IZRADA ANTIBIOGRAMA. 1. Reagensi za disk-difuzioni test

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "IZRADA ANTIBIOGRAMA. 1. Reagensi za disk-difuzioni test"

Transcript

1 PREPORUKE ZA ISPITIVANJE OSETLJIVOSTI BAKTERIJA NA ANTIMIKROBNE LEKOVE PREMA CLSI 2009 Novi Sad, 2009

2 IZRADA ANTIBIOGRAMA 1. Reagensi za disk-difuzioni test 1. Podloga - preporučuje se upotreba Mueller Hinton (MH) agara, za neprobirljive aerobne i fakultatino anaerobne patogene Priprema MH agara: MH agar se priprema od komercijalne dehidrirane podloge prema uputstvu proizvođača; Nakon autoklaviranja, ostaviti da se ohladi na C u vodenom kupatilu; Sipati sveže pripremljenu i ohlađenu podlogu u staklene ili plastične petri ploče ravnog dna na nivelisanoj horizontalnoj površini da bi se dobila ravnomerna debljina podloge od oko 4 mm (za Petri ploče θ 150 mm 60 do 70 ml podloge, a za petri ploče θ 100 mm 25 do 30 ml podloge); Agar ostaviti na sobnoj temperaturi da se ohladi i ukoliko se ploče ne koriste istog dana, lagerovati ih u frižider na t C; Ploče treba iskoristiti u roku od 7 dana nakon pripreme; Reprezentativni uzorak iz svake serije treba testirati na sterilnost inkubiranjem na C/24 sata ili duže ph podloge Poželjan je ph na sobnoj temperaturi nakon očvrsnuća podloge. Nizak ph dovodi do toga da neki AML gube na dejstvu (aminoglikozidi, kinoloni i makrolidi), dok drugi imaju pojačano dejstvo(tetraciklini). Ako je ph visok, mogu se očekivati suprotni efekti Vlažnost podloge Površina treba da je vlažna, ali ne smeju biti prisutne kapljice na površini podloge ili na poklopcu petri ploče kada se ploče zasejavaju. Ukoliko je prisutna preterana vlažnost, podloge pre upotrebe staviti u termostat na 35 0 u toku 10 do 30 minuta Efekti timidina ili timina Treba koristiti MH agar sa najmanjom količinom timidina. Podloge koje sadrže velike količine timidina ili timina mogu smanjiti inihibitorni efekat sulfonamida i trimetoprima dajući manje zone inhibicije odnosno lažno rezistentne rezultate. Ako se pojave problemi sa kontrolom kvaliteta sulfonamida i trimetoprima, proveriti MH agar. Za evaluaciju nove serije MH agara koristiti ATCC sojeve Enterococcus faecalis ili sa SxT diskovima. Podloge koje su zadovoljavajuće daće jasnu zonu inhibicije od 20 mm Efekti varijacije dvovalentnih katjona Varijacije u sadržaju Mg i Ca katjonima će uticati na rezultate testiranja aminoglikozida i tetraciklina kod sojeva Pseudomonas aeruginosa. Previsok sadržaj katjona će smanjiti veličine zona, a prenizak će dati neprihvatljivo velike zone inhibicije. Testiranje performansi MH agara mora potvrditi kontrolne granice navedene u tabeli za kontrolu kvaliteta. 1

3 2. Antibiotski diskovi Koriste se komercijalno pripremljeni papirni diskovi sa odgovarajućom koncentracijom AML-a Čuvanje diskova Pakovanja čuvati na 8 0 C ili nižoj ili u frizu na 14 0 C ili niže. Neotvorena pakovanja diskova koji sadrže antibiotike iz klase beta laktama treba da se čuvaju smrznuta, sem male radne količine, koja može da se čuva u frižideru najviše nedelju dana. Neki labilni antibiotici (npr. imipenem, cefahlor i kombinacije sa klavulanskom kiselinom) mogu zadržati veću stabilnost ako se čuvaju smrznuti do dana upotrebe Neotvorene posude sa diskovima izvaditi iz frižidera ili zamrzivača 1-2 sata pre upotrebe i ostaviti na sobnoj temperaturi. Ovim se svodi na minimum kondenzacija koja se javlja pri kontaktu toplog vazduha i hladnih diskova Izvađeni diskovi iz zatvorenog pakovanja se čuvaju u čvrsto zatvorenim posudama, da se onemogući ulaz vlage Aparat za plasiranje diskova (dispenzer) čuvati u frižideru kada nije u upotrebi Koristiti samo diskove u roku trajanja naznačenom na proizvođačkoj etiketi. Diskove isteklog roka baciti na dan isteka roka upotrebe. 3. Mc Farland standard za pripremu inokuluma Za standardizaciju gustine inokuluma koristiti komercijalne McFarland standarde od 0.5. U nedostatku komercijalnog standarda, koristiti njegov optički ekvivalent Priprema nekomercijalnog standarda Alikvot od 0.5 ml mol/l BaCl 2 (1.175 % w/v BaCl 2. 2 H 2 O) se doda u 99,5 ml 0.18 mol/l H 2 SO 4 (1 % w/v) uz stalno mešanje da se napravi rastvor Tačna gustina standarda se proveri spektrofotometrom da se utvrdi absorbanca. Absorbanca na 625 nm, sa svetlosnim putem od 1 cm i odgovarajućom kivetom, treba da je od 0.08 do 0.10 za Mc Farland standard Rastvor barijum sulfata razdeliti u epruvete sa zavrtnjem veličine iste kao one koje se koriste za kultivaciju ili razređivanje bakterijskog inokuluma, u količini od 4-6 ml Epruvete čvrsto zatvoriti i čuvati u mraku, na sobnoj temperaturi Pre svake upotrebe standard promućkati na vorteksu i proveriti da li je zamućenje ravnomerno. Ako se pojave veće čestice, standard zameniti Barijum sulfatne standarde menjati ili proveravati njihove optičke gustine jednom mesečno. 2

4 2. Izvođenje disk difuzionog testa 1. Priprema inokuluma Postoje dve metode za pripremu inokuluma: metod porasta i metod direktne suspenzije kolonija 1.1. Metod porasta Izabrati 3-5 pojedinačnih kolonija iste morfologije Vrh svake dotaći ezom i prebaci u epruvetu koja sadrži 4-5 ml odgovarajuće tečne podloge (npr. triptikaza soja bujon) Bujonsku kulturu inkubirati na 35 0 C dok se ne dostigne turbiditet od 0.5 McFarlanda (obično 2-6 sati) Turbiditet nakon toga podesiti sterilnim FR do turbiditeta koji vizuelno odgovara 0.5 McFarland standardu, što odgovara suspenziji koja sadrži 1-2x10 8 CFU/ml za E.coli ATCC Adektvatno svetlo je potrebno za vizuelno poređenje epruveta sa inokulumom i 0,5 McFarland standardom prema kartonu sa belom pozadinom i crnim linijama Metoda direktene suspenzije kolonija Odabrati nekoliko izolovanih kolonija, poraslih nakon 18-24h inkubacije, najbolje sa neselektivne podloge( kao što je krvni agar), napraviti suspenziju u fiziološkom rastvoru ili bujonu, da odgovara turbiditetu od 0.5 McFarlandu Ovaj metod je preporučen za zahtevne organizme, kao npr. Haemophilus spp., Neisseria spp. i streptokoke, kao i za testiranje osetljivosti stafilokoka na oksacilin. 2. Inokulacija test ploča 2.1. U roku od 15 minuta nakon podešavanja inokuluma uroniti sterilan pamučni bris u epruvetu sa suspenzijom, rotirati ga nekoliko puta i pre vađenja iz epruvete pritisnuti ga čvrsto uz unutrašnji zid da se otkloni višak inokuluma sa brisa Brisom preći preko prosušene cele površine MH agara, ponavljajući ovu proceduru još 2 puta, rotirajući ploču svaki put za 60 0, da bi se inokulum ravnomerno naneo. Na kraju, preći brisom preko ivica ploče Ostaviti poklopac ploče 2 do 3 minuta, ali ne duže od 15 minuta, da se upije višak vlage. Napomena: izbegavati preguste inokulume; nikada ne koristiti nerazređene prekonoćne bujonske culture ili druge nestandardizovane inokulume za nanošenje na ploče. 3. Postavljanje diskova na zasejane agar ploče 3.1. Diskove pravilno rasporediti po površini agara, tako da rastojanje ne bude manje od 24 mm od centra do centra diska. To znači ne više od 12 diskova na Petri ploču od 150 mm, odnosno ne više od 5 diskova na Petri ploču dijametra 100 mm. Svaki disk po postavljanju lagano pritisnuti da bi se obezbedio potpuni kontakt sa površinom agara. Obzirom da antibiotik difunduje skoro trenutno, ne treba ga premeštati nakon dodira sa površinom agara, već staviti novi disk na drugo mesto na agaru Ploče prevrnuti i staviti u termostat na 35 o C u roku od 15 minuta nakon postavljanja diskova. 3

5 Ne koristiti inkubator sa pojačanom koncentracijom CO 2 (osim za H. influnzae, N. gonorrhoeae i streptokoke) jer CO 2 može uticati na veličinu zone inhibije za neke antibiotike. 4. Očitavanje i interpretacija rezultata 4.1. Svaku ploču pregledati nakon sati inkubacije. Ako je ploča zadovoljavajuće zasejana i razređenje inokuluma korektno, zone inhibicije će biti ujednačeno kružnog oblika i rast će biti u vidu konfluentnog tepiha. Ako su prisutne pojedinačne kolonije, inokulum je previše razređen i test se mora ponoviti. Mere se prečnici zona potpune inhibicije rasra, koji se mogu proceniti golim okom Zone se mere do najbližeg celog milimetra, koristeći klizeći merač kao lenjir, koji se prislanja na pozadinu prevrnute ploče. Ploču držati iznad crne pozadine I osvetliti je reflektovanim svetlom. Ako je u pitanju krvni agar, zone se mere sa gornje površine agara osvetljenog reflektovanom svetlošću, sa skinutim poklopcem. Kada se testira stafilokok na oksacilin ili enterokok na vankomicin, inkubacija treba da je 24 sata, da bi osetljivost bila dokazana. Propuštena svetlost (ploča se drži prema svetlu) se koristi kod ispitivanja zona oko oksacilina i vankomicina u cilju otkrivanja slabog rasta oksacilin ili vankomicinrezistentnih kolonija unutar zona inhibicije. Bilo kakav primetan porast unutar zona inhibicije ukazuje na rezistenciju na oksacilin ili vankomicin Ivica zone definiše područje u kome nema očilednog, vidljivog porasta koje se može zapaziti golim okom. Slab porast sitnih kolonija, koji se može uočiti samo pomoću lupe na ivici zone inhibiranog rasta se ignoriše. Ipak, kada pojedinačne kolonije rastu unutar jasne zone inhibicije, test treba ponoviti sa čistom kulturom ili subkulturom dobijenom od pojedinačne kolonije sa primarne ploče (da li je kontaminacija drugim organizmom ili su u pitanju rezistentni organizmi). Ako se utvrdi da je u pitanju isti soj, izmeriti unutrašnju zonu koja je bez kolonija. Sojevi Proteus spp. mogu rojiti u vidu tankog vela oko određenih antibiotika i to treba ignorisati. Na krvnom agaru meriti zonu inhibicije rasta, a ne zonu hemolize. U slučaju SxT, antagonisti u podlozi mogu omogućiti slab porast, koji se ne uzima u obzir, već se mere samo očigledne ivice prilikom određivanja prečnika zona Veličina zona inhibicija se interpretira prema uputstvu proizvođača diskova, odnosno prema uputstvu datom u ovom priručniku. 4

6 3. Kategorije osetljivosti 3.1. Osetljiv: infekcija uzrokovana ovim sojem može biti adekvatno lečena dozom AML- a koja se preporučuje za taj tip infekcije i infektivnu vrstu, ukoliko to nije na drugi način kontraindikovano Intermedijaran: ova kategorija uključuje izolate sa MIC-ovima antibiotika koji su približni uobičajenim koncentracijama u krvi i tkivima i za koje nivoi odgovora mogu biti niži nego za osetljive izolate. Kategorija intermedijarnog ukazuje na kliničku efikasnost u delovima tela gde se lekovi fiziološki koncentrišu (npr. kinoloni i β laktami u urinu) ili kada se mogu koristiti više doze lekova od uobičajenih (npr. β laktami). Ova kategorija takođe uključuje pufer zonu, što bi trebalo da spreči da zbog malih nekontrolisanih tehničkih faktora dođe do velikih odstupanja u interpretaciji, naročito za lekove sa uskim granicama farmakotoksičnosti Rezistentan: rezistentni sojevi nisu inhibirani uobičajenim nivoima dostignutih sistemskih koncentracija leka kada se primenjuju normalno propisane doze; i / ili mogu imati prečnike zona koji padaju u domen gde je verovatno postojanje specifičnih mehanizama mikrobne rezistencije (npr. β laktamaze) i gde klinička efikasnost nije pouzdana u lečenju. 5

7 PREPORUKE ZA IZBOR ANTIMIKROBNIH LEKOVA ZA TESTIRANJE I NAČIN IZVEŠTAVANJA DOBIJENIH REZULTATA Antimikrobni lekovi za testiranje bakterija dati su u tabelema koje se odnose na pojedine bakterijske vrste. Antimikrobni lekovi svrstani su u grupe A, B, C i U. Grupa A: Označava lekove koji se primarno (rutinski) testiraju i izveštavaju. Grupa B: Označava AML koji su klinički značajni, naročito za intrahospitalne infekcije i primarno se ispituju, ali se izveštavaju selektivno i to u slučajevima kada postoji: rezistencija soja na antibiotike iste klase iz grupe A; indikacija za primenu antibiotika kod određenih uzoraka (npr. cefalosporini III generacije za enterobakterije izolovane iz likvora ili SxT za izolate iz urina); polimikrobna infekcija ili infekcija koja se javlja istovremeno na više mesta; alergija, nepodnošljivost ili izostanak terapijskog odgovora na antibiotik iz grupe A; za potrebe kontrole intrahospitalnih infekcija kao epidemiološki marker; Grupa C: Označava alternativne ili dodatne antibiotike koje treba testirati u ustanovama koje imaju endemske ili epidemijske sojeve rezistentne na više antibiotika iz prethodnih grupa (posebno ako su iz iste grupe npr. beta laktami ili aminoglikozidi); kod pacijenata alergičnih na primarne antibiotike; u terapiji nekih infekcija (npr. hloramfenikol za ekstraintestinalne izolate salmonela ili vankomicin rezistentne izolate enterokoka); za potrebe kontrole intrahospitalnih infekcija, kao epidemiološki marker. Grupa U: Označava antibiotike koji se koriste jedino ili primarno u lečenju infekcija urinarnog trakta i ne treba ih rutinski izveštavati za izolate sa drugih mesta infekcije Napomena: Oznaka ili između pojedinih agenasa označava lekove kod kojih je unakrsna rezistencija i unakrsna osetljivost skoro potpuna. Rezultati za jedan agens mogu se koristiti da se predvide rezultati za drugi agens, koji je sa njim povezan sa ili. Na primer, izolat neke enterobakterije koja ne produkuje ESBL, osetljiv na cefotaksim, može se smatrati osetljivim i na ceftriakson. Kada između lekova u jednoj kućici tabele nema ili, testiranje jednog ne može se koristiti da se predvidi rezultat za druge. 6

8 ENTEROBACTERIACEAE Uslovi testiranja: Podloga: Mueller Hinton agar (MH agar) Inokulum: Direktna suspenzija kolonija gustine 0.5 McFarland Inkubacija: Aerobna, 35±2ºC, sati Kontrola kvaliteta: (minimalni zahtevi) E. coli ATCC E. coli ATCC Preporuke za antibiogram Grupa A Grupa B Grupa C Grupa U Amikacin Aztreonam e Ceftazidim e Ampicilin a,d Cefalotin b Cefazolin b Amoksicilin-klavulan.kis Ampicilin-sulbaktam Piperacilin-tazobaktam Hloramfenikol d,g Gentamicin Cefuroksim Tetraciklin c Cefepim Cefoksitin Ceftriakson d,e,f ili Cefotaksim Ciprofloksacin d Ertapenem Imipenem Meropenem Trimetoprim-sulfametoksazol d Ofloksacin Norfloksacin Nitrofurantoin KOMENTARI a) Ampicilin reprezentuje i osetljivost na amoksicilin b) Cefalotin reprezentuje osetljivost na cefaleksin, cefahlor i cefadroksil. Cefazolin, cefpodoksim, cefuroksim mogu da se testiraju i pojedinačno, jer neki izolati mogu biti osetljivi na ove antibiotike kada su rezistentni na cefalotin. c) Mikroorganizmi koji su osetljivi na tetraciklin smatraju se osetljivim i na doksiciklin. Međutim, neki sojevi koji su intermedijerni ili rezistentni na tetraciklin mogu biti osetljivi na doksiciklin. 7

9 d) Izolate Salmonella i Shigela spp iz fecesa rutinski testirati i izveštavati za ampicilin, fluorokinolone i trimetoprim-sulfametoksazol. Hloramfenikol i cefalosporine treće generacije testirati i izveštavati za ekstraintestinalne izolate ovih mikroorganizama. e) Rezultati ispitivanja osetljivosti enterobakterija (naročito Klebsiella spp, E. coli i Proteus mirabilis*) na antibiotike disk difuzionim testom, mogu ukazati na sposobnost ispitivanog soja da produkuje beta laktamaze proširenog spektra (ESBL), ako su zone inhibicije za cefalosporine treće generacije i aztreonam manje od uobičajenih zona inhibicije za osetljive sojeve. Prema CLSI to znači da treba posumnjati na produkciju ESBL kod ispitivanog soja ako su zone inhibicije za ceftazidim* (30µg) 22mm, ceftriakson (30µg) 25mm, cefotaksim* (30µg) i aztreonam (30µg) 27mm. Za ove sojeve treba uraditi potvrdni test za dokazivanje ESBL. Za sojeve koji produkuju ESBL izvestiti da su rezistentni na sve peniciline, cefalosporine i aztreonam. Potvrdni test (prema CLSI) Podloga, veličina inokuluma i uslovi inkubacije su isti kao kod disk difuzionog testa. Postavljanje diskova: stavljaju se diskovi ceftazidima i cefotaksima, kao i diskovi ceftazidima i cefotaksima sa dodatkom klavulanske kiseline. Rezultat testa: povećanje zone inhibicije za 5 mm oko diskova sa cefalosporinima i klavulanskom kiselinom u odnosu na zonu inhibicije oko diskova sa cefalosporinima, dokazuje produkciju ESBL. Komentar: sojevi koji produkuju ESBL se smatraju rezistentnim na sve peniciline, cefalosporine i monobaktame bez obzira na rezultat testa in vitro! Kontrola kvaliteta: E. coli ATCC 25922: zona inhibicije oko diskova bez klavulanske kiseline je 2 mm u odnosu na zonu inhibicije oko diskova sa klavulanskom kis. Klebsiella pneumoniae ATCC : povećanje zone inhibicije za 5 i više mm za ceftriakson i 3 i više mm za cefotaksim. Enterobacter spp, Citrobacter sppi Serratia spp mogu razviti rezistenciju na cefalosporine treće generacije u roku 3 do 4 dana od početka terapije, te se savetuje testiranje ponovljenih izolata. f) Cefotaksim i ceftriakson testirati i izveštavati za izolate iz likvora umesto cefalotina i cefazolina. g) Nije za rutinsko izveštavaje za izolate iz urina. 8

10 Osetljivost enterobakterija na karbapeneme Enterobakterije koje su rezistentne na 1 ili više cefalosporina III generacije (cefotaksim, ceftriakson, ceftazidim) ili imaju povišene MIC ili smanjene zone inhibicije za karbapeneme, mogu produkovati karbapenemaze, iako su zone inhibicije u diskdifuzionom testu u granicama koje odgovaraju osetljivim izolatima. U tom slučaju primeniti skrining i potvrdni test za dokazivanje produkcije karbapenemaza (modifikovani Hodge test). Za Enterobacteriaceae (osim za Proteus, Providencia i Morganella čija smanjena osetljivost može biti posledica prisustva drugih mehanizama rezistencije) koriste se: Skrining test - disk difuzioni test: meropenem 16-21mm, ertapenem 19-21mm- zone koje ukazuju na produkciju karbapenemaza, bez obzira što su u granicama za osetljive izolate. Imipenem disk je slabiji pokazatelj produkcije karbapenemaza. Potvrdni test - modifikovani Hodge-ov test: 1. Pripremiti standardnu suspenziju od 0.5 McFarlanda E. coli ATCC u fiziološkom rastvoru i razrediti 1: 10. Inokulisati MH agar kao za disk-difuzioni test i ostaviti da se suši 3-10 minuta. Postaviti odgovarajući broj ertapenem ili meropenem diskova na podlogu. 2. Koristeći ezu ili bris, uzeti 3 do 5 kolonija mikroorganizma koji se testira ili kontrolnog soja (K. pneumoniae ATCC BAA pozitivna kontrola za modifikovani Hodge test, K. pneumoniae ATCC BAA negativna kontrola) uzgajenih preko noći na krvnom agaru. Inokulisati ove bakterije u pravoj liniji od ivice diska u dužini od 20 do 25mm. Kapacitet male Petri šolje: 1 disk, 1kontrolni soj, 1 test izolat Kapacitet velike Petri šolje: 1-4 diska, 2 kontrolna soja, 1-6 test izolata 3. Inkubacija: 35º ± 2ºC, h 4. Pozitivan rezultat = soj produkuje karbapenemazu: pojačan rast E. coli oko linije kontrolnog soja ili test organizma Negativan rezultat = soj ne produkuje karbapenemazu: nema pojačanja rasta oko linije test organizma ili kontrolnog soja 5. Za sojeve pozitivne u skrinig testu sa diskovima meropenema ili ertapenema i pozitivne u modifikovanom Hodge testu uraditi MIC pre izveštavanja o osetljivosti na karbapeneme. 6. Izveštavanje: Za izolate koji su pozitivni u modifikovanom Hodge testu, ali su osetljivi na karbapeneme (ertapenem MIC 2µg/mL; imipenem MIC 4µg/mL ili meropenem MIC 4µg/mL) izvestiti MIC za karbapeneme bez interpretacije, sa sledećim komentarom: Ovaj soj produkuje karbapenemaze. Klinička efikasnost karbapenema nije utvrđena za lečenje infekcija izazvanih enterobakterijama koje pokazuju osetljivost na karbapeneme (na pr.ertapenem MIC 2µg/mL; imipenem MIC 4µg/mL ili meropenem MIC 4µg/mL) ali pokazuju produkciju karbapenemaza in vitro. Ukoliko je modifikovani Hodge test negativan, interpretirati MIC-ove za karbapeneme prema važećim CLSI interpretativnim kriterijumima. 9

11 PSEUDOMONAS AERUGINOSA Uslovi testiranja: Podloga: Mueller Hinton agar (MH agar) Inokulum: Direktna suspenzija kolonija gustine 0.5 McFarland Inkubacija: Aerobna, 35±2ºC, sati Kontrola kvaliteta: (minimalni zahtevi) E. coli ATCC E. coli ATCC Pseudomonas aeruginosa ATCC Preporuke za antibiogram Grupa A Grupa B Grupa U Ceftazidim Amikacin Ofloksacin Norfloksacin Gentamicin Cefepim Piperacilin Ciprofloksacin Imipenem Meropenem Piperacilin-tazobaktam KOMENTARI 1. Osetljivost izolata P. aeruginosa kod pacijenata sa cističnom fibrozom može se odrediti disk difuzionom metodom uz inkubaciju ploča od 24 sata 2. P. aeruginosa može postati rezistentan na sve antibiotike tokom produžene terapije. Rezistencija se može razviti u roku 3 do 4 dana od početka terapije, tako da je opravdano ispitivanje ponovljenih izolata. 3. Kod pacijenata sa teškim infekcijama izazvanim P. aeruginosa, u terapiju treba uključiti maksimalne doze antipseudomonasnih penicilina (karboksi ili ureidopenicilini) i razmotriti dodatak drugog antimikrobnog leka (kombinacije sa aminoglikozidima i fluorokinolonima) 10

12 ACINETOBACTER SPP Uslovi testiranja: Podloga: Mueller Hinton agar (MH agar) Inokulum: Direktna suspenzija kolonija gustine 0.5 McFarland Inkubacija: Aerobna, 35±2ºC, sata Kontrola kvaliteta: (minimalni zahtevi) E. coli ATCC E. coli ATCC Pseudomonas aeruginosa ATCC Preporuke za antibiogram Grupa A Grupa B Grupa C Ampicilin-sulbaktam Amikacin Kolistin** Ceftazidim Piperacilin-tazobaktam Polimiksin B** Gentamicin Ciprofloksacin Imipenem Meropenem Cefepim Cefotaksim Ceftriakson Tetraciklin* Trimetoprimsulfametoksazol KOMENTARI * Mikroorganizmi koji su osetljivi na tetraciklin smatraju se osetljivim i na doksiciklin. Međutim, neki sojevi koji su intermedijerni ili rezistentni na tetraciklin mogu biti osetljivi na doksiciklin. ** Osetljivost se određuje dilucionim metodom (MIC). 11

13 BURKHOLDERIA CEPACIA I STENOTROPHOMONAS MALTOPHILIA Uslovi testiranja: Podloga: Mueller Hinton agar (MH agar) Inokulum: Direktna suspenzija kolonija gustine 0.5 McFarland Inkubacija: Aerobna, 35±2ºC, sata Kontrola kvaliteta: (minimalni zahtevi) E. coli ATCC E. coli ATCC Pseudomonas aeruginosa ATCC Preporuke za antibiogram GRUPA A GRUPA B Ceftazidim Ceftazidim* Meropenem * Disk difuzioni test je nepouzdan, testirati MIC Burkholderia cepacia Trimetoprimsulfametoksazol Stenotrophomonas maltophilia Trimetoprimsulfametoksazol 12

14 STAPHYLOCOCCUS SPP Uslovi testiranja: Podloga: Mueller Hinton agar (MH agar) Inokulum: Direktna suspenzija kolonija gustine 0.5 McFarland Inkubacija: Aerobna, 35±2ºC, h; 24h za koagulaza negativne stafilokoke, cefoksitin (Fox) i vankomicin Kontrola kvaliteta: (minimalni zahtevi) S. aureus ATCC (disk difuzioni test) S. aureus ATCC (MIC) E. coli ATCC (za β laktam/β laktamaza inhibitorne kombinacije) Preporuke za antibiogram Grupa A Grupa B Grupa C Grupa U Cefoksitin a (Fox) Tetraciklin d Hloramfenikol b Norfloksacin Penicilin a (P) Linezolid Fusidinska kiselina Nitrofurantoin Eritromicin b ili Azitromicin b Rifampin e Ciprofloksacin g ili Ofloksacin g Klindamicin b,c Vankomicin f Gentamicin Trimetoprimsulfametoksazol KOMENTARI a) Za izolate kod kojih je P = S soj Staphylococcus spp je osetljiv i na druge peniciline, β laktam/β laktamaza inhibitorne kombinacije, cefalosporine i karbapeneme. Za sojeve koji imaju zonu inhibicije za penicillin 29 mm, pre izveštavanja o njihovoj osetljivosti na penicilin, treba uraditi test za dokazivanje inducibilne β- laktamaze (nitrocefinski test nakon indukcije cefoksitinom). Pozitivan β- laktamaza test predviđa rezistenciju na penicillin, amino, karboksi i ureidopeniciline. P = R i Fox = S soj Staphylococcus spp. je rezistentan na penicilinaza labilne peniciline, ali je osetljiv na penicilinaza stabilne peniciline, β laktam/β laktamaza inhibitorne kombinacije, cefalosporine i karbapeneme. P = R i Fox = R bez obzira na rezultat in vitro testa, svi penicilini, cefalosporini, karbapenemi i drugi beta laktami kombinovani sa inhibitorima beta laktamaza su klinički neefikasni i rezultate izdavati sa komentarom: Izolovani soj Staphylococcus spp. je rezistentan na sve trenutno dostupne beta laktamske antimikrobne lekove! 13

15 Disk difuzioni skrining test za predviđanje rezistencije stafilokoka uslovljene meca genom AML (konc. leka) Cefoksitin (30µg) Cefoksitin (30µg) Organizam Prečnik zone Komentar inhibicije u mm S. aureus Za S. aureus čija je zona za cefoksitin 21 izvestiti kao oksacilin R Za S. aureus čija je zona za cefoksitin 22 izvestiti kao Koag. Neg. Staph. oksacilin S Za KNS čija je zona za cefoksitin 24 izvestiti kao oksacilin R Za KNS čija je zona za cefoksitin 25 izvestiti kao oksacilin S b) Nije za rutinsko izveštavanje za izolate iz urina c) Za izolate rezistentne na eritromicin, a osetljive ili umereno osetljive na klindamicin, uraditi disk difuzioni test za dokazivanje inducibilne rezistencije na klindamicin. Inducibilna rezistencija na klindamicin može se otkriti pomoću diska klindamicina od 2µg koji se u rutinskom disk difuzionom testu stavlja pored diska eritromicina od 15µg na rastojanju od mm od ivice diska eritromicina. Nakon inkubacije, pojava prave crte između zona ova dva diska ukazuje na inducibilnu rezistenciju na klindamicin. Za takav soj izvestiti da je klindamicin rezistentan uz komentar da ovaj antibiotik može biti efikasan kod nekih pacijenata. d) Mikroorganizmi koji su senzitivni na tetraciklin smatraju se senzitivnim i na doksiciklin. Međutim intermedijerni и rezistentni sojevi na tetraciklin mogu pokazati osetljivost na doksiciklin. e) Ne treba da se koristi sam u terapiji f) Disk difuzioni metod nije pouzdan za testiranje osetljivosti na vankomicin. Odrediti MIC za sve isolate stafilokoka. g) Stafilokoki mogu razviti rezistenciju na fluorokinolone u roku od 3-4 dana od početka terapije, ponovljeno testiranje može biti korisno. 14

16 ENTEROCOCCUS USLOVI TESTIRANJA: Podloga: Mueller Hinton agar ( MH agar ) Inokulum: direktna suspenzija kolonija gustine o,5 McFarland Inkubacija: aerobna, 35 ± 2 o C, sati; 24 sata za vankomicin KONTROLA KVALITETA: S. aureus ATCC OPŠTI KOMENTARI 1. UPOZORENJE! Za Enterococcus spp cefalosporini, aminoglikozidi, klindamicin i SxT mogu pokazati aktivnost in vitro, ali su klinički neefikasni. Ne bi trebalo izveštavati da su izolati enterokoka osetljivi na ove antibiotike. 2. Sinergizam između ampicilina, penicilina ili vankomicina i aminoglikozida (gentamicin i streptomicin) može da se predvidi upotrebon aminoglikozida visoke doze u skrining testu. Druge aminoglikozide ne treba testirati jer im aktivnost prema enterokoku nije bolja od gentamicina i streptomicina. Preporuke za antibiogram Grupa A Grupa B Grupa C Grupa U Penicilin a Ampicilin Vankomicin Linezolid Gentamicin * (visoke doze) Streptomicin * (visoke doza) Ciprofloksacin Norfloksacin Nitrofurantoin Tetraciklin b *samo u skrining testu za određivanje visokog nivoa rezistencije a) Osetljivost na penicilin može da se koristi za predviđanje osetljivosti na ampicilin, amoksicilin, ampicilin-sulbaktam, amoksicilin-klavulanska kiselina, piperacilin i piperacilin-tazobaktam za sojeve koji ne produkuju β-laktamaze. Sojevi osetljivi na ampicilin ne mogu se smatrati osetljivim i na penicilin. Ukoliko se traži osetljivost na penicilin, treba ga testirati. Rezistencija enterokoka na ampicilin i penicilin uslovljen aprodukcijom β-laktamaza ne može se pouzdano utvrditi rutinskim disk difuzionim testom. Preporučuje se izvođenje nitrocefinskog testa za izolate iz krvi i likvora. Pozitivan test ukazuje na rezistenciju na penicilin, kao i na amino-, karboksi- i ureidopeniciline. Kombinovana terapija ampicilinom, penicilinom ili vankomicinom ( za osetljive sojeve ) sa aminoglikozidima je obično indikovana kod ozbiljnih infekcija, kao što je endokarditis, ukoliko nije dokazan visok nivo rezistencije na gentamicin i streptomicin. b) Izveštavati za vankomicin rezistentan Enterococcus faecium. 15

17 Disk difuzioni skrining test za određivanje osetljivosti na visoke doze aminoglikozida Grupa AML Sadržaj u disku Prečnik zone inhibicije u mm C Gentamicin 120 μg C Streptomicin 300 μg Ekviv. MIC R N S R S 1 > Komentar Za zonu 7-9: test je neubedljiv (N) i potrebno je uraditi potvrdni test agar dilucionom metodom Rezultate osetljivosti na velike doze aminoglikozida (gentamicin i streptomicin) ne izveštavati u nalazu antibiograma na uobičajeni način, već kao komentar kliničaru da li će se kombinovanom terapijom sa ampicilinom ili penicilinom postići očekivani baktericidni efekat. Za kontrolu kvaliteta rada koristiti Enterococcus faecalis ATCC

18 STREPTOCOCCUS PNEUMONIAE USLOVI TESTIRANJA: Podloga: Mueller Hinteon agar sa 5% ovčije krvi Inokilim: direktna suspenzija kolonija gustine 0,5 McFarland Inkubacija: 35 ±2 o C, 5% CO 2, sata KONTROLA KVALITETA: Streptococcus pneumoniae ATCC Preporuke za antibiogram Grupa A Grupa B Grupa C Eritromicin a,b Klindamicin b Hloramfenikol b Penicilin c ( oksacilin disk ) Ofloksacin Rifampin e SxT Tetraciklin d Linezolid Vankomicin Cefepim * Cefotaksim * Ceftriakson * Meropenem * Amoksicilin* Amoksicilinklavulanska kiselina* Cefuroksim* Ertapenem* Imipenem* * Osetljivost se određuje dilucionom metodom (MIC). a) Osetljivost i rezistencija na azitromicin se može predvideti na osnovu testiranja eritromicina. b) Rutinski ne izveštavati za izolate iz urinarnog trakta c) Sojevi sa zonom inhibicije za oksacilin 20mm su osetljivi na penicilin. Ako je zona inhibicije 19mm treba odrediti MIC za penicilin i ceftriakson ili cefotaksim ili meropenem (E test) jer se ona javlja kako kod rezistentnih i sojeva sa intermedijernim stepenom osetljivosti tako i kod određenih osetljivih sojeva. Za izolate iz likvora osetljivost na penicilin i cefotaksim ili cefrtiakson ili meropenem treba rutinski odrediti dilucionom metodom. Za ove izolate treba odrediti osetljivost na vankomicin dilucionom ili disk difuzionom metodom. d) Organizmi koji su osetljivi na tetraciklin se smatraju osetljivim i na doksiciklin. e) Ne koristi se sam u terapiji. 17

19 STREPTOCOCCUS beta hemolitički USLOVI TESTIRANJA: Podloga : Mueller Hinton agar sa 5% ovčije krvi Inokulum: direktna suspenzija kolonija gustine 0,5 McFarland Inkubacija: 35±2 o C, 5% CO 2, sata KONTROLA KVALITETA: Streptococcus pneumoniae ATCC Preporuke za antibiogram GRUPA A GRUPA B GRUPA C Eritromicin a, b Klinamicin b, d Cefepim ili Cefotaksim ili Hloramfenikol b Ceftriakson Penicilin c ili Ampicilin c Vankomicin Ofloksacin Linezolid a) Testiranjem eritromicina može se predvideri osetljivost i rezistencija na azitromicin. b) Ne izveštavati rutinski za izolate iz urina. c) Izolati streptokoka osetljivi na penicilin mogu se smatrati osetljivim i na: ampicilin, amoksicilin, amoksicilin-klavulanska kiselina,ampicilin-sulbaktam, cefahlor, cefepim, cefotaksim, ceftriakson, cefalotin, ertapenem, imipenem, meropenem i posebno testiranje ovih antibiotika nije potrebno. Ispitivanje osetljivosti S. pyogenes i S. agalactiae na penicilin i druge β laktamske antibiotike nije neophodno za potrebe kliničara, kao ni na vankomicin, jer nije poznato da postoji rezistencija na njih. d) Inducibilna rezistencija na klindamicin može se dokazati disk-difuzionim testom (videti komentar pod ''c'' kod stafilokoka). 18

20 STREPTOCOCCUS SPP viridans grupa USLOVI TESTIRANJA: Podloga : Mueller Hinton agar sa 5% ovčije krvi Inokulum: direktna suspenzija kolonija gustine 0,5 Mcfarland Inkubacija: 35±2 o C, 5% CO 2, sata KONTROLA KVALITETA: Streptococcus pneumoniae ATCC Preporuke za antibiogram GRUPA A GRUPA B GRUPA C Penicilin a,* ili Ampicilin a, * Cefepim Cefotaksim Ceftriakson Vankomicin Hloramfenikol b Klindamicin b,d Eritromicin b,c Linezolid * Sojeve izolovane iz primarno sterilnih područja (likvor, krv) treba ispitati dilucionom metodom (MIC). a) Izolati streptokoka osetljivi na penicilin mogu se smatrati osetljivim i na: ampicilin, amoksicilin, amoksicilin-klavulanska kiselina,ampicilin-sulbaktam, cefahlor, cefepim, cefotaksim, ceftriakson, cefalotin, ertapenem, imipenem, meropenem i posebno testiranje ovih antibiotika nije potrebno. Sojevi sa intermedijernim stepenom osetljivosti na penicilin ili ampicilin mogu zahtevati kombinovanu terapiju sa aminoglikozidima za postizanje baktericidnog efekta. b) Ne izveštavati rutinski za izolate iz urina. c) Testiranjem eritromicina može se predvideri osetljivost i rezistencija na azitromicin. 19

ISPITIVANJE OSETLJIVOSTI BAKTERIJA NA ANTIBIOTIKE I

ISPITIVANJE OSETLJIVOSTI BAKTERIJA NA ANTIBIOTIKE I ISPITIVANJE OSETLJIVOSTI BAKTERIJA NA ANTIBIOTIKE I HEMIOTERAPEUTIKE Šta je antibiogram? Postupak za ispitivanje osetljivosti bakterija na antibiotike i hemioterapeutike Metode antibiograma Fenotipske

Διαβάστε περισσότερα

IZOLACIJA I IDENTIFIKACIJA STREPTOCOCCUS PNEUMONIAE

IZOLACIJA I IDENTIFIKACIJA STREPTOCOCCUS PNEUMONIAE IZOLACIJA I IDENTIFIKACIJA STREPTOCOCCUS PNEUMONIAE Streptococcus pneumoniae taksonomski pripada mitis grupi streptokoka, u kojoj se, pored njega nalazi još 14 vrsta. Neke od njih su: S. mitis, S. oralis,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus

Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih. Streptococcus i Enterococcus Bakteriološka dijagnostika infekcija i oboljenja izazvanih bakterijama rodova Streptococcus i Enterococcus Rod Streptococcus Gram pozitivne koke raspoređene u lancima nepokretne asporogene nutritivni izbirači

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJE POTREBE OB za mikrobiologiju,patologiju,hemikalije,testove za sterilizaciju

GODIŠNJE POTREBE OB za mikrobiologiju,patologiju,hemikalije,testove za sterilizaciju GODIŠNJE POTREBE OB za mikrobiologiju,patologiju,hemikalije,testove za sterilizaciju Partija 1 - Antibiogram diskovi Naziv 1 Amikacin disk 3000 2 Ampicilin disk 8500 3 Amoksicilin + Klavulanska kis disk

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2014/2015 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2014/2015 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM Školska 2014/2015 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević Prof. dr Slaviša Stanković Doc. dr Tanja Berić

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2013/2014 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2013/2014 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM Školska 2013/2014 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU Nastavnici: Prof. dr Branka Vuković-Gačić, šef Katedre Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević Prof. dr Slaviša Stanković Doc. dr Tanja Berić

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Zavod za javno zdravlje Leskovac Leskovac, Maksima Kovačevića 11 Tel.: 016/ ; ; Faks: 016/

Zavod za javno zdravlje Leskovac Leskovac, Maksima Kovačevića 11   Tel.: 016/ ; ; Faks: 016/ Strana: 1 od 6 Strana: 2 od 6 Mehanizmi rezistencije bakterija Bakterijske infekcije spadaju u retka oboljenja gde postoji mogućnost odgovarajuće etiološke terapije antibioticima.terapija infekcija antibioticima

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Antibakterijski lijekovi

Antibakterijski lijekovi POGLAVLJE 15 Antibakterijski lijekovi Branka Bedenić Lijekovi se koriste za liječenje infektivnih bolesti još od 17. stoljeća (kinin za liječenje malarije, emetin za amebijazu). Međutim, kemoterapija kao

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Cefalosporini ostali β-laktami

Cefalosporini ostali β-laktami Cefalosporini ostali β-laktami doc.dr. Marko Anderluh 12. januar 2012 Vir cefalosporinov Cephalosporium acremonium Cefalosporin C Enaka tarča kot pri penicilinih Podoben mehanizem delovanja Cefalosporini

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2015/2016 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević, šef Katedre

MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM. Školska 2015/2016 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU. Nastavnici: Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević, šef Katedre MIKROBIOLOŠKI PRAKTIKUM Školska 2015/2016 KATEDRA ZA MIKROBIOLOGIJU Nastavnici: Prof. dr Jelena Knežević-Vukčević, šef Katedre Prof. dr Branka Vuković-Gačić Prof. dr Slaviša Stanković Prof. dr Tanja Berić

Διαβάστε περισσότερα

BD BBL GO Slide. Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΤΟΙΜΑ ΠΡΟΣ ΧΡΗΣΗ ΥΛΙΚΑ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΕΜΒΑΠΤΙΖΟΜΕΝΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΦΟΡΟΥΣ ΠΛΑΚΕΣ DA-273257.01 Αναθ.

BD BBL GO Slide. Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΤΟΙΜΑ ΠΡΟΣ ΧΡΗΣΗ ΥΛΙΚΑ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΕΜΒΑΠΤΙΖΟΜΕΝΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΦΟΡΟΥΣ ΠΛΑΚΕΣ DA-273257.01 Αναθ. Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΤΟΙΜΑ ΠΡΟΣ ΧΡΗΣΗ ΥΛΙΚΑ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΕΜΒΑΠΤΙΖΟΜΕΝΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΦΟΡΟΥΣ ΠΛΑΚΕΣ DA-273257.01 Αναθ.: Sept 2006 BD BBL GO Slide ΧΡΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΠΡΟΟΡΙΖΕΤΑΙ Το BBL GO Slide είναι ένα σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Protokol za izolaciju i identifikaciju invazivnih izolata Streptococcus pneumoniae

Protokol za izolaciju i identifikaciju invazivnih izolata Streptococcus pneumoniae Uzimanje uzoraka, čuvanje i transport u Referentnu laboratoriju za streptokok i pneumokok Streptococcus pneumoniae je alfa hemolitičan, Gram pozitivan diplokok, koji pripada rodu Streptococcus. Niutritivni

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalna referentna laboratorija za streptokok Identifikacija streptokoka. Streptokoke, enterokoke i morfološki slični rodovi

Nacionalna referentna laboratorija za streptokok Identifikacija streptokoka. Streptokoke, enterokoke i morfološki slični rodovi Streptokoke, enterokoke i morfološki slični rodovi U familiji Streptococcaceae su rodovi Streptococcus, Lactovium, Lactococcus. Rod Streptococcus sadrži 99 vrsta, humanih i animalnih patogena. Rod Enterococcus,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

V G III MIC. Table 1. Methods and reporting values of antimicrobial susceptibility testing and their interpretations

V G III MIC. Table 1. Methods and reporting values of antimicrobial susceptibility testing and their interpretations Key words in vitro I II Table 1. Methods and reporting values of antimicrobial susceptibility testing and their interpretations Method Report Interpretation Difusion method Disk method Sensitive (S), Intermediate

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

ODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU

ODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU ODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU Manica Müller Premru, dr. med., spec. klin. mikrobiol. Inštitut za mikrobiologijo in imunologijo Medicinska fakulteta Univerza v Ljubljani

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote

Διαβάστε περισσότερα