Μέθοδοι Αεροδυναμικής Βελτιστοποίησης
|
|
- Βαρβάρα Μιχαηλίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Μέθοδοι Αεροδυναμικής Βελτιστοποίησης 7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Εισαγωγικό Μάθημα Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Καθηγητής ΕΜΠ kgianna@central.ntua.gr
2 Βελτιστοποίηση-Optimization: Εισαγωγή Η βελτιστοποίηση είναι σήμερα βασικό στοιχείο σε κάθε επιστήμη. Βελτιστοποίηση λαμβάνει χώρα, ακόμη και αν αυτό δεν φαίνεται ή λέγεται ξεκάθαρα, σχεδόν σε κάθε σχεδιασμό προϊόντος, υπηρεσίας ή διεργασίας. Το θέμα είναι να γίνεται αποδοτικά (με το μικρότερο δυνατό κόστος, εξασφαλίζοντας την εύρεση του καθολικού ακρότατου). Οι μέθοδοι βελτιστοποίησης (που θα ακούσετε) είναι γενικής εφαρμογής, παρά τον «παραπλανητικά περιοριστικό» τίτλο του μαθήματος. Οι μέθοδοι βελτιστοποίησης, σε γενικές γραμμές, είναι ίδιες ανεξάρτητα από τον αν εφαρμόζονται στην αεροδυναμική, στην υδροδυναμική, στις κατασκευές, στους αυτοματισμούς, μ σε ενεργειακά θέματα κλπ. Μόνο κάποιες ιδιαιτερότητες αλλάζουν Το μάθημα δεν απευθύνεται αποκλειστικά σε «αεροναυπηγούς», όπως ίσως δίνεται η εντύπωση από τον τίτλο του. Απλά, οι εφαρμογές θα είναι κατά 50% στην αεροδυναμική και κατά 50% σε διάφορες άλλες περιοχές ενδιαφέροντος του μηχανικού. Δυνατότητα επιλογής περιοχής στις ασκήσεις-homeworks. Το πέρασμα από την ΑΝΑΛΥΣΗ στη ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ!!!! Από τη ΜΟΝΟΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛ/ΣΗ (Single Objective Optimization, SOO) στην ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛ/ΣΗ (Multi Objective Optimization, MOO) και, μετά στη ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΒΕΛ/ΣΗ (Multi Disciplinary Optimization, MDO). K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 2
3 Ορολογία ( αλλά και ουσία!) Βέλτιστος Σχεδιασμός Αυτοκινήτου Σχεδιασμός Βέλτιστου Αυτοκινήτου Βέλτιστος Σχεδιασμός Βέλτιστου Αυτοκινήτου Βέλτιστος Σχεδιασμός Μορφής Αυτοκινήτου Σχεδιασμός Βέλτιστης Μορφής Αυτοκινήτου Βέλτιστος Σχεδιασμός Βέλτιστης Μορφής Αυτοκινήτου Η διαφορά των όρων «βελτιστοποίηση» (optimization) και «σχεδιασμός» (design). Ο όρος «σχεδιασμός-βελτιστοποίηση» (design-optimization). Η διαφορά των όρων «σχεδίαση» (drawing) και «σχεδιασμός» (design). K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 3
4 Από την Ανάλυση στο Σχεδιασμό-Βελτιστοποίηση Όταν γνωρίζουμε πως να αναλύσουμε μια μηχανολογική συνιστώσα ή μια διεργασία (ευθύ πρόβλημα, directproblemor analysis), το επόμενο βήμα είναι να κινηθούμε ανάποδα με στόχο το σχεδιασμό βελτίωση - βελτιστοποίηση τους με βάση απαιτήσεις και προδιαγραφές (αντίστροφο πρόβλημα, inverse problem, design problem, optimization οι προηγούμενοι όροι δεν σημαίνουν ακριβώς το ίδιο!). Με γνωστή γεωμετρία μιας πτέρυγας γεννάται υπολογιστικό πλέγμα C C L = C D = λύνονται αριθμητικά οι εξ. Navier-Stokes και με μετεπεξεργασία αποτελεσμάτων K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 4
5 Τι είναι Βέλτιστο? Το πιο γρήγορο Το πιο οικονομικό Το πιο άνετο Το πιο οικολογικό Το βέλτιστο ως προς μια συνάρτηση-στόχο (min ή max F) ΌΜΩΣ: Ένας ή περισσότεροι στόχοι? K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 5
6 Καθορισμός στόχων Συνάρτηση-στόχος Πρώτο Βήμα: Καθορίζονται οι στόχοι (targets, ένας ή περισσότεροι) και φέρονται στη μορφή συνάρτησης στόχου (objective function) που καλούμαστε να ελαχιστοποιήσουμε ή να μεγιστοποιήσουμε. Στα σύνθετα τεχνολογικά προβλήματα, υπάρχουν συχνά πολλές επιλογές. Λ.χ. υπάρχει η δυνατότητα να συνενωθούν στόχοι σε μια αντικειμενική συνάρτηση (ή όχι), να γίνει διαχείριση στόχων στη μορφή περιορισμών (constraints), κλπ. Παράδειγμα διαφορετικών επιλογών: max C L min -C L min 1/C L max C L min C D min C D min C D max -C D min C D + w/c L min C D + 1/C L min C D + 10/C L min C D υπό τον περιορισμό: C L =1.2 min C D υπό τον περιορισμό: C L >1.2 K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 6
7 Ορολογία Objective Function Συνάρτηση Στόχος (Αντικειμενική Συνάρτηση) Cost Function Συνάρτηση Κόστους (προς ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ) Fitness Function Συνάρτηση Καταλληλότητας (προς ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 7
8 Συνάρτηση-Στόχος Objective: Minimum DRAG Objective Function: DRAG Coefficient min F=C D K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 8
9 Μεταβλητές Σχεδιασμού Παραμετροποίηση Μορφής: Β Α θ y B y A x A x B L N=6 degrees of freedom (dofs; Βαθμοί Ελευθερίας) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 9
10 Μεταβλητές Σχεδιασμού Πριν ξεκινήσει οποιαδήποτε βελτιστοποίηση, πρέπει να αναγνωρισθούν οι ελεύθερες μεταβλητές ή παράμετροι (free variables) ή μεταβλητές σχεδιασμού (design variables) ή βαθμοί ελευθερίας (degrees of freedom, DOFs) του προβλήματος. Ηεπιλογήαυτή είναι ιδιαίτερα κρίσιμη. Λάθος επιλογή μπορεί να σημαίνει ότι υπάρχουν ενδεχομένως βέλτιστες λύσεις που η μέθοδος βελτιστοποίηση δεν θα μπορέσει να εντοπίσει. Τυπικό σφάλμα: Κάποια μεταβλητή σχεδιασμού να εξαρτάται από τις άλλες. Παράδειγμα αεροδυναμικού σχεδιασμού πτέρυγας: Πόσες??? Ποιες??? K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 10
11 Αξιολόγηση (Evaluation, Analysis) Λογισμικό Αξιολόγησης: Κώδικας επίλυσης εξισώσεων ροής Συνεκτικές τάσεις C D = carcontour forces K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 11
12 Αξιολόγηση (Evaluation, Analysis) Σχόλια - Ιδέες Μοντέλο Αξιολόγησης: σε ένα αεροδυναμικό πρόβλημα λ.χ., θα επιλυθούν οι εξισώσεις Euler (μοντέλο πρόλεξης ατριβών=μη-συνεκτικών ροών) ή οι εξισώσεις Navier-Stokes (μοντέλο πρόλεξης συνεκτικών ροών)? Hardware Αξιολόγησης: αν το λογισμικό αξιολόγησης (λ.χ. ο κώδικας Υπολογιστικής ΡευστοΔυναμικής, ΥΡΔ, Computational Fluid Dynamics, CFD) είναι δαπανηρό σε χρόνο υπολογισμού, η παράλληλη εκτέλεσή του σε ένα πολυεπεξεργαστικό σύστημα είναι η μόνη λύση. Συναφές Δίλημμα 1: να παραλληλοποιείται το λογισμικό αξιολόγησης ή να παραλληλοποιείται η μέθοδος βελτιστοποίησης ή μήπως και τα δύο; Συναφές Δίλημμα 2: αν λ.χ. παραλληλοποιείται η μέθοδος βελτιστοποίησης, πρέπει να συμπεριφέρεται όπως και η μονο-επεξεργαστική (σειριακή) βελτιστοποίηση βλ ηηή μήπως να «τηνη αφήσουμε πιοελεύθερη»; ; K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 12
13 Αξιολόγηση (ή τι «μένει» από την Αξιολόγηση) L x A y A x B y B θ b = b1= b2= b3= b4= b5= b6= F=C D = K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 13
14 Περιορισμοί Constraints: Μια μη-αποδεκτή λύση!!! K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 14
15 Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Gradient-Based Method (Μέθοδοι δ Κλίσης F) vs. Stochastic Methods (Στοχαστικές Μέθοδοι) F(x) () Individual-based Methods (Ατομικές Μέθοδοι) vs. Population-based Methods (Πληθυσιασμικές Μέθοδοι) x K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 15
16 Αιτιοκρατικές (Deterministic) Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ανάγκη υπολογισμού (ή, ενδεχομένως, προσέγγισης) της κλίσης της αντικειμενικής συνάρτησης (gradf). Gradient-base Methods. Συνήθως «ατομικές» μ ς μέθοδοι,, αν και. Η συζυγής (adjoint) μέθοδος πουδιδάσκεταιυπολογίζειτοgradf με τον πιο οικονομικό τρόπο. Κίνδυνος εγκλωβισμού σε τοπικό (αντί του καθολικού) ακρότατου. K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 16
17 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) Πληθυσμιακή Μέθοδος - A Population-based Algorithm: K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 17
18 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) Αξιολόγηση Πληθυσμού - Evaluation of the Population: F=0.29 F=0.33 F=0.36 F=0.50 F=0.45 F=0.42 K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 18
19 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) Επιλογή Γονέων - Parent Selection: F=0.29 F=0.33 F=0.36 F=0.29 F=0.45 F=0.42 K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 19
20 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) (Two Parents-Γονείς) Διασταύρωση -Crossover (Two Offspring/Απόγονοι) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 20
21 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) Μετάλαξη -Mutation K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 21
22 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) The New Offspring Population K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 22
23 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) Το λογισμικό E.A.SY. (Evolutionary Algorithm SYstem) υλοποιεί τους εξελικτικούς αλγορίθμους, είναι γενικό, το χρησιμοποιούν διάφορες πανεπιστημιακές ομάδες και εταιρίες στην Ελλάδα και το εξωτερικό. Θα το πάρετε, θα το χρησιμοποιήσετε σε προαιρετικές ρ εργασίες και μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε και «αλλού». K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 23
24 Βελτιστοποίηση: Συνολικά τι χρειάζομαι? Για μια βελτιστοποίηση χρειάζονται: Στόχος ή στόχοι (min ή max). Ελεύθερες μεταβλητές ή μεταβλητές σχεδιασμούβελτιστοποίησης. Ενδεχομένως περιορισμοί ρ (συμπερ/νων μ των ορίων των μεταβλητών σχεδιασμού). Μια μέθοδος αξιολόγησης (ανάλυσης) υποψηφίων λύσεων ή υποκατάστατά της. Μια μέθοδος βελτιστοποίησης. Προέχει η απόφαση ως προς το σε ποια κατηγορία θα ανήκει η μέθοδος. Μετά, επιλέγεται και η μέθοδος αυτή καθαυτή. K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 25
25 Πολυκριτηριακή Βελτιστοποίηση Μέτωπο Pareto Price Bugatti Veyron km/h VW Golf V km/h Simca km/h (Top Speed) 1 K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 26
26 Πολυκριτηριακή Βελτιστοποίηση Μέτωπο Pareto F 2, S ge Front 0 (Pareto) F 1 Front 1 Παράδειγμα δύο στόχων: min F 1, min F 2 Front 2 K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 27
27 Πως θα συγκρίνατε τα παράτω μέτωπα Pareto? Περίπτωση Α: Περίπτωση Β: Περίπτωση Γ: F 2 F 2 F 2 F 1 F 1 F 1 Σχόλια λ.χ. για την περίπτωση Β: Δεν αποκλείεται κάποιος να είναι περισσότερο ευχαριστημένος με το μπλέ μέτωπο και κάποιος άλλος με το κόκκινο μέτωπο! Αρχίστε να σκέφτεστε την ιδέα του «μετώπου των μετώπων Pareto» (αποτελείται από τις μη-κυριαρχούμενες λύσεις από όλα τα διαθέσιμα μέτωπα). Τότε θα ήταν ενδιαφέρον να καταγράφονταν ποιες και πόσες από τις λύσεις του τελικού μετώπου έδωσε κάθε μέθοδος. K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 28
28 Γιατί συχνά δουλεύουμε με μαθηματικές συναρτήσεις? Optimizing Multimodal Functions K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 29
29 Ταξινόμηση Προβλημάτων Βελτιστοποίησης: Συνεχή (continuous) και διακριτά (discrete) προβλήματα βελτιστοποίησης. Γενικά, απαιτούν άλλες μεθόδους επίλυσης. Κθλ Καθολική ή( (global) l) και τοπική (local) l) βλ βελτιστοποίηση. Αιτιοκρατικά (deterministic) και στοχαστικά (stochastic) προβλήματα βελτιστοποίησης. Βελτιστοποίηση ενός ή περισσοτέρων στόχων (single- or multiobjective optimization). Βελτιστοποίηση ηημιας ή περισσοτέρων ρ επιστημονικών περιοχών (single- or multi-disciplinary optimization). K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 30
30 Υβριδικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης κλπ.: Αιτιοκρατικές (deterministic) και στοχαστικές (stochastic) μέθοδοι βελτιστοποίησης. Ευρετικές μέθοδοι (heuristics) Υβριδισμός τους. Πως μια αιτιοκρατική μέθοδος βελτιστοποίησης αποκτά στοιχεία στοχαστικότητας, με ελάχιστες αλλαγές. Κέρδος και ζημιά! Νέες ιδέες εκμεταλλευόμενοι λ.χ. την παραλληλοποίηση ενός αλγορίθμου έρευνας (search) ή βελτιστοποίησης (optimization). K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 31
31 Βελτιστοποίηση Τι άλλο μας ενδιαφέρει? Ταχύτητα εύρεσης της βέλτιστης λύσης ή των βέλτιστων λύσεων K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 32
32 Βελτιστοποίηση Ακολουθεί μια σειρά παραδειγμάτων πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, κυρίως αλλά όχι αποκλειστικά από την αεροδυναμική. Όλα έχουν μελετηθεί με υπολογιστικά εργαλεία που αναπτύχθηκαν και αναπτύσσονται στη Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης του Τομέα Ρευστών της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ. K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 33
33 Π1: Βελτιστοποίηση μορφής μεμονωμένης αεροτομής Πρόβλημα δύο στόχων: σε συνθήκες ροής: Ας γνωρίζουμε ότι: Στο σχήμα συγκρίνονται τα μέτωπα βέλτιστων (μη-κυριαρχούμενων) λύσεων τριών μεθόδων βελ/σης και η απόδοση της αεροτομής αναφοράς. Όλες χρησιμοποίησαν την ίδια παραμε- τροποίηση μορφής (Bezier) με τα ίδια όρια High-Lift: μεταβολής των μεταβλητών σχεδιασμού. Κριτήριο τερματισμού κάθε υπολογισμού ύήταν οι 1500 Exact Compromise: Evaluations. Γι αυτό καμιά δεν εντόπισε το μέτωπο Pareto. Βρείτε την καλύτερη μέθοδο! Low-Drag: K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 34
34 Π2: Σχεδιασμός βέλτιστης πτερύγωσης συμπιεστή M 1 = 0.62 Re = 8,41 10 β β β 1, DOP 1, DOP 1, DOP = = = 47 o o o 5 Βέλτιστη λειτουργία σε 3 σημεία λειτουργίας Πρόβλημα δύο στόχων: F F 1 ω β 1, DOP = = p p p p t1 t2 t1 1 β 1, D OP noff 4 2 = 10 1, 1, i =11 ( ω β i ω β DOP ) p t Συντ. Απ πωλειών p 43 o 47 o 51 o Γωνία εισόδου ροής K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 35
35 Π2: Σχεδιασμός βέλτιστης πτερύγωσης συμπιεστή Αποτελέσματα με το ίδιο υπολογιστικό κόστος: Μέτωπα μη-κυριαρχούμενων λύσεων υπολογισθέντα με το ίδιο κόστος ΗΥ (δίκαιη σύγκριση) ance) n Points Performa Off-Design (O (Design Point Performance) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 36
36 Π4: Design-Optimization of UAVs Σχεδιασμός που έγινε στο εργαστήριο, εκ του μηδενός, στο πλαίσιο δύο διπλωματικών εργασιών (Τόλιας και Τζίνιας, 2006) a inf = 0 o a inf = 5 o a inf = 10 o a inf = 15 o Specifications: Range : 500 km, Max. Cruise Altitude : ft, Take off weight 200 kg, Take off / landing distance 500 m, Endurance : 4-5 hr, Rate of Climb: 1000 ft/sec, Payload : 20 kg K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 40
37 Π5: Σχεδιασμός βέλτιστων σταθμών ηλεκτροπαραγωγής T P T T r P T P Τρεις Στόχοι: (a) μέγιστη απόδοση, (b) μέγιστη ισχύς, (c) ελάχιστη επένδυση. Capital Cost (MEuro) T T Efficiency G2 Power Output (MW) Έρευνα χρηματοδοτηθείσα από τη K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 41
38 Π6: Βέλτιστη ανάθεση φορτίου σε μονάδες αεριοστροβίλων Δίνονται: Κ Αεριοστροβιλικές Μονάδες Η ενεργειακή ζήτηση για T ώρες. Ένας Στόχος: ελαχιστοποίηση του συνολικού λειτουργικού κόστους: Κόστος παραγωγής Επιβάρυνση της τιμής της συνάρτησης Κόστος εκκίνησης μονάδας κόστους αν δεν καλύπτεται η ζήτηση. Κόστος κράτησης μονάδας Έρευνα χρηματοδοτηθείσα από τη ΓΓΕΤ (Πρόγραμμα ΠΕΝΕΔ) και τη K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 42
39 Π6: Βέλτιστη ανάθεση φορτίου σε μονάδες αεριοστροβίλων Έρευνα χρηματοδοτηθείσα από τη ΓΓΕΤ (Πρόγραμμα ΠΕΝΕΔ) και τη K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 43
40 Π8: Βελτιστοποίηση γάστρας κορβέτας Εργασία που έγινε στη Σχολή Ναυπηγών (Καθ. Γρηγορόπουλος) με λογισμικό Βελτιστοποίησης τον κώδικα EASY της Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βλ Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 47
41 Π9: Σχεδιασμός μορφής αυτοκινήτων Ο χάρτης παραγώγων ευαισθησίας με συνάρτηση κόστους την δύναμη αντίστασης σε πραγματική γεωμετρία αυτοκινήτου (VW Passat B-6) Χρηματοδοτούμενη μ η έρευνα από την VolksWagen στη Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ( ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 48
42 Π10: Βελτιστοποίηση Υδροδυναμικών Μηχανών Σχεδιασμός Βέλτιστου Δρομέα Μοντέλου Υδροστροβίλου Matrix (HYDROMATRIX ) Αξονικής ροής, λειτουργία σε πλέγμα. Εκμετάλλευση ήδη υπάρχουσας κατασκευής. Δυνατότητα αφαίρεσης μονάδων υδροστροβίλων. Γρήγορη, απλή, οικολογική, οικονομικά συμφέρουσα κατασκευή. Χρηματοδότηση: Χρηματοδοτηθείσα έρευνα από την Ε.Ε. Ε και την εταιρία Andritz-Hydro Hd στη Μονάδα Παράλληλης λ Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ( ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 49
43 Π10: Βελτιστοποίηση Υδροδυναμικών Μηχανών Βελτιστοποίηση σε ΤΡΙΑ ΣΗΜΕΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Πραγματική λειτουργία Παραμετροποίηση (42 μεταβλητές σχεδιασμού) Χρηματοδοτηθείσα έρευνα από την Ε.Ε. Ε και την εταιρία Andritz-Hydro Hd στη Μονάδα Παράλληλης λ Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ( ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 50
44 Π10: Βελτιστοποίηση Υδροδυναμικών Μηχανών Χρηματοδότηση: (1) (2) (3) Χρηματοδοτηθείσα έρευνα από την Ε.Ε. Ε και την εταιρία Andritz-Hydro Hd στη Μονάδα Παράλληλης λ Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ( ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 51
45 Π11: Εφαρμογές Αυτοκινητοβιομηχανίας Sensitivity Βασικό Μοντέλο Βελτιωμένο Μοντέλο με Spoiler Χρηματοδότηση: Χρηματοδοτούμενη μ η έρευνα από την VolksWagen στη Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ(2007-σήμερα) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 52
46 Π12: Εφαρμογές Αυτοκινητοβιομηχανίας Χρηματοδότηση: Χρηματοδοτούμενη μ η έρευνα από την VolksWagen στη Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ(2007-σήμερα) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 53
47 Πληροφορίες για το Μάθημα: Μοιράζεται βιβλίο του διδάσκοντος για το μάθημα. Το βιβλίο υπερκαλύπτει την ύλη. Μοιράζεται μια σειρά ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΩΝ θεμάτων (homeworks) για επίλυση από τους σπουδαστές (ατομική ή σε ομάδες των δύο). Ο σπουδαστής επιλέγει ο ίδιος τα θέματα που θα παραδώσει. Τα θέματα αυτά συμμετέχουν στον τελικό βαθμό μέχρι ποσοστού 50%. Αντί να δίνεται ένας βαθμός σε κάθε θέμα που παραδίνεται, αυτό αυτόματα βαθμολογείται με Δέκα (10) αλλά καθορίζεται το ποσοστό που συμμετέχει στον τελικό βαθμό (ανάλογα με την ποιότητα και ποσότητα δουλειάς που έγινε, το από πόσους σπουδαστές έγινε, κλπ). Όσα homeworks είναι υπολογιστικά απαιτούν βασικές γνώσεις μιας γλώσσας προγραμματισμού. Συνήθως μοιράζεται λογισμικό και ο σπουδαστής καλείται να το χρησιμοποιήσει για να επιλύσει το πρόβλημα, με καμία ή λίγες παρεμβάσεις σε αυτό. Σε κάθε homework ορίζεται το ελάχιστο ζητούμενο από όποιον το παραδώσει και δίνονται 2-3 ιδέες ώστε όποιος θέλει να εμβαθύνει περισσότερο στο θέμα, με αντίστοιχη «ανταμοιβή». Μοιράζεται βασικό λογισμικό βελτιστοποίησης. Τέλος, επιλύονται στον πίνακα μερικές «μεγάλες ασκήσεις» (και, αν πρέπει, λύνονται με υπολογιστή μέσα στην τάξη)(θα μπορούσε να ήταν homeworks όμως λύνονται μέσα στην τάξη). Πιθανή σύνδεση με θέμα εξετάσεων, κατόπιν συμφωνίας εκ των προτέρων). K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 55
Στοχαστικής Βελτιστοποίησης και Εφαρμογές
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Μέθοδοι Αιτιοκρατικής και Στοχαστικής Βελτιστοποίησης και Εφαρμογές
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Αεροδυναμικής Βελτιστοποίησης
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Μέθοδοι Αεροδυναμικής Βελτιστοποίησης 7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχανολόγων
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ Η Μέθοδος της Διαφορικής Εξέλιξης στη Μονοκριτηριακή και Πολυκριτηριακή Αεροδυναμική Βελτιστοποίηση,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΙΚΕΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΜΕΣΩ SPLINES
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (3 ο Εξάμηνο Σχομής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΜΕΣΩ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΜΗ_ΔΟΜΗΜΕΝΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΜΗ_ΔΟΜΗΜΕΝΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Κυριάκος
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΓΕΝΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ
Διαβάστε περισσότεραΕ ανάληψη. Α ληροφόρητη αναζήτηση
ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Το ική Αναζήτηση Local Search Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Α ληροφόρητη αναζήτηση σε πλάτος, οµοιόµορφου κόστους, σε βάθος,
Διαβάστε περισσότεραΣΦΑΛΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (4 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΑΚΤΙΝΙΚΟΣ ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) Ο ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΙΚΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΕΚΤΙΚΩΝ ΣΤΡΩΜΑΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΣΥΝΕΚΤΙΚΕΣ ΡΟΕΣ ΣΤΙΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (9 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)
Διαβάστε περισσότερα«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος
Τα μικρά Υδροηλεκτρικά Εργα γνωρίζουν τα τελευταία χρόνια σημαντική ανάπτυξη, τόσο στην Ευρώπη όσο και στον κόσμο ολόκληρο, είτε με την κατασκευή νέων ή με την ανανέωση του εξοπλισμού των υπαρχόντων σταθμών
Διαβάστε περισσότεραΥΒΡΙΔΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ. Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΥΒΡΙΔΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ kgianna@central.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΓΝΩΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΣΥΝΟΨΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
Διαβάστε περισσότερα(1) Προγραμματισμός επιλυτών των εξισώσεων Navier-Stokes, ίσως με κάποια μοντέλα
Το παρακάτω κείμενο αφορά σπουδαστές που ενδιαφέρονται για την εκπόνηση διπλωματικής εργασίας στη Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης (ΜΠΥΡ&Β) του Εργαστηρίου Θερμικών Στροβιλομηχανών,
Διαβάστε περισσότεραΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας
ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας Σχεδιασμός αντικειμένων, διεργασιών, δραστηριοτήτων (π.χ. τεχνικά έργα, έπιπλα, σκεύη κτλ) ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ (conceptual design) ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΤυπικά θέματα εξετάσεων. ΠΡΟΣΟΧΗ: Οι ερωτήσεις που παρατίθενται ΔΕΝ καλύπτουν την πλήρη ύλη του μαθήματος και παρέχονται απλά ενδεικτικά
ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Τηλεπικοινωνιών & Πληροφορικής Μάθημα : 204a Υπολογιστική Ευφυία Μηχανική Μάθηση Καθηγητής : Σπύρος Καζαρλής Ενότηα : Εξελικτική
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αθήνα Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΕργασία για το Σπίτι ( Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους. Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι
Εργασία για το Σπίτι (2010-11-Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι Καλείστε να σχεδιάσετε ένα δικινητήριο υπερηχητικό αεροσκάφος (Α/Φ)
Διαβάστε περισσότεραii
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΜΗ-ΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΕργασία για το Σπίτι ( Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους. Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι
Εργασία για το Σπίτι (2017-18-Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι Σχεδιάζετε δικινητήριο υπερηχητικό αεροσκάφος (Α/Φ) με σκοπό να
Διαβάστε περισσότεραοµηµένος Εξελικτικός Αλγόριθµος
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ιπλωµατική Εργασία: οµηµένος Εξελικτικός Αλγόριθµος του Ιωάννη Μ. Κλωνάρη Επιβλέπων: Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης
Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός Πολλαπλά κριτήρια στη λήψη απόφασης Λήψη Αποφάσεων με Πολλαπλά Κριτήρια Διακριτό σύνολο επιλογών Συνεχές σύνολο επιλογών Πολυκριτηριακή Ανάλυση (ELECTRE, Promethee,
Διαβάστε περισσότερα5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Κλασικές Τεχνικές Βελτιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 2 η /2017 Μαθηματική Βελτιστοποίηση Η «Μαθηματική
Διαβάστε περισσότεραΕργασία για το Σπίτι ( Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους. Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι
Εργασία για το Σπίτι (2018-19-Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι Καλείστε να σχεδιάσετε ένα δικινητήριο υπερηχητικό αεροσκάφος (Α/Φ)
Διαβάστε περισσότεραΠ Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας. Εργαστήριο Φυσικών και Χημικών Διεργασιών
Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας Εργαστήριο Φυσικών και Χημικών Διεργασιών Αντίστροφος Σχεδιασμός και Βελτιστοποίηση Δικτύων Σωληνώσεων
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α. Ντούνης ΔΙΔΑΣΚΩΝ Χ. Τσιρώνης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ - Θεμελιώδεις έννοιες - Επισκόπηση ύλης - Χρήσιμες πληροφορίες ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Μάθημα επιλογής
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΝΧΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών. Διδακτορική Διατριβή
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΝΧΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Διδακτορική Διατριβή ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ- ΑΕΡΟΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE 1&2 Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστομηχαν
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής & Βελτιστοποίησης Υλοποίηση Αναπτύγματος Πολυωνυμικού
Διαβάστε περισσότεραενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής
Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα
Διαβάστε περισσότεραΙεραρχικός Ασύγχρονος Δομημένος. Εξελικτικός Αλγόριθμος. Εφαρμογές στις Στροβιλομηχανές. Διπλωματική Εργασία Τέτας Θεοδώρου
ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ Ιεραρχικός Ασύγχρονος Δομημένος Εξελικτικός Αλγόριθμος. Εφαρμογές στις Στροβιλομηχανές. Διπλωματική Εργασία Τέτας Θεοδώρου
Διαβάστε περισσότεραΠίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών
ΣΧΟΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Α Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προμελέτη πλοίου μεταφοράς εμπορευματοκιβωτίων Κ. Γ.
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017 Αντικειμενικοί στόχοι Η μελέτη των βασικών στοιχείων που συνθέτουν ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης
Διαβάστε περισσότεραΠροσαρμογή 2Δ και 3Δ πλεγμάτων σε μεταβαλλόμενα όρια με τη μέθοδο των κινούμενων ελάχιστων τετράγωνων (MLS)
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Mεταπτυχιακή εργασία με θέμα: Προσαρμογή 2Δ και 3Δ πλεγμάτων σε μεταβαλλόμενα όρια με τη μέθοδο των κινούμενων
Διαβάστε περισσότεραNon-Intrusive Polynomial Chaos Expansion in Aerodynamic Shape Optimization with Manufacturing Uncertainties
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχνών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Εφαρμογή Μη-Επεμβατικού Αναπτύγματος
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων Βελτιστοποίησης με Χρήση της Μεθόδου του Διαδοχικού Τετραγωνικού Προγραμματισμού (SQP) και Εφαρμογές. Διπλωματική Εργασία
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Επίλυση Προβλημάτων Βελτιστοποίησης
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ
Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Ιωάννης Σ. Τουρτούρας Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης Δ.Π.Θ. Χρηματοδότηση Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 1 η ενότητα: Εισαγωγή στον Δυναμικό Προγραμματισμό Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΑνανεώσιμες Πηγές και Διεσπαρμένη Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας Ανάπτυξη Τεχνολογίας στο ΕΜΠ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Ανανεώσιμες Πηγές και Διεσπαρμένη Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας Ανάπτυξη Τεχνολογίας στο ΕΜΠ Ι. Αναγνωστόπουλος, Επ. Καθ. Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών Σ. Βουτσινάς, Αν. Καθ.
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων
Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Υδατικών Πόρων Υδροπληροφορική Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Ανδρέας Ευστρατιάδης, Χρήστος Μακρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων
Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Υδατικών Πόρων Υδροπληροφορική Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Ανδρέας Ευστρατιάδης, Χρήστος Μακρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΕργασία για το Σπίτι ( Ε1) Πρόβλημα: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους. Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι
Εργασία για το Σπίτι (2014-15-Ε1) Πρόβλημα: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι Καλείστε να σχεδιάσετε ένα δικινητήριο υπερηχητικό αεροσκάφος (Α/Φ) με σκοπό
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές
Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).
Διαβάστε περισσότεραΒελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας
Βελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας Το πρώτο βήμα για την εύρεση των βέλτιστων διαστάσεων ή/και συνθηκών λειτουργίας, είναι ο καθορισμός του μεγέθους που θα βελτιστοποιηθεί, δηλαδή της αντικειμενικής
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση
Εφαρμοσμένη Βελτιστοποίηση Ενότητα 1: Το πρόβλημα της βελτιστοποίησης Καθηγητής Αντώνιος Αλεξανδρίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το
Διαβάστε περισσότερακαθ. Βασίλης Μάγκλαρης
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα 005 - Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Ενισχυτική Μάθηση - Δυναμικός Προγραμματισμός: 1. Markov Decision Processes 2. Bellman s Optimality Criterion 3. Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.1 Εισαγωγη ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τα συστηματα εφαρμοζονται σε αναπτυξιακα προγραμματα, σε μελετες σχεδιασμου εργων, σε προγραμματα διατηρησης ή προστασιας περιβαλλοντος και υδατικων πορων και
Διαβάστε περισσότεραΟι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης.
Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Ένα από τα γνωστότερα παραδείγματα των ΕΑ είναι ο Γενετικός
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση Μέρος b: Συμβατικές Μέθοδοι συνέχεια Σύνοψη προηγούμενου μαθήματος Στόχος βελτιστοποίησης:
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραii
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Προγραμματισμός Μεθόδου Παραμόρϕωσης
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Ακέραιος προγραμματισμός πολύ-κριτηριακές αντικειμενικές συναρτήσεις Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής Διάλεξη 12-13 η /2017
Διαβάστε περισσότερα3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΟΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΟΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση με περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής Διάλεξη 9-10 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Διαχείριση Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση Μέρος b: Συμβατικές Μέθοδοι συνέχεια Σύνοψη προηγούμενου μαθήματος Στόχος βελτιστοποίησης: Εύρεση
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Παραμετροποίηση Μορφών και Προσαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ. Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ»
Χρήστος Ι. Σχοινάς Αν. Καθηγητής ΔΠΘ Συμπληρωματικές σημειώσεις για το μάθημα: «Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ» 2 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Προβλήματα ελάχιστης συνεκτικότητας δικτύου Το πρόβλημα της ελάχιστης
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
Ενότητα 4 Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 12 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Ελέγχου με Μικροϋπολογιστές (h9p://courseware.mech.ntua.gr/ml23259/)
Συστήματα Ελέγχου με Μικροϋπολογιστές (h9p://courseware.mech.ntua.gr/ml23259/) Κων/νος Ι. Κυριακόπουλος Καθηγητής ΕΜΠ (h9p://users.ntua.gr/kkyria/) Kostas J. Kyriakopoulos - Σ.Α.Ε. ΙΙ 1 Δομή της Ύλης του
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου
EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 4 η Διάλεξη: Βελτιστοποίηση πολλαπλών στόχων (Μulti-objective optimization) 2019 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στην βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση:Προχωρημένες Μέθοδοι Χρήστος Μακρόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Ταμιευτήρα
Διαχείριση Ταμιευτήρα Μονοκριτηριακή βελτιστοποίηση Διαχείριση υδατικών πόρων Ανάγκη σύνθεσης επιστημών Σημερινό μάθημα: έμφαση στη χρήση εννοιών και μεθόδων από την επιχειρησιακή έρευνα Κουτσογιάννης,
Διαβάστε περισσότεραΑστικά υδραυλικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Διαστασιολόγηση αγωγών και έλεγχος πιέσεων δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών
Διαβάστε περισσότεραΒελτιστοποίηση με Εξελικτικούς Αλγορίθμους Υποβοηθούμενους από τη Μέθοδο Ανάλυσης σε Κύριες Συνιστώσες - Εϕαρμογές στην Ενέργεια και στις Μεταϕορές
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΜΟΝΑΔΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Βελτιστοποίηση με Εξελικτικούς
Διαβάστε περισσότεραOn line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο
On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
(Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού
Διαβάστε περισσότεραΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ
ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: Δρ. Κονταξάκης Κώστας Επικ. καθηγητής ΤΕΙ Κρήτης 1 2 Ροϊκός σωλήνας δρομέα ανεμοκινητήρα 3 Για τη μελέτη του αεροδυναμικού πεδίου γύρω από το δίσκο θα εφαρμοστούν οι γνωστοί νόμοι της
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός επέκτασης του συστήματος ηλεκτροπαραγωγής με τη χρήση Πολυκριτηριακού Γραμμικού Προγραμματισμού
3ο Πανελλήνιο Επιστημονικό Συνέδριο Χημικής Μηχανικής Αθήνα,, IούνιοςI 200 Σχεδιασμός επέκτασης του συστήματος ηλεκτροπαραγωγής με τη χρήση Πολυκριτηριακού Γραμμικού Προγραμματισμού Γιώργος Μαυρωτάς Δανάη
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Η Συνεχής Συζυγής Μέθοδος για
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Νίκος Λαγαρός
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ 5 η Σειρά Ασκήσεων του Μαθήματος «ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ» Διδάσκων: Νίκος Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΔιοίκηση Παραγωγής και Συστημάτων Υπηρεσιών
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Διοίκηση Παραγωγής και Συστημάτων Υπηρεσιών Αθήνα, Οκτώβριος 2008 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης 1. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Γραμμικός Προγραμματισμός 1. Μοντελοποίηση 2. Μέθοδος Simplex 1. Αλγόριθμός Simplex
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότερα6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότερα4 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 4 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΕΥΡΕΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟΥ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015
ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Λύσεις 2η σειράς ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης: 18 Μαίου 2015 Πρόβλημα 1. (14
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα
Διαβάστε περισσότερα-Ο δροµέας αλλάζει την κατεύθυνση της δέσµης του νερού, µε αποτέλεσµα να αναπτύσσεται ροπή. Η κινητική ενέργεια της δέσµης µετατρέπεται σε έργο.
Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων Ανάπτυξη τεχνογνωσίας για τη βέλτιστη σχεδίαση υδροστροβίλων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
Διαβάστε περισσότεραii
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Προσαρμογή Υπολογιστικών Πλεγμάτων
Διαβάστε περισσότερα6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης
6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης Μία διαφορετική μέθοδος εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιεί ιδέες από την Στατιστική Φυσική για να φέρει τελικά το ίδιο αποτέλεσμα όπως οι άλλες μέθοδοι,
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100)
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Διοίκηση και Διαχείριση Έργων και Προγραμμάτων Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Έργων (Y100) Μέρος ΙΙ Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Μαθηματικά Μοντέλα Εισαγωγή Μεθοδολογία
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6
Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6 Δευτέρα, 14 Απριλίου 008 Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανιών και Διεργασιών 1 Εισαγωγή Αριστοποίηση: ενός κριτηρίου (αντικειμενικής συνάρτησης) πολυκριτηριακή
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου
EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Διαχείριση Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση Προχωρημένες Μέθοδοι Προβλήματα με την «κλασική» βελτιστοποίηση Η αντικειμενική συνάρτηση σπανίως
Διαβάστε περισσότεραΒελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών
Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πάτρα 17 - Μαΐου - 2017 Παναγιώτης Τσίκας Σκοπός του προβλήματος Σκοπός του προβλήματος,
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση προβληµάτων
Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου
EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Δίαλεξη 1: Βασικές Έννοιες Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων: Α. Κοκόσης Συνεργάτες:
Διαβάστε περισσότεραData Envelopment Analysis
Data Envelopment Analysis Η μέθοδος των «Βέλτιστων Προτύπων Αποδοτικότητας», γνωστή στην διεθνή βιβλιογραφία ως «Data Envelopment Analysis», εφαρμόζεται για τον υπολογισμό της σχετικής αποδοτικότητας και
Διαβάστε περισσότεραΚαβάλα, Ιούλιος 2013
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό Ταµείο
Διαβάστε περισσότερα