Μέθοδοι Αεροδυναμικής Βελτιστοποίησης
|
|
- Ποδαργη Αλαβάνος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Μέθοδοι Αεροδυναμικής Βελτιστοποίησης 7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Εισαγωγικό Μάθημα Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Καθηγητής ΕΜΠ kgianna@central.ntua.gr
2 Εισαγωγή Η βελτιστοποίηση είναι σήμερα βασικό στοιχείο σε κάθε επιστήμη. Από την ΑΝΑΛΥΣΗ στη ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ!!!! Βελτιστοποίηση λαμβάνει χώρα, ακόμη και αν αυτό δεν φαίνεται ή λέγεται ξεκάθαρα, σχεδόν σε κάθε σχεδιασμό προϊόντος, υπηρεσίας ή διεργασίας. Το θέμα είναι αν γίνεται με το βέλτιστο τρόπο. Οι μέθοδοι βελτιστοποίησης, σε γενικές γραμμές, είναι ίδιες ανεξάρτητα από τον αν εφαρμόζονται στην αεροδυναμική, στην υδροδυναμική, στις κατασκευές, στους αυτοματισμούς, σε ενεργειακά θέματα κλπ. Μόνο οι ιδιαιτερότητες αλλάζουν Από τη ΜΟΝΟΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛ/ΣΗ (Single Objective Optimization, SOO) στην ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΒΕΛ/ΣΗ (Multi Objective Optimization, MOO) και, μετά στη ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΒΕΛ/ΣΗ (Multi Disciplinary Optimization, MDO). Το μάθημα δεν απευθύνεται αποκλειστικά σε «αεροναυπηγούς». K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 2
3 Ορολογία Βέλτιστος Σχεδιασμός Αυτοκινήτου Σχεδιασμός Βέλτιστου Αυτοκινήτου Βέλτιστος Σχεδιασμός Βέλτιστου Αυτοκινήτου Βέλτιστος Σχεδιασμός Μορφής Αυτοκινήτου Σχεδιασμός Βέλτιστης Μορφής Αυτοκινήτου Βέλτιστος Σχεδιασμός Βέλτιστης Μορφής Αυτοκινήτου K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 3
4 Από την Ανάλυση στο Σχεδιασμό-Βελτιστοποίηση Όταν γνωρίζουμε πως να αναλύσουμε μια μηχανολογική συνιστώσα ή μια διεργασία (ευθύ πρόβλημα, direct problem or analysis), το επόμενο βήμα είναι να κινηθούμε ανάποδα με στόχο το σχεδιασμό βελτίωση - βελτιστοποίηση τους με βάση απαιτήσεις και προδιαγραφές (αντίστροφο πρόβλημα, inverse problem, design problem, optimization). Με γνωστή γεωμετρία γεννάται υπολογιστικό πλέγμα C C L = C D = λύνονται αριθμητικά οι εξ. Navier-Stokes και με μετεπεξεργασία αποτελεσμάτων K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 4
5 Τι είναι Βέλτιστο? Το πιο γρήγορο Το πιο οικονομικό Το πιο άνετο Το πιο οικολογικό Το βέλτιστο ως προς μια συνάρτηση-στόχο (min ή max F) ΌΜΩΣ: Ένας ή περισσότεροι στόχοι? K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 5
6 Καθορισμός στόχων Συνάρτηση-στόχος Στη συνέχεια, καθορίζονται οι στόχοι (targets, ένας ή περισσότεροι) και φέρονται στη μορφή συνάρτησης στόχου (objective function) που καλούμαστε να ελαχιστοποιήσουμε ή να μεγιστοποιήσουμε. Στα σύνθετα τεχνολογικά προβλήματα, εδώ υπάρχουν συχνά πολλές επιλογές. Υπάρχει η δυνατότητα να συνενωθούν στόχοι σε μια αντικειμενική συνάρτηση (ή όχι), να γίνει διαχείριση στόχων στη μορφή περιορισμών (constraints), κλπ. Παράδειγμα διαφορετικών επιλογών: max C L min -C L min 1/C L max C L min C D min C D min C D max -C D min C D + w/c L min C D + 1/C L min C D + 10/C L min C D υπό τον περιορισμό: C L =1.2 min C D υπό τον περιορισμό: C L >1.2 K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 6
7 Ορολογία Objective Function Συνάρτηση Στόχος (Αντικειμενική Συνάρτηση) Cost Function Συνάρτηση Κόστους (προς ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ) Fitness Function Συνάρτηση Καταλληλότητας (προς ΜΕΓΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 7
8 Συνάρτηση-Στόχος Objective: Minimum DRAG Objective Function: DRAG Coefficient min F=C D K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 8
9 Μεταβλητές Σχεδιασμού Παραμετροποίηση Μορφής: Β Α θ y B y A x A x B L N=6 degrees of freedom (dofs; Βαθμοί Ελευθερίας) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 9
10 Μεταβλητές Σχεδιασμού Πριν ξεκινήσει οποιαδήποτε βελτιστοποίηση, πρέπει να αναγνωρισθούν οι ελεύθερες μεταβλητές ή παράμετροι (free variables) ή μεταβλητές σχεδιασμού (design variables) του προβλήματος. Η επιλογή αυτή είναι ιδιαίτερα κρίσιμη. Λάθος επιλογή μπορεί να σημαίνει ότι υπάρχουν ενδεχομένως βέλτιστες λύσεις που η μέθοδος βελτιστοποίηση δεν θα μπορέσει να εντοπίσει. Παράδειγμα αεροδυναμικού σχεδιασμού πτέρυγας: Πόσες??? Ποιες??? K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 10
11 Μεταβλητές Σχεδιασμού Προσοχή στην επιλογή! K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 11
12 Μεταβλητές Σχεδιασμού Προσοχή στην επιλογή! K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 12
13 Αξιολόγηση Λογισμικό Αξιολόγησης: Κώδικας επίλυσης εξισώσεων ροής Συνεκτικές τάσεις C D = carcontour forces K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 13
14 Αξιολόγηση L x A y A x B y B θ b = b1= b2= b3= b4= b5= b6= F=C D = K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 14
15 Περιορισμοί Constraints: Μια μη-αποδεκτή λύση!!! K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 15
16 Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Gradient-Based Method (Μέθοδοι δ Κλίσης F) vs. Stochastic Methods (Στοχαστικές Μέθοδοι) F(x) () Individual-based Methods (Ατομικές Μέθοδοι) vs. Population-based Methods (Πληθυσιασμικές Μέθοδοι) x K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 16
17 Βελτιστοποίηση: Συνολικά τι χρειάζομαι? Για μια βελτιστοποίηση χρειάζονται: Στόχος ή στόχοι (min ή max). Ελεύθερες μεταβλητές ή μεταβλητές σχεδιασμούβελτιστοποίησης. Ενδεχομένως περιορισμοί ρ (συμπερ/νων μ των ορίων των μεταβλητών σχεδιασμού). Μια μέθοδος αξιολόγησης (ανάλυσης) υποψηφίων λύσεων ή υποκατάστατά της. Μια μέθοδος βελτιστοποίησης. K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 17
18 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) Πληθυσμιακή Μέθοδος - A Population-based Algorithm: K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 18
19 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) Αξιολόγηση Πληθυσμού - Evaluation of the Population: F=0.29 F=0.33 F=0.36 F=0.50 F=0.45 F=0.42 K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 19
20 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) Επιλογή Γονέων - Parent Selection: F=0.29 F=0.33 F=0.36 F=0.29 F=0.45 F=0.42 K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 20
21 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) (Two Parents-Γονείς) Διασταύρωση -Crossover (Two Offspring/Απόγονοι) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 21
22 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) Μετάλαξη -Mutation K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 22
23 Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (Evolutionary Algorithms) The New Offspring Population K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 23
24 Πολυκριτηριακή Βελτιστοποίηση Μέτωπο Pareto Price Bugatti Veyron km/h VW Golf V km/h Simca km/h (Top Speed) 1 K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 24
25 Πολυκριτηριακή Βελτιστοποίηση Μέτωπο Pareto F 2, S ge Front 0 (Pareto) F 1 Front 1 Παράδειγμα δύο στόχων: min F 1, min F 2 Front 2 K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 25
26 Πως θα συγκρίνατε τα παράτω μέτωπα Pareto? Περίπτωση Α: Περίπτωση Β: Περίπτωση Γ: F 2 F 2 F 2 F 1 F 1 F 1 Σχόλια λ.χ. για την περίπτωση Β: Δεν αποκλείεται κάποιος να είναι περισσότερο ευχαριστημένος με το μπλέ μέτωπο και κάποιος άλλος με το κόκκινο μέτωπο! Αρχίστε να σκέφτεστε την ιδέα του «μετώπου των μετώπων Pareto» (αποτελείται από τις μη-κυριαρχούμενες λύσεις από όλα τα διαθέσιμα μέτωπα). Τότε θα ήταν ενδιαφέρον να καταγράφονταν ποιες και πόσες από τις λύσεις του τελικού μετώπου έδωσε κάθε μέθοδος. K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 26
27 Πολυκριτηριακή Βελτιστοποίηση Μέτωπο Pareto Ας γνωρίζουμε ότι: Δεν μπορούν όλες οι μέθοδοι βελτιστοποίησης να παράγουν το μέτωπο των κατά Pareto βέλτιστων λύσεων,, τουλάχιστον «με μ τη μία». Προφανώς, μέτωπο Pareto υπολογίζεται για οποιοδήποτε αριθμό στόχων. Μέχρι 3 στόχους, το μέτωπο Pareto απεικονίζεται.aλλά, για περισσότερους από 3 στόχους, το ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος να παρουσιασθεί και να κατανοηθεί το πολυδιάστατο μέτωπο Pareto είναι (και θα είναι) ένα «ανοιχτό θέμα». Το να υπολογισθεί το μέτωπο Pareto στοιχίζει ασφαλώς περισσότερο από το να λυθεί το πρόβλημα ως προς μόνο ένα στόχο. Με τον υπολογισμό του μετώπου Pareto, ουσιαστικά αρχίζει ένα νέο πρόβλημα (δικό μας ή κάποιου άλλου): ποια λύση από τις πολλές του μετώπου θα επιλεγεί. Μια νέα επιστήμη το αναλαμβάνει: λήψη απόφασης, decision making! Δεν συγκρίνονται εύκολα και «αντικειμενικά» δύο μέτωπα Pareto! K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 27
28 Βελτιστοποίηση Τι άλλο μας ενδιαφέρει? Ταχύτητα εύρεσης της βέλτιστης λύσης ή των βέλτιστων λύσεων K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 28
29 Βελτιστοποίηση Ακολουθεί μια σειρά παραδειγμάτων πολυκριτηριακής βελτιστοποίησης, κυρίως αλλά όχι αποκλειστικά από την αεροδυναμική. Όλα έχουν μελετηθεί με υπολογιστικά εργαλεία που αναπτύχθηκαν και αναπτύσσονται στη Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης του Τομέα Ρευστών της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ. K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 29
30 Π1: Βελτιστοποίηση μορφής μεμονωμένης αεροτομής Πρόβλημα δύο στόχων: σε συνθήκες ροής: Ας γνωρίζουμε ότι: Στο σχήμα συγκρίνονται τα μέτωπα βέλτιστων λύσεων τριών μεθόδων βελ/σης και η απόδοση της αεροτομής αναφοράς. Όλες χρησιμοποίησαν την ίδια παραμετροποίηση μορφής (Bezier) με τα ίδια όρια μεταβολής των μεταβλητών σχεδιασμού. High-Lift: Κριτήριο τερματισμού κάθε υπολογισμού ήταν οι 1500 Exact Evaluations. Γι αυτό καμιά δεν εντόπισε Compromise: το μέτωπο Pareto. Βρείτε την καλύτερη! Low-Drag: K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 30
31 Π1: Βελτιστοποίηση μορφής μεμονωμένης αεροτομής Ποσοτική σύγκριση της απόδοσης των 3 μεθόδων: F 2 F 1 Ας γνωρίζουμε ότι: Ένας τέτοιος τρόπος σύγκρισης εμπεριέχει υποκειμενικές επιλογές. Άρα, ένας τέτοιος τρόπος σύγκρισης δεν είναι πανάκεια και σε «πιο μπερδεμένα μέτωπα» δύο διαφορετικοί τρόποι σύγκρισης μπορεί να βγάλουν διαφορετικό «νικητή» (βλ. επόμενη σελίδα). K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 31
32 Π2: Σχεδιασμός βέλτιστης πτερύγωσης συμπιεστή M 1 = 0.62 Re = 8,41 10 β β β 1, DOP 1, DOP 1, DOP = = = 47 o o o 5 Βέλτιστη λειτουργία σε 3 σημεία λειτουργίας Πρόβλημα δύο στόχων: F F 1 ω β 1, DOP = = p p p p t1 t2 t1 1 β 1, D OP noff 4 2 = 10 1, 1, i =11 ( ω β i ω β DOP ) p t Συντ. Απ πωλειών p 43 o 47 o 51 o Γωνία εισόδου ροής K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 32
33 Π2: Σχεδιασμός βέλτιστης πτερύγωσης συμπιεστή Αποτελέσματα με το ίδιο υπολογιστικό κόστος: ίδιος αριθμός αξιολογήσεων (εξετασθεισών λύσεων) ance) n Points Performa Off-Design (O (Design Point Performance) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 33
34 Ανάγκη για χρήση Πολυεπεξεργασίας Η πολυεπεξεργασία ή η παράλληλη επεξεργασία (multi-processing or parallel processing) μπορεί να εφαρμοσθεί σε πολλά επίπεδα: Κάθε φορά που αξιολογείται μια λύση (λ.χ. τρέχει ένας κώδικας Navier-Stokes για μια αεροτομή ή μια πτερύγωση ή ένα αεροπλάνο) αυτό να γίνεται παράλληλα (τεχνική πολλαπλών υποχωρίων). Αν η μέθοδος βελτιστοποίησης είναι πληθυσμιακή (population-based optimization methods) και άρα μπορούν πολλές υποψήφιες λύσεις να αξιολογούνται ταυτοχρόνως, αυτό μπορεί να γίνει μοιράζοντας αξιολογήσεις στους διαθέσιμους επεξεργαστές. Να γίνονται και τα δύο ανωτέρω! (πολλές ταυτόχρονες αξιολογήσεις που καθεμιά θα γίνεται παράλληλα). ΠΡΟΣΟΧΗ: Το ενδιαφέρον και η έρευνα στρέφεται πλέον σε πραγματικά παράλληλες μεθόδους βελτιστοποίησης αντί της απλής μεταφοράς σε παράλληλο υπολογιστή μεθόδων που φτιάχτηκαν για σειριακή επεξεργασία!!!! K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 34
35 Π3: Optimization of a Reusable Launch Vehicle (RLV) Orbiter: start pitch control Separation Booster: engine cut off Gravity turn An example of the use of EASY (metamodel-assisted evolutionary algorithms) in a highly demanding problem Re-entry Turn Launch Landing Cruise In collaboration with K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 35
36 Π3: Optimization of a Reusable Launch Vehicle (RLV) + = Objective 1: Minimum shifting of the aerodynamic center; minimum control mechanisms. Objective 2: Minimum pitching moment at transonic flight; overcoming the drawback of high-performance arrow wings, for stability purposes. Objective 3: Minimum drag at transonic flight; the flight is transonic for major part of the range; maximum range. Objective 4: Maximum lift at subsonic flight; runaway distance to be minimized. F = C C supersonic transonic 1 Mp Mp transonic F2 = C Mp F F = C transonic 3 D = C subsonic 4 L In collaboration with K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 36
37 Π3: Optimization of a Reusable Launch Vehicle (RLV) ubsonic F 4 =C su L C Mpsuper -C Mptrans F 3 =C transonic D In collaboration with K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 37
38 Π4: Design-Optimization of UAVs Σχεδιασμός που έγινε στο εργαστήριο, εκ του μηδενός, στο πλαίσιο δύο διπλωματικών εργασιών (Τόλιας και Τζίνιας, 2006) Specifications: Range : 500 km, Max. Cruise Altitude : ft, Take off weight 200 kg, Take off / landing distance 500 m, Endurance : 4-5 hr, Rate of Climb: 1000 ft/sec, Payload : 20 kg K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 38
39 Π4: Design-Optimization of UAVs a inf = 0 o inf a inf = 5 o inf a inf = 10 o a inf = 15 o K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 39
40 Π5: Σχεδιασμός βέλτιστων σταθμών ηλεκτροπαραγωγής T P T T r P T P Τρεις Στόχοι: (a) μέγιστη απόδοση, (b) μέγιστη ισχύς, (c) ελάχιστη επένδυση. T T Έρευνα χρηματοδοτούμενη από τη K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 40
41 Π5: Σχεδιασμός βέλτιστων σταθμών ηλεκτροπαραγωγής Capital Cost (MEuro) Efficiency G2 Power Output (MW) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 41
42 Π6: Βέλτιστη ανάθεση φορτίου σε μονάδες αεριοστροβίλων Δίνονται: Κ Αεριοστροβιλικές Μονάδες Η ενεργειακή ζήτηση για T ώρες. Ένας Στόχος: ελαχιστοποίηση του συνολικού λειτουργικού κόστους: Κόστος παραγωγής Επιβάρυνση της τιμής της συνάρτησης Κόστος εκκίνησης μονάδας κόστους αν δεν καλύπτεται η ζήτηση. Κόστος κράτησης μονάδας Έρευνα χρηματοδοτούμενη από τη ΓΓΕΤ (Πρόγραμμα ΠΕΝΕΔ) και τη K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 42
43 Π6: Βέλτιστη ανάθεση φορτίου σε μονάδες αεριοστροβίλων Προσέξτε: M M M M M M O M Εδώ δεν υπάρχουν συνεχείς αλλά διακριτές (0 ή 1) μεταβλητές. Θα χρησιμοποιηθούν ίδιες ή άλλες μέθοδοι? Εδώ υπάρχουν πολλοί περιορισμοί και δεν είναι δεκτές όλες οι δυαδικές στοιχειοσειρές ως λύσεις του προβλήματος. K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 43
44 Π6: Βέλτιστη ανάθεση φορτίου σε μονάδες αεριοστροβίλων Έρευνα χρηματοδοτούμενη από τη ΓΓΕΤ (Πρόγραμμα ΠΕΝΕΔ) και τη K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 44
45 Π7: Τhe HISAC Project Environmentally Friendly High Speed Aircraft Design of a new small size commercial supersonic transport aircraft: Environmental constraints: Noise, sonic boom, emissions Economically viable (range, time reduction, comfort, ) Environmental objectives Noise ICAO Chapter 4 less 8dB NOx emissions High altitude:less than 10g per kg fuel burnt (5g in the long term) At landing and take-off: comparable to subsonic aircraft Sonic boom less than 15 Pa (tbc) differential pressure (overland flight) Commercial characteristics objectives Size of cabin 8 to 16 passengers Speed transonic to M 1.8 Range Airfield length 3500 to 4500 nm (~6000 to ~9000 km) 7000 ft K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 45
46 Π7: Τhe HISAC Project SONACA NUMECA EEC TCD ADSE NLR VOLVO FOI Chalmers KTH EADS M IBK DLR IoA RRUK ARA CU ISVR DASSAV ECL LMFA ONERA SnM CNRS INRIA SENER CFS RUAG EPFL ALA Uni-NA DPA ESTECO INASCO NTUA SCA CIAM TsAGI ITAM K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 46
47 Π7: Τhe HISAC Project typical SCT project Concorde typical SSBJ SCT (same span as SSBJ) larger cabin reduced L/D lower range smaller wing fuel in fuselage K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 47
48 Π7: Τhe HISAC Project Noise at take-off Sonic boom-overland flight Cruise Fan HPC CC THPC LPT HPT T/O or trans Fan HPC CC LPT HPT Possible Designs Engine Noise (variable cycle concept) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 48
49 Π8: Σχεδιασμός εσωτερικά ψυχόμενου πτερυγίου στροβίλου Temperature distribution inside the vane Application in the second-stage vane of the high-pressure turbine of a two-spool low by-pass ratio turbofan engine. Total cycles needed for blade failure Mach number distribution around the vane Ένα καλό παράδειγμα Multidisciplinary Optimization! In collaboration with HAI K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 49
50 Π9: Σχεδιασμός μορφής αυτοκινήτων Ο χάρτης παραγώγων ευαισθησίας με συνάρτηση κόστους την δύναμη αντίστασης σε πραγματική γεωμετρία αυτοκινήτου (VW Passat B-6) Χρηματοδοτούμενη μ η έρευνα από την VolksWagen στη Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ( ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 50
51 Π10: Βελτιστοποίηση γάστρας κορβέτας Εργασία που έγινε στη Σχολή Ναυπηγών (Καθ. Γρηγορόπουλος) με λογισμικό Βελτιστοποίησης τον κώδικα EASY της Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και Βλ Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 51
52 Π11: Βελτιστοποίηση Υδροδυναμικών Μηχανών Σχεδιασμός Βέλτιστου Δρομέα Μοντέλου Υδροστροβίλου Matrix (HYDROMATRIX ) Αξονικής ροής, λειτουργία σε πλέγμα. Εκμετάλλευση ήδη υπάρχουσας κατασκευής. Δυνατότητα αφαίρεσης μονάδων υδροστροβίλων. Γρήγορη, απλή, οικολογική, οικονομικά συμφέρουσα κατασκευή. Χρηματοδοτούμενη έρευνα από την Andritz-Hydro Hd στη Μονάδα Παράλληλης λ Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ( ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 52
53 Π11: Βελτιστοποίηση Υδροδυναμικών Μηχανών Βελτιστοποίηση σε ΤΡΙΑ ΣΗΜΕΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Πραγματική λειτουργία Συνθήκες Εργαστηρίου Χρηματοδοτούμενη έρευνα από την Andritz-Hydro Hd στη Μονάδα Παράλληλης λ Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ( ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 53
54 Π11: Βελτιστοποίηση Υδροδυναμικών Μηχανών Παραμετροποίηση (42 μεταβλητές σχεδιασμού) Χρηματοδοτούμενη έρευνα από την Andritz-Hydro Hd στη Μονάδα Παράλληλης λ Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ( ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 54
55 Π11: Βελτιστοποίηση Υδροδυναμικών Μηχανών Χρηματοδοτούμενη έρευνα από την Andritz-Hydro Hd στη Μονάδα Παράλληλης λ Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ( ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 55
56 Π11: Βελτιστοποίηση Υδροδυναμικών Μηχανών (1) (2) (3) Χρηματοδοτούμενη έρευνα από την Andritz-Hydro Hd στη Μονάδα Παράλληλης λ Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και Βελτιστοποίησης του ΕΜΠ( ) K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 56
57 Ταξινόμηση Προβλημάτων Βελτιστοποίησης: Συνεχή (continuous) και διακριτά (discrete) προβλήματα βελτιστοποίησης. Γενικά, απαιτούν άλλες μεθόδους επίλυσης. Καθολική (global) και τοπική (local) βελτιστοποίηση. Αιτιοκρατικά (deterministic) και στοχαστικά (stochastic) προβλήματα βελτιστοποίησης. Βελτιστοποίηση ενός ή περισσοτέρων στόχων (single- or multi-objective optimization). Βελτιστοποίηση μιας ή περισσοτέρων επιστημονικών περιοχών (single- or multi-disciplinary optimization). K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 57
58 Ταξινόμηση Μεθόδων Βελτιστοποίησης: Αιτιοκρατικές (deterministic) και στοχαστικές (stochastic) μέθοδοι βελτιστοποίησης. Ευρετικές μέθοδοι (heuristics) Υβριδισμός τους. Πως μια αιτιοκρατική μέθοδος βελτιστοποίησης αποκτά στοιχεία στοχαστικότητας, με ελάχιστες αλλαγές. Κέρδος και ζημιά! Νέες ιδέες εκεμταλλευόμενοι λ.χ. την παραλληλοποίηση ενός αλγορίθμου έρευνας (search) ή βελτιστοποίησης (optimization). K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 58
59 Πληροφορίες για το Μάθημα: Μοιράζεται βιβλίο του διδάσκοντος για το μάθημα. Το βιβλίο υπερκαλύπτει την ύλη. Μοιράζεται μια σειρά ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΩΝ θεμάτων (homeworks) για επίλυση από τους σπουδαστές (ατομική ή σε ομάδες των δύο). Ο σπουδαστής επιλέγει ο ίδιος τα θέματα που θα παραδώσει. Τα θέματα αυτά συμμετέχουν στον τελικό βαθμό μέχρι ποσοστού 50%. Αντί να δίνεται ένας βαθμός σε κάθε θέμα που παραδίνεται, αυτό αυτόματα βαθμολογείται με Δέκα (10) αλλά καθορίζεται το ποσοστό που συμμετέχει στον τελικό βαθμό (ανάλογα με την ποιότητα και ποσότητα δουλειάς που έγινε, το από πόσους σπουδαστές έγινε, κλπ). Όσα homeworks είναι υπολογιστικά απαιτούν βασικές γνώσεις μιας γλώσσας προγραμματισμού. Συνήθως μοιράζεται λογισμικό και ο σπουδαστής καλείται να το χρησιμοποιήσει για να επιλύσει το πρόβλημα, με καμία ή λίγες παρεμβάσεις σε αυτό. Σε κάθε homework ορίζεται το ελάχιστο ζητούμενο από όποιον το παραδώσει και δίνονται 2-3 ιδέες ώστε όποιος θέλει να εμβαθύνει περισσότερο στο θέμα, με αντίστοιχη «ανταμοιβή». Μοιράζεται βασικό λογισμικό βελτιστοποίησης. Τέλος, επιλύονται στον πίνακα μερικές «μεγάλες ασκήσεις» (και, αν πρέπει, λύνονται με υπολογιστή μέσα στην τάξη)(θα μπορούσε να ήταν homeworks όμως λύνονται μέσα στην τάξη). Πιθανή σύνδεση με θέμα εξετάσεων, κατόπιν συμφωνίας εκ των προτέρων). K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 59
60 Δραστηριότητες στην Ευρώπη: K.C. Giannakoglou, Parallel CFD & Optimization Unit, NTUA, Greece 60
Στοχαστικής Βελτιστοποίησης και Εφαρμογές
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Μέθοδοι Αιτιοκρατικής και Στοχαστικής Βελτιστοποίησης και Εφαρμογές
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Αεροδυναμικής Βελτιστοποίησης
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Μέθοδοι Αεροδυναμικής Βελτιστοποίησης 7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχανολόγων
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ Η Μέθοδος της Διαφορικής Εξέλιξης στη Μονοκριτηριακή και Πολυκριτηριακή Αεροδυναμική Βελτιστοποίηση,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΙΚΕΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΜΕΣΩ SPLINES
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (3 ο Εξάμηνο Σχομής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΜΕΣΩ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΜΗ_ΔΟΜΗΜΕΝΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΔΙΑΜΕΡΙΣΜΟΣ ΜΗ_ΔΟΜΗΜΕΝΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Κυριάκος
Διαβάστε περισσότεραΕργασία για το Σπίτι ( Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους. Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι
Εργασία για το Σπίτι (2010-11-Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι Καλείστε να σχεδιάσετε ένα δικινητήριο υπερηχητικό αεροσκάφος (Α/Φ)
Διαβάστε περισσότεραΕργασία για το Σπίτι ( Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους. Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι
Εργασία για το Σπίτι (2017-18-Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι Σχεδιάζετε δικινητήριο υπερηχητικό αεροσκάφος (Α/Φ) με σκοπό να
Διαβάστε περισσότεραΕργασία για το Σπίτι ( Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους. Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι
Εργασία για το Σπίτι (2018-19-Ε1) ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι Καλείστε να σχεδιάσετε ένα δικινητήριο υπερηχητικό αεροσκάφος (Α/Φ)
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΓΕΝΕΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ
Διαβάστε περισσότεραΓΝΩΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΣΥΝΟΨΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
Διαβάστε περισσότεραΕργασία για το Σπίτι ( Ε1) Πρόβλημα: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους. Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι
Εργασία για το Σπίτι (2014-15-Ε1) Πρόβλημα: Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους Μέθοδος: Εξελικτικοί Αλγόριθμοι Καλείστε να σχεδιάσετε ένα δικινητήριο υπερηχητικό αεροσκάφος (Α/Φ) με σκοπό
Διαβάστε περισσότεραΑΚΤΙΝΙΚΟΣ ΣΥΜΠΙΕΣΤΗΣ. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (5 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) Ο ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΙΚΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΣΥΝΕΚΤΙΚΩΝ ΣΤΡΩΜΑΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΣΥΝΕΚΤΙΚΕΣ ΡΟΕΣ ΣΤΙΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ (9 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)
Διαβάστε περισσότεραοµηµένος Εξελικτικός Αλγόριθµος
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ιπλωµατική Εργασία: οµηµένος Εξελικτικός Αλγόριθµος του Ιωάννη Μ. Κλωνάρη Επιβλέπων: Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου
Διαβάστε περισσότεραΥΒΡΙΔΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ. Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΥΒΡΙΔΙΚΑ ΠΛΕΓΜΑΤΑ Κυριάκος Χ. Γιαννάκογλου Kαθηγητής ΕΜΠ kgianna@central.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΕ ανάληψη. Α ληροφόρητη αναζήτηση
ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Το ική Αναζήτηση Local Search Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Α ληροφόρητη αναζήτηση σε πλάτος, οµοιόµορφου κόστους, σε βάθος,
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης
Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός Πολλαπλά κριτήρια στη λήψη απόφασης Λήψη Αποφάσεων με Πολλαπλά Κριτήρια Διακριτό σύνολο επιλογών Συνεχές σύνολο επιλογών Πολυκριτηριακή Ανάλυση (ELECTRE, Promethee,
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ 5 ο Εξάμηνο Ι ΑΣΚΩΝ: Κ.ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ, Καθηγητής ΕΜΠ kgianna@central.ntua.gr http://velos0.ltt.mech.ntua.gr/kgianna ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΕΣ,
Διαβάστε περισσότερα«Τεχνολογία και Προοπτικές εξέλιξης μικρών υδροστροβίλων» Δημήτριος Παπαντώνης και Ιωάννης Αναγνωστόπουλος
Τα μικρά Υδροηλεκτρικά Εργα γνωρίζουν τα τελευταία χρόνια σημαντική ανάπτυξη, τόσο στην Ευρώπη όσο και στον κόσμο ολόκληρο, είτε με την κατασκευή νέων ή με την ανανέωση του εξοπλισμού των υπαρχόντων σταθμών
Διαβάστε περισσότεραΣΦΑΛΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (4 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ) ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας
ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Δρ. Πολ. Μηχ. Κόκκινος Οδυσσέας Σχεδιασμός αντικειμένων, διεργασιών, δραστηριοτήτων (π.χ. τεχνικά έργα, έπιπλα, σκεύη κτλ) ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ (conceptual design) ΠΡΟΜΕΛΕΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αθήνα Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΠ Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας. Εργαστήριο Φυσικών και Χημικών Διεργασιών
Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας Εργαστήριο Φυσικών και Χημικών Διεργασιών Αντίστροφος Σχεδιασμός και Βελτιστοποίηση Δικτύων Σωληνώσεων
Διαβάστε περισσότεραΤυπικά θέματα εξετάσεων. ΠΡΟΣΟΧΗ: Οι ερωτήσεις που παρατίθενται ΔΕΝ καλύπτουν την πλήρη ύλη του μαθήματος και παρέχονται απλά ενδεικτικά
ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Τηλεπικοινωνιών & Πληροφορικής Μάθημα : 204a Υπολογιστική Ευφυία Μηχανική Μάθηση Καθηγητής : Σπύρος Καζαρλής Ενότηα : Εξελικτική
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Κλασικές Τεχνικές Βελτιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 2 η /2017 Μαθηματική Βελτιστοποίηση Η «Μαθηματική
Διαβάστε περισσότερα5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΟΣ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός επέκτασης του συστήματος ηλεκτροπαραγωγής με τη χρήση Πολυκριτηριακού Γραμμικού Προγραμματισμού
3ο Πανελλήνιο Επιστημονικό Συνέδριο Χημικής Μηχανικής Αθήνα,, IούνιοςI 200 Σχεδιασμός επέκτασης του συστήματος ηλεκτροπαραγωγής με τη χρήση Πολυκριτηριακού Γραμμικού Προγραμματισμού Γιώργος Μαυρωτάς Δανάη
Διαβάστε περισσότεραii
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΕΞΕΛΙΚΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΜΗ-ΣΥΝΕΡΓΑΤΙΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΒελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών
Βελτιστοποίηση κατανομής πόρων συντήρησης οδοστρωμάτων Πανεπιστήμιο Πατρών - Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πάτρα 17 - Μαΐου - 2017 Παναγιώτης Τσίκας Σκοπός του προβλήματος Σκοπός του προβλήματος,
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Ακέραιος προγραμματισμός πολύ-κριτηριακές αντικειμενικές συναρτήσεις Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής Διάλεξη 12-13 η /2017
Διαβάστε περισσότεραThin Film Chip Resistors
FEATURES PRECISE TOLERANCE AND TEMPERATURE COEFFICIENT EIA STANDARD CASE SIZES (0201 ~ 2512) LOW NOISE, THIN FILM (NiCr) CONSTRUCTION REFLOW SOLDERABLE (Pb FREE TERMINATION FINISH) Type Size EIA PowerRating
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραOn line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο
On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότερακαθ. Βασίλης Μάγκλαρης
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα 005 - Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Ενισχυτική Μάθηση - Δυναμικός Προγραμματισμός: 1. Markov Decision Processes 2. Bellman s Optimality Criterion 3. Αλγόριθμος
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης
Μάθημα 3ο Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017 Εξελικτικός Υπολογισμός Ορισμός Βασικές Αρχές Βελτιστοποίησης Κλασικοί Αλγόριθμοι
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα I
Επιχειρησιακή Έρευνα I Operations/Operational Research (OR) Κωστής Μαμάσης Παρασκευή 09:00 12:00 Σημειώσεις των Α. Platis, K. Mamasis Περιεχόμενα EE 1&2 Εισαγωγή Μαθηματικός Προγραμματισμός - Γραμμικός
Διαβάστε περισσότεραΕΓΚΟΛΠΙΟ e-ιπταµένου 322M e-haf 22/11/08 VERSION 1.0
ΕΓΚΟΛΠΙΟ e-ιπταµένου 322M e-haf 22/11/08 VERSION 1.0 - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - VFR AIRBASE LANDING CHART - 6 - VFR APPROACH CHART - 7 - VFR AREA CHART - 8 - AREA CHART - 9 - ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΠΤΗΣΕΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 3)
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 3) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Μάρτιος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Γραμμικός Προγραμματισμός (E 3) Μάρτιος
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ)
Γραµµικός Προγραµµατισµός (ΓΠ) Περίληψη Επίλυση δυσδιάστατων προβληµάτων Η µέθοδος simplex Τυπική µορφή Ακέραιος Προγραµµατισµός Προγραµµατισµός Παραγωγής Προϊόν Προϊόν 2 Παραγωγική Δυνατότητα Μηχ. 4 Μηχ.
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστομηχαν
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστομηχανικής & Βελτιστοποίησης Υλοποίηση Αναπτύγματος Πολυωνυμικού
Διαβάστε περισσότεραΙεραρχικός Ασύγχρονος Δομημένος. Εξελικτικός Αλγόριθμος. Εφαρμογές στις Στροβιλομηχανές. Διπλωματική Εργασία Τέτας Θεοδώρου
ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ Ιεραρχικός Ασύγχρονος Δομημένος Εξελικτικός Αλγόριθμος. Εφαρμογές στις Στροβιλομηχανές. Διπλωματική Εργασία Τέτας Θεοδώρου
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΝΧΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών. Διδακτορική Διατριβή
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΝΧΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Διδακτορική Διατριβή ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ- ΑΕΡΟΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΕΣ
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΠΛΕΟΝΕΚΤΙΚΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ GREEDY CONSTRUCTIVE HEURISTICS Βασικό μειονέκτημα: οι αποφάσεις που
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Ταμιευτήρα
Διαχείριση Ταμιευτήρα Μονοκριτηριακή βελτιστοποίηση Διαχείριση υδατικών πόρων Ανάγκη σύνθεσης επιστημών Σημερινό μάθημα: έμφαση στη χρήση εννοιών και μεθόδων από την επιχειρησιακή έρευνα Κουτσογιάννης,
Διαβάστε περισσότεραΑνανεώσιμες Πηγές και Διεσπαρμένη Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας Ανάπτυξη Τεχνολογίας στο ΕΜΠ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Ανανεώσιμες Πηγές και Διεσπαρμένη Παραγωγή Ηλεκτρικής Ενέργειας Ανάπτυξη Τεχνολογίας στο ΕΜΠ Ι. Αναγνωστόπουλος, Επ. Καθ. Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών Σ. Βουτσινάς, Αν. Καθ.
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 2)
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 2) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Μάρτιος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Γραμμικός Προγραμματισμός (E 1) Μάρτιος
Διαβάστε περισσότεραNon-Intrusive Polynomial Chaos Expansion in Aerodynamic Shape Optimization with Manufacturing Uncertainties
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχνών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Εφαρμογή Μη-Επεμβατικού Αναπτύγματος
Διαβάστε περισσότεραAnti-Corrosive Thin Film Precision Chip Resistor (PR Series)
(PR Series) Features -Long term life stability and demonstrated the Anti Corrosion claims -Special passivated NiCr film for Anti-Acid and Anti-Damp -Tight tolerance down to ±0.1% -Extremely low TCR down
Διαβάστε περισσότεραSlide Show 15 slides - ~ 3 minutes
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργ. Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Κ. Γιαννάκογλου, Καθηγητής ΕΜΠ kgianna@central.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Οικονομική Κατανομή Παραγόμενης Ενέργειας
Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Οικονομική Κατανομή Παραγόμενης Ενέργειας Αλέξανδρος Φλάμος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: aflamos@unipi.gr Τσίλη Μαρίνα Δρ Ηλ/γος Μηχ/κος e-mail: marina.tsili@gmail.com Γραφείο
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότερα(1) Προγραμματισμός επιλυτών των εξισώσεων Navier-Stokes, ίσως με κάποια μοντέλα
Το παρακάτω κείμενο αφορά σπουδαστές που ενδιαφέρονται για την εκπόνηση διπλωματικής εργασίας στη Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης (ΜΠΥΡ&Β) του Εργαστηρίου Θερμικών Στροβιλομηχανών,
Διαβάστε περισσότεραΟι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης.
Οι Εξελικτικοί Αλγόριθμοι (ΕΑ) είναι καθολικοί στοχαστικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης, εμπνευσμένοι από τις βασικές αρχές της φυσικής εξέλιξης. Ένα από τα γνωστότερα παραδείγματα των ΕΑ είναι ο Γενετικός
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΕΝΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΕΝΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ Υπολογιστικό Θέµα Σχεδίαση υπερηχητικής αεροτοµής µε ελαχιστοποίηση του υπερηχητικού κρότου Υπεύθυνος καθ/της:κ.χ.γιαννάκογλου
Διαβάστε περισσότεραAnti-Corrosive Thin Film Precision Chip Resistor-SMDR Series. official distributor of
Product : Anti-Corrosive Thin Film Precision Chip Resistor-SMDR Series Size : 0402/0603/0805/1206/2010/2512 official distributor of Anti-Corrosive Thin Film Precision Chip Resistor (SMDR Series) 1. Features
Διαβάστε περισσότεραενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής
Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α. Ντούνης ΔΙΔΑΣΚΩΝ Χ. Τσιρώνης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ - Θεμελιώδεις έννοιες - Επισκόπηση ύλης - Χρήσιμες πληροφορίες ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Μάθημα επιλογής
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014)
Λύσεις θεμάτων Επιχειρησιακής Έρευνας (17/09/2014) Θέμα 1 Μια επιχείρηση χρησιμοποιεί 3 πρώτες ύλες Α, Β, Γ για να παράγει 2 προϊόντα Π1 και Π2. Για την παραγωγή μιας μονάδας προϊόντος Α απαιτούνται 1
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ου ) Εργασία για το Σπίτι ( Ε1)
ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ου ) Εργασία για το Σπίτι (2015-16-Ε1) Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους (Supersonic Business Jet, SBJ) με Εξελικτικούς
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ου ) Εργασία για το Σπίτι ( Ε1)
ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ου ) Εργασία για το Σπίτι (2016-17-Ε1) Προκαταρκτικός Σχεδιασμός Υπερηχητικού Αεροσκάφους (Supersonic Business Jet, SBJ) με Εξελικτικούς
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ
Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Ιωάννης Σ. Τουρτούρας Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης Δ.Π.Θ. Χρηματοδότηση Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος
Διαβάστε περισσότεραAsset & Liability Management Διάλεξη 3
Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη 3 Cash-flow matching Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr http://web.xrh.unipi.gr/faculty/anthropelos
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση:Προχωρημένες Μέθοδοι Χρήστος Μακρόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών
Διαβάστε περισσότεραΕπίλυση Προβλημάτων Βελτιστοποίησης με Χρήση της Μεθόδου του Διαδοχικού Τετραγωνικού Προγραμματισμού (SQP) και Εφαρμογές. Διπλωματική Εργασία
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης Επίλυση Προβλημάτων Βελτιστοποίησης
Διαβάστε περισσότεραData sheet Thick Film Chip Resistor 5% - RS Series 0201/0402/0603/0805/1206
Data sheet Thick Film Chip Resistor 5% - RS Series 0201/0402/0603/0805/1206 Scope -This specification applies to all sizes of rectangular-type fixed chip resistors with Ruthenium-base as material. Features
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΚΟΥΛΙΝΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Δρ. Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης ΔΠΘ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ o ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 16.00-19.00 (Εργ. Υπ. Μαθ. Τμ. ΜΠΔ) oτρόπος
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου
EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017 Αντικειμενικοί στόχοι Η μελέτη των βασικών στοιχείων που συνθέτουν ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης
Διαβάστε περισσότεραΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.1 Εισαγωγη ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τα συστηματα εφαρμοζονται σε αναπτυξιακα προγραμματα, σε μελετες σχεδιασμου εργων, σε προγραμματα διατηρησης ή προστασιας περιβαλλοντος και υδατικων πορων και
Διαβάστε περισσότεραΒελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας
Βελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας Το πρώτο βήμα για την εύρεση των βέλτιστων διαστάσεων ή/και συνθηκών λειτουργίας, είναι ο καθορισμός του μεγέθους που θα βελτιστοποιηθεί, δηλαδή της αντικειμενικής
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα
Διαβάστε περισσότεραCurrent Sensing Chip Resistor SMDL Series Size: 0201/0402/0603/0805/1206/1010/2010/2512/1225/3720/7520. official distributor of
Product: Current Sensing Chip Resistor SMDL Series Size: 0201/0402/0603/0805/1206/1010/2010/2512/1225/3720/7520 official distributor of Current Sensing Chip Resistor (SMDL Series) 1. Features -3 Watts
Διαβάστε περισσότεραΓια τις λύσεις των προβλημάτων υπάρχει τρόπος εκτίμησης της επίδοσης (performance) και της αποδοτικότητας (efficiency). Ερωτήματα για την επίδοση
Επίδοση Αλγορίθμων Για τις λύσεις των προβλημάτων υπάρχει τρόπος εκτίμησης της επίδοσης (performance) και της αποδοτικότητας (efficiency). Ερωτήματα για την επίδοση πώς υπολογίζεται ο χρόνος εκτέλεσης
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ASHRAE. «Eco-design, Refrigeration, KENAK & Energy audits»
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ASHRAE «Eco-design, Refrigeration, KENAK & Energy audits» ΚΕΝΑΚ & Ενεργειακοί Έλεγχοι Πως Επηρεάζεται ο Σχεδιασμός Κτηρίων Παντελίδης Γιώργος Μηχανολόγος Μηχανικός ΕΜΠ MSc, EUREM gpant@zeb.gr
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου
EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΠίνακας Προτεινόμενων Πτυχιακών Εργασιών
ΣΧΟΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Α Α/Α Τίτλος Θέματος Μέλος Ε.Π. Σύντομη Περιγραφή Προαπαιτούμενα γνωστικά πεδία Αριθμός Φοιτητών Προμελέτη πλοίου μεταφοράς εμπορευματοκιβωτίων Κ. Γ.
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 5: Παραδείγματα. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Ενότητα 5: Παραδείγματα Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας
Διαβάστε περισσότεραSmaller. 6.3 to 100 After 1 minute's application of rated voltage at 20 C, leakage current is. not more than 0.03CV or 4 (µa), whichever is greater.
Low Impedance, For Switching Power Supplies Low impedance and high reliability withstanding 5000 hours load life at +05 C (3000 / 2000 hours for smaller case sizes as specified below). Capacitance ranges
Διαβάστε περισσότεραΣτοχαστικές Στρατηγικές
Στοχαστικές Στρατηγικές 1 η ενότητα: Εισαγωγή στον Δυναμικό Προγραμματισμό Τμήμα Μαθηματικών, ΑΠΘ Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Χειμερινό Εξάμηνο Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ
ΑΙΟΛΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ: Δρ. Κονταξάκης Κώστας Επικ. καθηγητής ΤΕΙ Κρήτης 1 2 Ροϊκός σωλήνας δρομέα ανεμοκινητήρα 3 Για τη μελέτη του αεροδυναμικού πεδίου γύρω από το δίσκο θα εφαρμοστούν οι γνωστοί νόμοι της
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΒΛΑΒΩΝ ΑΕΡΙΟΣΤΡΟΒΙΛΩΝ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΒΛΑΒΩΝ ΑΕΡΙΟΣΤΡΟΒΙΛΩΝ Κ. Μαθιουδάκης Ν. Αρετάκης Α. Τσαλαβούτας Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Συστήματα Παρακολούθησης
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
(Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 10: Το πρόβλημα μεταφοράς: μαθηματικό μοντέλο και μεθοδολογία επίλυσης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 4 η Διάλεξη: Βελτιστοποίηση πολλαπλών στόχων (Μulti-objective optimization) 2019 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στην βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασµός & Ανάπτυξη Προϊόντος
Σχεδιασµός & Ανάπτυξη Προϊόντος Quality Function Deployment (QFD) στην Ανάπτυξη Προϊόντων ιαφάνειες ιαλέξεων ιδάσκων: Καθ.. Καραλέκας 1 Εισαγωγή QFD Η µέθοδος QFD γεννήθηκε στην Ιαπωνία στα τέλη της δεκαετίας
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ & ΔΙΚΤΥΑΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 23: Κλασική Ανάλυση Ευαισθησίας, Βασικές Έννοιες Γραφημάτων Σαμαράς Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραHigh Performance Voltage Controlled Amplifiers Typical and Guaranteed Specifications 50 Ω System
High Performance Voltage Controlled Amplifiers Typical and Guaranteed Specifications 50 Ω System Typical and guaranteed specifications vary versus frequency; see detailed data sheets for specification
Διαβάστε περισσότεραCarbon Film Leaded Resistor
Features -The most economic industrial investment -Standard tolerance: +/-5% (available +/-2%) -Excellent long term stability -Termination: Standard solder-plated copper lead Applications -Telecommunication
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 12 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 3)
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση (Εργαστήριο 3) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Μάρτιος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Γραμμικός Προγραμματισμός (E 3) Μάρτιος
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ
Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΙΙ 1 η Διάλεξη: Αναδρομή στον Μαθηματικό Προγραμματισμό 2019, Πολυτεχνική Σχολή Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Περιεχόμενα 1. Γραμμικός Προγραμματισμός
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών
ΣΧΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας Ρευστών Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Αλγόριθμος προσαρμογής διδιάστατων υβριδικών πλεγμάτων στην υπό εξέλιξη λύση ενός πεδίου ροής και πιστοποίηση Διπλωματική Εργασία
Διαβάστε περισσότερα