ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ. Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03

Transcript

1 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά Α Γυμνασίου (Παράγραφοι Α5.1 - Α5.2, Ποσοστά) ΧΡΟΝΟΣ: 3 διδακτικές ώρες (τόσες προβλέπονται και από το αναλυτικό πρόγραμμα). ΥΛΙΚΑ: Φύλλα εργασίας και ενδεχόμενη χρήση Νέων Τεχνολογιών. ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ: Κλάσματα, δεκαδικοί αριθμοί. ΜΕΘΟΔΟΣ: Ανακαλυπτική ή διερευνητική (περισσότερο ή λιγότερο καθοδηγούμενη, ανάλογα με τους μαθητές), ομαδοσυνεργατική και διάλογος. ΣΤΟΧΟΙ: Οι μαθητές μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος πρέπει: 1. Να γνωρίζουν την έννοια του ποσοστού και να διατυπώνουν (γραπτά και προφορικά) τις διάφορες εκφράσεις που συνδέονται με ποσοστά μέσα από παραδείγματα της καθημερινής ζωής. 2. Να συνδέουν την έννοια του ποσοστού με την έννοια των ομωνύμων κλασμάτων (κοινός παρανομαστής το 100 ή 1000 κλπ). 3. Να μετατρέπουν ένα κλάσμα ή ένα δεκαδικό αριθμό σε ποσοστό και αντίστροφα (σύνδεση του ποσοστού με τα κλάσματα και τους δεκαδικούς αριθμούς). 4. Να υπολογίζουν το ποσοστό ενός συγκεκριμένου αριθμού, κατανοώντας ότι εύρεση του ποσοστού σημαίνει εύρεση του μέρους ενός όλου.

2 5. Να λύνουν προβλήματα με ποσοστά που αντιστοιχούν σε διάφορες καταστάσεις της καθημερινής ζωής. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Ανάκληση προηγούμενων γνώσεων μέσα από διάλογο ή κατάλληλη δραστηριότητα. 1η Δραστηριότητα με στόχο την κατανόηση της έννοιας του ποσοστού μέσω της διατύπωσης (γραπτά και προφορικά) των διαφόρων εκφράσεων που συνδέονται με ποσοστά μέσα από παραδείγματα της καθημερινής ζωής (ΦΠΑ, επιτόκιο, εκπτώσεις, εκλογικά αποτελέσματα, σύνδεση με πιθανότητες κλπ). 2η και 3η Δραστηριότητα με στόχο τη σύνδεση του ποσοστού με τα ομώνυμα κλάσματα, μέσα από πραγματικά προβλήματα που αφορούν κυρίως συγκρίσεις μεγεθών. Στη συνέχεια οι μαθητές είτε μόνοι τους είτε με τη βοήθεια του εκπαιδευτικού διαπραγματεύονται το θεωρητικό μέρος (συμβολισμοί, έννοιες, ορισμοί κλπ). 4η, 5η και 6η Δραστηριότητα με στόχο τη μετατροπή κλάσματος ή δεκαδικού αριθμού σε ποσοστά και αντίστροφα ή δυνατόν μέσα από πραγματικά προβλήματα (κατανόηση της σχέσης του ποσοστού με τα κλάσματα και τους δεκαδικούς αριθμούς). Επίσης να μπορούν να αναπαριστούν ισοδύναμες εκφράσεις που αφορούν τα ποσοστά μέσω πολλαπλών αναπαραστάσεων (συμβολισμός%, κλάσμα, δεκαδικός). 7η Δραστηριότητα, με ίδιο στόχο με την 4η, 5η και 6η Δραστηριότητα, αλλά με χρήση Νέων Τεχνολογιών. 8η Δραστηριότητα με στόχο τον υπολογισμό του ποσοστού ενός αριθμού (εύρεση του μέρους ενός όλου). 9η, 10η και 11η Δραστηριότητες με ποσοστά που συνδέονται με διάφορες καταστάσεις της καθημερινής ζωής πχ αρχική, τελική τιμή προϊόντος, ποσοστό κέρδους κλπ. 12η Δραστηριότητα με στόχο την αξιολόγηση των μαθητών.

3 Παρατήρηση: Είναι χρήσιμο οι δραστηριότητες να σχετίζονται με τα βιώματα των μαθητών και να τους προκαλούν το ενδιαφέρον, να είναι κατανοητές από όλους, να είναι σε κάποιο βαθμό ανοικτές σε διάφορες προσεγγίσεις και να επιτρέπουν την κατασκευή, όπου είναι δυνατό, της νέας γνώσης. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ: Η αξιολόγηση είναι απαραίτητη προκειμένου να διαγνωσθεί το μαθησιακό αποτέλεσμα και μπορεί να γίνει με διάφορους τρόπους πχ με κριτήριο αξιολόγησης υπό μορφή σύντομου τεστ (μη βαθμολογούμενου) ή δραστηριότητας που θα δοθεί στους μαθητές ενδιάμεσα ή στο τέλος της διδακτικής ώρας ή στο τέλος της ενότητας. ΦΥΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. α)σε πολλές περιπτώσεις της καθημερινής μας ζωής ακούμε εκφράσεις, όπως: Οι γεννήσεις μειώνονται, κατά 12%, το χρόνο, Με συστηματική προπόνηση, ένας δρομέας αύξησε την απόδοσή του κατά 20%, Ένα μαγαζί έκανε εκπτώσεις 60%, Η ευρύτερη περιοχή της Αθήνας καταλαμβάνει το 3% της έκτασης της Ελλάδας και εκεί κατοικεί το 45% του πληθυσμού της Ελλάδας, Το 8% των υποψηφίων έγραψαν άριστα και το 35% κάτω από την βάση, Φόρος Προστιθέμενης Αξίας (ΦΠΑ) 19%, Ειδικός Φόρος Κατανάλωσης 5%, Παρακράτηση φόρου 22%, Επιτόκιο Καταθέσεων Ταμιευτηρίου 9,5%, Το 25% του πληθυσμού έχει πάνω από 2 αυτοκίνητα, Μόνο το 4% 0 των οικογενειών έχει πάνω από 4 παιδιά, Είναι 100% σίγουρο ότι θα βρέξει, Η πιθανότητα να βρέξει είναι 15%. Προσπάθησε να εξηγήσεις τι ακριβώς εννοούμε κάθε φορά με αυτές τις εκφράσεις.

4 β)είναι σωστές οι εκφράσεις; Το ποσοστό των ατόμων που νόσησαν από γρίπη το 2012 αυξήθηκε κατά 110% σε σχέση με το Το 130% των Αθηναίων έχει αυτοκίνητο. Μπορείτε να διατυπώσετε ένα κανόνα που να αφορά το πότε ένα μέγεθος μπορεί να ξεπεράσει το 100%; 2. Σε ένα αγώνα μπάσκετ ο Κώστας πέτυχε 10 καλάθια στις 25 προσπάθειες και ο Νίκος 7 καλάθια στις 20 προσπάθειες. Ποιός θεωρείς ότι είναι ο περισσότερο εύστοχος παίκτης από τους δύο; 3. Ο Γιάννης έβαλε 4 γκολ σε 5 αγώνες ποδοσφαίρου και ο Πέτρος έβαλε 7 γκολ σε 8 αγώνες ποδοσφαίρου. Ποιός θεωρείς ότι είναι ο περισσότερο εύστοχος παίκτης από τους δύο; 4. Να εκφραστούν τα 35 λεπτά του ευρώ ως ποσοστό, ως δεκαδικός και ως κλάσμα. 5. Ένα σχολείο έχει 800 μαθητές. Το 1/4 των μαθητών προτιμά ως άθλημα το μπάσκετ, το 50% το ποδόσφαιρο, το 1/20 το σκάκι και το 0,2 κανένα από τα προηγούμενα. Να γραφούν καθένας από τους παραπάνω αριθμούς ως ποσοστό, ως δεκαδικός και ως κλάσμα. 6. Ένα εργοστάσιο κατασκευής λαμπτήρων κατά τη διάρκεια μιας εργάσιμης ημέρας παρήγαγε 45 ελαττωματικούς σε σύνολο 750 λαμπτήρων. Ποιο ήταν το ποσοστό των ελαττωματικών λαμπτήρων; (να εκφρασθεί το αποτέλεσμα και ως δεκαδικός και ως κλάσμα). 7. (Δραστηριότητα με χρήση Ν.Τ.) 8. Ένα μπουκάλι κρασί 750 ml γράφει στην ετικέτα ότι περιέχει 12% αλκόλ. Πόσα ml είναι το αλκόλ;

5 9. Ένα προϊόν έχει ως αρχική τιμή 25 ευρώ, αλλά στην τιμή αυτή δεν συμπεριλαμβάνεται το ΦΠΑ που είναι 18%. Πόσο θα πληρώσει τελικά ο αγοραστής; 10. Ένα λάπτοπ κοστίζει 400 ευρώ μετά από έκπτωση 25%. Ποιά είναι η αρχική τιμή του λάπτοπ; 11. Ένα μαγαζί αγοράζει ένα προϊόν 8 ευρώ και το πουλάει 10 ευρώ. Ποιό είναι το ποσοστό κέρδους του μαγαζιού; 12. Δραστηριότητα Αξιολόγησης.