ZLOŽENIE BIELKOVÍN A ICH SPRÁVANIE VPLYVOM

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZLOŽENIE BIELKOVÍN A ICH SPRÁVANIE VPLYVOM"

Transcript

1 ODBORNÁ KONFERENCIA PRIMAS: OBJAVNÉ VYUČOVANIE MATEMATIKY A PRÍRODOVEDNÝCH PREDMETOV ZLOŽENIE BIELKOVÍN A ICH SPRÁVANIE VPLYVOM IÓNOV ŤAŽKÝCH KOVOV A ZVÝŠENEJ TEPLOTY EVA ŽATKULÁKOVÁ ABSTRAKT Práca podáva návrh ako možno na gymnáziách pri vyučovaní tém z predmetov Chémia 3. ročník Biolátky v živých organizmoch, resp. Biológia 2.ročník Molekulové základy genetiky implementovať výskumne ladenú koncepciu vyučovania objavné vyučovanie. Pracovný list: Z čoho sa skladajú bielkoviny a ako sa správajú vplyvom iónov ťažkých kovov a zvýšenej teploty v úvode definuje ciele úloh. Princíp ozrejmuje teoretickú podstatu, na ktorej sa úlohy zakladajú. Zoznam pomôcok a chemikálií sumarizuje požiadavky na vybavenie. Problém, riešený žiakmi, je formulovaný v podobe výskumnej otázky. Riešenie dáva žiakom priestor na samostatnú prácu a overovanie teoretických predpokladov pri riešení dôkazových reakcií aminokyselín, peptidovej väzby a vplyvu vonkajších faktorov na bielkoviny. V závere je vzorové vypracovanie pracovného listu. ÚVOD Chémia, ako prírodná veda, sa nevyhnutne spája s experimentom. O čo je jej vyučovanie na stredných školách náročnejšie na materiálne zabezpečenie (matematike stačí papier a pero, fyzike experiment v jednoduchom fyzikálnom laboratóriu, no chémia potrebuje mať vybavené chemické laboratórium, ktoré zabezpečí bezpečnú prácu žiakov s chemikáliami a je šetrené k životnému prostrediu), o to viac ponúka možnosti vyučovať chémiu objavne. Podobne ako malé dieťa, ktoré keď je každý deň konfrontované s novými zážitkami a skúsenosťami, kladie otázky a čaká na ne odpovede, vykonávanie experimentu vo vyučovaní chémie má v žiakoch vyvolať potrebu klásť otázky a nachádzať na ne odpoveď. Úlohou učiteľa v objavnom vyučovaní má byť najprv teoreticky pripraviť žiakov na schopnosť základnej orientácie v probléme a potom, v rámci možností súčasnej školy, pripraviť experimenty, v ktorých sú žiaci postavení pred otvorené problémy, v ktorých musia sami hľadať súvislosti a nachádzať riešenia.

2 ch87 AKO VIESŤ ŽIAKOV K OBJAVOVANIU, TÉMA: Z ČOHO SA SKLADAJÚ BIELKOVINY A AKO SA SPRÁVAJÚ VPLYVOM IÓNOV ŤAŽKÝCH KOVOV A ZVÝŠENEJ TEPLOTY Práca poukazuje na momentálnu situáciu, aká pretrváva vo vyučovaní prírodovedných predmetov na Slovensku, ktorej charakteristickým znakom je pokles záujmu žiakov o ich štúdium. Zároveň prezentuje jedno z možných riešení, ktorým je implementácia výskumne ladenej koncepcie do vyučovania objavné vyučovanie. Cieľom je, aby žiaci vnímali vyučovanie prírodovedných predmetov vo výskumnom kontexte. Úloha učiteľa spočíva predovšetkým v kvalitnom výbere problému na riešenie a v primeranom usmerňovaní žiakov pri jeho identifikácii. Pri výbere výskumného problému sa prihliada na to, aby pri jeho riešení mohli žiaci využívať svoje predchádzajúce vedomosti a skúsenosti, aby mohli rozvíjať svoje spôsobilosti a prepojiť ich s nadobúdanými novými zručnosťami (Held, 2011). Vyučovanie zamerané na dosiahnutie tohto cieľa realizujeme na predmete Seminár z chémie pre 3.ročník na Gymnáziu Angely Merici v Trnave. Žiaci tretieho ročníka, ktorí si seminár vybrali s ohľadom na svoju budúcu profesijnú orientáciu, sú už vhodnou cieľovou skupinou pre aplikáciu takéhoto typu úloh. Sú vybavení dostatočnými teoretickými vedomosťami i praktickými zručnosťami. V priebehu riešenia úloh svoje poznatky zdokonaľujú, ujasňujú si svoje predstavy, overujú predpoklady. Dôležitú úlohu v tomto smere zohráva písomný záznam. Využíva sa forma pracovného listu. Pracovné listy môžu mať rôzne podoby a rôzne ciele použitia. Navrhnutý pracovný list je zameraný na prezentáciu postupu žiaka pri realizácii demonštrácie javu, situácie s pozorovaním. Zároveň má uľahčiť žiakovi osvojiť si povinné položky výskumného protokolu. Inštruuje žiaka v tom, čo má byť obsahom jednotlivých položiek. Častým používaním tohto typu pracovného listu si žiak osvojí obsah výskumného protokolu, pričom samo vypracovávanie ho aj vedie vo výskumnom procese (Held, 2011). V úvode pracovného listu sú definované ciele úloh. Zaradenie do vyučovania informuje učiteľa, v ktorej tematickej časti je vhodné pracovný list v rámci vyučovania využiť. Princíp ozrejmuje teoretickú podstatu, na ktorej sa úlohy zakladajú. Zoznam pomôcok a chemikálií uľahčí vyučujúcemu technickú prípravu na vyučovanie. Potom nasleduje problém formulovaný v podobe výskumnej otázky, ktorá má u žiakov vzbudiť záujem a zvedavosť. Úlohy sú postavené tak, aby dávali žiakom priestor na samostatnú prácu i overovanie teoretických predpokladov. Keďže sa jedná o dôkazové reakcie aminokyselín, dôkaz peptidovej väzby a vplyv vonkajších faktorov na bielkoviny, žiaci postupujú podľa učiteľom navrhnutých krokov. Za úlohami nasledujú pozorovania a závery v podobe otázok, ktoré nadväzujú na problematiku rozoberanú v jednotlivých úlohách a slúžia na sumarizovanie zistených poznatkov. pracovného listu je najmä pre začínajúceho učiteľa vhodnou navigáciou na riešenie. TEORETICKÝ ÚVOD Peptidy a bielkoviny (proteíny) sú polyméry aminokyselín, v ktorých sú jednotlivé aminokyseliny, označované ako aminokyselinové zvyšky, navzájom spojené peptidovými (amidovými) väzbami. Aminoskupina jednej aminokyseliny je amidovo viazaná na karboxylovú skupinu druhej

3 ch88 aminokyseliny, aminoskupina druhej je viazaná na karboxylovú skupinu tretej aminokyseliny atď. (John McMurry, 2004). Základom štruktúry bielkovín je polypeptidový režazec, ktorý je tvorený zvyškami aminokyselín. Striedaním α uhlíka a peptidových väzieb v polypeptidoovm reťazci vzniká tzv. polypeptidová kostra, na ktorú sú viazané bočné reťazce aminokyselinových zvyškov (Kmeťová, 2011). Podľa konvencie sa peptidy píšu N koncovou aminokyselinou vždy vľavo (to je tá, ktorá má voľnú NH2 skupinu) a C koncovou aminokyselinou vpravo (má voľnú COOH skupinu) (John McMurry, 2004). Na syntézu bielkovín je nevyhnutných 20 α aminokyselín, ale ľudský organizmus dokáže syntetizovať len 10 z nich. Zvyšných 10 aminokyselín musí získať z potravy tie sa označujú ako esenciálne aminokyseliny. Nedostatočný prísun týchto esenciálnych aminokyselín vedie až k príznakom podvýživy. Z hľadiska vlastností bielkoviny je dôležité nielen to, aké aminokyselinové zvyšky poplypeptidový reťazec obsahuje, ale aj poradie týchto aminokyselín v reťazci tým je daná primárna štruktúra bielkoviny, ktorá podmieňuje aj ostatné typy štruktúr a biologickú funkciu proteínu. Sekundárna štruktúra bielkovín udáva usporiadanie polypeptidovej kostry v priestore. Najbežnejšie formy sekundárnej štruktúry bielkovín sú pravotočivá závitnica α helix a štruktúra tzv. skladaného listu (β štruktúra). Stabilizácia oboch štruktúr v priestore je zabezpečená vodíkovými väzbami. Terciárna štruktúra bielkovín vyjadruje vzájomné usporiadanie všetkých atómov molekuly v priestore. Dáva molekule definitívny priestorový tvar, ktorý môže byť fibrilárny (vláknitý) alebo globulárny (tvar klbka). Pri vzniku terciárnej štruktúry sa uplatňujú rôzne typy nekovalentných interakcií (vodíkové väzby, iónové väzby, hydrofóbne interakcie) a kovalentné väzby (disulfidové). Niektoré bielkoviny sú tvorené viacerými polypeptidovými reťazcami podjednotkami. Vzájomný priestorový vzťah medzi nimi vyjadruje kvartérna štruktúra. Len v určitom priestorom usporiadaní môže bielkovina vykonávať svoju biologickú funkciu v organizme natívna štruktúra bielkoviny. Natívne usporiadanie bielkoviny (jej sekundárna a terciárna štruktúra) sa môže vplyvom vonkajších podmienok meniť. Keď sa poruší pôvodné priestorové usporiadanie bielkoviny vplyvom tepla, zmenou ph (účinkom silných kyselín a zásad), pôsobením ťažkých kovov a podobne, hovoríme o denaturácii. Denaturácia má veľký praktický význam napríklad pri uchovávaní a spracovávaní potravín. Varom denaturované bielkoviny sú ľahšie stráviteľné, pričom ich výživová hodnota ostáva zachovaná (Kmeťová, 2011). Zaradenie do vyučovania v štátnom vzdelávacom programe ISCED 3A Predmet Chémia 3.ročník Biológia 2.ročník Téma Biolátky v živých organizmoch Molekulové základy genetiky

4 ch89 Pomôcky Na realizáciu úloh bude postačujúce základné vybavenie chemického laboratória. Budeme potrebovať sadu skúmaviek, kahan, stojan s príslušenstvom, sieťku, teplomer, vodný kúpeľ, filtračný papier, indikátorové ph papieriky. Chemikálie Pre vykonanie experimentu budeme potrebovať nasledovné chemikálie: vodný roztok vaječného bielka (bielok zmiešať s destilovanou vodou v pomere 1 : 10, po rozmiešaní prefiltrovať cez filtračný papier), kyselina dusičná, W=45 %, vodný roztok amoniaku, W=10 %, vodný roztok hydroxidu sodného, W=10 %, alkoholický roztok 1 naftolu, W=1 %, bromnan sodný (brómová voda + roztok NaOH), kyselina octová, W=40 %, kyselina sírová, W=40 %, vodný roztok octanu olovnatého,w=0,5 % vodný roztok síranu meďnatého,w=1 % vodný roztok dusičnanu strieborného,w=3 % močovina, kryštalická Realizácia experimentu Chemické zloženie a štruktúra bielkovín Problém 1 Riešenie problému 1 má viesť k odpovediam na otázky: Čo je bielkovina? Z čoho sa skladá? Dajú sa jej základné stavebné (jednotky) zložky nejakým spôsobom dokázať? Dá sa nejakým spôsobom dokázať charakteristická väzba v bielkovine? Úloha 1 Odpovedaj na otázky o sú to α aminokyseliny (ich aminoskupina je naviazaná vždy v polohe a t.j. na atóme uhlíka č.2), Charakterizuj proteinogénne aminokyseliny z hľadiska polohy aminoskupiny, konfigurácie a z hľadiska významu pre výživu človeka. o všetky sú chirálne (okrem Gly), s chirálnym centrom na α uhlíku, pričom majú L konfiguráciu, o z hľadiska významu pre výživu človeka: esenciálne organizmus si ich nedokáže syntetizovať, preto ich musí prijímať v potrave neesenciálne organizmus si ich dokáže syntetizovať z iných látok

5 ch90 Jednou z najvýznamnejších charakteristík proteinogénnych aminokyselín je ich schopnosť navzájom sa zlučovať. Vysvetli a naznač podstatu tohto zlučovania a pomenuj väzbu, ktorá vznikne Dochádza k reakcii α aminoskupiny ( NH 2 ) jednej aminokyseliny s karboxylovou skupinou ( COOH) inej aminokyseliny. Vytvorí sa peptidová väzba. Úloha 2 Na základe predpísaného postupu dokáž prítomnosť niektorých aminokyselín v bielkovine. Použi vodný roztok vajcového bielka. Svoje pozorovanie naznač do nasledujúcej tabuľky. a) Dôkaz arginínu (Arg): Do 1 cm 3 roztoku vajcového bielka pridaj 1 cm 3 10 % roztoku hydroxidu sodného, 0,5 cm 3 1 % alkoholického roztoku 1 naftolu a 6 kvapiek bromnanu sodného. b) Dôkaz tryptofánu (Trp): V skúmavke zmiešaj 1 cm 3 roztoku vajcového bielka s 1 cm 3 40 % roztoku kyseliny octovej a pomaly pretrep. Potom opatrne podvrstvi 40 % roztokom kyseliny sírovej. c) Dôkaz aminokyselín, ktoré obsahujú síru napr. metionín (Met), cysteín (Cys): Do 2 cm 3 0,5 % roztoku octanu olovnatého pridávaj 10% roztok hydroxidu sodného dovtedy, kým sa vzniknutá biela zrazenina nerozpustí. Do tohto číreho roztoku pridaj 1 cm 3 roztoku vajcového bielka a mierne zahrej. Svoje pozorovanie a rovnice prebiehajúcich reakcií zapíš do tabuľky. Pozorovanie a záver úlohy 2 a) Prítomnosť aminokyseliny arginín dokazuje vznik malinovo červeného sfarbenia 1. Popíš pozorovanie pri dôkaze Arg 2. Uveď vzorec Arg

6 ch91 3. Charakterizuj aminokyselinu Arg z hľadiska polarity, acidobázických vlastností a významu pre výživu človeka. Arg patrí medzi polárne, zásadité (viac amino ako karboxylových skupín) a esenciálne aminokyseliny, hoci ľudský organizmus ho dokáže syntetizovať. Jeho prevažná časť je spotrebovaná v metabolickej dráhe, ktorá je súčasťou rozkladu aminokyselín, preto musí byť v dostatočnom množstve prítomný v potrave. b) Po podvrstvení 40 % roztokom kyseliny sírovej sa na rozhraní kvapalín utvoril biely prstenec, ktorý je dôkazom prítomnosti aminokyseliny tryptofán. 1. Popíš pozorovanie pri dôkaze Trp 2. Uveď vzorec Trp 3. Charakterizuj aminokyselinu Trp z hľadiska polarity, acidobázických vlastností a významu pre výživu človeka. Trp patrí medzi nepolárne, neutrálne (jedna aminoskupina a jedna karboxylová skupina) a esenciálne aminokyseliny. c) 1. Popíš pozorovanie a doplň rovnice reakcií, prebiehajúcich pri dôkaze aminokyselín obsahujúcich síru. V prvom kroku, po prídavku roztoku hydroxidu sodného do roztoku octanu olovnatého, sme pozorovali vznik bielej zrazeniny hydroxidu olovnatého, ktorá sa v nadbytku hydroxidu sodného rozpustila za vzniku tetrahydroxo olovnatanu disodného. Po pridaní vodného roztoku vajcového bielka a zahriatí sa katióny Pb 2+ vyzrážali aniónmi S2 za vzniku čiernej zrazeniny sulfidu olovnatého, ktorá je dôkazom aminokyselín obsahujúcich síru (Met, Cys).

7 ch92 Met 2. Uveď vzorec Met a Cys Cys 3. Charakterizuj aminokyseliny Met a Cysz hľadiska polarity, acidobázických vlastností a významu pre výživu človeka. Met patrí medzi nepolárne, neutrálne (jedna aminoskupina a jedna karboxylová skupina) a esenciálne aminokyseliny. Cys patrí medzi polárne, neutrálne (jedna aminoskupina a jedna karboxylová skupina) a neesenciálne aminokyseliny. Úloha 3 Biuretovou reakciou dokáž prítomnosť peptidovej väzby v roztoku vajcového bielka. Podobný pokus urob aj s močovinou. Svoje pozorovanie, prípadne rovnice prebiehajúcich reakcií zaznač do tabuľky. a) Do skúmavky odmeraj 1 cm 3 roztoku vajcového bielka, pridaj 1 cm 3 10 % roztoku hydroxidu sodného a po kvapkách (2 až 3 kvapky) pridávaj 1 % roztok síranu meďnatého. Obsah skúmavky pretrep a pozoruj. b) Do druhej skúmavky daj 0,5 g kryštalickej močoviny a zohrievaj nad slabým plameňom. Unikajúci plyn identifikuj čuchom. Po vychladnutí pridaj do skúmavky 1 cm 3 10 % roztoku hydroxidu sodného a 5 kvapiek 1 % vodného roztoku síranu meďnatého. Po pretrepaní pozoruj. Pozorovanie a záver úlohy 3 a) 1. Popíš pozorovanie biuretovej reakcie s vodným roztokom vajcového bielka Látky, ktoré obsahujú peptidovú väzbu (v našom prípade vodný roztok vajcového bielka) reagovali v alkalickom prostredí s meďou za vzniku fialového sfarbenia

8 ch93 b) 1. Napíš rovnicu reakcie prebiehajúcej pri zahrievaní močoviny, pomenuj vzniknutý produkt a unikajúci plyn. Keďže biuret obsahuje tiež peptidovú väzbu, reaguje v alkalickom prostredí s meďou rovnako ako vodný roztok vajcového bielka. Vzniká ružové až fialové sfarbenie 2. Popíš pozorovanie biuretovej reakcie so zahrievanou močovinou. Problém 2 Riešenie problému má viesť k odpovediam na otázky: Úloha 1 Ako vplýva na bielkoviny vo vodnom roztoku vaječného bielka zvýšená teplota, silne kyslé prípadne zásadité prostredie, ióny ťažkých kovov? Aké zmeny v ňom vyvolávajú? Dajú sa tieto zmeny pozorovať aj voľným okom? Xantoproteínovou reakciou dokáž vplyv silne kyslého a zásaditého prostredia na bielkovinu. V skúmavke zohrievaj 2 cm 3 roztoku vajcového bielka s 1 cm 3 45 % koncentrovanej kyseliny dusičnej. Pozoruj. Do reakčnej zmesi opatrne pridaj asi 2 cm 3 10 % roztoku amoniaku reakcia musí byť alkalická, skontroluj ph papierikom. Ako sa zmení sfarbenie reakčnej zmesi? Pozorovanie 1 1. Čo si pozoroval po pridaní silnej kyseliny dusičnej do roztoku vajcového bielka? Po pridaní 45 % silnej kyseliny dusičnej do vodného roztoku vajcového bielka a zahriatí som pozoroval vznik bledožltej zrazeniny. 2. Ako sa zmenilo sfarbenie reakčnej zmesi pri zvýšení ph? Bledožltá zrazenina sa zmenila na tmavožltú až oranžovú.

9 ch94 3. Akú štruktúru majú aminokyseliny, ktoré sa na tejto reakcii zúčastňujú? Aminokyseliny majú aromatické jadro (tyrosín, tryptofán, fenylalanín), ktoré sa pôsobením kyseliny dusičnej nitruje za vzniku žltých zlúčenín. Úloha 2 Do troch skúmaviek daj po 2 cm 3 roztoku vajcového bielka. Do prvej skúmavky pridávaj po kvapkách 0,5 cm 3 0,5 % roztok octanu olovnatého, do druhej skúmavky pridávaj po kvapkách 0,5 cm 3 1 % roztok síranu meďnatého a do tretej skúmavky pridávaj po kvapkách asi 0,5 cm 3 3 % roztoku dusičnanu strieborného. Pozoruj. Pozorovanie 2 Vznik bielej zrazeniny 1. Skúmavka: roztok octan olovnatý + roztok vajcového bielka Vznik bledomodrej zrazeniny. 2. Skúmavka: roztok síran meďnatý + roztok vajcového bielka Vznik bielej zrazeniny. 3. Skúmavka: roztok dusičnanu strieborného + roztok vajcového bielka Úloha 3 Skúmavku s 3 cm 3 roztoku vajcového bielka a s vloženým teplomerom zahrievaj vo vodnom kúpeli a pozoruj pri akej teplote sa roztok zakalí Pozorovanie 3 1. Pri akej teplote sa roztok vajcového bielka zakalil? Vodný roztok vaječného bielka sa začal zakaľovať pri teplote 62 C. Pri ďalšom zvyšovaní teploty bola zrazenina hustejšia.

10 ch95 Záver z pozorovaní pri riešení úloh 2. problému 1. Ako sa nazýva pozorovaný jav v 1., 2. a 3. úlohe? 2. Vysvetli podstatu tohto javu. 3. Čím je daná primárna, sekundárna a terciárna štruktúra bielkovín? Denaturácia. Podstata denaturácie je porušenie slabých interakcií, ktoré udržiavali pôvodnú priestorovú štruktúru molekuly, pričom primárna štruktúra ostáva zachovaná. Polypeptidový reťazec bielkoviny sa čiastočne rozvinie a bielkovina tým stráca svoju biologickú aktivitu. Primárna štruktúra je daná poradím aminokyselín v polypeptidovom reťazci.sekundárna štruktúra znamená geometrické usporiadanie polypeptidového reťazca, ktorý môže mať formu skladaného listu alebo pravotočivej závitnice (α helix).terciárna štruktúra dáva molekule bielkoviny definitívny priestorový tvar, ktorý môže byť fibrilárny (vláknitý) alebo globulárny (tvar klbka). nekovalentné (slabé) interakcie vodíkové väzby iónové väzby 4. Znázorni väzby, ktoré podmieňujú terciárnu štruktúru bielkovín. hydrofóbne interakcie (van der Waalsove sily) kovalentná väzba: disulfidová väzba ZÁVER Našou snahou bolo ukázať žiakom, že chémia nie je len o poučkách, ktoré si vyžadujú vysokú úroveň abstrakcie, ale vie byť aj zaujímavá a pochopiteľná, čo sme chceli dosiahnuť aplikáciou úloh založených na výskumne ladenej koncepcii prírodovedného vzdelávania do vyučovania chémie. Na vyskúšanie tejto výskumne ladenej koncepcie v procese objavného vyučovania v tematickom celku bielkoviny sme vybrali jednoduché experimenty. Experimenty boli vedené tak, že najprv sa

11 ch96 zadefinoval širší problém. Problém bol rozpracovaný do úloh, na ktoré žiaci odpovedali buď vyplnením otázok pracovného listu podľa teoretických vedomostí alebo zrealizovaním experimentov, v ktorých boli vedení k overeniu získaných znalostí o správaní sa aminokyselín a bielkovín. Na základe deduktívneho myslenia a zovšeobecnenia formulovali vlastné pozorovania z experimentov a vyvodili závery. Celkovo môžeme zhodnotiť, že žiakom je tento spôsob zdokonaľovania a prehlbovania svojich vedomostí, ujasňovania si svojich predstáv, rozvíjania svojich praktických zručností veľmi blízky. Oceňujú možnosť podieľať sa na vyučovaní formou experimentov, a tak budovať svoje poznatky prostredníctvom vlastnej aktívnej práce. V procese ako viesť žiakov k objavovaniu, ako podporovať žiakov v tom, aby hľadali odpovede na svoje otázky má tvorba výskumného protokolu pracovného listu svoj špecifický význam. Vedie žiaka k tomu, aby si zapisoval informácie z jednotlivých krokov skúmania, dokumentoval ich s využitím modernej techniky a neustále ho udržiava v riešení daného problému. Napomáha mu lepšie si zapamätať osvojované učivo a môže ho využiť ako podklad napríklad pre maturitnú skúšku z chémie. ZOZNAM POUŽITEJ LITERATÚRY Čársky, J. a kol Chémia pre 3.ročník gymnázia. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo., strán, ISBN Ganajová, M Ďalšie vzdelávanie učiteľov chémie s využitím dištančnej vzdelávacej technológie. Dostupné na internete: citované dňa Held, Ľ. a kol Výskumne ladená koncepcia prírodovedného vzdelávania. Bratislava: Typi Universitatis Tyrnaviensis, Vedy, strán. ISBN Kmeťová, J. a kol Chémia pre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom. Martin: Vydavateľstvo Matice slovenskej, strán, ISBN McMurry, J Organická chemie. Brno: Vysoké učení technické v Brne, strán. ISBN Siváková, M. a kol Štátny vzdelávací program Chémia, Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda, Príloha ISCED 3A. Dostupné na internete: citované dňa ADRESA AUTORA Ing. Eva Žatkuláková Gymnázium Angely Merici Hviezdoslavova Trnava zatkulakova@gamtt.sk

Praktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, Varhač, Paulíková, Podhradský, 2007

Praktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, Varhač, Paulíková, Podhradský, 2007 TÉMA Úloha 1: BIELKVIY eakcie na identifikáciu aminokyselín a bielkovín 1. inhydrínová reakcia eakcia, ktorá slúži na dôkaz 2 (amino) skupín aminokyselín, peptidov a bielkovín. V prvej fáze reakcie sa

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Lavický. Návrh úloh pre experimentálnu časť ústnej maturitnej skúšky z chémie

Tomáš Lavický. Návrh úloh pre experimentálnu časť ústnej maturitnej skúšky z chémie Tomáš Lavický Návrh úloh pre experimentálnu časť ústnej maturitnej skúšky z chémie 2014 Obsah Úvod 2 1 Všeobecná chémia 3 1.1 Látky prvky, zlúčeniny, zmesi 3 1.2 Periodický systém prvkov 4 1.3 Chemické

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Proteíny. Slovo proteín (z gr. prota primárna dôležitosť) prvýkrát použil Jacob Berzelius v roku 1838.

Proteíny. Slovo proteín (z gr. prota primárna dôležitosť) prvýkrát použil Jacob Berzelius v roku 1838. Proteíny Proteíny Proteíny sú polymérne reťazce zložené z monomérov, ktoré sa nazývajú aminokyseliny. Proteíny sú esenciálnou časťou každého biologického systému a participujú na každom procese v bunke.

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

b. Kyslé (obsahujú viac COOH skupín), c. Zásadité (obsahujú viac - NH 2 skupín).

b. Kyslé (obsahujú viac COOH skupín), c. Zásadité (obsahujú viac - NH 2 skupín). 1 BIELKOVINY Bielkoviny sú základnou zložkou akejkoľvek živej hmoty. Sú podmienkou života nielen pre schopnosť vytvárať bunkové a nadbunkové štruktúry, ale aj pre ich ďalšie funkcie-katalýza reakcií. V

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Nukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy.

Nukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. DNA - deoxyribonukleová kyselina RNA - ribonukleová kyselina Funkcie

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo

RIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo RIEŠENIA PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 44. ročník šk. rok 2007/08 Študijné kolo Pavol Tarapčík Ústav analytickej chémie, FCHPT STU, Bratislava Riešenie úlohy 1.1

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία

Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Εκπαίδευση Χηµεία εκπαιδευτικών στη Σλοβακία Katarína Javorová Τµήµα ιδακτικής της Επιστήµης, Ψυχολογίας και Παιδαγωγικής, Σχολή Θετικών Επιστηµών, του Πανεπιστηµίου Comenius της Μπρατισλάβας (Σλοβακία)

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 53. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC

ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC Adam Staňo ZBIERKA LABORATÓRNYCH PRÁC PRE ŠTVORROČNÉ GYMNÁZIÁ A DRUHÝ STUPEŇ OSEMROČNÝCH GYMNÁZIÍ Zbierka laborato rnych pra c 1 OBSAH 1 PREDHOVOR... 4 2 BEZPEČNOSŤ PRÁCE... 5 2.1 Bezpečnostné pokyny pri

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Ing. Jana Trelová Využívanie IKT v odborných predmetoch

Ing. Jana Trelová Využívanie IKT v odborných predmetoch Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Ing. Jana Trelová Využívanie IKT v odborných predmetoch Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe Osvedčená

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Ing. Pavol Vajdečka PROJEKTOVÁ VÝUKA FYZIKY NA ZÁKLADNÍ ŠKOLE Katedra didaktiky fyziky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Vojtěch Žák,

Διαβάστε περισσότερα

Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín. Mária Takácsová, Ivona Paveleková

Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín. Mária Takácsová, Ivona Paveleková 6. Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín Mária Takácsová, Ivona Paveleková 6. Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín 6.1 Úvod Potrava človeka je z chemického

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program

UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program Charakteristika učebného predmetu UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program Obsah učiva tvoria predovšetkým poznatky o vlastnostiach a použití látok, s ktorými sa študenti stretávajú v bežnom živote. Sú

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 1/1 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných škôl s chemickým zameraním Školské kolo Riešenie a hodnotenie úloh 44. ročník - 2007/08 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E. Školské kolo

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E. Školské kolo Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Školské kolo Riešenie a hodnotenie teoretických a praktických úloh 2006/07 Vydala Iuventa

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Chémia. 5. K uvedeným vzorcom (1 5) priraďte tvar štruktúry (A D) ich molekuly. 1) CO 2 2) SO 2 3) SO 3 4) NH 3 5) BF 3. U Th + β

Chémia. 5. K uvedeným vzorcom (1 5) priraďte tvar štruktúry (A D) ich molekuly. 1) CO 2 2) SO 2 3) SO 3 4) NH 3 5) BF 3. U Th + β Chémia 1. Analýzou vzorky bolo zistené, že vzorka s hmotnosťou 25 g obsahuje 15,385 g medi, 3,845 g síry a zvyšok pripadá na kyslík. Ktorý empirický vzorec zodpovedá výsledkom uvedenej analýzy? A r (Cu)

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLH RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Živá hmota chemické zloženie Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Chemické zloženie živej hmoty Živá hmota bioplazma chemicky rôznorodá zmes látok zložitý koloidný systém Prvky v

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu SEMINÁR Z CHÉMIE Bakalárske štúdium 1. ročník, zimný

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2004 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia I. oddiel

M O N I T O R 2004 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia I. oddiel M O N I T O R 2004 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2004 Chémia I. oddiel Test je určený maturantom vo všetkých typoch stredných škôl, ktorí sa pripravujú na maturitnú skúšku z chémie. EXAM, Bratislava

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín

Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích

Διαβάστε περισσότερα

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE BRATISLAVA 2016 Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskum a športu Slovenskej republiky dňa 21. 12. 2016 pod číslom 2016-25786/49974:1-10B0

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

kameň a piesok vejačka, plevy, zrno ľad, jód + piesok soľ + piesok, žel. piliny + piesok piesok + voda mokré prádlo

kameň a piesok vejačka, plevy, zrno ľad, jód + piesok soľ + piesok, žel. piliny + piesok piesok + voda mokré prádlo Laboratórne cvičenie Téma: Úloha: Pomôcky: Princíp: Zmesi a oddeľovanie zložiek zmesí. 1. Oddeľovanie zmesi: krieda a kuchynská soľ. Oddeliť jednotlivé farebné zložky atramentu.oddeliť adsorpciou farbivo

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Študijné (domáce) kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória C Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické úlohy študijného kola kategórie C Zodpovedný autor:

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Tomáš Madaras Prvočísla

Tomáš Madaras Prvočísla Prvočísla Tomáš Madaras 2011 Definícia Nech a Z. Čísla 1, 1, a, a sa nazývajú triviálne delitele čísla a. Cele číslo a / {0, 1, 1} sa nazýva prvočíslo, ak má iba triviálne delitele; ak má aj iné delitele,

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD.

FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU VANIA VZDELÁVANIA. RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. DIAĽKOV KOVÉ OVLÁDANIE FYZIKÁLNEHO EXPERIMENTU AKO SÚČASS ASŤ E-LEARNINGOVÉHO VZDELÁVANIA VANIA RNDr. Karol Kvetan, CSc. Ing. Robert Riedlmajer, PhD. Je známa skutočnosť, že výučba technických disciplín

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 73 pomocných bodov, 1 pomocný bod = 0,548 bodov Doba riešenia :

Διαβάστε περισσότερα

50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Študijné kolo

50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 50. ročník

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 55. ročník, školský rok 2018/2019 Kategória D Domáce kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 55. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Numerické metódy matematiky I

Numerické metódy matematiky I Prednáška č. 7 Numerické metódy matematiky I Riešenie sústav lineárnych rovníc ( pokračovanie ) Prednáška č. 7 OBSAH 1. Metóda singulárneho rozkladu (SVD) Úvod SVD štvorcovej matice SVD pre menej rovníc

Διαβάστε περισσότερα

Čo je molekulárna biológia?

Čo je molekulárna biológia? P1/1 Čo je molekulárna biológia? Molekulárna biológia študuje vzťah štruktúry a interakcií biologických makromolekúl (fyzikálna a chemická úroveň) k funkciám a vlastnostiam živých sústav (biologická úroveň)

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Nukleové kyseliny a proteosyntéza

Nukleové kyseliny a proteosyntéza Nukleové kyseliny (NK) sú biomakromolekulové látky, ktoré sa spolu s bielkovinami považujú za najvýznamnejšie zložky živých sústav. V ich molekulách sa uchováva dedičná ( genetická ) informácia bunky a

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda. Učebné osnovy z fyziky

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda. Učebné osnovy z fyziky Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Učebné osnovy z fyziky Charakteristika učebného predmetu Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislostí medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY Osemročné štúdium. Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Spolu Štátny vzdelávací program

UČEBNÉ OSNOVY Osemročné štúdium. Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Spolu Štátny vzdelávací program UČEBNÉ OSNOVY Osemročné štúdium Názov predmetu FYZIKA Časový rozsah výučby Ročník 1. 2. 3. 4. Spolu Štátny vzdelávací program 1 1 2 1 5 Školský vzdelávací program 0 0 0 0,5* 0,5* - Laboratórne cvičenia

Διαβάστε περισσότερα

i-škvp pre nižšie stredné vzdelávanie ISCED2 na ZŠ Lehnice UO FYZ 7 UČEBNÉ OSNOVY

i-škvp pre nižšie stredné vzdelávanie ISCED2 na ZŠ Lehnice UO FYZ 7 UČEBNÉ OSNOVY Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby podľa i-švp + i-škvp Ročníky Škola Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací jazyk UČEBNÉ OSNOVY FYZIKA Človek a príroda 1 + 0 hodina týždenne

Διαβάστε περισσότερα

TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF

TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF Slovenská komisia ChO TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF ÚROVEŇ E CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava, 2. marca 2010 ÚLOHY Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická olympiáda kategória EF úroveň

Διαβάστε περισσότερα

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2. Základná škola Pavla Horova Michalovce Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2015/2016 7. ROČNÍK FYZIKA Vypracoval: Mgr. Gabriela Gombošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele učebného predmetu... 2 Kľúčové kompetencie...

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu PROSEMINÁR Z CHÉMIE Bakalárske štúdium 1. ročník,

Διαβάστε περισσότερα

7. ROČNÍK FYZIKA ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017. Základná škola Pavla Horova Michalovce. Vypracoval: Mgr. Gabriela Gombošová. Obsah

7. ROČNÍK FYZIKA ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017. Základná škola Pavla Horova Michalovce. Vypracoval: Mgr. Gabriela Gombošová. Obsah Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 7. ROČNÍK FYZIKA Vypracoval: Mgr. Gabriela Gombošová Obsah Charakteristika predmetu.... 2 ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Fyzika - 7. ročník Strana

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah chemickej reakcie

Rozsah chemickej reakcie Rozsah chemickej reakcie Ing. Miroslav Tatarko, PhD. Katedra anorganickej chémie FChPT STU Bratislava 1. Jednoduché stechiometrické výpočty Chémia je exaktná veda. Preto k nej patria aj presné a jednoznačné

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu LABORATÓRNE CVIČENIE Z ANORGANICKEJ CHÉMIE I Bakalárske

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 52. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie

MIDTERM (A) riešenia a bodovanie MIDTERM (A) riešenia a bodovanie 1. (7b) Nech vzhl adom na štandardnú karteziánsku sústavu súradníc S 1 := O, e 1, e 2 majú bod P a vektory u, v súradnice P = [0, 1], u = e 1, v = 2 e 2. Aký predpis bude

Διαβάστε περισσότερα

ŠPÚ, ŠVP Chémia ISCED 3A - príloha, 1. upravená verzia

ŠPÚ, ŠVP Chémia ISCED 3A - príloha, 1. upravená verzia ŠTÁTNY PEDAGOGICKY ÚSTAV ŠTÁTNY VZDELÁVACÍ PROGRAM CHÉMIA PRÍLOHA ISCED 3A 1.. upravená verziia Scchváálliillaa ÚPK prree cchéémiiu ŠPÚ Máájj 2009 I. Charakteristika učebného predmetu Učebný predmet chémia

Διαβάστε περισσότερα