EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014."

Transcript

1 EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD RIJEKA, 2014.

2 EKONOMSKI FAKULTET REALNA KONVERGENCIJA HRVATSKOG GOSPODARSTVA U EU DIPLOMSKI RAD Kolegij: Ekonomika regionalnih integracija Mentor: Prof. dr. sc. Alen Host Student: JMBAG: Smjer: Gospodarstvo EU.

3 1. UVOD Radna hipoteza Znanstvene metode Struktura rada POJAM REALNE KONVERGENCIJE GOSPODARSTVA strukturna, nominalna, realna konvergencija Realna konvergencija u kontekstu EU ANALIZA GOSPODARSTVA HRVATSKE Makroekonomski okvir i fiskalna politika Analiza stope realnog BDP-a Analiza stopa nezaposlenosti Analiza stope inflacije Okvir i ciljevi ekonomske politike Strukturne reforme ANALIZA REALNE KONVERGENCIJE RH U ODNOSU NA ZEMLJE EUROPSKE UNIJE Usporedba makroekonomskih pokazatelja odabranih Europskih zemalja u odnosu na Hrvatsku REALNA KONVERGENCIJA NAKON ULASKA HRVATSKE U EUROPSKU UNIJU do godine Utjecaj fondova Europske unije na realnu konvergenciju POPIS LITERATURE POPIS ILUSTARCIJA I

4 1. UVOD Nedovoljna manje utjecaja. Zbog ovakvih razloga, potrebno je promatrati Hrvatsku u kontekstu konvergencije, kako bi se maksimizirale prednosti i 1.1. Poput razvojem atku kapitala za investicije koje generiraju rast. U okviru svih problema koje ima Hrvatska kao male zemlje u svijetu zbog pritiska globalizacije dolazi do potrebe povezivanja zemalja u na lokalnoj, regionalnoj i gospodarske strukture Hrvatske gospodarstvu Europske Unije Radna hipoteza Hipoteza rada je: godine u Europsku Uniju te utjecaja pr 1.3. napisana su pravila i ideje koje teorijski, a i u praksi idu u smjeru e 1

5 i konkurentnost kada bi na mnoge manje razvijene zemlje kasni s razvojem ja gospodarskog rasta. Cilj rada je dati uvid u proces realne konvergencije gospodarstva Hrvatske Europskoj Uniji te analizirati i ocijeniti 1.4. Znanstvene metode Metode koje deskripcije, metoda klasifikacije, komparativna metoda, metoda analize i sinteze, te kompilacije Struktura rada Rad je koncipiran u. U prvom dijelu odnosno u edmetu, hipotezi, cilju i svrhi, konceptu rada. U drugom dijelu se govori o pojmu realne konvergencije gospodarstva, makroekonomski okvir i fiskalna politika te strukturne reforme. U realna konvergencija Hrvatske u odnosu na zemlje EU te o utjecaju strukturnih fondova. Peti dio, pod naslovom Realna konvergencija nakon ulaska Hrvatske u Europsku Uniju, daje nstvom u EU. 2

6 2. POJAM REALNE KONVERGENCIJE GOSPODARSTVA i tipove politika (Bilas, konvergencijom podrazumijeva se smanjivanje razlika u razi 2005.)..): 1. prinosima na proizvodnju, 2. stupnju, 3. stupnju. -.) strukturna, nominalna, realna konvergencija razjasniti pojmove strukturne, nominalne i realne konvergencije. jenih teorijom 3

7 .). Bilateralna trgovina koja je raz.). Da bi neka zemlja postigla nominalnu konvergenciju, prvo mora ispuniti neke ekonomske kriterije. Na nominalnu konvergenciju odnose se uvjeti koji su propisani kriterijima za -.). Ugovorom o Europskoj Unij odine u Maastrichtu zemlje uropsku monetarnu uniju moraju ispuniti sl -.): 1. e od 1,5 postotna boda inflacije pristupanju EMU. 2. -a, a javni dug treba ostati u granicama do 60% BDP-a % prema euru. 4. e od 2 postotna boda kamatne stope stabilnosti cijena, godine u Maastrichtu je usvojen Pakt o stabilnosti i rastu. Paktom o stabilnosti pretjerane ekspanzije, fiskalnom politikom Fr (Kersan-.). 4

8 oizvodnju i rast..). Iako je preduvjet za ostvarenje realne konvergencije, ostvarenje nominalne konvergencije ovim situacijama: v outputom, to dovodi do konflikta realne i nominalne konvergencije. Cilj stabilnosti deviznog kladnoj (Bilas, 2005.) Uz ispunjenje kriterija iz Maastrichta glavna preokupacija Unije postaje postizanje realne konvergencije koja proizlazi iz teorije optimalnoga valutnog -.). unutarnje mobilnosti i vanjske imobilnosti. Ako kraju regije i ako je jedino r (Broz, 2005.). Mongelli definira stvena valuta, ili vezane valute,.). Domena OCA t se definira u smislu nekoliko OCA svojstava, 5

9 ekonomsku otvorenost fiskalnu integraciju i pol..). monetarne i fiskalne politike i (Mckinnon, 1963.): 1. puna zaposlenost, 2. u, 3.. zemlje ili regije koje se lenost, nisku inflaciju i ravn (Bilas, 2005.). u EMU i ne 5 zemalja koje su uspjele ispregovarati klauzula, poput Danske koja e dok se ne ispune 5 ekonomskih kriterija i dok se ta odluka ne odobri na referendumu (Opt-outs in the European Union, 2013.). svaka je zemlja samostalno birala u k i u ERM2 (mehanizam valutnih 6

10 svoje nacionalne va ura, icije (Kersan-.). hipoteza o specijalizaciji (Bilas, 2012.).. tezu je to da monetarna integracija smanjuje trgovinske investicija, zemljama (Bilas, 2012.). Hipoteza o specijalizaciji vu a Unije na.) Realna konvergencija u kontekstu EU konvergenciji imaju direktna strana ulaganja za koje su potrebna makroekonomska stabilnost, kvalitetan (Bilas, 2005.). konvergencija tranzicijskih zemalja je ovisila o faktorima koji su spe svaku zemlju zasebno. Faktori poput direktnih stranih ulaganja, razvijen financijski sektor, izbjegavanje 7

11 ubrzati proces konvergencije. Razina cijena u EU i SAD- tnost da te efikasnost (Bilas, 2005.). nija je reagirala na krizu na enoga godine prihvatila plan gospodarskog oporavka (Kersan-.). Plan za poticanje oporavke Europske Unije od krize sastoji se od dva elementa. Prvi element mjesta, uspostava strategiju (Europska komisija, 2008.). a iznos koji je za to osiguran je 200 milijardi eura, odnosno 1,5% BDP-a Europske Unije. Unutar - Europske investicijske banke 30 milijardi eura (0,3%BDP-a) (Delegacija EU u RH, 2008.). Europsk su uslijedili E uvjetima krize ispunjavaju - (The European Financial Stability Facility, Sve europske institucije su radile zajedno da bi krediti za poduz. Kriza koja je zahvatila EU godine pokazala je sve slabosti financijskog 8

12 U globaliziranom svijetu poslovanje u desecima pa i stotinama zemalja, a razjedinjeni nacionalni sustavi nadzora jednostavno ne mogu odgovoriti na utjecaj krize u takvim uvjetima. Cilj Europske Unije je do velikih problema za on zone, a time i do novih podjela koje ko -.). ji je cilj bio da (Kersan-. Rezultat preporuka od strane radne grupe je bio osnivanje dviju supranacionalnih struktura koje se djelovale nadnacionalno u aspektima financijske stabilnosti (Europa EU, 2008.) 1. Europski sustav financijske supervizije (European System of Financial Supervision, ESFS) - iti i to da od 1. srpnja g financiranja ili kreditiranja. 2. ski rizik (European Systemic Risk Council, ESRC)- koje bi Te institucije bi trebale djelovati s ciljem poticanja financijske stabilnosti. Glavni ciljevi ESRC-a su prikupljanje informacija i identificiranje potencijalnih prijetnji, preporuka itd. 9

13 remeni mehanizam u listopadu godine donesena je odluka o osnivanju Europskog stabilizacijskog mehanizma (ESM). Europski stabilizacijski mehanizam stvoren je kao trajno r pojedinoj ze -a, zemlja prvo mora potpisati MoU ili sporazuma zaj (European Stability Mechanism, 2013.). 10

14 3. ANALIZA GOSPODARSTVA HRVATSKE Za ocjenu aktualne konkurentske pozicije Republike Hrvatske u odnosu na iskazano interesa promotriti vlastitu konkurentsku poziciju Makroekonomski okvir i fiskalna politika Pod utjecajem gospodarske krize godine dolazi do velikih promjena u hrvatskom gospodarstvu, a taj negativan trend koji je zahva kojm se iskazuju aktivnosti svih gospodarstava pa tako i Republike Hrvatske Analiza stope realnog BDP-a BDP Republike Hrvatske jedan je od najboljih pokazatelja ukupne gospodarske aktivnosti i realnog BDP-a pod utjecajem gospodarske krize. Up oji prikazuje stope realnog BDP- a u razdoblju posljednjih 11 godina. Grafikon 1. Stope realnog BDP- a Republike Hrvatske u razdoblju od do Izvor: Gospodarska kretanja, D

15 ani globalnom krizom usporili -2,8%. Gospodarska kriza ostavila je traga u godini na sve zemlje Europske U iz niji nakon pada realnog BDP- ostvarena pozitivna stopa rasta, dok se u Hrvatskoj istod realnog BDP-a. realnog BDP-a on je do godine bio relativno stabilan sa Nakon nastupa krize koja se odrazila na cijeli svijet, azdoblje negativnih kretanja u hrvatskom gospodarstvu koje je ine, odnosno od do Nepovoljna situacija odrazila se na sve aspekte hrvatskog gospodarstva, a n rvatskoj je nastupilo vri -u, vidljivo je da je ona jedan od glavnih razloga smanjenja stope realnog BDP-a u razdoblju od do godine. Jedan od razloga stope realnog BDP-a u Republici Hrvatskoj godini dogodio se u industriji i trgovini, (Ekonomski program RH, 2012.). enju, pristupanja EU-u i zbog novih propisa odnosno godini. utjecajem globalne i doma razvijenost u odnosu na godine prije krize. Jedan od razloga koji su doveli do ovakve situacije BDP- 12

16 poticala nu ulogu odigrala je i deindustrij poticaja. Uslijed toga vidi se da s ijati, a sve je to jasno vidljivo u stopama realnog BDP-a kroz promatrano razdoblje od do godine koje realnog BDP-a posljedica je pada Republike Hrvatske. Jedini pozitivan aspekt u hrvatskom gospodarstvu naj u realnog BDP-a ijentirati se na izvoz Analiza stopa nezaposlenosti njezinih smanjiti stopu je stalnim porastom broja nezaposlenih osoba, posebice nakon godine. promjene izazvale veliki broj posljedica, a jedna od njih je i masovna nezaposlenost se to odrazilo i na stanje nezaposlenosti u Republici Hrvatskoj u odnosu na stanje u predtranzicijskom razdoblju. stopa koja predstavlja postotni udio nezaposlenih u ukupnom broju svih radno sposobnih pojedinaca svake zemlje. sposobnosti svakog pojedinca (HNB, 2013) nepovoljnih situacija u zemlji, a u Hrvatskoj je ona postala dio svakodnevice kojoj nema smanjenja. Recesija je utjecala na smanjenje zaposlenosti i vidi kraj tom negativnom trendu. 13

17 veliki broj poslenost mora okrenuti ulaganju u cjelokupno gospodarsko stanj Hrvatska za to ima predispozicije i kvalitetne obrazovane ljudske resurse koji su nedovoljno kazuje na visoke stope nezaposlenosti u Republici Hrvatskoj. Kako bi se. godine. U tom periodu analizira se stanje nezaposlenosti prije nastupa velike gospodarske krize godine i nakon te godine kada je kriza i visoka stopa nezaposlenosti postala dio svakodnevice u Republici Hrvatskoj. Grafikon 2. Stopa registrirane nezaposlenosti u Hrvatskoj od do Izvor: Iz Grafikona se najmanji broj nezaposlenih osoba u predkriznom 14

18 Nakon toga, stopu registrirane nezaposlenosti, no ona lagano enda smanjenja nezaposlenosti. Tijekom godine tivnim kretanjima te se vidi veliko smanjenje broja registriranih nezaposlenih osoba. U evidenciji Hrvatskog zavoda za Ta brojka danas, 5 godina kasnije, pristupanje Hrvatske Europskoj Uniji i njezina uloga na gospodarstvo je stanje zaposlenosti, odnosno nezaposlenosti u ovom sektoru. Recesija se u posljednje tri godine, odnosno od do godine, uvelike odrazila i na ovaj segment, a samim time broj nezaposlenih se i. Broj, nezaposlenih, a svemu tome samo je pogodovalo daljnje negativno stanje ukupnih rada. Ukupno gledano pojave gospodarske krize pa sve do, (HZZ, 2012.) turizam i smanjenje stope nezaposlenosti. jesta. Gospodarska kriza je na taj smanjenja BDP-a po stanovniku. S radnih mjesta u periodu od do godine. 15

19 Grafikon 3. Broj nezaposlenih osoba i slobodnih radnih mjesta od godine do Grafikon 3 negativne aspekte kretanja hrvatskog gospodarstva i nezaposlenosti kao njezine komponente. U Hrvatskoj za njihovo godini slobodna radna mjesta bila su na razini od 60% ukupnog broja bila duplo vi akon toga je tek uslijedilo pravo stanje gospod godinu te je u bilo e no ni to nije podatak s kojim bi Hrvatska trebala biti zadovoljna. vodom te oj javnoj upravi. P nju nezaposlenost ile su djelatnosti u okviru poslovanja s na na veliko i malo (HNB, 2007.). 16

20 i na gospodarsko stanje u Hrvatskoj stoga je cilj gospodarske politike H dugotrajno nezaposlenih, a makroekonomskih pokazatelja Analiza stope inflacije Sva svjetska gospodarstva su vorene privrede, svoja gospodarstva brojne druge zemlje. u postkrizno, ali ne zanemarivim porastom BDP- enjem nezaposlenosti, kretanja stope inflacije su rezultat mjera kojima se Hrvatska bori protiv posljedica krize. Stopa inflacije u pojedinoj zemlji uvelike ovisi o gospodarskome stanju zemlje. Stoga je za da stupanj ot na kretanje grafikon najbolje prikazuje promjene stope inflacije u Republici Hrvatskoj u periodu od 13 godina. 17

21 Grafikon 4. Stope inflacije u Republici Hrvatskoj od do godine Grafikon 4 prikazuje da je godinu -a od do 2012., a veliko nezadovoljstvo raz na ostale gospodarske pokazatelje. K -a i nezaposlenosti je neupitna i uzrokuju jedan drugoga, ilagode ke krize. tema i porast cijena komunalnih usluga, vode, struje i plina ve 18

22 Grafikon godini Izvor: Hrvatska gospodarska komora: Hrvatsko gospodarstvo godine, Grafikona 5 stanovanje, energiju, vodu i plin, te za osnovne potrebe svih stanovnika odnosno prehranu i cijena za stanovanje, vodu i energiju naglo porasla u godini u odnosu na 2011., a cijene Inflacija u Republici Hrvatskoj se pod utjecajem globalizacije i I e odraziti i na nezaposlenost. Stoga je povezanost ove tri varijable izuzetno velika i potrebno ih je konstantno prat odraziti na kretanje cijena u zemlji. Kretanje inflacije u godini pod utjecajem promjena 19

23 koje donosi sa sobom Europska Unija smanjit -a na usluge hran na 10% i ukinut - inskog sustava zakonodavstvu Europske Unije (Ekonomski program RH, 2013.). Stoga je u narednim vatsko ka gospodarstva. Fiskalna politika je u izvjesnoj mjeri smanjila negativne posljedice koje je recesija ostavila na a o napretku Hrvatske za godinu, 2011.) Okvir i ciljevi ekonomske politike Hrvatsko je gospodars -, amim time gospodarstva. onetarnoj politici, a na temelju tih mjera cijena i ukupnog gospodarstva. Ciljevi ekonomske politike usmjereni na gospodarski razvoj mogu se prikazati kroz (Program Vlade Republike Hrvatske ): -, 20

24 du s, razvoja zemlje, uklanjanje korupcije iz sv imovinom, proizv poreznoga sustava, konsolidacija javnih financija, uz osiguranje uvjeta za smanjivanje nelikvidnosti i uredan platni promet, fondova EU- nje n nezaposlenosti. Sve je to neophodno standarda gr temelju toga, 21

25 radna mjesta te okru sigurnost svi ekonomska politika. Svemu tome bitno pridonosi i ulazak u EU te prilagodbe cjelokupnom gospodarskom sustavu unutar Unije. Cilj ostvarenja izlaska Hrvatske iz krize vidi se kroz Svakako je ekonomska politika Hrvatske usmjerena na poticanje investicija u gospodarske, carinskih prepreka i barijera. U grafikon prikazuje investicije u hrvatsko gospodarstvo u periodu od do godine. Grafikon 6. Prikaz direktnih stranih investicija u Hrvatsku od do godine Izvor: Crnko, K.: Hrvatska- raj za investitore?, Iz Grafikona 6 je vidljivo da je u pretkriznom razdoblju ostvaren veliki broj investicija u gospodarstvo Republike Hrvatske, te u godini kada to je i razu je da dolazi do pada ulaganja za gotovo pola od prethodne godine. Taj pad investicija u Hrvatsku 22

26 nastavio se i u narednim godinama, a upravo se ciljevima ekonomske politike nastoji ponovno potaknuti ulaganj velike gospodarske krize. Integracijom u EU Hrvatska je ostvarila poziciju h izravnih ulaganja i izvoza 3.3. Strukturne reforme Sv odnosu na europski prosjek pa se veno je potrebno da se naglasi promjena koja je posebice istaknuta kod ekspanzije uvoza te ju je potrebno preusmjeriti na ekspanziju izvoza. Reforme hrvatskog gospodarstva neophodne su kako bi se konkurentske pozicije nakon ulaska u Europsku uniju. Kako bi se ostvarile strukturne promjene hrvatskog gospodarstva potrebno je provesti veliki Ciljevi propisani Ekonomskim programom bave se sektorima iz ovog dokumenta, a upravo su ti ciljevi ablicom 1 su prikazani glavni ciljevi Europe 2020 te u opsku uniju u istom razdoblju. 23

27 Tablica 1. Glavni ciljevi programa Europa 2020 Europa 2020 EU (2011.) RH (2011.) Zaposlenost % 75 68, ,03 0,75 BDP-a ,2 plinova % Obnovljivi izvori 20 12,5 13,8 energije % Tercijarno obrazovanje 40 35,5 24,5 % 10 12,9 4,1 ~20 ~23 32,7 Izvor: Ekonomski program RH, Iz Tablice a u kojima se javljaju glavne prepreke Hrvatske za rast u uvid u koje je strukturne pr ulagati. Upravo je to zaostajanje Hrvatske vidljivo u strukturi zaposlenosti, odnosno kuje se da on bu prednost u odnosu na EU, u H me u cilju smanjenja prepreka za rast i razvoj hrvatskog gospodarstva. morati odgovoriti strukturnim promjenama hrvatskog gospodarstva. P 24

28 4. ANALIZA REALNE KONVERGENCIJE RH U ODNOSU NA ZEMLJE EUROPSKE UNIJE vrijednosnica itd (Bilas, 2005). - Tablica 2. Razina cijena i BDP-a u usporedbi sa EU Zemlja BDP po stanovniku Razina cijena (Dobara i usluga Europska Unija Estonija Latvija Litva Malta Poljska Slovenija Bugarska Rumunjska Hrvatska Izvor: Eurostat,

29 U Tablici, iako Hrvatska ima relativno niske razine cijena u usporedbi s drugim zemljama kandidatkinjama otkriva da sve te zemlje imaju relativno nisku razinu Tablica 3. Usporedba razina cijena i realnog BDP-a po stanovniku prema standardu godine u usporedbi sa EU Zemlja BDP po stanovniku Razina cijena (Dobara i usluga Europska Unija Estonija Latvija Litva Malta Poljska Slovenija Bugarska Rumunjska Hrvatska Izvor: Eurostat, vidjeti veliki porast razine cijena u odnosu na godinu. Dok je alje 26

30 U razdoblju od godine do godine hrvatski dohodak po stanovniku je konvergirao prema razinama EU-a i SAD-a. Do 2008., hrvatski dohodak po stanovniku ( USD) bio je oko 1/3 razine dohotka u SAD- zemalja EU- EU-27.) ija nacionalnih razina a koje su primljene u Europsku U vrlo korisno. Ako se usporede podaci dok je u Sl.): 1. n konvergencije prema razinama EU, 2. d kakva se javljala u Drugi inflaciji kakva se javila u Estoniji, Latviji, a dijelom i u 3. prem niju donosi rast relativne razine cijena.). 27

31 godi stope inflacije koja je prelazila 10% (Kersan-.). Ulazak u novu zajednicu i produktivnost faktora proizvodnje je jedan od g zemalja zaostaje i ispod je prosjeka eurozone (Smaghi, 2007.). Slika 1. Produktivnost rada po zaposlenoj osobi u 2012.godini, Indeks EU 27=100 za godinu Izvor: Eurostat,

32 Na temelju dostupnih podataka iz na -27). a EU, ne ostvaruje dovoljan stupanj produktivnosti rada Usporedba makroekonomskih pokazatelja odabranih Europskih zemalja u odnosu na Hrvatsku i 200 prosjekom EU i Hrvatskom u razdoblju do godine. Tablica 4. Stope realnog BDP-a u odabranim europskim zemljama u razdoblju od godine EU (27) 1,5 2,6 2,2 3,4 3,2 0,4-4,5 2,0 1,7-0,4 3,8 4,7 6,8 7,0 5,7 3,1-4,5 2,5 1,8-1,2 Estonija 7,8 6,3 8,9 10,1 7, ,1 2,6 9,6 3,9 Latvija 7,6 8,9 10,1 11,2 9,6-3,3-17,7-0,9 5,5 5,5 Litva 10,3 7,4 7,8 7,8 9,8 2,9-14,8 1,5 5,9 3,7 3,9 4,8 4,0 3,9 0,1 0,9-6,8 1,3 1,6-1,7 Malta 0,7-0,3 3,6 2,6 4,1 3,9-2,8 4,0 1,6 0,8 Poljska 3,9 5,3 3,6 6,2 6,8 5,1 1,6 3,9 4,5 1,9 Slovenija 2,9 4,4 4,0 5,8 7,0 3,4-7,9 1,3 0,7-2,5 4,8 5,1 6,7 8,3 10,5 5,8-4,9 4,4 3,2 2,0 Bugarska 5,5 6,7 6,4 6,5 6,4 6,2-5,5 0,4 1,8 0,8 Rumunjska 5,2 8,5 4,2 7,9 6,3 7,3-6,6-1,1 2,2 0,7 Hrvatska 5,4 4,1 4,3 4,9 5,1 2,1-6,9-2,3 0,0-2,0 Izvor: Eurostat,

33 Nakon pristupanja gospodarskog rasta realnog BDP- realnog BDP- dok su ne vrijednosti od preko 10%. Pristupanje a osobito u Latviji i Estoniji. - lanica porastao s 23 na 25% BDP-a (Ekonomski institut, 2007.) lnog BDP-a u promatranom periodu od do godine. Stopa realnog BDP- k koje su pod utjecajem globalizacije i trendova po - avale stopu realnog BDP- razliku od godine kada je po stopi realnog BDP- usporedbe Hrvatska se prikazuje u tablici s ostalim zemljama EU od do godine. 30

34 Tablica 5. Stope odabranim europskim zemljama u periodu od do godine EU (27) 2,1 2,3 2,3 2,3 2,4 3,7 1,0 2,1 3,1 2,6-0,1 2,6 1,6 2,1 3,0 6,3 0,6 1,2 2,1 3,5 Estonija 1,4 3,0 4,1 4,4 6,7 10,6 0,2 2,7 5,1 4,2 Latvija 2,9 6,2 6,9 6,6 10,1 15,3 3,3-1,2 4,2 2,3 Litva -1,1 1,2 2,7 3,8 5,8 11,1 4,2 1,2 4,1 3, Malta 1,9 2,7 2,5 2,6 0,7 4,7 1,8 2,0 2,5 3,2 Poljska 0,7 3,6 2,2 1,3 2,6 4,2 4,0 2,7 3,9 3,7 Slovenija 5,7 3,7 2,5 2,5 3,8 5,5 0,9 2,1 2,1 2,8 8,4 7,5 2,8 4,3 1,9 3,9 0,9 0,7 4,1 3,7 Bugarska 2,3 6,1 6,0 7,4 7,6 12,0 2,5 3,0 3,4 2,4 Rumunjska 15,3 11,9 9,1 6,6 4,9 7,9 5,6 6,1 5,8 3,4 Hrvatska 1,7 2,1 3,3 3,2 2,9 6,1 2,4 1,1 2,3 3,4 Izvor: Eurostat, godine u odabranim europskim zemljama te prosjeku svih zemalja Europske unije. Usporedbe radi analizirani su i podaci za Hrvatsku stoga je vidljivo da se inf cijena tokom promatranog razdoblja znatno mijenjala posebice pod utjecajem gospodarske ine prije i nakon gospodarske krize. -a uzete za usporedbu sa RH u upravo godine kada podjednakoj razini. Naredna tablica, nakon stope realnog BDP- stope nezaposlenosti zemljama Europske Unije, te Hrvatske od do godine. 31

35 Tablica 6. Stope nezaposlenosti u % u odabranim europskim zemljama u periodu od do godine EU (27) 9,1 9,3 9,0 8,3 7,2 7,1 9,0 9,7 9,7 10,5 7,8 8,3 7,9 7,1 5,3 4,4 6,7 7,3 6,7 7,0 Estonija 10,1 9,7 7,9 5,9 4,6 5,5 13,8 16,9 12,5 10,2 Latvija 11,3 11,2 9,6 7,3 6,5 8,0 18,2 19,8 16,2 14,9 Litva 12,4 11,3 8,0 5,2 3,8 5,3 13,6 18,0 15,3 13,3 5,8 6,1 7,2 7,5 7,4 7,8 10,0 11,2 10,9 10,9 Malta 7,7 7,2 7,3 6,9 6,5 6,0 6,9 6,9 6,5 6,4 Poljska 19,8 19,1 17,9 13,9 9,6 7,1 8,1 9,7 9,7 10,1 Slovenija 6,7 6,3 6,5 6,0 4,9 4,4 5,9 7,3 8,2 8,9 17,7 18,4 16,4 13,5 12,2 9,6 12,1 14,5 13,6 14,0 Bugarska 13,7 12,1 10,1 9,0 6,9 5,6 6,8 10,3 11,3 12,3 Rumunjska 6,8 8,0 7,2 7,3 6,4 5,8 6,9 7,3 7,4 7,0 Hrvatska 14,2 13,7 12,7 11,2 9,0 8,4 9,1 11,8 13,5 15,9 Izvor: Eurostat, Promjene stope realnog BDP- stopa nezaposlenosti u periodu od do europskih zemalja i usporedno Republike u -a. Nezaposlenost je jedan od pokazatelja koji se 32

36 a je zemlja s najmanjim stopama nezaposlenosti u promatranom periodu od do godine. U ine. Stopa u svim promatranim zemljama EU u godini. dan od ubiranje poreza i smanjenje uprave i socijalnog osiguranja. Zbog nezaobilaznog procesa ( -.). Tablica 7. Razina javnog duga u % BDP-a za godine Zemlja ,9 28,4 28,3 27,9 28,7 34,2 37,8 40,8 45,8 59,5 61,7 65,9 67,0 73,0 79,8 81,8 81,4 79,2 Poljska 45,7 47,1 47,7 45,0 47,1 50,9 54,8 56,2 55,6 Slovenija ,7 26,4 23,1 22,0 35,0 38,6 46,9 54,1 41,5 34,2 30,5 29,6 27,9 35,6 41,0 43,3 52,1 Bugarska 37,0 27,5 21,6 17,2 13,7 14,6 16,2 16,3 18,5 Rumunjska 18,7 15,8 12,4 12,8 13,4 23,6 30,5 34,7 37,8 Hrvatska 43,2 43,7 35,5 32,9 28,9 35, Izvor: Eurostat,

37 U Tablici 7 vidljivo je udio javnog duga u BDP-u a slijedi je Poljska sa 55,6%. i nagli porast javnog duga u BDP-u u kriza. Pad gospodarske aktivnosti i poreznih prihoda dovelo je do smanjenja sredstava u javnog duga. a zaposlenosti, u BDP-u vanjskog duga (Kersan-.). vrlo niskog kamatnog raspona (razlika aktivnih i pasivnih -.). Europske unije i zemlje kandidatkinje promjena, negativnih za zemlju koja se nalazi u sustavu. Mogu se promijeniti kriteriji.): 34

38 1. apadima, 2. nestabilnosti, 3. Prema iskustvima s fiksnim paritetom Europskog monetarnog sustava, u kojem su bile stare -a, makroekono ja konvergencije 7.) Eurostat-a, najotvorenije -a. Rumunjska, Cipar i Poljska imaju udio trgovine u BDP- (Kersan-. 35

39 5. REALNA KONVERGENCIJA NAKON ULASKA HRVATSKE U EUROPSKU UNIJU Prema podacima za godinu hrvatski BDP po stanovniku bio je na razini 61% prosjeka regiji nakon Hrvatske najbolje stoji Crna Gora s 43%, zatim Makedonija s 36%, Srbija s 35%, Albanija s 31%, te Bosna i Hercegovina s 29% prosjeka Europske unije). Prve godine priljev sredstava iz regionalnih razvojnih i ). Gospodarski izazovi koji stoje pred Hrvatskom dugo vremena nisu bili toliko prisutni kao u godini ulaska, a rast stope nezaposlenosti iz dana u dan o konkurentnost, zaposlenost radne snage, izvoz te privuku inozemna izravna ulaganja. ma razvoju tehnologije i znanosti, poljoprivredi, transportu i turizmu..). Isto kao i kod svakog pristupanja u Europsku Uniju, ulazak Hrvatske za gospodarstvo ima iz EU u potpunosti, odnosno ostvaruju se sve. Stoga realna konvergencija Hrvatske nakon pristupanja 36

40 Europskoj Uniji uvelike ovisi o sposobnosti same zemlje da prati kretanja u odnosu na druge ostvarivo ukoliko u hrvatskom gospodarstvu postoji stabilnost ekonomskih pokazatelja, kvalitetan i obrazo strukturnih promjena a Hrvatske za razdoblje od do godine. Vlada Republike Hrvatske je ustanovila niz projekcija vezanih za razvitak hrvatskog gospodarstva u okviru EU te se zbog m ma. Prva tabli rvatske prije pristupanja EU te proje Tablica (% BDP-a) (% BDP-a) (% BDP-a) (% BDP-a) (% BDP-a) 1. Realni rast BDP-a (%) -2,0 0,7 2,4 3,5 3,5-3,8-3,6-3,4-3,1-2,6 3. Rashodi za kamate 2,7 3,0 3,1 3,0 3,0 4. Jednokratne i druge povremene mjere 0,3 0,4 0,0 0,0 0,0 5. Potencijalni rast BDP-a (%) -0,6-0,4 0,1 0,6 0,8 Doprinosi: Rad -0,6-0,6-0,5-0,2-0,1 Kapital 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 Ukupna proizvodnost faktora -0,3-0, ,1 0,2-4,1-3,1-0,9 1,9 4,6-1,7-1,3-0,4 0,8 1,9 saldo (2-7) -2,1-2,3-3,1-3,9-4,5 0,6 0,7 0,0-0,9-1,5 saldo (8-3) 10. Strukturni saldo (8-4) -2,4-2,7-3,1-3,9-4,5 Izvor: DZS, MFIN,

41 Tablica 8 - ih je i pozajmljivanje n sa ostalim vatskog gospodarstva u periodu od do godine. Tablica 9. Makroekonomski izgledi gospodarstva Hrvatske, (razina) (stopa promjene) (stopa promjene) (stopa promjene) (stopa promjene) (stopa promjene) 1. Realni BDP ,0 0,7 2,4 3,5 3,5 2. Nominalni BDP 3. Izdaci za 4. Izdaci za 5. Bruto investicije u fiksni kapital 6. Promjene zaliha i neto nabava vrijednosti (% BDP-a) 7. Izvoz dobara i usluga 8. Uvoz dobara i usluga 9. Finalna 10. Promjene zaliha i neto nabava vrijednosti 11. Vanjski saldo i usluga dobara Izvor: DZS, MFIN, ,0 2,6 4,6 5,6 5, ,9-0,7 1,5 3,7 3, ,8-1,7-0,9-0,7 1, ,6 6,3 9,9 7,3 6,4 1,0 1,0 1,0 1,1 1,4 1, ,4 1,6 3,2 4,5 5, ,1 1,2 4,3 6,2 6,2-2,8 0,4 2,7 3,9 3,8-0,3 0,0 0,1 0,3 0,2 1,1 0,2-0,4-0,7-0,5 9, no 38

42 Tablica Zaposlenost, broj zaposlenih 2. Zaposlenost, radni sati 3. Stopa nezaposlenosti (%) (razina) (stopa promjene) (stopa promjene) (stopa promjene) (stopa promjene) (stopa promjene) ,2-1,0 0,9 1,6 1,8 n.a. n.a. n.a. n.a. n.a. n.a. 15,5 15,5 16,0 15,2 14,1 13,0 4. Produktivnost ,3 1,6 1,4 1,8 1,6 rada, broj zaposlenih 5. Produktivnost n.a. n.a. n.a. n.a. n.a. n.a. rada, radni sati 6. Naknade ,0-0,1 3,7 5,3 5,8 zaposlenima Naknada po ,3 0,8 2,8 3,6 3,9 zaposlenom Izvor: DZS, MFIN, Tablica 10 tavlja veliki problem u RH, ali i u EU. Postiza smanjiti stopa nezaposlenosti. Z mjesta stvariti unutar granica Unije. T na ulazak Hrvatske u Europsku Uniju. 39

43 Tablica 11. Saldo pojedinih sektora, godine (% BDP-a) (% BDP-a) (% BDP-a) (% BDP-a) (% BDP-a) prema ostatku svijeta 0,1 0,7-0,1-0,8-1,3 Saldo dobara i usluga 0,8 1,0 0,5-0,2-0,7 transfera -0,8-0,4-0,9-1,0-1,1 0,0 0,1 0,3 0,4 0,5 privatnog sektora 2,9 2,6 2,0 1,0 0,1-3,8-3,6-3,4-3,1-2,6 1,0 1,6 1,4 1,3 1,2 Izvor: HNB, MFIN, Tablica 11 iznosi mjerama adekvatno ne podupire ovakav trend. M rnim promjenama. Takav negativan trend potrebno je sustavno smanjivati i poticati kroz razne druge aspekte kao, na primjer, za Hrvatske Utjecaj fondova Europske Unije na realnu konvergenciju gospodarstava zemalja. Poticaji i financijska sredstva iz fondova Europske Unije otvorila su Cipar, niju pretpristupnih i drugih fondova EU. Za razvoj gospodarstava spomenutih zemalja od strane jena sredstva za 40

44 odnosno oko prikazuje iznose za svaku pojedinu zemlju. Grafikon do 20 Izvor: EU cohesion funding, European Commission, iznosu od 67,2 milijardi eura, eura. Najmanja sredstva dodijeljena su zemljama Malti i Cipru, a iznose manje od 1 milijarde eura. on njezina pristupanja Europskoj Uniji su EU projekti. Nakon pristupanja Uniji u Poljskoj je 41

45 ne koju izvozi u zemlje EU-a, ali i u SAD, Kanadu, Kinu i Japan (Poljska iz EU fondova izvukla 80 milijardi eura, 2013.). zahvatila u velikoj mjeri kao No osim iskazanih iznosa koji su zemljama dodijeljeni u razdoblju od do godine, politiku nakon godine. Grafikon 8 ohezijsku politiku EU nakon godine u milijardama eura. Izvor: Europska Unija, Kohezijska politika , Europska regionalnu politiku, razvijenim regijama, regijama u tranziciju i manje razvijenim regijama. Sredstva su Kohezijskog fonda izdvaja se 10 milijardi eura za novi Instrument za povezivanje Europe. 42

46 Ukupno je predv Republika Hrvatska kao i brojne druge zemlje koje su pristupale Europskoj Uniji imale su znatne pro P na razvoj nije. et. al.,2011.). Izazovi koji su postavljeni pred Hrvatsku nakon ulaska u EU su brojni, a na Hrvatskoj je da funkcioniranjem gospod, potpomognuta EU fondovima, ostalima. jni fondovi od strane Europske U ancijska sredstva od strane pret e ostvarila i na temelju programa IPA. (De 2012.) : OBNOVA, CARDS, 43

47 ISPA, SAPARD, te IPA, ju da se bolje pripremi za p Uniji. Oni s gospodarski rast istih. Formirani su kao sredstvo prilagodbe, pret su na raspolaganju ovisno o potrebama stoga se i ukidaju kada se utvrdi da su se zemlje programi Unije, pretpristupni programi te strukturni fondovi i Kohezijski fond (EU fondovi, jest da IPA p ulaska u EU, a ne samo kao pretpristupni fond. malo i sr oticanjem zemalja na ulaganje. Osim spomenuta od 90% prosjeka EU (IPA, Programi unije i Strukturni fondovi, kolika joj se namjeravaju dodijeliti n, 44

48 Grafikon 9. Sredstva iz EU fondova za Hrvatsku u mil. eura u razdoblju od do godine Izvor: HGK, Ususret fondovima Kohezijske politike u Hrvatskoj, to je to u periodu od do U prvom periodu prije pristupanja u EU sredstva iz pretpristupnih fondova EU kretala su se od 126 do 156 mil. Eura, no nakon toga slijedi period godini on je iznosio 545 milijuna Hrv niji dobila priliku za pristupila EU potrebno je da iskoristi s gospodarstva. 45

49 6. Europska U gospodarstava, a od procese i Republika Hrvatska. Utjecaj gospodarske krize uvelike se odrazio na Hrvatsku, ali i na ostale europske zemlje. U procesu integracije r u Gospodarske integracije me nije podrazumijevaju da te anjima, a s tim se razvijaju i zajedn u, usluge, ljudi i kapital mogu slobodno kretati. Europska Unija usmjerena je na povezivanje gospodarstava zemalj razmjenu konvergencije gospodarstva koja je usmjerena na smanjivanje svih razlika u razvijenosti -u, nezaposlenosti i inflaciji zemalja. T razlika izme strukturne, nominalne i realne konvergencije. na unutarnjem sve kriterije usmjerene ka cilju povezivanja ica., a i ostale zemlje, zahvatila gospodarska kriza. Kako bi se Republika Hrvatska stavila u proces realne konvergencije, prilagoditi integracijskim procesima. Kriza je donijela brojne promjene u hrvatskom ekonomske pokazatelja, BDP, 46

50 inflaciju i nezaposlenost. Pad stope realnog BDP-a izrazito je vidljiv u posljednjim godinama realnom BDP-, sve je to uzajamno povezano i rezultira. Nezaposlenost i pad realnog BDP- evno, a svemu tome uzrok je rast inflacije. Inflacija, BDP i nezaposlenost predstavljaju veliku opasnost za daljnji razvoj hrvatskog EU. Izlazak iz ovakvog stanja Hrvatska mora shvatiti ozbiljno i usmjeriti se na strukturne promjene hrvatskog gospodarstva ukoliko. Do n niji dolazi godine doblja prije i nakon pristupanja zemalja Europskoj Uniji bitno se razlikuju, realnog BDP-a. stabilnom. No, do porasta stope inflacije ponovno dolazi godine pod utjecajem %. Analizom su prikazani i usporedni podaci Republike Hrvatske u razdoblju n o pozitivnih promjena u gospodarstvu Hrvatske. Reforme hrvatskog gospodarstva neophodne su kako bi se 47

51 konvergenciji sa drugim zemljama. - Hrvatskoj mogla b ograni je porast inozemnih ulaganja, priljev kapitala u Hrvatsku, b. Ulazak u EU stvara priliku za ih r njenih financijskih sredstava kroz razne fondove i programe za poticaj gospodarskom rastu a rada nakon ulaska u Europsku U se radne snage u Hrvatsku. S vidljive na temelju analize u radu je Hrvatska pristupila EU, ulagala u razvoj svih aspekata gospodarstva. Za kraj je bitno istaknuti da je Hrvatska ulaskom u Europsku Uniju postala dijelom unutarnjeg proizvodi petinu svjetskog BDP-a te je Europska U ali i kao radnike i poduzetnike. Hrvatska je pristupom Uniji postala dio odnosno europskog gospodarskog prostora. 48

52 POPIS LITERATURE 1. Ekonomska kriza u Europi i Hrvatsko gospodarstvo, Ekonomska misao i praksa DBK. GOD XXI. (2012.) BR. 2., Zagreb, 2012., pp Bilas V.: Konvergencija tranzicijskih zemalja prema Europskoj uniji, Ekonomski pregled, Zagreb, 56 (3-4) 2005., pp Bilas V.: 2005., pp Bilas, V., Franc, S., Cota, A.: Predpristupni fondovi Europske unije i Republika Hrvatska, Ekonomska misao i praksa, 20, br.1., 2011., pp Crnko, K.: Hrvatska- raj za investitore?, 2011., online: 7. Delegacija Europske unije u Republici Hrvatskoj, online: 8. gospodarski razvoj, i zavod za statistiku, online: benefit analiza integracije Hrvatske u Europsku uniju, Ekonomski pregled, 54 (7-8) 2003., pp Ekonomski institut: Pristupanje europskoj Ekonomski program Republike Hrvatske 2013, online: EU cohesion funding, European Commission, online: EU fondovi, online: European Stability Mechanism, online: 49

53 17. Europska unija, Kohezijska politika , regionalnu politiku, Eurostat, online: s posebnim naglaskom na ekonomske kriterije konvergencije -Gdje je Hrvatska?, HNB, Gaspar, P.: Nominal Convergence of Pre-Accession Economies and the and Budapest University of Economics (BUE), Peper presented on the conference Alternatives for Exchange Rate Regime inpre-accession Economies, September 20-21, Vienna, Teorija regionalnih ekonomskih integracija, Sinergija, Zagreb, Grgi Inozemna izravna ulaganja i ekonomski razvoj, Ekonomski fakultet Zagreb, Zagreb, HGK, Hrvatsko gospodarstvo godine, Zagreb, HGK, Ususret fondovima kohezijske politike u Hrvatskoj, Intergrafika, Zagreb, Zagreb, , online: /Default.aspx, ( ) 29. IPA, Programi unije i Strukturni fondovi, online: gospodarskog rasta, 2009, Svjetska banka online: rtoverviewfinal.pdf 31. Kersan- - konvergencija i financijska kriza, 2010., pp 13-29, online: 50

54 =0CCoQFjAA&url=http%3A%2F%2Fhrcak.srce.hr%2Ffile%2F87582&ei=bJQyUu2 8IYHPtAaz0oHQCg&usg=AFQjCNHw3pizKk0ZQI4K6nt6pFRDu88vFg&bvm=bv ,d.Yms 32. ine: McKinnon, R.: 1963., pp Ministarstvo financija, Hrvatska u Europi, Europa za Hrvatsku, 2011, online: Mongelli F.P., 2002, New views on the optimum currency area theory : what is EMU telling us?, European central bank, online: Konvergencija razina cijena i njezin utjecaj na inflaciju u Hrvatskoj, Ekonomski pregled, 59, 1-2, Opt-outs in the European Union, online: izazovi ekonomske i pravne prilagodbe, Institut za javne financije, Zagreb, Nacionalna zaklada za razvoj tva, Zagreb, Program V Za razvojnu strategiju Hrvatske , Ekonomski pregled, 64 (3), 2013., pp Smaghi, L.B.: Real convergence in Central, Eastern and South-Eastern Europe, online: The European Financial Stability Facility, online: Hrvatska i Europska Unija- konkurentnost, Ekonomija, Zagreb, 14 (1) 2007., pp , pp

55 46. Ekonomija, 14, 2007., pp POPIS ILUSTARCIJA POPIS TABLICA Tablica 1. Glavni ciljevi programa Europa Tablica 2. Razina cijena i BDP Tablica 3. Usporedba razina cijena i realnog BDP-a po stanovniku prema standardu kupovne Tablica 4. Stope realnog BDP-a u odabranim europskim zemljama u razdoblju od godine do godine Tablica 6. Stope nezaposlenosti u % u odabranim europskim zemljama u periodu od do godine Tablica 7. Razina javnog duga u % BDP godine Tablica Tablica 9. Makroekonomski izgledi gospodarstva Hrvatske, Tablica Tablica 11. Saldo pojedinih sektora, godine POPIS GRAFIKONA Grafikon 1. Stope realnog BDP- a Republike Hrvatske u razdoblju od do Grafikon 2. Stopa registrirane nezaposlenosti u Hrvatskoj od do Grafikon 3. Broj nezaposlenih osoba i slobodnih radnih mjesta od godine do Grafikon 4. Stope inflacije u Republici Hrvatskoj od do godine Grafikon 6. Prikaz direktnih stranih investicija u Hrvatsku od do godine

56 kohezijsku politiku u periodu od do hezijsku politiku EU nakon godine Grafikon 9. Sredstva iz EU fondova za Hrvatsku u mil. eura u razdoblju od do godine POPIS SLIKA Slika 1. Produktivnost rada po zaposlenoj osobi u 2012.godini, Indeks EU 27=100 za godinu

57

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI 18. Blanchard. 3. Pretpostavite slijedeće IS-LM jednadžbe: M P. E pri čemu je E

ZADACI 18. Blanchard. 3. Pretpostavite slijedeće IS-LM jednadžbe: M P. E pri čemu je E 1 ZDCI 18 Blanchard 1. Nominalni devizni tečaj, realni devizni tečaj, strana i domaća inflacija Koristeći definiciju realnog deviznog tečaja (i matematički dodatak u knjizi) možete, pokazati da vrijedi

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Tržište dobara i usluga u otvorenom gospodarstvu

Tržište dobara i usluga u otvorenom gospodarstvu Tržište dobara i usluga u otvorenom gospodarstvu lanchard: Poglavlje 19. Makro-vježbe (O.Vukoja) #1 Outline predavanja: 1. IS relacija (tržište dobara) u otvorenom gospodarstvu 2. Ravnotežni output i vanjskotrgovinska

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE

KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE POGLAVLJE VI Finansijska tržišta ta i institucije KAMATNE STOPE: IZRAŽAVANJE, PRINCIPI, KRETANJE Ciljevi predavanja Objasniti Teoriju raspoloživih fondova (Loanable Funds Theory) određivanja kamatnih stopa

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

hrvatski ured za osiguranje træiπte osiguranja u RH

hrvatski ured za osiguranje træiπte osiguranja u RH hrvatski ured za osiguranje træiπte u RH 2008 tržište u Republici Hrvatskoj hrvatski ured za osiguranje træiπte u RH izdavaë mb tel fax e-mail Hrvatski ured za osiguranje MartiÊeva 73 10000 Zagreb 3879585

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god.

MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE. AVGUST god. MJESEČNI IZVJEŠTAJ SLUŽBE ZA TRŽIŠTE ELEKTRIČNE ENERGIJE AVGUST 2016. god. Izvještaj je urađen korišćenjem podataka aplikacije Market management- COTEE, GoogleEarth 1 81 GWh GWh 38 GWh 43 GWh RAZMJENA

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

FISKALNU STRATEGIJU ZA GODINU SA PROJEKCIJAMA ZA I GODINU

FISKALNU STRATEGIJU ZA GODINU SA PROJEKCIJAMA ZA I GODINU Na osnovu člana 31. stav 1, tačka 1), podtačka (13) Zakona o budžetskom sistemu ( Službeni glasnik RS, br. 54/09, 73/10, 101/10, 101/11 i 93/12), Vlada usvaja FISKALNU STRATEGIJU ZA 2013. GODINU SA PROJEKCIJAMA

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

MAKROEKONOMIJA. 13. siječnja 2007.

MAKROEKONOMIJA. 13. siječnja 2007. MAKROEKONOMIJA 13. siječnja 2007. 1 UVOD I OSNOVNI POJMOVI 1 1 UVOD I OSNOVNI POJMOVI Bruto domaći proizvod (BDP) - Mjera ukupnog proizvoda u računima nacionalnog dohotka tijekom danog razdoblja 1. BDP

Διαβάστε περισσότερα

Sadržaj. Noviji makroekonomski trendovi. Ekonomska politika i reforme

Sadržaj. Noviji makroekonomski trendovi. Ekonomska politika i reforme Prezentacija QM51 Sadržaj Noviji makroekonomski trendovi Ekonomska politika i reforme Osvrt 1: Merenje kvaliteta privrednog rasta, Mirjana Gligorić i Biljana Jovanović Gavrilović Osvrt 2: Od čega zavisi

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MAKROEKONOMIKA. (Intermediate Macroeconomics) Dirk Krueger Katedra za ekonomiju Sveučilište u Pennsylvaniji. Preveli i prilagodili

MAKROEKONOMIKA. (Intermediate Macroeconomics) Dirk Krueger Katedra za ekonomiju Sveučilište u Pennsylvaniji. Preveli i prilagodili MAKROEKONOMIKA (Intermediate Macroeconomics) Dirk Krueger Katedra za ekonomiju Sveučilište u Pennsylvaniji Preveli i prilagodili Ivo Bićanić Sveučilište u Zagrebu Ekonomski fakultet i Jasena Kukavčić Goran

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.

Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11. Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

7. Troškovi Proizvodnje

7. Troškovi Proizvodnje MIKROEKONOMIJA./. 7. Troškovi Proizvodnje Autori: Penezić Andrija Miković Ivana Pod vodstvom: Prof.dr. Đurđice Fučkan Prezentacije su napravljene prema : Pindyck, R.S./ Rubinfeld, D.L. () MIKROEKONOMIJA

Διαβάστε περισσότερα

MAKROEKONOMIJA Ispiti 1

MAKROEKONOMIJA Ispiti 1 MAKROEKONOMIJA Ispiti 1 Bok, Drago nam je što si odabrao/la upravo Referadu za pronalazak materijala koji će ti pomoći u učenju! Materijali koje si skinuo/la s naše stranice nisu naše autorsko djelo, već

Διαβάστε περισσότερα

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE 1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II 1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja

Διαβάστε περισσότερα

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA

GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE GODINA GODIŠNJI IZVJEŠTAJ GLAVNOG EKONOMISTE 2010. GODINA Podgorica, 2011. godine IZDAVAČ: WEB ADRESA: SAVJET CENTRALNE BANKE: PRIPREMA: GRAFIČKI UREDNIK: ŠTAMPA: TIRAŽ: Centralna banka Crne Gore Bulevar Svetog

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

FINANCIJSKA MATEMATIKA Zadaci za vježbu. Napomena: Zadaci u ovoj prvoj skupini se mogu smatrati početnima i služe za uvježbavanje pojedinih pojmova.

FINANCIJSKA MATEMATIKA Zadaci za vježbu. Napomena: Zadaci u ovoj prvoj skupini se mogu smatrati početnima i služe za uvježbavanje pojedinih pojmova. Zagreb, 24. veljače 2003. FINANCIJSKA MATEMATIKA Zadaci za vježbu Napomena: Zadaci u ovoj prvoj skupini se mogu smatrati početnima i služe za uvježbavanje pojedinih pojmova. 1. Efektivna godišnja kamatna

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić

Διαβάστε περισσότερα