Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΕΩΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ M.A.D. (Méthodes d' Analyse des Données)

Transcript

1 1 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. 0.0 Εισαγωγή Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΕΩΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ M.A.D (Méthodes d' Analyse des Données) Με το Πρόγραµµα M.A.D (Méthodes d' Analyse des Données) ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να πραγµατοποιήσει επιστηµονικές µελέτες χρησιµοποιώντας µεθόδους που ανήκουν στην οικογένεια των µη παραµετρικών στατιστικών µεθόδων της πολυπαραγοντικής ανάλυσης δεδοµένων, καθώς και κλασικές µεθόδους που ανήκουν κυρίως στην µονοδιάστατη στατιστική ανάλυση. Το MAD «τρέχει» σε Windows 98,2000 και XP. Με την φόρτωση του προγράµµατος M.A.D εµφανίζεται στην οθόνη το λογότυπο του προγράµµατος. εικόνα 1

2 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 2 Η κύρια οθόνη του προγράµµατος παρουσιάζεται στην εικόνα εικόνα Οι επιλογές του κυρίως µενού Οι επιλογές του κυρίως µενού είναι οι εξής πέντε: Αρχεία Σ' αυτή την οµάδα των επιλογών ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να εισάγει τα δεδοµένα του σε αρχείο κατάλληλο για επεξεργασία από το M.A.D, να ε- κτυπώσει ή να τροποποιήσει ένα υπάρχον αρχείο, να πάρει σε δισκέτα ένα αντίγραφο ασφαλείας των δεδοµένων του και τέλος να διαγράψει ένα αρχείο που δεν το χρειάζεται πλέον. Επεξεργασία Σ' αυτή την οµάδα των επιλογών ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να επεξεργαστεί δεδοµένα που είναι καταχωρηµένα σε µονοδιάστατους ή πολυδιάστατους πίνακες. Μπορεί επίσης να επεξεργαστεί σε περιορισµένη κλίµακα κείµενα ή λέξεις.

3 3 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Μέθοδοι Σ' αυτή την οµάδα των επιλογών ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να επεξεργαστεί πολυδιάστατους πίνακες δεδοµένων οι οποίοι αναλύονται µε τις παρακάτω µεθόδους της ανάλυσης δεδοµένων: Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών (-AFC-) Ανάλυση σε κύριες συνιστώσες (-ACP-) Ανάλυση τάξεων (-ANR-) Ανιούσα Ιεραρχική Ταξινόµηση (-CAH-) ιακριτική παραγοντική ανάλυση (-AFD-) Συνεπαγωγική Στατιστική (IMP) ιακρίνουσα Ανάλυση (DIA) Ιεραρχική Ανάλυση (ΗΙΕ) Όλες αυτές οι µέθοδοι αναλύονται στο βιβλίο του καθηγητή ρος ηµητρίου Ν. Καραπιστόλη µε τίτλο «ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Στατιστική δίχως µοντέλα.τόµος Ι» εκδόσεις ΑΝΙΚΟΥΛΑ. ιάφορα Σ αυτή την οµάδα των επιλογών ο χρήστης µπορεί να χρησιµοποιήσει το κοµπιουτεράκι, το σηµειωµατάριο των Windows, καθώς και να παίξει µε διάφορα τυχερά παιχνίδια. Πληροφορίες Με την επιλογή αυτή ο χρήστης ενηµερώνεται για διάφορες πληροφορίες που αφορούν αφενός για τα πνευµατικά δικαιώµατα του προγράµµατος, αφετέρου σε όσους συνέβαλαν στην ολοκλήρωση της δηµιουργίας του λογισµικού σχετικά µε την λειτουργικότητα και την παρουσίαση των αποτελεσµάτων, καθώς επίσης και πληροφορίες που αφορούν το σύστηµα.

4 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι Η ΕΠΙΛΟΓΗ «ΑΡΧΕΙΑ» 1.0 Γενικά Η επιλογή «Αρχεία» περιλαµβάνει τις παρακάτω διαδικασίες όπως εµφανίζονται στην εικόνα 1.1: εικόνα Η επιλογή «ηµιουργία / Τροποποίηση» Αυτή η επιλογή ενεργοποιεί την σπουδαιότερη διαδικασία του προγράµµατος, διότι µέσα από αυτή προετοιµάζονται τα αρχεία δεδοµένων του χρήστη προς περαιτέρω µελέτη. Με την επιλογή της παρουσιάζεται στην οθόνη η εξής εικόνα: εικόνα 1.2 Ο χρήστης µπορεί να βρίσκεται σε µία από τις παρακάτω καταστάσεις:

5 5 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Να θέλει να δηµιουργήσει ένα νέο αρχείο Να θέλει να ανοίξει ένα υπάρχον αρχείο είτε να το τροποποιήσει είτε να το εκτυπώσει. Να επιθυµεί λήψη εξωτερικών δεδοµένων ώστε να µετατρέψει ένα αρχείο τύπου EXCEL (.xls) ή τύπου SPSS (.sav) ή αρχείο κειµένου τύπου.txt ή.doc σε αρχείο αναγνωρίσιµο από το MAD. Να οµαδοποιήσει «αντικείµενα» σε κλάσεις, αφού προηγουµένως έχει πραγµατοποιήσει Ανιούσα Ιεραρχική Ταξινόµηση Έστω ότι θέλει να δηµιουργήσει ένα νέο αρχείο Έστω ότι ο χρήστης θα καταχωρήσει τα παρακάτω δεδοµένα Πίνακας 1.1 ΠΕΡΙ ΟΙΚΟ ΣΧΟΛ ΗΛΙΚ Ι Ι Ι Ι Ο χρήστης πατώντας το πλήκτρο «Νέο αρχείο» θα εµφανιστεί το πλαίσιο διαλόγου που θα ζητά το όνοµα του αχρείου που πρόκειται να δηµιουργηθεί. Έστω ότι έδωσε το όνοµα "benf" εικόνα 1.3 Στη περίπτωση που υπάρχει στο φάκελο Program Files\MAD\ αρχείο µε το όνοµα benf τότε θα εµφανιστεί το παρακάτω µήνυµα.

6 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 6 εικόνα 1.4 Πατώντας το «Ο.Κ» ζητείται πάλι το όνοµα του αρχείου. Έστω ότι τα δεδο- µένα του πίνακα 1.1 θα αναλυθούν χρησιµοποιώντας την Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών και θα καταχωρηθούν στο αρχείο µε το όνοµα karap.afc. Ο χρήστης οφείλει πριν εκχωρίσει το όνοµα, να επιλέξει από την αναδιπλούµενη λίστα ως επέκταση του αρχείου την.afc εικόνα 1.4α Στη συνέχεια ζητείται το πλήθος των µεταβλητών που θα καταχωρηθούν. Το αρχείο περιλαµβάνει τέσσερις (4) µεταβλητές. εικόνα 1.5 Μετά την εισαγωγή του πλήθους των µεταβλητών ακολουθεί η εµφάνιση του φύλλου όπου θα καταχωρηθούν τα δεδοµένα.

7 7 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 1.6 Η εγγραφή των στοιχείων γίνεται όπως ακριβώς σ' ένα φύλλο EXCEL. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 1 η : Για την εισαγωγή αριθµών µε δεκαδικά ψηφία πρέπει ως υποδιαστολή να εισάγεται το κόµµα(,) και όχι η τελεία (.) Αυτό που πρέπει να τονιστεί ιδιαίτερα είναι ότι τα αρχεία ανάλογα µε το είδος της ανάλυσης που θα πραγµατοποιηθεί, πρέπει να έχουν την κατάλληλη επέκταση (.xxx), ώστε να µπορούν να χρησιµοποιηθούν από την αντίστοιχη µέθοδο. Η επιλογή πραγµατοποιείται από την αναδιπλούµενη λίστα εικόνα 1.7 Για όσες περιπτώσεις αναλύσεων δεν αναφέρονται οι επεκτάσεις τους στον πίνακα 1.2, αυτό θα γίνεται στην παράγραφο που θα περιγράφεται κάθε µια ανάλυση χωριστά.

8 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 8 Πίνακας 1.2 Είδος ανάλυσης Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών Ανάλυση σε κύριες συνιστώσες Ανάλυση τάξεων Ανιούσα Ιεραρχική Ταξινόµηση ιακριτική παραγοντική ανάλυση Συνεπαγωγική Στατιστική ιακρίνουσα Ανάλυση Ιεραρχική Ανάλυση Επέκταση αρχείου.afc.acp.anr.cla.afd.imp.dia.hie Αν τώρα ο πίνακας δεδοµένων είτε είναι µονοδιάστατος είτε πολυδιάστατος ο οποίος όµως δεν θα αναλυθεί µε τις παραπάνω µεθόδους, τότε πρέπει να χρησιµοποιήσει ανάλογα µε τη διαδικασία που θα πραγµατοποιήσει τις εξής επεκτάσεις. Πίνακας 1.3 Είδος ανάλυσης Χρονολογική σειρά Απλή γραµµική Παλινδρόµηση Καµπυλόγραµµη παλινδρόµηση Πολλαπλή παλινδρόµηση Επεξεργασία πίνακα ποσοτικών µεταβλητών Επεξεργασία πίνακα συµπτώσεων Επεξεργασία πίνακα κατάταξης Επέκταση αρχείου.tss.xys.xyk.pml.two.two.two Μετά την εισαγωγή των δεδοµένων (ετικετών και αριθµών) το αρχείο λαµβάνει την παρακάτω µορφή. εικόνα 1.8 Αν γίνει οποιοδήποτε λάθος στις εγγραφές, η διόρθωση γίνεται απ' ευθείας στο φύλλο εργασίας, δίχως να απαιτείται καµιά ιδιαίτερη διαδικασία.

9 9 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 2 η : Οι ετικέτες των ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (δηλαδή κάθε στήλης) και των ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ (δηλαδή κάθε γραµµής) δεν πρέπει να ξεπερνούν σε µήκος τα τέσσερα γράµµατα (ή συνδυασµό γραµµάτων και αριθµών) για λόγους οικονοµίας στην εµφάνισή τους στις διάφορες οθόνες του προγράµµατος. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 3 η : Η ένδειξη IND (ή INT) είναι απαραίτητη σε κάθε αρχείο το οποίο θα αναλυθεί µε κάποια µέθοδο, για να είναι αναγνωρίσιµο από το πρόγραµµα MAD, γι αυτό τοποθετείται αυτόµατα από το ίδιο το πρόγραµµα σε κάθε αρχείο που δηµιουργεί ο χρήστης. Ιδιαίτερες ενδείξεις τοποθετούνται όταν δηµιουργούνται αρχεία µε επέκταση.tss,.xys,.xyk ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 4 η : Το πρόγραµµα MAD δηµιουργεί αρχείο µε επέκταση.xls, στην περίπτωση µετατροπής υπάρχοντος αρχείου µε άλλη επέκταση (λ.χ αρχείου.afc) µε την επιλογή «Αλλαγή επέκτασης», καθώς και µέσα από τη διαδικασία εκτύπωσης. Αν τώρα ο χρήστης θέλει να αποθηκεύσει τα δεδοµένα που εισήγαγε πατά το πλήκτρο "Επιστροφή" και το αρχείο "karap" καταχωρείται στη βάση µε το όνοµα karap.afc Η οµάδα εντολών "Άνοιγµα Αρχείου" Έστω ότι ο χρήστης θέλει να φορτώσει το αρχείο "karap.afc" Α) Η επιλογή " εδοµένων" Όταν θελήσει να φέρει το αρχείο "karap.afc" που δηµιούργησε στο προσκήνιο είτε για συµπλήρωση δεδοµένων (γραµµών ή στηλών) είτε απλά για να δει το περιεχόµενο του αρχείου, τότε από την οµάδα εντολών "Άνοιγµα Αρχείου" πατώντας το πλήκτρο " εδοµένων" παρουσιάζεται το πλαίσιο που εµφανίζει όλα τα αρχεία µε επέκταση.afc, και διαλέγει το αρχείο karap.afc

10 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 10 εικόνα 1.9 Με την εµφάνιση του αρχείου karap.afc στην οθόνη ενεργοποιούνται και τα κουµπιά i) Το κουµπί «Ετικέτες» εικόνα 1.10 Η διαδικασία αυτή χρησιµοποιείται εφόσον ο χρήστης έχει να καταχωρήσει ένα µεγάλο πλήθος γραµµών ή στηλών. Τότε στην ενέργεια «Νέο αρχείο» δίνει απλά και µόνο το όνοµα και για την καταχώρηση των στοιχείων του πίνακα καταφεύγει στην συγκεκριµένη διαδικασία. Η ενέργεια αυτή διαθέτει δύο επιλογές. i1) Η επιλογή «Αυτόµατες» Εµφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου εικόνα 1.11

11 11 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 1.12 Πατώντας το ΝΑΙ εµφανίζεται το ακόλουθο πλαίσιο διαλόγου εικόνα 1.13 Καθορίζουµε το πλήθος των γραµµών. Στη συνέχεια εµφανίζεται το πλαίσιο εικόνα 1.14 Ενδείκνυται η διαδικασία µε γράµµατα και αριθµούς. Αν θέλει κάποιος να πραγµατοποιήσει Ανιούσα Ιεραρχική ταξινόµηση και Σύµπτυξη µε αντίστοιχη κωδικοποίηση πρέπει να επιλέξει την διαδικασία µόνο µε αριθµούς. Η εµφάνιση των αρχείων των δύο περιπτώσεων εµφανίζεται στην εικόνα 1.15.

12 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 12 εικόνα 1.15 i2) Η επιλογή "Εναλλακτικές Ετικέτες" Με την επιλογή αυτή ο χρήστης δίνει στις κωδικοποιηµένες (αρχικές) ετικέτες των γραµµών και των στηλών τις ονοµασίες που επιθυµεί (εικόνα 1.16). Έτσι όταν θα σχεδιαστούν τα παραγοντικά επίπεδα, τότε θα έχει την δυνατότητα να τοποθετήσει πάνω σ' αυτά τις εναλλακτικές ετικέτες και το διάγραµµα θα γίνει "καθαρότερο", από εκείνο που παρουσιάζει µόνο τις κωδικοποιηµένες ετικέτες. Έστω ότι έχουµε το παρακάτω αρχείο και θέλουµε να χρησιµοποιήσου- µε εναλλακτικές ετικέτες. εικόνα 1.16 ΠΡΟΣΟΧΗ: Όταν φθάσουµε στην τελευταία ετικέτα λ.χ στην M_3 πρέπει να πατήσουµε το πλήκτρο ENTER και στη συνέχεια το κουµπί O.K ii) Το κουµπί «Εισαγωγή» Εφόσον επιθυµεί ο χρήστης να συµπληρώσει στο αρχείο karap.afc µία γραµµή ή µια στήλη την οποία ήδη έχει εξαγάγει και αποθηκεύσει από προη-

13 13 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. γούµενη διαδικασία (διαδικασία που θα δούµε παρακάτω) µε το πλήκτρο "Εισαγωγή" του δίνεται αυτή η δυνατότητα να την επαναφέρει στο αρχείο. εικόνα 1.17 Η συµπλήρωση µιας νέας γραµµής (ή και περισσότερων) γίνεται χωρίς κα- µιά ιδιαίτερη διαδικασία, καθόσον πραγµατοποιείται µε το φόρτωµα του αρχείου. Η συµπλήρωση γίνεται αµέσως µετά από την τελευταία καταχώρηση και όχι σε ενδιάµεσες γραµµές, από το σηµείο που δείχνει το σύµβολο *. ii1) Το κουµπί "Γραµµών από εξαγωγή" Σχετικά µε την ενέργεια εισαγωγή "Γραµµών από εξαγωγή" αφορά µόνο την περίπτωση που ο χρήστης έχει ήδη αφαιρέσει κάποιες γραµµές και θέλει εκ νέου να τις εισαγάγει στο ίδιο αρχείο ή σε αρχείο µε νέο όνοµα. εικόνα 1.18 Αν απαντήσει το ΝΑΙ τότε θα του ζητηθεί να δώσει το όνοµα του νέου αρχείου που θα δηµιουργηθεί µε την εισαγωγή των γραµµών, αν πατήσει το ΟΧΙ θα εισαχθούν οι γραµµές στο ίδιο το αρχείο. Έστω ότι πατά το ΟΧΙ. Εµφανίζεται λοιπόν το πλαίσιο που πληροφορεί ποιες γραµµές είναι αποθηκευµένες στο αρχείο.

14 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 14 εικόνα 1.19 Προφανώς αποθηκευµένη είναι µόνο η γραµµή Ι01. Αφού προηγουµένως την τσεκάρει πατάει το πλήκτρο Ο.Κ οπότε η γραµµή είναι έτοιµη να τεθεί στο τέλος του αρχείου, όπως φαίνεται στην εικόνα εικόνα 1.20 Πατώντας το πλήκτρο Ο.Κ εµφανίζονται διαδοχικά τα παρακάτω πλαίσια εικόνα 1.21 εικόνα 1.22 ii2) Η επιλογή «Στηλών» Όσον αφορά την διαδικασία εισαγωγής µιας νέας στήλης παρουσιάζεται στις παρακάτω εικόνες, αφού προηγουµένως φορτωθεί το αρχείο karap.afc.

15 15 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 1.23 α εικόνα 1.23β εικόνα 1.23γ εικόνα 1.23δ εικόνα 1.23ε εικόνα 1.23στ Προτείνεται να δοθεί νέο όνοµα στο αρχείο που θα δηµιουργηθεί, ώστε τα δεδοµένα του παλαιού να µείνουν άθικτα (εικόνα 1.23β). Αφού δοθεί νέο όνοµα (karap1) στη συνέχεια επιλέγεται το "Νέα στήλη" εφ' όσον δεν υπάρχουν στο αρχείο αποθηκευµένες στήλες από προηγούµενη διαδικασία τις οποίες θέλει να επαναφέρει. Σε µια τέτοια περίπτωση θα επέλεγε το "Στήλη από εξαγωγή" (εικόνα 1.23δ). Στη συνέχεια πληροφορείται ο χρήστης ότι η νέα µεταβλητή (στήλη) παίρνει τη θέση v_5 (εικόνα 1.23ε). Μετά από αυτές τις διαδικαστικές ενέργειες αρχίζει ο χρήστης την εισαγωγή των στοιχείων της νέας στήλης "ΘΕΑΜ" (εικόνα 1.23στ). Με το πλήκτρο "Επιστροφή" σώζεται το νέο αρχείο στη βάση µε το όνοµα karap1.afc. iii) Το κουµπί "Εξαγωγή" Το κουµπί αυτό παρουσιάζει τρεις επιλογές (εικόνα 1.24)

16 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 16 εικόνα 1.24 iii1) Η επιλογή "Γραµµών" Σχετικά µε την ενέργεια εξαγωγή "Γραµµών" εµφανίζεται το πλαίσιο µε το οποίο στο αριστερό µέρος ο χρήστης τσεκάρει τις γραµµές που επιθυµεί να α- φαιρέσει και στο δεξί µέρος τσεκάρει τις γραµµές που θέλει να αποθηκεύσει (εικόνα 1.20). Έστω ότι θέλει να αφαιρέσει τις γραµµές Ι01 και Ι02 και θέλει να αποθηκεύσει την γραµµή Ι01 ως συµπληρωµατική στατιστική µονάδα. εικόνα 1.25 Πατώντας το πλήκτρο Ο.Κ εµφανίζεται αρχικά το πλαίσιο που ρωτά αν ο χρήστης επιθυµεί να σώσει τις αλλαγές που πραγµατοποίησε σε νέο αρχείο ή όχι. εικόνα 1.26

17 17 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Έστω ότι θέλει να αποθηκεύσει τα δεδοµένα αυτά όπως τα διαµόρφωσε µε τις προηγούµενες ενέργειες σ' ένα νέο αρχείο µε το όνοµα karap2.afc.πατά το πλήκτρο ΝΑΙ και εµφανίζεται το πλαίσιο στο οποίο δίνει το νέο όνοµα. Το αρχείο karap2.afc πλέον έχει την παρακάτω µορφή. εικόνα 1.27 iii2) Η επιλογή «Στηλών» Έστω ο χρήστης θέλει από το αρχείο "karap.afc" να αφαιρέσει την στήλη "ΣΧΟΛ" την οποία και θα αποθηκεύσει, ενώ την στήλη "ΗΛΙΚ" θα την αφαιρέσει δίχως να την αποθηκεύσει. Πατά το πλήκτρο εξαγωγή στηλών και εµφανίζεται το πλαίσιο. Αρχικά ο χρήστης στεκάρει τις µεταβλητές ΣΧΟΛ και Η- ΛΙΚ από το πλαίσιο "Υπάρχουσες στήλες" (εικόνα 1.20) και στη συνέχεια τσεκάρει µόνο την µεταβλητή "ΣΧΟΛ" από το πλαίσιο "Για αποθήκευση". Στη συνέχεια ο χρήστης ερωτάται αν θέλει οι αλλαγές να αποθηκευτούν σε νέο αρχείο ή όχι. εικόνα 1.28 εικόνα 1.29

18 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 18 Αν απαντήσει ΝΑΙ θα εµφανιστεί το πλαίσιο που θα του ζητά το όνοµα του νέου αρχείου, αν απαντήσει ΟΧΙ τότε η αποθήκευση της στήλης θα γίνει στο ίδιο το αρχείο. iii3. Η επιλογή "Κωδικών BURT" Από αυτή την οµάδα εντολών ο χρήστης, εφόσον έχει δηµιουργήσει προηγουµένως κάποιο αρχείο BURT, τότε έχει την δυνατότητα να φέρει το αρχείο στην οθόνη και στη συνέχεια να δηµιουργήσει διδιάστατους πίνακες συµπτώσεων των οποίων οι διαστάσεις θα είναι προφανώς µικρότερες του αρχικού πίνακα BURT. Έστω ο πίνακας BURT ο οποίος δηµιουργήθηκε από το αρχείο Afc_10x4.afc (εικόνα 1.30). Για να εµφανιστεί στην οθόνη πατήθηκε το πλήκτρο "BURTx". εικόνα 1.30 Έστω ο χρήστης ότι θέλει να εξαγάγει τον πίνακα διπλής εισόδου ο οποίος διασταυρώνει την µεταβλητή Μ_1 µε την µεταβλητή Μ_4, οι οποίες έχουν ως διαβαθµίσεις αντίστοιχα τις Μ1_1, Μ1_2 και Μ4_1,Μ4_2.

