Κβαντικά σύρματα, κβαντικές τελείες, νανοτεχνολογία Nucleation of a Si nanowire

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κβαντικά σύρματα, κβαντικές τελείες, νανοτεχνολογία Nucleation of a Si nanowire"

Transcript

1 Ετερογενής πυρηνοποίηση Ομογενής πυρηνοποίηση συμβαίνει σπάνια γιατί σχεδόν πάντα υπάρχουν διαθέσιμες ετερογενείς θέσεις για πυρηνοποίηση (π.χ. τοιχώματα, σωματίδια προσμείξεων) που μειώνουν τη ΔG. Στόχος Υπολογίζεται η επίδραση της γωνίας διαβροχής θ στα μεγέθη ΔG & r. Παραδείγματα ετερογενούς πυρηνοποίησης Βρασμός Φυσαλίδες CO 2 σε ανθρακούχα ποτά Κβαντικά σύρματα, κβαντικές τελείες, νανοτεχνολογία Nucleation of a Si nanowire 9//200 Page of 8

2 Νανοσύρματα ZnO που αναπτύχθηκαν σε διαφορετικά wetting layers Από την εξίσωση: 6 Tm G 2 2 L για να πραγματοποιηθεί πυρηνοποίηση για μικρά ΔΤ (undercooling) πρέπει να μειωθεί η τιμή της γ. Υπόθεση: η γ είναι ισότροπη έμβρυο στερεού που σχηματίζεται σε επαφή με τα λεία τοιχώματα ενός δοχείου έχει σφαιρικό σχήμα (ελάχιστη ολική γ) Ετερογενής πυρηνοποίηση σφαιρικού εμβρύου σε λεία επίπεδη επιφάνεια. Η γωνία διαβροχής θ πρέπει να ικανοποιεί τη συνθήκη: ML cos. cos ML ή 9//200 Page 2 of 8

3 Η συνθήκη θ=80 ο αντιστοιχεί σε ομογενή πυρηνοποίηση. Η συνθήκη θ=80 ο αντιστοιχεί σε πλήρη κάλυψη της επιφάνειας ανάπτυξη λεπτού υμενίου,. Η επί πλέον ελεύθερη ενέργεια λόγω σχηματισμού εμβρύου είναι: G G S A A ML Προσοχή!!! Έχουμε καταστροφή & δημιουργία νέων διεπιφανειών όπου Α =A ML, η διεπιφάνεια M/L αντικαθίσταται από ίσου εμβαδού διεπιφάνεια S/M. 2 A 2r cos (σφαιρική επιφάνεια) 2 2 A r sin (λεία επιφάνεια) S r 2 cos cos (όγκος εμβρύου) 2 9//200 Page of 8

4 Αποδεικνύεται ότι: G 4 r 4 G 4r 2 S( ) 2 όπου S( ) 2 cos cos παράγων μορφής Απόδειξη G ML G G G S G cos A A cos ML S G A cos S S M αντικαθιστούμε τα S, A και A G 4 r G 4r 2 S( ) 2 παράγων μορφής 4 όπου S( ) 2 cos cos Η μεταβολή της ΔG υπό συνθήκες ομο- και ετερογενούς πυρηνοποίησης. Η r είναι ανεξάρτητη του ομο- ή ετερογενούς χαρακτήρα της πυρηνοποίησης. 9//200 Page 4 of 8

5 Παραγώγιση της ΔG d G 0 dr r G 2 G, εξαρτάται μόνο από το ΔΤ 6 G 2 S( ) G homo S( ) Ενδεικτικές τιμές του S(θ) θ 0 ο 0 ο 90 ο S(θ) 0-4 0,02 0,5 Αν και homo r r Λιγότερα άτομα απαιτούνται για να σχηματισθεί ετερογενής πυρήνας Η πιθανότητα να σχηματισθεί σταθερός ομογενής πυρήνας είναι πολύ μικρότερη αφού απαιτούνται πολύ περισσότερα άτομα για τον σχηματισμό του. homo S( ) homo Επίδραση του undercooling στις ΔG homo, ΔG, N και N homo 9//200 Page 5 of 8

6 Ο αριθμός των πυρήνων σε επαφή με τα τοιχώματα είναι: n n exp G kt όπου n ο αριθμός των ατόμων σε επαφή με τα τοιχώματα. Ο ρυθμός της ετερογενούς ανάπτυξης είναι : N f C exp G kt Οπου f : η συχνότητα με την οποία άτομα προστίθενται σε clusters κρίσιμου μεγέθους και τα μετατρέπουν σε σταθερούς πυρήνες. C : ο αριθμός των ατόμων σε επαφή με θέσεις ετερογενούς πυρηνοποίησης ανά μονάδα όγκου του τήγματος. H ταχύτητα σχηματισμού πυρήνων εξαρτάται από παραμέτρους θερμοδυναμικής & κινητικής. Ο αριθμός των κρίσιμων πυρήνων στο τήγμα: ncrit G n exp crit o kt Η ανάπτυξη του μεγέθους των πυρήνων περιορίζεται από τη διάχυση μέσα στο διάλυμα/τήγμα ή στην αέριο φάση. Επομένως η ταχύτητα σχηματισμού πυρήνων εξαρτάται από παραμέτρους θερμοδυναμικής & κινητικής. 9//200 Page 6 of 8

7 Ταχύτητα μεταβολής του ρυθμού σχηματισμού πυρήνων συναρτήσει της Τ: Παράμετροι κινητικής & θερμοδυναμικής. Rn G E A exp crit d exp kt kt exp(-e d /kt) είναι ο παράγων κινητικής διάχυση. exp(-δg crit /kt) είναι ο παράγων θερμοδυναμικής που μεγιστοποιείται για ΔΤ=ΔΤ Ν H μέγιστη ταχύτητα σχηματισμού πυρήνων συμβαίνει σε θερμοκρασία χαμηλότερη του σημείου μετασχηματισμού (τήξης, αλλαγής φάσης κλπ). Πυρηνοποίηση σε ανώμαλες επιφάνειες. Η ανάπτυξη πυρήνων σε ανωμαλίες & ρωγμές των επιφανειών ευνοείται αρκεί οι διαστάσεις της ρωγμής να επιτρέπουν την ανάπτυξη πυρήνα με rr. 9//200 Page 7 of 8

8 Προσθήκη inoculants. Σε εμπορικές εφαρμογές η ετερογενής πυρηνοποίηση συχνά προάγεται με την προσθήκη inoculants στο τήγμα, που επιτρέπουν και τον καλό έλεγχο του τελικού μεγέθους των κόκκων (grain size). Τα inoculants σχηματίζουν μία στερεά χημική ένωση με κάποιο από τα συστατικά του τήγματος που με τη σειρά της λειτουργεί σαν θέση ετερογενούς πυρηνοποίησης. Επιτυχής επιλογή του inoculant: μικρές τιμές του θ (καλή διαβροχή) & καλή πλεγματική συμφωνία μεταξύ του σωματιδίου και του στερεού. Παράδειγμα: Πυρηνοποίηση πολυπροπυλενίου (semi-crystalline polymer): Η προσθήκη inoclulants αυξάνει την πυκνότητα των σφαιρικών πυρήνων, αυξάνει την ταχύτητα ανάπτυξης και βελτιώνει φυσικές & μηχανικές ιδιότητες (π.χ. σκληρότητα, αντοχή στη θερμοκρασία). Επίσης επιτρέπει την κατασκευή ελαφρύτερων αντικειμένων με βελτιωμένες ιδιότητες και καλύτερη διαφάνεια 9//200 Page 8 of 8

Mετασχηματισμοί διάχυσης στα στερεά / Πυρηνοποίηση στην στερεά κατάσταση. Ομογενής πυρηνοποίηση στα στερεά/μετασχηματισμοί διάχυσης.

Mετασχηματισμοί διάχυσης στα στερεά / Πυρηνοποίηση στην στερεά κατάσταση. Ομογενής πυρηνοποίηση στα στερεά/μετασχηματισμοί διάχυσης. Mετασχηματισμοί διάχυσης στα στερεά / Πυρηνοποίηση στην στερεά κατάσταση Ομογενής πυρηνοποίηση στα στερεά/μετασχηματισμοί διάχυσης. Το πρόβλημα: Ιζηματοποίηση φάσης β (πλούσια στο στοιχείο Β) από ένα υπέρκορο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης.

Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης. Εισαγωγή στην πυρηνοποίηση. http://users.auth.gr/~paloura/ Αντικείμενο Ομο- & ετερογενής πυρηνοποίηση: αρχικά στάδια ανάπτυξης υλικών ή σχηματισμού νέας φάσης. Ομογενής πυρηνοποίηση: αυθόρμητος σχηματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνοποίηση και διεπιφάνειες Διεπιφάνειες στερεού/ατμού & στερεού/τήγματος

Πυρηνοποίηση και διεπιφάνειες Διεπιφάνειες στερεού/ατμού & στερεού/τήγματος Πυρηνοποίηση και διεπιφάνειες Διεπιφάνειες στερεού/ατμού & στερεού/τήγματος Η ανάπτυξη πυρήνων προάγεται σε διεπιφάνειες στερεού/ατμού, στερεού/υγρού ή μεταξύ διαφορετικών φάσεων σε στερεά. Οι διεπιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών

Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Διαδικασίες Υψηλών Θερμοκρασιών Θεματική Ενότητα 4: Διαδικασίες σε υψηλές θερμοκρασίες Τίτλος: Διαδικασίες μετασχηματισμού των φάσεων Ονόματα Καθηγητών: Κακάλη Γλυκερία, Ρηγοπούλου Βασιλεία Σχολή Χημικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή α) Τεχνική zchralski Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τεχνική ανάπτυξης μονοκρυστάλλων πυριτίου (i), αρίστης ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης Η κύριες διαφορές μεταξύ της ανάπτυξης από το τήγμα και της επιταξιακής ανάπτυξης προκύπτουν από την παρουσία του υποστρώματος και ειδικότερα τις εξής παραμέτρους:

Διαβάστε περισσότερα

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης Η κύριες διαφορές μεταξύ της ανάπτυξης από το τήγμα και της επιταξιακής ανάπτυξης προκύπτουν από την παρουσία του υποστρώματος και ειδικότερα τις εξής παραμέτρους:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ετερογενείς Χημικές Αντιδράσεις

Εισαγωγή στις Ετερογενείς Χημικές Αντιδράσεις Στα ετερογενή συστήματα υπάρχουν δύο παράγοντες, οι οποίοι περιπλέκουν την ανάλυση και την περιγραφή τους, και οι οποίοι πρέπει να ληφθούν υπόψη επιπλέον αυτών που εξετάζονται στα ομογενή συστήματα. Καταρχήν

Διαβάστε περισσότερα

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης

Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης Τα αρχικά στάδια της επιταξιακής ανάπτυξης 1 Bulk versus epitaxial growth Η κύριες διαφορές μεταξύ της ανάπτυξης από το τήγμα και της επιταξιακής ανάπτυξης προκύπτουν από την παρουσία του υποστρώματος

Διαβάστε περισσότερα

Η πυκνότητα του νερού σε θερμοκρασία 4 C και ατμοσφαιρική πίεση (1 atm) είναι ίση με 1g/mL.

Η πυκνότητα του νερού σε θερμοκρασία 4 C και ατμοσφαιρική πίεση (1 atm) είναι ίση με 1g/mL. Πυκνότητα Πυκνότητα ορίζεται το φυσικό μέγεθος που δίνεται από το πηλίκο της μάζας του σώματος προς τον αντίστοιχο όγκο που καταλαμβάνει σε σταθερές συνθήκες πίεσης (όταν πρόκειται για αέριο). Ο Συμβολισμός,

Διαβάστε περισσότερα

1. Μετάπτωση Larmor (γενικά)

1. Μετάπτωση Larmor (γενικά) . Μετάπτωση Larmor (γενικά) Τι είναι η μετάπτωση; Μετάπτωση είναι η αλλαγή της διεύθυνσης του άξονα περιστροφής ενός περιστρεφόμενου αντικειμένου. Αν ο άξονας περιστροφής ενός αντικειμένου περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ 1. Πυρηνοποίηση ελεύθερη ενέργεια όγκου Gv ελέυθερη επιφανειακή ενέργεια σ

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ 1. Πυρηνοποίηση ελεύθερη ενέργεια όγκου Gv ελέυθερη επιφανειακή ενέργεια σ ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ 1. Πυρηνοποίηση Κατά τη διάρκεια της στερεοποίησης συµβαίνει µια διευθέτηση ατόµων στην αρχή σε µικρό χώρο λίγων ατόµων και µετά σε ακόµη µεγαλύτερο καταλήγοντας στη κρυσταλική δοµή. Η πυρηνοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών

ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ ΣΙΔΗΡΟΥ Ι Μεταλλουργία Σιδήρου Χυτοσιδήρου Θεωρία και Τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων - Μεταλλουργών ΔΡ. Α. ΞΕΝΙΔΗΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 7. ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ 2 Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ (ή λαμπρότητα - radiance)

ΕΝΤΑΣΗ (ή λαμπρότητα - radiance) ΕΝΤΑΣΗ (ή αμπρότητα - radiance) Ακτινοβοούμενη ενέργεια σε καθορισμένη διεύθυνση ανά μονάδα χρόνου, ανά μονάδα εύρους μήκους κύματος (ή συχνότητας) ανά μονάδα στερεάς γωνίας και ανά μονάδα επιφάνειας κάθετης

Διαβάστε περισσότερα

I. Χρήσιµες Έννοιες της Θερµοδυναµικής

I. Χρήσιµες Έννοιες της Θερµοδυναµικής I. Χρήσιµες Έννοιες της Θερµοδυναµικής I.1 Ισορροπία Η µελέτη των αλλαγών φάσης περιγράφει τις µεταβολές που γίνονται σε ένα δεδοµένο σύστηµα, π.χ. σε ένα κράµα, όπου υπάρχουν µία ή περισσότερες φάσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών

Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής. Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Φυσική ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑ Ενότητα 4: Θερμοδυναμική και Κινητική της Δομής Γρηγόρης Ν. Χαϊδεμενόπουλος Πολυτεχνική Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Οι φυσικές καταστάσεις της ύλης είναι η στερεή, η υγρή και η αέρια.

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Οι φυσικές καταστάσεις της ύλης είναι η στερεή, η υγρή και η αέρια. ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Οι φυσικές καταστάσεις της ύλης είναι η στερεή, η υγρή και η αέρια. Οι μεταξύ τους μεταβολές εξαρτώνται από τη θερμοκρασία και την πίεση και είναι οι παρακάτω: ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΞΗΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγράμματα φάσεων-phase Diagrams

Διαγράμματα φάσεων-phase Diagrams Διαγράμματα φάσεων-phase Diagrams Φωτογραφία ηλεκτρονικού μικροσκοπίου που δείχνει την μικροκρυασταλλική δομή ανθρακούχου χάλυβα με περιεκτικότητα 0,44%C Περλίτης Φερρίτης (φερρίτης+σεμεντίτης) Φάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων 21-1. Από τι εξαρτάται η συμπεριφορά των αερίων; Η συμπεριφορά των αερίων είναι περισσότερο απλή και ομοιόμορφη από τη συμπεριφορά των υγρών και των στερεών. Σε αντίθεση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Εκπέμπεται από σώματα που έχουν θερμοκρασία Τ > 0 Κ. Χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος η τη συχνότητα

ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ. Εκπέμπεται από σώματα που έχουν θερμοκρασία Τ > 0 Κ. Χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος η τη συχνότητα ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Μεταφορά ενέργειας (με φωτόνια ή ηλεκτρομαγνητικά κύματα) Εκπέμπεται από σώματα που έχουν θερμοκρασία Τ > 0 Κ Χαρακτηρίζεται από το μήκος κύματος η τη συχνότητα Φασματικές περιοχές στο σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική Η κανονική κατανομή στη κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική φυσική Βίγκα Ελένη (ttp://users.aut.gr/vinga) Στατιστική Φυσική Διαφάνεια o o Μια πολύ απλή περίπτωση για να ξεκινήσουμε είναι: Na θεωρήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΜΗ BOLTZMANN ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΚΑΤΑΝΟΜΗ BOLTZMANN ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΚΑΤΑΝΟΜΗ BOLTZMA ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα 1. Κατανομή Bltzmann. Ασκήσεις 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 1. Κατανομή Bltzmann

Διαβάστε περισσότερα

Σωματίδιο (σύμβολο) Θέση Σχετικό φορτίο

Σωματίδιο (σύμβολο) Θέση Σχετικό φορτίο XHMEIA-NOTES Μάζα: είναι το μέτρο της αντίστασης που παρουσιάζει ένα σώμα ως προς την μεταβολή της ταχύτητάς του και εκφράζεται το ποσό της ύλης που περιέχεται σε μια ουσία. Όργανο μέτρησης: Ζυγός Όγκος:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΟΝΙΟΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ

ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΟΝΙΟΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΟΝΙΟΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ Η πρώτη ύλη με τη μορφή σωματιδίων (κόνεως) μορφοποιείται μέσα σε καλούπια, με μηχανισμό που οδηγεί σε δομική διασύνδεση των σωματιδίων με πρόσδοση θερμότητας.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ. Διάχυση Συναγωγή. Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak 1 ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙΙ Διάχυση Συναγωγή Δημήτριος Τσιπλακίδης e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url: users.auth.gr/~dtsiplak Μεταφορά μάζας Κινητήρια δύναμη: Διαφορά συγκέντρωσης, ΔC Μηχανισμός: Διάχυση (diffusion)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. Φαινόμενα μεταφοράς Ορισμοί. Ενεργός διατομή 3. Ενεργός διατομή στο μοντέλο των σκληρών σφαιρών

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Έστω F=f κεντρικό πεδίο δυνάμεων. Είναι εύκολο να δείξουμε ότι F=0, δηλ. είναι διατηρητικό: F= V. Σε σφαιρικές συντεταγμένες, γενικά: V ma = F =, V maθ = Fθ =,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Θεοδοσία Τσαβλίδου, Μαρίνος Ιωάννου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Θεοδοσία Τσαβλίδου, Μαρίνος Ιωάννου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 26 04 2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: Θεοδοσία Τσαβλίδου, Μαρίνος Ιωάννου ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 1.1 Στον επόμενο πίνακα δίνονται τα σημεία τήξης και τα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Στροφορµή στην Κβαντική Μηχανική 1.1.1 Τροχιακή Στροφορµή Η Τροχιακή Στροφορµή στην Κβαντική

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Πετρωμάτων Τάσεις

Μηχανική Πετρωμάτων Τάσεις Μηχανική Πετρωμάτων Τάσεις Δρ Παντελής Λιόλιος Σχολή Μηχανικών Ορυκτών Πόρων Πολυτεχνείο Κρήτης http://minelabmredtucgr Τελευταία ενημέρωση: 28 Φεβρουαρίου 2017 Δρ Παντελής Λιόλιος (ΠΚ) Τάσεις 28 Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

Από τα Κουάρκ μέχρι το Σύμπαν Τελική Εξέταση 7/2/2014 A. 2. H βασική εξίσωση της Κοσμολογίας για ένα ομογενές και ισότροπο μέσο χωρίς όρια

Από τα Κουάρκ μέχρι το Σύμπαν Τελική Εξέταση 7/2/2014 A. 2. H βασική εξίσωση της Κοσμολογίας για ένα ομογενές και ισότροπο μέσο χωρίς όρια Από τα Κουάρκ μέχρι το Σύμπαν Τελική Εξέταση 704 A. Την εποχή της φωτοκρατίας η εξάρτηση του από το χρόνο είναι: t t t xp( H0t). H βασική εξίσωση της Κοσμολογίας για ένα ομογενές και ισότροπο μέσο χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων.

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Θεωρώντας τα αέρια σαν ουσίες αποτελούμενες από έναν καταπληκτικά μεγάλο αριθμό μικροσκοπικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α.

ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 003-04 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Θεωρείστε ως σύστημα ένα δοχείο με αδιαβατικά τοιχώματα, μέσα στο οποίο αναμιγνύουμε λίτρο νερού θερμοκρασίας Τ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/011 ΚΕΦ. 9 1 ΓΩΝΙΑΚΗ ΚΙΝΗΣΗ: ΟΡΙΣΜΟΙ Περιστροφική κινηματική: περιγράφει την περιστροφική κίνηση. Στερεό Σώμα: Ιδανικό μοντέλο σώματος που έχει τελείως ορισμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κινητική Θεωρία των Αεριών. Πίεση 3. Κινητική Ερμηνεία της Πίεσης 4. Καταστατική εξίσωση των Ιδανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ).

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). T T r e r 1 T e r Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). 1 T e. (2.57) r sin u u e u e u e, (2.58) r r οπότε το εσωτερικό γινόμενο u.t γίνεται: T u T u T u. T ur. (2.59) r r r sin 2.5 Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής-ενθαλπία Εντροπία και ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής Πρότυπες εντροπίες και ο τρίτος νόμος της θερμοδυναμικής Ελεύθερη ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική και Μηχανική ταλάντωση στο ίδιο φαινόμενο

Ηλεκτρική και Μηχανική ταλάντωση στο ίδιο φαινόμενο Ηλεκτρική και Μηχανική ταλάντωση στο ίδιο φαινόμενο Στο σχήμα φαίνεται μια γνώριμη διάταξη δύο παράλληλων αγωγών σε απόσταση, που ορίζουν οριζόντιο επίπεδο, κάθετο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης.

Διαβάστε περισσότερα

XHMIKH KINHTIKH & ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Γλυκόζη + 6 Ο 2 6CO 2 + 6H 2 O ΔG o =-3310 kj/mol

XHMIKH KINHTIKH & ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Γλυκόζη + 6 Ο 2 6CO 2 + 6H 2 O ΔG o =-3310 kj/mol XHMIKH KINHTIKH XHMIKH KINHTIKH & ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Θερμοδυναμική: Εξετάζει και καθορίζει το κατά πόσο μια αντίδραση ευνοείται ενεργειακά (ΔG

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Ιόντα με υψηλές ενέργειες (συνήθως Ar +, O ή Cs + ) βομβαρδίζουν την επιφάνεια του δείγματος sputtering ουδετέρων

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Υλικών ΙΙ (Κεραμικά & Σύνθετα Υλικά)

Εργαστήριο Υλικών ΙΙ (Κεραμικά & Σύνθετα Υλικά) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εργαστήριο Υλικών ΙΙ (Κεραμικά & Σύνθετα Υλικά) Ύαλοι Οξειδίων Διδάσκοντες: Αναπλ. Καθ. Σ. Αγαθόπουλος, Καθ. Δ. Γουρνής, Καθ. Μ. Καρακασίδης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο. ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C.

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. 4.1 Βασικές έννοιες Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Δυο κάθετοι μεταξύ τους προσανατολισμένοι και βαθμονομημένοι άξονες A Α Έστω σημείο Α στο επίπεδο Η θέση του προσδιορίζεται από τις προβολές στους άξονες A, A 0 A Η

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Ο Μονοδιάστατος Γραµµικός Αρµονικός Ταλαντωτής 1.1.1 Εύρεση των ιδιοτοµών και ιδιοσυναρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1) 1)Συνήθως οι πτήσεις των αεροσκαφών γίνονται στο ύψος των 15000 m, όπου η θερμοκρασία του αέρα είναι 210 Κ και η ατμοσφαιρική πίεση 10000 N / m 2. Σε αεροδρόμιο που βρίσκεται στο ίδιο ύψος με την επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ: 1.2

ΧΗΜΕΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ: 1.2 ΕΝΟΤΗΤΑ: 1.2 Η ύλη συναντάται σε τρεις φυσικές καταστάσεις: Στερεή: έχει καθορισμένη μάζα, σχήμα και όγκο. Υγρή: έχει καθορισμένη μάζα και όγκο, ενώ σχήμα κάθε φορά παίρνει το σχήμα του δοχείου που το

Διαβάστε περισσότερα

Καμπύλες ΤΤΤ για κλάσμα όγκου κρυστάλλωσης 10-6 (α) 10-8 (b)

Καμπύλες ΤΤΤ για κλάσμα όγκου κρυστάλλωσης 10-6 (α) 10-8 (b) Καμπύλες ΤΤΤ για κλάσμα όγκου κρυστάλλωσης 10-6 (α) 10-8 (b) Η ομοιογενής πυρηνοποίηση γίνεται μόνο για υπερκαθαρά δείγματα. Αν υπάρχουν και άλλες επιφάνειες στο υγρό (π.χ. τα τοιχώματα του χωνευτηριού,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 3-4 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση mol ιδανικού αερίου με c.88 J mol - K - και c p 9. J mol - K - βρίσκονται σε αρχική πίεση p =.3 kpa και θερμοκρασία Τ =

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση στερεού σώματος (rigid body) δύο υλικών σημείων σε οριζόντιο επίπεδο με τριβή.

Κίνηση στερεού σώματος (rigid body) δύο υλικών σημείων σε οριζόντιο επίπεδο με τριβή. Κίνηση στερεού σώματος (rigi oy) δύο υλικών σημείων σε οριζόντιο επίπεδο με τριβή. Δύο σφαίρες αμελητέων διαστάσεων με μάζες m και m αποτελούν στερεό σώμα (rigi oy) με απόσταση μεταξύ τους. Το σώμα κινείται

Διαβάστε περισσότερα

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί

HMY 333 Φωτονική Διάλεξη 12 Οπτικοί κυματοδηγοί 4 Hsiu. Ha Ανάκλαση και μετάδοση του φωτός σε μια διηλεκτρική επαφή HMY 333 Φωτονική Διάλεξη Οπτικοί κυματοδηγοί i i i r i si c si v c hp://www.e.readig.ac.u/clouds/awell/ c 3 Γωνία πρόσπτωσης < κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ο : Θερμοδυναμική των επιφανειών και διεπιφανειών.

Κεφάλαιο 6 ο : Θερμοδυναμική των επιφανειών και διεπιφανειών. Κεφάλαιο 6 ο : Θερμοδυναμική των επιφανειών και διεπιφανειών. Τα άτομα των επιφανειών έχουν λιγότερους γεωμετρικούς περιορισμούς από τα άτομα του όγκου και τείνουν να αντιδράσουν ευκολότερα. Έτσι υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3: Το άτομο του Υδρογόνου. Αναζητούμε λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schrödinger για το κεντρικό δυναμικό

Διάλεξη 3: Το άτομο του Υδρογόνου. Αναζητούμε λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schrödinger για το κεντρικό δυναμικό Αναζητούμε λύσεις της χρονοανεξάρτητης εξίσωσης Schöding για το κεντρικό δυναμικό Μ. Μπενής. Διαλέξεις Μαθήματος Σύγχρονης Φυσικής ΙΙ. Ιωάννινα 3 k V ) Αποδεικνύεται ότι οι λύσεις της ακτινικής εξίσωσης

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Κωνσταντίνου. Τρίτη Διάλεξη ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ. Στη φύση τα σώματα κατατάσσονται σε τρεις κατηγορίες:

Μαρία Κωνσταντίνου. Τρίτη Διάλεξη ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ. Στη φύση τα σώματα κατατάσσονται σε τρεις κατηγορίες: Τρίτη Διάλεξη ΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ Στη φύση τα σώματα κατατάσσονται σε τρεις κατηγορίες: ΥΛΙΚΑ ΣΩΜΑΤΑ Στερεά Υγρά Αέρια ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΕΡΕΩΝ 1. Έχουν συγκεκριμένο όγκο 2. Έχουν

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Βιβλιογραφία C Kittel, W D Knight, A Rudeman, A C Helmholz και B J oye, Μηχανική (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 1998) Κεφ, 3 R Spiegel, Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Ακ. Έτους 2014 15 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται 0.6023 1024

Ασκήσεις Ακ. Έτους 2014 15 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται 0.6023 1024 Ασκήσεις Ακ. Έτους 014 15 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avoadro λαμβάνεται 0.603 10 4 και τα ατομικά βάρη θεωρείται ότι ταυτίζονται με τον μαζικό αριθμό σε 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις στις ασκήσεις του κεφαλαίου 4 του βιβλίου Χημική Κινητική του ΕΑΠ

Απαντήσεις στις ασκήσεις του κεφαλαίου 4 του βιβλίου Χημική Κινητική του ΕΑΠ Απαντήσεις στις ασκήσεις του κεφαλαίου 4 του βιβλίου Χημική Κινητική του ΕΑΠ Ασκηση 4.1 Η κινητική εξίσωση της αντίδρασης: βρέθηκε οτι είναι Αντιδράσεις πρώτης τάξης 2A = Προϊόντα r = k[a] Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική I 2 Σεπτεμβρίου 2010

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική I 2 Σεπτεμβρίου 2010 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Εξέταση στη Μηχανική I Σεπτεμβρίου 00 Απαντήστε και στα 0 ερωτήματα με σαφήνεια και απλότητα. Οι ολοκληρωμένες απαντήσεις εκτιμώνται ιδιαιτέρως. Καλή σας επιτυχία.. Ένας

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Κεφάλαιο 1 1 Να βρείτε (και να σχεδιάσετε) το πεδίο ορισμού των πιο κάτω συναρτήσεων f (, ) 9 4 (γ) f (, ) f (, ) 16 4 1 Να υπολογίσετε το κάθε όριο αν υπάρχει ή να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διδάσκοντες:Ν. Καλογεράκης Π. Παναγιωτοπούλου Γραφείο: K.9 Email: ppanagiotopoulou@isc.tuc.gr Μέρες/Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα (.-3.)-Τρίτη (.-3.) ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 3 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ α.ε Διάρκεια: 3 ώρες και 30 λεπτά ( ) Α. Χημική Θερμοδυναμική

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ α.ε Διάρκεια: 3 ώρες και 30 λεπτά ( ) Α. Χημική Θερμοδυναμική ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ α.ε. 2012-13 Διάρκεια: 3 ώρες και 30 λεπτά (15.15 18.45) ΘΕΜΑ 1 Α. Χημική Θερμοδυναμική Μια πλάκα από χαλκό μάζας 2 kg και θερμοκρασίας 0 ο C

Διαβάστε περισσότερα

Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΑ.Λ

Φ Ρ Ο Ν Τ Ι Σ Τ Η Ρ Ι Α ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΠΑ.Λ Προτεινόµενα Θέµατα Β Λυκείου Οκτώβριος 01 Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από 1-4 να επιλέξετε την σωστή απάντηση. κατεύθυνσης 1. Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων εφαρμόζεται και στα πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Κίνηση σε κεντρικά δυναµικά 1.1.1 Κλασική περιγραφή Η Χαµιλτωνιανή κλασικού συστήµατος που κινείται

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΘΜΟΣ = θ - θ. Οι πιο διαδεδομένες θερμομετρικές κλίμακες είναι: ΒΑΘΜΟΣ της θερμομετρικής μας κλίμακας είναι το μέγεθος

ΒΑΘΜΟΣ = θ - θ. Οι πιο διαδεδομένες θερμομετρικές κλίμακες είναι: ΒΑΘΜΟΣ της θερμομετρικής μας κλίμακας είναι το μέγεθος Οι πιο διαδεδομένες θερμομετρικές κλίμακες είναι: Μικροσκοπικά ξέρουμε ότι είναι ανάλογη της μέσης κινητικής ενέργειας του μορίου ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΑ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΜΕΓΕΘΟΣ ΠΟΥ ΜΑΣ ΔΕΙΧΝΕΙ ΠΟΣΟ «ΖΕΣΤΟ» ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΣΩΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνοποίηση και διεπιφάνειες

Πυρηνοποίηση και διεπιφάνειες Πυρηνοποίηση και διεπιφάνειες Διεπιφάνειες μεταξύ διαφόρων φάσεων στα στερεά (interphase interfaces in solids). Ορια κρυσταλλιτών (Grain boundaries) (διεπιφ. τύπου α/α) Διαχωρίζει κρυστάλλους που έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική μηχανική ΙΙ

Θεωρητική μηχανική ΙΙ ΟΣΑ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΕΔΩ ΝΑ ΤΑ ΔΙΑΒΑΖΕΤΕ ΜΕ ΣΚΕΠΤΙΚΟ ΒΛΕΜΜΑ. ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΛΑΘΗ. Θεωρητική μηχανική ΙΙ Να δειχθεί ότι αν L x, L y αποτελούν ολοκληρώματα της κίνησης τότε και η L z αποτελεί ολοκλήρωμα της

Διαβάστε περισσότερα

ν ( U-235) = 2.44, α (U-235) = 0.175

ν ( U-235) = 2.44, α (U-235) = 0.175 Ασκήσεις Ακ. Έτους 2016 17 (συλλογή από τις ασκήσεις που επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται 0.6023 10 24 και τα ατομικά βάρη θεωρείται ότι ταυτίζονται

Διαβάστε περισσότερα

71 4. ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

71 4. ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 71 4. ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 72 73 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΩΡΑ: 15 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Χημική ισορροπία 4.1 Έννοια χημικής ισορροπίας Απόδοση αντίδρασης ΣΤΟΧΟΙ Στο τέλος αυτής της ώρας θα πρέπει ο μαθητής να μπορεί : Να ορίζει

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών Εργαστηριακή Άσκηση 03 Θερμική Ανάλυση Διδάσκοντες: Δρ Γεώργιος Ι. Γιαννόπουλος Δρ Θεώνη Ασημακοπούλου Δρ Θεόδωρος Λούτας Τμήμα Μηχανολογίας ΑΤΕΙ Πατρών Πάτρα 2011 Στερεοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 004-05 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Στερεό CO, βάρους 6 g, εισάγεται μέσα σε κενό δοχείο όγκου 00 cm 3 που βρίσκεται συνεχώς σε θερμοκρασία δωματίου (300

Διαβάστε περισσότερα

Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια

Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια Μάθημα Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια Εξαγωγική Μεταλλουργία Καθ. Ι. Πασπαλιάρης Εργαστήριο Μεταλλουργίας ΕΜΠ Αυθόρμητες χημικές αντιδράσεις Ηαντίδρασηοξείδωσηςενόςμετάλλουμπορείναγραφτείστη γενική της μορφή

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική και Ποιoτική Ανάλυση

Ποσοτική και Ποιoτική Ανάλυση Ποσοτική και Ποιoτική Ανάλυση ιδάσκων: Σπύρος Περγαντής Γραφείο: Α206 Τηλ. 2810 545084 E-mail: spergantis@chemistry.uoc.gr Κεφ. 14 Χημική Ισορροπία Μια υναμική Ισορροπία Χημική ισορροπία είναι η κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 7: Φυγοκέντριση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Ακ. Έτους (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται

Ασκήσεις Ακ. Έτους (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται Ασκήσεις Ακ. Έτους 2014 15 (επιλύθηκαν συζητήθηκαν κατά τη διδασκαλία) Όπου χρειάζεται ο Αριθμός Avogadro λαμβάνεται 0.6023 10 24 και τα ατομικά βάρη θεωρείται ότι ταυτίζονται με τον μαζικό αριθμό σε g

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας,

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, Στοιχεία Χημικής Θερμοδυναμικής Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Θερμοδυναμική: Ο κλάδος της επιστήμης που μελετά τις μετατροπές ενέργειας. Στην πραγματικότητα μετρά μεταβολές ενέργειας. Μελετά τη σχέση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Η Δομή των Μετάλλων. Γ.Ν. Χαϊδεμενόπουλος, Καθηγητής

Η Δομή των Μετάλλων. Γ.Ν. Χαϊδεμενόπουλος, Καθηγητής Η Δομή των Μετάλλων Γ.Ν. Χαϊδεμενόπουλος, Καθηγητής Τρισδιάστατο Πλέγμα Οι κυψελίδες των 14 πλεγμάτων Bravais (1) απλό τρικλινές, (2) απλό μονοκλινές, (3) κεντροβασικό μονοκλινές, (4) απλό ορθορομβικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: , ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Τηλ.: 69 97 985, www.edlag.gr ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τηλ.: 69 97 985, e-mail: edlag@otenet.gr, www.edlag.gr ΣΜΑΡΑΓΔΑ ΣΑΡΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ, MSC, ΥΠΟΨΗΦΙΑ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΕΜΠ KENTΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί

Κβαντικοί αριθμοί τρεις κβαντικοί αριθμοί Κβαντικοί αριθμοί Στην κβαντομηχανική εισάγονται τρεις κβαντικοί αριθμοί για τον καθορισμό της κατανομής του ηλεκτρονιακού νέφους (ατομικού τροχιακού). Οι κβαντικοί αυτοί αριθμοί προκύπτουν από την επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορμής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ. όλες οι παραπάνω αρχές.

Διαβάστε περισσότερα

Διάβρωση και Προστασία. Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους Μάθημα 6ο

Διάβρωση και Προστασία. Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους Μάθημα 6ο Διάβρωση και Προστασία Εαρινό εξάμηνο Ακ. Έτους 2016-17 Μάθημα 6ο Διάγραμμα δυναμικού Ε- ph για σίδηρο εμβαπτισμένο σε διάλυμα Fe 2+ με ενεργότητα = 1 Σε ph=2 για διάλυμα περιεκτικότητας σε ιόντα Fe 2+

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΝΟΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΝΑΝΟΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ 1 Ιδιότητες εξαρτώμενες από το μέγεθος Στην νανοκλίμακα, οι ιδιότητες εξαρτώνται δραματικά από το μέγεθος Για παράδειγμα, ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΝΑΝΟΥΛΙΚΩΝ (1) Θερμικές ιδιότητες θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) H 298 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 4-5 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Από τα δεδομένα του πίνακα που ακολουθεί και δεχόμενοι ότι όλα τα αέρια είναι ιδανικά, να υπολογίσετε: α)

Διαβάστε περισσότερα

Xημεία β γυμνασίου. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Xημεία β γυμνασίου. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Xημεία β γυμνασίου Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Ένα υγρό βρέθηκε με τη βοήθεια του ζυγού ότι έχει μάζα 22g και με τη βοήθεια ογκομετρικού κυλίνδρου ότι έχει όγκο 20 ml. Η πυκνότητά του είναι: α. 1,1

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ I Ασκήσεις Ενότητα 8 Ατομικά Τροχιακά Δημήτρης Κονταρίδης Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Άσκηση 1 Να υπολογιστεί η πιθανότερη ακτίνα, *, στην οποία θα βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΛΥΣΕΙΣ/ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΛΥΣΕΙΣ/ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Μαθηματικά για μηχανικούς ΙΙ ΛΥΣΕΙΣ/ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1 1 Να βρείτε (και να σχεδιάσετε) το πεδίο ορισμού των πιο κάτω συναρτήσεων f (, ) 9 4 (γ) f (, ) f (, ) 16 4 1 D (, ) :9 0, 4 0 (, ) :

Διαβάστε περισσότερα

P (Torr) 4,6 A 0 0,

P (Torr) 4,6 A 0 0, ΑΕΝ ΜΑΚΕΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΕΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ Καθηγητής: Ι. Π. ΠΑΠΑΠΑΝΑΟΥ Ονοµ/µo σπουδαστή: αθµολογία: Αριθµητικά: Ολογράφως: Α) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ (µονάδες 20)

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Νόμοι των αερίων

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Νόμοι των αερίων Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου Κεφάλαιο Πρώτο Ενότητα: Νόμοι των αερίων ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ 1.1. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβολή) Η πίεση ορισμένης ποσότητας αερίου, του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΓΝΩΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3: ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΟΜΑΔΑ 9

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΓΝΩΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3: ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΟΜΑΔΑ 9 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΓΝΩΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3: ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΟΜΑΔΑ 9 Προφορικές εξετάσεις/αναφορές: Κάθε ομάδα ετοιμάζει μία παρουσίαση (στο πρόγραμμα Power Point για ~30 45 λεπτά, 10 15

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία. Ενότητα 13 η : Χημική Κινητική Αναπλ. Καθηγητής: Γεώργιος Μαρνέλλος Διδάσκοντες: Ε. Τόλης. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Χημεία. Ενότητα 13 η : Χημική Κινητική Αναπλ. Καθηγητής: Γεώργιος Μαρνέλλος Διδάσκοντες: Ε. Τόλης. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 13 η : Χημική Κινητική Αναπλ. Καθηγητής: Γεώργιος Μαρνέλλος Διδάσκοντες: Ε. Τόλης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΓΝΩΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3: ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΟΜΑΔΑ 1

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΓΝΩΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3: ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΟΜΑΔΑ 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΟΓΝΩΣΙΑΣ ΚΑΙ ΥΛΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 3: ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ ΚΡΑΜΑΤΩΝ ΟΜΑΔΑ 1 Προφορικές εξετάσεις/αναφορές: Κάθε ομάδα ετοιμάζει μία παρουσίαση (στο πρόγραμμα Power Point για ~30 45 λεπτά, 10 15

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, μηχανικού έργου και ιδιοτήτων των διαφόρων θερμοδυναμικών

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική: Εξετάζει σχέσεις θερμότητας, μηχανικού έργου και ιδιοτήτων των διαφόρων θερμοδυναμικών Στοιχεία Χημικής Θερμοδυναμικής Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Θερμοδυναμική: Ο κλάδος της επιστήμης που μελετά τις μετατροπές ενέργειας. Στην πραγματικότητα μετρά μεταβολές ενέργειας. Μελετά τη σχέση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στερεάς Κατάστασης η ομάδα ασκήσεων Διδάσκουσα Ε. Κ. Παλούρα

Φυσική Στερεάς Κατάστασης η ομάδα ασκήσεων Διδάσκουσα Ε. Κ. Παλούρα Φυσική Στερεάς Κατάστασης -05 η ομάδα ασκήσεων. Έστω ημιαγωγός με συγκέντρωση προσμείξεων Ν>> i. Όλες οι προσμείξεις είναι ιονισμένες και ισχύει =, p= i /. Η πρόσμειξη είναι τύπου p ή? : Όλες οι προσμείξεις

Διαβάστε περισσότερα