TIJEK ANESTEZIJE MONITORING ANESTEZIRANOG BOLESNIKA. Tatjana Šimurina Nataša Kovač

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TIJEK ANESTEZIJE MONITORING ANESTEZIRANOG BOLESNIKA. Tatjana Šimurina Nataša Kovač"

Transcript

1 1 TIJEK ANESTEZIJE MONITORING ANESTEZIRANOG BOLESNIKA Tatjana Šimurina Nataša Kovač

2 Tijek anestezije 2 Priprema za anesteziju Uvod u anesteziju Održavanje anestezije Izlazak iz anestezije Postoperativno praćenje

3 Stadiji dubine anestezije 3 Prvi stadij stadij uvoda ili analgezije Drugi stadij stadij delirija Treći stadij stadij kirurške anestezije Prvi stupanj površinska kirurška anestezija Drugi stupanj srednje duboka kirurška anestezija Treći stupanj duboka kirurška anestezija Četvrti stupanj vrlo duboka kirurška anestezija Četvrti stadij stadij respiracijske paralize

4 Vođenje anestezije 4 Anesteziolog: bira anestetike i način vođenja anestezije kontrolira dubinu anestezije održava i odgovara za vitalne funkcije bolesnika vodi medicinsku dokumentaciju tijekom anestezije i oporavka Dubina opće anestezije opisana je kliničkim znakovima kod eterske anestezije (Gudell 1920.) danas napušteno!!! osim pokreta očnih jabučica, stupnja mišićne relaksacije i promjene disanja Za ocjenu dubine anestezije služe: znakovi vezani za autonomni sustav porast krvnoga tlaka, pulsa, suženje ili dilatacija zjenica, znojenje i salivacija BIS (engl. bispectral index monitoring)

5 Ciljevi nadzora tijekom anestezije 5 Omogućiti primjerenu dubinu anestezije Pažljivo motrenje vitalnih funkcija uz automatske alarme upozorava na nepovoljna zbivanja i omogućava njihovo uočavanje te pravovremeno poduzimanje terapijskih i/ili dijagnostičkih postupaka Liječenje poremećaja fizioloških funkcija za vrijeme anestezije: hipo/hipertermija aritmije ishemija organa metabolički poremećaji disfunkcija pluća krvarenje

6 Motrenje tijekom anestezije 6 Prema ASA (engl. American SocietyofAnethesiologists) osnovni anesteziološki nadzor uključuje prisutnost anesteziologa te stalnu procjenu oksigenacije, ventilacije i krvotoka Motrenje obuhvaća: bolesnika anestezijski stroj ventilator Medicinska dokumentacija tijekom anestezije: Vitalni parametri (krvni tlak, puls, aritmije, SpO 2, diureza, tjelesna temperatura, CVT.) Procjena volumnog gubitka i nadoknada Anestetici, lijekovi, infuzije, krvni pripravci Pozicioniranje na operacijskom stolu Neželjeni događaji (otežana intubacija, laringospazam )

7 Osnovni nadzor (engl. monitoring) 7 Standardni nadzor u općoj anesteziji Oksigenacija analizator kisika i pulsna oksimetrija Ventilacija kapnografija, minutna ventilacija, MV Procjena krvotoka EKG, krvni tlak, procjena perfuzije Tjelesna temperatura (ako je potrebno) Standardni nadzor kod anestezijskog nadzora i regionalne anestezije Oksigenacija pulsna oksimetrija Ventilacija frekvencija disanja Krvotok EKG, krvni tlak i procjena perfuzije Tjelesna temperatura (ako je potrebno) Tijekom rutinske anestezije koristi se minimalno pet alarma: alarm koncentarcije O 2 u udahnutom zrak alarm tlaka u dišnim putevima oksimetrija alarm za krvni tlak alarm srčane frekvencije

8 Dodatni nadzor 8 Invazivni nadzor artrijskog i venskog tlaka Nadzor neuromišićne blokade Nadzor središnjeg živčanog sustava Primjer nadzora bolesnika koji obuhvaća: EKG invazivni nadzor arterijskog tlaka tlak u plućnoj arteriji neinvazivni nadzor arterijskog tlaka pulsna oksimetrija kapnografija

9 Oprema za motrenje 9 Oprema za motrenje sa senzorima koji su nadopuna našim osjetilima Senzori omogućuju prevođenje fizioloških varijacija (temperatura, tlak, protok plinova) u električni signal Rutinski (osnovni) monitoring Invazivni monitoring (kod jasnih indikacija) Poboljšanje sigurnosti, smanjenje morbiditeta, mortaliteta i troška

10 Uređaji za rutinski monitoring 10 Pulsni oksimetar Uređaj za neinvazivno mjerenje krvnog tlaka (pipanje pulsa, oscilometrijska metoda) Kapnograf (mjerenje CO 2 u izdahnutom zraku) Mjerenje tjelesne temperature elekronskim toplomjerom nazofarinks vanjski slušni kanal srednji dio jednjaka centralni krvotok Višekanalni EKG: srčani ritam i smetnje provođenja, ishemija miokarda Prekordijalni ili ezofagealni stetoskop Senzor za kisik (inspiracijska koncentracija O 2 )

11 Invazivni monitoring Intraarterijsko mjerenje krvnog tlaka: o o male hemodinamske promjene mogu dovesti do ishemije organa velike operacije s velikim i brzim hemodinamskim promjenama 2. Centralni venski tlak pokazatelj cirkulirajućeg volumena krvi i punjenja desne klijetke (arterijska hipotenzija i povećan CVT ukazuju na srčano zatajenje) 3. Tlak u plućnoj arteriji (pulmonalni arterijski PAP, tlak okluzije plućne arterije ili zabrtvljeni PAOP, minutni volumen srca CO, sustavni vaskularni otpor SVR, saturacija miješane venske krvi SvO 2 i u plućnoj arteriji) 4. Monitoring minutnog volumena srca (termodilucijski kateter u plućnoj arteriji) liječenje intraoperacijske hipotenzije* *Hipotenzija = smanjen MV ili sustavni vaskularni otpor

12 1. Intraarterijsko mjerenje krvnog tlaka 12 Indikacije učestale kontrole krvnog tlaka zbog inducirane hipertenzije ili hipotenzije cirkulacijski nestabilan bolesnik često uzorkovanje arterijske krvi nemogućnost upotrebe neinvazivnog mjerenja krvnog tlaka Sustav za invazivno mjerenje arterijskog tlaka

13 13 Komplikacije kod invazivnog mjerenja krvnog tlaka Preprigušena (engl. overdamped) krivulja rezultirat će umjetnim mjerenjem niskog tlaka, a uzroci su: arterijska obstrukcija začepljeni kateter začepljen sigurnosni ventil mjehurić zraka presavijena tlačna cjevčica Premalo prigušena (engl. underdamped) krivulja rezultirat će umjetnim mjerenjem visokog tlaka, a uzroci su: nerigidni kateteri preveliki odjek uzrokovan odbijanjem tlačnih valova Rijetke komplikacije uključuju: arterijsku trombozu ishemiju infekciju fistulu nastanak aneurizme Ako se dogodi komplikacija na radijalnoj arteriji, ipsilateralna ulnarna arterija ne smije biti kanilirana!

14 14 Postupak postavljanja arterijske kanile u a. radialis Zapešće u hiperekstenziji, a ruka pričvršćena na podlozi uz aseptične uvjete na koži iglom se napreduje do ulaska u arteriju i uočavanja krvne struje kanila se gurne preko igle u krvnu žilu i spoji s transduktorskom cjevčicom, a može se koristiti i Seldingerova tehnika postavljanja kanile preko žice. Modificiran Allenov test procjena udjela radijalne i ulnarne arterije u krvnoj opskrbi ruke, ali rezultati mogu biti nepouzdani: pacijent čvrsto stisne šaku istovremeni pritisak na radijalnu i ulnarnu art. šaka problijedi nakon otvaranja dlana otpušta se ulnarna arterija boja se u šaku vrati u roku od 3 do 15 sekundi - cirkulacija je odgovarajuća

15 2. Središnji venski tlak i minutni volumen 15 SVT (engl. CVP = centralvenouspressure) mjeri se spajanjem unutaržilnog prostora na tlačni transduktor korištenjem cijevi ispunjenih tekućinom Tlak se mjeri u nivou gornje šuplje vene ili desnog atrija Transduktor je smješten u nivou koronarnog sinusa (srednja pazušna linija) Indikacije mjerenje tlaka punjenja desnog srca za procjenu intravaskularnog volumena i funkcije desnog srca primjena lijekova putem središnjeg krvotoka intravenski pristup kod bolesnika sa slabim perifernim venama ubrizgavanje indikatora za određivanje minutnog volumena pristup za postavljanje plućnog arterijskog katetera (PAK)

16 Krivulja središnjeg venskog tlaka 16 Raspon vrijednosti SVT čita se između a i c krivulje na kraju izdaha kako bi se smanjio utjecaj disanja. Normalne vrijednosti SVT su od 2 do 6 mmhg.

17 17 Tumačenje vrijednosti središnjeg venskog tlaka Smanjenje SVT ukazuje na: povećani srčani rad (porast krvnog tlaka, a bez promjene sistemske vaskularne rezistencije) smanjeni venski priljev (krvni tlak pada) smanjeni intravaskularni volumen (krvni tlak pada) Povećanje SVT ukazuje na: smanjenje srčanog rada (krvni tlak pada) povećani venski priljev (porast krvnog tlaka, a bez promjene sistemske vaskularne rezistencije) povećanje volumena (porast krvnog tlaka, a bez promjene sistemske vaskularne rezistencije)

18 Postavljanje središnjeg venskog katetera 18 A anatomske strukture B pipanje i potiskivanje unutarnje karotidne arterije od jugularne vene C punkcija unutarnje jugularne vene D plasman sterilne žice kroz iglu E plasman katetera preko žice u venu Najčešća mjesta: unutrašnja jugulana vena (češće desna), potključna, vanjska jugularna, pazušna, cefalička i femoralna vena. Postupak se najčešće izvodi Seldingerovom tehnikom preko žice i strogo u aseptičnim uvjetima.

19 Komplikacije središnjeg venskog katetera 19 Disritmije (žica vodilica ili iritacija endokarda kod plućnog arterijskog katetera) Punkcija arterije može uzrokovati oštećenje krvne žile i krvarenje Pneumotoraks, hematotoraks, hilotoraks Tamponada perikarda Infekcija i zračna embolija

20 20 3. Plućni arterijski kateter i tlak zatvaranja plućne arterije Plućni arterijski kateter (PAK, engl. PAC = pulmonary arterycatheter) daje nam podatke o funkciji klijetke i vaskularnom volumenu INDIKACIJE cirkulacijska nestabilnost, neobjašnjiva hipotenzija pristup za postavljanje srčanog stimulatora kirurški postupci sa značajnim fiziološkim promjenama (otvorena operacija aneurizme aorte, transplantacija srca i pluća) akutni infarkt srca s kardiogenim šokom

21 21 Karakterističan izgled krivulja pri prolasku plućnog katetera kroz srce Tlak u plućnoj arteriji (PAP): mmhg sistola /5 12 mmhg dijastola. Normalni raspon okluzivnog tlaka plućne arterije (PAOP): 5 12 mmhg Okluzivni tlak plućne arterije koristi se za procjenu rada lijeve klijetke.

22 Komplikacije plućnog katetera 22 Disritmije (rijetko kompletni blok i ventrikulska tahikardija) Blok desne grane (kod bloka lijeve grane može dovesti do kompletnog bloka) Ruptura plućne arterije ili infarkt (kod prenapuhavanja balončića ili pritiskom katetera)

23 4. Minutni volumen 23 Minutni volumen MV 4 8 L/min Srčani indeks CI od 2,4 do 4,0 L/min/m 2 Mjeri se metodom termodilucije preko plućnog katetera: Ubrizgava se poznati volumen hladne fiziološke otopine u otvor za mjerenje središnjeg venskog tlaka Promjena temperature bilježi se transmitorom smještenim na vrhu plućnog arterijskog katetera Površina ispod temperaturno-vremenske krivulje odgovara minutnom volumenu Mjerenje minutnog volumena plućnim arterijskim kateterom je zlatni standard Zbog komplikacija plućnog katetera razvile su se alternativne metode mjerenja MV: analiza obrisa pulsne krivulje tehnika razrjeđenja krvi u cijelom tijelu (PiCCO, LiDCO) ezofagealni Doppler Fickova metoda (NICO)

24 Nadzor respiratorne funkcije 24 Tijekom opće anestezije pulsna oksimetrija kapnografija analiza udahnutog kisika alarm diskonekcije izravna vizualizacija prsnog koša prekordijalni ili transezofagealni stetoskop Tijekom regionalne anestezije izravna vizualizacija oksimetrija kapnografija

25 Monitoring anestezijskih plinova 25 Masena spektrometrija centralni spektrometar anestezijskog stroja za analizu koncentracije: O 2 N 2 CO 2 anestezijskih plinova Inspiracijska koncentracija kisika Oksigenacija pulsni oksimetar boja kože i sluznica transkutana oksimetrija plinska analiza krvi Pulsni oksimetar: očitamo vrijednosti SpO 2 (saturacija kisika u arterijskoj krvi) i pulsa.

26 Oksigenacija pulsnioksimetar 26 Niskovoltne diode emitiraju crvenu i infracrvenu svjetlost dok fotodioda (fotodetektor) registrira svjetlo izmjeničnog intenziteta Pulsna oksimetrija mjeri saturaciju arterijskog Hb kisikom ( % ) temeljem: Princip rada pulsnog oksimetra SpO 2 (96 % - 99 %) Plućni bolesnici SpO 2 >88% spektrofotometrije (oksihb i deoksihb razlikuju se po apsorpciji crvenih i infracrvenih zraka) i pletizmografije (količina krvi u tkivu mijenja se tijekom pulzacije) Niska perfuzija, hipotermija, micanje i lak za nokte (plavi), karboksihemoglobin, methemoglobin mogu uzrokovati nerealne vrijednosti Oksimetrija je kasni pokazatelj neadekvatne izmjene plinova

27 Ventilacija 27 Ventilacija se procjenjuje: mjerenjem CO 2 na kraju normalnog izdaha (kapnografija i kapnometrija) - etco 2 normalno iznosi mmhg (4 5,3 kpa) što je 2 5 mmhg niže od arterijskog tlaka CO 2 (PaCO 2 ) Spirometrijom

28 28 Kapnografija Kapnografija (kapnogram = grafički prikaz PCO 2 u dišnom putu u jedinici vremena) Promjena oblika kapnograma odražava poremećaj ventilacije Raskopčavanje unutar dišnog kruga, nehotična ekstubacija, opstrukcija dišnog puta promjene u obliku krivulje CO 2 u izdahnutom plinu Rani znak maligne hipertermije je brzi porast etco 2 vrijednosti koji ne reagira na hiperventilaciju Normalni kapnograf i faze izdaha. Kut α, između faze II i III, pokazuje ventilacijsko-perfuzijski odnos, a kut β, između faze III i 0, može se koristiti u procjeni povratnog disanja.

29 29 Nadzor središnjeg živčanog sustava (stanje svijesti) Senzor postavljen na čelo prenosi EEG signale do pretvarača digitalnih signala koji šalje podatke za analizu i procesiranje monitoru gdje BIS (engl. BispectralIndex) od 40 do 60 odgovara općoj anesteziji Prikaz BIS vrijednosti i krivulje na monitoru BIS očitanje je obrađena numerička vrijednost EEG mjerenja, raspona 0 (ravna linija EEG-a) do 100 (budnost)

30 Nadzor temperature 30 Tijekom inducirane hipotermije i ponovnog utopljavanja npr. tijekom aortokoronarnog premoštenja ili vaskularne neurokirurgije Dojenčad i mala djeca jako su osjetljivi na temperaturne promjene zbog velike površine tijela u odnosu na volumen Odrasli podvrgnuti velikim gubitcima topline putem isparavanja kod izloženosti velikih tjelesnih šupljina (npr. trbuha, prsnog koša) ili niske temperature okoliša (transfuzija velikih volumena negrijanih tekućina, opekline) i skloni hipotermiji Bolesnici s povišenom tjelesnom temperaturom zbog opasnosti od hipertermije ili hipotermije Bolesnici s autonomnom disfunkcijom ne mogu regulirati svoju tjelesnu temperaturu Uvijek moguća komplikacija je maligna hipertermija te nadzor temperature treba uvijek biti dostupan

31 Mjesto mjerenja temperature 31 Pazušna jama je uobičajeno mjesto neinvazivnog mjerenja tjelesne temperature Temperatura membrane timpani dobro korelira s tjelesnom temperaturom Promjene rektalne temperature zaostaju za unutarnjom tjelesnom temperaturom, što je posebno uočljivo tijekom ponovnog utopljavanja bolesnika nakon hipotermije Nazofaringealna temperatura mjerena u području stražnjeg nazofarinksa odraz je temperature mozga Nadzor ezofagealne temperature dobro korelira s unutarnjom tjelesnom temperaturom (sonda je u donjoj trećini jednjaka) Mjerenje temperature krvi pomoću termistora plućnog katetera

32 Nadzor neuromišićne blokade 32 Nadzor NM bloka tijekom anestezije potreban je radi: olakšane procjene vremena za intubaciju omogućuje objektivno mjerenje relaksacije tijekom operacije i stupnja oporavka prije ekstubacije omogućuje titriranje doze neuromišićnih blokatora prema potrebi bolesnika omogućuje nadzor razvoja faze II bloka kod promjene sukcinilkolina omogućuje rano prepoznavanje bolesnika s abnormalnom aktivnosti plazmatske kolinesteraze

33 Klinički testovi oporavka mišićne blokade 33 udisajni test (udisajni napor od 25 cm H 2 O) test podizanja glave tijekom 5 sekundi snažan stisak ruke Napomena: Na kliničke testove oporavka mišićne funkcije utječu i drugi lijekovi, npr. opijati i inhalacijski anestetici.

34 34 Kvantitativna procjena oporavka NM blokade Postavljanje kožnih elektroda na zapešće u području n. ulnarisa Kožne elektrode spoje se s pulsnim generatorom koji može dostaviti impulse električne struje stupnjevito na određenoj frekvenciji Postavljanje mjerača jakosti trzaja na palac radi praćenja odgovora m. adduktora pollicisa Očitanje vrijednosti na uređaju niz od četiri stimulacije = TOF (engl. Train of Four ratio) Četiri supramaksimalne stimulacije na frekvenciji od 2 Hz, u intervalima od 10 sekundi Odnos jakosti četvrtog i prvog odgovora u nizu od četiri predstavlja tzv. TOF omjer, T4/T1

35 35 Niz od četiri stimulacije (engl. TOF = train of four ratio, T4/T1) Dijagram promjena odgovora na TOF stimulaciju pri primjeni nedepolarizirajućeg mišićnog relaksansa

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ ) Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ), Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 16. UVOD U STATISTIKU Statistika je nauka o sakupljanju i analizi sakupljenih podatka u cilju donosenja zakljucaka o mogucem toku ili obliku neizvjesnosti koja se obradjuje. Frekventna distribucija - je

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Dopamin Admeda 50 koncentrat za otopinu za infuziju 50 mg/5 ml Dopamin Admeda 200 koncentrat za otopinu za infuziju 200 mg/10 ml

Dopamin Admeda 50 koncentrat za otopinu za infuziju 50 mg/5 ml Dopamin Admeda 200 koncentrat za otopinu za infuziju 200 mg/10 ml SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Dopamin Admeda 50 koncentrat za otopinu za infuziju 50 mg/5 ml Dopamin Admeda 200 koncentrat za otopinu za infuziju 200 mg/10 ml 2. KVALITATIVNI I

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

ODABRANA POGLAVLJA IZ OSNOVA PATOFIZIOLOGIJE. predavanja koja je održao prof. D. ĐIKIĆ

ODABRANA POGLAVLJA IZ OSNOVA PATOFIZIOLOGIJE. predavanja koja je održao prof. D. ĐIKIĆ ODABRANA POGLAVLJA IZ OSNOVA PATOFIZIOLOGIJE predavanja koja je održao prof. D. ĐIKIĆ 1 I. POREMEĆAJI U SNADBJEVANJU KISIKOM UKUPNA VOLUMEN (utrošak) KISIKA (po 2 )u tijelu pri mirovanju cca 0.25 L/min

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos . KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza

Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA

REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA Krvni sudovi - uloge elastične arterije Aortna valvula Levo srce Levi ventrikul mitralna valvula Levi atrijum plućne vene Arteriole kontrola protoka i pritiska Pluća

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM

Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Dobutamin Admeda 250 otopina za infuziju

Dobutamin Admeda 250 otopina za infuziju UPUTA O LIJEKU Dobutamin Admeda 250 otopina za infuziju dobutamin Molimo pažljivo pročitajte ovu uputu prije nego počnete s uporabom ovog lijeka. - Uputu sačuvajte. Možda ćete ju trebati ponovno pročitati.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Doc.dr.sc. Dražen Vnuk ŠOK

Doc.dr.sc. Dražen Vnuk ŠOK Doc.dr.sc. Dražen Vnuk ŠOK Šok je klinički sindrom koji karakterizira progresivno pogoršanje mikrocirkulacije jer srce i krvožilni sistem ne mogu održati odgovarajući krvni tlak i protok krvi. Tkiva su

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1 2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika 1. Kinematika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

BIOMEHANIKA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA 2. REALNE TEČNOSTI 3. KVS 4. POVRŠINSKI EFEKTI

BIOMEHANIKA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA 2. REALNE TEČNOSTI 3. KVS 4. POVRŠINSKI EFEKTI BIOMEHANIKA KARDIOVASKULARNOG SISTEMA 1. 1. IDEALNE TEČNOSTI. REALNE TEČNOSTI 3. KVS 4. POVRŠINSKI EFEKTI 1 IDEALNE TEČNOSTI Idealna tečnost predstavlja fizički model koji uvažava slijedeće pretpostavke:

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Upravljanje u mehatroničkim sustavima

Upravljanje u mehatroničkim sustavima Upravljanje u mehatroničkim sustavima Fetah Kolonić Jadranko Matuško Fakultet elektrotehnike i računarstva 27. listopada 2009 Upravljanje u mehatroničkim sustavima Upravljanje predstavlja integralni dio

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα