ΟΠΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ. Υπέρθεση από Γραµµική ιάταξη Ν Πανοµοιότυπων Πηγών. Στο σηµείο P η διαφορά φάσης µεταξύ των σηµάτων από διαδοχικές πηγές είναι:

Transcript

1 ΟΠΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Η λειτουργία των φίλτρων βασίζεται στη θεωρία συµβολής Η συµβολή ταξινοµείται σε διαίρεση πλάτους και διαίρεση µετώπου κύµατος. Στη διαίρεση πλάτους το φωτός ανακλάται και διαδίδεται στην επιφάνεια που διαχωρίζει δύο οπτικά µέσα µε διαφορετικούς δείκτες διάθλασης. Οι συνιστώσες πρόσπτωσης και ανάκλασης ακολουθούν διαφορετικές διαδροµές και επανασυνδέονται συµβολοµετρικά. Στην διαίρεση µετώπου κύµατος το µέτωπο κύµατος προέρχεται από µία µοναδική πηγή που περνά ταυτόχρονα από δύο ή περισσότερα ανοίγµατα, στα οποία γίνεται περίθλαση, το καθένα από τα οποία συνεισφέρει ένα κύµα στο σηµείο υπέρθεσης. Υπέρθεση από Γραµµική ιάταξη Ν Πανοµοιότυπων Πηγών Στο σηµείο P η διαφορά φάσης µεταξύ των σηµάτων από διαδοχικές πηγές είναι:

2 δ π = fsin θ λ Το πλάτος του πεδίου στο Ρ είναι: Rcos(ωt+α)=acos(ωt)+acos(ωt+δ)+acos(ωt+δ)+ +acos(ωt+ [n-1]δ) Η φασική γωνία: α δ δ δ = = ( n 1) o o n Η ένταση του κύµατος στο σηµείο υπέρθεσης είναι: ( Nβ) ( β) ( Nδ ) ( δ ) sin I= R = a = sin = I s sin sin I s sinθ sin Nπf λ sinθ sin πf λ όπου I s η ένταση από κάθε πηγή και β=πfsinθ/λ. Αν fsinθ=nλ ενισχυτική συµβολή ν-οστής τάξης και Ι=Ν Ι s, ενώ όταν fsinθ=λ/ν η συµβολή είναι αναιρετική και η ένταση µηδενική.

3 Εικόνα Συµβολής Συµβολόµετρο Fabry-Perot - Συµβολή ιαίρεσης Πλάτους ιαφορά του οπτικού δρόµου: n( AB + BD) AC = nab AC nt = t tanθ sini cosθ nt = ( 1 sin θ) = ntcosθ cosθ

4 ιαφορά φάσης : φ = π ntcos θ λ Οι κροσσοί συµβολής εµφανίζουν µέγιστα για ntcosθ=[m+1/]λ και ελάχιστα για ntcosθ=mλ. Στη συµβολή µε διαίρεση πλάτους βασίζεται το συµβολόµετρο Fabry-Perot απλής κοιλότητας ή όπως ονοµάζεται πρότυπο (etalon). Η τάξη συντονισµού i της κοιλότητας σε συνδυασµό µε την απόσταση των κατόπτρων x είναι x iλ ic = = n nf Συνάρτηση µεταφοράς για την ένταση του πεδίου Hf ( ) Eo ( f) = = E ( f) 1 A R = 1 Rexp j4 f i ( πτ) [ ] m ( 1 A R) exp( jπτ f ) R exp( j4πmfτ) exp ( jπτ f ) m= 0

5 Συνάρτηση µεταφοράς ισχύος A R f Tf ( ) = 4πτ sin 1 R R 1 1 Ελεύθερη Φασµατική περιοχή (Free Spectral Range) : FSR 1 c = = τ nx Σε δίκτυο µε διαίρεση συχνότητας µέσα στην ελεύθερη φασµατική περιοχή τοποθετούνται Ν ισαπέχοντα κανάλια οπότε FSR= f+δf. Το εύρος ηµίσειας ισχύος (FWHM) της κάθε κορυφής δίνεται από τον τύπο: FWHM = c 1 R nx π R

6 Λεπτότητα φίλτρου F : F = FSR R FWHM = π 1 R Γενικά σε ένα δίκτυο επιιθµούµε συντονισµό σε ολόκληρη τη φασµατική περιοχή, στενή αιχµή και χαµηλή στάθµη πλευρικών λοβών δηλαδή µεγάλη λεπτότητα Φίλτρα ίνας Fabry-Perot µε προσθήκη πιεζοηλεκτρικών στοιχείων υπό τάση Η βασική ιδέα είναι η µεταβολή του δείκτη διάθλασης Η χρήση των πιεζοηλεκτρικών στοιχείων στηρίζεται στη χρήση του µηχανικού πλεονεκτήµατος της µεταβολής των σχετικών διαστάσεων της κοιλότητας είτε µε µηχανικό τρόπο είτε µε εφαρµογή τάσης. Ο συντονισµός συνήθως επιτυγχάνεται µε εφαρµογή µιας τάσης σε ένα εξωτερικό πιεζοηλεκτρικό στέλεχος. Η λεπτότητα που επιτυγχάνεται µε αυτή την µέθοδο φτάνει το 350 µε εσωτερικές απώλειες 1 εώς db. Σήµερα η τεχνική που χρησιµοποιείται είναι η ελεγχόµενη από τάση µεταβολή του δείκτη διάθλασης. Το πλεονέκτηµα που επιθυµείται είναι η αύξηση της περιοχής συντονισµού αλλά και η ταχύτητα συντονισµού.

7 ΦΙΛΤΡΑ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ Χρησιµοποιούν ένα χαραγµένο φράγµα (blazed grating) ως περιθλόν στοιχείο (diffraction component) Η βασική ιδέα είναι η δηµιουργία µιας πυκνής συστοιχίας από φωτοφωρατές και να περιθλούµε όλο το φως προς αυτή την συστοιχία. Τα φράγµατα χαρακτηρίζονται από την περίοδο Λ ή αλλιώς χωρικό µήκος κύµατος Ένα προσπίπτον φως µήκους κύµατος λ που φτάνει υπό γωνία θ i ως προς το επίπεδο του φράγµατος θα φύγει µετά την περίθλαση υπό γωνία θ d. Θεωρώντας Κ το ακουστικό κυµατοδιάνυσµα έχουµε την εξίσωση που συνδέει λ και θ d : cosθ d cos θ i kd = ki + K = + mλ mλ 1 Λ Όπου m είναι η τάξη του περιθλώµενου φωτός.

8 Βασική λειτουργία του φράγµατος Η ακτίνα µηδενικής τάξεως ισοδυναµεί µε ανάκλαση από επίπεδο. Η ιδιότητα του φράγµατος στηρίζεται την ικανότητα του να περιθλάσει διαφορετικά µήκη κύµατος σε διαφορετικές γωνίες. Η διασπορά αυτή γωνία υπολογίζεται, παίρνοντας την παράγωγο της γωνίας ανάκλασης ως προς το µήκος κύµατος : θ λ d = m Λ sinθ i Η συνθήκη για ανάκλαση γωνίας 180 ο Bragg ονοµάζεται γωνία cosθ B =λ/λ

9 Τα φράγµατα αυτά τυπώνονται σε µια photoresist µάσκα χρησιµοποιώντας δύο αναµειγµένες υπεριώδεις ακτίνες και έπειτα χαράσσεται είτε µε χηµικό είτε µε φυσικό τρόπο. Με το τρόπο αυτό επιτυγχάνεται εύρος τάξεως 0.1Å σε µήκος φράγµατος 1cm. ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΙΝΕΣ-FIBER BRAGG GRATINGS Τα φράγµατα µεταγωγής µε ίνες λειτουργούν µε τον ίδιο τρόπο, όπως και τα απλά φράγµατα µεταγωγής Βασίζονται όµως στην φωτοεπαγόµενη µεταβολή του δείκτη διάθλασης σε ίνες µε προσµείξεις Ge To Ge είναι φωτοευαίσθητο υλικό το οποίο µε την έκθεση του είτε σε UV ακτινοβολία είτε σε δέσµη laser Argon αποκτά µια µόνιµη περιοδική µεταβολή του δείκτη διάθλασης µε προφίλ παρόµοιο µε εκείνο του φράγµατος.

10 Τα φράγµατα αυτά ανακλούν πίσω στην πηγή τα ανεπιθύµητα µήκη κύµατος ενώ περνάει µόνο ένα επιλεγµένο εκ κατασκευής. Τα χαρακτηριστικά των φραγµάτων αυτών είναι το εύρος ζώνης και η ανακλαστικότητα. Μειονέκτηµα των φραγµάτων ίνας είναι η ευαισθησία του δείκτη διάθλασης στην θερµοκρασία, µε αποτέλεσµα αύξηση της θερµοκρασίας να οδηγεί στην ανάκλαση µεγαλύτερων µηκών κύµατος. Η διακριτική ικανότητα των παραπάνω φίλτρων είναι αρκετά µεγάλη. Γι αυτό και τα φίλτρα αυτά έχουν µεγάλη εφαρµογή σε δίκτυα διαίρεσης συχνότητας.με τον τρόπο αυτό αυξάνονται οι διαθέσιµες συνδέσεις µεταξύ των κόµβων που χρησιµοποιούν διαφορετικά µήκη κύµατος µε αποτέλεσµα την αύξηση της χωρητικότητα του δικτύου (δηµιουργία Dense Wavelength Division Multiplexing Network-DWDM). ΦΙΛΤΡΑ ΙΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΡΩΣΕΩΝ Τα φίλτρα διηλεκτρικών επιστρώσεων αποτελούνται από εναλλάξ, συνεχόµενα διηλεκτρικά στρώµατα µε µικρό και µεγάλο δείκτη διάθλασης αντίστοιχα. Κατασκευάζονται µε εναπόθεση (Magnesium Fluoride και Zinc Sulphide αντίστοιχα) πάνω σε υπόστρωµα.

11 Το καθένα από αυτά υπόστρωµα έχει πάχος ίσο µε 1/4 του µήκους κύµατος (quarter wave stack) Το ανακλώµενο φως από τα στρώµατα µεγάλου δείκτη δεν υπόκεινται µεταβολή της φάσης τους κατά την ανάκλαση, ενώ τα ανακλώµενα εκ των στρωµάτων µε µικρό δείκτη διάθλασης υπόκεινται σε µεταβολή της φάσης τους κατά Οι συνεχείς ανακλάσεις επανασυνδέονται ενισχυτικά στο έµπροσθεν µέρος του φίλτρου παράγοντας µεγάλη ανακλαστικότητα σε ένα περιορισµένο εύρος ζώνης. Το εύρος ζώνης εξαρτάται από των λόγω των δεικτών διάθλασης n H /n L. Το quarter wave stack µπορεί να χρησιµοποιηθεί σαν υψηπερατό, βαθυπερατό φίλτρο ή ακόµα και σαν αντιανακλαστική επικάλυψη.

12 Μειονέκτηµα των φίλτρων αυτών είναι οι µεγάλες σε πλάτος πλευρικές συνιστώσες της συνάρτησης µεταφοράς. Συνήθως στα εµπορικά διαθέσιµα φίλτρα χρησιµοποιούνται eighth wave stack (δηλαδή µε πάχος λ/8) µε επιπλέον προσθήκη ενός στρώµατος διηλεκτρικού µε χαµηλό δείκτη στα άκρα του όλου σωρού για την καταπίεση των πλευρικών συνιστωσών. Γενικότερο µειονέκτηµα αυτών των διατάξεων είναι η µικρή ανοχή στις θερµοκρασιακές µεταβολές και οι µεγάλες σχετικά απώλειες εισόδου. ΕΛΕΓΧΟΣ ΙΑΣΠΟΡΑΣ Ο έλεγχος διασποράς είναι το πλέον βασικό κριτήριο για τα δίκτυα οπτικών ινών και κυρίως για τις ζεύξεις µεγάλων αποστάσεων, point-to-point. Η διασπορά στα δίκτυα καθορίζει: 1. Μέγιστη δυνατή απόσταση τοποθέτησης ενιχυτών ή άλλων οπτοηλεκτρονικών διατάξεων, που εν γέννει είναι ιδαίτερα ακριβές, για την αναγέννηση του σήµατος.. Μεγιστοποίηση του αξιοποιήσιµου εύρους ζώνης. 3. Καθορισµός του σηµείου απόφασης στη διαδικασία φώρασης. 4. Ελαχιστοποίηση ρυθµού σφαλµάτων και ενδοκαναλικού θορύβου.

13 Σήµερα στα δίκτυα χρησιµοποιούνται διάφορες τεχνικές για τον έλεγχο της διασποράς. Επιπλέον χρησιµοποιούνται και ίνες µετατοπισµένης διασποράς στην περιοχή µήκους κύµατος 1.5 µm. Χρησιµοποιούνται δύο βασικές τεχνικές που σκοπό έχουν να απορροφήσουν την χρωµατική διασπορά. Η πρώτη βασίζεται στα αντίθετα πρόσηµα διασποράς και chirping του παλµού. Η δεύτερη τεχνική χρησιµοποιεί τα φράγµατα µεταγωγής για την συµπίεση του πολυχρωµατικού φάσµατος σε ένα σαφώς στενότερο εύρος. Chirping είναι η χρονική µετοβολή της συχνότητας και επάγεται µε τη χρησιµοποίηση των µη γραµµικών φαινοµένων σε ηµιαγωγούς. Τα αντίθετα πρόσηµα αλληλοαναιρούν και αντισταθµίζουν την απώλεια και την διαπλάτυνση του παλµού. Η µη γραµµικότητα οδηγεί σε chirping το µέρος του παλµού που έχει µεγαλύτερο πλάτος ενώ η διασπορά το µέρος που ο παλµός είναι πλουσιότερος σε αρµονικές δηλαδή στις µεγάλες κλίσεις. Όταν τα δύο φαινόµενα αλληλοαναιρούνται πλήρως οι παλµοί διαδίδονται χωρίς παραµόρφωση και ονοµάζονται σολιτόνια. ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΠΑΛΜΩΝ ΜΕ ΙΝΕΣ Ένας παλµός Gauss µε σταθερά chirping C είναι:

14 U( 0, T) = exp ( 1 + ) ic T T o Τ ο το εύρος του παλµού και συνδέεται µε εύρος ηµίσειας ισχύος του σύµφωνα µε τη σχέση Τ FWHM =(ln) 1/ T o Λύνοντας της εξίσωση κυµατοδήγησης συµπερολαµβάνοντας µόνο τη διασπορά U i z U = 1 β T Υπολογίζουµε την χρονική µεταβολή του Gaussian παλµού: UzT (, ) = T o T iβ z( i+ ic) o 1/ exp ( 1 + ic) T [ To iβ z( 1 + ic)] Ο λόγος πριν και µετά στα χρονικά πλάτη είναι: T T 1 Cβ z = 1 + o To o z + β T 1 /

15 Μεταβολή χρονικού εύρους συναρτήσει της απόστασης διάδοσης Αν ο όρος Cβ είναι αρνητικός τότε ο παλµός συµπιέζεται στην ελάχιστη τιµή: T T min o 1 = 1/ ( 1+ C ) Η ελάχιστη απόσταση διάδοσης για την παραπάνω µέγιστη συµπίεση του παλµού είναι: C zmin = L D 1 + C

16 Όπου L D είναι το µήκος όπου η διασπορά γίνεται µεγάλη και οι παλµοί δυσδιάκριτοι µεταξύ τους L D = T o β Σε εφαρµογές συµπίεσης παλµών µε την µέθοδο αυτή χρησιµοποιείται ένας οπτικός ενισχυτής ηµιαγωγού (SOA) που η µη γραµµική λειτουργία του δηµιουργεί το επιθυµητό chirping. Στην έξοδο του οποίου προσαρτίζεται ίνα µε αρνητικό συντελεστή διασποράς β, που ονοµάζεται Dispersion Compensation Fiber. Αυτό ισχύει για µήκη κύµατος µεγαλύτερα του µήκους κύµατος µηδενικής διασποράς λ D =1.3 αφού στην περιοχή αυτή ισχύει β >0. Προφανώς για εφαρµογές µε µήκος λειτουργίας <1.3 χρειάζεται διασπορά β >0 και C<0. ΣΥΜΠΙΕΣΗ ΠΑΛΜΩΝ ΜΕ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΜΕΤΑΓΩΓΗΣ Τα φράγµατα που χρησιµοποιούνται είναι τα φράγµατα ίνας Chirped Fiber Bragg Gratings Βασικό χαρακτηριστικό είναι η µη περιοδική µεταβολήκυµάτωση του δείκτη διάθλασης Λειτουργία των Chirped Fiber Bragg Gratings Επειδή η ταχύτητα διάδοσης εξαρτάται από τον δείκτη διάθλασης, τα αργά τµήµατα του φάσµατος του παλµού, επιταχύνονται ενώ τα γρήγορα επιβραδύνονται. Έτσι µε ανάλογη µεταβολή του δείκτη διάθλασης οι παλµοί συµιέζονται ή ανακτούν το σχήµα τους.

17 Ίδια είναι και η λειτουργία των οπτικών αντισταθµιστών: ΑΛΛΑ ΕΙ Η ΦΙΛΤΡΩΝ Αλυσίδες συµβολοµέτρων Mach-Zehnder Ακουστικοοπτικά και ηλεκτροοπτικά φίλτρα, Φίλτρα Fabry-Perot υγρών κρυστάλλων Τα ακουστικό-οπτικά φίλτρα χρησιµοποιούν ακουστικές συχνότητες (RF) που µεταβάλλουν τον δείκτη διάθλασης του κρυστάλλου Τα ηλεκτροοπτικά φίλτρα χρησιµοποιούν κρυστάλλους των οποίων ο δείκτης διάθλασης αλλάζει µε την έκχυση ηλεκτρικού ρεύµατος. Τα Mach-Zehnder συµβολόµετρο είναι διατάξεις που διαχωρίζει αρχικά το οπτικό σήµα σε δύο βραχίονες ο ένας εκ των οποίων επιβάλει στο αντίστοιχο κύµα µια καθυστέρηση. Συνθέτοντας αλυσίδες από τέτοια συµβολόµετρα τα µήκη κύµατος µε διαφορά φάσης 180 ο θα φιλτραριστούν ενώ ένα µόνο επιθυµητό µήκος αφήνεται να περάσει.