Elektroterapija. Fizika Studij Fizioterapije

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Elektroterapija. Fizika Studij Fizioterapije"

Transcript

1 Elektroterapija Fizika Studij Fizioterapije 1

2 Povijest elektroterapija Elektroterapija se primjenjuje više od dvije tisuće godina. Najstariji elektroterapijski ureñaj, riba drhtulja (torpedo marmorata) koja proizvodi napone od nekoliko desetaka volta za omamljivanje plijena. Opažanjem fiziološkog djelovanja pri elektrostatičkom pražnjenu u 18. st. su se počeli primjenjivati elektrostatički ureñaji. Na slici lijevo: stroj za proizvoñenje statičkoga elektriciteta 2

3 Indukcijski ureñaj za faradizaciju (kraj 19. st.) Elektroterapijski ureñaj za elektrostimulaciju (1930-e godine) Elektroterapijski ureñaj za elektrostimulaciju (1970-e godine) 3

4 Elektroterapijski postupci prema izumiteljima franklinizacija primjena elektrostatičkih pražnjenja preko pacijenta (nazvana po Benjaminu Franklinu) galvanizacija primjena istosmjerne stalne struje izravnim spajanjem pacijenta u strujni krug (nazvana po Luigiu Galvaniju) faradizacija primjena niskofrekvencijskih struja, prvotno proizvoñenih induktorima, izravnim spajanjem pacijenta u strujni krug (nazvana po Michaelu Faradayu) neofaradizacija primjena niskofrekvencijskih struja proizvoñenih prekidnim ureñajima ili multivibratorima teslinizacija primjena visokofrekvencijskih struja proizvoñenih Teslinim transformatorom, stavljanjem pacijenta u električno polje (nazvana po Nikoli Tesli), darsonvalizacija ili arsonvalizacija slično teslinizaciji, spajanje pacijenta preko vodljivoga kista ili staklene elektrode s razrjeñenim plinom (nazvana po Arsènu d Arsonvalu). 4

5 Elektroterapijski postupci galvanizacija primjena istosmjernih struja, spajanjem pacijenta izravno u strujni krug elektrostimulacija primjena izmjeničnih struja ili niza impulsa, spajanjem pacijenta izravno u strujni krug dijatermija ili progrijavanje primjena toplinskoga učinka visokofrekventnih struja, stavljanjem pacijenta u visokofrekventna elektromagnetska polja ultrazvučna terapija primjena ultrazvuka na tkiva pacijenta laserska terapija primjena laserskog snopa na tkiva pacijenta 5

6 Model donošenja kliničke odluke Svi postupci elektroterapije vezani se uz dovođenje energije u organizam Energija uzrokuje jednu ili više fizioloških promjena Fiziološke promjene dovode do terapeutskog učinka 6

7 Dva su različita elektroterapeutska modaliteta vezana uz predaju energije stanici U prvom pristupu dovodi se energija veća od energije membrane, te se membranu prisili da mijenja svoje ponašanje. Drugi pristup je dovođenje membrani male energije koja je samo poškaklja. To škakljanje membrane pobuđuje membranu, a time i cijelu stanicu. Pobuđena stanica obavit će željeni fiziološki proces, često bolje i jače nego pri tretmanu s velikim intenzitetom 7

8 Živa stanica ima potencijal membrane oko-70mv. Unutrašnjost stanice je negativna u odnosu na vanjsku površinu. Potencijal membrane stanice vezan je uz transportna svojstva membrane. Većina čestica koje prolaze kroz membranu su ioni. Ako se gibanje nabijenih čestica kroz membranu mijenja, mijenjat će se i potencijal membrane. Ako se potencijal membrane mijenja, mijenjat će se i protok nabijenih čestica kroz membranu. 8

9 GALVANIZACIJA Galvanizam prvotno naziv za električne učinke biokemijskih reakcija, po fiziologu Luigiju Galvaniju ( ) koji ga je opazio na trzanju žabljih krakova. Zadržao se u nazivima galvanska struja, galvanizacija, galvanoskop, galvanometar. Galvanska struja električna struja iz kemijskih izvora (istosmjerna struja, stalne jakosti). Galvanizacija primjena istosmjerne struje u medicini i tehnici. 9

10 TERAPIJSKA GALVANIZACIJA Terapijska galvanizacija struja u terapiji. primjena istosmjernih Napon najviše do 80 V (niži od donje granice smrtne opasnosti). Struje gustoće struja manje od 1 ma/cm 2 (slabije od podražajnih struja). Spajanje pacijenta vodljivim elektrodama, stavljanjem na navlaženu kožu ( površinska otpornost kože). 10

11 UREðAJ ZA GALVANIZACIJU 11

12 Gustoća struje J ovisi o ukupnoj jakosti struje I u elektrode S J = I u /S i o ploštini uobičajena jedinica je miliamper po četvornom centimetru (ma/cm 2 ) Primjer: I u = 15 ma, elektroda 5 cm 20 cm J = 15 ma/100 cm 2 = 0,15 ma/cm 2 12

13 ELEKTRODE ZA GALVANIZACIJU Stavljanje elektrode na kožu Raspored elektroda na tijelu: a) poprečni, b) uzdužni, c) dijagonalni, d) aktivna i pasivna elektroda 13

14 ELEKTRODE ZA GALVANIZACIJU Primjer rasporeda elektroda pri tzv. silaznoj galvanizaciji (anoda (+) bliža središnjem živčanom sustavu) 14

15 PRIMJENA GALVANIZACIJE Pacijent se uvijek uključuje pri naponu U = 0! Nakon spajanja pacijenta u strujni krug napon se postupno podiže do postizanja praga podražajnih struja. Na kraju terapijskog postupka napon se postupno snižava do U = 0, i tek se tada pacijent isključuje iz strujnoga kruga! Pozor! Spontanim vlaženjem kože otpor se kože može znatno smanjiti, i tako znatno porasti struja kroz pacijenta!!! 15

16 UREðAJ ZA GALVANIZACIJU Ureñaj za galvanizaciju vrlo se rijetko izrañuje sam, većinom je sastavni dio drugih ureñaja. 16

17 Galvanoplast galvanski flaster Struja 10 µa Tretman 2-3 dana 17

18 TERAPIJSKA ELEKTROSTIMULACIJA Terapijska elektrostimulacija (lat. stimulare, poticati) primjena niskofrekventnih struja za podraživanje mišića. Primjenjuju se izmjenične struje, nizovi impulsa, impulsi modulirani izmjeničnim strujama. Frekvencije su nekoliko stotina herca do nekoliko kiloherca. Naponi su za postizanje struja od nekoliko desetaka miliampera. 18

19 OBLICI IMPULSA ZA STIMULACIJU Najčešći oblici impulsa za elektrostimulaciju 19

20 UREðAJ ZA STIMULACIJU Shema ureñaja za elektrostimulaciju 20

21 TENS Transcutaneuous Electrical Nerv Stimulation 21

22 Tradicionalni visoko frekventni ( Hz) mod, efektivno vrijeme 30 min Akupunkturni mod, na vrlo niskim frekvencijama ali puno veći intenziteti pulsova nego u tradicionalnom TENS Burst mod, pulsovi dolaze u grupama, sprječava se akomodacija živaca Modulirani TENS, za uklanjanje akutne boli, visoka frekvencija ali promijenljiva, pulsevi mogu biti dosta široki, veliki intenzitet 22

23 IFT Interferencijska terapija Osnovni princip Interferencijske terapije (IFT) je iskoristiti jaki fiziološki efekt nisko frekventne elektrostimulacije (manje od 250 pulsova po sekundi) na živac, bez pratećih bolnih i neugodnih efekata vezanih uz niskofrekventne stimulacije 23

24 Da bi se dobio nisko frekventni fiziološki efekt željenog intenziteta u dubini tkiva, pacijenti su izloženi značajnoj nelagodi na koži. Impedancija kože obrnuto je proporcionalna frekvenciji stimulacije. Impedancija kože na 50 Hz je približno 3200 Ω, dok je pri 4000 Hz približno 40 Ω. Ako snizimo frekvenciju stimulacije povećamo otpor za prijelaz kroz kožu, pa se osjeća veća nelagoda pri prodiranju struje duboko u tkivo. Kod primjene više frekvencije struja će mnogo lakše, pa time i bezbolnije dopirati duboko u tkivo. 24

25 Dosadašnja praksa ne zna mnogo o fiziološkom djelovanju struja srednjih frekvencija (1KHz-100KHz). Za sada se smatra da je njihov efekt na stimulaciju živaca zanemariv. Interferencijska terapija koristi dvije izmjenične struje bliskih frekvencija, koje prolaze istovremeno kroz tkivo, a njihovi putovi se križaju te one slikovito rečeno interferiraju. 25

26 Interferencija stvara frekventne udare koji imaju slično djelovanje na stimulaciju živaca kao i nisko frekventna struja F1 F2 F1+F2 t (s) 26

27 Točna frekvencija rezultantnih frekventnih udara može se kontrolirati ulaznim frekvencijama Ako je jedna struja na 4000 Hz, a druga na 3900 Hz, frekventni udari će se dešavati učestalošću od 100 Hz, modulirani oscilacijama na 3950 Hz Veličina amplitude nisko frekventne interferencijske struje je približno jednaka zbroju amplituda pojedinih visokofrekventnih struja. Umjesto IFT stimulacija sa 4 elektrode i dvije struje, moguća je stimulacija sa 2 elektrode i jednom strujom, gdje je umjesto u tkivu, interferencija postiže elektronički u uređaju za elektrostimulaciju. Nisu znane fiziološke razlike u primjeni IFT sa 2 ili 4 elektrode. 27

28 Živci akomodiraju na konstantan signal, te se često koristi postepena promjena frekvencije da bi se izbjegla akomodacija. Klinički je ustanovljeno da je trokutna promjena frekvencije učinkovita. Pravokutna i trapezna promjena frekvencije su jošuvijek objekt kliničkih istraživanja. 28

29 Klinička primjena IFT Smanjivanje boli Stimulacija mišića Poboljšanje lokalnog protoka krvi Smanjivanje edema U većini kliničkih slučajeva tretman traje 5-10 min, a vrlo rijetko min. 29

30 UNIVERZALNI UREðAJ Izgled univerzalnog ureñaja za galvanizaciju i elektrostimulaciju 30

31 UREðAJ ZA STIMULACIJU 31

32 PRIJENOSNI UREðAJ ZA STIMULACIJU Ureñaj za rehabilitaciju mišićja 32

33 MEDICINSKA DIJATERMIJA Terapijska dijatermija (grč. dia thermos, progrijavanje) primjena električnih struja ili električnih, magnetskih i elektromagnetskih polja za progrijavanje dijelova ljudskoga tijela. Danas se primjenjuju: - krakovalna dijatermija - mikrovalna dijatermija 33

34 MEDICINSKA DIJATERMIJA Dijatermija se obavlja na frekvencijama odreñenim meñunarodnim dogovorima i državnim zakonima. Od niza frekvencija namijenjih za industrijsku, znanstvenu i medicinsku dijatermiju, u medicinske se svrhe većinom primjenjuje: kratkovalna dijatermija na: f = 27,120 MHz (λ 11 m) mikrovalna dijatermija na: f = 2,450 GHz (λ 12 cm) 34

35 Uzroci dubinskog zagrijavanja tkiva kod primjene struja visoke frekvencije su: gibanje iona u izmjeničnom električnom polju vrtložne struje (Foucaultove struje) dielektrični gubici u tkivu velike otpornosti 35

36 UREðAJ ZA KRATKOVALNU DIJATERMIJU Shema ureñaja za kratkovalnu dijatermiju 36

37 UREðAJ ZA KRATKOVALNU DIJATERMIJU Osnovni podaci: frekvencija oscilatora 27,12 MHz ulazna snaga oko 700 VA izlazna snaga oko 400 W Namještanje: izbor elektroda (ručno) položaj elektroda (ručno) trajanje (uklopnim satom) izlazna snaga (promjenljivim kondenzatorom) 37

38 ELEKTRODE ZA KRATKOVALNU DIJATERMIJU Elektrode za kratkovalnu dijatermiju, a) pločasta kruta elektroda, b) pločasta savitljiva elektroda, c) mala zavojnica (tzv. monoda) 38

39 INDUKTOMETRIJA Zagrijavanja tkiva vrtložnim (Foucaultovim) strujama Dio tijela nalazi se unutar zavojnice spojene na izmjenični napon. Izmjenično magnetsko polje zavojnice (u skladu sa Faradayevim zakonom) inducira promjenljive elektromotorne sile u tkivu. Električna polja uzrokuju vrtložno gibanje kationa i aniona unutar tkiva, što dovodi do zagrijavanja tkiva i povećanja unutrašnje energije U. σ je vodljivost tkiva, ω frekvencija izmjenične struje, B efektivno magnetsko polje. 39

40 Primjena induktometrije 40

41 Kratkovalna dijatermija Elektrode su izolirane od tijela U ekvivalentnom krugu elektrode imaju samo kapacitivni otpor 41

42 C,R c C1, R C1 C2, R C2 Samo izmjenična komponenta struje prolazi kroz tkivo R i C su karakteristični otpor i kapacitet tkiva Što je frekvencija izmjenične struje veća to su kapacitivni R C1,R C2 i R C otpori manji Unutar otpora Rstruja se održava gibanjem aniona i kationa u promjenljivom e.m. polju. Struja kroz otpor R dovodi do zagrijavanja tkiva R 42

43 Dielekrični gubitci u izmjeničnom električnom polju su uzrok zagrijavanja tvari. Električni dipoli se nastoje orijentirati u smjeru električnog polja. U promjenljivom električnom polju dipoli mijenjaju orijentaciju, pa trenje između dipolnih molekula i viskozne okoline zagrijava tkivo. Povećanje unutrašnje energije je proporcionalna permitivnosti tkiva ε te umnošku kvadrata frekvencije električnog polja ωi kvadrata efektivne jakosti električnog polja E. 43

44 Pulsed Shortwave Therapy (PSWT) Pulsna kratkovalna terapija MHz izlaz je pulsiran učestalošću pps, a trajanja pulsova su µs 44

45 UREðAJ ZA KRATKOVALNU DIJATERMIJU Ureñaj za kratkovalnu dijatermiju 45

46 UREðAJ ZA KRATKOVALNU DIJATERMIJU Primjena kratkovalne dijatermije na pacijentu 46

47 UREðAJ ZA KRATKOVALNU DIJATERMIJU Raspored apsorbirane energije u tkivima, a) pri kratkovalnoj dijatermiji u električnom polju, b) u magnetskom polju, c) pri mikrovalnoj dijatermiji 47

48 Mikrovalna dijatermija Decimetarsko i mikrovalno područje frekvencija iznad 1 GHz Bolesnik nije dio strujnog kruga, većje izložen elektromagnetskim valovima Zagrijavanje tkiva je posljedica apsorpcije fotona mikrovalnog zračenja, koja je opisana Beer-Lambert- Bouegerovim zakonom Ije intenzitet na dubini xod površine tijela, I o je upadni intenzitet, αje koeficijent apsorpcije koji je ovisan o tipu tkiva. 48

49 Mikrovalni fotoni se znatno manje apsorbiraju u masnom tkivu nego u mišićnom Upadni fotoni lako prodiru kroz površinski masni sloj, a gotovo potpuno se apsorbiraju u mišičinom tkivu na 3-6 cm od površine tijela. Mikrovalnom dijatermijom nije moguće dubinsko zagrijavanje tkiva. Na graničnim slojevima između dvaju tkiva dolazi do refleksije valova, stvaranja stojnih valova, što pospješuje lokalno zagrijavanje tkiva. 49

50 MIKROVALNA DIJATERMIJA Osnovni podatci: frekvencija oscilatora 2,45 GHz ulazna snaga oko 800 VA izlazna snaga oko 100 do 250 W (impulsno do 1500 W) Namještanje: zračilo (ručno) položaj zračila (ručno) trajanje (uklopnim satom) izlazna snaga (programom) 50

51 Shema ureñaja za mikrovalnu dijatermiju 51

52 Presjek magnetrona, elektronske cijevi u kojoj nastaju električni titraji vrlo visokih frekvencija Magnetron je mikrovalni oscilator velike snage Dioda sa cilindričnom katodom simetrično okružena anodom smještena u vanjsko magnetsko polje koje je paralelno osi diode. Katoda se žari da bi bila izvor elektrona U anodi se nalaze rezonantne šupljine Elektroni predaju u rezonantnoj šupljini dio kinetičke energije anodi Sa jedne od šupljina, koaksijalnim kablom se visokofrekventni signal odvodi na antenu (zračilo) 52

53 Zračilo (antena) zrači elektromagnetske valove Metalni reflektor oko antene svojim oblikom definira geometriju mikrovalnog snopa a time i primjenu terapije. Energija mikrovalova koji dolaze do bolesnika ovisi o: snazi uređaja veličini i građi reflektora udaljenosti reflektora od tijela Sa udaljenošću zračila od tijela intenzitet zračenja opada kvadratično, a ozračena površina raste. U području ozračivanja ne smiju biti metalni predmeti u bolesniku, kao ni metalni dijelovi stolice ili ležaja na koje je bolesnik smješten. 53

54 Mikrovalne pećnice 2.45 GHz Mobilni telefoni 1, 2, 2.75, 3, 4 GHz 54

55 UREðAJ ZA MIKROVALNU DIJATERMIJU Ureñaj za mikrovalnu dijatermiju 55

56 UREðAJ ZA MIKROVALNU DIJATERMIJU Primjena mikrovalne dijatermije na pacijentu 56

57 Ultrazvuk 57

58 Mehanički valoviv Karakteristika mehaničkog valnog gibanja je transport energije kroz materiju bez transporta same materije. Transverzalni valovisu oni valovi kod kojih se materija (medij) kroz koju val prolazi, giba (titra) okomito na smjer gibanja vala. Longitudinalni valovisu oni valovi kod kojih se materija (medij) kroz koji val prolazi, giba (titra) paralelno smjeru gibanja vala. 58

59 LONGITUDINALNI MEHANIČKI VALOVI u materijalu (zrak, voda, tkiva, kruta tijela...) Infrazvuk f<16 Hz Zvuk 20 < f < 20 khz Ultrazvukf >20 khz (kratica UZ) Ultrazvuk se proizvodi elektroničkim uređajem, koji električna titranja visoke frekvencije pretvornikom prevodi u mehanički oblik. Ultrazvučni pretvornici su piezoelektrični kristali (npr. kremen, SiO 2 ) za više frekvencije, magnetostrikcijski materijali (nikl i slitina željeza i nikla) za niže frekvencije. 59

60 Zvuk/UZ Zvučni val je longitudinalni val, koji nastaje zbog mehaničkog titranja izvora. Ako se titranje izvora može opisati sinusnom funkcijom onda se takvo titranje naziva harmonijsko. Složenija titranja se mogu rastaviti na harmonijske komponente 60

61 Zvučni tlak pje razlika ukupnog i atmosferskog tlaka i prikazuje se kao sinusna funkcija vremena: 61

62 Intenzitet zvuka Intenzitet zvuka Ije energija zvučnih valova koja prolazi kroz jediničnu površinu u jedinici vremena i mjeri se u Wm -2 Zbog velikih razlika uobičajeno je intenzitet zvuka i ultrazvuka izražavati u decibelima(db): Kod zvuka, u odnosu na prag čujnosti I 0 = W/m 2 Kod prolaska UZ kroz tkivo, u odnosu na ulaznu vrijednost I 0 62

63 Piezoelektrična pojava Neki kristali izloženi deformacijama polariziraju suprotne plohe; i obrnuto takvi kristali se u električnom polju deformiraju. Izloženi izmjeničnim električnim poljima titraju u ritmu promjena električnoga polja, osobito izrazito ako su im izmjere u nekom skladu s valnom duljinom titraja. 63

64 Piezolektrični kristali upotrebljavaju se kao titrajni sklopovi u elektroničkim oscilatorima, pretvornici mehaničkih titraja u električne (kristalni mikrofoni), pretvornici električnih titraja u mehaničke (kristalne slušalice, kristalni zvučnici, ultrazvučni pretvornici). Znak i nadomjesna shema piezoelektričnoga kristala 64

65 UREðAJ ZA TERAPIJU ULTRAZVUKOM 65

66 UREðAJ ZA TERAPIJU ULTRAZVUKOM Frekvencija ultrazvuka: 1 MHz (nekada se rabila samo u Europi) 3 MHz (nekada se rabila samo u SAD) Aktivna ploština ultrazvučne glave: velika glava (za šire područje) 5 cm 2 mala glava (ciljana primjena) 0,5 0,8 cm 2 Plošna gustoća snage: za kontinuiranu primjenu 1,5 2 W/cm 2 za impulsnu primjenu do 3 W/cm 2 frekvencije impulsa, npr. 16, 48, 100 Hz 66

67 PRETVORNIK ZA TERAPIJU ULTRAZVUKOM Presjek ultrazvučnog pretvornika (tzv. ultrazvučna glava ili ultrazvučna sonda) 67

68 Na granici tvari koje imaju različiti zvučni otpor dolazi do refleksije zvuka kao i do refrakcije (loma) Omjer intenziteta reflektiranog i transmitiranog zvuka na granici dviju tvari ovisi o njihovim zvučnim otporima. Na granici zrak i koža dolazi praktično do potpune refleksije (99.999%) ultrazvučnog vala, te je zanemariv intenzitet UZ koji prodre u tkivo. Zbog toga se koriste kontaktne tvari sa takvim zvučnim otporom da se postigne značajna transmisija na granici UZ sonda kontaktno sredstvo i na granici kontaktno sredstvo koža. U tu svrhu može poslužiti voda, različita ulja, kreme i gelovi. 68

69 Pri prolazu kroz tkivo dio energije ultrazvuka se eksponencijalno apsorbira. Apsorpcija ovisi o vrsti tkiva i o frekvenciji terapijskog UZ Najveći koeficijent apsorpcije imaju tkiva za velikom koncentracijom proteina 69

70 Utjecaj ultrazvuka na organizam Djelovanje ultrazvuka na organizam se očituje na tri načina: mehanički toplinski fizičko-kemijski Posljednje dvije manifestacije djelovanja ultrazvuka mogu se smatratiposljedicom mehaničkog dijelovanja. 70

71 MEHANIČKO DJELOVANJE Ultrazvuk može proizvesti lokalnu razliku tlakova i do Pa (atmosferski tlak 10 5 Pa) na razmaku od 1 mm. Takva razlika tlakova može dovesti do kidanja elastičnog tkiva. Kod manjih intenziteta i manjih razlika tlakova, djelovanje predstavlja unutrašnju mikromasažukoja povećava sposobnost regeneracije stanica i prokrvljenost tkiva. Pri velikim razlikama tlakova, može u tjelesnim tekućinama nastati kavitacija. Kod velikih podtlakova nastaju zbog istezanja tekućine mjehurići u kojima tekućina naglo isparava ili se oni pune plinovima. Pri pozitivno tlaku mjehurići se naglo sabijaju i zagrijavanju što može dovesti do kidanja kemijskih veza. Do kidanja veza u makromolekulama dolazi pri velikim frekvencijama ultrazvuka jer privlačne molekulske sile ne mogu izdržati brze i velike 71 promjene tlaka duž molekulskih lanaca.

72 TOPLINSKO DJELOVANJE Ultrazvuk je vrlo djelotvoran pri dubinskom zagrijavanju Pri primjeni ultrazvuka postiže se veće zagrijavanje nego u slučaju kratkovalne dijatermije Toplinska energija dobiva se: apsorpcijom vala u tkivu trenjem među česticama zbog promjenljive gustoće okoline nagomilavanjem energije u i na granicama tvari različitog zvučnog otpora, gdje nastaju refleksije zbog kavitacije, što može biti vrlo opasno 72

73 FIZIČKO-KEMIJSKO KEMIJSKO DJELOVANJE Korisne promjene pri umjerenom djelovanju ultrazvuka su: poboljšavanje oksidacijsko-redukcijskih procesa razvijaju se farmakološki aktivne tvari povećava se ph vrijednost, što pospješuje smanjenje upala cijepanje visokomolekulskih proteina što je povoljno pri izlječenju ožiljaka Pri velikim dozama mogu se javiti negativne posljedice: Sonoliza vode u kavitacijskim mjehurićima, te stvaranje slobodnih H + i OH - Zbog reakcije sa hidroksilnim radikalom može doći promjene u DNK i drugih biomakromolekula Daljnjom reakcijom mogu nastati molekulski kisik i vodikov peroksid, koji djeluju toksično u tkivu. 73

74 ULTRASONOFOREZA Unošenje lijekova kroz neozlijeđena kožu pomoću ultrazvuka Ultrazvuk povećava propusnost kože i staničnih membrana, što ubrzava difuziju lijekova kroz kožu. 74

75 UREðAJ ZA TERAPIJU ULTRAZVUKOM Ureñaj za terapiju ultrazvukom 75

76 PRIMJENA TERAPIJSKOG ULTRAZVUKA Ultrazvučna terapija dodirom preko kontaktnog sredstva 76

77 PRIMJENA TERAPIJSKOGA ULTRAZVUKA Ultrazvučna terapija kroz vodu 77

78 UREðAJ ZA TERAPIJU ULTRAZVUKOM Primjena ultrazvučne terapije na pacijentu 78

79 Laseri i fotomedicina

80 Što je laser? Light Light Amplification = svjetlost by Stimulated Emission of Radiation Amplification = pojačavanje Stimulated = potaknuto (stimulirano) Emission = odašiljanje (emisija) Radiation = zračenje Pojačavanje svjetlosti potaknutim odašiljanjem zračenja PSPOZ ili možda PSSEZ ili...?

81 Svjetlost Svjetlost je elektromagnetski val Lom svjetlosti Vidljivi dio spektra ~ nm Spektar

82 Albert Einstein, On the Quantum Theory of Radiation (1917) Apsorpcija Spontana emisija Stimulirana emisija foton 2 1

83 Kako napraviti laser? Dijelovi lasera Aktivni medij Energijska pumpa Optički rezonator

84 Stimulirana emisija fotona pomoću povratna zrcala uz prisutnu inverziju naseljenosti stvara lavinu istovrsnih fotona

85 Svojstva Lasera spektralno široko divergentno teško fokusirati nije jako intenzivno nekoherentno monokromatsko slabo divergira može se precizno fokusirati može biti vrlo intenzivno prostorno koherentno vremenski koherentno

86 Vrste lasera Laseri se dijele prema vrsti aktivnog medija, principu rada, mogućnosti promjene valne duljine, načinu rada (pulsni ili kontinuirani),... Plinski laseri HeNe, N 2 CO µm, Ar 488nm, 514.5nm, 453nm Dye laseri (laseri s organskim bojama) nm Poluvodički laseri (GaAlAs, GaN, InGaP) 400 nm-1.9 µm Kristalni Nd:YAG 1064 nm (Er:YAG, Ho:YAG) Rubinski nm Ti:safir nm Egzimerni ( hladni, UV laseri) KrF 248 nm, ArF 193 nm, XeCl 308 nm Free-electron laseri

87 Laseri u medicini Gdje se primjenjuju? Kako odabrati laser? Neki primjeri

88 OOftamologija Korekcija vida Karcinom retine Korekcija ablacije retine Kontrola vida Kardiologija Revaskularizacija miokarda pulsnim egzimerskim laserom Neurologija Razbijanje krvnog ugruška kod moždanog udara( optička vlakna) Dermatologija Uklanjanje dlaka( nm) Izglađivanje kože (3-10 µm) Uklanjanje vaskularnih i pigmentiranih lezija ( nm) Otorinolaringologija Lasersko preoblikovanje uvule mekog nepca Karcinom larinksa Uklanjanje kamenca slinovnica Dijagnostika Spektroskopija u rezonatorskoj šupljini Optička tomografija Holografija

89 Usmjerenost Monokromatičnost Kontrolirana snaga Laser kao precizni skalpel Apsorpcija svjetlosti Ablacija tkiva Velika snaga lasera Terapeutska uloga Fotokemijske reakcije Dijagnostika

90 Fotomedicina Fotomedicinaje primjena crvenog i blisko infracrvenog zračenja na ugrožena područja tijela kao što su rane, artritička područja, lakat, vrat pogođena boli, sa nakanom da stimulira zacjeljivanje i smanji bol" bez izazivanja dodatnih pojava ili posljedica.

91 Prva laserska terapija niskog intenziteta primijenjena je Krajem šezdesetih Endre Mester u Mađarskoj, objavio je rezultate o poboljšanom liječenju povredaprimjenom laserskog zračenja niskog intenziteta Od tada znanstvenici i liječnici po cijelom svijetu koriste lasersko svijetlo u liječenju čitavog niza zdravstvenih poremećaja bolesnika različitih uzrasta. Terapija laserom niskog intenziteta zračenja LLLT (Low-level laser therapy)koristi osvjetljavanje crvenim i blisko-infracrvenim laserskim svjetlom povreda ili rana, da bi se time poboljšalo liječenje mekog tkiva i olakšala akutna ili kronična bol.

92 LLLT koristi hladno(subtermalnu) lasersko zračenje da bi usmjerila bio-stimulativnusvjetlosnu energiju u stanice tijela bez povreda i razaranja. Terapija je precizna i točna, te pruža efektivan i siguran tretman u širokom rasponu slučajeva. Snaga laserskog zračenja koja se primjenjuje u LLLT jeu rasponu između 1 i500 mw, dok se za operativne zahvate koriste snage između3000 i10000 mw. Tipične valne duljine lasera. λ= 635, 785, 808 i 905 nm) GaAlAs (λ830nm, 35mW) InGaAlP (λ685nm, 50mW He/Ne-lasers (632.8nm) CO 2 10,600 nm.

93 LLLT pružaju tijelu energiju u obliku ne-termalnih fotona. Svjetlo prolazi kroz slojeve kože(dermis, epidermi potkožno tkivo ili masno tkivo) pri svim valnim duljinama vidljive svjetlosti. Međutim, svjetlosni valovi u bliskom infracrvenom području prodiru mnogo dublje u tkivo nego vidljiva svjetlost. Kada lasersko zračenje prodire dublje u kožu ono optimizira imunološki odgovor krvi što ima i anti-upalni efekt. Činjenica je da svjetlost, na taj način propuštena u krv, ima pozitivni utjecaj na čitavo tijelo, potičući povećan dotok kisika i energije do tjelesnih stanica.

94 Fiziološki efekti LLLT-a Bio-stimulacija poboljšani metabolizam cijelog organizma Pojačanje staničnog metabolizma Poboljšanu cirkulaciju krvi i vazodilataciju Analgetički efekt Anti-upalni i anti-edematički efekt Stimulacija zacijeljivanja rana

95 Uklanja akutne i kronične boli Pojačava opskrbu krvi Stimulira imunološki sistem Stimulira funkcije živaca Razvija kolagen i mišično tkivo Pomaže stvaranju zdravih stanica i tkiva Utječe na brže zarašćivanje rana i zgrušavanje Smanjuje upale

96 Artritis Migrena Križobolja Ponavljane povrede Karpalni sindrom upala tetiva Uganuća i istegnuća Teniski lakat Golferski lakat Post-operativne rane Otekline Opekline Dekubitus Herpes simplex Akne Kronične ne i akutne bolesti

97 Terapija sinusa prije nakon

98 Laserska terapija niskog intenziteta za odvikavanje od pušenja zasniva se na principima sličnim 5,000 godina starom umijeću drevne Azije liječenja akupunkturom. Akupunktura reducira napetosti, pojačava cirkulaciju te omogučava da se tijelo dublje relaksira. Primjena lasera niskog intenziteta je ne-invazivna metoda koja se koristi da uravnoteži protok između akupunkturnih točaka.

99 LLLT pribor

100 19 Diodniklaster Dizajniran je za tretman kože, mišića tetiva i ligamneata. 200mW 810nm LaserZa smanjivanje boli i dubokih mišićno skeletnih poremećaja Conduction Point Locator Locira područja niske električne vodljivosti koja precizno indiciraju specifične točke za uklanjanje boli

101 UNIVERZALNI UREðAJI Mnogi su današnji ureñaji dijelom terapijski, a dijelom dijagnostički. Terapijski dio sadržava ureñaj za galvanizaciju, elektrostimulaciju, ureñaj za TENS (prema engl. transcutaneous electrical nerve stimulation, transkutana električna živčana stimulacija liječenje boli elektrostimulacijom, ultrazvučnu terapiju, lasersku terapiju, i dr. 101

102 UNIVERZALNI UREðAJI Univerzalni ureñaj za galvanizaciju, elektrostimulaciju, ultrazvučnu terapiju i lasersku terapiju 102

103 UNIVERZALNI UREðAJI Univerzalnu ureñaj za elektroterapiju 103

104 VIŠESTRUKI UREðAJI Ureñaj za neovisnu istodobnu elektrostimulaciju dvaju pacijenata 104

105 PRIJENOSNI ELEKTROTERAPIJSKI UREðAJ Prijenosni ureñaj za elektrostimulaciju 105

106 ZAŠTITA OD SMETNJI Mnogi su elektroterapijski uređaji izvori elektromagnetskoga zračenja u radiofrekvencijskom području, osobito uređaji za kratkovalnu dijatermiju, mikrovalnu dijatermiju, ultrazvučnu terapiju. Elektroterapijski uređaji koji smetaju okolnim uređajima ( radiokomunikacijskim, elektrodijagnostičkim, računalnim) moraju raditi u zaštićenim prostorijama, tzv. Faradayevoj krletci. 106

107 ZAŠTITA OD SMETNJI Primjer smještaja elektroterapijskog ureñaja u oklopljenu prostoriju, uz primjenu filtara na svim vodovima koji ulaze u prostoriju ili iz nje izlaze 107

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

UVOD U KVANTNU TEORIJU

UVOD U KVANTNU TEORIJU UVOD U KVANTNU TEORIJU UVOD U KVANTNU TEORIJU 1.) FOTOELEKTRIČKI EFEKT 2.) LINIJSKI SPEKTRI ATOMA 3.) BOHROV MODEL ATOMA 4.) CRNO TIJELO 5.) ČESTICE I VALOVI Elektromagnetsko zračenje UVOD U KVANTNU TEORIJU

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

IV godina 2005/06 J.Brnjas-Kraljević siječanj 2006

IV godina 2005/06 J.Brnjas-Kraljević siječanj 2006 V godina 005/06 J.Brnjas-Kraljević siječanj 006 Zvučni valovi zvučni val prijenos prijenos mehaničke energije kroz prostor - titranjem čestica elastičnog sredstva čujni zvuk - područje frekvencija 0 Hz

Διαβάστε περισσότερα

UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA

UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA 1 Mr. sc. Draga Kpan-Lisica, viši pred. UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA Pojmovi i definicije: Električna struja, električni potencijal i električni napon; Električni strujni krug;

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Fizikalna optika 2008/09

Fizika 2. Fizikalna optika 2008/09 Fizika 2 Fizikalna optika 2008/09 Što je svjetlost; što je priroda svjetlosti? U geometrijskoj optici: Svjetlost je pravocrtna pojava određene brzine u nekom sredstvu (optičkom sredstvu). U fizikalnoj

Διαβάστε περισσότερα

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( =

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE

ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Elektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam

Elektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam 2. Magnetizam Od Oersteda do Einsteina Zimi 1819/1820 Oersted je održao predavanja iz kolegija Elektricitet, galvanizam i magnetizam U to vrijeme izgledalo je kao da elektricitet i magnetizam nemaju ništa

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ), Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i

Διαβάστε περισσότερα

Dvoatomna linearna rešetka

Dvoatomna linearna rešetka Dvoatomna linearna rešetka Promatramo linearnu rešetku s dva različita atom u elementarnoj ćeliji. Konstanta rešetke je a. Udaljenost između susjednih različih atoma je a/2 Mase atoma su M 1 i M 2. (Neka

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika

Elektrodinamika Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IMPULSNI LASERI I PFH

IMPULSNI LASERI I PFH PRIMENA LASERA u FiZIČKOJ HEMIJI IMPULSNI LASERI I PFH Milan S. Trtica, (e-mail: etrtica@vinca.rs) Institut za nuklearne nauke Vinča Š.S. Miljanić, M. Kuzmanović Fakultet za fizičku hemiju - PLAN IZLAGANJA:

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

V A L O V I. * pregled osnovnih pojmova *

V A L O V I. * pregled osnovnih pojmova * V A L O V I * pregled osnovnih pojmova * Val predstavlja prijenos energije titranja kroz prostor. Izvor vala svojim oscilacijama emitira energiju u okolinu. U prirodi postoje dvije vrste valova, mehanički

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Pitanja iz izmjenične struje i titranja

Pitanja iz izmjenične struje i titranja Pitanja iz izmjenične struje i titranja 1. Objasni inducirani napon na krajevima ravnog vodiča. 2. Kada će se u vodiču koji se nalazi u magnetskom polju inducirati napon? 3. Što je elektromagnetska indukcija?

Διαβάστε περισσότερα

Magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice

Magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice Magnetske i elektromagnetske pojave_intro Svojstva magneta, Zemljin magnetizam, Oerstedov pokus, magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice, magnetska sila na vodič, Lorentzova sila, gibanje

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton,

Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton, Elementarne čestice Elementarne ili osnovne ili fundamentalne čestice = Najmanji dijelovi od kojih je sastavljena tvar. Do 1950: Elektron, proton, neutron Građa atoma Pozitron, neutrino, antineutrino Beta

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetski valovi

Elektromagnetski valovi Elektromagnetski valovi Općenito, val je širenje poremećaja kojim se prenosi energija kroz neko sredstvo, a da se sredstvo kao cjelina ne pomiče. Mehanički valovi se mogu širiti samo kroz neku tvar (medij),

Διαβάστε περισσότερα

Slika 2. Valna duljina i amplituda vala

Slika 2. Valna duljina i amplituda vala Valovi i zvuk_intro Postanak i širenje vala u sredstvu, transverzalni i longitudinalni valovi, ovisnost brzine vala o svojstvima sredstva, faza točke vala i razlika u fazi dviju točaka vala, jednadžba

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Slika 2.1. Širenje zvuka u obliku vala

Slika 2.1. Širenje zvuka u obliku vala 2. VRSTE INFORMACIJA I NJIHOVA PRETVORBA 2.1. Zvuk 2.1.1. Osnovni pojmovi o zvuku Zvuk nastaje titranjem čestica zraka oko ravnotežnog položaja, uslijed čega dolazi do promjene (oscilacija) tlaka zraka

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE

AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE MJEŠOVITA SREDNJA TEHNIČKA ŠKOLA TRAVNIK AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE Električna kola Profesor: mr. Selmir Gajip, dipl. ing. el. Travnik, februar 2014. Osnovni pojmovi- naizmjenična

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen

ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen ELEKTOTEHNIKA 3. ISTOSMJENA ELEKTIČNA STUJA I STUJNI KUGOVI Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. /77 SADŽAJ: 3. Nastajanje električne struje 3. Električni strujni krug istosmjerne struje 3.3 Električni

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).

Διαβάστε περισσότερα

Metal u oscilirajućem električnom polju

Metal u oscilirajućem električnom polju Metal u oscilirajućem električnom polju Raspršivanje elektrona na preprekama može se tretirati kao vrst sile trenja. Jednadžba gibanja elektrona: m u = e F 0 e iωt }{{} sila el. polja γ }{{ m u }, trenje

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

Maxwellove jednadžbe

Maxwellove jednadžbe Maxwellove jednadžbe Povijesni uvod - u početku bijaše elektricitet i magnetizam grč. ελεκτρον = jantar Magnesia, pastir Magnus -električni naboj stvara električno polje; ne postoji magnetski naboj (monopol)

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)

Διαβάστε περισσότερα

Materija u magnetskom polju

Materija u magnetskom polju Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Materija u magnetskom polju Vrste magnetskih materijala snove elektrotehnike I Elektroni pri svojoj vrtnji oko jezgre

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu

Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Sila na vodič kojim prolazi električna struja 1. Kroz horizontalno položen štap duljine 0,2 m prolazi električna struja jakosti 15 A. Štap se nalazi u horizontalnom

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα