Γιατί υϖάρχει τέτοια καθολική κατάσταση;

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γιατί υϖάρχει τέτοια καθολική κατάσταση;"

Transcript

1 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΩΝ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ/ΕΓΓΡΑΦΗΣ Καταχωρητές που µοιάζουν πιο πολύπλοκοι µπορούν να υλοποιηθούν από απλούστερους καταχωρητές.

2 Multi-valued from Binary Βασικό Αντικείµενο: δυαδικός καταχωρητής ο οποίος µπορεί να αναγνωσθεί και να εγγραφεί από µια µόνο διεργασία Υλοϖοιούµενο Αντικείµενο: καταχωρητής k-valued ο οποίος µπορεί να αναγνωσθεί και να εγγραφεί από µια µόνο διεργασία Θεωρούµε ότι οι τιµές αναπαρίστανται σε µοναδιαίο σύστηµα και χρησιµοποιούµε έναν πίνακα Β[0..k-1] από k binary καταχωρητές. Η τιµή j αναπαρίσταται µε ένα 1 στη θέση j του πίνακα και 0 σε όλες τις υπόλοιπες θέσεις. Ένας αϖλός αλγόριθµος read: for j = 0 to k-1 if (B[j] == 1) return j; write(v): B[v] = 1; for j =0 to k-1, j v, B[j] = 0;

3 Multi-valued from Binary Αν λειτουργίες read και write εκτελούνται ταυτόχρονα, ο απλός αλγόριθµος δεν είναι σωστός.

4 Multi-valued from Binary Ενέργειες εϖίλυσης του ϖροβλήµατος: 1. Μια λειτουργία write θέτει σε 0 µόνο τις θέσεις του πίνακα B που έχουν µικρότερους δείκτες από την τιµή που γράφει η write. 2. Μια λειτουργία read δεν σταµατά όταν βρίσκει το πρώτο 1 καθώς εξετάζει τα στοιχεία του Β, αλλά βεβαιώνεται ότι εξακολουθούν να υπάρχουν 0 στις θέσεις του B µε µικρότερους δείκτες. read(r): i = 0; while B[i] == 0 do i = i+1; up = i; v = i; for i = up -1 down to 0 do if B[i] == 1 then v = i; return(r,v); write(r,v): B[v] = 1; for i = v-1 downto 0 do B[i] = 0; ack(r);

5 Multi-valued from Binary Linearizability Έστω α µια εκτέλεση του αλγορίθµου. Σε κάθε καθολική κατάσταση C, ορίζουµε την τιµή του υλοποιούµενου καταχωρητή στη C να είναι το µικρότερο v τ.ω. Β[v] = 1 και Β[0] = Β[1] =... = Β[v-1] = 0. Σηµείο σειριοϖοίησης µιας write(v): Στην πρώτη καθολική κατάσταση στο διάστηµα εκτέλεσης της write στην οποία ισχύει ότι B[v] = 1 και B[0] = B[1] =... = B[v-1] = 0. Γιατί υϖάρχει τέτοια καθολική κατάσταση; Σηµείο σειριοϖοίησης µιας read(r,v): Στην πρώτη καθολική κατάσταση µέσα στο διάστηµα εκτέλεσης της read στην οποία η τιµή v τοποθετείται στην τοπική µεταβλητή v της διεργασίας (γραµµή 3 ή 5 του κώδικα).

6 Multi-valued from Binary Λήµµα 1 1. Στο σηµείο που σειριοποιείται µια write(r,v) η τιµή του R είναι v. 2. Η τιµή του R είναι η ίδια σε όλες τις καθολικές καταστάσεις µεταξύ των σηµείων σειριοποίησης δυο διαδοχικών λειτουργιών write. Λήµµα 2 Για κάθε (high-level) λειτουργία ανάγνωσης r που εκτελείται στην α ισχύει ότι η r επιστρέφει την τιµή που έχει γραφτεί στον R από την τελευταία λειτουργία εγγραφής w που σειριοποιείται πριν το σηµείο σειριοποίησης της r. Αϖόδειξη: C r : καθολική κατάσταση στην οποία σειριοποιείται η r w: τελευταία write που σειριοποιείται πριν από το σηµείο σειριοποίησης της r C w : καθολική κατάσταση στην οποία σειριοποιείται η w

7 Multi-valued from Binary Αϖόδειξη (συνέχεια): v: η τιµή που γράφει στον R η w Λήµµα 1 η τιµή του R είναι v µεταξύ της C w και της C r. C: καθολική κατάσταση όταν η r τελειώνει την εκτέλεση της while και u η τιµή του i όταν τερµατίζει η while. Ισχύει ότι u v. Γιατί; ιακρίνω περιπτώσεις: 1. η C w προηγείται της C Αφού u v, η r διαβάζει την τιµή 1 στο B[v] και 0 σε µικρότερους δείκτες.

8 Multi-valued from Binary 2. η C w έπεται της C Αφού u v, η r διαβάζει το B[v]. Αν αυτή η ανάγνωση γίνει µετά τη C w, τότε Β[v] = 1 και B[0] = B[1] = B[v-1] = 0. Άρα, η r επιστρέφει v. Αν αυτή η ανάγνωση γίνει πριν τη C w, τότε στη C r, η r διαβάζει κάποιο καταχωρητή που περιέχει 0. Αυτό αντιτίθεται στον ορισµό της C r. Θεώρηµα: O παραπάνω αλγόριθµος είναι µια wait-free υλοποίηση ενός καταχωρητή στον οποίο µπορούν να αποθηκευτούν k τιµές (k-valued) από k δυαδικούς καταχωρητές. Η χρονική πολυπλοκότητα των read και write στην υλοποίηση αυτή είναι Ο(k).

9 Multi-Reader from Single-Reader n: αριθµός των διεργασιών που επιτρέπεται να διαβάσουν τον καταχωρητή Αϖλή (αλλά µη-σειριοϖοιήσιµη) Υλοϖοίηση Shared Variables: value Val[1..n]; // πίνακας n θέσεων, µία για κάθε reader write(v): for (j=1; j n; j++) Val[j] = v; read: // κώδικας για p i, 1 i n return(val[i]); Κακό Σενάριο

10 Multi-Reader from Single-Reader Θεώρηµα Σε κάθε ελεύθερη-αναµονής υλοποίηση ενός single-writer, multi-reader καταχωρητή από single-writer, single-reader καταχωρητές, τουλάχιστον ένας reader πρέπει να γράψει. Αϖόδειξη: Με εις άτοϖο αϖαγωγή! r 0 2 v 0 2 r 1 2 v 1 2 r j1 2 v j1 2 r k-1 2 v k-1 2 r k 2 v k 2 p 1, p 2 : readers, p w : writer S 2 w 1 w 2 w j1 w j1+1 w k-1 w k S 1 registers read by reader p 1 registers read by reader p 2 C 0 r 0 1 v 0 1 r 1 1 v 1 1 Αφού η υλοποίηση είναι σειριοποιήσιµη i {1,2}: j i, 1 j i k, τέτοια ώστε, v j i = 0 για κάθε j < j i και v j i = 1, για κάθε j j i. Γιατί ισχύει αυτό; Ισχύει j 1 j 2. Wlog, ας υποθέσουµε ότι j 1 < j 2. H r j1 1 επιστρέφει 1, ενώ η r j1 2 επιστρέφει 0. Αυτό αντιτίθεται στη σειριοποιήσιµοτητα!! r j1 1 v j1 1 r k-1 1 v k-1 1 r k 1 v k 1

11 Multi-Reader from Single-Reader: Ένας Σωστός Αλγόριθµος Shared Variables: <value,seq> Val[i]; // 1 i n, τιµή που γράφει ο p w για κάθε έναν από τους p r, αρχικά < v 0,0> <value,seq> Report[i,j]; // 1 i,j n, τιµή που επιστρέφει η πιο πρόσφατη read που εκτελείται από // την p i. Γράφεται από την p i και διαβάζεται από την p j. Αρχικά, <v 0,0> read(r): // κώδικας για τη διεργασία p r, 1 i n <v[0],s[0]> = Val[r]; for i=1 to n do <v[i],s[i]> = Report[i,r]; let j be s.t. s[j] = max{s[0], s[1],, s[n]}; for i=1 to n do Report[r,i] = <v[j],s[j]>; return (R,v[j]); r write(r,v): // ένας writer seq = seq +1; for i=1 to n do Val[i] = <v,seq>; ack(r); Val r r Report εκτέλεση read από p r

12 Multi-Reader from Single-Reader: Ένας Σωστός Αλγόριθµος Σειριοϖοιησιµότητα Θα φτιάξουµε µια σειριακή εκτέλεση π, η οποία (1) θα σέβεται την µερική διάταξη που ορίζεται από τους χρόνους εκκίνησης και περάτωσης κάθε λειτουργίας, και (2) κάθε read επιστρέφει το αποτέλεσµα της τελευταίας write που προηγείται αυτής στη σειριακή εκτέλεση. Λίγο διαφορετική τεχνική από αυτήν που έχουµε δει µέχρι τώρα!!! Κατασκευή ϖ: - Πρώτα, τοποθετούµε στην π όλες τις λειτουργίες write σύµφωνα µε τη σειρά εκτέλεσής τους από τον εγγραφέα. - Μια λειτουργία read που επιστρέφει µια τιµή µε χρονοσφραγίδα T τοποθετείται στην π ακριβώς πριν τη λειτουργία write που έπεται της write που παρήγαγε το Τ.!!! Η συνέπεια προκύπτει άµεσα από τον τρόπο κατασκευής της π.??? Θα δείξουµε ότι η π σέβεται τη µερική διάταξη που ορίζεται από την εκτέλεση των λειτουργιών.

13 Multi-Reader from Single-Reader: Σειριοποιησιµότητα Λήµµα: Έστω ότι op 1 και op 2 είναι δύο λειτουργίες που συµβαίνουν σε µια εκτέλεση α, τ.ω. η op 1 τερµατίζει την εκτέλεσή της πριν εκκινήσει την εκτέλεση της η op 2. Τότε, η op 1 προηγείται της op 2 στην π. Αϖόδειξη: Προφανώς, ο ισχυρισµός ισχύει για τις λειτουργίες write. α. read r by p Αν η r είναι µετά τη w στην π, η w που γράφει Τ i είναι ή η w ή κάποιο µετέπειτα write, και άρα έπεται write w του r. Άτοπο!!! β. Η r διαβάζει από το Val[i] την τιµή που έγραψε η w ή read r κάποια µετέπειτα write η r επιστρέφει τη write w χρονοσφραγίδα της w ή κάποιας µετέπειτα write. Άρα, η r δεν έχει τοποθετηθεί πριν την w στην π. γ. read r read r by p j Θεώρηµα: Ο παραπάνω αλγόριθµος είναι µια ελεύθερη-αναµονής (wait-free) υλοποίηση ενός SW καταχωρητή που µπορεί να διαβάζεται από n διεργασίες. Ο αλγόριθµος χρησιµοποιεί Ο(n 2 ) καταχωρητές. Η εκτέλεση κάθε λειτουργίας read ή write απαιτεί Ο(n) βήµατα. H p j διαβάζει στο Report[i] χρονοσφραγίδα Τ το max της r επιστρέφει τιµή Τ η r δεν θα τοποθετηθεί πριν την r στην π.

14 Κύριες Ιδέες Multi-Writer from Single-Writer - Η δυσκολία έγκειται στην εύρεση ενός τρόπου συγκρίσης των τιµών και εύρεσης της πιο πρόσφατης. Οι χρονοσφραγίδες είναι διανύσµατα, µε µια συνιστώσα για κάθε εγγραφέα. - Η κατασκευή µιας νέας χρονοσφραγίδας χρησιµοποιεί τα διανύσµατα όλων των διεργασιών-εγγραφέων. - Χρησιµοποιούµε την λεξικογραφική διάταξη για να αποφασίσουµε αν µια χρονοσφραγίδα είναι µεγαλύτερη από µια άλλη. - p 1,, p m : writers, p 1,, p n : readers ιαµοιραζόµενες µεταβλητές που χρησιµοποιούνται: vector TS[i]: 1 i n, διανυσµατική χρονοσφραγίδα του εγγραφέα pi <vector, value> Val[i]: 1 i n, τιµή µαζί µε σχετική διανυσµατική χρονοσφραγίδα. Γράφεται από τον pi και διαβάζεται από όλους τους αναγνώστες.

15 Multi-Writer from Single-Writer Shared Variables: <value,vector> Val[i]; // 1 i m, < v 0,(0,...,0)> vector TS[i]; // 1 i m, αρχικά (0,..,0) read(r): // κώδικας για τη διεργασία p r, 1 i n for i=1 to m do <v[i],t[i]> = Val[i]; let j be s.t. t[j] = max{t[1], t[2],, t[m]}; return (R,v[j]); write(r,v): // writer p w writes v in R ts = NewTS(w); val[w] = <v,ts>; ack(r); procedure NewTS(int w): for i = 1 to m do lts[i] = TS[i].[i]; lts[w] = lts[w] + 1; TS[w] = lts; return lts;

16 Multi-Writer from Single-Writer Λήµµα 1: Η λεξικογραφική διάταξη των διανυσµατικών χρονοσφραγίδων είναι µια καθολική διάταξη που σέβεται την µερική διάταξη βάσει της οποίας παράγονται οι χρονοσφραγίδες. Λήµµα 2: Για κάθε i, αν πρώτα κάποια χρονοσφραγίδα VT 1 και αργότερα κάποια χρονοσφραγίδα VT 2 γράφεται στο Val[i], τότε VT 1 VT 2. Σειριοϖοιησιµότητα Θα φτιάξουµε µια σειριακή εκτέλεση π, η οποία (1) θα σέβεται την µερική διάταξη που ορίζεται από τους χρόνους εκκίνησης και περάτωσης κάθε λειτουργίας, και (2) κάθε read επιστρέφει το αποτέλεσµα της τελευταίας write που προηγείται αυτής στη σειριακή εκτέλεση.

17 Κατασκευή ϖ: Multi-Writer from Single-Writer - Πρώτα, τοποθετούµε στην π όλες τις λειτουργίες write σύµφωνα µε τη λεξικογραφική διάταξη των χρονοσφραγίδων που έχουν συσχετισθεί µε τις τιµές που αυτές γράφουν. - Μια λειτουργία read που επιστρέφει µια τιµή µε χρονοσφραγίδα VT τοποθετείται στην π ακριβώς πριν τη λειτουργία write που έπεται της write που παρήγαγε το VΤ.!!! Η συνέπεια προκύπτει άµεσα από τον τρόπο κατασκευής της π.??? Θα δείξουµε ότι η π σέβεται τη µερική διάταξη που ορίζεται από την εκτέλεση των λειτουργιών. Λήµµα 3: Έστω ότι op 1 και op 2 είναι δύο λειτουργίες σε κάποια εκτέλεση α τ.ω. η op 1 τερµατίζει την εκτέλεσή της πριν ξεκινήσει η op 2. Τότε η op 1 προηγείται της op 2 στην α. Θεώρηµα: Ο παραπάνω αλγόριθµος είναι µια ελεύθερη-αναµονής (wait-free) υλοποίηση ενός MW καταχωρητή που µπορεί να εγγράφεται από m διεργασίες και να διαβάζεται από όλες τις n διεργασίες. Η εκτέλεση κάθε λειτουργίας read ή write απαιτεί Ο(m) βήµατα.

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε Οµοφωνία σε σύστηµα µε αϖοτυχίες κατάρρευσης διεργασιών Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 1 Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ Καταχωρητής Read/Write Αποθηκεύει µια τιµή από κάποιο σύνολο και υποστηρίζει δύο λειτουργίες: read(r): επιστρέφει την τιµή

ΒΑΣΙΚΑ ΑΤΟΜΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ Καταχωρητής Read/Write Αποθηκεύει µια τιµή από κάποιο σύνολο και υποστηρίζει δύο λειτουργίες: read(r): επιστρέφει την τιµή ΑΤΟΜΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ Ένα ατοµικό αντικείµενο κάποιου τύπου µοιάζει µε µια κοινή µεταβλητή αυτού του τύπου. Ένα ατοµικό αντικείµενο βρίσκεται σε µια κατάσταση και υποστηρίζει ένα σύνολο από λειτουργίες µέσω

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα: Προσοµοίωση µιας ουράς FIFO Οι λειτουργίες που υποστηρίζονται από µια ουρά FIFO είναι: [enq(q,x), ack(q)] [deq(q), return(q,x)] όπου x είν

Παράδειγµα: Προσοµοίωση µιας ουράς FIFO Οι λειτουργίες που υποστηρίζονται από µια ουρά FIFO είναι: [enq(q,x), ack(q)] [deq(q), return(q,x)] όπου x είν Wait-free προσοµοιώσεις αυθαίρετων αντικειµένων Έχουµε δει ότι το πρόβληµα της οµοφωνίας δεν µπορεί να επιλυθεί µε χρήση µόνο read/write καταχωρητών. Πολλοί µοντέρνοι επεξεργαστές παρέχουν επιπρόσθετα

Διαβάστε περισσότερα

Ασύγχρονο Σύστηµα ιαµοιραζόµενης Μνήµης Το σύστηµα περιέχει n διεργασίες p 0,, p n-1 και m καταχωρητές R 0,, R m-1. Κάθε διεργασία µοντελοποιείται ως

Ασύγχρονο Σύστηµα ιαµοιραζόµενης Μνήµης Το σύστηµα περιέχει n διεργασίες p 0,, p n-1 και m καταχωρητές R 0,, R m-1. Κάθε διεργασία µοντελοποιείται ως Αµοιβαίος Αϖοκλεισµός Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 1 Ασύγχρονο Σύστηµα ιαµοιραζόµενης Μνήµης Το σύστηµα περιέχει n διεργασίες p 0,, p n-1 και m καταχωρητές R 0,, R m-1. Κάθε διεργασία µοντελοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ Ένα ατοµικό αντικείµενο κάποιου τύπου µοιάζει µε µια κοινή µεταβλητή αυτού του τύπου. Ένα ατοµικό αντικείµενο βρίσκεται σε µια κατ

ΑΤΟΜΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ Ένα ατοµικό αντικείµενο κάποιου τύπου µοιάζει µε µια κοινή µεταβλητή αυτού του τύπου. Ένα ατοµικό αντικείµενο βρίσκεται σε µια κατ Ατοµικά Αντικείµενα ΑΤΟΜΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ Ένα ατοµικό αντικείµενο κάποιου τύπου µοιάζει µε µια κοινή µεταβλητή αυτού του τύπου. Ένα ατοµικό αντικείµενο βρίσκεται σε µια κατάσταση και υποστηρίζει ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Ατοµικά Αντικείµενα. Ατοµικά Αντικείµενα Παναγιώτα Φατούρου

Ατοµικά Αντικείµενα. Ατοµικά Αντικείµενα Παναγιώτα Φατούρου Ατοµικά Αντικείµενα Ατοµικά Αντικείµενα Παναγιώτα Φατούρου ΑΤΟΜΙΚΑ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ Ένα ατοµικό αντικείµενο κάποιου τύπου µοιάζει µε µια διαµοιραζόµενη µεταβλητή αυτού του τύπου. Ένα ατοµικό αντικείµενο βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

Ασύγχρονο Σύστηµα ιαµοιραζόµενης Μνήµης Το σύστηµα περιέχει n διεργασίες p 0,, p n-1 και m καταχωρητές R 0,, R m-1. Κάθε διεργασία µοντελοποιείται ως

Ασύγχρονο Σύστηµα ιαµοιραζόµενης Μνήµης Το σύστηµα περιέχει n διεργασίες p 0,, p n-1 και m καταχωρητές R 0,, R m-1. Κάθε διεργασία µοντελοποιείται ως Αµοιβαίος Αϖοκλεισµός Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 1 Ασύγχρονο Σύστηµα ιαµοιραζόµενης Μνήµης Το σύστηµα περιέχει n διεργασίες p 0,, p n-1 και m καταχωρητές R 0,, R m-1. Κάθε διεργασία µοντελοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Ασύγχρονο Σύστηµα ιαµοιραζόµενης Μνήµης Το σύστηµα περιέχει n διεργασίες p 0,, p n-1 και m καταχωρητές R 0,, R m-1. Κάθε διεργασία µοντελοποιείται ως

Ασύγχρονο Σύστηµα ιαµοιραζόµενης Μνήµης Το σύστηµα περιέχει n διεργασίες p 0,, p n-1 και m καταχωρητές R 0,, R m-1. Κάθε διεργασία µοντελοποιείται ως Αµοιβαίος Αϖοκλεισµός Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 1 Ασύγχρονο Σύστηµα ιαµοιραζόµενης Μνήµης Το σύστηµα περιέχει n διεργασίες p 0,, p n-1 και m καταχωρητές R 0,, R m-1. Κάθε διεργασία µοντελοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε Οµοφωνία σε σύγχρονο σύστηµα µε αϖοτυχίες κατάρρευσης διεργασιών Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένος Υπολογισµός 1 Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash

Διαβάστε περισσότερα

Αιτιώδεις Σχέσεις και Χρονισµός Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 1 Η Σχέση Happens-Before (Συµβαίνει-ϖριν) Οι εκτελέσεις, ως ακολουθίες γεγονότων, καθορίζουν µια καθολική διάταξη σε αυτά. Ωστόσο

Διαβάστε περισσότερα

Αιτιώδεις Σχέσεις και Χρονισµός. Παναγιώτα Φατούρου Αρχές Κατανεµηµένου Υπολογισµού

Αιτιώδεις Σχέσεις και Χρονισµός. Παναγιώτα Φατούρου Αρχές Κατανεµηµένου Υπολογισµού Αιτιώδεις Σχέσεις και Χρονισµός Η Σχέση Happens-Before (Συµβαίνει-πριν) Οι εκτελέσεις, ως ακολουθίες γεγονότων, καθορίζουν µια καθολική διάταξη σε αυτά. Ωστόσο είναι δυνατό δύο υπολογιστικά γεγονότα από

Διαβάστε περισσότερα

2.4 Κλασσικά Προβλήματα IPC

2.4 Κλασσικά Προβλήματα IPC 2.4 Κλασσικά Προβλήματα IPC 1 Οι φιλόσοφοι που γευματίζουν - Dining Philosophers Μια πρώτη λύση για Ν φιλοσόφους: philosopher (i) while (1) { think; take_fork(i);/* πάρε αριστερό ξυλάκι */ take_fork(i+1

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε

Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν να σταµατούν να εκτελούνται σε Οµοφωνία σε σύστηµα µε αϖοτυχίες διεργασιών Παναγιώτα Φατούρου Κατανεµηµένα Συστήµατα 1 Το Πρόβληµα Οµοφωνίας Σύγχρονα Συστήµατα Μεταβίβασης Μηνύµατος Μοντέλο Κατάρρευσης (crash model) Οι διεργασίες µπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 13: Κατανεμημένη Κοινόχρηστη Μνήμη. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 13: Κατανεμημένη Κοινόχρηστη Μνήμη. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 13: Κατανεμημένη Κοινόχρηστη Μνήμη ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Προσομοίωση Κοινόχρηστης Μνήμης Συνθήκες Συνέπειας Αλγόριθμος χωρίς σφάλματα ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find)

Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find) Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη (Union-Find) ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης Έστω ότι S 1,, S k είναι ξένα υποσύνολα ενός συνόλου U, δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 14: Ατομική ΚΚΜ Εγγραφής/Ανάγνωσης στην Παρουσία Σφαλμάτων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 14: Ατομική ΚΚΜ Εγγραφής/Ανάγνωσης στην Παρουσία Σφαλμάτων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 14: Ατομική ΚΚΜ Εγγραφής/Ανάγνωσης στην Παρουσία Σφαλμάτων ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Σφάλματα Κατάρρευσης Τι θα δούμε σήμερα Αλγόριθμος SWMR (ΜΕΠΑ) Ατομικής ΚΚΜ στην παρουσία σφαλμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΦΘΙΝΟΠΩΡΟ 2005 Λύση ΑΣΚΗΣΗΣ #1 Τ. Σελλής

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 12: Διάχυση Μηνυμάτων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 12: Διάχυση Μηνυμάτων. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 12: Διάχυση Μηνυμάτων ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Ορισμός Προσομοίωσης Τι θα δούμε σήμερα Προσομοίωση Υπηρεσίας Διάχυσης Μηνυμάτων Ιδιότητες Διάταξης Μηνυμάτων ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΤΟΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ Υποβάλλεται στην ορισθείσα από την Γενική Συνέλευση Ειδικής Σύνθεσης του Τμήματος Πληροφορικής Εξεταστική Επιτροπή από τον

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 28 Μαΐου 2015 1 / 45 Εισαγωγή Ο δυναµικός

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 15: Ατομική ΚΚΜ Εγγραφής/Ανάγνωσης με Γρήγορες Λειτουργίες. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 15: Ατομική ΚΚΜ Εγγραφής/Ανάγνωσης με Γρήγορες Λειτουργίες. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 5: Ατομική ΚΚΜ Εγγραφής/Ανάγνωσης με Γρήγορες Λειτουργίες ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Γρήγορες Λειτουργίες Τι θα δούμε σήμερα Συστήματα Απαρτίας Αλγόριθμος SLIQ Χρήση Quorum Views ΕΠΛ432:

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find)

Ενότητα 9 Ξένα Σύνολα που υποστηρίζουν τη λειτουργία της Ένωσης (Union-Find) Ενότητα 9 (Union-Find) ΗΥ240 - Παναγιώτα Φατούρου 1 Έστω ότι S 1,, S k είναι ξένα υποσύνολα ενός συνόλου U, δηλαδή ισχύει ότι S i S j =, για κάθε i,j µε i j και S 1 S k = U. Λειτουργίες q MakeSet(X): επιστρέφει

Διαβάστε περισσότερα

Ποια ιδιότητα αϖό τις δύο τελευταίες είναι ϖιο ισχυρή;

Ποια ιδιότητα αϖό τις δύο τελευταίες είναι ϖιο ισχυρή; Το Πρόβληµα του Αµοιβαίου Αϖοκλεισµού Τµήµατα Κώδικα Ο χρήστης που την τρέχουσα χρονική στιγµή προσβαίνει τον πόρο βρίσκεται στο κρίσιµο τµήµα του. Χρήστες που την τρέχουσα χρονική στιγµή δεν ενδιαφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός. Εστω συναρτήσεις: f : N R και g : N R. η f(n) είναι fi( g(n) ) αν υπάρχουν σταθερές C 1, C 2 και n 0, τέτοιες ώστε:

Ορισµός. Εστω συναρτήσεις: f : N R και g : N R. η f(n) είναι fi( g(n) ) αν υπάρχουν σταθερές C 1, C 2 και n 0, τέτοιες ώστε: Συµβολισµός Ω( ) Τάξη των Συναρτήσεων () Εκτίµηση Πολυπλοκότητας Αλγορίθµων Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Ορισµός. Εστω συναρτήσεις: f : N R και g : N R η f(n) είναι Ω( g(n) ) αν υπάρχουν σταθερές C

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΛΙΣΤΕΣ ΠΑΡΑΛΕΙΨΗΣ (SKIP LISTS)

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΛΙΣΤΕΣ ΠΑΡΑΛΕΙΨΗΣ (SKIP LISTS) ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΛΙΣΤΕΣ ΠΑΡΑΛΕΙΨΗΣ (SKIP LISTS) Ταχεία Αναζήτηση Σε πίνακα: δυαδική αναζήτηση (binary search) σε ταξινοµηµένο πίνακα O(log n) Σε δένδρο: αναζήτηση σε ισοζυγισµένο δένδρο O(log n) Σε λίστα: Μπορούµε

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιοκτησία Αντικειµένου

Ιδιοκτησία Αντικειµένου Software Transactional Memory H STM υποστηρίζει την εκτέλεση δοσοληψιών από τις διεργασίες, οι οποίες περιέχουν λειτουργίες που ο χρήστης θέλει να εκτελέσει στα διαµοιραζόµενα αντικείµενα. H STM εγγυάται

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 28 Μαΐου 2015 1 / 17 Μέγιστη Κοινή Υπακολουθία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης

Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης Αλγόριθµοι Οπισθοδρόµησης Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Η οπισθοδρόµηση στο σχεδιασµό αλγορίθµων Το πρόβληµα των σταθερών γάµων και ο αλγόριθµος των Gale-Shapley Το πρόβληµα

Διαβάστε περισσότερα

d k 10 k + d k 1 10 k d d = k i=0 d i 10 i.

d k 10 k + d k 1 10 k d d = k i=0 d i 10 i. Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Παράλληλη Επεξεργασία Κεφάλαιο 4 Επικοινωνία Διεργασιών

Παράλληλη Επεξεργασία Κεφάλαιο 4 Επικοινωνία Διεργασιών Παράλληλη Επεξεργασία Κεφάλαιο 4 Επικοινωνία Διεργασιών Κωνσταντίνος Μαργαρίτης Καθηγητής Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας kmarg@uom.gr http://eos.uom.gr/~kmarg Αρετή Καπτάν Υποψήφια

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων και Ευφυή Πληροφοριακά Συστήματα Επιχειρηματικότητας. Πληροφοριακά Συστήματα και Βάσεις Δεδομένων. Δρ. Κωνσταντίνος Χ.

Βάσεις Δεδομένων και Ευφυή Πληροφοριακά Συστήματα Επιχειρηματικότητας. Πληροφοριακά Συστήματα και Βάσεις Δεδομένων. Δρ. Κωνσταντίνος Χ. Βάσεις Δεδομένων και Ευφυή Πληροφοριακά Συστήματα Επιχειρηματικότητας Πληροφοριακά Συστήματα και Βάσεις Δεδομένων Δρ. Κωνσταντίνος Χ. Γιωτόπουλος ΧΡΟΝΟΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ και ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΑΝΑΚΑΜΨΗΣ Όταν οι δοσοληψίες

Διαβάστε περισσότερα

Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17)

Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17) Άπληστοι Αλγόριθµοι (CLR, κεφάλαιο 17) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Σχεδιασµός αλγορίθµων µε Άπληστους Αλγόριθµους Στοιχεία άπληστων αλγορίθµων Το πρόβληµα επιλογής εργασιών ΕΠΛ 232

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εισαγωγή Ασκήσεις και Λύσεις

Ενότητα 1: Εισαγωγή Ασκήσεις και Λύσεις Ενότητα 1: Εισαγωγή Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Αποδείξτε τη µεταβατική και τη συµµετρική ιδιότητα του Θ. Λύση Μεταβατική Ιδιότητα (ορισµός): Αν f(n) = Θ(g(n)) και g(n) = Θ(h(n)) τότε f(n)=θ(h(n)). Για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ (Β ΕΞΑΜΗΝΟ) ιδάσκων: Επ. Καθηγητής Γρηγόρης Χονδροκούκης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Η ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγόριθµους. Αλγόριθµοι. Ιστορικά Στοιχεία. Ο πρώτος Αλγόριθµος. Παραδείγµατα Αλγορίθµων. Τι είναι Αλγόριθµος

Εισαγωγή στους Αλγόριθµους. Αλγόριθµοι. Ιστορικά Στοιχεία. Ο πρώτος Αλγόριθµος. Παραδείγµατα Αλγορίθµων. Τι είναι Αλγόριθµος Εισαγωγή στους Αλγόριθµους Αλγόριθµοι Τι είναι αλγόριθµος; Τι µπορεί να υπολογίσει ένας αλγόριθµος; Πως αξιολογείται ένας αλγόριθµος; Παύλος Εφραιµίδης pefraimi@ee.duth.gr Αλγόριθµοι Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Αλγορίθµων και Πολυπλοκότητας

Στοιχεία Αλγορίθµων και Πολυπλοκότητας Στοιχεία Αλγορίθµων και Πολυπλοκότητας Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Πολυπλοκότητα 1 / 16 «Ζέσταµα» Να γράψετε τις συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX 1.7 διαταξεις (σελ. 17) Παράδειγµα 1 Θα πρέπει να κάνουµε σαφές ότι η επιλογή των λέξεων «προηγείται» και «έπεται» δεν έγινε απλώς για λόγους αφαίρεσης. Μπορούµε δηλαδή να ϐρούµε διάφορα παραδείγµατα στα

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ενότητα 5 υναµικός Προγραµµατισµός Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα - Ενότητα 5 1 / 49 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων:. Πλεξουσάκης Συναλλαγές ιαχείριση Συναλλαγών Τζικούλης Βασίλειος Credits:Γιάννης Μακρυδάκης Συναλλαγές Η ταυτόχρονες συναλλαγές (δοσοληψίες, transactions) µε µια

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός Η/Υ. Μέρος2

Προγραµµατισµός Η/Υ. Μέρος2 Προγραµµατισµός Η/Υ Μέρος2 Περιεχόμενα Επανάληψη Βασικών Σύμβολων Διαγραμμάτων Ροής Αλγόριθμος Ψευδοκώδικας Παραδείγματα Αλγορίθμων Γλώσσες προγραμματισμού 2 Επανάληψη Βασικών Σύμβολων Διαγραμμάτων Ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 23: οµές εδοµένων και Αλγόριθµοι Ενδιάµεση Εξέταση Ηµεροµηνία : ευτέρα, 3 Νοεµβρίου 2008 ιάρκεια : 2.00-4.00 ιδάσκουσα : Άννα Φιλίππου Ονοµατεπώνυµο: ΣΚΕΛΕΤΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Πρόβληµα, Στιγµιότυπο, Αλγόριθµος Εργαλεία εκτίµησης πολυπλοκότητας: οι τάξεις Ο(n), Ω(n), Θ(n) Ανάλυση Πολυπλοκότητας Αλγορίθµων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην πληροφορική

Εισαγωγή στην πληροφορική Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Εισαγωγή στην πληροφορική Βασίλειος Βεσκούκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών ΕΜΠ v.vescoukis@cs.ntua.gr Η γλώσσα προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. nn n n

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. nn n n ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 3 Ο αλγόριθµος Gauss Eστω =,3,, µε τον όρο γραµµικά συστήµατα, εννοούµε συστήµατα εξισώσεων µε αγνώστους της µορφής: a x + + a x = b a x + + a x = b a

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Έλεγχος Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Σχεσιακοί Τελεστές και Ισότητας Ένα πρόγραμμα εκτός από αριθμητικές πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα

Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα Ν. Μ. Μισυρλής Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Πανεπιστήµιο Αθηνών Καθηγητής: Ν. Μ. Μισυρλής () Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 6 Μαΐου 2015 1 / 42 Εύρεση Ελάχιστου Μονοπατιού

Διαβάστε περισσότερα

Insert(K,I,S) Delete(K,S)

Insert(K,I,S) Delete(K,S) ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΣΥΝΟΛΑ & ΛΕΞΙΚΑ Φατούρου Παναγιώτα 1 Σύνολα (Sets) Τα µέλη ενός συνόλου προέρχονται από κάποιο χώρο αντικειµένων/στοιχείων (π.χ., σύνολα αριθµών, λέξεων, ζευγών αποτελούµενα από έναν αριθµό και

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων: ημήτρης Πλεξουσάκης

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων: ημήτρης Πλεξουσάκης ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων: ημήτρης Πλεξουσάκης Συναλλαγές ιαχείριση Συναλλαγών Αυγουστάκη Αργυρώ Συναλλαγές Κράτησε για τον κ. Χ την θέση 13Α για LA! Κράτησε για τον κ. Y την θέση 13Α για

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός 2 The shell

Προγραµµατισµός 2 The shell Προγραµµατισµός 2 The shell 1 CLI vs GUI! CLI (Command Line Interface) Μεγαλύτερη ευελιξία και ταχύτητα Πιο εύκολο να γίνουν πολύπλοκες λειτουργίες. find. -mtime -2 -name '*.txt' -exec sed -i.bak 's/hi/bye/g'

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία οσοληψιών

Επεξεργασία οσοληψιών οσοληψίες Επεξεργασία οσοληψιών Ηταυτόχρονη εκτέλεση προγραµµάτων χρηστών είναι απαραίτητη για την καλή απόδοση ενός Σ Β Επειδή οι προσπελάσεις στο δίσκο είναι συχνές και σχετικά αργές, είναι σηµαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Αδιέξοδα (Deadlocks)

Αδιέξοδα (Deadlocks) Αδιέξοδα (Deadlocks) Περίληψη Αδιέξοδα (deadlocks) Τύποι πόρων (preemptable non preemptable) Μοντελοποίηση αδιεξόδων Στρατηγικές Στρουθοκαµηλισµός (ostrich algorithm) Ανίχνευση και αποκατάσταση (detection

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 : Είδη, Τεχνικές, και Περιβάλλοντα Προγραµµατισµού

Κεφάλαιο 7 : Είδη, Τεχνικές, και Περιβάλλοντα Προγραµµατισµού ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 7 : Είδη, Τεχνικές, και Περιβάλλοντα Προγραµµατισµού ( Απαντήσεις & Λύσεις Βιβλίου) 1. Σκοποί κεφαλαίου Κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Κατηγορίες γλωσσών προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Μεταγλωττιστών

Θέματα Μεταγλωττιστών Γιώργος Δημητρίου Ενότητα 9 η : Θέματα Δρομολόγησης Εντολών ILP Παραλληλισμός επιπέδου εντολής Εξαρτήσεις δεδομένων Εξαρτήσεις ελέγχου (διαδικασιακές) Με διαθέσιμους πόρους, οι εντολές μπορούν να εκτελεστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αλγόριθµοι

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αλγόριθµοι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Αλγόριθµοι 5.1 Η έννοια του αλγορίθµου 5.2 Αναπαράσταση αλγορίθµων 5.3 Επινόηση αλγορίθµων 5.4 Δοµές επανάληψης 5.5 Αναδροµικές δοµές 1 Αλγόριθµος: Ορισµός Ένας αλγόριθµος είναι ένα διατεταγµένο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων ΙΙ. Διάλεξη 1 η Επεξεργασία Δοσοληψιών. Σύστημα Επεξεργασίας Δοσοληψιών

Βάσεις Δεδομένων ΙΙ. Διάλεξη 1 η Επεξεργασία Δοσοληψιών. Σύστημα Επεξεργασίας Δοσοληψιών Βάσεις Δεδομένων ΙΙ Διάλεξη 1 η Επεξεργασία Δοσοληψιών Δ. Χριστοδουλάκης - Α. Φωκά Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής - Εαρινό Εξάμηνο 2007 Ορισμός Προβλήματος Σύστημα Επεξεργασίας Δοσοληψιών Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης, Καθηγητής Ιωάννης Μπεληγιάννης

Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης, Καθηγητής Ιωάννης Μπεληγιάννης Τίτλος Μαθήματος: Γραμμική Άλγεβρα ΙΙ Ενότητα: Η Κανονική Μορφή Jordan - II Διδάσκων: Καθηγητής Νικόλαος Μαρμαρίδης, Καθηγητής Ιωάννης Μπεληγιάννης Τμήμα: Μαθηματικών 52 9 Η Κανονική Μορφή Jordan - II

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί8 Υπολογισµοί)

Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό. Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί8 Υπολογισµοί) Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό Αριθµητική Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί Υπολογισµοί) ιδάσκοντες: Καθηγητής Ν. Μισυρλής, Επίκ. Καθηγητής Φ.Τζαφέρης ΕΚΠΑ 8 εκεµβρίου 2014 Ανάλυση (ή Επιστηµονικοί8 Υπολογισµοί)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων ΕΠΑΛ ΧΡΥΣΟΥΠΟΛΗΣ Γ Πληροφορική- 2015-2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 Εισαγωγή Η εντολή IF Οι εντολές ενός προγράµµατος εκτελούνται διαδοχικά η µία µετά την

Διαβάστε περισσότερα

for for for for( . */

for for for for( . */ Εισαγωγή Στον Προγραµµατισµό «C» Βρόχοι Επανάληψης Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Τµήµα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Νικόλαος Δ. Τσελίκας Νικόλαος Προγραµµατισµός Δ. Τσελίκας Ι Ο βρόχος for Η εντολή for χρησιµοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασιακός Προγραμματισμός

Διαδικασιακός Προγραμματισμός Τμήμα ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Διαδικασιακός Προγραμματισμός Διάλεξη 12 η Αναζήτηση/Ταξινόμηση Πίνακα Οι διαλέξεις βασίζονται στο βιβλίο των Τσελίκη και Τσελίκα C: Από τη Θεωρία στην

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα Συγχρονισμού (με ελεγκτή) Ταυτόχρονος Προγραμματισμός 1

Προβλήματα Συγχρονισμού (με ελεγκτή) Ταυτόχρονος Προγραμματισμός 1 Προβλήματα Συγχρονισμού (με ελεγκτή) Ταυτόχρονος Προγραμματισμός 1 lalis@inf.uth.gr Υλοποίηση σηματοφόρων Οι σηματοφόροι είναι ένας ΑΤΔ με συγκεκριμένες λειτουργίες πρόσβασης Μπορεί να υλοποιηθούν με «φυσικό»

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/01/2013

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/01/2013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/01/2013 ΘΕΜΑ Α Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Επανάληψης. Εισαγωγή στη C++

Δομές Επανάληψης. Εισαγωγή στη C++ Δομές Επανάληψης Εισαγωγή στη C++ Επαναληπτικές δηλώσεις Οι βρόγχοι (loops) αναγκάζουν ένα τμήμα κώδικα να επαναλαμβάνεται. Η επανάληψη συνεχίζεται για όσο μία λογική συνθήκη είναι αληθής. Όταν η συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Βασική Εφικτή Λύση. Βασική Εφικτή Λύση

Βασική Εφικτή Λύση. Βασική Εφικτή Λύση Αλγεβρική Μορφή Γενική Μορφή Γραµµικού Προγραµµατισµού n µεταβλητών και m περιορισµών Εστω πραγµατικοί αριθµοί a ij, b j, c i R µε 1 i m, 1 j n Αλγεβρική Μορφή Γενική Μορφή Γραµµικού Προγραµµατισµού n

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΣΟΛΗΨΙΩΝ Να θυµηθούµε:

ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΣΟΛΗΨΙΩΝ Να θυµηθούµε: ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΟΣΟΛΗΨΙΩΝ Να θυµηθούµε: Μια βάση δεδοµένων είναι σε συνεπή κατάσταση (consistent state) εάν όλοι οι περιορισµοί ακεραιότητας που έχουν δηλωθεί για αυτήν πληρούνται. Οι αλλαγές στην κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Πρόβλημα Συμφωνίας. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 16: Πρόβλημα Συμφωνίας. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 16: Πρόβλημα Συμφωνίας ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Ορισμός του προβλήματος Συμφωνίας Αλγόριθμος Συμφωνίας με Σφάλματα Κατάρρευσης ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι Αλγόριθµοι 1 Πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

Δένδρα επικάλ επικ υψης ελάχιστου στους

Δένδρα επικάλ επικ υψης ελάχιστου στους Δένδρα επικάλυψης ελάχιστου κόστους Αλγόριθμος Kruskal Αλγόριθμος Kruskal Ξεκινάμε από ένα δάσος από n δένδρα, κάθε ένα δένδρο εκφυλισμένο σε ένα μεμονωμένο κόμβο. Σε κάθε επανάληψη, προσθέτουμε τη πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων: ημήτρης Πλεξουσάκης

ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων: ημήτρης Πλεξουσάκης ΗΥ360 Αρχεία και Βάσεις εδοµένων ιδάσκων: ημήτρης Πλεξουσάκης Συναλλαγές ιαχείριση Συναλλαγών Αυγουστάκη Αργυρώ Συναλλαγές Κράτησε για τον κ. Χ την θέση 13Α για LA! Κράτησε για τον κ. Y την θέση 13Α για

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43

Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου / 43 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 Αριθµητική Ανάλυση 1 εκεµβρίου 2014 1 / 43 Κεφ.5. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ίνεται ένας πίνακας A C n n και Ϲητούνται να προσδιορισθούν οι

Διαβάστε περισσότερα

a 1d L(A) = {m 1 a m d a d : m i Z} a 11 a A = M B, B = N A, k=1

a 1d L(A) = {m 1 a m d a d : m i Z} a 11 a A = M B, B = N A, k=1 Α44 ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ #12 ΘΕΟ ΟΥΛΟΣ ΓΑΡΕΦΑΛΑΚΗΣ 1 Πλεγµατα Εστω ο διανυσµατικός χώρος R d διάστασης d Ο χώρος R d έρχεται µε ένα εσωτερικό γινόµενο x, y = d i=1 x iy i και τη σχετική νόρµα x = x,

Διαβάστε περισσότερα

8. Παράλληλη εκτέλεση βρόχων

8. Παράλληλη εκτέλεση βρόχων Κεφάλαιο 8: Παράλληλη εκτέλεση βρόχων 174 8. Παράλληλη εκτέλεση βρόχων 8.1 Εισαγωγή Στα περισσότερα υπολογιστικά προβλήματα η κύρια πηγή καθυστέρησης είναι οι εμφωλευμένοι βρόχοι (nested loops). Όπως είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Οπως είδαµε για την εκκίνηση της Simplex χρειαζόµαστε µια Αρχική Βασική Εφικτή Λύση. υϊσµός

Εισαγωγή. Οπως είδαµε για την εκκίνηση της Simplex χρειαζόµαστε µια Αρχική Βασική Εφικτή Λύση. υϊσµός Εισαγωγή Οπως είδαµε για την εκκίνηση της Simplex χρειαζόµαστε µια Αρχική Βασική Εφικτή Λύση Εισαγωγή Οπως είδαµε για την εκκίνηση της Simplex χρειαζόµαστε µια Αρχική Βασική Εφικτή Λύση Σε περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Δομές δεδομένων Άσκηση αυτοαξιολόγησης 1 Παναγιώτα Φατούρου Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Ενότητα 1: Εισαγωγή Ασκήσεις και Λύσεις Άσκηση 1 Αποδείξτε τη µεταβατική

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Συνθήκες Αλυσίδων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Συνθήκες Αλυσίδων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Συνθήκες Αλυσίδων Μελετάµε εδώ τη συνθήκη της αύξουσας αλυσίδας υποπροτύπων και τη συνθήκη της φθίνουσας αλυσίδας υποπροτύπων. Αυτές συνδέονται µεταξύ τους µε την έννοια της συνθετικής σειράς

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 9: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού με τη χρήση μεταβλητών Ανάγνωσης/Εγγραφής. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 9: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού με τη χρήση μεταβλητών Ανάγνωσης/Εγγραφής. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 9: Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού με τη χρήση μεταβλητών Ανάγνωσης/Εγγραφής ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Αλγόριθμος Ψησταριάς (Bakery Algorithm) Αλγόριθμος 2- επεξεργαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Συναρτήσεις

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Συναρτήσεις ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Συναρτήσεις Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Συναρτήσεις 60 Ροή ελέγχου Είναι η σειρά µε την οποία εκτελούνται οι εντολές. Μέχρι τώρα, «σειριακή»,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 6ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο. Δομημένος Προγραμματισμός - Γενικές Ασκήσεις Επανάληψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο 6ο. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο. Δομημένος Προγραμματισμός - Γενικές Ασκήσεις Επανάληψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο 3ο 1. Συμπληρώστε τα κενά με τη λέξη που λείπει. α. Ένα πρόβλημα το χωρίζουμε σε άλλα απλούστερα, όταν είναι ή όταν έχει τρόπο επίλυσης. β. Η επίλυση ενός προβλήματος προϋποθέτει την του. γ.

Διαβάστε περισσότερα

Alternative to Balanced Trees, Comms of the ACM, 33(6), June 1990,

Alternative to Balanced Trees, Comms of the ACM, 33(6), June 1990, ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μια σημείωση από τον Α. Δελή για το άρθρο: W. Pugh, Skip Lists: A Probabilistic Alternative to Balanced Trees, Comms of the ACM, 33(), June 10,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Παραγοντοποίηση σε Ακέραιες Περιοχές

Κεφάλαιο 2. Παραγοντοποίηση σε Ακέραιες Περιοχές Κεφάλαιο Παραγοντοποίηση σε Ακέραιες Περιοχές Γνωρίζουµε ότι στο Ÿ κάθε στοιχείο εκτός από το 0 και τα ± γράφεται ως γινόµενο πρώτων αριθµών κατά τρόπο ουσιαστικά µοναδικό Από τη Βασική Άλγεβρα ξέρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων. Βάσεις Δεδομένων Ευαγγελία Πιτουρά 1 Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ερωτήσεων Βάσεις Δεδομένων 2013-2014 Ευαγγελία Πιτουρά 1 Επεξεργασία Ερωτήσεων Θα δούμε την «πορεία» μιας SQL ερώτησης (πως εκτελείται) Ερώτηση SQL Ερώτηση ΣΒΔ Αποτέλεσμα Βάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομένων 2. Φροντιστήριο Δοσοληψίες Τεχνικές ελέγχου συνδρομικότητας. Ημερ: 05/5/2009 Ακ.Έτος 2008-09

Βάσεις Δεδομένων 2. Φροντιστήριο Δοσοληψίες Τεχνικές ελέγχου συνδρομικότητας. Ημερ: 05/5/2009 Ακ.Έτος 2008-09 Βάσεις Δεδομένων 2 Φροντιστήριο Δοσοληψίες Τεχνικές ελέγχου συνδρομικότητας Ημερ: 05/5/2009 Ακ.Έτος 2008-09 Θεωρία-Επανάληψη Δοσοληψία-ορισμός Το πρόβλημα της απώλειας των ενημερώσεων Το πρόβλημα της προσωρινής

Διαβάστε περισσότερα

Αναδροµή. Σε αυτήν την (βοηθητική) ενότητα θα µελετηθούν τα εξής : Η έννοια της αναδροµής Υλοποίηση και αποδοτικότητα Αφαίρεση της αναδροµής

Αναδροµή. Σε αυτήν την (βοηθητική) ενότητα θα µελετηθούν τα εξής : Η έννοια της αναδροµής Υλοποίηση και αποδοτικότητα Αφαίρεση της αναδροµής Αναδροµή Σε αυτήν την (βοηθητική) ενότητα θα µελετηθούν τα εξής : Η έννοια της αναδροµής Υλοποίηση και αποδοτικότητα Αφαίρεση της αναδροµής 1 Αναδροµή Βασική έννοια στα Μαθηµατικά και στην Πληροφορική.

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων

Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Ενότητα.0 Σταύρος Δ. Νικολόπουλος 06-7 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Webpage: www.cs.uoi.gr/~stavros Ταξινόμηση Selection-Sort Bubble-Sort και

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 8: Πρόβλημα Αμοιβαίου Αποκλεισμού. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 8: Πρόβλημα Αμοιβαίου Αποκλεισμού. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 8: Πρόβλημα Αμοιβαίου Αποκλεισμού ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Μοντέλο Κοινόχρηστης Μνήμης Αλγόριθμοι Αμοιβαίου Αποκλεισμού με Ισχυρούς Καταχωρητές ΕΠΛ432: Κατανεµηµένοι

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης.

Γενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης. Γενικές Παρατηρήσεις Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα () Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Υπάρχουν µη κανονικές γλώσσες, π.χ., B = { n n n }. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Παράλληλοι Αλγόριθµοι

Παράλληλοι Αλγόριθµοι Παράλληλοι Αλγόριθµοι Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: Το µοντέλο PRAΜ Πολλαπλασιασµός πινάκων Υπολογισµός αθροισµάτων προθέµατος ΕΠΛ 232 Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα 13-1 Παράλληλοι Αλγόριθµοι

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων

Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων Προχωρημένα Θέματα Βάσεων Δεδομένων 1ο Σετ Ασκήσεων ΕΡΩΤΗΜΑ 1 Ατομικότητα : Η ατομικότητα πρακτικά εξασφαλίζει ότι είτε όλες οι πράξεις μιας δοσοληψίας θα εκτελεστούν ή καμμιά από αυτές δεν θα εκτελεστεί.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 232 Φροντιστήριο 2

ΕΠΛ 232 Φροντιστήριο 2 Πρόβληµα ΕΠΛ Φροντιστήριο Έχετε 0 και θέλετε να τις επενδύσετε για n µήνες. Tην πρώτη µέρα κάθε µήνα έχετε µόνο µια από τις παρακάτω τρεις επιλογές:. Να αγοράσετε ένα πιστοποιητικό αποταµίευσης από την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3β. Ελεύθερα Πρότυπα (µέρος β)

Κεφάλαιο 3β. Ελεύθερα Πρότυπα (µέρος β) Κεφάλαιο 3β Ελεύθερα Πρότυπα (µέρος β) Ο σκοπός µας εδώ είναι να αποδείξουµε το εξής σηµαντικό αποτέλεσµα. 3.3.6 Θεώρηµα Έστω R µια περιοχή κυρίων ιδεωδών, F ένα ελεύθερο R-πρότυπο τάξης s < και N F. Τότε

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Ροής σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 27)

Αλγόριθµοι Ροής σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 27) Αλγόριθµοι Ροής σε Γράφους (CLR, κεφάλαιο 27) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής θέµατα: ίκτυα ροής και το πρόβληµα της µέγιστης ροής Η µεθοδολογία Ford-Fulkerson Ο αλγόριθµος Edmonds-Karps ΕΠΛ 232

Διαβάστε περισσότερα

Απλοποιεί τα γεγονότα έτσι ώστε να περιγράφει τι έχει γίνει και όχι πως έχει γίνει.

Απλοποιεί τα γεγονότα έτσι ώστε να περιγράφει τι έχει γίνει και όχι πως έχει γίνει. οµηµένες τεχνικές Ο στόχος των δοµηµένων τεχνικών είναι: Υψηλής ποιότητας προγράµµατα Εύκολη τροποποίηση προγραµµάτων Απλοποιηµένα προγράµµατα Μείωση κόστους και χρόνου ανάπτυξης. Οι βασικές αρχές τους

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τμήμα Πληροφορικής

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τμήμα Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τμήμα Πληροφορικής Μεταγλωττιστές Στοίβα Εκτέλεσης και Εγγραφήματα Δραστηριοποίησης Σε όλες σχεδόν τις μοντέρνες γλώσσες προγραμματισμού,

Διαβάστε περισσότερα

Κατανεμημένα Συστήματα Ασκήσεις.

Κατανεμημένα Συστήματα Ασκήσεις. Κατανεμημένα Συστήματα Ασκήσεις 2016-2017 http://www.cslab.ece.ntua.gr/courses/distrib Άσκηση 1 3 διεργασίες, η P1, η P2 και η P3 στέλνουν μεταξύ τους multicast μηνύματα. Σε περίπτωση που θέλουμε να εξασφαλίσουμε:

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Αρχείων Κειµένου

Επεξεργασία Αρχείων Κειµένου Επεξεργασία Αρχείων Κειµένου Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Αρχεία Κειµένου Γενικά Συναρτήσεις Επεξεργασίας Αρχείων Κειµένου ΕΠΛ 132 Αρχές Προγραµµατισµού ΙΙ 1 Αρχεία Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Μεγάλων Εφαρµογών στη Γλώσσα C (2)

Ανάπτυξη Μεγάλων Εφαρµογών στη Γλώσσα C (2) Ανάπτυξη Μεγάλων Εφαρµογών στη Γλώσσα C (2) Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Οργάνωση Προγράµµατος Header Files Μετάφραση και σύνδεση αρχείων προγράµµατος ΕΠΛ 132 Αρχές Προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Εισαγωγή στους Αλγορίθμους Ενότητα 9η Διδάσκων Χρήστος Ζαρολιάγκης Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Πατρών Email: zaro@ceid.upatras.gr Ελάχιστα Γεννητικά Δένδρα Ελάχιστο Γεννητικό

Διαβάστε περισσότερα

Pascal. 15 Νοεμβρίου 2011

Pascal. 15 Νοεμβρίου 2011 Pascal 15 Νοεμβρίου 011 1 Procedures σε Pascal Στην Pascal μπορούμε να ορίσουμε διαδικασίες (procedures). Αυτές είναι ομάδες εντολών οι οποίες έχουν ένα όνομα. Γράφοντας το όνομα μιας διαδικασίας μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Sheet2. - Άσκηση 1 οκ - Άσκηση 2 οκ. Σκέψου πώς θα µπορούσες να την

Sheet2. - Άσκηση 1 οκ - Άσκηση 2 οκ. Σκέψου πώς θα µπορούσες να την AEM ΒΑΘΜΟΣ ΣΧΟΛΙΑ 1413. Σκέψου πώς θα µπορούσες να την 1417 κάνεις χωρίς χρήση της βοηθητικής µεταβλητής curr - Πρώτη άσκηση οκ - Στη δεύτερη άσκηση το free(head) δεν έπρεπε να είναι στο else, αλλά να

Διαβάστε περισσότερα