Polimeri i plastične mase. Predavanje,
|
|
- Μέδουσα Μπότσαρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Polimeri i plastične mase Predavanje,
2 Vrste polimera Prirodni: proteini, celuloza i dr. Vještački (sintetičke smole) Osnovne osobine manja ili veća tvrdoća ljepljivost sposobnost omekšavanja na visokom temperaturama odeđeni stepen prozirnosti itd.
3 Polimeri Visokomolekularna jedinjenja čiji se molekuli sastoje od nekoliko stotina ili nekoliko hiljada atoma međusobno spojenih valentnim vezama (makromolekule) Grčka riječ: poli -mnogo i meros -dio nm (monomer) M n (polimer) Dvije osnovne vrste reakcija polimerizacije: 1) Adiciona: A+A+A+... A-A-A-... (homologni tip) A+B+A+B+... A-B-A-B-... (kopolimerni tip) dobijaju se visokomolekularna jedinjenja bez ostataka, tj bez izdvajanja nekih sporednih produkata imaju iste elementarne sastave kao i polazni monomeri (A, odnosno A i B), pri čemu se dobijaju potpuno nove supstance, koje se po svojstvima bitno razlikuju od polaznih monomera inicira se povećanom temperaturom, povećanim pritiskom ili korištenjem određenih katalizatora 2) Kondezaciona: A+B AB+ nuzprodukti dobijaju se polimeri koji se po hemijskom sastavu potpuno razlikuju od sastava polaznih monomera stvaraju se i određeni niskomolekularni nuzprodukti: voda, hlorovodonik, i dr.
4 Struktura i ponašanje polimera pri zagrijavanju ne postoji pravilan raspored čestica-izgrađivača amorfna struktura jedan dio makromolekula ima izvjestan uređen poredak djelom kristalna struktura oblici makromolekula: linearni razgranati mrežasti (umreženi) najčešće su potpuno haotičnog rasporeda Linearna struktura: skup linijskih ili razgranatih elemenata koji se sastoje od velikog broja istih (polimeri homolognog tipa) ili različitih segmenata (polimeri kopolimernog tipa) spojenih gipkim vezama Mrežasta (umrežena) struktura linijski elementi međusobno spojeni poprečnim vezama (granama)
5 Struktura i ponašanje polimera pri zagrijavanju Termoplastični polimeri Linearni polimeri: povećanje pokretljivosti u okviru makromolekula, slabljenje veza između makromeolekula pri zagrijavanju razmekšavaju, zatim se tope, nakon hlađenja ponovo očvršćavaju zadržavajući osnovna svojstva postupak razmekšavanja i stvdnjavanja može se ponavljati više puta bez mjenjanja (pogoršavanja) njegovih tehničkih karakteristika termomehanička kriva ε(σ,t): područje elastičnih-hukovskih deformacija (T 0 -T s ) područje visokoelastičnih deformacija (T s -T t ) područje visokoplastičnih deformacija (T>T t )
6 Struktura i ponašanje polimera pri zagrijavanju Termoplastični polimeri Pozitivna svojstva: male specifične mase ( kg/m 3 ), mala toplotna provodljivost, visoka hemijska otpornost Negativna svojstva: nepostojanost na povišenim temperaturama, nizak modul elastičnosti, krtost na nižim temperaturama, velike deformacije tečenja, sklonost starenju Termostabilni polimeri linearne ili razgranate makromolekule u fazi dobijanja, koje zagrijavanjem jednom omekšaju (pređu u plastično stanje), kada dolazi do povezivanja makromolekula u porečnom pravcu (umreženi polimeri) fizičko-mehanička svojstva se mjenjaju: gube sposobnost rastvaranja u rastvaračima, sposobnost prelaska u plastično stanje pri ponovnom zagrijavanju, dobijaju veću čvrstoću, manje deformacije pod uticajem konstantnih statičkih opterećenja
7 Mehanička svojstva polimera Čvrstoća pri zatezanju, relativna izduženja pri prekidu, moduli elastičnosti uzorci štapnog, trakastog oblika ili na oslabljenim uzorcima ispitivanja se rade u području normalnih (radnih) temperatura (-20 do 40 C) temperatura odgovara području staklastog stanja kod termoplastičnih polimera
8 Mehanička svojstva polimera Čvrstoća pri zatezanju, relativna izduženja pri prekidu, moduli elastičnosti σ-ε kriva tri karakteristična područja: područje I, prave elastične deformacije (Hukov zakon) područje II, prinudne elastične deformacije (σ pe )-velike deformacije područje III, prvo Hukova elastičnost, a zatim plastično ponašanje T b <T a <T s (temperatura granice staklastog stanja) niže temperature manja područja prinudnih elastičnih deformacija σ-ε kriva termoplastičnih polimera σ-ε kriva termostabilnih polimera
9 Mehanička svojstva polimera Čvrstoća pri pritisku i savijanju prizmatični uzorci 4x4x16cm Ispitivanja čvrstoće pri pritisku Ispitivanje čvrstoće pri savijanju σ m = f = p P A gr o f M = gr zs f = gr zs 2 W 3 P l 2 bh
10 Reološka svojstva polimera Skupljanje zapaža se tokom procesa dobijanja polimera, u srazmjerno kratkom vremenskom periodu i ima asimptotski karakter teško se mjeri jer je sa mjerenjima neophodno započeti na samom početku procesa polimerizacije kriva ukupne deformacije polimera predstavlja zbir trenutne deformacije i deformacije tečenja, za područje normalne (radne) temperature Krive vremenskih deformacija
11 Reološka svojstva polimera Tečenje za pretpostavljeno linearno tečenje, krive tečenja su funkcija strukture polimera: linearni (neumreženi) polimeri imaju veće deformacije tečenja od umreženih linerarni polimeri pri rasterećenju imaju određene trajnje deformacije (ireverzibilnost procesa), za razliku od umreženih koji imaju reverzibilan karakter Relaksacija kod neumreženih polimera je stoprocentna kod umreženih polimera ima asimptotski karakter, do izvjesnog graničnog napona različitog od nule
12 Vrste termoplastičnih polimera Polietilen polimerizacijom monomera etilena pri različitim pritiscima: polietilen niskog pritiska (veća tvrdoća, manja elastičnost) polietilen visokog pritiska tvrd rožnat materijal, bijele boje, u vidu granula (3-5mm) ili praha specifična masa od 920 do 970kg/m 3 modul elastičnosti MPa čvrstoća pri zatezanju 12-32MPa upijanje 0,03-0,04%, dobra otpornost na dejstva mraza nedostatak: mala tvrdoća, visoka vrijednost termičkog koeficijenta linearnog širenja, mala otpornost na povišenu temperaturu (do max 130 C) primjenjuje se: za proizvodnju hidroizolacionih materijala, cjevi, sanitarno-tehničke opreme i dr. Polivinilhlorid bijeli ili žućkasti prah bez ukusa i mirisa: specifična masa od 1400kg/m 3 čvrstoća pri zatezanju 50-60MPa, čvrstoća pri savijanju MPa koristi se do temperature 60 C otporan na dejstvo kiselina, baza, benzina, raznih ulja nedostatak: pad čvrstoće na povišenim temperaturama, velike deformacije tečenja primjenjuje se: za proizvodnju podova (linoleum), hidroizolacionih materijala, razne vrste cjevi i dr.
13 Vrste termoplastičnih polimera Polistirol produkt polimerizacije stirola tvrd prozračan materijal nalik na staklo, u vidu granula (6-10mm) ili praha specifična masa 1050kg/m 3 modul elastičnosti MPa čvrstoća pri zatezanju 35-60MPa, čvrstoća pri pritisku MPa vodonepropustljiv, otporan na dejstvomnogih hemijskih agenasa nedostatak: ograničena otpornost na povišene temperature, krtost pri djelovanju udarnih opterećenja primjenjuje se: za proizvodnju pločica, cjevi, kao sirovina za proizvodnju termoizolacionih materijala porozne strukture (stiropol) Polimetilmetakrilat organsko staklo velika propustljivost ultravioletnih zraka (obično staklo oko 1%, organsko 73,5%) čvrstoća pri pritisku MPa, čvrstoća pri zatezanju 60-80MPa, čvrstoća pri savijanju MPa nedostatak: nepostojan u rastvorima kiselina i baza, lako se rastvara u organskim ratvaračima (npr. aceton), u kontaktu sa vatrom gori jarkim plamenom primjenjuje se: za zastakljivanje prozora na bolnicama, staklenim baštama, svjetlarnicima i dr.
14 Vrste termoplastičnih polimera Polivinilacetat polimer sa vrlo niskom temperaturom prelaska u staklasto stanje (28 C) nedostatak: podložan deformacijama na običnim temperaturama primjenjuje se: za proizvodnju ljepkova i lakova, betona sa povećanom hemijskom otpornošću i vodonepropustljivošću (vodeni rastvori se uvode u betone na bazi cementa) Poliizobutilen produkt polimerizacije izobutilena (iz ostatka destilacije nafte) elastičan materijal (relativno izduženje od 1000 do 2000%) mala specifična masa cca 920kg/m 3 vodonepropusan, otporan na dejstvo različitih hemijskih agenasa, otporan na dejstvo mraza (temperatura prelaska u staklasto stanje -75 C) primjenjuje se: kao masa za zatvaranje (hermetizaciju) spojnica raznih vrsta, za proizvodnju ljepkova, hidroizolacionih materijala i dr.
15 Vrste termostabilnih polimera Fenolaldehidi polimerizacijom fenola i aldehida (najveću primjenu imaju fenolformaldehidi) tvrde i krte supstance svjetlo ili tamno mrke boje specifična masa kg/m 3 primjenjuje se: dobivanje materijala veće čvrstoće, manje krtosti od fenolformaldehida, tako što se mješaju sa strugotinom od drveta, hartijom, tkaninama i drugim inertnim materijalima, za proizvodnju ljepkova za drvene konstrukcije, za vodootporne furnire, za slojevite plastične mase Epoksidi polimeri koji u okviru svoje strukturne formule sadrže tzv. epoksidnu grupu (u tečnom i očvrslom stanju) specifična masa cca 1200kg/m 3 čvrstoća pri pritisku MPa, čvrstoća pri zatezanju 40-80MPa, čvrstoća pri savijanju MPa visoka otpornost na povišene temperature (do 150 C), visoka hemijska otpornost (izuzev jakih oksidacionih sredstava i vlažnog hlora) nedostatak: mala žilavost, relativno izduženje pri prekidu 2,5-8% primjenjuje se: kao ljepkovi za beton, drvo, keramiku, staklo, metale, kao veziva za eposidne maltere i betone, za izradu industrijskih podova, kao hidroizolacioni materijali
16 Vrste termostabilnih polimera Poliesteri tzv.nezasićeni poliesteri se primjenjuju u građevinarstvu specifična masa kg/m 3 čvrstoća pri pritisku MPa, čvrstoća pri zatezanju 30-70MPa visoka otpornost na veliki broj hemijskih agenasa nedostatak: oslobađanje velike količine toplote pri očvršćavanju, veliko skupljanje (7-9%), dugo djelovanje vode smanuje čvrstoću i do 40%, kao i adheziono svojstvo primjenjuje se: za izradu raznih elemenata za pokrivanje krovova (prozračnih i obojenih), sanitarno-tehničke opreme, ljepkova, fasadnih boja, lakova i dr. Poliuretani zapreminska masa kg/m 3 primjenjuje se: u obliku poroznih (ekspandiranih) termoizolacionih materijala (otvornih ili zatvorenih pora) Silicijum-organski polimeri (silikoni) otpornost na visoke temperature C, velika krutost primjenjuje se: kao hidrofobni premazi, dodaci betonima sa ciljem da poboljša hidrofobna svojstva, za proizvodnju vatrootprnih lakova i emajla, ljepokva i dr.
17 Plastične mase Sastav plastičnih masa: 1) Veziva (10-20% u odnosu na ukupan volumen): neke vrste polimera 2) Punioci (80-90% u odnosu na ukupan volumen): praškasti (drveno i kvracno brašno, kreda, talk, čađ i sl.) vlaknasti (staklena i organska vlakna, azbest i dr.) listasti (hartija, tkanine raznih vrsta, drveni furnir) smanjuju skupljanje i deformabilnost, povećavaju otpornost na povišenim temperaturama, smanjuju gorivost (naročito mineralni punioci), povećavaju čvrstoću pri zatezanju i savijanju i otpornost na djelovanje atmosferskih uticaja (naročito vlaknasti i listasti punioci) 3) Plastifikatori 4) Stabilizatori 5) Katalizatori 6) Boje 7) Supstance za formiranje porozne strukture i dr.
18 Plastične mase Sastav plastičnih masa: 3) Plastifikatori (do 50% u odnosu na masu polimera): daju veću plastičnost na normalnim temperaturama, olakšavaju preradu (snižavajući temperaturu prelaska polimera u visokoplastično stanje), smanjuju čvrstoću, povećavaju deformacije tečenja razna ulja, kamfor, glicerin i dr. 4) Stabilizatori spriječavaju starenje plastičnih masa sapuni zasićenih masnih kiselina i olovne soli 5) Katalizatori smanjuje se vrijeme očvršćavanja plastičnih masa, a s tim se ubrzava tehnološki proces izrade predmeta od plastičnih masa 6) Boje (3-5% u odnosu na masu polimera): razni pigmenti ili organske boje 7) Supstance za formiranje porozne strukture: Pjenoplasti: dovođenje polimera prije očvršćavanja u pjenasto stanje Poroplasti: uvođenjem u polimer supstanci koje u periodu očvršćavanja razvijaju određene gasove usljed kojih dolazi do ekspanzije mase
19 Plastične mase Osnovna svojstva: specifična masa γ s = kg/m 3, a zapremiska masa zavisi od poroznosti γ=f(p) poroznost mala osim kod pjenoplasta i poroplasta (95-98%), što uzokuje malo upijanje vode do 1% (kod većine plastičnih masa) niska toplotna provodljivost (λ=0,23-0,7 W/m C), kod pjenoplasta i poroplasta jednaka je toplotnoj provodljivosti vazduha čvrstoća pri zatezanju MPa (u slučaju plastičnih masa armiranih vlaknima ili listovima), čvrstoća pri savijanju joj je vrlo bliska modul elastičnosti je veći nego kod odgovarajućih polimera, no znatno niži nego kod drugih građevinskih materijala, dok je tečenje znatno manje otporni su na djelovanje vode, vodenih rastvora kiselina, baza i soli, no monoge plastične mase se lako rastvaraju ili bubre u organskim rastvaračima nisu postojane na visokim temperaturama, najveći broj podnosi temperaturu C toksične su manje ili više u tečnom stanju starenje koje je poslijedica: procesa umrežavanja, koji dovodi do gubitka elastičnosti procesa razlaganja polimera na niskomodularna jedinjenja, koji dovodi do destrukcije materijala
20 Opšti tipovi plastičnih masa Plastične mase bez punilaca koje pored polimera mogu da sadrže još i boje, plastifikatore, katalizatore i stabilizatore Porozne plastične mase pjenoplaste poroplaste Plastične mase sa zrnastim (praškastim) puniocima osim polimera i punilaca, sadrže i druge neophodne komponente (plastifikatore, stabilizatore, katalizatore i boje) Plastične mase sastavljene od nekoliko različitih makrostrukturnih komponenata-kompoziti višeslojne armirane plastične mase i sl.
21 Proizvodi od plastičnih masa Plastične mase sa staklenim vlaknima natapanjem staklenih vlakana i staklene tkanine određenim polimerom (poliesteri, epoksidi ili silikoni) čvrstoća pri zatezanju MPa, čvrstoća pri savijanju MPa, čvrstoća pri pritisku MPa primjenjuje se: za ravne ili talasaste poluprozirne ploče za pokrivanje krovova, razne pregradne ploče, cijevi, fazonski komadi, profili i dr. Materijali za pokrivanje podova linoleum (na bazi polivinilhlorida, a nekada i gume), debljine 2-5mm, rolne širine do 4m, a dužine 12m, elastični, dobri termoizolatori, zadovoljavajuće otpornosti na habanje i trajnosti (20-25 godina) u obliku ploča, npr. vinaz ploče (na bazi polivinil hlorida i azbestnog brašna), dimenzija 20x20cm ili 30x30cm, debljine 2-5mm bešavni podovi (na bazi polivinilacetatske emulzije razrjeđene vodom, sitnog pijeska ili cementa i odgovarajućih boja), debljine do 5mm, velike otpornosti na udar i na habanje
22 Proizvodi od plastičnih masa Termoizolacioni materijali na bazi polimera (pjenoplasti i poroplasti) proizvode se obično na bazi polivinilhlorida, polistirola, fenolformaldehida, poliestera i poliuretana pjenoplaste karakteriše sistem zatvorenih pora poroplaste karakteriše sistem otvorenih pora Hidroizolacioni materijali za dobijanje se koriste termoplastični polimeri i elastomjeri primjenjuju se: u rolnama, kao trake (debljina 1-3mm) i folije (debljina do 1mm), te razni premazi, namazi i paste Hermetici u vremenu eksploatacije trebaju da zadovolje dva osnovna uslova: elastičnost vodonepropusnost razni mastiksi (kitovi) na bazi tiokola, silikona i poliizobutilena primjenjuju se: za zatvaranje spojnica fasadnih elemenata (u montažnim panelnim sistemima zgrada), za ispunjavanje dilatacionih spojnica (kod raznih konstrukcija i objekata), za ispunjavanje međurazmaka kod montažnih elemenata (tunela, kolektora, rezervoara i sl.)
23 Proizvodi od plastičnih masa Materijali za oblaganje i unutrašnju dekoraciju ploče za oblaganje zidova (izrađuju se od polistirola): zamjena za keramičke pločice niska cijena, visoke mehaničke karakteristike, ne mogu da podnesu temperaturu preko 80 C ploče i table većih dimenzija za oblaganje zidova i plafona (na bazi polivinilhlorida) vidna površina ima teksturu i boju koja imitira drvo, kamen i druge materijale materijali u rolnama za oblaganje zidova (tapeti)(jača hartija preko koje je tanak sloj vodene disperzije polivinilacetata, polivinilhlorida, polimetilmetakrilata ili silikona) vidna površina može da bude u raznim bojama i da imitira neku tkaninu, drvo i sl. Cijevi i sanitarno-tehnička oprema proizvode se od polivinilhlorida, polietilena, polimetilmetakrilata, polistirola, kao i od plastičnih masa sa staklenim vlaknima lakši i jeftiniji od klasičnih materijala
24 Proizvodi od plastičnih masa Ljepkovi ljepkovi na bazi epoksida imaju najveću praktičnu primjenu (dvokomponentni) visoka adhezija i čvrstoća, dovoljna trajnost i postojanost na povišenim temperaturama, zadovoljavajuća viskoznost, velika brzina očvršćavanja i niska cjena prema vrsti primjenjenjih visokomolukarnih jedinjenja: ljepkovi koji očvršćavaju putem adicione polimerizacije: polivinilacetata, poliakrilati i dr. očvršćavanje uslovljeno isparavanjem razređivača i završetkom procesa polimerizacije ljepkovi koji očvršćavaju putem kondenzacione polimerizacije: epoksidi, poliesteri, fenolformaldehidi i dr. očvršćavanje se zasniva na prelazu lako topljivih i lako rastvorljivih produkata nepotpune polimerizacije u nerastvorljive produkte sa visokom temperaturom topljenja, uz prisustvo određenih katalizatora (očvršćivača i ubrzivača) prema uslovima očvršćavanja: ljepkovi koji očvršćavaju na normalnim temperaturama (preko 5 C) ljepkovi koji očvršćavaju na povišenim temperaturama (preko 100 C) primjenjuje se: za spajanje konstruktivnih elemenata od drveta, betona, stakla, čelika i dr. materijala
25 Proizvodi od plastičnih masa Polimerbetoni različiti termostabilni polimeri, obični (normalni) agregati: pijesak, šljunak i drobljeni kamen polimerbetoni se spravljaju sa 20% polimera u odnosu na ukupnu masu (iz ekonomski razloga) mehanička svojstva polimerbetona: čvrstoća pri pritisku preko 120MPa, čvrstoća pri zatezanju preko 50MPa modul elastičnosti manji od 30000MPa termički koeficijent linearnog širenja (1,5-30,x10-5 ) otpornost na udar i habanje (veća nego kod običnih betona) propustljivost za tečnosti i gasove (mala ili zanemarljiva) tečenje (> ili isto kao kod običnih betona) skupljanje (< ili isto kao kod običnih betona)
26 Proizvodi od plastičnih masa Betonpolimeri natapanjem elemenata od običnih betona monomerima (stirol, metilmetakrilat) koji u masi betona prolaze kroz fazu polimerizacije (polistirol, polimetilmetakrilat) mala potrošnja polimera 3-8% (u ukupnoj masi materijala) tehnološki proces proizvodnje sastoji se od: faze sušenja ili vakumiranja betonskog proizvoda u cilju odstranjivanja vlage faze natapanja monomerom u trajanju 5-6h na normalnom atmosferskom pritisku faze izlaganja elemenata potopljenog u monomer povećanom pritisku u trajanju 3-4h, kako bi se natapanje izvršilo do određene dubine odležavanje elemenata radi završetka procesa polimerizacije mehanička svojstva: čvrstoća pri pritisku MPa, čvrstoća pri zatezanju 5-20MPa modul elastičnosti MPa skupljanje cca 0,05mm/m 1 upijanje vode (najviše 1%) otpornost na dejstvo mraza (izuzetno velika) otpornost na djelovanje sulfata (izuzetno velika)
27 HVALA NA PAŽNJI
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραDINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)
Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραPLASTIČNI MATERIJALI STANJE I PERSPEKTIVE PRIMENE U GRAĐEVINARSTVU
PLASTIČNI MATERIJALI STANJE I PERSPEKTIVE PRIMENE U GRAĐEVINARSTVU Primena plastičnih materijala, ili kako se oni još nazivaju - plastičnih masa, najtešnje je povezana sa razvojem hemije jedne posebne
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραEuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραObojeni metali I legure
Obojeni metali I legure Kada je reč o primeni metala, u savremenom građevinarstvu su najzastupljeniji crni metali (pre svega čelik) sa učešćem od oko 95%. Međutim, u pojedinim oblastima, u većoj ili manjoj
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU
V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραH07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραMATERIJALI NA BAZI POLISTIRENA
Prof. dr d Dragica JEVTIĆ,, dipl.inž.tehn..tehn. TERMOIZOLACIONI MATERIJALI NA BAZI POLISTIRENA Toplotna izolacija objekata može se posmatrati kroz tri zasebne celine: OSNOVNI TEHNIČKI PODACI O TERMOIZOLACIONIM
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραCjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραPRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA
PRIVREDNO DRUŠTVO ZA PROIZVODNJU I POSTAVLJA NJE C EVI, PROFILA I OSTALIH PROIZVODA OD PLASTIČ N IH M ASA d.o.o Radnicka bb 32240 LU ČANI SRBIJA TR: 205-68352-90; MB: 17533606; PIB: 103195754; E-mail:
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραAGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA OČVRSLOG BETONA
STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Formiranjestrukture Formiranje strukture I Početnaetapa etapa formiranja početne strukture, kada, usled vezivanja,cementa masa svežeg betona počinje da prelazi u čvrsto agregatno
Διαβάστε περισσότεραOsobine očvrslog betona
Osobine očvrslog betona Predavanje, 13.11.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Struktura očvrslog betona Svojstva očvrslog betona zavise: Karakteristika komponenata Strukture
Διαβάστε περισσότεραIzravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραOsobine očvrslog betona
Osobine očvrslog betona Predavanje, 19.11.2013. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Struktura očvrslog betona Voda u očvrslom betonu Prsline i pukotine Fizičko-mehaničke
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραTOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.
1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,
Διαβάστε περισσότεραProjektovanje sastava betona
Projektovanje sastava betona Predavanje, 04.12.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez SADRŽAJ Opće postavke Izbor komponentnih materijala Agregat Cement Voda Aditivi Sastav
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραMJERENJE MALIH DEFORMACIJA U LABORATORIJU
MJERENJE MALIH DEFORMACIJA U LABORATORIJU RAZLOZI MJERENJA DEFORMACIJA U TLU Pri projektiranju dinamički opterećenih temelja treba odrediti sljedeće: kriterije ponašanja (dozvoljene amplitude, brzine,
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραzastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
Διαβάστε περισσότερα1. PODELA MATERIJALA
1. PODELA MATERIJALA metali keramika polimeri VRSTE MATERIJALA kompoziti Metalni materijali Keramički materijali Polimeri Kompozitni materijali metal + keramika polimeri + keramika metal + polimeri Slika
Διαβάστε περισσότεραKonopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA
KONOP ZA ŠKOTE RACE - materijal jezgra dyneema na 16 struka, izvana poliester na 32 struka - za dizanje i spuštanje jedara, otporan na habanje, mala rastezljivost CRVENO/ PlAVO/ TF30 05000 TF33 05000 5
Διαβάστε περισσότεραOsnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji
Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice
Διαβάστε περισσότεραISPITIVANJA TRAJNOSTI
ISPITIVANJA TRAJNOSTI VODONEPROPUSNOST (HRN EN 12390-8) Ispitivanje propusnosti betonskog uzorka izloženog konstantnom tlaku vode od 5 bara u trajanju od 72 sata Nakon ispitivanja uzorak se lomi cijepanjem
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραVesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov
76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180
Διαβάστε περισσότεραMašinski materijali. Predavanje broj 10 Obojeni metali I legure
Mašinski materijali Predavanje broj 10 Obojeni metali I legure 1 Klasifikacija materijala 2 Aluminijum Aluminijum spada u grupu lakih metala(specifične mase 2,7g/cm 3 ) i pripada grupi materijala niske
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1
Betonske konstrukcije 1 Prof.dr Snežana Marinković Doc.dr Ivan Ignjatović GF Beograd Betonske konstrukcije 1 1 Sadržaj Uvod Osnove proračuna Osobine materijala ULS-Savijanje ULS-Smicanje ULS-Stabilnost
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότερα