ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ. Η εξίσωση Schrödinger για ένα σωματίδιο χωρίς spin, έχει τη μορφή: ψ 4.1

Save this PDF as:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ. Η εξίσωση Schrödinger για ένα σωματίδιο χωρίς spin, έχει τη μορφή: ψ 4.1"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ Τροχιακή Στροφορμή Η εξίσωση Schrödinger για ένα σωματίδιο χωρίς spin, έχει τη μορφή: = + = M Hψ V r r ( ) ψ ( ) E ( r) ψ 4. Όπου η δυναμική ενέργεια V(r) είναι σφαιρικά συμμετρική. Σε σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ) η 4. γίνεται: L ( rψ ) + + V ( r) ψ = Eψ Mr r Mr L = L + L + L x y z L = r p= r i τελεστής τροχιακής στροφορμής ( ) Από τον ορισμό του L, παίρνουμε τις ακόλουθες σχέσεις μετάθεσης: 4. Lx, L y = il z Ly, L z = il x Lz, L x = il y L, L x = L, L y = L, L z = Επειδή τα L x, L y, L z δεν αλληλομετατίθενται, δεν είναι γενικά δυνατό μια κυματοσυνάρτηση να είναι ταυτόχρονα ιδιοκατάσταση οποιωνδήποτε δύο από αυτά. Μπορούμε όμως να έχουμε ταυτόχρονες ιδιοκαταστάσεις του L και όποιου από τα L x, L y, L z. Οι ταυτόχρονες ιδιοκαταστάσεις των L και L z συμβολίζονται με Y lm (θ, φ): LYlm = l( l+ ) Ylm 4.4 LY = my z lm lm Οι επιτρεπτές τιμές του l είναι οι ακέραιοι l = 0,,, 3, και για συγκεκριμένο l, το m παίρνει μια από τις (l+) τιμές l, -l+,, l-, l. Οι συναρτήσεις Y lm (θ, φ) είναι οι γνωστές σφαιρικές αρμονικές, κανονικοποιημένες ώστε: 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 44

2 ( ) ( ) * π π * l ' m' lm Ω= θ sin θ ϕ l ' m' θϕ, lm θϕ, = δδ ll ' mm' 0 0 Y Y d d d Y Y 4.5 Για παράδειγμα η Υ οο = / 4π είναι μια κατάσταση μηδενικής τροχιακής στροφορμής σφαιρικά συμμετρική. Επίσης: Y Y Y 0 3 x+ iy 3 = = sin θe 8π r 8π 3 z 3 = = cos θ 4π r 4π 3 x iy 3 = = sin θe 8π r 8π iϕ iϕ 4.6 Τα πιο πάνω παραδείγματα αντικατοπτρίζουν τον γενικό κανόνα, ότι η ομοτιμία (parity) μιας κατάστασης είναι (-) l. Από την σχέση 4. οι ιδιοσυναρτήσεις της εξίσωσης Schrödinger είναι της μορφής: nlm nl lm ( ) (, ) Ψ = u r Y θ ϕ 4.7 Όπου η u nl ικανοποιεί τη διαφορική εξίσωση: ( l + ) d ( runl ) + + V r u nl r = Enlunl r Mrdr Mr ( ) ( ) ( ) 4.8 Υπάρχουν παραδείγματα δυναμικών V(r) για τα οποία οι ακτινικές συναρτήσεις u nl είναι στοιχειώδεις ή άλλα για τα οποία απαιτείται η χρήση υπολογιστών για τον προσδιορισμό των αριθμητικών λύσεων. Οι ενεργειακές ιδιοκαταστάσεις της 4.5 είναι και ιδιοκαταστάσεις των L και L z. Αυτό συμβαίνει λόγω της σφαιρικής συμμετρίας του V(r). Spin Ένα σωματίδιο μπορεί να έχει spin που ικανοποιεί τις ίδιες αντίστοιχες σχέσεις μετάθεσης 4.3. Οι ιδιοτιμές του s είναι s(s+)ђ και το m s να παίρνει (s+) τιμές από s μέχρι +s. 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 45

3 Στην περίπτωση της τροχιακής στροφορμής το l πρέπει να είναι θετικός και ακέραιος, προκειμένου να έχουμε μονοτιμία της κυματοσυνάρτησης στο χώρο. Αντίθετα ο κβαντικός αριθμός s δεν υπόκειται στον περιορισμό αυτό παρά μόνο ότι ο (s+) πρέπει να είναι ακέραιος. Μπορούμε να έχουμε s = ½ για λεπτόνια και νουκλεόνια με δύο ιδιοκαταστάσεις m s = +½ και m s = -½ που συμβολίζονται +½> και -½>. Μια γενική κυματοσυνάρτηση για φερμιόνιο είναι επαλληλία των δύο m s = +½ καταστάσεων: Ψ ( rm, s ) = ψ+ ( r) + + ψ ( r) 4.9 Οι ανεξάρτητες καταστάσεις του spin +½> και -½> μπορούν να παρασταθούν με διανύσματα στήλες: 0 + =, = Τα s x, s y, s z μπορούν να παρασταθούν με πίνακες x, οπότε μπορούμε να γράψουμε: s = (ђ/)σ = (ђ/)(σ x, σ y, σ z ) 4. επιβεβαιώνεται εύκολα ότι οι σχέσεις μετάθεσης ικανοποιούνται χρησιμοποιώντας του πίνακες Pauli: 0 0 i 0 σ =,, x σ = σ 0 y = i 0 z 0 4. Τα +½> και -½> είναι ιδιοδιανύσματα του σ z με ιδιοτιμές + και -. Πρόσθεση στροφορμών Η ολική στροφορμή ενός φερμιονίου είναι: J = L + S 4.3 Το J ικανοποιεί σχέσεις μετάθεσης παρόμοιες με τις 4.3 και επίσης ότι [J, L ] = 0 [J, s ] = 0. 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 46

4 Επομένως είναι δυνατό να βρεθούν καταστάσεις οι οποίες είναι ταυτόχρονες ιδιοκαταστάσεις των L, s, J J z που προσδιορίζονται από τους κβαντικούς αριθμούς (l, s, j, j z ), και έχουν ομοτιμία (-) l. Για δεδομένη τιμή του l και s = +½ υπάρχουν x(l+) = 4l+ ανεξάρτητες καταστάσεις Y lm ± Η αναζήτηση των γραμμικών συνδυασμών που είναι ιδιοκαταστάσεις των J και J z δίδει ως μέγιστη τιμή το l+½ που αντιστοιχεί στην κατάσταση ιδιοκατάσταση του J z. ll Y ±, που είναι Υπάρχουν δύο ανεξάρτητες καταστάσεις που δίνουν J z = l-½, οι Yll + και Yll. Η τιμή j = l+½ δίδει (l+½)+ = l+ καταστάσεις, ενώ η τιμή j = l-½ δίδει (l- ½)+ = l καταστάσεις. Συνολικά έχουμε (4l+) ανεξάρτητες καταστάσεις, που αντιστοιχούν στις τιμές j = l+½ και j = l-½. Γενικότερα για δύο σωμάτιο ή δύο συστήματα με στροφορμές J και J, μπορούμε να σχηματίσουμε: J = J + J 4.4 Οι επιτρεπτές τιμές του j για δεδομένες τιμές των j και j είναι: j = j + j, j +j -,., j -j 4.5 ώστε: j -j j j +j 4.6 Το Δευτέριο Το ολικό spin S δύο φερμιονίων με spin ½ είναι: S = s + s 4.7 Οπότε ο κβαντικός αριθμός S μπορεί να πάρει τις τιμές S = και S = 0, με αντίστοιχες καταστάσεις S, S m > : Για S = 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 47

5 ll, =+ + l,0 = / l, l = 4.8 Και για S = 0 0,0 = + + / 4.9 Οι όροι είναι ο παράγοντες κανονικοποίησης. Το δευτέριο είναι ένα δέσμιο ζεύγος νετρονίου-πρωτονίου που έχει ολική στροφορμή J = L + S με κβαντικό αριθμό j = και ολικό spin με κβαντικό αριθμό S =. Παραλείποντας μια μικρή l = κυματική συνιστώσα, η χωρική κυματοσυνάρτησή του είναι μια l = 0 κατάσταση. Επομένως η κυματοσυνάρτηση ενός ακίνητου δευτερίου είναι, κατά προσέγγιση, της μορφής: u(r) l, m s >, όπου r = απόσταση μεταξύ των δύο πυρήνων. Από τη σχέση 4.8 προκύπτει ότι η κυματοσυνάρτηση είναι συμμετρική ως προς την αντιμετάθεση του πρωτονίου και του νετρονίου. Μια παρόμοια αντίστοιχη κατάσταση δεν είναι προσιτή σε δύο πρωτόνια (δι-πρωτόνιο) ή δύο νετρόνια (δινετρόνιο), επειδή οι κυματοσυναρτήσεις δύο φερμιονίων πρέπει να είναι αντισυμμετρικές δηλαδή να αλλάζουν πρόσημο με την εναλλαγή των σωματιδίων. Αν και δύο νουκλεόνια με συνολικό spin μηδέν υπόκεινται σε ισχυρή έλξη, αυτή η έλξη δεν είναι επαρκής για να παράγει δέσμια κατάσταση, οπότε το δευτέριο είναι η μόνη δέσμια κατάσταση δύο νουκλεονίων, ενώ δεν έχει βρεθεί ποτέ δι-πρωτόνιο και δι-νετρόνιο. Μαγνητική διπολική ροπή του πυρήνα Ένα φορτισμένο σωματίδιο σε τροχιακή κίνηση προκαλεί μαγνητική διπολική ροπή μεγέθους ανάλογου της τροχιακής στροφορμής του. Επιπλέον, ένα σωματίδιο με «εσωτερική» στροφορμή ή spin έχει μια «εσωτερική» μαγνητική διπολική ροπή. 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 48

6 Αυτό συμβαίνει με το ηλεκτρόνιο και το πρωτόνιο αλλά και το νετρόνιο, το οποίο αν και έχει συνολικό φορτίο μηδέν, έχει όμως φορτιακή δομή που του επιτρέπει να προκαλεί μαγνητική ροπή. Ο Pauli, πρότεινε το 94, ότι και σύνθετοι πυρήνες προκαλούν μαγνητική ροπή στη βασική κατάσταση και τις διεγερμένες καταστάσεις, εκτός από τις καταστάσεις με J = 0. Αυτό σημαίνει ότι οι μαγνητικές ροπές των ζευγαρωμένων νουκλεονίων, όπως και τα spin τους, αλληλοαναιρούνται και όλοι οι άρτιοι-άρτιοι πυρήνες έχουν μηδενικές μαγνητικές ροπές. Η πυρηνική μαγνητική ροπή περιγράφεται από το διάνυσμα μ j, το οποίο ΔΕΝ είναι κβαντισμένο όπως η στροφορμή και δεν υπακούει σε κανένα κανόνα διατήρησης, είναι συγγραμμικό με το διάνυσμα J και αντίστοιχα ο τελεστής της μαγνητικής διπολικής ροπής είναι συγγραμμικός με τον τελεστή της ολικής στροφορμής. Η μαγνητική διπολική ροπή ορίζεται από τη σχέση: μ = μ j J 4.0 Όπου με το σύμβολο <...> υποδηλώνεται κάθε στοιχείο πίνακα που προκύπτει από τις (j+) καταστάσεις που κατατάσσονται με j z. Με την επίδραση εξωτερικού μαγνητικού πεδίου Β = (0, 0, Β) κατά τον άξονα-z, η μαγνητική δυναμική ενέργεια του πυρήνα που αναπτύσσεται λόγω πεδίου είναι η αναμενόμενη τιμή μ. Β = -μ z Β. Η ενέργεια μιας κατάστασης με καθορισμένο j z είναι: ( ) ( ) E j = m j j B 4. z z Οπότε υπάρχουν (j+) ισαπέχουσες ενεργειακές καταστάσεις, που αντιστοιχούν στις τιμές j z = -j, -j+,., j Μεταπτώσεις μεταξύ των σταθμών αυτών προκαλούνται με ένα παλλόμενο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο κυκλικής συχνότητας ω, όπου: ђω = μ Β/j. Μετρήσεις αυτής της συχνότητας συντονισμού σε ένα γνωστό μαγνητικό πεδίο δίδουν μια ακριβή τιμή για την μαγνητική διπολική ροπή. Φαινόμενο που ονομάζεται πυρηνικός μαγνητικός συντονισμός με πολλές εφαρμογές στη φυσική, χημεία και βιολογία. Κλασικά η μαγνητική διπολική ροπή ενός πυρήνα περιττού Α, που οφείλεται στο ασύζευκτο νουκλεόνιο, δίδεται από: 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 49

7 el L μl μ = = N mp 4. Όπου μ Ν = eђ/m p είναι η πυρηνική μαγνητόνη σε αναλογία με τη μαγνητόνη του Bohr, αλλά μικρότερη κατά παράγοντα m e /m p = /836. Ένα νετρόνιο δεν έχει τροχιακή συνεισφορά, αφού είναι αφόρτιστο. Η εσωτερική μαγνητική διπολική ροπή του νουκλεονίου είναι: s μs gsμ = N g s = 5.59 για το πρωτόνιο και g s = για το νετρόνιο Ο πυρηνικός γυρομαγνητικός λόγος ορίζεται: μ J 4.3 J γ J = 4.4 Ο αδιάστατος πυρηνικός παράγοντας g ορίζεται ως ο λόγος της πυρηνικής διπολικής ροπής σε μαγνητόνες ως προς το πυρηνικό spin σε μονάδες ђ και συνδέεται με τον γυρομαγνητικό λόγο: g J γ m J p = 4.5 e Παράδειγμα: Αν η πυρηνική μαγνητική ροπή και το spin είναι αντίθετα ως προς την διεύθυνση, όπως στο νετρόνιο, τότε οι τιμές των μ J, γ J και g J είναι αρνητικές. Ο συνδυασμός των ανωτέρω σχέσεων δίδει: μ = γ J = g Jμ η g Jμ 4.6 J J J N J B Ο τελεστής της ολικής μαγνητικής ροπής για ένα νουκλεόνιο είναι: μ = μl + μs = μ N gl L + gs s / Η ίδια σχέση 4.7 γράφεται: 4.7 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 50

8 μ μ = N ( gl + gs)( L+ s) + ( gl gs)( L s) / 4.8 Παίρνοντας το εσωτερικό γινόμενο της 4.8 με το J = L+s, έχουμε: μ J μ = N ( gl + gs) J + ( gl gs)( L s ) / 4.9 Αφού L και s ΔΕΝ μετατίθενται. Οι αναμενόμενες τιμές κάθε μέλους της 4.9 για μια κατάσταση (j, j z, l, s) έχοντας υπόψη τη σχέση 4.0, βρίσκονται: μ j( j+ ) = μn ( gl gs) j( j ) ( gl gs) ( l( l ) s( s )) j / μ = μn L + s + L s ( ) ( ) ( l s )( l+ s+ g g j g g ) ( j + ) Επειδή s = ½ και j = l±½, βρίσκουμε τελικά ότι για το ασύζευκτο νουκλεόνιο: 4.30 μ = μn jgl ( gl gs) για j = l + j ( ) ( ) μ = μn jgl + gl gs για j = l j Αναφέρονται σαν Τιμές Schidt Κατά αναλογία με τον παράγοντα Landè g της ατομικής φυσικής, ο πυρηνικός παράγοντας g βρίσκεται : g J = gl ± gs g l + L 4.3 Σχεδόν ΟΛΕΣ οι παρατηρούμενες τιμές της μαγνητικής διπολικής ροπής των πυρήνων με ένα ασύζευκτο περιττό νουκλεόνιο βρίσκονται μεταξύ των δύο τιμών της 4.3, σχήμα 5, το οποίο έχει σημαντικές συνέπειες στη δομή των πυρηνικών μοντέλλων. 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 5

9 Σχήμα 5 : Διαγράμματα του Schmidt των περριτής μάζας πυρήνων. Οι συνεχείς γραμμές αντιστοιχούν σε μαγνητικές ροπές με το περιττό νουκλεόνιο να έχει τιμές j=l±½. Ηλεκτρική τετραπολική ροπή του πυρήνα Πυρήνες με spin έχουν μια μόνιμη ηλεκτρική τετραπολική ροπή (ΗΤΡ). Το μέγεθος της ΗΤΡ δίνει μια ένδειξη της ΜΗ σφαιρικής κατανομής φορτίου του πυρήνα. Ένας πυρήνας συζεύγνυται μέσω της ΗΤΡ με τη βαθμίδα εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου που προέρχεται από το μοριακό ή κρυσταλλικό περιβάλλον του πυρήνα. Η ενέργεια μιας πυρηνικής κατανομής φορτίου eρ φ (r) σε εξωτερικό ηλεκτροστατικό δυναμικό φ(r) είναι: U = e ρ r ϕ r d r ϕ ( ) ( ) Θεωρούμε τον πυρήνα στην αρχή των αξόνων r = 0. Επειδή ρ φ (r) εκτείνεται στον μικρό χώρο του πυρήνα, προσεγγίζουμε το φ(r) με το ανάπτυγμα Taylor: ϕ ( r) ϕ( 0) r E+ xx i jϕij i, j 4.34 Όπου E = ϕ είναι το ηλεκτροστατικό πεδίο και ϕ ϕij = = x x E x i j j i υπολογισμένα στο r = 0 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 5

10 Οι δείκτες i, j παίρνουν τις τιμές -3, έχοντας υπόψη r = (x, x, x 3 ), οπότε γράφουμε: 3 U = ezϕ( 0) E d + e ϕij ρ ϕ ( r) xx i jd r i, j 4.35 Όπου = ρ ϕ 3 d e ( r) rd r είναι η ηλεκτρική διπολική ροπή. Ο πρώτος όρος αντιστοιχεί στην ενέργεια του πυρηνικού φορτίου Ze όταν θεωρηθεί σημειακό. Ο δεύτερος όρος αντιστοιχεί στην ηλεκτρική διπολική ροπή. Επειδή οι πυρηνικές πυκνότητες φορτίου έχουν τη συμμετρία ανάκλασης ρϕ ( r) = ρ( r), σημαίνει ότι οι ηλεκτρικές διπολικές ροπές ΔΕΝ συνεισφέρουν και τα πρόσθετα φαινόμενα της κατανομής του ηλεκτρικού φορτίου εμφανίζονται στον μη μηδενικό όρο: 3 U e ϕij ρ ϕ ( r) xx i jd r 4.36 Δ = i, j Αγνοούμε την πυκνότητα φορτίου των ατομικών ηλεκτρονίων στην περιοχή του πυρήνα, οπότε το εξωτερικό δυναμικό φ ικανοποιεί την εξίσωση Laplace: ϕ = ϕij = i Οπότε η 4.36 γίνεται: e 3 Δ U = ϕijqij, Qij = ρϕ ( r) 3xx i j r ij 6 δ d r i 4.38 Q ij καλείται τανυστής τετραπολικής ροπής της κατανομής φορτίου. Το δ ij είναι το δέλτα του Kronecker. Τυπική τιμή της ενέργειας λόγω της ηλεκτρικής τετραπολική ροπής δίδει: ΔU ~ [e (πυρηνική διάσταση) ]/[4πε ο (ατομική διάσταση) 3 ] ~ 0-9 ev Ο τελεστής της ηλεκτρικής τετραπολικής ροπής ορίζεται: Q = 3x x ij pi pj ij p πρωτονια p Όπου x pi είναι οι συντεταγμένες του πρωτονίου. δ r _MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 53

11 Όπως τα στοιχεία πίνακα του τελεστή της διπολικής μαγνητικής ροπής μ είναι ανάλογα με τα στοιχεία του τελεστή της στροφορμής J, έτσι και για τον τανυστικό τελστή Q ij 3 ( ) Qij = C JiJ j + J j Ji δij J 4.40 C = σταθερά, και οι αγκύλες < > υποδηλώνουν οποιοδήποτε στοιχείο πίνακα μεταξύ των (j+) πυρηνικών καταστάσεων που χαρακτηρίζονται από το j z, με κβαντικό αριθμό στροφορμής j. Έτσι όλα τα στοιχεία του πίνακα Q ij καθορίζονται από την ποσότητα C. Έχει καθιερωθεί να παίρνουμε την αναμενόμενη τιμή του Q 33 στην κατάσταση με j z ίσο με τη μεγαλύετρη τιμή του j, και να ορίζουμε την πυρηνική ηλεκτρική τετραπολική ροπή : = + = Q C = j ( j ) ( ) Q C 3 J J( J ) C j j 4.4 Το Q μηδενίζεται για πυρήνες με j = 0 ή j = ½ Πειραματικές τιμές του Q βρέθηκαν σε φασματικές μετρήσεις σε συστήματα όπου η βαθμίδα πεδίου μετρήθηκε με ακρίβεια. Οι πειραματικές αυτές τιμές συχνά είναι μεγαλύτερες και με αντίθετο πρόσημο από τις προβλέψεις του απλού προτύπου των φλοιών, λόγω παραμόρφωσης πολλών πυρήνων σε σχέση με τη σφαιρική συμμετρία. Ισοτοπικό spin Το νετρόνιο και το πρωτόνιο έχουν ίδια μάζα και spin ½ђ, και ο Heisenberg το 93 πρότεινε ότι τα δύο σωματίδια είναι δύο εναλλακτικές καταστάσεις ενός βασικού σωματιδίου του νουκλεονίου, που αποτελεί μια διπλέτα. Ορίστηκε το ισοτοπικό spin ή ισοσπίν Ι, σε αναλογία το εσωτερικό spin s. Οι δύο κατευθύνσεις του ισοσπίν Ι (Ι = ½), δηλ. Ι 3 = +½ και Ι 3 = -½, που αντιστοιχούν στο πρωτόνιο και το νετρόνιο. Το ισοσπίν διατηρείται στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις. Το φορτίο Q ενός νουκλεονίου δίδεται σε μονάδες e : 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 54

12 Q = I Οπότε: I ( Z N) ( Z A) 3 = = 4.43 Από κβαντομηχανικής πλευράς το ολικό ισοβαρικό spin Ι μιας πυρηνικής κατάστασης πρέπει να είναι μεγαλύτερο ή ίσο με το Ι 3 και η κατάσταση με την τιμή Ι μπορεί να εμφανιστεί σε οποιονδήποτε από τους Ι+ πυρήνες με Ι 3 = Ι, Ι-, Ι,..., -(Ι-), -Ι. Λόγω ακριβώς του ισοβαρικού spin εμφανίζεται τέτοια ενεργειακή κατάσταση στους πυρήνες αυτούς, ακριβώς εξ αιτίας της ισοδυναμίας του πρωτονίου και νετρονίου στην ισχυρή αλληλεπίδραση που καθορίζει την κατάσταση. Παράδειγμα: απόδειξη αυτής της έννοιας εμφανίζεται στους διπλούς πυρήνες 7 Li και 7 Be για τους οποίους Ι = ½ με αντιστοιχία Ι 3 = -½ και Ι 3 = +½. Σχήμα 6 : Εντυπωσιακή αντιστοιχία πρώτων διεγερμένων ενεργειακών καταστάσεων της ισοβαρικής δυάδας 7 Li- 7 Be. Η φυσική σημασία του ισοσπίν που αφορά τους πυρήνες και τα στοιχειώδη σωματίδια επισημαίνεται σε δύο θέματα:. αρκετά σωματίδια ομαδοποιούνται μέσω του ισοσπίν λαμβάνοντας υπόψη το φορτίο των σωματίδίων. Έχουμε τη διπλέτα νουκλεονίου (πρωτόνιο : +½,- 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 55

13 νετρόνιο : -½), τη διπλέτα του καονίου (Κ + : +½, Κ ο : -½), την τριπλέτα των πιονίων (π + :, π ο : 0, π - : -), ενώ το ουδέτερο Λάμδα χωρίς συνέταιρο φορτίου έχει μηδέν ισοσπίν.. ο κανόνας της διατήρησης του ισοσπίν ισχύει για τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις. Αυτό σημαίνει ότι η πιθανότητα οποιασδήποτε διαδικασίας ή η ένταση οποιασδήποτε αλληλεπίδρασης είναι αναλλοίωτη εάν το διάνυσμα του ολικού ισοσπίν περιστρέφεται στον χώρο Ι του ισοσπίν. Παράδειγμα: p + π + n + π - I ½ + ½ + I 3 +½ + -½ + - up down ΣΩΜΑΤΙΔΙΟ ΠΙΟΝΙΟ ΙΣΟΣΠΙΝ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑ ΙΣΟΣΠΙΝ z-αξονασ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ Ι Ι 3 π - - π 0 0 π + + ΚΑΟΝΙΟ Κ 0 Κ + -½ +½ ΗΤΑ ΝΟΥΚΛΕΟΝΙΟ ΛΑΜΔΑ ΣΙΓΜΑ ΞΙ ΟΜΕΓΑ ½ 0 ½ 0 η 0 n p Λ 0 Σ - Σ 0 Σ + Ξ - Ξ 0 Ω - 0 ½ ½ ½ +½ 0 Ο κανόνας διατήρησης του ισοσπίν θεμελιώνει την ιδέα της ανεξαρτησίας του φορτίου. Οι ισχυρές αλληλεπιδράσεις ΔΕΝ «ενδιαφέρονται» από το φορτίο που φέρουν τα σωματίδια που αλληλεπιδρούν. Συνεπώς τα πρωτόνια και τα νετρόνια αντιμετωπίζονται σαν ΙΔΙΑ σωματίδια, επομένως τα θετικά, αρνητικά και ουδέτερα πιόνια αλληλεπιδρούν ΟΛΑ με τον ιδιο τρόπο. Αυτή η πρόταση είναι ισοδύναμη με την αντίληψη ότι τα διαφορετικά φορτία αντιστοιχούν σε διαφορετικά χρώματα και οι ισχυρές αλληλεπιδράσεις «βλέπουν» μόνο ασπρόμαυρο χρώμα. Από την άλλη, τα φωτόνια διακρίνουν τα χρώματα. Ένα φωτόνιο αλληλεπιδρά με 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 56

14 Ένα φορτισμένο σωματίδιο αλλά ΟΧΙ με ένα ουδέτερο. Επομένως οι ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις παραβιάζουν τον κανόνα διατήρησης του ισοσπίν, που είναι ο μοναδικός νόμος διατήρησης που δεν είναι κοινός μεταξύ των ισχυρών και των ηλεκτρομαγνητικών αλληλεπιδράσεων. Παρομοίως, και οι ασθενείς αλληλεπιδράσεις παραβιάζουν τον κανόνα διατήρησης του ισοσπίν, όπως στο παράδειγμα της εκπομπής του Λάμδα-0: Λ 0 p + π - (0 ½ + ) Λ 0 n + π 0 (0 ½ + ) 4_MagnitikaFainomenaPyrhna.doc 57

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Εξάρτηση του πυρηνικού δυναμικού από άλλους παράγοντες (πλην της απόστασης) Η συνάρτηση του δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Πυρηνικές Δυνάμεις Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Η Ύλη στο βιβλίο: Cottingham & Greenwood 2 Κεφάλαιο 5: Ιδιότητες των Πυρήνων 5.5: Μαγνητική Διπολική Ροπή του Πυρήνα 5.7: Ηλεκτρική Τετραπολική του Πυρήνα 5.1:

Διαβάστε περισσότερα

1 p p a y. , όπου H 1,2. u l, όπου l r p και u τυχαίο μοναδιαίο διάνυσμα. Δείξτε ότι μπορούν να γραφούν σε διανυσματική μορφή ως εξής.

1 p p a y. , όπου H 1,2. u l, όπου l r p και u τυχαίο μοναδιαίο διάνυσμα. Δείξτε ότι μπορούν να γραφούν σε διανυσματική μορφή ως εξής. ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου V Άσκηση : Οι θεμελιώδεις σχέσεις μετάθεσης της στροφορμής επιτρέπουν την ύπαρξη ακέραιων και ημιπεριττών ιδιοτιμών Αλλά για την τροχιακή στροφορμή L r p γνωρίζουμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 6 α) β-διάσπαση β) Χαρακτηριστικά πυρήνων, πέρα από μέγεθος και μάζα

Μάθημα 6 α) β-διάσπαση β) Χαρακτηριστικά πυρήνων, πέρα από μέγεθος και μάζα Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 6 α) β-διάσπαση β) Χαρακτηριστικά πυρήνων, πέρα από μέγεθος και μάζα Κώστας

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 10 & 11 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 10 & 11 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 10 & 11 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

16/12/2013 ETY-202 ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ. 1396; office Δ013 ΙΤΕ. Στέλιος Τζωρτζάκης ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ

16/12/2013 ETY-202 ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ. 1396; office Δ013 ΙΤΕ. Στέλιος Τζωρτζάκης ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 φάση Η έννοια των ταυτόσημων σωματιδίων Ταυτόσημα αποκαλούνται όλα τα σωματίδια

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2013-14) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις Κεφαλαίου Ι

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις Κεφαλαίου Ι ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου Ι Άσκηση 1: Θεωρήστε δύο ορθοκανονικά διανύσματα ψ 1 και ψ και υποθέστε ότι αποτελούν βάση σε ένα χώρο δύο διαστάσεων. Θεωρήστε επίσης ένα τελαστή T που ορίζεται στο χώρο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Περιεχόμενα Κεφαλαίου 39 Τα άτομα από την σκοπιά της κβαντικής μηχανικής Το άτομο του Υδρογόνου: Η εξίσωση του Schrödinger και οι κβαντικοί αριθμοί ΟΙ κυματοσυναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυρήνας του Ατόμου

Ο Πυρήνας του Ατόμου 1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 20η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 20η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 20η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Φερµιόνια & Μποζόνια Συµπεριφορά της Κυµατοσυνάρτησης δύο ταυτόσηµων σωµατίων κάτω από την εναλλαγή τους στο χώρο 15 Δεκ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5 Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 53 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος

Διαβάστε περισσότερα

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης (28-11- 2018) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Spin και πάριτυ ενός πυρήνα (J και πάριτυ: J p ) Σπιν πυρήνα, J = ολικό τροχιακό σπίν

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 12, 13, 14 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 12, 13, 14 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2016-17) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 12, 13, 14 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική

Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Spin Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Δομή Διάλεξης Το πείραμα Stern-Gerlach: Πειραματική απόδειξη spin Ο δισδιάστατος χώρος καταστάσεων spin του ηλεκτρονίου: οι πίνακες Pauli Χρονική εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2013-14) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 & 8 Κβαντικοί αριθμοί και ομοτιμία (parity) ουσιαστικά σημεία με βάση το άτομο του υδρογόνου ΔΕΝ είναι προς εξέταση

Μάθημα 7 & 8 Κβαντικοί αριθμοί και ομοτιμία (parity) ουσιαστικά σημεία με βάση το άτομο του υδρογόνου ΔΕΝ είναι προς εξέταση Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 7 & 8 Κβαντικοί αριθμοί και ομοτιμία (parity) ουσιαστικά σημεία με βάση

Διαβάστε περισσότερα

Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση

Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση Πρωτόνια και νετρόνια. Το πρότυπο των κουάρκ για τα νουκλεόνια. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Κουάρκ: τα δομικά στοιχεία των αδρονίων ΑΣΚΗΣΗ Διασπάσεις σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6 Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 25 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Νόμοι Διατήρησης κβαντικών αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή

Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή Πυρηνική Σταθερότητα Ο πυρήνας αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια τα οποία βρίσκονται συγκεντρωμένα σε έναν πάρα πολύ μικρό χώρο. Εύκολα καταλαβαίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες

Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες διασπάσεις)

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 2η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 2η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 2η Πετρίδου Χαρά Φερµιόνια & Μποζόνια Συµπεριφορά της Κυµατοσυνάρτησης δύο ταυτόσηµων σωµατίων κάτω από την εναλλαγή τους στο χώρο 10-Jan-11 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωµάτια

Διαβάστε περισσότερα

και χρησιμοποιώντας τον τελεστή A r P αποδείξτε ότι για

και χρησιμοποιώντας τον τελεστή A r P αποδείξτε ότι για ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου IV Άσκηση 1: Σωματίδιο μάζας Μ κινείται στην περιφέρεια κύκλου ακτίνας R. Υπολογίστε τις επιτρεπόμενες τιμές της ενέργειας, τις αντίστοιχες κυματοσυναρτήσεις και τον εκφυλισμό.

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική δομή. Το άτομο του υδρογόνου Σφαιρικά συμμετρικές λύσεις ψ = ψ(r) Εξίσωση Schrodinger (σφαιρικές συντεταγμένες) ħ2. Εξίσωση Schrodinger (1D)

Ατομική δομή. Το άτομο του υδρογόνου Σφαιρικά συμμετρικές λύσεις ψ = ψ(r) Εξίσωση Schrodinger (σφαιρικές συντεταγμένες) ħ2. Εξίσωση Schrodinger (1D) Ατομική δομή Το άτομο του υδρογόνου Σφαιρικά συμμετρικές λύσεις ψ = ψ(r) Εξίσωση Schrodinger (1D) Εξίσωση Schrodinger (σφαιρικές συντεταγμένες) ħ2 2m 2 ψ + V r ψ = Εψ Τελεστής Λαπλασιανής για σφαιρικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Ομοτιμία Κβαντικοί Αριθμοί Συμμετρίες και Νόμοι Διατήρησης

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Ομοτιμία Κβαντικοί Αριθμοί Συμμετρίες και Νόμοι Διατήρησης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Ομοτιμία Κβαντικοί Αριθμοί Συμμετρίες και Νόμοι Διατήρησης 1 Stathis STILIARIS,

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική και Μοριακή Φυσική

Ατομική και Μοριακή Φυσική Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ατομική και Μοριακή Φυσική Επίδραση του πυρήνα στα ατομικά φάσματα Λιαροκάπης Ευθύμιος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Δευτερόνιο & ιδιότητες των πυρηνικών δυνάμεων μεταξύ δύο νουκλεονίων Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Δευτερόνιο & ιδιότητες των πυρηνικών δυνάμεων μεταξύ δύο νουκλεονίων Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Δευτερόνιο & ιδιότητες των πυρηνικών δυνάμεων μεταξύ δύο νουκλεονίων Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής REF: ezphysics.nchu.edu.tw Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου Οι πυρήνες αποτελούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Φλοιώδης Δομή των Πυρήνων Η σύζευξη Spin Τροχιάς (L S)( Διέγερση και Αποδιέγερση

Διαβάστε περισσότερα

1. Μετάπτωση Larmor (γενικά)

1. Μετάπτωση Larmor (γενικά) . Μετάπτωση Larmor (γενικά) Τι είναι η μετάπτωση; Μετάπτωση είναι η αλλαγή της διεύθυνσης του άξονα περιστροφής ενός περιστρεφόμενου αντικειμένου. Αν ο άξονας περιστροφής ενός αντικειμένου περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Κεφάλαιο 4

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Κεφάλαιο 4 ιαλέξεις Κβαντικής Μηχανικής ΙΙ - Κεφάλαιο 4 Α. Λαχανας 1/ 45 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Κεφάλαιο 4 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων ακαδηµαικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων Δήμος Σαμψωνίδης (14-12- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Φερµιόνια & Μποζόνια Συµπεριφορά της Κυµατοσυνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1

Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1 Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. σχετική μάζα σχετικό φορτίο πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1 Ο πυρήνας βρίσκεται στο κέντρο του ατόμου και περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Δομή Διάλεξης. Οι τελεστές της τροχιακής στροφορμής στην αναπαράσταση της θέσης. Τελεστές δημιουργίας και καταστροφής για ιδιοκαταστάσεις στροφορμής

Δομή Διάλεξης. Οι τελεστές της τροχιακής στροφορμής στην αναπαράσταση της θέσης. Τελεστές δημιουργίας και καταστροφής για ιδιοκαταστάσεις στροφορμής Τροχιακή Στροφορμή Δομή Διάλεξης Οι τελεστές της τροχιακής στροφορμής στην αναπαράσταση της θέσης Τελεστές δημιουργίας και καταστροφής για ιδιοκαταστάσεις στροφορμής Ιδιοτιμές και ιδιοκαταστάσεις της L

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Σωμάτια & Αντισωμάτια Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2011 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια

Διαβάστε περισσότερα

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 30/3/2017

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 30/3/2017 Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 3/3/217 Ισοσπίν 3/3/217 Τι θα συζητήσουµε σήµερα Ισοσπίν 3/3/217 2 1. Η ιδέα και ο ορισµός του Ισοτοπικού σπιν («Ισοσπίν») Η

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Κίνηση σε κεντρικά δυναµικά 1.1.1 Κλασική περιγραφή Η Χαµιλτωνιανή κλασικού συστήµατος που κινείται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΚΤΙΝΕΣ γ

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΚΤΙΝΕΣ γ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΚΤΙΝΕΣ γ Η πιθανότητα μετάπτωσης: Δεύτερος Χρυσός κανόνα του Feri, οι κυματοσυναρτήσεις της αρχικής τελικής κατάστασης ο τελεστής της μετάπτωσης γ (Ηλεκτρομαγνητικός τελεστής). Κυματική

Διαβάστε περισσότερα

Δομή Διάλεξης. Εύρεση ακτινικού μέρους εξίσωσης Schrödinger. Εφαρμογή σε σφαιρικό πηγάδι δυναμικού απείρου βάθους. Εφαρμογή σε άτομο υδρογόνου

Δομή Διάλεξης. Εύρεση ακτινικού μέρους εξίσωσης Schrödinger. Εφαρμογή σε σφαιρικό πηγάδι δυναμικού απείρου βάθους. Εφαρμογή σε άτομο υδρογόνου Κεντρικά Δυναμικά Δομή Διάλεξης Εύρεση ακτινικού μέρους εξίσωσης Schrödinger Εφαρμογή σε σφαιρικό πηγάδι δυναμικού απείρου βάθους Εφαρμογή σε άτομο υδρογόνου Ακτινική Συνιστώσα Ορμής Έστω Χαμιλτονιανή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Κ. Βελλίδης & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 018 Συντεταγμένες Κ. Βελλίδη (Στοιχειώδη Σωμάτια): Τομέας ΠΦΣΣ: β όροφος, 10-77-6946 ΙΕΣΕ: β όροφος,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Ατοµο του Υδρογόνου 1.1.1 Κατάστρωση του προβλήµατος Ας ϑεωρήσουµε πυρήνα ατοµικού αριθµού Z

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων 1 Εισαγωγή Δομή του ατόμου Δημόκριτος Αριστοτέλης Dalton Thomson 400 π.χ. 350π.χ. 1808 1897 Απειροελάχιστα τεμάχια ύλης (τα

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Νόμοι Διατήρησης Κβαντικών Αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου (Ι) 2 Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω από μετασχηματισμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Πυρηνικές Δυνάμεις, Πυρηνικά Δυναμικά Το Δευτέριο Πειραματική Μαρτυρία

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου- Υδρογονοειδή άτομα

Το άτομο του Υδρογόνου- Υδρογονοειδή άτομα Το άτομο του Υδρογόνου- Υδρογονοειδή άτομα Το πιο απλό κβαντομηχανικό ρεαλιστικό σύστημα, το οποίο λύνεται ακριβώς, είναι το άτομο του Υδρογόνου (1 πρωτόνιο και 1 ηλεκτρόνιο) Το δυναμικό στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής REF: Σ. Δεδούσης, Μ.Ζαμάνη, Δ.Σαμψωνίδης Σημειώσεις Πυρηνικής Φυσικής Πυρηνικά μοντέλα Βασικός σκοπός της Πυρηνικής Φυσικής είναι η περιγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

Φερμιόνια & Μποζόνια

Φερμιόνια & Μποζόνια Φερμιόνια & Μποζόνια Φερμιόνια Στατιστική Fermi-Dirac spin ημιακέραιο 1 3 5,, 2 2 2 Μποζόνια Στατιστική Bose-Einstein 0,1, 2 spin ακέραιο δύο ταυτόσημα φερμιόνια, 1 & 2 δύο ταυτόσημα μποζόνια, 1 & 2 έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Δομή Διάλεξης. Ορισμός Ολικής Στροφορμής. Σχέση βάσης ολικής στροφορμής (j,m j ) με βάση επιμέρους στροφορμών (m 1,m 2 )

Δομή Διάλεξης. Ορισμός Ολικής Στροφορμής. Σχέση βάσης ολικής στροφορμής (j,m j ) με βάση επιμέρους στροφορμών (m 1,m 2 ) Πρόσθεση Στροφορμών Δομή Διάλεξης Ορισμός Ολικής Στροφορμής Σχέση βάσης ολικής στροφορμής (j,m j ) με βάση επιμέρους στροφορμών (m 1,m 2 ) Συντελεστές μετάβασης (Glebsch-Gordon) για σύνθεση από l=1, s=1/2

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 25η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 25η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 25η Πετρίδου Χαρά Νόμοι Διατήρησης Κβαντικών Αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου (Ι) 2 Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω από μετασχηματισμούς

Διαβάστε περισσότερα

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης (30-11- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Fermi- Kurie plot (μάζα ν) Διάγραμμα της ρίζας του αριθμού των σωματίων β με ορμή

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1: Κβαντομηχανική σε τρεις διαστάσεις

Διάλεξη 1: Κβαντομηχανική σε τρεις διαστάσεις Διάλεξη : Κβαντομηχανική σε τρεις διαστάσεις Βασικές Αρχές της Κβαντομηχανικής H κατάσταση ενός φυσικού συστήματος περιγράφεται από την κυματοσυνάρτησή του και αποτελεί το πλάτος πιθανότητας να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 27/3/2014

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 27/3/2014 Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 27/3/2014 Ισοσπίν 27/3/2014 Τι θα συζητήσουµε σήµερα 1. Η ιδέα και ο ορισµός του Ισοτοπικού σπιν («Ισοσπίν») Η αρχική ιδέα του Heisenberg για πρωτόνιο και νετρόνιο 2. Φορµαλισµός

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική Μηχανική ΙΙ. Ενότητα 6: Άτομα σε μαγνητικά πεδία Αθανάσιος Λαχανάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής

Κβαντική Μηχανική ΙΙ. Ενότητα 6: Άτομα σε μαγνητικά πεδία Αθανάσιος Λαχανάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ενότητα 6: Άτομα σε μαγνητικά πεδία Αθανάσιος Λαχανάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 2/ 25 Περιεχόµενα 6ης ενότητας Φαινόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών

Εισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών Βασικά σημεία της κβαντομηχανικής Διδάσκων : Επίκουρη Καθηγήτρια Χριστίνα Λέκκα

Διαβάστε περισσότερα

ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 07. ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 07. ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΎΛΗ & ΦΩΣ 07. ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Θεωρία της στροφορμής Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 Υπενθύμιση βασικών εννοιών της στροφορμής κυματοσυνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Ξ. Ασλάνογλου Τμήμα Φυσικής Ακαδ. Έτος ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

Ξ. Ασλάνογλου Τμήμα Φυσικής Ακαδ. Έτος ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ξ. Ασλάνογλου Τμήμα Φυσικής Ακαδ. Έτος 2016-17 ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Το Δυναμικό του Πυρήνα Πυρηνικές δυνάμεις: Πολύ ισχυρές ελκτικές, μικρής εμβέλειας, σε μικρές αποστάσεις γίνονται απωστικές (Δυναμικό τοίχου)

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 12η Πετρίδου Χαρά Νόµοι Διατήρησης στις Θεµελειώδεις Αλληλειδράσεις 14-Jan-13 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωµάτια 2 Νόμοι Διατήρησης Κβαντικών Αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου (Ι) 3

Διαβάστε περισσότερα

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου. Μάθημα 9

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου. Μάθημα 9 Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2018-19 Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου Μάθημα 9 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, parity, επιτρεπτές και απαγορευμένες διασπάσεις) Πετρίδου Χαρά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Κεντρικά Δυναμικά Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Κεντρικά Δυναμικά Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Κεντρικά Δυναμικά Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

γ-διάσπαση Διάλεξη 17η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

γ-διάσπαση Διάλεξη 17η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου γ-διάσπαση Διάλεξη 17η Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου 1 Τι θα μάθουμε σήμερα 2 Τι είναι η γ-διάσπαση γ-αποδιέγερση ηλεκτρόνια εσωτερικών μετατροπών εσωτερική δημιουργία ζεύγους (e + e - ) Πως προκύπτει?

Διαβάστε περισσότερα

. Να βρεθεί η Ψ(x,t).

. Να βρεθεί η Ψ(x,t). ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου II Άσκηση 1: Εάν η κυματοσυνάρτηση Ψ(,0) παριστάνει ένα ελεύθερο σωματίδιο, με μάζα m, στη μία διάσταση την χρονική στιγμή t=0: (,0) N ep( ), όπου N 1/ 4. Να βρεθεί η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, Ιδιότητες των Σωματίων Ισοτοπικό Σπιν

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, Ιδιότητες των Σωματίων Ισοτοπικό Σπιν ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 206 Ιδιότητες των Σωματίων Ισοτοπικό Σπιν Stathis STILIARIS, UoA 206 Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική σε. τρεις διαστάσεις. Εξίσωση Schrödinger σε 3D. Τελεστές 2 )

Κβαντομηχανική σε. τρεις διαστάσεις. Εξίσωση Schrödinger σε 3D. Τελεστές 2 ) vs of Io vs of Io D of Ms Scc & gg Couo Ms Scc ική Θεωλης ική Θεωλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π 746 dok@cc.uo.g cs.s.uo.g/dok ομηχ ομηχ δ ά τρεις διαστ Εξίσωση Schödg σε D Σε μία διάσταση Σε τρείς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός

Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός Κεφάλαιο 1 Χημικός δεσμός 1.1 Άτομα, Ηλεκτρόνια, και Τροχιακά Τα άτομα αποτελούνται από + Πρωτόνια φορτισμένα θετικά μάζα = 1.6726 X 10-27 kg Νετρόνια ουδέτερα μάζα = 1.6750 X 10-27 kg Ηλεκτρόνια φορτισμένα

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική και Μοριακή Φυσική

Ατομική και Μοριακή Φυσική Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ατομική και Μοριακή Φυσική Το άτομο του Υδρογόνου Λιαροκάπης Ευθύμιος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2: Κεντρικά Δυναμικά. Αναζητούμε λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schrödinger για κεντρικά δυναμικά

Διάλεξη 2: Κεντρικά Δυναμικά. Αναζητούμε λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schrödinger για κεντρικά δυναμικά Διάλεξη : Κεντρικά Δυναμικά Αναζητούμε λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schöing για κεντρικά δυναμικά Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 03 Κεντρικά δυναμικά Εξάρτηση δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Πρόσθεση Στροφορμών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Πρόσθεση Στροφορμών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Πρόσθεση Στροφορμών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9 Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό Yukawa Δευτέριο Βάθος πηγαδιού δυναμικού νουλεονίνων Ενέργεια Fermi

Μάθημα 9 Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό Yukawa Δευτέριο Βάθος πηγαδιού δυναμικού νουλεονίνων Ενέργεια Fermi Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 017-18) Τμήμα T: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 9 Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό Yukawa

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Τροχιακή Στροφορμή (Ορισμοί Τελεστών) Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου 1. Ερώτηση: Τι είναι η κβαντομηχανική; H κβαντομηχανική, είναι η σύγχρονη αντίληψη μιας νέας μηχανικής που μπορεί να εφαρμοστεί στο μικρόκοσμο του ατόμου. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Παράδοξα σωματίδια Μετά την ανακάλυψη του μεσονίου που είχε προβλέψει ο Yukawa, την ανακάλυψη των αντισωματιδίων του Dirac και την κοπιώδη αλλά αποτελεσματική

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 5 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 014-15) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 5 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β)

Διαβάστε περισσότερα

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο

Το Μποζόνιο Higgs. Το σωματίδιο Higgs σύμφωνα με το Καθιερωμένο Πρότυπο 1 Το Μποζόνιο Higgs 29/05/13 Σκοποί: I. Να απαντήσει στο ερώτημα του τι είναι ακριβώς το σωματίδιο Higgs. II. Να εισάγει τους διάφορους τρόπους παραγωγής και μετάπτωσης του Higgs. III. Να δώσει μία σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί Καταστάσεων και Τελεστών

Μετασχηματισμοί Καταστάσεων και Τελεστών Μετασχηματισμοί Καταστάσεων και Τελεστών Δομή Διάλεξης Μετασχηματισμοί Καταστάσεων Τελεστής Μετατόπισης Συνεχείς Μετασχηματισμοί και οι Γεννήτορές τους Τελεστής Στροφής Διακριτοί Μετασχηματισμοί: Parity

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται το Φως (1873)

Από τι αποτελείται το Φως (1873) Από τι αποτελείται το Φως (1873) Ο James Maxwell έδειξε θεωρητικά ότι το ορατό φως αποτελείται από ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι η ταυτόχρονη διάδοση, μέσω της ταχύτητας του φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΠΤΟΝΙΑ ΗΜ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ FEYNMAN ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΜΙΟΝΙΟΥ

ΛΕΠΤΟΝΙΑ ΗΜ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ FEYNMAN ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΜΙΟΝΙΟΥ ΛΕΠΤΟΝΙΑ ΗΜ ΚΑΙ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ FEYNMAN ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΜΙΟΝΙΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΙΔΕΑ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Όλα στη φύση αποτελούνται από στοιχειώδη σωματίδια τα οποία είναι φερμιόνια

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

Η εξίσωση Dirac (Ι) Σπύρος Ευστ. Τζαμαρίας Στοιχειώδη Σωμάτια 1

Η εξίσωση Dirac (Ι) Σπύρος Ευστ. Τζαμαρίας Στοιχειώδη Σωμάτια 1 Η εξίσωση Dirac (Ι) Σπύρος Ευστ. Τζαμαρίας Στοιχειώδη Σωμάτια 1 Μη- Σχετικιστική Κβαντομηχανική Η μη- σχετικιστική έκφραση για την ενέργεια: Στην QM αντιστοιχούμε την ενέργεια και την ορμή με Τελεστές:

Διαβάστε περισσότερα

Η ενέργεια σύνδεσης των νουκλεονίων χαρακτηρίζεται από τα εξής χαρακτηριστικά:

Η ενέργεια σύνδεσης των νουκλεονίων χαρακτηρίζεται από τα εξής χαρακτηριστικά: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ-ΔΙΑΣΠΑΣΕΙΣ Ημι-εμπειρικός τύπος μάζας Η ενέργεια σύνδεσης των νουκλεονίων χαρακτηρίζεται από τα εξής χαρακτηριστικά: 1. περιέχει «ζευγαρωμένες ενέργειες» των νουκλεονίων,

Διαβάστε περισσότερα

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (6-12- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση Τύποι διασπάσεων Ενεργειακά Ακτινοβολία πολυπόλων Κανόνες επιλογής Εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

4πε ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ. Πηγάδι δυναμικού του πυρήνα-πρότυπο Φλοιών

4πε ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ. Πηγάδι δυναμικού του πυρήνα-πρότυπο Φλοιών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ Πηγάδι δυναμικού του πυρήνα-πρότυπο Φλοιών Οι προβλέψεις των μαζών των πυρήνων από τον ημι-εμπειρικό τύπο μάζας της ενέργειας σύνδεσης αποκλίνουν από τις πειραματικές τιμές

Διαβάστε περισσότερα

Από τις σημειώσεις του καθηγητή Stewart McKenzie c.uk/teaching.html. Μοριακά ενεργειακά επίπεδα. τυπικά

Από τις σημειώσεις του καθηγητή Stewart McKenzie  c.uk/teaching.html. Μοριακά ενεργειακά επίπεδα. τυπικά Από τις σημειώσεις του καθηγητή Stewart McKenzie http://mackenzie.chem.ox.a c.uk/teaching.html Μοριακά ενεργειακά επίπεδα τυπικά Διαφορετικές ηλεκτρονικές καταστάσεις Μοριακά ενεργειακά απίπεδα Ροπή αδράνειας

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ Thomson (σταφιδόψωμο) Rutherford (πλανητικό μοντέλο) Bohr (επιτρεπόμενες τροχιές ενεργειακές στάθμες) Κβαντομηχανική β ή (τροχιακό) ρχ 24/9/2008 1 ΑΤΟΜΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ Bohr 1η Συνθήκη (Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Ο Μονοδιάστατος Γραµµικός Αρµονικός Ταλαντωτής 1.1.1 Εύρεση των ιδιοτοµών και ιδιοσυναρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών σε Υδρογόνο: Λεπτή Υφή, Φαινόμενο Zeeman, Υπέρλεπτη Υφή

Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών σε Υδρογόνο: Λεπτή Υφή, Φαινόμενο Zeeman, Υπέρλεπτη Υφή Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών σε Υδρογόνο: Λεπτή Υφή, Φαινόμενο Zeeman, Υπέρλεπτη Υφή Δομή Διάλεξης Λεπτή Υφή: Άρση εκφυλισμού λόγω σύζευξης spin με μαγνητικό πεδίο τροχιακής στροφορμής και λόγω σχετικιστικού

Διαβάστε περισσότερα

Η Ψ = Ε Ψ. Ψ = f(x, y, z, t, λ)

Η Ψ = Ε Ψ. Ψ = f(x, y, z, t, λ) Κυματική εξίσωση του Schrödinger (196) Η Ψ = Ε Ψ Η: τελεστής Hamilton (Hamiltonian operator) εκτέλεση μαθηματικών πράξεων επί της κυματοσυνάρτησης Ψ. Ε: ολική ενέργεια των ηλεκτρονίων δυναμική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΤΟΜΙΚΗΣ (FineStructureA) Ακαδ. Ετος: Ε. Βιτωράτος

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΤΟΜΙΚΗΣ (FineStructureA) Ακαδ. Ετος: Ε. Βιτωράτος ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΤΟΜΙΚΗΣ (FineStructureA) Ακαδ. Ετος: 016-017 Ε. Βιτωράτος Υπολογισμός της ενέργειας αλληλεπίδρασης σπιν-τροχιάς στην περίπτωση του υδρογόνου Η τιμή της ενέργειας αλληλεπίδρασης σπιν-τροχιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ IV. ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ IV. ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ IV. ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΤΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο ατομικό πρότυπο του Bohr ο κύριος κβαντικός αριθμός (n) εισάγεται αυθαίρετα, για τον καθορισμό

Διαβάστε περισσότερα

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005 ΑΤΜΟΦ Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 4 ης Ιουνιου 005. Ερωτηση που αφορα στις ασκησεις του εργαστηριου. Α) Με βάση τη σχέση που συνδέει τις αποστάσεις α και b με την εστιακή απόσταση του σφαιρικού

Διαβάστε περισσότερα

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (21-11- 2017) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση Τύποι διασπάσεων Ενεργειακά Ακτινοβολία πολυπόλων Κανόνες επιλογής Εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί αριθμοί. l =0 υποφλοιός S σφαίρα m l =0 ένα τροχιακό με σφαιρική συμμετρία

Κβαντικοί αριθμοί. l =0 υποφλοιός S σφαίρα m l =0 ένα τροχιακό με σφαιρική συμμετρία Κβαντικοί αριθμοί Η θεωρία του Bohr χρειάζεται μόνο τον κύριο κβαντικό αριθμό η, για να καθορίσει ενέργεια για το άτομο του υδρογόνου Ε η =-2,18.10-18 /η 2 κυκλική τροχιά. και επιτρεπτή Στην κβαντομηχανική

Διαβάστε περισσότερα