Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D."

Transcript

1 1 Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 200 ιάλεξη 10η Ιστοσελίδα του µαθήµατος books/ lectures/ papers/ proj_papers/ present_papers/ Τοποθετούνται οι διαφάνειες του επόµενου µαθήµατος Τοποθετούνται τα research papers που αντιστοιχούν σε κάθε διάλεξη. Τα σηµαντικά µε πρόθεµα MUST_BE_READ Περιεχόµενα Κινητά Ad Hoc δίκτυα Clustering σε ad hoc δίκτυα Αλγόριθµος µε Maximal Independent Sets Αλγόριθµος µε Weakly Connected Dominating Sets Σχηµατισµός max-min d-cluster Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων (Wireless Sensor Networks) ιάχυση πληροφορίας σε ασύρµατα δίκτυα αισθητήρων 1

2 Κάτω όριο Θεώρηµα: Σε asynchronous ασύρµατα ad hoc δίκτυα των οποίων ο unit-disk-graph είναι δακτύλιος, ο αριθµός των µηνυµάτων που θα στείλει οποιοσδήποτε κατανεµηµένος αλγόριθµος για nontrivial CDS, είναι τουλάχιστον Ω( nlogn) Αλγόριθµος Αποτελείται από δυο φάσεις: 1. Κατασκευή του Maximal Independent Set (MIS) 2. Dominating Tree Κατασκευή του MIS 6 εδοµένο ένα rooted spanning tree T Rank ενός κόµβου είναι το ταξινοµηµένο ζεύγος του επιπέδου του και του ID του Ranking διαδικασία Color Marking 2

3 ιαδικασία Ranking οµή: 1. Κάθε κόµβος διατηρεί δυο τοπικές µεταβλητές x 1, x 2 - x 1 = # των γειτόνων των οποίων τα επίπεδα δεν έχουν αναγνωριστεί ακόµα (αρχικά είναι ο # των γειτόνων) - x 2 = # των παιδιών που δεν έχουν αναφέρει ακόµα την περάτωση (αρχικά είναι ο # των παιδιών) 2. Κάθε κόµβος διατηρεί µια levellist - Αποθηκεύει τα επίπεδα των γειτόνων του (αρχικά είναι κενή). Κάθε κόµβος διατηρεί την τοπική µεταβλητή y - Αποθηκεύει τον αριθµό των lower-ranked γειτόνων 7 ιαδικασία Ranking 8 Ρίζα ανακοινώνει το επίπεδό της 0 µε broadcasting ενός µηνύµατος LEVEL Όταν ληφθεί ένα µήνυµα LEVEL: levellist =+ (sender s level, sender s rank) x 1 -- Εάν sender = its parent στο T τότε its level = sender s level + 1 Broadcast its LEVEL message Εάν x 1 = 0 y = # lower ranked γείτονες ιαδικασία Ranking 9 Εάν x 2 =0 και its level is set Μετάδοση ενός µηνύµατος LEVEL-COMPLETE στον πατέρα Εάν είναι non-leaf: x 2 = # of children Εάν είναι root: x 2 = # of children Τερµατισµός Όταν ληφθεί µήνυµα LEVEL-COMPLETE: x 2 --

4 ιαδικασία Color Marking 10 Αρχικά marked µε white χρώµα Κάθε κόµβος διατηρεί blacklist (ids of its black neighbors) Root marks black, broadcasts BLACK message Όταν ληφθεί µήνυµα ένα µήνυµα BLACK: blacklist =+ sender s ID Εάν node = white Mark itself gray Broadcast GRAY message Όταν ληφθεί µήνυµα ένα µήνυµα GRAY: Εάν sender s rank < its rank A white node decrements y by 1 If y = 1 after update, marks itself black., broadcast BLACK message ιαδικασία Color Marking 11 Όταν ένα φύλλο γίνεται marked, στέλνει µήνυµα MARK-COMPLETE στον πατέρα του Όταν ληφθεί ένα µήνυµα MARK-COMPLETE: x 2 -- Εάν x 2 = 0 και not root: Μεταδίδει µήνυµα MARK-COMPLETE στον πατέρα του Εάν x 2 = 0 και root: x 1 = # of its neighbors Τερµατισµός Κατασκευή του Dominating Tree T* 12 οµή κάθε κόµβου: ιατηρεί µια τοπική boolean z Αρχικά είναι 0, τίθεται στο 1 εάν join T* Local variable parent Αποθηκεύει ID of its parent in T*, αρχικά κενή childrenlist ID of its children in T*, αρχικά κενή Ειδικά, η ρίζα στο T διατηρεί τη µεταβλητή root, και degree, αρχικοποιηµένο στο 0

5 Κατασκευή του Dominating Tree T* 1 Επιλογή µια ρίζας για το T* από το T Προσκάλεσε κόµβους για να ενωθούν στο T* Οι internal κόµβοι του T* σχηµατίζουν ένα CDS Επιλογή ρίζας για το T* 1 Βασική ιδέα: µια ρίζα του T* είναι γείτονας της ρίζας του T που έχει τον µεγαλύτερο αριθµό από black γείτονες Ρίζα του T κάνει broadcast ένα µήνυµα QUERY Όταν ληφθεί το µήνυµα QUERY: Ο κόµβος µεταδίδει στον αποστολέα ένα µήνυµα REPORT που περιέχει τον # των black γειτόνων Ρίζα ελαττώνει x 1 κατά 1; Θέτει degree ίσο µε #black γειτόνων εάν είναι µεγαλύτερη; Θέτει root variable ίσο µε αυτό το id. Εάν x 1 = 0, στέλνει µήνυµα ROOT στον κόµβο που το id του είναι στην root variable Πρόσκληση κόµβων Η ρίζα του T* broadcasts µήνυµα INVITE2 Όταν ληφθεί το µήνυµα INVITE2 Εάν color=black, z=0 τότε Θέσε Set z =1 Parent = sender s ID Μετάδοση JOIN µηνύµατος στον αποστολέα (sender) Broadcast µήνυµα INVITE1 Όταν ληφθεί µήνυµα INVITE1 Εάν color=gray, z=0 τότε Θέσε z = 1 Parent = sender s ID Μετάδοση JOIN µηνύµατος στον αποστολέα Broadcast µήνυµα INVITE2 Όταν ληφθεί µήνυµα JOIN Προσθήκη του sender s ID στην chidrenlist 1

6 Κατασκευή του MIS και Dom. Tree T* 16 Κατασκευή MIS (a) - (g) Κατασκευή του MIS και Dom. Tree T* 17 Κατασκευή DomTree (h) - (k) CDS = {12, 0,, 7, 2, } Ανάλυση επίδοσης 18 Approximation factor <= 8 Πολυπλοκότητα χρόνου: O(n) Πολυπλοκότητα µηνυµάτων: O(n*logn) Nontrivial CDS 6

7 Περιεχόµενα 19 Κινητά Ad Hoc δίκτυα Clustering σε ad hoc δίκτυα Αλγόριθµος µε Maximal Independent Sets Αλγόριθµος µε Weakly Connected Dominating Sets Σχηµατισµός max-min d-cluster Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων (Wireless Sensor Networks) ιάχυση πληροφορίας σε ασύρµατα δίκτυα αισθητήρων Clustering ad hoc δίκτυα Επιθυµητό να δηµιουργήσουµε µια αφηρηµένη δοµή πάνω από το δίκτυο, έτσι ώστε τοπικές αλλαγές να µην χρειάζεται να γίνουν γνωστές σε όλο το δίκτυο Με χρήση υποδοµών που λέγονται clusters Clustering: η διαδικασία ορισµού αυτών των υποδοµών µέσα σε όλη την τοπολογία του δικτύου Οι κόµβοι διακρίνονται σε: Clusterheads Gateways Ordinal nodes 20 Παράδειγµα ad hoc δικτύου 21 Μαύροι κόµβοι: clusterheads Μαύρες ακµές: συνδέσεις µεταξύ των clusters 7

8 Μικρό dominating set 22 Χρήση των κόµβων ενός dominating set ως clusterheads Αναθέτουµε κάθε κόµβο σ εκείνο το cluster που αντιστοιχεί στην κορυφή που κυριαρχεί πάνω της Μικρός αριθµός από clusterheads για να απλοποιήσουµε τη δοµή του δικτύου Ως γνωστό, η εύρεση του ελάχιστου dominating set είναι NP-complete Connected dominating set 2 Ένα connected dominating set (CDS) ενός γραφήµατος G είναι ένα dominating set του οποίου το induced γράφηµα είναι συνδεδεµένο Χρησιµοποιείται εύκολα για routing µηνυµάτων µεταξύ των clusters Η εύρεση ενός ελάχιστου CDS is NP-complete Ο αριθµός των clusters µεγάλος Weakly induced subgraph 2 Ελάττωση του αριθµού των clusters µε την χαλάρωση της απαίτησης για συνδεσµικότητα Το υπογράφηµαπου είναι weakly induced από το S(S V) είναι το γράφηµα S w =(N [S], E (N [S] S)). S w περιλαµβάνει τους κόµβους του S και όλους τους κόµβους που είναι γείτονες αυτών ως σύνολο κόµβων του S w Οι ακµές του S w είναι όλες οι ακµές του G, που έχουν τουλάχιστον το ένα άκρο τους στο S 8

9 Παράδ. weakly induced subgraph 2 Σύνολο κόµβων: µαύροι κόµβοι Σύνολο ακµών: µαύρες γραµµές Weakly-connected dominating set Ένα υποσύνολο κόµβων S είναι ένα weakly-connected dominating set (WCDS), εάν το S είναι dominating set και το S w είναι συνδεδεµένο Αλγόριθµ. για εύρεση µικρού WCDS Αλγόριθµοι I και II: υο centralized αλγόριθµοι Αλγόριθµοι III και IV: Distributed υλοποιήσεις των αλγορίθµων I και II Αλγόριθµος V: Distributed Asynchronous προσέγγιση 9

10 Αλγόριθµος I (περίληψη) 28 εδοµένου ενός γραφήµατος G=(V,E), κάθε κόµβος συσχετίζεται µε ένα χρώµα (white, gray, ή black) Όλοι οι κόµβοι αρχικά είναι white Σε κάθε επανάληψη, ο αλγόριθµος χρωµατίζει black έναν white ή gray κόµβο καθώς επίσης χρωµατίζει gray όλους τους γειτονικούς του κόµβους Στο τέλος, οι black κόµβοι συνιστούν ένα weaklyconnected dominating set Ορολογία: η έννοια piece 29 Piece αναφέρεται σε µια επιµέρους υποδοµή του γραφήµατος Ένα white piece είναι απλά ένας white κόµβος Ένα black piece περιέχει ένα maximal σύνολο από black κόµβους των οποίων το weakly induced υπογράφηµα είναι συνδεδεµένο συν όποιοι προσκείµενοι gray κόµβοι Τα pieces σηµατοδοτούνται µε dotted περιοχές Ορολογία: η έννοια improvement 0 Το improvement ενός (non-black) κόµβου u είναι ο αριθµός των pieces που θα συνενώνονταν σε ένα µόνο black piece εάν ο u χρωµατιζόταν black Στο τελευταίο παράδειγµα, χρωµατίζοντας τον κόµβο black θα συνένωνε pieces, ενώ χρωµατίζοντας black τον κόµβο θα συνένωνε pieces 10

11 Αλγόριθµος I (λεπτοµέρειες) 1 Σε κάθε επανάληψη, ο αλγόριθµος επιλέγει ένα µονό white ή gray κόµβο για να χρωµατίσει black Η επιλογή γίνεται µε άπληστο τρόπο: a επιλέγεται ο κόµβος µε το µεγαλύτερο improvement Μέχρι να αποµείνει µόνο ένα piece Αρχικά όλοι οι κόµβοι είναι white Πρώτη επανάληψη

12 εύτερη επανάληψη

13 Τρίτη επανάληψη Τέταρτη επανάληψη 9 2 1

14 0 2 2 Τελευταία επανάληψη 1 Επίδοση του WCDS 2 Το µέγεθος του weakly-connected dominating set που σχηµατίζεται από τον Αλγόριθµο I είναι το πολύ (ln +1) OPT OPT συµβολίζει το ελάχιστο µέγεθος του weakly-connected dominating set για τον G συµβολίζει το µέγιστο βαθµό του G 1

15 Αλγόριθµος II Ο αλγόριθµος ξεκινά µε την επιλογή ενός τυχαίου κόµβου του G για να τον χρωµατίσει black Στις επόµενες επαναλήψεις, επιλέγεται να χρωµατιστεί black ο υποψήφιος κόµβος µε τον µεγαλύτερο αριθµό white κόµβων στην γειτονιά του Το µέγεθος του weakly-connected dominating set είναι το πολύ (lg +2) OPT Αλγόριθµοι III και IV Σε ad hoc δίκτυα, ο mobile host δεν γνωρίζει τη δοµή του δικτύου πέρα από τη γειτονιά της Distributed εκδόσεις των Αλγορίθµων I και II Εξακολουθούν να είναι κληρονοµικά ακολουθιακοί, αφού µόνο ένας κόµβος µπορεί να χρωµατιστεί black σε κάθε επανάληψη Αλγόριθµος V Πλήρως distributed προσέγγιση Επέκταση πολλαπλών black pieces παράλληλα Σε κάθε επανάληψη, κάθε piece υπολογίζει τους δικούς της υποψήφιους Ένας υποψήφιος κόµβος ήταν είτε gray κόµβος ή white κόµβος προσκείµενος σε κάποιο gray κόµβο Κάθε piece επιλέγει από τους δικούς της υποψήφιους κόµβους τον υποψήφιο µε τη µεγαλύτερη improvement και τον χρωµατίζει black καθώς και τους γείτονές τους gray 1

16 Πρώτη επανάληψη 6 εύτερη επανάληψη 7 Περιεχόµενα 8 Κινητά Ad Hoc δίκτυα Clustering σε ad hoc δίκτυα Αλγόριθµος µε Maximal Independent Sets Αλγόριθµος µε Weakly Connected Dominating Sets Σχηµατισµός max-min d-cluster Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων (Wireless Sensor Networks) ιάχυση πληροφορίας σε ασύρµατα δίκτυα αισθητήρων 16

17 Εισαγωγικά (1/2) 9 An ad hoc network may be logically represented as a set of clusters. The clusterheads form a d-hop dominating set. Clusterheads form a virtual backbone and may be used to route packets for nodes in their cluster. In this paper, the author shows that the minimum d-hop dominating set problem is NP-complete and then presents a heuristic to form d-clusters in a wireless ad hoc network. Εισαγωγικά (2/2) 0 Besides of the clusterheads, it also propose an efficient algorithm to construct gateway nodes which are at the fringe of a cluster and typically communicate with gateway nodes of other clusters. Furthermore, this heuristic has time complexity of O(d) rounds which compares favorably to O(n) for earlier heuristics for large mobile networks. This reduction in time complexity is obtained by increasing the concurrency in communication. Σχεδιαστικές επιλογές 1 All nodes maintain knowledge of the overall network and manage themselves. (high communication overhead) Identify a subset of nodes within the network and vest them with the extra responsibility of being a leader (clusterhead) of certain node set in their proximity. (LCA LCA2 Degree ) 17

18 Χαρακτηριστικά νέου αλγορίθµου 2 No need for synchronized clocks Limit the No. of messages sent between nodes to O(d) Minimize the size of the data structures Minimize the number of clusterheads as a function of d Formation of backbone using gateways Re-elect clusterheads when possible: stability Control the number of the clusterheads and cluster density by the parameter d Distribute responsibility of managing clusters is equally distributed among all nodes:fairness Πολυπλοκότητα των d-clusters Reduce from 1-hop cluster problem which is also called dominating problem and has been proven as NP-complete. Auxiliary approach: Construction of the unit disk graph G. Define δ= 1/(2d+1) unit as the radius of the unit disk graphg 0. For each unit length in G we add (2d+1) new intermediate vertices in equal distance δ. Thus, for each original edge (u, v) in G of length l u,v, we add (2d + 1) x l u,v intermediate vertices. Moreover we add (2d+1) auxiliary vertices u1,u2 ud-1 sequentially form origin vertice u at each distance d. Ευρεστική επίλυση (1/6) The heuristic runs for 2d rounds of information exchange. Each node maintains two arrays, WINNER and SENDER, each of size 2d node ids: one id per round of information exchange. Step1: Initially, each node sets its WINNER to be equal to its own node id. Step2: (Floodmax) - Each node locally broadcasts its WINNER value to all of its 1-hop neighbors. For a single round, the node chooses the largest value among its own WINNER value and the values received in the round as its new WINNER. This process continues for d rounds. 18

19 Ευρεστική επίλυση (2/6) Step: This follows Floodmax and also lasts d rounds. It is the same as Floodmax except a node chooses the smallest rather than the largest value as its new WINNER. Step (overtake):at the end of each flooding round a node decides to maintain its current WINNER value or change to a value that was received in the previous flood round. Step (node pair): A node pair is any node id that occurs at least once as a WINNER in both the 1st (Floodmax) and 2nd (Floodmin) d rounds of flooding for an individual node. Ευρεστική επίλυση (/6): Κριτήρια επιλογής των clusterheads 6 After completion of the 2nd d rounds each node looks at its logged entries for the 2d rounds of flooding. The following rules explain the logical steps of the heuristic that each node runs on the logged entries. Rule 1: First, each node checks to see if it has received its own original node id in the 2nd d rounds of flooding. If it has then it can declare itself a clusterhead and skip the rest of this phase of the heuristic. Rule 2: Each node looks for node pairs. Once a node has identified all node pairs, it selects the minimum node pair to be the clusterhead. If a node pair does not exist for a node then proceed to Rule. Rule : Elect the maximum node id in the 1st d rounds of flooding as the clusterhead for this node. Ευρεστική επίλυση (/6): Επιλογή των gateways και convergecast 7 To reduce overhead, the communication starts from the fringes of the cluster, gateway nodes, inward to the clusterhead. If some nodes of a node s neighbors have chosen different clusterhead, then the node is a gateway node. (1-hop local broadcast) The SENDER data structure is used to determine who next to send the convergecast message. The heuristic maximizes the number of gateways resulting in a backbone with multiple paths between neighboring clusterheads. (for reliability) 19

20 Ευρεστική επίλυση (/6): Επιλογή των gateways και convergecast 8 Ευρεστική επίλυση (6/6): Ορθότητα 9 Assumption 1: During the floodmin and floodmax algorithms no node s id will propagate farther than d-hops from the originating node itself (definition of flooding). Assumption 2: All nodes that survive the floodmax elect themselves clusterheads. Lemma 1: If node A elects node B as its clusterhead, then node B becomes a clusterhead. Παράδειγµα 60 Figure shows an example of the network topology generated by the heuristic with 2 nodes. Here we see four clusterheads elected in close proximity with one another, namely nodes 6, 7, 8, and

21 Παράδειγµα (χειρότερη επίδοση) 61 Παράδειγµα (πολυπλοκότητα) 62 Since no node is more than d hops from its clusterhead the convergecast will be O(d) rounds of messages. Therefore, the time complexity of the heuristic is O(2d + d) rounds = O(d) rounds. Each node has to maintain 2d node ids in its WINNER data structure, and the same number of node ids in its SENDER data structure. Thus, the storage complexity is O(d). Περιεχόµενα 6 Κινητά Ad Hoc δίκτυα Clustering σε ad hoc δίκτυα Αλγόριθµος µε Maximal Independent Sets Αλγόριθµος µε Weakly Connected Dominating Sets Σχηµατισµός max-min d-cluster Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων (Wireless Sensor Networks) ιάχυση πληροφορίας σε ασύρµατα δίκτυα αισθητήρων 21

22 Κατηγορίες δικτύων αισθητήρων 6 Εφαρµογές Κινητά vs. στατικά Υβριδικά Οµογενή vs. ετερογενή Sensors vs. relays Επίπεδα vs. ιεραρχικά Αριθµός και θέση των sinks Τύπος µέσου επικοινωνίας Ενσύρµατα? Ασύρµατα RF, οπτικά, ακουστικά Υβριδικά Εφαρµογές 6 Ecological Habitat Monitoring UCB/Intel Berkeley: Great Duck Island UCLA-CENS: James Reserve Princeton: ZebraNet in Kenya Structural Monitoring UCLA-CENS: Factor Building USC: Networked SHM UCB/Intel Berkeley: SF Golden Gate Bridge Biomedical Applications Artificial retina Bio-monitors Industrial and Commercial Apps Ember Corp: Thermal Process Control, Shipment Tracking Κόµβοι δικτύων αισθητήρων 66 WINS (Rockwell) MICA 2 Mote (Berkeley) GNOMES (Rice) MANTIS Nymph (Colorado) 22

23 Βασικό υλικό (hardware) 67 Berkeley Motes 68 MICA 2. Runs TinyOS, programmed using NesC ATMEL Atmega 128 Processor ATMega 128L 8-bit, 8MHz, KB EEPROM, KB RAM, 128KB flash Chipcon CC100 multichannel radio 8. Kbaud, (Manchester encoding, FSK), ft max range. Standalone sensor boards TOSSIM software to simulate a mote-based sensor network* * Συνιστάται ανεπιφύλακτα για λεπτοµερή έργα προσοµοίωσης! Εφαρµογή στο Great Duck Island 69 Petrel habitat on Great Duck Island in Maine. Ερωτήσεις προς απάντηση: pattern χρήσης των nesting burrows για τον κύκλο 2-72 ωρών Αλλαγές στην burrow και επιφανειακών περιβαλλοντικών παραµέτρων ιαφορές στα micro-περιβάλλοντα µε και χωρίς µεγάλους αριθµούς από nesting petrels Ρυθµοί δειγµατοληψίας 2

24 Πλεονεκτήµατα δικτύων αισθητήρων 70 Απόλυτη σύνδεση µε το περιβάλλον Όχι-επιθετικά Ασφαλή Οικονοµικά Μια εγκατάσταση, πολλαπλές χρήσεις Ιεραρχική εγκατάσταση 71 επίπεδα Κόµβοι αισθητήρων Gateways Σταθµός βάσης Gizmo. Base station Sensor Patck Gateway Transit Network Internet Κόµβοι 72 Αισθητήρες: Mica 1 mote. Sensor board µε θερµοκρασία, φως, πίεση, υγρασία, θερµότητα. Gateways: Mica 1 mote συνδεδεµένη σε ένα mote και στον σταθµό βάσης Εφοδιασµένα µε directional antennae 2

25 Ενέργεια 7 Περιορισµένος χρόνος ζωής της µπαταρίας Οµοιόµορφη λειτουργία για 9 µήνες Οι κόµβοι εκτελούν διαφορετικές λειτουργίες Συγκεκριµένο (tabulated) κόστος για τις βασικές λειτουργίες Κατάσταση ύπνου (sleep mode) Ζητήµατα εγκατάστασης 7 2 motes, 9 in burrows Recorded- και live data Duty-cycle based broadcast Multi-hop Network management Re-tasking Fault detection/diagnosis Έξυπνη σκόνη (Smart Dust) Σχεδιαστικοί στόχοι Cubic millimeter. Πολύ χαµηλή κατανάλωση ενέργειας 7 Αποτέλεσµα: το πακέτο αισθητήρα περιέχει Αισθητήρες Οπτικό αναµεταδότη (passive και active) και λήπτη (receiver) Επεξεργασία σήµατος Ηλιακή πηγή ενέργειας 2

26 Εφαρµογές της smart dust Παρακολούθηση περιβάλλοντος Έντοµα Μετεωρολογικά φαινόµενα Ειδικές λειτουργίες 76 Συνιστώσες της smart dust 77 Passive Transmitter with Corner-Cube Retroreflector ActiveTransmitter withlaser Diode and Beam Steering Receiver with Photodetector Sensors Analog I/O, DSP, Control Power Capacitor Solar Cell Thick-Film Battery 1-2 mm Passive µεταδόσεις 78 Ανάκλαση φωτεινής ακτίνας (από το BS) πίσω στο σταθµό µε κωδικοποιηµένα δεδοµένα Ο BS αποκωδικοποιεί τα δεδοµένα µε ανάγνωση των on και off ανακλάσεων Ρυθµοί µέχρι 1 kbps για 10m Αλλά, uninterrupted LoS µε BS 26

27 Smart dust: passive transmission 79 ModulatedDownlinkDataor UnmodulatedInterrogation BeamforUplink Downlink DataIn Laser Lens Photodetector Downlink DataOut Signal Selection and Processing CCD Image Lens Sensor Array Uplink Uplink Data... Data Out1 OutN Base-StationTransceiver ModulatedReflected BeamforUplink Corner-Cube Retroreflector DustMote High power laser emitted from BS for downlink and uplink communication. Uplink DataIn Active transmissions 80 Laser Multi-hop για µικρή ενέργεια Data rate vs. range vs. power trade-off Smart dust: προκλήσεις 81 Απαίτηση LoS vs. κινητικότητα Κατεύθυνση σύνδεσης Ενέργεια, ρυθµός δεδοµένων, και απόσταση trade-off Link unidirectionality και ασυµµετρία Τοπικότητα 27

28 Βιοϊατρικές εφαρµογές 82 Παρατήρηση υγείας Επίπεδο γλυκόζης Πεπτικό σύστηµα Μυϊκό σύστηµα Καρδιαγγειακό σύστηµα, κ.τ.λ. Τεχνητός αµφιβληστροειδής Αισθητήρες για την όραση 8 Συνοπτικά οι προκλήσεις 8 Περιορισµένες δυνατότητες: ενέργεια, επεξεργασία, αποθήκευση, και επικοινωνία Συνεχής λειτουργία Ευρωστία και fault tolerance Κλιµάκωση Αυτό-διαµόρφωση, αυτό-διαχείριση, αυτόεπιδιόρθωση Ζητήµατα σχετικά µε τα δεδοµένα 28

29 Ζητήµατα ανά εφαρµογή 8 Περιορισµοί υλικών Βιο-συµβατότητα υσδιάκριτα Μιµούµενα το περιβάλλον Μη-ανιχνεύσιµα: π.χ. stealth πτήση Ασφάλεια Ιδιωτικότητα Interference Ζητήµατα νοµοθεσίας Όπως απαιτήσεις της FDA Περιορισµένη υπολογιστική και αποθηκευτική ισχύς 86 Συνεργασία µεταξύ κόµβων Συσσώρευση δεδοµένων (data aggregation) Περιορισµένη ενέργεια 87 Χαµηλής ενέργειας λειτουργικές συνιστώσες ιαχείριση ενέργειας ιάφορες λειτουργικές καταστάσεις Χαµηλό κόστος µετάβασης από-σε κατάσταση Deep-sleep, Sleep, On Παροχή διαφορετικής QoS ιαχείριση ενέργειας Μέτρηση ενέργειας Κατανοµή του προϋπολογισµού ενέργειας Μεταβάσεις µεταξύ διαφορετικών καταστάσεων ενέργειας 29

30 Ασύρµατη επικοινωνία 88 Μέσο επικοινωνίας Radio Frequency: παρακολούθηση συνηθειών, βιοϊατρικοί αισθητήρες, κ.τ.λ. Φως (active και passive): Smart Dust. Acoustic: υποθαλάσσια δίκτυα αισθητήρων Ad hoc vs. αρχιτεκτονική µε υποδοµή Έλεγχος τοπολογίας ροµολόγηση 89 Ad hoc vs. infrastructure επικοινωνία Επικοινωνία από αισθητήρα σε αισθητήρα: Μικρή απόσταση Ad hoc Επικοινωνία από αισθητήρα µε σταθµό βάσης: Μακρινής απόστασης επικοινωνία από αισθητήρα προς το σταθµό βάσης Υποδοµή Τοπολογία 90 Σταθερή τοπολογία Βασισµένη σε tree Βασισµένη σε clusters υναµική τοπολογία - κινητικότητα Ad hoc Υποδοµή Μεικτή 0

31 Σταθερές τοπολογίες (1/2) 91 Μεταβολή #γειτόνων Trade-offs Αριθµός των hops Αριθµός των γειτόνων Εκτίµηση χρήσης ενέργειας Έλεγχος power-aware δροµολόγησης Αποτελέσµατα: Power-aware routing reduces power usage. D είναι καλύτερα από 2D Σταθερές τοπολογίες (2/2) 92 Cluster-based Tree-based Οι προσεγγίσεις βασισµένες σε clusters παρέχουν καλύτερη αποδοτικότητα σε ενέργεια από ότι οι προσεγγίσεις βασισµένες σε tree Ζητήµατα σχετικά µε τα δεδοµένα 9 Trade-off µεταξύ καθυστέρησης (latency) και ενέργειας Αναπαράσταση δεδοµένων Raw/συµπιεσµένα δεδοµένα Τιµή δειγµατοληψίας: Απόλυτη/Σχετική ιακρίβωση σφάλµατος Όχι πρόσβαση στις πραγµατικές τιµές Προκύπτουν από άλλους αισθητήρες 1

32 Συνεχής λειτουργία 9 Συλλογή δεδοµένων για µεγάλα χρονικά διαστήµατα Ανανεώσιµη ενέργεια Ηλιακή ενέργεια Μηχανικές ταλαντώσεις Radio-Frequency επαγωγική αντίσταση Infrared επαγωγική αντίσταση Ευρωστία και fault tolerance 9 Αυτό-προσαρµοζόµενοι αισθητήρες: Προσαρµογή σε αλλαγές περιβάλλοντος Προσαρµογή σε αλλαγές ενέργειας Κατανεµηµένο δίκτυο: Κάθε αισθητήρας λειτουργεί αυτόνοµα από τους γείτονές του Αλληλο-επικαλυπτόµενες περιοχές εξυπηρέτησης Όχι µονό σηµείο αποτυχίας Παρακολούθηση κατάστασης υγείας Π.χ., αναφορά ενέργειας κατά τη διάρκεια µετάδοσης δεδοµένων Επιφυλάξεις 96 Υπάρχει µοναδική λύση κατάλληλη για όλες τις εφαρµογές? Τα πιο σηµαντικά ζητήµατα στη σχεδίαση: Κόστος? Κατανοµή πόρων? ιαχειρισιµότητα? Εγκαιρότητα? Αναπροσαρµογή λειτουργίας? Κλιµάκωση? Εκατοµµύρια κόµβων αισθητήρων? 2

33 Περιεχόµενα 97 Κινητά Ad Hoc δίκτυα Clustering σε ad hoc δίκτυα Αλγόριθµος µε Maximal Independent Sets Αλγόριθµος µε Weakly Connected Dominating Sets Σχηµατισµός max-min d-cluster Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων (Wireless Sensor Networks) ιάχυση πληροφορίας σε ασύρµατα δίκτυα αισθητήρων: Το πρωτόκολλο Directed Diffusion Το υπολογιστικό παράδειγµα 98 εδοµενο-κεντρικό (Data Centric) Το δίκτυο αισθητήρων επερωτάται για συγκεκριµένα δεδοµένα No sensor-specific query Ταυτότητα της πηγής των δεδοµένων είναι άσχετη Εξειδικευµένο για κάθε εφαρµογή In-sensor επεξεργασία In-sensor caching Τοπικοί (Localized) αλγόριθµοι Επιτυγχάνουν τον καθολικό σκοπό µέσα από την τοπική συνεργασία και συντονισµό Ονοµατισµός δεδοµένων 99 Ονοµασία µε βάση το περιεχόµενο (Content based naming) Εργασίες έχουν όνοµα: ζεύγη από (Attribute value) Επιλογή του σχήµατος ονοµατισµού είναι σηµαντική Όχι καθολικά (µοναδικά) ID κόµβων: µόνο τοπικά µοναδικά Request: Interest type = four-legged animal interval = 20 ms duration = 10 seconds rect = [-100,100,200,200] Reply: Data type = four-legged animal interval = 1s rect = [-100,100,200,200] timestamp = 01:20:0 expiresat = 01:0:0

34 Interest & Gradient 100 Interest περιγράφει µια ενέργεια που πρέπει να έρθει σε πέρας από το δίκτυο αισθητήρων Τα interests εγχέονται στο δίκτυο από το sink Το sink εκπέµπει (broadcasts) ένα interest Το interval καθορίζει ένα ρυθµό για το event data Αρχικά, το αιτούµενο interval είναι πολύ µεγαλύτερο από ότι χρειάζεται Κάθε κόµβος διατηρεί µια interest cache Κάθε interest entry διατηρεί gradients Καθορίζει το ρυθµό δεδοµένων και µια direction (neighbor) Τα δεδοµένα ρέουν από την πηγή προς το sink κατά µήκος της gradient ιάδοση του interest 101 Πληµµυρίδα (Flooding) Constrained ή Directional flooding ανάλογα µε τη τοποθεσία Directional Propagation βασίζεται στα προηγούµενα cached data Source Gradient Interest Sink ιάδοση των δεδοµένων 102 Ενίσχυση, ώστε διανοµή σε ένα µόνο µονοπάτι ιανοµή από πολλαπλά µονοπάτια µεπιθανοκρατική προώθηση ιανοµή από πολλαπλά µονοπάτια µε επιλεγµένη ποιότητα κατά µήκος διαφορετικών µονοπατιών Source Gradient Data Sink

35 Ενίσχυση (Reinforcement) 10 Ενίσχυση ενός από τους γείτονες µετά τη λήψη των αρχικών δεδοµένων Γείτονας/ες από τον/τους οποίο/ους ελήφθησαν νέα events Γείτονας ο οποίος συστηµατικά αποδίδει καλύτερα από τους άλλους Γείτονας από τον οποίο ελήφθησαν τα περισσότερα events Source Gradient Data Reinforcement Sink Αρνητική ενίσχυση (Negative Reinforcement) 10 Ρητή υποβάθµιση του µονοπατιού µε αποστολή ξανά ενός interest µε χαµηλότερο ρυθµό δεδοµένων (data rate) Time out Source Gradient Data Reinforcement Sink Σύνοψη του Directed Diffusion 10 Η µετάδοση δεδοµένων σε επίπεδο εφαρµογής έχει τη δυνατότητα να ελαττώσει σηµαντικά την κατανάλωση ενέργειας εδοµενο-κεντρική διάχυση πληροφορίας Ενίσχυση (Reinforcement) βασισµένη σε προσαρµογές των µονοπατιών Εξάλειψη και συσσώρευση (suppression, aggregation) των διπλοτύπων

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 2005 ιάλεξη 10η 2 Ιστοσελίδα του µαθήµατος http://skyblue.csd.auth.gr/~dimitris/courses/mpc_fall05.htm

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Κινητά Ad Hoc δίκτυα

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Κινητά Ad Hoc δίκτυα 1 Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 00 ιάλεξη 9η Ιστοσελίδα του µαθήµατος http://skyblue.csd.auth.gr/~dimitris/courses/mpc_fall0.htm http://skyblue.csd.auth.gr/~dimitris/courses/mpc_fall0/

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 2005 ιάλεξη 9η 2 Ιστοσελίδα του µαθήµατος http://skyblue.csd.auth.gr/~dimitris/courses/mpc_fall05.htm

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Κινητά Ad Hoc δίκτυα

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Κινητά Ad Hoc δίκτυα 1 Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 2006 ιάλεξη 11η Ιστοσελίδα του µαθήµατος http://skyblue.csd.auth.gr/~dimitris/courses/mpc_fall06.htm 2

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήηπιορ Καηζαπόρ Χεηκώλαο 2015 Διάλεξη 16η 2 Περιεχόμενα Clustering ad hoc δικηύων Multi-Point Relays (MPRs) Weakly Connected Dominating

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D.

Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) Ιστοσελίδα του µαθήµατος. Περιεχόµενα. ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. 1 Κινητός και ιάχυτος Υπολογισµός (Mobile & Pervasive Computing) ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. Χειµώνας 2006 ιάλεξη 5η Ιστοσελίδα του µαθήµατος 2 http://skyblue.csd.auth.gr/~dimitris/courses/mpc_fall06.htm

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων. Σαράντης Πασκαλής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων. Σαράντης Πασκαλής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων Σαράντης Πασκαλής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Αισθητήρες Ο αισθητήρας (sensor) είναι µια συσκευή που µετρά ένα φυσικό µέγεθος και το µετατρέπει σε σήµα αναγνώσιµο

Διαβάστε περισσότερα

Network Algorithms and Complexity Παραλληλοποίηση του αλγορίθμου του Prim. Αικατερίνη Κούκιου

Network Algorithms and Complexity Παραλληλοποίηση του αλγορίθμου του Prim. Αικατερίνη Κούκιου Network Algorithms and Complexity Παραλληλοποίηση του αλγορίθμου του Prim Αικατερίνη Κούκιου Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Minimum Spanning Tree: Prim's Algorithm

Minimum Spanning Tree: Prim's Algorithm Minimum Spanning Tree: Prim's Algorithm 1. Initialize a tree with a single vertex, chosen arbitrarily from the graph. 2. Grow the tree by one edge: of the edges that connect the tree to vertices not yet

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing)

Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) 1 Κινητός και Διάχυτος Υπολογισμός (Mobile & Pervasive Computing) Δημήηπιορ Καηζαπόρ Υεηκώλαο 2016 Διάλεξη 16η 2 Περιεχόμενα Clustering ad hoc δικηύων Multi-Point Relays (MPRs) Weakly Connected Dominating

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Δροµολόγηση (Routing)

Δροµολόγηση (Routing) Δροµολόγηση (Routing) Περίληψη Flooding Η Αρχή του Βέλτιστου και Δυναµικός Προγραµµατισµός Dijkstra s Algorithm Αλγόριθµοi Δροµολόγησης Link State Distance Vector Δροµολόγηση σε Κινητά Δίκτυα Δροµολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4. Πρωτόκολλα ροµολόγησης: Αρχές Λειτουργίας του OSPF (Open Shortest Path First)

Ενότητα 4. Πρωτόκολλα ροµολόγησης: Αρχές Λειτουργίας του OSPF (Open Shortest Path First) Ενότητα 4 Πρωτόκολλα ροµολόγησης: Αρχές Λειτουργίας του OSPF (Open Shortest Path First) Πρωτόκολλα ροµολόγησης Πρωτόκολλα ιανύσµατος Απόστασης Πρωτόκολλα Κατάστασης Ζεύξης Πρωτόκολλα ιανύσµατος Απόστασης

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων. Σαράντης Πασκαλής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων. Σαράντης Πασκαλής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Ασύρµατα ίκτυα Αισθητήρων Σαράντης Πασκαλής Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Αισθητήρες Ο αισθητήρας (sensor) είναι µια συσκευή που µετρά ένα φυσικό µέγεθος και το µετατρέπει σε σήµα αναγνώσιµο

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler

Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Προσομοίωση BP με το Bizagi Modeler Α. Τσαλγατίδου - Γ.-Δ. Κάπος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τεχνολογία Διοίκησης Επιχειρησιακών Διαδικασιών 2017-2018 BPMN Simulation with Bizagi Modeler: 4 Levels

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα

1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα IPHO_42_2011_EXP1.DO Experimental ompetition: 14 July 2011 Problem 1 Page 1 of 5 1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα Για ένα πυκνωτή χωρητικότητας ο οποίος είναι μέρος

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Κατανεμημένα Συστήματα Ι Παναγιώτα Παναγοπούλου 11η Διάλεξη 12 Ιανουαρίου 2017 1 Ανεξάρτητο σύνολο Δοθέντος ενός μη κατευθυνόμενου γραφήματος G = (V, E), ένα ανεξάρτητο σύνολο (independent set) είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: OSPF Configuration

Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: OSPF Configuration Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ: OSPF Configuration Δρ. Απόστολος Γκάμας Διδάσκων 407/80 gkamas@uop.gr Δίκτυα Επικοινωνιών ΙΙ Διαφάνεια 1 1 Dynamic Routing Configuration Router (config) # router protocol [ keyword

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2)

Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα NP-Completeness (2) Ιωάννης Τόλλης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών NP-Completeness (2) x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 12 22 32 11 13 21

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα. Javascript LCR example

Κατανεμημένα Συστήματα. Javascript LCR example Κατανεμημένα Συστήματα Javascript LCR example Javascript JavaScript All JavaScript is the scripting language of the Web. modern HTML pages are using JavaScript to add functionality, validate input, communicate

Διαβάστε περισσότερα

σχεδιαστικές προκλήσεις, θεωρία γράφων

σχεδιαστικές προκλήσεις, θεωρία γράφων Δομή παρουσίασης 1. Εισαγωγή στις κατανεμημένες εφαρμογές: σχεδιαστικές προκλήσεις, θεωρία γράφων 2. Χαρακτηριστικά και πεδία εφαρμογών: ιδιαιτερότητες και χαρακτηριστικά που απαιτούν τη χρήση αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΚΤΥΑ Η/Υ ΙΙ. Πρωτόκολλα δρομολόγησης

ΔΙΚΤΥΑ Η/Υ ΙΙ. Πρωτόκολλα δρομολόγησης ΔΙΚΤΥΑ Η/Υ ΙΙ Πρωτόκολλα δρομολόγησης Εσωτερικά πρωτόκολλα δρομολόγησης Interior Routing Protocols Distance-vector routing Link-state routing Exterior Routing Protocols 2 Δίκτυα Η/Υ ΙΙ Distance-Vector

Διαβάστε περισσότερα

AODV - SD ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟΥ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ AODV ΓΙΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΕ ΚΙΝΗΤΑ AD HOC ΔΙΚΤΥΑ SIMULATION WITH J-SIM

AODV - SD ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟΥ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ AODV ΓΙΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΕ ΚΙΝΗΤΑ AD HOC ΔΙΚΤΥΑ SIMULATION WITH J-SIM AODV - SD ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟΥ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ AODV ΓΙΑ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΕ ΚΙΝΗΤΑ AD HOC ΔΙΚΤΥΑ SIMULATION WITH J-SIM MANETS MANETS = Mobile Ad Hoc Networks Δεν υπάρχει fixed network infrastructure

Διαβάστε περισσότερα

Reminders: linear functions

Reminders: linear functions Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

Ad-hoc Networks. Επίκ. Καθηγητής Συμεών Παπαβασιλείου

Ad-hoc Networks. Επίκ. Καθηγητής Συμεών Παπαβασιλείου Ad-hoc Networks Επίκ. Καθηγητής Συμεών Παπαβασιλείου Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής (papavass@mail.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Δακτυλίου. Token Ring - Polling

Δίκτυα Δακτυλίου. Token Ring - Polling Δίκτυα Δακτυλίου Token Ring - Polling Όλοι οι κόμβοι είναι τοποθετημένοι σε ένα δακτύλιο. Εκπέμπει μόνο ο κόμβος ο οποίος έχει τη σκυτάλη (token). The token consists of a number of octets in a specific

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες

Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Σχέσεις 1 / 26 Εισαγωγή & Ορισµοί ιµελής Σχέση R από

Διαβάστε περισσότερα

Numerical Analysis FMN011

Numerical Analysis FMN011 Numerical Analysis FMN011 Carmen Arévalo Lund University carmen@maths.lth.se Lecture 12 Periodic data A function g has period P if g(x + P ) = g(x) Model: Trigonometric polynomial of order M T M (x) =

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα 20 Οκτωβρίου 2016 Παναγιώτα Παναγοπούλου Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα Προηγούμενη διάλεξη Σύγχρονα Κατανεμημένα Συστήματα Μοντελοποίηση συστήματος Πρόβλημα εκλογής αρχηγού

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ι

Κατανεμημένα Συστήματα Ι Κατανεμημένα Συστήματα Ι Εκλογή αρχηγού και κατασκευή BFS δένδρου σε σύγχρονο γενικό δίκτυο Παναγιώτα Παναγοπούλου Περίληψη Εκλογή αρχηγού σε γενικά δίκτυα Ορισμός του προβλήματος Ο αλγόριθμος FloodMax

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Πολυµέσων. Δρ. Μαρία Κοζύρη Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Επεξεργασία Πολυµέσων. Δρ. Μαρία Κοζύρη Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Π.Μ.Σ. «Εφαρµοσµένη Πληροφορική» Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Ενότητα 3: Επισκόπηση Συµπίεσης 2 Θεωρία Πληροφορίας Κωδικοποίηση Θεµελιώθηκε απο τον Claude

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 4: Επίπεδο 3 το πρωτόκολλο IP

ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ. Δίκτυα Υπολογιστών. Διάλεξη 4: Επίπεδο 3 το πρωτόκολλο IP ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμ. Ηλ.γων Μηχ/κων ΤΕ Δίκτυα Υπολογιστών Διάλεξη 4: Επίπεδο 3 το πρωτόκολλο IP Απαιτήσεις διαδικτύωσης Τα ζητήματα που πρέπει να επιλύσει η διαδικτύωση Πρωτόκολλα διαδικτύωσης Αρχιτεκτονικές

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΙΓΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΛΥΣΟΚΙΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΤΡΟΛΕΪ Μάριος Σταυρίδης Λεμεσός, Ιούνιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

A Method for Creating Shortcut Links by Considering Popularity of Contents in Structured P2P Networks

A Method for Creating Shortcut Links by Considering Popularity of Contents in Structured P2P Networks P2P 1,a) 1 1 1 P2P P2P P2P P2P A Method for Creating Shortcut Links by Considering Popularity of Contents in Structured P2P Networks NARISHIGE Yuki 1,a) ABE Kota 1 ISHIBASHI Hayato 1 MATSUURA Toshio 1

Διαβάστε περισσότερα

Γράφηµα (Graph) Εργαστήριο 10. Εισαγωγή

Γράφηµα (Graph) Εργαστήριο 10. Εισαγωγή Εργαστήριο 10 Γράφηµα (Graph) Εισαγωγή Στην πληροφορική γράφηµα ονοµάζεται µια δοµή δεδοµένων, που αποτελείται από ένα σύνολο κορυφών ( vertices) (ή κόµβων ( nodes» και ένα σύνολο ακµών ( edges). Ενας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 10η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 0η: Basics of Game Theory part 2 Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Best Response Curves Used to solve for equilibria in games

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Δρομολόγηση (Routing)

Δρομολόγηση (Routing) Δρομολόγηση (Routing) Περίληψη Flooding Η Αρχή του Βέλτιστου και Δυναμικός Προγραμματισμός ijkstra s Algorithm Αλγόριθμοi Δρομολόγησης Link State istance Vector Δρομολόγηση σε Κινητά Δίκτυα Δρομολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ

ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ΙΑ ΙΚΤΥΑΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ (Kεφ. 16) ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ Αυτόνοµα Συστήµατα Πρωτόκολλο Συνοριακών Πυλών OSPF ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ (ISA) Κίνηση ιαδικτύου Προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Πρόβλημα Συμφωνίας. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 16: Πρόβλημα Συμφωνίας. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 16: Πρόβλημα Συμφωνίας ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Ορισμός του προβλήματος Συμφωνίας Αλγόριθμος Συμφωνίας με Σφάλματα Κατάρρευσης ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 1 Πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Β. Μάγκλαρης.

Β. Μάγκλαρης. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΔΙΚΤΥΩΝ Δρομολόγηση Επιπέδου IP στο Internet Άμεση Έμμεση Δρομολόγηση Δρομολόγηση εντός Αυτόνομης Περιοχής (IGP) Δρομολόγηση μεταξύ Αυτονόμων Περιοχών (BGP) Αλγόριθμοι Distance Vector (Bellman)

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block n Modbus has four tables/registers where data is stored along with their associated addresses. We will be using the holding registers from address 40001 to 49999 that are R/W 16 bit/word. Two tables that

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

«Συγχρονισμός ρολογιών υπό την παρουσία σφαλμάτων»

«Συγχρονισμός ρολογιών υπό την παρουσία σφαλμάτων» ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ II «υπό την παρουσία σφαλμάτων» Αντωνέλλης Δημήτριος Α.Μ. 2812 antonel@ceid.upatras.gr ΠΑΤΡΑ ΙΟΥΛΙΟΣ 2007 Outline Μέρος Α

Διαβάστε περισσότερα

DISTRIBUTED CACHE TABLE: EFFICIENT QUERY-DRIVEN PROCESSING OF MULTI-TERM QUERIES IN P2P NETWORKS

DISTRIBUTED CACHE TABLE: EFFICIENT QUERY-DRIVEN PROCESSING OF MULTI-TERM QUERIES IN P2P NETWORKS DISTRIBUTED CACHE TABLE: EFFICIENT QUERY-DRIVEN PROCESSING OF MULTI-TERM QUERIES IN P2P NETWORKS Paper By: Gleb Skobeltsyn, Karl Aberer Presented by: Βασίλης Φωτόπουλος Agenda 1. Ορισμός του προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3. Έκτακτη ΟΣΣ 31/05/2014. Νίκος Δημητρίου.

ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3. Έκτακτη ΟΣΣ 31/05/2014. Νίκος Δημητρίου. ΕΑΠ/ΠΛΗ22/ΑΘΗ.3 Έκτακτη ΟΣΣ 31/05/2014 Νίκος Δημητρίου nikodim@phys.uoa.gr Περιεχόμενα Λύσεις 5 ης Εργασίας Επαναληπτικές Ασκήσεις Σημείωση: Η έκτακτη ΟΣΣ έχει ως σκοπούς: να αναλυθεί η φετινή ΓΕ5, να

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση αλγορίθμων εύρεσης Κυρίαρχου Συνόλου Γραφημάτων με κεντρικοποιημένο τρόπο (Connected Dominating Sets)

Σύγκριση αλγορίθμων εύρεσης Κυρίαρχου Συνόλου Γραφημάτων με κεντρικοποιημένο τρόπο (Connected Dominating Sets) Διπλωματική Εργασία Σύγκριση αλγορίθμων εύρεσης Κυρίαρχου Συνόλου Γραφημάτων με κεντρικοποιημένο τρόπο (Connected Dominating Sets) Επώνυμο: Τριαντόπουλος Όνομα: Ιωάννης Έτος Εγγραφής: 2002 AM: 1702032

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

ιαδίκτυα και το ιαδίκτυο (Internetworking and the Internet)

ιαδίκτυα και το ιαδίκτυο (Internetworking and the Internet) ιαδίκτυα και το ιαδίκτυο (Internetworking and the Internet) Περίληψη Πως τα διάφορα δίκτυα διαφέρουν µεταξύ τους Πως συνδέονται ανοµοιογενή δίκτυα µεταξύ τους Εικονικά κυκλώµατα συνδεδεµένα σε σειρά ιαδικτύωση

Διαβάστε περισσότερα

CMOS Technology for Computer Architects

CMOS Technology for Computer Architects CMOS Technology for Computer Architects Iakovos Mavroidis Giorgos Passas Manolis Katevenis Lecture 13: On chip SRAM Technology FORTH ICS / EURECCA & UoC GREECE ABC A A E F A BCDAECF A AB C DE ABCDAECF

Διαβάστε περισσότερα

Graph Algorithms. Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Καούρη Γεωργία Μήτσου Βασιλική

Graph Algorithms. Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Καούρη Γεωργία Μήτσου Βασιλική Graph Algorithms Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Καούρη Γεωργία Μήτσου Βασιλική Περιεχόμενα minimum weight spanning tree connected components transitive closure shortest paths

Διαβάστε περισσότερα