MINISTERUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUCŢIILOR Şl TURISMULUI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MINISTERUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUCŢIILOR Şl TURISMULUI"

Transcript

1 MINISTERUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUCŢIILOR Şl TURISMULUI ORDINUL Nr din pentru aprobarea reglementării tehnice Normativ privind criteriile de performanţă specifice rampelor şi scărilor pentru circulaţia pietonală în construcţii", indicativ NP în conformitate cu prevederile art. 38 alin. 2 din Legea nr. 10/ 1995 privind calitatea în construcţii, cu modificările ulterioare, ale art. 2 pct. 45 şi ale art. 4 alin. (3) din Hotărârea Guvernului nr. 3/2001 privind organizarea şi funcţionarea Ministerului Transporturilor, Construcţiilor şi Turismului, Având în vedere avizul Comitetului Tehnic de Specialitate Fizica construcţiilor şi cerinţe funcţionale pentru construcţii" nr. 54/ , Ministrul transporturilor, construcţiilor şi turismului emite următorul ORDIN: Art. 1. Se aprobă reglementarea tehnică Normativ privind criteriile de performanţă specifice rampelor şi scărilor pentru circulaţia pietonală în construcţii", indicativ NP , elaborată de Institutul Naţional de Proiectare, Cercetare şi Tehnică de Calcul în Construcţii (I.P.C.T.) Bucureşti şi prevăzută în anexa 1 care face parte integrantă din prezentul ordin. Art. 2. Prezentul ordin va fi publicat în Monitorul Oficial al României, Partea I. Art. 3. Direcţia Generală Tehnică va aduce la îndeplinire prevederile prezentului ordin. MINISTRU, MIRON TUDOR MITREA 1 Anexa se publică în Buletinul Construcţiilor editat de Institutul Naţional de Cercetare Dezvoltare în Construcţii şi Economia Construcţiilor

2 MINISTERUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUCŢIILOR Şl TURISMULUI NORMATIV PRIVIND CRITERIILE DE PERFORMANŢA SPECIFICE SCĂRILOR Şl RAMPELOR PENTRU CIRCULAŢIA PIETONALĂ ÎN CONSTRUCŢII INDICATIV NP Elaborat de: IPCT S.A. Bucureşti Director general: Director general adjunct: Director tehnic: Director tehnic adjunct: Director cercetare dezvoltare: Responsabil lucrare: dr. ing. Dan CĂPĂŢÂNĂ ing. Şerban STĂNESCU ing. Cristian BĂLAN arh. Bogdan DĂDÂRLAT ing. Victoria PLĂEŞU arh. Ioana ATANASESCU În colaborare cu: Universitatea de Arhitectură şi Urbanism Ion Mincu" Bucureşti Responsabil lucrare: arh. Ana Maria DABIJA Avizat de: DIRECŢIA GENERALĂ TEHNICĂ M.T.C.T. Director general: Responsabil de temă: ing. Ion STĂNESCU ing. Paula DRAGOMIRESCU

3 CUPRINS 1. Generalităţi Obiect Domeniu de aplicare şi condiţii de utilizare Referinţe Terminologie Cerinţe de calitate, condiţii tehnice, criterii şi niveluri de performantă corespunzătoare scărilor şi rampelor Rezistenţa şi stabilitatea... Anexa 2.1. Documente conexe Siguranţa în exploatare... Anexa 2.2. Documente conexe Siguranţa la foc... Anexa 2.3. Documente conexe Protecţia împotriva zgomotului... Anexa 2.4. Documente conexe... ANEXE GENERALE... NORMATIV PRIVIND CRITERIILE DE PERFORMANTĂ SPECIFICE SCĂRILOR ŞI RAMPELOR PENTRU CIRCULAŢIA PIETONALA IN CONSTRUCŢII Indicativ NP GENERALITĂŢI 1.1. Obiect Prezentul normativ stabileşte condiţiile tehnice, criteriile şi nivelurile de performanţă, respectiv condiţiile minime de calitate corespunzătoare exigenţelor utilizatorilor de scări" şi rampe", în conformitate cu prevederile Legii 10/1995 Legea calităţii în construcţii" Cele şase cerinţe de calitate obligatorii a fi realizate şi menţinute pe întreaga durată de existenţă a

4 unei construcţii, conform prevederilor Legii 10/1995, sunt: rezistenţă şi stabilitate;siguranţă în exploatare; siguranţă la foc; igiena, sănătatea oamenilor, refacerea şi protecţia mediului; izolarea termică, hidrofugă şi economia de energie; protecţia împotriva zgomotului Având în vedere că obiectul normativului îl constituie scările şi rampele", respectiv doar un anumit subansamblu al unei construcţii, cerinţele ce trebuie avute în vedere în cazul acestuia (acestora) sunt doar o parte din cele şase cerinţe de calitate şi anume: rezistenţă şi stabilitate; Elaborat de: IPCT S.A. Bucureşti Aprobat de: MINISTRUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUCŢIILOR Şl TURISMULUI, cu ordinul nr din siguranţa în exploatare; siguranţa la foc; protecţia împotriva zgomotului Condiţiile minime de calitate corespunzătoare scărilor şi rampelor, stabilite în prezentul normativ, trebuie realizate şi menţinute la aceiaşi parametri, pe întreaga durată de serviciu a acestora Scările şi rampele ce fac obiectul prezentului normativ sunt scări" şi rampe" pentru circulaţia pietonală exterioară şi/sau interioară aferentă construcţiilor civile, construcţiilor pentru producţie sau depozitare, precum şi construcţiilor civile auxiliare industriei, ţinând seama atât de destinaţia lor cât şi de condiţiile de asigurare a evacuării în caz de incendiu Scările, în principal, se clasifică astfel: a. după destinaţie: monumentale principale; secundare; b. după forma rampelor de scară şi modul de dispunere a treptelor: cu rampe drepte anexa Al fig. 1 7; cu rampe curbe (elicoidale) anexa A1 fig ; cu trepte balansate anexa Al fig ; c. după înălţimea treptelor: cu trepte joase; cu trepte medii (obişnuite); cu trepte înalte; cu trepte foarte înalte (abrupte) Nu fac obiectul prezentului normativ: scările de intervenţie şi salvare în caz de incendiu: scările sau rampele rulante.

5 1.2. Domeniu de aplicare şi condiţii de utilizare Prevederile prezentului normativ se aplică la proiectarea scărilor şi rampelor exterioare sau interioare construcţiilor civile şi/sau industriale noi, având caracter de recomandare la modernizarea, reamenajarea. consolidarea sau repararea celor existente In funcţie de categoria de importanţă a investiţiei ce se va proiecta, se vor adopta valori ale parametrilor la nivelul impus de respectiva încadrare, dar în nici un caz inferioare celor prevăzute în prezentul normativ Prezentul normativ se va utiliza împreună cu reglementările corespunzătoare întregii construcţii din care va face parte scara" şi/sau rampa" ce urmează a se proiecta Toate reglementările utilizate vor fi cele în valabilitate la data proiectării Referinţe Legea 10/1995 Legea privind calitatea în construcţii STAS Construcţii civile Scări Prescripţii generale de proiectare STAS Construcţii civile, industriale şi agricole Înălţimi de siguranţă şi alcătuirea parapetelor 1.4. Terminologie În contextul prezentului normativ, termenii de mai jos au următoarea semnificaţie: Scară subansamblu constructiv care serveşte la circulaţia pietonală pe verticală, între două sau mai multe niveluri, şi/sau la evacuarea persoanelor dintr o clădire. Scara este alcătuită din rampe cu trepte, (rampe de scară) podeşte şi parapetul (balustrada) aferent rampelor de scară şi podestelor. Rampă element constructiv înclinat (plan înclinat) ce face legătura între niveluri diferite. Rampă de scară element constructiv înclinat, prevăzut cu trepte, ce face legătura între niveluri, respectiv între elementele orizontale (podeşte) ale diverselor niveluri. Podest element constructiv orizontal (de plecare, sosire şi/sau intermediar) prevăzut pentru legătura cu nivelul şi respectiv pentru odihna persoanelor ce circulă pe scară sau rampă. Parapet element constructiv vertical, plin sau cu goluri, care asigură protecţia împotriva căderii în gol a persoanelor aflate în poziţie de circulaţie, de staţionare, sau de lucru pe parcursul scărilor sau rampelor (inclusiv a podestului). Balustradă caz particular de parapet alcătuit în general din elemente verticale (baluştri) şi/sau orizontale, la care predomină..golul" (în relaţia plin gol). Mâna curentă element constructiv prevăzut la partea superioară a parapetului/balustradei sau pe

6 peretele adiacent unei scări sau unei rampe", având rolul de sprijin pentru utilizatorii scării sau rampei. Linia pasului linia pe care se măsoară în proiecţie orizontală lăţimea treptelor (I) şi care indică grafic sensul de urcare. 1 Lăţime liberă spaţiul de circulaţie, cuprins între perete şi balustradă sau între două balustrade ale aceleiaşi rampe (cu sau tară trepte) sau aceluiaşi podest. Înălţime liberă spaţiul de circulaţie cuprins între două rampe (cu sau fără trepte) suprapuse, sau o rampă şi elementele planşeului (respectiv pardoselii), măsurat pe perpendiculara la linia de flux (fig. 14). Scară monumentală scară care urmăreşte realizarea unui efect arhitectural deosebit, astfel alcătuită încât să asigure (dacă este cazul) şi evacuarea în caz de pericol. Scară principală scară alcătuită şi dimensionată astfel încât să asigure circulaţie preponderentă din clădire, inclusiv evacuarea. Scară secundară scară pentru circulaţia secundară, servind toate nivelurile sau numai o parte dintre ele, care poate asigura şi evacuarea, dacă este alcătuită şi dimensionată corespunzător. Scară cu rampe drepte scară ce are una sau mai multe rampe de scară drepte, continue sau întrerupte cu podeşte (anexa Al fig. 1 7). 1 Linia pasului se consideră: pentru scări cu 1 < 1.00 m la 50 cm pentru scări cu 1 > 1.00 m la 60 cm de la mâna curentă dinspre ochiul scării (a se vedea fig. 1 3). Scară cu rampe curbe scară ce are rampele de scară curbe (de diverse forme conf. Anexa Al fig. 8 14) continue sau întrerupte cu podeste. Scară cu trepte balansate scară la care forma în plan a unora dintre trepte este diferită de a celorlalte, pe parcursul uneia sau mai multor rampe de scară, sau a întregii scări (anexa Al fig, 15 20). 1 Scară cu trepte joase scară cu trepte ce au înălţimea mai mică de 16.5 cm. Scară cu trepte medii (obişnuite) scară cu trepte ce au înălţimea cuprinsă între 16,6 şi 17,5 cm. Scară cu trepte înalte scară cu trepte ce au înălţimea cuprinsă între I 7,6 şi 22,5 cm. Scară cu trepte foarte înalte (abrupte) scară cu trepte ce au înălţimea peste 22,6 cm. Scară interioară închisă scară amplasată în casă de scară proprie, astfel conformată încât să răspundă condiţiilor de izolare şi protecţie împotriva unui eventual incendiu. Scară interioară deschisă scară amplasată liber în interiorul construcţiei, în holuri, vestibuluri

7 atriumuri etc. fără elemente verticale delimitatoare de restul construcţiei. Scară exterioară scară amplasată în exteriorul construcţiei, închisă sau neînchisă în casă de scară. 1 O scară cu alcătuire mixtă (de ex. o rampă de scară dreaptă + o rampă de scară curbă conf. anexa A fig. 21) se va considera, din punct de vedere al protecţiei la foc, după caz, scară cu trepte balansate. 2. CERINŢE DE CALITATE, CONDIŢII TEHNICE, CRITERII SI NIVELURI DE PERFORMANTA CORESPUNZĂTOARE SCĂRILOR ŞI RAMPELOR 2.1. Rezistenţa şi stabilitatea Generalităţi Din punct de vedere al cerinţei de rezistenţă şi stabilitate" scările şi rampele pentru circulaţia pietonală se clasifică după cum urmează: a. Scări şi rampe ale căror subansambluri structurale verticale (pereţi verticali şi/sau cadre) fac parte integrantă din ansamblul structural al clădirii pe care o deservesc. În cele ce urmează aceste, scări şi rampe vor fi denumite scări cu structură integrată"'. b. Scări şi rampe al căror sistem structural este separat prin rosturi de ansamblul structural al clădirii pe care o deservesc. În cele ce urmează, aceste scări şi rampe vor fi denumite scări cu structură proprie" Pentru clădirile cu scări cu structură integrată" se presupune că este satisfăcută cerinţa de calitate rezistenţă şi stabilitate" pentru ansamblul clădirii Prevederile prezentului normativ se referă la satisfacerea cerinţei de calitate rezistentă şi stabilitate" de către următoarele părţi de construcţie: a. Subansamblurile structurale verticale (pereţi structurali şi/sau cadre) adiacente scărilor în cazul scărilor cu structură integrată. b. Toate subansamblurile structurale verticale în cazul scărilor cu structură proprie. c. Subansamblurile structurale orizontale (podeste, rampe, grinzi de podest. grinzi de rampă, grinzi de vang) pentru ambele tipuri de scări. d. Elementele nestructurale de închidere şi compartimentare pentru ambele tipuri de scări. e. Fundaţiile şi terenul de fundare în cazul scărilor cu structură proprie Pentru ambele tipuri de structuri, scările vor fi proiectate şi executate astfel încât sub efectul acţiunilor susceptibile de a se exercita asupra lor în timpul execuţiei şi exploatării să nu se producă unul dintre următoarele evenimente: a. prăbuşirea totală în cazul scărilor cu structură proprie sau prăbuşirea parţială/locală pentru ambele tipuri de scări; b. producerea unor deformaţii şi/sau vibraţii de mărime inacceptabilă pentru exploatarea normală; c. avarierea închiderilor, compartimentărilor şi finisajelor aferente scării, ca urmare a deformaţiilor excesive ale elementelor structurale;

8 d. producerea unor avarii de tip prăbuşire progresivă" în cazul scărilor cu structură proprie Condiţii tehnice de performanţă corespunzătoare cerinţei de calitate rezistenţă şi stabilitate" Condiţiile tehnice de performanţă care trebuie îndeplinite de părţile de construcţie menţionate la pct , în vederea satisfacerii cerinţei de calitate..rezistenţă şi stabilitate" sunt următoarele: Stabilitate a. Asigurarea stabilităţii generale (de corp rigid) şi evitarea efectelor de ordinul II datorate deformabilităţii structurii în ansamblu pentru scările cu structură proprie. b. Evitarea flambajului sau voalării locale ale unor elemente individuale ale subansamblurilor structurale verticale pentru ambele tipuri de scări Rezistenţă a. Evitarea depăşirii stărilor limită ultime, menţionate la pct în condiţiile unor intensităţi de vârf ale acţiunilor pentru ambele tipuri de scări. b. Asigurarea capacităţii de rezistenţă pentru evitarea extinderii cedării sau prăbuşirii în cazul în care se produc cedări locale provenite din cauze accidentale pentru scările cu structură proprie Ductilitate a. Asigurarea aptitudinii de deformare post elastică a structurii în ansamblu şi a fiecăruia dintre subansamblurile structurale verticale, fără reducerea semnificativa a capacităţii de absorbţie a energiei în cazul scărilor cu structură proprie. b. Evitarea reducerii ductilităţii subansamblurilor structurale verticale adiacente scării prin legături necontrolate cu subansamblurile structurale orizontale pentru ambele tipuri de scări Rigiditate a. Limitarea deplasărilor şi deformaţiilor orizontale ale structurii sub acţiunea forţelor orizontale în cazul scărilor cu structură proprie b. Limitarea deplasărilor şi deformaţii lor verticale ale sub ansamblurilor structurale orizontale sub acţiunea încărcărilor gravita ţionale (permanente şi utile) pentru ambele tipuri de scări. c. Limitarea valorilor răspunsurilor dinamice ale subansam blurilor structurale orizontale (amplitudinea şi acceleraţiile vibraţiilor) pentru ambele tipuri de scări. d. Limitarea fisurării (în cazul elementelor structurale din beton armat sau zidărie) pentru ambele tipuri de scări Durabilitate a. Asigurarea satisfacerii condiţiilor tehnice de performanţă prevăzute la pe toată durata de viaţă a clădirii, în condiţiile de exploatare şi întreţinere normale. b. Limitarea deteriorării premature a materialelor şi a părţilor de construcţie menţionate la pct.

9 datorită proceselor fizice, chimice şi biologice. NOTĂ: 1. Durata de viaţă a scărilor cu structură integrată se consideră egală cu durata de viaţă a clădirii pe care o deservesc. 2. Pentru scările cu structură proprie, pe baza unor justificări tehnico economice, durata de viaţă proiectată poate fi mai scurtă decât cea a construcţiei pe care o deservesc Principii şi metode pentru verificarea satisfacerii cerinţei de rezistenţă şi stabilitate" Verificarea satisfacerii cerinţei de calitate rezistenţă şi stabilitate" se face pe baza conceptului de stare limită" Stările limită se definesc în conformitate cu STAS 10100/0 şi se împart în doua categorii: a. stări limită ultime (care se referă la condiţiile tehnice de performanţă de stabilitate, de rezistenţă şi de ductilitate); b. stări limită ale exploatării normale (care se referă la condiţiile tehnice de performanţă de rigiditate). calcul Verificarea satisfacerii cerinţei de calitate rezistenţă şi stabilitate" se face în general prin În acest scop se stabilesc modele de calcul care includ toţi factorii susceptibili de a interveni În cazul în care, pentru anumite configuraţii de scări, modelele de calcul sunt dificil de construit, sau când rezultatele calculelor nu sunt relevante, verificarea satisfacerii cerinţei de calitate rezistenţă şi stabilitate" poate fi realizată prin metode experimentale. În acest caz desfăşurarea încercărilor şi interpretarea rezultatelor se va face pe baza reglementărilor tehnice specifice sau, în lipsa acestora, prin judecată de expert Respectarea cerinţei de calitate se asigură şi prin: concepţia generală şi de detaliu a subansamblurilor structurale verticale şi orizontale menţionate la art şi a legăturilor între acestea; calitatea execuţiei şi realizarea lucrărilor de întreţinere necesare; proprietăţile, performanţele, utilizarea şi modul de punere în operă ale materialelor şi produselor de construcţie în cazul scărilor cu structură proprie, producerea unor avarii de tip prăbuşire progresivă" poate fi limitată sau evitată prin măsuri adecvate privind: a. determinarea riscului de apariţie a unor astfel de evenimente; b. adoptarea unei configuraţii structurale care nu prezintă sensibilităţi la astfel de evenimente; c. asigurarea subansamblurilor structurale verticale cu ductilitate suficientă Pentru scările cu structură integrată măsurile pentru asigurarea durabilităţii sunt cele avute în vedere pentru ansamblul structurii clădirii pe care o deservesc Pentru scările cu structură proprie, măsurile de asigurare a durabilităţii se stabilesc în funcţie

10 de condiţiile de agresivitate ale mediului şi de natura materialului din care este alcătuită structura Factori care intervin la verificarea satisfacerii cerinţei pe baza conceptului stării limită Acţiunile agenţilor mecanici Clasificarea şi gruparea acţiunilor agenţilor mecanici pentru calculul scărilor se face conform STAS 10101/OA. Evaluarea încărcărilor permanente se face conform STAS 10101/1. Definirea încărcărilor datorite procesului de exploatare se face conform STAS 10101/ Valorile normate ale încărcărilor utile, verticale, uniform distribuite pe rampe şi podeste sunt date în tabelul A în conformitate cu prevederile STAS 1010/2A1. Valorile normate se referă la încărcările utile curente şi reprezintă valori maxime în condiţii normale de exploatare Scările" şi rampele" se verifică suplimentar la o încărcare concentrată verticală de 1,5 KN, aplicată pe element, în poziţia cea mai defavorabilă, pe o suprafaţa de 10 x 10 cm, în absenţa altor încărcări utile Valorile normate ale încărcărilor utile, verticale şi orizontale pe balustradele scărilor" şi rampelor" sunt date în tabelul B în conformitate cu prevederile STAS 10I0I/2A1. Încărcările servesc numai pentru calculul elementelor balustradei şi se consideră aplicate pe mâna curentă a acesteia. Acţiunea orizontală nu se va considera simultan cu cea verticală Valorile coeficienţilor de încărcare (n) şi cele ale fracţiunii de lungă durată (n d ), stabilite conform STAS 10101/OA sunt: a. Pentru scări" şi rampe": n = 1,3; n d = 0,4; b. Pentru balustrade: n = 1,2; n d = 0. Încărcări utile verticale pe rampele şi podestele scărilor Tabelul A Funcţiunea deservită de scară (LA CARE ASIGURĂ ACCESUL) Valoare normată (KN/M 2 ) 1. TERASE CIRCULABILE a. utilizate pentru odihnă, distracţie etc. fără posibilitatea unor aglomerări mari de oameni b. cu acces din sălile de spectacole, producţie etc. sau utilizate pentru vizionare, cu posibilitatea unor aglomerări mari de oameni 2. PODURI DE CLĂDIRI a. poduri circulabile b. poduri (etaje) tehnice în care este posibilă depozitarea de utilaje sau materiale grele 3,0 4,0 3,0 3,0

11 Funcţiunea deservită de scară (LA CARE ASIGURĂ ACCESUL) 3. CLĂDIRI DE LOCUIT Şl SIMILARE (hoteluri, creşe, grădiniţe de copii, internate, case de odihnă, spitale, sanatorii şi similare) 4. CLĂDIRI DE BIROURI Şl SIMILARE (administrative, de cercetare, de proiectare) Valoare normată (KN/M 2 ) 3,0 3,0 5. CLĂDIRI DE ÎNVĂŢĂMÂNT 4,0 6. AUDITORII, AULE, SĂLI DE MESE 4,0 7. SĂLI DE FESTIVITĂŢI, DE SPECTACOLE, DE SPORT, DE CONCERT, DE EXPOZIŢIE Şl SIMILARE 8. SPAŢII COMERCIALE PENTRU DESFACERE CU AMĂNUNTUL 4,0 4,0 9. SPAŢII DE DEPOZITARE PENTRU PIESE, MATERIALE, ALIMENTE, CĂRŢI, ARHIVE, LIBRĂRII 10. SĂLI DE AŞTEPTARE, PEROANE ÎN STAŢII C.F. SAU METROU 11. CLĂDIRI INDUSTRIALE (DE PRODUCŢIE) a. spaţii de producţie b. anexe sociale 4,0 4,0 4,0 3,0 12. TRIBUNE (cu şi fără locuri fixe) 5,0 13. GARAJE, PASAJE 4,0 Notă: l. Pentru rampe sau rampe de scări încărcarea utilă se consideră repartizată pe 1 m 2 de proiecţie orizontală. 2. Pentru scările tehnologice" din spaţiile de producţie, valoarea din tabel este minimă şi trebuie verificată în raport cu cerinţele procesului de producţie. Tabelul B Încărcări utile verticale şi orizontale pe balustradele scărilor Funcţiunea deservită de scară (la care asigură accesul) Valoare normată (kn/m) 1. TERASE CIRCULABILE fără posibilitatea unor aglomerări mari de oameni 0,5 2. CLĂDIRI DE LOCUIT Şl SIMILARE 0,5 3. TRIBUNE (cu şi fără locuri fixe) 1,5 4. CELELALTE FUNCŢIUNI DIN Tab. A 1.0 Notă: Pentru balustradele din construcţii industriale încărcările se determină de la caz la caz dar nu vor fi mai mici de l.0 KN/m.

12 Influenţele mediului natural Pentru scările cu structură integrată, influenţele mediului natural (vânt, zăpadă, cutremur) se iau în considerare la calculul ansamblului structurii din care fac parte. Subansamblurile orizontale ale acestor scări se proiectează ţinând seama şi de deformaţiiior ansamblului structurii provocate de acţiunile orizontale provenite di n mediul natural (vânt, cutremur); acest efect este important în deosebi în cazurile în care structura principală este alcătuită din cadre Pentru scările cu structură proprie, influenţele mediu lui natural se iau în considerare după cum urmează: a. Valorile normate ale încărcărilor din vânt şi coeficienţii parţiali de siguranţă care multiplică valorile încărcărilor normate pentru obţinerea încărcărilor de calcul sunt stabilite prin STAS 10101/20. b. Valorile normate ale încărcărilor din zăpadă şi coeficienţii parţiali de siguranţă care multiplică valorile încărcărilor normate pentru obţinerea încărcărilor de calcul sunt stabilite prin STAS 10101/21. c. Determinarea forţelor seismice convenţionale de calcul se face în conformitate cu prevederile Normativului P 100. d. Încărcările din temperatura exterioară sunt stabilite prin: STAS 10101/23 definirea încărcărilor; STAS 10101/23A valorile normate, coeficienţii încărcărilor şi valorile de calcul ale încărcărilor Proprietăţile materialelor Proprietăţile de rezistenţă şi de deformabilitate ale materialelor folosite pentru părţile de construcţie ale scărilor şi rampelor, menţionate la pct se stabilesc în conformitate cu STAS 10101/ Valorile caracteristice, coeficienţii de siguranţă pentru materiale şi valorile de calcul ale rezistenţelor materialelor se vor stabili după cum urmează: a. În conformitate cu reglementările tehnice corespunzătoare principalelor materiale de structură (beton, oţel, zidărie,lemn) şi cu reglementările specifice altor materiale tradiţionale (sticlă, piatră, materialele plastice). b. În conformitate cu agrementele tehnice respective în cazul materialelor de import sau al materialelor netradiţionale Proprietăţile terenului de fundare Pentru scările cu structură proprie, proprietăţile terenului de fundare se stabilesc ca şi pentru clădirea pe care o deservesc Geometria structurii în ansamblu si a elementelor de construcţie Pentru scările cu structură integrată parametrii geometrici ai părţilor de construcţie

13 menţionate la pct se vor înscrie în nivelul de toleranţe corespunzător structurii principale Pentru scările cu structură proprie, parametrii geometrici ai structurii în ansamblu şi cel ai elementelor de construcţie aferente scărilor, se vor încadra în sistemul de toleranţe stabilite prin STAS 8600 în funcţie de tipul elementului, materialul şi dimensiunile respective Metodele de calcul Pentru scările cu structură integrată, metoda de calcul va fi aceiaşi ca şi pentru clădirea pe care o deservesc Pentru scările cu structură proprie se folosesc aceleaşi metode de calcul ca şi pentru clădirile civile şi industriale, în funcţie de sistemul structural ales şi de materialul respectiv Principiile de bază ale metodelor de calcul bazate pe concepţiile de stări limită sunt date în: STAS 10107/0 pentru beton armat şi beton precomprimat; STAS 10108/0 pentru oţel; STAS 10104/0 pentru zidărie; STAS 8316 pentru terenul de fundare; NP 005 pentru lemn Grupările de încărcări pentru calculul la stările limită sunt date în STAS 10101/ Pentru calculul scărilor cu structură proprie, în afara principiilor generale incluse în reglementările menţionate la se va ţine seama şi de următoarele reglementări: a. Pentru scări cu structură proprie alcătuită din cadre de beton armat: NP 007 Cod de proiectare pentru structuri în cadre din beton armat. b. Pentru scări cu structură proprie alcătuită din pereţi structurali din beton armat: P 85 Cod pentru proiectarea construcţiilor cu pereţi structurali din beton armat. c. Pentru scări cu structură proprie alcătuită din pereţi structurali din zidărie: P2 Normativ privind alcătuirea, calculul şi executarea structurilor din zidărie Pentru scările cu structură proprie calculul seismic se va face cu metodele prevăzute în Normativul P 100 după cum urmează: a. Pentru scări care deservesc clădiri din clasa de importanţă III cu regim de înălţime P + 4E sau clădiri din clasa de importanţă IV, este obligatorie aplicarea metodei curente de proiectare. b. Pentru scări care deservesc clădiri din clasă de importanţă III cu regim de înălţime > P + 4E sau clădiri din clasele de importanţă I şi II se recomandă suplimentar faţă de metodele curente.folosirea unei metode de calcul dinamic liniar sau unei metode de calcul static neliniar. c. Pentru cazul scărilor foarte înalte sau cu alcătuiri structurale complexe se recomandă verificarea rezultatelor obţinute prin metodele prevăzute la pct. b. folosind metodele de calcul dinamic neliniar Pentru ambele tipuri cu scări determinarea încărcărilor seismice pentru elementele de construcţie care nu fac parte din structura de rezistenţă se va face conform normativului P 100.

14 Criterii, parametri şi niveluri de performanţă corespunzătoare cerinţei de rezistenţă şi stabilitate Pentru scările" şi rampele" cu structură integrată sau cu structură proprie verificarea cerinţei de calitate de rezistenţă şi stabilitate" se face cu criteriile sau parametrii de performanţă folosiţi pentru toate clădirile civile şi industriale precum şi cu criteriile specifice din prezenta reglementare Nivelurile de performanţă asociate satisfacerii cerinţei de calitate rezistenţă şi stabilitate" sunt cele corespunzătoare clasei de importanţă în care este încadrată construcţia pe care scările o deservesc, în conformitate cu STAS 10100/ Nivelurile de performanţă seismică ale scărilor cu structură proprie se stabilesc prin coeficientul de importanţă α" determinat după cum urmează: a. Pentru cazurile când scara cu structură proprie constituie singura cale de evacuare din clădire α (scară) = 1,25 α (clădire). b. În celelalte cazuri α (scară) = α (clădire) Valoarea α (clădire) se stabileşte în funcţie de încadrarea clădirii în clase de importanţă conform Normativului P Acceleraţia verticală a vibraţiilor scărilor şi rampelor se limitează în funcţie de frecvenţa după cum urmează: f = I 4 Hz α = 10 0, m/s 2 f = 4 8 Hz α = 5 x 10 3 m/s 2 f = 8 100Hz α = 6,25 f x l0 4 m/s Reguli de proiectare Pentru scările cu structură integrată şi pentru scările cu structură proprie regulile de proiectare sunt cele general valabile pentru clădirile pe care le deservesc, la care se adaugă prevederile din prezentul capitol Pentru zonele seismice de calcul A E scările cu structură integrată vor fi amplasate în clădire în aşa fel încât să se evite slăbirea semnificativă a capacităţii de rezistenţă şi a rigidităţii în plan orizontal ale planşeului (diminuarea efectului de şaibă rigidă). În acest scop se recomandă amplasările din figura a" şi se vor evita amplasările din figura,,b. Efectul amplasării golurilor în poziţii nefavorabile este mai important în cazul structurilor cu pereţi rari şi al structurilor dual; în aceste cazuri se va verifica capacitatea de rezistenţa şi rigiditatea planşeelor în plan orizontal Scările cu structură proprie vor fi separate de structura clădirii pe care o deservesc prin rosturi antiseismice. Lăţimea rosturilor va fi stabilită conform prevederilor Normativului P 100/92. După necesitate, rosturile antiseismice pot fi continuate în infrastructură, cu rosturi de tasare In cazul scărilor cu structură integrată, atunci când structura principală este de tip flexibil (alcătuită din cadre) se vor lua măsuri pentru evitarea interacţiunilor nefavorabile între elementele

15 subansamblurilor orizontale ale scării (grinzi de podest, grinzi de vang) şi structura principală (evitarea formării stâlpilor scurţi", de exemplu) În cazul scărilor din beton armat prefabricat se vor lua măsuri de alcătuire a componentelor şi de îmbinare a acestora astfel încât să se obţină o comportare analoagă cu cea a scărilor din beton armat monolit; aceste măsuri sunt obligatorii în cazul în care structura principală este de tip flexibil (de ex. structuri alcătuite din cadre) Pentru scările integrate în structuri din zidărie portantă situate în zonele seismice A D nu se admite întreruperea centurilor de la nivelul planşeelor în dreptul casei scării. Pentru clădirile amplasate în zonele E F se admite întreruperea centurilor cu condiţia întăririi marginilor golului cu stâlpişori din beton armat Elementele nestructurale exterioare ale scărilor vor fi ancorate de structură şi vor fi dimensionate astfel încât sub acţiunea încărcărilor seismice convenţionale stabilite conform Normativului P100 să şi menţină integritatea fizică astfel încât să nu provoace, prin cădere totală sau parţială, pierderi de vieţi omeneşti sau rănirea oamenilor în exteriorul clădirii Pentru a se asigura evacuarea în siguranţă a clădirii în cazul unui cutremur, se vor prevedea următoarele măsuri: a. Uşile de Ia casele scărilor vor fi proiectate astfel încât să se evite pericolul de blocare a acestora (în funcţie de valorile deplasărilor relative de nivel probabile). b. Pardoselile şi finisajele pereţilor vor fi proiectate astfel încât avarierea lor să nu împiedice circulaţia persoanelor. Fig. a Amplasarea favorabilă a scărilor în clădire

16 Fig. b Amplasarea defavorabilă a scărilor în clădire, din punct de vedere structural Anexa 2.1. Documente conexe STAS 10101/0A Acţiuni în construcţii. Clasificarea şi gruparea acţiunilor pentru construcţii civile şi industriale. STAS 10101/2 Acţiuni în construcţii. încărcări datorate procesului de exploatare. STAS 10101/2A1 Acţiuni în construcţii. încărcări tehnologice din exploatare pentru construcţii civile, industriale şi agrozootehnice. STAS 10101/20 Acţiuni în construcţii. încărcări date de vânt. STAS 10101/21 Acţiuni în construcţii. încărcări date de zăpadă. STAS 10101/23 Acţiuni în construcţii. încărcări date de temperatură exterioară. STAS 10101/23A Acţiuni în construcţii. încărcări date de temperatură exterioară în construcţii civile şi industriale. STAS 10100/0 Principii generale de verificare a siguranţei construcţiilor. STAS 10107/0 Construcţii civile şi industriale. Calculul şi alcătuirea elementelor structurale de beton, beton armat şi beton precomprimat. STAS 10108/0, 1, 2 Construcţii civile, industriale şi agricole. Construcţii din oţel. STAS 10109/1 Lucrări de zidărie. Calculul şi alcătuirea elementelor STAS Construcţii din zidărie. Prevederi fundamentale pentru calculul elementelor structurale.

17 STAS 1242/1 Teren de fundare. Principii generale de cercetare. STAS 1243 Teren de fundare. Clasificarea şi identificarea pământurilor. STAS 3300/1 Teren de fundare. Principii generale de calcul. STAS 3300/2 Teren de fundare. Calculul terenului de fundare în cazul fundării directe. STAS 8600 Construcţii civile, industriale şi agrozootehnice. Sistem de toleranţe. P 100 Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor de locuinţe, social culturale, agrozootehnice şi industriale. P2 Normativ privind alcătuirea, calculul şi executarea structurilor din zidărie. P 85 Cod pentru proiectarea construcţiilor cu pereţi structurali de beton armat. P 10 P 7 P 70 C 17 Normativ privind proiectarea şi executarea lucrărilor de fundaţii directe la construcţii. Normativ privind proiectarea şi executarea construcţiilor fundate pe pământuri sensibile la umezire (PSU). Instrucţiuni tehnice pentru proiectarea şi executarea construcţiilor fundate pe pământuri cu umflături şi contracţii mari (PUCM). Instrucţiuni tehnice privind compoziţia şi prepararea mortarelor de zidărie şi tencuială. C 139 Normativ privind protecţia anticorozivă a construcţiilor metalice. C 170 Normativ privind protecţia anticorozivă a construcţiilor din beton. NP 005 Cod pentru calculul şi alcătuirea elementelor de construcţie din lemn. NP 019 Ghid pentru calculul la stări limită al elementelor structurale din lemn. NP 007 Cod de proiectare pentru structuri în cadre din beton armat 2.2. Siguranţa în exploatare Cerinţa privind siguranţa în exploatare implică protecţia utilizatorilor (inclusiv copii, persoane vârstnice şi persoane handicapate) împotriva riscului de accidentare în timpul deplasării pe scări" şi rampe" (atât în interiorul cât şi în exteriorul clădirii) Criterii şi niveluri de performanţă Siguranţa circulaţiei pe scări " şi rampe" presupune asigurarea protecţiei utilizatorilor împotriva riscului de accidentare prin: Oboseală excesivă Dimensiuni trepte a. Treptele scărilor, în general, trebuie să respecte următoarea relaţie:

18 2 h + l = cm cu condiţia ca: 1.scările utilizate de persoane cu dificultăţi de mers să aibă treptele cu: h = max. 16 cm l = max. 3 4 cm 2. scările exterioare din spaţii publice să aibă treptele cu: h = max. 15 cm Fig. 1 b. Treptele scărilor din clădirile destinate copiilor de vârsta preşcolară (h = max. 15 cm) trebuie să respecte relaţia: 2h + l = Recomandare Pentru scările cu trepte având h < 16 cm sau h > 18 cm (cu excepţia clădirilor destinate copiilor preşcolari) se recomandă a fi îndeplinită relaţia: 3h + l = cm c. Raportul între înălţimea şi lăţimea treptelor, la scările subsolurilor nelocuite. nivelurilor tehnice, sau platformelor de lucru, poate ajunge până la 1 : 1. d. Treptele ce aparţin aceleiaşi rampe de scară trebuie să aibă aceleaşi dimensiuni (lăţime şi înălţime), măsurate pe linia pasului, pe toată desfăşurarea rampei respective. Recomandare În cazul scărilor ce asigură şi/sau evacuarea, este indicat ca treptele să aibă aceleaşi dimensiuni pe toată desfăşurarea scării respective. e. Scările cu rampe curbe sau trepte balansate vor fi astfel conformate încât, pe zona curbă (fig. 2 şi 3) treptele să aibă: în partea cea mai îngustă: l 1 = min. 12 cm; în partea cea mai lată: l 2 = max. l + 20 cm. Recomandare 1. Treptele joase cu h < 16,5 cm se prevăd la scări exterioare, scări monumentale: scări pentru persoane cu dificultăţi la mers: scări pentru şcoli, grădiniţe, maternităţi şi spitale. 2. Treptele obişnuite cu h =16,6 17,5 cm se prevăd la scări principale. 3. Treptele înalte cu h = 17,6 19,5 cm se prevăd la scări secundare. 4. Treptele înalte cu h = 19,5 22,5 cm se prevăd la scări de serviciu interioare sau exterioare care deservesc un singur nivel. 5. Treptele abrupte cu h = 22,6 30 cm se prevăd la scări de folosinţă ocazională, de control şi întreţinere (acces la învelitori, spaţii tehnice, platforme de lucru etc).

19 6. Treptele înalte şi abrupte vor fi astfel rezolvate încât să existe posibilitatea sprijinirii piciorului tară risc de accidentare (vezi fig. 5, 6. 7) Număr de trepte ale unei rampe de scară (între două podeste) a. max. 18 trepte pentru clădiri industriale 1 b. max. 16 trepte pentru clădiri civile 1 (recomandat 10 trepte pentru persoane cu dificultăţi de mers Conformare rampă" a. Lungimea unei rampe'" până la zona de odihnă trebuie să fie de: max. 10,00 m pentru pante < 5 %; max. 6,00 m pentru pante > 5 %. b. Panta unei rampe" trebuie să fie: max. 15 pentru denivelări de max. 20 cm; max. 10 pentru denivelări mai mari de 20 cm dar, max. 8 pentru persoane cu dificultăţi de mers Împiedicare a. În interiorul clădirilor nu se admit trepte izolate (denivelări de o singură treaptă). b. Numărul de trepte ale unei rampe de scară interioară: min. 3 trepte. 1 La scările monumentale şi scările cu circulaţie redusă (subsol fără destinaţie publică, acces pentru întreţinere etc.) se poate prevedea un număr mai mare de trepte

20 c. Nu se admit trepte cu profil sau trepte deschise (fig. 6, 7) la scările utilizate, în mod curent, de copii sau persoane cu dificultăţi de mers Coliziune a. Lăţimea liberă" (L) a rampelor drepte şi a podestelor scărilor din clădiri cu diverse destinaţii va fi conform tabelului 1. b. Lăţimea liberă a rampelor (cu şi fără trepte) şi a podestelor scărilor utilizate de persoane cu dificultăţi de mers, va fi: L = min. 1,20 m; c. Lăţimea liberă a podestelor trebuie să fie cel puţin egală cu lăţimea celei mai late rampe cu care se intersectează. Tabelul 1. Nr. crt. DESTINAŢIA CONSTRUCŢIEI (CLĂDIRII) Lăţimea liberă, minimă 1 a rampelor şi podestelor, pentru scări (m) principale secundare Construcţii pentru producţie sau depozitare şi clădiri civile auxiliare industriei 1,10 1,00 2. Clădiri înalte si foarte înalte 1,25 2 1, Clădiri cu persoane ce nu se pot evacua singure (creşe şi grădiniţe de copii, staţionare medicale, ospicii pentru alienaţi, cămine pentru bătrâni şi infirmi) cu scări destinate pentru: Clădiri pentru învăţământ de toate gradele, având în total: transportul cu targa al persoanelor imobilizate transportul în braţe al copiilor preşcolari celelalte căi de evacuare max. 500 locuri 1,15 peste 500 locuri 1,35 1,40 3 1,40 3 1,15 1,15 1,15 1,00 0,90 1 Se admite reducerea lăţimii libere cu max. 5 cm (în fiecare parte), reprezentând grosimea mâinii curente a balustradelor scărilor. 2 La clădiri înalte, cu persoane adulte care nu se pot evacua singure sau cu săli aglomerate, şi în clădiri înalte publice sau administrative cu peste 200 de persoane pe nivel, lăţimea rampelor şi podestelor scărilor este conform cu cea de la nr. crt sau 7. 3 Lăţimea podestelor scărilor în cazul transportului cu targa trebuie să fie de min m.

21 Clădiri publice şi administrative, având la nivelul cel mai populat: 6. Clădiri de locuit cu: 7. Clădiri cu săli aglomerate, cu scări destinate pentru: max. 200 pers. 1,15 peste 200 pers 1,35 max. 2 niveluri 0, niveluri 1, niveluri 1,20 1 0,90 0, sau mai multe niveluri 1,25 1 evacuarea publicului 1,40 1,40 încăperi administrative 1,15 0,90 scena şi anexele ei, (fără avanscenă şi buzunare) cu aria, în m 2 : < > 500 1,00 1,50 1,50 1,00 1,00 1,50 d. Lăţimea podestelor spre care se deschid uşi, (fig. 9, 10, 11) trebuie să fie: L podest = L liber necesar + lăţimea uşii în poziţie deschisă. e.pentru transportul mobilierului, în clădirile de locuit, lăţimea podestului (fig. 12) trebuie să fie: L = min. 1,40 m. 1 Pentru transportul mobilierului, lăţimea podestului trebuie să fie de min m. în cazul în care nu există lift dimensionat corespunzător pentru transportul acesteia, sau alt sistem de ridicare/coborâre a obiectelor voluminoase. 2 La scările secundare ale clădirilor de locuit, lăţimea rampelor şi podestelor poate fi 0.85 m. în cazul apartamentelor grupate la scară.

22 f. La clădirile cu mai mult de 2 niveluri (P + 2) cu excepţia locuinţelor, podestele trebuie să fie independente de spaţiile destinate circulaţiei funcţionale (coridoare, holuri etc.) situate în fata scărilor (fig. 13.).

23 Lovire de părţile superioare a. înălţimea liberă H de circulaţie (fig. 14.) trebuie să fie: H = min. 2,00 m la scări principale caz general; H = min la scări principale clădiri civile (publice) cu spaţii aglomerate: H = min. 1,95 m la scări principale locuinţe şi care nu constituie căi de evacuare: H = min m la scări secundare, la scări ce merg la subsol sau la mansardă; H = min. 1,70 m la scări cu acces ocazional şi care nu constituie căi de evacuare Alunecare a. Finisajul scărilor" (trepte şi podeste) şi rampelor trebuie conceput astfel încât să se realizeze suprafeţe care să nu permită accidentarea Cădere în gol a. Scările, rampele, podestele. precum şi ferestrele (golurile) de pe podestele intermediare ale scărilor rampelor vor fi prevăzute cu parapete (balustrade) de protecţie având înălţimea de siguranţă" (hp) de: hp = 0,80 m pentru scări rampe interioare având denivelări până la 4,00 m din clădiri civile; hp = 0,90 m pentru scări rampe interioare având denivelări peste 4.00 m din clădiri civile; hp = 1,00 m pentru scări rampe deschise spre exterior, din clădiri civile, când partea superioară a parapetului se găseşte la o înălţime cuprinsă între ,00 m de la nivelul solului şi

24 pentru scări din construcţii industriale; hp = 1,10 m pentru scări rampe deschise spre exterior, din clădiri civile, când partea superioară a parapetului se găseşte la o înălţime de peste 40,00 m de la nivelul solului. Note: 1. Înălţimea de siguranţă" a parapetului (balustradei) se măsoară astfel: a. pentru rampele scării pe verticală, de la nivelul finit al muchiei treptei până la nivelul finit al mâinii curente (fig. 16.); b. pentru podeşte şi rampe pe verticală, de la nivelul finit al podestului sau rampei până la nivelul finit al parapetului, respectiv al mâinii curente (fig. 15); c. pentru ferestrele de la podestele intermediare (unde este cazul) idem podest, inclusiv grosimea tocului ferestrei (fig. 18). 2. Înălţimea de siguranţa" a parapetului poate fi redusă în funcţie de lăţimea părţii superioare a parapetului, exclusiv scările din construcţiile destinate copiilor de vârsta preşcolară sau şcolară (tab. 2 şi fig. 18) hp, m Lăţimea (b), cm Reducerea (a), cm 0,80 2,5 5 7,5 10 0, hp = înălţimea de siguranţă a parapetului b = lăţimea parapetului Notă: pentru valori intermediare ale reducerii se interpolează liniar.

25 b. Balustradele sau mâinile curente se vor prevedea astfel: la scări cu L < 1.20 se va prevedea o balustradă către gol (la scările utilizate de persoane cu dificultăţi de mers se va prevedea o mână curentă şi la perete la 6,5 cm distanţa de perete) vezi fig. 17.; la scări cu L = 1,20 2,50 m se va prevedea fie câte o balustradă pe fiecare latură, fie o balustrada către gol şi o mână curentă către perete (fig. 17), în funcţie de rezolvarea scării; la scări cu L > 2,50 m se vor prevedea şi balustrade intermediare, la max. 2,50 m distanţă dacă scara constituie cale de evacuare, dar nu este obligatoriu: la scările monumentale; la scările ce urcă spre ieşire; la scările ce au lăţimea de cel puţin două ori mai mare decât cea necesara fluxurilor de evacuare determinate prin calcul. în caz că scara este distanţată de perete, mai mult de 6 cm, se va prevedea o balustradă şi spre perete. c. La scările pe care pot circula copii neînsoţiti, pentru a se evita căderea, escaladarea, sau trecerea dintr o parte în alta a copiilor, parapetul (balustrada) va fi alcătuit:

26 fără elemente orizontale sau elemente decorative proeminente, care să permită căţărarea pe înălţimea de cm de la pardoseală; 1 cu distanţă între elementele parapetului (balustradei) de max. 10 cm (fig. 22, 23, 25), dar max. 6 cm la partea inferioară a parapetului din dreptul treptelor (fig. 24); cu mâna curentă" suplimentară, prevăzută la h = 0,50 0,60 m. d. Mana curentă" trebuie astfel conformată încât o anumită porţiune să fie uşor cuprinsă cu palma, de către copii, sau persoane cu dificultăţi de mers. e. Scările trebuie să fie corespunzător şi uniform luminate, astfel încât să nu se producă fenomenul de strălucire orbitoare. 1 În caz că. din motive obiective, se prevăd elemente cu potenţial de căţărare sub înălţimea de 60 cm. se va asigura înălţimea de siguranţă" de la acel element în sus (fig. 21.). Anexa 2.2. Documente conexe CE 1 Normativ privind proiectarea clădirilor civile, din punct de vedere al cerinţei de siguranţă în exploatare CPH 1 Normativ pentru adaptarea construcţiilor de locuit, construcţiilor şi locurilor publice la cerinţele persoanelor handicapate

27 2.3. Siguranţa la foc Generalităţi Cerinţa privind siguranţa la foc" impune ca soluţiile adoptate să fie astfel realizate încât, în cazul unui incendiu produs în faza de utilizare a scărilor, să se asigure următoarele condiţii tehnice de performanţă: protecţia şi evacuarea utilizatorilor, ţinând seama de vârsta şi starea lor fizică; preîntâmpinarea propagării incendiului; protecţia pompierilor şi a altor forţe care intervin pentru evacuarea şi salvarea persoanelor, limitarea şi stingerea incendiilor şi înlăturarea unor efecte negative ale acestuia Condiţiile performante specifice şi cuantificarea acesto ra, respectiv nivelurile de performanţă pentru fiecare situaţie concretă, se stabilesc de către proiectant pe ansamblul construcţiei din care va face parte scara respectivă, pe baza prevederilor din Normativul de siguranţă la foc a construcţiilor PI18", urmând a fi completate de beneficiar cu reguli şi măsuri specifice utilizării Criterii de performanţă Criteriile de performanţă privind cerinţa de calitate siguranţa la foc", în cazul scărilor pentru circulaţia pietonală în construcţii, sunt următoarele: Riscul de incendiu Riscul de incendiu se determină pe ansamblul construcţiei, luându se în considerare, de la caz la caz, următorii factori: densitatea sarcinii termice de incendiu (provenită din materialele utilizate la rampe, trepte, balustrade, podeşte şi materiale de finisaj); clasele de combustibilitate ale materialelor şi elementele de construcţie utilizate; condiţiile (împrejurările) preliminare care pot determina aprinderea Rezistenta şi comportarea la foc Nivelurile de performanţă corespunzătoare criteriului de rezistenţă şi comportare la foc. se referă la natura şi alcătuirea elementelor de construcţie (rampe, podeşte, pereţii caselor de scări); rezistenţa la foc a acestora; timpii de siguranţă la foc corespunzători Preîntâmpinarea propagării incendiului Preîntâmpinarea propagării incendiului se asigură în funcţie de: performanţele elementelor de limitare a propagării incendiului în casele de scări (elemente de închidere şi de protecţie a golurilor de circulaţie practicate în elementele respective); performanţele dispozitivelor de evacuare a fumului şi a altor produse nocive; comportarea la foc a elementelor şi materialelor de finisaj; timpii de siguranţă la foc şi timpii operativi de intervenţie corespunzători Căi de acces, evacuare şi intervenţii Numărul şi modul de dimensionare a scărilor şi rampelor (lungimi, lăţimi etc), asigurarea fluxurilor de evacuare, accese şi timpi operativi de intervenţie, se vor stabili de la caz la caz, în funcţie de situaţia concretă, conform reglementărilor specifice.

28 Condiţii de rezolvare a scărilor de evacuare Scările de evacuare, de regulă, trebuie să ducă, de la ultimul nivel pentru care asigură evacuarea, până la nivelul ieşirii în exterior, la nivelul terenului, ori al unor suprafeţe exterioare carosabile, sau pe o terasă de pe care evacuarea poate fi continuată până la nivelul terenului, în condiţiile prevăzute în normativul P Casele de scări de evacuare, ale nivelurilor supraterane, se recomandă să nu fie continuate în subsolul clădirilor Casele de scări se recomandă să fie iluminate natural, direct din exterior Înclinarea rampelor scărilor de evacuare, suprafaţa şi forma treptelor şi a podestelor, trebuie să permită o circulaţie lesnicioasă şi sigură a persoanelor, respectându se prevederile din prezentul normativ Scările de evacuare pot fi înlocuite, în toate cazurile, prin planuri înclinate ( rampe") dacă satisfac prevederile din normativul P 118 şi prezentul normativ Scările exterioare pot înlocui scările interioare de evacuare necesare, sau pot constitui o continuare a acestora, dacă sunt executate, dimensionate şi protejate corespunzător cerinţelor impuse. Anexa 2.3. Documente conexe OMI nr. 775/98 pentru aprobarea Normelor generale de prevenire şi stingere a incendiilor P 118 Normativ de siguranţă la foc a construcţiilor

29 2.4. Protecţia împotriva zgomotului Cerinţa privind protecţia împotriva zgomotului presupune conformarea elementelor componente şi delimitatoare ale scărilor în ansamblul lor, astfel încât zgomotul perceput de ocupanţii clădirii respective să se păstreze Ia un nivel corespunzător condiţiilor în care sănătatea acestora să nu fie periclitată, asigurându se nivelul de zgomot admisibil, în funcţie de destinaţia clădirii respective Criterii şi niveluri de performanţă Condiţii de rezolvare a scărilor În cazul în care casa scării este alăturată spaţiilor de locuire sau studiu, din locuinţe, hoteluri, spitale, birouri, şcoli, universităţi, etc. se vor lua măsuri speciale pentru limitarea transmiterii zgomotului aerian şi de impact: la alcătuirea elementelor delimitatoare; la racordul dintre elementele componente ale scărilor şi pereţii încăperilor alăturate acestora (Anexa A4 fig. 2, 3); Ia rezolvarea stratului de uzură al treptelor şi podestelor scărilor (Anexa A4 fig. 4). Anexa 2.4. Documente conexe P 122 Instrucţiuni tehnice pentru proiectarea şi executarea măsurilor de protecţie fonică la clădiri social culturale C 125 Ghid de proiectare şi execuţie privind protecţia fonică a clădirilor de locuinţe, socialculturale şi tehnico administrative STAS 6156 Acustica în construcţii. Protecţia împotriva zgomotului în construcţii civile şi social culturale. Limite admisibile şi parametri de izolare acustică

30 ANEXE GENERALE TIPURI DE SCĂRI Anexa A1 1 7 Scări cu rampe drepte 1. Scară dreaptă cu o 2. Scară dreaptă 3. Scară dreaptă 4. Scară dreaptă rampă cu sau fără cu două rampe cu cu două rampe de cu trei rampe cu podest intermediar întoarcere la 90 întoarcere la 180 întoarcere la Scară dreaptă cu patru 6. Scară dreaptă cu trei 7. Scară dreaptă cu trei rampe cu întoarcere rampe cu două podeste rampe cu întoarcere la la 90 intermediare Scări cu rampe curbe 8. Scară curbă în 9. Scară curbă în 10. Scară curbă în 11. Scară curbă cu formă de arc formă de mâner formă de mâner delimitare circulară de cerc de coş de coş cu podest la interior şi intermediar rectangulară la exterior 12. Scară curbă în 13. Scară curbă 14. Scări circulare în formă de elipsă circulară colimaşon sau elicoidale

31 15 21 Scări cu trepte balansate 15. Scară balansată 16. Scară dreaptă balansată 17. Scară balansată dreaptă cu o rampă la partea inferioară sau cu întoarcere la 90 0 la partea superioară 18. Scară balansată la 19. Scară dublu 20. Scară 21. Scară cu o partea inferioară şi la balansată la partea balansată cu rampă dreaptă partea superioară inferioară şi la partea întoarcere la şi o rampă curbă superioară 180 ANEXA A 2 DENUMIREA ELEMENTELOR SCĂRII Scări pentru uz curent 1. Lungimea casei scării 2. Lăţimea casei scării 3. înălţimea nivelului 4. Peretele casei scării 5. Podestul de nivel 6. Podest intermediar 7. Lăţimea podestului intermediar 8. Adâncimea podestului intermediar 9. Rampa de plecare 10. Rampa de sosire 11. Treapta de pornire 12. Treapta de sosire 13. Vang exterior 14. Vang interior (la ochiul scării) 15. Ochiul scării 16. Linia pasului 17. Lungimea rampei în plan 18. Lăţimea rampei 19. întoarcerea mâinii curente 20. Panta rampei 21. Grosimea scării 22. înălţimea treptei 23. Lungimea treptei 24. Lungimea rampei 25. Înălţimea rampei

32 ELEMENTELE FUNCŢIONALE ALE UNEI SCĂRI ÎN DOUĂ RAMPE Anexa A3 COTAREA SCĂRILOR ÎN DOUĂ RAMPE REPREZENTAREA GRAFICĂ A UNEI SCĂRI ÎN DOUĂ RAMPE

33 Anexa A4 PROTECŢIA ÎMPOTRIVA ZGOMOTULUI DE IMPACT (exemple constructive) a) rampa scării şi podestul b) podestul cu sprijinire elastică cu sprijinire elastică longitudinală transversală sau cu dală flotantă; rampa pe console scării cu sprijinire elastică pe podest Fig. 1. Rezolvări în cazul treptelor masive de beton Fig. 2. Detalii de sprijiniri elastice ale podestului şi rampei scării 1. planşeu de podest 5. material elastic pentru sprijinire (neopren) 2. strat de uzură şi start de poză 6. material elastic pentru izolarea zgomotului 3. plintă de impact 4. tencuiala 7. chit elastic

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

C NORMATIV PRIVIND ACUSTICA ÎN CONSTRUCȚII ȘI ZONE URBANE CUPRINS

C NORMATIV PRIVIND ACUSTICA ÎN CONSTRUCȚII ȘI ZONE URBANE CUPRINS C.P. 16 162, 062510 BUCUREŞTI tel. 021.4113617, fax 021.4114280 e-mail: office@matrixrom.ro, www.matrixrom.ro C 125-2013 NORMATIV PRIVIND ACUSTICA ÎN CONSTRUCȚII ȘI ZONE URBANE CUPRINS Partea I Prevederi

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate

PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate 5. METODA STĂRILOR LIMITĂ 5.1. PRINCIPII FUNDAMENTALE PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate Principii

Διαβάστε περισσότερα

Structuri de Beton Armat și Precomprimat

Structuri de Beton Armat și Precomprimat Facultatea de Construcții Departamentul C.C.I. Structuri de Beton Armat și Precomprimat Proiect IV CCIA Elaborat de: Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 2014 2015 Structuri de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Rezistenta elementelor structurale din otel o Calcul la nivelul secţiunii elementelor structurale (rezistenta secţiunilor) Stabilitatea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz:

Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz: Calculul la starea limită de exploatare (serviciu) se face pentru grupările de acţiuni (efecte ale acţiunilor) definite conform CR0, după caz: - Combinaţia (gruparea) caracteristică; - Combinaţia (gruparea)

Διαβάστε περισσότερα

E le mente de zidăr ie din beton

E le mente de zidăr ie din beton Elemente pentru pereţi despărţitori din beton LEIER Îmbinare profilurilor bolţari de beton Realizarea colţului FF25 Realizarea capătului de perete FF25 Realizarea îmbinării perpendiculare (T) - FF25 Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

Prizele de pamant sunt:

Prizele de pamant sunt: O priza de pamant (impamantare) este formata din elemente metalice ce au rolul de a disipa sarcinile electrice rezultate din descarcarea loviturii de trasnet fara a provoca supratensiuni periculoase de

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR

METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR.1. Metode deterministe Factorii principali ai siguranţei care intervin în calculele efectuate conform principiilor metodelor deterministe se stabilesc empiric şi se

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE ŞI AMENAJĂRII TERITORIULUI ORDIN Nr. 85/N din: 5.XII.1996

MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE ŞI AMENAJĂRII TERITORIULUI ORDIN Nr. 85/N din: 5.XII.1996 MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE ŞI AMENAJĂRII TERITORIULUI ORDIN Nr. 85/N din: 5.XII.1996 Având în vedere : Avizul Consiliului Tehnico-Ştiinţific nr. 178/15.05.1996 ; In temeiul H.G. nr. 456/1994 privind

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

beton armat şi beton precomprimat. clădirilor industriale, civile şi agricole la clădiri cu altă destinaţie decât cele de locuit

beton armat şi beton precomprimat. clădirilor industriale, civile şi agricole la clădiri cu altă destinaţie decât cele de locuit BREVIAR DE CALCUL Legislaţie tehnică: o P 100-1-2006 - Cod de proiectare seismică - Partea I Prevederi de proiectare pentru clădiri o STAS 11100/1/1993 - privind zona cu gradul VIII de intensitate macroseismică

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT Fundație de tip 2 elastică FUNDAȚIE DE TIP 2 TALPĂ DE BETON ARMAT Etapele proiectării fund ației și a verificării terenului pe care se fundează 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

COD DE EVALUARE SEISMICĂ A CLĂDIRILOR EXISTENTE P100-3 : 2008

COD DE EVALUARE SEISMICĂ A CLĂDIRILOR EXISTENTE P100-3 : 2008 UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI FACULTATEA DE CONSTRUCŢII CIVILE, INDUSTRIALE ŞI AGRICOLE COD DE EVALUARE SEISMICĂ A CLĂDIRILOR EXISTENTE P100-3 : 2008 CONTRACT 216 din 08.11.2005 (Ctr.

Διαβάστε περισσότερα

GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU. REVIZUIRE GP

GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU. REVIZUIRE GP GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU. REVIZUIRE GP 079-2003 REDACTAREA a II-a 2013 CUPRINS 1. OBIECT SI DOMENIU DE APLICARE

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR

COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR 2 1 1.1 CUPRINS Prevederi de proiectare 1. Generalităţi 4 1.1. Domeniu de aplicare 4 1.2. Relaţia cu alte reglementări

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR

MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR 2 1 1.1 Aprilie 2012 1. GENERALITĂȚI 1.1 Domeniul de aplicare 1.1.1 Prezentul

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

PROIECT. GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU, indicativ GP

PROIECT. GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU, indicativ GP PROIECT GHID PRIVIND PROIECTAREA ŞI EXECUŢIA CONSOLIDĂRII STRUCTURILOR ÎN CADRE DIN BETON ARMAT CU PEREŢI TURNAŢI IN SITU, indicativ GP 079-2014 CUPRINS 1. DISPOZIŢII GENERALE 1.1 Obiect 1.2 Domeniu de

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Inginerie Seismică Laborator INGINERIE SEISMICĂ SEMINAR (dupa P )

Inginerie Seismică Laborator INGINERIE SEISMICĂ SEMINAR (dupa P ) Inginerie Seismică Laborator - 1 - INGINERIE SEISMICĂ SEMINAR (dupa P100-2013) Inginerie Seismică Laborator - 2-1. Calculul structurilor la acţiunea seismică 1.1. Introducere Aspectul dinamic al acţiunii

Διαβάστε περισσότερα

NORMATIV PRIVIND PROTECŢIA LA ZGOMOT

NORMATIV PRIVIND PROTECŢIA LA ZGOMOT MINISTERUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUCŢILOR ŞI TURISMULUI DIRECŢIA GENERALĂ TEHNICĂ ÎN CONSTRUCŢII NORMATIV PRIVIND PROTECŢIA LA ZGOMOT Prevederi generale Elaborat de: UNIVERSITATEA DE ARHITECTURĂ ŞI URBANISM

Διαβάστε περισσότερα

NORMATIV PRIVIND ACUSTICA ÎN CONSTRUCŢII ŞI ZONE URBANE. Indicativ C

NORMATIV PRIVIND ACUSTICA ÎN CONSTRUCŢII ŞI ZONE URBANE. Indicativ C NORMATIV PRIVIND ACUSTICA ÎN CONSTRUCŢII ŞI ZONE URBANE Indicativ C125-2012 * Partea I Prevederi generale privind protecţia împotriva zgomotului. Indicativ C 125/1-2012 CUPRINS 1. Prevederi generale 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

, in cazul arderii complete; din aceasta se calculeaza densitatea sarcinii termice q s. care este tot maxima; sarcina termica caracteristica Q.

, in cazul arderii complete; din aceasta se calculeaza densitatea sarcinii termice q s. care este tot maxima; sarcina termica caracteristica Q. CALCULUL SARCINII SI DENSITATII TERMICE DE INCENDIU Introducere Sarcina termica de incendiu constituie cel mai important parametru al pericolului (riscului) de incendiu. In prezent se utilizeaza doua notiuni

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Institutul de Cercetări pentru Echipamente şi Tehnologii în Construcţii. ICECON Bucureşti. Revizuire GP

Institutul de Cercetări pentru Echipamente şi Tehnologii în Construcţii. ICECON Bucureşti. Revizuire GP MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI Institutul de Cercetări pentru Echipamente şi Tehnologii în Construcţii ICECON Bucureşti GHID DE PROIECTARE ŞI EXECUŢIE PRIVIND PROTECŢIA ÎMPOTRIVA COROZIUNII

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu,

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Iaşi Repere metodice ale predării asemănării în gimnaziu

Διαβάστε περισσότερα

Structuri de Beton Armat și Precomprimat

Structuri de Beton Armat și Precomprimat Facultatea de Construcții Departamentul C.C.I. Structuri de Beton Armat și Precomprimat Proiect IV CCIA Elaborat de: Ș.l.dr.ing. Sorin Codruț FLORUȚ Conf.dr.ing. Tamás NAGY GYÖRGY 2014 2015 Structuri de

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE, TRANSPORTURILOR SI LOCUINŢEI. ORDINUL Nr din

MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE, TRANSPORTURILOR SI LOCUINŢEI. ORDINUL Nr din MINISTERUL LUCRĂRILOR PUBLICE, TRANSPORTURILOR SI LOCUINŢEI ORDINUL Nr.1572 din 15.10.2002 pentru aprobarea reglementarii tehnice "Normativ pentru proiectarea si execuţia lucrărilor de izolaţii termice

Διαβάστε περισσότερα

P100-3 / COD DE EVALUARE SI PROIECTARE A LUCRĂRILOR DE CONSOLIDARE LA CLĂDIRI EXISTENTE, VULNERABILE SEISMIC VOL. 2 - CONSOLIDARE Redactarea a II-a

P100-3 / COD DE EVALUARE SI PROIECTARE A LUCRĂRILOR DE CONSOLIDARE LA CLĂDIRI EXISTENTE, VULNERABILE SEISMIC VOL. 2 - CONSOLIDARE Redactarea a II-a UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI FACULTATEA DE CONSTRUCŢII CIVILE, INDUSTRIALE ŞI AGRICOLE P100-3 / COD DE EVALUARE SI PROIECTARE A LUCRĂRILOR DE CONSOLIDARE LA CLĂDIRI EXISTENTE, VULNERABILE

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

10. PREVEDERI SPECIFICE PENTRU COMPONENTELE NESTRUCTURALE ALE CONSTRUCŢIILOR

10. PREVEDERI SPECIFICE PENTRU COMPONENTELE NESTRUCTURALE ALE CONSTRUCŢIILOR 10. PREVEDERI SPECIFICE PENTRU COMPONENTELE NESTRUCTURALE ALE CONSTRUCŢIILOR 10.1. Generalităţi 10.1.1. Obiectul prevederilor (1) Prezentul capitol stabileşte condiţiile minime de siguranţă la acţiunea

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

STUDIU DE IMPACT. Introducerea în practica proiectării a prevederilor

STUDIU DE IMPACT. Introducerea în practica proiectării a prevederilor STUDIU DE IMPACT Introducerea în practica proiectării a prevederilor NORMATIVULUI PRIVIND DETERMINAREA VALORILOR CARACTERISTICE ŞI DE CALCUL ALE PARAMETRILOR GEOTEHNICI 1. DOMENIUL ŞI CONDIŢIILE DE APLICARE

Διαβάστε περισσότερα

NORMATIV PENTRU PROIECTAREA, EXECUTAREA ŞI EXPLOATAREA INSTALAŢIILOR DE STINGERE A INCENDIILOR C U P R I N S

NORMATIV PENTRU PROIECTAREA, EXECUTAREA ŞI EXPLOATAREA INSTALAŢIILOR DE STINGERE A INCENDIILOR C U P R I N S 1 NORMATIV PENTRU PROIECTAREA, EXECUTAREA ŞI EXPLOATAREA INSTALAŢIILOR DE STINGERE A INCENDIILOR C U P R I N S Partea I-a... 5 PREVEDERI GENERALE... 5 1. Obiect. Domenii de aplicare...5 2. Condiţii tehnice

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER

Διαβάστε περισσότερα