ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Transcript

1 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

2 Εισαγωγή Στο πέρασμα των αιώνων η ανάγκη αρίθμησης, μέτρησης και ταξινόμησης πραγμάτων οδήγησε στην ανάπτυξη συστημάτων συμβόλων γνωστών ως ψηφίων, τα οποία αντιπροσωπεύουν τους φυσικούς αριθμούς(θετικούς ακέραιους αριθμούς).

3 Εισαγωγή Είναι δύσκολο να προσδιορίσουμε πότε ακριβώς γεννήθηκε η επιστήμη των Μαθηματικών, αλλά είναι ευνόητο ότι ακολούθησε την εμφάνιση της έννοιας του αριθμού. Με την εμφάνιση της έννοιας αυτής, ο άνθρωπος μπόρεσε να διακρίνει τη διαφορά μεταξύ του <<ενός>> και των <<πολλών>>. Αρχικά, οι αριθμοί ήταν συνυφασμένοι με αντικείμενα : τρεις άνθρωποι, τέσσερις πέτρες κ.λπ. Αργότερα ακολούθησε η ανάπτυξη των θεωρητικών εννοιών <<τρία>>, <<τέσσερα>> κ.λπ. Πολλοί υποστηρίζουν ότι η χρήση της μέτρησης άρχισε λόγω της ανάγκης διάκρισης των αγαθών.

4 Αιγυπτιακό Αριθμητικό Σύστημα: Το αιγυπτιακό δεκαδικό σύστημα αρίθμησης ήταν το πρώτο στο οποίο χρησιμοποιήθηκαν σημάδια ως σύμβολα αριθμών: για το 1, για το 2, για το 3 κ.λ.π.

5 Αιγyπτιοι Παρίσταναν τον κάθε αριθμό με το ίδιο κατακόρυφο σημάδι. Δε γνώριζαν για το μηδέν,όμως ήξεραν την τιμή του π=3,14. Κατάφεραν να υπολογίσουν με μαθηματικούς υπολογισμούς τις διαστάσεις των πυραμίδων.

6 Σουμεριοι Έγραφαν τους αριθμούς από τα δεξιά προς τα αριστερά. Χρησιμοποίησαν τους αριθμούς παράλληλα με τη γραφή. Οι αριθμοί ήταν απαραίτητοι για τη συγκέντρωση των φόρων.

7 Βαβυλωνιακό Αριθμητικό Σύστημα: Σε τάφους της Μεσοποταμίας βρέθηκαν πινακίδες πάνω στις οποίες ήταν χαραγμένα σύμβολα σφηνοειδούς γραφής, που μαρτυρούν την ύπαρξη του βαβυλωνιακού εξηκονταδικού συστήματος. Το εξηκονταδικό αυτό αριθμητικό σύστημα παρουσιάζεται με τον εξής πίνακα: Χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα στις υποδιαιρέσεις της ώρας σε λεπτά και δευτερόλεπτα και τις γωνίες σε μοίρες.

8 Αρχαίοι Έλληνες Χρησιμοποίησαν για την παράσταση των αριθμών το αλφάβητό τους. Οι ανακαλύψεις τους αφορούσαν όχι μόνο τους περιττούς και άρτιους ή τους απλούς και σύνθετους αριθμούς, αλλά τους απλούς αριθμούς που αναφέρονται σε σχήματα.

9 Ελληνικό Αριθμητικό Σύστημα: Στο αριθμητικό σύστημα των Ελλήνων, τους αριθμούς αντιπροσώπευαν γράμματα της αλφαβήτου. Τα πρώτα οχτώ γράμματα της αλφαβήτου αντιστοιχούν στους αριθμούς 1 έως 9 με ενδιάμεσο το σύμβολο ς (σίγμα) για τον αριθμό 6: α=1,β=2,γ=3,δ=4,ε=5,ς=6,ζ=7 κ.λ.π. Τα επόμενα 8 γράμματα αντιστοιχούν στους αριθμούς 10 έως 80 : ι=10,κ=20,λ=30 κ.λ.π.

