ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΟ ΟΣ 4.1 Η ΥΙΟΘΕΤΗΣΗ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ: ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Όαν η εχνολογία εξελίσσεαι η πρώη ερώηση µας είναι καά πόσο θα υιοθεηθεί δεδοµένου ης µεγάλης εγκαεσηµένης βάσης κααναλωών που χρησιµοποιούν ην καώερη εχνολογία. Ένα έοιο παράδειγµα είναι α DVDs όπου και ανικαέσησαν ις βινεοκασέες. Ας θεωρήσουµε ένα παίγνιο εχνολογικής υιοθέησης δύο παιχών (ή δύο επιχειρήσεων). Χρήσης Α Νέα Τεχνολογία Χρήσης Β Παλαιά εχνολογία Νέα α α γ δ Παλαιά δ γ β β Πίνακας 4.1: Το σαικό παίγνιο υιοθέησης εχνολογίας Κάνουµε ην υπόθεση όι και οι δύο χρήσες παρουσιάζουν δικυακές εξωερικόηες και για ις δύο εχνολογίες. Έσι σον πίνακα 4.1 έχουµε όι α > δ και β > γ. Αυό σηµαίνει όι ένας χρήσης χρησιµοποιώνας ην ίδια εχνολογία µε έναν άλλο απολαµβάνει µεγαλύερη χρησιµόηα. Σο παραπάνω παίγνιο ου πίνακα 4.1 κααλήγουµε όι υπάρχουν δύο ισορροπίες Nash µε αυές να είναι οι επιλογές ων χρησών (Νέα, Νέα) και (Παλαιά, Παλαιά). Αν η επιλογή (Παλαιά, Παλαιά) είναι η ισορροπία καά Nash που θα επικραήσει και αν η ισορροπία (Νέα, Νέα) είναι αποελεσµαικόερη καά Pareo όε καλούµε ην συγκεκριµένη καάσαση ως καάσαση υπερβολικής σαικόηας. Άρα σο παραπάνω παίγνιο υπερβολική σαικόηα έχουµε όαν β < α µε ισορροπία καά Nash να αποελεί η επιλογή (Παλαιά, Παλαιά) από ους δύο χρήσες. Αν η επιλογή (Νέα, Νέα) είναι η ισορροπία καά Nash που θα επικραήσει και αν η ισορροπία (Παλαιά, Παλαιά) είναι αποελεσµαικόερη καά Pareo όε καλούµε αυήν ην καάσαση ως καάσαση υπερβολικής ορµής. Εποµένως υπερβολική ορµή έχουµε όαν β > α, και ισορροπία καά Nash ην επιλογή (Νέα, Νέα). 4.2 Η ΡΑΓ ΑΙΑ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ: ΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Σκοπός ης δυναµικής προσέγγισης ση µελέη ης µεαβολής ης εχνολογίας είναι η αναγνώριση κάποιων σηµανικών παραγόνων που επηρεάζουν ην διαδικασία αυή. Συγκεκριµένα, οι παράγονες αυοί επηρεάζουν ην επιλογή ου χρόνου και ην συχνόηα υιοθέησης µιας νέα εχνολογίας όπως π.χ.:

2 Ο βαθµός υποκαάσασης µιας παλαιάς εχνολογίας και ο µέγεθος ου δικύου (η νέα εχνολογία υιοθεείε ευκολόερα σε κάποιους κλάδους από όι σε άλλους και κάποιοι ύποι κααναλωή είνουν να ην υιοθεούν ευκολόερα). Ο ρυθµός ανάπυξης ης εχνολογίας και ο µέγεθος ου κααναλωικού κοινού. Αυό είναι σηµανικό σο βαθµό όπου ο ρυθµός ανάπυξης ης εχνολογίας και ο µέγεθος ου δικύου επηρεάζουν α οφέλη ου νέου κααναλωή από ην υιοθέηση ης νέας εχνολογίας. Τέλος, ο βαθµός καά ον οποίο η νέα εχνολογία είναι συµβαή µε ην παλαιά. Πιο συγκεκριµένα, η νέα εχνολογία υιοθεείαι συχνόερα όαν οι κααναλωές ανιµεωπίζουν ο µέγεθος ου δικύου και ην ποιόηα ως περισσόερο υποκαάσαα. Αυό γιαί υπό συνθήκες υψηλής υποκαασησιµόηας µία σηµανική αύξηση ης ποιόηας (πχ λόγω ης υιοθέησης ης νέας εχνολογίας) προκαλεί µια σηµανική αύξηση ης χρησιµόηας ου κααναλωή ακόµα και αν ο µέγεθος ου δικύου παραµένει αµεάβληο. Σην περίπωση χαµηλής υποκαάσασης, µία σηµανική αύξηση ης ποιόηας, λόγω ης υιοθέησης ης νέας εχνολογίας, δεν αυξάνει σηµανικά ην χρησιµόηα ου κααναλωή εκός και αν η αύξηση ης ποιόηας συνοδεύεαι από ην αύξηση ου µεγέθους ου δικύου. Από αυό ο σηµείο και έπεια, θα υποθέσουµε µια οικονοµία διαδοχικών γενεών (OLG overlappig geeraios), µε χρονική σιγµή, = 1, 2, 3 και ον πληθυσµό κάθε χρονικής σιγµής να αποελείαι από δύο οµάδες, ους νέους κααναλωές και ους παλιούς ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Έσω όι T (T > 0, = 1, 2, 3 ) είναι ο επίπεδο ης διαθέσιµης εχνολογίας ην χρονική σιγµή. Υποθέουµε όι ο T δίδεαι εξωγενώς και αυξάνει µε ον χρόνο ( T > T -1 για κάθε ). Επειδή µία νέα εχνολογία δεν υιοθεείε πάνα κάθε περίοδο, ο πραγµαικό επίπεδο ποιόηας V ανιπροσωπεύει ο επίπεδο ης εχνολογίας που έχει υιοθεηθεί ην περίοδο. Συνεπώς ισχύει: V T για κάθε και T Αν οι νέοι κααναλωές υιοθεούν V = ην νέα εχνολογία ην περίοδο (4.1) V -1 Σε διαφορεική περίπωση Αν δεν έχουµε υιοθέηση µίας νέας εχνολογίας όε δεν αλλάζει ο πραγµαικό επίπεδο ης ποιόηας ης εχνολογίας V = V -1 σύµφωνα µε ην (4.1). Έσι, είναι δυναό ορισµένες εχνολογίες να µην υιοθεηθούν ποέ, αν και είναι γνωσές κα αρχή. Παράδειγµα αποελεί η µη υιοθέηση ελευαίας εχνολογίας µικροεπεξεργασών. Ας υποθέσουµε όι η δυνηική προηγµένη εχνολογία ακολουθεί ένα πρόυπο def γραµµικής ανάπυξης έσι ώσε: T=λ.

3 T, V V g+1 = V g+1 +1 = λ g+1 T g+1 = λ( g +1) V g = V g+1 = λ g λ g -2 g -1 g g +1 g+1 g+1 +1 Σχήµα 4.1: Η εξέλιξη ης εξωγενούς ανάπυξης ης εχνολογίας Τ και η εξέλιξη ης υιοθέησης ης εχνολογίας V. Για κάθε νέα εχνολογία που υιοθεείαι εισάγουµε ένα σειριακό αριθµό g, (g = 1,2,3,..) όπου Τ g ο αριθµός ης περιόδου όπου έχουµε υιοθέηση προηγµένης εχνολογίας. Το σχήµα 4.1 µας δείχνει ην πορεία πραγµαικής υιοθέησης ης εχνολογίας ις περιόδους g και g+1. Οι παχιές ελείες θα µπορούσαν να χαρακηρισούν ως ο µονοπάι υιοθέησης ης προηγµένης εχνολογίας. Οι περίοδοι g και g+1 είναι δύο περίοδοι όπου ο πραγµαικό επίπεδο ποιόηας ης εχνολογίας που είναι διαθέσιµο σους κααναλωές είναι ίσο µε ο επίπεδο ης διαθέσιµης εχνολογίας. Παραήρηση: Μόλις η υιοθέηση λάβει χώρα, η πραγµαική εχνολογία φάνει ο επίπεδο ης προηγµένης ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ Έσω όι οι κααναλωές υιοθεούν ο προϊόν νέας εχνολογίας όαν είναι νέοι και υποθέουµε όι κερδίζουν χρησιµόηα µόνο από ην καανάλωση ης πρώης περιόδου. Επίσης θεωρούµε όι η χρησιµόηα ων νέων κααναλωών παρουσιάζει δικυακές εξωερικόηες καθώς και όι η χρησιµόηα ους αυξάνει µε ην αύξηση ου αριθµού ων κααναλωών που χρησιµοποιούν ην ίδια εχνολογία. Υποθέουµε έλος, όι η προηγµένη εχνολογία είναι ασύµβαη µε ην παλαιά.

4 Συνεπώς η χρησιµόηα ου κααναλωή ης γενιάς δίνεαι: u(t, ) Oι νέοι κααναλωές υιοθεούν ην προηγµένη εχνολογία U = u(v -1, -1 ) Oι νέοι κααναλωές υιοθεούν ην παλιά εχνολογία (4.2) Σύµφωνα µε ην (4.2) η συνάρηση u(, ) αυξάνει µονοονικά µε ην ποιόηα ης διαθέσιµης εχνολογίας και ο αποελεσµαικό µέγεθος ου δικύου. Το πρόβληµα κάθε νέου κααναλωή ης γενιάς είναι η απόφαση µεαξύ ης αγοράς ου προϊόνος νέας εχνολογίας η ου προϊόνος παλαιάς εχνολογίας. Συνεπώς σύµφωνα µε ην 4.2 ο νέος κααναλωής ης γενιάς = θα υιοθεήσει ην νέα εχνολογία αν και µόνο αν η χρησιµόηα από ην υιοθέηση ης νέας εχνολογίας υπερβαίνει ην χρησιµόηα από ην υιοθέηση ης παλαιάς. u (T, ) u (V -1, -1 ) (4.3) ΥΙΟΘΕΤΗΣΗ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΤΕΛΕΙΑΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Σο παράδειγµα που ακολουθεί εξεάζουµε ην περίπωση ης έλειας συµπληρωµαικόηας µε προιµήσεις που φαίνοναι σην παρακάω συνάρηση χρησιµόηας (4.4). T T V = V -1 (Παλαιά) (νέα) -1 Σχήµα 4.2: Καµπύλες αδιαφορίας έλειων συµπληρωµαικών εχνολογιών. Νέες ασύµβαες εχνολογίες δεν υιοθεούναι ποέ { } { } mi T, αν υιοθεεείαι η προηγµένη εχνολογία U = (4.4) mi V -1, -1 αν υιοθεείαι η παλαιά εχνολογία

5 Το σχήµα 4.2 µας δείχνει όι η νέα εχνολογία δεν θα υιοθεηθεί ακόµα και αν ο εξωγενές επίπεδο ανάπυξης ης εχνολογίας Τ είναι πολύ υψηλό. Η νέα εχνολογία δεν µπορεί να υιοθεηθεί από ους νέους κααναλωές γιαί αυή η υιοθέηση συνοδεύεαι από µείωση ου µεγέθους ου δικύου από -1 σε -1. Σο σχήµα 4.2 αυό φαίνεαι από ην µεάβαση ου νέου κααναλωή σε µία χαµηλόερη καµπύλη αδιαφορίας. Μία αγορά µε αυού ου ύπου ους κααναλωές θα είναι ακινηοποιηµένη σε αυή ην εχνολογία και η ισορροπία θα ονοµάζεαι λιµνάζουσα ισορροπία (sagaio equilibrium). Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΤΕΛΕΙΑΣ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Ανίσοιχα σην ακραία περίπωση ης έλειας υποκαάσασης η µορφή ων καµπύλων αδιαφορίας είναι αυή ου σχήµαος 4.3. T T (νέα) (νέα) (Παλαιά) (Παλαιά) -1 1 Σχήµα 4.3: Καµπύλες αδιαφορίας έλειων υποκαάσαων εχνολογιών. Αρισερά έχουµε υιοθέηση δεξιά δεν έχουµε υιοθέηση. Σο παράδειγµα µας οι συναρήσεις χρησιµόηας είναι ης µορφής: T αν υιοθεεείαι η προηγµένη εχνολογία U = (4.5) V -1-1 αν υιοθεείαι η παλαιά εχνολογία Έσι σην περίπωση ου αρισερού σχήµαος, ο επίπεδο ανάπυξης ης νέας εχνολογίας Τ είναι αρκεά υψηλό για να ανισαθµίσει η µείωση ου µεγέθους ου δικύου ενώ σην περίπωση ου δεξιού σχήµαος, ο επίπεδο ανάπυξης ης νέας εχνολογίας Τ δεν είναι αρκεά υψηλό για να ανισαθµίσει η µείωση ου µεγέθους ου δικύου. Όαν οι προιµήσεις ων κααναλωών παρουσιάζουν έλεια υποκαάσαση και λόγω ης εξωγενούς ανάπυξης ης εχνολογίας, αρχικά βρισκόµασε σην καάσαση όπου απεικονίζεαι δεξιά, όπου η εχνολογία δεν υιοθεείε για αρκεές περιόδους. Αυό γίνεαι γιαί η ποιόηα ης νέας εχνολογίας Τ δεν είναι σε θέση να ανισαθµίσει ην µείωση ου µεγέθους ου δικύου. Ωσόσο µε ον χρόνο αυξάνει σηµανικά η ποιόηα ης νέα εχνολογίας Τ, και α οφέλη από ην

6 υιοθέηση ης νέας εχνολογίας είναι περισσόερα όπως απεικονίζεαι σο αρισερό µέρος ου σχήµαος ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑΣ ΜΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Αρχικά υποθέουµε όι κάθε γενιά αποελείαι από ακριβώς κααναλωές, άρα = όπου = 1,2,3, Επίσης, όι οι κααναλωές λειουργούν υπό συνθήκες έλειας υποκαάσασης και µε χρησιµόηα όπως απεικονίζεαι ση σχέση (4.5): T Yιοθεεείαι η προηγµένη εχνολογία U = (4.5) V -1-1 Υιοθεείαι η παλιά εχνολογία Έχονας υποθέσει όι η εχνολογία ακολουθεί ένα πρόυπο γραµµικής ανάπυξης ισχύει όι T = λ και g είναι η ελευαία υιοθεούµενη εχνολογία ην περίοδο = g. Ζηούµενο µας είναι να υπολογίσουµε ο g+1, δηλαδή πόε θα υιοθεηθεί η επόµενης γενιάς εχνολογία. Έσι σύµφωνα µε ην υπόθεση υιοθέησης έχουµε όι u (T, ) u (V -1, -1 ) και Άρα ανικαθισώνας σην (4.5) u (λ g+1,) u (λ g,2) λ g+1 + g +2, ή g+1 g + (4.6) λ Ορισµός: Έσω x ένας πραγµαικός αριθµός. Τόε ο ανώαο όριο ου x που ορίζεαι ως [x], είναι ο µικρόερος ακέραιος που είναι µεγαλύερος ή ίσος ου x. Παράδειγµα [3,72] = 4, [3,001] = 4 και [3] = 3. Για αυόν ον λόγω η ακριβής ηµεροµηνία όπου η προηγµένη εχνολογία θα ανικαασήσει ην παλαιά είναι: g+1 = g + (4.7) λ Σύµφωνα µε ον παραπάνω ορισµό η διάρκεια ης εχνολογίας g που ορίζεαι ως g, είναι η χρονική διάρκεια που κράησε η g µέχρι να ην ανικαασήσει η g+1 ή def g = -. g+1 g Και υποθέονας όι όλες οι εχνολογίες έχουν ην ίδια διάρκεια, όε η συχνόηα 1 1 αλλαγής ης εχνολογίας f =1/ είναι: g = και f = =. λ g λ Εποµένως ισχύει όι η διάρκεια µιας εχνολογίας, αυξάνει µε ον πληθυσµό κάθε γενιάς, και µειώνεαι µε ην παράµερο ανάπυξης ης εχνολογίας, λ και η συχνόηα υιοθέησης ης εχνολογίας, f, µειώνεαι µε ον πληθυσµό και αυξάνει µε ην παράµερο ανάπυξης λ. Αν µία αύξηση ου πληθυσµού µιας γενιάς αυξάνει ην διάρκεια υιοθέησης µιας εχνολογίας µειώνονας ην συχνόηα υιοθέησης ης νέας εχνολογίας, όε λέµε όι υπερισχύει η επίδραση ου εγκλωβισµού (lock-i).