Šta je rizik? Proces opisivanja i karakterizovanja. uje prikupljanje, sastavljanje i analiziranje informacija o riziku; saopštavanjima
|
|
- Ερατώ Κουταλιανός
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PROCENA RIZIKA
2
3 Šta je rizik? Proces opisivanja i karakterizovanja prirode i veličine ine (značaja) određenog rizika i uključuje uje prikupljanje, sastavljanje i analiziranje informacija o riziku; Osnova za upravljanje rizikom i saopštavanjima vezanim za rizik.
4 Upravljanje rizikom-uvod Da bi se efikasno upravljalo rizikom i obaveštavala javnost neophodno je jasno razumevanje prirode i veličine ine rizika relevantnog za nivoe izlaganja.
5 Upravljanje rizikom/uvod Potpuno smo svesni pogrešnih primena procene rizika u regulativi koja uređuje zaštitu od zračenja koja je često nekonzistentna, postoji loša koordinacija između raznih agencija kao i neadekvtna komunikacija sa javnošću. Posebno je važno sagledati finansijsku opravdanost čišćenja pojedinih kontaminiranih lokacija bez brižljive i adekvatne procene stvarnog rizika za stanovništvo tvo.
6 Upravljanje rizikom Identifikovati opasnosti Odlučiti ko može biti povredjen i kako Proceniti rizik i odlučiti o merama opreza Zabeležiti svoje nalaze i primeniti ih Svoje procene pregledajte i ako je potrebno primenite nove metode
7 Naučno utemeljena procena rizika se bazira na: (1) objektivnoj analizi podataka, uključuju ujući celishodnost eksperimentalnih projekata, odgovarajuće korišćenje statističkih ispitivanja i pažljivu procenu mernih nesigurnosti i interpretaciji rezultata merenja (2) pogodnom razmatranju uvedenih pretpostavki i ograničenja teorija i modela koji se koriste za analizu i interpretaciju podataka i (3) prikazivanju i publikovanju u referentnim naučnim nim časopisima
8 Kredibilnost procene Kredibilne naučne ne studije moraju da daju poštene podatke i da podržavaju kompetentne teorije. Proračuni izvedeni na osnovu različitih itih teorija mogu da daju značajno ajno različite ite rezultate. NPR: literatura koja tretira zaštitu od zračenja je puna različitih itih stavova o obliku krive odziva doze. Neke teorije podržavaju linerani model bez praga dok druge podržavaju modele koji predviđaju niži i rizik ispod praga za pojavu rizika po zdravlje.
9 PROCENA RIZIKA MORA DA SADRŽI RAZMATRANJE MERNIH NESIGURNOSTI Ustanovljavanje i korišćenje koeficijenata rizika za procenu odlučuju ujućih faktora za zdravlje stanovništva tva usled individualnog izlaganja ili izlaganja populacije mora se razmotriti u kontestu neodređenosti.. Bitno je da sve merne nesiogurnosti, pretpostavke i zaključci budu uključeni u procenu u svrhu obezbeđenja mudre (razumne) zaštite zdravlja u smislu najbolje pogođen rizik. Procena radiološkog rizika, posebno incidencija karcinoma, trenutno je jedina koja može e da demonstrira konzistentno povećan rizik u grupi proučavane populacije koja je izložena zračenju visokuh doze (preko 1 Gy)
10 Gde se javlja rizik (i) industrijska radiografija (ii) sterilizacija lekova (iii) istraživanja ivanja (iv) izlaganje osoba u medicinskim tretmanima (v) primena akceleratora, ciklotrona isl.
11 Beleženje enje rezultata procene rizika Sve procene rizika se moraju notirati Interna regulativa mora da obuhvati: standardne procedure, protokole za rad, radne sertifikate, lokalna pravila, za svaki projekat i pojedinačnu nu mašinu Uputstvo i formulari za procenu rizika su ulazni podaci za rad sa izvorima zračenja Procena rizika za isti izvor se mora periodično kontrolisati
12 Rizik kod otvorenih izvora zračenja Količine ine kojima se rukuje i učestalost u procedura Stepen ma kojih spoljašnjih opasnosti Stepen opasnosti kontaminacije vazduha Upustvo proizvođača a za čuvanje, presipanje i rukovanje materijalima Rizik od otpada Nivo i pogodnost laboratorijske opreme Efikasnost procedura za smanjenje ekspozicije, oklapanje, kućišta, monitoring, zaštitna odeća
13 Procena rizika pri radu sa zatvorenim izvorima zračenja Osoba koja procenjuje rizik mora biti dobro upoznata sa izvorom. Kućište izvora visokog intenziteta mora da obezbedi da radnici ne budu izloženi dozi većoj od 7.5 μsvh -1 (obično manje od 2.5 μsvh -1 ) Visokim jačinama doza su izloženi samo radnici koji vrše e zamenu izvora (posebne procedure) Procena rizika se radi za rutinske operacije
14 Procena rizika od mašina koje proizvode zračenje Bezbednosna ispitivanja su nadležnost nost kompanije koja obavlja instalaciju i puštanje u rad Procena rizika u toku eksploatacije mašine vrši i se za normalne uslove rada i za scenarije neželjenog eljenog potencijalnog izlaganja
15 Procena rizika i procedure u hitnim slučajevima Važan an deo procene rizika je procena scenarija akcidenta i akcija pri pojavi akcidenta i incidenta. Svaka laboratorija mora da ima plan akcija Svi radnici koji rade sa izvorima zračenja moraju da budu upoznati sa tim planovima Posebna lokalna pravila se donose za svaku od kontrolisanih zona Radnici moraju da imaju periodične obuke, treninge i simulacije
16 Beleženje enje rezultata procene rizika Sve procene rizika se moraju notirati Interna regulativa mora da obuhvati: standardne procedure, protokole za rad, radne sertifikate, lokalna pravila, za svaki projekat i pojedinačnu nu mašinu Uputstvo i formulari za procenu rizika su ulazni podaci za rad sa izvorima zračenja Procena rizika za isti izvor se mora periodično kontrolisati
17 PROCENA RIZIKA (otvoreni izvori zračenja) I DEO: RADNA PROCEDURA Naziv projekta ili procedure na koju se procena odnosi: Osoba koja će biti izložena zračenju:
18 II DEO: SPOLJAŠNJE IZLAGANJE II DEO: SPOLJAŠNJE IZLAGANJE Radionuklidi i vrsta Energije (u MeV) zračenja (β,γ) Aktivnost po proceduri Broj procedura godišnje: (MBq) 2.1. Jačina doze a) Bez zaštite: procenjuje se prema * b) Lokalna zaštita je potrebna u slučaju: -ako je jačina doze ekstremiteta veća od 75 μsv/h -ako je jačina doze celog tela veća od 0,5 μsv/h Da li očekivana jačina doze prelazi granični nivo: DA/NE
19 II DEO: SPOLJAŠNJE IZLAGANJE 2.2. Spoljašnje ozračivanje Godišnje ozračivanje proceniti iz formule: Jačina doze (D) x trajanje ekspozicije na svakoj distanci x broj izlaganja godišnje (procenjeno) 2.3. Ograničenje doze: Vrednosti izračunate u smislu tačke 2.2. moraju biti niže od: -10 msv/godišnje za ekstremitete -1 msv/godišnje za celo telo Da li je dozvoljena godišnja doza za ekstremitete prekoračena: DA/NE Da li je dozvoljena godišnja doza za celo telo prekoračena: DA/NE
20 *Procena jačine spoljašnje doze Radionuklidi beta emiteri E β < 0,3 MeV: ne procenjuje se doza spoljašnjeg zračenja u smislu tačaka 2.1. i 2.2. Eβ > 0,3 MeV: a)jačina doze ekstremiteta (na 0,01 m): D=1,3 A b)jačina doze celog tela (na 0,3 m): D =1,5 x10-3 A gde su: D jačina doze u msv/min A - aktivnost u MBq
21 *Procena jačine spoljašnje doze Radionuklidi gama emiteri D = C γ A D jačina doze u msv/min; A - aktivnost u MBq C γ - gama konstanta na određenom rastojanju
22 Radionuklidi gama emiteri Radionuklid C γ za ekstremitete ( 0,01 m) C γ za celo telo ( 0,3 m) 241 Am 2x10-2 2x Cs 2x10-2 2x Cr 8x10-4 8x Eu 2x10-2 2x I 4x10-2 4x I 1x10-2 1x Kr 9x10-5 9x Ra 5x10-2 5x Na 7x10-2 7x m Tc 3x10-3 3x10-6
23 III DEO: IZVORI ZRAČENJA I OPREMA Ako je odgovor na 2.1. ili 2.3. DA popunjava se ovaj deo 3.1. Radijaciona oprema (izvori) Rad se obavlja u zoni zračenja označenoj kao: NEKLASIFIKOVANA/NADZIRANA/KONTROLISANA Zgrada... Broj sobe (laboratorije) Kontrolisano ispuštanje... DA/NE Odvojen prostor za osoblje DA/NE Mokri čvor (tuš, lavabo) postoji: DA/NE Akcidentalne procedure pri ruci: DA/NE Telefon u lab.postoji... DA/NE Lokalna pravila su na raspolaganju: DA/NE 3.2.Zaštitno kućište Kako ćete sprečiti širenje kontaminacije? 3.3. Lokalno oklapanje Kako ćete izvesti lokalno oklapanje (mora se potvrditi merenje monitorom zračenja)
24 III DEO: IZVORI ZRAČENJA I OPREMA 3.4. Proceniti efikasnost lokalnog oklapanja na smanjenje godišnje ekspozicije Iz rezultata proračuna po tački 2.2. proračunati godišnju ekspoziciju celog tela (E s ) kada postoji oklapanje 3.5. Oklapanje za beta emitere E>0,3 MeV E s = E x 10-6 (E dobijeno iz 2.2.) Es Oklapanje za gama emitere E s = E x 0,5 (E dobijeno iz 2.2.) Es...
25 IV DEO: UNOŠENJE RADIONUKLIDA Ustanoviti kad god postoji značajan rizik da se radioaktivni materijal može udahnuti, progutati ili apsorbovati (kada su radionuklidi u volatilnom obliku ili posebno radiotoksični) 4.1. Volatilni radionuklidi (jedinjenja i komponente) Da li je primljena isporuka volatilna DA/NE Da li postoji bilo kakva (bio)hemijska forma u kojoj radionuklid postaje volatilan DA/NE Potrebna je prethodna autorizacija RSO za radioaktivne gasove
26 IV DEO: UNOŠENJE RADIONUKLIDA 4.2. Opasne forme (jedinjenja i komponente) 4.3. Opasnost od unutrašnjeg ozračivanja i rizik pojave karcinoma Proceniti opasnost od unutrašnjeg ozračivanja pri akcidentalnom unošenju radioaktivnosti prema sledećoj matrici:
27 IV DEO: UNOŠENJE RADIONUKLIDA Putevi ekspozicije Doza za radnike Fetalna doza Doza pri udisanju, [msv/g] Apsorpcija kroz kožu - akcidentalni uslovi [msv/g] Podatak za ekspoziciju celog tela (tačka 3.5/3.6) Ukupna rutinska ekspozicija Rizik pojave kancera pri svim rutinskim izlaganjima A = eksperimentalna aktivnost[mbq]x5x10-4 A= B = eksperimentalna aktivnost[mbq] x 1 B= E s = E s = A+ E s = A F + E s = ukupna rutinska ekspozicija x 5 x10-3 A F = eksperimentalna aktivnost[mbq]x1,5x10-2 A F B F = eksperimentalna aktivnost[mbq] x 25 B F = ukupna rutinska ekspozicija x 5 x10-3 Ukupna akcidentalna ekspozicija A+ B + E s = A F + B F + E s =
28 IV DEO: UNOŠENJE RADIONUKLIDA 4.4. Ograničenje doze Da li je procenjena Ukupna rutinska ekspozicija veća od dozvoljene doze za celo telo (1 msv/godišnje) DA/NE Ukoliko je DA potrebno je obavestiti RSO radi preuzimanja daljih mera
29 PROCENA RIZIKA (zatvoreni izvori i X-zraX zračenja) I DEO: RADNA PROCEDURA Naziv projekta ili procedure na koju se procena odnosi: Osoba koja će biti izložena zračenju:
30 II DEO: ZATVORENI RADIOAKTIVNI IZVOR 2.1. Podaci o radionuklidima Radionuklid Aktivnost [GBq] Emisija (α,β,γ,n) Energija [MeV] Serijski broj izvora (druga identifikacija) Da li se izvori nalaze u registru Departmana Ako je odgovor NE kontaktirati RSO DA/NE
31 II DEO: ZATVORENI RADIOAKTIVNI IZVOR 2.2. Jačine doze Izračunati jačinu doze na 0,1 m i na 1 m (prema*) i proračunati vreme potrebno da se primi 1 msv na rastojanju od 1 m Radionuklid Jačina doze na 0,1 m (doza ekstremiteta) Jačina doze na 1 m (doze celog tela) Vreme za 1 msv na 1 m Ukupna doza na 1m
32 II DEO: ZATVORENI RADIOAKTIVNI IZVOR 2.3. Granice doze 1. Koliko dugo ćete raditi ( 1m od neoklopljenog izvora) ) u toku godine: Da li je procenjena vrednost godišnje doze veća a od 1 msv DA/NE 3. Koliko dugo ćete rukovati neoklopljenim izvorima u toku godine: Da li će e doze ekstremiteta preći i vrednost 10 msv DA/NE Ako je odgovor na 2. ili 4. DA koristiti lokalno oklapanje (kontaktirati RSO)
33 *Procena jačine spoljašnje doze 1) Za radionuklide emitere alfa zračenja nije potrebno procenjivati jačinu spoljašnje doze
34 *Procena jačine spoljašnje doze 2) Radionuklidi beta emiteri E β < 0,3 MeV, ne procenjuje se doza spoljašnjeg zračenja u smislu tačke 2.2. E β > 0,3 MeV: a)jačina doze ekstremiteta (na 0,1 m): D=8 x 10 5 A b)jačina doze celog tela (na 1m): D =8 x10 3 A gde su: D jačina doze u μsv/h A- aktivnost u GBq
35 *Procena jačine spoljašnje doze 3) Radionuklidi gama emiteri D = CγA D jačina doze u μsv/h; A - aktivnost u GBq i Cγ- gama konstanta na određenom rastojanju
36 *Procena jačine spoljašnje doze Radionuklid C γ za ekstremitete ( 0,01 m) C γ za celo telo ( 0,3 m) 241 Am 2,4x Cs 2.4x Cs 8.9 x Co 3.6x Eu 8x I 1.4x I 6x Kr Ra 2.3x Na 3.3x
37 III DEO: IZVORI X-X ZRAČENJA I SPOREDNO X-X ZRAČENJE 3.1. Oprema za difrakciju X- zračenja i generatori X-zračenja Oprema (XRD,XRF,itd.)+ dodatak (goniometar, kamera) Operacionalni izlaz [kv/ma] Model: Serijski broj: Zgrada/laboratorija: Zaduženo lice:
38 III DEO: IZVORI X-X ZRAČENJA I SPOREDNO X-ZRAX ZRAČENJE Doza zračenja koja potiče od generatora X-zračenja (posebno starih) može biti vrlo visoka. (Procena doza u tabeli) Radni uslovi Jačina doze na 0,1 m od mete 150 Sv/h Jačina doze na 0,1 m od puta snopa (rasejano ili eflektovano zračenje) 0,75 Sv/h 40 kv, 20 ma Vreme za dostizanje granice doze ekstremiteta (10 msv) Vreme za dostizanje granica doze celog tela na 1 m (1 msv) < 0,5 s - 1,2 s Vreme za dostizanje granice doze ekstremiteta za stan. (50mSv) 60 s 8 min 5 min
39 III DEO: IZVORI X-X ZRAČENJA I SPOREDNO X-ZRAX ZRAČENJE 3.2 Rendgen kabineti & kontrolisane zone zračenja Dati podatak o vrsti klasifikovane zone i merama u njoj *Kada se ulazi u zonu da li je snop prekinut DA/NE *Da li je sistem hlađenja odvojen od glavnog sistema za vodosnabdevanje DA/NE *Da li je sigurnosna oprema u funkciji DA/NE Ukoliko je odgovor na ma koje pitanje NE oprema se ne sme koristiti (kontaktirati RSO )
40 IV DEO: NADZIRANE I KONTROLIANE ZONE (ZA ZATVORENE IZVORE I X-ZRAX ZRAČENJE) 4.1. Jačine doza zračenja u kontrolisanim zonama *U nadziranoj zoni jačina doze ne prelazi 0,5 μsv/h DA/NE * U kontrolisanoj zoni jačina doze prelazi 7,5 μsv/h DA/NE 4.2. Klasifikovane zone zračenja Navesti oznake zona i mere u njima
41 IV DEO: NADZIRANE I KONTROLIANE ZONE (ZA ZATVORENE IZVORE I X-ZRAX ZRAČENJE) ENJE) 4.3. Kontrola pristupa klasifikovanim zonama Mora postojati Uputstvo o radijacionoj sigurnosti i procedura pristupa pojedinim klasifikovanim zonama * Da li imate dovoljno detaljno uputstvo za kontrolu pristupa DA/NE * Da li imate plan delovanja u slučaju incidenta i akcidenta DA/NE 4.4. Izlaganje zračenju u kontrolisanim zonama Proceniti sve ekspozicije celog tela i ekstremiteta koje su moguće pri vađem boravku u kontrolisanoj zoni zračenja
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Mašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
QA u zaštiti od zračenja
QA u zaštiti od zračenja QA i QC (ISO 9000:2000) Osiguranje kvaliteta (QA): Sve planirane i sistematske akcije neophodne da se dokaže da proizvod ili usluga zadovoljavaju propisane zahteve kvaliteta Kontrola
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje
EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad pri izlaganju buci
Na osnovu člana 7. stav 2. Zakona o bezbednosti i zdravlju na radu ("Službeni glasnik RS", broj 101/05), Ministar rada i socijalne politike donosi Pravilnik o preventivnim merama za bezbedan i zdrav rad
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Kvantna optika Toplotno zračenje Apsorpciona sposobnost tela je sposobnost apsorbovanja energije zračenja iz intervala l, l+ l na površini tela ds za vreme dt. Apsorpciona moć tela je sposobnost apsorbovanja
1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Vežba - Doza na otvorenom i u zatvorenom prostoru -
Vežba - Doza na otvorenom i u zatvorenom prostoru - Čovek je stalno izložen dejstvu prirodnog jonizujućeg zračenja. Pod jonizujućim zračenjem podrazumeva se bilo koje zračenje koje u interakciji sa materijalnom
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.
4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
PP-talasi sa torzijom
PP-talasi sa torzijom u metrički-afinoj gravitaciji Vedad Pašić i Dmitri Vassiliev V.Pasic@bath.ac.uk D.Vassiliev@bath.ac.uk Department of Mathematics University of Bath PP-talasi sa torzijom p. 1/1 Matematički
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Drugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom
Doze u nuklearnoj medicini
Doze u nuklearnoj medicini Tipične doze u nuklearnoj medicini Pregled Radiopharmaceutik A (MBq) Organ Kosti 99m Tc-MDP 740 Srčani zid 201 Tl-Thallous Chloride 120 Infekcije 67 Ga-Gallium Citrate 150 Kost
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,