5.5. ELEKTROLUČNO ZAVARIVANJE TOPLJIVOM ELEKTRODNOM ŽICOM U ZAŠTITI GASA MAG/MIG POSTUPAK

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5.5. ELEKTROLUČNO ZAVARIVANJE TOPLJIVOM ELEKTRODNOM ŽICOM U ZAŠTITI GASA MAG/MIG POSTUPAK"

Transcript

1 izvor: Sedmak, A., Šijački-Žeravčić, V., Milosavljević, A., Đorđević, V., Vukićević, M.: Mašinski materijali II deo, izdanje Mašinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, 2000 (uskoro ponovo u štampi) 5.5. ELEKTROLUČNO ZAVARIVANJE TOPLJIVOM ELEKTRODNOM ŽICOM U ZAŠTITI GASA MAG/MIG POSTUPAK Elektrolučno zavarivanje topljivom elektrodnom žicom u zaštiti gasa je postupak spajanja metala topljenjem i očvršćavanjem dela osnovnog metala i dodatnog metala (elektrodna žica) pri čemu se za zaštitu rastopljenog metala koriste inertni i aktivni gasovi, ili njihove mešavine. Elektrolučno zavarivanje topljivom elektrodnom žicom u zaštiti gasa je šematski prikazano na sl U zavisnosti od vrste zaštitnog gasa elektrolučno zavarivanje topljivom elektrodom se skraćeno obeležava kao MAG (metal active gas) ili MIG (metal inert gas), pri čemu se kod MAG postupka kao zaštita koristi CO 2 ili mešavina gasova koja se ponaša kao aktivni gas, a kod MIG postupka Ar, He ili mešavina gasova koja se ponaša kao inertni gas. Korišćenjem različitih zaštitnih gasova i njihovih mešavina omogućena je raznovrsna primena MAG/MIG postupaka, posebno kada je u pitanju zavarivanje legiranih čelika, obojenih metala i legura. Mogućnost delimične ili potpune automatizacije, uz relativno mala dodatna ulaganja u opremu, čine MAG/MIG postupak posebno privlačnim u slučajevima kada EPP ne može da zameni E postupak, ili kada to nije ekonomski opravdano. U odnosu na E postupak osnovne prednosti su ušteda u vremenu zbog kontinualnog dovođenje žice i nepostojanje troske (ne gubi se vreme na zamenu elektrode i uklanjanje troske kod višeprolaznog zavarivanja), kao i mogućnost korišćenja žica manjeg prečnika, odnosno većih gustina struje i bržeg topljenja dodatnog metala. Nedostaci u odnosu na E postupak su veća cena uređaja i održavanja, smanjena stabilnost luka, veće rasprskavanje dodatnog metala i osetljivost zaštitnog gasa na strujanje vazduha (na otvorenom prostoru ili pri promaji). S obzirom na sve veće mogućnosti, koje poslednjih godina dolaze do izražaja, uvođenjem novih načina prenosa dodatnog metala i novih izvora struje na osnovu invertorskih ispravljača, ovaj postupak sve više zamenjuje E i EPP postupke. Ovo takođe važi za elektrolučno zavarivanje punjenom elektrodnom žicom, sa dodatnim zaštitnim gasom (obično CO 2 ) ili bez njega, koji je srodan MAG/MIG postupku, a opisan je u #5.6. Slika Elektrolučno zavarivanje topljivom elektrodom u zaštiti gasa 1

2 Prenos dodatnog metala Imajući u vidu način prenosa dodatnog metala i odgovarajući oblik električnog luka, elektrolučno zavarivanje topljivom elektrodnom žicom u zaštiti gasa se deli kao što je prikazano u tab S obzirom na ovu podelu, na oznaku postupka dodaje se eventualno i dopunska oznaka (s, l, k ili p), tab Tabela 5.7. Vrste električnog luka pri zavarivanju u zaštiti gasa prenos dodatnog metala oblik električnog luka simbol napomena u mlazu normalni s bez kratkog spoja krupnim kapima dugi l uz pojavu kratkog spoja kratkospojeni kratki k u kratkom spoju impulsni impulsni p bez kratkog spoja Prenos u mlazu je moguće postići strujom jačine veće od neke granične vrednosti, i to prvenstveno u zaštiti Ar (ili He), jer bi se u zaštiti CO 2 dodatni metal rasprskavao (kod čelika je potrebno bar 80% Ar u smeši, a kod neželeznih materijala čist Ar). Prenos u mlazu je pogodan za zavarivanje debljih limova, jer koristi velike jačine struje i prečnike elektrode. Kratkospojeni prenos se postiže primenom najmanjih jačina struje i najmanjih prečnika žice. Na ovaj način se dobijaju zavari malog preseka, koji se brzo hlade, što je pogodno za spajanje tankih limova. Osim toga, kratkospojeni prenos je pogodan za spajanje većih otvora žleba, i za spojeve kod kojih se zahtevaju što manje deformacije, jer se ovakvim lukom unosi mala količina toplote. Prenos u krupnim kapima je po svim karakteristikama između prethodna dva. Ovakav prenos dodatnog metala se javlja prvenstveno pri upotrebi CO 2, a jačina struje i napon luka čine međuoblast u odnosu na prethodna dva načina prenosa. Kvalitet spoja je po pravilu lošiji zbog nedovoljnog uvarivanja i velikih reaktivnih sila koje deluju na kap, otežavajući njen prenos u rastop. Najveći uticaj na način prenosa dodatnog metala imaju parametri struje (vrsta i jačina, karakteristika izvora), zaštitni gas, sastav dodatnog materijala i slobodna dužina elektrodne žice, od kojih su najbitniji jačina struje i zaštitni gas. Povećanjem jačine struje prenos dodatnog metala se menja od kratkospojenog do prenosa u mlazu, ali samo sa Ar kao zaštitnim gasom. Pri tom treba imati u vidu da struja suviše velike jačine, u kombinaciji sa povećanom dužinom slobodnog kraja elektrodne žice (sl. 5.30), može da proizvede rotaciju rastopljenog dodatnog metala i njegovo skretanje van metalne kupke (sl. 5.31), što ograničava izbor jačine struje. a) δ=15mm, I=280A; b) δ=40mm, I=280A; c) δ=40mm, I=450A; d) δ = 60 mm, I = 280 A Slika Uticaj jačine struje (I) i slobodne dužine elektrodne žice (δ) na način prenosa U slučaju zaštite Ar, prenos u mlazu može da se postigne dovoljnom jačinom struje koja zavisi od prečnika elektrodne žice. Uticaj jačine struje je sličan i kod ostalih zaštitnih gasova ali zavisi i od drugih faktora. Od svih zaštitnih gasova samo Ar, pri dovoljnoj jačini struje, garantuje prenos u mlazu. Helijum, iako inertan kao i Ar, po pravilu daje prenos u krupnim kapima nezavisno od jačine i vrste struje. S druge strane, He obezbeđuje veću dubinu uvarivanja od Ar, a prenos u mlazu može da se postigne dodavanjem bar 20% Ar, što ujedno znatno smanjuje eksplozivnost He i daje značajnu praktičnu primenu ovakvim mešavinama. Prenos u 2

3 mlazu je kod MAG postupka moguće postići samo indirektnom polarnošću, i to ako su ispunjeni još neki uslovi (npr. dodatak Na i Cs u zaštitnom premazu elektrodne žice). Očigledno je da aktivni gasovi CO 2 i N 2 imaju sličan uticaj na prenos dodatnog metala kao He uz dodatne probleme zbog sila odbijanja koje skreću kap van ose luka (sl. 5.32), posebno kod direktne polarnosti. Pri zavarivanju čelika inertni gasovi pokazuju izvesne mane kada je prenos dodatnog metala u pitanju (skretanje luka van ose, rasprskavanje dodatnog metala), što može da se smanji ili otkloni dodatkom O 2 ili drugih aktivnih gasova, npr. CO 2, koji smanjuju površinski napon kapi dodatnog metala. Pozitivni efekti dodavanja O 2 i CO 2 su primetni i u vrlo malim količinama, ali su u praksi najčešće mešavine sa 1 5% O 2 i do 20% CO 2. a) prenos krupnim kapima b) kratkospojeni prenos c) korodirana elektrodna žica d) pri uspostavljanju luka Slika Osnovni oblici rasprskavanja kapi dodatnog metala pri korišćenju aktivnih gasova Osim ova tri načina prenosa dodatnog metala, sve veću primenu ima impulsni prenos, koji po kvalitetu može da dostigne TIG zavarivanje. Osnovna odlika ovog načina prenosa je mogućnost regulisanja veličine kapi u zavisnosti od učestanosti kapanja. Luk je bez kratkog spoja i ostvaruje se impulsnom strujom iz pomoćnog izvora. Učestanost impulsa, a time i broj kapi u određenom vremenskom periodu, može da se podešava. Iskustvo je pokazalo da optimalna učestanost impulsa odgovara učestanosti gradske mreže od 50 Hz. Izvor struje treba da obezbedi dva nivoa jačine struje, osnovni nivo, koji treba da bude dovoljno nizak da onemogući prenos u mlazu, i pulsirajući nivo (sl. 5.7d), koji je znatno iznad nivoa potrebnog za prenos. Stoga se u jednom ciklusu prenese samo jedna kap, a kako je moguće podesiti vremenski period ciklusa i jačinu struje, time je omogućeno dobijanje potrebnog kvaliteta spoja. Koristeći opisani princip u novije vreme je razvijeno nekoliko modifikovanih varijanti impulsnog prenosa, posebno u slučaju primene invertorskog izvora struje koji postaju dominantni u primeni MAG/MIG postupka, jer daju najbolji kvalitet zavarenog spoja Zaštitni gasovi Kao zaštitni gasovi se koriste argon, helijum, ugljen-dioksid, kiseonik, azot, vodonik i njihove mešavine. Najčešće korišćeni zaštitni gasovi i njihove mešavine prikazani su tab. 5.8, zajedno sa podacima o ponašanju, primeni u svojstvima. 3

4 Tabela 5.8. Zaštitni gasovi i njihove smeše primena i svojstva gas simbol ponašanje primena karakteristika luka Ar (99,998%) I1 inertno svi metali, osim čelika najveća stabilnost He (99,99%) I2 inertno Al, Mg, Cu povećana toplotna moć Ar+(25 75%)He I3 inertno Al, Mg, Cu između I1 i I2 N 2 (99,9%) aktivno Cu povećana toplotna moć Ar+(25 30%)N 2 inertno Al, Mg, Cu povećana toplotna moć Ar+(1 3%)O 2 M1-1 prakt. inertno visokolegirani Cr-Ni č. prenos u mlazu Ar+(4 8%)O 2 M2-3 oksidirajuće ugljenični i niskoleg. č. prenos u mlazu Ar+(1 15%)H 2 R2 redukujuće visokolegirani čelici, Ni velika dubina uvarivanja CO 2 (99,9%) C oksidirajuće ugljenični i niskoleg. č. moguće rasprskavanje Ar+(26 40%)CO 2 M3-1 oksidirajuće ugljenični i niskoleg. č. moguće rasprskavanje Ar+5 20%CO %O 2 M3-2 oksidirajuće ugljenični i niskoleg. č. malo rasprskavanje CO 2 +20%O 2 oksidirajuće ugljenični čelici moguće rasprskavanje Primena aktivnih gasova zahteva posebnu pažnju zbog pojave oksidacije. Ova pojava, inače karakteristična za konvencionalne postupke zavarivanja, je posebno izražena kada se CO 2 koristi kao zaštitni gas, jer se tada odigrava sledeća hemijska reakcija: 2CO 2 2CO + O 2 (5.12) Smer ove reakcije zavisi prvenstveno od temperature tako što se na višim temperaturama odvija disocijacija (razlaganje gasa), a na nižim temperaturama asocijacija (spajanje gasova). Zbog toga sastav gasne smeše zavisi od temperature, sl. 5.33, pa ispod 1600 C postoji jedino CO 2, a sa porastom temperature se povećava udeo CO i O 2, tako da na 3800 C ostaje svega 7% CO 2, uz 62% CO i 31% O 2. Stoga je oksidacija daleko najizraženija u središnjem delu električnog luka, gde je temperatura najviša, a najmanje izražena na površini metalne kupke, gde je temperatura znatno niža. Prema tome osnovni problem kod MAG postupka je kako smanjiti oksidaciju kapi dodatnog metala tokom njihovog prenosa kroz električni luk. S obzirom na to da se kao zaštitni gasovi najviše koriste argon i ugljendioksid, pojedinačno ili u mešavinama, prikazane su njihove osnovne osobine i tehnički uslovi korišćenja. Slika Sastav gasne smeše kod MAG postupka Argon je inertan gas, bez boje, mirisa i ukusa. Iako nije otrovan, treba imati u vidu da Ar u zatvorenoj prostoriji može da smanji koncentraciju kiseonika. Argon je standardizovan po JUS H.F1.018, gde je propisan kvalitet, upotreba, metoda ispitivanja i način isporuke. Argon se proizvodi u četiri kvaliteta, zavisno od čistoće: A (najmanje 99,999% Ar), B (99,99% Ar), C (99,96% Ar) i D (85% Ar). Za zavarivanje se koristi Ar kvaliteta C, a za specijalne slučajeve kvaliteta B. Argon se isporučuje u čeličnim bocama označenim žutom bojom, zapremine 40 l i pritiska do 200 bar, pri čemu u bocu staje 6 Nm 3, odnosno 10 kg argona. Boce sa Ar se 4

5 ne prazne do kraja, već se uvek ostavlja dovoljan natpritisak da se spreči prodiranje vazduha u bocu. Ugljendioksid je gas bez boje i mirisa, kiselkastog ukusa. Do koncentracije 2,5% CO 2 nije opasan za udisanje (kraće vreme), ali u većoj koncentraciji ili pri dugotrajnijem dejstvu može da bude štetan. Ugljendioksid je standardizovan po JUS H. F1.016, skladišti se u čeličnim bocama, označene tamnosivom bojom, zapremine 40 l i pritiska bar, tako da u svaku bocu staje 15 Nm 3, odnosno 30 kg CO 2. Standardom su definisana tri kvaliteta CO 2 : tehnički, čist i čvrst (suvi led). U zavarivanju se primenjuje čist CO 2 najmanje koncentracije 99,8% Elektrodna žica Elektrodne žice se proizvode u nizu prečnika 0,8 3,2 mm sa korakom 0,4 mm, a izuzetno 4 i 5 mm, pri čemu se žice manjeg prečnika (do 1,2 mm) obično koriste za prenos krupnim kapima, a žice većeg prečnika (preko 1,2 mm) za prenos u mlazu i impulsni prenos. Podaci o nekim elektrodnim žicama su date u tab. 5.9, pri čemu su korišćene oznake proizvođača (FEP Fabrika elektroda Plužine), jer elektrodne žice nisu standardizovane po JUS. Tabela 5.9. Elektrodne žice za zavarivanje čelika u zaštiti gasa oznaka hemijski sastav (%) zaštitni vrsta FEP C Si Mn Ni Cu gas čelika PIVA 60 0,06-0,13 0,8-1,0 1,4-1,6 aktivni ugljenični aktivni ugljenični i PIVA 60 Ni 0,08-0,10 0,7-1,0 1,4-1,6 1,0-1,2 niskolegirani aktivni ugljenični i PIVA 60 NiCu 0,1 0,9 1,5 0,5 0,5 niskolegirani U slučaju zavarivanja čelika elektrodna žica treba da ima povećan sadržaj Si i Mn u cilju dezoksidacije metala šava i nadoknade sagorelih elemenata u osnovnom metalu. U cilju sprečavanja nastanka poroznosti u metalu šava i zakaljenja, sadržaj ugljenika je ograničen na 0,12%. Pri izboru dodatnog materijala treba uzeti u obzir hemijski sastav i mehanička svojstva osnovnog materijala, stanje i čistoću osnovnog materijala, položaj zavarivanja i oblik prenosa dodatnog metala Izvori struje i uređaji za zavarivanje Za elektrolučno zavarivanje topljivom elektrodnom žicom u zaštiti gasa koriste se izvori struje sa ravnom ili blagopadajućom spoljnom statičkom karakteristikom da bi se iskoristio efekat samoregulacije dužine luka, sl Naime, ako se dužina luka poveća tako da se karakteristike luka menjaju od 1 do 3, sl. 5.34, značajno se smanjuje jačina struje, što je na sl označeno sa I 1 do I 3. Usled smanjenja jačine struje gotovo trenutno se smanjuje brzina topljenja elektrodne žice, a time i dužina luka. S druge strane, ako se dužina luka smanji (karakteristike luka 3-1, sl. 5.34), jačina struje raste od I 3 do I 1, pa se dužina luka povećava. Prema tome dužina luka se vraća na početnu bez obzira na to da li se prethodno povećala ili smanjila, što se naziva efektom samoregulacije. Osim drugačije statičke karakteristike, izvori struje za MAG/MIG postupak treba da obezbede i bolju dinamičku karakteristike u odnosu na izvore struje za E postupak, posebno u slučaju kratkospojenog prenosa dodatnog metala. Tako npr. da bi se usporila promena jačine struje posle kratkog spoja u strujno kolo se ubacuje indukcioni kalem, koji proizvodi efekt prikazan na sl. 5.35, čime se popravlja kvalitet zavarenih spojeva. 5

6 I 3 I 2 I 1 I (A) Slika Efekt samoregulacije Slika Uticaj prigušnice na jačinu struje Za elektrolučno zavarivanje topljivom elektrodom u zaštiti gasa po pravilu se koristi jednosmerna struja indirektne polarnosti jer daje stabilan luk, ravnomeran prenos dodatnog metala (po potrebi prenos u mlazu, čak i pri korišćenju aktivnih zaštitnih gasova) sa malim gubicima usled rasprskavanja i dobre karakteristike spoja u širokom opsegu jačine struje. Direktna polarnost se koristi ukoliko je neophodno dobiti što manje uvarivanje, npr. kod tankih limova, ali se njena primena izbegava zbog smanjene stabilnosti luka. Naizmenična struja se ne koristi zbog značajno smanjene stabilnosti luka. Osnovni delovi uređaja za poluautomatsko zavarivanje su pištolj, izvor struje, komandni orman, kotur sa žicom, uređaj za automatski dovod žice, boca (ili boce) za skladištenje zaštitnog gasa sa ventilima i regulatorima protoka, i kablovi za struju i gas, sl Osim navedenih delova, uređaj je po potrebi snabdeven sistemom za hlađenje pištolja, mešačem gasova i meračima protoka gasova. Pištolj za zavarivanje se izrađuje u dve varijante, sa vazdušnim ili vodenim hlađenjem. Kroz pištolj prolaze kablovi za struju i hlađenje, i žica za zavarivanje. Dovod žice obezbeđuje poseban uređaj, sl Slika Uređaj za elektrolučno zavarivanje topljivom elektrodom u zaštiti gasa Slika Šema dovođenja žice: 1 kotur sa žicom, 2 izlazna vođica, 3 valjci za usmeravanje žice, 4 pogonski valjci, 5 pritisni valjak, 6 ulazna vođica 6

7 Tehnologija zavarivanja Osnovni parametri elektrolučnog zavarivanja topljivom elektrodnom žicom u zaštiti gasa su vrsta i jačina struje, napon luka, brzina zavarivanja, prečnik, dužina slobodnog dela i nagib žice za zavarivanje, položaj zavarivanja, vrsta i protok zaštitnog gasa. Vrsta i jačina struje imaju značajan uticaj na dimenzije šava, kao što je objašnjeno kod E postupka, sl Pri ostalim konstantnim parametrima, zavisnost brzine topljenja elektrodne žice i jačine struje je linearna za manje vrednosti jačine struje, a pri većim vrednostima jačine struje, posebno kod manjih prečnika žice, zavisnost postaje nelinearna, sl Slobodni kraj žice mora da bude u određenim granicama jer njegova prevelika dužina uslovljava višak dodatnog metala i nedovoljnu količinu toplote za njegovo topljenje, što daje plitko uvarivanje i nepovoljan oblik šava, a s druge strane, smanjenjem njegove dužine luk postaje nestabilan. Treba uočiti da se sa povećanjem dužine slobodnog kraja žice povećava njen električni otpor i stepen zagrevanja, pa je slabija struja potrebna za topljenje žice. Iskustvo pokazuje da je za kratkospojeni prenos potreban slobodni kraj dužine 6 12,5 mm, a za ostale načine prenosa 12,5 25 mm. Osim slobodnog kraja žice, i odstojanje mlaznice za gas od osnovnog materijala bitno utiče na zavarivanje. S jedne strane, odstojanje mlaznice treba da bude što manja da bi zaštita gasom bila što efikasnija, a s druge strane, suviše malo odstojanje izlaže mlaznicu prevelikoj toploti i smanjuje zavarivaču mogućnost vizuelne kontrole zone zavarivanja. Slobodni kraj žice, kao i odstojanje vođice i mlaznice od osnovnog materijala su prikazani na sl v ž m/min Slika Zavisnost brzine dovođenja elektrodne žice v ž i jačine struje I I(A) Slika Karakteristični položaji slobodnog kraja žice i mlaznice za gas U zavisnosti od jačine struje razlikuju se tri međusobno zavisna položaja slobodnog kraja žice i mlaznice za gas: slobodni kraj žice manji od odstojanja mlaznice, za jačine struje A, slobodni kraj žice jednak odstojanja mlaznice, za jačine struje A, slobodni kraj žice veći od odstojanja mlaznice, za jačine struje iznad 350 A. Napon luka utiče bitno na kvalitet zavarenog spoja, jer promenom njegove vrednosti može da se utiče na način prenosa dodatnog metala i u manjoj meri na dimenzije šava (na isti način kao kod E postupka). Uticaj brzine zavarivanja je isti kao kod E postupka, sl Brzina zavarivanja se bira prvenstveno u zavisnosti od jačine struje (proporcionalno njenoj vrednosti, da bi se održala zadana vrednost pogonske energije) i položaja zavarivanja (manja brzina zavarivanja za prinudne položaje, pod uslovom da je i jačina struje manja). Položaj pištolja ima veliki uticaj na oblik šava. Tako npr. nagib elektrodne žice u odnosu na vertikalu bitno menja oblik šava od širokog i plitkog (nagib u smeru zavarivanja, tj. tehnika zavarivanja unapred) do uskog i dubokog (nagib suprotan smeru zavarivanja, tj. tehnika zavarivanja unazad), sl Maksimalna dubina uvarivanja se postiže tehnikom zavarivanja 7

8 unazad. Osim toga, tehnika zavarivanja unazad daje stabilniji luk, manju poroznost šava i manje rasprskavanje dodatnog metala. S druge strane, rukovanje pištoljem i kontrola metalne kupke su jednostavniji pri zavarivanju unapred, koje stoga ima prednost kod tankih limova i korenih zavara. smer zavarivanja Tehnika zavarivanja unapred Pištolj vertikalan Tehnika zavarivanja unazad Slika Uticaj nagiba pištolja na oblik šava Prema prečniku elektrodne žice bira se jačina struje, jer je u slučaju nedovoljne jačine struje, odnosno prevelikog prečnika elektrodne žice njeno topljenje nedovoljno, a u obrnutom slučaju tipične pojave su rasprskavanje, poroznost i nepravilna geometrija šava. Prema tome, gustina struje, definisana kao količnik jačine struje i prečnika elektrode, određuje dimenzije šava na sledeći način: veća dubina uvarivanja i manja širina šava se dobija većom gustinom struje (ili veća jačina struje za isti prečnik ili manji prečnik za istu jačinu struje). Prenos dodatnog metala u mlazu i krupnim kapima se po pravilu primenjuju za zavarivanje u horizontalnom položaju, dok se kratkospojeni i pulsirajući prenos koriste u svim položajima. Za zavarivanje u vertikalnom i nadglavnom položaju koriste se žice manjeg prečnika, kao i kratkospojeni ili pulsirajući prenos dodatnog metala, jer se time pojačavaju dejstva elektrodinamičke sile i površinskog napona, što omogućava savladavanje dejstva gravitacije. Od koristi je i primena manje količine unete toplote, da bi metal šava brže očvrsnuo. Kod nagnutih (pretežno horizontalnih) položaja, nagib radnog predmeta u odnosu na horizontalu utiče bitno na oblik šava, sl a) nagib nadole b) ravno c) nagib nagore Slika Uticaj nagiba u pretežno horizontalnom položaju zavarivanja na oblik šava Uticaj zaštitnih gasova i njihovih mešavina je već analiziran, a osnovne smernice za izbor su date u tab Uticaj vrste zaštitnog gasa na oblik šava je dat na sl Osim vrste zaštitnih gasova bitan je i uticaj njihovog protoka koji zavisi od vrste spoja, položaja i brzine zavarivanja, oblika i dimenzija žleba, jačine struje i napona luka i prečnika žice. Pri određivanju potrošnje zaštitnog gasa, treba imati u vidu da u slučaju nedovoljne količine okolni gasovi mogu da prodru u metalnu kupku, a u slučaju prevelike količine i brzine strujanja nastaje turbulencija sa istim posledicama. 8

9 Slika Uticaj vrste zaštitnog gasa na oblik šava Pri zavarivanju u zaštiti gasa treba imati u vidu strujanje okolnog vazduha koje ne sme da bude takvo da ometa dejstvo zaštitnog gasa. Posebno pri radu na otvorenom potrebno je predvideti dovoljno dobar zaklon od vetra i prinudnog strujanja vazduha Modifikovani postupci MAG/MIG zavarivanja Na osnovu MAG/MIG postupka razvijeni su mnogi modifikovani postupci koji se koriste u pojedinim specifičnim situacijama. Najvažniji od njih su tačkasto zavarivanje, zavarivanje sa velikom slobodnom dužinom žice, zavarivanje u uskom žlebu i različite varijante zavarivanja sa kombinovanim prenosom dodatnog metala. Tačkasto zavarivanje se izvodi elektrodnom žicom malog prečnika koja se ne pomera, već zadano vreme održava električni luk. Na ovaj način se spajaju tanki limovi u preklopnom spoju, delovanjem izvora toplote sa jedne strane. U odnosu na elektrootporno tačkasto zavarivanje, osnovne prednosti ovog postupka su manja deformacija i veća čvrstoća spoja, što najviše dolazi do izražaja u slučaju spojeva većih dimenzija. Zavarivanje sa velikom slobodnom dužinom žice se primenjuje u cilju povećanja proizvodnosti, jer se slobodni kraj žice zagreva intenzivnije čime se obezbeđuje brži prenos dodatnog metala. Da bi se ovaj postupak zavarivanja realizovao potrebno je primeniti dodatne mere za stabilizaciju i lakše uspostavljanje luka. Zavarivanje u uskom žlebu je bitno za spajanje predmeta velike debljine, jer se na taj način smanjuje količina dodatnog metala, kao i deformacije i zaostali naponi zavarenog spoja. Da bi se ovaj postupak realizovao potrebno je preduzeti niz tehnoloških mera kojima se prevazilazi problem lošeg pristupa žlebu, posebno u vezi sa horizontalnim i vertikalnim pomeranjem elektrodne žice i obezbeđenjem dobre zaštite metalne kupke. Zavarivanje sa kombinovanim prenosom dodatnog metala je posebno interesantno u slučajevima kada koreni zavar treba uraditi kratkospojeno, a zavare popune prenosom u mlazu. Ovakvu varijantu zavarivanja je moguće postići promenom parametara zavarivanja, a primenjuje se kod sučeonih spojeva u vertikalnom položaju ELEKTROLUČNO ZAVARIVANJE PUNJENOM ELEKTRODNOM ŽICOM Elektrolučno zavarivanje punjenom elektrodnom žicom je postupak spajanja metala topljenjem i očvršćavanjem dela osnovnog metala i dodatnog metala sa zaštitom od gasa koji nastaje sagorevanjem i razlaganjem praška (punjenja) koji se nalazi unutar žice, i eventualnom dopunskom zaštitom pomoćnim gasom, po pravilu CO 2, sl U slučaju kada se ne koristi dopunska zaštita pomoćnim gasom, punjenje žice između ostalog sadrži materije koje stvaraju zaštitni gas i povećanu količinu dezoksidatora, a žica se naziva samozaštitnom. U sastav praška ulaze komponente od kojih nastaje troska koja štiti šav od okoline i usporava njegovo hlađenje, i materije za prečišćavanje metala šava i za stabilizaciju luka. Obe vrste elektrolučnog zavarivanja punjenim žicama su slične drugim elektrolučnim postupcima. Postupak sa pomoćnim zaštitnim gasom je sličan MAG/MIG postupku zavarivanja, dok je samozaštitni postupak sličan elektrolučnom zavarivanju obloženom elektrodom. Kod obloženih elektroda prašak se nalazi na spoljnoj strani elektrode, što ograničava njen 9

10 oblik na šipkasti, dok je kod punjenih žica prašak unutar žice, koja može da se namota na kalem, pa je u takvom obliku pogodna za (polu)automatsko zavarivanje. Ipak treba imati u vidu da je dotur punjene žice komplikovaniji od dotura pune žice i da često predstavlja ozbiljan problem u primeni ovog postupka. U odnosu na E postupak najvažnije prednosti zavarivanja punjenim žicama su značajno povećanje produktivnosti i mali broj potrebnih veličina žica, za iste mehaničke osobine i kvalitet šava. Pored toga, punjene žice imaju veliku otpornost na apsorpciju vlage i daju nizak sadržaj vodonika u metalu šava. U odnosu na MAG/MIG postupak, zavarivanje punjenim žicama je po pravilu jeftinije, a kvalitet bolji jer je kod ovog postupka manje rasprskavanje dodatnog metala i smanjena je osetljivost na poroznost. Zahvaljujući navedenim prednostima, izraženim posebno kod samozaštitne žice, primena elektrolučnog zavarivanja punjenim žicama je sve veća. Slika Šema elektrolučnog zavarivanje punjenom elektrodnom žicom Mane elektrolučnog zavarivanje punjenim žicama u odnosu na E postupak su skuplja oprema, komplikovaniji rad i ograničena manipulacija zbog problema sa doturom žice jer kotur žice treba da bude što bliže mestu zavarivanja. U odnosu na MAG/ MIG postupak, osim problema sa doturom žice, mane su velika količina gasova (u slučaju primene samozaštitne žice) i potreba za čišćenjem troske posle svakog prolaza Punjene žice vrste, tehnologija proizvodnje Punjena žica je dodatni metal oblika cevi, sl. 5.45, koja je ispunjena zaštitnim materijalom baznog ili rutilnog karaktera. Osnovne vrste punjenih žica za zavarivanje i navarivanje (nisu standardizovane po JUS) su prikazane u tab a) b) c) d) e) f) Slika Karakteristični preseci punjenih žica 10

11 Tabela Punjene žice za zavarivanje i navarivanje čelika oznaka (FEP) hemijski sastav (%) zavarivanje C Si Mn Ni zaštitni gas vrsta čelika PIVA 30 P 0,06 0,4 0,4 CO 2, ugljenični i PIVA 40 P 0,06 0,35 0,35 1,2 mešavina niskolegirani navarivanje C Si Mn Ni Cr Mo zaštitni gas tvrdoća PIVA 50 P 0,1 0,2 0,7 0,1 1,3 0,5 CO 2, 100 HRB PIVA 450 P 0,12 0,4 1,0 2,0 1,2 1,0 mešavina 40 HRC Punjene žice se proizvode od žice dobijene izvlačenjem ( žice bez šava ), sl. 5.45a ili spajanjem krajeva trake, savijene na različite načine ( šavne žice ), sl. 5.45b f. Tehnologija proizvodnje žica bez šava koristi metalnu cev koja se puni praškom i postepeno izvlači kroz kalupe da bi se dobio konačni prečnik. Ove žice imaju relativno mali odnos punjenja (količnik mase punjenja i ukupne mase žice), 12 14%, pa im je produktivnost manja. Relativno debeo omotač čini ove žice krutim, što je povoljnije za vođenje žica kroz dugačke kablove. Postoji nekoliko tehnologija za proizvodnju šavnih žica, a sve koriste metalne trake savijene u obliku U slova, punjene praškom i zatvorene da bi se dobio okrugli poprečni presek. Tri osnovna tipa cevnih omotača šavnih žica su: dodirni (čeoni), kod koga se obloge dodiruju i formiraju spoj koji može da bude zavaren, sl. 5.45b,d,e, preklopni, kod koga se cev formira od obloge nejednakog U oblika tako što jedna ivica preklapa drugu kada se cev zatvori, sl. 5.45c, srcasti, kod koga su obe ivice trake savijene u centar cevi posle punjenja, sl. 5.45f. Čeono zatvorene žice imaju odnos punjenja 18 24%, dok je kod preklopnog i srcastog tipa žice odnos punjenja 30 45%. Punjene elektrodne žice se proizvode u nizu prečnika 1,2 5 mm, a najčešće se koriste prečnici 1,2 3,2 mm. Većina nelegiranih i niskolegiranih punjenih žica ima prečnik 1,2 mm. U sastav praška za punjenje žica ulaze stabilizatori luka, materije za obrazovanje troske, dezoksidatori i denitratori (elementi za vezivanje azota), legirajući elementi i metalni prašak kod visokoproduktivnih žica. Prema vrsti praška punjene žice se dele na rutilne, bazne i žice punjene metalnim praškom. Kod samozaštitnih žica dodaju se još i kalcijum fluorid, kalcijum karbonat i kriolit da bi se stvorila zaštitna atmosfera, što čini do 50% sastojaka jezgra Specifičnosti opreme za elektrolučno zavarivanje punjenim žicama Za zavarivanje punjenim žicama po pravilu se koristi jednosmerna struja indirektne polarnosti, iz istih razloga kao kod MIG/MAG postupka, a izvor struje može da bude sa strmom ili češće sa blagom karakteristikom. Kada se koristi strma karakteristika, dodavač žice je obično osetljiv na napon luka, tako što registrovanjem promene napona luka koriguje dužinu luka (tzv. naponska regulacija dužine luka). Osnovna fizička razlika između punjenih i punih žica je da punjene žice mogu lakše da se oštete od punih žica. Zbog toga je važno da se sa punjenim žicama postupa pažljivo i da se sistem za dotur žice prilagodi zavarivanju punjenim žicama. Preporučuje se upotreba mehanizma za dotur žice sa četiri pogonska valjka, umesto sa dva, jer se time omogućava primena manje pritisne sile i smanjuje opasnost od deformacije žice. Specifičnost opreme za elektrolučno zavarivanje punjenim žicama je i u izgledu pištolja, tj. njegovog usnika i slobodnog kraja žice. Usnik pištolja treba da prenosi struju zavarivanja preko žice na luk i materijal koji se zavaruje. Kao što je prikazano na sl. 5.47a, usnik pištolja za zavarivanje sa zaštitnim gasom se proteže skoro do kraja gasnog plašta, tako da slobodan kraj žice odgovara vidljivom kraju žice van pištolja. Kod pištolja za samozaštitne žice, sl. 5.47b, slobodni kraj žice je mnogo duži, jer nije potrebna dodatna zaštita, pa rastojanje do kraja pištolja može da bude ispunjeno izolovanom vođicom žice, koja štiti žicu od dodira sa 11

12 unutrašnjošću pištolja. Duži slobodni kraj žice doprinosi većoj proizvodnosti, zbog veće zagrejanosti žice. Slika Usnik pištolja a) žice sa zaštitnim gasom b) samozaštitne žice Tehnologija zavarivanja Osnovni parametri elektrolučnog zavarivanja punjenom žicom su jačina struje, napon luka, brzina dotura žice, slobodna dužina žice, prečnik žice, brzina zavarivanja, vrsta i protok zaštitnog gasa i nagib žice. Analiza navedenih parametara zavarivanja je već data u prethodnim poglavljima, uključujući uticaj slobodne dužine žice, koji ipak ima i neke specifičnosti kod zavarivanja punjenim žicama, kao što je relativno velika dužina slobodnog kraja žice, posebno kod samozaštitnih žica ( mm). Povećanjem slobodne dužine žice mogu da se obezbede uži i plići šavovi, ako se dopusti da se napon luka i jačina struje smanje usled povećanog zagrevanja žice. S druge strane, ako se istovremeno napon luka i jačina struje održavaju na početnim vrednostima, povećanjem slobodne dužine žice povećava se proizvodnost. Nasuprot tome, kod postupka sa zaštitnim gasom, punjene žice se koriste sa manjom slobodnom dužinom (20 40 mm), što uz povećanu jačinu struju, obezbeđuje veću dubinu uvarivanja. Treba pomenuti da efekat povećanja slobodne dužine žice može samo donekle da se iskoristi kod MAG/MIG postupka (punih žica) zbog njegovog nepovoljnog uticaja na zaštitni gas. Osim slobodne dužine žice, specifičnost zavarivanja punjenim žicama je izbor vrste zaštitnog gasa koji zavisi od punjenja žice. Kao zaštitni gas najčešće se koristi CO 2, a od mešavina se najčešće koriste 75% Ar + 25% CO 2, čime se postiže prenos dodatnog metala u mlazu i veća čvrstoća spoja ELEKTROLUČNO ZAVARIVANJE NETOPLJIVOM ELEKTRODOM U ZAŠTI- TI INERTNOG GASA TIG POSTUPAK Elektrolučno zavarivanje netopljivom elektrodom u zaštiti gasa je postupak spajanja metala topljenjem i očvršćavanjem dela osnovnog metala i dodatnog metala (žica za zavarivanje ako se koristi), pri čemu se kao zaštita koristi inertan gas (aktivni gasovi ne dolaze u obzir jer bi izazvali oksidaciju vrha elektrode), sl Ovaj postupak se skraćeno obeležava TIG ili WIG (T od tungsten engleska reč za volfram (W) materijal elektrode, IG inert gas engleski termin za inertni gas) i prvobitno je uveden kao postupak zavarivanja Al i njegovih legura zahvaljujući efektu katodnog čišćenja. Ovaj efekt se sastoji u razbijanju i uklanjanju 12

13 skrame teškotopljivog oksida Al 2 O 3 iz metalne kupke ili sa njene površine dejstvom elektrona koji se kreću od osnovnog metala prema elektrodi, čime se sprečava njegovo taloženje u dnu metala šava i omogućava zavarivanje Al, a na isti način i drugih obojenih metala i legura. U današnje vreme primena TIG postupka je znatno veća, najviše zbog vrhunskog kvaliteta spoja, koji se između ostalog postiže boljom kontrolom unete toplote i dodatnog metala zahvaljujući razdvajanju uloga dodatnog metala i elektrode. Zavarivanje TIG postupkom je moguće i bez dodatnog metala, što je posebno važno kod tankih limova. Iako je u osnovi ručni postupak, TIG može da se automatizuje, kako u smislu dovođenja žice, tako i u smislu vođenja elektrode. Kao automatski postupak TIG se često koristi za spajanje cevi (tzv. orbitalno zavarivanje). U odnosu na E postupak osnovne prednosti TIG postupka su bolja zaštita metalne kupke, nepostojanje troske (ne gubi se vreme na zamenu elektrode i skidanje troske kod višeprolaznog zavarivanja), mogućnost korišćenja žica manjeg prečnika, odnosno većih gustina struje. Prednosti TIG postupka posebno dolaze do izražaja kod tankih limova, materijala kao što su obojeni metali i nerđajući čelici, kao i korenih prolaza odgovornih spojeva. S druge strane, TIG postupak nije konkuretan ostalim elektrolučnim postupcima kada je u pitanju ekonomičnost zavarivanja debelih i/ili dugačkih limova od običnih konstrukcionih čelika. Proizvodnost TIG postupka može da se poveća primenom varijante sa zagrejanom žicom. Slika Šematski prikaz elektrolučnog zavarivanja netopljivom elektrodom Vrste i izvori struje Kod TIG postupka se najčešće koriste naizmenična struja (NS) i jednosmerna struja direktne polarnosti (JSDP). Uticaj vrste struje na oblik šava izveden TIG postupkom je prikazan na sl Jednosmerna struja direktne polarnosti daje najuži i najdublji šav, sl. 5.49a. Toplota pri zavarivanju se raspoređuje približno 1/3 na elektrodu, a 2/3 na osnovni materijal. Jonizovane čestice su usmerene od materijala ka elektrodi, a elektroni od elektrode ka osnovnom materijalu, tako da se ne dobija efekt površinskog čišćenja teškotopljivih oksida, kao što je to slučaj kod jednosmerne struje indirektne polarnosti (JSIP). Stoga se jednosmernom strujom direktne polarnosti zavaruju metali kod kojih efekt čišćenja nije potreban (čelici, nikal, bakar i njihove legure). Indirektna polarnost daje najširi i najplići šav, sl. 5.49b. Toplota pri zavarivanju se raspoređuje suprotno prethodnom slučaju, odnosno 2/3 na elektrodu, a 1/3 na osnovni materijal, što je neracionalno i daje nestabilan luk. Iako jednosmerna struja indirektne polarnosti, zahvaljujući kretanju elektrona od osnovnog materijala ka elektrodi, proizvodi efekt površinskog čišćenja teškotopljivih oksida, s obzirom na navedene nedostatke njena praktična primena je beznačajna, a za zavarivanje aluminijuma i njegovih legura se koristi naizmenična struja. 13

14 Naizmenična struja daje šav širine i dubine između dva polariteta jednosmerne struje, sl. 5.49c. S obzirom na prirodu naizmenične struje (promena polariteta 50 puta u sekundi) električni luk je nestabilan. Da bi se ova mana naizmenične struje svela na najmanju meru primenjuje se tzv. visokofrekventni (VF) napon, odnosno ugrađuje VF generator. Nedostatak je i tzv. nesimetrija struje, usled poremećaja njene vremenske sinusoide. Radi se o različitim sposobnostima aluminijuma i volframa da emituju elektrone, usled čega se povećava negativna poluperioda na račun pozitivne, jer se više elektrona emituje sa volframove elektrode kada je ona na ( ) polu. Prva posledica ove nesimetrije je skoro jednosmerno dejstvo električnog luka, što uslovljava prekomerno zagrevanje zavarivačkog transformatora, a druga posledica je značajno smanjenje efekta katodnog čišćenja. Da bi se ovo sprečilo, u strujno kolo se uvodi kondenzatorska baterija, vezana redno sa lukom, koja ima zadatak da povećava pozitivne poluperiode, tj. da uspostavlja simetriju talasa struje. Time se ujedno i povećava efekat čišćenja, što omogućava primenu naizmenične struje za zavarivanje aluminijuma i njegovih legura. Stoga su noviji transformatori za TIG postupak po pravilu snabdeveni i VF generatorom i kondenzatorskom baterijom. Slika Oblik šava u zavisnosti od vrste struje: a) JSDP; b) JSIP; c) NS Netopljiva elektroda Netopljiva elektroda se pravi od volframa, odnosno legura volframa i torijuma ili cirkonijuma. Za ručni TIG postupak postoje tri vrste elektroda: a) Elektrode od čistog volframa (W) temperatura topljenja 3410 C, koje se proizvode sinterovanjem praška volframa, čistoće min. 99,5%, jer veći udeo nečistoća prouzrokuje brzo trošenje elektrode. b) Elektrode od volframa sa dodatkom 0,5; 1 ili 2% oksida torijuma (W Th), koji omogućava lakše emitovanje elektrona, što obezbeđuje lakše uspostavljanje i održavanje strujnog luka i bolje podnošenje strujnih opterećenja. Osim toga, ovim elektrodama se povećava stabilnost luka na temperaturama, nižim i do 1000 C u odnosu na elektrode od čistog volframa, čime se izbegava delimično rastapanje elektrode i obezbeđuje znatno duži radni vek. Na sl je prikazana zavisnost gustine struje od temperature za W i W Th elektrode. c) Volframove elektrode sa 0,3 0,5% cirkonijuma. Po svojstvima i ceni ove elektrode su između dve navedene grupe. Primenjuju se samo kod naizmenične struje, odnosno za zavarivanje aluminijuma i lakih legura. 14

15 Slika Zavisnost gustine struje od temperature kod W i W Th elektrode Ne samo vrsta materijala, već i oblik vrha elektrode bitno utiče na stabilnost luka i dubinu uvarivanja. Postoje dva osnovna oblika vrha elektrode: konusni i sferni. U prvom slučaju gustina struje je znatno veća, pa je strujni luk koncentrisan, sl. 5.51a. U drugom slučaju jačina struje je mala, luk nije koncentrisan, pa se dobija znatno manja dubina uvarivanja, a veća širina šava, sl. 5.51b. a) b) Slika Uticaj oblika vrha elektrode na oblik šava a) konusni b) sferni Dodatni metal žice za zavarivanje Žice za zavarivanje čelika (nisu standardizovane po JUS) su po pravilu oblika šipki dužine 1000 mm, prečnika 0,8 4 mm. U tab su dati podaci o nekim žicama za zavarivanje nerđajućih visokolegiranih čelika proizvodnje FEP. Tabela Žica za zavarivanje nerđajućih visokolegiranih čelika oznaka hemijski sastav (%) osnovni PIVA C Si Mn Cr Ni Nb Mo materijal TIG 19/9 Nb 0,04-0,07 0,3-0,6 1,5-1,9 19,0-20,5 9,5-10,5 0,4-0,8 Č4571-2, Č4580 TIG 19/12/3 Nb 0,04-0,07 0,3-0,6 1,5-2,0 18,5-19,5 11,5-12,5 0,4-0,8 2,0-2,6 Č4573-4, Č4583 TIG 25/20 0,08-0,12 0,5-0,7 1,7-1,9 24,5-25,5 20,0-21,0 Č4578 TIG 18/8/6 0,05-0,10 0,2-0,5 6,5-7,5 18,5-19,5 8,0-9,0 visokolegirani č. Za zavarivanje Al i njegovih legura se koriste žice i šipke, tab. 5.12, definisane po JUS C.H Njihovo označavanje je definisano na sledeći način: naziv proizvoda, d(xl), oznaka legure, stanje legure, gde je d prečnik, a L dužina žice (šipke) u mm. Primer označavanja je: Žica 2,0 S.AlMg3.20 JUS C.H3.061 za vučenu žicu prečnika 2 mm, izrađenu od legure AlMg3. 15

16 Šipke za zavarivanje aluminijuma i aluminijumskih legura moraju da budu obojene na jednom kraju, sa čela, jednom ili dvema bojama, tab Primena žica i šipki za zavarivanje aluminijuma i aluminijumskih legura je takođe data u tab Tabela Žice i šipke za zavarivanje aluminijuma i aluminijumskih legura oznaka boja sastav - standard primena (osnovni materijal) S.Al99,8 plava-smeđa JUS C.C2.100 Al99,8; Al99,7 S.Al99,5 plava JUS C.C2.100 Al99,5; Al99; AlMn1 S.AlMn1 ljubičasta JUS C.C2.100 AlMn1 S.AlMg3 zelena JUS C.C2.100 AlMg2; AlMg3; AlMg5 S.AlMg5 zelena-smeđa JUS C.C2.100 AlMg3; AlMg5 S.AlSi12 smeđa JUS C.C2.100 Al-Si legure sa Si>8% Zaštitni gasovi i mlaznica Za zaštitu metalne kupke koriste se po pravilu inertni gasovi argon ili helijum, a ponekad i vodonik ili azot. Osnovne prednosti argona u odnosu na helijum su: veća jonizaciona energija, što omogućava lakše uspostavljanje i održavanje električnog luka, manji gradijent napona (6 V) u strujnom luku, što obezbeđuje neznatnu promenu napona pri promeni dužine luka, izraženiji efekat čišćenja oksida, manja osetljivost na strujanje okolnog vazduha, niža cena i sigurniji rad. Prednost helijuma je veća toplotna moć luka, što je bitno kod zavarivanja metala velike toplotne provodnosti, posebno kod većih debljina. Dodatni problem kod primene helijuma je njegova mala gustina (nekoliko puta manja od vazduha, dok je gustina argona veća od gustine vazduha), pa je za održavanje zaštitnog omotača potreban dva do tri puta veći protok gasa. Stoga se u praksi najviše primenjuje argon, a sreću se i mešavine argona sa helijumom (veće debljine i/ili materijali veće toplotne provodnosti) ili sa vodonikom (nerđajući čelik). Osim vrste zaštitnog gasa, i oblik mlaznice ima veliki uticaj na efikasnost zaštite. Koriste se tri osnovna oblika mlaznice: konusni, cilindrični i profilisani, sl Najbolja zaštita se postiže profilisanim mlaznicama. Na efikasnost zaštite utiče i dovod gasa do mlaznice, sl. 5.53, koji se izvodi sa odbojnikom ili bez njega. Kao što se sa sl vidi, odbojnik vrlo povoljno utiče na širinu zaštitne zone, odnosno efikasnost zaštite. a) c) a) konusna, b) cilindrična, c) profilisana Slika Konstruktivni oblici mlaznica Slika Uticaj dovoda gasa do izlaza iz mlaznice na širinu zaštitne zone 16

17 Uređaj za zavarivanje Uređaj za zavarivanje TIG postupkom je dat na sl. 5.54, a njegovi osnovni elementi su: izvor struje, boca (ili boce) za zaštitni gas, sa odgovarajućim ventilima, gorionik sa netopljivom elektrodom, paket creva za dovod argona, rashladnu vodu i električni kablovi. Izvor struje je po pravilu strmopadajuće statičke karakteristika, kao kod E postupka, da bi slučajna promena dužine luka što manje uticala na jačinu struje. Ako se napaja naizmeničnom strujom, uređaj treba da proizvodi simetrične, odnosno uravnotežene talase struje. Pištolj za zavarivanje treba da ima dovoljan strujni kapacitet da se ne bi pregrevao, a po pravilu se hladi vazduhom ili vodom. Sastavni deo pištolja je mlaznica čiji oblik bitno utiče na efikasnost zaštite. Mlaznica treba da ima takav oblik da isticanje zaštitnog gasa bude bez turbulencije, a da pri tome bude što udaljenija od mesta zavarivanja, da bi zavarivač imao bolji pregled. Creva za dovod zaštitnog gasa treba da budu od specijalnog plastičnog materijala ukoliko se koristi He čiji su atomi toliko mali da kroz obično gumeno crevo difunduju u okolinu. Osim navedenog, uređaj za TIG zavarivanje često ima i elemente za regulisanje jačine struje, uspostavljanje luka bez dodira vrha elektrode o radni komad, automatsko otvaranje i zatvaranje protoka argona i rashladne vode, VF generator i kondenzatorsku bateriju, a u slučaju TIG zavarivanja sa zagrejanom žicom postoji i dodatni element za elektrootporno zagrevanje žice Tehnologija zavarivanja Slika Uređaj za TIG postupak osnovni elementi Osnovni parametri zavarivanja TIG postupkom su vrsta i prečnik elektrode, vrsta i prečnik žice, brzina zavarivanja, vrsta i jačina struje, kao i sastav i protok zaštitnog gasa. Uticaj i izbor nekih osnovnih parametara (vrsta elektrode, žice i struje, sastav i protok zaštitnog gasa) je već objašnjen, a uticaj prečnika žice, brzine zavarivanja i jačine struje je praktično isti kao kod drugih elektrolučnih postupaka. Uticaj i izbor prečnika elektrode je usko vezan za materijal od koga je elektroda napravljena, tj. jačinu (gustinu) struje, kao što je prikazano na sl

18 Modifikovane varijante TIG zavarivanja Postoje mnogobrojne varijante modifikovanog TIG postupka od kojih se najčešće koriste impulsno zavarivanje, zavarivanje u uskom žlebu, orbitalno zavarivanje cevi (opisano u #12), zavarivanje sa zagrejanom žicom, tačkasto zavarivanje i zavarivanje sa dvostrukom zaštitom. Impulsno TIG zavarivanje omogućava optimalno korišćenje energije, jer se jačina struje značajno povećava samo u kratkom periodu vremena kada se rastopljeni vrh dodatni metala odvaja i prenosi u metalnu kupku, sl. 5.7d. Impulsno TIG zavarivanje je veoma pogodno za automatsko (orbitalno) zavarivanje cevi. TIG zavarivanje sa zagrejanom žicom zahteva grejač koji električnim otporom predgreva žicu za zavarivanje, što omogućava brže topljenje dodatnog metala ELEKTROLUČNO ZAVARIVANJE POD PRAŠKOM EPP POSTUPAK Elektrolučno zavarivanje pod praškom (EPP) je postupak spajanja topljenjem i očvršćavanjem osnovnog (9) i dodatnog metala (1) pomoću električnog luka (2) koji se pod slojem praška (4) stvara i održava između osnovnog materijala i elektrodne žice, sl Metalna kupka (6) je potpuno zaštićena od okoline slojem praška koji se delimično topi i očvršćava kao troska (7), a delimično ostaje u nepromenjenom stanju, sl Uloga praška kod EPP postupka je analogna ulozi obloge kod elektrode pri ručnom elektrolučnom zavarivanju. Usled niske toplotne provodljivosti praška toplotni gubici su manji, a topljenje metala efikasnije. Slika Šema EPP postupka (varijanta sa jednom elektrodnom žicom) Za razliku od E postupka, gde jačina struje, napon električnog luka i brzina zavarivanja mogu da se menjaju u relativno uskim granicama, kod EPP postupka raspon promena je znatno veći, što omogućava efikasniju primenu ovog postupka, naročito ako je neophodna velika produktivnost kao kod debljih limova i dužih šavova. U tom slučaju se koriste dve elektrodne žice: u varijanti sa zajedničkom metalnom kupkom, koja se odlikuje jedinstvenom kristalizacijom metala šava i bržim hlađenjem, sl. 5.56a; ili u varijanti sa zasebnom metalnom kupkom, sl. 5.56b, koja se odlikuje sporijim hlađenjem. a) sa zajedničkom metalnom kupkom b) sa zasebnom metalnom kupkom Slika Šema zavarivanja sa dve elektrodne žice 18

19 Slika Prenos dodatnog metala kroz rastopljeni sloj praška Osim veće brzine zavarivanja, mogućnosti topljenja veće količine dodatnog i osnovnog metala, veće dubine uvarivanja, manje potrošnje dodatnog materijala (nije potrebna priprema ivica žleba za debljine ispod 15 mm) i malog rasprskavanja materijala, poboljšanje kvaliteta i ekonomičnosti EPP postupka se postiže i: sigurnom zaštitom zone topljenja od dejstva spoljnih faktora; smanjenjem opasnosti od neprovarenog korena; smanjenjem nivoa uzdužnih, poprečnih i ugaonih deformacija; većim koeficijentom iskorišćenja toplote. Nedostaci ovog postupka su: relativno velike investicije u zavarivačke automate; zavarivanje se izvodi samo u horizontalnom položaju, izuzev u posebnim slučajevima kada se koriste dodatni uređaji (pozicioneri); za zavarivanje tanjih limova potreban je bakarni podmetač. Elektrolučno zavarivanje pod praškom se prvenstveno koristi za zavarivanje niskougljeničnih i niskolegiranih konstruktivnih čelika, kao i srednje i visokolegiranih čelika. Takođe, EPP postupak se često koristi i za navarivanje, posebno velikih radnih površina (točkovi vagona, osovine, valjci u železarama) Prenos dodatnog metala Prenos dodatnog materijala kod EPP postupka zavarivanja može da bude krupnim ili sitnim kapima, zavisno od jačine struje. Pri tome rastopljeni vrh elektrodne žice postaje konusan i kreće se kružno oko svoje ose, uz istovremeno njihanje, kao klatno. Kapi koje se odvoje od vrha žice mogu da se prenesu kroz luk ili kroz rastopljeni sloj praška, sl U svakom slučaju opasnost od rasprskavanja praktično ne postoji, a pitanje prenosa dodatnog metala je od znatno manje važnosti nego kod MAG/ MIG postupka Vrste i izvori struje Kod EPP zavarivanja koristi se jednosmerna struja strmopadajuće ili blagopadajuće karakteristike, kao i naizmenična struja blagopadajuće karakteristike. Izvor struje treba da obezbedi relativno veliku jačinu struje (najčešće A) što može da se po potrebi postigne i paralelnim vezivanjem više izvora. Primena strmopadajuće karakteristike zahteva pažljivo praćenje dužine električnog luka i njegovo održavanje u što užim granicama, jer nema efekta samoregulacije kao kod blagopadajuće karakteristike. Regulacija dužine luka se postiže automatskim podešavanjem brzine dovođenja žice koja se povećava ako se poveća dužina i napon luka, i obrnuto. Kod primene blagopadajuće karakteristike koristi se efekt samoregulacije. Ovaj način regulacije je po pravilu povoljniji od prethodnog jer je reakcija na promenu napona gotovo trenutna zbog velike promene jačine struje i brzine topljenja elektrodne žice, odnosno dužine luka. Treba imati u vidu da je ova prednost blagopadajuće karakteristike izraženija kod predmeta manje debljine. 19

20 U slučaju primene naizmenične struje obavezno se koristi blagopadajuća karakteristika jer je električni luk nestabilniji po prirodi stvari, pa bi dodatna nestabilnost usled inercije pri regulaciji kod strmopadajuće karakteristike bila neprihvatljiva. Prednost naizmenične struje je u manjem skretanju električnog luka, tako da je pogodna za veće intenzitete struje i zavarivanje sa dve žice. Jednosmernom strujom se bolje kontroliše oblik i veličina metala šava, a uspostavljanje luka je mnogo lakše, što posebno važi za indirektnu polarnost. S druge strane direktna polarnost daje najveće brzine topljenja dodatnog metala, ali i manju dubinu uvarivanja, pa dolazi u obzir za tanje limove. Prema tome izbor vrste struje kod EPP zavarivanja zavisi od konkretnog problema Dodatni materijali Dodatni materijali za zavarivanje EPP postupkom su elektrodna žica i prašak, ukoliko sadrži legirajući elemente. Elektrodne žice su različitog hemijskog sastava, zavisno od namene, a po pravilu imaju veći sadržaj mangana, radi smanjenja sklonosti šava ka vrućim prslinama i niži sadržaj ugljenika, radi smanjenja krtosti metala šava. Zbog povećane opasnosti od pojave poroznosti, elektrodne žice se proizvode sa kontrolisanim sadržajem fosfora, sumpora i ugljenika. Prema standardu JUS C.H3.052 elektrodne žice se označavaju slovnim simbolom Ž i brojem 1 do 6, a za legirane žice i simbolom hemijskog elementa, npr. Ž1Si, Ž2Mo, Ž6Mo, Ž2Ni, Ž3NiMo, tab Elektrodne žice se izrađuju u standardnom nizu prečnika: 0,8; 1; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10 i 12 mm, a najčešće 2 5 mm. Tabela Elektrodna žice za EPP zavarivanje oznake, sastav, primena oznaka oznaka (FEP) hemijski sastav primena JUS PIVA Ž1 EPP 1 C 0,08; Si 0,15; Mn 0,55 ugljenični i niskolegirani čelici, R m <510 MPa Ž2 EPP 2 C 0,1; Si 0,15; Mn 1,0 ugljenični i niskolegirani čelici, R m <540 MPa Ž2Mo EPP 2Mo C 0,1; Si 0,15; Mn 1,0; Mo 0,5 ugljenični i niskolegirani čelici R m <680 MPa, finozrni čelici R e <450 MPa, čelici za povišene temper. Sastav i baznost praška za zavarivanje utiču na tok oksidacije i redukcije, a time i na uslove primarne i sekundarne kristalizacije materijala šava. Radi postizanja odgovarajućeg hemijskog sastava šava, osim baznosti, važan je i sadržaj MnO u prašku. Prema sadržaju MnO praškovi se dele na visokomanganske (>35% MnO), srednjemanganske (15 30% MnO) i niskomanganske (<15% MnO). Baznost praška može da se izračuna po sledećoj formuli: CaO + MgO + K O Na O CaF ( MnO FeO ) / 2 B = (5.13) SiO 2 + ( Al 2O3 + TiO 2 + ZrO2 ) / 2 Prašak je u hemijskom smislu bazni za B > 1,3; kiseo za B < 0,9; neutralan za 0,9 < B < 1,3. Kiseli prašak se primenjuje za niskougljenične čelike, a bazni za legirane čelike. Po standardu JUS H.B1.060 praškovi se dele i označavaju prema načinu proizvodnje, granulaciji (krupnoći zrna), mehaničkim svojstvima, nameni za određene jačine i vrste struje zavarivanja, brzini zavarivanja i naponu praznog hoda pri zavarivanju naizmeničnom strujom. Prema načinu proizvodnje praškovi se dele na: topljene (T), aglomerisane (A), sinterovane (S), mešane (M). Prema karakteru troske, praškovi se dele na kisele i bazne, a prema stepenu legiranja metala šava na pasivne (koji ne legiraju rastop) i aktivne (koji legiraju rastop). U zavisnosti od namene praškovi se proizvode za zavarivanje niskougljeničnih, niskolegiranih, srednjelegiranih i visokolegiranih čelika, za zavarivanje obojenih metala, kao i za razne vrste navarivanja. Prašak se bira i koristi isključivo u kombinaciji sa određenom elektrodnom žicom, prema preporuci proizvođača. Upotreba praškova je dozvoljena samo u suvom stanju, pa vlažan prašak treba obavezno osušiti. Ako se izrađuje isti prašak u više granulacija, za manje jačine struje zavarivanja upotrebljava se grublja granulacija. 20

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

2.3 SPECIFIČNOSTI POSTUPKA ZAVARIVANJA PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA

2.3 SPECIFIČNOSTI POSTUPKA ZAVARIVANJA PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA 2.3 SPECIFIČNOSTI POSTUPKA ZAVARIVANJA PRAŠKOM PUNJENIM ŽICAMA 2.3.1 Parametri zavarivanja Na kvalitetu zavarenog spoja najveći utjecaj imaju upravo parametri zavarivanja, pa je iz tog razloga jako bitan

Διαβάστε περισσότερα

6. ELEKTROOTPORNO ZAVARIVANJE

6. ELEKTROOTPORNO ZAVARIVANJE izvor: Sedmak, A., Šijački-Žeravčić, V., Milosavljević, A., Đorđević, V., Vukićević, M.: Mašinski materijali II deo, izdanje Mašinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, 2000 (uskoro ponovo u štampi) 6.

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

7. GASNO ZAVARIVANJE 7.1. GASNI PLAMEN I GORIVI GASOVI OSOBINE I PRIMENA

7. GASNO ZAVARIVANJE 7.1. GASNI PLAMEN I GORIVI GASOVI OSOBINE I PRIMENA izvor: Sedmak, A., Šijački-Žeravčić, V., Milosavljević, A., Đorđević, V., Vukićević, M.: Mašinski materijali II deo, izdanje Mašinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, 2000 (uskoro ponovo u štampi) 7.

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN POVRŠINE POPREČNOG PRESEKA ZAVARA " A " ( mm2 ) ubaciti podatke

PRORAČUN POVRŠINE POPREČNOG PRESEKA ZAVARA  A  ( mm2 ) ubaciti podatke PRORAČUN POVRŠINE POPREČNOG PRESEKA ZAVARA " A " ( mm2 ) ubaciti podatke 1. s1 = 0.0 mm s2 = 0.0 mm s = 0.0 mm Ažleba = 0.0 mm2 Azavara = 0.000 mm2 Procentualni dodatak za nadvišenja i penetraciju je :

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost VISKOZNOST VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka

Διαβάστε περισσότερα

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja.

Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Mora postojati interakcija sve tri uključene strane: -poznavanje

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα