,, MJERENJE I KONTROLA,, Mašinska tehnička škola, III razred
|
|
- Διώνη Ταρσούλη
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ,, MJERENJE I KONTROLA,, Mašinska tehnička škola, III razred 1) Navesti koje su aktivnosti zadatak kontrole kvaliteta proizvodnje! - Kontrola kvaliteta proizvodnje je upravljačka aktivnost u proizvodnom procesu, kojom se: a) Da utvrdi stanje onih osobina proizvoda koje određuju njegov kvalitet, b) Upoređivanje postignutog i projektovanog kvaliteta, c) Otkrivanje uzroka nastalih razlika, d) Prijedlog akcija i sredstava da se razlike održe u dopuštenim granicama; 2) Kako se može organizovati kontrola u procesu proizvodnje? a) Ulazna, - Ulaznom kontrolom ili predprocesnom se utvrđuje kvalitet ulaznih materijala u proces, adekvatnost pribora i alata, maziva i pomodnih sredstava i sl Ova vrsta kontrole može biti dogovorena i često je zadatak isporučioca navedenih kontroliranih stvari. ) b) Kontrola u toku proizvodnje - Međufazna kontrola proizvodnje se uspostavlja na granici dvije ili više faza tehnološke izrade proizvoda. To može biti termička obrada, dio montaže, mehanička obrada nakon livenja i sl. - Međuoperacijska kontrola se vrši nakon jedne ili više operacije u proizvodnom procesu. Uključuje dimenzionalne kontrole i kontrole parametara procesa. c) Završna kontrola proizvodnje se vrši na kraju procesa proizvodnje i ima za cilj još jednu kontrolu nakon procesa tehnološke obrade. 3) Po načinu izvođenja kakva kontrola može biti? Po načinu izvođenja kontrola može biti: - aktivna i - pasivna. - Automatskom ili aktivnom kontrolom se osim utvrđivanja stanja kontrolirane veličine vrši i automatsko upravljanje tj. promjena parametara koji utiču na proces kako bi se proces odvijao prema propisanim parametrima (sprečava pojavu škarta). - Pasivna kontrola se izvodi nakon završene obrade dijelova ili izrade proizvoda sa ciljem odvajanja ispravnih elemenata od neispravnih. Rezultati pasivne kontrole nemaju uticaja na proces. 4) Šta je,, Metrologija,, i koji su njeni zadaci? Metrologija je nauka o jedinicama, mjerama i metodama mjerenja. Njeni osnovni zadaci su: - utvrđivanje jedinica mjera i njihovo uvođenje u vidu etalona, - razrada mjernih metoda, - razvoj i izrada mjernih uređaja, - ocjena tačnosti mjernih metoda, analiza uzroka netačnosti metoda i njihovo otklanjanje. 5) Šta je mjerenje? - Mjerenje je skup eksperimentalnih radnji koje imaju za cilj određivanje vrijednosti neke veličine. - Mjerenje je upoređivanje prihvadene jedinice mjere sa veličinom koja se mjeri, radi dobijanja brojne vrednosti mjerne veličine. - Mjerenje vršimo pomodu mjernih sredstava sa ciljem utvrđivanja koliko se puta jedinica mjere nalazi u mjerenoj veličini. Matematski izraz: Q = q U 1
2 gdje je: Q mjerena veličina tj. fizička karakteristika tijela koja se podvrgava mjerenju q brojna vrijednost mjerene veličine (broj koji izražava odnos mjerene veličine prema jedinici mjere) U jedinica mjere uzeta kao osnova radi kvantitativne ocjene veličine te vrste. 6) Šta je mjerna jedinica? - Mjerna jedinica je vrijednost dogovorom dozvoljene veličine koja ima brojčanu vrijednost jednaku jedinici. Može biti osnovna (m, kg, s, A, K, mol ) i izvedena (m/s, J, Nm,...). 7) Šta su metode mjerenja? - Metod mjerenja podrazumijeva oblik poređenja koji se koristi pri mjerenju. Metode mjerenja mogu da budu veoma različite u zavisnosti od karaktera, oblika i veličine mjerenog detalja, od tražene tačnosti mjerenja, tražene priozvodnosti pri mjerenju, vrste upotrijebljenih mjernih sredstava,... 8) Koje su glavne karakteristike nekog mjerila i mjernog uređaja? - Glavne karakteristike nekog mjerila i mjernog uređaja su: Tačnost i osjetljivost, mjerni opseg i područje mjerenja te tačnost očitavanja; a) Tačnost mjerila je maksimalna razlika između vrijednosti mjere izmjerene tim mjerilom i stvarne mjere veličine koja se mjeri (zavisi od vrste kojoj pripada i od kvaliteta njegovih konstruktivnih dijelova, što garantuje proizvođač). b) Osjetljivost (prenosni odnos) predstavlja odnos između variranja ili pomjeranja kazaljke na skali mjerila prema odgovarajudoj promjeni veličine koja se mjeri (tj.sposobnost uvedanja-mehanički, pneumatski ili električni). c) Mjerni opseg je maksimalna veličina koju mjerilo može izmjeriti. d) Mjerno područje predstavlja razliku između najvede i najmanje vrijednosti koja se može izmjeriti mjerilom. e) Tačnost očitavanja je ona tačnost koja se postiže direktnim očitavanjem na indikatoru (pokazatelju) mjernog instrumenta. Odgovara vrijednosti podjele na skali. 9) Mjerni uređaji po namjeni i funkciji se dijele na: a) Višestruka mjerila (sa direktnim očitavanjem), posjeduju podjelu na kojoj se može očitati brojna vrijednost izmjerene veličine. U ovu grupu spadaju: metri, lenjiri, pomična mjerila, mikrometri i univerzalni uglomjer. b) Jednostruka ili fiksna mjerila su etaloni sa kojima se vrši posredno mjerenje i upoređivanje, tj. njima se utvrđuje da li su oblik i dimenzije radnog predmeta urađeni u okviru tolerancija predviđenih crtežom (oni ne daju podatke o brojčanoj razlici ostvarene kote i odgovarajude kote mjerila). U ovu grupu mjerila se ubrajaju: kalibri, tolerancijska mjerila... c) Uporedna (komparatori), prenose mjere sa predmeta na neki mjerni alat za direktno mjerenje (koriste se kada predmet ima takav oblik ili položaj da je direktno mjerenje nemogude). U ovu grupu mjerila spadaju: prenosni šestar, igla sa stalkom i visinomjer, podesivi ugaonik za prenošenje uglova. 10) Navesti osnovne zahtjeve koji se postavljaju na mjerna sredstva! a) Tačnost izrade, 2
3 b) Proizvodnost, c) Postojanost radnih mjera, d) Maksimalna krutost pri minimalnoj težini, e) Jednostavnost mjerenja, f) Otpornost radnih površina na habanje, g) Antikorozivnost radnih površina; 11) Šta je greška mjerenja i čime je uzrokovana? GREŠKA mjerenja je algebarska razlika između mjere dobivene mjerenjem i stvarne vrijednosti mjerene veličine. Greška mjerenja je uzrokovana nesavršenošdu mjernih metoda i sredstava, nestalnosti uslova rada, nedostatkom i nesavršenošdu lica koje vrši mjerenje. 12) Šta su kontrolnici li tolerancijska mjerila? - Kontrolnici ili tolerancijska mjerila služe za kontrolu proizvoda. - Tolerancijska mjerila se izrađuju u dva osnovna oblika: u vidu račvi za kontrolu spoljašnjih i u vidu čepova za kontrolu unutrašnjih dužinskih mjera. - Kontrolnicima ili tolerancijskim mjerilima se provjerava da li se kontrolisana veličina nalazi u granicama dozvoljenih odstupanja, ali se ne utvrđuje vrijednost kontrolisane veličine niti mjerno odstupanje. To su čvrsta mjerila sa stranom IDE i NE IDE. Koriste se u serijskoj i masovnoj proizvodnji (ugrađuju se u kontrolne automate i u njima vrše funkciju odabiranja elemenata). Komadi se na osnovu toga mogu svrstati u dobre, loše i one za doradu. - Glavni predstavnici ovih mjerila su: a) Mjerila u vidu račvi za kontrolu osovina, b) Mjerila u vidu čepa za kontrolu otvora, c) Šabloni za kontrolu zaobljenja i radijusa, d) Listidi za zazore. 13) Koja su najčešdekorištena višestruka mjerila za dužinu? Najčešde korištena višestruka mjerila su: mjerni lenjiri (Lenjiri ulaze u grupu jednostavnih mjernih alata višestruke namjene i sa milimetarskom podjelom i nivoom tačnosti. U mašinstvu se upotrebljavaju kada se ne zahtijeva veda tačnost mjerenja (0,5 mm). ) mjerila sa nonijusom (pomično mjerilo, dubinomjeri i visinomjeri); Nonijus je pomodna skala, predstavlja glavnu karakteristiku pomičnog mjerila jer omogudava mjerenje dužina sa tačnošdu manjom od 1mm. mikrometri i (Postoje tri tipa mikrometara: za spoljašnja mjerenja,za unutrašnja mjerenja, za mjerenja dubina ) - Mikrometri spadaju u prosta mjerila za mjerenje dužina i izrađuju se za različite opsege mjerenja, i sa različitom tačnošdu mjerenja. Mjerno područje mikrometara po pravilu iznosi 25 mm bez obzira na veličinu otvora njegovog tijela. Komparatori (- To je precizno mjerilo koje pokazuje odstupanje od mjere, a ne samu mjeru. - Često se kontroliraju odstupanja od oblika i položaja obrađenih površina: ravnost, paralelnost, okomitost, kružnost i ravnost obrtanja ) 14) Podjela mjerila za uglove? - Mjerni alati i pribor koji se koriste za mjerenje i kontrolu uglova mogu se podijeliti na: 3
4 a) Jednostruka mjerila za uglove i granična mjerila (za uporedne metode mjerenja ) U grupu mjerila, koja se primjenjuju kod uporednih metoda mjerenja spadaju: - Uporedna mjerila - Granična mjerila - Ugaonici - Šabloni b) Višestruka mjerila (goniometrijske metode), Mjerenje i kontrola uglova goniometrijskim metodama vrši se instrumentima koji imaju ugaonu skalu a rezultat mjerenja dobiva se u ugaonim veličinama. Tu spadaju: uglomjeri i libele. c) Libele za kontrolu i podešavanje elemenata pod uglom 15) Kakvi mogu biti uglomjeri? Za mjerenje uglova kontaktnom metodom mnogo se upotrebljavaju mehanički - uglomjeri sa noniusom i optički uglomjeri. Oni omogudavaju mjerenje uglova raznih veličina i nivoa tačnosti. Od uglomjera sa noniusom najviše se koristi univerzalni uglomjer. To je mehanički sklop elemenata koji su takve konstrukcije i imaju skale da omogudava mjerenje i kontrolu uglova od sa tačnošdu 5. Takođe se često koristi kombinovani uglomjer pod nazivom Staretov (Starrett) uglomjer. 16) Šta su libele? Libele su mjerni instrumenti za kontrolu ravnosti, horizontalnosti i vertikalnosti velikih ravnih površina. One imaju veoma male ugaone otklone. Osnovni element libele je ampula - blago zakrivljena zatvorena staklena cijev koja je djelimično ispunjena tečnošdu i učvršdena u kudište. Prag osjetljivosti libele određuje se minimalnom veličinom ugla za koji ju je potrebno zaokrenuti da bi se mjehurid primjetno pomakao (za oko 0,2mm). 17) Kako se vrše mjerenja uglova trigonometrijskom metodom? - Kod mjerenja uglova trigonometrijskim metodama, vrši se mjerenje pojedinih dužina, a koristedi te podatke računom se određuje veličina mjerenog ugla. Pri ovim mjerenjima koriste se sinusna i tangensna shema. Greške mjerenja ovom metodom zavise od tačnosti izvršenih mjerenja dužina. - Sinusni lenjiri služe za kontrolna mjerenja uglova na predmetima, ili za postavljanje predmeta prije obrade u određeni položaj. - Za kontrolu uglova vedih od 20, bolje je koristiti tangentni lenjir, pošto kod tih uglova obezbjeđuje vedu tačnost mjerenja od sinusnog lenjira. 18) Osnovne karakteristike optičkih mjernih instrumenata? - Optičko-mehanički mjerni uređaji povedavaju optičke mogudnosti ljudskog oka. Oni povedavaju sliku mjerenih objekata, povedavaju tačnost očitavanja i tačnost mjerenja, a primjenom ogledala i prizmi smanjuju gabarite mjernih pribora. Optičko-mehanički uređaji, koji se primjenjuju u mjernoj tehnici, mogu se podijeliti na sljedede grupe: Lupe, Polužno-optički uređaji, Projektori Mjerne mašine i Mjerni mikroskopi 4
5 19) Mjerne mašine? - Svaka koordinatna mjerna mašina (CMM -Coordinate Measuring Machines) je mjerno sredstvo koje mjeri sve tri dimenzije radnog komada. - U kombinaciji sa odgovarajudim softverom, pomodu koordinatnih mjernih mašina mogu se dobiti različite informacije o proizvodu kao što su geometrijske karakteristike prizmatičnih, rotaciono-simetičnih i rotaciononesimetričnih radnih komada. 20) Mjerenje i kontrola navoja? Mjerenje, tj. kontrola navoja pripada najsloženijim mjernim zadacima u mašinogradnji. Pri tome je potrebno izvršiti mjerenje( kontrolu) dužinskih mjera, ugaonih mjera i profila na istom mjernom predmetu da bi se mogao definisati kvalitet izrade navoja. Kao karakteristične mjerne veličine kod zavojnih površina uzimaju se : Veliki prečnik: d,d Srednji prečnik: d 2, D 2 Mali prečnik ili prečnik jezgra: d 1, D 1 Korak: P Ugao profila: α Od navedenih parametara, najvažniji je srednji prečnik, tj. njegova tačnost koja je u tijesnoj vezi sa tačnosti koraka i ugla profila navoja. Zbog toga ponekad je dovoljno izvršiti kontrolu samo tog prečnika. Kontrola nabrojanih veličina može se izvršiti kompleksnim i simpleksnim metodama mjerenja. Kompleksne metode ne zahtijevaju mjerenje svih pomenutih parametara, ved samo kontrolu, tj. da li je obezbijeđena uzajamna zamjenljivost navojnih elemenata. Ako jeste, navoj je dobar, u suprotnom je loš. Ova metoda se koristi kod provjeravanja tačnosti običnih navojnih elemenata, kao npr. kod zavrtnjeva. Simpleksne metode mjerenja koriste se kod kontrole navoja precizne izrade (profilni rezni alati za izradu navoja, kontrolna mjerila za navoj, navojno vreteno, mikrometarski zavrtanj, i sl.), i tada se za svaku mjeru posebno određuje tačnost izrade, tj. da li se stvarna mjera nalazi u propisanim granicama ili ne. Za mjerenje pojedinih veličina mogu se primijeniti: - konvencionalna mjerila, prilagođena odgvarajudem elementu navoja, ili - specijalna mjerila, konstruisana i proizvedena za ovu svrhu. 21) Kompleksna kontrola spoljnih navoja? Za kontrolu srednjeg prečnika se koriste navojni prstenovi odnosno, navojne račve. Veliki prečnik spoljnog navoja se kontroliše glatkim prstenom ili glatkom račvom za kontrolu okruglih osovina. Mali prečnik se posebno ne provjerava. Brzo provjeravanje koraka se vrši šablonom. To je komplet češljeva koji predstavljaju profil navoja i svaki nosi oznaku veličine koraka 22) Zadatak kontrole zupčanika? Zbog složene geometrije zubaca, mjerenje i kontrola zupčanika je veoma komplikovan zadatak, jer: - treba da odredi uzroke grešaka izrade ozubljanja da bi se greške mogle otkloniti, - da ustanovi mogudnost ugradnje zupčanog para, određivanjem kvaliteta ostvarene tačnosti, odnosno, razlike u odnosu na traženi kvalitet. 5
6 Razlikuju se dvije vrste kontrole ozubljenja zupčanika: - Kontrola za vrijeme izrade, u cilju utvrđivanja postojanja svih uslova za tačnu izradu i obradu, tj. eliminisanje uzroka grešaka (kontrola tehnološkog procesa), i - Završna kontrola gotovih zupčanika, radi sprečavanja ugradnje neispravnih. Svi uređaji za kontrolu i mjerenje zupčanika, u zavisnosti od elemenata koje kontrolišu, mogu se podijeliti na: - Uređaji za kontrolu evolvente, - Uređaji za kompleksnu kontrolu zupčanika, - Uređaji za mjerenje osnovnog i kružnog koraka, - Uređaji za mjerenje debljine zupca i širine međuzublja, - Uređaji za kontrolu zajedničke normale, - Uređaji za kontrolu položaja osnovne konture profila zuba prema osi zupčanika. 23) Mjerenje hrapavosti površina? - Mikrogeometrijske neravnine površina koje se manifestuju u obliku sitnih nepravilnosti, poznate su pod imenom površinska hrapavost. Obrađene površine mašinskih dijelova ne mogu biti idealno glatke, na njima se uvijek pojavljuju neravnine i nepravilnosti, uglavnom od obrade skidanjem strugotine. Mikrogeometrijske neravnine se javljaju u vidu uzvišenja i udubljenja, čije dimenzije su mnogostruko manje od odgovarajude dimenzije posmatranog isječka dužine l. Najveda visina neravnina- Rmax je je razmak između najniže i najviše tačke profila u granicama referentne dužine l. Srednja visina neravnina - Rz je razlika između srednje aritmetičke vrijednosti visina pet najviših i srednje aritmetičke vrijednosti visina pet najnižih tačaka profila u granicama referentne dužine l. Visine tih tačaka mjere se od proizvoljne prave, koja nesiječe profil i paralelna je sa srednjom linijom profila. Glavni kriterij hrapavosti je brojčana vrijednost Ra i naosnovu njega hrapavost se razvrstava u 12 klasa, N1-N12, u intervalu Ra=0,025-50μm. Za provjeravanje kvaliteta površina industrijskih proizvoda određivanjem klase hrapavosti, mogu se koristiti četiri osnovne metode: Mjerenje parametara hrapavosti odgovarajudim mjernim instrumentima, Upoređivanjem provjeravanih površina sa površinama uzoraka, Kompleksna ocjena hrapavosti (pomodu optičkih, pneumatskih i električnih sredstava) i Ocjena hrapavosti vizuelno, po iskustvu. Za mjerenje osnovnih parametara hrapavosti Ra, Rz, Rmax i pn, koriste se mjerni instrumenti koji omogudavaju direktno očitavanje ovih parametara. Instrumenti za mjerenje parametara hrapavosti funkcionišu na kontaktnom i beskontaktnom principu. Sabina Ahmetagić, prof. mašinske grupe predmeta 6
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραelektromagnetsko polje - oštećenje uređaja i računala
3. MJERENJE I KONTROLA U ALATNIČARSTVU 3.1 Osnove mjerne tehnike Ispitivati točnost mjera, oblika i položaja površina pri obradi materijala je nužno da bi se ostvarili zahtjevi sa crteža proizvoda. Razlikujemo
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραAKCIONARSKO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I REMONT ORAO Metrološka laboratorija
Strana 1 od 24 1. NAZIV AKREDITIRANOG TIJELA AKCIONARSKO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I REMONT ORAO Metrološka laboratorija Kontakt informacije laboratorije Kontakt osoba Šabačkih đaka bb 76300, Bijeljina Vlastimir
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραZadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.
J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραObrada rezultata merenja
Obrada rezultata merenja Rezultati merenja Greške merenja Zaokruživanje Obrada rezultata merenja Direktno i indirektno merene veličine Računanje grešaka Linearizacija funkcija Crtanje grafika Fitovanje
Διαβάστε περισσότεραZavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE
Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραMetode i instrumenti za određivanje visinskih razlika. Zdravka Šimić
Metode i instrumenti za određivanje visinskih razlika Zdravka Šimić Visinski prikaz terena - konfiguracija dio plana dio karte 2 Visinski prikaz terena Izohipse ili slojnice povezuju točke iste visine.
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραGLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότεραDimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότερα20 mm. 70 mm i 1 C=C 1. i mm
MMENT NERJE ZDTK. Za površinu prema datoj slici odrediti: a centralne težišne momente inercije, b položaj glavnih, centralnih osa inercije, c glavne, centralne momente inercije, d glavne, centralne poluprečnike
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραUvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
Διαβάστε περισσότερα