Cijena elektri~ne energije
|
|
- Ευτέρπη Αθανασιάδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Cijena elektri~ne energije Dr. sc. Anto Bajo i Irena Klemen~i} Cijena elektri~ne energije 1. Uvod U ovom se ~lanku obja{njava glavna obilje`ja, sudionike i na~in odre ivanja cijena na tr`i{tu elektri~ne energije, analizira se djelatnost, te poja{njuje tr`i{te i glavne sudionike tr`i{ta elektri~ne energije u Hrvatskoj. Autori analiziraju i tarife odnosno tarifne modele na kojima se temelji izra~un cijene elektri~ne energije te ukratko obja{njavaju sustav subvencioniranja cijena elektri~ne energije iz dr`avnog prora~una za pojedine kategorije ku}anstava i naposljetku uspore uju visine i strukturu cijena elektri~ne energije u Hrvatskoj i zemljama EU-a i Europe. 2. Elektro-energetska djelatnost Elektro-energetske djelatnosti u Hrvatskoj obavlja se kao tr`i{ne i kao regulirane djelatnosti. Tr`i{ne ~ine proizvodnja i opskrba povla{tenih kupaca i trgovina elektri~nom energijom. Cijene i koli~ine isporu~ene elektri~ne energije odre uje se tr`i{no ili sklapanjem kratkoro~nih i dugoro~nih ugovora. Regulirane energetske djelatnosti zapravo su jednake kao tr`i{ne, ali ih se obavlja kao javne usluge. Pravne i fizi~ke osobe mogu obavljati energetsku djelatnost temeljem rje{enja i odobrenja Hrvatske agencije za regulaciju energetskih djelatnosti (HERA). U Hrvatskoj su u procesu proizvodnje, distribucije i opskrbe elektri~nom energijom anga`irane 32 pravne osobe (tablica 1). Zanimljivo je da su samo dva dru{tva dioni~ka, a ~ak 30 je dru{tava s ograni~enom odgovorno{}u. Na tr`i{tu elektri~nom energijom trgovinom se bavi devet poduze}a, isklju~ivo dru{tva s ograni~enom odgovorno{}u (tablica 2), {to upozoruje na mogu}e te{ko}e u vezi s uvidom u njihovo financijsko poslovanje. Dioni~ka dru{tva, naime, prisutna su na Zagreba~koj burzi, pa je relativno lako analizirati njihove tr`i{ne aktivnosti, dok je u dru{tva s ograni~enom odgovorno{}u ote`an uvid u poslovanje i procjenu udjela na tr`i{tu elektri~nom energijom. Proizvodnja elektri~ne energije Proizvodnjom elektri~ne energije u Hrvatskoj bavi se 20 dru{tava od kojih su dva dioni~ka. U proizvodnji sudjeluju i poljoprivredne zadruge te dru{tva koje energiju proizvode iz alternativnih izvora, poput vjetra. Dru{tva koja obavljaju djelatnost proizvodnje elektri~ne energije mogu u proizvodnim objektima upotrijebiti izvore energije {to ih se smatra najpovoljnijima, ugovarati prodaju vlastite proizvedene elektri~ne energije te imaju pravo pristupa prijenosnoj i distribucijskoj mre`i. CIJENA ELEKTRI^NE ENERGIJE 99
2 Tablica 1. Pravne osobe koje u Hrvatskoj obavljaju energetsku djelatnost Proizvodnja 1. HEP Proizvodnja d.o.o. Dru{tva koja obavljaju djelatnost proizvodnje elektri~ne energije moraju udovoljiti tehni~kima i pogonskim te uvjetima iz dozvole za obavljanje energetske djelatnosti. Moraju posjedovati mjerne ure aje kakvi omogu}uju odre ivanje energije {to je se isporu~uje u mre`u, raditi prema pravilima djelovanja tr`i{ta elektri~ne energije, mre`nim pravilima i op}im uvjetima te udovoljavati propisanim uvjetima za{tite okoli{a. Vlasnici dru{tva obvezni su lokalnoj samoupravi pla}ati naknadu za uporabu prostora gdje dru{tva imaju gra evine za proizvodnju elektri~ne energije. Visinu te naknade odre uje Vlada. Dru{tvo koje u proizvodnom objektu istodobno proizvodi elektri~nu i toplinsku energiju na visokou~inkovit na~in (uporabljuje otpad ili obnovljive izvore energije za proizvod- Prijenos HEP Operator prijenosnog sustava d.o.o. Opskrba HEP Opskrba d.o.o. za opskrbu potro{a~a elektri~nom, toplinskom energijom i plinom 2. TE Plomin d.o.o. Korlea d.o.o. za trgovinu i usluge 3. INA-Industrija nafte d.d. HEP Operator distribucijskog sustava d.o.o. 4. Adria Wind Power d.o.o. za proizvodnju elektri~ne energije 5. Valalta d.o.o. 6. EKO d.o.o. HEP Toplinarstvo d.o.o. za proizvodnju i distribuciju toplinske energije Partner Elektrik d.o.o. za elektroinstalacijske radove i tehni~ku za{titu GEN-I Zagreb d.o.o. trgovina i prodaja elektri~ne energije 7. Vjetroelektrana Trtar - Krtolin d.o.o. CRODUX Plin d.o.o. za trgovinu i usluge 8. Hidro-Watt d.o.o. Enzyme d.o.o. za trgovinu, proizvodnju i usluge 9. Tudi} Elektro centar d.o.o. Energija 2 sustavi d.o.o. za opskrbu elektri~nom energijom 10. Sladorana d.d. NOX Grupa d.o.o. za trgovinu i usluge 11. Zagreba~ke otpadne vode - upravljanje i pogon d.o.o. EL-EN Solucije d.o.o. za trgovinu i usluge 12. Vjetroelektrana Orlice d.o.o. za proizvodnju energije Elektro plus d.o.o. za trgovinu i usluge 13. Poljoprivredna zadruga Osatina 14. Univerzal d.o.o. za recikla`u metalnih ostataka i promet sekundarnim sirovinama 15. Selan d.o.o. za gra evinarstvo, proizvodnju i opskrbu elektri~nom energijom 16. Velika Popina d.o.o. za usluge 17. T7 VIS d.o.o. za proizvodnju, istra`ivanje i usluge 18. Kon~ar-Obnovljivi izvori d.o.o. 19. Vjetroelektrana Crno Brdo d.o.o. za trgovinu i usluge 20. Strizivojna Hrast d.o.o. proizvodnja i trgovina drvom. Izvor: Hrvatska energetska regulatorna agencija, Registar dozvola 100 POREZNI VJESNIK 5/2012.
3 nju elektri~ne energije na gospodarski primjeren na~in, uskla en sa za{titom okoli{a) mogu dobiti status povla{tena proizvo a~a elektri~ne energije, kad (osim hidroelektrana snage ve}e od 10 MW) imaju pravo na poticajnu cijenu uz primjenu tarifnog sustava za proizvodnju elektri~ne energije iz obnovljivih izvora energije i kogeneracije. Naknadu za poticanje proizvodnje energije iz obnovljivih izvora energije i kogeneracije od opskrbljiva~a tarifnih i povla{tenih kupaca prikuplja Hrvatski operator tr`i{ta elektri~ne energije (HROTE) koji mora osigurati preuzimanje ukupno proizvedene elektri~ne energije od povla{tenih proizvo a~a. Prijenos i distribucija elektri~ne energije Prijenos elektri~ne energije u Hrvatskoj obavlja HEP Operator prijenosnog sustava d.o.o. Du`nosti su operatora prijenosnoga sustava osigurati dugoro~no sposobnost prijenosne mre`e, radi udovoljenja razboritim zahtjevima za prijenos elektri~ne energije te pridonijeti stabilnosti opskrbe odgovaraju}ima prijenosnim kapacitetima i pouzdano{}u prijenosne umre`e. Operator upravlja tokovima elektri~ne energije u prijenosnoj mre`i, uzimaju}i u obzir razmjenu elektri~ne energije s drugim povezanim mre`ama. Du`nost je operatora osigurati raspolo`ivosti svih nu`nih pomo}nih usluga, anga`irati proizvodne objekte na svome podru~ju, odrediti uporabu spojnih vodova s drugim mre`ama, osigurati ener giju za pokri}e gubitaka u prijenosnoj mre`i i energije za uravnote`enje te obav ljanje usluga prema tr`i{nim na~elima. Operator skrbi o gubicima u umre`i i donosi pravila o uravnote`enju elektroenergetskog sustava, uklju~iv{i pravila za zara~unavanje naknada {to ih pla}aju korisnici mre`e radi elektroenergetske neravnote`e. Obveza je ope ra to ra, naravno, davati sve nu`ne informacije operatorima drugih povezanih sustava radi sigur na i u~inkovitog pogona, uskla ena razvoja i osiguravanja pogona povezanih sustava itd. Operator prijenosnog sustava ne smije trgovati elektri~nom energijom. Mo`e anga`irati proizvodne objekte namijenjene za povremenu uporabu samo pri ve}im poreme}ajima ili ispadima u sustavu te kriznim stanjima. Operator prijenosnog ili distribucijskog sustava korisnicima treba omogu}iti pristup mre`i prema na~elu regulirana pristupa tre}e strane, sukladno op}im uvjetima za opskrbu elektri~nom energijom i mre`nim pravilima elektroenergetskog sustava. Proizvo a~ i kupac od operatora moraju pribaviti suglasnost za novi priklju~ak na mre`u ili pove}anje priklju~ne snage. Opskrba elektri~nom energijom Dozvolu HERA-e za obavljanje opskrbe elektri~nom energijom dobilo je dvanaest dru{tava. Opskrba je energetska djelatnost neovisna o djelatnosti prijenosa i distribucije elektri~ne energije. Djelatnost opskrbe odnosi se na kupnju i prodaju elektri~ne energije kupcima. Postupak prodaje elektri~ne energije obuhva}a obradu obra~unskih elemenata, obra- ~un potro {nje, ispostavu ra~una i naplatu obra~unane elektri~ne energije za svako mjerno mjesto, prema ugovorenim odnosima za povla{tene kupce ili ure enim odnosima za tarifne kupce. Opskrbljiva~ je povla{tenih kupaca svaki energetski subjekt koji daje uslugu opskrbe povla{tenim kupcima nakon {to pribavi dozvolu za obavljanje djelatnosti opskrbe elektri~nom energijom. Vlada RH uredbom propisuje najmanji udjel elektri~ne energije proizvedene iz obnovljivih izvora energije i kogeneracije, {to je obvezan preuzeti svaki energetski subjekt za opskrbu elektri~nom energijom. CIJENA ELEKTRI^NE ENERGIJE 101
4 Dru{tvo koje obavlja poslove operatora distribucijskog sustava, osim poslova operatora distribucijskog sustava, mora obavljati i poslove opskrbljiva~a tarifnih kupaca, pri ~emu }e svakome ku}anstvu (na njihov zahtjev) osigurati opskrbu elektri~nom energijom odre ene kvalitete kao javnu uslugu. Opskrbljiva~ tarifnih kupaca sklapa ugovor o opskrbi ili ugovor o opskrbi i uporabu prijenosne i/ili distribucijske mre`e s tarifnim kupcima elektri~ne energije. Povla{ten kupac i odabran opskrbljiva~ zaklju~uju ugovor o opskrbi elektri~nom energijom i ugovaraju koli~inu i cijenu elektri~ne energije. Uporabu mre`e kupci ugovaraju s operatorom prijenosnog ili distribucijskog sustava, te moraju platiti cijenu za uporabu prijenosne i/ili distribucijske mre`e i propisane naknade. 3. Tr`i{te elektri~ne energije Na hrvatskom tr`i{tu elektri~ne energije proizvo a~ mo`e prodati elektri~nu energiju trgovcu i opskrbljiva~u. Opskrbljiva~ mo`e kupiti elektri~nu energiju od proizvo a~a, trgovca ili drugoga opskrbljiva~a ili je prodati povla{tenim kupcima prema ugovorenim odnosima tarifnim kupcima, trgovcu ili drugom opskrbljiva~u. Trgovac mo`e kupiti elektri~nu energiju od proizvo a~a, opskrbljiva~a ili drugoga trgovca te je mo`e prodati opskrbljiva~u ili drugom trgovcu. Povla{ten kupac mo`e slobodno odabrati op skrbljiva~a s kojim sklapa ugovor o opskrbi. Proizvo a~, opskrbljiva~ i trgovac koji `eli su djelovati u postupcima i aktivnostima na tr`i{tu elektri~ne energije obvezan je s HROTE-om sklopiti sporazum o ure ivanju prava i obveza tr`i{noga sudionika i HROTE-a. Za svaki od tih dijelova tr`i{ta propisana su prava i obveze sudionika i tarifa za izra~un cijena energije. Od 1. srpnja hrvatsko je tr`i{te elektri~ne energije posve liberalizirano. Iako su u tom trenutku bili ispunjeni svi uvjeti za nesmetano funkcioniranje tr`i{ta, do stvarnih je promjena do{lo tek 2010, kada su uz HEP Opskrbu, na tr`i{tu aktivno sudjelovala dodatna tri opskrbljiva~a (izvan HEP-ove grupe). Ve} u drugoj polovici zabilje`ene su prve promjene opskrbljiva~a, osobito u javnome sektoru, na temelju javnog nadmetanja. Tablica 2. Pravne osobe registrirane za trgovinu elektri~nom energijom Naziv: LUMIUS d.o.o. za energetsku djelatnost DALEKOVOD d.d. za in`enjering, proizvodnju i izgradnju INTER ENERGO GRUPA d.o.o. za proizvodnju i distribuciju energije ADRIAL PLUS d.o.o. za usluge i trgovinu TLM-TVP d.o.o. za proizvodnju valjanih proizvoda PETROL HRVATSKA d.o.o. za trgovinu i prijevoz nafte i naftnih derivata DANSKE COMMODITIES d.o.o. za trgovinu elektri~nom energijom i plinom MVM Partner d.o.o. za trgovinu i usluge ENEL TRADE d.o.o. za trgovinu elektri~nom energijom Sjedi{te: Vara`din Zagreb Rijeka [ibenik [ibenik Zagreb Zagreb Zagreb Zagreb Izvor: Hrvatska energetska regulatorna agencija, Registar dozvola Za organiziranje tr`i{ta elektri~ne energije odgovoran je Hrvatski operator tr`i{ta energije d.o.o. (HROTE) koji evidentira ugovorne obveze sudionika na tr`i{tu, obra~unava energiju uravnote`enja prema ugovorenim koli~inama (prema podacima operatora prijenosnog sustava). HROTE izra uje tr`i{ni plan i uskla uje s dodijeljenim prekograni~nim kapacitetima te evidentira povla{tene kupce na tr`i{tu do trenutka posvema{njeg otvaranja 102 POREZNI VJESNIK 5/2012.
5 tr`i{ta elektri~ne energije. HROTE vodi evidencije sudionika na tr`i{tu, o ugovorima sa svim opskrbljiva~ima radi osiguranja minimalnog udjela elektri~ne energije proizvedene iz obnovljivih izvora elektri~ne energije i kogeneracije. Osim toga prikuplja naknade za poticanje obnovljivih izvora energije i kogeneracije od opskrbljiva~a tarifnih i povla{tenih kupaca, odnosno zaklju~uje ugovore s povla{tenim proizvo a~ima koji imaju pravo na poticajnu cijenu, obra~unava, prikuplja i obavlja razdiobu sredstava naknade. Povla{ten kupac Povla{ten kupac u roku {est mjeseci treba odabrati opskrbljiva~a elektri~ne energije, a u tom razdoblju ima pravo na opskrbu elektri~nom energijom od opskrbljiva~a tarifnih kupaca. Povla{ten kupac iz kategorije ku}anstava koji ne `eli iskoristiti pravo povla{tenoga kupca ili ne uspije na}i opskrbljiva~a, ima pravo na opskrbu elektri~nom energijom od opskrbljiva~a tarifnih kupaca. Povla{ten kupac ~iji opskrbljiva~ prestane s radom mora u roku 30 dana odabrati novoga opskrbljiva~a, a u tom razdoblju ima pravo na opskrbu elektri~nom energijom od opskrbljiva~a tarifnih kupaca. Ako povla{ten kupac ostane bez opskrbljiva~a ili mu opskrbljiva~ prestane s radom, a nije na{ao novog opskrbljiva~a, pla}a opskrbu elektri~nom energijom po cijeni elektri~ne energije uravnote`enja za obra~un elektri~ne energije povla{tenim kupcima koji nisu na{li opskrbljiva~a. Tarifni kupac Tarifnog kupca opskrbljuje elektri~nom energijom opskrbljiva~ tarifnih kupaca po cijenama iz tarifnog sustava za proizvodnju elektri~ne energije ili po cijenama elektri~ne energije iz javnog nadmetanja i tarifnog sustava za opskrbu elektri~nom energijom. Radi osobita gospodarskog i dru{tvenog interesa, za neke kategorije tarifnih kupaca Vlada RH mo`e privremeno utvrditi ni`e cijene (u dijelu cijene) elektri~ne energije, {to se odnosi na proizvodnju. 4. Cijena elektri~ne energije Cijene elektri~ne energije u RH mogu biti regulirane ili slobodne. Regulirana cijena energije za tarifne kupce sadr`i dio cijene prema tarifnim stavkama, za energetske djelatnosti u kojih se primjenjuje tarifni sustav, naknadu za poticanje proizvodnje energije iz obnovljivih izvora energije i kogeneracije, naknadu za naslije ene tro{kove (ako su odobreni za pojedinu vrstu energije) te ostale naknade. Slobodna cijena energije sadr`i dio cijene kakvu se ugovara slobodno, dio cijene prema tarifnim stavkama, za energetske djelatnosti za koje se primjenjuje tarifni sustav, naknadu za poticanje proizvodnje energije iz obnovljivih izvora energije i kogeneracije, naknadu za naslije ene tro{kove (ako su odobreni za pojedinu vrstu energije) te ostale naknade. Tarifni sustavi Tarifni sustav zapravo je propisana metodologija za utvr ivanje tarifnih stavaka i njihove visine. Metodologijom se utvr uje tarifne stavke za obra~un cijena energije za razli~ite energetske subjekte, odnosno korisnike, ovisno o vrsti, snazi, kvaliteti i drugim ele mentima isporu~ene energije. Tarifne stavke omogu}uju obra~un cijene energije za obra~unsko CIJENA ELEKTRI^NE ENERGIJE 103
6 razdoblje. Visine tarifnih stavaka mogu se razlikovati, ovisno o vrsti korisnika, razdoblju isporuke i sezonskoj ili dnevnoj dinamici isporuke. Primjenom tarifnih sustava odre uje se cijenu proizvodnje elektri~ne energije, osim proizvodnje za povla{tene kupce, prijenosa elektri~ne energije, distribucije te opskrbe elektri~ne energije, osim povla{tenih kupaca. Tarifni sustavi temelje se na opravdanim tro{kovima poslovanja, odr`avanja, zamjene, gradnje ili rekonstrukcije objekata i za{tite okoli{a, uklju~iv{i razuman rok povrata sredstava od ulaganja u energetske objekte, ure aje i mre`u, odnosno sustav. Tarifni sustavi trebaju poticati mehanizme za pobolj{anje energetske u~inkovitosti i upravljanje potro{- njom, uklju~iv{i pove}anu uporabu obnovljivih izvora. Cijena elektri~ne energije za jednaku kategoriju potro{nje tarifnih kupaca jednaka je na cijelome podru~ju RH. Tarifni sustav za proizvodnju elektri~ne energije iz obnovljivih izvora i kogeneracije odre uje pravo proizvo a~a na poticajnu cijenu {to je operator tr`i{ta pla}a za isporu~enu energiju. Metodologiju, odnosno tarifne sustave bez visine tarifnih stavaka, za proizvodnju elektri~ne energije (osim za povla{tene kupce, opskrbu elektri~nom energijom, osim povla- {tenih kupaca, prijenos elektri~ne energije, distribuciju elektri~ne energije) donosi HERA. Vlada RH odre uje visinu pojedinih stavaka u tarifnim sustavima na prijedlog nadle`noga ministarstva. Prijedlog za promjenu visine tarifnih stavaka u tarifnim sustavima mo`e podnijeti energetski subjekt za obavljanje ~ijih djelatnosti se primjenjuje tarifni sustav. Ministarstvo je obvezno, na prijedlog, pribaviti mi{ljenje HERA-e, a na prijedlog za promjenu visine tarifnih stavaka {to ga podnosi HERA zahtijevati mi{ljenje energetskog subjekta za obavljanje ~ijih djelatnosti se primjenjuje tarifni sustav. Predstavni~ko tijelo jedinice lokalne samouprave (na prijedlog za promjenu visine tarifnih stavaka {to ga je podnio energetski subjekt za obavljanje ~ijih djelatnosti se primjenjuje tarifni sustav) mora pribaviti mi{ljenje HERA-e koja ga dostavlja Ministarstvu. Elektro-energetske naknade Vlada RH odre uje naknade za poticanje obnovljivih izvora energije i kogeneracije i na prijedlog Ministarstva (koje je pribavilo mi{ljenje HERA-e) utvr uje tarifni sustav za pro iz vodnju elektri~ne energije iz obnovljivih izvora i kogeneracije. Vlada odre uje i naknadu za organiziranje tr`i{ta elektri~ne energije na prijedlog, a primjenu tarifnih sustava i naknada nadzire HERA. Vlada pravilnikom utvr uje svotu i metodologiju utvr ivanja naknade za priklju~enje na mre`u i pove}anje priklju~ne snage postoje}ih proizvo a~a i kupaca te podjelu naknade prema koristima za korisnike mre`e. Naknadu ~ine tro{ak za stvaranje tehni~kih uvjeta u mre`i i tro{ak izvedbe priklju~ka na mre`u. Naknada je zapravo udjel kupca u financiranju gradnje priklju~ka i udjel za stvaranje tehni~kih uvjeta u mre`i. 5. Tarifni sustavi i modeli Cijena elektri~ne energije izravno ovisi o tarifama i tarifnom sustavu {to zapravo ~ini slo`en sustav izra~una tro{kova proizvodnje elektri~ne energije za pojedine vrste kupaca. Tarifni sustavi postoje u svakom dijelu procesa elektroenergetske djelatnosti. Tarifni sustav za proizvodnju elektri~ne energije Ukupne tro{kove proizvodnje (UTP) elektri~ne energije za tarifne i povla{tene kupce odre uje se na godi{njoj razini, odnosno za regulacijsku godinu, i jednaki su: 104 POREZNI VJESNIK 5/2012.
7 UTP= TPpos + TPkap TRgub TRpu TRenuost gdje su: TPpos tro{kovi poslovanja (operativni tro{kovi) kn TPkap tro{kovi kapitala kn TRgub tro{kovi za pokrivanje gubitaka u sustavu kn TRpu tro{kovi za obavljanje pomo}nih usluga sustava kn i TRenuost tro{kovi za obavljanje usluge energije uravnote`enja, kada su subjekti odgovorni za odstupanje izvan grupe HEP-a kn Prosje~na planska cijena proizvodnje elektri~ne energije za tarifne kupce u budu}oj regulacijskoj godini jednaka je: TPtar TP C0 = EN pri ~emu je tar ipg isg TP = (1 + ) (1 + ) TP gdje su: i pg ostvarena prosje~na stopa inflacije u prethodnoj regulacijskoj godini % i sg procijenjena prosje~na stopa inflacije u sada{njoj regulacijskoj godini % i TP pret vrijednost utvr ene razlike ostvarena prihoda uz primjenu tarifnih stavaka i priznatih tro{kova poslovanja u prethodnoj regulacijskoj godini kn, a stopu inflacije utvr uje se na temelju promjene indeksa potro{a~kih cijena, kojeg odre uje DSZ. Zbog promjene ulaznih parametara poslovanja na koje proizvo a~ ne mo`e utjecati, stvarna prosje~na cijena proizvodnje elektri~ne energije za tarifne kupce C s mo`e se razlikovati od planske cijene C 0 i jednaka je: h h u u+ p p+ lu lu d d+ e e n n Cs = C0 ( ) gdje su: ε h elasti~nost hidrologije h promjena primarne energije dotoka u hidroelektrane u odnosu na planiranu % ε elasti~nost za cijenu ugljena u u promjena cijene ugljena u odnosu na planiranu % ε elasti~nost za cijenu plina p promjena cijene plina u odnosu na planiranu % p ε elasti~nost za cijenu ulja za lo`enje lu lu promjena cijene ulja za lo`enje u odnosu na planiranu % ε d elasti~nost za te~aj dolara d promjena te~aja dolara u odnosu na planirani % ε elasti~nost za te~aj eura e e promjena te~aja eura u odnosu na planirani % ε elasti~nost za cijenu nabave elektri~ne energije i n n promjena cijene nabave elektri~ne energije u odnosu na planiranu %. pret CIJENA ELEKTRI^NE ENERGIJE 105
8 Tarifni modeli elektri~ne energije Za proizvodnju elektri~ne energije za tarifne kupce poduzetni{tvo na visokom u utvr- uje se tarifni model Bijeli, {to sadr`i tarifne stavke za radnu energiju na vi{oj i na ni`oj dnev noj tarifi i radnu snagu. Za proizvodnju elektri~ne energije za tarifne kupce poduzetni{tvo na srednjem u utvr uje se tarifni model Bijeli, {to sadr`i tarifne stavke za radnu energiju na vi{oj i na ni`oj dnevnoj tarifi i radnu snagu. Za proizvodnju elektri~ne energije za tarifne kupce poduzetni{tvo na niskom u utvr- uje se tarifne modele Plavi, Bijeli, Crveni, Naran~asti Tarifni model Plavi sadr`i tarifnu stavku za radnu energiju po jedinstvenoj dnevnoj tarifi. Tarifni model Bijeli sadr`i tarifne stavke za radnu energiju na vi{oj dnevnoj tarifi i radnu energiju na ni`oj dnevnoj tarifi. Tarifni model Crveni sadr`i tarifne stavke za radnu energiju na vi{oj i na ni`oj dnevnoj tarifi i radnu snagu. Tarifni model Naran~asti sadr`i tarifnu stavku za radnu energiju po jedinstvenoj dnevnoj tarifi. Tarifni (javna rasvjeta) sadr`i tarifnu stavku za radnu energiju po jedinstvenoj dnevnoj tarifi. Za proizvodnju elektri~ne energije za tarifne kupce ku}anstva utvr uje se tarifne modele Plavi, Bijeli, Naran~asti i Crni. Tarifni model Plavi sadr`i tarifnu stavku za sljede}i tarifni element: radnu energiju po jedinstvenoj dnevnoj tarifi. Tarifni model Bijeli sadr`i tarifne stavke za sljede}e tarifne elemente: radnu energiju na vi{oj dnevnoj tarifi i radnu energiju na ni`oj dnevnoj tarifi. Tarifni model Naran~asti sadr`i tarifnu stavku za sljede}i tarifni element: radnu energiju po jedinstvenoj dnevnoj tarifi. Tarifni model Crni (upravljana potro{nja) sadr`i tarifnu stavku za radnu energiju po jedinstvenoj dnevnoj tarifi. Tarifni sustav za prijenos elektri~ne energije Ukupne tro{kove poslovanja (UTP) operatora prijenosnog sustava odre uje se godi{nje i jednaki su: UTP = TPpos + TPkap + DTRenu TRnsu gdje su: TPpos tro{kovi poslovanja kn TPkap tro{kovi kapitala kn DTRenu razlika tro{kova nabave energije uravnote`enja i prihoda od obavljanja usluge uravnote`enja elektroenergetskog sustava kn i TRnsu tro{ak obavljanja nestandardnih usluga kn. Tarifni sustav distribucije elektri~ne energije Ukupne tro{kove poslovanja (UTP) operatora distribucijskog sustava odre uje se godi{nje i jednaki su: UTP = TP pos + TP kap TR nsu gdje su: TP pos tro{kovi poslovanja (operativni tro{kovi) kn TP kap tro{kovi kapitala kn TR nsu tro{ak obavljanja nestandardnih usluga kn. Tarifni sustav za opskrbu elektri~nom energijom Ukupne tro{kove opskrbe (UTO) tarifnih kupaca elektri~nom energijom odre uje se godi{nje i jednaki su: UTO= TP pos + TP kap + DTR povp TR nsu 106 POREZNI VJESNIK 5/2012.