19 19 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Πατώντας το πλήκτρο εξαγωγή "Κωδικών Burt" εµφανίζεται το παρακάτω πλαίσιο, µε το οποίο τσεκάρει τις µεταβλητές που θέλει να έχει ως γραµµές και ως στήλες. εικόνα 1.31 Μετά το τσεκάρισµα εµφανίζεται το πλαίσιο το οποίο πληροφορεί ότι ο πίνακας αποθηκεύθηκε µε το όνοµα BURT3. Προφανώς έχουν αποθηκευτεί προηγουµένως δύο άλλοι πίνακες µε ονόµατα BURT1 και BURT2 (εικόνα 1.33). εικόνα 1.32 Στη συνέχεια αν θέλει να επαναφέρει τον πίνακα BURT3 στην οθόνη κάνει κλικ στο πλήκτρο Άνοιγµα Αρχείου» επιλογή "BURTx" µε την οποία εµφανίζεται η επιλογή, που του επιτρέπει να επιλέξει οποιονδήποτε πίνακα BURTi έχει δηµιουργήσει προηγουµένως. εικόνα 1.33

20 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 20 iv) Η επιλογή «Αλλαγή επέκτασης» Με την επιλογή αυτή ο χρήστης φορτώνοντας ένα αρχείο δεδοµένων µπορεί να του αλλάξει την επέκταση ώστε να χρησιµοποιήσει τα ίδια δεδοµένα και µε άλλη µέθοδο. Έστω ότι τα δεδοµένα του αρχείου benf.afc που αναλύσαµε µε την µέθοδο της Παραγοντικής Ανάλυσης των Αντιστοιχιών θέλουµε στη συνέχεια να τα αναλύσουµε και µε την Ανιούσα Ιεραρχική Ταξινόµηση. Το αρχείο για να αναλυθεί πρέπει να έχει επέκταση.cla Εποµένως φορτώνουµε το αρχείο benf.afc και στη συνέχεια µε την επιλογή «Αλλαγή επέκτασης», επιλέγουµε την επέκταση.cla (εικόνα 1.34) εικόνα 1.34 Στη συνέχεια εµφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου ηλώνουµε το όνοµα benf1. εικόνα 1.35

21 21 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. ΠΡΟΣΟΧΗ: εν πρέπει να δώσουµε το ίδιο όνοµα µε το όνοµα του αρχείου που µετατρέπουµε την επέκταση (στη προκειµένη περίπτωση benf), διότι θα βγει το παρακάτω µήνυµα. εικόνα 1.36 Στη συνέχεια έρχεται η επιβεβαίωση ότι τα δεδοµένα καταχωρήθηκαν σε αρχείο µε το νέο όνοµα και την νέα επέκταση (εικόνα 1.36α). εικόνα 1.36α B) Η επιλογή «BurtΧ» Με την επιλογή αυτή ο χρήστης φορτώνει από την βάση δεδοµένων του MAD, τον πίνακα Burt ή τους BurtX που δηµιουργήθηκαν από προηγούµενες διαδικασίες και είναι καταχωρηµένοι σ ένα αρχείο δεδοµένων, ενώ στη συνέχεια µπορούµε να του αλλάξουµε επέκταση αν το επιθυµούµε. Παράδειγµα µε το αρχείο afc_10x4.afc στο οποίο ήδη έχουν καταχωρηθεί o πίνακας Burt και πολλοί πίνακες BurtΧ από προηγούµενες διαδικασίες.

22 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 22 εικόνα 1.37 Γ) Η επιλογή «Λογικού πίνακα 0-1» Με την επιλογή αυτή ο χρήστης φέρνει στην οθόνη τον λογικό πίνακα 0-1 που κατασκευάζεται, πριν δηµιουργηθεί οποιοσδήποτε πίνακας BURT. Η χρησιµότητα της ενέργειας αυτής είναι ότι ο χρήστης αν επιθυµεί να πραγµατοποιήσει Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών ή Ανιούσα Ιεραρχική Ταξινόµηση στα στοιχεία του πίνακα 0-1,τότε µπορεί να σώσει το αρχείο αυτό δίνοντας την επέκταση.afc ή.cla και να πραγµατοποιήσει στη συνέχεια τις ανάλογες αναλύσεις Η οµάδα εντολών «Λήψη Εξωτερικών δεδοµένων» Παρουσιάζει τρεις επιλογές εικόνα 1.38

23 23 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. i) Από αρχείο EXCEL Στην περίπτωση αυτή το αρχείο EXCEL θα µετατραπεί σε αρχείο µε οποιαδήποτε επέκταση επιθυµεί ο χρήστης, αφού προηγουµένως επιλέξει από το α- ντίστοιχο παράθυρο «Τύπος αρχείου» την επέκταση που θέλει. Η διαδικασία είναι η ακόλουθη και περιγράφεται στις παρακάτω εικόνες. εικόνα 1.39 Επιλέγεται το αρχείο lejeis.xls.με την εµφάνιση του αρχείου στην οθόνη, επιλέγουµε την επέκταση.afd Στη συνέχεια δίνεται το όνοµα του αρχείου στο οποίο θα καταχωρηθούν τα δεδοµένα, έστω το lejeis_1 το οποίο θα έχει επέκταση προφανώς.afd. ΠΡΟΣΟΧΗ: Για να διαβαστεί ένα αρχείο του EXCEL, από το MAD πρέπει τα δεδοµένα να είναι καταχωρηµένα µε συγκεκριµένο τρόπο, δηλαδή στο κελί Α(1,1) πρέπει να υπάρχει η ένδειξη IND (ή ΙΝΤ). Στη συνέχεια η πρώτη στήλη πρέπει να αναφέρεται στις ετικέτες των αντικειµένων, ενώ από το κελί Β(1,1) έως το IV(1,1) πρέπει οι επικεφαλίδες να ανταποκρίνονται στις ετικέτες των µεταβλητών. Τα δεδοµένα όταν είναι δεκαδικά ως υποδιαστολή πρέπει να χρησιµοποιείται το «κόµµα (, )» Ένα δείγµα σωστού αρχείου.xls το οποίο θα αναγνωριστεί από το MAD είναι το εξής: εικόνα 1.39α

24 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 24 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Το MAD διαβάζει το φύλλο (SHEET) που είναι ανοικτό µετά το κλείσιµο του EXCEL. Με την φόρτωση στο MAD έχουµε την παρακάτω εικόνα, αφού προηγουµένως του δώσαµε το όνοµα test1 µε επέκταση.afc εικόνα 1.40 Προφανώς αν ένα αρχείο.xls δεν είναι γραµµένο µε αυτές τις προδιαγραφές θα πρέπει πριν προσπαθήσουµε να το διαβάσουµε µε το MAD να γίνουν σε αυτό, µέσα από το EXCEL,οι αναγκαίες τροποποιήσεις, όπως υποδεικνύονται στη προαναφερθείσα παρατήρηση. Παρατηρούµε ότι η µεταβλητή EDJ παρουσιάζει αριθµητικές και αλφαριθ- µητικές τιµές. Οι αλφαριθµητικές δεν αναλύονται µε καµία µέθοδο που περιλαµβάνει το µενού του λογισµικού MAD. Στην περίπτωση αυτή πρέπει να γίνουν απαραιτήτως κωδικοποιήσεις των «τιµών» παρόµοιων µεταβλητών. Προς τούτο χρησιµοποιείται το κουµπί «Κωδικοποίηση αλφαριθµητικών» Πατώντας το πλήκτρο «Κωδικοποίηση αλφαριθµητικών» εικόνα 1.41

25 25 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εµφανίζεται το παρακάτω πλαίσιο, αφού προηγουµένως επιλέξαµε από το παράθυρο «ιαθέσιµες στήλες» την µεταβλητή EDJ. εικόνα 1.42 Πρέπει να προσεχθεί ιδιαίτερα αν µέσα στις τιµές της µεταβλητής υπάρχουν τιµές οι οποίες θα είναι και κωδικοί των τιµών της µεταβλητής, όπως λ.χ στην µεταβλητή EDJ η τιµή 2.Στην περίπτωση αυτή χειροκίνητα δίνουµε κωδικούς εκτός πεδίου ορισµού της µεταβλητής και στη συνέχεια κωδικοποιούµε εκ νέου τη µεταβλητή. Στην τελευταία τιµή πρέπει να πατήσουµε το ENTER και στη συνέχεια το Ο.Κ εικόνα 1.42α Πατώντας το κουµπί «Ο.Κ» διαδοχικά πραγµατοποιούνται οι εξής διαδικασίες. εικόνα 1.42β

26 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 26 Πατώντας το ΝΑΙ ακολουθεί το µήνυµα εικόνα 1.42γ Πατώντας το ΌΧΙ ακολουθεί η οθόνη µε τις διορθωµένες τιµές στο αρχείο. εικόνα 1.42δ Χρησιµοποιούµε ακολούθως την αυτόµατη κωδικοποίηση. Στην οθόνη βλέπουµε την παρακάτω οθόνη εικόνα 1.42ε Πατώντας το Ο.Κ έχουµε την επιθυµητή κωδικοποίηση της µεταβλητής EDJ.

27 27 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 1.43 Προσοχή Αν δεν ικανοποιεί τον χρήστη η αυτόµατη κωδικοποίηση, αλλά επιθυµεί να θέσει δικούς του κωδικούς, τότε δεν έχει παρά να γράψει κατ ευθείαν στην στήλη «κωδικός» αυτούς που θέλει να χρησιµοποιήσει. εικόνα 1.43α ii) Από αρχείο SPSS Με το φόρτωµα του αρχείου Final3.sav εµφανίζεται στην οθόνη το αρχείο µε όλες τις τιµές (αποδεκτές ή µη ) από το MAD.

28 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 28 εικόνα 1.44 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Τα αρχεία που επεξεργάζεται το MAD, µετά την εγκατάστασή του, βρίσκονται στη διεύθυνση C:\Programs Files\MAD. Σκόπιµο λοιπόν είναι είτε το αρχείο.xls είτε το αρχείο.sav να βρίσκεται στο συγκεκριµένο φάκελο. Επειδή το MAD δεν επεξεργάζεται κελιά µε τιµές το «κενό», ή αλφαριθµητικές τιµές ή δεκαδικές τιµές οι οποίες έχουν ως υποδιαστολή το χαρακτήρα «τελεία (.)» πρέπει µε τη χρήση του κουµπιού «Κωδικοποίηση αλφαριθµητικών» να αντικατασταθούν µε τιµές που είναι αποδεκτές από το MAD. Επίσης δεν πρέπει να λησµονείται ότι η πρώτη στήλη πρέπει να αναφέρεται σε Ετικέτες

29 29 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. των αντικειµένων (γραµµών) που πρόκειται να αναλυθούν. Στις κωδικοποιήσεις δεν πρέπει να περιλαµβάνεται ως πρώτο σύµβολο το «=». ηλαδή δεν µπορεί να θεωρηθεί αλφαριθµητικό το σύµβολο πχ. =περιβάλλον, ενώ αντιθέτως η κωδικοποίηση περιβάλλον= γίνεται αποδεκτή από το MAD. Με βάση τα δεδοµένα του αρχείου Final3.sav τροποποιούµε τα δεδοµένα ως εξής: Αρχικά σώζουµε το αρχείο µε το όνοµα kara1.afc (χρησιµοποιώντας την επιλογή Αλλαγή επέκτασης ) και το φορτώνουµε στη συνέχεια µε τη γνωστή διαδικασία. εικόνα 1.45 Ακολούθως µε το πλήκτρο «Κωδικοποίηση αλφαριθµητικών» µετατρέπουµε κάθε µεταβλητή χωριστά όλες τις περίεργες τιµές και µη που παρουσιάζει το αρχείο και δεν αναγνωρίζει το πρόγραµµα MAD. Προσοχή τις κενές τιµές το MAD τις αντικατέστησε όπως βλέπουµε για την µεταβλητή v_8 (E07_11) µε την τιµή 0 (µηδέν). Έτσι η 1 η στήλη Ε001 θεωρείται ότι αποτελεί τις ετικέτες των γραµµών. Η ετικέτα Ε001 πρέπει ΝΑ ΑΛΛΑΞΕΙ και να γίνει INT και το 1,2,3,.. να µετατραπεί σε Ι1,Ι2,Ι3,, προφανώς µε την βοήθεια του EXCEL Η µεταβλητή Ε03_1 κωδικοποιείται µε την αυτόµατη διαδικασία Η µεταβλητή Ε57C η οποία περιλαµβάνει δεκαδικές τιµές µε τελεία κωδικοποιείται αντικαθιστώντας π.χ την τιµή 3.1 µε την τιµή 3,1.

30 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 30 εικόνα 1.46 Φυσικά υπάρχει και η εξής λύση. Από το πρόγραµµα SPSS να εξαχθεί το δοθέν αρχείο µε κατάληξη.xls και εκεί να γίνουν οι απαραίτητες τροποποιήσεις για να διαβαστεί από το MAD.

31 31 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. iii) Από αρχείο κειµένου.τχτ ή.doc Ακολουθείται και στις δύο περιπτώσεις η ίδια διαδικασία εικόνα 1.47 Αν π.χ έχουµε ένα αρχείο µε 5 γραµµές και 3 στήλες γραµµένο µε ΝΟΤΕPAD του οποίου το όνοµα είναι Test.txt, πατώντας το Ο.Κ οφείλουµε να επιλέξουµε το αρχείο. εικόνα 1.48 ενώ αµέσως θα εµφανιστεί στην οθόνη µας η εικόνα Θα έχουν τοποθετηθεί αυτόµατα οι ετικέτες των αντικειµένων (γραµµών) και των µεταβλητών (στηλών), ενώ θα ζητείται το όνοµα του αρχείου µε το οποίο θα θέλουµε να σωθεί (λ.χ test_1.afc).

32 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 32 εικόνα 1.49 Αν τα δεδοµένα έχουν άλλη µορφή από αυτήν που προτείνεται από τον κατασκευαστή του προγράµµατος τότε επιλέγοντας την «Άλλη περίπτωση» εµφανίζεται το παρακάτω µήνυµα µε οδηγίες που πρέπει να ακολουθήσει ο χρήστης.. εικόνα 1.50 Στη συνέχεια θα πρέπει να ακολουθηθεί η διαδικασία λήψης δεδοµένων από φύλλο EXCEL, όπως υποδεικνύεται στην πρώτη περίπτωση αυτής της παραγράφου.

33 33 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Οµαδοποίηση Η επιλογή αυτή χρησιµεύει στην περίπτωση που ο χρήστης επιθυµεί να τοποθετήσει στο παραγοντικό επίπεδο τα κέντρα των κλάσεων που δηµιουργούνται µετά την σύµπτυξη των κλάσεων που εντοπίζονται κατά την Ανιούσα Ιεραρχική Ταξινόµηση, όπως αυτές προσδιορίζονται από συγκεκριµένη τοµή του δενδρογράµµατος. Για να πραγµατοποιηθεί η διαδικασία αυτή πρέπει ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ οι ετικέτες των «αντικειµένων» να είναι πραγµατικοί αριθµοί από το 1 έως το n που είναι και η αρίθµηση του τελευταίου αντικειµένου. Εστω το αρχείο benf1.afc εικόνα 1.51 Κατά την Ανιούσα Ιεραρχική Ταξινόµηση είχαµε το παρακάτω δενδρόγραµµα. ε1 εικόνα 1.52 Αν η τοµή ε1 προβλέπει την δηµιουργία τριών κόµβων, θα παραµείνουν τότε οι κόµβοι Κ8={1,2} Κ10={3,4,7} και ο Κ11={5,6}.

34 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 34 Στην περίπτωση αυτή θα δηµιουργήσουµε το αρχείο benfsympt.afc το οποίο θα περιλαµβάνει τα δεδοµένα του αρχικού αρχείου και επιπλέον αθροιστικά τις συχνότητες αντικειµένων που δηµιουργούν τις κλάσεις Κ8,Κ10 και Κ11. Υπάρχουν δύο περιπτώσεις. Α) Η περίπτωση να έχει δηµιουργηθεί ο πίνακας σύµπτυξης κατά την διαδικασία της ταξινόµησης, ο οποίος βρίσκεται στον κατάλογο των αρχείων µε το όνοµα benf2.afc Β) Να υπάρχουν αρχεία (3 ή 5) στα οποία περιέχονται οι κόµβοι και τα «αντικείµενα» που αποτελούν τους κόµβους. Έτσι µε την επιλογή «Οµαδοποίηση» εµφανίζεται αρχικά το πλαίσιο εικόνα 1.53 Η επιλογή ΝΑΙ αφορά την περίπτωση Α), ενώ η επιλογή ΟΧΙ αφορά την περίπτωση Β) ι) Η Α περίπτωση. Εµφανίζονται διαδοχικά τα πλαίσια (από αριστερά προς τα δεξιά και στη συνέχεια αλλάζουµε σειρά) : εικόνα 1.53α

35 35 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Ως πρώτο αρχείο θεωρείται το αρχείο µε τα αρχικά δεδοµένα, δηλαδή το benf1.afc, ως δεύτερο αρχείο θεωρείται το αρχείο που δηµιουργήθηκε µε την διαδικασία σύµπτυξης δηλαδή το benf2.afc, οπότε αφού δοθούν οι αριθµοί των τριών κόµβων (στην προκειµένη περίπτωση 8, 10,11) δηµιουργείται το επιθυ- µητό αρχείο benfsympt.afc. εικόνα 1.53β Η Β) περίπτωση. Αφού φορτώσουµε το αρχείο benf.afc εµφανίζονται διαδοχικά τα παρακάτω πλαίσια διαλόγου (από αριστερά προς τα δεξιά και στη συνέχεια αλλάζουµε σειρά) : εικόνα 1.53γ

36 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 36 Στην προκειµένη περίπτωση δηλώθηκε ότι θα συµπτυχθούν τρία αρχεία. Η διαδικασία προβλέπει και σύµπτυξη πέντε αρχείων. Η µορφή των αρχείων αυτών είναι η παρακάτω. Για το 1 ο αρχείο benf_1.afc Για το 2 ο αρχείο benf_2.afc IND 8 i1 1 i2 2 Για το 3 ο αρχείο benf_3.afc IND 10 i1 3 i2 4 i3 7 IND 11 i1 5 i2 6 Το επιθυµητό αρχείο benf4.afc είναι το ακόλουθο. εικόνα 1.54δ Προφανώς είναι το ίδιο µε το αρχείο benfsympt.afc που δηµιουργήθηκε στην Α περίπτωση

37 37 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. 1.2 Η επιλογή «Αντίγραφα ασφαλείας» Όπως αναφέρει και η ετικέτα του πλήκτρου «ηµιουργία» µε το κουµπί αυτό ο χρήστης σώζει ένα αρχείο σε δισκέτα. εικόνα Η επιλογή «ιαγραφή Αρχείου» Με το πλήκτρο αυτό ο χρήστης διαγράφει ένα αρχείο από τον σκληρό δίσκο του υπολογιστή ή από την δισκέτα. Με την επιλογή «ιαγραφή αρχείου» εµφανίζεται το πλαίσιο επιλογής των αρχείων και πατώντας το πλήκτρο "Άνοιγµα" βγαίνει ένα πλαίσιο το οποίο αρχικά ζητά να επιβεβαιωθεί η διαγραφή και στη συνέχεια αν ο χρήστης πατήσει το ΝΑΙ τον πληροφορεί ότι το αρχείο διαγράφτηκε. επιτυχώς 1.4 Η επιλογή «Έξοδος» εικόνα 1.55 Με την επιλογή αυτή βγαίνει ο χρήστης από το πρόγραµµα MAD.

38 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης Γενικά ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ Η ΕΠΙΛΟΓΗ «ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ» Η επιλογή «Επεξεργασία» περιλαµβάνει τρεις διαδικασίες. Με την πρώτη επεξεργαζόµαστε µονοδιάστατα δεδοµένα, µε την δεύτερη πολυδιάστατα. δεδοµένα και µε την τρίτη ο χρήστης επεξεργάζεται κείµενα. Ως µονοδιάστατα δεδοµένα χαρακτηρίζονται τα δεδοµένα που είναι καταχωρηµένα σε πίνακες που περιλαµβάνουν προς ανάλυση µία µόνο εξαρτηµένη µεταβλητή, ενώ ως πολυδιάστατα δεδοµένα όταν οι εξαρτηµένες µεταβλητές που πρόκειται να αναλυθούν είναι περισσότερες των δύο. Οι µέθοδοι µελέτης των µονοδιάστατων δεδοµένων περιλαµβάνονται στο βιβλίο ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ, ενώ η µελέτη των πολυδιάστατων δεδοµένων στο βιβλίο «ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Στατιστική δίχως µοντέλα Τόµος Ι» του καθηγητή ρος ηµητρίου Ν. Καραπιστόλη και τα δύο βιβλία εκδόσεις Ανικούλα. 2.1 Μονοδιάστατα εικόνα 2.1 Τα µονοδιάστατα δεδοµένα διακρίνονται κατ αρχήν σε ποσοτικά και ποιοτικά. Οι περιπτώσεις που αντιµετωπίζει το λογισµικό MAD για τις ποσοτικές µεταβλητές παρουσιάζονται στην εικόνα 2.3 εικόνα 2.2

39 39 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Η περίπτωση «Ποσοτικά» εικόνα Η περίπτωση «Ανάλυση µεταβλητής» Αποτελεί µία υποπερίπτωση της γενικότερης διαδικασίας που προβλέπεται στην επιλογή Επεξεργασία/ Πολυδιάστατα που θα µελετήσουµε εκτενώς στη συνέχεια Η περίπτωση «Έλεγχοι υποθέσεων» Εµφανίζεται η παρακάτω οθόνη. εικόνα 2.3

40 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 40 Πραγµατοποιούνται τέσσερις έλεγχοι. Ο έλεγχος καλής προσαρµογής θεωρητικού νόµου (Προσαρµογής) Ο έλεγχος ανεξαρτησίας των διαβαθµίσεων δύο ποιοτικών κυρίως µεταβλητών (Ανεξαρτησίας) Ο έλεγχος οµοιογένειας δύο δειγµάτων µε βάση τις µέσες τιµές. (Οµοιογένειας) Ο έλεγχος ισότητας δύο αναλογιών (Οµοιότητας) Α) Η περίπτωση «Έλεγχος Προσαρµογής» Μετά την επιλογή εµφανίζεται η οθόνη εικόνα 2.4 Επιλέγοντας τον έλεγχο συνεχούς κατανοµής και εφόσον µε το κουµπί έχει επιλεγεί το αρχείο test_kanon.two εµφανίζεται το πλαίσιο που ζητά να πληκτρολογηθεί το πλήθος των τάξεων που θέλουµε να δηµιουργηθεί (π.χ 5 τάξεις), καθόσον τα δεδοµένα έχουν εισαχθεί ως τιµές µιας µεταβλητής. εικόνα 2.5

41 41 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Πατώντας το πλήκτρο Ο.Κ ακολουθεί η οθόνη εικόνα 2.5α Στο 1 ο παράθυρο εµφανίζεται η κατανοµή των τιµών σε πέντε τάξεις (όπως πληκτρολογήθηκε στο προηγούµενο πλαίσιο), η απόλυτη και η σχετική συχνότητα καθώς και οι τιµές της Ζ κατανοµής. Στο 2 ο παράθυρο παρουσιάζονται οι τιµές των στατιστικών παραµέτρων: µέση τιµή, τυπική απόκλιση, διακύµανση και µεταβλητότητα. Στο 3 ο παράθυρο παρουσιάζεται το ιστόγραµµα της κατανοµής, ενώ στο 4 ο παράθυρο εµφανίζεται η καµπύλη του Henry, βάσει της ο- ποίας ο αναλυτής αποφασίζει αν θα αποδεχθεί ή όχι την κανονικότητα της κατανοµής σε επίπεδο σηµαντικότητας α=0.05. Επιλέγοντας τον έλεγχο ασυνεχούς κατανοµής και εφόσον µε το κουµπί έχει επιλεγεί το αρχείο test_asyn.two εµφανίζεται το πλαίσιο, αφού προηγουµένως θέσαµε την πιθανότητα Ρ=0,3, βάσει της οποίας θα γίνει ο έλεγχος της δοθείσης κατανοµής µε την θεωρητική ιωνυµική κατανοµή. εικόνα 2.6 Προσοχή. Εφόσον δεν εµφανίζεται στο πεδίο τιµών της µεταβλητής η τιµή 0 (µηδέν), ο έλεγχος σε επίπεδο σηµαντικότητας α=0,05 δεν πραγµατοποιείται.

42 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 42 Β) Η περίπτωση «Έλεγχος Ανεξαρτησίας» Επιλέγοντας τον έλεγχο ανεξαρτησίας δύο µεταβλητών χρησιµοποιώντας το τεστ του Χ 2 και εφόσον µε το κουµπί Άνοιγµα αρχείου δεδοµένων έχει επιλεγεί το αρχείο test_anej.two εµφανίζεται το πλαίσιο που δίνει όλες της πληροφορίας για τον συγκεκριµένο έλεγχο. Τα στοιχεία του ελέγχου εµφανίζονται στην οθόνη αφού προηγουµένως πατήσουµε το πλήκτρο «Έλεγχος ανεξαρτησίας (τεστ του x 2 ) εικόνα 2.7 Γ) Η περίπτωση «Έλεγχος Οµοιογένειας» Επιλέγοντας τον έλεγχο οµοιογένειας δύο δειγµάτων για το εάν προέρχονται από πληθυσµούς µε κοινό µέσο όρο, και εφόσον µε το κουµπί Άνοιγµα αρχείου δεδοµένων έχει επιλεγεί το αρχείο test_omoio.two εµφανίζεται το πλαίσιο που δίνει όλες της πληροφορίας για τον συγκεκριµένο έλεγχο. εικόνα 2.8

43 43 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Παρατήρηση: Όταν τα µεγέθη των δύο δειγµάτων είναι άνισα, στη πρώτη στήλη του αρχείου γράφονται ΠΑΝΤΟΤΕ τα δεδοµένα του δείγµατος µε τις περισσότερες τιµές. ) Η περίπτωση «Έλεγχος Οµοιότητας» Στην περίπτωση αυτή έχουµε συνήθως τις τιµές των µεγεθών n1 και n2 των δύο δειγµάτων, καθώς και τις επιτυχίες k1 και k2 αντίστοιχα. Εισάγουµε λοιπόν αυτές τις τιµές στο πλαίσιο διαλόγου που εµφανίζεται και λαµβάνουµε την τιµή z την οποί θα συγκρίνουµε µε τις τιµές ±1,645 ή ±1,96 ή ±2,56, ανάλογα µε το επίπεδο σηµαντικότητας που επιθυµεί ο χρήστης, για να αποδεχθεί ή να απορρίψει την υπόθεση ότι τα δύο δείγ- µατα παρουσιάζουν κοινή αναλογία P. Έστω ότι δόθηκαν τα παρακάτω στοιχεία εικόνα Η περίπτωση «Ανάλυση της διακύµανσης» Στην επιλογή αυτή αντιµετωπίζονται δύο περιπτώσεις, όπως φαίνεται και στην εικόνα 2.9. Η πρώτη αφορά στην αλληλεπίδραση δύο παραγόντων και η δεύτερη σχετίζεται µε ποσοστά εικόνα 2.10

44 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 44 Α) Η περίπτωση «Με αλληλεπίδραση δύο παραγόντων» Στην περίπτωση αυτή εξετάζεται αν υφίσταται αλληλεπίδραση στη δια- µόρφωση των τιµών µεταξύ δύο παραγόντων Π1και Π2 Έστω ότι έχουµε τα παρακάτω δεδοµένα. Π 21 Π 22 Π 23 Π Αθροίσµατα Β 1i Π Αθροίσµατα Β 2i Το αρχείο δεδοµένων ονοµάζεται anastasiadis.two. Αφού το φορτώσουµε έχουµε τα αποτελέσµατα στην οθόνη µας. εικόνα 2.10α Για πληρέστερη κατανόηση της όλης διαδικασίας βλέπε ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙ- ΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Καραπιστόλη Εκδόσεις Ανικούλα.

45 45 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Η περίπτωση «Χρονολογικές σειρές» Η περίπτωση αυτή περιλαµβάνει τρεις διαδικασίες. εικόνα 2.11 Η πρώτη αφορά την επεξεργασία γραµµικών χρονολογικών σειρών, όπου εξετάζεται η εύρεση της τάσης, η εύρεση της εποχικότητας και η εύρεση του οικονοµικού κύκλου. Η δεύτερη διαδικασία επεξεργάζεται χαοτικές χρονολογικές σειρές, ενώ η τρίτη διαδικασία διαµορφώνει ένα πίνακα τιµών µιας χρονολογικής σειράς κατά τέτοιο τρόπο, ώστε ο χρήστης να έχει την δυνατότητα να µελετήσει την χρονολογική σειρά µε την µέθοδο της Παραγοντικής Α- νάλυσης των Αντιστοιχιών. Α) Η περίπτωση «Γραµµικές» Α1. Εκτίµηση της τάσης εικόνα 2.11α Έστω ότι φορτώσαµε το αρχείο tss_138.tss. Αριστερά της οθόνης και πάνω εµφανίζονται τα δεδοµένα, ενώ κάτω δίνονται διάφορα στατιστικά στοιχεία όπως :

46 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 46 Το πλήθος των στοιχείων, την µέση τιµή, την µέγιστη και την ελάχιστη τιµή, την τυπική απόκλιση, τον συντελεστή β της τάσης της χρονολογικής σειράς και την σταθερά α, οπότε ο χρήστης έχει την εξίσωση της τάσης µε την µορφή Υ=α+βΧ εικόνα 2.12 εξιά της οθόνης ο χρήστης βλέπει το διάγραµµα είτε διδιάστατα είτε σε µορφή 3D, εφόσον τσεκάρει το πλαίσιο 3D εικόνα 2.12

47 47 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Ο χρήστης εκτός από την εξέλιξη της χρονολογικής σειράς µπορεί να δει τα εξής διαγράµµατα: εικόνα 2.13 Στο διάγραµµα 2.12 παρουσιάζεται ο κινητός µέσος των 20 ηµερών Α2. Εκτίµηση της εποχικότητας Έστω ότι φορτώσαµε το αρχείο epo.tss Αρχικά εµφανίζεται το µήνυµα ότι ακολουθεί η εξοµάλυνση της τάσης. εικόνα 2.14

48 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 48 Στη συνέχεια βγαίνει το µήνυµα ότι ακολουθεί το διάγραµµα της τάσης µετά την εξοµάλυνσή της. εικόνα 2.15 Τέλος εµφανίζεται στην οθόνη το διάγραµµα της χρονολογικής σειράς, ενώ στο αριστερό τµήµα της οθόνης και συγκεκριµένα στη τέταρτη στήλη εµφανίζονται οι δείκτες εποχικότητας της χρονολογικής σειράς. εικόνα 2.16 Α3. Εκτίµηση του οικονοµικού κύκλου Έστω ότι φορτώσαµε το αρχείο epo.tss πατώντας το πλήκτρο "Άνοιγµα αρχείου δεδοµένων". Αρχικά εµφανίζεται το µήνυµα ότι ακολουθεί η εξοµάλυνση της τάσης. Στη συνέχεια βγαίνει το µήνυµα ότι ακολουθεί το διάγραµµα του οικονοµικού κύκλου.

49 49 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Β) Η περίπτωση «Χαοτικές» εικόνα 2.17 Στην περίπτωση αυτή διαπιστώνουµε αν µια χρονολογική σειρά διέπεται από χαοτική συµπεριφορά ή αν µπορεί να θεωρηθεί γραµµική. Η συγκεκριµένη αυτή µελέτη χρονοσειρών περιλαµβάνεται στο βιβλίο του ρος ηµητρίου Καραπιστόλη «Φερέγγυο Χαρτοφυλάκιο. Συνθετική προσέγγιση της εξέλιξης των χρηµατιστηριακών τιµών των µετοχών» Εκδόσεις Ανικούλα. Έστω ότι φορτώσαµε το αρχείο xaos_521.tss. Αρχικά εµφανίζονται οι τιµές δύο παραµέτρων. Ο δείκτης H του Hurst και η εκτίµηση της µέσης τροχιακής περιόδου Q. Στη συνέχεια υπολογίζεται η διάσταση συσχέτισης D η οποία προσδιορίζει αν η χρονολογική σειρά διέπεται από χαοτική συµπεριφορά και τι είδους χαοτικής συµπεριφοράς.

50 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 50 Ακολούθως εµφανίζεται το µήνυµα εικόνα 2.18 Ο έλεγχος διαπιστώνει ότι η χρονολογική σειρά διέπεται από προσδιοριστικό χάος. Γ) Η περίπτωση «Επεξεργασία του πίνακα Κ(I,J» Το αρχείο epej_k(i,j).afc περιλαµβάνει 26 ηµερήσιες τιµές έξι µετοχών. Θέλουµε να µετατραπεί ο πίνακας δεδοµένων ώστε ο χρήστης να τον επεξεργαστεί µε την παραγοντική ανάλυση των αντιστοιχιών. Υπάρχουν τρεις δυνατότητες. Να δηµιουργηθούν µετατοπίσεις µιας χρονικής περιόδου δύο ή τριών και ως προς το παρελθόν και ως προς το µέλλον µε βάση κάθε φορά µία συγκεκρι- µένη τιµή Τ 0 της χρονολογικής σειράς Μ i.

51 51 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Ζητείται 1 χρονική µετατόπιση Το ζητούµενο αρχείο είναι πλέον διαµορφωµένο εικόνα Η εικόνα 2.19 δείχνει το νέο αρχείο µε µία µετατόπιση ως προς το παρελθόν και µία ως προς το µέλλον, ενώ οι εικόνες 2.20 και 2.20α δείχνουν δύο και τρεις µετατοπίσεις αντίστοιχα, ανάλογα µε την επιλογή που θα δώσει ο χρήστης, στο µήνυµα που θα του παρουσιαστεί. Στο τέλος ζητείται το νέο όνοµα του αρχείου που δηµιουργήθηκε µε επέκταση.afc, ώστε να είναι δυνατή η επεξεργασία του µε την µέθοδο της παραγοντικής ανάλυσης των αντιστοιχιών.

52 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 52 εικόνα 2.20 εικόνα 2.20α εικόνα 2.21 Η αναλυτική παρουσίαση της µελέτης πρόβλεψης χρονολογικών σειρών µε την χρήση της παραγοντικής ανάλυσης των αντιστοιχιών περιλαµβάνεται στο Α! Μέρος του παρόντος βιβλίου. Γ1) Η περίπτωση «Πίνακας αποστάσεων µε τις Τ=-1 τιµές» Οι επιλογές αυτές δίνουν την δυνατότητα στον χρήστη αφού φορτώσει το αρχείο που δηµιούργησε µε την προηγούµενη διαδικασία, να µελετήσει τις Ευκλείδειες αποστάσεις που παρουσιάζουν οι µετατοπίσεις µεταξύ διαφορετικών

53 53 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. χρονικών στιγµών δύο µεταβλητών. Κυρίως µας ενδιαφέρει ποια χρονική στιγ- µή Τ(i+1) της µεταβλητής Μ i είναι πλησιέστερη σε κάποια χρονική στιγµή Τ(i- 1) µιας άλλης µεταβλητής Μ j ώστε να αποτελέσει καθοδηγητή για την πορεία της µεταβλητής Μ i. εικόνα 2.22 Επιλέγοντας τις µεταβλητές που θέλουµε να πάρουµε τις αποστάσεις και σε συνδυασµό των κουµπιών «Φθίνουσα» ή «Αύξουσα» προκύπτει η αντίστοιχη ταξινόµηση των τιµών. Φυσικά διαλέγουµε για την ΜΕΤ1 τις προωθηµένες τι- µές (I+1 ή I+2 ή I+3), ενώ για την ΜΕΤ2 επιλέγουµε τις παρελθοντολογικές τιµές Τ-1 ή Τ-2 ή Τ-3 Έτσι αν οι τιµές της µεταβλητής Μ6+1 παρουσιάζουν την µικρότερη απόσταση µε τις τιµές Τ-1 της µεταβλητής Μ5-1 τότε µπορεί να υποστηριχθεί ότι η συµπεριφορά των τιµών της µεταβλητής Μ6+1 ακολουθεί την συµπεριφορά των τιµών της µεταβλητής Μ5-1. Έτσι αν παρουσιάζουν οι τιµές της Μ5-1 αυξητική τάση τότε ΠΙΘΑΝΌΝ και οι τιµές της µεταβλητής Μ6+1 θα παρουσιά-

54 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 54 σουν αυξητική τάση. Ανάλογο συµπέρασµα θα προκύψει αν οι τιµές της Μ5-1 παρουσιάζουν πτωτική τάση Η περίπτωση «Παλινδρόµηση» Στην περίπτωση αυτή ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να µελετήσει τρεις περιπτώσεις. Την απλή γραµµική παλινδρόµηση, την καµπυλόγραµµη και την πολλαπλή παλινδρόµηση. εικόνα 2.23 Α. Η περίπτωση της απλής γραµµικής παλινδρόµησης Φορτώνουµε το αρχείο xy_ax.xys και αµέσως στην οθόνη παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της ανάλυσης. Υπάρχει η δυνατότητα αν το κρίνει ο χρήστης αναγκαίο να υπολογισθεί η γραµµή παλινδρόµησης της µεταβλητής Χ ως προς την µεταβλητή Υ, µε την ανάλογη επιλογή, όπως φαίνεται και στο σχήµα 2.24 Στην αριστερό µέρος της οθόνης βλέπουµε τα δεδοµένα. εικόνα 2.24

55 55 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Στο κάτω µέρος αριστερά δίνονται τα εξής στατιστικά στοιχεία. Ο συντελεστής β της παλινδρόµησης Ο συντελεστής α της παλινδρόµησης Ο συντελεστής προσδιορισµού R 2 Ο συντελεστής απλής συσχέτισης r Β. Η περίπτωση της απλής καµπυλόγραµµης παλινδρόµησης Φορτώνουµε το αρχείο xys_ax2.xyk. Στο κάτω µέρος αριστερά δίνονται τα εξής στατιστικά στοιχεία. Στο πάνω µέρος της οθόνης και αριστερά έχουµε τις τιµές των µεταβλητών Υ και Χ, δεξιότερα το διάγραµµα της εξίσωσης της καµπύλης Υ=b 0 +b 1 X+b 2 X 2 Στο κάτω µέρος της οθόνης και αριστερά δίνονται τα εξής στατιστικά στοιχεία. Οι συντελεστές β 0,β 1,β 2 της παλινδρόµησης Ο συντελεστής α της παλινδρόµησης Ο συντελεστής προσδιορισµού R 2 Η διακύµανση σ 2 Η F στατιστική Οι βαθµοί ελευθερίας (ν 1,ν 2 ) εικόνα 2.25

56 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 56 Γ. Η περίπτωση της πολλαπλής παλινδρόµησης Έστω ότι φορτώνουµε το αρχείο regmul.pml εικόνα 2.26 Πατώντας το πλήκτρο "ΣΥΝΕΧΕΙΑ" εµφανίζεται η οθόνη µε τα παρακάτω στατιστικά στοιχεία εικόνα 2.27

57 57 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Όπως παρατηρούµε το α! πλαίσιο παρουσιάζει τους µέσους όρους, τους σταθερούς όρους και τυπικές αποκλίσεις, που αφορούν τις µεταβλητές Υ,Χ 1,Χ 2,Χ 3 εικόνα 2.28 Στο β! πλαίσιο δίνονται στοιχεία που αφορούν στον έλεγχο της εξίσωσης παλινδρόµησης. εικόνα 2.29 Στο γ! πλαίσιο δίνονται τα αποτελέσµατα των απλών ελέγχων H 0 :β i =0 σε επίπεδο σηµαντικότητας α=0.05 εικόνα 2.30 Τέλος στο δ! πλαίσιο δίνεται το αποτέλεσµα του πολλαπλού ελέγχου Η 0 : β 1 =β 2 =.β k =0 σε επίπεδο σηµαντικότητας α=0.05 εικόνα 2.31

58 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης Η περίπτωση «Συσχέτιση» Στην περίπτωση αυτή ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να µελετήσει τρεις περιπτώσεις. Την περίπτωση της απλής συσχέτισης (αρχεία µε κατάληξη.xys), την συσχέτιση οµαδοποιηµένων παρατηρήσεων (αρχεία µε κατάληξη.two) και την συσχέτιση κατά τάξεις βρίσκοντας τον συντελεστή του Spearman (αρχεία µε κατάληξη.two). εικόνα 2.32 Α) Η περίπτωση «Απλή συσχέτιση» Φορτώνουµε το αρχείο xy_asys.xys και αµέσως στην οθόνη παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της ανάλυσης. εικόνα 2.33

59 59 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Β) Η περίπτωση «Συσχέτιση οµαδοποιηµένων παρατηρήσεων» Φορτώνουµε το αρχείο omad.two και αµέσως στην οθόνη παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της ανάλυσης. εικόνα 2.34 Γ) Η περίπτωση «Κατά τάξεις. Συντελεστής του Spearman» Φορτώνουµε το αρχείο Sperman.two και αµέσως στην οθόνη παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της ανάλυσης. Η µορφή του αρχείου δεδοµένων πρέπει να είναι η εξής: εικόνα 2.35

60 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 60 εικόνα 2.35α Η περίπτωση «Μη παραµετρικοί έλεγχοι» Στην περίπτωση αυτή πραγµατοποιούνται οι εξής έλεγχοι Ο έλεγχος του Mann-Whitney Ο έλεγχος του πρόσηµου Ο έλεγχος του Kruskal-Wallis Ο έλεγχος του Wilcoxon α) Ο έλεγχος του Mann-Whitney εικόνα 2.36 Φορτώνουµε το αρχείο mann-whtney.two και αµέσως στην οθόνη παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της ανάλυσης. Η µορφή του αρχείου δεδοµένων πρέπει να είναι η εξής:

61 61 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 2.37 β) Ο έλεγχος του πρόσηµου Φορτώνουµε το αρχείο signe_test.two και αµέσως στην οθόνη παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της ανάλυσης. Η µορφή του αρχείου δεδοµένων πρέπει να είναι η εξής: εικόνα 2.38

62 γ) Ο έλεγχος του Kruskal_Wallis ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 62 Φορτώνουµε το αρχείο kruskal_wallis.two και αµέσως στην οθόνη παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της ανάλυσης. Η µορφή του αρχείου δεδοµένων πρέπει να είναι η εξής: εικόνα 2.39 δ) Ο έλεγχος του Wilcoxon Φορτώνουµε το αρχείο wilcoxon.two και αµέσως στην οθόνη παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα της ανάλυσης. Η µορφή του αρχείου δεδοµένων πρέπει να είναι η εξής: εικόνα 2.39 ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι τέσσερις προαναφερθέντες έλεγχοι παρουσιάζονται αναλυτικά στο βιβλίο «ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ» του ρος. Καραπιστόλη Εκδόσεις Ανικούλα

63 63 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Η περίπτωση «Στατιστικοί πίνακες» Με την επιλογή αυτή ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να υπολογίσει την πιθανότητα ενός ενδεχοµένου Χ, εφόσον ακολουθεί µία από τις παρακάτω θεωρητικές κατανοµές. Ήτοι 1. ιωνυµική κατανοµή 4. Κατανοµή Student 2. Κατανοµή Poisson 5. X 2 κατανοµή 3. Κανονική κατανοµή 6. F κατανοµή Με τις άλλες δύο επιλογές ο χρήστης δηµιουργεί πίνακες τυχαίων α- ριθµών και τιµές µιας χαοτικής ακολουθίας εικόνα 2.40 i1) όταν έχουµε κατανοµή Bernoulli ( ιωνυµική κατανοµή) Εµφανίζονται διαδοχικά τα παρακάτω πλαίσια διαλόγου

64 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 64 εικόνα 2.41 εικόνα 2.42 Ακολουθεί στη συνέχεια η απάντηση. εικόνα 2.43 i2) όταν έχουµε κατανοµή Poisson Αρχικά εµφανίζονται τα πλαίσια διαλόγου όπως αυτά φαίνονται στις εικόνες 2.41 και Στη συνέχεια έχουµε την οθόνη µε τα αποτελέσµατα.

65 65 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 2.43 i3) όταν έχουµε Κανονική κατανοµή (κατανοµή Gauss-Laplace) Αρχικά εµφανίζεται η παρακάτω οθόνη µε την οποία επιλέγουµε την µορφή της πιθανότητας που επιθυµούµε να υπολογίσουµε. Ήτοι Έχουµε τρεις µορφές (εικόνα 2.44) Την µορφή P(Z<z1) Την µορφή P(Z>z1) Την µορφή P(z1<Z<z2) εικόνα 2.44 Αφού επιλέξουµε κάποια µορφή πατώντας το πλήκτρο Ο.Κ παρουσιάζεται η αντίστοιχη τιµή της πιθανότητας.

66 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 66 i4) όταν έχουµε Κατανοµή t του Student Αρχικά εµφανίζεται η παρακάτω οθόνη µε την οποία επιλέγουµε το επίπεδο σηµαντικότητας που επιθυµούµε Ήτοι το α=0.025 και το α=0.05 εικόνα 2.45 Έστω ότι θέλαµε να υπολογίσουµε την τιµή t(20,0.05). Το αποτέλεσµα παρουσιάζεται στην εικόνα i5) όταν έχουµε x 2 Κατανοµή εικόνα 2.46 Αρχικά επιλέγουµε το επίπεδο σηµαντικότητας που επιθυµούµε, ενώ στη συνέχεια ορίζουµε τους βαθµούς ελευθερίας.

67 67 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 2.47 Η τιµή x 2 (ν,α) εµφανίζεται στο αντίστοιχο πλαίσιο i5) όταν έχουµε F Κατανοµή εικόνα 2.48 Αρχικά εµφανίζεται το πλαίσιο που πληροφορεί τον χρήστη ότι πρέπει να ορίσει τις παραµέτρους ν1 και ν2 εικόνα 2.49 Στη συνέχεια παρουσιάζεται το αποτέλεσµα εικόνα 2.49α

68 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 68 i6) Όταν επιθυµούµε να δηµιουργήσουµε Τυχαίους αριθµούς Με την διαδικασία αυτή δηµιουργείται µια ακολουθία 1000 τυχαίων αριθ- µών, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.50 εικόνα 2.50 i7) Όταν θέλουµε να δηµιουργήσουµε µία Χαοτική ακολουθία Παρουσιάζονται διαδοχικά τα ακόλουθα πλαίσια διαλόγου εικόνα 2.51

69 69 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Στη συνέχεια εµφανίζεται και µπορεί να εξαχθεί σε αρχείο EXCEL η χρονολογική ακολουθία που δηµιουργήθηκε βάσει των στοιχείων που έδωσε ο χρήστης Η περίπτωση «ηµοσκοπήσεις» Στο χρήστη δύνεται η δυνατότητα να πραγµατοποιήσει δύο διαφορετικές δηµοσκοπήσεις, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.52 εικόνα 2.52 Α) Η περίπτωση «ιερεύνησης ψήφου» Στην περίπτωση αυτή ο χρήστης δηµιουργεί ένα αρχείο τύπου.two µε δύο στήλες. Στην πρώτη στήλη (ΠΡΙΝ) αν ο ερευνητής λ.χ λαµβάνει υπόψη τέσσερα κόµµατα (π.χ Ν, ΠΑΣΟΚ, ΚΚΕ, ΑΛΛΟ) τοποθετεί ένα αριθµό από το 1 έως το 4, ανάλογα µε το κόµµα που ψήφισε κάθε ερωτώµενος στις προηγούµενες εκλογές. Στη δεύτερη στήλη (ΜΕΤΑ) τοποθετεί ένα αριθµό από το 1 έως το 4 ανάλογα µε την πρόθεση ψήφου του κάθε υποψήφιου, ενώ για τους αναποφάσιστους θέτει τον κωδικό 5. εικόνα 2.53

70 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 70 Με την εκτέλεση του αρχείου δεδοµένων στην οθόνη παρουσιάζεται η εξής εικόνα εικόνα 2.54 Αρχικά εµφανίζεται ο πίνακας µε τις µετακινήσεις των ψηφοφόρων από κόµµα σε κόµµα. εικόνα 2.55 Μετά δίνεται η πληροφορία (όπως αυτή παρουσιάζεται κατά τη δειγµατοληψία) για τα ποσοστά που έλαβε κάθε κόµµα (ΠΡΙΝ και ΜΕΤΑ).

71 71 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 2.56 Τέλος παρέχεται η πληροφορία για την συσπείρωση των οπαδών των κοµ- µάτων, καθώς και τα ποσοστά µετακίνησης από κόµµα σε κόµµα. εικόνα 2.57 Έτσι από την εικόνα 2.57 βγάζουµε τα εξής συµπεράσµατα. Το κόµµα 1 παρουσιάζει 50 % συσπείρωση των οπαδών του, ενώ είχε διαρροές ψηφοφόρων της τάξεως του 33,33% προς τα κόµµατα 2 και 3 (από 16,66% σε κάθε κόµµα). Το υπόλοιπο 16,66% των ψηφοφόρων του παραµένουν αναποφάσιστοι. Πατώντας το πλήκτρο «ΣΥΝΕΧΕΙΑ» γίνεται η δυνατότητα στον ερευνητή να κάνει πρόβλεψη για τα ποσοστά που θα λάβει κάθε κόµµα στις επόµενες εκλογές, βάσει των στοιχείων του δείγµατος, αφού εισαγάγει τα ποσοστά που έλαβε κάθε κόµµα στις προηγούµενες εκλογές. Η πρόβλεψη γίνεται είτε µε την Αριθµητική είτε µε την Γεωµετρική διόρθωση. Έτσι πατώντας το πλήκτρο «ΣΥΝΕΧΕΙΑ» παρουσιάζονται διαδοχικά τα πλαίσια µε τα οποία εισάγονται τα προαναφερθέντα ποσοστά. Αν λ.χ εισάγουµε 24% για το κόµµα 1, 26% για το κόµµα 2, 20% και 30% για τα κόµµατα 3 και 4, δίδεται η πρόβλεψη που παρουσιάζεται στην εικόνα 2.58.

72 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 72 εικόνα 2.58 Με την αριθµητική διόρθωση λ.χ έχουµε για το κόµµα 1 ποσοστό 20,29%, για το 2 ο κόµµα 22,29%, για το 3 ο κόµµα 27,40%, για το 4 ο κόµµα 15,18%, ενώ οι αναποφάσιστοι είναι 14,81%. Β) Η περίπτωση «Αδιάκριτης ερώτησης» Σε κάποιες έρευνες όπου απαιτούνται αδιάκριτες ερωτήσεις (λ.χ όταν γίνεται έρευνα για το εάν κάποιος παίρνει ναρκωτικά) το πιο πιθανόν σε µια απ ευθείας ερώτηση είναι ο ερωτώµενος να µην απαντήσει ειλικρινά. Για να µπορέσει ο ερευνητής να βγάλει ένα ποσοστό που να προσεγγίζει το πραγµατικό ποσοστό χρηστών ναρκωτικών ουσιών, θα πρέπει ο ερωτώµενος να είναι σίγουρος ότι ο ερευνητής δεν γνωρίζει την απάντηση που του δίνει, ώστε να παραµένει µυστική, ενώ ο ερευνητής από την άλλη πλευρά θα πρέπει µε βάση µια συγκεκριµένη διαδικασία να µπορεί να εξαγάγει ένα προσεγγιστικό ποσοστό. Αυτό είναι εφικτό εφόσον ακολουθήσει την διαδικασία που περιγράφεται στην οθόνη του υπολογιστεί.

73 73 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 2.59 Η διαδικασία του πειράµατος έχει ως εξής: Ρίχνει ο ερωτώµενος ένα ζάρι, χωρίς να γνωρίζει ο ερευνητής το αποτέλεσµα της ρίψης. - Αν φέρει την όψη 1, ο ερωτώµενος απαντά στο αδιάκριτο ερώτηµα " Α" ειλικρινά µ' ένα "ΑΛΗΘΈΣ" ή ένα "ΑΝΑΛΗΘΕΣ". - Αν φέρει 2 έως 6 απαντά στο αντίθετο ερώτηµα "Α" µ' ένα "ΑΛΗΘΕΣ" ή ένα "ΑΝΑΛΗΘΕΣ" ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Το αδιάκριτο ερώτηµα είναι Α= Παίρνετε ναρκωτικά ; Προφανώς το αντίθετο ερώτηµα Α είναι: εν παίρνετε ναρκωτικά Έτσι

74 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 74 α) Έστω ότι ο ερωτώµενος παίρνει ναρκωτικά ι) Αν το ζάρι φέρει όψη 1. Τότε απαντά "ΑΛΗΘΕΣ" ιι) Αν το ζάρι φέρει όψη 2-6. Τότε απαντά "ΑΝΑΛΗΘΕΣ" β) Έστω ότι ο ερωτώµενος δεν παίρνει ναρκωτικά ι) Αν το ζάρι φέρει όψη 1. Τότε απαντά "ΑΝΑΛΗΘΕΣ" ιι) Αν το ζάρι φέρει όψη 2-6. Τότε απαντά "ΑΛΗΘΕΣ" ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το αρχείο είναι τύπου.two Με την απάντηση "ΑΛΗΘΕΣ" σε κάθε περίπτωση ο ερευνητής σηµειώνει 1, ενώ µε την απάντηση "ΑΝΑΛΗΘΕΣ" σε κάθε περίπτωση ο ερευνητής ση- µειώνει Η περίπτωση «Ποιοτικά» Παρουσιάζονται δύο δυνατότητες ι) Να γίνει το διάγραµµα του πίνακα δεδοµένων ιι) Να βρεθεί ο δείκτης του Gini εικόνα 2.60 Στην περίπτωση που θέλουµε να πάρουµε το διάγραµµα ενός πίνακα συχνοτήτων ο οποίος περιέχει αποκλειστικά διαβαθµίσεις µιας ποιοτικής µεταβλητής τότε θα έχουµε το παρακάτω κυκλικό διάγραµµα (εικόνα 2.61) εικόνα 2.61

75 75 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Στην περίπτωση υπολογισµού του δείκτη του Gini (βλέπε ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ του ρος Καραπιστόλη ηµητρίου εκδόσεις Α.ΑΛΤΙΝΤΖΗ Θεσσαλονίκη) παρουσιάζεται η οθόνη µε τα ακόλουθα αποτελέσµατα. εικόνα 2.62 Και στις δύο περιπτώσεις το διάγραµµα µπορεί να παρουσιαστεί διδιάστατο. εικόνα 2.63

76 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης Πολυδιάστατα δεδοµένα Οι επιλογές του µενού αυτού παρουσιάζονται στην εικόνα 2.64 εικόνα Η επιλογή " ηµιουργία Πίνακα Burt" Ως γνωστόν όταν ένα αρχείο αποτελείται από ποσοτικές µεταβλητές οι ο- ποίες είναι χωρισµένες σε διαβαθµίσεις είτε ποιοτικές οι οποίες είναι κωδικοποιηµένες, δηµιουργούν ένα πίνακα συµπτώσεων, ο οποίος θα µελετηθεί µε βάσει την Ανάλυση των Αντιστοιχιών µέθοδο που επινόησε ο Γάλλος καθηγητής του Πανεπιστηµίου Pierre et Marie Curie των Παρισίων (J.P. Benzecri, 1983). Επειδή τα στοιχεία ενός τέτοιου αρχείου είναι κωδικοί που καθορίζει ο µελετητής, πρέπει να δηµιουργηθεί αρχικά ο λογικός πίνακας 0-1 και στη συνέχεια ο πίνακας BURT. Η θεωρητική διαδικασία περιγράφεται αναλυτικά στο πρώτο µέρος αυτού του βιβλίου.. Αρχικά ανοίγουµε το αρχείο που θέλουµε να δηµιουργήσουµε τον πίνακα Burt. Έστω το αρχείο Afc_10x4.afc. Με την εµφάνιση του αρχείου το MAD εντοπίζει αυτόµατα τους κωδικούς κάθε µεταβλητής και δίνει τις ετικέτες στις αντίστοιχες διαβαθµίσεις. (εικόνες 2.65 και 2.66)

77 77 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 2.65 εικόνα 2.66 Από την οθόνη "Κωδικοί µεταβλητών" (εικόνα 2.66) ο χρήστης µπορεί να αντιληφθεί αν υπάρχει κάποιο λάθος στα δεδοµένα του. Για παράδειγµα αν η µεταβλητή Μ_2 προβλεπόταν να είχε µόνο δύο κωδικούς τον 1 και 2, τότε α- φού εµφανίζεται και ο κωδικός 3 υπάρχει κάποιο λάθος που πρέπει να διορθωθεί. Ο ίδιος πίνακας από την λεζάντα "ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ 9 ΚΩ ΙΚΟΙ" πληροφορεί τον χρήστη για τις διαστάσεις που έχει ο πίνακας Burt που θα δηµιουργηθεί στη συνέχεια. Πριν όµως δηµιουργηθεί ο πίνακας Burt δηµιουργείται ο λογικός πίνακας 0-1 πατώντας το αντίστοιχο πλήκτρο. εικόνα 2.67

78 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 78 Όπως φαίνεται στην εικόνα 2.67 ο χρήστης ερωτάται αν θέλει να προχωρήσει στη δηµιουργία του πίνακα Burt. Πατώντας το πλήκτρο ΝΑΙ συνεχίζεται η διαδικασία (εικόνα 2.68) και όταν ολοκληρωθεί η δηµιουργία του πίνακα Burt εµφανίζεται πλαίσιο που πληροφορεί το πέρας της διαδικασίας. εικόνα 2.68 Πατώντας το πλήκτρο Ο.Κ ενεργοποιείται το πλήκτρο " ηµιουργία πίνακα σχετικών συχνοτήτων" οπότε ο χρήστης αν το επιθυµεί µπορεί να δηµιουργήσει τους πίνακες σχετικών συχνοτήτων που απορρέουν από τον πίνακα Burt (εικόνα 2.69). εικόνα Πίνακας Burt από ποσοστά Αφού µετατραπούν τα δεδοµένα ενός πίνακα δεδοµένων σε ποσοστά, όπως προβλέπεται στη διαδικασία της παραγράφου , ο χρήστης δηµιουργεί τoν αντίστοιχο πίνακα Burt.

79 79 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Η επιλογή "Υπολογισµός παραµέτρων -Κωδικοποίηση" Είναι από τις πλέον ενδιαφέρουσες επιλογές του λογισµικού MAD. Οι ενέργειες που περιλαµβάνει η επιλογή αυτή, δίνει την δυνατότητα στον χρήστη να µελετήσει ΜΙΑ προς ΜΙΑ τις µεταβλητές ενός πολυδιάστατου αρχείου, είτε αυτές είναι ποιοτικές µεταβλητές είτε ποσοτικές ασυνεχείς ή συνεχείς. Με την επιλογή αυτή κατ αρχήν οµαδοποιούνται τα δεδοµένα σε κατανοµές απολύτων συχνοτήτων για κάθε µία µεταβλητή χωριστά ανάλογα µε την φύση της κάθε µιας, δηµιουργώντας συγχρόνως και τα αντίστοιχα διαγράµµατα, ενώ για τις ποσοτικές µεταβλητές υπολογίζονται και οι στατιστικές παράµετροι ό- πως π.χ ο µέσος όρος, η διακύµανση κ.λ.π. Προσφέρει ακόµη τη δυνατότητα στον χρήστη για µεν τις ποιοτικές και τις ασυνεχείς µεταβλητές να συµπτύξει όποιες διαβαθµίσεις επιθυµεί, για δε τις συνεχείς µεταβλητές να δηµιουργήσει νέες κατανοµές χρησιµοποιώντας άνισες τάξεις, δίνοντας είτε τα όρια είτε τα ποσοστά που επιθυµεί ο ίδιος. Αφού τελειώσει µε την διαµόρφωση των οµαδοποιήσεων των µεταβλητών είναι σε θέση να τις κωδικοποιήσει, ώστε να δηµιουργήσει στη συνέχεια τον λογικό πίνακας 0-1 καθώς και τον πίνακα Burt.Η διαδικασία αυτή είναι πάρα πολύ χρήσιµη στην επεξεργασία ερωτηµατολογίων τα οποία περιλαµβάνουν µεγάλο πλήθος µεταβλητών και στατιστικών µονάδων. Με το άνοιγµα του αρχείου εµφανίζεται αρχικά η παρακάτω οθόνη. εικόνα 2.70

80 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 80 Θα µελετήσουµε καρέ-καρέ την οθόνη "ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕ- ΤΡΩΝ-ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ" φορτώνοντας ένα αρχείο το νίκος.afc (εικόνα 2.71) το οποίο περιλαµβάνει µία ποιοτική µεταβλητή (ΑΑΑ) µε τρεις διαβαθµίσεις (1-3), µία ποσοτική ασυνεχή (ΒΒΒ) µε δύο τιµές (0 και 1) και µία συνεχή µεταβλητή (ΓΓΓ) η οποία θα οµαδοποιηθεί αρχικά σε τρεις ίσες τάξεις και στη συνέχεια θα ζητηθεί να δηµιουργηθούν πέντε άνισες τάσεις µε όρια που θα θέσουµε και µία άλλη κατανοµή µε τρεις άνισες τάξεις αλλά την φορά αυτή θα χρησιµοποιηθούν ποσοστά. Οι στατιστικές µονάδες είναι σε πλήθος 20. εικόνα 2.71 ΠΡΟΣΟΧΗ : Η αρχική διαµόρφωση των συνεχών µεταβλητών σε ίσες τάξεις είναι ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ, για τον απλούστατο λόγο ότι ο Η/Υ πρέπει να ανακαλύψει αρχικά το πεδίο ορισµού της µεταβλητής και στη συνέχεια να του ζητηθεί να χωρίσει το πεδίο αυτό σε άνισα διαστήµατα είτε θέτοντας ο ίδιος ο χρήστης τα όρια είτε δηλώνοντας τα ποσοστά των στατιστικών µονάδων που επιθυµεί να συµπεριλαµβάνονται στα άνισα διαστήµατα.

81 81 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Κάνοντας, λοιπόν, κλικ στο πλήκτρο ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ αρχίζει η διαδικασία προσδιορισµού του είδους των µεταβλητών µ' ένα από τους αριθ- µούς 0,1,2 ανάλογα αν είναι ποιοτικές, ασυνεχείς ή συνεχείς αντίστοιχα. Στο παράδειγµά µας η 1 η είναι ποιοτική εποµένως θέτουµε το 0, η 2 η είναι ασυνεχής εποµένως θέτουµε 1, ενώ η 3 η είναι συνεχής και θέτουµε το 2. Η διαδικασία παρουσιάζεται στις εικόνες 2.72, 2.73 και 2.74 εικόνα 2.72 εικόνα 2.73 εικόνα 2.74 Στη συνέχεια, εφόσον η µεταβλητή είναι συνεχής, ζητείται σε πόσες ίσες τάξεις θέλουµε να τη χωρίσουµε. Απαντάµε σε τρεις. Σηµείωση: µπορούµε να ζητήσουµε να δηµιουργηθούν από τάξεις)

82 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 82 εικόνα 2.74α Αφού προσδιορισθεί το είδος κάθε µεταβλητής ακολουθούν οι εξής οθόνες : Η πρώτη παρουσιάζει την κατανοµή των απολύτων και σχετικών συχνοτήτων της 1 ης µεταβλητής ΑΑΑ καθώς και το ακιδωτό διάγραµµα που αντιστοιχεί. εικόνα 2.75 Πατώντας το πλήκτρο "Επόµενη µεταβλητή" (ενέργεια σηµειωτέον υποχρεωτική) εµφανίζεται η ανάλυση της 2 ης µεταβλητής ΒΒΒ, δίνοντας και τα στατιστικά στοιχεία που την αφορούν.

83 83 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 2.76 Πατώντας εκ νέου το πλήκτρο "Επόµενη µεταβλητή" εµφανίζεται η ανάλυση της 3 ης µεταβλητής ΓΓΓ δίνοντας και στην περίπτωση αυτή τα στατιστικά στοιχεία που την αφορούν. εικόνα 2.77

84 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 84 Επειδή "παρέλασαν" όλες οι µεταβλητές από την οθόνη του υπολογιστεί εµφανίζεται πλέον η παρακάτω εικόνα η οποία συνοψίζει τις µέχρι τώρα ενέργειες. εικόνα 2.78 Από αυτό το σηµείο πλέον ο χρήστης µπορεί να παρέµβει στις µεταβλητές αν δεν είναι ευχαριστηµένος από τις αυτόµατες οµαδοποιήσεις που πραγµατοποιήθηκαν µε βάση τις υποδείξεις του α! σταδίου. Αν βέβαια τον ικανοποιούν οι οµαδοποιήσεις που πραγµατοποιήθηκαν πατά το πλήκτρο "Αποθήκευση πίνακα µεταβλητών", οπότε όταν επαναφέρει το αρχείο έχει τις προδιαγραφές των µεταβλητών που όρισε στο α! στάδιο. Αν όµως δεν τον ικανοποιούν οι οµαδοποιήσεις τότε µπορεί να αλλάξει τις προδιαγραφές ως εξής: Κατ' αρχήν από το πλαίσιο "Μεταβλητή" ( εικόνα 2.79) µπορεί να επιλέξει την µεταβλητή που θέλει να τροποποιήσει, αγνοώντας τις υπόλοιπες. εικόνα 2.79

85 85 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Α) Έστω ότι ο χρήστης θέλει να παρέµβει στην µεταβλητή ΑΑΑ Επιλέγει την µεταβλητή ΑΑΑ η οποία εµφανίζεται στην οθόνη εικόνα 2.80 Ενεργοποιείται πλέον το πλήκτρο "Σύµπτυξη διαβαθµίσεων". Πιέζοντας το πλήκτρο εµφανίζεται το πλαίσιο. εικόνα 2.81 Έστω ότι θέλουµε να συµπτύξουµε σε µία διαβάθµιση τις µεταβλητές 2 και 3, αφήνοντας την µεταβλητή 1 ως έχει. Ακολουθούν οι παρακάτω ενέργειες. Τσεκάρουµε το 1 (εικόνα 2.82) και κάνουµε κλικ στο πλήκτρο >>. Εµφανίζεται η εικόνα 2.82β

86 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 86 εικόνα 2.82α εικόνα 2.82β Μετά τσεκάρουµε το 2 και 3 (εικόνα 2.82γ) και στη συνέχεια πατάµε το πλήκτρο >>.Εµφανίζεται η εικόνα 2.82δ εικόνα 2.82γ εικόνα 2.82δ Αν σε κάποια στιγµή ο χρήστης αλλάξει γνώµη για κάποια σύµπτυξη, πατά είτε το πλήκτρο " Επαναφορά " είτε το πλήκτρο "Ακύρωση", οπότε επαναλαµβάνει την διαδικασία µε άλλες επιλογές. Μετά το πέρας των διαδικασιών (εικόνες 2.32α έως 2.32δ) κάνει κλικ στο πλήκτρο Ο.Κ και εµφανίζεται στην οθόνη η νέα κατανοµή µε τις συµπτύξεις που υποδείχθηκαν. εικόνα 2.83

87 87 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Β) Έστω ότι ο χρήστης θέλει να παρέµβει στην µεταβλητή ΒΒΒ Η επιλογή γίνεται από το πλαίσιο "Μεταβλητή" και στην οθόνη εµφανίζεται η εικόνα 2.84 εικόνα 2.84 Η διαδικασία σύµπτυξης δύο τιµών της µεταβλητής ΒΒΒ πραγµατοποιείται όπως και στην περίπτωση της µεταβλητής ΑΑΑ. Γ) Έστω ότι ο χρήστης θέλει να παρέµβει στην µεταβλητή ΓΓΓ Γ1) Περίπτωση δηµιουργίας πέντε τάξεων θέτοντας δικά του όρια Με την επιλογή από το πλαίσιο "Μεταβλητή" της µεταβλητής ΓΓΓ εµφανίζεται στην οθόνη η παρακάτω εικόνα. εικόνα 2.85

88 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 88 Θέτουµε στο πλαίσιο "Άνισες τάξεις" τον αριθµό 5 (εικόνα 2.86) εικόνα 2.86 Με την εισαγωγή του αριθµού 5 πατάµε το πλήκτρο (ή κάνουµε κλικ στο πλήκτρο "Enter"), οπότε µηδενίζονται τα όρια των ίσων τάξεων. Στη συνέχεια σε κάθε στήλη από την πρώτη έως την πέµπτη καθορίζουµε τα όρια της κάθε τάξης. Μεταξύ του κατώτερου ορίου και του ανώτερου θέτουµε το σύµβολο ~ (Περισπωµένη). Έστω ότι τα επιθυµητά όρια είναι τα εξής : 3~5 5~9 9~11,5 11,5~19 19~22.Με την εισαγωγή των ορίων της 1 ης µεταβλητής πατάµε το πλήκτρο και συνεχίζουµε στην εισαγωγή των ορίων της 2 ης µεταβλητής κ.ο.κ. Όταν ολοκληρωθεί η εισαγωγή των ορίων των πέντε τάξεων εµφανίζεται στην οθόνη η νέα κατανοµή, το νέο ιστόγραµµα και οι νέες τιµές των παραµέτρων. (εικόνα 2.87) εικόνα 2.87 Με την αποθήκευση του διαµορφούµενου πίνακα, ενεργοποιείται το πλήκτρο «Κωδικοποίηση»,. Αν πιέσουµε το πλήκτρο δηµιουργείται ο λογικός πίνακας 0-1 µε τα νέα δεδοµένα.

89 89 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Γ1) Περίπτωση δηµιουργίας τριών άνισων τάξεων θέτοντας ποσοστά Αν δεν µας ικανοποιεί αυτή η κατανοµή και θέλουµε να σχηµατίζουµε µία νέα µε τρεις άνισες τάξεις οι οποίες θα δηµιουργηθούν µε ποσοστά τότε εκ νέου στη θέση "Άνισες τάξεις" θέτουµε τον αριθµό 3 και πιέζουµε στο πλήκτρο. (εικόνα 2.88) εικόνα 2.88 Θέτουµε τα εξής τρία ποσοστά 0,3 0,3 0,4 (ως υποδιαστολή πρέπει να χρησιµοποιείται το σύµβολο "," ). Μετά την εισαγωγή των τριών ποσοστών κάνουµε κλικ στο πλήκτρο "Υπολογισµός περιοχών άνισων τάξεων (για ποσοστά)" και εµφανίζεται στην οθόνη η νέα κατανοµή (εικόνα 2.89). εικόνα 2.89

90 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 90 Αφού πλέον έχουν ολοκληρωθεί όλες οι διαδικασίες τροποποίησης των κατανοµών κάνουµε κλικ στο πλήκτρο "Αποθήκευση του πίνακα των µεταβλητών". Στη συνέχεια εµφανίζεται το παρακάτω πλαίσιο. εικόνα 2.90 Πατώντας το "Ναι" έχουµε την απάντηση µέσω πλαισίου (εικόνα 2.91) εικόνα 2.91 Στη συνέχεια µε το «Ο.Κ» ενεργοποιείται το πλήκτρο "Κωδικοποίηση". Όταν κάνουµε κλικ στο πλήκτρο αυτό εµφανίζεται το πλαίσιο το οποίο µας πληροφορεί ότι η δηµιουργία του λογικού πίνακα 0-1 µε βάση τις νέες οµαδοποιήσεις έγινε επιτυχώς. εικόνα 2.92 Αν τώρα πραγµατοποιήσουµε τις επιλογές «ηµιουργία/τροποποίηση/ Ά- νοιγµα Αρχείου/ Λογικού πίνακα 0-1/νίκος.afc» θα φέρουµε στην οθόνη µας τον λογικό πίνακα 0-1 τον οποίο µπορούµε στην συνέχεια να τον σώσουµε και ως αρχείο.cla για να πραγµατοποιήσουµε ταξινόµηση µε την µέθοδο VACOR. Έστω το αρχείο kar_test.afc όπου έχει δηµιουργηθεί ο λογικός πίνακας 0-1 από την διαδικασία που εκτέθηκε προηγουµένως και επιθυµία του χρήστη είναι να δηµιουργηθεί ο πίνακας Burt.

91 91 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Τότε µε την διαδικασία Επεξεργασία/ Πολυδιάστατα/ ηµιουργία πίνακα Burt Με το φόρτωµα του αρχείου εµφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου. εικόνα 2.93 Πατώντας το πλήκτρο Ο.Κ εµφανίζεται ο λογικός πίνακας 0-1. Στη συνέχεια µπορούµε να κάνουµε κλικ στο πλήκτρο " ηµιουργία πίνακα Burt" Στη συνέχεια εµφανίζεται το πλαίσιο. εικόνα 2.93α εικόνα 2.94

92 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης Η επιλογή «Τριδιάστατοι πίνακες (*)» Με την επιλογή αυτή ο χρήστης διαµορφώνει τους k πίνακες που έχει να µελετήσει ταυτόχρονα, σε µορφές που επιδέχονται επεξεργασία µε την µέθοδο της Παραγοντικής Ανάλυσης των Αντιστοιχιών. Έστω, λοιπόν, ότι έχουµε τα ποσοστά που έλαβε στις εθνικές εκλογές των ετών 2000 και 2004 τα πέντε κόµµατα Ν, ΠΑΣΟΚ, ΚΚΕ, ΣΥΝ και ΗΚΚΙ, στους δήµους της Θεσσαλονίκης της Καλαµαριάς και της Νεάπολης (Πίνακας 1). Πίνακας ΘΕΣ ΚΑΛ ΝΕΑ ΘΕΣ ΚΑΛ ΝΕΑ Ν 45,37 35,07 38,32 48,18 39,15 39,73 ΠΑΣΟΚ 39,44 46,58 44,16 33,97 40,41 41,65 ΚΚΕ 5,57 8,05 6,89 5,65 7,73 6,60 ΣΥΝ 3,98 3,88 3,58 4,70 4,55 3,00 ΗΚΚΙ 2,63 3,17 3,94 2,29 2,86 3,38 Αρχικά θα εµφανιστεί το πλαίσιο διαλόγου µε το οποίο θα εισαχθεί το πλήθος των διδιάστατων πινάκων που θα µελετηθούν. Στη προκειµένη περίπτωση δύο, τα ποσοστά των ετών 2000 και 2004 εικόνα 2.95 Στη συνέχεια το πρόγραµµα θα µετατρέψει τα δεδοµένα σ ένα πίνακα της παρακάτω µορφής. Θα τον ονοµάσει «Επαυξηµένο πίνακα ως προς J» (*) Πολλοί χρησιµοποιούν τον όρο τρισδιάστατο, λανθασµένα βέβαια, αφού σκοπός του συγκεκριµένου όρου είναι να πληροφορεί ότι υπάρχουν τρεις διαφορετικές διαστάσεις και όχι τρεις φορές η ίδια διάσταση που αποδίδεται µε τον όρο τρις. Κατά την λανθασµένη αντίληψη θα έπρεπε να λέγαµε τρίσποδο κάθισµα αντί τρίποδο, δίσκυκλο ποδήλατο αντί δίκυκλο, δίστοµο έργο αντί δίτοµο, ενώ σωστά χαρακτηρίζεται κάποιος τρισευτυχισµένος επειδή το συγκεκριµένο άτοµο εµφανίζεται τρεις φορές ευτυχισµένο, όπως ορθοί είναι και οι όροι, τρισκατάρατος,δίσµοιρος κ.λ.π. Βέβαια δεν πρέπει να παρασύρεται κάποιος από τους όρους δισέλιδο, δίστηλο, τρίστηλο επειδή το γράµµα σ είναι αρχικό των απλών λέξεων σελίδα, στήλη.

93 93 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Πίνακας 1: Επαυξηµένος ως προς J Ind ΘΕΣ ΚΑΛ ΝΕΑ ΘΕΣ1 ΚΑΛ1 ΝΕΑ1 ΘΕΣ2 ΚΑΛ2 ΝΕΑ2 Ν 93,55 74,22 78,05 45,37 35,07 38,32 48,18 39,15 39,73 ΠΑΣΟΚ 73,41 86,99 85,81 39,44 46,58 44,16 33,97 40,41 41,65 ΚΚΕ 11,22 15,78 13,49 5,57 8,05 6,89 5,65 7,73 6,6 ΣΥΝ 8,05 8,43 6,58 3,98 3,88 3,58 4,07 4,55 3 ΗΚΚΙ 4,92 6,03 7,32 2,63 3,17 3,94 2,29 2,86 3,38 Με τον πίνακα αυτόν θα µελετηθεί η εκλογική συµπεριφορά των πέντε κοµ- µάτων στους τρεις δήµους κατά τις δύο εκλογικές αναµετρήσεις. Το παραγοντικό επίπεδο που θα προκύψει από την ανάλυση αυτού του πίνακα φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. εικόνα 2.96 Στη συνέχεια ζητείται αν θα προχωρήσει η δηµιουργία του πίνακα ο οποίος θα ονοµαστεί «Επαυξηµένος πίνακας ως προς I» Η µορφή του θα είναι η εξής:

94 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 94 Πίνακας 2: Επαυξηµένος ως προς I ind ΘΕΣ ΚΑΛ ΝΕΑ Ν 93,55 74,22 78,05 ΠΑΣΟΚ 73,41 86,99 85,81 ΚΚΕ 11,22 15,78 13,49 ΣΥΝ 8,05 8,43 6,58 ΗΚΚΙ 4,92 6,03 7,32 Ν 1 45,37 35,07 38,32 ΠΑΣΟΚ1 39,44 46,58 44,16 ΚΚΕ1 5,57 8,05 6,89 ΣΥΝ1 3,98 3,88 3,58 ΗΚΚΙ1 2,63 3,17 3,94 Ν 2 48,18 39,15 39,73 ΠΑΣΟΚ2 33,97 40,41 41,65 ΚΚΕ2 5,65 7,73 6,6 ΣΥΝ2 4,07 4,55 3 ΗΚΚΙ2 2,29 2,86 3,38 Με τον πίνακα αυτόν θα µελετηθεί η εκλογική συµπεριφορά των τριών δή- µων ως προς τις επιδόσεις των πέντε κοµµάτων κατά τις δύο εκλογικές αναµετρήσεις. Το παραγοντικό επίπεδο που θα προκύψει από την ανάλυση αυτού του πίνακα φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. εικόνα 2.97

95 95 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Σηµειοµετρία Α) Σηµειοµετρικοί πίνακες Με την διαδικασία αυτή µετατρέπεται ένας πίνακας που περιέχει σηµειοµετρικά δεδοµένα (τιµές από -3 έως +3) µε επέκταση.two, µετατρέπεται σ ένα πίνακα δεδοµένων που περιέχει τιµές από 1 έως 7 µε επέκταση.afd. εικόνα 2.98 Αρχικά αφού φορτωθεί το αρχείο µε επέκταση.two, ζητείται να εισαχθεί το πλήθος των λέξεων που περιλαµβάνει. εικόνα 2.98α Αυτοµάτως γίνεται η µετατροπή των δεδοµένων εικόνα 2.98β

96 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 96 Πατώντας το πλήκτρο Ο.Κ το νέο αρχείο σώζεται µε επέκταση.acp Β) Πίνακες αποστάσεων εικόνα 2.99 Αρχικά γίνεται η ανάλυση του αρχείου lejeis2.acp µε την µέθοδο της Ανάλυσης σε κύριες συνιστώσες. Όταν παρουσιαστεί στην οθόνη ο πίνακας συσχετίσεων, προχωράµε στην εκτύπωσή του σε αρχείο.xls. εικόνα 2.99α Στη συνέχεια το αρχείο αυτό το µετατρέπουµε σε αρχείο µε επέκταση.afc, το φορτώνουµε και µε την εµφάνιση του πλαισίου, δίνουµε ένα νέο όνοµα που περιλαµβάνει τις αποστάσεις των λέξεων βάσει του συντελεστή συσχέτισης ρ. εικόνα 2.99β

97 97 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Η επιλογή «Πίνακες p ποσοτικών µεταβλητών» Με την επιλογή αυτή προβλέπονται οι εξής διαδικασίες: Η επιλογή "Επεξεργασία πίνακα BURTx" εικόνα Με την επιλογή αυτή µελετάµε διδιάστατους πίνακες που εξήχθησαν από τον αρχικό πίνακα Burt.Με τις παρακάτω εικόνες που θα ακολουθήσουν θα παρακολουθήσουµε αρχικά την δηµιουργία ενός πίνακα BURTx και στην συνέχεια την µελέτη του. i) το στάδιο της δηµιουργίας του πίνακα Burt Από την διαδικασία «Πολυδιάστατα δεδοµένα\ ηµιουργία πίνακα BURT» φορτώνουµε το αρχείο afc_10x4.afc. Το πλαίσιο διαλόγου µας πληροφορεί ότι ολοκληρώθηκε ο λογικός πίνακας 0-1. εικόνα 2.101

98 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 98 Στη συνέχεια πληκτρολογώντας το «ηµιουργία πίνακα Burt» αποθηκεύεται στο αρχείο afc_10x4.afc ο πίνακας Burt. εικόνα 2.101α ii) το στάδιο της δηµιουργίας του διδιάστατου πίνακα (BURTx) Για να δηµιουργήσουµε ένα διδιάστατο πίνακα BURTx ο οποίος θα διασταυρώνει αποκλειστικά συγκεκριµένες διαβαθµίσεις ενεργούµε ως εξής: Από την επιλογή Άνοιγµα αρχείου/burtx φορτώνοντας το αρχείο afc_10x4.afc, εµφανίζεται στην οθόνη ο δηµιουργηθείς πίνακας Burt. εικόνα 2.101β Από την επιλογή «Εξαγωγή» εµφανίζονται οι διαβαθµίσεις του πίνακα Burt, µε αποτέλεσµα να µπορεί ο χρήστης να επιλέξει όποιες µεταβλητές θέλει να συµπεριλάβει στον διδιάστατο πίνακα Burtx που θα δηµιουργηθεί.

99 99 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα Στην προκειµένη περίπτωση διαλέχθηκε από τις «Γραµµές» η Μ_11 και η Μ_12 (οι δύο διαβαθµίσεις της µεταβλητής Μ1) και ως «Στήλες» οι δύο διαβαθµίσεις της µεταβλητής Μ_4,οι Μ_41 και Μ_42 Μετά το στεκάρισµα των διαβαθµίσεων όπως φαίνεται στην εικόνα πατώντας το πλήκτρο Ο.Κ έχουµε την δηµιουργία του 1 ου διδιάστατου πίνακα, ο οποίος θα αποθηκευθεί στο αρχείο afc_10x4.afc (εικόνα 2.102α) εικόνα 2.102α iii)το στάδιο της µελέτης του πίνακα BURTx Στη συνέχεια από την επιλογή "Επεξεργασία δεδοµένων \Πολυδιάστατα δεδοµένα \ Επεξεργασία πίνακα BURTx\ φορτώνουµε το αρχείο afc_10x4.afc οπότε εµφανίζεται το παρακάτω πλαίσιο, που πληροφορεί πόσους πίνακες διπλής εισόδου περιέχονται µέσα στο αρχείο. εικόνα 2.103

100 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 100 Πατώντας το πλήκτρο Ο.Κ και τσεκάροντας το πλαίσιο 3D έχουµε στην ο- θόνη την εικόνα 2.103α εικόνα 2.103α Στην οθόνη εµφανίζονται και τρεις πίνακες οι οποίοι δίνουν αφενός τα στοιχεία του πίνακα Burtx που φορτώσαµε, αφετέρου τον πίνακα σχετικών συχνοτήτων και των πίνακα σχετικών συχνοτήτων κατά στήλες. εικόνα 2.103β

101 101 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Η επιλογή "Μελέτη πίνακα nxp " Η επιλογή αυτή επεξεργάζεται ένα πίνακα p ποσοτικών µεταβλητών που περιγράφουν n «αντικείµενα» δίνοντας το γράφηµα (είτε σε στήλες είτε σε ράβδους) και κάποια στατιστικά στοιχεία όπως ο µέσος όρος και η τυπική απόκλιση κάθε µεταβλητής. εικόνα Η επιλογή "Επεξεργασία πίνακα συµπτώσεων" Με την επιλογή αυτή ο χρήστης µελετά ένα πίνακα διπλής εισόδου, στον οποίο γίνεται και ο έλεγχος ανεξαρτησίας χρησιµοποιώντας το τεστ του Χ 2, πατώντας το πλήκτρο "Έλεγχος ανεξαρτησίας". εικόνα 2.107

102 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης Η επιλογή «Συσχέτιση p ποσοτικών µεταβλητών Με την επιλογή αυτή ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να υπολογίσει ταυτόχρονα τις συσχετίσεις p µεταβλητών, αφού θα παρουσιαστεί στην οθόνη ο πίνακας των συντελεστών συσχέτισης. εικόνα Η επιλογή «Πίνακες IXJ µε κλίµακες αξιολόγησης» εικόνα 2.108

103 103 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Η επιλογή "Προβολή του πίνακα αξιολόγησης" Ένας πίνακας αξιολόγησης (κατάταξης) περιλαµβάνει τις αξιολογήσεις (κατατάξεις) των στατιστικών µονάδων για κάθε µεταβλητή χωριστά, όπως αυτές υποδείχθηκαν βάσει κάποιας διαδικασίας. Τα δεδοµένα, εποµένως, είναι ακέραιοι αριθµοί από το 1-Ν όπου Ν ο αριθµός των στατιστικών µονάδων. Έστω ότι έχουµε τον παρακάτω πίνακα κατάταξης εικόνα Οι στατιστικές µονάδες Ι01-Ι06 ταξινοµήθηκαν από την 1 η έως την 6 η θέση και ως προς τις τρεις µεταβλητές AMD, MET, ENT. Με το άνοιγµα του αρχείου test_katat.two εµφανίζεται στην οθόνη η εικόνα εικόνα 2.109

104 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης Η επιλογή «Μετατροπή του (ΙxJ) σε πίνακα συµπτώσεων» Η επιλογή αυτή χρησιµεύει όταν έχουµε ένα πίνακα αξιολόγησης T(i,j) τον οποίο θέλουµε να µετασχηµατίσουµε σε πίνακα συµπτώσεων, δηλαδή να εµφανίζει τις συχνότητες των βαθµών της κλίµακας, ώστε να είναι δυνατή η επεξεργασία του µε την µέθοδο της Παραγοντικής Ανάλυσης των Αντιστοιχιών. Έστω ότι έχουµε τον παρακάτω πίνακα µε έξι µεταβλητές των οποίων η κλίµακα αξιολόγησης περιλαµβάνει 7 διαβαθµίσεις. Σηµειωτέον οι κλίµακες αξιολόγησης που θα χρησιµοποιούνται για όλες τις µεταβλητές θα πρέπει να περιέχουν το ίδιο πλήθος διαβαθµίσεων. Το πλήθος των διαβαθµίσεων συνιστάται να είναι 3,5,7 ή 10.(βλέπε εικόνα 2.110) εικόνα εικόνα 2.110

105 105 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Στη συνέχεια εµφανίζεται ο πίνακας συµπτώσεων που δηµιουργείται από το αρχείο που φορτώσαµε. εικόνα Η επιλογή «Μετατροπή του (IxJ) σε πίνακα Ix(J-,J+)» Η επιλογή αυτή χρειάζεται σε περιπτώσεις όπου ο χρήστης έχει µία κλίµακα αξιολόγησης την οποία θα εφαρµόσει σε διάφορα ερωτήµατα και θέλει να ε- ντοπίσει τις ιδιότητες που προσεγγίζουν από την µια µεριά τις «θετικές» και από την άλλη τις «αρνητικές» αντιλήψεις των ερωτώµενων. Έτσι αν λ.χ γίνεται µία έρευνα για τις ιδιότητες ενός προϊόντος ο ερευνητής, θα θέσει διάφορα ερωτήµατα σχετικά µε τις ιδιότητες που έχει το προϊόν. Έτσι π.χ στο ερώτηµα «Νοµίζετε ότι το προϊόν Α γυαλίζει καλά;», ενδιαφέρεται να βαθµολογήσει τις θετικές και τις αρνητικές αντιδράσεις των ερωτώµενων, ώστε να διαπιστώσει τελικά συνδυάζοντας όλες τις απαντήσεις, τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα που παρουσιάζει το προϊόν σύµφωνα µε τις αντιλήψεις των καταναλωτών. Έστω ότι έχουµε το αρχείο ajiolo_ij.afc το οποίο παρουσιάζει τις βαθµολογίες σε έξι (6) ερωτήµατα. Οι τιµές που περιλαµβάνει το αρχείο είναι από 0 έως 4. Η τιµή 0 αντιστοιχεί στην πλέον αρνητική αντίληψη ενώ το 4 στην πλέον θετική. Για το συγκεκριµένο ερώτηµα έχουµε τα εξής. Ο ερωτώµενος στεκάρει ένα από τα κουτιά που αντιστοιχούν στην ερώτηση, όπως φαίνεται παρακάτω.

106 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 106 εν γυαλίζει καλά x Γυαλίζει καλά Ο βαθµός επιδοκιµασίας προκύπτει από την παρακάτω προσανατολισµένη κλίµακα ενώ ο βαθµός αποδοκιµασίας προκύπτει από την παρακάτω προσανατολισµένη κλίµακα Έτσι θα προκύψει για το συγκεκριµένο ερώτηµα η παρακάτω κωδικοποίηση Βαθµός επιδοκιµασίας «Γυαλίζει» ΓΑ + Βαθµός αποδοκιµασίας» ΓΑ - Εποµένως για τα έξι ερωτήµατα θα έχουµε τα παρακάτω αποτελέσµατα. εικόνα Στη συνέχεια εµφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου βάσει του οποίου δίνουµε ένα όνοµα στο δηµιουργηµένο αρχείο Ix(J-,J+) το οποίο στη συνέχεια θα αναλυθεί µε την Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών.

107 107 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Η επιλογή «Μετατροπή του Ix(J-,J+)xK σε πίνακα συµπτώσεων» Εάν τώρα ο ερευνητής έχει λ.χ Κ=4 προϊόντα (Α,Β,Γ, ) που θέλει να συγκρίνει τις θετικές και τις αρνητικές ιδιότητες τριών κριτηρίων (1,2,3), τότε θα δηµιουργήσει ένα παρόµοιο πίνακα δεδοµένων. IND A1 A2 A3 B1 B2 B3 Γ1 Γ2 Γ I I I I I I I I I I Με την επιλογή του αρχείου εµφανίζονται διαδοχικά πλαίσια διαλόγου που αναφέρονται στο πλήθος των προϊόντων που θα αξιολογηθούν (ήτοι πόσες φορές επαναλαµβάνεται η αξιολόγηση) και στις ταυτότητες που θέλουµε να εισαγάγουµε γι αυτά τα προϊόντα. Στο τέλος εµφανίζεται και το πλαίσιο µε το οποίο θα δώσουµε ένα όνοµα στο αρχείο, για να είναι εφικτή η ανάλυσή του µε την Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών.

108 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 108 ιαδοχικά παρουσιάζονται τα πλαίσια εικόνα Τελικά δηµιουργείται ο πίνακας συµπτώσεων, τον οποίο σώζουµε σε αρχείο µε επέκταση.afc εικόνα Η επιλογή «Κωδικοποίηση βάσει προσωπικού τρόπου» Σε πολλές περιπτώσεις ερωτηµατολογίων που χρησιµοποιούνται κλίµακες συµπεριφοράς ενδιαφέρεται ο ερευνητής να διαπιστώσει την τυπολογία των ατόµων που απάντησαν στο ερωτηµατολόγιο. Σ αυτή την περίπτωση πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η βαθµολογία που δίνει κάθε άτοµο στις απαντήσεις του συνολικά. Έτσι προέκυψε η κωδικοποίηση βάσει προσωπικού τρόπου.η διαδικασία αυτή παρουσιάζεται αναλυτικά στο βιβλίο του Αν. Καθηγητή του Παντείου Πανεπιστηµίου κου Θεόδωρου Μπεχράκη.

109 109 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Με λίγα λόγια η διαδικασία προβλέπει σε κάθε ερώτηση j να βρίσκεται η µέγιστη βαθµολογία max(i), η ελάχιστη min(i) καθώς και η µέση τιµή moy(i) που χρησιµοποίησε το άτοµο I στο σύνολο των ερωτήσεων που υποβλήθηκε. Με αυτό τον τρόπο κάθε βαθµός j ενός ατόµου I κωδικοποιείται σε τρεις κατηγορίες{j+, j=, j-} µε βάση ένα τύπο που εφαρµόζεται χωριστά για κάθε άτο- µο, τύπο που λαµβάνει υπόψη τα max(i), min(i) και τα moy(i). Με (j+) συµβολίζεται η θετική στάση, µε (,j-) η αρνητική και µε (j=) η µετριοπαθής. Εποµένως σε κάθε ερώτηση j του αρχικού πίνακα δεδοµένων S(I,J) µετά την κωδικοποίηση αντιστοιχούν τρεις µεταβλητές. Αν έχουµε δηλαδή 10 ερωτήσεις θα έχουµε τελικά ένα πίνακα µε 10x3=30 µεταβλητές. Για περισσότερες λεπτο- µέρειες βλέπε το βιβλίο «ΠΟΛΥ ΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Μέθοδοι και Εφαρµογές του Θ. Μπεχράκη Εκδόσεις ΝΕΑ ΣΥΝΟΡΑ Α.Α.ΛΙΒΑΝΗ. ΑΘΗΝΑ Έστω ότι θέλουµε να µετατρέψουµε τον παρακάτω πίνακα δεδοµένων που είναι σωσµένος στο αρχείο bexr.afc, σε πίνακα µε κωδικοποίηση βάσει του προσωπικού τρόπου βαθµολόγησης ενός εκάστου ερωτώµενου. Πίνακας 1 ind A B Γ i i i i i i i i i i Το αποτέλεσµα φαίνεται στο πίνακα 2 Πίνακας 2

110 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 110 ΕΝ ΕΙΞΕΙΣ A_J- A_J= A_J+ B_J- B_J= B_J+ Γ_J- Γ_J= Γ_J+ i i i i i ,6 0,4 i ,25 0, i ,25 0,75 0 i i i Στη συνέχεια ο συγκεκριµένος πίνακας αποθηκεύεται µε ένα όνοµα τύπου.afc και αναλύεται µε την Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών Η επιλογή «Μετατροπή της κλίµακας σε ποσοστά» Επειδή µια κλίµακα αξιολόγησης δεν προσλαµβάνεται µε τον ίδιο τρόπο από όλα τα άτοµα, έχει ως συνέπεια η δοσµένη κλίµακα να χρησιµοποιείται από το κάθε άτοµο υποκειµενικά. Γι αυτό τον λόγο προτείνεται η άποψη του ατόµου και ειδικότερα η βαθµολογία που αντιστοιχεί να µετατραπεί σε ποσοστά και να αποδοθεί σε συγκεκριµένη κωδικοποιηµένη κλίµακα. Με την διαδικασία αυτή προφανώς γίνεται κάτι ανάλογο µε τη κωδικοποίηση βάσει προσωπικού τρόπου. Η διαφορά έγκειται στο ότι δηµιουργείται ένας πίνακας ποσοστών, ο οποίος και τελικά αναλύεται µε την Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών, την Ανιούσα Ιεραρχική Ταξινόµηση και την Ανάλυση σε Κύριες Συνιστώσες.. Γενικά µε την µέθοδο αυτή ο ερευνητής πρέπει να δηµιουργήσει 3βάθµιες, 5 βάθµιες,7 βάθµιες και 10 βάθµιες κλίµακες, οι οποίες µπορεί να είναι διαφορετικές για κάθε µεταβλητή. Στην περίπτωση που δεν υπάρχει ο µέγιστος βαθµός ως απάντηση στο σύνολο των ερωτηθέντων, τότε το πρόγραµµα την δηµιουργεί από µόνο του. Π.χ σε κάποια ερώτηση η οποία κρίθηκε σκόπιµο να αξιολογηθεί µε 7βάθµια κλίµακα, οι ερωτώµενοι έδωσαν βαθµολογίες µέχρι το 6. Το πρόγραµµα αναλαµβάνει να δηµιουργήσει την έβδοµη τιµή, ώστε η κατανοµή των ποσοστών να γίνει σε όλη την κλίµακα από 1-7.

111 111 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Για περισσότερες λεπτοµέρειες πρέπει ο αναγνώστης να µελετήσει τη διδακτορική διατριβή του Οδυσσέα Μοσχίδη µε τίτλο «Συµβολή στη µελέτη κλι- µάκων αξιολόγησης µε µεθόδους της Πολυδιάστατης ανάλυσης δεδοµένων» η οποία υποστηρίχθηκε από το Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής του Πανεπιστηµίου Μακεδονίας. Έστω ότι θέλουµε να µετατρέψουµε τον παρακάτω πίνακα δεδοµένων που είναι σωσµένος στο αρχείο mosxidis.afc, σε πίνακα ποσοστών. Πίνακας 1 ιαπιστώνουµε ότι η µεταβλητή M_1 είναι 2βάθµια, η µεταβλητή Μ_2 3βάθµια,ενώ η µεταβλητή Μ_3 είναι 5βάθµια. Ο πίνακας ποσοστών δίνεται παρακάτω. Πίνακας 2: Πίνακας ποσοστών IND M_11 M_12 M_21 M_22 M_23 M_31 M_32 M_33 M_34 M_35 I1 0,833 0,167 0,833 0,111 0,056 0,833 0,111 0,037 0,012 0,006 I2 0,167 0,833 0,167 0,667 0,167 0,167 0,667 0,111 0,037 0,019 I3 0,833 0,167 0,056 0,111 0,833 0,056 0,111 0,667 0,111 0,056 I4 0,167 0,833 0,833 0,111 0,056 0,019 0,037 0,111 0,667 0,167 I5 0,833 0,167 0,167 0,667 0,167 0,006 0,012 0,037 0,111 0,833 I6 0,167 0,833 0,167 0,667 0,167 0,833 0,111 0,037 0,012 0,006 I7 0,833 0,167 0,167 0,667 0,167 0,167 0,667 0,111 0,037 0,019 I8 0,167 0,833 0,056 0,111 0,833 0,056 0,111 0,667 0,111 0,056 I9 0,833 0,167 0,056 0,111 0,833 0,167 0,667 0,111 0,037 0,019 I10 0,167 0,833 0,167 0,667 0,167 0,056 0,111 0,667 0,111 0,056 Ο πίνακας ποσοστών αποθηκεύεται µε ένα όνοµα τύπου.afc και αναλύεται στη µε την Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών.

112 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης ηµιουργία συγκριτικού πίνακα αξιολόγησης Η επιλογή αυτή είναι χρήσιµη όταν έχουµε ένα αρχείο που περιλαµβάνει δύο πίνακες αξιολόγησης τον ένα δίπλα στον άλλο, που προέρχονται από δύο διαφορετικές κατηγορίες ερωτωµένων, οι οποίοι θα έχουν απαντήσει στο ίδιο πλήθος ερωτηµάτων (συνεπώς και διαβαθµίσεων). Το πλήθος των ερωτωµένων δεν απαιτείται να είναι το ίδιο και στις δύο κατηγορίες. Ως τελικό αποτέλεσµα είναι η δηµιουργία ενός πίνακα συµπτώσεων που θα περιλαµβάνει ως γραµµές τις απόλυτες συχνότητες των διαβαθµίσεων των ερωτηµάτων στις βαθµολογίες της κλίµακας αξιολόγησης κάθε κατηγορίας. Παράδειγµα Έστω ότι δόθηκαν απαντήσεις σε ένα ερώτηµα το οποίο περιλάµβανε τέσσερις διαβαθµίσεις Α1,Α2,Α3 και Α4. Η πρώτη κατηγορία περιλάµβανε 15 ερωτώµενους και η δεύτερη 9. Το αρχείο µε τους περισσότερους ερωτώµενους τοποθετείται 1 ο, ενώ το αρχείο µε τα λιγότερα δεδοµένα 2 ο. Α/Α A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4 I I I I I I I I I I I I I I I Αρχικά εµφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου

113 113 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα Στη συνέχεια εµφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου εικόνα εικόνα 2.117

114 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης Η επιλογή «Κείµενα» Η επιλογή αυτή διαθέτει τις παρακάτω δυνατότητες εικόνα Η επιλογή «Απαρίθµηση λέξεων κειµένου» Με την επιλογή αυτή ο χρήστης απαριθµεί τις λέξεις ενός κειµένου µε κατάληξη.doc. εικόνα Μόλις ο χρήστης φορτώσει το αρχείο test.doc στην οθόνη παρουσιάζεται το πλήθος των λέξεων που καταµέτρησε το WordCounter Η επιλογή «Εύρεση λέξης» Με την ίδια διαδικασία φόρτωσης του αρχείου µπορεί ο χρήστης να εντοπίσει αν υπάρχει η όχι κάποια λέξη µέσα στο κείµενο

115 115 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Η επιλογή «ηµιουργία κατανοµής λέξεων» Με την επιλογή αυτή ο χρήστης λαµβάνει µία κατανοµή των λέξεων ενός κειµένου µε κατάληξη.doc.λ.χ Φορτώνουµε το κείµενο test.doc Στην οθόνη εµφανίζεται η κατανοµή των λέξεων που βρίσκονται καταχωρηµένες στο κείµενο, µε τη δυνατότητα να αποθηκευτεί ο συγκεκριµένος πίνακας σε µορφή αρχείου TXT, DOC, XLS εικόνα Λεξάριθµοι Σε κάθε γράµµα της Ελληνικής αλφαβήτου αντιστοιχείται ένας µοναδικός αριθµός. Ο λεξάριθµος(*) µιας λέξης (ή µιας πρότασης) είναι ένας φυσικός αριθµός ο οποίος είναι ανάλογος µε το άθροισµα των γραµµάτων που αποτελείται όταν αυτά µετατραπούν σε αριθµούς. (*) Για περισσότερες πληροφορίες ο αναγνώστης µπορεί να διαβάσει το βιβλίο του Αργυρόπουλου Ελευθέριου «Η Μαθηµατική Αποκωδικοποίηση της Ελληνικής Γλώσσης» Χορηγός Εµπορική Τράπεζα.

116 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 116 i)η περίπτωση «Απλή µετατροπή» Εισάγοντας τη λέξη Ή την πρόταση εικόνα εικόνα εµφανίζεται στην οθόνη ο αντίστοιχος λεξάριθµος 1716 στη 1 η περίπτωση και ο 2810 στη 2 η περίπτωση Κατά µία θεωρία όταν έχουµε δύο ή περισσότερες λέξεις µε τον ίδιο λεξάριθµο τότε λέµε ότι έχουµε λεξαριθµηκές ισοψηφίες, οι οποίες µπορεί να παρουσιάζουν είτε κοινές εννοιολογικές σηµασίες είτε άλλα κοινά στοιχεία που δηµιουργούν προϋποθέσεις για προβλέψεις ή ακόµη και αποδείξεις µαθηµατικών ή φυσικών τύπων. ii) Η περίπτωση «Ταξινόµηση» Στη περίπτωση αυτή οι λέξεις που περιλαµβάνει ένα αρχείο λ.χ το lejariu.afc ταξινοµούνται κατ αύξουσα σειρά σύµφωνα µε τον λεξάριθµο που αντιστοιχεί σε κάθε λέξη. Υπάρχει βέβαια και δεύτερη στήλη που τιτλοφορείται «ΑΝΑΓΩΓΗ», η οποία περιγράφει τον Πυθµενικό λεξάριθµο ο οποίος δηµιουργείται ως εξής:

117 117 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα Αθροίζουµε τα ψηφία που αποτελούν τον αρχικό λεξάριθµο, µέχρι να προκύψει µονοφήφιος αριθµός. Π.χ ΗΜΗΤΡΗΣ = =668=6+6+8=20=2

118 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης Γενικά ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ Η ΕΠΙΛΟΓΗ «ΜΕΘΟ ΟΙ» Με την επιλογή αυτή ο χρήστης εισέρχεται στο περιβάλλον των µεθόδων της ανάλυσης δεδοµένων που περιλαµβάνει το πρόγραµµα M.A.D. Οι µέθοδοι που µπορούν να χρησιµοποιηθούν στην version 4.0 είναι οι α- κόλουθες: η Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών -AFC- η Ανάλυση σε Κύριες Συνιστώσες -ACP- η Ανάλυση των Τάξεων -ANR- η Ανιούσα Ιεραρχική Ανάλυση -CAH- η ιακριτική Παραγοντική Ανάλυση -AFD- η Συνεπαγωγική Στατιστική IMP- η ιακρίνουσα Ανάλυση DIA- η Ιεραρχική Ανάλυση HIE- Οι παραπάνω µέθοδοι αναπτύσσονται διεξοδικά στο βιβλίο του Καθηγητή ρος ηµητρίου Καραπιστόλη «ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ Στατιστική δίχως µοντέλα. Τόµος Ι» Εκδόσεις ΑΝΙΚΟΥΛΑ 2007 Η εικόνα που παρουσιάζεται στην οθόνη είναι η εξής: εικόνα 3.1

119 119 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. 3.1 Η επιλογή «Ανάλυση Αντιστοιχιών -AFC-» Με την επιλογή "Ανάλυση Αντιστοιχιών" εµφανίζεται αρχικά η οθόνη που πληροφορεί τον χρήστη ότι βρίσκεται στο περιβάλλον της Ανάλυσης των Αντιστοιχιών. εικόνα 3.2 Με το πάτηµα στο κουµπί "Συνέχεια" εµφανίζεται το πλαίσιο µε το οποίο θα "φορτώσει" ο χρήστης το αρχείο που επιθυµεί να αναλύσει. Όταν πατήσει το πλήκτρο "Άνοιγµα αρχείου δεδοµένων" εµφανίζεται το πλαίσιο µε το οποίο επιλέγει το αρχείο προς ανάλυση (εικόνα 3.3).Έστω ότι επιλέχθηκε το αρχείο Benf.afc

120 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 120 εικόνα 3.3 Στη συνέχεια εµφανίζεται το πλαίσιο εικόνα 3.4 Όπως διακρίνεται στην εικόνα 3.4 υπάρχουν τρεις επιλογές Χωρίς κωδικοποίηση Αφορά αρχεία διπλής εισόδου των οποίων οι πίνακες θεωρούνται απλοί πίνακες συµπτώσεων. Π.χ το αρχείο Benf.afc εικόνα 3.5 Με κωδικοποίηση (Burt) Αφορά αρχεία τα οποία είναι κωδικοποιηµένα και για τα οποία έχουν δηµιουργηθεί σε προηγούµενο στάδιο οι πίνακες Burt και έχουν αποθηκευτεί στο ίδιο το αρχείο που φορτώνεται..

121 121 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Αν λοιπόν επιλεγεί η ενέργεια αυτή και δεν έχει δηµιουργηθεί ο πίνακας Burt τότε εµφανίζεται το παρακάτω µήνυµα, ενώ στην αντίθετη περίπτωση φορτώνει το πίνακα Burt. Πίνακες διπλής εισόδου από Burt εικόνα 3.6 Αφορά αρχεία που δηµιουργήθηκαν µε την διαδικασία του κουµπιού "BURTx". εικόνα 3.7

122 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 122 Αφού, λοιπόν, γίνει η επιλογή του κατάλληλου αρχείου αρχίζει η διαδικασία της ανάλυσης και η παρουσίαση των αποτελεσµάτων σε διαδοχικές οθόνες οι οποίες θα περιγραφούν αναλυτικά η κάθε µία χωριστά Η περίπτωση «Χωρίς κωδικοποίηση» Θα παρουσιαστεί αρχικά η ανάλυση του αρχείου Benf.afc, το οποίο περιλαµβάνει ένα πίνακα συµπτώσεων. Η 1 η οθόνη µε το αρχείο Benf.afc φορτωµένο εικόνα 3.8 Γενική παρατήρηση:με το πλήκτρο "Συνέχεια" πηγαίνουµε στην επόµενη οθόνη ενώ µε το πλήκτρο "Επιστροφή" επιστρέφουµε στην αµέσως προηγούµενη οθόνη. Επίσης σε κάθε οθόνη υπάρχει η δυνατότητα εκτύπωσης των αποτελεσµάτων που παρουσιάζεται στην συγκεκριµένη οθόνη. Η 2 η οθόνη «είκτες ΈΛΞΗΣ-ΆΠΩΣΗΣ» (µεταξύ γραµµών και στηλών). Πατώντας λοιπόν το πλήκτρο "Συνέχεια" της 1 ης οθόνης και ακολούθως το πλήκτρο "Εκτέλεση" της 2 ης οθόνης εµφανίζονται τα αποτελέσµατα που οδηγούν τον χρήστη στο να διαπιστώσει ποιες γραµµές και ποιες στήλες έλκονται εντονότερα, ώστε η ερµηνεία των παραγοντικών επιπέδων να γίνεται ευκολότερη.

123 123 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 3.9 Η 3 η οθόνη «Συµβολή των κελιών» Τα αποτελέσµατα της οθόνης αυτής είναι χρήσιµα επειδή µπορεί να διαπιστώσει ο αναλυτής ποιες γραµµές ή στήλες πρέπει να θέσει ως συµπληρωµατικά στοιχεία. Η επιλογή αυτή είναι εύκολη και πραγµατοποιείται ανάλογα µε την συµβολή στο x 2 κάθε γραµµής ή στήλης. εικόνα 3.10 Στο συγκεκριµένο παράδειγµα διαπιστώνεται ότι η µεταβλητή TIF έχει την µεγαλύτερη συµβολή στο x 2 (33,3997 στο σύνολο 80,0288) εποµένως πρέπει να τεθεί ως συµπληρωµατική, ενώ η µεταβλητή tfd πρέπει να τεθεί και αυτή ως συµπληρωµατική στατιστική µονάδα για τον ίδιο λόγο (32,331 στο σύνολο 80,0288). Εφόσον ο πίνακας δεδοµένων περιελάµβανε περισσότερες µεταβλητές και στατιστικές µονάδες θα µπορούσε ο αναλυτής να αφαιρέσει περισσότερες από µία στήλες ή γραµµές. Μία άλλη παράµετρο που πρέπει να λάβει υπόψη ο ερευνητής είναι εάν και κατά πόσο ο πίνακας δεδοµένων που αναλύει, περιέχει µεταβλητές οι οποίες παρουσιάζουν εξάρτηση ή όχι. ιότι αν τα δεδοµένα είναι ανεξάρτητα δεν υφίσταται λόγος να προχωρήσει η ανάλυση, καθόσον η Παραγοντική Ανάλυση των Αντιστοιχιών βασίζεται στη διαπίστωση ύπαρξης αποκλίσεων από την ανεξαρτησία και των αιτίων που δηµιουργούν τις αποκλίσεις αυτές..

124 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 124 Προς τούτο διενεργείται έλεγχος ανεξαρτησίας σε τρία επίπεδα σηµαντικότητας α=0.05, α=0,005 και α=0,001 εικόνα 3.10α Η 4 η οθόνη «Προβολή περιθωριακών γραµµών και στηλών - Ιστόγραµµα χαρακτηριστικών ριζών» εικόνα 3.11 Στο 1 ο πλαίσιο παρουσιάζεται η περιθωριακή κατανοµή της στήλης του πίνακα (δηλαδή το άθροισµα κάθε "γραµµής") συγχρόνως µε το ποσοστό εµφάνισης κάθε "γραµµής". Στο 2 ο πλαίσιο παρουσιάζεται η περιθωριακή κατανοµή της γραµµής του πίνακα (δηλαδή το άθροισµα κάθε "στήλης") συγχρόνως µε το ποσοστό εµφάνισης κάθε "στήλης". Στο 3 ο πλαίσιο παρουσιάζεται η προβολή των χαρακτηριστικών ριζών. Στην 1 η στήλη είναι ο αύξων αριθµός του παραγοντικού άξονα, στη 2 η στήλη παρουσιάζεται η τιµή της αντίστοιχης χαρακτηριστικής ρίζας, στην 3 η στήλη δίνεται το ποσοστό ερµηνείας του κάθε άξονα, στην 4 η στήλη έχουµε αθροιστικά το ποσοστό ερµηνείας των αξόνων 9δηλαδή το άθροισµα των δύο πρώτων αξόνων

125 125 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. κ.ο.κ.), ενώ στην 5 η στήλη παρουσιάζεται στο ιστόγραµµα των χαρακτηριστικών ριζών από το οποίο ο αναλυτής διαπιστώνει την ποιότητα της ανάλυσης. Η ταχεία µείωση των χαρακτηριστικών ριζών προσφέρει στον αναλυτή µια καλή ανάλυση. Η 5 η οθόνη «Προβολή των συντεταγµένων FA και GA» Στην οθόνη αυτή παρουσιάζονται σε δύο διαφορετικά πλαίσια οι συντεταγ- µένες (FA, GA), οι ποιότητες προβολής (COR) και οι συνεισφορές (CTR) των στατιστικών µονάδων και των µεταβλητών αντίστοιχα στους τέσσερις πρώτους παραγοντικούς άξονες. Η επιλογή αυτή είναι σχετική µε το γεγονός ότι µία επιτυχηµένη ανάλυση, φρονώ ότι οφείλει να παρουσιάζει στους τέσσερις πρώτους άξονες ποσοστό ερµηνείας µεγαλύτερο του 65%. εικόνα 3.12 Η επιλογή για ένα "καθαρότερο" παραγοντικό επίπεδο των "αντικειµένων" και των µεταβλητών πραγµατοποιείται µε βάση τα στοιχεία αυτής της οθόνης, χρησιµοποιώντας δύο συνθήκες. Κάθε γραµµή ή στήλη Να παρουσιάζει COR>200 Να παρουσιάζει CTR µεγαλύτερο από το µέσο CTR. Το µέσο CTR υπολογίζεται από το πηλίκο 1000/Ν όπου Ν ο αριθµός των "αντικειµένων" ή των µεταβλητών ανάλογα µε την περίπτωση. Η 6 η οθόνη «Επιλογή αξόνων παραγοντικών επιπέδων» Αρχικά εµφανίζεται η εικόνα 3.13

126 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 126 εικόνα 3.13 Στη συνέχεια ο χρήστης καλείται να επιλέξει µε ποια σηµεία θα κατασκευάσει τους παραγοντικούς άξονες. ηλαδή ή µόνο µε τα αντικείµενα ή µόνο µε τις µεταβλητές ή µε όλα τα σηµεία µαζί (εικόνα 3.14). εικόνα 3.14 Αφού επιλέξει µία από τις τρεις περιπτώσεις εµφανίζονται στην οθόνη οι συντεταγµένες των σηµείων.

127 127 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 3.15 Στη συνέχεια ο αναλυτής πρέπει να επιλέξει τους άξονες µε τους οποίους θέλει να δηµιουργήσει το παραγοντικό επίπεδο. 1 η Περίπτωση.Nα δηµιουργήσει µόνο έναν παραγοντικό άξονα Έστω ότι θα θέλουµε να δηµιουργήσουµε τον 1 ο παραγοντικό άξονα.. Πρώτα επιλέγουµε τον άξονα, στη συνέχεια παρουσιάζεται το µήνυµα για έλεγχο της ορθότητας της επιλογής εικόνα 3.16 Στη συνέχεια στο πλαίσιο 1D εµφανίζεται η επιλογή ως άξονα των Χ ο 1 ος παραγοντικός άξονας (FACT_1 εικόνα 3.17). εικόνα 3.17 Αν τώρα πατήσει το κουµπί Συνέχεια (1D) θα παρουσιαστεί το γράφηµα όλων των σηµείων πάνω στον 1 ο παραγοντικό άξονα.

128 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 128 Γεν ική παρατήρηση: εικόνα 3.18 Επειδή ο χώρος είναι περιορισµένος και δεν χωρούν όλα τα σηµεία στην οθόνη, υπάρχει ένα πλαίσιο που πληροφορεί ποια σηµεία είναι "φανερά" και ποια σηµεία καλύπτουν τα φανερά. Τα σηµεία που κρύβονται από τα φανερά θεωρούνται ως "κρυφά", χωρίς αυτό να σηµαίνει ότι επειδή δεν φαίνονται δεν συµµετέχουν στην διαµόρφωση του άξονα και στην εξαγωγή συµπερασµάτων. Επίσης αυτό που πρέπει να τονιστεί είναι ότι τα "αντικείµενα" δηλαδή οι στατιστικές µονάδες εντοπίζονται στο πάνω µέρος του άξονα µε σύµβολο µία κόκκινη βούλα, ενώ οι µεταβλητές είναι στο κάτω µέρος και συµβολίζονται µ' ένα µπλε τρίγωνο. Ο αναλυτής έχει τη δυνατότητα ακόµη να επιλέξει τα σηµεία που θα απεικονίζονται στον άξονα προσδιορίζοντας τα COR και τα CTR που θέλει να έχουν τα σηµεία. Η διαδικασία είναι η ακόλουθη. Πατά το πλήκτρο "Επιλογή σηµείων µε COR και CTR" στη συνέχεια προσδιορίζει διαδοχικά την τιµή του COR και την τιµή του CTR που επιθυµεί. Στην οθόνη παρουσιάζονται µε bold τα σηµεία που επιλέχθηκαν. Αν πάλι θέλει να αλλάξει τις προδιαγραφές που έθεσε πατά εκ νέου το πλήκτρο "Επιλογή σηµείων µε COR και CTR" και θέτει νέα όρια. Τέλος πατά το πλήκτρο "Συνέχεια 1D", οπότε έχει την επιθυµητή εικόνα.

129 129 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα η Περίπτωση. Nα δηµιουργήσει έναν παραγοντικό επίπεδο Αφού επιλέξει και επιβεβαιώσει τους δύο παραγοντικούς άξονες οι οποίοι θα δηµιουργήσουν το παραγοντικό επίπεδο (εικόνα 3.20), στη συνέχεια πατά το πλήκτρο "Συνέχεια 2D" και αλλάζει η οθόνη. εικόνα 3.20 Στην οθόνη αυτοµάτως σχεδιάζεται το παραγοντικό επίπεδο εικόνα 3.21 Στο σηµείο αυτό µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε τις εναλλακτικές ετικέτες ώστε το παραγοντικό επίπεδο να γίνει πιο "καταληπτό".

130 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 130 εικόνα 3.21α Πατώντας το πλήκτρο "Τέλος ανάλυσης" εµφανίζεται το µήνυµα εικόνα 3.22 Αν λοιπόν ο χρήστης επιθυµεί να συνεχίσει την ανάλυση πραγµατοποιώντας ταξινόµηση µε την µέθοδο FACOR τότε πατά το πλήκτρο ΝΑΙ (περίπτωση που θα παρουσιαστεί στην παράγραφο 3.1.4), αν όχι η ανάλυση των αντιστοιχιών τελειώνει σε αυτό το σηµείο. 3 η Περίπτωση: Να δηµιουργήσει ένα τριδιάστατο σχεδιάγραµµα Αφού επιλέξει και επιβεβαιώσει τους τρεις παραγοντικούς άξονες οι οποίοι θα δηµιουργήσουν το παραγοντικό χώρο (εικόνα 3.23), στη συνέχεια πατά το πλήκτρο "Συνέχεια 3D" και αλλάζει η οθόνη.

131 131 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 3.23 Ακολούθως πατώντας το πλήκτρο "Σχεδίαση" έχουµε την παρακάτω εικόνα. εικόνα 3.24 Σχετικά τώρα µε τις ενέργειες του πλαισίου "Προβολή 3D"

132 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 132 Περιστρέφει την εικόνα κατά συγκεκριµένη γωνία εικόνα 3.25 Ανυψώνει ή χαµηλώνει την οπτική γωνία Περιστρέφει συνεχώς δεξιόστροφα την εικόνα. ηµιουργεί τα παραγοντικά επίπεδα 1x2, 1x3, 2x3 Επαναφέρει την εικόνα στην αρχική της µορφή Αν τώρα κάνουµε κλικ πάνω σε ένα σηµείο π.χ στο TIF αφενός βλέπουµε τις συντεταγµένες του στο αντίστοιχο πλαίσιο αφετέρου τις εντοπίζουµε και πάνω στο σχήµα. εικόνα η Περίπτωση: Να έχει προς ανάλυση συµπληρωµατικές στατιστικές µονάδες ή συµπληρωµατικές µεταβλητές

133 133 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Όταν φθάσει η ανάλυση στο σηµείο να ζητείται το παραγοντικό επίπεδο ενεργοποιείται το κουµπί «Προσθήκη συµπληρωµατικών στοιχείων». Για να εισαχθούν συµπληρωµατικά στοιχεία στα παραγοντικά επίπεδα πρέπει σε προηγούµενη ενέργεια να έχουν εξαχθεί από τον πίνακα δεδοµένων γραµµές ή στήλες µε σκοπό να χρησιµοποιηθούν ως συµπληρωµατικά στοιχεία. Πατώντας το πλήκτρο «Προσθήκη» (εικόνα 3.27) εµφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου που ζητά αν τα συµπληρωµατικά στοιχεία είναι σε στήλες ή σε γραµµές. (εικόνα 3.27α).Αν δεν έχουν εξαχθεί προηγουµένως συµπληρωµατικά στοιχεία εµφανίζεται ένα πλαίσιο επιλογής χωρίς στοιχεία, όπου πατώντας το πλήκτρο Ο.Κ εµφανίζει µήνυµα «Πρέπει να κάνετε τουλάχιστον µία επιλογή» που σηµαίνει ότι δεν υπάρχουν αποθηκευµένα συµπληρωµατικά στοιχεία στο αρχείο. εικόνα 3.27 Αν πράγµατι έχουν αποθηκευτεί συµπληρωµατικά στοιχεία τότε εµφανίζεται το πλαίσιο επιλογής µε τις στήλες ή τις γραµµές που έχουν αποθηκευτεί, όπως προαναφέρθηκε, από προηγούµενη ενέργεια.

134 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 134 εικόνα 3.28 Στο παράδειγµα της εικόνας 3.28 είχανε αποθηκεύσει την γραµµή #7 ως συµπληρωµατική γραµµή, την οποία επιλέγουµε τσεκάροντάς την. Πατώντας το πλήκτρο Ο.Κ εµφανίζονται οι τιµές που έχει το συµπληρωµατικό στοιχείο και οι συντεταγµένες του στα παραγοντικά επίπεδα (εικόνα 3.29) εικόνα 3.29 Το συµπληρωµατικό στοιχείο φαίνεται πλέον στην λίστα µε τις συντεταγµένες, οπότε εµφανίζεται και στα παραγοντικά επίπεδα.

135 135 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D Με κωδικοποίηση (Burt) εικόνα 3.30 Οι οθόνες από την 2η έως και την 5 η είναι ακριβώς ίδιες όπως και στην προηγούµενη περίπτωση. Η οθόνη που αλλάζει µόνο στις επιλογές των σηµείων µε τα οποία θα κατασκευαστούν οι παραγοντικοί άξονες και τούτο διότι σ' ένα πίνακα Burt δεν έχουµε αντικείµενα και µεταβλητές αλλά µόνο τις διαβαθµίσεις των µεταβλητών. εικόνα 3.31 Όταν λοιπόν φθάσουµε να δηµιουργήσουµε τα παραγοντικά επίπεδα θα δούµε την παρακάτω εικόνα (εικόνα 3.32). Η µόνη επιλογή που δίνεται για το σχεδιασµό σηµείων είναι «ιαβαθµίσεις Burt»

136 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 136 εικόνα Πίνακες διπλής εισόδου από Burt Στην περίπτωση αυτή οι οθόνες είναι ακριβώς οι ίδιες µε την παράγραφο επειδή πλέον τα αρχεία που δηµιουργήθηκαν µε την διαδικασία του κου- µπιού «BURTx» δεν είναι συµµετρικοί πίνακες, αλλά απλοί πίνακες συµπτώσεων. Το πλεονέκτηµα της ενέργειας αυτής έγκειται στο γεγονός ότι από ένα πίνακα BURT µε κατάλληλη επιλογή γραµµών και στηλών (αφήνοντας π.χ ένα µικρό αριθµό διαβαθµίσεων ως στήλες του πίνακα) επιτυγχάνουµε υψηλότερα ποσοστά ερµηνείας των παραγοντικών αξόνων, δίχως να µειώσουµε την ποσότητα πληροφορίας που παρέχει ο νέος πίνακας, αφού συνεχίζει να διασταυρώνει όλες τις διαβαθµίσεις µεταξύ τους. Έστω ότι φορτώνουµε τον BURT1. Έστω το αρχείο r_new.afc στο οποίο έχει δηµιουργηθεί ο πίνακας BURT ο οποίος παρουσιάζει 63 διαβαθµίσεις (εικόνα 3.33).

137 137 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 3.33 Ο αναλυτής δηµιουργεί ένα πίνακα διπλής εισόδου (εικόνα 3.34) τον οποίο ονοµάζει BURT1 και ο οποίος παρουσιάζει τις πρώτες 51 διαβαθµίσεις ως γραµµές, ενώ τις υπόλοιπες 12 διαβαθµίσεις ως στήλες. Έτσι ο πίνακας BURT1 αποτελεί έναν απλό πίνακα σύµπτωσης διαστάσεων 51x12. εικόνα 3.34

138 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 138 Η παρακάτω εικόνα προσφέρει την σύγκριση των αναλύσεων του πίνακα BURT (63x63) αριστερά της εικόνας 3.35 και του πίνακα BURT1(52X12) δεξιά της εικόνας 3.35, οπότε γίνεται φανερή η διαφορά στα ποσοστά ερµηνείας των δύο αναλύσεων. Στην 1 η ανάλυση έχουµε ποσοστό ερµηνείας στους τέσσερις πρώτους παραγοντικούς άξονες 68,52%, ενώ στην δεύτερη για το ίδιο αριθµό αξόνων ποσοστό 96,98%. εικόνα Η περίπτωση να θέλει ο χρήστης µετά την ανάλυση µε την - Π.Α.Α-να πραγµατοποιήσει ταξινόµηση χρησιµοποιώντας την µέθοδο FACOR. Έστω ότι ο αναλυτής µετά την ανάλυση του αρχείου benf.afc µε την µέθοδο της ανάλυσης των Αντιστοιχιών, επιθυµεί να πραγµατοποιήσει ταξινόµηση στα στοιχεία του benf.afc µε την µέθοδο FACOR. Πριν ολοκληρωθεί η ανάλυση των Αντιστοιχιών εµφανίζεται το µήνυµα:

139 139 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 3.36 Πατώντας το πλήκτρο ΝΑΙ εισερχόµαστε στο περιβάλλον της ταξινόµησης µε τη µέθοδο FACOR. εικόνα 3.37 Πατώντας το πλήκτρο "Συνέχεια" εµφανίζεται το πλαίσιο εικόνα 3.38

140 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 140 Υπάρχουν δύο επιλογές όπου και στις δύο περιπτώσεις οι οθόνες και τα α- ποτελέσµατα της ανάλυσης είναι ίδια. Χωρίς κωδικοποίηση Η επιλογή αυτή αφορά τις περιπτώσεις όπου το αρχείο είναι ένας απλός πίνακας συµπτώσεων, όπως στην περίπτωση του αρχείου benf.afc. Η ταξινόµηση τότε θα γίνει µε βάσει τα στοιχεία του πίνακα δεδοµένων. Με κωδικοποίηση (Burt) Η επιλογή αυτή αφορά τις περιπτώσεις όπου το αρχείο είναι απαντήσεις ε- νός ερωτηµατολογίου το οποίο έχει προηγουµένως κωδικοποιηθεί (εποµένως έχει προηγηθεί η δηµιουργία ενός πίνακα Burt), οπότε η ταξινόµηση πραγµατοποιείται µε βάση τον λογικό πίνακα 0-1. Πριν αρχίσει η ανάλυση ζητείται από τον χρήστη να ορίσει το πλήθος των ανώτερων κόµβων που επιθυµεί να εµφανίζονται στην οθόνη (καθώς και στην εκτύπωση), ώστε να έχει µία συνοπτική εικόνα της ταξινόµησης και όχι την πλήρη η οποία είτε δεν έχει ιδιαίτερη σηµασία είτε αλλοιώνει την γενικότερη εικόνα της ταξινόµησης λόγω του µεγάλου πλήθους των "αντικειµένων" που ταξινοµούνται. εικόνα 3.39 Στη συνέχεια εµφανίζεται η οθόνη η οποία παρουσιάζει τους κόµβους της ανιούσας ιεραρχικής ταξινόµησης.

141 141 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Στην 1 η στήλη εµφανίζονται κατ' αύξουσα σειρά οι κόµβοι της ταξινόµησης,. Επειδή ζητήθηκαν να εµφανιστούν οι τρεις ανώτεροι κόµβοι παρουσιάζονται τα στοιχεία των κόµβων 11,12,13. Η αιτιολόγηση είναι η ακόλουθη. Τα αντικείµενα προς ταξινόµηση είναι 7, εποµένως οι κόµβοι της ταξινόµησης είναι σε πλήθος 2 7-1=13. Εποµένως οι τρεις ανώτεροι κόµβοι της ανιούσας ταξινόµησης είναι ο 11 ος, ο 12 ος και ο 13 ος κόµβος. εικόνα 3.40 Στην 2 η και 3 η στήλη δίνονται οι αριθµοί των δύο κόµβων (ο ένας ονοµάζεται "πρωτότοκος" Α(Ι) και ο άλλος βενιαµίν Β(Ι) η ορολογία των οποίων προέρχεται από την Γαλλική Aine και Benzamin) οι οποίοι δηµιουργούν το δίπολο του αµέσως επόµενου ανώτερου κόµβου. Στην 4 η στήλη δίδεται το βάρος (η σχετική συχνότητα) του κόµβου η οποία σχετίζεται µε το πλήθος των αντικειµένων που σχηµατίζουν τον κόµβο. Στην 5 η στήλη δίδεται η απόσταση κάθε κόµβου, ένδειξη της ανοµοιογένειας των κόµβων. Στην 6 η στήλη δίνεται η εσωταξική αδράνεια κάθε κόµβου η οποία όσο πιο µικρή είναι τόσο πιο συνεκτικός παρουσιάζεται ο κόµβος Στην 7 η στήλη δίνεται η διαταξική αδράνεια η οποία όσο µεγαλύτερη εµφανίζεται τόσο καλύτερα διαχωρισµένες είναι µεταξύ τους οι τάξεις (οι κόµβοι) της ιεραρχίας. Φυσικά το άθροισµα της εσωταξικής και διαταξικής αδράνειας αποτελεί τη συνολική αδράνεια του "νέφους" των αντικειµένων.

142 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 142 Στην τελευταία στήλη δίνεται το κριτήριο λ r το οποίο χρησιµεύει στον προσδιορισµό του επιπέδου τοµής του δενδρογράµµατος. Στην επόµενη οθόνη παρουσιάζεται η περιγραφή των κλάσεων (κόµβων) της ανιούσας ιεραρχικής ταξινόµησης. Έτσι ο χρήστης µπορεί να εντοπίσει ποια αντικείµενα δηµιουργούν τις διάφορες τάξεις της ιεραρχίας (εικόνα 3.41) εικόνα 3.41 Στην επόµενη οθόνη παρουσιάζεται το δενδρόγραµµα της ταξινόµησης εικόνα 3.42 Με τα κουµπιά που υπάρχουν στην φόρµα αυτή µπορεί ο χρήστης να µεγεθύνει ή να σµικρύνει το διάγραµµα, ακόµη και να το µετακινήσει (πατώντας το κουµπί µε την παλάµη).

143 143 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Η επόµενη οθόνη παρουσιάζει την συµβολή των παραγοντικών αξόνων στην διαµόρφωση των κόµβων. εικόνα 3.43 Με βάση τις τιµές των COR και CTR ο χρήστης εντοπίζει ποιος παράγοντας από τους F1, F2,F3 και F4 παρεµβαίνει στην διαµόρφωση κάθε κόµβου, δίνοντας έτσι και µία ερµηνεία για τα αίτια που οδήγησαν στην δηµιουργία του κόµβου. Στην επόµενη οθόνη εµφανίζονται τα στοιχεία COD και CTD τα οποία χρησιµεύουν στον εντοπισµό των παραγόντων που δηµιουργούν τις διασπάσεις των διπόλων, καθώς και τα ποσοστά συµµετοχής των στην διαµόρφωση των διπόλων. Στο σηµείο αυτό τελειώνει η ανάλυση. εικόνα 3.44

144 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης Η ανάλυση σε κύριες συνιστώσες (-ACP-) Η ανάλυση σε Κύριες Συνιστώσες χρησιµοποιείται αποκλειστικά σε πίνακες µε ποσοτικά µη αρνητικά δεδοµένα. Με την επιλογή της µεθόδου εισερχόµαστε στο περιβάλλον της ανάλυσης όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. εικόνα 3.45 Πατάµε το πλήκτρο "Συνέχεια" και επιλέγουµε το αρχείο ΑΚ98a.acp. Αφού "φορτώσουµε" το αρχείο (εικόνα 3.46) αρχίζει η ανάλυσή του, πατώντας το πλήκτρο "Συνέχεια". εικόνα 3.46

145 145 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Με το πλήκτρο "Συνέχεια" εµφανίζεται η οθόνη η οποία περιλαµβάνει τον πίνακα συσχετίσεων των µεταβλητών και τον πίνακα µε την προβολή των χαρακτηριστικών ριζών και τα διαστήµατα κατά ADRERSON σε επίπεδο εµπιστοσύνης α=0,05. Ο αναλυτής από τον πρώτο πίνακα εντοπίζει ποιες µεταβλητές συσχετίζονται έντονα, οπότε µπορεί να τις αφαιρέσει από την ανάλυση, ενώ από τον δεύτερο διαπιστώνει την ποιότητα της ανάλυσης που µόλις πραγµατοποίησε. εικόνα 3.47 Στη συνέχεια εµφανίζεται η οθόνη η οποία παρουσιάζει τον πίνακα των συντεταγµένων, την ποιότητα προβολής και την συµβολή διαµόρφωσης του άξονα κάθε µεταβλητής. εικόνα 3.48

146 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 146 Πατώντας το πλήκτρο "Συνέχεια" εµφανίζεται η οθόνη η οποία παρουσιάζει τον πίνακα των συντεταγµένων, την ποιότητα προβολής και την συµβολή δια- µόρφωσης του άξονα από κάθε αντικείµενο. εικόνα 3.49 Στη συνέχεια εµφανίζεται η οθόνη για την δηµιουργία των παραγοντικών αξόνων, µε τα στοιχεία που επιθυµεί ο χρήστης, δηλαδή είτε µόνο τα αντικείµενα, είτε µόνο τις µεταβλητές ή ένα παραγοντικό επίπεδο µε όλα τα προαναφερόµενα στοιχεία µαζί. Συνήθως µας ενδιαφέρει το παραγοντικό επίπεδο µόνο µε τις µεταβλητές. εικόνα 3.50 Πατώντας το πλήκτρο "Συνέχεια" τελειώνει η ανάλυση του αρχείου µε την µέθοδο των κυρίων συνιστωσών.

147 147 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. 3.3 Η ανάλυση των τάξεων (-ANR-) Η µέθοδος αυτή χρησιµοποιείται σε πίνακες πολυδιάστατων δεδοµένων, οι οποίοι περιλαµβάνουν ποσοτικές µεταβλητές µε θετικές τιµές, για τις οποίες δεν ενδιαφερόµαστε για το απόλυτο µέγεθός τους, αλλά την τάξη µεγέθους που παρουσιάζει κάθε αντικείµενο σε κάθε µεταβλητή. Με άλλα λόγια ενδιαφερό- µαστε για την θέση που καταλαµβάνει κάθε αντικείµενο ως προς κάθε µεταβλητή. Το πρόγραµµα MAD από µόνο του µόλις διαβάσει τα δεδοµένα κατατάσσει τα αντικείµενα αυτόµατα, µε την παρατήρηση ότι αν περισσότερα αντικείµενα παρουσιάζουν την ίδια τιµή τότε κάθε ένα παίρνει την ίδια θέση η ο- ποία προσδιορίζεται από τον µέσο όρο των θέσεων που θα καταλάµβαναν αν είχαν διαφορετικές τιµές. Για παράδειγµα έχουµε τις τιµές 2,4,4,4,7. Οι θέσεις είναι πέντε (5). Η πρώτη τιµή καταλαµβάνει την θέση 1, η δεύτερη, η τρίτη και η τέταρτη θα έχουν την ίδια θέση την 3 η καθόσον ο µέσος όρος των τιµών 2,3,4 είναι ο 3. Τέλος η τιµή 7 θα πάρει την θέση 5. Η κατάταξη των αντικειµένων είναι φθίνουσα. Η µεγαλύτερη καταλαµβάνει την 1 η θέση η αµέσως µικρότερη την δεύτερη θέση κ.ο.κ ενώ η µικρότερη την τελευταία θέση. Αφού γίνουν αυτές οι µετατροπές η ανάλυση των τάξεων δεν διαφέρει σε τίποτα από την ανάλυση σε κύριες συνιστώσες, απλώς οι συντελεστές συσχέτισης είναι οι συντελεστές συσχέτισης κατά Spearman (βλέπε ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ" σελ. 321 του ρος ηµητρίου Καραπιστόλη Εκδόσεις Α- ΝΙΚΟΥΛΑ.) Με την επιλογή "Ανάλυση των τάξεων" εισερχόµαστε στο περιβάλλον της ανάλυσης. εικόνα 3.51 εικόνα 3.53 εικόνα 3.52

148 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 148 Φορτώνοντας το αρχείο Anr_1.anr εµφανίζεται το παρακάτω πλαίσιο. εικόνα 3.53 Αν το αρχείο περιλαµβάνει "αντικείµενα" τα οποία ήδη έχουν καταταγεί µε µια σειρά προτίµησης, πρέπει να επιλεχθεί το "Ναι", αλλιώς θα επιλεγεί το "Όχι". Στη συνέχεια της ανάλυσης εµφανίζονται οι ίδιες οθόνες µε τα ίδια αποτελέσµατα που παρουσιάστηκαν στην ανάλυση σε κύριες συνιστώσες. 3.4 Ταξινόµηση κατ' αύξουσα ιεραρχία (-CAH-) Στην παράγραφο εξετάστηκε η περίπτωση όπου ο αναλυτής µετά την εφαρµογή της ανάλυσης των αντιστοιχιών σ' ένα πίνακα συµπτώσεων, θέλησε να ταξινοµήσει τα "αντικείµενα" µε την µέθοδο FACOR για να διαπιστώσει ποιοι παράγοντες συµβάλλουν στη διάσπαση των κόµβων. Αν βέβαια η επιθυ- µία του είναι να γνωρίσει ποιες µεταβλητές συµβάλλουν στην διάσπαση των κόµβων τότε υποχρεούται να χρησιµοποιήσει την µέθοδο VACOR. εικόνα 3.54 εικόνα 3.55

149 149 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Η πρώτη οθόνη στην οποία εµφανίζεται το αρχείο προς ανάλυση και η δεύτερη η οποία παρουσιάζει τους κόµβους της ταξινόµησης είναι ίδιες µε κείνες που περιγράφτηκαν στην ταξινόµηση µε την µέθοδο FACOR. Έστω ότι φορτώνουµε το αρχείο benf.cla εικόνα 3.56 Εµφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου που ζητά να καθοριστεί αν ο πίνακας δεδοµένων προέρχεται µετά από ανάλυση µε την ACP, διότι κριτήριο ταξινόµησης θα χρησιµοποιηθεί ο συντελεστής συσχέτισης ρ. Στη συνέχεια ζητείται να προσδιορίσουµε το πλήθος των ανώτερων κόµβων που επιθυµούµε να βλέπουµε στην οθόνη, για λόγους αποκλειστικά πρακτικούς, (πατώντας το Ο.Κ εµφανίζονται όλοι οι κόµβοι της Ιεραρχίας) (σχήµα3.57). εικόνα 3.57 Ακολούθως εµφανίζεται η περιγραφή των κλάσεων (κόµβων) µε την διαφορά ότι τα αντικείµενα δηµιουργούν στήλες και όχι γραµµές όπως στην περίπτωση

150 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 150 του FACOR, για λόγους οικονοµίας σε περίπτωση εκτύπωσης των αποτελεσµάτων. εικόνα 3.58 Το πλήκτρο «Εξαγωγή πίνακα σύµπτυξης-κωδικοποίησης» θα το χρησιµοποιήσει εφόσον θελήσει να εντοπίσει τα αντικείµενα που οµαδοποιούνται σε τρεις κλάσεις (τόσες προβλέπει το πρόγραµµα). Βέβαια πρώτα θα προηγηθεί η οθόνη 3.59 η οποία δίνει το δενδρόγραµµα (πατώντας το πλήκτρο «Συνέχεια»). Ακολουθεί η οθόνη µε το δενδρόγραµµα της ταξινόµησης. εικόνα 3.59

151 151 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Από το γράφηµα αυτό εντοπίζει τις αριθµήσεις των τριών κλάσεων. Αυτές είναι οι κλάσεις Κ8,Κ10 και Κ11. Με το πλήκτρο «Επιστροφή» και πατώντας το πλήκτρο «Εξαγωγή πίνακα σύµπτυξης-κωδικοποίησης» εµφανίζεται το πλαίσιο που θα υπενθυµίζει ότι η κωδικοποίηση γίνεται µόνο αν οι ετικέτες των αντικειµένων είναι αριθµοί και αλφαριθµητικά χαρακτηριστικά. εικόνα 3.60 Εάν ισχύει η προτροπή πατάµε το ΝΑΙ και ακολουθεί η διαδικασία σύµπτυξης, µε την εµφάνιση των παρακάτω πλαισίων διαλόγου. εικόνα 3.61

152 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 152 Τελικά παίρνουµε ένα αρχείο σε µορφή Excel εικόνα 3.62 Μετά το τέλος της διαδικασίας αυτής ο χρήστης θα πάει να εφαρµόσει την επιλογή «Οµαδοποίηση» και θα µπορέσει έτσι να δηµιουργήσει στο παραγοντικό επίπεδο που επιθυµεί, την εµφάνιση και των κέντρων των κλάσεων. Πατώντας το πλήκτρο «Συνέχεια» εµφανίζεται η οθόνη η οποία περιγράφει τη συµβολή των µεταβλητών στον χαρακτηρισµό των κόµβων. εικόνα 3.63

153 153 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Η οθόνη αυτή έχει την πρωτοτυπία βάσει της οποίας ο χρήστης για οποιουδήποτε κόµβο επιθυµεί, να µπορεί να ταξινοµήσει σε φθίνουσα ή σε αύξουσα σειρά τις µεταβλητές χρησιµοποιώντας είτε τα COR είτε τα CTR, των µεταβλητών και µετά να επαναφέρει τα στοιχεία στην αρχική τους διάταξη πατώντας το πλήκτρο "Επαναφορά". εικόνα 3.64 Στην εικόνα 3.64 παρουσιάζεται για τον κόµβο 10 η κατάταξη των µεταβλητών κατ' αύξουσα σειρά µε βάση τα CTR που παρουσιάζουν. Στην συνέχεια εµφανίζεται η οθόνη η οποία περιγράφει την συµβολή των µεταβλητών στην διάσπαση των κόµβων. Και σ' αυτή την οθόνη µπορεί ο χρήστης να πραγµατοποιήσει ταξινοµήσεις των µεταβλητών για κάθε κόµβο, όπως και στην προηγούµενη οθόνη. εικόνα 3.65

154 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 154 Αν επιθυµεί ο χρήστης να διαπιστώσει ποιες µεταβλητές είναι οι σηµαντικότερες σε επίπεδο εµπιστοσύνης α=0.05 χρησιµοποιώντας το τεστ του x 2 τότε επιλέγει το πλήθος των κόµβων που θέλει να έχει εικόνα 3.66 Έστω ότι επιλέγουµε τρεις κόµβους. Τότε θα εµφανιστεί η παρακάτω εικόνα 3.67 εικόνα 3.67 Ο πρώτος πίνακας προσφέρει τη δυνατότητα να διαπιστώσει ο αναλυτής ποια µεταβλητή είναι η σηµαντικότερη κάθε κόµβου ή κλάσης, ενώ στον δεύτερο πίνακα έχουµε τις στατιστικώς σηµαντικότερες µεταβλητές όλων των κόµβων. Έτσι για παράδειγµα ο 1 ος πίνακας πληροφορεί ότι για τον κόµβο 10 η ση- µαντικότερη µεταβλητή είναι η ERY, ενώ ο 2 ος πίνακας µε την βοήθεια του κέρσορα πληροφορεί ότι η µεταβλητή TET είναι σηµαντική για το "αντικείµενο" pne και τον κόµβο 9. Πατώντας το πλήκτρο "Συνέχεια" εµφανίζεται η οθόνη του τέλους του προγράµµατος.

155 155 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. 3.5 Η διακριτική παραγοντική ανάλυση (-AFD-) Η µέθοδος αυτή χρησιµοποιείται στον διαχωρισµό ενός πλήθους "αντικει- µένων" σε συγκεκριµένο πλήθος οµάδων (γκρουπ) των οποίων τα αντικείµενα παρουσιάζουν παρεµφερής τιµές σε πολλαπλές ποσοτικές µεταβλητές. Ο αναλυτής µε βάση τις τιµές που παρουσιάζει κάθε "αντικείµενο" στις µεταβλητές καθορίζει εκ των προτέρων (δηλαδή a priori) σε ποια οµάδα κατά την κρίση του ανήκει κάθε "αντικείµενο" (ή ενδεχοµένως γιατί έτσι πρέπει να ισχύει). Στη συνέχεια η µέθοδος µε βάση τα δεδοµένα αυτά κατατάσσει τα "αντικείµενα" στις οµάδες που καθορίστηκαν. Η τοποθέτηση αυτή λέγεται a posteriori, εντοπίζοντας συγχρόνως ποια "αντικείµενα" δεν τοποθετήθηκαν σωστά από τον αναλυτή, ο οποίος καλείται αν το επιθυµεί να διορθώσει τις λανθασµένες επιλογές του. Τέλος ο αναλυτής,αφού βέβαια διαθέτει τις ανάλογες τιµές για κάθε µεταβλητή του προβλήµατος, έχει την δυνατότητα να κάνει πρόβλεψη για κάθε νέο "αντικείµενο", το οποίο κατατάσσει σε µία από τις οµάδες, χωρίς να "τρέξει" εκ νέου το πρόγραµµα, καθόσον στο πρόγραµµα διατίθεται µοντέλο πρόβλεψης. Σηµαντική παρατήρηση αποτελεί το γεγονός ότι για την εφαρµογή της µεθόδου δεν επιτρέπεται το πλήθος των µεταβλητών να είναι µικρότερο από το πλήθος των οµάδων που επιθυµεί ο χρήστης έχει καθορίσει. Έστω ότι "φορτώνεται το αρχείο "afd_35x5.afd" το οποίο περιλαµβάνει ως "αντικείµενα" 35 υπαλλήλους µιας αλυσίδας τριών καταστηµάτων και 4 µεταβλητές καθώς και το γκρουπ που ανήκει κάθε υπάλληλος, οι οποίες προσδιορίζουν τις αποδόσεις κάθε υπαλλήλου (βαθµολογηµένες από 1-10), ανάλογα µε τις πωλήσεις που πραγµατοποιεί σε πέντε βασικά είδη του καταστήµατος. Η αρχική τοποθέτηση κάθε υπαλλήλου γίνεται τυχαία, ενώ στη συνέχεια ζητείται να τοποθετηθεί κάθε υπάλληλος που παρουσιάζει την ίδια περίπου ι- κανότητα πώλησης του ίδιου βασικού είδους στο ίδιο κατάστηµα. Αρχικά το αρχείο περιέχει ανακατωµένα τα αντικείµενα ως προς την a priori ταξινόµησή τους, το δε πρόγραµµα κατατάσσει αυτοµάτως τα αντικείµενα στην ίδια οµάδα τοποθετώντας αρχικά αυτά που δηλώθηκαν στην 1 η οµάδα, στη συνέχεια τα αντικείµενα που δηλώθηκαν στην 2 η οµάδα και τέλος αυτά που δηλώθηκαν στην 3 η οµάδα.

156 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 156 Με την επιλογή " ιακριτική Παραγοντική Ανάλυση" εισερχόµαστε στο περιβάλλον της ανάλυσης. εικόνα 3.68 Αφού επιλέξουµε την περίπτωση «ιαχωρισµός σε 3 οµάδες» στη συνέχεια φορτώνουµε το αρχείο "afd_35x5.afd", οπότε εµφανίζεται η παρακάτω οθόνη. εικόνα 3.69 Με το πλήκτρο "Συνέχεια" βλέπουµε την επόµενη οθόνη, η οποία παρέχει κάποια στατιστικά στοιχεία που αφορούν τις µεταβλητές, όπως µέσοι όροι, τυπικές αποκλίσεις, συσχετίσεις µεταξύ των µεταβλητών.

157 157 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Στη συνέχεια εµφανίζεται η οθόνη 3.71 εικόνα 3.70 εικόνα 3.71

158 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 158 Ο 1 ος πίνακας δίνει το ποσοστό ερµηνείας κάθε παραγοντικού άξονα, ενώ ο 2 ος και ο 3 ος πίνακας δίνουν στοιχεία που αφορούν στις µεταβλητές και στους παραγοντικούς άξονες. Στη συνέχεια προσδιορίζονται οι συντεταγµένες των κέντρων των οµάδων και του κάθε αντικειµένου πάνω στους παραγοντικούς άξονες. εικόνα 3.72 Ακολούθως εµφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου που µας προτρέπει να εµφανίσουµε ή όχι το παραγοντικό επίπεδο. Αν πατήσουµε ΝΑΙ έχουµε την παρακάτω οθόνη µε το διακριτικό παραγοντικό επίπεδο (εικόνα 3.73). εικόνα 3.73

159 159 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Η επόµενη οθόνη παρουσιάζει πρώτα τον πίνακα µε τις a priori και a posteriori τοποθετήσεις των στατιστικών µονάδων, στη συνέχεια τον πίνακα µε τα ποσοστά των "καλώς" και "κακώς" τοποθετηµένων στα γκρουπ αντικειµένων, ενώ στον τρίτο πίνακα παρουσιάζεται αναλυτικά τα "αντικείµενα" που δεν τοποθετήθηκαν σωστά και ποιο είναι το σωστότερο γκρουπ για το καθένα. εικόνα 3.74 Έτσι π.χ ο υπάλληλος Ι8 ο οποίος είχε τοποθετηθεί στο 1 ο γκρουπ οφείλει να τοποθετηθεί στο 2 ο γκρουπ., ενώ ο Κ05 από το 3 ο γκρουπ πρέπει να πάει στο 1 ο γκρουπ. Έστω τώρα ότι πρέπει να προσληφθούν δύο νέοι υπάλληλοι και πρέπει να τοποθετηθούν σ' ένα από τα τρία καταστήµατα. Τότε δοκιµαστικά τοποθετούνται σε κάποιο κατάστηµα για να κριθούν οι αποδόσεις τους στις πωλήσεις των τεσσάρων βασικών ειδών.

160 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 160 Έστω ότι πήραν τους παρακάτω βαθµούς αντίστοιχα Ο πρώτος 5,7,8 και 7και ο δεύτερος 6,9,8,8 ηµιουργείται το αρχείο afd_36x5sympl.afd το οποίο περιλαµβάνει τα νέα δεδοµένα. Μετά το πέρας της ανάλυσης του αρχικού πίνακα δεδοµένων εµφανίζεται το παρακάτω πλαίσιο διαλόγου: εικόνα 3.75 Αφού φορτώσουµε το αρχείο afd_36x5sympl.afd έχουµε το αποτέλεσµα. εικόνα 3.76

161 161 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. 3.6 Η Συνεπαγωγική Στατιστική (-IMP-) Ο Γάλλος καθηγητής Regis Gras του Πανεπιστηµίου της Nantes, πρότεινε το 1979 µια νέα µεθοδολογία που απαντούσε µε διαφορετικό σκεπτικό στο ε- ξής ερώτηµα : «Αν µια ερώτηση είναι πιο σύνθετη από µια άλλη, τότε κάθε µαθητής που απαντά σωστά στη συνθετότερη ερώτηση, απαντά ορθά και στην απλούστερη;» Οι προτάσεις του είδους αυτού είναι γενικά της µορφής: a => b έχοντας χαρακτηριστικό γνώρισµα τη σχέση συνεπαγωγής ( =>) H κατάσταση αυτή όπως είναι γνωστό κατά κανόνα ισχύει, αλλά δεν παύει να έχει και εξαιρέσεις. Έτσι όσο ισχυρότερη είναι η πιθανότητα να µην εµφανιστεί η εξαίρεση, τόσο ισχυρότερη καθίσταται η συγκεκριµένη πρόταση. Έστω ότι µια εταιρεία παράγει τρία προϊόντα. Επιθυµεί να γνωρίσει αν η αγορά ενός εκ των τριών προϊόντων της συνεπάγεται την αγορά των άλλων ο- πότε θα αποτελεί το λεγόµενο «αστέρι» της επιχείρησης. Τίθεται, λοιπόν, το παρακάτω ερωτηµατολόγιο σε οκτώ άτοµα. Ερωτηµατολόγιο Συχνά Κάπου-κάπου καθόλου Πόσες φορές αγοράζετε το Α προϊόν _ Πόσες φορές αγοράζετε το Β προϊόν _ Πόσες φορές αγοράζετε το Γ προϊόν _ Σηµείωση: Αν οι διαβαθµίσεις ήταν µόνο δύο στην θετική απάντηση γράφουµε 1 και στην αρνητική 0. Έστω ότι το αρχείο «karap.imp» περιέχει τις απαντήσεις 8 ερωτηθέντων. Εφόσον έχουµε τρεις δυνατές απαντήσεις στο Συχνά θέτουµε 1 στο κάπουκάπου 0,5 και στο καθόλου 0.

162 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 162 εικόνα 3.77 Με την επιλογή "Συνεπαγωγική Στατιστική" εισερχόµαστε στο περιβάλλον της ανάλυσης. Στη συνέχεια εµφανίζεται η οθόνη εικόνα 3.78 εικόνα 3.79

163 163 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Οι εντάσεις συνεπαγωγής των τριών µεταβλητών (µε φορά συνεπαγωγής (i) (j) ) παρουσιάζεται ως εξής: για Α -> Β για Α -> Γ για Β -> Α για Β -> Γ για Γ -> Α για Γ -> Β φ(a, b ) = 0 επειδή n a >n b φ(a, c ) = 0 επειδή n a >n c φ(b, a ) = 0,7927 αφού n b <n a φ(b, c ) = 0 επειδή n b >n c φ(c, a ) = 0,4117 αφού n c <n a φ(c, b ) = 0,4117 αφού n c <n b Από την µελέτη των ανωτέρω συνεπαγωγών διαπιστώνεται ότι α) Η προτίµηση των αγοραστών στρέφεται κυρίως στο προϊόν Α καθόσον n a >n b >n c β) Η αγορά του προϊόντος Β µε πιθανότητα 81.99% συνδέεται µε την αγορά του προϊόντος Α. γ) Η αγορά του προϊόντος Γ δεν συνδέεται µε τις αγορές των δύο άλλων προϊόντων καθόσον οι συνεπαγωγικές εντάσεις (Γ,Α) και (Γ,Β) κυµαίνονται σε επίπεδα αδιαφορίας, γεγονός που πρέπει να διερευνήσει η εταιρεία. Στην αµέσως επόµενη οθόνη παρουσιάζεται η ιεραρχική ταξινόµηση εικόνα 3.80

164 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 164 Παρατηρούµε ότι δηµιουργείται µόνο µία τάξη η οποία υποδεικνύει τον προσανατολισµό των προϊόντων που συµµετέχουν, δηλαδή το Β προς το Α καθώς και την συνοχή της τάξης που δηµιουργήθηκε. 2 ο παράδειγµα Στην περίπτωση του αρχείου kara.imp IND V1 V2 V3 V4 V5 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I Έχουµε διαδοχικά τις παρακάτω εικόνες.

165 165 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα ιακρίνουσα Ανάλυση (-DIA-) Η διακρίνουσα ανάλυση ανήκει στην οικογένεια των µεθόδων οι οποίες επιχειρούν να ταξινοµήσουν ένα σύνολο «ατόµων» Ι n (i=1,2,.,n) που περιγράφεται από ένα σύνολο µεταβλητών J p (j=1,2,.p) σε προκαθορισµένες οµάδες c 1,c 2,.c k. Η τελευταία όµως οµάδα περιλαµβάνει «άτοµα» τα οποία δεν ανήκουν στις προηγούµενες c (i-1) οµάδες και θεωρούνται ως «ανώνυµα». Ο τελικός στόχος είναι βάσει των απαντήσεων που έδωσαν οι συγκεκριµένοι «ανώνυµοι» να τοποθετηθούν στις c (i-1) οµάδες οι οποίες έχουν συγκεκριµένα χαρακτηριστικά. Κλασική περίπτωση αποτελούν οι προεκλογικές δηµοσκοπήσεις που αποβλέπουν να εντοπίσουν το πώς θα κατανεµηθεί το ποσοστό των αναποφάσιστων

166 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 166 στα διάφορα κόµµατα που συµµετέχουν στις εκλογές. Η διακριτική ικανότητα της ιακρίνουσας Ανάλυσης (-DIA-) στηρίζεται στην µετρική του X 2 σε αντίθεση µε την Παραγοντική ιακριτική Ανάλυση (- AFD-) η οποία στηρίζεται στην µετρική του Mahalanobis. Η ιακρίνουσα Ανάλυση παρουσιάζει τέσσερα στάδια τα οποία θα παρακολουθήσουµε µε βάση τις οθόνες του αρχείου bexr_2.dia εικόνα 3.83 Το αρχείο bexr_2.dia περιλαµβάνει 202 άτοµα στα οποία τέθηκαν 20 ερωτήµατα (V1,.V20) και επιθυµούµε να τα ταξινοµήσουµε σε 6 Οµάδες. Οι τι- µές της µεταβλητής GR_ είναι από 1 έως 7. Οι έξι πρώτες αναφέρονται στις έξι συγκεκριµένες οµάδες που όρισε ο ερευνητής ενώ η έβδοµη αποτελεί τους «ανώνυµους». Έτσι από τα 202 «άτοµα» τα 63 ανήκουν στην έβδοµη οµάδα. IND V1 V2. GR_ I I I I I I I I I I I I I I

167 167 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. I I I I I I I I I I I I Ακολουθεί η οθόνη στην οποία παρουσιάζονται τα δεδοµένα ταξινοµηµένα µε βάση τις οµάδες στις οποίες ανήκουν, η κατανοµή συχνοτήτων και το ραβδόγραµµα της, εικόνα 3.84 Ακολουθεί ο διαχωρισµός των 202 ατόµων. Το ένα αρχείο περιλαµβάνει τα 163 άτοµα που ανήκουν στις 6 συγκεκριµένες οµάδες, ενώ το άλλο περιλαµβάνει τους 63 ανώνυµους.

168 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 168 εικόνα 3.85 Στη συνέχεια απαιτείται να χωριστεί το δείγµα των 163 ατόµων, σε δύο άλλα. Το ένα χρησιµεύει ως δείγµα βάσης και το άλλο ως δείγµα ελέγχου. Στην οθόνη παρουσιάζονται διαδοχικά τα εξής µηνύµατα εικόνα 3.86 Ο ερευνητής τσεκάρει µία από τις τρεις επιλογές. εικόνα 3.87 Στη συνέχεια εµφανίζεται η οθόνη µε τα δύο δείγµατα, όπως αυτά διαµορφώθηκαν ύστερα από την επιλογή της προηγούµενης διαδικασίας.

169 169 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 3.88 Στη συνέχεια πραγµατοποιείται ανάλυση του βασικού δείγµατος µε την µέθοδο της Παραγοντικής Ανάλυσης των Αντιστοιχιών. Από τα στοιχεία της επό- µενης οθόνης (εικόνα 3.85) προκύπτει αν η ανάλυση στη συνέχεια. θα δώσει ικανοποιητικά αποτελέσµατα ή όχι. εικόνα 3.89 Ακολουθεί η διαδικασία εντοπισµού των πέντε πλησιέστερων γειτόνων κάθε «ατόµου» και η οµάδα στην οποία ανήκουν. Αν τρεις ( ή περισσότεροι) γείτονες είναι της αυτής οµάδας µε την οµάδα του συγκρινόµενου «ατόµου» τότε έχουµε την λεγόµενη «Σωστή Τοποθέτηση» του ατόµου, ενώ αν παρουσιάζει3 γείτονες άλλης οµάδας θεωρείται ως «Κακή Τοποθέτηση».

170 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 170 εικόνα 3.90 Στην περίπτωση των κακώς τοποθετηµένων εντάσσεται η περίπτωση των «ατόµων» για τα οποία δεν προσδιορίζεται κάποια συγκεκριµένη οµάδα επειδή παρουσιάζουν 2 γείτονες της ίδιας οµάδας, 2 άτοµα άλλης οµάδας και ένα ά- τοµο τρίτης οµάδας. Στη συνέχεια γίνεται αναµόρφωση των ατόµων του δείγµατος βάσης, δηλαδή αποτελείται πλέον µόνο από τα άτοµα που επιβεβαίωσαν µε βάση τους πέντε γείτονες ότι ανήκουν πράγµατι στην οµάδα που δήλωσαν αρχικά. εικόνα 3.91 Στη συνέχεια ζητείται αν θα πραγµατοποιηθεί επανάληψη της ανάλυσης µε το νέο δείγµα το οποίο θεωρείται πιο «καθαρό».

171 171 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. εικόνα 3.92 Αν ο χρήστης πατήσει «ΟΧΙ» ακολουθεί το 3 ο στάδιο µε το οποίο πραγµατοποιείται η τοποθέτηση των ατόµων του δείγµατος ελέγχου, για να διαπιστωθεί η σταθερότητα της ανάλυσης. εικόνα 3.93 Ακολουθεί το 4 ο στάδιο µε την τοποθέτηση των ανώνυµων αντικειµένων, που είναι και το ζητούµενο της συγκεκριµένης ανάλυσης.

172 ρ. ηµήτριος Ν. Καραπιστόλης 172 εικόνα 3.94 Με την τιµή 100 περιγράφονται τα ανώνυµα άτοµα για τα οποία συνεχίζει η ανάλυση να µη µπορεί να προσδιορίσει την οµάδα στην οποία ανήκουν. 3.8 Η Ιεραρχική ταξινόµηση (-HIE-) Με την επιλογή "Ιεραρχική ταξινόµηση" εισερχόµαστε στο περιβάλλον της ανάλυσης. Αρχικά φορτώνουµε το αρχείο kara.hie εικόνα 3.95 εικόνα 3.96

173 173 Οδηγίες χρήσεως του Προγράµµατος M.A.D. Στη συνέχεια εισάγονται διαδοχικά οι τέσσερις σχετικές σπουδαιότητες (εφόσον έχουµε 4 µεταβλητές). Μετά την εισαγωγή των σχετικών σπουδαιοτήτων εµφανίζεται η παρακάτω οθόνη εικόνα 3.98