Περίληψη. Συναρτησιακές Μονάδες: Αθροιστής (Functional Blocks: Addition) ιάγραµµαενός1d επαναληπτικού πίνακα
|
|
- Γώργος Ηλιόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Περίληψη Κεφάλαιο 5 Αριθµητικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Επαναληπτικά συνδυαστικά κυκλώµατα υαδικός Αθροιστής Μισός και Πλήρης Αθροιστής Κυµατικό κρατούµενο και Προ-υπολογιτέο κρατούµενο υαδική Αφαίρεση υαδικοί Αφαιρετές υαδικοί αριθµοί µεπρόσηµο Πρόσθεση αφαίρεση αριθµών µεπρόσηµο Υπερχείλιση υαδικός Πολλαπλασιασµός Άλλες δυαδικές συναρτήσεις hapter 5 hapter 5 Επαναληπτικά συνδυαστικά κυκλώµατα (Iterative ombinational ircuits) Αριθµητικές Συναρτήσεις Χειρίζονται δυαδικά δυανίσµατα Εφαρµόζουν την ίδια συνάρτηση σε κάθε σειρά των bits Μπορούµενασχεδιάσουµε µονάδες συναρτήσεων για κάθε υποσυνάρτηση και επαναχρησιµοποιούµε την µονάδα για να σχεδιάζουµεκύκλωµαγιατη συνάρτηση Κελί (ell) µονάδα υποσυνάρτηση (subfunction block) Επαναληπτικός Πίνακας (Iterative array) ένας πίνακας συνδεδεµένων κελιών Ο επαναληπτικός πίνακας µπορεί να είναι µίας (D) ή πολλαπλών διαστάσεων hapter 5 ιάγραµµαενόςd επαναληπτικού πίνακα A n- B n- n- n ell n- n- ell n n- Παράδειγµα: n = Αριθµός εισόδων =? Γραµµές του Πίνακα Αληθείας =? Συναρτήσεις? µε µεταβλητές εισόδου Συναρτήσεις µε πολλούς όρους Σχεδίαση µη-πραχτική! Ο επαναληπτικός πίνακας εκµεταλλεύεται την ιδιοµορφία για να κάνει πραχτική την σχεδίαση A B A 0 B 0 ell hapter 5 4 Συναρτησιακές Μονάδες: Αθροιστής (Functional Blocks: Addition) Στον Υ/Ηγίνεταισυχνήχρήσητηςδυαδικής πρόσθεσης Σταδιακή Ανάπτυξη Αθροιστή : Μισός Αθροιστής (Half-Adder -HA), -bit εισόδων συναρτησιακή µονάδα πρόσθεσης Πλήρης Αθροιστής (Full-Adder -FA), -bit εισόδων συναρτησιακή µονάδα πρόσθεσης Αθροιστής κυµατικού κρατουµένου (Ripple arry Adder), επαναληπτικός πίνακας διεξαγωγής δυαδικής πρόσθεσης Αθροιστής µε Προ-υπολογιτέο κρατούµε (arry-look- Ahead Adder LA), ένα ιεραρχικό κύκλωµα µε βελτιωµένη απόδοση. Συναρτησιακή Μονάδα: Μισός Αθροιστής (Half-Adder ΗΑ) υαδικός αθροιστής µε -εισόδους του ενός bit οοποίος εκτελεί τις ακόλουθους υπολογισµούς: Ο ΗΑ προσθέτει δυο bits γιαναπαράξειτοδυο-bit άθροισµά τους Το άθροισµα εκφράζεταιως bit άθροισµα (sum bit), 0 0 και το κρατούµενο (carry bit), 0 0 Πίνακας αλήθειας του Μισού αθροιστή για το και 0 hapter 5 5 hapter 5 6
2 Λογική Απλοποίηση: Half-Adder Το K-Map για, είναι: Πάρα πολύ απλός πίνακας! Συναρτήσεις: = + = = ( + ) ( + ) και = = (( ) ) Αυτές οι εξισώσεις οδηγούν σε πολλές υλοποιήσεις. 0 0 Πέντε Σχέδια Κυκλώµατος: Half-Adder Αυτές οι συναρτήσεις ισχύουν για ένα µισό Αθροιστή: (a) = + (d) = ( + ) = (b) = ( + ) ( + ) (e) = = ( ) = = + (c) = ( + ) = (a), (b), είναι (e) είναι OP, PO, και OR υλοποιήσεις για το. hapter 5 7 hapter 5 8 Implementations: Half-Adder Πλήρης Αθροιστής: Full-Adder Ηποιοσυνηθισµένη υλοποίηση είναι : (e) = = Με πύλες NAND µόνο είναι: = ( + ) = (( ) ) hapter 5 9 Οπλήρηςαθροιστήςείναιπαρόµοιος µετονµισό, όµως περιέχει ένα κρατούµε bit εισόδου (carry-in) από τα προηγούµενα στάδια. Ο FA υπολογίζει το άθροισµα και και το κρατούµενο bit,. Εάν το κρατούµενο (Z) είναι 0, τότε FA είναι το ίδιο µετοηα: Όταν το κρατούµενο (Z) είναι : Z Z hapter 5 0 Λογική Απλοποίηση : Full-Adder Συναρτήσεις: Full-Adder Πίνακας Αλήθειας Full-Adder: Full-Adder K-Map: Z Z Z hapter 5 Από τον πίνακα K-Map, έχουµε: = Z + Z + Z + Z = + Z + Z Ησυνάρτηση είναι -bit OR συνάρτηση (Odd Function): = Z Το κρατούµενο (arry) bit είναι εάν και είναι (άθροισµα είναι), ήόταντοάθροισµα είναι και το προηγούµενο κρατούµενο (carry-in - Z) είναι. Το µπορεί να γραφτεί σαν : = + ( ) Z Οόρος παράγει το κρατούµενο (carry generate). Οόρος µεταδίδει το κρατούµενο (carry propagate) hapter 5
3 Υλοποίηση: Full Adder υαδικοί Αθροιστές ιάγραµµα Full Adder Οι µεταβλητές,, Z, και (στις συναρτήσεις) έχουν ονοµαστεί A, B, i και o, αντίστοιχα. Επίσης, G = generate και P = propagate. Το κύκλωµα είναι συνδυασµός ενός -bit περιττής συνάρτησης (το ) και κυκλώµατος του κρατούµενου ( o ): G i i+ A i B i P i i (G = Generate) OR (P =Propagate AND i = arry In) o = G + P i i Για την πρόσθεση πολλών bits ενώνουµεταbits σε διανύσµατα και χρησιµοποιούµεσυναρτησιακές µονάδες οι οποίες παρατούν στα διανύσµατα Παράδειγµα: 4-bit αθροιστής µεκυµατικό κρατούµενο (ripple carry adder): Προσθέτει τα διανύσµατα εισόδου A(:0) και B(:0) και το αποτέλεσµα είναιτο διάνυσµα (:0) Description ubscript 0 Name arry In 0 0 i Augend 0 A i Addend 0 0 B i um 0 i arry out 0 0 i+ Το κρατούµενο του κελί i µεταφέρεται ως κρατούµενο εισόδου (carry in) στο κελί of cell i + hapter 5 hapter bit Ripple-arry Binary Adder 4-bit αθροιστής Ripple arry από 4 πλήρης αθροιστές ενός bit. B A FA B A B A FA FA B 0 A 0 FA 0 Απόσταση και Καθηστέριση του Κρατούµενου (arry Propagation & Delay) Ένα πρόβληµα µε την πρόσθεση είναι ο χρόνος µετάδοσης του κρατούµενου από το πιο ασήµαντο bit στο πιο σηµαντικό bit. Το σχήµα δείχνειτηνδιαδροµή-από-πύλες του κρατούµενου στον αθροιστή του προηγουµένου παραδείγµατος: A A A 0 A B B B B hapter Η µεγάλη διαδροµή είναιαπότο A 0 ή B 0 έως το. Το κρατούµενο περνά από n+ πύλες. hapter 5 6 Προ-υπολογισµός κρατούµενου (arry Προ-υπολογισµός κρατούµενου (arry Στο στάδιο i του Full Adder, ξέρουµε ότιθαπαραχθεί κρατούµενο (carry generated) όταν A i = B i = "", ανεξάρτητα από την τιµή που έχει το κρατούµενο εισόδου (carry-in). Εναλλακτικά, θα υπάρχει µετάδοση κρατούµενου (carry propagated) εάν το «µισό άθροισµα» είναι και το κρατούµενο από το προηγούµενο στάδιο είναι. Παραγωγή κρατούµενου συµβολίζεται µε G i (generate) και η µετάδοση µε P i (propagate), στο κύκλωµα: G i A i B i P i i Στο κύκλωµα ripple carry adder: Gi, Pi, και i είναι τοπικά σε κάθε συναρτησιακή µονάδα i είναιεπίσηςσεκάθεκελί Στο carry lookahead adder, για να µειωθεί η αλυσιδωτή µετάδοση του κρατούµενου, το i µετατρέπεται σε µια γενική συνάρτηση µεεµβέλεια πολλών κελιών. Συναρτήσεις του πλήρη αθροιστή µε µεταβλητές P i και G i : P i = Ai Bi Gi = Ai Bi i = Pi i i+ = Gi + Pi i i+ i hapter 5 7 hapter 5 8
4 Προ-υπολογισµός κρατούµενου (arry Ανάπτυξη του arry Lookahead i+ µπορεί να αναιρεθεί από τα κελιά και µπορεί να χρησιµοποιηθεί για την δηµιουργία εξισώσεων κρατούµενου για τα µπροστινά κελιά. Εξισώσεις για το κάθε κρατούµενο 0 : = G 0 + P 0 0 = G + P = G + P (G 0 + P 0 0 ) = G + P G 0 + P P 0 0 = G + P = G + P (G + P G 0 + P P 0 0 ) = G + P G + P P G 0 + P P P = G + P = G + P G + P P G + P P P G 0 + P P P P 0 0 hapter 5 9 hapter 5 0 Προ-υπολογισµός κρατούµενου (arry Προ-υπολογισµός κρατούµενου (arry OR: χρόνος µετάδοσης δυο πυλών ( gate time delay) 4 bit RA: n + 4 bit LA: µετάδοση σε 6 πύλες (gate delay). Το P 0, P, P έχουν από gate delay το καθένα 6 bit: 4 vs 0 64 bit: 0 vs 4 hapter 5 hapter 5 Κύκλωµα γιαgroup arry Lookahead Παράδειγµα 6 bit arry Lookahead Το προηγούµενο κύκλωµα δείχνει τις συναρτήσεις για 4 bit αθροιστή. Αυτό το κύκλωµα µπορεί να επεκταθεί για περισσότερα bits. Λόγω του περιορισµού εισόδων σε µια πύλη (fan-in), η επέκτασητουίδιου κυκλώµατος δεν είναι εφικτή. Επεκτείνουµε τοκύκλωµα µε ένα άλλο επίπεδο παράγοντας τις συναρτήσεις group generate (G 0- ) και group propagate (P 0- ) : G0 = G + P G + P P G + P P P P0 G0 P0 = P P P P0 Με αυτές τις εξισώσεις µπορούµε ναενώσουµε 4 αθροιστές των 4 bit κάνοντας χρήση της ίδιας λογικής υπολογισµού κρατούµενου, για να σχεδιάσουµε ένα γρήγορο αθροιστή των 6 bit. 4 = G0 + P0 0 Προδιαγραφές: 6-bit LA LA LA LA LA Delays: LA NOT = OR = Isolated AND = AND-OR = Τελική καθηστέριση: Ripple carry adder* = = 6 LA = + + = hapter 5 *ee slide 6 hapter 5 4 4
5 Αφαίρεση χωρίς πρόσηµο Αφαίρεση χωρίς πρόσηµο Αλγόριθµος: Αφαίρα τον αριθµό Ναπότοναριθµό Μ Αν δεν δανειζόµαστε από το πιο σηµαντικό ψηφίο, τότε M N, και το αποτέλεσµα είναι ένας θετικός αριθµός, και είναι σωστό. Εάν δανειζόµαστε από το πιο σηµαντικό ψηφίο, τότε N > M και ο αριθµός M N + n αναιρείτε από το n, και βάζουµετο πρόσηµο στο αποτέλεσµα. Παράδειγµα: ( ) 00 hapter 5 5 Ηαφαίρεση, n N, χρησιµοποίει το συµπλήρωµατου s του N Το κύκλωµα που κάνει πρόσθεση και αφαίρεση A χωρίς πρόσηµο : Πολύ Πολύπλοκο! Borrow Binary adder Στόχος: Χρήση του ιδίου κυκλώµατος για πρόσθεση και αφαίρεση. elective omplement Γίνεται χρήση συµπληρωµάτων των 0 ubtract/add Quadruple -to- multiplexer δυαδικών αριθµών. Result B Binary subtractor 's complementer hapter 5 6 υαδικό Συµπλήρωµα (omplements) Τα συµπληρώµατα του δύο (Two complements): Μειωµένο Συµπλήρωµα ΒάσηςΝ(Diminished Radix omplement of N) Γενικά: (r ) s συµπλήρωµα γιαβάσηr s συµπλήρωµα γιαβάση Ορίζεται: (r n ) Ν Συµπλήρωµα Βάσης(Radix omplement) Γενικά: r s συµπλήρωµα γιαβάσηr s συµπλήρωµα σε δυαδικό (complement in binary) Ορίζεται: r n N Αφαίρεση µετατρέπεται σε πρόσθεση του συµπληρώµατος του αφαιρετέου (Ν) Αν το αποτέλεσµαείναιαρνητικό, παίρνει το s συµπλήρωµα Το συµπλήρωµα του-ς( Binary 's omplement) Για r =, N = 000, n = 8 (8 ψηφία): (r n ) = 56 - = 55 0 or Το συµπλήρωµα 's του 000 είναι: Εφόσον ο όρος n είναι µόνο 's και 0 = και = 0, το συµπλήρωµα του ενός βγαίνει από τη µετατροπή του κάθε bit. (bitwise NOT). hapter 5 7 hapter 5 8 Το συµπλήρωµα του (Binary 's omplement) Για r =, N = 000, n = 8 (8 ψηφία), έχουµε: (r n ) = 56 0 or Το συµπλήρωµατουδύο('s) του 000 είναι: Το αποτέλεσµαείναιτοσυµπλήρωµα του ενός συν ένα (). Χρήσιµο για τη σχεδίαση υλικού. n Ν = [( n ) N] + Εναλλακτικός Τρόπος Εύρεσης Συµπληρώµατος του. Είσοδος: n-bit δυαδικός αριθµός. Ξεκίνα από το πιο ασήµαντο bit έως το πιο σηµαντικό και: Αντέγραψε όλα τα ασήµαντα γειτονικά µηδενικά (0) Αντέγραψε το πρώτο Μετέτρεψε (συµπλήρωσε) όλα τα bit που ακολουθούν. Παράδειγµα s Συµπληρώµατος : Αντέγραψε τα ασήµαντα 0 έως το πρώτο : 00 Μετέτρεψε τα bits στα αριστερά: 0000 hapter 5 9 hapter 5 0 5
6 Αφαίρεση µε τοσυµπλήρωµα του Για n-ψηφία, αριθµούς χωρίς πρόσηµο M και N, βρες το M N στη βάση : Πρόσθεσε το συµπλήρωµα του δύο του Ν στο Μ. Το αποτέλεσµα είναι: M + ( n N) = M N + n Αν M > N, η πρόσθεση παράγει ένα τελικό κρατούµενο n το οποίο το αγνοούµε. Το αποτέλεσµα παραµένει M N. Αν M < N, η πρόσθεσηδενπαράγειτελικό κρατούµενο, και είναι ίσον µε n ( N M ), το συµπλήρωµα του δύο του ( N M ). Γιαναπάρουµε τελικό αποτέλεσµα (N M), υπολογίζουµετοσυµπλήρωµα του δύο της πρόσθεσης και βάζουµετοπρόσηµο στα αριστερά του. hapter 5 Παράδειγµα : Unsigned s omplement ubtraction Βρές s comp Το τελικό κρατούµενο το αγνοούµεκαι το τελικό αποτέλεσµαείναισωστό. hapter 5 Παράδειγµα : Unsigned s omplement ubtraction Βρες s comp Το κρατούµενο 0 δείχνει ότι πρέπει να διορθώσουµε τοαποτέλεσµα της πρόσθεσης. Τελικό αποτέλεσµα = (000000) s comp hapter 5 Αφαίρεση µεμειωµένο ΣυµπλήρωµαΒάσης Για n-ψηφία, αριθµούς χωρίς πρόσηµο M και N, βρες το M N στη βάση : Πρόσθεσε το συµπλήρωµα 's του Ν στο Μ : M + ( n N) = M N + n Αν M > N, το αποτέλεσµα υπερβαίνει κατά n. Το τελευταίο κρατούµενο n όταν το καταργούµε, αφαιρεί το n, και το αποτέλεσµα είναιµικρότερο κατά. Για να γίνει διόρθωση, όποτε έχουµε κρατούµενο στο τέλος της πρόσθεσης, προσθέτουµε τοαριθµό στοτελικόαποτέλεσµα. Αυτή η διαδικασία ονοµάζεται «επιστροφή» κρατούµενου (end-around carry). Αν M < N, το άθροισµα δεν παράγει τελικό κρατούµενο και, από την εξίσωση είναι ίσον µε n ( N M ), δηλαδή, το συµπλήρωµα 's του ( N M ). Γιαναπάρουµε τοτελικόαποτέλεσµα (N M), γράφουµε το συµπλήρωµα του's του αθροίσµατος και βάζουµε τοπρόσηµο στο αποτέλεσµα. hapter 5 4 Παράδειγµα : Αφαίρεση µεμειωµένο ΣυµπλήρωµαΒάσης Βρές s comp Έχουµε επιστροφή του κρατούµενου από το τέλος στη αρχή. (The end-around carry occurs.) Παράδειγµα : Αφαίρεση µεμειωµένο Συµπλήρωµα Βάσης Βρές s comp Το κρατούµενο 0 δείχνει ότι το τελικό αποτέλεσµαπρέπειναδιορθωθεί. Τελικό αποτέλεσµα = (000000) s comp hapter 5 5 hapter 5 6 6
7 Κύκλωµα Πρόσθεσης/Αφαίρεσης του συµπληρώµατος του Ηαφαίρεσηµετατρέπεται σε πρόσθεση του συµπληρώµατος του.. Συµπλήρωσε (κάθε bit ('s omplement.). Πρόσθεσε στο αποτέλεσµα. Το κύκλωµα υλοποιείa + B and A B: Για =, αφαίρεση, B το συµπλήρωµα του A B A B A B 0 A 0 του B βγαίνει από τις ORs, δηλ. το συµπλήρωµα του s και προσθέτει µέσω του 0. Για = 0, πρόσθεση, FA FA FA FA B µεταδίδετε χωρίς καµιά αλλαγή hapter 5 7 Ακέραιοι µεπρόσηµο (igned Integer) Οι θετικοί αριθµοί και το µηδέν σχηµατίζονται από ένα αριθµό n-ψηφίων, χωρίς πρόσηµο, στη βάση r. Χρειαζόµαστε επίσης αναπαράσταση αρνητικών αριθµών. Για την αναπαράσταση του πρόσηµου (+ ή -) χρειαζόµαστε µόνο ένα bit ( bit διακρίνει = στοιχειά). Επειδή οι υπολογιστές χρησιµοποιούν δυαδικούς αριθµούς, έχει συµφωνεί να γίνει χρήση του πιο σηµαντικού bit ως πρόσηµο: s a n a a a 0 όπου: s = 0 για θετικούς αριθµούς s = για αρνητικούς αριθµούς και a i = 0 ή δείχνει τη διάσταση (magnitude) hapter 5 8 Αναπαράσταση Ακέραιων µε Πρόσηµο Αναπαράσταση Ακέραιων µε Πρόσηµο ιάσταση µεπρόσηµο (igned-magnitude) τα n ψηφία ερµηνεύονται ως θετική διάσταση Συµπλήρωµα µεπρόσηµο (igned-omplement) τα ψηφία ερµηνεύονται ως το συµπλήρωµατου αριθµού. Υπάρχουν δύο πιθανά σενάρια: igned 's omplement Κάνει αριθµητική µε τοσυµπλήρωµα του's igned 's omplement Κάνει αριθµητική µε τοσυµπλήρωµα του's hapter 5 9 hapter 5 40 Αριθµητική µε ΠρόσηµοκαιΣυµπλήρωµα (igned-omplement Arithmetic) Πρόσθεση:. Πρόσθεσε τους αριθµούς συµπεριλαµβανοµένου και του πρόσηµου, αγνοώντας το τελικό κρατούµενο (πχ. ('s omplement) ήτηµεταφορά του κρατούµενου (πχ. 's omplement).. Αν το πρόσηµο ήταντοίδιοκαιστουςδυοαριθµούς καιτοτελικόαποτέλεσµα έχει διαφορετικό πρόσηµο, τότε έχει συµβεί υπερχείλιση.. Το πρόσηµο του αποτελέσµατος έχει υπολογιστεί στο βήµα. Αφαίρεση: Σχηµάτισε το συµπλήρωµα τουαριθµού που θα αφαιρεθεί και ακολούθα τους κανόνες για την πρόσθεση (±A)-(+B) = (±A)+(-B) (±A)-(-B) = (±A)+(+B) hapter 5 4 Παράδειγµα igned s omplement Example : Example : (-) (-) hapter 5 4 7
8 Εντοπισµός Υπερχείλισης (Overflow Detection) Υπερχείλιση συµβαίνει όταν απαιτούνται n + bits για να αποθηκευόσουν το αποτέλεσµα τηςπρόσθεσηςή αφαίρεσης δυο αριθµών των n-bit Υπερχείλιση µπορεί να συµβεί όταν: Προσθέτουµε αριθµούς µε τοίδιοπρόσηµο Αφαιρούµε αριθµούς µε διαφορετικό πρόσηµο Παράδειγµα Οεντοπισµός µπορεί να γίνει µε την σύγκριση του κρατούµενου (carry-in) στη πρόσθεση του πρόσηµου και του τελικού κρατούµενου της πρόσθεσης (carry-out). Εντοπισµός Υπερχείλισης (Overflow Detection) Κύκλωµα εντοπισµού υπερχείλισης hapter 5 4 hapter
ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων
ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 28 Αριθμητικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πρόσθεση
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005. υαδική Αφαίρεση. υαδική Αφαίρεση (συν.) Ακόµη ένα παράδειγµα Αφαίρεσης.
ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005 Κεφάλαιο 5 -ii: Αριθµητικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Αφαίρεση δυαδικών Περίληψη
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 9 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ & ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
Ενότητα 9 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ & ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Γενικές Γραμμές Προσημασμένοι Ακέραιοι Δυαδικοί Αριθμοί Ημιαθροιστής - Ημιαφαιρέτης Πλήρης Αθροιστής - Πλήρης Αφαιρέτης Αθροιστής Διάδοσης Κρατούμενου Επαναληπτικές
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Άλλες Αριθμητικές Συναρτήσεις/Κυκλώματα
ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αριθμητικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πρόσθεση υαδική Πρόσθεση
Διαβάστε περισσότεραΠράξεις με δυαδικούς αριθμούς
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Πράξεις με δυαδικούς
Διαβάστε περισσότερα1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί δυαδικοί αριθμοί 4. Αριθμητικές πράξεις δυαδικών αριθμών
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ MHXANIKOI Η/Υ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ (ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ) Γ. Τσιατούχας Παράρτηµα A ιάρθρωση 1. Βάσεις αριθμητικών συστημάτων 2. Μετατροπές μεταξύ ξύβάσεων 3. Αρνητικοί
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 9: Σχεδιασµός Συνδυαστικών Κυκλωµάτων ΙΙ (Κεφάλαιο 5) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη
Διαβάστε περισσότεραΑθροιστές. Ημιαθροιστής
Αθροιστές Η πιο βασική αριθμητική πράξη είναι η πρόσθεση. Για την πρόσθεση δύο δυαδικών ψηφίων υπάρχουν τέσσερις δυνατές περιπτώσεις: +=, +=, +=, +=. Οι τρεις πρώτες πράξεις δημιουργούν ένα άθροισμα που
Διαβάστε περισσότερα9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 61 9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ I. Βασική Θεωρία Οι πύλες NAND και NOR ονομάζονται οικουμενικές πύλες (universal gates) γιατί κάθε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί
Διαβάστε περισσότερα! Εάν ο αριθμός διαθέτει περισσότερα bits, χρησιμοποιούμε μεγαλύτερες δυνάμεις του 2. ! Προσοχή στη θέση του περισσότερο σημαντικού bit!
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (αριθμητικές ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Αριθμοί Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακοί Υπολογιστές
1 η Θεµατική Ενότητα : υαδικά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές Παλαιότερα οι υπολογιστές χρησιµοποιούνταν για αριθµητικούς υπολογισµούς Ψηφίο (digit) Ψηφιακοί Υπολογιστές Σήµατα (signals) : διακριτά στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΛΟΓΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης: Λογική και μεθοδολογία σχεδίασης αριθμητικών λογικών κυκλωμάτων και λειτουργική εξομοίωση με το λογισμικό EWB.. Αθροιστές. Σχεδίαση
Διαβάστε περισσότερα1 η Θεµατική Ενότητα : Αριθµητικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός
η Θεµατική Ενότητα : Αριθµητικά Κυκλώµατα Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Άθροιση + + + + a +b 2c+s + Κρατούµενο προηγούµενης βαθµίδας κρατούµενο άθροισµα Μεταφέρεται στην επόµενη βαθµίδα σηµαντικότητας
Διαβάστε περισσότεραΣ ή. : υαδικά. Ε ό. ή Ενότητα
1η Θεµατική Θ ή Ενότητα Ε ό : υαδικά δ ά Συστήµατα Σ ή Μονάδα Ελέγχου Ψηφιακοί Υπολογιστές Αριθµητική Μονάδα Κρυφή Μνήµη Μονάδα Μνήµης ιαχείριση Μονάδων Ι/Ο ίσκοι Οθόνες ικτυακές Μονάδες Πληκτρολόγιο,
Διαβάστε περισσότερα1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα
1 η Θεµατική Ενότητα : Δυαδικά Συστήµατα Δεκαδικοί Αριθµοί Βάση : 10 Ψηφία : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Αριθµοί: Συντελεστές Χ δυνάµεις του 10 7392.25 = 7x10 3 + 3x10 2 + 9x10 1 + 2x10 0 + 2x10-1 + 5x10-2
Διαβάστε περισσότεραa -j a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0, a -1 a -2 a -3
ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΘΡΟΙΣΤΕΣ - ΑΦΑΙΡΕΤΕΣ 5.1. ΣΚΟΠΟΣ Η πραγματοποίηση της αριθμητικής πρόσθεσης και αφαίρεσης με λογικά κυκλώματα. 5.2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ: Κάθε σύστημα αρίθμησης χαρακτηρίζεται
Διαβάστε περισσότερα4.1 Θεωρητική εισαγωγή
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΥΑ ΙΚΟΣ ΑΘΡΟΙΣΤΗΣ-ΑΦΑΙΡΕΤΗΣ Σκοπός: Να µελετηθούν αριθµητικά κυκλώµατα δυαδικής πρόσθεσης και αφαίρεσης. Να σχεδιαστούν τα κυκλώµατα από τους πίνακες αληθείας
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 12
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 12 17 Οκτωβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώµατα µε MSI. υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης
5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά Κυκλώµατα µε MSI υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης A i B i FA S i C i C i+1 D Σειριακός Αθροιστής Σειριακός Αθροιστής: απαιτεί 1 πλήρη αθροιστή, 1 στοιχείο µνήµης και παράγει
Διαβάστε περισσότεραΛογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Σταμούλης Γεώργιος georges@uth.gr Δαδαλιάρης Αντώνιος dadaliaris@uth.gr Δυαδικοί Αριθμοί Η γενική αναπαράσταση ενός οποιουδήποτε
Διαβάστε περισσότεραΕλίνα Μακρή
Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Λογική και Σχεδίαση
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 26-7 Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Το τρανζίστορ
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα αρίθμησης. = α n-1 *b n-1 + a n-2 *b n-2 + +a 1 b 1 + a 0 όπου τα 0 a i b-1
Συστήματα αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης 1402 = 1000 + 400 +2 =1*10 3 + 4*10 2 + 0*10 1 + 2*10 0 Γενικά σε ένα σύστημα αρίθμησης με βάση το b N, ένας ακέραιος αριθμός με n ψηφία παριστάνεται ως:
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 7 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΟΛΙΑ ΠΑΓΓΕ Περιεχόμενα 2 Δυαδικό Σύστημα Προσημασμένοι δυαδικοί αριθμοί Αφαίρεση
Διαβάστε περισσότεραΑριθµητική υπολογιστών
Αριθµητική υπολογιστών Μιχάλης ρακόπουλος Υπολογιστική Επιστήµη & Τεχνολογία, #03 1 εκαδικό σύστηµα αρίθµησης Βάση το 10. 10 ψηφία: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 δεκαδικό ψηφίο εκφράζει 1 από 10 πιθανές επιλογές
Διαβάστε περισσότεραi Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET)
Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 25-6 Το τρανζίστορ MOS(FET) πύλη (gate) Ψηφιακή και Σχεδίαση πηγή (source) καταβόθρα (drai) (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://di.ioio.gr/~mistral/tp/comparch/
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων
Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Ενα αριθμητικο συστημα χαρακτηριζεται απο την βαση r και τα συμβολα a i που παιρνουν τις τιμες 0,1,...,r-1. (a n,,a 1,a 0. a -1,a -2,,a -m ) r = =a n r n + +a 1 r+a
Διαβάστε περισσότεραΦΟΙΤΗΤΡΙΑ : ΒΟΥΛΓΑΡΙ ΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΑΕΜ: 2109 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ : ΚΑΛΟΜΟΙΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ
Τίτλος: «Σχεδίαση και προσοµοίωση παράλληλης αριθµητικής λογικής µονάδας (ALU) για την επεξεργασία δυαδικών αριθµών εύρους 4-bit, µε το πρόγραµµα Multisim» ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ : ΒΟΥΛΓΑΡΙ ΟΥ ΜΑΡΙΑ, ΑΕΜ: 2109 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία
ΗΜΥ 00 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Δυαδική λογική Πύλες AND, OR, NOT, NAND,
Διαβάστε περισσότεραΟργάνωση Η/Υ. Γιώργος ηµητρίου. Μάθηµα 3 ο. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας - Τµήµα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων
Γιώργος ηµητρίου Μάθηµα 3 ο Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας - Τµήµα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Μονάδα Επεξεργασίας εδοµένων Υποµονάδες πράξεων n Αριθµητική/Λογική Μονάδα (ΑΛΜ - ALU): Βασικές αριθµητικές
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ
Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Περιεχόμενα Μαθήματος Συστήματα αρίθμησης Πύλες Διάγραμμα ροής-ψευδοκώδικας Python Συστήματα Αρίθμησης Δεκαδικό σύστημα Οι άνθρωποι χρησιμοποιούν το περίφημο «θεσιακό,
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ : Κ. ΠΕΚΜΕΣΤΖΗ
ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΡΟΣΗΜΑΣΜΕΝΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ & ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ Συμπλήρωμα ως προς 2 Booth, Modified Booth Reduntant αριθμητικά συστήματα Signed Digit αριθμητική Κανονική
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη
Διαβάστε περισσότερα7 η διάλεξη Ακολουθιακά Κυκλώματα
7 η διάλεξη Ακολουθιακά Κυκλώματα 1 2 3 4 5 Παραπάνω παρουσιάζεται ο πιο συνήθης χωροθέτηση αριθμητικών, λογικών κυκλωμάτων. Η μονάδα επεξεργασίας είναι η λέξη (λ.χ. 32-bit σε επεξεργαστές, 8-bit σε DSP)
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Αριθμητικά Συστήματα. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Αριθμητικά Συστήματα Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Αριθμητικά Συστήματα Δεκαδικό Σύστημα: Βάση το 10, ψηφία 10 και συντελεστές
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I. 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ - ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΙΛΟΞΕΝΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I 4 η ΔΙΑΛΕΞΗ Αριθμητικά Συστήματα ΧΑΣΑΝΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Μάθημα 4 ο Πράξεις με bits. Δρ.
Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Μάθημα 4 ο Πράξεις με bits Δρ. Γκόγκος Χρήστος Κατηγορίες πράξεων με bits Πράξεις με δυαδικά ψηφία Αριθμητικές πράξεις
Διαβάστε περισσότεραHY430 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων.
HY430 Εργαστήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Διδάσκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθός: (θα ανακοινωθεί) http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce430/ 1 Περιεχόμενα Κυκλώματα Πρόσθεσης Half-adder Full-Adder Σειριακό Κρατούμενο
Διαβάστε περισσότεραΕπανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής
Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής Αριθµοί Διαφόρων Βάσεων Δυαδικά Συστήµατα 2 Υπολογιστική Ακρίβεια Ο αριθµός των δυαδικών ψηφίων αναπαράστασης αριθµών καθορίζει την ακρίβεια των αριθµών σε
Διαβάστε περισσότεραΛογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών:
Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 23 Διάρκεια εξέτασης : 6 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Θέμα (,5 μονάδες) Στις εισόδους του ακόλουθου κυκλώματος c b a εφαρμόζονται οι κάτωθι κυματομορφές.
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ψηφιακή Σχεδίαση
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Σχεδίαση Ενότητα 6: Δυαδικές Πράξεις, Συμπλήρωμα του 2, Δυαδικοί Αποκωδικοποιητές, Κωδικοποιητές, Πολυπλέκτες Δρ. Μηνάς Δασυγένης @ieee.ormdasygg
Διαβάστε περισσότεραΛογικός Σχεδιασµός και Σχεδιασµός Η/Υ. ΗΜΥ-210: Εαρινό Εξάµηνο Σκοπός του µαθήµατος. Ψηφιακά Συστήµατα. Περίληψη. Εύρος Τάσης (Voltage(
ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005 Σκοπός του µαθήµατος Λογικός Σχεδιασµός και Σχεδιασµός Η/Υ Κεφάλαιο 1: Υπολογιστές και Πληροφορία (1.1-1.2) Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιµοποιούνται
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακά Συστήματα. 6. Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων
Ψηφιακά Συστήματα 6. Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 5. ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕΡΟΣ Β 2 Επαναληπτική
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών. ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών - Μηχανικών Υπολογιστών ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Νεκτάριος Κοζύρης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότερα3.1 εκαδικό και υαδικό
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και εδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 3.1 εκαδικό και υαδικό εκαδικό σύστηµα 2 1 εκαδικό και υαδικό υαδικό Σύστηµα 3 3.2 Μετατροπή Για τη µετατροπή
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗ10 Κεφάλαιο 2. ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών
ΠΛH10 Εισαγωγή στην Πληροφορική: Τόμος Α Κεφάλαιο: 2 2.3 : Αριθμητική περιοχή της ALU 2.5: Κυκλώματα Υπολογιστών Στόχοι Μαθήματος: Να γνωρίσετε τις βασικές αρχές αριθμητικής των Η/Υ. Ποια είναι τα κυκλώματα
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ 2017, Δρ. Ηρακλής Σπηλιώτης Συνδυαστικά και ακολουθιακά κυκλώματα Τα λογικά κυκλώματα χωρίζονται σε συνδυαστικά (combinatorial) και ακολουθιακά (sequential).
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή
Εισαγωγή Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Ξεκινάµε την εργαστηριακή µελέτη της Ψηφιακής Λογικής των Η/Υ εξετάζοντας αρχικά τη µορφή των δεδοµένων που αποθηκεύουν και επεξεργάζονται οι υπολογιστές και προχωρώντας
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Πράξεις µε µπιτ
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Πράξεις µε µπιτ 1 Πράξεις µε µπιτ 2 Αριθµητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασµός, Διαίρεση 3 Πρόσθεση στη µορφή συµπληρώµατος ως προς δύο
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακά Κυκλώματα (1 ο μέρος) ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική
Ψηφιακά Κυκλώματα ( ο μέρος) ΜΥΥ-6 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Ψηφιακά κυκλώματα Οι δύο λογικές τιμές, αντιστοιχούν σε ηλεκτρικές τάσεις Υλοποιούνται με τρανζίστορ ή διόδους: ελεγχόμενοι διακόπτες
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικά Συστήματα
Αριθμητικά Συστήματα Σε οποιοδήποτε αριθμητικό σύστημα, με βάση τον αριθμό Β, ένας ακέραιος αριθμός με πλήθος ψηφίων ν, εκφράζεται ως ακολούθως: α ν-1 α ν-2 α 1 α 0 = α ν-1 Β ν-1 + α ν-2 Β ν-2 + + α 1
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών
Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Ενότητα 2: Αποθήκευση Δεδομένων, 2ΔΩ Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Θεόδωρος Τσιλιγκιρίδης Μαθησιακοί Στόχοι Η Ενότητα 2 διαπραγματεύεται θέματα
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση
Κεφάλαιο 2 Κωδικοποίηση & Αποκωδικοποίηση Αριθµών & Χαρακτήρων Αποκωδικοποίηση Κωδικοποίηση Συστήµατα Αρίθµησης το υαδικό Μετατροπή από το ένα σύστηµα στο άλλο Η πρόσθεση & η αφαίρεση στο υαδικό H αφαίρεση
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΣΗΜΜΥ, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ http://www.cslab.ece.ntua.gr/courses/comparch 1 ΑΡΙΘΜΟΙ Decimal Eύκολο για τον άνθρωπο Ιδιαίτερα για την εκτέλεση αριθμητικών πράξεων
Διαβάστε περισσότεραΑναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική
Αναπαράσταση Δεδομένων ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση δεδομένων Κατάλληλη συμβολική αναπαράσταση δεδομένων, για απλοποίηση βασικών πράξεων, όπως πρόσθεση Πόσο εύκολο είναι
Διαβάστε περισσότερα1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. α i. (α i β i ) (1.3) όπου: η= το πλήθος ακεραίων ψηφίων του αριθμού Ν. n-1
1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ 1.1 Εισαγωγή Το δεκαδικό σύστημα (Decimal System) αρίθμησης χρησιμοποιείται από τον άνθρωπο και είναι κατάλληλο βέβαια γι αυτόν, είναι όμως εντελώς ακατάλληλο για τις ηλεκτρονικές
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Θεσσαλίας - Τμήμα Πληροφορικής. Οργάνωση Η/Υ. Γιώργος ηµητρίου. Μάθηµα 2 ο Σύντοµη Επανάληψη
Γιώργος ηµητρίου Μάθηµα 2 ο Σύντοµη Επανάληψη Από την Εισαγωγή στους Η/Υ Γλώσσες Μηχανής n Πεδία εντολής n Μέθοδοι διευθυνσιοδότησης n Αρχιτεκτονικές συνόλου εντολών n Κύκλος εντολής Αλγόριθµοι/Υλικό Αριθµητικών
Διαβάστε περισσότεραΥπολογιστές και Πληροφορία 1
ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σκοπός του μαθήματος Λογικός Σχεδιασμός και Σχεδιασμός Η/Υ Εισαγωγή, Υπολογιστές και Πληροφορία Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιμοποιούνται
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 2
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 2 Ο κύκλος της πληροφορίας Η σηµασία της πληροφορίας Ο υπολογιστής (επεξεργασία-αποθήκευση) 2 Παράσταση δεδοµένων Αριθµητικά συστήµατα εκαδικό σύστηµα 3 υαδικό
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΣΗΜΜΥ, 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ http://www.cslab.ece.ntua.gr/courses/comparch t / / h 1 ΑΡΙΘΜΟΙ Decimal Eύκολο για τον άνθρωπο Ιδιαίτερα για την εκτέλεση αριθμητικών
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Πράξεις με μπιτ
Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Πράξεις με μπιτ 1 Πράξεις με μπιτ 2 Αριθμητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση 3 Πρόσθεση στη μορφή συμπληρώματος ως προς δύο
Διαβάστε περισσότεραPLD. Εισαγωγή. 5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά. PLAs. PLDs FPGAs
5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά Κυκλώµατα µε MSI και Εισαγωγή Οι προγραµµατιζόµενες διατάξεις είναι ολοκληρωµένα µε εσωτερικές πύλες οι οποίες µπορούν να υλοποιήσουν οποιαδήποτε συνάρτηση αν υποστούν
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση Βασικών Κυκλωµάτων. Χρ. Καβουσιανός. Επίκουρος Καθηγητής
Σχεδίαση Βασικών Κυκλωµάτων Χρ. Καβουσιανός Επίκουρος Καθηγητής Εισαγωγή Τα αριθµητικά κυκλώµατα χρησιµοποιούνται ευρέως στην σχεδίαση συστηµάτων. Data Paths Επεξεργαστές ASICs Κυρίαρχες Αριθµητικές Πράξεις:
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ Συνδυαστικά Κυκλώµατα. 3.2 Σχεδιασµός Συνδυαστικής Λογικής 3.3 ιαδικασία Ανάλυσης 3.4 ιαδικασία Σχεδιασµού.
Περιεχόµενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συνδυαστικά Κυκλώµατα 3.1 Συνδυαστικά Κυκλώµατα 3.2 Σχεδιασµός Συνδυαστικής Λογικής 3.3 ιαδικασία Ανάλυσης 3.4 ιαδικασία Σχεδιασµού 1 2 3.1 Συνδυαστικά Κυκλώµατα Έξοδος οποιαδήποτε
Διαβάστε περισσότερα"My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch
"My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch Καραγιάννη Ελένη 1, Καραγιαννάκη Μαρία-Ελένη 2, Βασιλειάδης Αθανάσιος 3, Κωστουλίδης Αναστάσιος-Συμεών 4, Μουτεβελίδης Ιωάννης-Παναγιώτης 5,
Διαβάστε περισσότεραΤα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (2/2) 1.1 Τα bits και ο τρόπος που αποθηκεύονται 1.2 Κύρια µνήµη 1.3 Αποθηκευτικά µέσα 1.4 Αναπαράσταση πληροφοριών ως σχηµάτων bits
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας. Περιεχόμενα. 2.1 Αριθμητικά Συστήματα. Εισαγωγή
Κεφάλαιο. Συστήματα Αρίθμησης και Αναπαράσταση Πληροφορίας Περιεχόμενα. Αριθμητικά συστήματα. Μετατροπή αριθμών από ένα σύστημα σε άλλο.3 Πράξεις στο δυαδικό σύστημα.4 Πράξεις στο δεκαεξαδικό σύστημα.5
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικά Συστήματα
Αριθμητικά Συστήματα Οργάνωση Δεδομένων (1/2) Bits: Η μικρότερη αριθμητική μονάδα ενός υπολογιστικού συστήματος, η οποία δείχνει δύο καταστάσεις, 0 ή 1 (αληθές η ψευδές). Nibbles: Μονάδα 4 bit που παριστά
Διαβάστε περισσότεραΗ κανονική μορφή της συνάρτησης που υλοποιείται με τον προηγούμενο πίνακα αληθείας σε μορφή ελαχιστόρων είναι η Q = [A].
Κανονική μορφή συνάρτησης λογικής 5. Η κανονική μορφή μιας λογικής συνάρτησης (ΛΣ) ως άθροισμα ελαχιστόρων, από τον πίνακα αληθείας προκύπτει ως εξής: ) Παράγουμε ένα [A] όρων από την κάθε σειρά για την
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή. Συνδυαστικά: Οι έξοδοι είναι συνάρτηση των εισόδων
4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική Εισαγωγή Λογικά Κυκλώµατα Συνδυαστικά: Οι έξοδοι είναι συνάρτηση των εισόδων Ακολουθιακά: Οι έξοδοι είναι συνάρτηση των εισόδων και της κατάστασης των στοιχείων
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Συνδυαστική Λογική Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Ψηφιακά Κυκλώματα Τα ψηφιακά κυκλώματα διακρίνονται σε συνδυαστικά (combinational)
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΜΕΡΟΣ Β Παράσταση Προσημασμένων
Διαβάστε περισσότεραΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία
University of Cyprus ptical Diagnostics ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 14 60 MB RAM κι όμως με ξέχασες! Ομαδική Εργασία 4 Η Στόχοι και Διαδικασία Καθορίστε Τον σκοπό και τους στόχους Τη διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Εισαγωγής στη Σχεδίαση Συστημάτων VLSI
Ε.Μ.Π. - ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΙΚΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ VLSI
Διαβάστε περισσότεραLab 6: Signed Add/Subtract, FF (U.Crete, CS-120) 14-10-28 17:28 διαίρεσης, δηλαδή αριστερά 28-24 = 4 bits της διεύθυνσης) μετατρέποντας στο δεκαδικό, βλέπουμε ότι όντως πρόκειται γιά τη θέση 256+128+16
Διαβάστε περισσότερα7. ΥΑ ΙΚΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ
7. ΥΑ ΙΚΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 ΥΑ ΙΚΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΗΜΙΑΘΡΟΙΣΤΗΣ ΠΛΗΡΗΣ ΑΘΡΟΙΣΤΗΣ ΗΜΙΑΦΑΙΡΕΤΗΣ ΠΛΗΡΗΣ ΑΦΑΙΡΕΤΗΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΔυαδικό Σύστημα Αρίθμησης
Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,
Διαβάστε περισσότεραEE434 ASIC & Digital Systems Arithmetic Circuits
EE434 ASIC & Digital Systems Arithmetic Circuits Spring 25 Dae Hyun Kim daehyun@eecs.wsu.edu Arithmetic Circuits What we will learn Adders Basic High-speed 2 Adder -bit adder SSSSSS = AA BB CCCC CCCC =
Διαβάστε περισσότεραΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΕΙΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ
ΑΣΠΑΙΤΕ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & μ-υπολογιστων ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΕΙΡΙΑΚΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ Θεωρητικό Μέρος Οι σειριακές λειτουργίες είναι πιο
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.
Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Αναπαράσταση Αριθμών
Αναπαράσταση Αριθμών Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα Δεκαδικό και Δυαδικό Μετατροπή Για τη μετατροπή ενός αριθμού από το δυαδικό σύστημα στο δεκαδικό, πολλαπλασιάζουμε κάθε δυαδικό ψηφίο του αριθμού
Διαβάστε περισσότεραΓ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης
Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Ορισμός άλγεβρας Boole Η άλγεβρα Boole ορίζεται, ως μία αλγεβρική δομή A, όπου: (α) Το Α είναι ένα σύνολο στοιχείων που περιέχει δύο τουλάχιστον στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Οργάνωση Η/Υ Ενότητα 3η: Αριθμητικές Πράξεις και Μονοπάτι Επεξεργασίας Δεδομένων Άσκηση 1: Δείξτε πώς μπορούμε να υλοποιήσουμε ένα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1 Αριθµητικό Σύστηµα! Ορίζει τον τρόπο αναπαράστασης ενός αριθµού µε διακεκριµένα σύµβολα! Ένας αριθµός αναπαρίσταται διαφορετικά σε κάθε σύστηµα,
Διαβάστε περισσότερα1.4 Αριθμητική υπολογιστών και σφάλματα
Γ. Γεωργίου, Αριθμητική Ανάλυση 1.4 Αριθμητική υπολογιστών και σφάλματα Στην παράγραφο αυτή καλύπτουμε πρώτα γενικά το θέμα της αριθμητικής υπολογιστών και στην συνέχεια διαπραγματευόμαστε την έννοια του
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Πράξεις µε µπιτ
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Πράξεις µε µπιτ 1 Πράξεις µε µπιτ 2 Αριθµητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασµός, Διαίρεση Ο πολλαπλασιασµός και η διαίρεση στο επίπεδο του
Διαβάστε περισσότεραChapter 3 Αριθμητική Υπολογιστών
Chapter 3 Αριθμητική Υπολογιστών Διαφάνειες διδασκαλίας από το πρωτότυπο αγγλικό βιβλίο (4 η έκδοση), μετάφραση: Καθ. Εφαρμογών Νικόλαος Πετράκης, Τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών του Τ.Ε.Ι. Κρήτης. Τελευταία
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ
1 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 2 Σκοπός Μέθοδοι παράστασης και ερµηνείας των ψηφιακών δεδοµένων στα υπολογιστικά συστήµατα ιάφορα αριθµητικά συστήµατα που χρησιµοποιούνται στους υπολογιστές και επεξήγηση
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ
Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 4ο Πράξεις με μπιτ 1 Πράξεις με μπιτ 2 Αριθμητικές Πράξεις σε Ακέραιους Πρόσθεση, Αφαίρεση, Πολλαπλασιασμός, Διαίρεση Ο πολλαπλασιασμός
Διαβάστε περισσότερα5.1 Θεωρητική εισαγωγή
ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδοµένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακά Συστήματα. 1. Συστήματα Αριθμών
Ψηφιακά Συστήματα 1. Συστήματα Αριθμών Βιβλιογραφία 1. Φανουράκης Κ., Πάτσης Γ., Τσακιρίδης Ο., Θεωρία και Ασκήσεις Ψηφιακών Ηλεκτρονικών, ΜΑΡΙΑ ΠΑΡΙΚΟΥ & ΣΙΑ ΕΠΕ, 2016. [59382199] 2. Floyd Thomas L.,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4. Λογική Σχεδίαση
Κεφάλαιο 4 Λογική Σχεδίαση 4.1 Εισαγωγή Λογικές συναρτήσεις ονομάζουμε εκείνες για τις οποίες μπορούμε να αποφασίσουμε αν είναι αληθείς ή όχι. Χειριζόμαστε τις λογικές προτάσεις στην συγγραφή λογισμικού
Διαβάστε περισσότερα6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή
6 η Θεµατική Ενότητα : Σχεδίαση Συστηµάτων σε Επίπεδο Καταχωρητή Εισαγωγή Η σχεδίαση ενός ψηφιακού συστήµατος ως ακολουθιακή µηχανή είναι εξαιρετικά δύσκολη Τµηµατοποίηση σε υποσυστήµατα µε δοµικές µονάδες:
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ I Ενότητα 6 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Bits & Bytes Bit: η μικρότερη μονάδα πληροφορίας μία από δύο πιθανές καταστάσεις (ναι / όχι, αληθές / ψευδές, n / ff) κωδικοποίηση σε 0 ή 1 δυαδικό σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Αναπαράσταση Αριθµών
Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Αναπαράσταση Αριθµών 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Σύστηµα Δύο κυρίαρχα συστήµατα στο χώρο των υπολογιστών Δεκαδικό: Η βάση του συστήµατος είναι το 10 αναπτύχθηκε τον 8
Διαβάστε περισσότερα