Ροπή δύναμης. Τι προκαλεί την επιτάχυνση ενός υλικού σημείου; Η άσκηση δύναμης F πάνω του. Τι προκαλεί την γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώματος;

Transcript

1 Τι προκαλεί ην επιάχυνση ενός υλικού σημείου; Η άσκηση δύναμης F πάνω ου Τι προκαλεί ην γωνιακή επιάχυνση ενός σερεού σώμαος; Η ροπή δύναμης F

2 Για να αλλάξουμε ην περισροφική καάσαση ενός σώμαος παίζουν ρόλο: Το μέρο ης δύναμης που θα ου ασκήσουμε. Η διεύθυνση ης δύναμης. Η απόσαση ης διεύθυνσης ης δύναμης από ο σημείο γύρω από ο οποίο θέλουμε να περισρέψουμε ο σώμα. Το μέγεθος ροπή δύναμης μας δείχνει πόσο αποελεσμαικά μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει ην περισροφή ενός σώμαος.

3 Έσω πόρα που μπορεί να περισραφεί γύρω από άξονα που περνά από ο σημείο Ο. Ασκούμε δύναμη F όπως φαίνεαι σο σχήμα. Η ροπή ης δύναμης ως προς ο Ο ορίζεαι ως: Ένα διάνυσμα που έχει μέρο: = rf Διεύθυνση κάθεη σο επίπεδο που ορίζουν α r και F Φορά εκείνη καά ην οποία θα προχωρήσει δεξιόσροφη βίδα αν ην σρίψουμε από ο r προς ο προς ην πλευρά ης F μικρόερης γωνίας.

4 Αν ασκήσουμε δύναμη όπως φαίνεαι σο σχήμα καά η διεύθυνση ου η πόρα δε θα περισραφεί. r Η ροπή ης δύναμης θα έχει μέρο: = 0

5 Αν ασκήσουμε δύναμη F όπως φαίνεαι σο σχήμα, η συνισώσα ης η παράλληλη προς ο δε θα δώσει ροπή ενώ η κάθεη συνισώσα ης σο r θα δώσει ροπή που θα έχει μέρο: r = rf sin(θ ) r sin(θ ) Προσέξε όι ο είναι και η κάθεη απόσαση από η διεύθυνση ης δύναμης σο σημείο περισροφής Ο. Διεύθυνση κάθεη σο επίπεδο που ορίζουν α r και F Φορά εκείνη καά ην οποία θα προχωρήσει δεξιόσροφη βίδα αν ην σρίψουμε από ο r προς ο προς ην πλευρά ης F μικρόερης γωνίας.

6 Γενικός ορισμός ης ροπής: = r F Η ροπή είναι ο εξωερικό γινόμενο ων παραπάνω διανυσμάων Διεύθυνση κάθεη σο επίπεδο που ορίζουν α r και F Φορά εκείνη καά ην οποία θα προχωρήσει δεξιόσροφη βίδα αν ην σρίψουμε από ο r προς ο προς ην πλευρά ης F μικρόερης γωνίας. Μονάδες ροπής; Nm

7 Σχέση ροπής δύναμης και γωνιακής επιάχυνσης F = ma = Iα γ

8 Σχέση ροπής δύναμης και γωνιακής επιάχυνσης = Iα γ Τα διπλανά σώμαα έχουν ίδια μάζα ίδια ακίνα και ίδια γωνιακή αχύηα. Εφαρμόζουμε ην ίδια επιβραδυνική ροπή και σα δύο. Ποιο θα σαμαήσει ελευαίο και γιαί; = I α = A A I B α B Το Β

9 Θέλεις να ξεσφίξεις ένα παξιμάδι με ο γαλικό κλειδί αλλά δεν α κααφέρνεις. Εξήγησε γιαί θα πρέπει να πάρεις ένα άλλο κλειδί με μακρύερο χερούλι. Θέλεις να ξεβιδώσεις μια ξυλόβιδα. Τι θα σε βοηθήσει περισσόερο ένα κασαβίδι με χονρό ή ένα με λεπό χερούλι και γιαί;

10 Αν η συνολική δύναμη σε ένα σώμα είναι μηδέν αυό σημαίνει όι και η συνολική ροπή είναι μηδέν; Εξήγησε. Αν η συνολική ροπή σε ένα σώμα είναι μηδέν αυό σημαίνει όι και η συνολική δύναμη είναι μηδέν; Εξήγησε.

11 Δύναμη F=10N, μήκος ράβδου 4m. Βρείε σε κάθε περίπωση η ροπή ης δύναμης. = r F α) b) c) d) e) f) o = rf sin( θ ) = 4 10 sin(90 ) = 40Nm o = rf sin( θ ) = 4 10 sin(120 ) = 34,6Nm o = rf sin( θ ) = 4 10 sin(30 ) = o = rf sin( θ ) = 4 10 sin(60 ) = 17,3Nm = rf sin( θ ) = 0 10 = 0Nm o = rf sin( θ ) = 4 10 sin(180 ) = 20Nm 0Nm φορά προς α έξω φορά προς α έξω φορά προς α έξω φορά προς α μέσα Σε όλες ις περιπώσεις διεύθυνση κάθεη σο επίπεδο ου σχήμαος

12 Ένας άνθρωπος σπρώχνει μια πόρα με δύναμη 300Ν υπό γωνία 60 ο όπως φαίνεαι σο διπλανό σχήμα και 2m από ους μενεσέδες. Ποια η ροπή ης δύναμης ως προς ον άξονα περισροφής; = r F = rf sin( θ ) = sin(60 ) = o 520Nm Διεύθυνση κάθεη σο επίπεδο ου σχήμαος και φορά προς α έξω Τοποθεούμε σφήνα σην άλλη πλευρά ης πόρας σε απόσαση 1,5 m από ους μενεσέδες. Ποια η δύναμη που ασκεί η σφήνα αν η πόρα δεν ανοίγει με ην παραπάνω δύναμη; + F = 0 F 1,5sin( 90) + 520Nm = 0 F = 347N µεν + σϕ σϕ σϕ

13 Υπολογισμός ροπής δύναμης Ασκεί δύναμη 900Ν σε απόσαση 80cm από ο κένρο ης βίδας και ο χερούλι ου κλειδιού σχημαίζει 19 ο με ην οριζόνιο. Ποια η ροπή ης δύναμης; = r F = rfsin( f ) = 0,8 900 sin(109 ) = 680Nm o

14 Μεαφορική περισροφική ισορροπία Γυναίκα βάρους 530Ν σέκεαι σο δεξί άκρο βαήρα μήκους 3,9m. Αν ο βαήρας έχει αμεληέο βάρος, είναι σερεωμένος σο αρισερό άκρο και υπάρχει και υπομόχλιο σε απόσαση 1,4m από ο άκρο σερέωσης, βρείε ις ις δυνάμεις που ασκούναι από ο υπομόχλιο και ον άξονα σερέωσης. Αφού ο βαήρας δεν μεακινείαι Αφού ο βαήρας δεν περισρέφεαι