Protokol za izolaciju i identifikaciju invazivnih izolata Streptococcus pneumoniae
|
|
- ŌΘωμᾶς Κανακάρης-Ρούφος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Uzimanje uzoraka, čuvanje i transport u Referentnu laboratoriju za streptokok i pneumokok Streptococcus pneumoniae je alfa hemolitičan, Gram pozitivan diplokok, koji pripada rodu Streptococcus. Niutritivni je izbirač, te su za izolaciju potrebne obogaćene hranljive podloge (kolumbija krvni agar, triptikaza soja krvni agar, moždano srčani krvni agar). Zahteva povećanu koncentraciju CO 2 tokom inkubacije, pa se podloge moraju inkubirati u termostatima sa CO 2. Osetljiv je na faktore spoljne sredine i autolizira u stacionarnoj fazi rasta, te je potreban adekvatan i brz transport bolesničkog uzorka u laboratoriju. Glavni faktor virulencije mu je polisaharidna kapsula i na osnovu razlike u njenoj građi se deli na 93 serotipa. Ipak, najveći broj bolesti izaziva 10 do 15 serotipova pneumokoka. Prenosi se respiratornim putem i kolonizuje gornje respiratorne puteve ljudi. Posebno je čest tokom zimskih meseci, a kolonizacija počinje već u prvim mesecima života. Najviši nivo kolonizacije je zabeležen kod odojčadi i dece predškolskog uzrasta (do 70%), a zatim postepeno opada. Kliconoštvo kod odraslih je oko 10%, ali je taj procenat veći kod onih koji su okruženi decom. Takođe, u kolekivima (kasarne, obdaništa...) je kliconoštvo posebno izraženo. Kod male dece često izaziva zapaljenje srednjeg uha, a vodeći je uzročnik vanbolničkih pneumonija u svim uzrastima. Ipak, od pneumokokne pneumonije obično obolevaju stariji od 65 godina i u ovoj populaciji su komplikacije česte. Druge uobičajene manifestacije blage pneumokokne bolesti su konjuktivitis i sinusitis. Međutim, pneumokok je čest izazivač invazivnih bolesti (invazivna pneumokokna bolest IPB), kao što je sepsa, meningitis i teški oblici pneumonije (bakterijemijska pneumonija), kao i komplikacija zapaljenja pluća - empijem pleure. Ređe manifestacije IPB su peritonitis, artritis, nekrotizirajući fasciitis. Posebno je značajna okultna bakterijemija, koja se pojavljuje kod prethodno zdrave dece, ili one koja imaju blage znake respiratornih infekcija ili zapaljenja srednjeg uha. Ovaj oblik bakterijemije su obično javlja u uzrastu od 6 do 36 1
2 meseci, a karakteriše se temperaturom većom od 39⁰C i leukocitozom µl Najteža komplikacija je meningitis, a druge ređe su osteomijelitis, peritonitis, celulitis. Pored uzrasnih grupa 2 godine i 65 godina života, populacije koje su posebno predisponirane za IPB su: splenektomirani, oboleli od HIV, osobe sa hroničnim oboljenjma srca, jetre i bubrega, hroničnom bronhijalnom bolesti, astmom, pušači, alkoholičari, narkomani, dijabetičari i oni sa povredama glave, gde postoji isticanje likvora. Prema definiciji, invazivna pneumokokna bolest je ona tokom koje se Streptococcus pneumoniae izoluje iz primarno sterilnih regija (krv, likvor, pleuralni punktat, perikardijalni punktat, aspirat srednjeg uha, aspirat zglobova, boptati i dr.). ili se u tim materijalima dokazuje njegov antigen ili nukleinska kiselina. Lečenje pneumokoknih bolesti se sprovodi antibioticima iz klase beta laktama (penicilin, amoksicilin, amoksicilin i klavulanska kiselina, cefalosporini), makrolida (eritromicin, azitromicin), novijih generacija fluorohinolona, lenezolidom, vankomicinom. Izbor antibiotika zavisi od težine kliničke slike, uzrasta pacijenata i osetljivosti soja na antibiotike. Zbog značajnog procenta rezistentnih izolata pneumokoka, neophodno je raditi antibiogram, a tumačenje sporvoditi na osnovu CLSI (Clinical Laboratory Standard Institute) ili EUCAST (European Committee on Antimicrobial Susceptibility Testing) standarda. Za invazivne izolate je potrebno odrediti vrednosti minimalnih inhibitornih koncentracija (MIK) za penicilin i cefalsporine treće generacije. 2
3 Uzimanje i transport materijala Prilikom suumnje na IPB, neophodno je uzeti odgovarajući materijal, pravovremeno i na pravilan način, kako bi se bakterija mogla dokazati u uzorku. Vrlo je važno da se materijal uzme pre započinjanja davanja antibiotika, ili, ukoliko se tokom terapije uzorak ponovo uzima, pre davanja sledeće doze lekova, kada je koncentracija antibiotika u krvi najmanja. Transport materijala do laboratorije treba da je kratak (do 2 sata) i na odgovarajućoj temperaturi. Generalno, ukoliko se iz materijala želi izolacija pneumokoka, treba ga do obrade u laboratoriji držati na temperaturi 35-37⁰C, dok je za kraće vreme prihvatljiva i sobna temperatura od oko 25⁰C. Nikako se ne sme stavljati u frižider. Ukoliko se u bolesničkom uzorku dokazuje antigen ili nukleinska kiselina pneumokoka, materijal se može držati na +4⁰C. Hemokultura Ukoliko pacijent ima kliničke znake meningitisa, sepse, okultne bakterijemije, teške pneumonije i drugih IPB, nephodno je uzeti krv za hemokulturu. Krv za hemokulturu se uzima venepunkcijom iz kubitalne vene. Zbog visokog rizika od kontaminacije, treba uzbegavati uzimanje krvi iz centralnog veskog katetera. Pre uzimanja krvi, treba imati pripremljene rukavice, iglu, špric, bočice za hemokulturu, dezinficijens, tupfere vate. Ako se uzorak obrađuje u laboratoriji koje imaju automatizovane sisteme za detekciju porasta bakterija u krvi (BactAlert ili neki drugi sistem), krv se stavlja u bočice za hemokulturu odgovarajaućeg proizvođača, dok laboratorije bez automatizovanog sistema koriste komercijalne podloge za kultivaciju aerobnih i anaerobnih bakterija, npr.,,hemosan-torlak ili neku drugu. Treba napomenuti da se po volumenu bujona razlikuju bočice za hemokulturu za odrasle i decu. Ceo postupak se radi u rukavicama za jednokratnu upotrebu, koje se nakon uzimanja materijala, bacaju. krv za hemulkulturu treba uzimati 2 do 3 puta na dan, u razmacima od 1 2 sata krv se uzima u dve bočice (za aerobne i anaerobne bakterije) 3
4 krv se inokuliše u tečnu hranljivu podlogu u bočicama za hemokluturu, odmah po uzimanju, odnosno pored bolesničke postelje obeleži se bočica sa bujonom za hemokulturu dezinfekcija bočice za uzimanje krvi - namočiti komadić vate 70% izopropilnim alkoholom i ostaviti ga na gumenom čepu bočice da stoji 1 min dezinfikovati kožu gde će se raditi venepunkcija 70% alkoholom, a zatim povidon jodidom, ili tinkturom joda (100 ml 70% izopropil alkoholoa sa 1g joda); pričekati da se jod osuši; venu više ne palpirati na dezinficiranom mestu uzeti krv i inokulsiati u bočicu za hemokulturu nakon venepunkcije, jod sa kože očistiti alkoholom količina krvi koja se uzima: od male dece se uzima 1 2 ml krvi, koja se razređuje u 20 ml bujona (1:10 do 1:20) od odraslih se uzima 5 10 ml krvi, koja se razređuje u ml bujona (1:5 do 1:10) ako se koriste bočice za automatizovane sisteme, odnosno ml ako se koriste komercijalne bočice koje imaju veću zapreminu bujona na uputu za laboratoriju napisati podatke o pacijentu: JMBG, broj zdravstvene knjižice, naznačiti vreme uzimanja krvi i mesto (npr. iz centralnog venskog katetera CVK ili periferne vene); naznačiti da li je pacijent na antibiotskoj terapiji i, ako jeste, na kojoj; napisati uputnu dijagnozu. transport uzorka: Najbolje bi bilo bočicu sa uzetom krvi odmah transportovati u laboratoriju. U ustanovama gde postoje automatizovani sistemi za hemokulturu, bilo bi poželjno da postoji 24 časovna mogućnost ubacivanja bočica sa uzorkom u aparat. Ukoliko nije moguće bočice dostaviti odmah u laboratoriju, optimalno bi bilo da se donesu u roku od 2 do 4 sata od uzimanja, a najkasnije sati, ali jedino ukoliko se čuvaju na odgovarajućoj temperaturi. Bočice za hemokulturu nikako ne stavljati u frižider. Najbolje bi bilo da se drže na 35 C ili,eventualno, sobnoj temperaturi (25 C), a nikako na ekstremnim temperaturama (<18 C or >37 C), koji deluju pogubno na većinu bakterija u krvi. 4
5 Cerebrospinalna tečnost (likvor) Pri sumnji na meningitis se uzima likvor, lumbalnom punkcijom. Za to je potrebno imati dezinficijens za kožu, sterilnu gazu, vatu, odgovarajuće igle za odrasle, odnosno decu, epruvete koje se dobro zatvaraju ili gotove hranljive podloge u koje se likvor inokuliše odmah pored postelje pacijenta. Mogu se koristiti i bočice sa bujonom za hemokulturu (sa manjim sadržajem bujona). koža se dezinfikuje 70% alkoholom, a zatim povidon jodidom, ili tinkturom joda (100 ml 70% izopropil alkoholoa sa 1g joda); sačekati da se dezinfikovano mesto osuši ako je moguće, uzima se 3-4 ml likvora, a minimalno 1 ml kod odraslih. Kod male dece često se ne može uzeti više od 1 ml likvora. likvor se uzima u tri posude za tri vrste analiza: mikrobiološku, citološku i biohemijsku. Ukoliko je moguće uzeti samo 1 ml, koristi se samo za mikrobiološku analizu likvor treba dostaviti u laboratoriju šro pre, optimalno u roku od 1 sata od uzimanja. Ne sme se stavljati u frižider, niti izlagati temperaturi višoj od 37⁰C, kao ni sunčevoj svetlosti. Može se držati u ruci, tj. na temperaturi tela dok se nosi do laboratorije. U slučaju da se ne može transportovati u roku od 1 sata, treba ga stavljati u transportne podloge za likvor. Altrenativa su bočice za hemokulturu. Aspirat srednjeg uha Pri sumnji na bakterijsko zapaljenje srednjeg uha, materijal se uzima timpanocintezom. pre timpanocenteze, spoljašnji slušni kanal tretirati 70 % etil alkoholom i osušiti sterilnim tupferom uneti sterilan levak u spoljašnji slušni kanal, kroz koji se vrši incizija timpanične membrane. Purulentan iscedak uzorkovati odmah koristeći transportni sistem sa brisom (transportni medijum). 5
6 prema uputstvu za upotrebu, bris uneti u epruvetu sa transportnim medijumom, polomiti štapić brisa do obeleženog mesta i zatvoriti epruvetu poklopcem. Bris treba odneti što pre u laboratoriju i ne ostavljati ga u fružideru. Tečnosti iz primarno sterlnih regija (pleuralna, perikardijalna, peritonealna tečnost, sinovijalna tečnost, sadržaj apscesa, bioptati...) koža se dezinfikuje 2% jodnom tinkturom (rastvor joda u 70% alkoholu) uzorak uzeti perkutanom aspiracijom pomoću igle ili hirurški optimalna količina uzorka za izolaciju bakterija je 1ml dobijena tečnost se stavija u sterilnu posudu s čepom i navojem označiti na uputu podatke o pacijentu, uputnu dijagnozu, vrstu materijala, koja se analiza traži i eventualno terapiju antibioticima uzorak ne stavljati u ftrižider, već odmah doneti u laboratoriju; držati ga do 2 sata na temperaturi u rangu 25 do 35⁰C 6
7 Obrada uzoraka u laboratoriji Hemokultura Bočice za hemokulturu sadrže obično triptokaza soja bujon ili neku drugu obogaćenu tečnu hranljivu podlogu (moždano srčani bujon) i inkubiraju se ili u automatizovanim sistemima do 5 dana, ili u inkubatoru na 35-37⁰C do 7 dana. Automatizovani sistemi su osetljiviji i detektuju metaboličke produkte koji nastaju prilikom umnožavanja bakterija, te registruju porast bakterija ranije u odnosu na klasično kultivisanje. Ukoliko aparat detektuje pozitivnu hemokulturu, treba je izvaditi iz aparata i pristupiti daljoj obradi uzorka. Hemokulture koje se inkubiraju u termostatu treba posmatrati posle 14 do 17 sati inkubacije, zatim posle 48 sati i na kraju posle 7 dana. Ukoliko se uoči zamućenje ili liza eritrocita, treba ih uzeti u dalju obradu. Pre izdavanja negativnog rezulatata, hemokulture treba subkultivisati. Od pozitivnih hemokultura se pravi: direktni preparat i boji po Gramu. Na direktnom preparatu se između ćelija krvi uočavaju Gram pozitivne diplokoke u slučaju pneumokoka, odnosno odgovarajući morfološki oblici ukoliko je sepsa drugog porekla. subkultura na čvrstim hranljivim podlogama (čokoladni agar i krvni agar, sa 5% krvi) i kultiviše na 35-37⁰C i u prosustvu 5% CO 2, sata. Od podloga se najčešće koriste kolumbija krvni agar i triptikaza krvni agar. Cerebrospinalna tečnost (likvor) Postupak obrade likvora zavisi od količine materijala koji je stigao u laboratoriju. ukoliko ima manje od 1 ml likvora, ne sme se centrifugirati, već se od njega pravi direktni preparat, radi test aglutinacije za meningealne patogene i kultiviše na hranljivim podlogama. ako ima više od 1 ml likvora, treba ga centrifugirati minuta na 1000 x g. Odliti supernatant Pasterovom pipetom. Od supernatanta se može raditi test aglutinacije. Sediment snažno promućkati (vorteksirati) i uzeti jednu kap za pravljenje preparata koji se boji po Gramu i jednu kap za kultivisanje na podlogama. 7
8 u slučaju pneumokoknog meningitisa, na preparatu, obojenom po Gramu, se uočavaju polimorfonuklearni leukociti i Gram pozitivne diplokoke. Direktni preparat ima veliku osetljivost i specifičnost, ali se ona znatno smanjuje ukoliko je pacijent dobijao antibiotike pre uzimanja likvora. za izradu testa lateks aglutinacije se koriste komercijalni kitovi. Najbolje je da se koristi supernatant centrifugiranog likvora i da se test radi što pre. Ukoliko to nije moguće, supernatant se drži u fružideru (2⁰C do 8⁰C) nekoliko sati ili na -20⁰C tokom dužeg perioda. Voditi računa da se reagensi za lateks aglutinaciju stalno drže u frižideru i nikada ne zamrzavaju. Izrada lateks aglutinacije se radi prema uputstvu proizvođača. U principu se supernatant zagreva u vodenom kupatilu na 100⁰C, 5 minuta; potom vorteksira. Na predmetno staklo ili plastificiranu karticu se stavlja jedna kap lateks suspenzije za svaki patogen i dodaje po µl supernatanta ipločica se rotira 2 do 10 minuta (prema uputstvu). Pojava aglutinacije označava pozitivnu reakciju. sediment likvora se inokuliše na hanljive podloge kolumbija krvni agar ili triptikaza soja krvni agar (5% krvi) i čokoladni agar. U podloge se dodaje ovčija ili konjska krv, nikako humana, zbog eventualnog prisustva antitela i drugih baktericidnih supstanci. Podloge se inkubiraju sata na 35⁰C - 37⁰C, u prisustvu 5% CO 2. Kolonije pneukokoka se uočavaju posle 18do 24 sata, najbolje na krvnom agaru. Da bi došlo do porasta kulture na podlogama, neophodno je što pre zasejati likvor, jer vijabilnost bakterija znatno opada vremenom. likvor koji se odmah inokuliše u bočice za hemokulturu se stavlja u automatizovani sistem i sa njim se postupa kao sa hemokulturom. Pleuralna tečnost se inokuliše, bez prethodnog centrifugiranja, na triptikaza soja krvni agar i čokoladni agar. Podloge se inkubiraju sata na 35⁰C - 37⁰C, u prisustvu 5% CO 2. Aspirat zglobne tečnosti (sinovijalne tečnosti) se može: direktno inokulisati u bočicu za hemokulturu i stavljati u automatizovani sistem i dalje obrađivati kao hemokultura 8
9 centrifugirati, a potom sediment inokulisati na obogaćene hranljive podloge (triptikaza krvni agar, kolumbija krvni agar) i inkubirati sata na 35⁰C - 37⁰C, u prisustvu 5% CO 2. Aspirat srednjeg uha se direktno zasejava na hranljive podloge (triptikaza krvni agar, columbija krvni agar) i inkubira sata na 35⁰C - 37⁰C, u prisustvu 5% CO 2. 9
10 Identifikacija Streptococcus pneumoniae Mikroskopske osobine Pneumokok se tipično pojavljuje u vidu Gram pozitivnih diplokoka, koje su na direktnim preparatima iz bolesničkog materijala okružene polimorfonuklearnim leukocitima. U direktnom preparatu se neretko može uočiti i kapsula, kao zona prosvetljenja oko diplokoka. Ponekad, kao posledica antimikrobne terpije, pneumokok može donekle izmeniti morfologiju, te se, zbog preterane dekolorizacije, prebojava crveno i stiče se utisak da su Gram negativne diplokoke. Kulturelne osobine Posle časovne inkubacije krvnog ili čokoladnog agara na 35⁰C, u prisustu 5% CO 2, se uočavaju male (1-2 mm), sivkaste, ponekad mukoidne kolonije, koje su na krvnom agaru okružene zonom alfa hemolize. Izgled kolonija zavisi od serotipa, kao i od vrste podloge i uslova kultivisanja. Posle 24-časovne inkubacije, kolonije pneumokoka imaju centralno udubljenje, koje je posledica njegove autolize. Ovakav izgled kolonija je tipičan za S.pneumoniae i po tome se razlikuje od drugih alfa hemolitičkih (viridans) streptokoka. Za sve testove koji se dalje rade u cilju identifikacije pneumokoka, kao i izradu antibiograma, neophodno je imati svežu, časovnu kulturu. Najbolje je, za subkultivisanje, uzimati pojedinačne kolonije, kako bi se izbegla mogućnost kontaminacije, posebno ukoliko je kultura poreklom iz regija kolonizovanih fiziološkom mikroflorom, odnosno na ploči je mešana kultura. Pneumokok je, kao i ostale streptokoke, katalaza negativan i ukoliko postoji dilema da li kolonije pripadaju rodu Streptococcus, treba uraditi test katalaze. Test se izvodi na staklenoj pločici, sa 3% vodonik peroksidom (H 2 O 2 ). Na pločicu se stavlja 1 ml H 2 O 2 i u kap se, ezom, suspenduju bakterijske kolonije, vodeći računa da se ne prenese i deo krvog agara. Eritrociti iz krvnog agara mogu dati lažno pozitivnu reakciju katalaze. Pojava mehurića vazduha označava pozitivnu reakciju, a njihovo odsustvo negativnu. Vodonik peroksid treba čuvati u dobro zatvorenoj bočici, na +4⁰C. 10
11 Za dalju identifikaciju pneumokoka, koja je prvenstveno usmerena na razlikovanje S.pneumoniae od viridans streptokoka, koriste se dva ključna testa: optohinski i test lize dezoksiholatom. S.pneumoniae je osetljiv na optohin (etilhidrokuprein hidrohlorid) i lizira u prisustvu žučnih soli (dezoksiholata), za razliku od viridans streptokoka. Optohinski test Izvodi se na sa diskovima optohina (6 mm, 5 μg), komercijalno dotupnim. Čista 24 časovna kultura pneumokoka se presejava, ezom, na krvni agar, tako da je cela površina ploče zasejana bakterijskom kulturom. Može se koristiti i polovina ploče. Ukoliko se optohinski test radi paralelno sa antibiogramom, pravi se suspenzija pneumokoka, gustine 0,5 McFarland, u 1 ml fizološkog rastvora, a zatim se sterilnim brisom zasejava na krvni agar. Postavlja se disk optohina i ploča se inkubira sata, na C, u prisustvu 5% CO 2. Posle prekonoćne inkubacije se očitava zona inhibicije rasta, sa gornje strane otvorene ploče, kaliperom ili lenjirom. Ukoliko je prečnik zone 14 mm, smatra se da je ispitivani izolat osetljiv na optohin. Zona inhibicije manja od ove, ako i potpuna rezistencija na optohin (kada se piše da je prečnik 6 mm, koliko je prečnik diska), ukazuje da izolat, verovatno, nije S.pneumoniae. S obzirom da oko 10% sojeva pneumokoka može biti rezistentno na optohin, za sojeve koji su rezistentni, potrebno je uraditi test lize dezoksiholatom. Za svaki novi lot diskova optohina treba uraditi pozitivnu i negativnu kontrolu. Najbolje je da se za kontrolu koriste standardni sojevi S. pneumoniae ATCC kao pozitivna i S. mitis ATCC 49456, kao negativna. Test lize žučnim solima (Na-dezoksiholat) Ovaj test bazira na činjenici da pneumokok ima enzim autolizin, koga aktiviraju žučne soli, te u njihovom prisustvu dolazi do autolize kulture pneumokoka, za razliku od viridans streptokoka, čija kultura ne lizira. Test se radi sa 10% Na-dezoksiholatom, koji se priprema tako što se 10 g (komercijalnog) dezoksiholata rastvori u 100 ml sterilne destilovane vode. Koristi se časovna kultura ispitivane bakterije, od koje se pravi suspenzija, gustine 1,0-2,0 McFarland, u 1 ml 0,8% fiziološkog rastvora. Ova suspenzija se podeli u dve epruvete, tako da svaka epruveta sadži po 0,5 ml bakterijske suspenzije. Epruvete se označe jedna je test epruveta, a druga kontrola. U 11
12 test epruvetu se dodaje 0,5 ml 10% Na- dezoksiholata, a u kontolnu 0,5 ml 0,8% fiziološkog rastvora. Obe epruvete se vorteksiraju i inkubiraju na C u prisustvu 5% CO 2. Reakcija se prvi put očitava posle 10 minuta, pošto se obe epruvete vorteksiraju. Izbistravanje suspenzije u test epruveti, uz nepromenju kontrolu, označava pozitivnu reakciju. Ukoliko se reakcija tada ne uoči, produžiti inkubaciju naredna 3 sata, pa onda ponovo očitati reakciju. Treba napomenuti da ima sojeva S.pneumoniae koji ne liziraju u prisustvu žučnih soli, te ovaj test, iako visoko specifičan i osetljiv, nije uvek 100% pouzdan. Delimično izbistravanje suspenzije, uz prečnik zone oko optohina manji od 14 mm, ukazuje da ispitivani izolat nije S.pneumoniae. Svaki novi lot Na-dezoksiholata treba testirati pozitivnom i negativnom kontrolom. Najbolje je da se za kontrolu koriste standardni sojevi S. pneumoniae ATCC kao pozitivna i S. mitis ATCC 49456, kao negativna. Komercijalni kitovi za identifikaciju S.pneumoniae - lateks aglutinacioni test Najčešće korišćen komercijalni test za identifikaciju S.pneumoniae je lateks aglutinacioni test, koji sadrži suspenziju lateks partikula obloženih zečjim antitelima specifičnim za penumokokni kapsularni antigen. Ovim testom se kvalitativno detektuje kapsularni antigen pneumokoka iz kulture. Treba uvek koristititi svežu (18-24 časovnu) i čistu bakterijsku kulturu. U slučaju pozitivne reakcije, uočava se vidljiva aglutinacija. U kitovima se nalazi i pozitivna i negativna kontrola. Pozitivna kontrola je liofilizovani ekstrakt polivalentnog kapsularnih antigena S.pneumoniae, a negativna kontrola sadrži suspenziju lateks čestica na koje su naneseni zečji imunoglobulini. Kitovi se čuvaju u frižideru, na +4⁰C, a reagensi se vade 15 minuta pre izvođenja testa, kako bi se zagrejali do sobne temperature. Test treba izvoditi prema uputstvu proizvođača. Prilikom otvaranja novog kita, a i povremeno, ukoliko kit duže stoji, treba uraditi pozitivnu i negativnu kontrolu, kako bi se proverila ispravnost reagenasa. Test se u principu izvodi tako što se na predmetno staklo ili plastificirane kartice, ako su obezbeđene u pakovanju, nanosi već napravljena suspenzija ispitivanih bakterija (suspenzija se pravi od sveže prekonoćne kulture, tako što se kolonije suspenduju u 0,5 1 ml fiziološkog rastvora u epruveti; gustina suspenzije je oko 0,5-1 Mc Farland) ili se na predmetnu pločicu 12
13 nanese kap fiziološkog rastvora i u nju suspenduju kolonije direktno sa ploče. Najbolje je da se na svaku polovinu predmetnog stakla nanese, odnosno napravi, po jedna kap suspenzije (za testiranje i za kontrolu). Na kap suspenzije koja služi ze testiranje se nanese kap (oko 5-10 μl) lateks reagensa, a na kontrolu kap fiziološkog rastvora. Plastičnim štapićem se promešaju lateks reagens i suspenzija (test), odnosno fiziološki rastvor i suspenzija (kontrola). Rukom se rotira pločica, pazeći da ne dođe do mešanja test i kontrolnih suspenzija. Posle 5-10 sekundi se očitava reakcija. Pojava aglutinacije na test suspenziji, uz odsustvo aglutinacije na kontroli, označava pozitivnu reakciju, odnosno potvrdu da je ispitivani soj S.pneumoniae. Ukoliko se rakcije ne odigra ni posle 30 sekundi, može se smatrati negativnom. Ispitivanje osetljivosti S.pneumoniae na antibiotike Ukoliko se laboratorijski potvrdi da je ispitivani invazivni izolat Streptococcus pneumoniae, treba uraditi antibiogram. Rutinski se radi disk difuzion metod antibiograma, a za invazivne izolate treba odrediti i vrednost MIK za penicilin i cefotaksim ili ceftriakson. Antibiogram se radi prema preporukama CLSI ili EUCAST, na pločama Mueller Hinton agara, uz dodatak 5% krvi. EUCAST preporučuje da se koristi Mueller-Hinton agar + 5% defibrinisana konjska krv i 20 mg/l β-nad (MH-F). Gustina baktetrijske suspenzije treba da je 0,5 McFarland ukoliko se koristi bakterijska kultura sa krvog agara, odnosno 1,0 McFarland, ukoliko je pneumokok kultivisan na čokoladnom agaru. Obavezno se, za izradu antibiograma, koristi sveža, prekonoćna kultura. Zasejne ploče MH-F agara se inkubiraju na 35±1ºC, 18±2h, u prisustvu 5% CO 2. Kao kontrolini soj se koristi Streptococcus pneumoniae ATCC Za ispitivanje osetljivost na beta laktamske antibiotike se upotrebljava disk oksacilina, 1 µg. Ukoliko je zona inhibicije rasta 20 mm, može se smatrati da je soj osetljiv na sve beta laktamske antibiotike. Ukoliko je soj rezistentan na oksacilin, ne može se izvesti zaključak da je rezistentan na sve beta laktamske antiobiotike, već se mora odrediti vrednost MIK. Pošto se za lečenje pneumokoknih bolesti najčešće koriste penicilin i cefalosporini treće generacije (npr. ceftriakon), preporučuje se određivanje MIK za ove antibiotike. EUCAST daje smernice i za interpretaciju zona oko oksacilina koje su manje od 20mm, najbolje koristiti nove verzije preporuka EUCAST, dostupne na sajtu: 13
14 nt_table_v_3.1.pdf.. Izolati pneumokoka se testiraju na osetljivost na makrolide i linkozamide, primenom double disk testa, odnosno aplikacijom diska eritromicina i klindamicina, na rastojanju od 20 mm. Osetljivost na eritromicin ukazuje da soj osetljiv i na azitromicin, klaritromicin i roksitromicin. Pneumokok nije osetljiv na ciprofloksain, te se izveštava da je intermedijarno osetljiv. Disk norfloksacina se koristi kao skrining na fluorohinolonsku rezistenciju. Ne izveštava se osetljivost na norfloksacin, ali se rezultat notira. EUCAST daje granične zone za vankomicin, teikoplanin i linezolid. Vrednost MIK se obično u kliničkim laboratorijama određuje korišćenjem E testa (biomerieux), M.I.C. Evaluators (Oxoid) ili Liofilchem MIC Test Strips. Slanje invazivnih sojeva pneumokoka u Nacionalnu referentnu laboratoriju (NRL) za streptokok i pneumokok Po izolaciji invazivnog pneumokoka, potrebno je takav soj dostaviti u Nacionalnu referentnu laboratoriju (NRL) za streptokok i pneumokok, koja se nalazi na Institutu za mikrobiologiju i imunologiju Medicinskog fakulteta u Beogradu, kako bi se obavila serotipizacija. Izolat je najbolje transportovati u transportnoj podlozi (Amies ili STGG - Skim-milk tryptone glucose glycerol), tako što se sveža prekonoćna kultura pneumokoka na krvom agaru pokupi sterilnim brisom i inokuliše u transportni medijum. Podloga STGG može da stoji i više nedelja na - 20⁰C. Ovako konzervirana kultura može da stoji nekoliko sati na sobnoj temperaturi, ili 2 dana na temperaturi frižidera (+4⁰C). Zbog ograničenih finansija, a da bi soj stigao do NRL, može se soj dostavljati kao sveža kultura na krvnoj ploči, oblepljena lepljivom trakom, kako se ploča ne bi otvorila i ne bi došlo do sušenja kulture. Ovo posebno važi za laboratorije u Beogradu ili laboratorije van Beograda, koje mogu kulturu da pošalju vozilom ili poštom. 14
IZOLACIJA I IDENTIFIKACIJA STREPTOCOCCUS PNEUMONIAE
IZOLACIJA I IDENTIFIKACIJA STREPTOCOCCUS PNEUMONIAE Streptococcus pneumoniae taksonomski pripada mitis grupi streptokoka, u kojoj se, pored njega nalazi još 14 vrsta. Neke od njih su: S. mitis, S. oralis,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραBakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus
Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih bakterijama rodova Streptococcus i Enterococcus Rod Streptococcus Gram pozitivne koke raspoređene u lancima nepokretne asporogene nutritivni izbirači
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραISPITIVANJE OSETLJIVOSTI BAKTERIJA NA ANTIBIOTIKE I
ISPITIVANJE OSETLJIVOSTI BAKTERIJA NA ANTIBIOTIKE I HEMIOTERAPEUTIKE Šta je antibiogram? Postupak za ispitivanje osetljivosti bakterija na antibiotike i hemioterapeutike Metode antibiograma Fenotipske
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραIZRADA ANTIBIOGRAMA. 1. Reagensi za disk-difuzioni test
PREPORUKE ZA ISPITIVANJE OSETLJIVOSTI BAKTERIJA NA ANTIMIKROBNE LEKOVE PREMA CLSI 2009 Novi Sad, 2009 IZRADA ANTIBIOGRAMA 1. Reagensi za disk-difuzioni test 1. Podloga - preporučuje se upotreba Mueller
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραNacionalna referentna laboratorija za streptokok Identifikacija streptokoka. Streptokoke, enterokoke i morfološki slični rodovi
Streptokoke, enterokoke i morfološki slični rodovi U familiji Streptococcaceae su rodovi Streptococcus, Lactovium, Lactococcus. Rod Streptococcus sadrži 99 vrsta, humanih i animalnih patogena. Rod Enterococcus,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραMIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2014/2015 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre
MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM Školska 2014/2015 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević Prof. dr Slaviša Stanković Doc. dr Tanja Berić
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραKOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραMIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2013/2014 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre
MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM Školska 2013/2014 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević Prof. dr Slaviša Stanković Doc. dr Tanja Berić
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραMIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2015/2016 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević, šef Katedre
MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM Školska 2015/2016 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU Nastavnici: Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević, šef Katedre Prof. dr Branka Vuković-Gačić Prof. dr Slaviša Stanković Prof. dr Tanja Berić
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραSistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότερα