Osnovne jedinice SI sustava

Transcript

1 Međunarodni sustav jedinica SI (kratica SI izvedena je prema francuskom nazivu Le System International d'unites) je moderni metrički sustav mjera, kojeg je uspostavila Generalna konferencija o utezima i mjerama (CGPM, Conférence Générale des Poids et Mesures). CGPM je međunarodna organizacija koja se brine o širenju SI i po potrebi njegovoj modifikaciji, sukladno napretku u znanosti i tehnologiji. Sadašnja verzija SI, usvojena 1971., temelji se na sedam osnovnih jedinica za sedam osnovnih veličina koje su međusobno neovisne. Osnovne jedinice SI sustava Osnovna jedinica Osnovna veličina Ime Simbol dužina metar m vrijeme sekunda s masa kilogram kg količina tvari mol mol termodinamička temperatura kelvin K jakost struje amper A intenzitet svjetla candel cd Za definiranje izvedenih veličina koje ćemo koristiti, dovoljne su nam prvih pet osnovnih veličina. Definicije osnovnih veličina Definicija jedinice dužine. Prvobitna definicija metra iz temeljena na prototipu šipke od platin-iridija doživjela je nekoliko modifikacija tijekom povijesti. Posljednja je usvojena i glasi: Metar je dužina puta kojeg prevali svjetlost u vakumu tijekom vremena od 1/ sekunde. Ovakvom definicijom fiksirana je brzina svjetlosti u vakuumu na egzaktno ms -1. Definicija jedinice vremena. Jedinica vremana, sekunda, prvotno je bila definirana kao 1/ interval "srednjeg sunčevog dana" temeljenog na astronomskoj teoriji koja nije mogla uzeti u obzir nepravilnosti u rotaciji Zemlje. Ni kasnija definicija bazirana na "tropskoj godini" nije zadovoljavala. U međuvremenu su eksperimenti pokazali da se atomski standard vremenskog intervala, koji se bazira na tranziciji između dva energetska nivoa nekog atoma ili molekule, može realizirati i reproducirati mnogo preciznije. Stoga je usvojena definicija sekunde koja se odnosi na atom cezija u njegovom osnovnom stanju pri temperaturi 0 K. Ona glasi: Sekunda je trajanje perioda radijacije koja odgovara trenziciji između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezija

2 Definicija mase. Krajem 18. stoljeća kilogram je bio masa kubnog decimetra vode. Međunarodni prototip kilograma, napravljen od platin-iridija, proglašen je riječima: "Ovaj prototip se od sada treba smatrati jedinicom mase". Originalni prototip (na slici) čuva se u Bureau International des Poids et Mesures koji se nalazi u Sèvres-u, predgrađu Pariza. Danas važeća definicija glasi: Kilogram je jedinica mase; on je jednak masi međunarodnog prototipa kilograma. Prototip kilograma Definicija količine. Nakon otkrića osnovnih zakona kemije korištene su jedinice "gram-atom" i "gram-molekula" za specificiranje količina (brojčanog iznosa) kemijskih elemenata ili spojeva. Te su jedinice imale direktnu vezu s "atomskim težinama" i "molekularnim težinama", koje su ustvari relativne mase. "Atomske težine" su se izvorno izražavale u odnosu na "atomsku težinu" kisika. Ona je od strane kemičara uzeta 16, podrazumijevajući mješavinu izotopa kisika 16, 17 i 18 kao prirodnu pojavu elementa kisika s čime se fizičari nisu slagali. Fizičari i kemičari su se uvijek slagali o tome da je 12, egzaktno, "atomska težina" (točnije relativna atomska masa) izotopa ugljika s masenim brojem 12 (ugljik 12, ili 12 C). Tako dobivena unificirana skala daje vrijedosti relativnih atomskih masa. Preostalo je da se definira jedinica količine supstance fiksiranjem odgovarajuće mase ugljika 12; međunarodnim suglasjem ta masa je fiksirana za 0,012 kg (12 grama), a jedinici "količine tvari" dano je ime mol (simbol "mol") Današnja definicija jedinice količine mol potječe iz i glasi: 1. Mol je količina supstance nekog sustava koji sadrži toliko mnogo elementarnih čestica koliko ima atoma u 0,012 kilograma ugljika 12; njegov simbol je "mol." 2. Pri upotrebi mola moraju se specificirati elementarne čestice, a mogu biti atomi, molekule, ioni, elektroni, te druge čestice ili specificirane grupe takvih čestica. Konačno, količina 1 mol obuhvaća isti broj čestica, neovisno o kakvim se česticama radi. Masu koju sadrži 1 mol jednaka je zbroju pojedinačnih masama svih čestica. Kao dodatak toj definiciji specificirano je kako se podrazumijeva da se ona odnosi na nevezane atome ugljika 12 u mirovanju i u njihovim osnovnim stanjima. 2

3 Definicija jedinice termodinamičke temperature. Kao ishodište definicije odabrana je (1954.) trojna točka vode kao fundamentalna fiksna točka. Njoj je pripisana temperatura 273,16 K i time je definirana jedinica. Godine usvojen je naziv kelvin (simbol K), umjesto "stupanj Kelvina" (simbol o K), uz definiciju jedinice termodinamičke temperature: Kelvin, jedinica termodinamičke temperature, je 1/273,16 dio termodinamičke temperature trojne točke vode. Druga referentna točka termodinamičke temperature je apsolutna nula, pri kojoj je temperatura 0 K. (Apsolutna nula je teorijsku sustav koji niti emitira, niti apsorbira energiju. Na apsolutnoj nuli čestice imaju minimalnu energiju, određenu efektima kvantne mehanike, koja se naziva energija nulte točke). Točki ledišta vode pri tlaku fizikalne (standardne) atmosfere od 101,325 kpa pripada termodinamička temperatura T 0 = 273,15 K. Stoga se Celsiusova temperatura, simbol ϑ, može izraziti kvantitativnom jednadžbom: ϑ = T T 0 Jedinica Celsiusove temperature je stupanj Celsiusa, simbol o C, koji je po definiciji jednake veličine kao kelvin. Razlika, ili interval temperatura može se izraziti u kelvinima ili stupnjevima Celsiusa (1967.). Numerička vrijednost Celsiusove temperature ϑ, izražena u stupnjevima Celsiusa, dana je relacijom: o / C T / K 273,15 ϑ = Kelvin i stupanj Celsiusa su i jedinice International Temperature Scale od (ITS-90). Izvedene jedinice SI sustava Sve druge veličine, nazvane izvedene veličine, mogu se definirati pomoću tih sedam osnovnih veličina. Sukladno tome, izvedene veličine imaju izvedene jedinice. Za definiranje izvedenih veličina koje ćemo koristiti, dovoljne su nam navedenih pet osnovnih veličina. Primjeri izvedenih SI jedinica Izvedena veličina Izvedena SI jedinica površina kvadratni metar m 2 volumen kubni metar m 3 brzina metar po sekundi m/s akceleracija metar po sekundi na kvadrat m/s 2 gustoća (koncentracija mase) kilogram po kubnom metru kg/m 3 specifični volumen kubni metar po kilogramu m 3 /kg koncentracija količine mol po kubnom metru mol/m 3 maseni udio kilogram po kilogramu kg/kg molni (molarni, količinski) udio mol po molu mol/mol 3

4 Veličine svedene na jedinicu mase (1 kg) nazivaju se specifične. Veličine svedene na jedinicu volumena (1 m 3 ) su koncentracije. Udjeli mase ili količine su omjeri istih jedinica pa se obično uzimaju jednakim 1 (tj. bez dimenzije), premda su to, strogo gledano, omjeri masa ili količina različitih tvari (njihova imena se ne mogu kratiti). Na primjer, udio kisika O 2 u masi zraka iznosi približno 0,23 i piše se bez dimenzije (jedinice). Točnije bi se pisalo 0,23 (kg O 2 /kg zraka), što nije standardizirano, ali je u nekim slučajevima vizualno pogodnije. Neke od izvedenih veličina toliko su česte i važne u praksi da su njihove (izvedene) jedinice dobile specijalni naziv i oznaku (simbol). SI sustav ima 22 takve specijalne oznake, a za naše potrebe važne su samo one koje su navedene u nastavku. Specijalne izvedene jedinice (sa specijalnim nazivima i oznakama) Izvedena veličina Naziv izvedene jedinice Oznaka izvedene jedinice Alternativna oznaka Kombinacija osnovnih jedinica sila newton N m kg s -2 tlak, naprezanje pascal Pa N/m 2 m-1 kg s -2 energije, rad, količina topline joule J m 2 kg s -2 snaga watt W J/s m 2 kg s -3 Celsiusova temperatura stupanj Celsiusa frekvencija hertz Hz s -1 površinski kut radijan rad m m -1 =1 prostorni kut steradijan srad m 2 m -2 =1 o C K Primjer: Po definiciji je sila = masa akceleracija masa je osnovna veličina (ne definira se pomoću drugih pojmova) akceleracija nije osnovna veličina; ona se definira kao brzina/vrijeme, pa zahtjeva prethodno definiranje brzine: brzina = dužina/vrijeme; brzina je izvedena veličina koja je definirana samo s osnovnim veličinama. Konačno, složeni pojam sile može se objasniti korištenjem samo osnovnih pojmova (veličina): sila = masa dužina vrijeme -2, a s jedinicama: N = kg m s -2. Pojmovi tlak, energija i snaga su složeniji od pojma sila, pa bi izražavanje tih veličina s osnovnim jedinicama bilo vizualno još kompliciranije i stoga nepraktično. To je i razlogom da su za kompleksnije kombinacije osnovnih jedinica uvedene nove oznake, poput N u našem primjeru. 4

5 Primjeri izvedenih jedinica koje se oslanjaju na specijalne Izvedena veličina Izvedena jedinica dinamička viskoznost pascal sekunda Pa s toplinska vodljivost watt po metru i kelvinu W m -1 K -1 specifična energija joule po kilogramu J kg -1 specifični toplinski kapacitet, specifična entropija joule po kilogramu i kelvinu J kg -1 K -1 molna (molarna) energija joule po molu J mol -1 molni toplinski kapacitet molna entropija joule po molu i kelvinu J mol -1 K -1 SI prefiksi SI definira 20 prefiksa, za potencije na bazi 10, koji se mogu koristiti uz osnovne ili izvedene jedinice. SI prefiksi Faktor Naziv Oznaka Faktor Naziv Oznaka yotta Y 10-1 deci d zetta Z 10-2 centi c exa E 10-3 milli m peta P 10-6 micro µ tera T 10-9 nano n 10 9 giga G pico P 10 6 mega M femto f 10 3 kilo k atto a 10 2 hecto ha zepto z 10 1 deka da yocto y VAŽNO: Kilogram je jedina SI jedinica s prefiksom, kao sastavnim dijelom svog imena (naziva) i oznake (simbola). Pri tome je prefiks k iz gornje tabele korišten uz jedinicu imena "gram". Kako je dozvoljen samo jedan prefiks ispred imena to se ne smije koristiti: 10-6 kg = 1 µkg (microkilogram), jer µ i k čine dva prefiksa, vrijedi: 10-6 kg = 1 mg (milligram, tj. miligram) Osim ovoga, drugih izuzetaka nema, uključujući i stupnjeve Celsiusa i simbola 0 C. 5

6 Jedinice izvan SI sustava Postoje jedinice koje nisu uključene u SI sustav, ali se i dalje često koriste u praksi pa je njihova upotreba dopuštena uz jedinice SI sustava. Za naše potrebe izdvajamo samo neke od njih. Jedinice izvan SI sustava (prihvaćene za upotrebu s SI sustavom) Naziv Oznaka Vrijednost u SI jedinicama minuta (vrijeme) min 1 min = 60 s sat h 1 h = 60 min = 3600 s dan d 1 d = 24 h = s stupanj (kut) o 1 o = (π/180) rad minuta (kut) ' 1' = (1/60) o = (π/10 800) rad sekunda (kut) '' 1'' = (1/60)' = (π/ ) rad litra L (ili l) 1L = 1 dm 3 = 10-3 m 3 tona (metrička tona) t 1 t = 10 3 kg unuficirana jedinica atomske mase u 1u = 1, kg (približno) Posebno ćemo izdvojiti neke od jedinica čija je upotreba dopuštena uz jedinice SI sustava, ali se njihova upotreba još razmatra. Jedinice izvan SI sustava (u razmatranju) Naziv Oznaka Vrijednost u SI jedinicama bar bar 1 bar = 1000 hpa = 10 5 Pa ar a 1 a = 1 dam 2 = 10 2 m 2 hektar ha 1 ha = 1 hm 2 = 10 4 m 2 nautička milja 1 nautička milja = 1852 m čvor 1 nautička milja po satu = (1852/3600) m/s ångström o Α 1 o Α = 0,1 nm = m Konačno, u praksi se susreću i druge jedinice izvan SI sustava, posebno u starijoj literaturi. Primjeri su jedinice za izražavanje tlaka: Stare jedinice tlaka (izvan SI sustava) Naziv Oznaka Vrijednost u SI jedinicama tehnička atmosfera at 1 at = 98066,5 Pa fizikalna atmosfera atm 1 atm = Pa torricelli torr 1 mm Hg = 133,321 Pa metar vodenog stupca m vs 1 m vs = 9806,65 Pa 6