10 Ρωμαίοι Χρησιμοποίησαν για τους αριθμούς σύμβολα από το αλφάβητό τους. Όταν τα ρωμαϊκά αυτά ψηφία εμφανίστηκαν για πρώτη φορά δεν είχε σημασία με ποια σειρά θα έμπαιναν στον αριθμό. Είτε έγραφε κανείς XVI, είτε IXV ή VIX ήταν το ίδιο πράγμα

11 Ρωμαϊκό Αριθμητικό Σύστημα: Οι Ρωμαίοι χρησιμοποίησαν γράμματα της αλφαβήτου για την έκφραση των αριθμών: Το ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης έχει ως βάση τον αριθμό 5.Οι μαθηματικές πράξεις, όπως ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση πραγματοποιούνταν πάνω σε άβακα ή σε πίνακα με σχήμα σκακιέρας.

12 Αριθμητικό Σύστημα των Μάγια : Η φυλή Μάγια (250 με 900 μ.χ.) χρησιμοποίησε ένα εξελιγμένο εικοσαδικό σύστημα(το οποίο είχε ως βάση το 20).Οι μαθηματικοί των Μάγια χρησιμοποίησαν για τον αριθμό 0 ένα σύμβολο που είχε την μορφή ματιού. ).Το αριθμητικό αυτό σύστημα των Μάγια παρουσιάζεται ως εξής: Η φυλή αυτή χρησιμοποίησε το αριθμητικό της σύστημα αποκλειστικά για τα πολύπλοκα ημερολόγιά της.

13 Ινδοί Δημιούργησαν ένα σύνολο από σύμβολα για τους αριθμούς, που το χρησιμοποιούμε ακόμη και σήμερα. Χρησιμοποίησαν το μηδέν. Ανακάλυψαν το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Είναι οι πρώτοι που εμφανίζουν συστήματα αφαιρετικής σκέψης, κάτι το οποίο οι άλλοι λαοί δεν μπορούσαν να συνειδητοποιήσουν.

14 Άραβες Δέχτηκαν και την αρχαία ελληνική κληρονομιά. Τελειοποίησαν το σύστημα αρίθμησης των Ινδών.

15 Ινδοαραβικό αριθμητικό σύστημα Στα πρώτα ινδικά κείμενα (3 ος αι. π.χ.), οι αριθμοί εκφράζονται με τον παρακάτω τρόπο: Οι σύγχρονοι ινδοαραβικοί αριθμοί αναπτύχθηκαν από το αριθμητικό σύστημα των Βραχμάνων. Το μηδέν καθιερώθηκε γύρω στα 600 μ.χ. Οι Άραβες την εποχή του Μωάμεθ χρησιμοποιούσαν το ελληνικό αριθμητικό σύστημα.

16 Ευρωπαίοι Οι Ευρωπαίοι αρκούνταν λίγο πολύ στην αφομοίωση της αρχαίας κληρονομιάς, εμπλουτισμένης από τους Ινδούς και τους Άραβες. Το μεγάλο γεγονός ήταν η εισαγωγή των ονομαζόμενων αραβικών αριθμών.

17 Συμπέρασμα Στις παλαιότερες εποχές τα συστήματα αρίθμησης διαφοροποιούνταν από πολιτισμό σε πολιτισμό.όμως, ανεξαρτήτως του πλήθους των ψηφίων που είχε κάθε αριθμητικό σύστημα,κάθε πολιτισμός εξυπηρετούσε την ανάγκη αρίθμησης, μέτρησης και ταξινόμησης πραγμάτων.

18 Το μηδέν Μια ξεχωριστή περίπτωση

19 Το μηδέν μπορεί να προκαλέσει βλάβη. Το μηδέν είναι ισχυρό. Το μηδέν είναι ο δίδυμος αριθμός του απείρου. Το μηδέν διαμόρφωσε την άποψη της ανθρωπότητας για το σύμπαν και τον θεό.

20 Η ιστορία του μηδενός Η ιστορία του μηδενός είναι αρχαία. Η μαθηματική σκέψη της εποχής αναγόταν σε πρακτικές επιθυμίες. Οι άνθρωποι μπορούσαν μόνο να διακρίνουν μεταξύ του ενός και των πολλών. Δεν χρειαζόταν να υπάρχει ένας αριθμός για να εκφράσει κάποιος της έλλειψη ενός πράγματος. ΑΠΛΩΣ ΔΕΝ ΧΡΕΙΑΖΟΤΑΝ. Κι έτσι το μηδέν δεν προέκυψε.

21 Ο μηδενικός αριθμός Εκτός από τους Μάγια κάνεις άλλος δεν είχε έτος 0 και δεν άρχιζε το μήνα με μέρα 0. Ευτυχώς δεν φοβούνταν όλοι οι πολιτισμοί τόσο πολύ το 0...

22 Το μηδέν συνδεόταν αμείλικτα με το κενό-με το τίποτα. Υπήρχε ένας Πρωτογενής φόβος για το κενό και το χάος. Το μηδέν, αρνείται να γίνει μεγαλύτερο. Οτιδήποτε επί μηδέν είναι μηδέν.

23 Από το τίποτα προκύπτει τίποτα Η απουσία του μηδενός θα παρεμπόδιζε την ανάπτυξη των μαθηματικών, θα αποθάρρυνε τις καινοτομίες στην επιστήμη και, μεταξύ άλλων, θα μπέρδευε το ημερολόγιο. Προτού αποδεχτούν το μηδέν, οι φιλόσοφοι της Δύσης θα έπρεπε να καταστρέψουν την κοσμοθεωρία τους.

24 Ενώ η δύση το φοβόταν,η ανατολή το καλωσόρισε. Το μηδέν ήταν χρήσιμο αλλά όχι ως αριθμός αλλά αποκτούσε το νόημα του μόνο από τα ψηφία αριστερά του.

25 ΤΟ ΔΥΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ

26 Εισαγωγή : αριθμητικά συστήματα Ένα αριθμητικό σύστημα ορίζεται από το σύνολο των ψηφίων που χρησιμοποιεί. Το κάθε ψηφίο αποκτά διαφορετική αξία με βάση τη θέση του. Κάθε αριθμητικό σύστημα για να παραστήσει τους αριθμούς, χρησιμοποιεί ένα συγκεκριμένο αριθμό συμβόλων που ονομάζονται ψηφία. Τα αριθμητικά συστήματα που μπορεί να υπάρχουν είναι άπειρα. Το αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιούμε είναι το δεκαδικό ή με βάση το 10

27 Δημοφιλή αριθμητικά συστήματα Δεκαδικό (βάση το 10) Δυαδικό (με βάση το 2) Πενταδικό (με βάση το 5) Οκταδικό (βάση το 8) Δωδεκαδικό (βάση το 12) Δεκαεξαδικό (με βάση το 16)

28

29 Ορισμός δυαδικού συστήματος Το πιο απλό σύστημα αρίθμησης είναι το δυαδικό που έχει ως βάση του το δύο. Τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται από το δυαδικό σύστημα είναι το 0 και το 1. Φαίνεται ότι το δυαδικό σύστημα δεν είναι εύκολο στην χρήση του εξαιτίας των μεγάλων αλυσίδων από μονάδες και μηδενικά που αποτελούν τους αριθμούς. Χρησιμοποιείται όμως στην τεχνολογία των ηλεκτρονικών υπολογιστών, αφού είναι η μόνη γλώσσα που κατανοούν. Το δυαδικό σύστημα μπορεί να μετατραπεί σε άλλα συστήματα όπως το δεκαδικό.

30

31 Μετατροπή αριθμών από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα. Οι υπολογιστές αυτό που καταλαβαίνουν είναι το 0 και το 1. Έστω ότι έχουμε τον αριθμό 187.Για να τον μετατρέψουμε σε δυαδικό θα διαιρέσουμε τον αριθμό αυτό συνεχώς δια δύο μέχρι να βρούμε πηλίκο 0.Στην συνέχεια τοποθετούμε τα υπόλοιπα που βρήκαμε στην σειρά ξεκινώντας από το τελευταίο προς το πρώτο και έτσι σχηματίζεται ο δυαδικός του αριθμός.

32 Στην προκειμένη περίπτωση δηλαδή κάνουμε: 187/2=93 και υπόλοιπο 1 93/2=46 και υπόλοιπο 1 46/2=23 και υπόλοιπο 0 23/2=11 και υπόλοιπο 1 11/2=5 και υπόλοιπο 1 5/2=2 και υπόλοιπο 1 2/2=1 και υπόλοιπο 0 1/2=0 και υπόλοιπο 1 Ο αριθμός λοιπόν 187 στο δυαδικό σύστημα αν πάρουμε τα υπόλοιπα που έχουμε από το τελευταίο προς το πρώτο είναι ο εξής:

33 Μετατροπή αριθμών από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό Τώρα για να μετατρέψουμε το πάλι στο δεκαδικό σύστημα αρκεί να έχουμε υπόψιν μας πάντα τον παρακάτω πίνακα και να κάνουμε πρόσθεση όλα τα 1 που έχουμε.

34 Ξεκινάει από 1 και άρα θα ξεκινήσουμε με το 128.Ο δεύτερος αριθμός είναι το 0 όπως βλέπουμε και έτσι δεν θα χρησιμοποιήσουμε το 64 που είναι ο αμέσως επόμενος αριθμός αλλά θα πάμε στο 32 γιατί και πάλι έχουμε 1 (είπαμε προσθέτουμε μόνο τα 1 που έχουμε βασιζόμενοι πάντα από τον πίνακα). Οπότε μέχρι στιγμής έχουμε =160 Αμέσως μετά έχουμε δύο άσους οπότε έχουμε 16+8=24 Μετά τα πρώτα 5 bits από τα 8 που έχει ο δυαδικός μας αριθμός έχουμε τον αριθμό 184 (160+24).Μας μένουν άλλα 3 bits. Βλέπουμε ότι το επόμενο bit είναι το 0 οπότε και δεν προσθέτουμε τίποτα αλλά μετακινούμαστε πιο δεξιά του πίνακα. Απομένουν το 1 και το 1 τα οποία είναι τα 2 τελευταία bit και σχηματίζουν τον αριθμό 3 (2+1).Συνοψίζοντας έχουμε τις εξής προσθέσεις: =187

35 Παράδειγμα μετατροπής του δυαδικού συστήματος σε δεκαδικό σύστημα.

36 Δυαδικός κώδικας αποτυπωμένος σε γυαλί από χαλαζία

37 ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΚΟΣΜΟΣ

38 ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΑΝΑΣΤΑΣΗ Με τον όρο Ψηφιακή Επανάσταση εννοούμε τη μετάβαση από την αναλογική στην ψηφιακή τεχνολογία. Η ψηφιακή επανάσταση ξεκίνησε το 1980 και συνεχίζεται μέχρι και σήμερα. Εμμέσως, ο όρος αυτός αναφέρεται επίσης στις σαρωτικές αλλαγές τις οποίες επέφερε η πληροφορική και η τεχνολογία των επικοινωνιών κατά τη διάρκεια του δεύτερου μισού του 20ου αιώνα. H Ψηφιακή Επανάσταση σηματοδότησε παράλληλα και την έναρξη της Εποχή της Πληροφορίας.

39

40

41 Κεντρικό ρόλο σε αυτή την επανάσταση αποτελεί η μαζική παραγωγή και η ευρεία χρήση των ψηφιακών λογικών κυκλωμάτων και οι τεχνολογίες που πηγάζουν από αυτήν, όπως ο Η/Υ, το κινητό τηλέφωνο και η συσκευή φαξ (τηλεομοιότυπο).

42 Τεχνολογίες που αντικαταστάθηκαν

43 ASCII Κάθε χαρακτήρας ενός κειμένου μπορεί, με την βοήθεια ενός κώδικα που λέγεται ASCII, να μετατραπεί σε ψηφιακή μορφή. Κάθε σύμβολο ή γράμμα αντιστοιχεί σε μια ακολουθία 0 και 1.

44

45 APPLE A P P L E

46 Το εικονοστοιχείο ή (pixel, από το PICTure ELement = στοιχείο εικόνας) είναι ένα "σημείο" μιας εικόνας που εμφανίζεται στην οθόνη ενός υπολογιστικού συστήματος, δηλαδή, για το υπολογιστικό σύστημα, ένα δείγμα πληροφορίας. Στον υπολογιστή η εικόνα αναπαριστάται υπό τη μορφή ψηφιδωτού. Το εικονοστοιχείο είναι, απλά, μια ψηφίδα του ψηφιδωτού αυτού και, ως εκ τούτου, θεωρείται ως το μικρότερο πλήρες δείγμα μιας εικόνας. Στην οθόνη ενός υπολογιστή οι εικόνες αναπαριστώνται με "υποδιαίρεση" της οθόνης σε ένα δισδιάστατο πίνακα με στήλες και γραμμές. Κάθε "κελί" σε ένα τέτοιο πίνακα είναι ένα εικονοστοιχείο. Ο αριθμός των υποδιαιρέσεων είναι επαρκώς μεγάλος, τόσο ώστε το ανθρώπινο μάτι να μη μπορεί να διακρίνει το ένα εικονοστοιχείο από το άλλο και να βλέπει την εικόνα ενιαία.

47 RGB Η ονομασία είναι ακρωνύμιο των λέξεων Red Green Blue (Κόκκινο Πράσινο Μπλέ). Με τα βασικά αυτά χρώματα το μοντέλο κωδικοποιεί όλα τα χρώματα που μπορούν να εμφανιστούν σε μία οθόνη (συνήθως υπολογιστή). Στην μορφή του χρωματικού αυτού μοντέλου με βάθος χρώματος των 8 δυαδικών ψηφίων κάθε χρώμα μπορεί να παρασταθεί με μία τριάδα αριθμών και τιμές από 0 έως 255. Παρακάτω δίνεται ένα παράδειγμα.

48 Κίτρινο: (255,255,0)

49 Στη συνέχεια η αναπαράσταση του χρώματος του pixel μπορεί να κωδικοποιηθεί σε 0 και 1 με την μετατροπή των αριθμών από το δεκαδικό σύστημα στο δυαδικό. Παράδειγμα: Κίτρινο (255,255,0)

50 ΤΟ ΨΗΦΙΑΚΟ VIDEO Το ψηφιακό video μπορεί να εκληφθεί ως ένα σύνολο στατικών εικόνων που εναλλάσσονται γρήγορα πολλές φορές το δευτερόλεπτο. Συνεπώς διακρίνουμε ότι το video "κληρονομεί" τα χαρακτηριστικά των εικόνων που το αποτελούν (χρωματική και χωρική ανάλυση και έχει επίσης το χαρακτηριστικό της συχνότητας εναλλαγής τους.

51 Συχνοτητα Καρε (Frame Rate) Το πρότυπο για την προβολή οποιοδήποτε είδους μη-film video είναι 30 καρέ το δευτερόλεπτο ενώ για film είναι καρέ το δευτερόλεπτο. Συνεπώς η πληροφορία video αποτελείται από 30 ή 24 εικόνες (ή καρέ) κάθε δευτερόλεπτο. Η οθόνη ενός υπολογιστή χρησιμοποιεί μία τεχνική για την ανανέωση του περιεχομένου της οθόνης που ονομάζεται "σταδιακή σάρωση. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή η οθόνη δεν χωρίζεται σε πεδία και κάθε γραμμή εμφανίζεται με τη σειρά από πάνω ως κάτω. Όλο το καρέ εμφανίζεται 30 φορές το δευτερόλεπτο.

52 Χρωματικη Ανάλυση (Color Resolution) Η έννοια της χρωματικής ανάλυσης αναφέρεται στο πλήθος των διαφορετικών χρωμάτων που εμφανίζονται ταυτόχρονα στην οθόνη. Οι υπολογιστές κωδικοποιούν το χρώμα σε μία μορφή τριών διακριτών συνιστωσών "RGB" (red-greenblue) δηλαδή κόκκινη, πράσινη και μπλε συνιστώσα. Όλα τα διακριτά χρώματα κωδικοποιούνται με ένα συγκεκριμένο πλήθος δυαδικών ψηφίων (bits). Το πλήθος αυτό ορίζει συνεπώς και τη μέγιστη τιμή των διαφορετικών χρωμάτων που υποστηρίζονται (με n bits 2 n διαφορετικοί συνδυασμοί).

53 ΨηφιακΟΣ ΗχοΣ Ο υπολογιστής έχει τη δυνατότητα να επεξεργαστεί πληροφορίες ή δεδομένα, μόνο όταν αυτά είναι σε ψηφιακή μορφή. Για να μπορέσει ο υπολογιστής να επεξεργαστεί τον ήχο, θα πρέπει αυτός να υποστεί μία κατάλληλη επεξεργασία και από αναλογικός να μετατραπεί σε ψηφιακό.

54 ΧαρακτηριστικA του ψηφιακοy δεiγματοσ Στον ψηφιακό ήχο κάθε δειγματοληψία καθορίζεται από δύο πολύ σημαντικούς παράγοντες, από τους οποίους εξαρτάται η ηχητική πιστότητα: Το ρυθμό δειγματοληψίας Το μέγεθος του δείγματος

55 Ρυθμός δειγματοληψίας Ο ρυθμός δειγματοληψίας μετριέται σε KHz και καθορίζει τον αριθμό των δειγμάτων, τα οποία λαμβάνονται σε ένα αναλογικό σήμα ανά δευτερόλεπτο από τον αναλογικό σε ψηφιακό μετατροπέα. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των δειγμάτων ανά δευτερόλεπτο, τόσο πιστότερος θα είναι ο ήχος.

56 Μέγεθος δείγματος Στον ψηφιακό ήχο το πλάτος του ηχητικού σήματος αναλύεται σε διακριτές στάθμες τάσης. Ο αριθμός των bits τα οποία χρησιμοποιούνται για τον ορισμό του πλάτους του σήματος καθορίζει το μέγεθος του δείγματος. Όσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθος του δείγματος, τόσο ποιοτικότερος θα είναι και ο ήχος.

57 ΨΗΦΙΑΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

58 Αναγνωριση προσωπου Ένα Σύστημα Αναγνώρισης Προσώπου είναι μια εφαρμογή των Συστημάτων Αναγνώρισης Προτύπων, που χρησιμοποιείται για αυτοματοποιημένη αναγνώριση ή επιβεβαίωση της ταυτότητας ενός ατόμου από μία ψηφιακή εικόνα ή ένα καρέ από βίντεο. Ένας τρόπος για να γίνει αυτό, είναι η σύγκριση χαρακτηριστικών προσώπου μεταξύ της εισόδου στο σύστημα (στατική εικόνα) και μιας βάσης δεδομένων χαρακτηριστικών.

59

60 Αναγνώριση κίνησης KINECT Η μονάδα χειρισμού Kinect αποτελείται από μια οπτική κάμερα με ανάλυση VGA ( στα 30 Hertz) και έναν αισθητήρα υπερύθρων, ο οποίος λειτουργεί με την ίδια ανάλυση και λαμβάνει τις πληροφορίες που αφορούν το βάθος, ενώ παράλληλα έχει τη δυνατότητα να καταγράφει σε πραγματικό χρόνο τις κινήσεις του παίκτη. Ο αισθητήρας βάθους αποτελείται από έναν προβολέα υπερύθρων, ο οποίος έχει συνδυαστεί με έναν ασπρόμαυρο αισθητήρα CMOS. Με αυτόν τον τρόπο έχει τη δυνατότητα να αντιληφθεί το χώρο σε 3D, ανεξάρτητα από τις συνθήκες φωτισμού στο δωμάτιο

61

62 Καταγραφή αντικειμένων με το kinect Χρησιμοποιώντας τις δυνατότητες αναγνώρισης των αντικειμένων από συσκευές όπως το kinect μπορώ να τα αναπαραστήσω σε τρεις διαστάσεις στον υπολογιστή.

63

64 GOOGLE EARTH, STEET VIEW ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ 3D

65 Για να προβάλλετε εικόνες σε επίπεδο οδών για μια συγκεκριμένη τοποθεσία, κάντε ζουμ σε μια περιοχή σε υψόμετρο 500 χιλιομέτρων περίπου. Επάνω δεξιά, κάτω από τα στοιχεία ελέγχου πλοήγησης, θα εμφανιστεί ένα εικονίδιο που απεικονίζει ένα ανθρωπάκι. Κάντε κλικ στο εικονίδιο και σύρετέ το κατά μήκος της Προβολής 3D. Γύρω από τους δρόμους που διαθέτουν εικόνες σε επίπεδο οδών θα εμφανιστεί ένα μπλε περίγραμμα.

66

67

68 Δωρεάν σχεδιαστικό πρόγραμμα κατασκευής τρισδιάστατων μοντέλων.

69 3D ΣΤΕΡΕΟΣΚΟΠΙΑ

70 ΠΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙ; Προκειμένου να αντιληφθούμε την τρίτη διάσταση, πρέπει να βλέπουμε ένα αντικείμενο «στερεοφωνικά». Δηλαδή να το βλέπουμε από δύο διαφορετικές γωνίες.

71 Πείραμα : Κρατήστε μπροστά σας ένα στυλό. Τώρα κλείστε το ένα σας μάτι και παρατηρήστε. Ωραία; Τώρα κλείστε το άλλο μάτι. Κάντε το 2-3 φορές και θα συνειδητοποιήσετε ότι υπάρχει διαφορά στη γωνία.

72 ΜΙΑ ΟΠΤΙΚΗ ΑΠΑΤΗ Μεταίσθημα: Γενετικό ελάττωμα ή χρήσιμο εργαλείο; Πείραμα: Βάλτε την παλάμη μπροστά σας και κουνήστε την όσο το δυνατόν γρηγορότερα. Θα παρατηρήσετε πως βλέπετε ένα «ίχνος» και όχι την καθαρή εικόνα του χεριού σας καθώς κινείται. Αυτό γίνεται εξαιτίας του μεταισθήματος.

73 Αυτό επιτρέπει στον αμφιβληστροειδή να διατηρεί ζωντανή την εικόνα για περίπου 1/20 του δευτερολέπτου μετά τη λήξη του οπτικού ερεθίσματος Με το μεταίσθημα έχει γίνει δυνατός ο κινηματογράφος, αφού όπως σίγουρα γνωρίζουν οι περισσότεροι (αν όχι όλοι) το φιλμ αποτελείται από πολλές στατικές «φωτογραφίες» που προβάλλονται η μία μετά την άλλη ταχύτατα. Η ίδια (περίπου) τεχνική χρησιμοποιείται και για την δημιουργία του 3D στις τηλεοράσεις.

74 Αν για παράδειγμα στην τηλεόραση προβάλλεται η εικόνα που προορίζεται για το αριστερό μας μάτι, τότε τα γυαλιά «μπλοκάρουν» το δεξί. Αντίστοιχα όταν η τηλεόραση προβάλει εικόνα που προορίζεται για το δεξί μας μάτι τα γυαλιά «μπλοκάρουν» το αριστερό. Το «κόλπο» είναι πως, χάρη στο μεταίσθημα ο εγκέφαλός μας δεν είναι σε θέση να ξεχωρίσει αυτή τη διαδικασία (η οποία φαντάζει ιδανική συνταγή για εγκεφαλικό) με αποτέλεσμα να θεωρεί ότι βλέπει μία συνεχόμενη εικόνα ταυτόχρονα από δύο διαφορετικές γωνίες. Έτσι, συνθέτει την τρισδιάστατη εικόνα σαν να μη συμβαίνει τίποτα.

75 ΕΙΚΟΝΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Η φωτογραφία με τη μεγαλύτερη ανάλυση: Μόλις 15,9 gigapixels.

76

77

78

79

80

81 ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΨΗΦΙΑΚΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ 3D PRINTER

82 Ορισμός: Η τρισδιάστατη εκτύπωση (3D printing) είναι μια μέθοδος προσθετικής κατασκευής στην οποία κατασκευάζονται αντικείμενα μέσω της διαδοχικής πρόσθεσης επάλληλων στρώσεων υλικού.

83 Χρησιμότητα: Η τεχνολογία των 3D εκτυπωτών βρίσκει επίσης χρήση στους τομείς του κοσμήματος, των υποδημάτων, του βιομηχανικού σχεδιασμού, της αρχιτεκτονικής, της μηχανικής και των κατασκευών, στην αυτοκινητοβιομηχανία, την αεροδιαστημική, την οδοντιατρική και ιατρική βιομηχανία, την εκπαίδευση, τη χαρτογράφηση πληροφοριακών συστημάτων, σε έργα πολιτικών μηχανικών, και πολλά άλλα.

84 Συμπέρασμα Οι τρισδιάστατες εκτυπώσεις δεν είναι κάτι καινούργιο. Το καινούργιο είναι ότι έχουν ξεφύγει πλέον από τις ακριβές βιομηχανικές εφαρμογές και έχουν περάσει στο επίπεδο του γραφείου και γιατί όχι; του σπιτιού. Πριν από πέντε χρόνια ήταν αδύνατο να φανταστεί κανείς ότι με θα μπορούσε να δημιουργεί τα δικά του τρισδιάστατα αντικείμενα στο σπίτι του, ανοίγοντας νέες προοπτικές και δυνατότητες δημιουργίας, δίνοντας αναλογική υπόσταση στον ψηφιακό κόσμο.

85 ΤΕΛΟΣ