Γράσσου Αθανάσιου Αριθμός Μητρώου: 5947

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Γράσσου Αθανάσιου Αριθμός Μητρώου: 5947 Σχεδίαση Τελεστικού Ενισχυτή Επιβλέπων Καθηγητής: Κ. Ευσταθίου Πάτρα 2010

2

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωματική εργασία με θέμα: Σχεδίαση Τελεστικού Ενισχυτή του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Γράσσου Αθανάσιου (Α. Μ. 5947) Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών κα ι Τεχνολογίας Υπολογιστών στις 1 Ιουλίου 2010 Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Κ. Ευσταθίου Ε. Χούσος Επ. Καθηγητής Καθηγητής

4

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας : Τίτλος Φοιτητής Επιβλέπων Καθηγητής : Σχεδίαση Τελεστικού Ενισχυτή : Γράσσος Αθανάσιος (ΑΜ:5947) : Κωνσταντίνος Ευσταθίου Περίληψη: Στην παρούσα διπλωματική εργασία ασχοληθήκαμε με την μελέτη, ανάλυση και εξομοίωση του πιο διαδεδομένου αναλογικού κυκλώματος, του Τελεστικού Ενισχυτή. Αρχικά επιχειρήθηκε μια ανάλυση της επιμέρους δομής ενός Τ.Ε, ενώ παράλληλα γίνεται μια παρουσίαση κάποιων βασικών αναλογικών κυκλωμάτων που χρησιμοποιούνται στον σχεδιασμό του. Ακολούθως επεξηγούνται οι βασικές καθώς και οι προηγμένες επιδόσεις και τεχνικά χαρακτηριστικά του Τ.Ε και δίνονται παραδείγματα για την διασαφήνιση των φαινομένων που τις επηρεάζουν καθώς και των τεχνικών βελτίωσής τους. Σε όλες τις εξομοιώσεις χρησιμοποιήθηκαν EDA (Electronic design automation) tools και η όλη προσέγγιση γίνεται με την χρήση της CMOS τεχνολογίας. Τέλος, παρουσιάζονται οι κατευθύνσεις που τείνει να ακολουθεί σήμερα η τεχνολογία των Τ.Ε. καθώς και θέματα που απασχολούν ή και πρόκειται να απασχολήσουν και στο μέλλον τους σχεδιαστές. Abstract: In this Diploma Thesis, I studied, analyzed and simulated today s most widely used analog circuit block, the Operational Amplifier. In the beginning an analysis of the basic OpAmp structure is presented and various analog circuits that are commonly used during the design process of an OpAmp are described. Then, basic as well as more advanced technical characteristics of the OpΑmp are explained and simulation results are presented to illustrate the phenomena and the parameters that affect the performance of the OpAmp. In simulations EDA (Electronic design automation) tools were used and the whole approach was made with the use of CMOS technology. Concluding, technology trends and issues that designers will face in the future are presented.

6

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Ο Τελεστικός Ενισχυτής Περιεχόμενα Περιεχόμενα Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΌΣ ΕΝΙΣΧΥΤΉΣ ΣΎΝΤΟΜΗ ΙΣΤΟΡΙΚΉ ΔΙΑΔΡΟΜΉ ΕΦΑΡΜΟΓΈΣ ΔΟΜΉ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΎ ΕΝΙΣΧΥΤΉ ΔΟΜΙΚΆ ΚΥΚΛΏΜΑΤΑ ΤΟΥ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΎ ΕΝΙΣΧΥΤΉ Κ ΥΚΛΏΜΑΤΑ ΠΌΛΩΣΗΣ ΚΑΘΡΈΠΤΕΣ ΡΕΎ ΜΑΤΟΣ ΚΎΚΛΩΜΑ ΠΌΛΩΣΗΣ ΣΤΑΘΕΡΉΣ ΔΙΑΓΩΓΙΜΌΤΗΤΑΣ ΠΗΓΈΣ ΤΆΣΗΣ ΑΝΑΦΟΡΆΣ ΚΥΚΛΏΜΑΤΑ ΕΙΣΌΔΟΥ Κ ΥΚΛΏ ΜΑΤΑ ΕΝΊΣΧΥΣΗΣ ΟΣ ΤΡΌΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΎ ΠΑΡΑΜΈΤΡΩΝ ΜΕ SPICE ΟΣ ΤΡΌΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΎ ΠΑΡΑΜΈΤΡΩΝ ΜΕ SPICE ΚΥΚΛΏΜΑΤΑ ΕΞΌΔΟΥ ΠΡΟΗΓΜΈΝΑ ΚΥΚΛΏΜΑΤΑ ΑΝΆΔΡΑΣΗΣ ΚΟΙΝΟΎ ΣΉΜΑΤΟΣ (CMFB) ΓΕΝΙΚΆ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΆ ΣΧΕΔΊΑΣΗΣ Τ.Ε ΚΈΡΔΟΣ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΎ ΕΝΙΣΧΥΤΉ ΑΠΌΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΌΤΗΤΑΣ ΡΥΘΜΌΣ ΑΝΌΔΟΥ (SLEW RATE) ΒΗΜΑΤΙΚΉ ΑΠΌΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΆ ΤΗΣ ΠΕΡΙΘΏΡΙΟ ΦΆΣΗΣ (PHASE MARGIN) ΆΛΛΑ ΤΕΧΝΙΚΆ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΆ ΠΡΟΗΓΜΈΝΕΣ ΤΕΧΝΙΚΈΣ ΣΧΕΔΊΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΆΘΜΙΣΗ (COMPENSATION) ΤΕΧΝΙΚΈΣ CASCODE ΑΜΙΓΏΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΊ Τ.Ε ΠΑΡΑΔΕΊΓΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΜΈΝΩΝ ΣΧΕΔΙΆΣΕΩΝ Τ.Ε ΤΕΧΝΙΚΈΣ ΣΧΕΔΊΑΣΗΣ ΜΕ ΧΑΜΗΛΈΣ ΤΆΣΕΙΣ ΤΡΟΦΟΔΟΣΊΑΣ ΣΥΜΠΕΡΆΣΜΑΤΑ ΚΑΤΕΥΘΎΝΣΕΙΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΊΑΣ...53 Ευχαριστίες

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Ο Τελεστικός Ενισχυτής Παράρτημα...57 Δομή MOSFET...57 Λειτουργία τρανζίστορ MOSFET...58 Βιβλιογραφία

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Ο Τελεστικός Ενισχυτής 1. Ο Τελεστικός Ενισχυτής 1.1 Σύντομη ιστορική διαδρομή Ο Τελεστικός Ενισχυτής (Τ.Ε) είναι μεταξύ των πιο ευρέως χρησιμοποιούμενων ηλεκτρονικών κυκλωμάτων σήμερα, δεδομένου ότι αποτελεί μέρος ενός πολύ μεγάλου αριθμού ηλεκτρονικών συσκευών. Είναι ένας ηλεκτρονικός ενισχυτής τάσης με διαφορική είσοδο και συνήθως μονή έξοδο. Ένας Τ.Ε παράγει τάση εξόδου που τυπικά είναι εκατομμύρια φορές μεγαλύτερη από τη διαφορά τάσης μεταξύ των τερματικών σταθμών εισόδου του. Η ονομασία των τελεστικών ενισχυτών είναι ενδεικτική της ικανότητάς τους να πραγματοποιούν (μετά από μια κατάλληλη συνδεσμολογία) μαθηματικές τελέσεις σε σήματα αναλογικού χαρακτήρα. Οι πρώτες προσπάθειες που αργότερα οδήγησαν στην σύλληψη της ιδέας του Τ.Ε ανάγονται στο 1927, όταν ο αμερικανός ηλεκτρολόγος μηχανικός H. S Black προσπάθησε να πατεντάρει έναν ενισχυτή με αρνητική ανάδραση που έμελλε να φέρει την επανάσταση στο τομέα των εφαρμοσμένων ηλεκτρονικών. Το 1947 ο τελεστικός ενισχυτής (operational amplifier) ορίζεται επισήμως για πρώτη φορά και αναγράφεται σε μια εργασία του καθηγητή John Ragazzini του πανεπιστημίου της Κολούμπια. Στο ίδιο έγγραφο μια υποσημείωση αναφερόταν σε ένα σχέδιο Τ.Ε που θα αποδεικνυόταν πολύ σημαντικό. Ήταν το πρώτο σχέδιο Τ.Ε με δύο εισόδους (αναστρέφων και μηαναστρέφων) που έκανε δυνατή μια ολόκληρη σειρά νέων λειτουργιών. Το πρώτο βήμα προς την υλοποίηση των τελεστικών ενισχυτών έγινε στις αρχές της δεκαετίας του 1950 από την G. A. Philbrick Researches Inc η οποία κατασκεύασε τον πρώτο εμπορικά διαθέσιμο Τ.Ε με τριόδους λυχνίες (vacuum tube opamp). Με την γέννηση των τρανζίστορ το 1947 και των τρανζίστορ πυριτίου το 1954, η έννοια των πλήρως ολοκληρωμένων Τ.Ε άρχισε να γίνεται πραγματικότητα. Ο πρώτος Τ.Ε με διακριτά ημιαγωγικά στοιχεία κατασκευάστηκε από την Burr Brown Research Corporation και την G. A. Philbrick Researches Ink το Αρχικά χρησιμοποιήθηκε σαν βασικό στοιχείο στο σχεδιασμό αναλογικών υπολογιστών, οπού η κύρια λειτουργία του ήταν να κάνει μαθηματικές πράξεις όπως άθροισμα, ολοκλήρωση, διαφόριση. Έκτοτε οι περιοχές εφαρμογών του Τ.Ε έχουν διευρυνθεί ραγδαία. Το 1965 η Fairchild Semiconductor κατασκεύασε τον μα709, τον πρώτο ευρέως χρησιμοποιούμενο μονολιθικό ενισχυτή σχεδιασμένο από τον Bob Widlar. Παρότι συνάντησε μεγάλη επιτυχία είχε κάποια μειονεκτήματα τα οποία οδήγησαν στην κατασκευή του μα741 το 1968 ο οποίος συνάντησε τρομερή επιτυχία λόγω της οικονομικότητας και ευχρηστίας του και κατέληξε να γίνει βιομηχανικό πρότυπο λόγω της ευρείας χρήσης του από διάφορες εταιρείες. Ο Τ.Ε λοιπόν, είναι ένας ενισχυτής συνεχούς (dc) σύζευξης. Κύρια χαρακτηριστικά του είναι η πολύ μεγάλη ευστάθεια και υψηλή αξιοπιστία που παρουσιάζει, ενώ το μικρό μέγεθος και κόστος του τον έχουν κάνει ιδιαίτερα δημοφιλή σε μεγάλο αριθμό γραμμικών και μη γραμμικών εφαρμογών. Θεωρείται το πιο βασικό 3

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Ο Τελεστικός Ενισχυτής γραμμικό ολοκληρωμένο κύκλωμα και κυριαρχεί στο σχεδιασμό αναλογικών συστημάτων. 1.2 Εφαρμογές Ο Τ.Ε βρίσκει εφαρμογές σε μια πολύ μεγάλη ποικιλία κυκλωμάτων, τέτοια ώστε να μπορούμε να πούμε χωρίς υπερβολή ότι σε κάθε σύγχρονο αναλογικό κύκλωμα υπάρχει τουλάχιστον ένας. Χρησιμοποιείται σε κυκλώματα διαφορικών ενισχυτών, εξασθενιτών, ταλαντωτών, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως διαφοριστής, ολοκληρωτής και άλλα κυκλώματα που μπορούν να πραγματοποιηθούν με την βοήθειά του είναι μετατροπείς από αναλογικό σε ψηφιακό και αντίστροφα, ανιχνευτές κορυφής, ψαλιδιστές, ταλαντωτές καθώς και συγκριτές τάσεις, προσομοιωτές πηνίων κ. α. Παρακάτω βλέπουμε το βασικό κυκλωματικό σύμβολο ενός Τ.Ε. Οι ακροδέκτες V + και V είναι οι ακροδέκτες εισόδου, οι και ο ακροδέκτης V out V s + και είναι η έξοδος του Τ.Ε. Vs είναι η θετική και αρνητική τροφοδοσία Εικόνα 1 Παρακάτω (Εικόνα 2) βλέπουμε ένα ισοδύναμο κύκλωμα που μας παρέχει κάποιες βασικές πληροφορίες για το κύκλωμα του Τ.Ε. Η R i είναι η αντίσταση εισόδου, η R o είναι η αντίσταση εξόδου και το A d λέγεται κέρδος τάσης ανοιχτού βρόγχου. Παρατηρούμε ότι η έξοδος του ενισχυτή είναι: Vout = Ad vd μείον την πτώση τάσης πάνω στην R o. Βλέπουμε λοιπόν ότι υπάρχει κέρδος τάσης μόνο για την διαφορά τάσης μεταξύ των ακροδεκτών εισόδου vd = v1 v2 και όχι για κάποιο πιθανό κοινό σήμα εισόδου. Ιδανικά θα θέλαμε ο Τ.Ε να έχει άπειρη αντίσταση εισόδου, μηδενική αντίσταση εξόδου καθώς και άπειρο κέρδος. Ενδεικτικά εδώ να αναφέρουμε ότι ο ολοκληρωμένος μα741 που αναφέραμε προηγουμένως έχει R = 2 M Ω, R = 75Ω και κέρδος τάσης ανοικτού βρόγχου A = V / V. d i o Εικόνα 2 4

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Ο Τελεστικός Ενισχυτής Η σύντομη αυτή εισαγωγή έχει σκοπό να γίνει μια πρώτη επαφή με τα θέματα που πρόκειται να ασχοληθούμε στη συνέχεια καθώς και να δοθεί μια πρώτη εικόνα του τι είναι και πως χρησιμοποιείται ένας τελεστικός ενισχυτής. Στη συνέχεια θα ασχοληθούμε με την εσωτερική του δομή και με ποιούς τρόπους και τεχνικές επιδιώκουμε να επιτύχουμε τα επιθυμητά χαρακτηριστικά ενός Τ.Ε. Ακολουθεί μια μικρή εξήγηση της βασικής δομής ενός τελεστικού ενισχυτή που θα μας βοηθήσει να κατανοήσουμε κάποια βασικά θέματα λειτουργίας του. 1.3 Δομή Τελεστικού Ενισχυτή Η βασική δομή ενός Τ.Ε φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα (Εικόνα 3). Η δομή αυτή καλείται Δυο σταδίων γιατί αναφέρεται στον αριθμό των σταδίων που προσφέρουν κέρδος τάσης. Το πρώτο στάδιο είναι διαφορικής εισόδου μονής εξόδου και είναι το στάδιο εισόδου του Τ.Ε. Οι λόγοι αυτής της επιλογής θα γίνουν ξεκάθαροι λίγο αργότερα αλλά ενδεικτικά να αναφέρουμε ότι ένα τέτοιο στάδιο εισόδου μας δίνει υψηλή αντίσταση εισόδου καθώς και χαμηλή ενίσχυση θορύβου, τα οποία είναι άκρως επιθυμητά χαρακτηριστικά ενός Τ.Ε. Το δεύτερο είναι το βασικό στάδιο κέρδους τάσης, δηλαδή το στάδιο κατά το οποίο πραγματοποιείται η κύρια ενίσχυση στο σήμα μας. Αποτελείται συνήθως από ένα στάδιο κοινής πηγής (common source) με ενεργό φορτίο. Τέλος το τρίτο στάδιο που φαίνεται στο σχήμα είναι ένας απομονωτής (buffer) εξόδου και περιλαμβάνεται μόνο όταν πρέπει ο Τ.Ε να οδηγήσει αμιγώς ωμικά φορτία. Πολύ συχνά τα φορτία που πρέπει να οδηγηθούν σε ένα ολοκληρωμένα κύκλωμα είναι καθαρά χωρητικά και έτσι δεν γίνεται χρήση του εν λόγω σταδίου. Σε κάθε περίπτωση μια τέτοια τοπολογία εξόδου προσφέρει ικανότητα οδήγησης υψηλού ρεύματος καθώς και χαμηλή αντίσταση εξόδου. Το στάδιο αυτό συνήθως πραγματοποιείται με τη χρήση ενός ακόλουθου πηγής (source follower). Ο πυκνωτής Ccmp περιλαμβάνεται για να σιγουρέψει την ευστάθεια όταν ο ενισχυτής χρησιμοποιείται με ανάδραση. Επειδή κάνει σύζευξη της εισόδου με την έξοδο υψηλού κέρδους καλείται πυκνωτής Miller, αφού η ισοδύναμη χωρητικότητα που βλέπει το πρώτο στάδιο είναι μεγαλύτερη από την φυσική τιμή του πυκνωτή. Εικόνα 3 5

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Ο Τελεστικός Ενισχυτής Αυτή λοιπόν είναι η βασική δομή ενός Τ.Ε, η ανάλυση των σταδίων του καθώς και φαινομένων που λαμβάνουν χώρα κατά την λειτουργία του και παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον από σχεδιαστικής πλευράς ακολουθούν στα επόμενα κεφάλαια. Αυτή η προσέγγιση των δύο σταδίων δεν είναι και η μοναδική γιατί όπως θα δούμε παρακάτω έχουν προταθεί και χρησιμοποιούνται διάφορες σχεδιάσεις Τ.Ε με βελτιωμένα χαρακτηριστικά σε σχέση με αυτή την αρχιτεκτονική. Η εν λόγω δομή παρουσιάζεται πρώτη γιατί είναι ευκολότερο να εξηγηθούν οι βασικές αρχές που επηρεάζουν τον σχεδιασμό ενός τελεστικού ενισχυτή και επίσης οι αναλύσεις που γίνονται μπορούν να εφαρμοστούν με μικρές παραλλαγές σχεδόν σε όλους τους Τ.Ε. 6

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή Σε αυτό το κεφάλαιο θα παρουσιάσουμε και θα αναλύσουμε την λειτουργία κάποιων βασικών αναλογικών κυκλωμάτων που χρησιμοποιούνται στους τελεστικούς ενισχυτές. Θα γίνει ανάλυση διάφορων καθρεπτών ρεύματος, ενισχυτών ενός σταδίου με ενεργά φορτία καθώς και διαφορικών ενισχυτών. Θα γίνει επίσης παρουσίαση και ανάλυση προηγμένων κυκλωμάτων πόλωσης. Μια πολύ καλή γνώση αυτών των κυκλωμάτων κρίνεται απαραίτητη για την περεταίρω κατανόηση της λειτουργίας του Τ.Ε. 2.1 Κυκλώματα Πόλωσης Για να είναι δυνατή η λειτουργία των αναλογικών κυκλωμάτων είναι απαραίτητη η κατάλληλη πόλωση τους ώστε τα τρανζίστορ να βρίσκονται στην επιθυμητή περιοχή λειτουργίας κάθε φορά (στο παράρτημα υπάρχουν αναλυτικές πληροφορίες για την εν γένει λειτουργία των MOS τρανζίστορ). Σε αυτό το κεφάλαιο γίνεται μια αναλυτική παρουσίαση βασικών καθώς και πιο προηγμένων τεχνικών πόλωσης στα αναλογικά κυκλώματα και ιδιαίτερα σε αυτό του Τ.Ε. Υπάρχουν τρεις τρόποι για να επιτύχουμε τα επιθυμητά αποτελέσματα στο κύκλωμα μας οι οποίοι αναλύονται στην συνέχεια. Ο πρώτος τρόπος είναι να έχουμε την δυνατότητα να του παρέχουμε σταθερό ρεύμα ανεξαρτήτως του φορτίου που βλέπει η πηγή μας, κάτι που επιτυγχάνεται με την βοήθεια των καθρεπτών ρεύματος. Η δεύτερη προσέγγιση είναι να μπορούμε να παρέχουμε μια σταθερή τάση ανεξάρτητη της θερμοκρασίας, κάτι που γίνεται με την χρήση των πηγών τάσης αναφοράς. Τέλος, ο τρίτος τρόπος είναι με τη χρήση ενός κυκλώματος που μπορεί να παρέχει σταθερή διαγωγιμότητα απαλλαγμένη από την εξάρτηση της θερμοκρασίας Καθρέπτες Ρεύματος Ένας καθρέπτης ρεύματος (current mirror) είναι ένα κύκλωμα σχεδιασμένο ώστε να αντιγράφει ένα ρεύμα αναφοράς κρατώντας το ρεύμα εξόδου του σταθερό ανεξάρτητα του φορτίου. Χρησιμοποιείται για να παρέχει ρεύμα πόλωσης σε διάφορα κυκλώματα καθώς και ως ενεργό φορτίο. Υπάρχουν τρία κύρια χαρακτηριστικά που συνθέτουν έναν καθρέπτη ρεύματος. Το πρώτο είναι το επίπεδο του ρεύματος που παράγει. Το δεύτερο είναι η αντίσταση εξόδου ασθενούς σήματος (AC), η οποία καθορίζει πόσο το ρεύμα εξόδου διαφέρει επηρεάζεται από την τάση που εφαρμόζεται στον καθρέπτη. Η τρίτη προδιαγραφή είναι η ελάχιστη αναγκαία πτώση τάσης σε όλον τον καθρέπτη για να λειτουργεί σωστά. Αυτή η ελάχιστη τάση υπαγορεύεται από την ανάγκη να διατηρηθεί το τρανζίστορ εξόδου του καθρέπτη σε ενεργό λειτουργία. Αυτή η τελευταία προδιαγραφή θα μας απασχολήσει περισσότερο γιατί όπως θα δούμε περιορίζει την ελάχιστη τάση εξόδου του ενισχυτή. Παρακάτω (Εικόνα 4) φαίνεται ένας απλός CMOS καθρέπτης ρεύματος. Θεωρώντας ότι και τα δύο τρανζίστορ βρίσκονται στην ενεργό περιοχή και αγνοώντας τις αντιστάσεις εξόδου τους, τότε και τα δύο πρέπει να 7

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα αφού έχουν ίδια εξόδου των τρανζίστορ όμως, όποιο έχει μεγαλύτερη V Κάνοντας ανάλυση μικρού σήματος V gs. Παίρνοντας υπόψη τις αντιστάσεις DS θα έχει και μεγαλύτερο ρεύμα. Εικόνα 4 για να βρούμε την αντίσταση εξόδου του καθρέπτη καταλήγουμε στο ισοδύναμο μοντέλο μικρού σήματος του παρακάτω σχήματος (Εικόνα 5) όπου έχουμε αντικαταστήσει το Q 1 με την ισοδύναμη αντίσταση 1/ g m1 αφού είναι συνδεδεμένο σαν δίοδος (diode connected) το drain με το gate είναι συνδεδεμένα. Εφαρμόζουμε τάση v και η αντίσταση εξόδου προφανώς θα ισούται με v / i. x x x Εικόνα 5 Αφού V gs2 = 0 τότε προφανώς rout = rds2. Θεωρώντας Iin = 100μ A και μέγεθος τρανζίστορ W / L= 100 μm/1.6μmβρίσκουμε ότι r out =128kΩ. Η αλλαγή στο ρεύμα εξόδου για μια αλλαγή στην τάση της τάξης των 0. 5V θα είναι Δ V 0.5V Δ Iout = = = 3.9μ A. r 128kΩ out Το παρακάτω διάγραμμα (Διάγραμμα 1) είναι το αποτέλεσμα DC ανάλυσης ενός απλού καθρέπτη ρεύματος με χρήση του spice και παράμετρο την τάση στην έξοδο του καθρέπτη. 8

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή 0A -40uA -80uA -120uA 0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V 4.0V 4.5V 5.0V I(R1) V_V2 Διάγραμμα 1 Από το παραπάνω διάγραμμα παρατηρούμε δύο βασικά πράγματα. Πρώτον ότι 99μΑ χρειάζονται τάση V,min = 764mV θέτοντας την έτσι ελάχιστη τάση ώστε να λειτουργεί out σωστά το κύκλωμα. Δεύτερον ότι λόγω της σχετικά μικρής αντίστασης εξόδου του κυκλώματος παρατηρούμε την μεγάλη εξάρτηση του ρεύματος εξόδου από την αλλαγή στην τάση που βλέπει το κύκλωμα. Παρατηρούμε δηλαδή ότι δεν έχουμε ποτέ σταθερά 100μΑ που είναι ο πρωταρχικός στόχος ενός καθρέπτη ρεύματος. Αρχικά θα παρουσιάσουμε ένα κύκλωμα που λύνει το δεύτερο πρόβλημα. Το κύκλωμα που φαίνεται παρακάτω (Εικόνα 6) λέγεται cascode current mirror και λύνει το πρόβλημα της μικρής αντίστασης εξόδου. Μετά από ανάλυση μικρού σήματος καταλήγουμε ότι το νέο αυτό κύκλωμα έχει: r = r ( r g ) out ds4 ds2 m4 Εξίσωση 1 Παρατηρούμε λοιπόν ότι υπάρχει βελτίωση στην αντίσταση εξόδου του κυκλώματος ίση με έναν συντελεστή gm4rds4που είναι ανώτατο όριο για στάδιο κέρδους ενός τρανζίστορ και έχει τιμές από 10 έως 100 ανάλογα τα μεγέθη των τρανζίστορ, τα ρεύματα και την τεχνολογία. Το μειονέκτημα που έχει αυτό το κύκλωμα είναι ότι μειώνει ακόμα περισσότερο την ελάχιστη τάση εξόδου. Εικόνα 6 9

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή Το παρακάτω διάγραμμα (Διάγραμμα 2) είναι το αποτέλεσμα DC ανάλυσης με χρήση του spice και παράμετρο την τάση στην έξοδο του καθρέπτη. 0A -40uA -80uA -120uA 0V 1.0V 2.0V 3.0V 4.0V 5.0V 6.0V I(R1) V_V2 Διάγραμμα 2 Παρατηρούμε ότι για 99μΑ χρειάζεται τάση V,min = 802mV ώστε να λειτουργεί σωστά το κύκλωμα. Παρατηρούμε επίσης βέβαια ότι κάνοντας την r = 21M Ω (με χρήση των ίδιων μεγεθών με προηγουμένως) κάναμε το ρεύμα εξόδου ανεξάρτητο από τις αλλαγές στην τάση στην έξοδο του καθρέπτη αφού η αντίστοιχη αλλαγή τώρα για μια διαφορά τάσης της τάξεως των 0. 5V θα είναι: out ΔV 0.5V Δ Iout = = = 24nA r 1MΩ out 2 Επιτύχαμε δηλαδή την σταθερότητα του ρεύματος εξόδου που ήταν και ο πρωταρχικός μας στόχος. Στην συνέχεια θα επιχειρήσουμε να βελτιώσουμε και την ελάχιστη τάση εξόδου με την χρήση του πιο προηγμένου wide swing cascode current mirror (Εικόνα 7). out Εικόνα 7 10

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή Η βασική ιδέα αυτού του καθρέπτη ρεύματος είναι η πόλωση των V ds των τρανζίστορ Q 2 και Q 3 ώστε να είναι η ελάχιστη δυνατή χωρίς να μπαίνουν στην περιοχή της τριόδου. Το τρανζίστορ Q 4 περιλαμβάνεται για να μειώσει την V ds του Q 3 ώστε να ταιριάζει με αυτή του Q 2. Αυτό το ταίριασμα κάνει το ρεύμα εξόδου πιο ακριβές αντίγραφο του ρεύματος εισόδου. Με επιλογή του W / L= 50 μm/1.6μmκαι το W/L του Q 5 να είναι 12.5μm/1.6μm, μετά από το dc ανάλυση του εν λόγω κυκλώματος έχω το ακόλουθο διάγραμμα (Διάγραμμα 3). Παρατηρούμε ότι για 99μΑ χρειάζονται τώρα 430mV που είναι μια πολύ σημαντική βελτίωση εν συγκρίσει με την προηγούμενη τοπολογία. 0A -40uA -80uA -120uA 0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V 4.0V 4.5V 5.0V I(R1) V_V2 Διάγραμμα 3 Η χρήση τέτοιων καθρεπτών ρεύματος γίνεται όλο και πιο διαδεδομένη γιατί η ελάχιστη τάση εξόδου παίζει όλο και σημαντικότερο ρόλο με την πτώση των τάσεων τροφοδοσίας καθώς προχωράει η τεχνολογία, για λόγους που θα γίνουν σαφέστεροι στη συνέχεια Κύκλωμα πόλωσης σταθερής διαγωγιμότητας Για να μπορεί ο ενισχυτής να έχει σταθερό κέρδος, είναι εξαιρετικής σημασίας το κύκλωμα πόλωσης του Τ.Ε να σχεδιαστεί ώστε να προσφέρει σταθερή διαγωγιμότητα ( g m ) σε όλα τα τρανζίστορ του κυκλώματος. Λέγοντας σταθερή εννοούμε ανεξάρτητη από την τάση τροφοδοσίας καθώς και μεταβολές θερμοκρασίας. Η διαγωγιμότητα των τρανζίστορ διαδραματίζει πολύ σημαντικό ρόλο στη λειτουργία του κυκλώματος καθώς συνδέεται άμεσα με χαρακτηριστικά του Τ.Ε όπως το κέρδος τάσης ανοικτού βρόγχου και το εύρος ζώνης. Η πιο συνηθισμένη προσέγγιση για την σχεδίαση ενός τέτοιου κυκλώματος φαίνεται παρακάτω (Εικόνα 8) και έχει ως κεντρική ιδέα το ταίριασμα των 11

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή g m όλων των τρανζίστορ με την αγωγιμότητα ενός αντιστάτη. Στο κύκλωμα διακρίνονται και τα σημεία τα οποία θα παρέχουν στον ενισχυτή την επιθυμητή πόλωση. Εικόνα 8 Παρατηρούμε ότι ( W / L) 10 = ( W / L) 11 άρα λόγω του καθρέπτη ρεύματος που απαρτίζεται από τα Q10 ρεύμα. Άρα έχουμε και I, Q έχουμε σαν αποτέλεσμα και οι δύο πλευρές να έχουν ίδιο 11 = I. Επίσης έχουμε: D15 D13 V = V + I R GS13 GS15 D15 B Ξέρουμε ότι Veffi = VGSi Vt, άρα μπορούμε αφαιρώντας την τάση κατωφλίου και από τα δύο μέλη της πρ οηγούμενης εξίσωσης να καταλήξουμε στην: V t V = V + I R eff 13 eff 15 D15 B και στη συνέχεια η ίδια εξίσωση γράφεται: 2 ID 13 2 ID 15 = + ID 15 RB μ C ( W / L) μ C ( W / L) n ox 13 n ox 15 2 ID 13 2 ID 13 = + ID 13 RB μ C ( W / L) μ C ( W / L) n ox 13 n ox 15 2 μ C ( W / L) I n ox 13 D13 ( W / L) = R W / L) 13 [1 ] 15 B 12

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή Όπου χρησιμοποιήθηκε η σχέση I 15 = I 13. Τέλος αντικαθιστώντας με g C W L m13 = 2 μn ox( / ) 13 D13 D D I καταλήγουμε στην παρακάτω πολύ σημαντική σχέση: g m13 = ( W / L) ( W / L) 13 2[1 ] R B Εξίσωση 2 Η διαγωγιμότητα λοιπόν του Q13 εξαρτάται μόνο από γεωμετρικές αναλογίες και είναι ανεξάρτητη από τάσεις τροφοδοσίας και μεταβολές θερμοκρασίας. Επιλέγοντας, όπως φαίνεται και στο σχήμα, ( W / L) 15 = 4( W / L) 13 έχουμε πολύ απλά: gm 13 = 1/ RB. Το διάγραμμα που ακολουθεί (Διάγραμμα 4) είναι το αποτέλεσμα εξομοίωσης στο spice του προηγούμενου κυκλώματος σε διαφορετικές θερμοκρασίες m m m m I(R4)/ V(U14:g) TEMP Διάγραμμα 4 Παρατηρούμε λοιπόν την μεγάλη σταθερότητα που παρουσιάζει η διαγωγιμότητα του κυκλώματος γύρω από την τιμή 1mA/V. Με αυτό τον τρόπο καταφέραμε την σταθεροποίηση της διαγωγιμότητας όλων των τρανζίστορ του κυκλώματος αφού τα ρεύματα τους πηγάζουν από το ίδιο κύκλωμα πόλωσης. Σε αυτό το σημείο πρέπει να τονίσουμε ότι η προηγούμενη ανάλυση έχει αγνοήσει πολλά φαινόμενα δεύτερης τάξης όπως την αντίσταση εξόδου των τρανζίστορ καθώς και το φαινόμενο σώματος (body effect). Άλλη μια σημαντική παρατήρηση είναι ότι το κύκλωμα που μόλις παρουσιάστηκε είναι ένα κύκλωμα θετικής ανάδρασης. Αυτό σημαίνει ότι παραμένει ευσταθές όσο το κέρδος βρόγχου είναι μικρότερο της μονάδος, κάτι που ισχύει στην περίπτωση μας εφόσον ( W / L) 15 /( W / L ) 13 > 1. Ωστόσο, το κύκλωμα αυτό έχει και μια δεύτερη ευσταθή κατάσταση, όταν όλα τα ρεύματα είναι ίσα με μηδέν. Για να εγγυηθούμε ότι κάτι τέτοιο δεν θα συμβεί ποτέ πρέπει να συμπεριλάβουμε ένα κατάλληλο κύκλωμα εκκίνησης (start up circuit) που θα επηρεάζει την λειτουργία του κυκλώματος μόνο στην συγκεκριμένη περίπτωση. Όλα αυτά που μόλις αναφέραμε 13

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή επιλύονται με χρήση wide swing current mirror σε κυκλώματα όπως αυτό που ακολουθεί (Εικόνα 9). Εικόνα 9 Το παραπάνω είναι μια πολύ χαρακτηριστική περίπτωση κυκλώματος που χρησιμοποιείται για την πόλωση Τελεστικών Ενισχυτών. Το start up κύκλωμα του υλοποιείται από τα Q 15 Q 18. Στην περίπτωση που όλα τα ρεύματα στο βρόγχο πόλωσης είναι μηδέν το Q 17 θα είναι off. Αφού το Q 18 λειτουργεί ως ένα φορτίο υψηλής αντίστασης θα είναι συνεχώς ενεργό και οι πύλες των Q 15 και Q 16 θα αρχίσουν να ανεβαίνουν και θα ξεκινήσουν να δίνουν ρεύμα στο βρόγχο πόλωσης. Μόλις ξεκινήσει να δουλεύει ο βρόγχος το Q 17 θα ανάψει και θα αρχίσει να τραβά ρεύμα από το Q 18 οδηγώντας τις πύλες των Q 15 και Q 16 και πάλι χαμηλά και τελικά σβήνοντάς τα ώστε να σταματήσουν να επηρεάζουν τον βρόγχο. Πολλές φορές το Q 18 υλοποιείται από πραγματική αντίσταση Πηγές Τάσης Αναφοράς Ακόμα ένα πολύ σημαντικό κύκλωμα όσο αναφορά την ακρίβεια και την απόδοση των αναλογικών κυκλωμάτων είναι οι τάσεις αναφοράς (voltage reference). Χρησιμοποιούνται για να παράγουν μια σταθερή τάση συγκεκριμένης τιμής που δεν αλλάζει με την θερμοκρασία. Έχουν πραγματοποιηθεί διάφορες προσεγγίσεις από το παρελθόν έως σήμερα για την κατασκευή τέτοιων πηγών σε ολοκληρωμένα κυκλώματα. Κάποιες από αυτές είναι με την χρήση διόδων zener που είναι γνωστό ότι καταρρέουν σε γνωστή τάση όταν πολωθούν ανάστροφα. Αυτή η προσέγγιση δεν είναι ιδιαίτερα δημοφιλής πια, αφού η τάση αυτή είναι αρκετά μεγαλύτερη από τις σύγχρονες τάσεις τροφοδοσίας. Ακόμα μια προσέγγιση της οποίας η χρήση δεν είναι πια συχνή είναι κάνοντας χρήση της διαφοράς στις τάσεις κατωφλίου (threshold) μεταξύ enhancement και depletion τρανζίστορ. Δεν είναι πια δημοφιλής γιατί εκτός του ότι σε 14

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή CMOS κυκλώματα συνήθως depletion τρανζίστορ δεν είναι διαθέσιμα, αλλά και επειδή είναι δύσκολο να προβλεφθεί με ακρίβεια η τιμή της τάσης που θα παράγει αφού η εν λόγω διαφορά τάσης έχει μεγάλη εξάρτηση από την τεχνολογία που χρησιμοποιείται. Η πιο διαδεδομένη μέθοδος είναι η ακύρωση της αρνητικής εξάρτησης προς την θερμοκρασία μιας ένωσης pn με μια διάταξη θετικά εξαρτώμενη της θερμοκρασίας (PTAT circuit). Αυτές οι πηγές καλούνται bandgap για λόγους που θα γίνουν σαφείς στη συνέχεια. Όπως μόλις αναφέρθηκε, η bandgap πηγή βασίζεται στην αφαίρεση μιας τάσης από μια ορθά πολωμένη δίοδο (ή κάποια ένωση βάσης εκπομπού με χρήση BJT ) που έχει αρνητική εξάρτηση με την θερμοκρασία από μια τάση ανάλογη με την απόλυτη θερμοκρασία (PTAT). Αυτή η PTAT τάση θα δούμε ότι υλοποιείται με την ενίσχυση της διαφοράς τάσεως μεταξύ δύο ορθά πολωμένων διόδων. Η γενική διάταξη ενός τέτοιου κυκλώματος φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Το ρεύμα μιας ορθά πολωμένης σύνδεσης βάσης εκπομπού όπως διακρίνεται στο σχήμα δίνεται από την σχέση: I qv BE / kt C = ISe, όπου το I S έχει ισχυρή εξάρτηση από την θερμοκρασία. Ξέρουμε επίσης ότι το ρεύμα Ι C συνδέεται με την πυκνότητα ρεύματος της ένωσης, J C, με την σχέση: I = AJ, όπου A E είναι η περιοχή του εκπομπού. Για I C σταθερό, η V BE θα έχει περίπου C E C 2mV/ ο Κ εξάρτηση από την θερμοκρασία σε θερμοκρασία δωματίου. Αυτή λοιπόν η αρνητική εξάρτηση της εν λόγω τάσης ακυρώνεται από την τάση PTAT που προκύπτει από την ενίσχυση της διαφοράς δύο ενώσεων βάσης εκπομπού πολωμένες με διαφορετικές πυκνότητες ρεύματος. Υπολογίζεται ότι αυτή η διαφορά είναι ίση με: Δ V = V V = BE 2 1 kt q J J 2 ln( ) 1 Εξίσωση 3 Εικόνα 10 Ας κάνουμε τώρα ένα αριθμητικό παράδειγμα ώστε να επιδείξουμε την ανάγκη ενίσχυσης αυτής της διαφοράς. Υποθέτουμε ότι δύο τρανζίστορ έχουν πολωθεί με πυκνότητες ρευμάτων 10:1 σε θερμοκρασία Τ=300 ο Κ. Από τον προηγούμενο τύπο υπολογίζουμε: 15

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή kt J Δ VBE = = = q (300) ln( ) ln(10) J mv. Αλλάζοντας την θερμοκρασία κατά 1 ο Κ υπολογίζουμε ότι η εξάρτηση της τάσης από την θερμοκρασία είναι mV/ ο Κ. Είναι φανερό λοιπόν ότι για να ακυρωθεί η εξάρτηση θερμοκρασίας του προηγούμενου κυκλώματος πρέπει το ΔV BE να ενισχυθεί κατά ένα παράγοντα περίπου ίσο με δέκα. Ένα σχετικά απλό κύκλωμα που υλοποιεί μια τέτοια πηγή φαίνεται στο παρακάτω κύκλωμα ( Εικόνα 11). Για το κύκλωμα λοιπόν έχουμε: Λόγω των καθρεπτών ρεύματος που υλοποιούνται από τα U 1, U 2 και U 3, U 4 αντίστοιχα τα ρεύματα στους δύο κλάδους θα είναι σχεδόν ίσα. Πρακτικά από τις εξομοιώσεις έχουμε: I D1 =10. 19μA και I D2 =10. 30μA. Το πλάτος του U 5 είναι περίπου τριπλάσιο από το U 2 κάτι που οδηγεί το I D5 να γίνει σχεδόν τριπλάσιο από το I D2. Πρακτικά έχουμε I D5 =34. 27μA. Οι τάσεις V x =655. 3mV και V y =647. 5mV είναι περίπου ίσες άρα υποθέτουμε: Άρα το ρεύμα μέσω του U 5 θα είναι: Vx Vy = VBE 0. Άρα η τάση στην R 1 θα είναι: 2 VR = V. 1 BE V ln J ln10 0 BE = V 1 t = Vt J I t D 3I 5 R = 1 1 3V ln10 R 1 και τέλος η τάση εξόδου θα R2 είναι: Vref = VBE + I 0 D R 5 2 = VBE + 3 V ln10 0 t. Είναι λοιπόν προφανές τώρα ότι έχουμε την R 1 μορφή που θέλουμε για να ακυρώσουμε την εξάρτηση από την θερμοκρασία. Έχουμε δείξει ότι πρέπει να πολλαπλασιάσουμε την PTAT τάση με ένα παράγοντα δέκα. Στη συγκεκριμένη περίπτωση πρέπει 3R 2 /R 1 =10. Μετά από trimming των αντιστάσεων καταλήξαμε ότι έχουμε το καλύτερο αποτέλεσμα για R 1 =5kΩhm και R 2 =15. 25kΩhm. 16

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή Εικόνα 11 Μετά από εξομοίωση του παραπάνω κυκλώματος με το spice καταλήξαμε στην παρακάτω γραφική παράσταση που δείχνει τελικά ότι η πηγή τάσης αναφοράς μας έχει την παρακάτω μορφή. Βλέπουμε δηλαδή ότι για θερμοκρασίες από 0 80 ο C έχει dv ref εξάρτηση από την θερμοκρασία: 12.4 μv / dt K V V V V V V(VOUT) TEMP Διάγραμμα Κυκλώματα Εισόδου Το κλασικό κύκλωμα εισόδου ενός τελεστικού ενισχυτή όπως έχουμε ήδη αναφέρει είναι ένας διαφορικός ενισχυτής με μονή έξοδο συνήθως. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένας τέτοιος ενισχυτής όπου τα τρανζίστορ εισόδου ( U3, U 4) είναι N MOS ενώ ο καθρέπτης ρεύματος που αποτελείται από τα U, U 7 8 και δρα ως ενεργό φορτίο 17

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή χρησιμοποιεί P MOS. Η πόλωση του κυκλώματος επιτυγχάνεται με χρήση ενός wide swing cascode καθρέπτη ρεύματος που διακρίνεται στο σχήμα. Οι λόγοι μιας τέτοιας επιλογής θα γίνουν ξεκάθαροι στη συνέχεια. Μετά από ανάλυση μικρού σήματος (AC) του εν λόγω κυκλώματος καταλήγουμε ότι έχει κέρδος τάσης V A = = g r = g ( r / / r ) 4 out V m1 out m1 ds2 ds V in Εξίσω ση 4 Η επιλογή του διαφορικού ενισχυτή για να αποτελέσει το στάδιο εισόδου του Τ.Ε είναι απολύτως δικαιολογημένη γιατί αυτή η τοπολογία προσφέρει πολύ υψηλή απόρριψη θορύβου μεταξύ άλλων πλεονεκτημάτων που διαθέτει, όπως υψηλή αντίσταση εισόδου και μια πρώτη ενίσχυση του διαφορικού σήματος εισόδου. Ένα από τα χαρακτηριστικά του Τ.Ε όπως θα δούμε παρακάτω είναι και το CMRR (common mode reject ratio) που δείχνει πόσο αποδοτικά μπορεί ο Τ.Ε να απορρίψει τον θόρυβο και συνδέεται άμεσα με την χρησιμοποίηση ενός διαφορικού ενισχυτή στην είσοδο του. Εικόνα 12 Για να έχουμε μια πρώτη επαφή με τα μεγέθη με τα οποία ασχολούμαστε θα κάνουμε μια ενδεικτική αριθμητική εφαρμογή του διαφορικού αυτού ενισχυτή. Θεωρούμε τα παρακάτω: 18

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή Το I = 200 μ A, W / L= 100 μm/1.6μm r bias μ C A V V V 2 n ox = 92 μ /, tn = 0.8 ds 8000 L( μm) = I ( ma) D Ibias χωρίζεται στους δυο κλάδους του κυκλώματος μας άρα έχουμε I = I = I I μ A. Η διαγωγιμότητα των τρανζίστορ εισόδου θα είναι: D1 D2 D3 = D4 = 100 gm1 = g 2 = 2 μ C ( W / L)( I / 2) = 1.07 ma/ V. Η αντίσταση εξόδου των τρανζίστορ θα m n ox bias είναι rds2 = rds4 = = 128 kω. Άρα τελικά θα έχουμε: 0.1 rout = 64kΩ AV = gm 1 rout = 68.5 V / V Στους ενισχυτές συνηθίζεται το κέρδος τάσης να μετριέται σε db σύμφωνα με τον Vout τύπο: A = 20log( ) άρα στην προκειμένη περίπτωση έχουμε κέρδος 37 db. V V in Βλέπουμε λοιπόν ότι το στάδιο εισόδου μας προσφέρει μεταξύ άλλων και μια πρώτη ενίσχυση στο σήμα μας η οποία θα αυξηθεί αισθητά στα επόμενα στάδια. 2.3 Κυκλώματα Ενίσχυσης Το δεύτερο στάδιο ενός τελεστικού ενισχυτή είναι το κύριο στάδιο ενίσχυσης του σήματος και πραγματοποιείται με την τοπολογία ενός ενισχυτή κοινής πηγής (common source) ενός σταδίου. Ένας τέτοιος ενισχυτής φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (Εικόνα 13) και προσφέρει κέρδος τάσης Av = gm 1( rds 1// rds2). Στο σχήμα βλέπουμε επίσης ότι χρησιμοποιείται ένας καθρέπτης ρεύματος ως ενεργό φορτίο. Αυτή είναι μια πολύ συνηθισμένη χρήση της εν λόγω τοπολογίας γιατί μπορεί και πραγματοποιεί φορτία εξόδου με πολύ μεγάλη εμπέδηση χωρίς να χρησιμοποιεί μεγάλους αντιστάτες ή τάσεις τροφοδοσίας. Ένα τέτοιο κύκλωμα προσφέρει κέρδος τάσης μεταξύ του 10 και του 100. Σε περίπτωση που χρησιμοποιούσαμε ωμικό φορτίο θα ήταν απαραίτητες τάσης τροφοδοσίας πολύ μεγαλύτερες από 5V ώστε να επιτύχουμε τέτοιο κέρδος και επιπλέον θα είχαμε σημαντική αύξηση στην κατανάλωση ενέργειας. Πρέπει όμως να σημειωθεί ότι σε εφαρμογές που απαιτούν σχετικά χαμηλό κέρδος σε μεγάλες όμως συχνότητες, μια προσέγγιση με ωμικά φορτία μπορεί να ήταν η ενδεδειγμένη γιατί έχουν λιγότερες παρασιτικές χωρητικότητες και είναι λιγότερο θορυβώδη από τα ενεργά φορτία. 19

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή Εικόνα 13 Σε αυτό το σημείο κρίνεται απαραίτητο να γίνει μια παρουσίαση με τη χρήση του spice για τους τρόπους με τους οποίους επιτυγχάνουμε την ορθή πόλωση του κυκλώματος μας ώστε οι αναγνώστες να αρχίζουν να κατανοούν την πρακτική σημασία των μέχρι τώρα αναλύσεων και να έχουν μια πρώτη επαφή με κάποια πολύ χρήσιμα εργαλεία του εν λόγω προγράμματος. Εισάγουμε λοιπόν στο schematic του spice το εν λόγω κύκλωμα, θέτοντας αρχικά όλα τα W / L= 100 μm/1.6μm. Έπειτα κάνουμε μια dc ανάλυση ώστε να δούμε σε ποιο σημείο πρέπει να πολώσουμε το κύκλωμα μας και παίρνουμε το παρακάτω διάγραμμα (Διάγραμμα 6). Παρατηρούμε λοιπόν ότι για να λειτουργεί το κύκλωμα μας πρέπει να το πολώσουμε περίπου στα 0. 9V. Μια τέτοια πόλωση όμως δεν είναι σε καμία περίπτωση ενδεδειγμένη γιατί γίνεται στο άκρο της γραμμικής περιοχής του κυκλώματος κάτι που σημαίνει ότι με οποιαδήποτε μικρή αλλαγή των συνθηκών το κύκλωμα ενδέχεται να σταματήσει να λειτουργεί να μην έχει κέρδος. Η σωστή πόλωση πρέπει να γίνεται στο μέσο της γραμμικής περιοχής και να συμπίπτει με το μέσο της διαφοράς των τάσεων τροφοδοσίας, στην συγκεκριμένη περίπτωση τα 2. 5V. Θα δείξουμε λοιπόν δύο τρόπους που με την χρήση εργαλείων του spice μπορούμε να βρούμε την επιθυμητή πόλωση. 20

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή 5.0V 2.5V 0V 0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V 4.0V 4.5V 5.0V V(VIN) V(VOUT) V_Vin Διάγραμμα ος Τρόπος υπολογισμού παραμέτρων με spice Στον πρώτο τρόπο θα κάνουμε μια παραμετρική ανάλυση με τη χρήση του spice ώστε να πάρουμε μια εικόνα του τι πρέπει να αλλάξουμε ώστε να έχουμε την επιθυμητή απόκριση. Αρχικά επιλέγουμε από το μενού PSpice/Place Optimizer Parameters, στη συνέχεια θέτουμε το W του U1 W = { W1} ώστε να θεωρείται παράμετρος και έπειτα το εισάγουμε στη φόρμα του optimizer θέτοντας αρχική τιμή καθώς και ανώτατα και κατώτατα όρια. Τώρα στην dc ανάλυση επιλέγουμε διαμόρφωση των ρυθμίσεων και επιλέγουμε parametric switch με global parameter όπου θέτουμε το W1 να πηγαίνει από 1μm μέχρι 100μm με βήμα 10μm. Τρέχουμε την ανάλυση και παρατηρούμε ότι το επιθυμητό αποτέλεσμα είναι κάπου κοντά στο 1μm οπότε επαναλαμβάνουμε την ανάλυση αλλά αυτή τη φορά το W1 κινείται από τα 0. 6μm 5. 1μm με βήμα 0. 5μm και έχουμε την παρακάτω απόκριση (Διάγραμμα 7). Παρατηρούμε ότι για W 1 =1. 6μm επιτύχαμε το επιθυμητό αποτέλεσμα. 5.0V 2.5V 0V 0V 0.5V 1.0V 1.5V 2.0V 2.5V 3.0V 3.5V 4.0V 4.5V 5.0V V(VIN) V(VOUT) V_Vin Διάγραμμα ος Τρόπος υπολογισμού παραμέτρων με spice Ο δεύτερος τρόπος επιτυγχάνει το ίδιο αποτέλεσμα πιο αποδοτικά με την χρήση του Spice Optimizer. Επιλέγουμε από το μενού PSpice/Run Optimizer, στο νέο παράθυρο 21

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή που εμφανίζεται επιλέγουμε Edit/Specifications. Σε αυτό το βήμα θα πούμε ουσιαστικά στο spice να τρέχει εξομοιώσεις μέχρι να επιτύχει το ζητούμενο αποτέλεσμα με βάση την ή τις παραμέτρους που του δίνουμε. Άρα στην συγκεκριμένη περίπτωση ονομάζουμε το Specification μας για παράδειγμα Centre Characteristic, βάζουμε στόχο (target) τα 2. 5V και την επιθυμητή ακρίβεια, παραδείγματος χάρη 0. 01V. Εν συνεχεία επιλέγουμε dc ανάλυση και τα αντίστοιχα αρχεία dc.sim και dc.prb που θα χρησιμοποιήσει η εξομοίωση. Τέλος κάτω από το πεδίο Evaluate εισάγουμε: yatx(v(vout), 2. 5) για να δείξουμε σε ποια γραφική παράσταση θα γίνει η διαδικασία. Τώρα το μόνο που απομένει είναι να επιλέξουμε Tune/Auto/Start και τρέχουν εξομοιώσεις μέχρι να επιτύχουν το επιθυμητό αποτέλεσμα με παράμετρο το W 1. Καταλήγει λοιπόν ότι W 1 = μm με πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια και ταχύτητα από την προηγούμενη μέθοδο. Μέσα από αυτή την ανάλυση μπορούμε να κατανοήσουμε ακόμα ένα σημαντικό χαρακτηριστικό ενός Τ.Ε και ενός κυκλώματος εν γένει, το μέγιστο επιτρεπτό φάσμα τάσης εξόδου (max v out swing). Με τα νούμερα στα οποία καταλήξαμε με τις προηγούμενες αναλύσεις και με επικέντρωση στην γραμμική περιοχή του ενισχυτή μας έχουμε το παρακάτω(διάγραμμα 8) αποτέλεσμα της dc ανάλυσης. Παρατηρούμε λοιπόν ότι το output swing του κυκλώματος είναι 4. 7 V V, κάτι που είναι αναμενόμενο γιατί χρησιμοποιήσαμε για ενεργό φορτίο έναν απλό καθρέπτη ρεύματος που όπως δείξαμε προηγουμένως χρειάζεται ελάχιστη τάση εξόδου περίπου 1 V για να λειτουργεί σωστά. Με αυτό τον τρόπο γίνεται ξεκάθαρη η σημασία των καθρεπτών ρεύματος γιατί επηρεάζουν το εύρος της γραμμικής περιοχής του κυκλώματος. Σε περίπτωση που χρησιμοποιούσαμε wide swing πηγή ρεύματος η ελάχιστη τάση εξόδου θα ήταν περίπου στα 0. 4V. Όσο μικραίνουν λοιπόν οι τάσεις τροφοδοσίας των κυκλωμάτων κάνουν αναγκαστική την χρήση προηγμένων τοπολογιών καθρεπτών ρεύματος κυρίως για αυτό το λόγο. Αυτή την εποχή οι τάσεις τροφοδοσίας τείνουν να γίνουν μικρότερες από 1V κάτι που αυτόματα απαγορεύει την χρησιμοποίηση απλών πηγών ρεύματος. Τέλος παρατηρούμε ότι το μέσο της γραμμικής περιοχής δεν είναι τα 2. 5 V αλλά περίπου τα 3V. Άρα η πόλωση θα έπρεπε να γίνει σε εκείνο το σημείο. 5.0V 2.5V 0V 2.35V 2.40V 2.45V 2.50V 2.55V 2.60V 2.65V 2.70V V(VOUT) V_Vin Διάγραμμα 8 22

29 2.4 Κυκλώματα Εξόδου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή Τέτοιου είδους κυκλώματα χρησιμοποιούνται σε Τ.Ε που πρέπει να οδηγήσουν ωμικά φορτία. Πραγματοποιείται με την χρήση ενός ακόλουθου εκπομπού (source follower) που χρησιμοποιείται ως απομονωτής τάσης (voltage buffer) αφού το κέρδος τάσης μικρού σήματος είναι σχεδόν μονάδα. Ένα τέτοιο κύκλωμα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (Εικόνα 14) και το κέρδος τάσης του είναι λίγο μικρότερο από μονάδα λόγω του φαινομένου σώματος (body effect). Μετά από AC ανάλυση καταλήγουμε ότι gm 1 Av = όπου το g s1 ονομάζεται παράμετρος φαινομένου σώματος και g + g + g + g m1 ισούται με: ds1 ds2 s1 g s1 γ gm = 2 V + 2ϕ SB F. Για τυπικές τιμές των παραμέτρων g m1 =1. 06mA/V, γ=0. 5, V SB =2V, Φ F =0. 35V έχουμε g s1 =0. 16mA/V. Έτσι βλέπουμε ότι χωρίς την επιρροή του φαινομένου σώματος θα είχαμε A v =0. 99V/V ενώ τώρα έχουμε A v =0. 86V/V. Σε ολοκληρωμένα CMOS κυκλώματα τα φορτία είναι συνήθως αμιγώς χωρητικά και έτσι η χρήση αυτού του σταδίου συνήθως παραλείπεται. Εικόνα Προηγμένα Κυκλώματα Ανάδρασης Κοινού Σήματος (CMFB) Σε αμιγώς διαφορικούς Τ.Ε διαφορική είσοδο και διαφορική έξοδο είναι αναγκαία η παρουσία κυκλωμάτων ανάδρασης με σκοπό τον έλεγχο της τάσης εξόδου κοινού σήματος ώστε να είναι πάντα ίση με μια προκαθορισμένη τιμή, συνήθως στο μέσο μεταξύ των τάσεων τροφοδοσίας. Πολλές φορές ο σχεδιασμός αυτών των κυκλωμάτων είναι από τα δυσκολότερα μέρη στη σχεδίαση ενός Τ.Ε. Υπάρχουν δύο τυπικές προσεγγίσεις στη σχεδίαση των CMFB (common mode feedback circuits). Σε αυτό το σημείο θα εξηγήσουμε την βασική λειτουργία ενός κυκλώματος CMFB συνεχούς χρόνου. Στο παρακάτω σχήμα (Εικόνα 15) βλέπουμε ένα τέτοιο κύκλωμα. Για να επιδείξουμε την λειτουργία του, υποθέτουμε μηδενική τάση κοινού σήματος με το V out+ αντίθετο από το V out. Από το σχήμα φαίνεται πως το ρεύμα που περνάει από το Q 5 θα είναι ίσο με I D5 = ID2 + ID3 = IB /2 +Δ I + IB /2 Δ I = IB. Αυτό σημαίνει ότι όσο το V out+ θα είναι ίσο 23

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Δομικά κυκλώματα του Τελεστικού Ενισχυτή και αντίθετο με το V out το ρεύμα που θα διαπερνά το Q 5 δεν θα αλλάξει ακόμα και αν υπάρξουν μεγάλα διαφορικά σήματα. Αφού η τάση πάνω στο Q 5 ελέγχει τις τάσεις πόλωσης του σταδίου εξόδου του Τ.Ε, σημαίνει ότι όταν δεν υπάρχει τάση κοινού σήματος τα ρεύματα πόλωσης του σταδίου εξόδου θα είναι ίδια ανεξάρτητα από το αν υπάρχει σήμα ή όχι. Όλα αυτά ισχύουν υπό την προϋπόθεση ότι η τάση εξόδου δεν γίνεται τόσο μεγάλη ώστε να οδηγήσει τα τρανζίστορ των διαφορικών ζευγών στην αποκοπή. Ας θεωρήσουμε τώρα την περίπτωση ύπαρξης μιας θετικής τάσης κοινού σήματος. Τότε η αύξηση των I D2 και I D3 θα οδηγήσει και σε αύξηση του ρεύματος και της τάσης του Q 5. Αυτό θα ανεβάσει τα επίπεδα ρεύματος στους καθρέπτες ρεύματος στην έξοδο του Τ.Ε που με τη σειρά τους θα τραβούν μεγαλύτερα ρεύματα και θα προκαλέσουν την μείωση της τάσης κοινού σήματος προς το μηδέν. Με αυτό τον τρόπο το CMFB κύκλωμα επιτυγχάνει το ρόλο του που είναι να κρατά σε κάποια προκαθορισμένη τιμή την τάση εξόδου κοινού σήματος του ενισχυτή. Εικόνα 15 Σε αυτό το κεφάλαιο λοιπόν γνωρίσαμε τα βασικά κυκλώματα που χρησιμοποιούνται στην σχεδίαση ενός τελεστικού ενισχυτή. Όλα αυτά τα κυκλώματα διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στον καθορισμό των χαρακτηριστικών ενός Τ.Ε και σαφώς οι παράμετροι τους επηρεάζουν διάφορα φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα κατά την λειτουργία του. Αποτελούν πολύτιμα εργαλεία στα χέρια του αναλογικού σχεδιαστή ώστε να μπορέσει να σχεδιάσει αποδοτικά τον εκάστοτε απαιτούμενο Τ.Ε. 24

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Γενικά Χαρακτηριστικά Σχεδίασης Τ.Ε 3. Γενικά Χαρακτηριστικά Σχεδίασης Τ.Ε Σε αυτό το κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με τα βασικά χαρακτηριστικά ενός Τ.Ε που παρουσιάζουν τεράστιο ενδιαφέρον κατά την σχεδίαση του. Θα γίνει αναλυτική παρουσίαση παραμέτρων πολύ σημαντικών για τη λειτουργία ενός Τ.Ε με την παράλληλη χρήση παραδειγμάτων εξομοιώσεων με το spice για την σωστή κατανόηση των φαινομένων. Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι η ακριβής εμπέδωση των τεχνικών χαρακτηριστικών ενός Τ.Ε ώστε να είναι δυνατή η σωστή επιλογή και χρήση ενός έτοιμου Τ.Ε καθώς και η κατανόηση των απαιτήσεων στην περίπτωση σχεδίασης. 3.1 Κέρδος Τελεστικού Ενισχυτή Αρχικά θα αναφερθούμε στο συνολικό κέρδος ενός Τ.Ε που σε εφαρμογές χαμηλών συχνοτήτων ειδικότερα είναι μια από τις πιο σημαντικές παραμέτρους του εν λόγω κυκλώματος. Θα χρησιμοποιήσουμε το παράδειγμα του κλασικού ενισχυτή δυοσταδίων στο οποίο έχουμε ήδη αναφερθεί. Θα κάνουμε μια αριθμητική εφαρμογή κάνοντας υπολογισμούς με το χέρι και μετά θα γίνει σύγκριση με τα αποτελέσματα που ελήφθησαν μετά από εξομοίωση με το spice. Παρακάτω φαίνεται το σχήμα ενός τέτοιου Τ.Ε (Εικόνα 16) όπου διακρίνονται τα τρία στάδια καθώς και το κύκλωμα πόλωσης. Εικόνα 16 Το πρώτο στάδιο είναι ένας διαφορικός ενισχυτής που όπως έχουμε ήδη παρουσιάσει έχει κέρδος A ( V1 = gm 1 rds 2 // r ds4 ) και με την αριθμητική εφαρμογή που είχαμε κάνει είχαμε υπολογίσει ότι A 1 = 68.5 V / V. Το δεύτερο στάδιο είναι ένας V ενισχυτής κοινής πηγής που παρουσιάζει κέρδος A = g ( r // r ) 7 και V 2 m7 ds6 ds 25

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Γενικά Χαρακτηριστικά Σχεδίασης Τ.Ε χρησιμοποιώντας τις ενδεικτικές τιμές της προηγούμενης εφαρμογής υπολογίζεται AV 2 = 102 V / V. Τέλος το τελευταίο στάδιο είναι ένας ακόλουθος πηγής που όπως έχουμε ήδη υπολογίσει έχει κέρδος A 3 = 0.85 V / V. Άρα το συνολικό κέρδος του Τ.Ε V είναι: A = A 1A 2A 3 = 5938 V / V ή 75, 4db. Αυτές οι υπολογισμένες με το χέρι τιμές V V V V περιέχουν πολλές απλοποιήσεις και είναι χρήσιμες για να κατανοήσουμε πως το κέρδος επηρεάζεται από τις διάφορες παραμέτρους σχεδίασης. Μια πιο ακριβής εικόνα παίρνουμε με την εξομοίωση με το spice και όπως φαίνεται και στο παρακάτω διάγραμμα (Διάγραμμα 9) το κέρδος του ενισχυτή μας τελικά είναι A = 87db. V Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHz VDB(VO) Frequency Διάγραμμα Απόκριση συχνότητας Το προηγούμενο διάγραμμα που προήλθε από AC ανάλυση του κυκλώματος δείχνει ένα χαρακτηριστικό των Τ.Ε στο οποίο δεν έχουμε αναφερθεί μέχρι τώρα. Το κέρδος ενός Τ.Ε δεν είναι σταθερό σε διαφορετικές συχνότητες αλλά παρουσιάζει την μορφή της προηγούμενης γραφικής παράστασης. Δηλαδή παραμένει σταθερό μέχρι κάποια συχνότητα και έπειτα αρχίζει να μειώνεται λόγω της εισαγωγής κάποιου πόλου από κάποιον παρασιτικό πυκνωτή. Θα χρησιμοποιήσουμε και πάλι το παράδειγμα του Τ.Ε δύο σταδίων όπως και στις περισσότερες αναλύσεις μας στη συνέχεια. Σε αυτή την ενότητα θα επικεντρωθούμε στην ανάλυση του κυκλώματος σε συχνότητες όπου ο πυκνωτής C C έχει αρχίσει να προκαλεί την μείωση του κέρδους του ενισχυτή αλλά παράλληλα σε συχνότητες πολύ μικρότερες από την συχνότητα μοναδιαίου κέρδους του κυκλώματος, δηλαδή την συχνότητα στην οποία το κέρδος του ισούται με 0db. Αυτό μας επιτρέπει να κάνουμε κάποιες υποθέσεις που θα απλοποιήσουν την ανάλυση μας. Αρχικά θα αγνοήσουμε όλους τους πυκνωτές εκτός του C C ο οποίος συνήθως επικρατεί σε όλες τις συχνότητες εκτός από αυτές κοντά στην συχνότητα μοναδιαίου κέρδους. Δεύτερον θα υποθέσουμε ότι το τρανζίστορ Q 16 (δείτε εικόνα 16) δεν είναι παρών. Το συγκεκριμένο τρανζίστορ χρησιμοποιείται σαν αντιστάτης για να επιτύχει αντιστάθμιση προήγησης φάσης (lead compensation) και παίζει ρόλο μόνο κοντά στην συχνότητα μοναδιαίου κέρδους του Τ.Ε. Ο πυκνωτής C C λοιπόν καλείται πυκνωτής Miller γιατί κάνει σύζευξη μεταξύ εισόδου και εξόδου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να 26

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Γενικά Χαρακτηριστικά Σχεδίασης Τ.Ε εισάγει ένα χωρητικό φορτίο στο πρώτο στάδιο. Χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Miller υπολογίζουμε ότι Ceq = CC (1 + A2) CC A2. Ξέρουμε επίσης ότι το κέρδος του πρώτου σταδίου είναι: 1 A1 = gm 1Zout1 και Zout1 = rds2 // rds 4 // sc Σε μέσες συχνότητες η εμπέδηση του C eq επικρατεί και έτσι μπορούμε να γράψουμε: Z out1 1 1 sc sc A Άρα τελικά το συνολικό κέρδος του Τ.Ε μπορεί να γραφτεί: eq C 2 eq και υποθέτοντας ότι g A = A A A = A A = A V m1 m scc A2 scc g m 1 A3 1 έχουμε τελικά ότι AV ( s ) =. sc c g Αυτή η σχέση χρησιμοποιείται για να υπολογίσουμε χωρίς μεγάλη ακρίβεια βέβαια την συχνότητα μοναδιαίου κέρδους του ενισχυτή. Η τιμή που θα υπολογιστεί είναι προσεγγιστική λόγω των υποθέσεων που πραγματοποιήσαμε κατά την ανάλυση, όπως ότι A 3 =1 και ότι αγνοήσαμε τους πόλους υψηλών συχνοτήτων. Η πρακτική τιμή θα είναι λίγο μικρότερη από αυτήν που θα προκύψει από τους υπολογισμούς με το χέρι. Θέτοντας λοιπόν A ( jω ) = 1 υπολογίζουμε ότι η συχνότητα μοναδιαίου κέρδους θα είναι: V ta ω = ta g m 1 C C Αυτή η σχέση είναι πολύ σημαντική γιατί μας δίνει την πληροφορία ότι η συχνότητα μοναδιαίου κέρδους είναι ανάλογη του g m1 και αντιστρόφως ανάλογη του πυκνωτή αντιστάθμισης C C. Χρησιμοποιώντας τις ίδιες παραμέτρους με τα προηγούμενα αριθμητικά παραδείγματα και C C =5pF θα υπολογίσουμε την συχνότητα με βάση την τελευταία σχέση. Έχουμε g m1 =0. 771mA/V άρα: ω t a = = Mrad / sec ω ta δηλαδή f ta = = 24.5MHz 2π Οι υπολογισμοί με το χέρι είναι πολύ σημαντικοί για να μας δίνουν μια πρώτη εικόνα της λειτουργίας του κυκλώματος καθώς και των σχέσεων μεταξύ των παραμέτρων του αλλά θα πρέπει να ακολουθείται από μια πιο ακριβή ανάλυση με χρήση υπολογιστή. Έτσι από το παρακάτω διάγραμμα που έχει παραχθεί από AC ανάλυση χωρίς την χρησιμοποίηση του Q 16 παρατηρούμε ότι με τη χρήση του spice η συχνότητα μοναδιαίου κέρδους ισούται με ω ta =12. 8MHz. 27

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Γενικά Χαρακτηριστικά Σχεδίασης Τ.Ε Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHz VDB(VO) Frequency Διάγραμμα Ρυθμός Ανόδου (slew rate) Μια ακόμα πολύ σημαντική παράμετρος ενός Τ.Ε ιδιαιτέρως στις υψηλές συχνότητες είναι ο ρυθμός ανόδου (slew rate). Ορίζεται ως ο μέγιστος ρυθμός με τον οποίο η έξοδος μπορεί να αλλάζει όταν τα σήματα εισόδου είναι μεγάλα. Η παρακάτω εικόνα (Εικόνα 17) δείχνει με σαφή τρόπο το αποτέλεσμα στην λειτουργία ενός κυκλώματος όταν εμποδίζεται από το slew rate του. Η κόκκινη γραμμή δείχνει την θεωρητικά ιδανική απόκριση και η πράσινη την πρακτική όταν εμποδίζεται από το SR του ενισχυτή. Εικόνα 17 Στο παράδειγμα μας τώρα όταν το κύκλωμα (Εικόνα 16) επηρεάζεται από το slew rate του το ρεύμα πόλωσης του Q 5 περνάει εξολοκλήρου από ένα εκ των Q 1, Q 2 ανάλογα με το αν η τάση εισόδου είναι θετική ή αρνητική. Όταν είναι μια μεγάλη θετική τάση περνά από το Q 1 και έπειτα από τον καθρέπτη ρεύματος που αποτελείται από το ζεύγος Q 3, Q 4. Άρα το ρεύμα που βγαίνει από τον πυκνωτή αντιστάθμισης C C ισούται απλά με I D5 αφού το Q 2 είναι στην αποκοπή. Ορίζοντας λοιπόν το SR ως το μέγιστο ρυθμό που μπορεί να αλλάξει η έξοδος και παρατηρώντας ότι v v έχουμε: 2 out SR dv dt out = = I Cc _max D5 C c I = C όπου χρησιμοποιήθηκαν οι σχέσεις q=cv και I = dq / dt = C( dv / dt). C 28

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Γενικά Χαρακτηριστικά Σχεδίασης Τ.Ε I 1 Και αφού I D5 =2I D1 μπορούμε να γράψουμε SR =. Επίσης χρησιμοποιώντας C την σχέση C C =g m1 /ω ta που προέκυψε από προηγούμενη ανάλυση μας καθώς και ενθυμούμενοι ότι W g C L m1 = 2 μ p ox( ) 1 D1 2 D I καταλήγουμε στην παρακάτω σχέση: C SR 2 I D1 = ω = V W 2 μ pc ox( ) 1 I D1 L Εξίσωση 5 ω ta eff 1 ta Λογικά ο σχεδιαστής έχει μικρό έλεγχο πάνω στο ω ta δοσμένης μιας μέγιστης κατανάλωσης ενέργειας. Συνήθως επιλέγεται να είναι στα δύο τρίτα της συχνότητας του δεύτερου πόλου όπως θα δούμε και στην ενότητα της αντιστάθμισης. Για αυτό το λόγο ο μόνος τρόπος για την βελτίωση του SR είναι η αύξηση του V eff1. Μια αύξηση στο V eff1 λοιπόν αυξάνει το SR αλλά παράλληλα μειώνει την διαγωγιμότητα του πρώτου σταδίου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα την μείωση του κέρδους τάσης καθώς και την αύξηση του θερμικού θορύβου. Σε μια αριθμητική εφαρμογή με C C =5pF υπολογίζουμε 2*50μA ότι SR = = 20 V / μ sec. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η βηματική 5 pf απόκριση του Τ.Ε δύο σταδίων σε με παράμετρο το slew rate του και δίνεται μια ξεκάθαρη εικόνα της επιρροής του στην συμπεριφορά του κυκλώματος. 2.0V 1.0V 0V -1.0V 0s 1.0us 2.0us 3.0us 4.0us 5.0us 6.0us 7.0us 8.0us V(VO) Time Διάγραμμα 11 Σε αυτό το σημείο κρίνεται απαραίτητο να αναφερθούμε στην επιλογή των τρανζίστορ εισόδου ενός ενισχυτή. Στο παράδειγμα μας ο Τ.Ε έχει υλοποιηθεί με τη χρήση p channel τρανζίστορ εισόδου. Υπάρχει και η δυνατότητα σχεδιασμού με n channel τρανζίστορ αλλά μια σειρά από λόγους στους οποίους θα αναφερθούμε άμεσα οδηγούν τους περισσότερους σχεδιαστές στην πρώτη επιλογή: Πρώτον το συνολικό κέρδος δεν επηρεάζεται σχεδόν καθόλου από την επιλογή γιατί και οι δυο σχεδιασμοί θα περιέχουν ένα ή περισσότερα στάδια με n τύπου τρανζίστορ καθώς και ένα ή περισσότερα με p τύπου. 29

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Γενικά Χαρακτηριστικά Σχεδίασης Τ.Ε Δεύτερον, έχοντας ως δεδομένη μια κατανάλωση ενέργειας, έχοντας p channel τρανζίστορ μεγιστοποιείς το slew rate. Εν συνεχεία το δεύτερο στάδιο για λόγους συμμετρίας πραγματοποιείται με n channel τρανζίστορ, κάτι που μεγιστοποιεί την διαγωγιμότητα του δεύτερου σταδίου που οδηγεί στην αύξηση της συχνότητας μοναδιαίου κέρδους, κάτι ιδιαίτερα σημαντικό στη λειτουργία υψηλών συχνοτήτων. Τέλος, άλλη μια σημαντική παράμετρος που παίζει ρόλο στη συγκεκριμένη επιλογή είναι ο θόρυβος. Ίσως η μεγαλύτερη πηγή θορύβου των MOS τελεστικών ενισχυτών είναι ο λεγόμενος 1/f θόρυβος που προκαλείται από φορείς που τυχαία εισέρχονται και εξέρχονται από σημεία κοντά στην επιφάνεια του ημιαγωγού. Συνήθως χρησιμοποιούνται προηγμένες τεχνικές για την αντιμετώπιση του αλλά τυπικά τα p τύπου τρανζίστορ έχουν λιγότερο 1/f θόρυβο. Δυστυχώς δεν ισχύει το ίδιο στην περίπτωση που θερμικός θόρυβος παρουσιάζεται στην είσοδο του ενισχυτή. Σε αυτήν την περίπτωση η συνήθης αντιμετώπιση είναι η χρησιμοποίηση τρανζίστορ εισόδου με μεγάλη διαγωγιμότητα κάτι που οδηγεί βέβαια στην μείωση του slew rate. 3.4 Βηματική Απόκριση και Χαρακτηριστικά της Σε αυτήν την ενότητα θα αναφέρουμε κάποιες βασικές ιδιότητες και χαρακτηριστικά ενισχυτών κατά την χρήση τους σε τοπολογίες κλειστού βρόγχου δηλαδή με τη χρήση ανάδρασης. Κάτι τέτοιο κρίνεται απαραίτητο για την κατανόηση φαινομένων που λαμβάνουν χώρα κατά την λειτουργία ενός Τ.Ε καθώς και την ορθή εξήγηση της απόκρισης σε βηματική είσοδο και τις παραμέτρους που την επηρεάζουν. Ένα μοντέλο A0 πρώτης τάξης για την συνάρτηση μεταφοράς ενός Τ.Ε δίνεται από: As () =, (1 + s / ω ) όπου Α 0 είναι το dc κέρδος του ενισχυτή και ω p1 είναι ο κυρίαρχος πόλος. Ενθυμούμενοι τον ορισμό της συχνότητας μοναδιαίου κέρδους υπολογίζουμε ότι: A0 A( jω ta ) = 1. Άρα με τη χρήση του μοντέλου πρώτης τάξης καταλήγουμε ότι: ω / ω ta 0 p1 ta p1 ω A ω. Σε συχνότητες που ισχύει ω p1 <<ω<<ω ta δηλαδή σε μεσαίες συχνότητες, ωta σύμφωνα με το εν λόγω μοντέλο ισχύει: As () = Αυτή η σχέση χρησιμοποιείται στην s ανάλυση κυκλωμάτων κλειστού βρόγχου για την επίδραση που έχει το πεπερασμένο κέρδος του Τ.Ε σε μεσαίες συχνότητες. p1 30

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Γενικά Χαρακτηριστικά Σχεδίασης Τ.Ε Εικόνα 18 Η εικόνα δείχνει έναν Τ.Ε σε τοπολογία κλειστού βρόγχου. Το Α(s) είναι το κέρδος ανοιχτού βρόγχου, το β είναι ο παράγοντας της ανάδρασης και υποθέτεται να είναι ανεξάρτητος της συχνότητας όπως συμβαίνει γενικά στους ενισχυτές. Το κέρδος As () κλειστού βρόγχου λοιπόν αποδεικνύεται ότι είναι: ACL() s =. Αυτό σημαίνει ότι 1 + β As ( ) σε μεσαίες συχνότητες το κέρδος του ενισχυτή ισούται περίπου με 1/β. Όταν λοιπόν εφαρμόσουμε βηματική είσοδο σε αυτήν την τοπολογία, η έξοδος του κυκλώματος καλείται βηματική απόκριση και έχει κάποια σημαντικά χαρακτηριστικά που επηρεάζονται από το σχεδιασμό του τελεστικού ενισχυτή. Τα δυο βασικά αυτά χαρακτηριστικά είναι ο χρόνος αποκατάστασης (linear settling time) και η υπερύψωση (overshoot) και ενδεικτικά παρουσιάζονται στην παρακάτω εικόνα. Ο linear settling time ορίζεται ως ο χρόνος που χρειάζεται ένας Τ.Ε για να φτάσει ένα συγκεκριμένο ποσοστό της τελικής του τιμής όταν εφαρμόζεται βηματική είσοδος και επηρεάζεται προφανώς από το slew rate του ενισχυτή. Το ποσοστό υπερύψωσης (overshoot percentage error band) ορίζεται ως το ποσοστό που υπερβαίνει την τελική του τιμή κατά την διάρκεια μεταβατικών σταδίων και επηρεάζεται από μια άλλη παράμετρο σχεδίασης ενός Τ.Ε, το περιθώριο φάσης (phase margin). Εικόνα 19 Σε επόμενο κεφάλαιο θα συζητήσουμε για την ανάγκη αντιστάθμισης ενός Τ.Ε για την βελτίωση των χαρακτηριστικών του. Για αυτή την ανάλυση το μοντέλο πρώτης τάξης που αναφέραμε εδώ δεν αρκεί και χρησιμοποιούμε ένα μοντέλο δεύτερης τάξης 31

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Γενικά Χαρακτηριστικά Σχεδίασης Τ.Ε ώστε να μπορέσουμε να μοντελοποιήσουμε με ακρίβεια την συνάρτηση μεταφοράς ανοικτού βρόγχου σε υψηλές συχνότητες. Χρησιμοποιούμε δηλαδή την: A0 As () =, όπου το ω eq μοντελοποιεί όλους τους πόλους υψηλών (1 + s/ ω )(1 + s/ ω ) p1 eq συχνοτήτων. Όταν ο Τ.Ε λοιπόν εμπεριέχεται σε κύκλωμα με παράγοντα ανάδρασης β, το κέρδος του βρόγχου κοντά στην συχνότητα μοναδιαίου κέρδους θα δίνεται από την: βωta LG() s = β A() s = που προκύπτει με παρόμοια ανάλυση με την προηγούμενη. s(1 + s/ ω ) 3.5 Περιθώριο Φάσης (Phase Margin) eq Το περιθώριο φάσης (phase margin PM) είναι ένα πολύ συχνά χρησιμοποιούμενο μέτρο που δείχνει πόσο μακριά είναι από το να γίνει ασταθής ένας Τ.Ε με ανάδραση. Ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ της φάσης κέρδους του βρόγχου μείον 180 ο. Χρησιμοποιώντας το μοντέλο δεύτερης τάξης ώστε να προβλέψουμε με ακρίβεια την συμπεριφορά του Τ.Ε κοντά στη συχνότητα μοναδιαίου κέρδους έχουμε δείξει ότι όταν ο ενισχυτής μας χρησιμοποιείται σε τοπολογία κλειστού βρόγχου με παράγοντα ανάδρασης β τότε το κέρδος αυτού του βρόγχου είναι: βω LG() s = β A() s = ta s(1 + s/ ω ) όπου το ω eq μοντελοποιεί τους πόλους υψηλών συχνοτήτων και ω ta είναι η συχνότητα μοναδιαίου κέρδους. Η φάση αυτού του κέρδους είναι eq LG( jω = 0 /. 1 ) 9 tan ( ω ωeq ) Άρα στην συχνότητα μοναδιαίου κέρδους έχουμε s=jω ta και 1 PM = LG( jω ) ( 180 ) = 90 tan ( ω / ω ) το οποίο μετά από ανασχηματισμό καταλήγει στην σχέση: t ta eq ω ta = tan(90 PM ) ω eq η οποία χρησιμοποιείται για να υπολογίσει το ω ta /ω eq για δοσμένο περιθώριο φάσης. Πέρα από αυτήν την χρησιμότητα του, το PM είναι σημαντικό γιατί επηρεάζει σημαντικά την βηματική απόκριση του ενισχυτή και κυρίως το ποσοστό υπερύψωσης (overshoot percentage). Στο παρακάτω γράφημα φαίνεται η σημασία του PM στην βηματική απόκριση ενός Τ.Ε με παραμετρική ανάλυση για διάφορα PM μέσω του spice. Παρατηρούμε εκτός από το ποσοστό υπερύψωσης επηρεάζει και το χρόνο αποκατάστασης του συστήματος (linear settling time). Η κόκκινη γραμμή δείχνει την απόκριση ενός Τ.Ε με PM=30 ο ενώ η πράσινη ενός ενισχυτή με PM=55 ο και βλέπουμε ότι η μια έχει ποσοστό υπερύψωσης overshoot=7% ενώ η άλλη περίπου 2%. Τέλος η μια χρειάζεται settling time=17nsec ενώ η άλλη περίπου 11nsec. Παρατηρούμε λοιπόν τη μεγάλη σημασία του περιθωρίου φάσης του ενισχυτή στην βηματική απόκριση του κυκλώματος. 32

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Γενικά Χαρακτηριστικά Σχεδίασης Τ.Ε 1.100V 1.000V 0.900V 0.817V 4.0ns 6.0ns 8.0ns 10.0ns 12.0ns 14.0ns 16.0ns 18.0ns 20.0ns 21.8ns V(VOUT) Time Διάγραμμα Άλλα τεχνικ ά χαρακτηριστικά Όταν ζητείται η σχεδίαση ενός τελεστικού ενισχυτή δίδονται κάποια τεχνικά χαρακτηριστικά (specifications) που πρέπει να ικανοποιηθούν από το σχεδιαστή. Σε κάποια από αυτά έχουμε αναφερθεί ήδη και για τα υπόλοιπα θα μιλήσουμε σε αυτήν την ενότητα. Θα γίνει επίσης μια παρουσίαση της λογικής με την οποία ένας σχεδιαστής αντιμετωπίζει τέτοιες απαιτήσεις σχεδίασης. Έχουμε αναφερθεί ήδη λοιπόν σε τεχνικά χαρακτηριστικά ενός Τ.Ε όπως η τάση τροφοδοσίας (V dd ) που θα χρησιμοποιηθεί, το διαφορικό κέρδος τάσης (A V ) και την συχνότητα μοναδιαίου κέρδους (unity gain bandwidth UGB) που ορίζει το εύρος ζώνης μικρού σήματος. Επιπλέον έχουμε αναφερθεί στο περιθώριο φάσης (phase margin PM) καθώς και στο ρυθμό ανόδου (SR) του ενισχυτή. Τέλος άλλο ένα τεχνικό χαρακτηριστικό το οποίο έχουμε ήδη αναλύσει είναι το μέγιστο εύρος της τάσης εξόδου (output swing) και έχει ήδη επεξηγηθεί η σημασία του. Αρχικά ένα σημαντικό τεχνικό χαρακτηριστικό (spec) στο οποίο δεν έχουμε αναφερθεί είναι η μέγιστη επιτρεπτή κατανάλωση ενέργειας (power budget PD) του κυκλώματος. Με τη χρήση της σχέσης: PD = Vdd Itotal ο σχεδιαστής υπολογίζει το μέγιστο συνολικό επιτρεπτό ρεύμα για την κάλυψη της απαίτησης το οποίο στη συνέχεια θα διανείμει κατάλληλα στους κλάδους του κυκλώματος για την επιθυμητή πόλωση των τρανζίστορ έχοντας πάντα υπόψη του παράγοντες όπως το SR και το UGB του ενισχυτή. Άλλο ένα σημαντικό spec είναι το φορτίο που θα οδηγεί ο ενισχυτής ώστε να επιλεχθεί κατάλληλη τεχνική αντιστάθμισης όπως θα δούμε παρακάτω. Άλλη μια κατηγορία τεχνικών χαρακτηριστικών του Τ.Ε είναι τα CMRR, PSRR, ICMR, τα οποία θα οριστούν αμέσως. Το CMRR (common mode reject ratio) ορίζεται ως η αναλογία του διαφορικού κέρδους τάσης του Τ.Ε προς το κέρδος κοινού σήματος και δείχνει την ικανότητα του ενισχυτή στην απόρριψη κοινών σημάτων όπως ο θόρυβος στην είσοδο του. Ιδανικά θα επιθυμούσαμε να είναι άπειρο για κάθε Τ.Ε. 33

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Γενικά Χαρακτηριστικά Σχεδίασης Τ.Ε Το PSRR (power supply reject ratio) είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται ευρύτατα την ποσότητα του θορύβου από μια πηγή τροφοδοσίας που κάποια συγκεκριμένη συσκευή έχει την δυνατότητα να απορρίψει. Ορίζεται ως η αναλογία μιας αλλαγής στην τάση τροφοδοσίας προς την αντίστοιχη αλλαγή στην έξοδο του ενισχυτή: Vsup ply PSRR = Δ και επίσης είναι ιδανικά άπειρο. ΔV ou t Τέλος το ICMR (input common mode range) χρησιμοποιείται για να δείξει την περιοχή του κοινού σήματος εισόδου μέσα στην οποία ο ενισχυτής συμπεριφέρεται γραμμικά. Ακολουθεί ένας πίνακας με spec για τον σχεδιασμό ενός αμιγώς διαφορικού Τ.Ε δύο σταδίων. Α /Α Specifications Τ ιμή 1 P ower Supply (V dd ) 3. 3V 2 Load Capacitance 1pF(differential) 3 Power Budget PD <=2. 5mW 4 Differential DC gain >=95db 5 Unity Gain Bandwi dth >=130MHz 6 Phase Margin >=55 Degree 7 Output Swing >=5V(differential) 8 Slew Rate >=100V/μs 9 CMRR >=125db 10 PSRR >=125db 11 ICMR >=1. 5V Ο σχεδιαστής λοιπόν καλείται να καλύψει τα ζητούμενα τεχνικά χαρακτηριστικά για την εφαρμογή που του ζητείται. Η μέχρι τώρα ανάλυση έχει δώσει μια σαφή εικόνα της φύσεως του τελεστικού ενισχυτή και κάποιων παραμέτρων που επηρεάζουν σημαντικά την λειτουργία του. Ο αναγνώστης πρέπει να έχει ήδη εξοικειωθεί με τις ορολογίες και τα φαινόμενα που έχουν επεξηγηθεί μέχρι αυτό το σημείο για την ορθή κατανόηση των περαιτέρω αναλύσεων. 34

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης Σε αυτό το κεφάλαιο θα αναφερθούμε σε προηγμένες σχεδιάσεις τελεστικών ενισχυτών με σκοπό την βελτίωση σημαντικών παραμέτρων λειτουργίας τους που έχουμε ήδη γνωρίσει. Όπως γνωρίζουμε στα ηλεκτρονικά η κάθε μας επιλογή για την βελτίωση κάποιας παραμέτρου οδηγεί αναπόφευκτα στην ανεπιθύμητη αλλαγή κάποιας άλλης. Δηλαδή σε κάθε περίπτωση βελτιώνοντας κάτι χάνουμε κάτι άλλο, τα λεγόμενα trade off. Έτσι ο πεπειραμένος αναλογικός σχεδιαστής πρέπει να είναι γνώστης όσο το δυνατόν περισσότερων τεχνικών σχεδίασης ώστε να μπορεί με σωστές επιλογές να χειρίζεται τα trade offs και να καλύπτει αποδοτικά τις απαιτήσεις. Στις παρακάτω ενότητες παρουσιάζονται τεχνικές βελτίωσης του περιθωρίου φάσης, του κέρδους, του slew rate καθώς και άλλων παραμέτρων του Τ.Ε. 4.1 Αντιστάθμιση (compensation) Η αντιστάθμιση είναι μια απαραίτητη διαδικασία κατά τον σχεδιασμό ενός Τ.Ε αφού εκτός από το να διασφαλίζει την ευστάθεια του κατά την χρήση του σε τοπολογίες κλειστού βρόγχου ιδιαίτερα, βελτιώνει και τα χαρακτηριστικά λειτουργίας του. Όπως έχουμε ήδη αναφέρει για να αντισταθμίσουμε έναν Τ.Ε είναι εξαιρετικά σημαντικό να μοντελοποιήσουμε με ακρίβεια την συνάρτηση μεταφοράς ανοιχτού βρόγχου σε συχνότητες κοντά στη συχνότητα μοναδιαίου κέρδους. Έχουμε ήδη αναφέρει ότι μια A0 καλή μοντελοποίηση είναι: As () =. Αντικαθιστώντας την λοιπόν (1 + s/ ω )(1 + s/ ω ) στη σχέση: έχουμε: A CL p1 As () () s = στην οποία καταλήξαμε για το κέρδος κλειστού βρόγχου 1 + β As ( ) A A = β A (1 + β A )( ω ω ) CL0 CL( s) 2 s(1 / ω p + 1 / ω ) 1 eq s eq 0 0 Εξίσωση 6 Παρατηρούμε λοιπόν ότι μια συνάρτηση μεταφοράς δεύτερης τάξης μοντελοποιεί με ικανοποιητική ακρίβεια την απόκριση του κυκλώματος σε συχνότητες κοντά στην συχνότητα μοναδιαίου κέρδους (UGB). Πρέπει να αναφερθεί εδώ ότι αυτή η θεώρηση είναι ανακριβής στην περίπτωση κατά την οποία οι πόλοι και τα μηδενικά υψηλών συχνοτήτων είναι κοντά στην UGB. Σε αυτήν την περίπτωση όμως θα ήταν αδύνατο να αντισταθμίσουμε ικανοποιητικά τον Τ.Ε οπότε δεν εξετάζεται. Η γενική εξίσωση για συνάρτηση μεταφοράς δεύτερης τάξης γράφεται και: p1 eq 35

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης H Kω 2 0 2() s = = 2 2 ω0 2 s s s + s+ ω Q ω0q ω0 όπου θυμίζουμε ότι το ω 0 καλείται συχνότητα συντονισμού και το Q καλείται παράγοντας Q. Είναι γνωστό ότι για K Q = 1/ η συνάρτηση μεταφοράς θα έχει το ευρύτερο φάσμα. Επίσης για αυτή την τιμή του Q η συχνότητα ω 3db ταυτίζεται με την ω 0. Στην περίπτωση που το Q>0. 5 το ποσοστό υπερύψωσης της τάσης εξόδου θα 4Q 1 δίνεται από την σχέση: % overshoot = 100e. Εξισώνοντας τις δύο σχέσεις για τις βωta συναρτήσεις μεταφοράς βρίσκουμε εύκολα ότι: ω0 βωtaωeq και: Q με την ω θεώρηση ότι βa 0 >>1. Τέλος έχουμε ήδη δείξει στο κεφάλαιο του περιθωρίου φάσης (phase margin) ότι: ω / ω = tan(90 ). Με τη χρήση λοιπόν αυτών των τύπων t eq PM μπορούμε πλέον να συσχετίσουμε όλους αυτούς τους παράγοντες όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. π 2 eq PM (phase margin) ω t/ω eq Q factor overshoot 55 ο % 60 ο % 65 ο % 70 ο % 75 ο % Ο πίνακας αυτός οδηγεί σε κάποιες ενδιαφέρουσες παρατηρήσεις. Αρχικά παρατηρούμε ότι για να επιτύχουμε το επιθυμητό Q= χρειαζόμαστε PM=65 ο και για την απόλυτη εξάλειψη της υπερύψωσης χρειαζόμαστε τουλάχιστον 75 ο. Τέλος αξίζει να σημειώσουμε ότι όταν το δίκτυο ανάδρασης είναι ανεξάρτητο της συχνότητας και μικρότερο της μονάδος, τότε το μικρότερο PM λαμβάνει χώρα για β=1. Άρα για κάποιον Τ.Ε γενικού τύπου αν αντισταθμιστεί για β=1 είναι εγγυημένα σταθερός για οποιοδήποτε άλλο δίκτυο ανάδρασης. Τώρα μπορούμε να επανέλθουμε στο παράδειγμα του ενισχυτή δύο σταδίων με σκοπό να γίνουν σαφείς οι στόχοι και οι μέθοδοι αντιστάθμισης ενός Τ.Ε. Παρόμοιες τεχνικές χρησιμοποιούνται και σε άλλους τελεστικούς ενισχυτές. Η ακόλουθη εικόνα επαναλαμβάνει για ευκολία το κύκλωμα του εν λόγω Τ.Ε και για ευκολία αποκρύπτει το στάδιο εξόδου και το κύκλωμα πόλωσης. Ο 36

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης πυκνωτής C C υλοποιεί αυτό που καλούμε αντιστάθμιση κυρίαρχου πόλου (dominant pole compensation). Ελέγχει την συχνότητα του κυρίαρχου πόλου ω p 1 και επομένως την συχνότητα μοναδιαίου κέρδους ω ta αφού έχουμε δείξει ότι: ω = A ω. ta 0 p1 Εικόνα 20 Το τρανζίστορ Q 16 έχει V = 0 εφόσον δεν το διαπερνά dc ρεύμα πόλωσης και έτσι DS16 βρίσκεται στην περιοχή της τριόδου και λειτουργεί σαν αντιστάτης, έστω R C με τιμή: 1 RC = rds =. Το τρανζίστορ αυτό εμπεριέχεται στο κύκλωμα για να 16 W μncox( ) 16Veff16 L εισάγει ένα πόλο στο αριστερό ημιεπίπεδο σε συχνότητες κοντά στην ω ta. Χωρίς το Q 16 έχουμε ένα μηδενικό στο δεξί ημιεπίπεδο που δυσκολεύει ιδιαίτερα την διαδικασία της αντιστάθμισης όπως θα δούμε. Η τεχνική αυτή με την χρήση της R C λέγεται αντιστάθμιση με προήγηση φάσης (lead compensation). Σε αυτό το σημείο θα πραγματοποιήσουμε ανάλυση μικρού σήματος στο κύκλωμα μας. Το μοντέλο μικρού σήματος που θα χρησιμοποιήσουμε για την ανάλυση φαίνεται παρακάτω. Εικόνα 21 37

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης Ο απομονωτής εξόδου έχει παραλειφθεί και έχουμε υποθέσει επίσης ότι το πρώτο στάδιο είναι πολύ γρηγορότερο από το δεύτερο και για αυτό μοντελοποιείται ικανοποιητικά από μια πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από τάση. Στο κύκλωμα αυτό R = r r, C = C + C + C, R = r r, C = C + C + C. Σε έχουμε: 1 ds4 ds2 1 db2 db4 gs7 2 ds6 ds7 2 db7 db6 L περίπτωση που ο απομονωτής εξόδου δεν περιλαμβάνεται το C L είναι η χωρητικότητα του φορτίου ενώ σε αντίθετη περίπτωση είναι αυτή που εισάγεται από τον απομονωτή. Για να γίνει φανερή η ανάγκη χρησιμοποίησης της R C θα επιχειρήσουμε αρχικά μια ανάλυση υποθέτοντας R C =0. Μετά από κομβική ανάλυση στο κύκλωμα λοιπόν καταλήγουμε στην συνάρτηση μεταφοράς: v scc g g RR (1 ) g m1 m7 1 2 out = 2 vin 1+ sa+ s b m7 a= ( C + C ) R + ( C + C ) R + g RR C b= RR ( CC + CC + C C ) 2 C 2 1 C 1 m7 1 2 C C C 2 Μπορούμε να βρούμε προσεγγιστικές εξισώσεις για τους δύο πόλους βασιζόμενοι στην υπόθεση ότι οι πόλοι είναι πραγματικοί και απέχουν πολύ μεταξύ τους. Έτσι γράφουμε τον παρονομαστή σε μορφή: s s Ds () = 1+ + ω ω ω p1 p1 p2 και εξισώνοντας με την γενική μετά από πράξεις καταλήγουμε ότι: ω 1 ω g m7 p, 1 p 2 gm7rr 1 2CC C1+ C2 Τέλος παρατηρούμε από τον αριθμητή της γενικής εξίσωσης ότι έχει εμφανιστεί ένα μηδενικό στο δεξί ημιεπίπεδο και ισούται με: g ω = z Από τις τρείς αυτές σχέσεις εξάγουμε πολύ σημαντικά συμπεράσματα για την αντιστάθμιση του Τ.Ε. Αρχικά είναι προφανές ότι μια αύξηση στο g m7 θα οδηγήσει στην απομάκρυνση των δύο πόλων, κάτι που τείνει να κάνει τον ενισχυτή πιο ευσταθή. Για αυτό το λόγο η χρήση ενός πυκνωτή Miller για αντιστάθμιση καλείται συχνά αντιστάθμιση διαχώρισης πόλων (pole splitting compensation). Επίσης παρατηρούμε ότι αυξάνοντας τον C C οδηγούμε τον ω p 1 σε χαμηλότερη συχνότητα χωρίς να επηρεάζουμε τον ω p 2 m7 C c, κάτι που βελτιώνει με τη σειρά του την ευστάθεια του Τ.Ε. Όσο αναφορά τώρα στο μηδενικό που εισάγεται στο δεξί ημιεπίπεδο, προκαλεί αρνητική στροφή φάσης, κάνοντας σχεδόν αδύνατη την επιλογή του C C ώστε η βηματική 38

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης απόκριση να μην παρουσιάζει υπερύψωση μιας και μειώνοντας τον, μειώνονται οι συχνότητες και του πρώτου πόλου και του μηδενικού χωρίς να απομακρύνονται μεταξύ τους. Εδώ βρίσκεται και ο λόγος χρησιμοποίησης της R C. Εάν επαναληφθεί η ανάλυση με την προσθήκη της R C θα προκύψει παρονομαστής τρίτης τάξης. Οι συχνότητες των δύο πρώτων πόλων θα δίνονται από τις ίδιες σχέσεις και ο τρίτος πόλος βρίσκεται σε πολύ υψηλές συχνότητες και δεν επηρεάζει σχεδόν καθόλου την λειτουργία. Ωστόσο το μηδενικό θα δίνεται πια από την σχέση: ω z 1 = C (1 / g R ) C m7 C Αυτό το αποτέλεσμα παρέχει στον σχεδιαστή μια σειρά από δυνατότητες. Μπορεί αρχικά να επιλέξει RC = 1/ gm7 για να εξαλείψει τελείως το μηδενικό. Εναλλακτικά μπορεί να επιλέξει την R C ακόμη μεγαλύτερη ώστε να μετακινήσει το μηδενικό στο αριστερό ημιεπίπεδο για να ακυρώσει τον πόλο. Εξισώνοντας λοιπόν τις ω p 2 αντίστοιχες σχέσεις καταλήγουμε ότι για την ακύρωση του ω p 2 πρέπει: R C 1 C + C = + g 1 2 (1 ) m7 CC Δυστυχώς όμως η C 2 δεν είναι γνωστή εκ των προτέρων ειδικά όταν δεν υπάρχει στάδιο εξόδου. Για αυτό το λόγο θεωρείται σωστό να επιλέγεται η R C ακόμη μεγαλύτερη ώστε να μετακινεί το μηδενικό σε συχνότητες λίγο μεγαλύτερες από την συχνότητα μοναδιαίου κέρδους που θα προέκυπτε αν δεν εφαρμόζαμε αντιστάθμιση προήγησης φάσης. Ας πούμε ότι θέλουμε να το μετακινήσουμε 20% πάνω, τότε ω = 1.2ω. Υποθέτοντας ότι: RC >> 1/ gm7, ωz 1/ RC c c, καταλήγουμε ότι πρέπει να επιλέξουμε: 1 RC. Θα ακολουθήσει παρουσίαση της διαδικασίας που ακολουθήθηκε με την 1.2gm 1 χρήση του spice για την αντιστάθμιση του ενισχυτή δύο σταδίων. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται το κέρδος και η φάση του ενισχυτή χωρίς αντιστάθμιση. z t SEL>> d DB(V(VO)) -200d -400d 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHz P(V(VO)) Frequency Διάγραμμα 13 39

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης Παρατηρούμε ότι έχει συχνότητα μοναδιαίου κέρδους ω t =92MHz αλλά έχει περιθώριο φάσης PM=20 ο, κάτι που έχουμε δείξει ότι είναι απαγορευτικό. Με την τοποθέτηση τώρα ενός πυκνωτή αντιστάθμισης C C =5pF έχουμε το παρακάτω αποτέλεσμα SEL>> d DB(V(VO)) -200d -400d 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHz P(V(VO)) Frequency Διάγραμμα 14 Παρατηρούμε τώρα ότι η συχνότητα μοναδιαίου κέρδους έπεσε αισθητά στα 12. 6MHz αλλά έχουμε περιθώριο φάσης PM=78 ο. Βλέπουμε λοιπόν την τεράστια βελτίωση στο περιθώριο φάσης αλλά και την ανάγκη χρησιμοποίησης της τεχνικής προήγησης φάσης με την R C. Μετά από πολλαπλές εξομοιώσεις με το spice για την καλύτερη επιλογή των παραμέτρων καταλήγουμε στην παρακάτω γραφική παράσταση με χρήση lead compensation SEL>> d DB(V(VO)) -200d -400d 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHz P(V(VO)) Frequency Διάγραμμα 15 Βλέπουμε λοιπόν ότι με την χρήση lead compensation καταφέραμε και ανεβάσαμε την συχνότητα μοναδιαίου κέρδους του ενισχυτή στα 64MHz κρατώντας παράλληλα το περιθώριο φάσης PM=78 ο. Θα μπορούσαμε να την ανεβάσουμε περισσότερο θυσιάζοντας λίγο περιθώριο φάσης αν το επέτρεπε η εφαρμογή. Το αποτέλεσμα αυτό προήλθε χρησιμοποιώντας τελικά C C =1. 5pF και R 1.8kΩ, που υλοποιήθηκε με την χρήση ενός N MOS με W/L=50μm/1. 6μm. Παρόμοιες τεχνικές αντιστάθμισης C 40

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης χρησιμοποιούνται σχεδόν σε όλους τους τελεστικούς ενισχυτές για την εξασφάλιση της ευστάθειας τους και των επιθυμητών τεχνικών χαρακτηριστικών. 4.2 Τεχνικές Cascode Έχουμε ήδη αναφερθεί στην χρήση αυτών των τοπολογιών στο κεφάλαιο των καθρεπτών ρεύματος. Αποτελείται συνήθως από ένα στάδιο κοινής πηγής ακολουθούμενο από ένα στάδιο κοινής πύλης. Προσφέρει πλεονεκτήματα όπως μεγαλύτερο κέρδος, καλύτερο ρυθμό ανόδου (slew rate), μεγαλύτερη αντίσταση εξόδου αλλά έχει το μειονέκτημα της μείωσης του εύρους της τάσης εξόδου. Τέτοιες τεχνικές εκτός από καθρέπτες ρεύματος χρησιμοποιούνται και σε τελεστικούς ενισχυτές. Παρά τις νέες σχεδιάσεις που προτείνονται, ο κλασικός ενισχυτής δύο σταδίων διατηρεί πάντα το πλεονέκτημα της απομόνωσης μεταξύ των απαιτήσεων κέρδους και εύρους της τάσης εξόδου. Οι περισσότεροι μοντέρνοι ολοκληρωμένοι CMOS Τ.Ε όμως σχεδιάζονται για να οδηγούν αποκλειστικά χωρητικά φορτία. Έτσι δεν χρειάζεται η προσθήκη απομονωτή τάσης για μείωση της αντίστασης εξόδου με αποτέλεσμα να είναι δυνατή η σχεδίαση Τ.Ε με μονάχα ένα κόμβο υψηλής αντίστασης στην έξοδο για την οδήγηση αυτών των φορτίων. Οι υπόλοιποι κόμβοι έχουν σχετικά χαμηλή αντίσταση, μεγιστοποιώντας έτσι την ταχύτητα του ενισχυτή. Εδώ θα δούμε το παράδειγμα του folded cascode opamp που είναι ένας ενισχυτής με υψηλή αντίσταση εξόδου. Η βασική ιδέα αυτού του κυκλώματος που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (Εικόνα 22) είναι η εφαρμογή cascode τρανζίστορ στο διαφορικό ζεύγος εισόδου αλλά χρησιμοποιώντας τρανζίστορ αντίθετου τύπου. Αυτή η επιλογή επιτρέπει στην έξοδο του σταδίου κέρδους του ενισχυτή να βρίσκεται στα ίδια επίπεδα τάσης πόλωσης όσο και τα σήματα εισόδου. Πρέπει να σημειωθεί εδώ ότι παρότι ο folded cascode έχει μόνο ένα στάδιο κέρδους, το κέρδος αυτό είναι όμως υψηλό αφού προκύπτει από το γινόμενο της διαγωγιμότητας εισόδου και της αντίστασης εξόδου, που είναι ιδιαίτερα υψηλή λόγω της χρήσης cascode τεχνικών. Εικόνα 22 41

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης Πρέπει να σημειώσουμε εδώ ότι στο κύκλωμα φαίνεται απλοποιημένο το κύκλωμα πόλωσης του ενισχυτή για να μην περιπλέξει τα πράγματα αφού σκοπός είναι να φανεί η βασική αρχιτεκτονική του κυκλώματος. Σε πρακτικές εφαρμογές το I bias και το Q 11 θα αντικαθιστούταν από κάποιο κύκλωμα πόλωσης σταθερής διαγωγιμότητας για τους λόγους που έχουν ήδη αναφερθεί στο αντίστοιχο κεφάλαιο. Ιδιαίτερη μνεία θα γίνει για τα τρανζίστορ U 12, U 13 τα οποία παίζουν διπλό ρόλο στο κύκλωμα. Πρώτον βελτιώνουν το ρυθμό ανόδου (SR) του Τ.Ε και δεύτερον και πιο σημαντικό, κατά την διάρκεια που η λειτουργία του κυκλώματος εμποδίζεται από το SR βοηθούν τον τελεστικό ενισχυτή να ανακάμψει γρηγορότερα. Τα τρανζίστορ αυτά κατά την κανονική λειτουργία είναι κλειστά βελτιώνοντας όμως το SR του κυκλώματος. Είναι συνδεδεμένα ως δίοδοι (diode connected) αφού είναι συνδεδεμένη η πύλη (gate) με την υποδοχή (drain) τους. Για να καταλάβουμε την σημασία τους ας εξετάσουμε τι συμβαίνει κατά την διάρκεια που το SR εμποδίζει την λειτουργία (SR limiting) του κυκλώματος και ας υποθέσουμε ότι απουσιάζουν. Έστω ότι υπάρχει μια μεγάλη διαφορική τάση εισόδου που προκαλεί το Q 1 να είναι ανοιχτό και το Q 2 εκτός λειτουργίας (off). Αφού το Q 2 είναι off όλο το ρεύμα από το Q 4 θα περνά από το cascode τρανζίστορ Q 5 και στην συνέχεια μέσω του καθρέπτη ρεύματος που απαρτίζεται από τα Q 7 Q 10 στο χωρητικό φορτίο. Έτσι, η τάση ID 4 εξόδου θα μειώνεται γραμμικά με SR =. Επίσης αφού όλο το Ι bias2 περνά από το Q 1 C L και επειδή συνήθως σχεδιάζεται μεγαλύτερο από το Ι D3 οδηγεί το Q 1 και το Ι bias2 στην περιοχή της τριόδου και επομένως το I bias2 θα αρχίζει να μειώνεται μέχρι να γίνει ίσο με το I D3. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα η τάση στην drain του Q 1 να πλησιάζει την αρνητική τάση τροφοδοσίας. Κατά την διάρκεια της ανάκαμψης του Τ.Ε από αυτήν την κατάσταση θα πρέπει η τάση αυτή να ξαναπάει κοντά στη θετική τάση τροφοδοσίας. Αυτός ο παραπάνω χρόνος μεγαλώνει το χρόνο που χρειάζεται ο ενισχυτής σημαντικά. Ο ρόλος λοιπόν της παρουσίας των U 12, U 13 είναι να αποτρέπουν τις drain τάσεις των Q 1 ή Q 2 από το να αλλάζουν πολύ κατά την διάρκεια του SR limiting. Για αυτή τους την λειτουργία καλούνται clamp τρανζίστορ. Αυξάνουν το ρεύμα στα Q 3 και Q 4 και με αυτό τον τρόπο το I bias2 μειώνεται μέχρι να γίνει ίσο με το άθροισμα των ρευμάτων διαμέσου των Q 12, Q 3 άρα η τάση στη drain του Q 1 δεν προλαβαίνει να μικρύνει πολύ ενώ παράλληλα η αύξηση στο ρεύμα του Q 4 οδηγεί σε αύξηση του ρεύματος φόρτισης και αποφόρτισης του φορτίου με αποτέλεσμα γρηγορότερη ανάκαμψη. Παρακάτω βλέπουμε τα αποτελέσματα μετά από ανάλυση του κυκλώματος με το spice με και χω τ ω ρίς ην χρήση τ ν clamp τρανζίστορ U 12, U 13. Το Διάγραμμα 16 δείχνει την βηματική απόκριση με την χρήση των εν λόγω τρανζίστορ και μπορούμε να υπολογίσουμε ότι ο ρυθμός ανόδου του ενισχυτή είναι: SR = 19.6 V / μ sec. 42

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης 1.2V 0.8V 0.4V 0V -0.4V 0s 20ns 40ns 60ns 80ns 100ns 120ns 140ns 160ns 180ns 200ns V(VOUT) Time Διάγραμμα 16 Στο Διάγραμμα 17 φαίνεται η απόκριση του ενισχυτή χωρίς τα clamp τρανζίστορ και μπορούμε να δούμε ότι χρειάζεται περίπου 10nsec παραπάνω για να ανακάμψει και να υπολογίσουμε ότι τώρα έχει: SR = 16.3 V / μ sec. 1.2V 0.8V 0.4V 0V -0.4V 0s 20ns 40ns 60ns 80ns 100ns 120ns 140ns 160ns 180ns 200ns V(VOUT) Time Διάγραμμα 17 Έχουμε ήδη αναφέρει ότι ο folded cascode μπορεί και επιτυγχάνει πολύ υψηλό κέρδος παρότι έχει μόνο μία βαθμίδα κέρδους λόγω της υψηλής αντίστασης εξόδου που διαθέτει. Πέρα από αυτό ο συγκεκριμένος τελεστικός ενισχυτής χρησιμοποιεί τρανζίστορ τύπου n στην είσοδο του. Η επιλογή αυτή του επιτρέπει να έχει μεγάλη διαγωγιμότητα στην είσοδο, κάτι ιδιαίτερα επιθυμητό για μια σειρά από λόγους. Πρώτον η υψηλή διαγωγιμότητα (g m ) εισόδου μεγιστοποιεί το εύρος ζώνης (bandwidth) του ενισχυτή αφού μετά από Ac ανάλυση προκύπτει ότι η συχνότητα gm 1 μοναδιαίου κέρδους του είναι: ω t =. Δεύτερον μεγιστοποιεί το dc κέρδος του C L ενισχυτή που είναι g m1 r out και τέλος η μεγάλη διαγωγιμότητα εισόδου ελαχιστοποιεί το θερμικό θόρυβο. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η απόκριση κέρδους και φάσης του ενισχυτή από την οποία εξάγουμε τις πληροφορίες ότι: A = 97.3db, ω = 175.8MHz και το περιθώριο φάσης του είναι PM=55 ο. Σε αυτό το σημείο οφείλουμε ta V 43

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης να σημειώσουμε ότι η αντιστάθμιση του εν λόγω Τ.Ε γίνεται με την χωρητικότητα του φορτίου και για τις συγκεκριμένες εξομοιώσεις, τα αποτελέσματα των οποίων παρουσιάζονται εδώ, έγινε χρήση της τεχνικής αντιστάθμισης με προήγηση φάσης (lead compensation) με την προσθήκη μιας αντίστασης R C =347Ω σε σειρά με την χωρητικότητα του φορτίου SEL>> d DB(V(VOUT)) -100d -200d 1.0Hz 10Hz 100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz P(V(VOUT)) Frequency Διάγραμμα 18 Βλέπουμε λοιπόν τι μπορούμε να επιτύχουμε με τη χρήση cascode τεχνικών στην σχεδίαση ενός Τ.Ε. Αυτό βέβαια δεν σημαίνει ότι είναι πάντα η ενδεδειγμένη λύση, η επιλογή μας θα πρέπει να στηρίζεται στις εκάστοτε απαιτήσεις της εφαρμογής. 4.3 Αμιγώς Διαφορικοί Τ.Ε Τα περισσότερα μοντέρνα ολοκληρωμένα αναλογικά κυκλώματα χρησιμοποιούν αμιγώς διαφορικά σήματα. Αυτό στην περίπτωση των Τ.Ε σημαίνει διαφορική έξοδο καθώς και διαφορική είσοδο. Αυτοί οι Τ.Ε καλούνται fully differential (αμιγώς διαφορικοί). Ο βασικός λόγος χρήσης τέτοιων σημάτων είναι η προσπάθεια απόρριψης του θορύβου που οφείλεται στο υπόβαθρο καθώς επίσης και του θορύβου από τρανζίστορ που συμπεριφέρονται ως διακόπτες σε εφαρμογές διακοπτόμενων πυκνωτών (switched capacitor). Ο λόγος που συμβαίνει αυτό είναι ότι αν το κύκλωμα κατασκευαστεί με συμμετρικό τρόπο, τότε θεωρητικά ο θόρυβος θα επηρεάζει το ίδιο και τις δύο πλευρές του σήματος και έτσι θα απορρίπτεται αφού μόνο η διαφορά μεταξύ των σημάτων λαμβάνεται υπόψη. Πρακτικά οι μηχανισμοί που εισάγουν θόρυβο είναι συνήθως μη γραμμικοί σε σχέση με τα επίπεδα των τάσεων και έτσι η απόρριψη του θορύβου είναι μερική. Για παράδειγμα ο θόρυβος λόγω διακοπτών που κλείνουν παρουσιάζει κάποιες μη γραμμικότητες σε σχέση με την τάση και έτσι εισάγει περισσότερο θόρυβο σε κάποια από τις δύο πλευρές του σήματος και με αυτό τον τρόπο δημιουργεί διαφορικό θόρυβο. Σε κάθε περίπτωση όμως η απόρριψη θορύβου μιας αμιγώς διαφορικής διάταξης είναι καλύτερη από κάποια διάταξη μονής εξόδου. Ένα μειονέκτημα βέβαια της χρήσης τέτοιων τοπολογιών είναι ότι απαιτείται η 44

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης προσθήκη εξειδικευμένων κυκλωμάτων ανάδρασης κοινού σήματος (CMFB). Όπως έχουμε ήδη αναφέρει ο ρόλος των εν λόγω κυκλωμάτων είναι να συγκρατούν την τάση εξόδου κοινού σήματος στο μέσο του εύρους των τάσεων τροφοδοσίας ανεξαρτήτως του πόσο μεγάλα διαφορικά σήματα παρουσιάζονται. Ο σχεδιασμός του πρέπει να είναι ιδιαίτερα προσεκτικός γιατί η ταχύτητα τους πρέπει να είναι συγκρίσιμη με την συχνότητα μοναδιαίου κέρδους του διαφορικού ενισχυτή γιατί σε αντίθετη περίπτωση είναι πιθανή η ενίσχυση θορύβου από την πηγή τροφοδοσίας που έχει ως αποτέλεσμα την παραμόρφωση του σήματος εξόδου. Τέλος, ένα ακόμα μειονέκτημα των αμιγώς διαφορικών Τ.Ε είναι ότι πολύ συχνά ο ρυθμός ανόδου (slew rate) μιας κατεύθυνσης μειώνεται σημαντικά σε σχέση με αυτόν της μονής εξόδου. Παρά τα προβλήματα που αναφέραμε όμως, λόγω κυρίως της μεγάλης του δυνατότητας απόρριψης θορύβου αυτοί οι Τ.Ε γίνονται ολοένα και πιο δημοφιλής σήμερα. Εικόνα 23 Ένα αντιπροσωπευτικό παράδειγμα ενός τέτοιου Τ.Ε είναι ο fully differential folded cascode που φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Τα τρανζίστορ Q 11, Q 12 επιτελούν και πάλι τον ρόλο που επιτελούσαν στο προηγούμενο κύκλωμα, βελτιώνουν δηλαδή το ρυθμό ανόδου του ενισχυτή καθώς και το χρόνο ανάκαμψης του από καταστάσεις slew rate limiting. Στο κύκλωμα συμπεριλαμβάνεται και το κύκλωμα ανάδρασης CMFB το οποίο επιτυγχάνει το ρόλο του να κρατά το μέσο όρο των δύο εξόδων στο μέσο του εύρους των τάσεων τροφοδοσίας, στη συγκεκριμένη περίπτωση στα μηδέν V. Τέλος, να 45

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης παρατηρήσουμε ότι είναι δυνατή και η υλοποίηση του συμπληρωματικού σχεδιασμού, αλλαγή n τύπου με p τύπου τρανζίστορ και αντίστοιχα των τάσεων τροφοδοσίας, σε εφαρμογές που επιθυμούμε την μεγιστοποίηση του εύρους ζώνης του ενισχυτή αφού μετακινεί τους ισοδύναμους δεύτερους πόλους σε υψηλότερες συχνότητες. Βέβαια το trade off στην συγκεκριμένη περίπτωση θα ήταν η μείωση της διαγωγιμότητας εισόδου του ενισχυτή με την χρησιμοποίηση p τύπου τρανζίστορ στο εν λόγω στάδιο καθώς και πιθανότατα ένα πιο αργό CMFB κύκλωμα. Υπάρχουν αμιγώς διαφορικές εκδόσεις και άλλων Τ.Ε που βρίσκουν μεγάλη απήχηση στα σημερινά ολοκληρωμένα αναλογικά κυκλώματα για τους λόγους που αναφέραμε. 4.4 Παραδείγματα Προηγμένων Σχεδιάσεων Τ.Ε Σε αυτήν την ενότητα θα παρουσιάσουμε δύο ακόμα Τ.Ε που έχουν κάποια βελτιωμένα τεχνικά χαρακτηριστικά σε σχέση με προηγούμενες σχεδιάσεις. Στο παρακάτω σχήμα (Εικόνα 24) φαίνεται ο λεγόμενος current mirror Τ.Ε υλοποιημένος με wide swing καθρέπτες ρεύματος. Χρησιμοποιείται για την οδήγηση αποκλειστικά χωρητικών φορτίων σε ολοκληρωμένα κυκλώματα. Χρησιμοποιώντας καθρέπτες ρεύματος με μεγάλη αντίσταση εξόδου μπορεί και επιτυγχάνει αρκετά υψηλό dc κέρδος. Μετά από AC ανάλυση του κυκλώματος υπολογίζουμε ότι έχει συνάρτηση μεταφοράς: A V vout () s Kg r Kg = = v () s 1+ sr C sc m1 out m1 in out L L όπου ο παράγοντας Κ είναι το κέρδος ρεύματος από τα τρανζίστορ εισόδου προς την έξοδο των καθρεπτών ρεύματος που είναι συνδεδεμένοι στην έξοδο του ενισχυτή, όπως αυτός που υλοποιείται από τα U 11 U 14. Εικόνα 24 46

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης Kgm 1 Υπολογίζουμε λοιπόν ότι: ω =. Προφανώς μια αύξηση στο Κ θα οδηγήσει σε t C L αύξηση της διαγωγιμότητας του ενισχυτή και σε αύξηση του εύρους ζώνης του. Αυτή η προσέγγιση βέβαια θεωρεί ότι μόνο η χωρητικότητα του φορτίου παίζει ρόλο στην απόκριση συχνότητας, αγνοώντας τους ισοδύναμους πόλους στις ψηλές συχνότητες. Πρακτικά, λαμβάνοντας υπόψη τους πόλους αυτούς, η αύξηση του Κ οδηγεί σε μείωση του εύρους ζώνης γιατί αυξάνει τις παρασιτικές χωρητικότητες των κόμβων που τις εισάγουν. Η αύξηση στο Κ μεγιστοποιεί επίσης και το κέρδος για δεδομένη κατανάλωση ενέργειας άρα και δεδομένο I total αφού η αντίσταση εξόδου δεν επηρεάζεται σημαντικά από το Κ για μεγάλες τιμές του. Από εμπειρικές μετρήσεις έχει βρεθεί ότι η καταλληλότερη τιμή είναι Κ=2. Κάτι που έχει χρησιμοποιηθεί και στην δικιά μας εξομοίωση και διακρίνεται από το διπλάσιο εύρος των U 12, U 14 σε σχέση με τα U 11, U 13 και των αντίστοιχων τρανζίστορ του παραπάνω καθρέπτη. Μια σημαντική βελτίωση που παρουσιάζει αυτή η σχεδίαση και είναι ο λόγος που προτιμάται έναντι του folded cascode σε κάποιες εφαρμογές είναι ο βελτιωμένος ρυθμός ανόδου. Κατά την διάρκεια του slew rate limiting το συνολικό ρεύμα που διατίθεται για φόρτιση και εκφόρτιση του KIb C L είναι KIb που σημαίνει ότι ο ρυθμός ανόδου είναι: SR =. Δηλαδή με Κ=4 για C παράδειγμα, είναι διαθέσιμα τα 4/5 του συνολικού ρεύματος πόλωσης κατά την διάρκεια του slew rate limiting. Στο παρακάτω διάγραμμα βλέπουμε την βηματική απόκριση του ενισχυτή και υπολογίζουμε ότι έχει για Κ=2: SR = 27.7 V / μ sec. Βλέπουμε δηλαδή την σημαντική βελτίωση στο συγκεκριμένο χαρακτηριστικό αφού ακόμα και με την χρήση των clamp τρανζίστορ ο folded cascode είχε σαφώς μικρότερο ρυθμό ανόδου. L 2.0V 1.0V 0V -1.0V 0s 20ns 40ns 60ns 80ns 100ns 120ns 140ns 160ns 180ns 200ns V(VOUT) Time Διάγραμμα 19 Σε αυτό το σημείο πρέπει να πούμε ότι και η αντιστάθμιση του current mirror Τ.Ε γίνεται με την χωρητικότητα φορτίου C L και μπορούν να χρησιμοποιηθούν τεχνικές lead compensation. Άρα καταλήγοντας οφείλουμε να παρατηρήσουμε ότι εξαιτίας του μεγαλύτερου εύρους ζώνης και του καλύτερου ρυθμού ανόδου ο current mirror Τ.Ε προτιμάται έναντι του folded cascode. Βέβαια όσο αναφορά το θέμα του θορύβου υποφέρει περισσότερο από θερμικό θόρυβο αφού τα τρανζίστορ εισόδου του έχουν 47

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης μικρότερη διαγωγιμότητα. Τέλος, πρέπει να επισημάνουμε ότι υπάρχουν και χρησιμοποιούνται και αμιγώς διαφορικές εκδόσεις του εν λόγω Τ.Ε. Η δεύτερη κατηγορία τελεστικών ενισχυτών στην οποία θα αναφερθούμε σε αυτήν την ενότητα ονομάζονται current feedback Τ.Ε. Η χρήση τους είναι ιδιαίτερα δημοφιλής σε εφαρμογές που απαιτείται υψηλό κέρδος και υψηλή ταχύτητα. Το κύριο πλεονέκτημα αυτών των ενισχυτών είναι ότι προσφέρουν την δυνατότητα αλλαγής του κέρδους κλειστού βρόγχου σε κυκλώματα με ανάδραση χωρίς να επηρεάζονται τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά του. Αυτό δίνει την δυνατότητα επιλογής ενός μοναδικού πυκνωτή αντιστάθμισης ανεξάρτητα από το κέρδος που θα επιλεγεί. Για παράδειγμα έστω ότι ένας τέτοιος ενισχυτής έχει κέρδος κλειστού βρόγχου ίσο με μονάδα και συχνότητα 3db στα 100MHz. Το γινόμενο κέρδους εύρους ζώνης του ενισχυτή θα είναι 100MHz. Αν αλλάξουμε τον παράγοντα ανάδρασης ώστε να μετατρέψουμε το κέρδος σε 20 όμως η συχνότητα 3db θα παραμείνει στα προηγούμενα επίπεδα οδηγώντας το γινόμενο κέρδους εύρους ζώνης στα 2GHz. Κάτι τέτοιο δεν ισχύει στους ενισχυτές με ανάδραση τάσης που έχουμε γνωρίσει μέχρι τώρα, στους οποίους το εν λόγω γινόμενο είναι πάντα σταθερό. Υπάρχουν βέβαια πάντα και trade offs αλλά οι current feedback Τ.Ε παραμένουν μια πολύ καλή λύση σε εφαρμογές τηλεπικοινωνιών αφού παρουσιάζουν εξαιρετικά χαρακτηριστικά υψηλών συχνοτήτων. 4.5 Τεχνικές σχεδίασης με χαμηλές τάσεις τροφοδοσίας Σε μια διαρκή προσπάθεια για μείωση της κατανάλωσης ενέργειας στα σύγχρονα ολοκληρωμένα κυκλώματα η βιομηχανία απαιτεί την σχεδίαση κυκλωμάτων με μικρότερες τάσεις τροφοδοσίας. Ο σημερινός σχεδιαστής αντιμετωπίζει την πρόκληση σχεδιασμού αναλογικών κυκλωμάτων με τάσεις τροφοδοσίας μικρότερες του 1V με μικρή ή και καθόλου μείωση στην απόδοση. Η μείωση αυτή βέβαια εκτός από το ευεργετικό αποτέλεσμα της μείωσης της κατανάλωσης ενέργειας έχει και κάποια ανεπιθύμητα για τον σχεδιαστή παρεπόμενα όπως την μείωση του ICMR καθώς και του εύρους της τάσης εξόδου (output swing) και της γραμμικότητας του ενισχυτή. Μέρος του προβλήματος αυτού είναι ότι η τάση V TO δεν ακολουθεί γραμμικά την μείωση της τάσης τροφοδοσίας και του μεγέθους των συσκευών. Αυτό συμβαίνει γιατί: 1 1 VTO = Vf + 2 ϕ (4 ) 2 0 f + eεr Naϕf C όπου οι περισσότεροι παράμετροι παραμένουν σχετικά σταθεροί με την μείωση της τάσης τροφοδοσίας καθώς και της τεχνολογίας. Για αυτούς τους λόγους η μείωση του V TO δεν ακολουθεί με τον ίδιο ρυθμό αυτή του V dd. Σε αυτήν την ενότητα λοιπόν θα αναφερθούμε σε κάποιες τεχνικές που χρησιμοποιούν οι σχεδιαστές για να αντιμετωπίσουν αυτές τις προκλήσεις κατά την σχεδίαση ενός τελεστικού ενισχυτή. Η πιο διαδεδομένη από αυτές είναι η σχεδίαση του τελεστικού ενισχυτή ώστε να είναι ικανός και στην είσοδο του και στην έξοδο του να εκμεταλλευτεί όλο το εύρος των ox 48

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης τάσεων τροφοδοσίας, στην οποία θα αναφερόμαστε στη συνέχεια με τον όρο rail torail. Όπως έχουμε δει μέχρι τώρα το στάδιο εισόδου των Τ.Ε πραγματοποιείται με χρήση διαφορικού ενισχυτή. Για περισσότερο κέρδος μάλιστα χρησιμοποιούνται τεχνικές cascode όπως έχουμε αναφέρει και φαίνεται και στο παρακάτω σχήμα. Αυτό το κέρδος όμως έρχεται με το κόστος ότι τα δύο νέα τρανζίστορ απαιτούν παραπάνω V eff από το συνολική μας τροφοδοσία. Αυτό αποφεύγεται με τη χρήση της τεχνικής folded cascode που παρουσιάσαμε με την επιλογή p τύπου τρανζίστορ για τα U 3, U 4. Στην περίπτωση χρήσης NMOS διαφορικού ζεύγους εισόδου λοιπόν τα τρανζίστορ εισόδου χρειάζονται τάση πόλωση ώστε όλα τα τρανζίστορ να παραμένουν στην ενεργό περιοχή. Αυτό σημαίνει: V = V + V, NMOS cm(min) eff t V = V ( V + V ), PMOS cm(max) dd eff t Θεωρώντας τυπικές τιμές της τρέχουσας τεχνολογίας V tn =0. 5V και V eff =0. 2V αυτό οδηγεί σε ελάχιστη τάση εισόδου κοινού σήματος 0. 7V. Αυτή η διάταξη εισόδου είναι προφανώς ακατάλληλη λοιπόν για εφαρμογές όπου η τάση τροφοδοσίας είναι μικρότερη από 1V. Εικόνα 25 Μια λύση είναι η χρήση ενός συμπληρωματικού ζεύγους εισόδου που αποτελείται από δύο διαφορικά ζεύγη, ένα NMOS και ένα PMOS όπως φαίνεται στο σχήμα (Εικόνα 26). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα όταν η τάση εισόδου κοινού σήματος πλησιάζει το κάτω όριο της τάσης τροφοδοσίας (συνήθως το ground) να απενεργοποιείται το NMOS ζευγάρι αφήνοντας μόνο το PMOS να προσφέρει κέρδος στο κύκλωμα και ακριβώς το αντίστροφο συμβαίνει όταν η τάση εισόδου πλησιάζει το V dd. Φυσικά και αυτή η τοπολογία παρουσιάζει κάποια προβλήματα και δεν κρίνεται ως ιδανική για τον 49

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης σχεδιασμό σε τόσο χαμηλές τάσεις τροφοδοσίας. Ένα βασικό της μειονέκτημα είναι ότι μπορεί να περιέχει μια νεκρή ζώνη στην περιοχή εισόδου κοινού σήματος. Αυτές είναι οι περιοχές όπου το επίπεδο τάσης είναι πολύ υψηλό για το PMOS ζευγάρι αλλά όχι αρκετά υψηλό για την λειτουργία του NMOS ζευγαριού. Για παράδειγμα με V tn =0. 5V, V tp = 0. 7V και V eff =0. 2V, V dd =1V έχουμε με απλή εφαρμογή των προηγούμενων τύπων παρατηρούμε την δημιουργία μιας νεκρής ζώνης μεταξύ 0. 1V 0. 7V. Άλλο ένα βασικό μειονέκτημα αυτής της τοπολογίας είναι ότι η διαγωγιμότητα εισόδου του ενισχυτή δεν είναι σταθερή αφού κάποιες φορές λειτουργούν μόνο τα NMOS, κάποιες μόνο τα PMOS και κάποιες άλλες φορές και τα δύο μαζί. Αυτό εμποδίζει την πραγματοποίηση μιας βέλτιστης αντιστάθμισης συχνότητας, εφόσον η συχνότητα μοναδιαίου κέρδους είναι ανάλογη του g m εισόδου. Για αυτούς τους λόγους λοιπόν δεν είναι ιδανική η χρήση αυτής της τεχνικής σε τόσο απαιτητικές εφαρμογές. Εικόνα 26 Υπάρχουν σαφώς και πιο προηγμένες τεχνικές για την αντιμετώπιση τέτοιων απαιτήσεων. Η πρώτη στην οποία θα αναφερθούμε εδώ είναι με την χρήση floating gate τρανζίστορ των οποίων η δομή διακρίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα τρανζίστορ αυτά έχουν την δυνατότητα φόρτισης της πύλης τους είτε με χρήση UV ακτινοβολίας είτε με παλμούς υψηλής τάσης (20V) που πολώνουν την συσκευή στο επιθυμητό επίπεδο. Αυτή η φόρτιση διαρκεί χωρίς καμία ανάγκη για επαναπρογραμματισμό για πάνω από δέκα χρόνια. Αυτό μας επιτρέπει η τάση εισόδου να είναι σχεδόν σε οποιοδήποτε επίπεδο αφού δεν είναι αναγκαία για την πόλωση των τρανζίστορ. Όπως σε όλες τις τοπολογίες και σε αυτή υπάρχουν και τα ανάλογα trade offs. Η χρήση τέτοιων τρανζίστορ για διαφορικό ζεύγος εισόδου έχει περιορισμένες δυνατότητες κέρδους. Ένα επιπλέον πρόβλημα που αντιμετωπίζουν όλες οι συσκευές εισόδου που υλοποιούνται με FGCMOS είναι ότι απαιτείται μεγάλη περιοχή για τους coupling πυκνωτές τους. Για αυτό μια 50

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης τέτοια τοπολογία μπορεί να αποδειχθεί ακριβή για εφαρμογές πολύ χαμηλής τάσης τροφοδοσίας. Τέλος, η τοποθέτηση πυκνωτών στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή τον καθιστά ακατάλληλο για εφαρμογές χαμηλών συχνοτήτων. Εικόνα 27 Η τελευταία τεχνική στην οποία θα αναφερθούμε σε αυτήν την ενότητα είναι οι λεγόμενοι bulk driven amplifiers. Στο παρελθόν οι σχεδιαστές πολλές φορές έπαιρναν σαν δεδομένο ότι ένα MOSFET είναι μια συσκευή με τέσσερις ακροδέκτες. Το σώμα (Bulk) λοιπόν συνήθως αγνοείται και συνδέεται είτε με το V dd είτε με την γείωση είτε με την πηγή (source) του τρανζίστορ. Σχετικά πρόσφατα όμως έχει αποδειχθεί ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ακροδέκτης εισόδου μικρού σήματος και έχει οδηγήσει σε μια εντελώς καινούρια οικογένεια Τ.Ε που είναι πολύ χρήσιμοι για εφαρμογές πολύ χαμηλών τάσεων τροφοδοσίας. Ένα κλασικό στάδιο εισόδου bulk driven λοιπόν φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το κύκλωμα αυτό αλλάζει την τάση κατωφλίου (threshold) ώστε να επιτύχει διαγωγιμότητα g mb : g mb did γ gm = = dv 2 2ϕ V BS f BS. Εικόνα 28 Μπορεί να αποδειχθεί ότι το κέρδος ενός bulk driven ενισχυτή μπορεί να ξεπεράσει το αντίστοιχο κέρδος ενός σταδίου εισόδου κοινής πηγής (common source) αρκεί: 2 V 2ϕ 0.25γ BS f Με μόνο 1V τάση τροφοδοσίας οι ενισχυτές αυτοί μπορούν να επιτύχουν κέρδος της τάξης των 50db και συχνότητα μοναδιαίου κέρδους κοντά στο 1MHz. Φυσικά όλες 51

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Προηγμένες Τεχνικές Σχεδίασης αυτές οι ιδιότητες των bulk driven ενισχυτών έρχονται με τα αντίστοιχα μειονεκτήματα. Η αύξηση του V BS είτε για αύξηση του κέρδους του τελεστικού ενισχυτή είτε για να επιτευχθεί rail to rail είσοδος κοινού σήματος προκαλεί αύξηση της κατανάλωσης ενέργειας. Το ρεύμα της υποδοχής (drain) ενός ενεργού MOSFET με το V T να λαμβάνει υπόψη και το φαινόμενο σώματος έχει την παρακάτω μορφή: μncox W 2 I D = ( Vgs VT γ 2ϕ 2 ) (1 ) 0 f VBS + γ ϕf + λvds 2 L όπου το λ είναι ένας παράγοντας που μοντελοποιεί το μήκος του καναλιού (channel length modulation). Από αυτήν την σχέση μπορούμε να εξάγουμε ακόμα ένα μειονέκτημα μιας τέτοιας τοπολογίας εισόδου. Όσο αλλάζει η τάση πόλωσης του σώματος τόσο αλλάζει και το μέγεθος της περιοχής απογύμνωσης (depletion region) μεταξύ του σώματος και του υποστρώματος. Αυτό σημαίνει ότι η χωρητικότητα εισόδου εξαρτάται από την πόλωση του σώματος. Ανακεφαλαιώνοντας λοιπόν τις διαφορετικές προσεγγίσεις για την σχεδίαση Τ.Ε με χαμηλές τάσεις τροφοδοσίας που αναφέρθηκαν σε αυτήν την ενότητα έχουμε: 1. Η συμπληρωματική χρήση NMOS και PMOS τρανζίστορ εισόδου (complementary input stage) βοηθά στην αύξηση του εύρους τάσης εισόδου κοινού σήματος με κάποιο κόστος ρεύματος και περισσότερων τρανζίστορ. Έχουν όμως το βασικό μειονέκτημα της πιθανής δημιουργίας μιας νεκρής ζώνης στην περιοχή εισόδου. 2. Το FGCMOS στάδιο εισόδου επιτρέπει την rail to rail είσοδο με κόστος τις περιορισμένες δυνατότητες απόκρισης σε χαμηλές συχνότητες και την μεγάλη επιφάνεια πυκνωτών εισόδου. 3. Οι bulk driven ενισχυτές επιτρέπουν επίσης rail to rail είσοδο με υπολογίσιμο κέρδος με βασικά μειονεκτήματα μια αύξηση στην κατανάλωση ενέργειας και την εξάρτηση της χωρητικότητας εισόδου από την πόλωση του σώματος. Όλες αυτές οι προσεγγίσεις έχουν τα δικά τους trade off κόστους και απόδοσης και κάποιες μπορεί να είναι χρησιμότερες από άλλες ανάλογα την εφαρμογή. Όσο συνεχίζεται η μείωση των τάσεων τροφοδοσίας που προσφέρει η τεχνολογία τόσο σημαντικότερη και δυσκολότερη θα γίνεται η ορθή διαχείριση των trade off από τους αναλογικούς σχεδιαστές. 52

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Συμπεράσματα Κατευθύνσεις της τεχνολογίας 5. Συμπεράσματα Κατευθύνσεις της τεχνολογίας Ολοκληρώνοντας την παρούσα διπλωματική εργασία θεωρούμε σκόπιμη μια αναφορά σε κάποια συμπεράσματα στα οποία καταλήξαμε κατά την διάρκεια της ενασχόλησης μας καθώς και κάποιες βασικές αναφορές σε θέματα που απασχολούν αυτή τη στιγμή και πρόκειται να απασχολήσουν τους σχεδιαστές αναλογικών κυκλωμάτων στ ο μέλλον. Καταλήξαμε λοιπόν στο βασικό συμπέρασμα ότι το πιο διαδεδομένο αναλογικό κύκλωμα, ο τελεστικός ενισχυτής, έχει μια σειρά από τεχνικά χαρακτηριστικά ιδιαίτερου ενδιαφέροντος που αφορούν την λειτουργία του σε διάφορες συνθήκες καθώς και την απόκριση/συμπεριφορά του κατά την χρησιμοποίηση του σε διάφορες εφαρμογές. Το πιο σημαντικό συμπέρασμα στο οποίο καταλήξαμε μέσω της ανάλυσης και εξομοίωσης των διάφορων σταδίων του καθώς και διαφορετικών σχεδιάσεων Τ.Ε είναι ότι δεν υπάρχει ένας σχεδιασμός με τέλεια χαρακτηριστικά που είναι ιδανικός για κάθε εφαρμογή. Αντιθέτως, η κάθε σχεδίαση έχει τα υπέρ και τα κατά της και ο αναλογικός σχεδιαστής οφείλει να τα διαχειρίζεται με βέλτιστο τρόπο ώστε να μπορεί να καλύπτει τις απαιτήσεις σχεδίασης που του δίνονται για κάθε εφαρμογή. Πέρα από αυτό το βασικό συμπέρασμα, η γνωριμία μας με κάποιες προηγμένες τεχνικές σχεδίασης μας δίδαξε ότι είναι ιδιαιτέρως σημαντικό να εκμεταλλευόμαστε στο έπακρο τους δοσμένους μας πόρους (τάση τροφοδοσίας, μέγιστη κατανάλωση ενέργειας) και να κινούμαστε στο άκρο της τεχνολογίας (πλήρης εκμετάλλευση των ορίων των περιοχών λειτουργίας των τρανζίστορ, χρήση νέων προηγμένων τεχνολογιών) ώστε να μπορούμε να σχεδιάζουμε αναλογικά κυκλώματα με βέλτιστο τρόπο. Ο κόσμος του αναλογικού σχεδιαστή απαιτεί γενική εποπτεία του κυκλώματος ώστε να γνωρίζει ανά πάσα στιγμή την παράμετρο που επηρεάζει κάθε λειτουργία και τον τρόπο με τον οποίο συμβαίνει αυτό. Τέλος, όπως έχουμε ήδη αναφέρει, η τεχνολογία τώρα πια συγκεντρώνεται στον σχεδιασμό αναλογικών κυκλωμάτων εν γένει καθώς και τελεστικών ενισχυτών με πολύ χαμηλές τάσεις τροφοδοσίας με απώτερο στόχο την περαιτέρω μείωση της κατανάλωσης ενέργειας. Για τον ίδιο σκοπό η τεχνολογία τείνει να ολοκληρώνει όλο και περισσότερα στοιχεία σε ένα chip καθώς και να πειραματίζεται με διάφορα ημιαγωγικά υλικά με σκοπό την βελτίωση της λειτουργίας των κυκλωμάτων κάτω από ειδικές συνθήκες που απαιτούν οι εκάστοτε εφαρμογές. Στο πλαίσιο αυτών των προσπαθειών τα τελευταία χρόνια γίνεται μια προσπάθεια εκμετάλλευσης της λεγόμενης ασθενής αναστροφής (weak inversion) περιοχής λειτουργίας ενός MOSFET κατά την οποία το τρανζίστορ λειτουργεί ικανοποιητικά έχοντας μικρότερες απαιτήσεις τάσεων πόλωσης και χρησιμοποιώντας μικρότερα ρεύματα που οδηγεί φυσικά στην πολυπόθητη μείωση της κατανάλωσης ενέργειας. Για την ακρίβεια οι περισσότερες σχεδιάσεις για χαμηλές τροφοδοσίες κάνουν χρήση της weak inversion ενός τρανζίστορ. Τέλος, μια διαχρονική 53

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Συμπεράσματα Κατευθύνσεις της τεχνολογίας πρόκληση της τεχνολογίας είναι ο σχεδιασμός εφαρμογών που απαιτούν την λειτουργία του κυκλώματος σε πολύ υψηλές ή πολύ χαμηλές συχνότητες, κάτι που δυσκολεύει ιδιαίτερα τις επιλογές ενός σχεδιαστή. 54

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Συμπεράσματα Κατευθύνσεις της τεχνολογίας Ευχαριστίες Αρχικά θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κύριο Κωνσταντίνο Ευσταθίου γιατί πέρα από τις καίριες παρατηρήσεις του και την εν γένει αρωγή του κατά την διάρκεια της διπλωματικής αυτής εργασίας, είναι ο άνθρωπος που μαζί με τον κύριο Αλέξιο Μπίρμπα με ενέπνευσαν με την διδασκαλία τους στο να ασχοληθώ με τον τομέα των Ηλεκτρονικών. Επίσης κρίνω απαραίτητο να ευχαριστήσω την οικογένεια και τους φίλους μου που με βοήθησαν σημαντικά σε όλη την διάρκεια των σπουδών μου. 55

62 56

63 Παράρτημα Παράρτημα Στο παράρτημα αυτό κρίναμε απαραίτητο να συμπεριλάβουμε κάποιες πληροφορίες για την δομή και την λειτουργία των MOSFET τρανζίστορ με τη χρήση των οποίων έγινε η όλη προσέγγιση των κυκλωμάτων. Επίσης συμπεριλαμβάνονται και κάποιες βασικές πληροφορίες για το θέμα του θορύβου στα εν λόγω τρανζίστορ. Δομή MOSFET Θα ξεκινήσουμε μελετώντας την δομή και τις γενικές αρχές λειτουργίας ενός MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Μετάλλου Οξειδίου Ημιαγωγού) και στη συνέχεια θα επικεντρωθούμε στην ανάλυση των περιοχών λειτουργίας του. Η δομή ενός MOSFET λοιπόν φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Εικόνα 29 Βασικά το MOSFET στη γενική του μορφή πρέπει να θεωρείται ως ένα κυκλωματικό στοιχείο τεσσάρων ακροδεκτών. Γενικά θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι μια πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από τάση, στην οποία το ρεύμα που ρέει στο κανάλι εξαρτάται από τις τάσεις των ακροδεκτών του τρανζίστορ, ονομαστικά υποδοχή (drain), πύλη (gate), πηγή (source) και σώμα υπόστρωμα (body bulk). Καλείται τρανζίστορ επίδρασης πεδίου από το μηχανισμό με τον οποίο λειτουργεί. Συγκεκριμένα το ρεύμα του ελέγχεται από το πεδίο που δημιουργεί η τάση που εφαρμόζεται στον ακροδέκτη ελέγχου. Επίσης επειδή το ρεύμα προέρχεται μόνο από έναν τύπο φορέα (οπές ή ηλεκτρόνια) ονομάζεται και μονοπολικό (unipolar) τρανζίστορ. Στο παραπάνω σχήμα λοιπόν φαίνεται ένα MOSFET πύκνωσης n καναλιού. Το τρανζίστορ υλοποιείται πάνω σε ένα υπόβαθρο τύπου p, πρόκειται για ένα μονοκρυσταλλικό πλακίδιο πυριτίου (wafer) που αποτελεί την βάση για την κατασκευή του ολοκληρωμένου κυκλώματος ή του MOSFET ως διακριτό στοιχείο. Στο υπόστρωμα δημιουργούνται δύο περιοχές υψηλής νόθευσης τύπου n που σημειώνονται ως n +, η πηγή και η υποδοχή. Ένα λεπτό στρώμα διοξειδίου του πυριτίου, αναπτύσσεται πάνω στην επιφάνεια του υποβάθρου, καλύπτοντας την περιοχή ανάμεσα στην πηγή και την υποδοχή. Πάνω σε αυτό το στρώμα εναποτίθεται μέταλλο για το σχηματισμό του ηλεκτροδίου της πύλης. 57