9 gdje su: TP pos tro{kovi poslovanja (operativni tro{kovi) kn, TP kap tro{kovi kapitala kn, DTR povp razlika tro{kova preuzimanja elektri~ne energije od povla{tenih proizvo a~a u sustavu poticaja i prihoda od prodaje te elektri~ne energije kn i TR nsu tro{kovi obavljanja nestandardnih usluga kn. 6. Mjere za ubla`ivanje rasta cijena elektri~ne energije gra anima i ku}anstvima ^lanak 33. Zakona o tr`i{tu elektri~ne energije propisuje da Vlada RH, radi posebnoga gospodarskog i dru{tvenog interesa, privremeno mo`e utvrditi ni`e cijene elektri~ne energije za tarifnog kupca odnosno za kupca kategorije ku}anstva. Pravo na subvenciju uvedeno je 1. srpnja 2008, kad je Vlada HEP-u odobrila poskupljenje struje za 20 %. Vlada je istodobno donijela mjere za ubla`ivanje rasta cijena elektri~ne energije kategoriji kupaca ku}anstva niski tarifni modeli plavi, bijeli i crni. Ako je potro{nja u obra~unskom razdoblju bila ekvivalentna godi{njoj potro{nji od 0 do 2000 godi{nje, kupcima se iz dr`avnog prora~una kompenziralo ukupnu svotu pove}anja cijene elektri~ne energije u usporedbi s prije va`e}im cijenama. Ako je potro{nja u obra~unskom razdoblju bila ekvivalentna godi{njoj potro{nji 2001 do 2500 godi{nje, kupac je pla}ao pove}anje 5% u usporedbi s prije va`e}om svotom, a preostali je dio nadomje{ten iz dr`avnog prora~una. Ako je potro{nja u obra~unskom razdoblju bila ekvivalentna godi{njoj potro{nji 2501 do 3000 godi{nje, kupac je pla}ao pove}anje 10% u usporedbi s prije va`e}om svotom, a preostali se je kompenziralo iz dr`avnog prora~una. Svota potpore bila je navedena u ra~unima kupaca (potpora gra anima i ku}anstvima). Vlada je u protekle tri godine nekoliko puta produljivala va`enje odluke o provedbi mjera za ubla`ivanje rasta cijena elektri~ne energije. Odluka je prestala va`iti 30. lipnja Pravo na subvenciju iz dr`avnog prora~una nije se odnosilo na ku}e za odmor (zgrada, dio zgrade ili stan {to ga se rabi povremeno ili sezonski). 7. Cijene elektri~ne energije u Hrvatskoj i zemljama EU-a U zemljama ~lanicama EU-a u posljednje tri godine cijene elektri~ne energije u prosjeku rastu, uglavnom kao rezultat rasta cijena u sektoru ku}anstva. U i cijene elektri~ne energije za ku}anstva i industriju bile su gotovo jednake, ali u prvome polugodi{tu nastaju razlike te ku}anstva u prosjeku pla}aju vi{u cijenu nego industrija (tablica 3). Bugarska, Estonija i Bosna i Hercegovina imaju u prosjeku najni`e cijene elektri~ne energije za ku}anstva, a najvi{e su u Danskoj i Njema~koj. Cijene su energije za ku}anstva u Hrvatskoj me u ni`ima sli~ne su onima u Gr~koj, Latviji i Litvi. Cijene elektri~ne energije za industriju najni`e su u Bugarskoj, Finskoj i Bosni i Hercegovini. Najvi{e su cijene za industriju u Italiji, na Malti i Cipru, dok su cijene u nas malo ni `e od prosjeka za Europu i Euro-zonu sli~ne onima u Rumunjskoj, Latviji i Danskoj. Cijenu elektri~ne energije ~ine osnovna cijena uve}ana za poreze, naknade i PDV. U nastavku su podaci o visini i strukturi cijene elektri~ne energije za ku}anstva. CIJENA ELEKTRI^NE ENERGIJE 107
10 Tablica 3. Cijene elektri~ne energije u Europi od do (prvo polugodi{te euro po KW) Ku}anstvo (1) Industrija (2) EU-27 0,163 0,167 0,178 0,107 0,105 0,110 Euro podru~je (5) 0,171 0,176 0,187 0,111 0,109 0,116 Belgija 0,192 0,196 0,214 0,111 0,106 0,110 Bugarska 0,082 0,081 0,083 0,065 0,065 0,065 ^e{ka R. 0,132 0,135 0,150 0,107 0,103 0,111 Danska 0,270 0,267 0,291 0,086 0,094 0,099 Njema~ka 0,228 0,238 0,253 0,113 0,112 0,125 Estonija 0,092 0,097 0,097 0,064 0,069 0,072 Irska 0,203 0,180 0,190 0,121 0,112 0,116 Gr~ka 0,115 0,118 0,125 0,095 0,095 0,101 [panjolska 0,158 0,173 0,195 0,115 0,117 0,114 Francuska 0,121 0,128 0,138 0,073 0,085 0,085 Italija 0,210 0,197 0,201 0,153 0,139 0,153 Cipar 0,156 0,186 0,205 0,119 0,151 0,167 Latvija 0,105 0,105 0,117 0,090 0,089 0,098 Letonija 0,095 0,116 0,121 0,092 0,100 0,105 Luxembourg 0,188 0,173 0,168 0,116 0,102 0,100 Ma arska 0,148 0,170 0,168 0,124 0,106 0,095 Malta 0,171 0,170 0,170 0,151 0,180 0,180 Nizozemska 0,190 0,170 0,174 0,113 0,104 0,103 Austrija 0,191 0,197 0,199 Poljska 0,113 0,134 0,147 0,090 0,098 0,101 Portugal 0,151 0,158 0,165 0,094 0,094 0,099 Rumunjska 0,098 0,103 0,108 0,081 0,085 0,080 Slovenija 0,135 0,140 0,144 0,103 0,099 0,099 Slova~ka 0,154 0,152 0,168 0,142 0,117 0,128 Finska 0,130 0,133 0,154 0,069 0,069 0,076 [vedska 0,160 0,184 0,209 0,067 0,081 0,089 UK 0,147 0,139 0,143 0,112 0,099 0,098 Norve{ka 0,157 0,203 0,213 0,079 0,103 0,111 Hrvatska 0,115 0,115 0,114 0,087 0,094 0,091 Turska 0,114 0,134 0,122 0,078 0,089 0,079 Bosna i Hercegovina 0,074 0,075 0,062 0,061 Izvor: Eurostat, Ukupnu cijenu ~ine osnovna cijena, svota poreza i naknada (bez PDV-a) te svota PDV-a. Najni`a je osnovna cijena u Bosni i Hercegovini, Bugarskoj i Estoniji, a najvi{a na Cipru i Malti. Malta, Ujedinjeno Kraljevstvo, Latvija, Litva, Rumunjska, Bugarska i BiH ne napla- }uju poreze i naknade na cijenu. Najvi{e su svote poreza i naknada u Danskoj. PDV je u cijeni elektri~ne energije najvi{i u Danskoj, Norve{koj i [vedskoj. Osnovna cijena u RH ni`a je od europskog prosjeka te vi{a samo od cijene u Bugarskoj, Rumunjskoj i Estoniji. Svota poreza i naknada u Hrvatskoj je gotovo zanemariva, a svota PDV-a neznatno ni`a od prosjeka. 108 POREZNI VJESNIK 5/2012.
11 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 EU-27 Euro područje Danska Njemačka Belgija Švedska Cipar Italija (2) Austrija Španjolska Irska Nizozemska Malta Slovačka Mađarska Luxembourg Portugal Finska Češka R. Poljska Slovenija UK Francuska Grčka Latvija Litva Rumunjska Estonija Bugarska Norveška Turska (2) HRVATSKA Bosna i Hercegovina Osnovna cijena (bez poreza i naknada) Porezi i naknada (bez PDV-a) PDV Grafikon 1. Cijena elektri~ne energije za ku}anstva u prvoj polovici (euro po KW) Napomena: (1) Godi{nja proizvodnja: <potro{nja < Izvor: Eurostat, Danska Rumunjska Švedska Nizozemska Italija Euro područje Austrija Njemačka EU-27 Slovenija Estonija BiH Mađarska Belgija Poljska HRVATSKA Turska Litva Irska Češka R. Bugarska Francuska Slovačka Španjolska Latvija Luxembourg Portugal UK Grafikon 2. Udjel poreza, naknada i PDV-a u ukupnoj cijeni elektri~ne energije u prvoj polovici (u %) Izvor: Eurostat, Danska, Rumunjska i [vedska imaju najvi{e udjele poreza, naknada i PDV-a u ukupnoj cijeni elektri~ne energije gotovo 50%. Europski je prosjek otprilike 25%, a u RH je udjel poreza i naknada 19%. Najni`e poreze i naknade napla}uju Luxembourg i Portugal 10 i 7% te Ujedinjeno Kraljevstvo manje od 5% ukupne cijene elektri~ne energije. CIJENA ELEKTRI^NE ENERGIJE 109
12 8. Zaklju~ak Tr`i{te elektri~ne energije ~ine proizvodnja, prijenos, distribucija i opskrba. Svaki od dijelova poslovanju stvara tro{kove, pa je i ukupna cijena elektri~ne energije posljedicom ura~unavanja svih tro{kova toga procesa. Hrvatska energetska regulatorna agencija ure uje pravila poslovanja energetske djelatnosti i izdaje dozvole pravnim osobama za rad, dok tr`i{te elektri~ne energije organizira Hrvatski operator tr`i{ta energije. Iako brojne pravne osobe imaju odobrenje za rad, liberalizacija tr`i{ta tek je po~ela. Usporedba cijena elektri~ne energije u europskim zemljama pokazuje da Hrvatska ima jednu od ni`ih osnovnih cijena elektri~ne energije, da napla}uje zanemarivu svotu poreza i naknada te PDV-a. Cijena elektri~ne energije u Hrvatskoj socijalna je kategorija koja bi mogla, zahvaljuju}i liberalizaciji tr`i{ta, znatno rasti. Literatura Zakon o energiji (NN 68/01, 177/04, 76/07, 152/08. i 127/10) Zakon o tr`i{tu elektri~ne energije (NN 177/04, 76/07, 152/08. i 14/11) Odluka o visini tarifnih stavki u tarifnom sustavu za proizvodnju elektri~ne energije, s iznimkom za povla{tene kupce, bez visine tarifnih stavki, tarifnom sustavu za prijenos elektri~ne energije, bez visine tarifnih stavki, tarifnom sustavu za distribuciju elektri~ne energije, bez visine tarifnih stavki i tarifnom sustavu za opskrbu elektri~nom energijom, s iznimkom povla{tenih kupaca, bez visine tarifnih stavki (NN 70/08) Odluka o visini tarifnih stavki u tarifnom sustavu za proizvodnju elektri~ne energije, s iznimkom za povla{tene kupce, bez visine tarifnih stavki (NN 103/09) Odluka o provedbi mjera za ubla`avanje porasta cijena elektri~ne energije gra anima i ku}anstvima (NN 75/08, 83/09, 81/10. i 148/10) Tarifni sustav za proizvodnju elektri~ne energije, s iznimkom za povla{tene kupce, bez visine tarifnih stavki (NN 143/06. i 26/10) Tarifni sustav za prijenos elektri~ne energije, bez visine tarfinih stavki (NN 143/06. i 26/10) Tarifni sustav za distribuciju elektri~ne energije, bez visine tarifnih stavki (NN 143/06. i 26/10) Tarifni sustav za opskrbu elektri~nom energijom, s iznimkom povla{tenih kupaca, bez visine tarifnih stavki (NN 143/06, 26/10. i 34/10) 110 POREZNI VJESNIK 5/2012.
13 Prilog 1 Tarifne stavke za TARIFNE KUPCE u primjeni od 1. o`ujka Kategorija kupaca Ku}anstvo Niski Tarifni model Tarifni element Radna energija Radna snaga JT VT NT Prekomjerna jalo va energija kvarh Naknada za mjernu uslugu i opskrbu Tarifne stavke Plavi 0, ,0000 (0,8803) (20,0000) Bijeli 0,7439 0, ,0000 (0,9299) (0,4711) (20,0000) Naran~asti 0,9224 (1,1530) Crni 0,3075 5,4000 (0,3844) (6,7500) Izvor: HEP, Prilog 2 Tarifne stavke za POVLA[TENE KUPCE u sustavu javne usluge u primjeni od 1. kolovoza Kategorija kupaca Poduzetni{tvo Ku}anstvo Izvor: HEP, Visoki Srednji Niski Tarifni model Tarifni element Radna energija Radna snaga JT VT NT Prekomjerna jalova energija kvarh Naknada za mjernu uslugu i opskrbu Tarifne stavke Bijeli 0,38 0,36 56,55 0,15 92,00 Bijeli 0,49 0,42 69,95 0,15 92,00 Plavi 0,79 0,15 70,70 Bijeli 0,83 0,42 0,15 70,70 Crveni 0,56 0,45 82,53 0,15 70,70 Naran~asti (javna rasvjeta) 0,74 47,70 VN-OPS Bijeli 0,34 0,34 43,77-35,00 Niski Plavi 0, ,0000 Bijeli 0,7439 0, ,0000 Naran~asti 0, Crni 0,3075 5,4000 CIJENA ELEKTRI^NE ENERGIJE 111
14 Prilog 3 Tarifne stavke za POVLA[TENE KUPCE samo uporaba mre`e u primjeni od 1. srpnja Kategorija kupaca Poduzetni{tvo Ku}anstvo Visoki Srednji Niski Niski Tarifni model Radna energija JT VT NT Tarifni element Radna snaga Prekomjerna jalova energija kvarh Naknada za mjernu uslugu i opskrbu Tarifne stavke Bijeli 0,04 0,02 12,78 0,15 57,00 Bijeli 0,15 0,08 26,18 0,15 57,00 Plavi 0,27 0,15 35,70 Bijeli 0,29 0,15 0,15 35,70 Crveni 0,22 0,11 38,76 0,15 35,70 Naran~asti (javna rasvjeta) 0,22 12,70 Plavi 0, ,60 Bijeli 0,29 0,15 8,60 Naran~asti 0,47 Crni 0,15 5,00 Izvor: HEP, POREZNI VJESNIK 5/2012.
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραCijena nafte i naftnih derivata
Cijena nafte i naftnih derivata dr. sc. Anto Bajo i Irena Klemen~i} Cijena nafte i naftnih derivata 1. Uvod U ovome je tekstu obja{njenje na~ina izra~una cijena nafte i naftnih derivata te analiza visine
Διαβάστε περισσότεραI. OPĆE ODREDBE. tarifni modeli, tarifni elementi i tarifne stavke, način određivanja troškova i prihoda opskrbljivača,
I. PĆE DREDBE Članak 1. vom Metodologijom za određivanje iznosa tarifnih stavki za opskrbu električnom energijom u okviru univerzalne usluge (u daljnjem tekstu: Metodologija) određuju se: ciljevi i načela
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραUREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE. ( Službeni list CG, broj 8/14) Član 1
Na osnovu člana 21 stav 5 Zakona o energetici ( Službeni list CG, br. 28/10 i 6/13), Vlada Crne Gore na sjednici od 23. januara 2014. godine donijela je: UREDBU O NAKNADI ZA PODSTICANJE PROIZVODNJE ELEKTRIČNE
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραObnovljivi izvori energije
Obnovljivi izvori energije i odrziv razvoj Energija vodenih tokova (hidroenergija) Energija plime i oseke Energija morskih struja Energija valova Obnovljivi izvori energije 1 EJ/god TWh/god Solarno zracenje
Διαβάστε περισσότεραMJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.
MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραVLADA REPUBLIKE HRVATSKE
VLADA REPUBLIKE HRVATSKE Na temelju članka 28. stavka 8. Zakona o energiji (»Narodne novine«, br. 68/2001, 177/2004, 76/2007, 152/2008 i 127/2010), Vlada Republike Hrvatske je na sjednici održanoj 31.
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA
HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«broj 120/12) Hrvatska energetska regulatorna agencija (u daljnjem
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραRAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI
RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραMETODOLOGIJU UTVRĐIVANJA IZNOSA TARIFNIH STAVKI ZA PRIHVAT I OTPREMU UKAPLJENOG PRIRODNOG PLINA
STRANICA 74 BROJ 71 NARODNE NOVINE SRIJEDA, 3. KOLOVOZA 2016. uravnoteženja subjektima odgovornim za odstupanje (»Narodne novine«, broj 121/13, 82/14 i 132/14). Članak 21. Ova Metodologija stupa na snagu
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK ZA TARIFNU METODOLOGIJU I TARIFNE POSTUPKE
REGULATORNA KOMISIJA ZA ELEKTRIČNU ENERGIJU U FEDERACIJI BOSNE I HERCEGOVINE - F E R K РЕГУЛАТОРНА КОМИСИЈА ЗА ЕЛЕКТРИЧНУ ЕНЕРГИЈУ У ФЕДЕРАЦИЈИ БОСНЕ И XЕРЦЕГОВИНЕ - Ф Е Р К PRAVILNIK ZA TARIFNU METODOLOGIJU
Διαβάστε περισσότερα15106/15 ADD 1 /mr HR
Vijeće Europske unije Bruxelles, 14. prosinca 2015. (OR. en) Međuinstitucijski predmet: 2015/0283 (COD) 15106/15 ADD 1 PRIJEDLOG Od: Datum primitka: 3. prosinca 2015. Za: CODIF 112 CODEC 1683 DRS 75 ETS
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE ENERGIJE IZ OBNOVLJIVIH IZVORA ENERGIJE I KOGENERACIJE I. OPĆE ODREDBE
2888 Na temelju članka 30. stavka 3. Zakona o energiji (»Narodne novine«, broj 120/2012), Vlada Republike Hrvatske je na sjednici održanoj 31. listopada 2013. godine donijela ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA
HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«, broj 120/12) i članka 88. stavka 1. Zakona o tržištu plina
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραTABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE
Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραDUALNOST. Primjer. 4x 1 + x 2 + 3x 3. max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 (P ) 1/9. Back FullScr
DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 DUALNOST Primjer. (P ) 4x 1 + x 2 + 3x 3 max x 1 + 4x 2 1 3x 1 x 2 + x 3 3 x 1 0, x 2 0, x 3 0 1/9 (D)
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραHRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA
HRVATSKA ENERGETSKA REGULATORNA AGENCIJA Na temelju članka 11. stavka 1. točke 9. Zakona o regulaciji energetskih djelatnosti (»Narodne novine«, broj 120/12) i članka 88. stavka 1. podstavka 4. Zakona
Διαβάστε περισσότεραINTERNET TRGOVINU JOŠ NIKAD TAKO DOSTUPNI RUJAN 2014 ISPROBAJTE NOVU. PROGRAM LOJALNOSTI. Hermes Dental d.o.o.
RUJAN 2014 JOŠ NIKAD TAKO DOSTUPNI ISPROBAJTE NOVU INTERNET TRGOVINU PROGRAM LOJALNOSTI Hermes Dental d.o.o. BESPLATNI BROJ 0800 200044 2 3 1x 12x 2x MEGA CIJENA CENA + + 7650 319,00 kn+ PDV Eco Dent paket
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O STJECANJU STATUSA POVLAŠTENOG PROIZVOĐAČA ELEKTRIČNE ENERGIJE I. OPĆE ODREDBE
STRANICA 2 BROJ 132 NARODNE NOVINE MINISTARSTVO GOSPODARSTVA 2872 Na temelju članka 11. stavka 2. Zakona o tržištu električne energije (»Narodne novine«, broj 22/2013), ministar gospodarstva donosi PRAVILNIK
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραViše dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραT E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραEKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014.
EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014. EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD Kolegij: Ekonomika regionalnih
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i
PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA
ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA SADRŽAJ 1. UVODNE NAPOMENE... 3 2. VRSTA, VISINA I NAČIN OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA... 3 3. OSTALE ODREDBE... 6 3.1. Ostale odredbe vezane uz naplatu
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότεραMoguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραZadaci iz trigonometrije za seminar
Zadaci iz trigonometrije za seminar FON: 1. Vrednost izraza sin 1 cos 6 jednaka je: ; B) 1 ; V) 1 1 + 1 ; G) ; D). 16. Broj rexea jednaqine sin x cos x + cos x = sin x + sin x na intervalu π ), π je: ;
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA
ODLUKA O VISINI, NAČINU OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA SADRŽAJ 1. UVODNE NAPOMENE... 2 2. VRSTA, VISINA I NAČIN OBRAČUNA I NAPLATE NAKNADA... 2 3. OSTALE ODREDBE... 5 3.1. Ostale odredbe vezane uz naplatu
Διαβάστε περισσότερα*** **** policije ****
* ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)
Διαβάστε περισσότεραRESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα