«Ο Νένο Καλνληζκόο Δλεξγεηαθήο Απόδνζεο ησλ Κηηξίσλ (ΚΔΝΑΚ ) θαη ην κέιινλ ηεο ζέξκαλζεο»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«Ο Νένο Καλνληζκόο Δλεξγεηαθήο Απόδνζεο ησλ Κηηξίσλ (ΚΔΝΑΚ ) θαη ην κέιινλ ηεο ζέξκαλζεο»"

Transcript

1 Ζκεξίδα ηεο Έλσζεο Διιεληθώλ Δπηρεηξήζεσλ Θέξκαλζεο Δλέξγεηαο «Ο Νένο Καλνληζκόο Δλεξγεηαθήο Απόδνζεο ησλ Κηηξίσλ (ΚΔΝΑΚ ) θαη ην κέιινλ ηεο ζέξκαλζεο» Γιπθάδα, Ξελνδνρείν FENIX άββαην 20 Ννεκβξίνπ 2010 Απόζηνινο Δπζπκηάδεο Γξ. Μεραληθόο, Γηπι. Μερ/γνο-Ζι/γνο Μεραληθόο Πξόεδξνο Γ.. ΟΛΑΡ

2 NOMO ΤΠ ΑΡΗΘ. 3661/2008 Μέηπα για ηη μείωζη ηηρ ενεπγειακήρ καηανάλωζηρ ηων κηιπίων και άλλερ διαηάξειρ. (Οδεγία 2002/91/ΔΚ) Αξζξν 2 : Μειέηε ζπκκόξθσζεο πξνο ηνλ ΚΔΝΑΚ Αξζξν 3: Καλνληζκόο Δλεξγεηαθήο Απόδνζεο Κηηξίσλ (ΚΔΝΑΚ) Άξζξν 6: Πηζηνπνηεηηθό ελεξγεηαθήο απόδνζεο Άξζξν 7: Δπηζεώξεζε ιεβήησλ Άξζξν 8: Δπηζεώξεζε εγθαηαζηάζεσλ θιηκαηηζκνύ Άξζξν 9 : Δπηζεσξεηέο θηηξίσλ θαη επηζεσξεηέο ιεβήησλ θαη εγθαηαζηάζεσλ θιηκαηηζκνύ

3 Καλνληζκόο ελεξγεηαθήο απόδνζεο θηηξίσλ (ΚΔΝΑΚ) Σν θξηηήξην ελεξγεηαθήο απόδνζεο o ΚΑΠΔ : απόιπηεο ηηκέο θαηαλάισζεο ηειηθήο ελέξγεηαο o ΣΔΔ : ΚΣΗΡΗΟ ΑΝΑΦΟΡΑ κε θαηαλάισζε πξσηνγελνύο ελέξγεηαο Γηαθνξεηηθέο πξνζεγγίζεηο Μέζνδνο ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο : Γίθαηα αληηκεηώπηζε όισλ ησλ θηηξίσλ κε βάζε ηελ Αξηζηνηειηθή πξνζέγγηζε Κηίξην αλαθνξάο : επηινγή ησλ πεξηζζόηεξσλ αλεπηπγκέλσλ ρσξώλ

4 Πξόηαζε ΣΔΔ - θηίξην αλαθνξάο Κηίξην αλαθνξάο ρεδηαδόκελν θηίξην k T,ref k T,real Κιηκαηηζκόο Θέξκαλζε ΕΝΥ Φσηηζκόο f p,rlt, real f p,heiz, real f p,tww, real f p,bel., real Q p,ref = Q p,max πλζήθεο αλαθνξάο: Δζση. Θεξκνθξαζία Αιιαγέο αέξα Πξόγξακκα ιεηηνπξγίαο Απαηηήζεηο ΕΝΥ Q p,real Q p,max

5 γθξηζε ΚΔΝΑΚ ΤΠΟΤΡΓΗΚΖ ΑΠΟΦΑΖ Αζήλα, 30 Μαξηίνπ 2010 Αξηζ. πξση.: Γ6/Β/νηθ γθξηζε Καλνληζκνύ Δλεξγεηαθήο Απόδνζεο Κηηξίσλ ΟΗ ΤΠΟΤΡΓΟΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΟ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΚΑΗ ΚΛΗΜΑΣΗΚΖ ΑΛΛΑΓΖ

6 NOMO Α.Π.Δ 3851/2010 (ΦΔΚ 85Α / ) Δπηηάρπλζε ηεο αλάπηπμεο ησλ Αλαλεώζηκσλ Πεγώλ Δλέξγεηαο γηα ηελ αληηκεηώπηζε ηεο θιηκαηηθήο αιιαγήο θαη άιιεο δηαηάμεηο ζε ζέκαηα αξκνδηόηεηαο ηνπ Τπνπξγείνπ Πεξηβάιινληνο, Δλέξγεηαο θαη Κιηκαηηθήο Αιιαγήο Άξζξν 10 : Δθαξκνγή Α.Π.Δ. ζηα θηίξηα Οηθνδνκηθή άδεηα : Δλεξγεηαθή κειέηε ηερληθήο, πεξηβαιινληηθήο θαη νηθνλνκηθήο ζθνπηκόηεηαο ΑΠΔ, ζπκπαξαγσγή, Σειεζέξκαλζε, ηειεςύμε, αληιίεο ζεξκόηεηαο Τπνρξεσηηθή ειηαθή θάιπςε δεζηνύ λεξνύ θαηά 60% εθηόο αλσηέξσ από 1/1/2011

7 NOMO Α.Π.Δ 3851/2010 (ΦΔΚ 85Α / ) Δπηηάρπλζε ηεο αλάπηπμεο ησλ Αλαλεώζηκσλ Πεγώλ Δλέξγεηαο γηα ηελ αληηκεηώπηζε ηεο θιηκαηηθήο αιιαγήο θαη άιιεο δηαηάμεηο ζε ζέκαηα αξκνδηόηεηαο ηνπ Τπνπξγείνπ Πεξηβάιινληνο, Δλέξγεηαο θαη Κιηκαηηθήο Αιιαγήο Άξζξν 10 : Δθαξκνγή Α.Π.Δ. ζηα θηίξηα Δσο 31/12/2019 ππνρξεσηηθή θάιπςε ελεξγεηαθώλ αλαγθώλ ζηα λέα θηίξηα από ΑΠΔ, ζπκπαξαγσγή,. Γηα λέα θηίξηα επξύηεξνπ δεκνζίνπ ηνκέα ε ππνρξέσζε απηή ηζρύεη από 31/12/2014 Αλαθαίληζε πθηζηάκελσλ θηηξίσλ : Ηθαλνπνίεζε ΚΔΝΑΚ «ζην βαζκό πνπ απηό είλαη εθηθηό»!!!

8 NOMO Α.Π.Δ 3851/2010 (ΦΔΚ 85Α / ) Δπηηάρπλζε ηεο αλάπηπμεο ησλ Αλαλεώζηκσλ Πεγώλ Δλέξγεηαο γηα ηελ αληηκεηώπηζε ηεο θιηκαηηθήο αιιαγήο θαη άιιεο δηαηάμεηο ζε ζέκαηα αξκνδηόηεηαο ηνπ Τπνπξγείνπ Πεξηβάιινληνο, Δλέξγεηαο θαη Κιηκαηηθήο Αιιαγήο Άξζξν 10 : Δθαξκνγή Α.Π.Δ. ζηα θηίξηα Δπηζεώξεζε παιαηώλ ιεβεηνζηάζησλ (>15 ρξνλώλ) : Αμηνιόγεζε «απνηειεζκαηηθόηεηαο» θαη «δηαζηάζεσλ» ιέβεηα ζε ζρέζε κε ηηο αλάγθεο ηνπ θηηξίνπ Δπηζεώξεζε θιηκαηηζηηθώλ εγθαηαζηάζεσλ : Αμηνιόγεζε «απνηειεζκαηηθόηεηαο» θαη «δηαζηάζεσλ» ηεο εγθαηάζηαζεο θιηκαηηζκνύ

9 NOMO Α.Π.Δ 3851/2010 (ΦΔΚ 85Α / ) Δπηηάρπλζε ηεο αλάπηπμεο ησλ Αλαλεώζηκσλ Πεγώλ Δλέξγεηαο γηα ηελ αληηκεηώπηζε ηεο θιηκαηηθήο αιιαγήο θαη άιιεο δηαηάμεηο ζε ζέκαηα αξκνδηόηεηαο ηνπ Τπνπξγείνπ Πεξηβάιινληνο, Δλέξγεηαο θαη Κιηκαηηθήο Αιιαγήο Άξζξν 10 : Δθαξκνγή Α.Π.Δ. ζηα θηίξηα Δπηζεσξεηέο θηηξίσλ θαη επηζεσξεηέο ιεβήησλ θαη εγθαηαζηάζεσλ θιηκαηηζκνύ : «έρεη απνθηήζεη ζρεηηθά πξνο ηνύην άδεηα» Πξνζόληα, όξγαλα θαη δηαδηθαζία ρνξήγεζεο αδεηώλ, ακνηβέο, πξόζηηκα,

10 NOMO Α.Π.Δ 3851/2010 (ΦΔΚ 85Α / ) Δπηηάρπλζε ηεο αλάπηπμεο ησλ Αλαλεώζηκσλ Πεγώλ Δλέξγεηαο γηα ηελ αληηκεηώπηζε ηεο θιηκαηηθήο αιιαγήο θαη άιιεο δηαηάμεηο ζε ζέκαηα αξκνδηόηεηαο ηνπ Τπνπξγείνπ Πεξηβάιινληνο, Δλέξγεηαο θαη Κιηκαηηθήο Αιιαγήο Άξζξν 10 : Δθαξκνγή Α.Π.Δ. ζηα θηίξηα Πξνγξάκκαηα εμνηθνλόκεζεο ελέξγεηαο ζηηο θαηνηθίεο Πξόγξακκα Γεκνζίσλ επελδύζεσλ Φνξείο : ΣΔΜΠΜΔ Α.Δ. ή άιινη Αλεπ αδείαο νη εξγαζίεο κηθξήο θιίκαθαο Σν ΣΜΔΓΔ πιεξώλεη

11 Δπξσπατθή νδεγία γηα ηα θηίξηα : ήκαλζε ηνπ θηηξίνπ

12 Δλεξγεηαθή θιάζε θηηξίσλ βάζεη ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο Δλεξγεηαθή Κιάζε Όξηα θιάζεο Όξηα θιάζεο Α+ A+ < 0,33 RR T < 0,33 Α 0,33 RR Α < 0,5 RR 0,33 < T < 0,5 Β+ 0,5 RR Β+ < 0,75 RR 0,5 < T < 0,75 Β 0,75 RR Β+ < 1,0 RR 0,75 < T < 1,0 Γ 1,0 RR Γ < 1,41 RR 1,0 < T < 1,41 Γ 1,41 RR Γ < 1,82 RR 1,41 < T < 1,82 Δ 1,82 RR Δ < 2,27 RR 1,82 < T < 2,27 Ε 2,27 RR Ε < 2,73 RR 2,27 < T < 2,73 Ζ 2,73 RR Ζ 2,73 < T

13 Νέεο θιηκαηηθέο δώλεο

14 3. Ζιεθηξνκεραλνινγηθέο Δγθαηαζηάζεηο 3.1 Δγθαηάζηαζε θεληξηθήο ζέξκαλζεο α) Σν θηίξην αλαθνξάο δηαζέηεη θεληξηθό ζύζηεκα ζέξκαλζεο κε ιέβεηα πεηξειαίνπ ζε ιεηηνπξγία πςειήο ζεξκνθξαζίαο. -Ο θεληξηθόο ιέβεηαο είλαη πηζηνπνηεκέλνο κε βαζκό ελεξγεηαθήο απόδνζεο ηξηώλ αζηέξσλ (***). - Ζ δηαζηαζηνιόγεζε ηεο εγθαηάζηαζεο ζέξκαλζεο θαζνξίδεηαη κε ζρεηηθέο ΣΟΣΔΔ, ώζηε λα δηαζθαιίδεηαη ε πιήξεο θάιπςε ησλ θνξηίσλ, αθόκα θαη ζηηο πην δπζκελείο εκέξεο ηνπ ρεηκώλα. β) Σν θηίξην αλαθνξάο δηαζέηεη ζεξκνζηαηηθό έιεγρν ηεο ζεξκνθξαζίαο εζσηεξηθνύ ρώξνπ αλά ειεγρόκελε ζεξκηθή δώλε ηνπ.

15 γ) Σν θηίξην αλαθνξάο δηαζέηεη ζύζηεκα αληηζηάζκηζεο. δ) ε πεξίπησζε πνπ ην εμεηαδόκελν θηίξην δε δηαζέηεη ζύζηεκα ζέξκαλζεο, ηόηε ζεσξείηαη όηη ζεξκαίλεηαη όπσο αθξηβώο θαη ην θηίξην αλαθνξάο. ε) ε πεξίπησζε πνπ ην εμεηαδόκελν θηίξην θαηνηθίαο ζεξκαίλεηαη κε ηε ρξήζε αληιηώλ ζεξκόηεηαο, ζεσξείηαη όηη θαη ην θηίξην αλαθνξάο δηαζέηεη ηνπηθά ζπζηήκαηα (αληιίεο ζεξκόηεηαο ελόο ή πνιιαπιώλ εζσηεξηθώλ ζηνηρείσλ), κε ζπληειεζηή ζπκπεξηθνξάο COP= 3,2. ζη) ε πεξίπησζε πνπ ην εμεηαδόκελν θηίξην ηξηηνγελή ηνκέα ζεξκαίλεηαη κε ηε ρξήζε αληιηώλ ζεξκόηεηαο, ζεσξείηαη όηη θαη ην θηίξην αλαθνξάο δηαζέηεη ηνπηθά ή/θαη θεληξηθά ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο κε ζπληειεζηή ζπκπεξηθνξάο COP=3,2 γηα αεξόςπθηα ζπζηήκαηα θαη COP=4,3 γηα πδξόςπθηα

16 3.2 Δγθαηάζηαζε ςύμεο/θιηκαηηζκνύ: α) ε πεξίπησζε πνπ ην εμεηαδόκελν θηίξην δε δηαζέηεη ζύζηεκα ςύμεο/θιηκαηηζκνύ, ηόηε ζεσξείηαη όηη θιηκαηίδεηαη όπσο αθξηβώο θαη ην θηίξην αλαθνξάο. β) Σν θηίξην αλαθνξάο γηα ηηο θαηνηθίεο δηαζέηεη ηνπηθά ζπζηήκαηα (αληιίεο ζεξκόηεηαο ελόο ή πνιιαπιώλ εζσηεξηθώλ ζηνηρείσλ) πνπ θαιύπηνπλ ηκήκα ησλ εζσηεξηθώλ ρώξσλ ηεο θαηνηθίαο. Σα πξόηππα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζπζηήκαηνο ςύμεο γηα ην θηίξην αλαθνξάο είλαη ηα εμήο: - Σνπηθά ζπζηήκαηα ςύμεο κε βαζκό ελεξγεηαθήο απόδνζεο EER = 3,0. - Γηαζηαζηνιόγεζε ηεο εγθαηάζηαζεο ςύμεο ζύκθσλα κε ζρεηηθέο ΣΟΣΔΔ. - Ζ ελεξγεηαθή θαηαλάισζε ηνπ ζπζηήκαηνο ςύμεο γηα ην θηίξην αλαθνξάο ιακβάλεηαη ίζε κε ην 50% ηεο θαηαλάισζεο πνπ ππνινγίδεηαη κε βάζε ηελ θαζαξή ζπλνιηθή επηθάλεηα ηεο θαηνηθίαο.

17 3.2 Δγθαηάζηαζε ςύμεο/θιηκαηηζκνύ: γ) Σν θηίξην αλαθνξάο γηα ηνλ ηξηηνγελή ηνκέα δηαζέηεη ηνπηθά ή/θαη θεληξηθά ζπζηήκαηα ςύμεο πνπ θαιύπηνπλ όινπο ηνπ εζσηεξηθνύο ρώξνπο. Σα πξόηππα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζπζηήκαηνο ςύμεο γηα ην θηίξην αλαθνξάο είλαη ηα εμήο: - Μνλάδεο παξαγσγήο ςύμεο ηνπηθέο ή θεληξηθέο (ςύθηεο, αληιίεο ζεξκόηεηαο, ηνπηθά θιηκαηηζηηθά) κε βαζκό ελεξγεηαθήο απόδνζεο EER = 2,8 γηα ηνπηθέο ή θεληξηθέο αεξόςπθηεο κνλάδεο θαη EER = 3,8 γηα πδξόςπθηεο κνλάδεο. - Γηαζηαζηνιόγεζε ηεο εγθαηάζηαζεο ςύμεο ζύκθσλα κε ζρεηηθέο ΣΟΣΔΔ.

18 3.3 Σεξκαηηθέο κνλάδεο θεληξηθήο ζέξκαλζεο θαη θιηκαηηζκνύ θαη δίθηπα δηαλνκήο ζέξκαλζεο ςύμεο ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο: α) Ο ηύπνο ησλ ηεξκαηηθώλ κνλάδσλ, θαζώο θαη ε δηάηαμε θαη ην κήθνο ησλ ζσιελώζεσλ δηαλνκήο ζέξκαλζεο θαη ςύμεο ησλ ρώξσλ ιακβάλνληαη όπσο ζην εμεηαδόκελν θηίξην. β) Γηα ηηο ηεξκαηηθέο κνλάδεο ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο (ζώκαηα θαινξηθέξ, κνλάδεο ζηνηρείνπ αλεκηζηήξα - fancoils, θεληξηθέο θιηκαηηζηηθέο κνλάδεο -ΚΚΜ) ηζρύνπλ ηα εμήο: - Γηα ηηο ΚΚΜ ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο ηνπ ηξηηνγελή ηνκέα ε ηζρύο ησλ αλεκηζηήξσλ (πξνζαγσγήο ή επηζηξνθήο) ιακβάλεηαη ίζε κε 1,5 kw/(m3/s). ε εηδηθέο πεξηπηώζεηο όπνπ απαηηείηαη δηάηαμε εηδηθώλ θίιηξσλ, ή/θαη ππάξρεη ζύζηεκα ύγξαλζεο, ή/θαη ζύζηεκα αλάθηεζεο ζεξκόηεηαο, ε ηζρύο ησλ αλεκηζηήξσλ γηα ην θηίξην αλαθνξάο ιακβάλεηαη ίζε κε 2,5 kw/(m3/s).

19 Καηαλαιηζθόκελε ειεθηξηθή ηζρύο ειεθηξηζκνύ Βαζκόο απόδνζεο αλεκηζηήξα Βαζκόο απόδνζεο κεηάδνζεο θίλεζεο (π.ρ. ηκάληεο) Βαζκόο απόδνζεο θηλεηήξα Βαζκόο απόδνζεο ξπζκηζηή ζηξνθώλ

20 - Όιεο νη ΚΚΜ ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο ηνπ ηξηηνγελή ηνκέα κε παξνρή λσπνύ αέξα 60%, δηαζέηνπλ ζύζηεκα αλάθηεζεο ζεξκόηεηαο κε ελαιιάθηε ζεξκόηεηαο θαη κε ζπληειεζηή αλάθηεζεο εr= 0,5. - Σν ζύζηεκα ύγξαλζεο αέξα ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο ηνπ ηξηηνγελή ηνκέα είλαη ίδην κε εθείλν ηνπ εμεηαδόκελνπ θηηξίνπ, θαη κπνξεί λα είλαη ελζσκαησκέλν ζηελ ΚΚΜ ή όρη. - Γηα ηηο κνλάδεο ζηνηρείνπ αλεκηζηήξα (fancoils), ε ηζρύο ηνπ αλεκηζηήξα γηα ην θηίξην αλαθνξάο είλαη ίδηα κε απηή ηνπ εμεηαδόκελνπ θηηξίνπ. - Οη αεξαγσγνί δηαλνκήο θιηκαηηδόκελνπ αέξα (πξνζαγσγήο θαη αλαθπθινθνξίαο) ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο δηαζέηνπλ ζεξκνκόλσζε ζύκθσλα κε ηηο απαηηήζεηο ηνπ άξζξνπ 8 ηεο παξνύζαο θαη ηεο ζρεηηθήο ΣΟΣΔΔ θαηόπηλ έγθξηζήο ηεο κε απόθαζε ηνπ Τπνπξγνύ ΠΔΚΑ.

21 Δλαιιάθηεο αλάθηεζεο ζεξκόηεηαο

22 Σππηθέο κνλάδεο ηνπηθνύ αεξηζκνύ/θιηκαηηζκνύ

23 Απαηηήζεηο ζεξκνπεξαηόηεηαο ΓΟΜΗΚΟ ΣΟΗΥΔΗΟ Δμσηεξηθή νξηδόληηα επηθάλεηα ζε επαθή κε ηνλ εμσηεξηθό αέξα (νξνθέο) Δμσηεξηθνί ηνίρνη ζε επαθή κε ηνλ εμσηεξηθό αέξα Γάπεδα ρώξσλ δηακνλήο ζε επαθή κε ηνλ εμσηεξηθό αέξα (pilotis) Γάπεδα ζε επαθή κε ην έδαθνο ή κε θιεηζηνύο κε ζεξκαηλόκελνπο ρώξνπο Γηαρσξηζηηθνί ηνίρνη ζε επαθή κε κε ζεξκαηλόκελνπο ρώξνπο Αλνίγκαηα (παξάζπξα, πόξηεο κπαιθνληώλ θιπ) Γπάιηλεο πξνζόςεηο κε αλνηγόκελεο ή κεξηθώο αλνηγόκελεο ΤΜΒΟΛΟ πληειεζηήο ζεξκνπεξαηόηεηαο [W/m 2.K] ΚΛΗΜΑΣΗΚΖ ΕΧΝΖ Α Β Γ Γ U D 0,5 0,4 0,4 0,35 U W 0,6 0,5 0,45 0,4 U DL 0,5 0,45 0,4 0,35 U G 1,2 0,9 0,75 0,7 U WΔ 1,5 1,0 0,8 0,7 U F 3,2 3,0 2,8 2,6 U GF 2,20 2,0 1,80 1,80

24 Θεξκνπεξαηόηεηα θνπθώκαηνο

25 Θεξκνπεξαηόηεηα δνκηθνύ ζηνηρείνπ

26 Απαηηήζεηο ζεξκνπεξαηόηεηαο U m (W,F) =1,86 W/(m2.K)

27 Θεξκνκνλσηηθό θξηηήξην

28

29 Β. ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΣΩΝ ΣΡΩΔΩΝ ΚΑΗ ΘΔΡΜΟΣΔΥΝΗΚΑ ΥΑΡΑΚΣΖΡΗΣΗΚΑ Πάρνο πληει. Θεξκηθή Ππθλόη. Α/Α ηξώζεηο δνκηθνύ ζηνηρείνπ ζηξώζ. ζεξκ.αγ. αληίζηζ. ξ d ι d/ι kg/m 3 m W/(m K) m 2 K/W 1 Αζβεζηνηζηκεληνθνλίακα Γηάηξεηεο νπηόπιηλζνη Θεξκνκνλσηηθό πιηθό (επιλογή από ηον πίνακα) 4 Γηάηξεηεο νπηόπιηλζνη Αζβεζηνηζηκεληνθνλίακα Aληίζηαζε ζεξκηθήο κεηάβαζεο εζσηεξηθά 1/αi = m 2 K/W Aληίζηαζε ζεξκηθήο κεηάβαζεο εμσηεξηθά 1/αa = m 2 K/W

30 Γ. ΣΗΜΔ ΣΟΤ ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΠΔΡΑΣΟΣΖΣΑ U ζε W/(m 2 K) γηα δηαθ νξεηηθά πάρε θαη γηα δηαθ νξεηηθέο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο ηνπ ζεξκνκν ι d πλνιηθό πάρνο δνκηθνύ ζηνηρείνπ (ζπκπ εξηιακβαλνκέλνπ ηνπ π άρνπο ηεο ζεξκνκνκνλσηηθήο ζηξώζεο) d

31 πκκεηνρή ησλ παινζηαζίσλ ζηελ ελεξγεηαθή απόδνζε Θεξκνκόλσζε θηηξίνπ (ζπληειεζηήο U ή k) (NFRC 100) Γηαπεξαηόηεηα νιηθήο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο g (NFRC 200) Γηαπεξαηόηεηα ζην θσηεηλό θάζκα ειηαθήο αθηηλνβνιίαο (NFRC 200) Γηείζδπζε αέξα (NFRC 400)

32 NFRC 400 Γηείζδπζε αέξα ζε ζύξεο θαη παξάζπξα ήκαλζε θαη πηζηνπνίεζε από θαηαζθεπαζηή Πεξηζηξεθόκελεο ζύξεο : όρη άλσ ησλ 1.0 cfm/ft 2 Όια ηα ινηπά πξντόληα : 0.4 cfm/ft 2 ΠΡΟΣΑΖ ΣΔΔ (ΚΔΝΑΚ) 5,5 m 3 /h/m 2 γηα ζύγρξνλα αλνηγόκελα θνπθώκαηα κε ζηεγαλνπνηεηηθά παξεκβύζκαηα. 7,5 m 3 /h/m 2 γηα ζπξόκελα θνπθώκαηα κνλνύ ή δηπινύ παινπίλαθα κε ζηεγαλνπνηεηηθέο ςήθηξεο. 12 m 3 /h/m 2 γηα αλνηγόκελα θνπθώκαηα παιαηνύ ηύπνπ ρσξίο ζηεγαλσηηθά.

33 Δγθαηάζηαζε θεληξηθήο ζέξκαλζεο ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο Παξαγσγή ζεξκόηεηαο κέζσ θεληξηθώλ κνλάδσλ ζέξκαλζεο κε ιέβεηα θαη ρξήζε πεηξειαίνπ ή θπζηθνύ αεξίνπ. Ο θεληξηθόο ιέβεηαο ζα είλαη πηζηνπνηεκέλνο κε βαζκό ελεξγεηαθήο απόδνζεο δύν αζηέξσλ (**). Γηαζηαζηνιόγεζε ηεο εγθαηάζηαζεο ζέξκαλζεο ζύκθσλα κε ηηο αληίζηνηρεο Σερληθέο Οδεγίεο ηνπ ΣΔΔ, ώζηε λα δηαζθαιίδεηαη ε πιήξεο θάιπςε ησλ θνξηίσλ αθόκα θαη ηηο πην δπζκελείο εκέξεο ηνπ ρεηκώλα. Απηνλνκία ζέξκαλζεο όπνπ απαηηείηαη από ηνπο θαλνληζκνύο όπσο ζηελ πεξίπησζε πνιπθαηνηθίαο (αλά δηακέξηζκα) ή ζε άιιεο εηδηθέο πεξηπηώζεηο θηηξίσλ κε παξάιιειε ρξήζε δηαθνξεηηθώλ ρξεζηώλ (πνιπθαηαζηήκαηα, θηίξηα γξαθείσλ θιπ). Θεξκνζηαηηθόο έιεγρνο ηεο ζεξκνθξαζίαο εζσηεξηθνύ ρώξνπ αλά ειεγρόκελε δώλε (π.ρ. δηακέξηζκα, θαηάζηεκα ζε εκπνξηθό θέληξν. θιπ.). Θεξκηδνκέηξεζε γηα ηελ θαηαλνκή δαπαλώλ ζέξκαλζεο, κέζσ ζεξκηδνκεηξεηή, ζε όπνηνπο ηύπνπο θηηξίσλ απαηηείηαη.

34 Δγθαηάζηαζε ςύμεο/θιηκαηηζκνύ ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο Σνπηθά ή θεληξηθά ζπζηήκαηα ςύμεο κε ζπληειεζηή ελεξγεηαθήο απόδνζεο EER = 2,8. Γηαζηαζηνιόγεζε ηεο εγθαηάζηαζεο ςύμεο ζύκθσλα κε ηηο αληίζηνηρεο Σερληθέο Οδεγίεο ηνπ ΣΔΔ. Θεξκνκόλσζε ησλ ζσιελώζεσλ ηνπ δηθηύνπ δηαλνκήο θαη επαλαθπθινθνξίαο ηνπ ςπρξνύ ξεπζηνύ γηα ςύμε. Κάζε ζηνηρείν ησλ ζσιελώζεσλ δηαλνκήο ςπρξνύ λεξνύ κνλώλεηαη ζύκθσλα κε ηα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ κνλώζεσλ πνπ αλαθέξνληαη ζηνλ Πίλαθα 4.1.

35 Σα νηθνλνκηθά ηεο θεληξηθήο ζέξκαλζεο κε πεηξέιαην ζέξκαλζεο ή θίλεζεο Καησηέξα ζεξκνγόλνο δύλακε : kcal/kg = 11,98 kwh/kg Ππθλόηεηα πεηξειαίνπ: 0,86 kg/ιίηξν ΚΘΓ αλά ιίηξν : 10,3 kwh/ιίηξν Βαζκόο απόδνζεο θεληξηθήο ζέξκαλζεο : 75% Θεξκηδηθή ηηκή Πεηξέιαην ζέξκαλζεο : 0,65/(10,3 x 0,75) = 0,084 /kwh Πεηξέιαην θίλεζεο : 1,05/(10,3 x 0,75) = 0,136 /kwh

36 Σα νηθνλνκηθά ηεο ηνπηθήο ειεθηξηθήο ζέξκαλζεο Θεξκηδηθή Σηκή αλά kwh: ΘΣ = 0,126 /kwh f: πληειεζηήο ρξήζεο : f = 65% Ωθέιηκε ζεξκηδηθή ηηκή : ΘΣ x f = 0,082 /kwh

37 Σα νηθνλνκηθά ηεο αληιίαο ζεξκόηεηαο πληειεζηήο απόδνζεο COP: 2,5 Ωθέιηκε ζεξκηδηθή ηηκή : 0,126 /kwh/2,5 = 0,0504 /kwh

38 Σα νηθνλνκηθά ηεο ζέξκαλζεο κε πειέηεο Καησηέξα Θεξκνγόλνο Γύλακε: 4200 kcal/kg = 4,884 kwh/kg Σηκή θαπζίκνπ (ζαθηά 15 kg) : 3,3 / ζαθί (~220 /ηόλν) Θεξκηδηθή ηηκή : 3,3 / (15 kg) / (4,884 kwh/kg) /0,75 = 0,060 /kwh

39 Σν ηέινο ηεο θεληξηθήο ζέξκαλζεο κε πεηξέιαην; Σερληθή ζέξκαλζεο πληειεζηήο ζεξκηθήο θάιπςεο f(%) Μέζνο βαζκόο απόδνζεο ε(%) Ηζνδύλακε Θεξκηδηθή ηηκή (ΘΣ) ( /kwh) Κεληξηθή ζέξκαλζε κε πεηξέιαην ζέξκαλζεο (0,65 /ιίηξν) 1 75% 0,084 Κεληξηθή ζέξκαλζε κε πεηξέιαην θίλεζεο (1,05 /ιίηξν) 1 75% 0,136 Σνπηθή ζέξκαλζε ειεθηξηθήο αληηζηάζεσο κε ηηκή kwh : 0,11 /kwh 0,11 /kwh 0,126 /kwh 0,126 /kwh Σνπηθή ζέξκαλζε αληιίαο ζεξκόηεηαο κε ηηκή kwh: 0,11 /kwh 0,126 /kwh 1 0,65 1 0, % 100% 100% 100% 0,11 0,071 0,126 0,082 0,044 0,0504 όκπα κε πειιέηεο 1 75% 0,060

40 ύγθξηζε εηεζίσλ δαπαλώλ ζέξκαλζεο ζηελ Γεξκαλία

41 πλδπαζκόο ζέξκαλζεο αεξίνπ κε θπζηθό αέξην

42 Γεσζεξκηθή αληιία ζεξκόηεηαο

43 Σν κέιινλ ηεο ζέξκαλζε; Ζ ζέξκαλζε ηνπ κέιινληνο Α ην θπζηθό αέξην Β ην πγξαέξην, ζε πεξηνρέο όπνπ δελ είλαη δηαζέζηκν ην θπζηθό αέξην Γ ηελ βηνκάδα θαη εηδηθόηεξα ηα ζπζζσκαηώκαηα βηνκάδαο (πειιέηεο). Γ ηα ειηαθά ζπζηήκαηα ζπλδπαζκέλεο ζέξκαλζεο ρώξσλ θαη λεξνύ (ζπζηήκαηα combi), Δ ε ζπκπαξαγσγή ειεθηξηζκνύ ζεξκόηεηαο κε θαύζηκν ηελ βηνκάδα ή ην θπζηθό αέξην, η ηα δίθηπα ηειεζέξκαλζεο από θεληξηθνύο ζηαζκνύο παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο κε θαύζηκν είηε ην θπζηθό αέξην είηε ηελ βηνκάδα. Ε ηηο γεσζεξκηθέο αληιίεο ζεξκόηεηαο ΤΠΖΡΔΗΔ ΔΞΟΗΚΟΝΟΜΖΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ.

44 Κεληξηθή ζέξκαλζε κε κνλνζσιήλην θαη δηζσιήλην ζύζηεκα

45 Κεληξηθή ζέξκαλζε κε κνλνζσιήλην ζύζηεκα

46 Θέξκαλζε κε ελδνδαπέδην ζύζηεκα

47 Κεληξηθή ζέξκαλζε κε αεξαγσγνύο

48 Θέξκαλζε κε αληιία ζεξκόηεηαο

49 Θέξκαλζε κε γεσζεξκηθή αληιία ζεξκόηεηαο

50 Θέξκαλζε κε ππνζηήξημε ειηαθήο ελέξγεηαο

51 Γηαθόπηεο αλνηρηόο Γηαθόπηεο θιεηζηόο Γηαθόπηεο αλνηρηόο Γηαθόπηεο θιεηζηόο Γηαθόπηεο αλνηρηόο Θεξκνζηαηηθή ξύζκηζε ζεξκνθξαζίαο ρώξνπ Θ(t) Άνω ζημείο πύθμιζηρ Θ Α Διακςμαινόμενη εζωηεπική θεπμοκπαζία Θ(t) Κάτω σημείο ρύθμισης ΘΚ ρξόλνο t

52 Θεξκνζηαηηθή ξύζκηζε ζεξκνθξαζίαο ρώξνπ Θ(t) Θεπμοκπαζία σώπων ΧΩΡΙΣ ανηιζηάθμιζη ΘΡ ΜΑ ΘΡ ΧΑ Ελάσιζηη θεπμοκπαζία άνεζηρ 20 C Θεπμοκπαζία σώπων ΜΕ ανηιζηάθμιζη σπόνορ t

53 Κεληξηθή ζέξκαλζε κε θεληξηθή αληηζηάζκηζε ζεξκνθξαζίαο

54 Κακππιε αληηζηάζκηζεο

55 Κεληξηθή ζέξκαλζε κε θεληξηθή αληηζηάζκηζε θαηά δώλε

56 Κεληξηθή αληηζηάζκηζε κε ηξίνδν βάλλα

57 Τδξαπιηθή εμηζνξξόπεζε ζε επίπεδν ζώκαηνο

58 Γίθηπα Γηαλνκήο ρσξίο πδξαπιηθή εμηζνξξόπεζε

59 Οθέιε πδξαπιηθήο εμηζνξξόπεζεο Θεξκνθξαζία δσκαηίνπ λαξμε ιεηηνπξγίαο Θεξκνθξαζία δσκαηίνπ Δπλνεκέλα θπθιώκαηα λαξμε ιεηηνπξγίαο Δμηζνξξνπεκέλε εγθαηάζηαζε Μεεπλνεκέλα θπθιώκαηα Με ηζνξξνπεκέλε εγθαηάζηαζε Υξόλνο (ώξεο) Υξόλνο (ώξεο)

60 Γίθηπα Γηαλνκήο κε πδξαπιηθή εμηζνξξόπεζε

61 Απαηηνύκελεο κνλώζεηο εγθαηαζηάζεσλ A/A Δίδνο εγθαηαζηάζεσλ θαη πάρνο Διάρηζην πάρνο κόλσζεο κε αγσγηκόηεηα ι=0,035 [W/(m.K)] 1 Δζσηεξηθή δηάκεηξνο έσο 19 mm 2 Δζσηεξηθή δηάκεηξνο από έσο 3 Δζσηεξηθή δηάκεηξνο από έσο Αλαινγηθή αύμεζε πάρνπο κόλσζεο έσο 50 mm 4 Δζσηεξηθή δηάκεηξνο > 50 mm Δγθαηαζηάζεηο 1 έσο 4 εληόο ηνίρνπ 5 ή νξνθήο ½ ηεο αληίζηνηρεο ηηκήο 6 Όιεο νη εγθαηαζηάζεηο θιηκαηηζκνύ θαη εμνπιηζκόο

62 Απώιεηεο ζεξκόηεηαο (W/m) Ακόλσηεο ζσιελώζεηο 10000,00 ζεξκνκόλσζε Πάρνο : 0 mm Αγσγηκόηεηα : 0,05 W/m.K 1000,00 100, , Ολνκαζηηθή δηάκεηξνο ζσιήλα dn (mm)

63 Απώιεηεο ζεξκόηεηαο (W/m) Μνλσκέλεο ζσιελώζεηο 1000,00 ζεξκνκόλσζε Πάρνο : 30 mm Αγσγηκόηεηα : 0,05 W/m.K 100,00 10, , Ολνκαζηηθή δηάκεηξνο ζσιήλα dn (mm)

64 Δμαεξηζκόο ή κεραληθόο αεξηζκόο ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο Πξνζαγσγή λσπνύ αέξα βάζεη ηνπ κέγηζηνπ αξηζκνύ ζπγθέληξσζεο αηόκσλ ζηνλ ππό κειέηε ρώξν, θαη βάζεη ηνπ απαηηνύκελνπ λσπνύ αέξα αλά άηνκν, Σ.Ο.ΣΔΔ Σν ζύζηεκα κεραληθνύ αεξηζκνύ δηαζέηεη ελαιιάθηε αλάθηεζεο ζεξκόηεηαο κε ζπληειεζηή αλάθηεζεο ζεξκόηεηαο 60%. Όπνπ απαηηείηαη ζύζηεκα αεξηζκνύ ησλ ρώξσλ ηνπ θηηξίνπ αλαθνξάο βάζεη ησλ πξνηύπσλ ε εηδηθή απνξξόθεζε ηζρύνο ηνπ εμαεξηζηήξα ζα ιακβάλεηαη ίζε κε 1,0 kw/(m³/s).

65 Παξαγσγή ΕΝΥ : Κεληξηθά ειηαθά ζπζηήκαηα ε όια ηα λέα ή ξηδηθά αλαθαηληδόκελα θηίξηα, ππνρξεσηηθή ε θάιπςε κέξνπο ησλ αλαγθώλ ζε δεζηό λεξό ρξήζεο από ειηνζεξκηθά ζπζηήκαηα. Σν ειάρηζην πνζνζηό ηνπ ειηαθνύ κεξηδίνπ ζε εηήζηα βάζε θαζνξίδεηαη ζε 60%. Ζ ππνρξέσζε απηή δελ ηζρύεη γηα ηηο εμαηξέζεηο πνπ αλαθέξνληαη ζην άξζξν 11 ηνπ λ. 3661/08, θαζώο θαη όηαλ νη αλάγθεο ζε ΕΝΥ θαιύπηνληαη από άιια απνθεληξσκέλα ζπζηήκαηα παξνρήο ελέξγεηαο πνπ βαζίδνληαη ζε ΑΠΔ, ΖΘ, ζπζηήκαηα ηειεζέξκαλζεο ζε θιίκαθα πεξηνρήο ή νηθνδνκηθνύ ηεηξαγώλνπ, θαζώο θαη αληιηώλ ζεξκόηεηαο ησλ νπνίσλ ν επνρηαθόο βαζκόο απόδνζεο (SPF) είλαη κεγαιύηεξνο από (1,15 Υ 1/ε), όπνπ ε είλαη ν ιόγνο ηεο ζπλνιηθήο αθαζάξηζηεο παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο πξνο ηελ θαηαλάισζε πξσηνγελνύο ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζύκθσλα κε ηελ Κνηλνηηθή Οδεγία 2009/28/ΔΚ. Μέρξη λα θαζνξηζζεί λνκνζεηηθά ε ηηκή ηνπ ε, ν SPF πξέπεη λα είλαη κεγαιύηεξνο από 3,3..

66 Παξαγσγή ΕΝΥ : απαηηήζεηο γηα λέα θηίξηα ΚΛΗΜΑΣΗΚΖ ΕΩΝΖ Α Β Γ Γ Πνζνζηό εηήζηαο θάιπςεο ηεο ζεξκηθήο ελέξγεηαο γηα ΕΝΥ κε ειηαθή ελέξγεηα (%) 60% 60% 60% 60% Κηίξην αλαθνξάο 15% 15% 15% 15%

67 Παξαγσγή ΕΝΥ : Κεληξηθά ειηαθά ζπζηήκαηα

68 Παξαγσγή ΕΝΥ : Κεληξηθά ειηαθά ζπζηήκαηα

69 Παξαγσγή ΕΝΥ : Κεληξηθά ειηαθά ζπζηήκαηα Πεδίο ζσιιεθηώλ Σώκαηα θεληρηθής ζέρκαλζες (FCU) Προζαγωγή/επηζηροθή δεζηού λερού τρήζες Θερκοδοτεία (boiler) Λέβεηας Φύθηεο απνξξόθεζεο

70

71 Παζεηηθό ζύζηεκα ζέξκαλζεο : ηνίρνο κάδαο

72 Παζεηηθό ζύζηεκα ζέξκαλζεο : Θεξκνθήπην

73 Παζεηηθά ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο : Βηνθιηκαηηθή θαηνηθία ζηηο έξξεο

74 Παζεηηθά ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο : Δθδήισζε ΟΛΑΡ

75 Παζεηηθά ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο : Γξαθείν Σζίπεξα

76 Σνίρνο Trombe : Γξαθείν Σζίπεξα

77 Σνίρνο Trombe : Γξαθείν Σζίπεξα

78 Βηνθιηκαηηθή θαηνηθία ζηηο έξξεο : Βόξεηα όςε

79 Βηνθιηκαηηθή θαηνηθία ζηα Κεπηά Καβάιαο Γξαθείν Σζίπεξα

80 Δηδηθά επαγγεικαηηθά ζρνιεία ζηα έξξαο

81 Δηδηθά επαγγεικαηηθά ζρνιεία ζηα έξξαο

82

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

ύγθξηζε θόζηνπο παξαγωγήο ζεξκόηεηαο από δηάθνξεο πεγέο ελέξγεηαο

ύγθξηζε θόζηνπο παξαγωγήο ζεξκόηεηαο από δηάθνξεο πεγέο ελέξγεηαο ύγθξηζε θόζηνπο παξαγωγήο ζεξκόηεηαο από δηάθνξεο πεγέο ελέξγεηαο Δπηκέιεηα - Παξνπζίαζε : ηάγθαο Γ. Όζωλ Γηπι. Μερ/γνο Μερ/θνο Α.Π.Θ. Δπηζηεκνληθόο ζπλεξγάηεο ηεο «ΑΝΓΡΙΑΝΟ» Σξίπνιε, Ννέκβξηνο 2013 Α

Διαβάστε περισσότερα

Αληιίεο ζεξκόηεηαο πνιιαπιώλ πεγώλ (αέξαο, γε, ύδαηα) ζπλδπαζκέλεο παξαγσγήο ζέξκαλζεο / ςύμεο Εθδήισζε ειιεληθνύ παξαξηήκαηνο ASHRAE

Αληιίεο ζεξκόηεηαο πνιιαπιώλ πεγώλ (αέξαο, γε, ύδαηα) ζπλδπαζκέλεο παξαγσγήο ζέξκαλζεο / ςύμεο Εθδήισζε ειιεληθνύ παξαξηήκαηνο ASHRAE Αληιίεο ζεξκόηεηαο πνιιαπιώλ πεγώλ (αέξαο, γε, ύδαηα) ζπλδπαζκέλεο παξαγσγήο ζέξκαλζεο / ςύμεο Εθδήισζε ειιεληθνύ παξαξηήκαηνο ASHRAE 16.02.2012 Μεηζάθεο Επάγγεινο, Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Υπεύζπλνο πσιήζεσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Βεληίωζη ενεργειακής απόδοζης σπαρτόνηων δημοζίων κηιρίων

Βεληίωζη ενεργειακής απόδοζης σπαρτόνηων δημοζίων κηιρίων Ανώηαηο Τετνολογικό Δκπαιδεσηικό Ίδρσμα Γσηικής Μακεδονίας Βεληίωζη ενεργειακής απόδοζης σπαρτόνηων δημοζίων κηιρίων Promotion of Energy Efficiency in Buildings and Protection of the Environment ΔΙζήγηζη:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ.

ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ. ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «ΤΕΕ ΚΕΝΑΚ ΜΕΛΕΤΗ» Ημεπίδα ΤΕΕ «Μελέηη ενεπγειακήρ απόδοζηρ κηηπίων» Θαιιηαθνύδε Θσλζηαληίλα Κεραλνιόγνο Κεραληθόο Δ.Κ.Π, ΚSc ηόρνο Παξνπζίαζεο δεδνκέλα «ΣΔΔ ΘΔΛΑΘ -ΚΔΙΔΣΖ» απνηειέζκαηα Γνκή

Διαβάστε περισσότερα

Eco Building Conference 2012

Eco Building Conference 2012 Παρασκευή 5 Οκτωβρίου 2012 MEC EXPO CENTER Eco Building Conference 2012 ΔΙΟΡΓΑΝΩΣΗ: Λνγηζκηθό ΣΔΔ-ΚΔΝΑΚ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΑ & ΛΤΔΗ ΠΟΠΗ ΓΡΟΤΣΑ M.Sc. Φςζικόρ Πεπιβάλλονηορ, Διδικόρ Σεσνικόρ Δπιζηήμοναρ pdroutsa@meteo.noa.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ Θεξκόηεηα Σν άζξνηζκα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ησλ κνξίσλ ελόο παξαηεξνύκελνπ ζώκαηνο ή όγθνπ Η ζεξκόηεηα είλαη ελέξγεηα ζε κεηάβαζε Η ζεξκνθξαζία είλαη έλα κέηξν

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Ενεπγειακή Επιθεώπηση και Σςντήπηση σςστημάτων κλιματισμού & ψύξηρ

Ενεπγειακή Επιθεώπηση και Σςντήπηση σςστημάτων κλιματισμού & ψύξηρ Ενεπγειακή Επιθεώπηση και Σςντήπηση σςστημάτων κλιματισμού & ψύξηρ Γηώξγνο Μαξθνγηαλλάθεο Γηπι. Μεραλνιόγνο Δλεξγεηαθόο Μεραληθόο, Μ.Sc Τκήκα Κηηξίσλ Γεληθά Η δηαδηθαζία επηζεώξεζεο ζπζηεκάησλ θιηκαηηζκνύ,

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΓΚΤΚΛΙΟ. ΘΔΜΑ: Γηεπθξηλίζεηο γηα ηελ νξζή εθαξκνγή ηνπ Καλνληζκνύ Δλεξγεηαθήο Απόδνζεο Κηηξίωλ (ΚΔΝΑΚ)

ΔΓΚΤΚΛΙΟ. ΘΔΜΑ: Γηεπθξηλίζεηο γηα ηελ νξζή εθαξκνγή ηνπ Καλνληζκνύ Δλεξγεηαθήο Απόδνζεο Κηηξίωλ (ΚΔΝΑΚ) ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΣΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΔΙΓΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΣΔΙΑ ΔΠΙΘΔΩΡΗΗ ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝΣΟ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑ ΔΙΓΙΚΗ ΤΠΗΡΔΙΑ ΔΠΙΘΔΩΡΗΣΩΝ ΔΝΔΡΓΔΙΑ Σαρ. Γ/λζε: Λ. Μεζνγείσλ 119 Σαρ. Κώδηθαο:

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό :

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό : ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ Τν πξόγξακκα απηό : Τν είλαη ην κεγαιύηεξν θαη πιένλ θηιόδνμν πξόγξακκα επέκβαζεο ζηνλ θηηξηαθό ηνκέα ζηελ Δπξώπε. Ξεθηλάεη ην 2011 θαη νινθιεξώλεηαη ην 2020 Σύκθσλα κε ηελ δέζκεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΘΑ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘΑ ΠΕΡΘΟΤΘΑ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΑΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΑΗ ΣΜΗΜΑ

ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΘΑ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘΑ ΠΕΡΘΟΤΘΑ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΑΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΑΗ ΣΜΗΜΑ ΕΛΛΗΝΘΚΗ ΔΗΜΟΚΡΣΘ ΤΠΟΤΡΓΕΘΟ ΟΘΚΟΝΟΜΘΚΩΝ ΓΕΝΘΚΗ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΔΗΜΟΘ ΠΕΡΘΟΤΘ & ΕΘΝΘΚΩΝ ΚΛΗΡΟΔΟΣΗΜΣΩΝ ΔΘΕΤΘΤΝΗ ΣΕΥΝΘΚΩΝ ΤΠΗΡΕΘΩΝ & ΣΕΓΗ ΣΜΗΜ ΝΣΘΚΕΘΜΕΝΘΚΟΤ ΠΡΟΔΘΟΡΘΜΟΤ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΕ ΞΘ ΚΘΝΗΣΩΝ ΠΘΝΚΕ ΣΘΜΩΝ ΝΣΘΚΕΘΜΕΝΘΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΘΔΗΑ - ΚΔΝΑΚ - ΣΟΣΔΔ - Π.Γ. - Τπ.Απ. Δλεξγεηαθέο Δπηζεσξήζεηο & Δπηζεσξεηέο

ΝΟΜΟΘΔΗΑ - ΚΔΝΑΚ - ΣΟΣΔΔ - Π.Γ. - Τπ.Απ. Δλεξγεηαθέο Δπηζεσξήζεηο & Δπηζεσξεηέο Δλεκεξσηηθή Ζκεξίδα κε ζέκα: «ΔΦΑΡΜΟΓΖ ΚΔΝΑΚ» ΠΓΜΖ-ΜΖΒΔ-ΠΓΜΖ Αλαηνιηθήο Μαθεδνλίαο Καβάια 25.1.2011 ΝΟΜΟΘΔΗΑ - ΚΔΝΑΚ - ΣΟΣΔΔ - Π.Γ. - Τπ.Απ. Δλεξγεηαθέο Δπηζεσξήζεηο & Δπηζεσξεηέο ΣΑΤΡΗΓΟΤ ΜΑΡΗΑ Μεραλνιόγνο

Διαβάστε περισσότερα

Δκπεηξία ηνπ Γήκνπ Υαιθεδόλνο από ηελ πξνζρώξεζε ζην «ΤΜΦΩΝΟ ΣΩΝ ΓΗΜΑΡΥΩΝ»

Δκπεηξία ηνπ Γήκνπ Υαιθεδόλνο από ηελ πξνζρώξεζε ζην «ΤΜΦΩΝΟ ΣΩΝ ΓΗΜΑΡΥΩΝ» Δκπεηξία ηνπ Γήκνπ Υαιθεδόλνο από ηελ πξνζρώξεζε ζην «ΤΜΦΩΝΟ ΣΩΝ ΓΗΜΑΡΥΩΝ» ηηο αξρέο ηνπ 2012 πξνζρσξήζακε, κεηά από ζρεηηθή απόθαζε ηνπ Γεκνηηθνύ πκβνπιίνπ Υαιθεδόλνο, ζην «ύκθσλν ησλ Γεκάξρσλ», ην νπνίν

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Διπλ. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Τηλ Fax: 25410-26494 Κιν: 6937204580 Τν ζπγθεθξηκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη θαη Φξεκαηνδνηηθά εξγαιεία γηα έξγα Εμνηθνλόκεζεο Ελέξγεηαο

Μέζνδνη θαη Φξεκαηνδνηηθά εξγαιεία γηα έξγα Εμνηθνλόκεζεο Ελέξγεηαο Μέζνδνη θαη Φξεκαηνδνηηθά εξγαιεία γηα έξγα Εμνηθνλόκεζεο Ελέξγεηαο ζηνπο OTA. Δξ. Πέηξνο Αιιειόκεο Ηιεθηξνιόγνο Μεραληθόο θαη Μεραληθόο Υπνινγηζηώλ, PhD 1 6 Απξίιε 2017 Γιατί Eνεργειακή απόδοση? a sleeping

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΚΛΙΜΑΣΙΚΔ ΚΑΣΟΙΚΙΔ

ΒΙΟΚΛΙΜΑΣΙΚΔ ΚΑΣΟΙΚΙΔ ΒΙΟΚΛΙΜΑΣΙΚΔ ΚΑΣΟΙΚΙΔ ΔΡΔΤΝΗΣΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΜΔ ΣΗΝ ΜΔΘΟΓΟ PROJECT A ΣΔΣΡΑΜΗΝΟ 2013-14 ΒΙΟΚΛΙΜΑΣΙΚΟ ΥΔΓΙΑΜΟ Ο βηνθιηκαηηθόο ζρεδηαζκόο θηηξίσλ αθνξά ηνλ ζρεδηαζκό θηηξίσλ θαη ρώξσλ κε βάζε ην ηνπηθό θιίκα κε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Ζ πξώηε νζόλε ηνπ ινγηζκηθνύ πεξηέρεη γεληθέο πιεξνθνξίεο γηα ηελ εθαξκνγή. Γηα ηελ εηζαγσγή ζην ινγηζκηθό, ν ρξήζηεο επηιέγεη «Σπλέρεηα».

Ζ πξώηε νζόλε ηνπ ινγηζκηθνύ πεξηέρεη γεληθέο πιεξνθνξίεο γηα ηελ εθαξκνγή. Γηα ηελ εηζαγσγή ζην ινγηζκηθό, ν ρξήζηεο επηιέγεη «Σπλέρεηα». Ομάδα Εξοικονόμηζηρ Ενέπγειαρ Ινζηιηούηο Επεςνών Πεπιβάλλονηορ & Βιώζιμηρ Ανάπηςξηρ - Εθνικό Αζηεποζκοπείο Αθηνών Ζ πξώηε νζόλε ηνπ ινγηζκηθνύ πεξηέρεη γεληθέο πιεξνθνξίεο γηα ηελ εθαξκνγή. Γηα ηελ εηζαγσγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακή Επιθεώρηση κτιρίων κατά ΚΕΝΑΚ

Ενεργειακή Επιθεώρηση κτιρίων κατά ΚΕΝΑΚ Ενεργειακή Επιθεώρηση κτιρίων κατά ΚΕΝΑΚ Γιώργος Μαρκογιαννάκης, Γιπλ. Μητανολόγος Δνεργειακός Μητανικός, Μ.Sc ΚΑΠΔ, Γ/ΝΗ Δνεργειακής Αποδοηικόηηηας, Σμήμα Κηιρίων Τπνινγηζηηθό Δξγαιείν Σν ππνινγηζηηθό

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0249/119. Τροπολογία. Mireille D'Ornano εμ νλόκαηνο ηεο Οκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0249/119 119 Αιηιολογική ζκέψη 11 (11) Πξνθεηκέλνπ λα πξναρζεί ε νηθνλνκηθά απνδνηηθή επίηεπμε ηωλ εζληθώλ δεζκεύζεωλ γηα κείωζε ηωλ ηωλ εθπνκπώλ, ηα θξάηε κέιε ζα πξέπεη λα έρνπλ δηθαίωκα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

φιλικές προς το περιβάλλον

φιλικές προς το περιβάλλον H εηαηξεία καο παξέρεη θαηαζθεπέο θαη εξγαζίεο εθαξκνζκέλεο κεραληθήο κε ηηο δηθέο ηεο δεκηνπξγηθέο θαη πξνεγκέλεο ηερλνινγίεο φιλικές προς το περιβάλλον όηη ζα κπνξνύζαηε λα εθθξάζεηε ηα ζπλαηζζήκαηα

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη Ανθρώπινου Δυναμικοφ «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ» Εταιρεία Ένταςησ Γνώςησ Αριςτοτελείου Πανεπιςτημίου Θεςςαλονίκησ Δια Βίου Μάθηςη Νόκνο:

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι. Πεξηερόκελα Μεηξώνπ Φνξέσλ Παξνρήο ηνηρείσλ Σειηθήο Δλεξγεηαθήο Υξήζεο

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι. Πεξηερόκελα Μεηξώνπ Φνξέσλ Παξνρήο ηνηρείσλ Σειηθήο Δλεξγεηαθήο Υξήζεο ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Ι Πεξηερόκελα Μεηξώνπ Φνξέσλ Παξνρήο ηνηρείσλ Σειηθήο Δλεξγεηαθήο Υξήζεο Δπσλπκία εηαηξείαο Ννκηθή κνξθή Αξηζκόο κεηξώνπ θνξέα Καηεγνξία θνξέα Γηαλνκέαο ελέξγεηαο Γηαρεηξηζηήο δηθηύνπ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο:

ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ. Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Γηα ηηο ΑΕ, ηηο ΕΠΕ, ηηο ΟΕ θαη ηηο ΕΕ, ε πξνζεζκία ππνβνιήο νξίδεηαη ωο εμήο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ -1980- ΔΕΛΣΙΟ ΣΤΠΟΤ Αθήνα, 4 Οκτωβρίοσ 2012 Νέες προθεσμίες απογραυής των επιτειρήσεων στο Γ.Ε.ΜΗ. Τελ παξάηαζε ηωλ πξνζεζκηώλ γηα ηελ απνγξαθή ηωλ επηρεηξήζεωλ ζην Γ.Ε.ΜΗ., απνθάζηζε

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών

ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών ΣΧΕΔΙΟ ΝΟΜΟΥ Νέος τρόπος έκδοσης αδειών δόμησης & ελέγχου κατασκευών Αθήνα, Ινύληνο 2011 Τα νθέιε ηνπ σχεδίου νόμου o Απλοποίηση, εκσυγχρονισμός και μείωση του χρόνου έγκρισης και έκδοσης οικοδομικών αδειών.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Κ.Δ.Π. 419/2015 Αρ. 4909, Αριθμός 419 ΟΙ ΠΔΡΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΑΠΟΓΟΗ ΣΧΝ ΚΣΙΡΙΧΝ ΝΟΜΟΙ ΣΟΤ 2006 ΜΔΥΡΙ 2012

Ε.Ε. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Κ.Δ.Π. 419/2015 Αρ. 4909, Αριθμός 419 ΟΙ ΠΔΡΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΑΠΟΓΟΗ ΣΧΝ ΚΣΙΡΙΧΝ ΝΟΜΟΙ ΣΟΤ 2006 ΜΔΥΡΙ 2012 2499 Ε.Ε. Παρ. ΙΙΙ(Ι) Κ.Δ.Π. 419/2015 Αρ. 4909, 4.12.2015 Αριθμός 419 ΟΙ ΠΔΡΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΗ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΑΠΟΓΟΗ ΣΧΝ ΚΣΙΡΙΧΝ ΝΟΜΟΙ ΣΟΤ 2006 ΜΔΥΡΙ 2012 Γηάηαγκα δπλάκεη ησλ άξζξσλ 19(3)(β), 19(3)(γ). 142(Ι) ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα