RESPIRATORNI I CIRKULATORNI SISTEM ČOVEKA
|
|
- Ἱππολύτη Σαμαράς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 RESPIRATORNI I CIRKULATORNI SISTEM ČOVEKA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu
2 DISANJE I KRVOTOK Disanje proces kojim se ćelije snabdevaju kiseonikom; razmena O 2 i CO 2 između tela i spoljašnje sredine, između telesnih tečnosti i ćelija Cirkulatorni sistem vrši transport O 2 Kiseonik je neophodan za stvaranje energije u ćelijama Respiratorni i cirkulatorni sistem učestvuju u eliminisanju CO 2 iz organizma Fina usaglašenost respiratornog i cirkulatornog sistema sa nervnim sistemom Disanje svesno/nesvesni proces Udahnuta količina vazduha se prečišćava, zagreva i vlaži prolaskom kroz nosne šupljine; prolazi kroz farinks, traheju, bronhije, bronhiole, alveole; difuzijom iz alveola kiseonik prelazi u plućne kapilare Ugljen dioksid izlazi obrnutim putem iz organizma Krv koja kruži velikim (sistemska cirkulacija) i malim krvotokom (plućna cirkulacija) transportuje krv iz pluća do svih ćelija Plućne vene leva pretkomora srca leva komora srca aorta (veliki krvotok) arterije arteriole kapilari tkiva i ćelije venski kapilari venule vene gornja i donja šuplja vena desna pretkomora srca desna komora srca plućna arterija (mali krvotok) pluća (razmena gasova) Krv krvna plazma i krvne ćelije: eritrociti (transport gasova), leukociti (imuni odgovor), trombociti (hemostaza) Srce funkcioniše kao pumpa Uloga nervnog sistema u regulaciji aktivnosti respiratornog i cirkulatornog sistema
3
4 DISANJE Disanjem se unosi O 2 a izbacuje CO 2 iz tela Čovek udahne i izdahne oko 5-6 L vazduha u minutu; 16 udisaja u min Spoljašnje, unutrašnje i ćelijsko disanje Gornji disajni putevi: nosne šupljine, farinks (ždrelo) Donji disajni putevi: larinks (grkljan), traheja (dušnik), bronhije, bronhiole, alveole Građa pluća: dva plućna krila, desno od tri režnja, a levo od dva režnja Osnovna morfološka i anatomska jedinica pluća je lobulus od alveola, kapilarnih sudova, vezivnog tkiva, nerava Pluća su zaštićena rebrima, kičmom, pleurom (dvoslojna membrana plućna maramica) Pokreti pluća zavise od spoljašnjih i unutrašnjih međurebarnih mišića i dijafragme kontrakcijom ovih mišića smanjuje se pritisak u grudnoj šupljini udisaj; relaksacija mišića izaziva povećanje pritiska izdisaj Alveolarni pritisak je negativan prilikom inspirijuma, a pozitivan tokom ekspirijuma u odnosu na barometarski pritisak Razmena gasova između alveola i krvi ostvaruje se difuzijom, a zasniva se na različitim parcijalnim pritiscima u alveolama i eritrocitima ( po 2 8 kpa, pco kpa); Surfaktant (proteini i fosfolipidi) pokriva unutrašnju površinu alveola;
5
6
7 Inervacija pluća: produžena moždina (inspiracijski i ekspiracijski centar), pons (pneumotaksički i apneustički centar), nervus vagus, n.glosofaringeus Respiratorni senzori: Hemosenzori - centralni u produženoj moždini ( pco 2 i H + u CSL), periferni u karotidnoj i arterijskoj cirkulaciji ( po 2 u krvi) Mehanoreceptori u zidu grudnog koša Plućni senzori u traheji i bronhijama Mišićna vretena u respiratornim mišićima
8 Poremećaji u disanju Hiperpneja i hipopneja abnormalan porast ili pad dubine i frekvencije respiratornih pokerta Tahipneja (ubrzano), bradipneja (usporeno) i apneja (prestanak) abnormalne promene u frekvenciji disanja Hiper i hipoventilacija volumen izdahnutog CO 2 je veći ili manji od količine stvorenog CO 2 u mitohondrijama Dispneja teško i naporno disanje Ortopneja teško disanje, osim u uspravnom pložaju Prečišćavanje respiratornog vazduha mukus nosa, grla, traheje i bronhija; makrofagi; cilijarni pokrov Kapaciteti pluća: totalni 6-7 L vitalni 5,3 L (respiratorni 0,5 L, inspiratorni rezervni 3 L, ekspiratorni rezervni 1,7 L) + rezidualni 1,3 L Fiziološki i funkcionalni mrtav prostor (oralna, nazalna, faringealna šupljina, traheja i bronhije) Alveolarni prostor razmene gasova
9 STVARANJE GLASA Dva sluzokožna nabora u vidu membrane unutar larinksa Tokom govora mišići larinksa se kontrahuju, glasne žice se spajaju, vazduh izbacije iz pluća vazduh prolazi kroz pukotinu nastalu između glasnih žica, treperenje i stvaranje glasa Relaksacijom mišića razdvajaju se glasne žice i prestaje stvaranje zvuka Dužina i zategnutost glasnih žica utiču na dubinu glasa; kod muškaraca glasne žice su duže i sporije trepere dublji glas Glasnost govora zavisi od jačine kojom se vazduh istiskuje između glasnih žica
10 KRVOTOK Uloga krvotoka je transport i razmena gasova, hranljivih i štetnih materija sa ćelijama i tkivima Krvotok: srce, arterije, arteiole, kapilari, venule, vene Arterije odvode krv iz srca i transportuju do svih tkiva Aorta odvodi oksigenisanu krv iz leve komore srca sistemski krvotok Plućna arterija odvodi deoksigenisanu krv iz desne komore srca plućni krvotok Građa arterija: spoljašnji vezivni sloj, glatko-mišićni sloj, elastični sloj i endotel; odupiru se visokom krvnom pritisku Vene dovode krv u srce Gornja šuplja vena dovodi deoksigenisanu krv u desnu pretkomoru srca Plućna vena dovodi oksigenisanu krv u levu pretkomoru srca Građa vena: tanki spoljašnji vezivni sloj, glatko-mišićni sloj, endotel; mišići i endotel izgrađuju venske zaliske
11 Sistemske arterije: aorta, karotidna arterija, pazušna arterija (subclavian a), nishodna aorta, bubrežna arterija (renal a), bedrena arterija (iliac a), butna arterija (femoral a) Plućna arterija (pulmonary a) Sistemske vene: gornja šuplja vena (superior v cava), jugularna vena, pazušna vena (subclavian v), donja šuplja vena (interior v cava), bubrežna vena (renal v), hepatična vena, portalna vena, bedrena vena (iliac v), butna vena (femoral v) Plućna vena (pulmonary v)
12
13 Kapilarni sistem: arteriole, metarteriole, kapilari, venule Građa kapilara: jednoslojni epitel, sadrži male (2-5 nm) ili velike pore (20-80 nm, u bubrezima i jetri) Filtracija (oko 20 L/dan u intersticijum; bez bubrežne filtracije) i reapsorpcija tečnosti (oko 18 L/dan u venule, 2 L/dan u limfotok) Građa arteriola i venula: spoljašnji vezivni sloj, tanak sloj glatkomišićnih ćelija, endotel Inervacija (simpatikusna i parasimpakisna) mišićnih ćelija u zidu arteriola Uloga u razmeni materija i gasova između krvnog sistema i tkiva Radna hiperemija
14 SRCE telesna pumpa Srce upumpava u aortu i plućnu arteriju oko 5 L krvi u min (13% mozak, 4% srce, 20-25% bubrezi, 10% koža, 24% digestivni trakt i jetra, 21% skeletni mišići); distribucija volumena i otpora Otkucaji srca automatske srčane kontrakcije; oko 3 milijardi otkucaja tokom prosečnog životnog veka Građa srca: šuplji organ od srčanog mišićnog tkiva koje obavija perikard, dve komore, dve pretkomore, septumi (pregrade), srčani zalisci (trikuspidalni na prelazu desne pk u k, mitralni na prelazu iz l pk u k, aortin, plućni); leva strana srca sistemski krvotok; desna strana srca plućni krvotok
15
16
17 Ishrana srčanog mišića Koronarni krvotok: dve koronarne arterije se odvajaju od aorte manje arterije kapilari vene krv iz koronarnih vena se uliva u desnu pretkomoru Koronarna bolest: suženje koronarnih arterija usled nagomilavanja masti u zidovima ovih krvnih sudova
18 SRČANI CIKLUS Period od završetka jedne srčane kontrakcije do završetka druge oko 1 s otkucaja u min u mirovanju Do 200 otkucaja u min pri fizičkom radu Srčani zalisci sprečavaju vraćanje istisnute krvi zvuk Dijastola (relaksacija srca) faza relaksacije i faza punjenja Sistola (kontrakcija) pretkomora (P), Sistola komora (QRS) faza kontrakcije i ejekciona faza Sinoatrijalni čvor u desnoj pretkomori Atrioventrikularni čvor na prelazu iz desne pk u k Hisov snop i Purkinjeova vlakna (komore) Simpatička i parasimpatička inervacija
19 CIRKULACIJA KRVI Sistemska i plućna cirkulacija Oksigenisana i deoksigenisana krv Smer kretanja krvi Plućna cirkulacija; Vena porta Venski protok u donjim ekstremitetima
20 KRVNI PRITISAK Arterijski pritisak: donji dijastolni i gornji sistolni Normalan KP između mmhg Nizak KP ne obezbeđuje dovoljnu prokrvljenost svih organa Visok KP može da ošteti krvne sudove i organe Nagle promene KP pokreću odgovor nervnog sistema Spore, hronične promene KP pokreću odgovor i regulisane su hormonima Hormoni: natriuretički faktor (pretkomore) snižava KP; renin, angiotenzin, aldosteron, vazopresin povećavaju KP Hipertenzija
21 CIRKULACIJA KRVI Regulacija cirkulacije (i) optimalna regulacija srčane aktivnosti i KP, (ii) adekvatna perfuzija svih sistema, (iii) usmeravanje krvi u aktivne organske sisteme 1. Lokalna regulacija krvnog protoka miogeni efekti, nedostatak kiseonika, lokalni metabolički efekti (CO 2, H + ), vazoaktivne supstance 2. Hormonska kontrola NO (VD), endotelin1 (VD i VK), adrenalin (VD visoka konc. α1 rec. i VK niska konc. β2 rec.), eikosanoidi (prostaglandin, tromboksan VK; prostaciklin VD), bradikinin, kalidin, histamin (VD) 3. Nervna regulacija cirkulacije simpatički (noradrenalin VK, α1 rec.), parasimpatički (VD) Centri u produženoj moždini i ponsu (presorna i depresorna oblast); informacije iz hipotalamusa (termoregulacija) Senzori i receptori u cirkulaciji Cirkulatorni šok akutna ili subakutna progresivna generalizovana insuficijencija cir. sis., poremećaj mikrocirkulacije, nemogućnost adekvatnog dotoka krvi u vitalne organe
22 KRV Tečno vezivno tkivo plazma i krvni elementi (eritrociti, leukociti i trombociti) Uloge krvi: transport (gasova, materija), termoregulacija, zaštitna, hemostaza, puferski sistem Eritrociti transport gasova i materija Leukociti - zaštita Trombociti - hemostaza Hematopoeza u kostnoj srži
23
24 Eritropoetin Eritroidne ćelije EpoR membranski JAK2 (tirozin kinaza) STAT transkripcioni faktori U jedro STATpojačivači Ekspresija gena za globin (sinteza hemoglobina), Bcl-x (inhibicija apoptoze)
25
26 ERITROCITI Struktura i uloga Evolutivni razvoj eritrocita Broj eritrocita; policitemija, anemija Oblik i veličina eritrocita; srpasta anemija Hemoglobin globin i hem Deoksi i oksihemoglobin Životni vek i degradacija Krvne grupe
27
28 TRANSPORT KISEONIKA Hemoglobin globin (adultni 2 α i 2 β lanca) i hem (protoporfirin IX, sa Fe u centru) Deoksi i oksihemoglobin oksigenacija Oksidacija methemoglobin Kriva disocijacije kiseonika (pomeranje ulevo povećanje afiniteta Hb za O 2, obrnuto u desno) Fetalni Hb, mioglobin, CO, methb
29 TRANSPORT UGLJEN DIOKSIDA (i) CO 2 kao takav u krvi, (ii) delovanjem karboanhidraze u obliku HCO 3-, (iii) kao karbaminohb Hipoksija smanjeno dopremanje kiseonika tkivima: hipoksična h, anemična h, ishemična h Osetljivost moždanog tkiva na hipoksiju Cijanoza plavičasta boja kože, usana, noktiju usled velike količine deoksigenisanog Hb
REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA
REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA Krvni sudovi - uloge elastične arterije Aortna valvula Levo srce Levi ventrikul mitralna valvula Levi atrijum plućne vene Arteriole kontrola protoka i pritiska Pluća
Διαβάστε περισσότεραHORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA
HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA - Definicija - Bazalni metabolizam - Faktori od uticaja: METABOLIZAM - Zastupljenost skeletnih mišića u ukupnoj telesnoj masi - Uzrast
Διαβάστε περισσότεραDominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska:
Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska: RAAS, kalikrein-kinin sistem, Eikosanoidni sistem - Skraena verzija predavanja - Doc. Dr Zvezdana Koji Institut za fiziologiju Decembar,
Διαβάστε περισσότεραBIOMEHANIKA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA 2. REALNE TEČNOSTI 3. KVS 4. POVRŠINSKI EFEKTI
BIOMEHANIKA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA 1. 1. IDEALNE TEČNOSTI. REALNE TEČNOSTI 3. KVS 4. POVRŠINSKI EFEKTI 1 IDEALNE TEČNOSTI Idealna tečnost predstavlja fizički model koji uvažava slijedeće pretpostavke:
Διαβάστε περισσότεραODRASLIH I OSOBA TREĆEG DOBA KARDIOVASKULARNI I RESPIRATORNI SISTEM
ANTROPOLOŠKE KARAKTERISTIKE ODRASLIH I OSOBA TREĆEG DOBA KARDIOVASKULARNI I RESPIRATORNI SISTEM KARDIOVASKULARNE FUNKCIJE Zavise od strukture i funkcije srca, aorte, arterijalnog stabla, komponenti i
Διαβάστε περισσότεραREGULACIJA AKTIVNOSTI RESPIRACIJSKOG SISTEMA
REGULACIJA AKTIVNOSTI RESPIRACIJSKOG SISTEMA RESPIRACIJA 1. 2. je proces razmene gasova izmeñu atmosferskog vazduha i tkiva, sa ciljem da snabde ćelije O2 i Ukloni CO2 iz organizma Obuhvata sledeće procese:
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJE KRVI PLAZMA- ECM KRVI. KRV- analiza i hematokrit MEDICINARI K R V= tečno vezivno tkivo (5,5/6L) KRV = plazma i uobličeni elementi
FUNKCIJE KRVI MEDICINARI 2009 Prof. dr Gorana Rančić Primarne Transport Razmena gasova i hranjivih materija Sekundarne Imunitet Termoregulacija Vodeno elektrolitni balans ph ravnoteža K R V= tečno vezivno
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραFARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA
FARMAKOLOGIJA PERIFERNOG ŽIVČANOG SUSTAVA Prof. dr. sc. Frane Božić Zavod za farmakologiju i toksikologiju Veterinarski fakultet Sveučilišta u Zagrebu USTROJ ŽIVČANOG SUSTAVA MOZAK KRALJEŽNIČNA MOŽDINA
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραRapaport-Lueberingov ciklus
HEMOGLOBIN Sinteza eritrocita Rapaport-Lueberingov ciklus 2,3 difosfoglicerat - uloga 2,3 DFG predstavlja najvažniji organski fosfat u eritrocitima. Stvara kompleks sa Hgb, i njegova koncentracija u
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραRAZDRAŽLJIVA TKIVA. PRIRUČNIK ZA VEŽBE IZ FIZIOLOGIJE (koristiti uz Praktikum) Aparatura koja se koristi za vežbe iz razdražljivih tkiva
PRIRUČNIK ZA VEŽBE IZ FIZIOLOGIJE (koristiti uz Praktikum) RAZDRAŽLJIVA TKIVA Slajdove pripremila: Prof. dr Jelena Popadić Gaćeša u saradnji sa: Asist. dr Vedranom Karan Saradnikom u nastavi dr Danijelom
Διαβάστε περισσότεραFIZIOLOŠKE OSNOVE SILE I SNAGE. Prof. dr Dušan Perić
FIZIOLOŠKE OSNOVE ISPOLJAVANJA SILE I SNAGE Prof. dr Dušan Perić Mehanizam mišićne kontrakcije Struktura mišića i mišićnih ovojnica MOTORNA JEDINICA } TELO (SOMA) NERVNE ĆELIJE AKSON TELODENDRON MIŠIĆNA
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραDelotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća
Kontinuirana edukacija farmaceuta 6. novembar 2010. Hotel Continental, Beograd odobrenje ZSS B-297 (juli 2010.) Delotvornost aktivnih biljnih principa trenutna dostignuća Prof. dr Nenad Ugrešić, Farmaceutski
Διαβάστε περισσότεραAminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014
Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραHormoni štitaste žlezde T 4
Hormoni štitaste žlezde T 4 Morfološke odlike štitaste žlezde TSH Rast žlezde camp - preuzimanje jodida, transkripcija Tg, TPO i aktivnost Na + /I - kotransportera PLC efluks i oksidacija jodida, produkcija
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραVISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost
VISKOZNOST VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραTEMATSKA PREDAVANJA IZ MODULA FIZIOLOGIJA ČOVJEKA
Prehrambeno-biotehnološki fakultet Sveučilišta u Zagrebu TEMATSKA PREDAVANJA IZ MODULA FIZIOLOGIJA ČOVJEKA Interna skripta za diplomski studij Molekularna biotehnologija Izv. prof. dr. sc. Reno Hrašćan
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραFIZIKA LJUDSKOG ORGANIZMA FIZIKA SLOBODANKA STANKOVIĆ ZA STUDENTE MEDICINSKE FIZIKE I MEDICINE NOVI SAD, 2006.
FIZIKA LJUDSKOG ORGANIZMA UNIVERZITET U NOVOM SADU PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET DEPARTMAN ZA FIZIKU SLOBODANKA STANKOVIĆ FIZIKA LJUDSKOG ORGANIZMA ZA STUDENTE MEDICINSKE FIZIKE I MEDICINE SLOBODANKA STANKOVIĆ
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραDrugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραODABRANA POGLAVLJA IZ OSNOVA PATOFIZIOLOGIJE. predavanja koja je održao prof. D. ĐIKIĆ
ODABRANA POGLAVLJA IZ OSNOVA PATOFIZIOLOGIJE predavanja koja je održao prof. D. ĐIKIĆ 1 I. POREMEĆAJI U SNADBJEVANJU KISIKOM UKUPNA VOLUMEN (utrošak) KISIKA (po 2 )u tijelu pri mirovanju cca 0.25 L/min
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET VETERINARSKE MEDICINE U BEOGRADU KATEDRA ZA HIRURGIJU,ORTOPEDIJU I OFTALMOLOGIJU PREDMET: ANESTEZIOLOGIJA
FAKULTET VETERINARSKE MEDICINE U BEOGRADU KATEDRA ZA HIRURGIJU,ORTOPEDIJU I OFTALMOLOGIJU PREDMET: ANESTEZIOLOGIJA NASTAJE PRILIKOM BILO KOJE ANESTEZIOLOŠKE PROCEDURE KARAKTERISTIKA RPD: - HIPOVENTILACIJA,
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραU N I V E R Z I T E T U N O V O M S A D U P O LJ O P R I V R E D N I F A K U L T E T D E P A R T M A N Z A V E T E R I N A R S K U M E D I C I N U
U N I V E R Z I T E T U N O V O M S A D U P O LJ O P R I V R E D N I F A K U L T E T D E P A R T M A N Z A V E T E R I N A R S K U M E D I C I N U Opšta hirurgija Definicija ŠOK Hipovolemijski Kardiogeni
Διαβάστε περισσότεραBIOFIZIKA TERMO-FIZIKA
BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA Akademik, prof. dr Jovan P. Šetrajčić jovan.setrajcic@df.uns.ac.rs Univerzitet u Novom Sadu Departman za fiziku PMF Powered byl A T E X 2ε! p. / p. 2/ Termika FENOMENOLOŠKA TEORIJA
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραPREDAVANJA IZ MODULA BIOLOGIJA 2
Prehrambeno-biotehnološki fakultet Sveučilišta u Zagrebu PREDAVANJA IZ MODULA BIOLOGIJA 2 Interna skripta za preddiplomski studij Biotehnologija, Prehrambena tehnologija i Nutricionizam Izv. prof. dr.
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραPismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Διαβάστε περισσότεραCENTRALNI LABORATORIJ
CENTRALNI LABORATORIJ I.ODVZEM IN POŠILJANJE VZORCEV 1 KAPILARNI ODVZEM KRVI DA DA 30min/15min 2 ODVZEM FECESA DA NE 30min/15min 3 ODVZEM URINA DA DA 30min/15min 4 POŠILJANJE BIOLOŠKIH VZORCEV ( EKSPEDIT)
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραI Pismeni ispit iz matematike 1 I
I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραGASNO STANJE.
GASNO STANJE http://www.ffh.bg.ac.rs/geografi_fh_procesi.html AGREGATNA STANJA MATERIJE Četiri agregatna stanja materije na osnovu stepena uređenosti, tj. odnosa termalne energije čestica i energije međumolekulskih
Διαβάστε περισσότεραENDOKRINI SISTEM ČOVEKA. Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu
ENDOKRINI SISTEM ČOVEKA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu ENDOKRINI SISTEM HORMONI Kontrolni sistemi organizma: nervni i
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραZa određivanje gustine krvi u hematologiji kod žena. Za određivanje gustine krvi u hematologiji kod muškaraca
Red. br. Zaštićeno ime Generički naziv Namjena Model 1. BAKAR SULFAT Specifična težina 1,052(Ž) 2. BAKAR SULFAT Specifična težina 1,055(M) BAKAR SULFAT Specifična težina 1,052(Ž) BAKAR SULFAT Specifična
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραTIJEK ANESTEZIJE MONITORING ANESTEZIRANOG BOLESNIKA. Tatjana Šimurina Nataša Kovač
1 TIJEK ANESTEZIJE MONITORING ANESTEZIRANOG BOLESNIKA Tatjana Šimurina Nataša Kovač Tijek anestezije 2 Priprema za anesteziju Uvod u anesteziju Održavanje anestezije Izlazak iz anestezije Postoperativno
Διαβάστε περισσότεραHormoni ženskog reproduktivnog sistema
Hormoni ženskog reproduktivnog sistema INHIBINI ZREO FOLIKUL ADENOHIPOFIZA MATURACIJA FOLIKULA FSH LH GnRH LH OVARIJUM FSH Regulacija aktivnosti endokrine funkcije gonada ESTROGENI PROGESTERON KORPUS
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραAparati i uređaji za merenje srčane i moždane aktivnosti ELEKTROKARDIOGRAFIJA
Aparati i uređaji za merenje srčane i moždane aktivnosti ELEKTROKARDIOGRAFIJA Ritmička aktivnost srca Srčani mišić (miokard) radi ritmično (periodično). Periodičnost se može posmatrati kroz dva aspekta:
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja. Endokrini sistem. Doc. dr Maja Milovanović
FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja Endokrini sistem Doc. dr Maja Milovanović Hormoni Endokrine žlezde luče hemijske supstance koje se zovu hormoni. Endokrine
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραViskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu.
VISKOZNOST VISKOZNOST Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu. VISKOZNOST Da li očekujete da će glicerol imati veću ili manju
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραULTRAZVUK U MEDICINI. Vera Gal. ultrazvuk - vera gal 1
ULTRAZVUK U MEDICINI Vera Gal ultrazvuk - vera gal 1 talasi Zvuni talasi su mehaniki talasi kod kojih se periodino menja pritisak.za postojanje zvuka neophodna je sredina u kojoj se on prostire. Može se
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότερα