TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

Transcript

1 1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela, koje se sastoji od velikog broja mikroobjekata (atoma, molekula, jona...). *STANJE TD SISTEMA Je određeno kada su sve makroskopske karakteristike sistema poznate i imaju konačne vrijednosti. Stanja homogenih sistema se najčešće definišu sa tri parametra zapremina V, pritisak p i temperatura T. *RAVNOTEŽNO STANJE Ako parametri sistema ostaju nepromjenjeni u svim tačkama sistema sa vremenom, pri nepromjenjenim vanjskim uslovima. * TD PROCES Prelazak iz jednog stanja sistema u drugo, pri čemu se parametri sistema mjenjaju po odeđenim zakonima. *TOPLOTA Vid energije koja se prenosi sa jednog tijela na drugo. *TEMPERATURA Spoljna manifestacija unutrašnje energije tijela ili stepen zagrijanosti tijela.

2 2.KOLIČINA TOPLOTE; TEMPERATURA Τ (Κ) = t ( C) +273 t ( C) = T (K) 273 t ( F) = (9/5) t ( C) +32 t ( C) = (5/9)( t ( F) 32) Q = m c Δt = m c (t 2 -t 1 ) dq = mc dt Q= mcdt PRIMJER 1: Na kojoj će temperaturi očitanje na Celzijusovoj i Farenhajtovoj skali pokazivati istu brojnu vrijednost? Koja je to temperatura u Kelvinima? RJEŠENJE: t F =(9/5) t c +32 t F = t c = x x =(9/5) x +32 (4/5)x = 32 => x = 40 = t F = t c T = 40 C =233 K

3 PRIMJER 2:U kalorimetarskom sudu se nalazi m 1 = 1000 g vode na temperaturi t 1 = 10 C. Ako se u sud ubaci m 2 =50g željeza temperature t 2 = 200 C i masa m 3 = 30g aluminijuma temperature t 3 = 100 C. Odrediti temperaturu smješe nakon uspostavljanja stacionarnog stanja. Specifična toplota vode je c 1 = 4,186 J/g C, željeza c 2 = 0,418 J/g C i aluminijuma c 3 = 0,879 J/g C. RJEŠENJE: Q 1 = Q 2 +Q 3 m 1 c 1 (t s t 1 ) = m 2 c 2 (t 2 t s )+ m 3 c 3 (t 3 t s ) t s = (m 1 c 1 t 1 + m 2 c 2 t 2 + m 3 c 3 t 3 ) /(m 1 c m 2 c 2 + m 3 c 3 ) t s = 11,4 C

4 PRIMJER 3: Kolika je potrebna količina vodene pare na atmosferskom pritisku, za topljenje m= 50 kg leda, čija je temperatura t = 4 C. Specifična toplota topljenja leda je c L =2,009 J/g C, a toplota topljenja q t = 334,88 J/g. Specifična toplota vode je c v =4,186 J/g C a toplota kondenzovanja vodene pare q k = 2260,44 J/g. RJEŠENJE: Za topljenje leda potrebna je količina toplote: Q=mc L (t 1 t) + mq t = 171,62x105 J Tu toplotu led dobije od vodene pare: Q = m 1 q k + m 1 c v (t k t 1 ) t 1 = 0 C t k =100 C m 1 = Q /[q k + c v (t k t 1 )] 7kg

5 2. TERMIČKO ŠIRENJE TIJELA DOVOĐENJEM IZVJESNE KOLIČINE TOPLOTE ZAPAŽA SE DA SE VEĆINA TIJELA ŠIRI U SVIM PRAVCIMA PODJEDNAKO. ZAKON LINEARNOG TERMIČKOG ŠIRENJE: l t =l 0 (1+αt) ZAKON POVRŠINSKOG TERMIČKOG ŠIRENJE: S t = S 0 (1 +βt) ZAKON ZAPREMINSKOG TERMIČKOG ŠIRENJE: V t = V 0 (1+γt) γ = 1/273 C za sve gasove PRIMJER 1: Metalni štap ima dužinu 62,406 cm na temperaturi 21 C. Povećanje temperature na 31 C prouzrokuje izduženje štapa za 121,6 μm. Naći dužinu štapa na 0 C i koeficijent linearnog širenja materijala tog štapa. RJEŠENJE: l 1 =62,406 cm l 1 =l 0 (1+αt 1 ) l 2 =l 0 (1+αt 2 ) t 1 =21 C l 1 /l 2 = l 0 (1+αt 1 )/l 0 (1+αt 2 ) (*)

6 Δl=121,6μm Δl=l 2 l 1 =l 0 α(t 2 t 1 )= l 0 αδt (**) t 2 =31 C l 0,α=? (*)=> α=δl/(l 1 t 2 l 2 t 1 )=19,5x10 6 1/ C (**) => l 0 =Δl/αΔt = 62,38 cm PRIMJER 2: Izračunati gustinu žive na 50 C ako je njena gustina na 0 C ρ 0 = 13,6 g/cm 3,a koeficijent zapreminskog širenja γ=1,82x10 4 1/ C RJEŠENJE: t 1 =50 C ρ 0 =m/v 0 ρ 1 =m/v 1 m=const. ρ 0 = 13,6 g/cm 3 ρ 1 = ρ 0 V 0 /V 1 = ρ 0 V 0 /(V 0 +ΔV) γ=1,82x10 4 1/ C ΔV= V 0 γδt = V 0 γt 1 => ΔV/ V 0 = γt 1 ρ 1 =? ρ 1 = ρ 0 /(1+ΔV/V 0 ) ρ 1 = ρ 0 /(1+ γt 1 ) ρ 1 = 13,477 g/cm 3

7 3.IDEALNI I REALNI GAS 1. JEDNAČINA STANJA IDEALNOG GASA ili CLAPEYRONOVA JEDNAČINA: pv = nrt ili pv /T =const. n= m/m broj molova idealnog gasa R= p 0 V M /T 0 =8,314 J/mol K univerzalna gasna konstanta p 0 =1,013x10 5 Pa normalni atmosferski pritisak T 0 = 273 K normalna temperatura V M = 22,4 x 10 3 m 3 molarna zapremina tj. zapremina bilo kojeg gasa pri normalnim uslovima N A = 6,023 x mol 1 Avogadrov broj to je broj molekula u jednom molu gasa 2.JEDNAČINA STANJA REALNOG GASA ili VAN der WAALSOVA JEDNAČINA ( p + a/v 2 )(V b )= nrt a/v 2 zbog postojanja međumolekularnih sila b član proporcionalan zapremini molekula gasa a i b konstante zavisne od vrste gasa

8 PRIMJER 1: Jedan mol azota nalazi se u posudi volumena V= 10 l na temperaturi 300K. Koliki je pritisak gasa ako azot smatramo : a) idealnim gasom; b) realnim gasom. RJEŠENJE: a) pv = nrt n= 1 mol V= 10 l = 10 dm 3 =10x10 3 m 3 p = RT/V =2,4943x10 5 Pa b) ( p + a/v 2 )(V b )= nrt Za N 2 a=1,404 bar( l/mol) 2 b=0,03913 I/mol 1 bar = 10 5 Pa p= RT/(V b) a/v 2 = 2,4900 x 10 5 Pa p IG /p vdw = 1,00172 PRIMJER 2: U zatvorenom sudu konstantne zapremine V= 0,5 m 3 nalazi se vazduh pod pritiskom p= 10N/cm 2 i na temperaturi t = 27 C. Vazduhu se hlađenjem oduzima količina toplote Q = 41,86 kj. Koliku će temperaturu imati i pod kojim pritiskom će se nalaziti vazduh u sudu poslije rashlađivanja? Molekularana masa vazduha je M = 28,8 g, specifična toplota vazduha pri konstantnom volumenu c v = 0,7869 J/g C, a univerzalna gasna konstanta R = 8,314 J/mol K.

9 RJEŠENJE: Na osnovu jednačine stanja IG: pv/t = p 1 V 1 /T 1 kako je V=V 1 => p 1 /T 1 = p/t p 1 = pt 1 /T T 1 =? Q = mc v Δt =mc v (t t 1 ) => Δt = Q/mc v m=? pv=(m/m)rt => m = pvm/rt=0,5773 kg Δt= t t 1 = Q/mc v = 92,25 C => t 1 = 65,25 C T 1 = 65, = 207,75 K p 1 = pt 1 /T = 0,693x105 N/m2 = 0,693 Pa