ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ & Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο ΔΝΟΣΗΣΑ: 2. Σν θαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ Ελεξγεηαθό ηζνδύγην ηνπ Πιαλήηε ΟΝΟΜΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ & Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο ΔΝΟΣΗΣΑ: 2. Σν θαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ Ελεξγεηαθό ηζνδύγην ηνπ Πιαλήηε ΟΝΟΜΑ"

Transcript

1 ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ & Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο ΔΝΟΣΗΣΑ: 2. Σν θαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ Ελεξγεηαθό ηζνδύγην ηνπ Πιαλήηε ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ ΣΜΗΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο θαη Φπζηθώλ Πόξσλ ΑΓΡΙΝΙΟ

2 Άδεηεο Υξήζεο Σν παξόλ εθπαηδεπηηθό πιηθό ππόθεηηαη ζε άδεηεο ρξήζεο Creative Commons. Γηα εθπαηδεπηηθό πιηθό, όπσο εηθόλεο, πνπ ππόθεηηαη ζε άιινπ ηύπνπ άδεηαο ρξήζεο, ε άδεηα ρξήζεο αλαθέξεηαη ξεηώο. 2

3 Υξεκαηνδόηεζε Σν παξόλ εθπαηδεπηηθό πιηθό έρεη αλαπηπρζεί ζηα πιαίζηα ηνπ εθπαηδεπηηθνύ έξγνπ ηνπ δηδάζθνληα. Σν έξγν «Αλνηθηά Αθαδεκατθά Μαζήκαηα ζην Παλεπηζηήκην Παηξώλ» έρεη ρξεκαηνδνηήζεη κόλν ηε αλαδηακόξθσζε ηνπ εθπαηδεπηηθνύ πιηθνύ. Σν έξγν πινπνηείηαη ζην πιαίζην ηνπ Δπηρεηξεζηαθνύ Πξνγξάκκαηνο «Δθπαίδεπζε θαη Γηα Βίνπ Μάζεζε» θαη ζπγρξεκαηνδνηείηαη από ηελ Δπξσπατθή Έλσζε (Δπξσπατθό Κνηλσληθό Σακείν) θαη από εζληθνύο πόξνπο. 3

4 ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ Δπίθνπξε Καζεγήηξηα ηνπ Σκήκαηνο Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο & Φπζηθώλ Πόξσλ

5 Ελεξγεηαθό Ιζνδύγην ηνπ Πιαλήηε Πεγή: Σν ελεξγεηαθό ηζνδύγην ηνπ πιαλήηε είλαη θπξίσο απνηέιεζκα δύν ζπληζησζώλ: ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ηεο γήηλεο αθηηλνβνιίαο

6 Ηιηαθή Αθηηλοβοιία Φαζκαηηθή Καηαλνκή ηεο Ηιηαθήο αθηηλνβνιίαο Τπεξηώδεο (< 0.40 κm) 8.03 % Οξαηό ( κm) % Τπέξπζξν (> 0.77 κm) % Μαο ελδηαθέξεη ε πεξηνρή ηνπ θάζκαηνο: κm (ππεξηώδεο ππέξπζξν) Γηαηί κόλν απηή ε πεξηνρή θηάλεη ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο

7 Γήηλε Αθηηλοβοιία & Αηκόζθαηρα Θεσξνύκε όηη θαη ε Γε αθηηλνβνιεί σο κέιαλ ζώκα ζε ζεξκνθξαζία Σ Γεο = 288 ºΚ ή 15 ºC Πεγή: adapted from Atmospheric_Transmission.png&imgrefurl= heric_transmission.png&h=857&w=850&tbnid=ojsww8hqbiplm:&docid=5swbx9br6ezd9m&hl=el&ei=hzlwvb7necz9unkds5af&tbm=isch&v ed=0cciqmygemarqfqotcp7yt8af6sccfcw-faod0semug ηελ πξαγκαηηθόηεηα όκσο ε Γε αθηηλνβνιεί σο θαηό ζώκα κε ηθαλόηεηα εθπνκπήο ησλ δηαθόξσλ θπζηθώλ επηθαλεηώλ από 0.85 έσο 0.99 (κέζε ηηκή 0.95) Tν θάζκα ηεο γήηλεο αθηηλνβνιίαο εθηείλεηαη από ηα 4 κm κέρξη ηα 100 κm Σν κέγηζην ηεο γήηλεο αθηηλνβνιίαο αληηζηνηρεί ζηα 10 κm θαη ηζνύηαη κε: 390 W/m 2 Η γήηλε αθηηλνβνιία θαιείηαη κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο αθηηλνβνιία ή Τπέξπζξε αθηηλνβνιία ή Γήηλε αθηηλνβνιία

8 Γήηλε Αθηηλοβοιία & Αηκόζθαηρα Πεγή: Η Ατμόςφαιρα τθσ Γθσ επίςθσ εκπζμπει ακτινοβολία ωσ φαιό ςώμα Η ακτινοβολία που εκπζμπει θ γιινθ ατμόςφαιρα είναι μεγάλου μικουσ κφματοσ (Υπέρυθρη) και καλείται Θερμική Ακτινοβολία Tο ςχιμα δείχνει το φάςμα εκπομπισ κερμικισ ακτινοβολίασ από τθν Τροπόςφαιρα με κερμοκραςία 280 Κ, ενώ οι διακεκομμζνεσ γραμμζσ παριςτάνουν τθν ακτινοβολία μζλανοσ ςώματοσ για διάφορεσ κερμοκραςίεσ όπωσ και για τθ κερμοκραςία των 280 Κ Είναι εμφανέσ ότι η γήινη ατμόςφαιρα εκπέμπει υπέρυθρη ακτινοβολία

9 Ηιηαθή Αθηηλοβοιία Ηιηαθή Σηαζερά Ήιηνο Αθηίλεο Πεγή: with the courtesy of E. Kodouli Γε Έζησ ν Ήιηνο εθπέκπεη ελέξγεηα από νιόθιεξε ηελ επηθάλεηα ηνπ κε ξπζκό F => ηόηε ε ελέξγεηα πνπ εθπέκπεη πξνο όιεο ηηο δηεπζύλζεηο ζα ηζνύηαη κε ηελ ελέξγεηα πνπ θηάλεη ζηε κέζε απόζηαζε Γεο-Ηιίνπ Αλ Rs ε αθηίλα ηνπ Ήιηνπ θαη R d ε κέζε απόζηαζε Γεο Ήιηνπ => ηόηε κε βάζε ην λόκν ησλ αληηζηξόθσλ ηεηξαγώλσλ 4 R 2 S F 4 R 2 d S o S o 1370Wm 2 Πεγή: Inverse_square_law.svg.png Ηιηαθή ζηαζεξά

10 Ηιηαθή Αθηηλοβοιία Ηιηαθή Σηαζερά Η Γε έρεη πνιύ κηθξή ελεξγό επηθάλεηα απνξξόθεζεο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο, ίζε κε απηή ελόο δίζθνπ, παξά κε εθείλε κηαο ηξηζδηάζηαηεο ζθαίξαο. Έηζη Η Γε απνθόπηεη έλα κέξνο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο θαζώο απηή δηαδίδεηαη ζην δηάζηεκα ιόγσ ηνπ όηη παξεκβάιιεηαη ζηελ πνξεία ηεο ζαλ έλαο δίζθνο εκβαδνύ πr 2, R ε αθηίλα ηεο Η επηθάλεηα ηεο Γεο πνπ δέρεηαη αθηηλνβνιία από ηνλ Ήιην είλαη 4πR 2 R 4 R 2 2 S o 1 4 S o 343Wm 2 Σν θιάζκα ηεο ειηαθήο ελέξγεηαο πνπ ιακβάλεηαη αλά κνλάδα επηθάλεηαο από ην ζύζηεκα Γε- Αηκόζθαηξα ζηελ θνξπθή ηεο αηκόζθαηξαο

11 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ Μέξνο ηεο εηζεξρόκελεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ζηελ θνξπθή ηεο αηκόζθαηξαο αλαθιάηαη πίζσ ζην δηάζηεκα R p = αλαθιαζηηθόηεηα ηνπ πιαλήηε ή ιεπθαύγεηα ή albedo = πνζνζηό αθηηλνβνιία πνπ αλαθιάηαη ζε ζρέζε κε ηελ πξνζπίπηνπζα R p εμαξηάηαη από: λέθε, ζθέδαζε από αέξηα κόξηα & αεξνιύκαηα θαη ηελ αλαθιαζηηθόηεηα ηεο επηθάλεηαο ηνπ πιαλήηε (R s ) R p F F out 0.3 Η εηζεξρόκελε ειηαθή ελέξγεηα ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο είλαη: Η αθηηλνβνιία πνπ εηζέξρεηαη ή απνξξνθάηαη από ην ζύζηεκα Αηκόζθαηξα-Γε 240 Wm -2 s S 4 o (1 R Η Γε αθηηλνβνιεί ζαλ κέιαλ ζώκα ζεξκνθξαζίαο Te (ελεξγόο ζεξκνθξαζία). Η ελέξγεηα πνπ εθπέκπεηαη από ην ζύλνιν ηνπ πιαλήηε δίλεηαη από ηνλ λόκν ησλ Stefan-Boltzman F T 4 L e F p )

12 Πεγή: Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ F T 4 L e Όπνπ: F L = ε αθηηλνβνιία πνπ εθπέκπεηαη από ηε Γε (Wm -2 ) ζ = 5.67 x 10-8 Wm -2 K -4 ε ζηαζεξά ησλ Stefan-Boltzman Σ e = ε ελεξγόο ζεξκνθξαζία ηεο ζε Κ Σν ζύζηεκα Γε-Αηκόζθαηξα πξέπεη λα βξίζθεηαη ζε ζεξκηθή ηζνξξνπία δει. όζε ελέξγεηα δέρεηαη ηόζε θαη λα απνβάιεη =>εηζεξρόκελε ειηαθή ελέξγεηα ζηελ επηθάλεηα 1 ηεο Γεο είλαη: 4 (1 Rp) So F Τ e = 255 K L Fs Te 4 ή Τ e = -18 o C! 0.3 Αλ ππνζέζνπκε όηη ε αηκόζθαηξα ηεο Γεο δελ έρεη θαζόινπ λέθε => R p = 0.15 => T e = 268 K ή T e = -5 o C Όκσο ε πξαγκαηηθή ζεξκνθξαζία ηεο Γεο είλαη: Σ = +15 ν C H νπνία νθείιεηαη ζηελ παξνπζία ηεο αηκόζθαηξαο θαη ζην Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ πνπ έρεη ζαλ απνηέιεζκα ε παξνπζία ηεο R p

13 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ Πεγή: Πεγή: with the courtesy of E. Kodouli Σν Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ είλαη έλα θπζηθό θαηλόκελν!

14 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ o Μνληέιν ηνπ ελόο αηκνζθαηξηθνύ ζηξώκαηνο Τπνζέζεηο: 1/ Η αηκόζθαηξα απνηειεί έλα ζηξώκα 2/ Η Γε εθπέκπεη αθηηλνβνιία σο κέιαλ ζώκα (δει. (e s = 1) 3/ H αηκόζθαηξα ζπκπεξηθέξεηαη σο γθξη ζώκα => ν ζπληειεζηήο εθπνκπήο ε < 1 Θεσξώληαο ην ελεξγεηαθό ηζνδύγην αθηηλνβνιίαο (αξρή δηαηήξεζε ηεο ελέξγεηαο) o Κνξπθή ηεο αηκόζθαηξαο: o ηελ αηκόζθαηξαο: Slide 15 S 4 S 4 S 4 4 Rp Te (1 ) T => s 4 (1 R ) T (1 ) T (1) T 4 s p 4 2 Te 4 e 4 s (2) o ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο: S 4 (1 R p ) T T 4 e 4 s (3)

15 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ o Μνληέιν ηνπ ελόο αηκνζθαηξηθνύ ζηξώκαηνο (1 R ) 4 p S Ts [4 (1 2)] 4 4 2Te Ts (4) (5) T s (1 Rp) S [4 (1 2)] 1 4 (6) Slide 16 o Θεσξώληαο όηη R p = 0.3 θαη S = 1378 Wm -2 : Te T s ε = 0 => κε εκθάληζε ηνπ θαηλνκέλνπ ηνπ ζεξκνθεπίνπ => Σ s = 255 K = - 18 ν C (7) ε = 1 => εκθάληζε ηέιεηνπ θαηλνκέλνπ ηνπ ζεξκνθεπίνπ => Σ s = 303 K = + 30 ν C πνιύ ζεξκά! 0 < ε < 1 (π.ρ. ε = 0.77) => ε αηκόζθαηξα απνξξνθά ην 77% ηεο IR πνπ εθπέκπεηαη από ηε Γε => Σ s = 288 K + 15 ν C (7) o Έζησ Σ s = + 15 ν C => Σe = 242 K < 255 K =>

16 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ o Μνληέιν ηνπ ελόο αηκνζθαηξηθνύ ζηξώκαηνο => Σν κνληέιν είλαη απιό, ε αηκόζθαηξα απνηειείηαη από δηάθνξα ζηξώκαηα Η ζεξκνθξαζία ηεο αηκόζθαηξαο παξνπζηάδεη εηδηθή ζεξκνβαζκίδα Slide 17 Απαηηείηαη δηαίξεζε ηεο αηκόζθαηξαο ζε ζηξώκαηα θαηάιιεινπ πάρνπο

17 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ Γηα λα θαηαλνήζνπκε ην θπζηθό θαηλόκελν ηνπ ζεξκνθεπίνπ ζηελ αηκόζθαηξα πξέπεη λα μέξνπκε ηηο απνξξνθεηηθέο ηδηόηεηεο απηήο θαη ηη αθξηβώο ζπκβαίλεη κε ηελ αθηηλνβνιία (ππέξπζξε ή κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο) πνπ εθπέκπεηαη από ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο Η αηκόζθαηξα, παξόηη δελ απνξξνθά ζεκαληηθά ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία (απνξξνθά κόιηο ην 20% απηήο), απνξξνθά έληνλα ηε κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο αθηηλνβνιία (ππέξπζξε) πνπ εθπέκπεη ε Γε Μάιηζηα ε δηαθάλεηα ηεο αηκόζθαηξαο σο πξνο ηελ ππέξπζξε αθηηλνβνιία είλαη κηθξή. Δίλαη κόιηο 0.1 δει. είλαη αδηαθαλήο Σα θύξηα αέξηα ζπζηαηηθά ηεο αηκόζθαηξαο, Ν 2 θαη Ο 2, δελ απνξξνθνύλ ζηελ πεξηνρή πνπ εθπέκπεη ε γήηλε επηθάλεηα δει. δελ απνξξνθνύλ ππέξπζξε αθηηλνβνιία Η κηθξή δηαθάλεηα ηεο αηκόζθαηξαο σο πξνο ηε γήηλε αθηηλνβνιία νθείιεηαη ζηελ παξνπζία δεπηεξεπόλησλ ζπζηαηηθώλ, όπσο ησλ πδξαηκώλ (Η 2 Ο), ηνπ CO 2 θαη ηνπ Ο 3 Αέξηα πνπ είλαη γλσζηά σο αέξηα ηνπ ζεξκνθεπίνπ, πνπ απνξξνθνύλ έληνλα ππέξπζξε αθηηλνβνιία

18 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ Σα Αέξηα 'Θεξκνθεπίνπ' Τδξαηκνί (Η 2 Ο) Γηνμείδην ηνπ Άλζξαθα (CΟ 2 ) Μεζάλην (CΗ 4 ) Ομείδηα Αδώηνπ (Ν 2 Ο) Όδνλ (Ο 3 ) Τδξνθζνξνρισξάλζξαθεο (CFCs) Πεγή: Σν πην ζεκαληηθό αέξην ηνπ Θεξκνθεπίνπ είλαη νη πδξαηκνί (Η 2 Ο), θαη αθνινύζσο ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα (CO 2 ) εκαληηθό ξόιν ζην θαηλόκελν ηνπ ζεξκνθεπίνπ παίδνπλ θαη ηα λέθε πνπ απνηεινύληαη από δηάθνξεο κνξθέο ηνπ λεξνύ

19 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ Σν ζπλνιηθό θάζκα απνξξόθεζεο ηεο Αηκόζθαηξαο ηεο Γεο σο πξνο ηελ ειηαθή θαη ηε Γήηλε αθηηλνβνιία Η αηκόζθαηξα είλαη ζρεηηθά Δηαθαλήο σο πξνο ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία Μηθξή εμαζζέληζε ζηελ πεξηνρή κε ηε κέγηζηε έληαζε ηεο αθηηλνβνιίαο Η αηκόζθαηξα είλαη ζρεηηθά Αδηαθαλήο σο πξνο ηε γήηλε αθηηλνβνιία πλνιηθή Εμαζζέληζε Τδξαηκνί (Η 2 Ο) Γηνμείδην ηνπ Άλζξαθα (CO 2 ) Ομπγόλν & Όδνλ (Ο 2 & O 3 ) Μεζάλην (CΗ 4 ) Τπνμείδην ηνπ Αδώηνπ (Ν 2 Ο) θέδαζε Rayleigh Πεγή:

20 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ Σα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζπλνιηθνύ θάζκαηνο απνξξόθεζεο ηεο Αηκόζθαηξαο ηεο Γεο Πεγή: Κάησ από ηα 5 κm ην πνζό ηεο Γήηλεο αθηηλνβνιίαο είλαη αζήκαλην θαη επνκέλσο ε απνξξόθεζε ηεο από ηα αέξηα ηεο αηκόζθαηξαο ζηελ πεξηνρή απηή είλαη πνιύ κηθξή Μεηαμύ 5 θαη 8 κm παξαηεξείηαη ηζρπξή απνξξόθεζε ιόγσ ηεο παξνπζίαο ησλ πδξαηκώλ (Η 2 Ο), ε νπνία εμαζζελεί κέρξη ηα 13,5 κm Μεηαμύ 13,5 θαη 17 κm ε αηκόζθαηξα είλαη αδηαθαλήο ιόγσ ηνπ δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα (CO 2 ) Μεηαμύ 17 θαη 24 κm παξνπζηάδεη κηθξή δηαθάλεηα Πέξα από ηα 24 κm ε αηκόζθαηξα είλαη αδηαθαλήο ιόγσ ησλ πδξαηκώλ (Η 2 Ο)

21 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ ηελ πεξηνρή κεηαμύ 8 θαη 13,5 κm ε αηκόζθαηξα παξνπζηάδεη ζεκαληηθή δηαθάλεηα (πνιύ κηθξή απνξξόθεζε) Παξάιιεια απηή ε θαζκαηηθή πεξηνρή ζπκπίπηεη κε ην κέγηζην ηεο εθπεκπόκελεο από ηε Γε ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο Η πεξηνρή απηή ηνπ θάζκαηνο είλαη γλσζηή σο αηκνζθαηξηθό παξάζπξν Παξάζπξν ειηαθήο αθηηλνβνιίαο Αηκνζθαηξηθό παξάζπξν Πεγή: Από απηή ηε θαζκαηηθή πεξηνρή έλα κέξνο ηεο Γήηλεο αθηηλνβνιίαο (πεξίπνπ 9 %) δηαθεύγεη ζην δηάζηεκα. Απνηέιεζκα απηήο ηεο απώιεηαο είλαη ε παξαηεξνύκελε ςύμε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο λύρηαο θνληά ζην έδαθνο Δδώ παίδνπλ ζεκαληηθό ξόιν ηα λέθε, ηα νπνία θαηά ηηο λεθνζθεπείο λύρηεο παξεκπνδίδνπλ ηε δηαθπγή ηεο ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο θαη λα πεξηνξίδεηαη ε ςύμε Παξόια απηά ζε απηή ηε θαζκαηηθή πεξηνρή ππάξρεη κηα ζηελή έληνλε δώλε απνξξόθεζεο πνπ νθείιεηαη ζην όδνλ (Ο 3 )

22 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ Σα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζπλνιηθνύ θάζκαηνο απνξξόθεζεο ηεο Αηκόζθαηξαο ηεο Γεο σο πξνο ηα θπξηόηεξα αέξηα ηνπ ζεξκνθεπίνπ Η 2 Ο CO 2 Ο 2 & O 3 CΗ 4 Ν 2 Ο Μήκοσ Κφματοσ (λ) λ < 5 μm Αςιμαντθ απορρόφθςθ Αποτέλεςμα 5 μm λ < 8 μm Ιςχυρι απορρόφθςθ από υδρατμοφσ (Η 2 Ο) 8 μm λ < 12 μm Αςκενισ απορρόφθςθ από όηον (Ο 3 ) 12 μm λ < 17 μm Ιςχυρι απορρόφθςθ από διοξείδιο του άνκρακα (CΟ 2 ) 17 μm λ < 19 μm Αςκενισ απορρόφθςθ από υδρατμοφσ (Η 2 Ο) λ 19 μm Ιςχυρι απορρόφθςθ από υδρατμοφσ (Η 2 Ο) Πεγή: Μεηαβνιέο ησλ ζπζηαηηθώλ απηώλ (θπξίσο Η 2 Ο θαη CO 2 ) έρνπλ ζεκαληηθό αληίθηππν ζηε ζεξκνθξαζηαθή θαηάζηαζε ηεο αηκόζθαηξαο θαη ηεο επηθάλεηαο ηεο Γεο

23 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ Σα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζπλνιηθνύ θάζκαηνο απνξξόθεζεο ηεο ειεθηξνκαγλεηηθήο αθηηλνβνιίαο από ηελ Αηκόζθαηξα ηεο Γεο Εηθόλα από: Documentation/GuideFig1.html Από ην ηκήκα ηεο αηκόζθαηξαο πνπ βξίζθεηαη πάλσ από ηα 11 Km (ύςνο ηξνπόπαπζεο ζηα κέζα γεσγξαθηθά πιάηε) Από νιόθιεξε ηελ αηκόζθαηξα Δπεηδή ην όδνλ (Ο 3 ) βξίζθεηαη ζηε ζηξαηόζθαηξα, ε ηξνπόζθαηξα είλαη δηαθαλήο σο πξνο ηελ ππέξπζξε αθηηλνβνιία ζηε πεξηνρή 8 κε 13,5 κm θαη γη απηό θαιείηαη αηκνζθαηξηθό παξάζπξν Γηα ηνλ ίδην ιόγν ε απνξξόθεζε ηεο ππεξηώδνπο αθηηλνβνιίαο είλαη ζεκαληηθή ήδε ζηα 11 Κm Δπεηδή ε κεγαιύηεξε πνζόηεηα ησλ πδξαηκώλ (Η 2 Ο) πεξηέρεηαη ζηελ ηξνπόζθαηξα, ε απνξξόθεζε ηεο ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο από ηνπο πδξαηκνύο είλαη ηζρπξή κέζα ζηελ ηξνπόζθαηξα

24 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ Σα ραξαθηεξηζηηθά ηεο Δηαπεξαηόηεηαο (Δηαθάλεηαο) ηεο Αηκόζθαηξαο ηεο Γεο σο πξνο ηελ ειηαθή θαη ηε Γήηλε αθηηλνβνιίαο Ηλιακή Γήινη Γηαπεξαηόηεηα (Γηαθάλεηα) % Πεγή: ρεηηθά κεγάιε δηαθάλεηα (δηαπεξαηόηεηα) ηεο Γήηλεο αηκόζθαηξαο ζηελ ειηαθή αθηηλνβνιία ρεηηθά κηθξή δηαθάλεηα (δηαπεξαηόηεηα) ηεο Γήηλεο αηκόζθαηξαο ζηελ γήηλε (ππέξπζξε) αθηηλνβνιία

25 Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ - Σύλοψε Σν θαηλόκελν ηνπ ζεξκνθεπίνπ είλαη έλαο θπζηθόο κεραληζκόο ζηελ αηκόζθαηξα ηεο Γεο ν νπνίνο ιεηηνπξγεί σο εμήο: H Γε ζεξκαίλεηαη ράξε ζηελ ηδηόηεηα ηεο αηκόζθαηξαο λα είλαη ζρεηηθά δηαθαλήο σο πξνο ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία επηηξέπνληαο ηελ δηέιεπζε ηεο κέζα από απηή (~50% ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο πνπ θηάλεη ζηελ θνξπθή ηεο αηκόζθαηξαο πξνζπίπηεη ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο) Η Γε απνξξνθώληαο ζρεδόλ ην κηζό ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο πνπ θηάλεη ζηελ θνξπθή ηεο αηκόζθαηξαο ζεξκαίλεηαη θαη απνθηά κία νξηζκέλε ζεξκνθξαζία ύκθσλα κε ηνπο λόκνπο ηεο αθηηλνβνιίαο, αθνύ ε Γε έρεη ζεξκνθξαζία κεγαιύηεξε από ην απόιπην κεδέλ (> -273 Κ) εθπέκπεη θαη απηή αθηηλνβνιία αιιά ιόγσ ηεο ζεξκνθξαζίαο ηεο εθπέκπεη αθηηλνβνιία κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο (ππέξπζξε) Η αηκόζθαηξα εμ αηηίαο ηεο ηδηόηεηαο νξηζκέλσλ αεξίσλ ζπζηαηηθώλ ηεο, γλσζηώλ σο αέξηα ηνπ ζεξκνθεπίνπ (Η 2 Ο (=> άξα θαη ηα λέθε), CO 2, CH 4, N 2 O, ) λα απνξξνθνύλ ηελ ππέξπζξε αθηηλνβνιία, απνξξνθά ην κεγαιύηεξν κέξνο ηεο αθηηλνβνιίαο πνπ εθπέκπεη ε Γε (~ 90%), ζεξκαίλεηαη ζε ζεξκνθξαζίεο πνιύ θνληά ζε απηέο ηεο επηθάλεηαο ηεο Γεο θαη επνκέλσο εθπέκπεη θαη απηή ππέξπζξε αθηηλνβνιία. Σν κεγαιύηεξν κέξνο κάιηζηα ην εθπέκπεη πξνο ηελ επηθάλεηα Γεο κε απνηέιεζκα ηελ πεξεηαίξσ ζέξκαλζε ηεο επηθάλεηαο Σν θαηλόκελν ηνπ ζεξκνθεπίνπ είλαη έλα θπζηθό θαηλόκελν πνπ ζπκβάιεη ζεκαληηθά ζηελ ελεξγεηαθή θαη ζεξκηθή ηζνξξνπία ηνπ πιαλήηε. Αλ δελ ιεηηνπξγνύζε ν ζπγθεθξηκέλνο κεραληζκόο ε κέζε ζεξκνθξαζία ηεο Γεο ζα ήηαλ -23 ν C

26 Το Φαηλόκελο ηοσ Θερκοθεπίοσ - Σύλοψε Σν θαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ Σν κεγαιύηεξν κέξνο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο θηάλεη ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο θαη ηε ζεξκαίλεη Πεγή: ρεδόλ ην ζύλνιν ηεο Γήηλεο αθηηλνβνιίαο (90%) ην απνξξνθνύλ ηα αέξηα ηνπ ζεξκνθεπίνπ ηεο αηκόζθαηξαο θαη επαλεθπέκπνπλ ην κεγαιύηεξν κέξνο πξνο ηελ επηθάλεηα ηεο γεο Η Γε εθπέκπεη θαη απηή αθηηλνβνιία ζηελ πεξηνρή ηνπ ππέξπζξνπ (ππέξπζξε αθηηλνβνιία)

27 Ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε Τν Σύζηεκα Γε-Αηκόζθαηξα βξίζθεηαη ζε Ελεξγεηαθή Ιζνξξνπία: Καζαξή Εηζεξρόκελε Ηιηαθή Αθηηλνβνιία = Εμεξρόκελε Γήηλε Αθηηλνβνιία Ιζρύεη κόλν ζε: Πιαλεηηθή θιίκαθα Μέζε Εηήζηα Βάζε Πεγή: adapted from: Παξόηη ε κέζε ηηκή ηεο Σ ζε δηάθνξεο πεξηνρέο ηεο Γεο κπνξεί λα κεηαβάιιεηαη, ίζσο θαη ζεκαληηθά, από ρξόλν ζε ρξόλν, ην κέζν ζεξκηθό ηζνδύγην νιόθιεξνπ ηνπ πιαλήηε κεηαβάιιεηαη αλεπαίζζεηα ζε εηήζηα βάζε => ην ύζηεκα Γε-Αηκόζθαηξα απνβάιιεη ζην δηάζηεκα ηελ ίδηα πνζόηεηα ελέξγεηαο πνπ ιακβάλεη από ηνλ Ήιην Σν ίδην ηζρύεη θαη ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο. ε εηήζηα βάζε ε γήηλε επηθάλεηα ζα πξέπεη λα επηζηξέθεη ζηελ αηκόζθαηξα ην ίδην πνζό ελέξγεηαο κε απηό πνπ απνξξνθά

28 Ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε Ελεξγεηαθό ηζνδύγην: ε δηαθνξά ελέξγεηαο κεηαμύ ηεο εηζεξρόκελεο θαη εμεξρόκελεο ελέξγεηαο ζην ζύζηεκα Γε-αηκόζθαηξα γηα κηα κεγάιε ρξνληθή πεξίνδν Έζησ 100 κνλάδεο ελέξγεηαο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο πνπ εηζέξρεηαη από ην δηάζηεκα ζηελ θνξπθή ηεο αηκόζθαηξαο θαηά ηε δηάξθεηα ελόο έηνπο, ηόηε ε ελέξγεηα απηή θαηαλέκεηαη ζην ζύζηεκα Γεαηκόζθαηξα σο εμήο: 31 κνλάδεο επηζηξέθνπλ ζην δηάζηεκα ιόγσ αλάθιαζεο από ηα λέθε θαη ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο, θαζώο θαη ιόγσ ζθέδαζεο από ηα αησξνύκελα ζσκαηίδηα ηεο αηκόζθαηξαο 21 κνλάδεο απνξξνθνύληαη από ηελ αηκόζθαηξα. 2 ελ ησλ νπνίσλ απνξξνθνύληαη πάλσ από ηελ ηξνπόζθαηξα (θπξίσο από ην ζηξαηνζθαηξηθό όδνλ) θαη 19 κέζα ζηελ ηξνπόζθαηξα από ηα αέξηα κόξηα θαη ηα ζσκαηίδηα 48 κνλάδεο απνξξνθώληαη ηειηθά από ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο δειαδή ε επηθάλεηα ηεο Γεο απνξξνθά πεξηζζόηεξε ελέξγεηα από όηη ε αηκόζθαηξα (21 κνλάδεο). Απηό ζα είρε ζαλ απνηέιεζκα ηελ ζπλερή ζέξκαλζε ηεο Γεο, γεγνλόο ην νπνίν όκσο δελ ζπκβαίλεη ζηελ πξαγκαηηθόηεηα Θα πξέπεη ινηπόλ λα ππάξρεη έλαο κεραληζκόο [νπ ζα επηθέξεη ηζνξξνπία κεηαμύ ηεο Γεο θαη ηεο αηκόζθαηξαο. Η επηθάλεηα ηεο Γεο ςύρεηαη κε ηξεηο ηξόπνπο

29 Ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε 1. κε ηε εθποκπή ηες σπέρσζρες αθηηλοβοιίας ηες Γες (γήηλε αθηηλοβοιία): ε Γε εθπέκπεη κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο αθηηλνβνιία (ππέξπζξε) ζηελ πεξηνρή από 4 έσο 100 κm κε κέγηζηε έληαζε γύξσ ζηα 10 κm πεξίπνπ ίζε κε 108 κνλάδεο Σα αέξηα ηεο αηκόζθαηξαο (γλσζηά σο αέξηα ηνπ ζεξκνθεπίνπ), θπξίσο νη πδξαηκνί (Η 2 Ο) θαη ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα (CO 2 ) απνξξνθνύλ κέξνο ηεο γήηλεο αθηηλνβνιίαο (102 κνλάδεο). Η αηκόζθαηξα ζεξκαίλεηαη θαη εθπέκπεη κε ηε ζεηξά ηεο ππέξπζξε αθηηλνβνιία (ατμοσυαιρική ή θερμική ακτινοβολία). Από απηή 89 κνλάδεο εθπέκπνληαη πξνο ην έδαθνο. Οη ππόινηπεο 6 κνλάδεο από ηηο 108 πνπ εθπέκπεη ε Γε δηαθεύγνπλ άκεζα ζην δηάζηεκα κέζσ ηνπ αηκνζθαηξηθνύ παξαζύξνπ. Σειηθά ε επηθάλεηα ηεο Γεο ράλεη 108 κνλάδεο θαη μαλαπαίξλεη ηηο 89 από απηέο κέζσ ηεο αηκνζθαηξηθήο αθηηλνβνιίαο, κε απνηέιεζκα λα ράλεη ζπλνιηθά =19 κνλάδεο 2. Με ηης θαηαθόρσθες θηλήζεης ηες αηκόζθαηρας: νη νπνίεο κεηαθέξνπλ ζεξκέο αέξηεο κάδεο θαη ζπλεπώο ζεξκόηεηα (αηζζεηή ζεξκόηεηα) ζηα αλώηεξα ζηξώκαηα ηεο αηκόζθαηξαο (6 κνλάδεο) από ηα θαηώηεξα ηα νπνία ζεξκαίλνληαη από ηεο επαθή ηνπο κε ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο. Οη αλνδηθέο θηλήζεηο ησλ αεξίσλ καδώλ νθείινληαη ζε δπλακηθά αίηηα (κέησπα, βνπλά, εκπόδηα) ή/θαη ζεξκηθά αίηηα (ζέξκαλζε ηνπ εδάθνπο) 3. Με ηοσς σδραηκούς ηες αηκόζθαηρας: νη νπνίνη θαηά ηε δεκηνπξγία ηνπο κε ηελ εμάηκηζε ησλ πδάηηλσλ επηθαλεηώλ κεηαθέξνπλ ελέξγεηα (ιαλζάλνπζα ζεξκόηεηα) από ηελ Γε ζηελ ηξνπόζθαηξα. Η ελέξγεηα απηή αληηζηνηρεί ζε 23 κνλάδεο θαη απνζεθεύεηαη ζηνπο πδξαηκνύο θαηά ηελ εμάηκηζε ησλ πδάηηλσλ επηθαλεηώλ θαη κεηαθέξεηαη ζηελ αηκόζθαηξα όπνπ απνδίδεηαη θαηά ηε ζπκπύθλσζε ηνπο θαη ηε δεκηνπξγία λεθώλ

30 Ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε πλνιηθά ε επηθάλεηα ηεο Γεο ράλεη κέζσ ηεο γήηλεο αθηηλνβνιίαο, ηεο ιαλζάλνπζαο ζεξκόηεηαο θαη ησλ θαηαθόξπθσλ θηλήζεσλ πνπ κεηαθέξνπλ αηζζεηή ζεξκόηεηα (-6) + (-23) = -48 κνλάδεο όζεο δειαδή απνξξνθά από ηελ εηζεξρόκελε ειηαθή αθηηλνβνιία θαη έηζη ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί. Αλ δελ ππήξραλ απηνί νη κεραληζκνί ε επηθάλεηα ηεο Γεο ζα ήηαλ 40 ν C ζεξκόηεξε, ελώ ε αηκόζθαηξα ζα ήηαλ ςπρξόηεξε από όζν είλαη ζηελ πξαγκαηηθόηεηα Πιαλήηεο (ζύλνιν ηνπ ζπζηήκαηνο Γε-αηκόζθαηξα) δειαδή ην ελεξγεηαθό ηζνδύγην ζηελ θνξπθή ηεο αηκόζθαηξαο: ράλεη πξνο ην δηάζηεκα 31 κνλάδεο από ηελ αλαθιώκελε ειηαθή αθηηλνβνιία θαη 69 κνλάδεο από ηελ εμεξρόκελε γήηλε (6 άκεζα από ηελ Γε + 63 εθπέκπεη αηκνζθαηξηθή αθηηλνβνιία ε αηκόζθαηξα). Δπνκέλσο, ην ζύζηεκα ράλεη (-69) = -100 κνλάδεο θαη έηζη ην ζύζηεκα ζπλνιηθά ηζνξξνπεί αθνύ αληηζηαζκίδεη ηηο +100 κνλάδεο πνπ ιακβάλεη

31 Ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε Αληίζηνηρε ηζνξξνπία ηζρύεη θαη γηα ηελ αηκόζθαηξα ηεο Γεο, ε νπνία απνξξνθά 21 κνλάδεο από ηελ εηζεξρόκελε ειηαθή αθηηλνβνιία θαη 102 κνλάδεο από ηελ εθπεκπόκελε κεγάινπ κήθνπο γήηλε αθηηλνβνιία. Παξάιιεια, δέρεηαη 6 θαη 23 κνλάδεο από ηελ θαηαθόξπθε κεηαθνξά αηζζεηήο θαη ιαλζάλνπζαο ζεξκόηεηαο αληίζηνηρα. Δπνκέλσο, δέρεηαη ζπλνιηθά = +152 κνλάδεο ελέξγεηαο. Η ίδηα ε αηκόζθαηξα εθπέκπεη κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο αηκνζθαηξηθή αθηηλνβνιία 89 κνλάδεο πξνο ηελ επηθάλεηα ηεο Γεο θαη 63 κνλάδεο πξνο ην δηάζηεκα, δειαδή ζπλνιηθά (-63) = -152 κνλάδεο δηαζθαιίδνληαο έηζη ηε ζεξκηθήο ηζνξξνπία ηεο αηκόζθαηξαο Η αηκόζθαηξα ηεο Γεο ζεξκαίλεηαη πεξηζζόηεξν από ηελ γήηλε αθηηλνβνιία παξά από ηελ ειηαθή αθηηλνβνιία. Η ζέξκαλζε όκσο απηή από ηελ γήηλε αθηηλνβνιία είλαη πην έληνλε ζηα θαηώηεξα ζηξώκαηα ηεο από όηη ζηα αλώηεξα, κε ζπλέπεηα λα Εηθόλα από: ition/print_1.htm δεκηνπξγνύληαη ζπλερώο θαηαθόξπθεο θηλήζεηο θαη θαη επέθηαζε ηα δηάθνξα θαηξηθά θαηλόκελα. Αλ ε αηκόζθαηξα ζεξκαηλόηαλ άκεζα από ηνλ ήιην θαη όρη από ηε Γε, ηόηε ζα ζεξκαηλόηαλ πεξηζζόηεξν ζηα αλώηεξα ζηξώκαηα ηεο ελώ ηα θαηώηεξα ζα ήηαλ πην ςπρξά. Η θαηάζηαζε απηή δελ επλνεί ηηο θαηαθόξπθεο θηλήζεηο ηνπ αέξα θαη ε αηκόζθαηξα ζα ήηαλ ζρεδόλ αθίλεηε σο πξνο ηελ θαηαθόξπθν

32 Ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε Σν Ελεξγεηαθό Ιζνδύγην ηνπ Πιαλήηε ιόγσ ηεο κεγάιεο ζεκαζίαο ηνπ βξίζθεηαη ππό ζπλερή παξαθνινύζεζε, θαηαγξαθή θαη αλαζεώξεζε The global annual mean Earth's energy budget for the March May 2004 period (W m- 2). The broad arrows indicate the schematic flow of energy in proportion to their importance. - From Trenberth et al., 2009 Δλεξγεηαθό ηζνδύγην ηνπ Πιαλήηε βάζεη ηεο δνπιεηάο ησλ Trenberth et al, 2009 θαη Loeb et al., 2009 γηα ηελ πεξίνδν Μάξηηνο Φεβξνπάξηνο 2005 Πεγή: Budget-Poster-Radiant-Energy-System-satellite-infrared-radiation-fluxes.jpg

33 Δλεξγεηαθό Ιζνδύγην ηνπ Πιαλήηε Σν Ελεξγεηαθό Ιζνδύγην ηνπ Πιαλήηε ιόγσ ηεο κεγάιεο ζεκαζίαο ηνπ βξίζθεηαη ππό ζπλερή παξαθνινύζεζε, θαηαγξαθή θαη αλαζεώξεζε Εηθόλα από: από IPCC Report, 2013.

34 Ο ρόιος ηωλ λεθώλ ζηο ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε Σα λέθε παίδνπλ θπξίαξρν ξόιν-θιεηδί ζην ελεξγεηαθό ηζνδύγην ηεο Γεο Δκπιέθνληαη ηόζν ζηε ξύζκηζε ηνπ ελεξγεηαθνύ ηζνδπγίνπ ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο όζν θαη ηεο ππέξπζξεο κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο αθηηλνβνιίαο Δπίζεο θαηά ην ζρεκαηηζκό ηνπο απειεπζεξώλεηαη ιαλζάλνπζα ζεξκόηεηα ζηελ αηκόζθαηξα ιόγσ ηεο ζπκπύθλσζεο ησλ πδξαηκώλ, ελώ θαηά ηε δηάιπζε ηνπο (εμάηκηζε πδξνζηαγόλσλ) απνξξνθάηαη ιαλζάλνπζα ζεξκόηεηα από ηελ αηκόζθαηξα Σα λέθε θαιύπηνπλ ην % ηεο αηκόζθαηξαο ηεο Γεο θαη έρνπλ ηε κεγαιύηεξε ζπλεηζθνξά ζηελ αλαθιαζηηθόηεηα (albedo) ηνπ πιαλήηε =>

35 Ο ρόιος ηωλ λεθώλ ζηο ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε Μέζε λεθνθάιπςε ηνπ Πιαλήηε Πεγή: with the courtesy of Dr Nikos Hatzianastassiou (personal communication)

36 Ο ρόιος ηωλ λεθώλ ζηο ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε Γεσγξαθηθή θαηαλνκή ηεο ιεπθαύγεηαο (R p ) ηνπ πιαλήηε (επηθάλεηα + αηκόζθαηξα) Planetary albedo Ιαλνπάξηνο Απξίιηνο Μέγηζηεο Σηκέο πάλσ από: πόινπο ιόγσ παγνθάιπςεο Πεξηνρέο κεγάιν πςόκεηξν ιόγσ κόληκεο παγνθάιπςεο & ρηνλνθάιπςεο πεξηνρέο κε ζεκαληηθή λέθσζε Ινύιηνο Οθηώβξηνο Ειάρηζηεο Σηκέο πάλσ από: σθεάληεο ηξνπηθέο θαη ππνηξνπηθέο πεξηνρέο όπνπ επηθξαηνύλ ζπζηήκαηα πςειώλ πηέζεσλ Πεγή: Hatzianastassiou, N. et al., (2004): Long-term global distribution of Earth s shortwave radiation budget at the top of atmosphere, Atmospheric Chemistry and Physics, 4,

37 Ο ρόιος ηωλ λεθώλ ζηο ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε Ψύμε Θέξκαλζε Πεγή: adapted from: => Λόγσ ηεο παξνπζίαο ησλ λεθώλ κέζα ζηελ αηκόζθαηξα ζεκαληηθό κέξνο (~22 %) ηεο εηζεξρόκελεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο αλαθιάηαη & ζθεδάδεηαη πίζσ ζην δηάζηεκα κεηώλνληαο ηελ αθηηλνβνιία πνπ θηάλεη ζηελ επηθάλεηα => πξνθαιώληαο ςύμε ηνπ πιαλήηε

38 Ο ρόιος ηωλ λεθώλ ζηο ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε Ψύμε Θέξκαλζε Πεγή: adapted from: Σα λέθε όκσο ζπκκεηέρνπλ ζην θαηλόκελν ηνπ ζεξκνθεπίνπ απνξξνθώληαο ηελ ππέξπζξε γήηλε αθηηλνβνιία θαη εθπέκπνληαο πξνο ηελ επηθάλεηα κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο ζεξκηθή αθηηλνβνιία => πξνθαιώληαο έηζη ζέξκαλζε ηεο επηθάλεηαο ηνπ πιαλήηε

39 Ο ρόιος ηωλ λεθώλ ζηο ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε Επίδξαζε ησλ λεθώλ ζηελ ειηαθή αθηηλνβνιία Σα λέθε κέζσ ηεο επίδξαζεο ηνπο ζηελ ειηαθή αθηηλνβνιία ςύρνπλ ηελ επηθάλεηα ηνπ πιαλήηε. Η ςύμε ζε νξηζκέλεο πεξηνρέο κπνξεί λα θηάζεη ηα 100 W/m 2 Πεγή: Allan, 2011 Η ζπλνιηθή επίδξαζε ησλ λεθώλ ζην ηζνδύγην ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ηνπ πιαλήηε (επηθάλεηα + αηκόζθαηξα) είλαη ςύμε. Η ςύμε απηή κπνξεί λα είλαη αξθεηά ηζρπξή θαζώο ζε νξηζκέλεο θηάλεη ηα 100W/m 2 Σα λέθε κέζσ ηεο επίδξαζεο ηνπο ζηελ ειηαθή αθηηλνβνιία ζεξκαίλνπλ, θαηά κέζν όξν ηελ αηκόζθαηξα ηνπ πιαλήηε ιόγσ απνξξόθεζεο ηεο αθηηλνβνιίαο. Η ζέξκαλζε απηή είλαη κηθξή

40 Ο ρόιος ηωλ λεθώλ ζηο ελεργεηαθό Ιζοδύγηο ηοσ Πιαλήηε Επίδξαζε ηωλ λεθώλ ζηε Γήηλε (ππέξπζξε αθηηλνβνιία) αθηηλνβνιία Σα λέθε κέζσ ηεο επίδξαζεο ηνπο ζηελ ππέξπζξε αθηηλνβνιία ζεξκαίλνπλ ηελ επηθάλεηα ηνπ πιαλήηε. Η ζέξκαλζε ζε νξηζκέλεο πεξηνρέο κπνξεί λα θηάζεη ηα 100 W/m 2 Πεγή: Allan, 2011 Η ζπλνιηθή επίδραζη ηων νεθών ζηην υπέρυθρη αθηηλνβνιία ηνπ πιαλήηε (επηθάλεηα + αηκόζθαηξα) είλαη ζέξκαλζε. Η ζέξκαλζε απηή είλαη ζαθώο κηθξόηεξε από ηε ςύμε πνπ πξνθαιείηαη από ηελ επίδξαζε ζηελ ειηαθή αθηηλνβνιία Σα λέθε κέζσ ηεο επίδξαζεο ηνπο ζηελ ππέξπζξε αθηηλνβνιία ςύρνπλ, θαηά κέζν όξν, ηελ αηκόζθαηξα. Παξόια απηά, ζεξκαίλνπλ ηελ αηκόζθαηξα ζηνπο ηξνπηθνύο θαηά κήθνο ηεο ελδνηξνπηθήο δώλεο ζύγθιηζεο (ITCZ) θαη ηελ ςύρνπλ έμσ από ηνπο ηξνπηθνύο. Η επίδξαζε ησλ λεθώλ ζηελ αηκόζθαηξα κέζσ ηεο ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο είλαη κεγαιύηεξε από ηελ επίδξαζε κέζσ ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο

41 Ο ξόινο ηωλ λεθώλ ζην ελεξγεηαθό Ιζνδύγην ηνπ Πιαλήηε Καζαξή επίδξαζε ηωλ λεθώλ ζην ηζνδύγην αθηηλνβνιίαο (ειηαθή & ππέξπζξε) πλνιηθά, θαηά κέζν όξν, ηα λέθε κέζσ ηεο επίδξαζεο ηνπο ζην ηζνδύγην αθηηλνβνιηώλ (ειηαθή & Τπέξπζξε αθηηλνβνιία) ςύρνπλ ηελ επηθάλεηα ηνπ πιαλήηε Πεγή: Allan, 2011 Η ζπλνιηθή επίδξαζε ησλ λεθώλ ζην ηζνδύγην αθηηλνβνιίαο (ειηαθή & ππέξπζξε) ηνπ πιαλήηε (επηθάλεηα + αηκόζθαηξα) είλαη ςύμε. Βέβαηα, ππάξρνπλ πεξηνρέο όπνπ θπξηαξρεί ε επίδξαζε ζηελ ππέξπζξε θαη επνκέλσο ε ζέξκαλζε. Όκσο ζπλνιηθά ε κέζε πιαλεηηθή επίδξαζε είλαη ςύμε Η ζπλνιηθή επίδξαζε ησλ λεθώλ ζηελ αηκόζθαηξα είλαη ςύμε. Πξνζνρή: πάλσ από ηηο ηξνπηθέο πεξηνρέο όκσο πξνθαινύλ ζέξκαλζε ελώ έμσ από ηνπο ηξνπηθνύο πξνθαινύλ ςύμε εληζρύνληαο έηζη ηε κεζεκβξηλή ζεξκνβαζκίδα θαη επνκέλσο ηε κεζεκβξηλή θπθινθνξία πνπ πξνθαιεί ηε κεηαθνξά ελέξγεηαο από ηνπο ηξνπηθνύο ζηα κεγάια γεσγξαθηθά πιάηε

42 Ο ξόινο ηωλ λεθώλ ζην ελεξγεηαθό Ιζνδύγην ηνπ Πιαλήηε Καζαξή επίδξαζε ησλ λεθώλ ζην ηζνδύγην αθηηλνβνιίαο (ειηαθή & ππέξπζξε) Επηθάλεηα: θπξηαξρεί ε επίδξαζε ησλ λεθώλ ζηελ ειηαθή αθηηλνβνιία δει. ε ςύμε Αηκόζθαηξα: θπξηαξρεί ε επίδξαζε ησλ λεθώλ ζηελ ππέξπζξε αθηηλνβνιία κε απνηέιεζκα απηά λα πξνθαινύλ ζέξκαλζε πάλσ από ηα κηθξά γεσγξαθηθά πιάηε (ηξνπηθνύο) θαη ςύμε ζηα κεζαία θαη κεγάια γεσγξαθηθά πιάηε Κνξπθή ηεο αηκόζθαηξαο ύλνιν πιαλήηε Επηθάλεηα + Αηκόζθαηξα: ε ζπλνιηθή επίδξαζε (κέζε πιαλεηηθή ηηκή) ησλ λεθώλ ζην ηζνδύγην ηνπ πιαλήηε είλαη ςύμε δει. θπξηαξρεί ε επίδξαζε ζηελ ειηαθή αθηηλνβνιία. Βέβαηα ζε νξηζκέλεο πεξηνρέο κπνξεί λα θπξηαξρεί ε επίδξαζε ζηελ ππέξπζξε αθηηλνβνιία (ζέξκαλζε) εκείσζε: κηθξή αιιαγή ζην πνζνζηό ηεο λεθνθάιπςεο ή/θαη ζηηο ηδηόηεηεο ησλ λεθώλ (π.ρ. γεσκεηξηθό πάρνο, νπηηθέο ηδηόηεηεο) κπνξνύλ λα αληηζηαζκίζνπλ ηε ζέξκαλζε πνπ νθείιεηαη ζηελ αύμεζε ηεο ζπγθέληξσζεο ησλ αεξηώλ ηνπ ζεξκνθεπίνπ!

43 εκεηώκαηα Σν παξόλ έξγν απνηειεί ηελ έθδνζε: 1. εκείσκα Αλαθνξάο Copyright: Παλεπηζηήκην Παηξώλ, Αγγειηθή Φσηηάδε, Αγγειηθή Φσηηάδε. «Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ θαη Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο. 2 ε ελόηεηα». Έθδνζε: 1.0. Αγξίλην Γηαζέζηκν από ηε δηθηπαθή δηεύζπλζε: εκείσκα Αδεηνδόηεζεο Σν παξόλ πιηθό δηαηίζεηαη κε ηνπο όξνπο ηεο άδεηαο ρξήζεο Creative Commons «Σν πιηθό ηεο παξνπζίαζεο πξνέξρεηαη από ηηο παλεπηζηεκηαθέο παξαδόζεηο ηεο θαζεγήηξηαο Α. Φσηηάδε».

44 ΗΜΕΙΩΜΑ ΥΡΗΗ ΕΡΓΩΝ ΣΡΙΣΩΝ Σν Έξγν απηό θάλεη ρξήζε ησλ αθόινπζσλ έξγσλ: Εηθόλεο/ρήκαηα/Δηαγξάκκαηα/Φσηνγξαθίεο Γηαθάλεηα 5 Radiant-Energy-System-satellite-infrared-radiation-fluxes.jpg Γηαθάλεηα 6: : Γηαθάλεηα 7: θαη Γηαθάλεηα 8: mission.png&imgrefurl= 50&tbnid=oJSWW8HqbIPlM:&docid=5SWBx9BR6EZd9M&hl=el&ei=HzLwVb7NEcz9UNKDs5AF&tbm=isch&ved=0CCIQMygEM ARqFQoTCP7Yt8aF6scCFcw-FAod0sEMUg Γηαθάλεηα 9: Γηαθάλεηα 10: Inverse_square_law.svg.png

45 Γηαθάλεηα 13: Γηαθάλεηα 14: The_green_house_effect.svg.png Γηαθάλεηα 19: Γηαθάλεηα 20: Γηαθάλεηα 21: Γηαθάλεηα 22: Γηαθάλεηα 23: Γηαθάλεηα 25: Γηαθάλεηα 27: Γηαθάλεηα 28: adapted from: Γηαθάλεηα 33: Radiant-Energy-System-satellite-infrared-radiation-fluxes.jpg

46 Γηαθάλεηα 36: with the courtesy of Dr Nikos Hatzianastassiou (personal communication) Γηαθάλεηα 37: Hatzianastassiou, N., A. Fotiadi, C. Μatsoukas, E. Drakakis, K. Pavlakis, D. Hatzidimitriou, and I. Vardavas, (2004): Long-term global distribution of Earth s shortwave radiation budget at the top of atmosphere, Atmospheric Chemistry and Physics, 4, Γηαθάλεηα 38: adapted from: Γηαθάλεηα 39: adapted from: Γηαθάλεηα 40: R.P. Allan, Combining satellite data and models to estimate cloud radiative effect at the surface and in the atmosphere, Meteorological Applications, 18 (2011), pp , doi: /met.285 Γηαθάλεηα 41: R.P. Allan, Combining satellite data and models to estimate cloud radiative effect at the surface and in the atmosphere, Meteorological Applications, 18 (2011), pp , doi: /met.285 Γηαθάλεηα 42: R.P. Allan, Combining satellite data and models to estimate cloud radiative effect at the surface and in the atmosphere, Meteorological Applications, 18 (2011), pp , doi: /met.285

ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φπζηθή Πεξηβάιινληνο ΔΝΟΣΗΣΑ: 2γ. Ελέξγεηα Αθηηλνβνιία Ελεξγεηαθό ηζνδύγην ηνπ Πιαλήηε ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ ΣΜΗΜΑ: Σκήκα

ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φπζηθή Πεξηβάιινληνο ΔΝΟΣΗΣΑ: 2γ. Ελέξγεηα Αθηηλνβνιία Ελεξγεηαθό ηζνδύγην ηνπ Πιαλήηε ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ ΣΜΗΜΑ: Σκήκα ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φπζηθή Πεξηβάιινληνο ΔΝΟΣΗΣΑ: 2γ. Ελέξγεηα Αθηηλνβνιία Ελεξγεηαθό ηζνδύγην ηνπ Πιαλήηε ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ ΣΜΗΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο θαη Φπζηθώλ Πόξσλ ΑΓΡΙΝΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ & Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο ΔΝΟΣΗΣΑ: 3. Παξάγνληεο πξνζδηνξηζκνύ ηεο αλζξσπνγελνύο επίδξαζεο ζην ελεξγεηαθό

ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ & Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο ΔΝΟΣΗΣΑ: 3. Παξάγνληεο πξνζδηνξηζκνύ ηεο αλζξσπνγελνύο επίδξαζεο ζην ελεξγεηαθό ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ & Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο ΔΝΟΣΗΣΑ: 3. Παξάγνληεο πξνζδηνξηζκνύ ηεο αλζξσπνγελνύο επίδξαζεο ζην ελεξγεηαθό ηζνδύγην ηνπ πιαλήηε ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ ΣΜΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΙΚΗ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΙΑ. Γηάδοζε ηες ειηαθής θαη γήηλες αθηηλοβοιίας ζηελ Αηκόζθαηρα

ΦΤΙΚΗ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΙΑ. Γηάδοζε ηες ειηαθής θαη γήηλες αθηηλοβοιίας ζηελ Αηκόζθαηρα ΦΤΙΚΗ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΙΑ Γηάδοζε ηες ειηαθής θαη γήηλες αθηηλοβοιίας ζηελ Αηκόζθαηρα Αθηηλοβοιία κεγάιοσ κήθοσς θύκαηος Γήηλε αθηηλοβοιία Αθηηλνβνιία κεγάινπ κήθνπο θύκαηνο ή γεληθά ζεξκηθή αθηηλνβνιία θαιείηαη

Διαβάστε περισσότερα

Ωο φαινόμενο του θερμοκηπίου ραξαθηεξίδεηαη ην θαηλόκελν ζέξκαλζεο πνπ παξαηεξείηαη ζηα ζεξκνθήπηα (εμ νπ θαη ε νλνκαζία). Καηά ην θαηλόκελν απηό ε

Ωο φαινόμενο του θερμοκηπίου ραξαθηεξίδεηαη ην θαηλόκελν ζέξκαλζεο πνπ παξαηεξείηαη ζηα ζεξκνθήπηα (εμ νπ θαη ε νλνκαζία). Καηά ην θαηλόκελν απηό ε Ωο φαινόμενο του θερμοκηπίου ραξαθηεξίδεηαη ην θαηλόκελν ζέξκαλζεο πνπ παξαηεξείηαη ζηα ζεξκνθήπηα (εμ νπ θαη ε νλνκαζία). Καηά ην θαηλόκελν απηό ε γπάιηλε ππεξθαηαζθεπή ή ζόινο είλαη δηάθαλε γηα ηε θσηεηλή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ & Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο ΔΝΟΣΗΣΑ: 7. Εξώηεκα Αθνύ ην θιίκα έρεη αιιάμεη πνιιέο θνξέο ζην παξειζόλ, γηαηί ε

ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ & Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο ΔΝΟΣΗΣΑ: 7. Εξώηεκα Αθνύ ην θιίκα έρεη αιιάμεη πνιιέο θνξέο ζην παξειζόλ, γηαηί ε ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ & Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο ΔΝΟΣΗΣΑ: 7. Εξώηεκα Αθνύ ην θιίκα έρεη αιιάμεη πνιιέο θνξέο ζην παξειζόλ, γηαηί ε ζεκεξηλή πιαλεηηθή ζέξκαλζε καο αλεζπρεί ηόζν πνιύ; ΟΝΟΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΙΙ ΔΝΟΤΗΤΑ: ΤΝΑΡΣΗΔΙ ΜΔΣΑΒΛΗΣΩΝ ΓΙΑΦΟΡΙΚΔ ΔΞΙΩΔΙ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΤΣΔΛΙΔΡΗ ΤΜΗΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΙΙ ΔΝΟΤΗΤΑ: ΤΝΑΡΣΗΔΙ ΜΔΣΑΒΛΗΣΩΝ ΓΙΑΦΟΡΙΚΔ ΔΞΙΩΔΙ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΤΣΔΛΙΔΡΗ ΤΜΗΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΙΙ ΔΝΟΤΗΤΑ: ΤΝΑΡΣΗΔΙ ΜΔΣΑΒΛΗΣΩΝ ΓΙΑΦΟΡΙΚΔ ΔΞΙΩΔΙ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΤΣΔΛΙΔΡΗ ΤΜΗΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο θαη Φπζηθώλ Πόξσλ ΑΓΡΙΝΙΟ Άδεηεο Φξήζεο Τν παξόλ εθπαηδεπηηθό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ. ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ ΣΜΗΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο θαη Φπζηθώλ Πόξσλ ΑΓΡΙΝΙΟ

ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ. ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ ΣΜΗΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο θαη Φπζηθώλ Πόξσλ ΑΓΡΙΝΙΟ ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: Φαηλόκελν ηνπ Θεξκνθεπίνπ ΔΝΟΣΗΣΑ: 1. Δηζαγσγή & Κιηκαηηθέο Μεηαβνιέο ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ ΣΜΗΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο θαη Φπζηθώλ Πόξσλ ΑΓΡΙΝΙΟ Άδεηεο Υξήζεο Σν

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΣΛΟ ΜΑΘΖΜΑΣΟ: ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΝΟΣΖΣΑ: ΔΗΑΓΩΓΖ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΗΔΡΟΘΔΟ ΕΑΥΑΡΗΑ ΣΜΖΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο & Φπζηθώλ Πόξσλ

ΣΗΣΛΟ ΜΑΘΖΜΑΣΟ: ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΝΟΣΖΣΑ: ΔΗΑΓΩΓΖ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΗΔΡΟΘΔΟ ΕΑΥΑΡΗΑ ΣΜΖΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο & Φπζηθώλ Πόξσλ ΣΗΣΛΟ ΜΑΘΖΜΑΣΟ: ΠΔΡΗΒΑΛΛΟΝΣΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΝΟΣΖΣΑ: ΔΗΑΓΩΓΖ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΗΔΡΟΘΔΟ ΕΑΥΑΡΗΑ ΣΜΖΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο & Φπζηθώλ Πόξσλ ΑΓΡΗΝΗΟ Άδεηεο Υξήζεο Σν παξόλ εθπαηδεπηηθό πιηθό ππόθεηηαη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ ΑΓΡΙΝΙΟ

ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ ΑΓΡΙΝΙΟ ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΙΑ - ΚΛΙΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΔΝΟΣΗΣΑ: 2β. ΔΛΔΡΓΔΗΑ ΑΘΣΗΛΟΒΟΙΗΑ ΔΛΔΡΓΔΗΑΘΟ ΗΟΕΤΓΗΟ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΓΓΔΛΙΚΗ ΦΩΣΙΑΓΗ ΣΜΗΜΑ: Σμήμα Γιατείριζης Περιβάλλονηος και Φσζικών Πόρων ΑΓΡΙΝΙΟ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Μ.Πειαθνύηα Θεξκόηεηα - Γηάδνζε 1

Μ.Πειαθνύηα Θεξκόηεηα - Γηάδνζε 1 Μ.Πειαθνύηα Θεξκόηεηα - Γηάδνζε 1 ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Νόκνο Θεξκηδνκεηξίαο Η εηδηθή ζεξκόηεηα ελόο ζώκαηνο Q = m c ΓΣ C=dQ/mdT εμαξηάηαη από: ην πιηθό ηνπ θαη ηε ζεξκνθξαζία Μνλάδεο: cal/gr.grad, J/ Kgr.grad T 2

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ

2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ ΣΔΙ Καβάιαο, Σκήκα Γαζνπνλίαο θαη Γηαρείξηζεο Φπζηθνύ Πεξηβάιινληνο Μάζεκα Μεηεσξνινγίαο-Κιηκαηνινγίαο Τπεύζπλε : Γξ Μάξζα Λαδαξίδνπ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι 58 Β Λςκείος Γεν. Παιδείαρ 9-11-2014 Θέμα 1 ο : 1. Γύν ζεηηθά θνξηία πνπ βξίζθνληαη ζε απόζηαζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Κρίσιμοι Παράμετροι Διεργασίας

Κρίσιμοι Παράμετροι Διεργασίας Κρίσιμοι Παράμετροι Διεργασίας Χατζηαβραμίδης Δημθτρης Καιηγητθς ΕΜΠ Σχολθ Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ dhatz@chemeng.ntua.gr Άδεια Χρήζης Τν παξόλ εθπαηδεπηηθό πιηθό ππόθεηηαη ζε άδεηεο ρξήζεο Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι 1 66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι Λεπηή νκνγελήο ξάβδνο Α κήθνπο L=1 θαη κάδαο Μ=Kg, κπνξεί λα ζηξέθεηαη ζε θαηαθόξπθν επίπεδν ρωξίο ηξηβέο γύξω από νξηδόληην άμνλα πνπ πεξλά από ην άθξν ηεο Α. Σην

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε).

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ. β. Η θαηάιπζε είλαη εηεξνγελήο, αθνύ ν θαηαιύηεο είλαη ζηεξεόο ελώ ηα αληηδξώληα αέξηα (βξίζθνληαη ζε δηαθνξεηηθή θάζε). ΔΗΑΓΩΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟΤ ΚΑΗ ΣΔΚΝΩΝ ΔΛΛΖΝΩΝ ΤΠΑΛΛΖΛΩΝ ΠΟΤ ΤΠΖΡΔΣΟΤΝ ΣΟ ΔΞΩΣΔΡΗΚΟ ΑΒΒΑΣΟ 8 ΔΠΣΔΜΒΡΗΟΤ 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΥΖΜΔΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΘΔΜΑ Α Α1. α Α2.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Εζληθό θαη Καπνδηζηξηαθό Παλεπηζηήκην Αζελώλ. Κνζκάο Γαδέαο

Εζληθό θαη Καπνδηζηξηαθό Παλεπηζηήκην Αζελώλ. Κνζκάο Γαδέαο Εζληθό θαη Καπνδηζηξηαθό Παλεπηζηήκην Αζελώλ Κνζκάο Γαδέαο Τν Η/Μ θάζκα θαη ηα αηκνζθαηξηθά «παξάζπξα» νξαηό θάζκα Κνληά ζηνλ νξίδνληα, όια ηα νπξάληα ζώκαηα θαίλνληαη εξπζξά Η γήηλε αηκόζθαηξα αιινηώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Πωο δεκηνπξγείηαη έλα κεραληθό θύκα; Γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα κεραληθό θύκα ρξεηάδνληαη: Μηα πεγή πνπ δεκηνπξγεί κηα δηαηαξαρή θαη έλα κέζν δηάδνζεο.

Πωο δεκηνπξγείηαη έλα κεραληθό θύκα; Γηα λα δεκηνπξγεζεί έλα κεραληθό θύκα ρξεηάδνληαη: Μηα πεγή πνπ δεκηνπξγεί κηα δηαηαξαρή θαη έλα κέζν δηάδνζεο. Μησανικά κύμαηα Ειζαγωγή Η έλλνηα «θύκα», από ηηο πην βαζηθέο έλλνηεο ηεο θπζηθήο. Τα θύκαηα είλαη δύν εηδώλ: κεραληθά θαη ειεθηξνκαγλεηηθά. Αξρηθά ζα κειεηήζνπκε ηα κεραληθά θύκαηα. Τη νλνκάδεηαη (κεραληθό)

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ Θεξκόηεηα Σν άζξνηζκα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ησλ κνξίσλ ελόο παξαηεξνύκελνπ ζώκαηνο ή όγθνπ Η ζεξκόηεηα είλαη ελέξγεηα ζε κεηάβαζε Η ζεξκνθξαζία είλαη έλα κέηξν

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016 Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / Ολνκαηεπώλπκν : ΘΔΜΑ Α : Σηηο παξαθάησ εξσηήζεηο Α1 Α4 λα επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε Δηάξθεηα 3h Α1. Έλα ζύζηεκα κάδαο ειαηεξίνπ εθηειεί εμαλαγθαζκέλε ηαιάλησζε. Η

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική

ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική ΘΔΜΑΤΑ ΤΔΛΙΚΩΝ ΔΞΔΤΑΣΔΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΦΗΜΔΙΑ - ΘΔΩΡΙΑ 2011-12 ΦΡΟΝΙΚΗ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 1 ώρα (14:00-15:00) Α. Φημική Θερμοδσναμική Βξείηε κηα εθθξαζε γηα ηνλ παξάγνληα ζπκπηεζηόηεηαο ελόο αεξίνπ πνπ αθνινπζεί ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα