Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ. 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides"

Transcript

1 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 3 η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Πηγή πληροφόρησης: e-selides

2 Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 15 «Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς» Όταν θέλω να μιλήσω για ένα μέρος της ακέραιας μονάδας χρησιμοποιώ δεκαδικούς αριθμούς ή κλάσματα Μια ακέραια μονάδα ισοδυναμεί με 10 δέκατα. Καθένα από αυτά ονομάζεται «ένα δέκατο» και γράφεται ως κλάσμα ή 0,1 ως δεκαδικός. Μια ακέραια μονάδα ισοδυναμεί με 100 εκατοστά. Καθένα από αυτά ονομάζεται «ένα εκατοστό» και γράφεται ως κλάσμα ή 0,01 ως δεκαδικός. Το μηδέν στο τέλος του δεκαδικού αριθμού δεν επηρεάζει την αξία του. Μπορούμε δηλαδή να διαγράψουμε ή να προσθέσουμε μηδενικά χωρίς να αλλάζει ο αριθμός. Π.χ. 0,40=0,4=0, Κεφάλαιο 16 «Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί» Έμαθα ότι: 1 ευρώ = 100 λεπτά Μπορώ να γράψω ένα χρηματικό ποσό με δεκαδική μορφή π.χ. 3,65 Μπορώ να γράψω ένα χρηματικό ποσό με αναλυτική μορφή (συμμιγή αριθμό) π.χ. 3 ευρώ και 65 λεπτά. Έμαθα πώς σχετίζονται τα κέρματα με τα χαρτονομίσματα. Κεφάλαιο 17 «Μετρώ και εκφράζω το μήκος» Έμαθα ότι: Η μονάδα που χρησιμοποιώ για να μετρήσω το μήκος είναι το μέτρο. 1 μέτρο = 10 δεκατόμετρα = 100 εκατοστά = 1000 χιλιοστά 1 δεκατόμετρο = 10 εκατοστά 1 εκατοστό = 10 χιλιοστά 1 δεκατόμετρο ισοδυναμεί με το του μέτρου ή 0,1 μ. 1 εκατοστό ισοδυναμεί με το του μέτρου ή 0,01 μ. 1 χιλιοστό ισοδυναμεί με το του μέτρου ή 0,001 μ. Το μήκος γράφεται ως φυσικός αριθμός π.χ. 120 εκατοστά, ως δεκαδικός αριθμός π.χ. 1,20 μ. ή ως συμμιγής αριθμός π.χ. 1 μέτρο και 20 εκατοστά. Για να μετατρέψω τα μέτρα σε δεκατόμετρα, εκατοστά ή χιλιοστά, πολλαπλασιάζω με το 10 το 100 ή το 1000 αντίστοιχα. Για να μετατρέψω τα χιλιοστά, τα εκατοστά ή τα δεκατόμετρα σε μέτρα, διαιρώ με το 1000, το 100 ή το 10 αντίστοιχα.

3 Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 18 «Μετρώ το βάρος» Η μονάδα που χρησιμοποιώ για να μετρήσω το βάρος είναι το κιλό. 1 κιλό = 1000 γραμμάρια 1 τόνος = 1000 κιλά 1 γραμμάριο ισοδυναμεί με 1/1000 του κιλού ή 0,001 κιλά Το βάρος γράφεται ως φυσικός αριθμός π.χ γραμμάρια, ως δεκαδικός αριθμός π.χ. 1,540 κ. ή ως συμμιγής αριθμός π.χ. 1 κιλό και 540 γραμμάρια. Για να μετατρέψω τα κιλά σε γραμμάρια πολλαπλασιάζω με το Αντίστροφα για να μετατρέψω τα γραμμάρια σε κιλά διαιρώ με το Για να μετατρέψω τους τόνους σε κιλά πολλαπλασιάζω με το Αντίστροφα για να μετατρέψω τα κιλά σε τόνους διαιρώ με το Έμαθα ότι: Κεφάλαιο 19 και 20 «Προσθέτω και αφαιρώ δεκαδικούς αριθμούς (1) (2)» Ένας φυσικός αριθμός μπορεί να γραφτεί ως δεκαδικός, βάζοντας υποδιαστολή στο τέλος του και γράφοντας όσα μηδενικά θέλουμε μετά την υποδιαστολή Π.χ. 15 = 15,0 =15,000 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ Για να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε κάθετα δεκαδικούς αριθμούς, τους γράφουμε τον έναν κάτω από τον άλλο, έτσι ώστε οι υποδιαστολές να βρίσκονται η μία ακριβώς κάτω από την άλλη. Η πρόσθεση ή η αφαίρεση γίνεται όπως και στους φυσικούς, στο τέλος όμως βάζουμε την υποδιαστολή ακριβώς κάτω από τις υποδιαστολές των προσθετέων. Προσοχή: Αν οι αριθμοί δεν έχουν το ίδιο πλήθος δεκαδικών ψηφίων, συμπληρώνουμε με μηδενικά στο τέλος. Μπορώ να υπολογίσω το άθροισμα ή τη διαφορά δεκαδικών με το νου, στρογγυλοποιώντας τον έναν από τους δύο και μετά αφαιρώντας ή προσθέτοντας όσα χρειάστηκα για τη στρογγυλοποίηση μου. Π.χ. : 1,50 + 0,80 = 1,50 + 1,00-0,20 = 2,30 Υπολογίζω ακόμα το άθροισμα 1,50 + 0,80 και ως πρόσθεση συμμιγών αριθμών Δηλ. 1 και 0 είναι 1, και 50 λεπτά και 80 λεπτά είναι 130 λεπτά δηλ. 1 και 30 λεπτά. Άρα έχω συνολικά 2 και 30 λεπτά. Πολλές φορές για να βρω το άθροισμα ή τη διαφορά δεκαδικών με βοηθά η αριθμογραμμή

4 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ 1. Αντιστοίχισε: ,07 * * 135 εκ. * * ή ,35 * * 35 ακ.μον. 7εκ. * * ,35 * * 35εκ. * * ή Μετέτρεψε όπως στο παράδειγμα: ,75 = = ,09 = = 17,5=... = 10,45=.=.. 0,8= 3. Συμπλήρωσε τα κενά: 500 λ. +.λ Χ.. 9, λ. 4. Παρατήρησε τα παρακάτω σχήματα, εκτίμησε ποιο είναι μεγαλύτερο και κατόπιν επαλήθευσε, μετρώντας τα με το χάρακά σου: α) Εκτίμηση: Μεγαλύτερο είναι το (Φτιάξτε δυο δικές σας γραμμές ) Μέτρηση: β) Το α είναι: εκ. Το β είναι:.εκ.

5 5. Βάλε τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στη σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο: 4,768 5, ,7 5,010 4,75 5,1, 6. Τοποθέτησε τους παρακάτω αριθμούς στον πίνακα: 31, ,02 0,2 6, ,020 Ε Δ Μ, δ ε χ 7. ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ο πατέρας αγόρασε δυο κομμάτια λάστιχο. Το ένα είχε μήκος 2,75μ. και το άλλο είχε μήκος 325 εκ. Πόσο είναι το μήκος και των δυο κομματιών;

6 8. ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Το Μεικτό βάρος ενός βάζου με μέλι είναι 5κ. και 350 γραμμ. και το Απόβαρο του βάζου είναι 0,750κ.. Πόσα κιλά είναι το Καθαρό βάρος του μελιού; 9. ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Η Ξανθίππη αγόρασε από το βιβλιοπωλείο της γειτονιάς ένα τετράδιο που κόστιζε 2 και 88λ., ένα στυλό που κόστιζε 1,04 και ένα διορθωτικό υγρό που έκανε 1 και 75 λ. α. Εκτιμώ πόσα θα πληρώσει. β. Υπολογίζω ακριβώς πόσα θα πληρώσει. α. εκτίμηση β. υπολογισμός

7 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 3 ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ 1. Βάλε τους δεκαδικούς σε μια σειρά: 576,34 57, ,4 5,764 76,34 > > > > 43,789 0, , ,9 4,378 <. < < < 2. Γράψε σε δεκαδικούς τους συμμιγείς: 4 κ. 4γραμμ.= 4 κ. 40 γραμμ.= 4 κ. 400γραμμ= 5μ. 3 δεκ. 6 εκ. 2 χιλ. = 25 χμ. 25 μ= λ.= 5 2 λ. = 50 5 λ. = 3. Γράψε σε συμμιγείς τους δεκαδικούς: 3,45κ. =.κ.γραμμ. 35,005 κ =.κ.γραμμ. 27,68 =.. λ. 30,03 =....λ. 5,100 τ. =.τ..κ. 30,30 μ =.μ.εκ. 1,500 χμ =..χμ.μ. 2,468 μ = μ.δεκ.εκ.χιλ. 4. Συμπλήρωσε τον πίνακα όπως στο παράδειγμα: Δεκαδικός αριθμός Δεκαδικό κλάσμα Μεικτός αριθμός 32,145 2,65 145,23 87, ,6 9,

8 5. Κάνε τις πράξεις κάθετα: 12,45+145,5= ,98= 231,58+56= 1005, ,139= 6. Ένα βυτίο έχει 156,40 τ. πετρέλαιο και αδειάζει 20,40 τ. σε ένα σπίτι. Το υπόλοιπο το μοιράζει σε δύο πολυκατοικίες. Α) αν το απόβαρο του βυτίου είναι 3,245τ., πόσο είναι το μεικτό του βάρος; Β) πόσο πετρέλαιο πήρε η κάθε πολυκατοικία; Λύση Απάντηση: Α) Β) 7. Από τα δυο άκρα μιας διαδρομής ξεκινάνε να τρέχουν δυο φίλοι. Ο Τάκης έτρεξε 12,240 μ. και η Ελένη 12, 145μ. Α) πόσα μ. είναι όλη η διαδρομή; Β) ποιος από τους δυο φίλους έτρεξε περισσότερο και πόσα μ. περισσότερα; Λύση Απάντηση: Α) Β)

9 8. Αγόρασα μια μπλούζα με 23,40, ένα παντελόνι με 45,76, μία φούστα με 30 και ένα σακάκι με 52 και 2λ. Πόσα ρέστα πήρα από 500 που έδωσα; Λύση Απάντηση: Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς Αν χωρίσω μια ποσότητα σε 10 ίσα μέρη, καθένα απ αυτά τα ίσα μέρη λέγεται δέκατο, ενώ αν τη χωρίσω σε 100 ίσα μέρη, καθένα λέγεται εκατοστό. Το ένα δέκατο της μονάδας το εκφράζουμε με : Το δεκαδικό αριθμό 0,1 Το δεκαδικό κλάσμα 10 1 Το ένα εκατοστό της μονάδας το εκφράζουμε με: Το δεκαδικό αριθμό 0,01 1 Το δεκαδικό κλάσμα 100 Το μηδέν στο τέλος του δεκαδικού μέρους ενός δεκαδικού αριθμού δεν επηρεάζει την αξία του. Π.χ 12,30 = 12,3 Ασκήσεις 1.Να γράψεις με μορφή δεκαδικού αριθμού και δεκαδικού κλάσματος τους παρακάτω αριθμούς: 5 δέκατα εκατοστά... 8 εκατοστά εκατοστά....

10 2.Να γράψεις τα δεκαδικά κλάσματα ως δεκαδικούς αριθμούς: Να γράψεις τους δεκαδικούς αριθμούς ως δεκαδικά κλάσματα: 0,6= 1,5= 0,17 =.. 1,04= =. 0.04= 4. Γράφω και διαβάζω τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς 1,34 1 μονάδα, 3 δέκατα και 4 εκατοστά ή 1 μονάδα και 34 εκατοστά 5,48 0,66.. 0,09 Επαναληπτικές ασκήσεις Δεκαδικών- Μετατροπών 1. Χρωματίζω με κόκκινο χρώμα το ακέραιο μέρος του δεκαδικού αριθμού και με κίτρινο το δεκαδικό του μέρος. 9 38, ,05 7,594 0, ,4 23, ,50

11 2. Σημειώνω πάνω από κάθε αριθμό την αξία θέσης του , , 5 9, , , 0 3 1, Πραγματοποιώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις σύντομα. 785,9 x 1000 = 6,6 x 10 = 0,43 x 100 = 25,8 : 1000 = 7,96 : 1000 = 39 x 100 = ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ο κύριος Κώστας έχει ένα τεράστιο οικόπεδο με πολλά δέντρα. Για να ποτίζονται όλα τα δέντρα σωστά, χρειάστηκε τρία κομμάτια λάστιχου ποτίσματος. Το ένα κομμάτι ήταν 6, 48 μέτρα, το δεύτερο 347 εκατοστά και το τρίτο 50,5 δέκατα. Πόσα ΜΕΤΡΑ λάστιχο ποτίσματος αγόρασε συνολικά; ΛΥΣΗ Μετατροπές ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

12 2. Ο πρωταθλητής μήκους Μάικ Πάουελ πήγε σε παγκόσμιους αγώνες έχοντας προσωπικό ρεκόρ 7μ. και 69εκ. Στους αγώνες όμως αυτούς σημείωσε ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ρεκόρ! Ήταν μεγάλη έκπληξη! Ο Μάικ Πάουελ έκανε άλμα μήκους 89, 5 δεκ!!!! Κανένας δεν έχει καταφέρει να σπάσει το ρεκόρ του από το 1991 μέχρι σήμερα. Πόσα παραπάνω ΜΕΤΡΑ μακριά πήδηξε ο Μάικ Πάουελ και σημείωσε το παγκόσμιο ρεκόρ; ΛΥΣΗ Μετατροπές ΑΠΑΝΤΗΣΗ: 1. Γράψε με δεκαδικό τους παρακάτω αριθμούς. 3 δεκ. = μ. 9 λεπτά του = κ. 630 γρ. = κ. 1 κ. 50 γρ. = 3 τ. 900 κ. = τ. 580 εκ. = μ. 1μ. 4 εκ. = μ. 836 λεπτά του =

13 2. Συμπλήρωσε με τους κατάλληλους αριθμούς: 17 + λ. 12,5 + 1 μ. + δεκ. 100 εκ + μ μέτρα 9 + λ. 22,45 3 μ. + εκ. 10 μ. εκ. 1 τ. + κ κ. τ. 5 τόνοι κ. + κ. 10,3 τ. τ. 3. Συμπληρώνω με >,< ή = 0,3 0,03 1,80 1,8 0,56 5,6 12,28 12,3 0,05 5,00 16,4 16,14

14 4. Κάνε τις πράξεις κάθετα. 3, ,7 7,36 + 4,1 + 62, ,75 213,4 105,22 125, , , ,28 5. Μια καμηλοπάρδαλη έχει ύψος 6,18 μ. και ζυγίζει 1.856κ. Ένας ελέφαντας έχει ύψος 3 μ. και ζυγίζει 4,5 τόνους. Βρες τη διαφορά α. ύψους β. βάρους ανάμεσα στα δύο ζώα. ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: 6. Η Άννα αγόρασε ένα γάλα αξίας 80 λεπτών, 2 γιαούρτια αξίας 1,15 το ένα και μισό κιλό γραβιέρα αξίας 8,60 το κιλό. α. Πόσο έκαναν τα γιαούρτια; β. Πόσο έκανε η γραβιέρα; γ. Πόσα χρήματα έδωσε συνολικά; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:

15 1. Συμπληρώνω τον πίνακα. Μέτρα Δεκατόμετρα Εκατοστόμετρα Χιλιοστόμετρα 3, , Συμπληρώνω τα κενά. 5,6 χμ. =. μ. = δεκ. δυόμιση μέτρα = μ. =.. εκ. οκτακόσια τριάντα εκατοστόμετρα =.. δεκ εκ. =. μ. =. χιλ. 24 δεκ. = μ. =. εκ. 3. Συμπληρώνω με την κατάλληλη μονάδα μέτρησης. Το μήκος του καραβιού είναι 88. Το ύψος του βουνού είναι περίπου 1,9. Το ύψος του μπουκαλιού είναι 30. Το μήκος του θρανίου είναι 2,5..

16 4. Μετρώ με το χάρακά μου και βρίσκω το συνολικό μήκος της γραμμής. ΑΠΑΝΤΗΣΗ:.. 5. Γράφω τα μήκη με όσους τρόπους μπορώ, όπως στο παράδειγμα. 1,23 μ. = 12,3 δεκ. = 123 εκ. = 1230 χιλ.= = 1 μέτρο 2 δέκατα και 3 εκατοστά 0,8 μ. =.. δεκ. =.. εκ. =.. χιλ.= =. 4,5 δεκ. =.. μ. =.. εκ. =.. χιλ.= =. 670 εκ. =.. μ. =.. δεκ. =.. χιλ.= = χιλ. =.. μ. =.. δεκ. =.. εκ.= =. 6. Μετρώ με το χάρακά μου το μήκος κάθε ευθύγραμμου τμήματος. α. β. δ. γ. ε.

17 Στη συνέχεια τα βάζω στη σειρά από το μικρότερο στο μεγαλύτερο... <.. < <. < 7. Ένα γήπεδο ποδοσφαίρου έχει μήκος 0,108 χιλιόμετρα και πλάτος 450 δεκατόμετρα. Πόσο μεγαλύτερο είναι το μήκος του από το πλάτος; (Να εκφράσεις τα μήκη σε μέτρα. Άρα θα πρέπει να μετατρέψεις τα χιλιόμετρα και τα δεκατόμετρα σε μέτρα.) ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ: 1. Γράφω με όσους τρόπους μπορώ τα βάρη. 7,82 χγρ. = γρ. = 7 χγρ. 820 γρ. 3,185 χγρ. =. 72,3 χγρ. = 5,4 τ. =..

18 2. Να συμπληρώσεις τις ισότητες. 3 κιλά = γρ. + γρ. 1 τόνος = 700 κ. +.. κ. 1,5 κ. = 500 γρ. + γρ. 1,5 τ. = 800 κ. +.. κ. 2,5 κ. = γρ. + γρ. 2 τ. = κ. +.. κ. 4 κ. = γρ. + γρ. 2,5 τ. = κ. +.. κ. 4,5 κ. = γρ. + γρ. 3 τ. = κ. +.. κ. 3. Συμπληρώνω τον πίνακα. Καθαρό Βάρος Απόβαρο Μεικτό Βάρος 380 γρ. 470 γρ. 2 κ. 510 γρ. 3 κ κ 3 τ. 4 τ. 30 κ κ 4. Να απαντήσεις στις ερωτήσεις. Πόσα γραμμάρια είναι τα 5 3 του κιλού;.. γρ. Πόσα γραμμάρια είναι τα 4 3 του κιλού;.. γρ. Πόσα κιλά είναι τα 5 4 του τόνους; κ.

19 5. Κάνω τις πράξεις. 32 κ. 560 γρ. + 5 κ. 380 γρ. 87 κ. 740 γρ κ. 470 γρ. Κιλά Γραμμάρια Κιλά Γραμμάρια κ. 430 γρ κ. 280 γρ. 51 κ. 150 γρ κ. 530 γρ. Κιλά Γραμμάρια Κιλά Γραμμάρια 6. Λύνω τα προβλήματα. Η Ελένη ζυγίζει 13 κιλά και 350 γραμμάρια και η Πηνελόπη ζυγίζει 6,4 κιλά περισσότερο. Ποιο είναι το βάρος της Πηνελόπης; 1 ος Τρόπος Κιλά Γραμμάρια Ένας λύκος ζυγίζει 8 κιλά και 730 γραμμάρια, ενώ ένας σκύλος ζυγίζει 2,48 κιλά λιγότερο. Ποιο είναι το βάρος του σκύλου; 1 ος Τρόπος Κιλά Γραμμάρια Απάντηση: Απάντηση: 2 ος Τρόπος Μετατρέπω σε γραμμάρια και προσθέτω. 2 ος Τρόπος Μετατρέπω σε γραμμάρια και προσθέτω. Απάντηση: Απάντηση:

20 1. Γράφω σε ευρώ τα χρηματικά ποσά. α... β.. γ.. δ.. ε.. στ.. 2. Κάνω τις προσθέσεις με γρήγορο τρόπο. Με βοηθάει ο τρόπος του παραδείγματος. 256,3 + 75,6 = , ,9 = 331,9 3,4 + 5,3 = 43,1+ 23,6 =. 4,8 + 7,6 = 183,5 + 67,2 = 284, ,6 =. 417,2 + 36,5 = 24,3 + 15,8 = 45,3 + 7,9 =. 122,8 + 75,5 = 243,7 + 14,8 = 2,46 + 5,8 =. 24, ,4 = 3. Εξετάζω αν οι παρακάτω προσθέσεις είναι σωστές ή λανθασμένες. Διορθώνω όσες είναι λανθασμένες. α. 5, Απάντηση:.. Επαληθεύω: β ,1 3 Απάντηση:.. Επαληθεύω:

21 γ. 4, ,3 5 Απάντηση:.. Επαληθεύω: 4. Τοποθετώ τους αριθμούς τον ένα κάτω από τον άλλο και κάνω τις προσθέσεις κάθετα. 73,5 + 38,7 87, ,45 123, ,78 45, ,892 85, ,8 59, ,84 58, ,8 82,6 +49,97 9, ,374 90,7 + 54, ,97 784,6 + 60,074 3,42 + 5,63 + 2,06 16,79 + 8,92 + 3,76 3,4 + 4,56 + 7,891 4, , ,92

22 5. Στο μαγαζί του κυρίου Αλέκου πωλείται ένα ποδήλατο στις εκπτώσεις προς 135,86 ευρώ. Αν μετά τις εκπτώσεις η τιμή αυξάνεται κατά 28 ευρώ και 54 λεπτά, βρίσκω πόσο κοστίζει το ποδήλατο μετά τις εκπτώσεις. ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:, Κεφ Μετατρέπω σε ευρώ τα παρακάτω ποσά: 100 λεπτά λεπτά.. 70 λεπτά.. 45 λεπτά 2 και 5 λεπτά 4 και 30 λεπτά.. 10 και 2 λεπτά. 5 και 9 λεπτά.. 3. Μετατρέπω σε λεπτά τα παρακάτω ποσά : 2 1,3. 0,5. 0,75. 0,12.. 2,08..

23 3.Αντιστοιχίζω τα ίσα ποσά : 7 40 και 15 λεπτά λεπτά 0, λεπτά 40,15 1λεπτό 4. Πόσα χρήματα μου λείπουν για να έχω 1 ; 90 λεπτά : χρειάζομαι ακόμα 10 λεπτά 12 λεπτά :.. 8 λεπτά : 47 λεπτά :. Ο,28 :.. 0,04 :.. 5. Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά: 25 λεπτά + =2 110 λεπτά + = 2 1, = 2 0,60 + = 2

24 ΚΕΦ. 16 (Φυλλάδιο 2 ο ) 1.Τα 100 λεπτά του ευρώ ισοδυναμούν με 1. Επομένως : 50 Τα 50 λεπτά του ευρώ ισοδυναμούν με ευρώ δηλ. 0,5 100 Τα 20 λεπτά του ευρώ ισοδυναμούν με. Τα 10 λεπτά του ευρώ ισοδυναμούν με. Τα 5 λεπτά του ευρώ ισοδυναμούν με. Τα 2 λεπτά του ευρώ ισοδυναμούν με.. Το 1 λεπτό του ευρώ ισοδυναμεί με.. 2.Μετατρέπω σε δεκαδική μορφή τα παρακάτω ποσά: 40 λεπτά = 0,40 6 λεπτά =. 35 λεπτά = 5 και 90 λεπτά =. 20 και 8 λεπτά =.. 3.Μετατρέπω σε συμμιγή μορφή τα παρακάτω ποσά: 8,04 = 8 και 4 λεπτά 300,40 =. 40,91 = 0,08 = 5,40 =.. 0,58 = 4.Πόσα χρήματα είναι: 4 κέρματα των 10 λεπτών. 3 κέρματα των 20 λεπτών.. 30 κέρματα των 10 λεπτών. 20 κέρματα των 5 λεπτών. 40 κέρματα των 2 λεπτών. 5 χαρτονομίσματα των χαρτονομίσματα των χαρτονομίσματα των 20.

25 Μετρώ το βάρος 1.Να εκφράσεις σε γραμμάρια τα παρακάτω βάρη: 1κ. 500γραμ. = 1κ. 950γραμ. =. 3κ. 50 γραμ. =.. 4κ. 5γραμ. = 2.Να εκφράσεις σε κιλά τα παρακάτω βάρη: 3κ. 230γραμ. =.. 4κ. 600γραμ. =. 2κ. 45γραμ. =. 6κ. 6γραμ. =.. 3.Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά: 1τόνος και κιλά = 2 τόνοι 13 κιλά και γραμμάρια =. κιλά 3,5 κιλά και 500 γραμμάρια =. κιλά 220 γραμμάρια και 280 γραμμάρια.=. γραμμάρια = κιλά 5,2 τόνοι και 900 κιλά = κιλά =. τόνοι 3 τόνοι 8 κιλά και γραμμάρια = κιλά 4. Συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα σύμφωνα με το παράδειγμα: 1τόνος 50κ γραμ. 1τόνος 52κ κ. 1,052τον. 3τον. 40κ γραμ. 7τον. 8κ κ. 3,405τον. 0,610τον.

26 Μετρώ το βάρος 1. Συμπληρώνω τις ισότητες: 3000γραμ. =..κ 11000γραμ= κ 8500γραμ=..κ 1000γραμ=..κ 6800γραμ=.. κ 1500γραμ=.κ 500γραμ=..κ 250γραμ.=.κ 3τόν=..κ 10τόν=.κ 1,5τόν= κ 0,5τόν=..κ 7.000κ= τον 800κ= τον. 4300κ=.τόν. 1000κ= τον. 2.Μία δεξαμενή νερού έχει απόβαρο 120 κιλά. Το μεικτό της βάρος είναι 2 τόνοι 200κ.Πόσο είναι τo καθαρό της βάρος; Λύση Απάντηση: 3.Ένα μπουκάλι λάδι έχει απόβαρο 0,125κ. Το καθαρό του βάρος είναι 2000γραμ. Πόσο είναι το μεικτό βάρος; Λύση Απάντηση:

27 Μετατρέπω σε ευρώ τα παρακάτω ποσά (τα γράφω ως δεκαδικό αριθμό): π.χ. 110 λεπτά 1, λεπτά 4 ευρώ και 50 λεπτά 18 ευρώ και 45 λεπτά 10 ευρώ και 15 λεπτά 24 και 40 λεπτά 20 και 22 λεπτά 555 λεπτά 2. Μετατρέπω σε λεπτά τα παρακάτω ποσά: π.χ. 2,40 ευρώ 240 λεπτά 132 λεπτά 0,80 ευρώ 357 λεπτά 7,50 ευρώ 595 λεπτά 0,05 ευρώ 1000 λεπτά 3. Συμπληρώνω τα παρακάτω, όπως στο παράδειγμα: π.χ. 40 λεπτά του ευρώ 40 εκατοστά του 0,40 50 λεπτά του ευρώ 8 λεπτά του ευρώ 78 λεπτά του ευρώ 4. Αντιστοιχίζω τα παρακάτω: 0,35 28 λεπτά 0,05 5 λεπτά 0,28 4 λεπτά 1,18 90 λεπτά 0,04 35 λεπτά 0, λεπτά

28 Προσθέτω και αφαιρώ δεκαδικούς αριθμούς( κεφ. 20 ) 1. Διάγραψε τα μηδενικά που δεν επηρεάζουν την αξία του αριθμού: 0,07 20,30 3,002 13,000 9,09 0,004 2.Βάλε το κατάλληλο σύμβολο ισότητας ή ανισότητας ( <, >, = ) 8,04. 8,4 3,89.. 3,88 56, ,350 0,9.. 0,09 306,5. 30,65 3,55.. 3, Παρατήρησε και συνέχισε: 0 0,2 0,4 4 3,5 3. Να κάνεις κάθετα τις πράξεις: 35,8 + 12, ,54 239, ,6 234,8 32,45

29 5.Η Μάρθα αγόρασε 2 τετράδια που το καθένα κόστιζε 2 και 45 λεπτά. Να βρεις πόσα ρέστα πήρε από ένα χαρτονόμισμα των 50 Λύση Απάντηση: 1. Γράψε τους παρακάτω αριθμούς στον άβακα: 31, ,02 0,2 6,317 Ε Δ Μ, δ ε χ 2. Να βάλεις στη σειρά τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς αρχίζοντας απ το μικρότερο. ( Να χρησιμοποιήσεις το σημάδι της ανισότητας ) 4,728 5, ,7 5,010 4,75 5,1. 3. Συμπληρώνω ό,τι λείπει: Ονομασία Δεκαδικός αριθμός Δεκαδικό κλάσμα 0,7 μ. 62 χιλιοστά του κ. 500 γραμμάρια 1,35 15 κιλά και 4 1 του κιλού

30 4. Ένα καλάθι γεμάτο κεράσια έχει μεικτό βάρος 7,350 κιλά. Το απόβαρο είναι 930 γραμμάρια. Πόσο είναι το καθαρό βάρος; Απάντηση: 5. Υπολόγισε με κάθετη πράξη στο τετράδιο μαθηματικών τις παρακάτω πράξεις: α) 1-0,005 γ)35,004-6,1 = β) 25,799+2,25 δ)1, ,7 +15 = Δεκαδικοί αριθμοί Δεκαδικά κλάσματα 1. Να κυκλώσεις στους παρακάτω αριθμούς τους δεκαδικούς: 150 3,56 700, ,03 0, ,1 23,08 5, Να γράψεις πώς λέγεται το μπροστινό μέρος ενός δεκαδικού αριθμού και πώς το πίσω τμήμα. Στη συνέχεια να γράψεις τι φανερώνει το κάθε ψηφίο. _ 3 5, Να κυκλώσεις στους παρακάτω δεκαδικούς τα δέκατα 3,51 16, ,03 145,356 0,8 0,01

31 4. Να κυκλώσεις στους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς τα εκατοστά: 15,308 2,135 0,28 17, ,5 0, Να διαγράψεις στους παρακάτω δεκαδικούς τα μηδενικά που δεν έχουν αξία : 3,5070 0, ,30 0, ,101 5, , ,0000 0, ,00 6. Να μετατρέψεις τους παρακάτω ακέραιους σε δεκαδικούς 3=.. 45=. 318= = 7. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα : Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο Μέρος Δεκαδικό Μέρος Ε Δ Μ δ ε χ 3,16, 0,208, 136,4, 0,08, 47,104, 516,32, 724,005, 139,02, 0,10, 0,003, Διαβάζουμε

32 8. Να γραφτούν οι παρακάτω αριθμοί ως δεκαδικοί : 8 ακέραιος και 5 δέκατα = 46 ακέραιος και 2 εκατοστά = 5 ακέραιος και 126 χιλιοστά = 180 ακέραιος και 3 χιλιοστά = 75 εκατοστά = 6 χιλιοστά = 8. Να βάλεις το σύμβολο ( >, =, < ) στα παρακάτω ζεύγη δεκαδικών αριθμών : 0,5 0,4 0,47..0,7 5,09.5,9 0,9 0,90 2,5..2,20 0,08.0,8 0,7..0,90 3,2..3,02 3,06..6, Ονομάζουμε με τρεις διαφορετικούς τρόπους τους δεκαδικούς : Π. χ. 1,58 = 1 (Μονάδα )και 5 δέκατα και 8 εκατοστά 1 >> και 56 εκατοστά 158 εκατοστά 0,49 = 3,74 = 11. Να βρεις πόσα λείπουν για να συμπληρώσεις μια ακέραιη μονάδα αν έχεις : α ) 5 δέκατα + = 1 ακέραιη μονάδα β ) 60 εκατοστά +.. = 1 >>>.. >> γ )35 >> +. = 1 >> >> δ ) 8 δέκατα +.= 1 >> >> ε ) 10 εκατοστά +.. = 1 >> >>

33 12. Να γράψεις τους δεκαδικούς αριθμούς ως δεκαδικά κλάσματα : Π.χ. 1,35 = ,8 = 5,09 = 20,15 = 5,2 = 0,43 = 0,157 =

34 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια!

35 Tετάρτη τάξη Οι παρουσιάσεις μου σε ιστοσελίδες αποθήκευσης και διαμοιρασμού αρχείων κειμένου Word, AdobePDF, καθώς και παρουσιάσεων Powerpoint

36

37

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 33 38 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Κεφ. 33 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΤΟ,,.000. Κάνω τους

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Αρβανιτίδης Θεόδωρος, - Μαθηματικά Ε

Αρβανιτίδης Θεόδωρος,  - Μαθηματικά Ε Δεκαδικά κλάσματα Δεκαδικοί αριθμοί Μάθημα 7 ο Σε κάθε κλάσμα έχουμε : όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις. Απόστασης ( μήκος, πλάτος, ύψος )

Μετρήσεις. Απόστασης ( μήκος, πλάτος, ύψος ) Μετρήσεις Απόστασης ( μήκος, πλάτος, ύψος ) Την απόσταση την μετράμε με το μέτρο και μπορούμε να την εκφράζουμε και σε δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά και για μεγάλες αποστάσεις χρησιμοποιούμε το χιλιόμετρο.

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) 1.Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Τα κόκκινα κομμάτια αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 2 Κεφάλαιο 2 ο - ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ... 6 Κεφάλαιο 3 ο - ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ... 10 ΣΩΤΗΡΟΠΟΥΛΟΣ ΝΙΚΟΣ 1 Κεφάλαιο 1 - ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

6η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

6η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 6η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 41 46) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 6η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 41 47) 1. α) Πολλαπλασιάζω κάθετα και αναλυτικά:

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Α ΠΕΡΙΟ ΟΣ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 η Κεφάλαιο 1ο Παιχνίδια στην κατασκήνωση Υπενθύμιση τάξης Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 αντιστοιχούν στις μονάδες, λέμε δηλαδή ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν () Στρογγυλοποίησε τον αριθμό 8.987. στις πλησιέστερες: (α) δ ε- κάδες, (β) εκατοντάδες, (γ) χιλιάδες,

Διαβάστε περισσότερα

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ ÅÕÁÃÃÅËIÁ ÄÅÓYÐÑÇ Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ Â Äçìïôéêïý ÅÊÄÏÓÅÉÓ ÐÁÐÁÄÏÐÏÕËÏÓ Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό Ευαγγελία Δεσύπρη, Φύλλα εργασίας για τα Μαθηματικά Β Δημοτικού Υπεύθυνη

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Πηγή: e-selides 1. Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100: 1.000, 1.100. 2. Γράφω με

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ. 22 26 Πηγή: e-selides Εισαγωγή στα απλά κλάσματα Ασκήσεις. Να χρωματίσετε στα σχήματα το μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής Κλάσματα Ένα βράδυ τρεις φίλοι αγοράζουν πίτσα και την χωρίζουν σε οκτώ κομμάτια. Ο ένας έφαγε το ένα, ο δεύτερος τα τρία και ο τρίτος δύο κομμάτια. Μπορείς να βρεις το μέρος της πίτσας που έφαγε ο καθένας

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη εξετάσεων Κλάσματα Δεκαδικοί Δυνάμεις Ρητοί Αριθμοί Διαιρετότητα ΕΚΠ ΜΚΔ...

Ύλη εξετάσεων Κλάσματα Δεκαδικοί Δυνάμεις Ρητοί Αριθμοί Διαιρετότητα ΕΚΠ ΜΚΔ... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ύλη εξετάσεων...2 1. Κλάσματα...3 2. Δεκαδικοί...8 3. Δυνάμεις...11 4. Ρητοί Αριθμοί...13. Διαιρετότητα...16 6. ΕΚΠ ΜΚΔ...17 7. Εξισώσεις- υστήματα...19 8. Αναλογίες - Απλή μέθοδος των τριών...2

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις

Ασκήσεις Ασκήσεις Μάθημα 1 ο 1. Να κάνεις τις προσθέσεις : 209 101 595 614 185 212 709 221 127 667 + 127 + 111 + 100 + 202 + 103 548 921 916 943 955 345 538 816 248 347 723 707 340 248 394 307 + 249 + 237 + 185

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 27 32 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 27 Προσθέσεις Αφαιρέσεις τετραψήφιων - Προβλήματα 1. Χθες

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

1. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΔΑΜΑΝΤΙΟΣ ΣΧΟΛΗ ΤΑΞΗ Δ ΟΝΟΜΑ α. Αντιμεταθετική ιδιότητα 1. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Π Ρ Ο Σ Θ Ε Σ Η Α. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ 8 + 7 = 15 ή 7 + 8 = 15 346 ή 517 ή 82 + 517 + 82 + 346 82 346 517 945 945

Διαβάστε περισσότερα

Η Έννοια του Κλάσµατος

Η Έννοια του Κλάσµατος Η Έννοια του Κλάσµατος Κεφάλαιο ο. Κλασµατική µονάδα λέγεται το ένα από τα ίσα µέρη, στα οποία χωρίζουµε την ακέραια µονάδα. Έχει τη µορφή, όπου α µη µηδενικός φυσικός αριθµός (α 0, α διάφορο του µηδενός).

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κλασματικές μονάδες. αριθμητής. παρονομαστής. Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.

Κλασματικές μονάδες. αριθμητής. παρονομαστής. Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Μαθηματικά Ε Τεύχος οο ΑΡΒΑΝΙΤΙΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝΙΔΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΑΚΡΙΒΟΠΟΥΛΟΥΥ ΓΕΩΡΓΙΑ Μάθημα 8 ο Κλασματικές μονάδες όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο. Στο εργαστήρι πληροφορικής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο. Στο εργαστήρι πληροφορικής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο εκαδικά κλάσµατα δεκαδικοί αριθµοί Στο εργαστήρι πληροφορικής Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: Να διαβάζουµε, να γράφουµε και να συγκρίνουµε δεκαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1. Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά!

Πρόβλημα 1. Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά! Πρόβλημα 1 Ο Τάκης και η Αριάδνη αγόρασαν ένα δώρο για τους γονείς τους, το οποίο κοστίζει 42. Πλήρωσαν μισά-μισά! Ο Τάκης έδωσε τα Αριάδνη τα από το χαρτζιλίκι του και η από το δικό της. Ποιος από τους

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Πηγή: e-selides 1. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα: 4Χ8= 3Χ8= 4Χ9= 3Χ9= 2Χ8= 8Χ8= 6Χ8= 8Χ9= 6Χ9= 2Χ9=

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Γ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 01, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Οι Αριθμοί. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Μαθηματικά. Ενότητα 1: Οι Αριθμοί. Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μαθηματικά Ενότητα 1: Οι Αριθμοί Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά Καργιωτάκης Γιώργος, Μπελίτσου Νατάσσα Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά στις τάξεις Β, Δ και Ε (μιας διδακτικής ώρας). ΣΤΟΧΟΣ ΒΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟ- ΧΡΟΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Αρχική αξιολόγηση επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ. 40 45 Πηγή: e-selides 1. Γράφω και διαβάζω αριθμούς. Αριθμοί μέχρι το 7.000 Χ Ε Δ Μ 4.324 Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη. 2η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 8 14)

Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη. 2η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 8 14) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 2η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 8 14) 1. Υπολογίζω τα γινόμενα. 44 Χ 10 = 57 Χ 10 = 35 Χ 10 = 34 Χ 100 = 27 Χ 100 = 42 Χ 10 = 39 Χ 100 = 15

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΡΟΣ 1ο : ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται φυσικοί, ποια ιδιότητα έχουν και πως χωρίζονται; Οι αριθμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια.

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά * Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. * Ο βαθμός για την κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ακολουθιακή ομή

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ακολουθιακή ομή ΑΔ.1 Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα διαβάζει την ημερομηνία γέννησης (ημέρα, μήνας, χρόνος) καθώς και την τρέχουσα ημερομηνία,και θα υπολογίζει την ηλικία του. Για να λύσουμε την άσκηση θα υπολογίσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π.

Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, δέντρα κ.λ.π. Λέγονται οι αριθμοί που βρίσκονται καθημερινά στη φύση, γύρω μας. π.χ. 1 μήλο, 2 παιδιά, 5 αυτοκίνητα, 100 πρόβατα, 1.000 δέντρα κ.λ.π. Εκτός από πλήθος οι αριθμοί αυτοί μπορούν να δηλώσουν και τη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Α Περίοδος Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την εκτίμηση υπολογισμών, δηλαδή με την εύρεση ενός αποτελέσματος στο «περίπου» ή «κατ εκτίμηση» ή «πάνω-κάτω» ή «χοντρά-χοντρά»,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Γ Δ η μ ο τ ι κ ο ύ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Μαθαίνω... Τριψήφιοι λέγονται οι αριθμοί που έχουν τρία ψηφία. Οι τριψήφιοι αριθμοί αποτελούνται από Εκατοντάδες (Ε), Δεκάδες (Δ) και Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 0, 00,.000 α. Τα παιδιά ενός σχολείου πλήρωσαν για την εκδρομή τους 0. Πόσο κόστισε το εισιτήριο για κάθε παιδί αν πάρουν μέρος στην εκδρομή συνολικά 00 παιδιά;

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr www.ma8eno.gr Σελίδα 1 Γνωρίζω μέχρι τώρα Στην πρόσθεση, οι προσθετέοι και το άθροισμα είναι ομοειδείς αριθμοί. Π.χ 8 κεράσια + 6 κεράσια = κεράσια

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι κλάσμα; Κλάσμα είναι ένα μέρος μιας ποσότητας. ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κλάσμα είναι ένας λόγος δύο αριθμών(fraction is a ratio of two whole numbers) Πως εκφράζετε συμβολικά ένα κλάσμα; Εκφράζετε

Διαβάστε περισσότερα

Α) 474,3 : 18,6 = Β) 394,8 : 15 = Γ) 999,4 : 26,3 = ) 28748,96 : 752 = Ε) 5,88 : 0,245 = Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ Ε Κ Α Ι Κ Ω Ν 85,25 : 6,2 = 8 5, 2 5 6, 2 0

Α) 474,3 : 18,6 = Β) 394,8 : 15 = Γ) 999,4 : 26,3 = ) 28748,96 : 752 = Ε) 5,88 : 0,245 = Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ Ε Κ Α Ι Κ Ω Ν 85,25 : 6,2 = 8 5, 2 5 6, 2 0 Ι Α Ι Ρ Ε Σ Ε Ι Σ Ε Κ Α Ι Κ Ω Ν Να λύσετε τις παρακάτω πράξεις σύµφωνα µε τo παράδειγµα : 85,25 : 6,2 = 8 5, 2 5 6, 2 0 8 5 2 ' 5 ' 6 2 0 6 2 0 2 1 3 1 2 5 1 3, 7 5 1 8 6 0 = 4 6 5 0 4 3 4 0 = 3 1 0 0

Διαβάστε περισσότερα

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Στ Δημοτικού

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Στ Δημοτικού Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Στ Δημοτικού ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Στ Δημοτικού Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Γιάννης Ζαχαρόπουλος, Όλες οι απαντήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 4 ο, Τμήμα Α Τι συμβαίνει όταν η περίοδος δεν ξεκινάει αμέσως μετά το κόμμα όπως συμβαίνει με τον αριθμό 3,4555 και θέλουμε να γραφεί σαν κλάσμα; 345 Υπήρχαν πολλές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ)

ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) ΤΑΞΗ Α - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ (ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Α ΜΕΡΟΣ- ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι; Να δώσετε παραδείγματα. ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1 Όταν ένας αριθμός διαιρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος ΜEd: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : Εξισώσεις - Ανισώσεις 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

7.Αριθμητική παράσταση καλείται σειρά αριθμών που συνδέονται με πράξεις μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα της αριθμητικής παράστασης ονομάζεται τιμή της.

7.Αριθμητική παράσταση καλείται σειρά αριθμών που συνδέονται με πράξεις μεταξύ τους. Το αποτέλεσμα της αριθμητικής παράστασης ονομάζεται τιμή της. ΟΙ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Α.1.2 1. Οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών αριθμών είναι οι εξής : Αντιμεταθετική ιδιότητα π.χ. α+β=β+α Προσετεριστική ιδιότητα π.χ. α+β+γ=(α+β)+γ=α+(β+γ) 2.Η πραξη της αφαίρεσης

Διαβάστε περισσότερα

3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ

3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ 1 3.2 3.3 3.4 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΚΑ ΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕ ΚΟΜΠΙΟΥΤΕΡΑΚΙ ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΘΕΩΡΙΑ 1. Πρόσθεση αφαίρεση δεκαδικών Γίνονται όπως και στους φυσικούς αριθµούς. Προσθέτουµε ή αφαιρούµε τα ψηφία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς. Εισαγωγή Φυσική και μετρήσεις

Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς. Εισαγωγή Φυσική και μετρήσεις Φυσική για Επιστήμονες και Μηχανικούς Εισαγωγή Φυσική και μετρήσεις Φυσική Χωρίζεται σε έξι βασικούς κλάδους: Κλασική μηχανική Θερμοδυναμική Ηλεκτρομαγνητισμός Οπτική Σχετικότητα Κβαντική μηχανική είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΤΡΗΣΗ-ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες,

Διαβάστε περισσότερα

τον αριθμητή 8 την κλασματική γραμμή τον παρανομαστή

τον αριθμητή 8 την κλασματική γραμμή τον παρανομαστή ΤΑΞΗ: ΣΤ ΔΙΑΘΕΣΙΜΟ ΣΤΗ: http //blogs.sch.gr/anianiouris ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: Νιανιούρης Αντώνης (email: anianiouris@sch.gr) «Η έννοια του Κλάσματος και οι πράξεις του» Κλασματικός είναι ένας αριθμός ο οποίος εκφράζει

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Ε.Κ.Π. (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο) Κοινό όταν δύο άτομα έχουν ένα κοινό

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα A Γυμνασιου

Μαθηματικα A Γυμνασιου Μαθηματικα A Γυμνασιου Θεωρια & παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 45 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΟΡΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΥΚΛΙΚΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΜΙΚΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΥΚΛΙΚΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΜΙΚΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΥΚΛΙΚΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΜΙΚΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Μαθηματικά. Γυμνασίου

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Μαθηματικά. Γυμνασίου Φυσικός MSc ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Μαθηματικά A Γυμνασίου Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Φυσικοί & Δεκαδικοί Αριθμοί Η θεωρία με Ερωτήσεις Ασκήσεις & Προβλήματα ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Μετρήσεις Μεγεθών Η

Διαβάστε περισσότερα

αριθμούς Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία iii) φυσικοί; ii) ακέραιοι; iii) ρητοί;

αριθμούς Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία iii) φυσικοί; ii) ακέραιοι; iii) ρητοί; Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία Ρητοί και άρρητοι αριθμοί. α) Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: iii) φυσικοί; ii) ακέραιοι; iii) ρητοί; iv) άρρητοι; v) πραγματικοί; β) Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα:

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. α. 3:8 β. 9:10 γ. 132:234 δ. 45:68. 2. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα: ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Κλάσματα Η έννοια του κλάσματος. Να γραφούν σαν κλάσματα τα πηλίκα των διαιρέσεων 0 δ.. Να βρεθεί ποια διαίρεση παριστάνουν το καθένα από τα παρακάτω κλάσματα δ.. Ένα σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών Αριθμοί Θέματα: - Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου, ανάλυση/σύνθεση αριθμών - Σύγκριση αριθμών - Στρογγυλοποίηση - Πράξεις και ιδιότητες πράξεων - Κλάσματα - εκαδικοί - Αναλογίες

Διαβάστε περισσότερα

(6) 2. Βρίσκουμε το άθροισμα =66, οπότε ο αριθμός που δεν προστέθηκε είναι ο 66-56=10. (6)

(6) 2. Βρίσκουμε το άθροισμα =66, οπότε ο αριθμός που δεν προστέθηκε είναι ο 66-56=10. (6) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού «ο μικρός Ευκλείδης» 1 ος Μαθητικός Διαγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

Στη καθημερινή μας ζωή ακούμε συχνά εκφράσεις όπως: Ο πληθωρισμός αυξήθηκε τη περσινή χρονιά κατά 4%

Στη καθημερινή μας ζωή ακούμε συχνά εκφράσεις όπως: Ο πληθωρισμός αυξήθηκε τη περσινή χρονιά κατά 4% Ποσοστά: Τα Μαθηματικά της Αγοράς ===================================================================================== Κώστας Γ. Σάλαρης - Μάνια Κ. Σάλαρη Στη καθημερινή μας ζωή ακούμε συχνά εκφράσεις

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΒΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΓΝΩΣΤΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1 Δέκα μαθητές (εθελοντές) θα μοιραστούν 6 σοκολάτες που βρίσκονται πάνω σε 3 καρέκλες, όπως δείχνει η εικόνα. Κάθε ένας πρέπει να κατευθυνθεί

Διαβάστε περισσότερα

Οι φυσικοί αριθμοί. Παράδειγμα

Οι φυσικοί αριθμοί. Παράδειγμα Οι φυσικοί αριθμοί Φυσικοί Αριθμοί Είναι οι αριθμοί με τους οποίους δηλώνουμε πλήθος ή σειρά. Για παράδειγμα, φυσικοί αριθμοί είναι οι: 0, 1,, 3,..., 99, 100,...,999, 1000, 0... Χωρίζουμε τους Φυσικούς

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Ε Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Ε Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις αθηματικά ημοτικού ΚΟΣΙΣ ΠΑΠΑΟΠΟΥΛΟΣ Περιεχόμενα νότητα Κεφάλαιο Υπενθύμιση Τάξης... 5 Κεφάλαιο 2 Υπενθύμιση Οι αριθμοί μέχρι το.000.000... 8 Κεφάλαιο 3 Οι αριθμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΩΡΙΑ. Να γραφεί ο τύπος της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πότε ένας αριθμός διαιρείται με το, πότε με το, το, και πότε με το 9. ( Δώστε παράδειγμα) Ποιοι αριθμοί καλούνται πρώτοι

Διαβάστε περισσότερα

ÊåöÜëáéï 1 ï. -Ïé äåêáäéêïß áñéèìïß -Óýãêñéóç äýï áñéèìþí -Óôñïããõëïðïßçóç ôùí áñéèìþí. -Ç Ýííïéá ôçò åîßóùóçò

ÊåöÜëáéï 1 ï. -Ïé äåêáäéêïß áñéèìïß -Óýãêñéóç äýï áñéèìþí -Óôñïããõëïðïßçóç ôùí áñéèìþí. -Ç Ýííïéá ôçò åîßóùóçò ÊåöÜëáéï 1 ï Öõóéêïß êáé Äåêáäéêïß áñéèìïß âéâëéïììüèçìá 1: -Öõóéêïß áñéèìïß -Ïé äåêáäéêïß áñéèìïß -Óýãêñéóç äýï áñéèìþí -Óôñïããõëïðïßçóç ôùí áñéèìþí âéâëéïììüèçìá 2: -Ç Ýííïéá ôçò ìåôáâëçôþò -Ç Ýííïéá

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο Κλάσµατα Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια Όπως φαίνεται όµως ο Σάκης έφαγε 1 κοµµάτι από τα 8 Το κοµµάτι

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ

2.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΟΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ Ρητός ονομάζεται κάθε αριθμός που έχει ή μπορεί να πάρει τη μορφή κλάσματος, όπου, είναι ακέραιοι με 0. Ρητοί αριθμοί : Q /, 0. Έτσι π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Mαρία Πριοβόλου. Οδηγός προετοιμασίας. για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια. Μαθηματικά

Mαρία Πριοβόλου. Οδηγός προετοιμασίας. για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια. Μαθηματικά Mαρία Πριοβόλου Οδηγός προετοιμασίας για τα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια Μαθηματικά Θέση υπογραφής δικαιούχου δικαιωμάτων πνευματικής ιδιοκτησίας, εφόσον η υπογραφή προβλέπεται από τη σύμβαση. Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. 1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. α) Στην παραπάνω εικόνα οι χρωματιστοί δείκτες μας δείχνουν κάποιους αριθμούς. Συμπληρώστε τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C.

Ασκήσεις. Απάντηση : Η μέση θερμοκρασία της εβδομάδας στην Αλεξάνδρεια είναι 18,3 ο C. Ασκήσεις Μάθημα 25 ο 1. Ένα προϊόν πωλείται σε 3 διαφορετικά καταστήματα στις παρακάτω τιμές : 18, 20 και 22. Ποια είναι η μέση τιμή πώλησης του προϊόντος ; Κατάστημα Α Β Γ Τιμές 18 20 22 Μ.Ο. 18 20 22

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

3. Παρατηρώ παρακάτω πώς σχηματίζονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10: 5 + 1 4 + 1. Κάνω τις ασκήσεις

3. Παρατηρώ παρακάτω πώς σχηματίζονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10: 5 + 1 4 + 1. Κάνω τις ασκήσεις 3. Παρατηρώ παρακάτω πώς σχηματίζονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10: 9 + 1 7 + 1 8 + 1 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 + 1 1 + 1 0 + 1 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Κάνω τις ασκήσεις 1. Γράφω με τη σειρά μέσα στα κυκλάκια

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

1) Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με τον κατάλληλο μονοψήφιο αριθμό ώστε: (α) ο αριθμός 25 να διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3 και το 5

1) Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με τον κατάλληλο μονοψήφιο αριθμό ώστε: (α) ο αριθμός 25 να διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3 και το 5 Μαθηματικά Α' Γυμνασίου - Ασκήσεις επανάληψης στην Άλγεβρα Σελίδα 1 1) Να συμπληρώσετε τα τετραγωνάκια με τον κατάλληλο μονοψήφιο αριθμό ώστε: (α) ο αριθμός 5 να διαιρείται ακριβώς με το, το και το 5 (β)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1. Η συνδρομή για την συμμετοχή στον όμιλο κολύμβησης είναι 15 τον μήνα και 5 για κάθε φορά που χρησιμοποιούμε την πισίνα. Αν τον προηγούμενο μήνα πληρώσαμε 75, πόσες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΙ ΑΠΟ ΤΟ Ασκήσεις. 1) Να γράψεις με γράμματα του παρακάτω αριθμούς:

ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΙ ΑΠΟ ΤΟ Ασκήσεις. 1) Να γράψεις με γράμματα του παρακάτω αριθμούς: ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΙ ΑΠΟ ΤΟ 1.000.000 1) Να γράψεις με γράμματα του παρακάτω αριθμούς: 1.000.001 1.000.009 4.158.306 3.456 5.567.100 12.768.001 3.000.333 2) Να γράψεις με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Δύο

Διαβάστε περισσότερα

Για να εξασκηθώ 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200. ... +... =... β) 4.100... +... +... +...

Για να εξασκηθώ 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200. ... +... =... β) 4.100... +... +... +... 2 Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 10. 00 Για να εξασκηθώ 1. Βρίσκω το διπλάσιο των αριθμών όπως στο παράδειγμα. 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200 α) 3.400... +... +... +...... +... =...

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Μαθηματικά Α και Β Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών β τεύχος Προσαρμοσμένη έκδοση για την ενίσχυση της προσβασιμότητας με τη μέθοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και Εκτίμηση Αρ3.12 Εκτιμούν και υπολογίζουν το άθροισμα, τη διαφορά, το γινόμενο και το πηλίκο αριθμών μέχρι το 100 000 και επαληθεύουν

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρικές Παραστάσεις-Μονώνυμα

Αλγεβρικές Παραστάσεις-Μονώνυμα ΜΕΡΟΣ Α. ΜΟΝΩΝΥΜΑ-ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΜΟΝΩΝΥΜΑ. ΜΟΝΩΝΥΜΑ-ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΜΟΝΩΝΥΜΑ Β Αλγεβρικές Παραστάσεις-Μονώνυμα Πολλές φορές στην προσπάθειά μας να λύσουμε ένα πρόβλημα, καταλήγουμε σε εκφράσεις που περιέχουν μόνο

Διαβάστε περισσότερα

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα.

THE GRAMMAR SCHOOL ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011. Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. THE GRAMMAR SCHOOL ΑΡΙΘΜΟΣ: ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 6 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΘΕΜΑ : ΧΡΟΝΟΣ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 ΩΡΑ ΚΑΙ 30 ΛΕΠΤΑ Οδηγίες προς τους εξεταζόμενους. 1. Γράψετε τον αριθμό σας στη πρώτη σελίδα. 2. Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

Ðåñéå üμåíá Α Περίοδος Β Περίοδος

Ðåñéå üμåíá Α Περίοδος Β Περίοδος Ðåñéå üμåíá Α Περίοδος Κεφάλαιο 1 Επανάληψη της Γ τάξης... 7 Κεφάλαιο 2 Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 10.000...13 Κεφάλαιο 3 Γνωρίζω τους αριθμούς ως το 20.000...19 Κεφάλαιο 4 Αναλύω και συγκρίνω αριθμούς

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΕΙΙΣΑΓΩΓΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. ) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 4) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου:

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Όλα τα κενά τετράγωνα με ροζ χρώμα πρέπει συμπληρωθούν είτε με μονοψήφιους αριθμούς είτε με ένα από τα μαθηματικά σύμβολα: +, -, >,

Διαβάστε περισσότερα