Dijetoterapija. upalnih bolesti crijeva. PriruËnik za pacijente. KBD KliniËka bolnica Dubrava Odjel Prehrane. Crohnova bolest i ulcerozni kolitis
|
|
- Δάμαλις Γούσιος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KBD KliniËka bolnica Dubrava Odjel Prehrane Dijetoterapija upalnih bolesti crijeva Crohnova bolest i ulcerozni kolitis PriruËnik za pacijente Irena Martinis, dipl.ing.nutricionist Suzana TomaπeviÊ, dipl.ing.nutricionist Eva PaviÊ, dipl.ing.prehrambeni tehnolog Irena OreË, dipl.ing.prehrambeni tehnolog Doc.dr.sci. Marko BaniÊ, gastroenterolog Zagreb, 2004
2 Upalne bolesti crijeva Nazivom upalne bolesti crijeva oznaëavamo idiopatske kroniëne bolesti probavnog sustava. Tijek navedenih bolesti je dugotrajan (kroniëan) i nepredvidiv, i obiljeæen je opetovanim upalama razliëitih dijelova probavnog sustava koje su, zavisno o zahvaêenom odsjeëku crijeva te izraæenosti i trajanju upale, popraêane raznolikim i razliëito izraæenim tegobama. U navedenu skupinu bolesti ubrajamo ulcerozni kolitis, Crohnovu bolest i nedeterminirani kolitis. Ulcerozni kolitis zahvaêa debelo (kolon) i zavrπno crijevo (rektum), a Crohnova bolest moæe zahvatiti bilo koji odsjeëak probavnog sustava od usta do anusa. Nedeterminirani kolitis ima oko 10% bolesnika s upalnom bolest crijeva i njegova je znaëajka da se upalne promjene debelog crijeva ne mogu svrstati ni u ulcerozni kolitis niti u Crohnov kolitis. Crohnova bolest je kroniëna upalna bolest probavnog sustava nepoznate etiologije i obiljeæena je nepredvidivim tijekom s brojnim pogorπanjima i poboljπanjima. Upalom je proæeta Ëitava debljina stijenke zahvaêenog odsjeëka probavnog sustava te Ëesto nastaju razliëite crijevne komplikacije, ali i komplikacije koje se oëituju u drugim organima i organskim sustavima. Bolest je uëestalija u industrijaliziranim zemljama i zabiljeæeno je πesterostruko poveêanje ukupne uëestalosti bolesti tijekom prethodnih nekoliko desetljeêa. Crohnova bolest najëeπêe poëinje izmeappleu godine æivota, ËeπÊa je u bijelaca nego u crnaca i orijentalnih rasa, takoappleer je ËeπÊa u Æidova nego u neæidova u istom podneblju. Zabiljeæeno je i obiteljsko nakupljanje bolesti te braêa i sestre oboljelih imaju 10 do 15 puta veêi rizik za obolijevanje za razliku od ostalog puëanstva. Neophodno je istaknuti puπenje kao najvaæniji Ëimbenik okoliπa koji potiëe nastajanje bolesti. Crohnova je bolest posljedica genetske sklonosti koja dovodi do poremeêenog imunoloπkog odgovora na normalne sastojke crijeva, ukljuëivπi i prirodno steëene mikroorganizme koji se normalno nalaze u crijevu. Prema dosadaπnjim spoznajama doprinos genetskih Ëimbenika u nastanku bolesti u odnosu prema Ëimbenicima okoliπa je oko 60% i odgovornima se smatraju geni na kromosomu 16 i 12. Navedeni geni stvaraju sklonost za poremeêeni imunoloπki odgovor na normalne sastojke crijeva πto za posljedicu ima nastanak kroniëne upale u razliëitim odsjeëcima probavnog sustava. Simptomi i znakovi Crohnove bolesti posljedica su upale koja zahvaêa Ëitavu crijevnu stijenku uz nastanak suæenja (stenoza) ili se upala πiri u susjedna tkiva i organe uz nastanak upalnih kanaliêa (fistule) i trbuπnih apscesa., a mogu nastati i poremeêaji udaljenih organa, primjerice jetre, æuënih puteva, kostiju i zglobova, krvi, oëiju i koæe. Bolesnici se tuæe na bol u trbuhu i proljeve koji su praêenim gubitkom tekuêine i gubitkom tjelesne teæine, vruêicom, a u djece i zastojem u rastu i razvoju. Kao posljedice naruπene funkcije tankog crijeva u bolesnika s Crohnovom bolesti mogu nastati æuëni i bubreæni kamenci. U dugotrajnoj Crohnovoj 2
3 bolesti koja zahvaêa tanko crijevo poveêan je rizik za nastanak karcinoma tankog crijeva, a u Crohnovom kolitisu poveêan je rizik za nastanak karcinoma zavrπnog i debelog crijeva. Ulcerozni kolitis je idiopatska kroniëna upalna bolest crijeva koja uvijek zahvaêa zavrπno crijevo (rektum) i bez prekida se πiri prema bliæim dijelovima debelog crijeva, katkada zahvativπi upalom debelo crijevo (kolon) u cijelosti. UËestalost ulceroznog kolitisa veêa je u industrijaliziranim zemljama i tijekom prethodnih nekoliko desetljeêa ne pokazuje odstupanja. Bolest se najëeπêe pojavljuje u dobnoj skupini od 20 do 40 godina, s moguêim ponovnim poviπenjem uëestalosti u dobnoj skupini od 60 do 80 godina. EtiËke i obiteljske studije uëestalosti pokazuju sliëne rezultate onima u Crohnovoj bolesti. Za razliku od Crohnove bolesti puπenje je zaπtitni Ëimbenik kod ulceroznog kolitisa, a zabiljeæena je i smanjena pojava bolesti kod ljudi koji su podvrgnuti odstranjenju crvuljka (apendektomiji). Prema dosadaπnjim spoznajama doprinos genetskih Ëimbenika u nastanku bolesti u odnosu prema Ëimbenicima okoliπa je oko 40% i potvrappleena je snaæna povezanost ulceroznog kolitisa i HLA regije na kratkom kraku kromosoma 6. Ulcerozni kolitis je povezan s autoimunim bolestima poput upale πtitnjaëe (tireoiditisa Hashimoto), sistemskog lupusa eritematozusa te s poveêanim stvaranjem autoantitijela. Ulcerozni se kolitis oëituje upalom sluznice (mukoze) i u manjoj mjeri podsluznice (submukoze), a dublji slojevi stijenke nisu zahvaêeni boleπêu. Bolesnici se tuæe na sluzavo-krvave proljevaste stolice, bol u trbuhu, vruêicu i gubitak tjelesne teæine. KarakteristiËan je æurni nagon na stolicu uz osjeêaj nedovoljnog ispraænjenja crijeva. U rijetkim sluëajevima kada je boleπêu zahvaêeno Ëitavo debelo crijevo, a upala se proπirila na Ëitavu debljinu stijenke uz proπirenje crijeva i nakupljanje krvavo-gnojnog sadræaja unutar crijeva nastaje toksiëni megakolon stanje koje zahtijeva intenzivno lijeëenje i/ili hitnu operaciju zbog opasnosti od puknuêa debelog crijeva. Komplikacije ulceroznog kolitisa izvan crijeva ukljuëuju upalu zglobova (artritis), æuënih kanaliêa (sklerozirajuêi kolangitis) i koæe (pyoderma gangrenosum). DijagnostiËki postupak i lijeëenje upalnih bolesti crijeva temelji se na procjeni kliniëkih simptoma te procjeni proπirenosti i stupnju aktivnosti crijevne upale. U dijagnostici upalnih bolesti crijeva rabi se kliniëki pregled, laboratorijske pretrage krvi, pregled stolice, radioloπke pretrage (primjerice irigografija ili pasaæa tankog crijeva, kompjuterizirana tomografija), endoskopske pretrage (primjerice gastroskopija, kolonoskopija) u kombinaciji s mikroskopskom analizom uzorka upaljene sluznice te ultrazvuëne i scintigrafske pretrage. U lijeëenju upalnih bolesti crijeva koriste se aminosalicilati, kortikosteroidi, antibiotici, imunosupresivi i u novije vrijeme biologici umjetno u laboratoriju stvorena protutijela koja su upravljena protiv glavnih Ëinitelja crijevne upale (primjerice infiliksimab koji djeluje na glavni Ëinitelj upale TNF-alfa "Tumour necrosis factor alpha"). U bolesnika s upalnim 3
4 bolestima crijeva katkada je neophodno provesti i kirurπko lijeëenje. Neophodan dio lijeëenja bolesnika s upalnim bolestima crijeva je nadoknada manjka energije i gradivnih sastojaka tkiva te manjka vitamina i minerala koji onemoguêuju normalnu graappleu i funkciju organizma kao cjeline, a πto je posljedica naruπene cjelovitosti i funkcije probavnog sustava u tih bolesnika. Probavni sustav poëinje u ustima gdje se hrana ævaëe, usitnjava i mijeπa sa slinom. Zalogaj putuje jednjakom do æeluca gdje se saævakana hrana mijeπa s æeluëanim sokom koji sadræi æeluëanu kiselinu, sluz i razliëite probavne enzime koji ovdje zapoëinju razgradnju bjelanëevina. Nakon prolaska u dvanaesnik poluprobavljena hrana se dalje mijeπa sa sokom guπteraëe i sa æuëi koju luëi jetra te se nastavlja proces razgradnje bjelanëevina, masti i πeêera. Opisani proces probave hrane nikada nije naruπen u bolesnika s ulceroznim kolitisom, a moæe biti naruπen u nekih bolesnika s Crohnovom bolesti. Kroz sluznicu gornjeg dijela tankog crijeva (jejunuma) upijaju se razgraappleene bjelanëevine, masti, πeêeri i vitamini topljivi u mastima (vitamini A,D,E,K). Kroz sluznicu donjeg dijela tankog crijeva (ileuma) upijaju se æuëne soli i vitamin B12. Crohnova bolest obiëno dovodi do poremeêaja ovih procesa pa za posljedicu ima znaëajan prehrambeni manjak bjelanëevina, masti, vitamina, minerala (æelljeza, kalcija, kalija, cinka), vitamina B12 πto dovodi do poveêane razgradnje tkiva uslijed gubitka bjelanëevina, oteæanog odvijanja enzimskih procesa u organizmu, manjka energije i nastanka anemije. Glavna uloga debelog crijeva je upijanje vode i minerala πto omoguêuje zguπnjavanje stolice koja se formira u zavrπnom crijevu i voljnim stiskanjem okolnih miπiêa biva istisnuta izvan crijeva. Funkcija debelog crijeva znaëajno je naruπena u ulceroznom kolitisu i Crohnovoj bolesti koja zahvaêa debelo i zavrπno crijevo. Nutritivna terapija u bolesnika s upalnim bolestima crijeva nije se dokazala kao osnovna terapija bolesti, ali ima vaænu ulogu u nadoknadi poveêane energijske potroπnje, sprjeëavanju prekomjerne razgradnje tkiva i sprjeëavanju i nadoknadi gubitka bjelanëevina uslijed naruπene cjelovitosti crijeva i gubitka crijevnih funkcija. Nutritivna je terapija osobito vaæna u bolesnika s teπkim oblikom bolesti u kojih se zbog predstojeêeg operacijskog lijeëenja oëekuje viπe od sedam dana gladovanja te u djece kako bi se unatoë bolesti odræao neometan rast i razvoj. Enteralna prehrana oznaëava prirodan naëin prehrane uzimanjem hrane na usta i uz dodatak probiotika, prebiotika, vitamina i minerala te lako probavljivih bjelanëevina i masti predstavlja najjednostavniji naëin prehrane s visokom uëinkovitoπêu i s najmanje komplikacija. Doc.dr.sc. Marko BaniÊ 4
5 Poπtovani Ëitatelji, Kada Vam je dijagnosticirana Crohnova bolest ili ulcerozni kolitis, vjerojatno su Vam brojna pitanja proπla kroz glavu o tome kako æivjeti s tim cijeli æivot. Sigurno ste prvo pomislili na hranu i postavili pitanje πto smijem jesti? Rezultati ispitivanja u posljednjem desetljeêu, a pogotovo u nekoliko zadnjih godina, upuêuju na Ëinjenicu da pravilna prehrana moæe indicirati remisiju neovisno od uporabe lijekova, tj. ponekad moæe posluæiti kao jedino terapijsko sredstvo u lijeëenju akutnog stanja bolesti. U æelji da rijeπimo mnoge Vaπe nedoumice, pripremili smo ovaj priruënik koji Êe Vam pomoêi da bolje razumijete svoje stanje te koje namirnice valja odabrati i kako ih pripremiti. Autori Neka hrana bude tvoj lijek! Hipokrat
6 Zaπto pravilna prehrana ima vaænu ulogu? Grupa britanskih lijeënika iz bolnice Addenbrookes u Cambridgeu veê nekoliko godina uspjeπno lijeëi Crohnovu bolest i ulcerozni kolitis posebnim naëinom prehrane. Oni prije svega utvrappleuju koje su namirnice vezane uz razvoj bolesti te ih ukidaju iz bolesnikove prehrane. Smatraju da je kod pacijenata koji se pridræavaju odgovarajuêe dijete cjelokupna uëestalost recidiva niæa od 10% godiπnje. U oba sluëaja oboljenja crijeva dolazi do nedostatka esencijalnih hranjivih tvari u organizmu (malnutricija) Ëiji uzrok moæe biti: W Gubitak apetita zbog muënina, bolova i smanjenog osjeta okusa W PoveÊan broj stolica putem kojih se gubi 2-4 puta viπe duπika, kojeg je potrebno nadoknaditi poveêanim unosom proteina W Slaba probava hrane (maldigestija) W PoremeÊen proces apsorpcije hrane (malapsorpcija) Da li postoji jedinstvena dijeta? Pristup pacijentu je individualan, πto znaëi da je vrlo teπko napraviti jednu univerzalnu dijetu za sve oboljele od navedenih bolesti i povuêi crtu izmeappleu dopuπtenih i zabranjenih namirnica. Naime, nekim bolesnicima pojedine namirnice odgovaraju dok ih drugi ne podnose. Hranu bi trebalo birati prema vlastitim tjelesnim reakcijama, tj. namirnice koje uzrokuju pogorπanje bolesti treba eliminirati iz prehrane. izbjegavati voêe s visokom udjelom πeêera
7 Potrebno je pridræavati se preporuka iz Tablice i slijedeêih savjeta: W Hranu treba uzimati u viπe manjih obroka, svaka 3-4 sata W Izbaciti masna, præena i pohana jela W Smanjiti unos jednostavnih ugljikohidrata (rafinirani πeêer) W Izbjegavati voêe s visokom udjelom πeêera (ananas, groæapplee, lubenica, suho voêe) W Izbjegavati namirnice s velikim udjelom vlakana (mekinje, raæ, kelj, poriluk i sl.), jer vlakna mogu biti uzrokom grëeva, plinova i proljeva W Smanjiti unos mlijeka,a poveêati unos fermentiranih mlijeënih proizvoda W Piti dovoljno tekuêine (najmanje 8 Ëaπa dnevno) W Izbaciti alkohol, gazirane napitke, kavu i cigarete Napomena: Kada je postignuta remisija i dalje treba nastaviti sa dijetoterapijom. U protivnom dolazi do povratka i pogorπanja bolesti! Hrana koja moæe pogorπati kolitis W Oπtri zaëini (papar, ljuta paprika, Ëili, curry, senf) W Natrijev glutamat (Vegeta) W Sorbitol (neke ævakaêe gume i bomboni) W»okolada i kakao W Kava W Mlijeko W Gazirana piêa i zaslaappleeni voêni sokovi Hrana koja moæe ublaæiti kolitis W Probiotici i prebiotici (bioaktiv LGG) W Riba i riblja juha W Sluzave juhe od æitarica (riæa, zob, jeëam) W»ajevi (kamilica, metvica...) oπtri zaëini mogu pogorπati kolitis
8 to, smijemo a πto ne smijemo jesti kod Crohnove bolesti i ulceroznog kolitisa? NAMIRNICE JUHE MESA RIBE JAJA MLIJEKO I MLIJE»NI PROIZVODI KRUH I ÆITARICE POVR E PREPORU»UJE SE I Nemasne juhe od mesa (goveappleeg, pileêeg), juhe od pasiranog povrêa, riblje juhe, juhe od riæe, krupice, sluzave juhe od zobi i jeëma (zob i jeëam ukloniti iz juhe) I Nemasno mlado meso ( puretina, piletina, junetina, teletina, janjetina, kuniê) I Morska i rijeëna bijela riba: osliê, πkarpina, pastrva-bez koæe I U manjim koliëinama: tuna, skuπa, losos I Tvrdo kuhana jaja I Svjeæi posni sir, jogurt, acidofil, bioaktiv LGG, I AB-kultura I Sojino mlijeko, sojin sir (tofu) I Bijeli, odstajali kruh, dvopek, tjestenina, riæa, pπeniëna, kukuruzna krupica i braπno I Kuhano povrêe (krumpir, mrkva, πpinat, blitva, tikvice i rajëica, mlada cikla) bez koæice i sjemenki NE PREPORU»UJE SE P Masne mesne juhe, industrijske juhe i koncentrati, juhe od povrêa koje je zabranjeno P Dimljena i usalamurena mesa, salame, paπtete, mesne konzerve, masno crveno meso, divljaë P Rakovi, dagnje P PeËena jaja P Punomasno mlijeko, masni i suhi sirevi P Svjeæi kruh i peciva, dizana tijesta, zob, mekinje, jeëam, raæ, sezam P Paprika, kupus,kelj, crveni luk, poriluk, krastavac, brokula, cvjetaëa, korabica,
9 MASNO E VO E ZA»INI SLASTICE PI A j j I U manjim koliëinama ako se dobro podnose dozvoljeni su protisnuti ( mladi graπak, grah i mahune) i mlada zelena salata - sitno narezana I Maslinovo, laneno ulje, suncokretovo ulje, margo light, ulje repice I Kuhano voêe (kompoti), kaπice od voêa (jabuka), Oguljeno voêe -breskve, marelice, banane, avokado, borovnice I Procijeappleeni sok od naranëe, grejpa, mandarine i limuna I Limunov sok, blagi jabuëni ocat, I Sol I Krupica, riæa,puding na obranom mlijeku, med, marmelada, biskvit, kolaëi od riæe i krupice, I Petit beurre keksi I Sokovi od dozvoljenog voêa i povrêa (bez πeêera) I VoÊni i biljni Ëajevi (dunja, borovnica, kamilica...) I Negazirane mineralne vode j radië, matovilac, gljive, rotkvice, kukuruz, bundeva, patlidæan, Ëeπnjak. P Ukiseljeno i konzervirano povrêe P Maslac, svinjska mast, majoneza, vrhnje P Neoguljeno i suho voêe, smokva, πljiva, kruπka, viπnja, treπnja, groæapplee, jagoda, malina, ananas, lubenica, orah, badem, ljeπnjak, P Alkoholni ocat P Papar, senf, crvena paprika, origano, cimet, appleumbir, curry, Ëili, Vegeta P KolaËi s kremom, Ëokolada, kakao, sladoled, savijaëe i lisnata tijesta P Sladilo sorbitol P Sva alkoholna piêa, gazirani sokovi i mineralne vode, kava, jaki Ëajevi
10 to treba znati o kvascu? Nedavno provedena ispitivanja na πkotskom Medicinskom fakultetu Ninewells pokazala su da dodavanje kvasca u hranu oboljelima od Crohnove bolesti i ulceroznog kolitisa, tijekom mjesec dana dovodi do aktiviranja i πirenja bolesti. Kada su pacijenti bili podvrgnuti prehrani s malom koliëinom kvasca, bolest je naglo smanjila svoju aktivnost. Kvasac se, u najveêim koliëinama, nalazi u kruhu. Upravo zbog toga, umjesto svjeæeg kruha preporuëuje se konzumiranje odstajalog kruha ili dvopeka. Oprez s mlijekom! Ukoliko ste primijetili da nakon konzumiranja mlijeka patite od nadutosti, muënine, grëeva ili proljeva, znaëi da imate intoleranciju laktoze (mlijeënog πeêera). Termin intolerancija laktozefl oznaëava nesposobnost probave mlijeka (πeêera laktoze) zbog nedostatka enzima laktaze.uslijed toga se mlijeëni πeêer sadræan u mlijeku, ne razgraappleuje u jednostavni πeêer, veê se pretvara u kratkolanëane masne kiseline.to dovodi do izuzetno jakog prodora vode u debelo crijevo, a kao posljedica javljaju se proljevi. Deficit navedenog enzima, koji se javlja uslijed oπteêenja sluznice tankog crijeva, je vrlo Ëesta pojava kod oboljelih od ulceroznog kolitisa i Crohnove bolesti. U tom sluëaju dobro se podnose fermentirani mlijeëni proizvodi, a dobar izbor je i sojino mlijeko koje ne sadræi laktozu. kvasac dovodi do aktiviranja i πirenja bolesti 10
11 Problemi s kavom Prema britanskim ispitivanjima, Ëak i mala koliëina kave, kao πto je jedna πalica, moæe potaknuti kontrakcije u crijevima. U sluëaju proljeva, kofein (diuretik) oduzima organizmu prijeko potrebnu tekuêinu. Prema tome, kava moæe potaknuti ili pogorπati simptome bolesti. Crveno meso umjereno! KliniËka ispitivanja su pokazala da je moguê utjecaj crvenog mesa na pogorπanje bolesti. Ukoliko nemate smetnji prilikom konzumacije govedine, junetine, nemasne svinjetine i janjetine savjetujemo vam da ipak to Ëinite umjereno (do dva puta tjedno). Nastojite izbjegavati i pureêe tamno meso. Vjerojatno ste primijetili da moæete nesmetano uæivati u bijelom mesu peradi, ali pripazite na pripremu - præenje i pohanje se ne preporuëuje. mala koliëina kave moæe potaknuti kontrakcije u crijevima 11
12 Jedite ribu! Bogatstvo proteina, vitamina (osobito A, D i B2), mineralnih tvari (kalcij, fosfor, magnezij, natrij, jod i fluor), viπestruko nezasiêenih masnih kiselina te umjerena koliëina masti, bijelu ribu stavlja na sam vrh prehrane. Velika prednost ribe je i u njenoj lakoj probavljivosti i dobroj apsorpciji. PreporuËuje se riblja juha s riæom i mrkvom, te kuhana ili peëena riba u aluminijskoj foliji (πkarpina, osliê, brancin) prelivena s maslinovim uljem. Prema novijim istraæivanjima pokazalo se da plave ribe (tuna, skuπa, sardina) djeluju protuupalno te ih je poæeljno ukljuëiti u prehranu oboljelih. Jaja Jaja su izvrstan i ekonomiëan izvor proteina, stoga se preporuëuje konzumiranje kuhanih jaja jedan do dva puta tjedno. Ne preporuëuju se peëena jaja ili omlet koji mogu izazvati pogorπanje bolesti.. prednost ribe je i u njenoj lakoj probavljivosti i dobroj apsorpciji (brancin, skuπa) 12
13 Maslinovo ulje Maslinovo ulje (bogato omega -3 nezasiêenim masnim kiselinama) ima povoljan uëinak na crijeva na taj naëin πto aktivira kontrakciju æuënog mjehura te pojaëava peristaltiku tankog i debelog crijeva. Rezultat toga je normaliziranje stolice. Prednosti fermentiranih mlijeënih proizvoda Mnogi laktobacili prisutni u mlijeënim proizvodima stvaraju vlastiti enzim (laktazu) kojom razgraappleuju mlijeëni πeêer (laktozu) te na taj naëin ublaæavaju podnoπljivost fermentiranih mlijeënih proizvoda kao πto su: svjeæi sir, jogurt, acidofil, bioaktiv LGG i sl. Od kada su znanstvenici dr.goldin i dr. Gorbach otkrili Lactobacillus rhamnosus tzv. LGG provedeno je niz istraæivanja o korisnim uëincima probiotika osobito LGG-a na ljudsko zdravlje. Znanost je dokazala da Lactobacillus GG uspjeπno Ëuva cjelovitost sluznice æeluca i crijeva. UtjeËe na motilitet i gibanje crijeva, ËuvajuÊi normalnu crijevnu peristaltiku. Pospjeπuje apsorpciju vode i elektrolita, posebno apsorpciju kalcija i ostalih hranjivih tvari. Lactobacillus GG, primijenjen oralno, poboljπava sintezu IgA u tankom crijevu bolesnika s Crohnovom boleπêu i ulceroznim kolitisom. Laktobacile moæete unijeti u organizam putem raznih fermentiranih mlijeënih proizvoda, ali se mogu unositi i u obliku Ëiste kulture u formi tableta ili praπka. maslinovo ulje ima povoljan uëinak na crijeva 13
14 Treba li voditi raëuna o unosu tekuêine?»estim proljevastim stolicama gube se znatne koliëine tekuêine te postoji opasnost od dehidracije. Vaæno je naglasiti da su gazirana piêa koja sadræe πeêer i zaslaappleeni voêni sokovi loπ izbor za nadoknadu tekuêine kod proljeva. Naime, πeêer dodatno izvlaëi vodu iz tijela i ne skraêuje trajanje proljeva. Izgubljena tekuêina nadoknaappleuje se nezaslaappleenim voênim ili biljnim Ëajevima, negaziranim mineralnim vodama te juhama pripremljenim od namirnica koje sadræe πkrob. Juhe od riæe, pπeniëne krupice, krumpira, mrkve te pileêa juha u mnogim se kulturama godinama koriste kao lijek kod ublaæavanja proljeva. Recepti:»aj od kupinova lista Ëetvrt litre kipuêe vode preliti preko 3 g isjeckanog lista kupine,poklopiti. Nakon 15 minuta procijediti i blago zasladiti.»aj od suhih borovnica 1 ælicu suhih borovnica potopiti u litri hladne vode. Procijediti, zaliti borovnice s Ëetvrt litre kipuêe vode i ostaviti poklopljeno 10 minuta. Procijediti i blago zasladiti. preporuëuju se Ëajevi od ljekovitog bilja koji sadræe tanine 14
15 Ljekovito bilje PreporuËuju se Ëajevi od ljekovitog bilja koji sadræe tanine i tvari koje smiruju upalu. Tanin djeluje na sluznicu probavnih organa i Ëini je otpornijom. KoliËina tanina u Ëaju ovisi o vrsti Ëaja, ali i o duæini kuhanja.»ajevi se mogu pripremiti od kamilice, metvice, stolisnika, matiënjaka, kupinovog, dunjinog lista i ploda borovnice. Napomena:»aj od kamilice nikako ne kuhati, veê ga samo preliti kipuêom vodom. Samo na taj naëin zadræi sve ljekovite sastojke. Obratite paænju na naëin pripreme hrane Neki postupci pripreme namirnica mogu pogorπati stanje, kao npr.: W ukiseljeno povrêe W mesni umaci, tj. umaci od peëenja W nedovoljno kuhano povrêe W præena i pohana hrana Ne preporuëuje se pripremanje jela sa zaprπkom, præenje te prelijevanje jela grijanom, kuhanom ili præenom masnoêom. Meso mora biti kuhano, peëeno u Alu - foliji ili pirjano u vlastitom soku, uz minimalan dodatak ulja. VoÊe i povrêe treba konzumirati iskljuëivo u kuhanom i pasiranom obliku, jer time sadræaj celuloze svodimo na najmanju moguêu koliëinu. ukiseljeno povrêe moæe pogorπati stanje bolesti 15
16 Recepti TeleÊi perkelt Potrebne namirnice : - mlada teletina - mrkva (æuta i crvena) - celer - braπno (glatko) ili gustin - perπin korijen i list - ulje Priprema: Nareæite meso na kockice, a korjenasto povrêe izribajte. Na malo ulja stavite povrêe i pirjajte, uz podlijevanje vodom, desetak minuta. Kad povrêe postane zlatno æute boje dodajte narezano meso i malo soli tako da meso pusti svoju tekuêinu. Pirjajte oko pola sata uz podlijevanje vodom, da meso ne ostane _ na suhom _ (po æelji moæete dodati pasiranu rajëicu). Braπno razmutite u vodi i dodajte ga mesu. Pustite da kuha joπ koju minutu dok se umak ne zgusne. Po potrebi joπ malo posolite i dodajte kosani perπin. PileÊi ujuπak Potrebne namirnice: - piletina (bijelo meso bez koæe) - jaja - mrkva (æuta i crvena) - braπno glatko ili gustin - celer - pπeniëna krupica - perπin korijen i list - ulje Priprema: Piletini odvojite koæu i izreæite je na kockice. PovrÊe izribajte i pirjajte na malo ulja, uz blago podlijevanje vodom. Dodajte piletinu i nastavite pirjati. Kada meso omekπa dodajte joπ vode, a prethodno napravljenu smjesu za noklice (od jaja, braπna i pπeniëne krupice) dodajte u ujuπak. Pustite sve zajedno da lagano kuha, dok noklice ne budu kuhane. Na kraju dodajte malo soli i kosanog perπina. 16
17 JuneÊi haπe Potrebne namirnice: - nemasna, mljevena junetina - mrkva (æuta i crvena) - perπin korijen i list - braπno glatko ili gustin - celer - ulje Priprema: PovrÊe izribajte i pirjajte na malo ulja, uz blago podlijevanje vodom Kada dobije zlatno-æutu boju dodajte meso, posolite i pirjajte na laganoj vatri oko 20 min, uz blago dolijevanje vode, a po æelji moæete dodati pasiranu rajëicu. Kada meso omekπa dodajte braπno koje ste prethodno razmutili u malo vode. Pustite da haπe kuha iduêih 10 min. Po æelji dosolite i dodajte kosani perπin. JuneÊi gulaπ s krumpirom Potrebne namirnice: - nemasno juneêe meso (izrezano na kockice) - mrkva (æuta i crvena) - krumpir - celer - ulje - perπin korijen i list - braπno (glatko) ili gustin Priprema: PovrÊe izribajte i pirjajte na malo ulja, uz blago podlijevanje vodom. Kada dobije zlatno-æutu boju dodajte meso i malo posolite. Pirjajte dvadesetak minuta, uz blago dolijevanje vode, a po æelji moæete dodati pasiranu rajëicu. Kada meso omekπa dodajte krumpir kojeg ste prethodno izrezali na kockice. Sve zajedno kuhajte dok krumpir ne omekπa. Dodajte braπno razmuêeno u malo vode, ostavite na laganoj vatri oko 5 minuta. Na kraju dodajte malo soli i kosanog perπina. 17
18 Dopune u prehrani Gotovi industrijski pripravci Zbog uëestalih stolica, muënine i oslabljenog apetita ponekad je vrlo teπko nadoknaditi izgubljene nutrijente (ugljikohidrate, bjelanëevine i masti). U takvim sluëajevima preporuëuju se gotovi industrijski pripravci tj. elementarna prehrana. Dobar izbor su Alitraq i Ensure plus (Abbott) i Survimed OPD (Fresenius Kabi), a koliëina se odreappleuje s obzirom na individualne potrebe svakog bolesnika. U navedenim pripravcima prijeko potrebni nutrijenti nalaze se u potpuno razgraappleenoj formi te su pokazali da uspjeπno korigiraju malnutriciju i specifiëne nutritivne deficite. Vitamini i minerali Kod svih oboljelih od Crohnove bolesti i ulceroznog kolitisa prisutan je deficit vitamina i minerala. Lijekovi koji se najëeπêe koriste za lijeëenje upalnih bolesti crijeva takoappleer smanjuju njihovu apsorpciju, stoga je suplementacija od izuzetne vaænosti. Posebno se javlja deficit vitamina A, C i E Ëije antioksidativno djelovanje πtiti mukoznu membranu. Manjak vitamina D jedan je od najëeπêih nedostataka u oboljelih. Da bi se sprijeëila anemija, potreban je vitamin B12, a uoëen je i deficit vitamima K koji je od vitalne vaænosti za zdravlje crijeva. Posebno je vaæna suplementacija folne kiseline jer se u prehrani ne koristi svjeæe voêe i povrêe, a deficit folne kiseline moæe poveêati rizik od kancerogenih oboljenja crijeva. Kada je rijeë o mineralima, treba nadoknaditi kalcij, magnezij, cink i selen. Kalcij i magnezij su neophodni za zdravlje kostiju, selen je snaæan antioksidans, a cink je potreban za zacjeljivanje rana. Deficit cinka moæe izazvati razvoj fistula kod oboljelih od Crohnove bolesti. Potrebna je i nadoknada glutamina (aminokiseline) toliko vaæne za pravilan rad crijeva da je nerijetko nazivamo Ëimbenikom crijevne propusnostifl. Vrlo je vaæan jer obnavlja sluznicu debelog crijeva. 18
19 AlitraQ hrana za posebnu medicinsku namjenu - pripravak bogat glutaminom (16 g/l)* koji: sprjeëava oπteêenje i Ëuva strukturu sluznice crijeva, sprjeëava bakterijsku translokaciju - kalorijska vrijednost 1 kcal/ml - namijenjen za bolesnike s metaboliëkim stresom i/ili poremeêenom gastrointestinalnom funkcijom (upalne bolesti crijeva, opekotine, politrauma) - okus vanilije priprema standardnog razrjeappleenja: jedan paketiê (76 g) pomijeπa se s 250 ml vode πto zajedno Ëini oko 300ml * toëan sastav nalazi se na originalnom pakiranju Zagreb, Planinska bb, tel. 01/ , , fax 01/
20 Primjer jelovnika za Crohnovu bolest i ulcerozni kolitis DORU»AK UÆINA RU»AK UÆINA VE»ERA Ëaj-kamilica, svjeæi sir, odstajali bijeli kruh Kaπica od banane i jabuke pileêa juha, kuhana teletina, pire krumpir, umak od mrkve puding od vanilije pileêi riæoto salata od ribane cikle bioaktiv LGG, kuhano jaje, pureêa prsa, odstajali bijeli, kruh Kompot od breskve riblja juha, kuhana pastrva, pire blitva voêni sok Petit beurre fl keksi okruglice od sira i pπeniëne krupice Ëaj -metvica, margo light, marmelada, dvopek acidofil teleêa juha, teleêi perkelt, æliënjaci, salata od ribane cikle rolada s bananama pileêi ujuπak s krumpirom Ëaj -borovnica, tofu, toast πunka, odstajali bijeli kruh pire od jabuka s keksima juha od povrêa, kuhana janjetina, kuhani krumpir s mrkvom voêni bioaktiv pirjano meso kuniêa æganci salata od ribane cikle Ëaj list dunje, bioaktiv posni sir, odstajali bijeli kruh krema od banane riblja juha, osliê peëen u Alu-foliji, pire πpinat puding na miksanom kompotu tjestenina s mljevenim mesom, salata od mrkve, acidofil Ëaj -matiënjak, margo light, med, dvopek voêna kaπica s keksima juha od povrêa pirjana puretina kuhana riæa salata od ribane cikle voêni bioaktiv teleêi ujuπak s noklicama od krupice acidofil, kuhano jaje, pureêa prsa, odstajali bijeli kruh kompot od breskve pileêa juha, kuhano pileêe bijelo meso, pire krumpir, blagi umak od pasirane rajëice koh od riæe gratinirana tjestenina sa sirom, AB kultura NAPOMENA U akutnoj fazi poëinje se s dijetom koja je «bez ostatka ili s minimalnim ostatkomfl. Nekoliko dana treba ograniëiti hranu i uzimati Ëajeve, preæganu juhu, riæinu, zobenu i jeëmenu sluz te dvopek. Kada se stanje poboljπa, jelovnik se nadopunjuje s kuhanom piletinom (bijelo meso), teletinom, riæom, krupicom, tjesteninom i protisnutim povrêem Nakon smirivanja stanja prelazi se na proπireni jelovnik i konzumiraju se preporuëene namirnice (Tablica) u viπe manjih, svjeæe pripremljenih obroka.
21 Predstavljenje udruæenja HRVATSKO UDRUÆENJE ZA CROHNOVU BOLEST I ULCEROZNI KOLITIS HUCUK - Hrvatsko udruæenje za Crohnovu bolest i ulcerozni kolitis je nevladina, neprofitna organizacija. Registrirana je pri Ministarstvu pravosuapplea, uprave i lokalne samouprave, pod registarskim brojem u Republici Hrvatskoj, sa sjediπtem u Zagrebu, Prilaz Gjure DeæaliÊa 89, Tel (98) , : mail@hucuk.hr. MB Udruæenje su osnovali mladi ljudi izmeappleu 20 i 30 godina, koji su oboljeli od ovih bolesti. Udruæenje broji 984 registrirana Ëlana, koji redovito traæe pomoê, uz brojne anonimne. Cilj HUCUK a je, da poboljπa kvalitetu æivota oboljelih, promovira preventivne mjere i upozna javnost s tim bolestima. Sukladno tome odræana je tiskovna konferencija. Dana 03. listopada Hrvatsko udruæenje za Crohnovu bolest i ulcerozni kolitis sazvalo je tiskovnu konferenciju s ciljem da obavijesti javnost o svom postojanju, planu i programu te o teæini tih bolesti i problemima s kojima se oboljeli svakodnevno susreêu. Iz dnevnih i tjednih novina: 28. O Arena; Dobro jutro Hrvatska emisija HTV ; Novi list; Vjesnik ; Glorija Udruæenje ima dugoroëni plan i program: Izdavanje informativnih bitena za oboljele Informacije o lijekovima i prehrani Druæenje pacijenata, razmjena informacija i iskustava 21
22 INFO linija, Grupni rad sa oboljelima, i s djecom oboljelom od Crohnove bolesti i Ulceroznog kolitisa Internet Web Site ( forum i chat ) Voappleenje precizne baze podataka o registriranim pacijentima i statistike o novooboljelima Edukacija, seminari, teëajevi iz odgovarajuêih podruëja medicine koje bi vodili kvalificirani struënjaci. Informacije o lijeënicima u Hrvatskoj i svijetu Pravna pomoê i savjeti Pridruæenje EFCCA i - Europskom savezu udruæenja za Crohnovu bolest i ulcerozni kolitis, i suradnja s ostalim svjetskim udrugama radi razmjene informacija i iskustava, te pomoêi Upoznavanje πire javnosti s problematikom oboljelih od Crohnove bolesti i ulceroznog kolitisa Postizanje zakonskog okvira koji bi u πto veêoj mjeri definirao poloæaj oboljelih, te ih tako πto viπe pribliæio ostalim osobama s posebnim potrebama. Socijalni projekti EFCCA - Europski savez udruæenja za Crohnovu bolest i ulcerozni kolitis djeluje po cijeloj Europi. Gospodin Rod Mitchell sadaπnji predsjednik EFCCA-e upoznat je sa naπim programom i daje mu podrπku. EFCCA okuplja gotovo sve europske zemlje osim zemalja jugoistoëne Europe. Hrvatska je jedina zemlja na tom podruëju u kojoj djeluje udruæenje takve vrste. U kontaktu smo sa Slovenijom i Bosnom i Hercegovinom, naime oboljeli iz ovih dviju dræava javljaju nam se za pomoê. to smo do sada uëinili: otvorena info linija- svakodnevna podrπka Ëlanovima web stranica ( forum,chat ) u suradnji sa savjetovaliπtem za prehranu u sklopu KliniËke bolnice Dubrava tiskane pristupnice ( dræavana finacijska potpora) podjela Ëlanstvu informativnih zdravstvenih broπura od EFCCA -e pomoê pri stavljanju Salofalka na listu na lijekova HZZO potpora Virtualne endoskopijefl u svrhu unaprijeappleenja dijagnostike kod IBD 22
23 pokrenute pripremne radnje za istraæivanje utjecaja probiotika na poboljπanje IBD (suradnja KB Dubrava; odjel gastroenterologije i imunologije s Lura d.d.) sudjelovanje na Danima Udruga u svrhu obavjeπtavanja javnosti o problematici ovih dviju bolesti sudjelovanje u medijima; predstavljanje udruge sudjelovanje na Kongresu gastroenterologa Hrvatske donacija Podravke u proizvodima djeëjem odjelu gastroenterologije KBC Rebro i gastroenteroloπkom odjelu KB Dubrava suradnja sa vitaminskim sajetovaliπtima-nadoknada vitamina kod IBD-a pomogli smo pri otvaranju Udruæenja Bosne i Hercegovine, buduêi da se dræavljani BiH nisu imali gdje obratiti za pomoê bili su naπi Ëlanovi od g. sve pripremne radnje za ulazak u Europsko udruæenje za Crohnovu bolest i ulcerozni kolitis ( EFCCA ) HUCUK moæete kontaktirati: na broj telefona utorak i Ëetvrtak od 10-14h. ukljuëivanjem na pismenim putem na adresu mail@hucuk.hr, i HUCUK, Prilaz Gjure DeæaliÊa 89, Zagreb.»lanarina: Godiπnja Ëlanarina iznosi 50kn, a uplata se moæe izvrπiti na æiro raëun HUCUK-a Za HUCUK: Iva SavanoviÊ, Nina Varga, Æeljko Coch design&fotostudioq 23
24 - visokokalorijski pripravak (1,5 kcal/ml), s 24 esencijalna vitamina i minerala* - namijenjen osobama koje imaju potrebu za dodatnom energijom i hranjivim sastojcima: - kroniëne bolesti koje zahtijevaju nutritivnu potporu - oporavak od teπkih ozljeda, bolesti,infekcija - pothranjenost - starija dob - problemi sa ævakanjem i gutanjem... - kao nadopuna prehrani 1-3 pakiranja (237 ml) dnevno, bazirano na individualnim kalorijskim potrebama, uz,ili izmeappleu obroka - okusi vanilije i Ëokolade * toëan sastav nalazi se na originalnom pakiranju ENSURE PLUS hrana za posebnu medicinsku namjenu Zagreb, Planinska bb, tel. 01/ , , fax 01/
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραTestovi intolerancije na hranu
Testovi intolerancije na hranu Kratki test intolerancije na 22 namirnice Sadrži najučestalije namirnice u kontinentalnoj prehrani 1. Kravlje mlijeko i sir 2. Ovčje mlijeko i sir 3. Kozje mlijeko i sir
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραBriga o zdravlju TIJEKOM CIJELE GODINE
v o d i» z a z d r a v i j i æ i v o t POSEBNO I Z D A N J E Briga o zdravlju TIJEKOM CIJELE GODINE BROJ 11 listopad 2006. impresum Autori: Mimi Vurdelja, mr. pharm. Zoran Vatavuk, dr. med. Roberta Straπek
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραVEGANSKI RECEPTI Ljiljana. idara
VEGANSKI RECEPTI Ljiljana idara 1 VEGANSKI RECEPTI KNJIÆNI NIZ PRIRU»NICI Nakladnik GENESIS, Zagreb tel. 091/4579-013 mvukmanic@yahoo.com Za nakladnika Miroslav VukmaniÊ Urednik Ivan idara Lektura i korektura
Διαβάστε περισσότεραv o d i» z a z d r a v i j i æ i v o t listopad Vitamini i minerali dobri duhovi zdravlja
Vaπe zdravlje v o d i» z a z d r a v i j i æ i v o t POSEBNO I Z D A N J E BROJ 5 listopad 2005. Vitamini i minerali dobri duhovi zdravlja impresum Autor: Sanja SoviÊ, mr. pharm. IzdavaË Oktal Pharma
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI
IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα2. Salata sa slanutkom. 4. Omlet s povrêem. 9. Pikantne tortilje. 11. Bakalar s povrêem 13. Rolada od pureêeg filea. 15. Proljetna janjetina
Male tajne... Recepti za priprem emu ukusnih i brzih jela 1. Bruskete s rajëicama i mozzarellom 3. Pomfrit 5. Pizza s Vegetom 2. Salata sa slanutkom 4. Omlet s povrêem 6. Penne s brokulom 7. Tjestenina
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα»imbenici rizika za infarkt srca i moædani udar
Prof. dr. sc. Æeljko Reiner»imbenici rizika za infarkt srca i moædani udar VodiË za bolesnika i njegovu obitelj Uvod 3 to su Ëimbenici rizika? 7 Æivotna dob kao Ëimbenik rizika 9 Spol kao Ëimbenik rizika
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραIzbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραUvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραJela od soje 150 RECEPATA
Jela od soje 150 RECEPATA 1 Nakladnik ADVENTUS Zagreb Urednik mr. Drago ObradoviÊ Lektura i korektura Ljerka Koren Recepte pripremila Milkica Vale Uvodni dio Irena ColiÊ Prijelom GENESIS, Zagreb Tisak
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραKliniËka bolnica Dubrava
KBD KliniËka bolnica Dubrava DIJETOTERAPIJA ULKUSNE BOLESTI PriruËnik za pacijente Irena Martinis, dipl. ing. nutricionist Suzana TomaπeviÊ, dipl. ing. nutricionist Eva PaviÊ, dipl. ing. preh. tehnolog
Διαβάστε περισσότεραProvedba Strateškog plana smanjenja prekomjernog unosa soli
8th International Congress "Flour-Bread '15" and the 10th Croatian Congress of Cereal Technologists "Brašno-Kruh '15. Opatija 29-30 October 2015. Provedba Strateškog plana smanjenja prekomjernog unosa
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραHranjive tvari na koje treba paziti u biljnoj prehrani
Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Hranjive tvari na koje treba paziti u biljnoj prehrani Biljna prehrana je sve popularnija među pojedincima
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραPROGRAM ZDRAVSTVENE ZAŠTITE DJECE, HIGIJENE I PRAVILNE PREHRANE DJECE U DJEČJEM VRTIĆU - VRTIĆ PANDA, VARAŽDIN
Na temelju članka 18. stavka 1. i 3. Zakona o predškolskom odgoju i naobrazbi (»Narodne novine«, broj 10/97 i NN 105/2, NN 11/07) na osnovu odluke ministra zdravstva uz suglasnost ministra prosvjete i
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραProgram za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραViše dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Διαβάστε περισσότεραSume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραGarantirana KVALITETA / VRHUNSKI sastojci / U»INKOVITOST pripravaka
VODI» VITAMINA I MINERALA PRIJATELJ VA EG ZDRAVLJA GRATIS proizvod čeka na Vas! Nakon kupovine 5 Natural Wealth proizvoda odaberite jedan proizvod GRATIS: ABC Plus 30 tableta VRAĆA SNAGU Venex gel 110
Διαβάστε περισσότεραVodič za navođenje hranjivih vrijednosti hrane
MINISTARSTVO POLJOPRIVREDE, RIBARSTVA I RURALNOG RAZVOJA ULICA GRADA VUKOVARA 78, ZAGREB Vodič za navođenje hranjivih vrijednosti hrane Izdanje 1. Srpanj, 2009. godine 1 SADRŽAJ UVOD... 3 1. PRIMJENA VODIČA
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότερα