7. Ηµιτονοειδής ανάλυση σταθερής κατάστασης Sinusoidal Steady State Analysis
|
|
- Θέμις Λιάπης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 7. Ηµιτονοειδής ανάλυση σταθερής κατάστασης Sinusoidal Steady State Analysis Ως εδώ, έχουµε εστιασθεί σε κυκλώµατα µε σταθερές πηγές. Εδώ εξετάζουµε κυκλώµατα που ενεργοποιούνται από πηγές ρεύµατος ή τάσης που αλλάζουν µε το χρόνο. Ειδικότερα ενδιαφερόµαστε για τις πηγές στις οποίες η αξία της τάσης ή του ρεύµατος αλλάζει ηµιτονοειδός. Αυτός είναι ένας πολύ σηµαντικός τοµέας µελέτης επειδή η παραγωγή, η µετάδοση, η διανοµή και η κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας εµφανίζονται υπό ουσιαστικά ηµιτονοειδείς όρους σταθερής κατάστασης. Μια ηµιτονοειδής πηγή (sinusoidal source) παράγει είτε ρεύµα είτε τάση που µεταβάλλεται ηµιτονοειδώς µε το χρόνο. π.χ. V = Vm cos( ω t + φ) Αυτή είναι µια ηµιτονοειδής πηγή τάσης. T είναι η περίοδος σε δευτερόλεπτα (seconds) f είναι η συχνότητα σε Hertz (Hz) και ω είναι η γωνιακή συχνότητα σε radians/second (rad/s) ω = 2πf f = φ είναι η γωνία φάσης σε radians. 1 T 1
2 Σηµείωση: Εάν η φ είναι θετική τότε η τάση µετατοπίζεται στα αριστερά. V = rms Η µέση τετραγωνική τιµή (RMS - root mean square) δίνεται από την ανωτέρω έκφραση. Περισσότερa για αυτό πιό κάτω. Η ηµιτονοειδής απόκριση The Sinusoidal Response V m 2 R V S I(t) L V S = V cos( ω t + φ) m 2
3 KVL di L m dt Η λύση θα είναι της µορφής + RI = V cos( ω t + φ) Ι = R V 2 m 2 + ω L 2 cos( φ θ ) e ( R / L) t + R 2 V m 2 + ω L 2 cos( ωτ + φ θ ) όπου θ ορίζεται ως η γωνία της οποίας εφαπτοµένη είναι η ω L / R. Ο πρώτος όρος στη δεξιά πλευρά είναι το µεταβατικό µέρος (transient component) επειδή γίνεται απειροελάχιστο καθώς ο χρόνος παρέρχεται. Ο δεύτερος όρος στη δεξιά πλευρά είναι γνωστός ως σταθερή κατάσταση (steady state) της λύσης. Υπάρχει εφ' όσον ο διακόπτης παραµένει κλειστός και η πηγή συνεχίζει να παρέχει την ηµιτονοειδή τάση. Σε αυτήν την σειρά µαθηµάτων ενδιαφερόµαστε για την ανάπτυξη µιας τεχνικής για την απόκριση σταθερής κατάστασης (stea dy state response) άµεσα, αποφεύγοντας κατά συνέπεια τα προβλήµατα µε τη λύση διαφορικών εξισώσεων. Εντούτοις, µε τη χρησιµοποίηση αυτής της τεχνικής χάνουµε τη λήψη είτε του παροδικού µέρους (transient component) είτε της συνολικής απάντησης (total response), η οποία είναι το σύνολον της παροδικής απόκρισης και της λύσης σταθερής κατάστασης (steady state). 3
4 Εστιαζόµαστε στην απόκριση σταθερής κατάστασης (steady state response). Είναι σηµαντικό να αναφερθούν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά για τη λύση σταθερής κατάστασης: 1. Η λύση σταθερής κατάστασης είναι και αυτή ηµιτονοειδής συνάρτηση 2. Η συχνότη τα του σήµατος απόκρισης (output signal) είναι ίδια µε τη συχνότητα του σήµατος πηγής. 3. Το µέγιστο εύρος της σταθερής κατάστασης (steady state response) γενικά διαφέρει του εύρους της πηγής. 4. Η γωνία φάσης του σήµατος απάντησης (output signal), γενικά, διαφέρει από τη γωνία φάσης της πηγής. 4
5 Μιγαδικοί αριθµοί Complex Numbers ~ Z = x + jy (i) Συζυγής Complex Conjugate ~ * Z = x jy (ii) Πραγµατικά και φανταστικά µέρη Real and Imaginary Parts ~ ~ * ~ Z Re( Z) = x = y ( Z + 2 ~ ~ Im( Z) = ) ~ * ( Z Z = 2 j ) 5
6 (iii) Άρθροισµα και διαφορά Sum and Difference ~ ~ Z 1± Z 2 = ( x1 ± x2) + j( y1 ± y2) (iv) Γινόµενο - Product ~ Z 1 ~ Z 2 = x + jy )( x + jy ) ( = (v) Μέτρο - Modulus (vi) Μέτρο γινοµένου και πηλίκου Modulus of Product and Quotient 6
7 (vii) Μέτρο συνόλου Modulus of Sum Απόδειξη: (viii) Θεώρηµα De Moivre s - De Moivre s Theorem 7
8 Πολική µορφή - Polar Form Η πολική µορφή ενός µιγαδικού αριθµού αντιπροσωπεύει τον αριθµό υπό µορφή τού µήκους του r και την γωνιά θ στο διάγραµµα argand. από το θεώρηµα De Moivre s και το ότι και ~ Z µπορεί επίσης να γραφτεί ως 8
9 Παράδειγµα 7.1 (a) Βρείτε τις πολικές συντεταγµένες (r,θ) των ακολούθων µιγαδικών αριθµών. (i)-2, (ii)j, (iii)1+j (b) Βρείτε το µιγαδικό αριθµό a+jb από τις δεδοµένες πολικές συντεταγµένες. (i) (1,π/3), (ii) (3,0), (iii) (½,π) 9
10 (c) Εάν z 1 =2+3j και z 2 =1-j υπολογίστε τα ακόλουθα (i) z 1+ z 2, (ii) z 1 -z 2 *, (iii) z 1 /z 2, (iv) (z 1 z 2 ) * (d) Για 0 θ π σχεδιάστε τις παραστάσεις στο µιγαδικό επίπεδο των πιό κάτω : (i) e jθ, (ii) 2e -jθ, (iii) 1+e jθ, (iv) 1+e j(θ+π/4) /2 (e) Βρείτε 1+2j/3-5j 10
11 Μιγαδική Ανάλυση κυκλωµάτων AC (εναλλασσόµενων) Complex Analysis of AC circuits Αντιπροσωπεύστε την τάση µε το µιγαδικό αριθµό jωt v = V m e και υποθέστε i = I m e j( ω t + θ ) 11
12 ι = R V m 1 sin[ ωt tan 2 2 R + ( ωl) ωl ( )] 12
13 Φάσορες - Phasors Ξέρουµε από πριν ότι Καθορίστε τον φάσορα ρεύµατος (current phasor) και φάσορα τάσης (voltage phasor) Έτσι όπου Z = R + jωl ονοµάζεται µιγαδική σύνθετη αντίσταση (complex impedance). Μιγαδική Σύνθετη Αντίσταση και Αγωγιµότητα Complex Impedance and Admittance (i) Σύνθετη Αντίσταση Complex Impedance Z = R + jx R = Re(Z) Αντίσταση (Resistance) Μονάδες: Ω X = Im(Z) Επαγωγική αντίσταση (Reactance) Μονάδες: Ω 13
14 Σε γενικές γραµµές µιά µιγαδική σύνθετη αντίσταση (complex impedance) Z θα έχει και πραγµατικό και φανταστικό µέρος και µπορεί να εξαρτάται απο την συχνότητα. Το πραγµατικό µέρος της Z αντιστοιχεί µε την αντίσταση και είναι υπεύθυνο για την απώλεια ενέργειας στο κύκλωµα. Το φανταστικό µέρος της Z, ονοµάζεται επαγωγική αντίσταση (reactance) και είναι υπεύθυνο για την αποθήκευση ενέργειας σε ένα κύκλωµα. Για κυκλώµατα σε σειρά ή παράλληλα οι σύνθετες αντιστάσεις µπορούν να συνδυαστούν µε τον ίδιο τρόπο όπως οι αντιστάσεις σε ένα κύκλωµα dc. Κυκλώµατα σειράς - Series Circuits Z = Z + Z Z N Παράλληλα κυκλώµατα - Parallel Circuits 1 Z = 1 Z Z Z N (ii) Σύνθετη Αγωγιµότητα - Admittance Y = 1 = G + Z jb G = Re(Y) Αγωγιµότητα (conductance) B = Im(Y) Επιδεκτικότητα (Susceptance) 14
15 Σηµαντικό: Η ανάλυση εναλλασσώµενων κυκλωµάτων χρησιµοποιώντας φάσορες (phasors) είναι παρόµοια µε την ανάλυση σταθερών κυκλωµάτων (DC) και έτσι όλα τα θεωρήµατα και τεχνικές που µάθαµε µέχρι τώρα όπως (θεώρηµα Thevenin, Norton, επαλληλία και ανάλυση πλέγµατος) µπορούν να εφαρµοστούν όµως χρησιµοποιώντας τους φάσορες τάσης και ρεύµατος (phasor voltages and phasor currents) και τις σύνθετες αντιστάσεις αντί τις αντιστάσεις. ~ = V ~ I Z 15
16 Σύνθετη αντίσταση των πηνίων και των πυκνωτών Complex Impedance of Inductors and Capacitors (i) Πηνία - Inductors Χρειαζόµαστε εκφράσεις για τη σύνθετη αντίσταση ενός πηνίου και ενός πυκνωτή. Εφαρµόζουµε τη σύνθετη τάση και ρεύµα. v = ~ V e jωt i = ~ I e jωt Θυµηθείτε ότι η πραγµατική τάση και το ρεύµα δίνονται από Re(v) και Re(i). Οι φάσορες τάσης και ρεύµατος (voltage and ~ ~ current phasors) δίνονται από το V και I. Ξέρουµε ότι στα άκρα του πηνίου v = L di dt 16
17 Παρεµβάλλοντας τη σύνθετη τάση και τα ρεύµατα έχουµε Η σύνθετη αντίσταση του πηνίου δίνεται από (ii) Πυκνωτές - Capacitors Z = jω L = ωl 90 o v Q 1 = = idt C C Όπου η σύνθετη αντίσταση του πυκνωτή δίνεται από Z 1 1 = = jω C ωc 90 o 17
18 Παράδειγµα 7.2 Βρείτε το εύρος (amplitude) και τη φάση (phase) του ρεύµατος στο ακόλουθο κύκλωµα. (camp121) 18
19 19
20 Παράδειγµα 7.3 Ελέγξτε το προηγούµενο παράδειγµα µε τη χάραξη των τάσεων σε ένα διάγραµµα phasor. 20
21 Παράδειγµα 7.4 Υπολογίστε την τάση v b στα άκρα της κύκλωµα όπου η εφαρµοσµένη τάση είναι R 2 στο πιό κάτω v = 60cos(1000t) volts (camp125) 21
22 22
23 23
24 24
25 25
26 Παράδειγµα 7.5 Βρείτε το ρεύµα ι που περνά από την R 1 στο πιό κάτω κύκλωµα. Οι τάσεις είναι σε r.m.s. (camp130) 26
27 27
28 28
29 Παράδειγµα 7.6 Ελέγξτε το προηγούµενο παράδειγµα µε τη χάραξη, και ~ ~ 1 V V 2 σε ένα διάγραµµα phasor. (camp133) ~ V 1 ~ V 2 29
30 Παράδειγµα 7.7 Καθορίστε τους όρους ισορροπίας για τη γέφυρα πυκνωτών που παρουσιάζεται κατωτέρω. (11.4camp134) 30
31 31
32 32
33 Παράδειγµα 7.8 Βρείτε το ισοδύναµο κύκλωµα Norton του ακόλουθου κυκλώµατος όπου η πηγή τάσης και η πηγή ρεύµατος είναι: o v ( t) = 10 cos( ω t + 45 ) Volts o i( t) = 2sin( ω t 30 ) Amps. Η συχνότητα είναι f = 637 Hz. 33
34 34
35 35
36 36
37 37
38 Κυκλώµατα συντονισµού- Resonant Circuits Συντονισµός (resonance) είναι ένα προεξέχον χαρακτηριστικό γνώρισµα της συµπεριφοράς ενός κυκλώµατος που αποτελείται από πηνία και πυκνωτές. Το φαινόµενο του συντονισµού εφαρµόζεται σε διάφορους τοµείς της επιστήµης και της εφαρµοσµένης µηχανικής. Ένας τρόπος κατανόησης του συντονισµού είναι να θεωρηθεί ως ταλάντωση της αποθηκευµένης ενέργειας από µια µορφή σε άλλη (στην ηλεκτρονική οι δύο µορφές είναι η µαγνητική (δυνάµει του ρεύµατος µέσω ενός πηνίου), και ηλεκτροστατική (φορτίο στις πλάκες ενός πυκνωτή). Ο συντονισµός είναι ένα πολύ σηµαντικό φαινόµενο στην ηλεκτρονική. Είναι το φαινόµενο που επιτρέπει τη διάκριση συχνότητας στα κυκλώµατα επικοινωνιών. Τα κυκλώµατα συντονισµού χρησιµοποιούνται σε πολλές εφαρµογές όπως η επιλογή του επιθυµητού σταθµού στους δέκτες ραδιοφώνων ή τηλεοράσεων. Συντονισµός σε κυκλώµατα σειράς - Series Resonance Στα κυκλώµατα συντονισµού σειράς το πηνίο L και ο πυκνωτής C είναι σε σειρά. Οποιοδήποτε πραγµατικό πηνίο έχει αντίσταση λόγω της ειδικής αντίστασης των αγωγών που χρησιµοποιούνται στην κατασκευή. Αυτό αντιπροσωπεύεται από την επιπρόσθετη αντίσταση R. 38
39 Οι σύνθετες αντιστάσεις του πηνίου L και πυκνωτή C στη συχνότητα ω είναι: Για ένα σήµα εισαγωγής v 1, το ρεύµα i είναι: Το ρεύµα φθάνει σε ένα µέγιστο όταν Έστω ότι η συχνότητα που αντιστοιχεί στο µέγιστο ρεύµα είναι ω 0. ω 0 ονοµάζεται συχνότητα συντονισµού (Resonant Frequency) και 1 ω 2 = ή ω = LC 1 LC Σε συντονισµό ω = ω 0 και i = i 0 = v 1 /R v v v iz = C = = jω0cr ω0cr o Παραδείγµατος χάριν εάν L = 4 mh, C = 0.1 µf, R = 5 Ω και v 10 V r.m.s., ω 0 1 = LC = Σε συντονισµό ω=ω 0 Το γεγονός ότι αυτό είναι πολλές φορές µεγαλύτερο από το εφαρµοσµένο σήµα v 1 είναι µια ιδιαίτερα χρήσιµη ιδιότητα των κυκλωµάτων συντονισµού. 39
40 Συντελεστής Ποιότητας - Quality Factor Η ενίσχυση της τάσης που επιτυγχάνεται στο κύκλωµα σειράς όταν είναι σε συντονισµό εξαρτάται από την αναλογία ω 0 L/R Η R είναι η ωµική αντίσταση που συνδέεται µε το πηνίο και σε ένα πηνίο καλής ποιότητας πρέπει να είναι πολύ µικρή. Η πιό πάνω αναλογία σαφώς συνδέεται µε την ποιότητα του συστατικού γιαυτό και το όνοµα Συντελεστής Ποιότητας (Quality Factor). Σε τυπικές τιµές πηνίων ο συντελεστής ποιότητας κυµαίνεται µεταξύ Έτσι για ένα πηνίο ω0 Q = L R ή επαγωγική αντίσταση / Αντίσταση απώλειας. Το µέγεθος της τάσης παραγωγής (output voltage) είναι v2 = v1q Εάν το Q είναι µεγάλο, το κύκλωµα έχει σηµαντική µεγένθνση τάσης χωρίς την ανάγκη µιάς πηγής. Για αυτό το κύκλωµα η µεγένθυνση και το Q θα είναι µέγιστα όταν η R είναι όσο το δυνατόν µικρότερη. Εδώ έχουµε υποθέσει ότι όλες οι απώλειες προκύπτουν από το πηνίο. Στην πράξη, µπορούν επίσης να υπάρξουν απώλειες σε άλλα µέρη του κυκλώµατος. Για αυτόν τον λόγο µπορούµε επίσης να ορίσουµε το Συντελεστή Ποιότητας του Κυκλώµατος (Circuit Quality Factor) Q όποιος είναι ο ίδιος µε τον πιό πάνω αλλά µε το R αντικατεστηµένο µε το R = R tot_series. 40
41 Εξάρτηση συχνότητας - Frequency Dependance i = v 1 /( R + j( ωl Αντικαθιστώντας 1 )) ωc ω 2 = 0 1 LC έχουµε όπου Q ' = 1 R L C (Συντελεστής Ποιότητας Κυκλώµατος -Circuit Quality Factor) Παίρνοντας την συχνότητα ω = ω 0 + δω κοντά στην ω 0 και χρησιµοποιώντας το υωνυµικό θεώρηµα (Binomial Theorem) τότε µπορούµε να γράψουµε 41
42 Απόκριση συχνότητας - Frequency Response Το απλό παράδειγµα που παρουσιάσαµε νωρίτερα έδειξε το φαινόµενο της µεγένθυνσης της τάσης (η τάση που µετρήθηκε στα άκρα του πηνίου ή του πυκνωτή ήταν 400 V, ενώ το εύρος της εφαρµοσµένης τάσης ήταν 10 V). Ξέρουµε ήδη ότι i ' ω ω = v 0 1 / R [1 + jq ( )] ω ω 0 Όταν το φανταστικό µέρος είναι ίσο µε το πραγµατικό µέρος και αν το Q είναι 10 ή µεγαλύτερο τότε 42
43 1 ω ' ' = 2Qδω / 0 ή δω = ω0 / 2Q το οποίο δίνει i = v 1 2R 43
44 Παράδειγµα 7.9 Η εισαγωγή ενώς κυκλώµατος ράδιο δέκτη (radio receiver input circuit) παρουσιάζεται κατωτέρω. Η τιµή του πηνίου L είναι 200µH σε σειρά µε µιαν αντίσταση R 25Ω; Το v 1 είναι µία πηγή 0.1mV µε εσώτερική αντίσταση R S = 25 Ω το οποίο αντιπροσωπεύει το σήµα από την αντέννα. Χρειαζόµαστε ένα κύκλωµα συντονισµού µε συχνότητα συντονισµού 1 MHz (µεσαία κύµατα - Medium wave band). Βρείτε (i) την αξία του πυκνωτή C που απαιτείται (ii) τον παράγοντα ποιότητας του κυκλώµατος Q (iii) την τάση εξόδου v 2 όταν το κύκλωµα είναι σε συντονισµό (iv) το εύρος ζώνης όταν γίνει η ισχύς µισή (half-power bandwidth). (camp149) 44
45 45
46 Παράλληλο κύκλωµα συντονισµού The Parallel Resonant Circuit Στο σε σειρά κύκλωµα συντονισµού όλα τα στοιχεία RCL θεωρήθηκαν ότι ήταν σε σειρά. Σε γενικές γραµµές, ένα καθαρά παράλληλο κύκλωµα συντονισµού είναι επίσης δυνατό, και µε τα τρία στοιχεία συνδεµένα παράλληλα. Εντούτοις, αυτό δεν απεικονίζει ακριβώς την πρακτική κατάσταση. Τα πηνία έχουν µια εγγενή αντίσταση σειράς και όλα τα καλώδια έχουν επίσης κάποια αντίσταση σειράς. Ως εκ τούτου ένα πρακτικό παράλληλο κύκλωµα συντονισµού είναι όπως παρουσιάζεται κατωτέρω. Το κύκλωµα αναλύεται ευκολότερα εάν η τάση αντικαθίσταται από µια πηγή ρεύµατος (Θεώρηµα Norton) Όπου i 1 = v 1 /R 1 46
47 Η R L περιγράφει τις απώλειες στο πηνίο ως παράλληλη αντίσταση. Ως εκ τούτου η παράλληλη αντίσταση R L στο κύκλωµα (b) πρέπει να είναι ισοδύναµη µε την αντίσταση σειράς R στο κύκλωµα (a). R + jωl = R R L L * jωl + jωl Αυτή η έκφραση ισχύει για τα πηνία καλής ποιότητας όπου το Q είναι πάνω από 20. Για να βρούµε το v 2, βρίσκουµε τα ρεύµατα στις τέσσερις παράλληλες πορείες και εφαρµόζουµε το νόµο του Kirchhoff γιά τα ρεύµατα. Εάν η τάση εξόδου είναι v 2, τα ρεύµατα είναι: -v 2 /R 1, v 2 *jωc, v 2 /jωl and v 2 /R L. Εφαρµόζοντας τον KCL έχουµε: i 1 = v 2 1 ( R R L + j( ωc 1 )) ωl Για ένα δεδοµένο i 1, το v 2 είναι µέγιστο όταν ο φανταστικός όρος είναι 0. Αυτό συµβαίνει στην συχνότητα συντονισµού ω=ω 0, όταν: 47
48 Αυτό είναι παρόµοιο µε τον όρο γιά συντονισµό στο κύκλωµα σειράς. Οι παράλληλες αντιστάσεις R 1 και R L µπορούν να αντικατασταθούν µε µια ενιαία αντίσταση R P όπου 1 R = 1 R + 1 P 1 R L Τότε η µέγιστη τάση εξόδου v 2 δίδεται από: v = 2 i1r p Ο παράγοντας ποιότητας του κυκλώµατος Q για τοπαράλληλο το κύκλωµα συντονισµού ορίζεται ως: Q ' = RP ω L = 0 R ω C P 0 Η συχνότητα απόκρισης (frequency response) γύρω από την συχνότητα συντονισµού µοιάζει µε αυτής για ένα κύκλωµα σειράς. 48
49 Ο συντελεστής ποιότητας του κυκλώµατος Q θα είναι ο υψηλότερος για µια υψηλή τιµή της αντίστασης πηγής R 1. 49
50 8. Στιγµιαία ισχύς - Instantaneous Power Η Εφαρµοσµένη µηχανική ενέργειας (Power Engineering) έχει εξελιχθεί σε µιά από τους πιό σηµαντικούς τοµείς στην ηλεκτρολογία. Το εύρος των προβληµάτων µε το οποίο καταπιάνεται η εφαρµοσµένη µηχανική ενεργειας (power engineering) περιλαµβάνει την παράδοση ενέργειας (Power delivery) τον καθορισµό της ισχύς µέσα στην οποία µια συσκευή λειτουργεί ακίνδυνα και αποτελεσµατικά, το σχεδιασµό µιας απέραντης σειράς γεννητριών, µετασχηµατιστών και καλωδίων που παρέχουν την ηλεκτρική ενέργεια στην οικογένεια και το βιοµηχανικό καταναλωτή. Σχεδόν όλη η ηλεκτρική ενέργεια παρέχεται υπό µορφή ηµιτονοειδών τάσεων και ρευµάτων. Ενδιαφερόµαστε πρώτιστα για τη µέση ισχύ που παραδίδεται ή που παρέχεται από ένα ζευγάρι τερµατικών ως αποτέλεσµα των ηµιτονοειδών τάσεων και των ρευµάτων. 50
51 Μέση και Άεργη Ισχύ Average and Reactive Power p όπου = P + Pcos2ωt Qsin 2ωt (p) V I m m V P = cos( θv θi) m I και Q = m sin( θv θi ) 2 2 P είναι η µέση ισχύ και Q είναι η άεργη ισχυ. Η ισχύ P κάποτε ονοµάζεται και πραγµατική ισχύ (real power) επειδή περιγράφει την ισχύ σε ένα κύκλωµα που µετασχηµατίζεται από ηλεκτρική σε µη ηλεκτρική ενέργεια. 51
52 Είναι εύκολο να φανεί γιατί το P καλείται µέση ισχύ (average power). Η µέση ισχύ που συνδέεται µε τα ηµιτονοειδή σήµατα είναι ο µέσος όρος της στιγµιαίας ισχύς κατά τη διάρκεια µίας περιόδου. P = 1 T t 0 + T t 0 Pdt όπου T είναι η περίοδος της ηµιτονοειδούς συνάρτησης. Κάνοντας το ολοκλήρωµα καταλήγουµε στο πιό πάνω αποτέλεσµα. Ισχύ για καθαρώς οµικά κυκλώµατα Power for purely resistive circuits Εάν το κύκλωµα είναι καθαρώς οµικό τότε η τάση και το ρεύµα είναι σε φάση. Έτσι θ v = θ i έτσι από την εξίσωση (p) έχουµε p = P + Pcos2ωt Σηµείωση: εν µπορεί ποτέ να είναι αρνητική. Όλη η ενέργεια απελευθερώνεται υπό µορφή θερµικής ενέργειας. Ισχύ για καθαρώς επαγωγικά κυκλώµατα Power for purely inductive circuits Εάν το κύκλωµα µεταξύ των τερµατικών είναι καθαρώς επαγωγικό η τάση και το ρεύµα είναι έχουν διαφορά φάσης 90 o. Η τάση προπορεύεται του ρεύµατος κατά Έτσι θ ι = θ v 90 Ως εκ τούτου η στιγµιαία ισχύ γίνεται από την εξίσωση (p): p = Qsin 2ωt 52
53 Σε ένα καθαρώς επαγωγικό κύκλωµα η µέση ισχύ (average power) είναι 0. Εποµένως κανένας µετασχηµατισµός από ηλεκτρική σε µη ηλεκτρική ενέργεια δεν πραγµατοποιείται. Αντ' αυτού η στιγµιαία ισχύς στα τερµατικά σε ένα καθαρώς επαγωγικό κύκλωµα ανταλλάσσεται συνεχώς µεταξύ του κυκλώµατος και της πηγής που οδηγούν το κύκλωµα σε συχνότητα 2ω. Με άλλα λόγια, όταν η p είναι θετική η ενέργεια αποθηκεύεται στα µαγνητικά πεδία που συνδέονται µε τα επαγωγικά στοιχεία και όταν η p είναι αρνητική, η ενέργεια εξάγεται από τα µαγνητικά πεδία. Ένα µέτρο της ισχύς που συνδέεται µε τα καθαρώς επαγωγικά κυκλώµατα είναι η άεργη ισχύ (reactive power) Q. Σηµειώστε ότι η µέση ισχύ P και η άεργη ισχύ Q έχουν τις ίδιες διαστάσεις. Για να διακρίνουµε µεταξύ της µέσης και άεργης ισχύς χρησιµοποιούµε τη µονάδα Watt (W) για τη µέση ισχύ και Var για την άεργη ισχύ. Ισχύ για καθαρώς χωρητικά κυκλώµατα Power for purely capacitive circuits Αυτή τη φορά το ρεύµα προπορεύται της τάσης κατά 90 o. θ i = θ v + 90 p = + Qsin 2ωt Η µέση ισχύ είναι ακόµα µια φορά 0 έτσι δεν υπάρχει κανένας µετασχηµατισµός από ηλεκτρική σε µη ηλεκτρική ενέργεια. Η ισχύ ανταλλάσσεται συνεχώς µεταξύ της πηγής που οδηγεί το κύκλωµα και το ηλεκτρικό πεδίο που συνδέεται µε τα χωρητικά στοιχεία (capacitive elements). Για τα πηνία το Q είναι θετικό. Τα πηνία απορροφούν Vars. Για τους πυκνωτές το Q είναι αρνητικό. Οι πυκνωτές παραδίδουν Vars. 53
54 Ο συντελεστής ισχύς - The Power Factor θv θ i είναι η γωνιά του συντελεστή ισχύς (power factor angle). Συντελεστής Ισχυς (Power factor) είναι: cos( θv θi) Εντούτοις, η γνώση του συντελεστή ισχύς δεν µας λέει την τιµή της γωνίας του συντελεστή ισχύς επειδή cos( θ θ ) v i = cos( θ θ ) i Για να περιγράψουµε εντελώς αυτήν την γωνία, χρησιµοποιούµε τις περιγραφικές φράσεις καθυστερούν συντελεστής ισχύς (lagging power factor) και οδηγούν συντελεστής ισχύς (leading power factor). Καθυστερούν συντελεστής ισχύς υπονοεί ότι το ρεύµα είναι καθυστερηµένο σε σχέση µε την τάση (επαγωγικό φορτίο) (the current lags the voltage) Οδηγούν συντελεστής ισχύς υπονοεί ότι το ρεύµα προπορεύεται της τασης (χωρητικό φορτίο) (current leads the voltage (capacitive load)). v 54
55 Παράδειγµα 8.1 a) Υπολογίστε τη µέση ισχύ (average power) και την άεργη ισχύ (reactive power) στα τερµατικά του δικτύου εάν o o v = 100cos( ω t + 15 ) V i = 4sin( ωt 15 ) A b) ηλώστε κάτα πόσο το δίκτυο µέσα στο κιβώτιο απορροφά ή παραδίδει µέση ισχύ. c) ηλώστε κάτα πόσο το δίκτυο µέσα στο κιβώτιο απορροφά ή παραδίδει άεργη ισχύ. (10.1 p494) i + - v 55
56 Ισχύς Λειτουργίας Συσκευών Appliance Ratings Η µέση ισχύ χρησιµοποιείται για να ποσολογηθούν οι ανάγκες από απόψεως ισχύς των οικιακών συσκευών. Η µέση ισχύ λειτουργίας (average power rating) και η κατ' εκτίµηση ετήσια kilowatt-hour κατανάλωση (estimated annual kilowatt-hour consumption) µερικών κοινών συσκευών παρουσιάζεται κατωτέρω. Οι τιµές κατανάλωσης ενέργειας λαµβάνονται µε τον υπολογισµό τον αριθµό ωρών ετησίως που οι συσκευές είναι σε χρήση. Παραδείγµατος χάριν µία καφετιέρα (coffeemaker) έχει µια κατ' εκτίµηση κατανάλωση 140kWh και µια µέση κατανάλωση ισχύος κατά τη διάρκεια της λειτουργίας της 1.2kW. Εποµένως η καφετιέρα υποτίθεται ότι ήταν σε λειτουργία για 140/1.2 ή ώρες ετησίως ή περίπου19 λεπτά ανά ηµέρα. Ετήσιες σε ενέργεια ανάγκες των ηλεκτρικών οικιακών συσκευών Annual Energy Requirements of Electrical Household Appliances Appliance Average Wattage (W) Estimated kwh Consumed Annually Coffeemaker Dishwasher Microwave Clothes Dryer Washing Mac Hair Dryer Radio TV Water Heater
57 Τιµές RMS και υπολογισµός ισχύς RMS Value and Power Calculations Υποθέστε ότι µια ηµιτονοειδής τάση εφαρµόζεται στα τερµατικά µίας αντίστασης, θέλουµε να καθορίσουµε τη µέση ισχύ (average power) που παραδίδεται στην αντίσταση. V m cos(ωt+θ v ) R P = 1 T t T 0 + VIdt = t 0 V = rms V και 2 Η τιµή rms ονοµάζεται και ενεργός τιµή (effective). m 2 I = Για ένα ισοδύναµο φορτίο αντίστασης R και ένα χρονικό διάστηµα T, η τιµή rms µιας ηµιτονοειδούς πηγής παραδίδει την ίδια ενέργεια στην R όπως µια συνεχής πηγή της ίδιας αξίας. rms I m Οι τιµές rms χρησιµοποιούνται ευρέως. Παραδείγµατος χάριν η οικιστική πηγή τάσης είναι 240 V. Αυτή η τάση είναι η τάση rms. 57
58 Παράδειγµα 8.2 (a) Μια ηµιτονοειδής τάση που έχει ένα µέγιστο εύρος (amplitude) 625 V εφαρµόζεται στα τερµατικά µίας αντίστασης 50 Ω. Βρείτε τη µέση ισχύ που παραδείδεται στην αντίσταση. (b) Επαναλάβετε το (a) αφού πρώτα βρείτε το ρεύµα στην αντίσταση. (10.3p499) 58
59 Μιγαδική Ισχύ- Complex Power Η µιγαδική ισχύ επιτρέπει τον υπολογισµό της µέσης (average) και άεργης ισχύς (reactive power) στα ηµιτονοειδή σήµατα σταθερής κατάστασης (steady state signals). Η µιγαδική ισχύ είναι το µιγαδικό σύνολο της µέσης ισχύς (average power) και της άεργης ισχύς (reactive power) S = P + jq Μονάδες Oρισµός σύµβολο Volt-Amps (VA) Complex Power S Watts (W) Real Power P VARS (VAR) Reactive Power Q Complex Power (S) Reactive Power (S) θ Average Power (P) Το θ είναι η γωνία του συντελεστή ισχύς θ v -θ i 59
60 Η απαιτούµενη µιγαδική ισχύς µιας συσκευής που έχει σκοπό να µετατρέψει την ηλεκτρική ενέργεια σε µη-ηλεκτρική µορφή είναι σηµαντικότερη από τη απαιτούµενη µέση ισχύ. Αν και η µέση ισχύ αντιπροσωπεύει τη χρήσιµη ενέργεια που παράγει η συσκευή, η µιγαδική ισχύς αντιπροσωπεύει τα Volt-Amps που απαιτούνται για να παραχθεί η µέση ισχύ. Όπως µπορείτε να δείτε από το τρίγωνο, εκτός αν η γωνία του συντελεστή ισχύς είναι 0 o (η συσκευή είναι καθαρώς οµική pf = 1 και Q = 0) τα απαιτούµενα volt-amp που χρειάζεται η συσκεύη είναι µεγαλύτερα της µέσης ισχύς που χρησιµοποιείται από τη συσκευή. Επίσης θα ήταν λογικό να λειτουργά η συσκεύη σε συντελεστή ισχύς κοντά στην µονάδα. Πολλές συσκευές (ψυγεία, air-conditioners) λειτουργούν σε καθυστερούν συντελεστή ισχύς (lagging power factor) και αυτό διορθώνεται µε την προσθήκη ενώς πυκνωτή στα τερµατικά τους. 60
61 Παράδειγµα 8.3 Ένα ηλεκτρικό φορτίο λειτουργεί στα 240 Vrms. Το φορτίο απορροφά µια µέση ισχύ 8 kw µε έναν καθυστερούν συντελεστή ισχύς (lagging power factor) 0.8. a) Υπολογίστε τη µιγαδική ισχύ του φορτίου. b) Υπολογίστε τη σύνθετη αντίσταση του φορτίου. (10.4p501) 61
62 Υπολογισµοί Ισχύς - Power Calculations Εδώ αναπτύσσουµε τις πρόσθετες εξισώσεις που µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να υπολογίσουν ευκολότερα την ισχύ. S = V m I 2 m cos( θ θ ) + v i VmI j 2 m sin( θ θ ) v i Αυτή η εξίσωση είναι πολύ σηµαντική επειδή δίνει την ισχύ σε σχέση µε το φασορα ρεύµατος και τάσης (phasor current and voltage). S = 1 ~ V I 2 ~ * 62
63 63
64 Παράδειγµα 8.4 Στο κύκλωµα που παρουσιάζεται ένα φορτίο που έχει µια σύνθετη αντίσταση 39+j26Ω τροφοδοτήτε από µια πηγή τάσης µέσω µιας γραµµής που έχει µια σύνθετη αντίσταση 1+4jΩ. Η τιµή rms της τάσης είναι 250 V. a) Υπολογίστε το ρεύµα φορτίου L και την τάση L b) Υπολογίστε τη µέση και άεργη ισχύ (average and reactive power) που παραδίδεται στο φορτίο. c) Υπολογίστε την άεργη ισχύ που παραδίδεται στη γραµµή. d) Υπολογίστε τη µέση και άεργη ισχύ (average and reactive power) που παρέχεται από την πηγή. (10.5p505) I ~ V ~ 1 Ω 4jΩ V rms o V ~ L 39 Ω 26jΩ Source Line Load 64
65 65
66 Μέγιστη µεταφορά ισχύς - Maximum Power Transfer Z Th V ~ Th V S ~ I Z L Για µέγιστη µεταφορά ισχύς ~ Z = ~ * L Z th Μέγιστη µεταφορά ισχύς P max = V ~ th 2 4R R 2 L L = 1 4 V ~ th R L 2 (τιµές rms) ή P 1 max 8 V R 2 m L 66
67 Παράδειγµα 8.5 (a) Για το κύκλωµα που παρουσιάζεται καθορίστε τη σύνθετη αντίσταση Z L που προσφέρει τη µέγιστη µέση ισχύ στο φορτίο Z L. (b) Υπολογίστε τη µέγιστη µέση ισχύ που µεταφέρεται στη σύνθετη αντίσταση του φορτίου που υπολογίσατε στο (a). (10.8p514) 5 Ω j3ω a o 20 0 V 20 Ω -6jΩ Z L b 67
68 68
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 9 Ανάλυση και σχεδιασμός εναλλασσόμενων κυκλωμάτων Εξάσκηση στην Κασσιτεροκόλληση
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης
Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Στόχος αυτής της ενότητας του µαθήµατος είναι η µελέτη των ηλεκτρικών κυκλωµάτων στα οποία η ηλεκτροκινητήρια δύναµη παρέχεται από πηγή εναλλασσόµενης τάσης Σε αυτή την ενότητα
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων
ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Κυκλώματα RLC Σειράς και Συντελεστής Ισχύος ιδάσκων: ρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ατζέντα 1.
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Πρόλογος...13
Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων
ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εκθετικά κύματα και Σύνθετη Αντίσταση Κυκλώματα RLC Σειράς, Συχνότητα Συντονισμούκαι Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος Διδάσκων: Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήμιο Κύπρου
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων
ΗΜΥ203 Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Κυκλώματα RLC Σειράς,Συχνότητα Συντονισμούκαι Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος Διδάσκων: Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Πρόλογος...13
Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.
Διαβάστε περισσότερα1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ 3 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ιάρθρωση. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΙΣΧΥΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΙΣΧΥΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ 1 Ως ισχύς ορίζεται ο ρυθμός παροχής ή κατανάλωσης ενέργειας. Η ηλεκτρική ισχύς ορίζεται ως το γινόμενο της τάσης επί το ρεύμα: p u i Ιδανικό πηνίο
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ HMITONIKH ΔΙΕΓΕΡΣH (HMITONIKH ANAΛYΣΗ)
ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ HMITONIKH ΔΙΕΓΕΡΣH (HMITONIKH ANAΛYΣΗ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 1/5 Τι περιλαμβάνει Εκθετική διέγερση Φάσορας Επίλυση κυκλώματος μετασχηματισμός των στοιχείων Εμπέδηση Ισχύς
Διαβάστε περισσότεραm e j ω t } ja m sinωt A m cosωt
ΕΝΟΤΗΤΑ IV ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ 26 Στρεόµενα διανύσµατα Σε κυκλώµατα όπου η διέγερση είναι περιοδική και ηµιτονοειδής οι τάσεις και τα ρεύµατα αναπαρίστανται µε µιγαδικούς αριθµούς, ή όπως συνήθως λέµε
Διαβάστε περισσότεραHMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Μέρος Α Ωμικά Κυκλώματα (Διαλέξεις 6 Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ ezekel@ucy.ac.cy Gree Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη Εισαγωγή στην ημιτονοειδή ανάλυση στην σταθερή κατάσταση
Διαβάστε περισσότεραΤµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται
Διαβάστε περισσότεραΑπαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)
Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (
Διαβάστε περισσότεραReview of Single-Phase AC Circuits
Single-Phase AC Circuits in a DC Circuit In a DC circuit, we deal with one type of power. P = I I W = t2 t 1 Pdt = P(t 2 t 1 ) = P t (J) DC CIRCUIT in an AC Circuit Instantaneous : p(t) v(t)i(t) i(t)=i
Διαβάστε περισσότεραΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Διανυσματική παράσταση μεταβλητών 1 υ = υ R + υ L υ = V m cos(ωt+θ υ V m = R + ( ωl Im ωl R θ υ = arctan ( Παράσταση μιγαδικού αριθμού Α στο μιγαδικό επίπεδο θ Α Α = ReIAI +jimiai = Α r + ja j ΙΑΙ = A
Διαβάστε περισσότερα( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:
Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 13: Ισχύς σε κυκλώματα ημιτονοειδούς διέγερσης Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ.
Διαβάστε περισσότεραΈστω μια ΓΜ η οποία περιγράφεται από ένα δίθυρο κύκλωμα με γενικευμένες παραμέτρους ABCD, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5.1. Οι σταθερές ABCD είναι:
5 Κεφάλαιο ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 5.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι βασικές σχέσεις για τον υπολογισμό της ενεργού και άεργου ισχύς στα δύο άκρα μιας γραμμής μεταφοράς (ΓΜ),
Διαβάστε περισσότεραΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία
University of Cyprus ptical Diagnostics ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 Σήκω ψυχή μου δώσε ρεύμα! II Ρεύμα (Current) Η ροή ηλεκτρικού φορτίου Μετριέται σε AMPERES (A) I = Δq/Δt (φορτίο ανά
Διαβάστε περισσότεραN 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -
ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία
Διαβάστε περισσότεραΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ
ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ένα ρεύµα ονοµάζεται εναλλασσόµενο όταν το πλάτος του χαρακτηρίζεται από µια συνάρτηση του χρόνου, η οποία εµφανίζει κάποια περιοδικότητα. Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από µια
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 6
ΗΜΥ 00 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 6 5 Σεπτεμβρίου, 0 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματά μας σήμερα Χρονικά
Διαβάστε περισσότερα5. Αυτεπαγωγή-Χωρητικότητα Inductance Capacitance
5. Αυτεπαγγή-Χρητικότητα nucance Capaciance Εδώ εισάγουµε τα δύο τελευταία στοιχεία κυκλµάτν, τα πηνία και τους πυκντές. Οι τεχνικές ανάλυσης κυκλµάτν που εισήχθικαν νρίτερα ακόµα ισχύουν εδώ. Ένα πηνίο
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 2 Συντονισμός RLC σε σειρά
ΑΣΚΗΣΗ Συντονισμός RC σε σειρά Απαραίτητα όργανα και υλικά. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Γεννήτρια ημιτονικών σημάτων.. Πολύμετρο. 3. Παλμογράφος. 4. Ηλεκτρικά στοιχεία όπως: Πυκνωτής C, π.χ. μf (μη ηλεκτρολυτικός,
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων
Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 8 Κυκλώµατα RLC και Σταθερή Ηµιτονοειδής Κατάσταση Λευκωσία, 2015 Εργαστήριο 8
Διαβάστε περισσότεραHMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Παράρτημα Α Μιγαδικοί Αριμοί Οι μιγαδικοί αριμοί είναι μια από τις πιο σημαντικές έννοιες στον τομέα της ηλεκτρολογίας. Τι είναι οι μιγαδικοί αριμοί (compl numbrs; Ξέρουμε
Διαβάστε περισσότεραΒασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών
Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών Ηλεκτρονική ΗΥ231 Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Σήµατα Ένα αυθαίρετο σήµα τάσης v s (t) 2 Φάσµα συχνοτήτων των σηµάτων
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΝΟ 2019Κ8-1
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΝΟ 2019Κ8-1 ΤΟ ΜΑΥΡΟ ΚΟΥΤΙ Είσοδος ΜΑΥΡΟ ΚΟΥΤΙ Έξοδος 1. Το περιεχόμενο του μαύρου κουτιού (απλά ηλεκτρικά στοιχεία) 2. Είσοδος: σήματα (κυματομορφές) διέγερσης 3. Έξοδος: απόκριση
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων
Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 9 Κυκλώµατα RLC, Σταθερή Ηµιτονοειδής Κατάσταση και ιόρθωση Συντελεστή Ισχύος (Power
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177
Διαβάστε περισσότεραΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ (A.C)
ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ (A.C) Εναλλασσόμενο ρεύμα Ονομάζεται το ρεύμα του οποίου η φορά και η τιμή (ένταση) μεταβάλλονται περιοδικά με το χρόνο. Φάση: φ=ω*t Κυκλική συχν: ω=2*π*f
Διαβάστε περισσότεραΣχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Εισαγωγή στα Ηλεκτρικά Κυκλώματα και Συστήματα 4/9/2006 1
Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ Εισαγωγή στα Ηλεκτρικά Κυκλώματα και Συστήματα 4/9/2006 1 Παρατηρήσεις Μην ανοίξετε το παρόν πριν σας υποδειχθεί. Κλειστά βιβλία, μπορείτε να έχετε μαζί σας μία (1) σελίδα
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 8 Κυκλώματα RLC και Σταθερή Ημιτονοειδής Κατάσταση Λευκωσία, 2010 Εργαστήριο 8
Διαβάστε περισσότεραΜεταβατική Ανάλυση - Φάσορες. Κατάστρωση διαφορικών εξισώσεων. Μεταβατική απόκριση. Γενικό μοντέλο. ,, ( ) είναι γνωστές ποσότητες (σταθερές)
Μεταβατική Ανάλυση - Φάσορες Πρόσθετες διαφάνειες διαλέξεων Αλέξανδρος Πίνο Δεκέμβριος 2017 Γενικό μοντέλο Απόκριση κυκλώματος πρώτης τάξης, δηλαδή με ένα μόνο στοιχείο C ή L 3 Μεταβατική απόκριση Ξαφνική
Διαβάστε περισσότεραΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Αcos(ωt + φ) ΚΑΙ Η ΦΑΣΟΡΙΚΗ ΤΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ
Η ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Αco(ωt + φ) ΚΑΙ Η ΦΑΣΟΡΙΚΗ ΤΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ Η ημιτονοειδής συνάρτηση δίνεται από τον τύπο f(t) = Αco(ωt + φ) όπου Α είναι το πλάτος, φ είναι η φάση και ω είναι η γωνιακή συχνότητα.
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι V 86
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι 86 ΑΣΚΗΣΗ. Ένα κύκλωµα RC αποτελείται από µια αντίσταση R 5Ω και έναν πυκνωτή χωρητικότητας C σε σειρά. Αν το ρεύµα προηγείται της τάσης κατά 6 ο και η κυκλική συχνότητα της πηγής είναι
Διαβάστε περισσότερα2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία
Διαβάστε περισσότεραΣτοιχεία R, L, C στο AC
Στοιχεία R, L, C στο AC Εμπέδηση (περιγραφή, υπολογισμός για κάθε στοιχείο) Νόμος OHM στο AC Στόχοι μαθήματος Προηγούμενο Εύρεση phasors αρμονικών συναρτήσεων Πράξεις (Πρόσθεση/αφαίρεση κλπ) ημιτονοειδών
Διαβάστε περισσότεραΕναλλασσόμενο και μιγαδικοί
(olts) Εναλλασσόμενο και μιγαδικοί Γενικά Σε κυκλώματα DC, οι ηλεκτρικές μεγέθη εξαρτώνται αποκλειστικά από τις ωμικές αντιστάσεις, φυσικά μετά την ολοκλήρωση πιθανών μεταβατικών φαινομένων λόγω παρουσίας
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ)
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου (Θ) Ενότητα 5: Εναλλασσόμενα κυκλώματα μόνιμης κατάστασης Δ.Ν. Παγώνης Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ Το περιεχόμενο
Διαβάστε περισσότεραΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία
University of Cyprus ptical Diagnostics ΗΜΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 10 Σήκω ψυχή μου δώσε ρεύμα! II Ρεύμα (Current) Η ροή ηλεκτρικού φορτίου Μετριέται σε AMPERES (A) I = Δq/Δt (φορτίο ανά
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία
Διαβάστε περισσότερα3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ
1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα
Διαβάστε περισσότερα1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ 3 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ιάρρωση. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές. Φάσορες 3. Σύνετη Αντίσταση 4. Ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος
Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων
Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 8 Κυκλώµατα RLC, Σταθερή Ηµιτονοειδής Κατάσταση και ιόρθωση Συντελεστή Ισχύος (Power
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 4. Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου
ΑΣΚΗΣΗ 4 Ωµική αντίσταση αυτεπαγωγή πηνίου ΣΥΣΚΕΥΕΣ: Ένα πηνίο, ένα βολτόµετρο (AC-DC), ένα αµπερόµετρο (AC-DC), τροφοδοτικό (AC-DC). ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το πηνίο είναι µια πυκνή σπειροειδής περιέλιξη ενός
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 7
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 7 29 Σεπτεµβρίου, 2006 Γεώργιος Έλληνας Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ
Διαβάστε περισσότεραdv C Στον πυκνωτή η ένταση προηγείται της τάσης ενώ στο πηνίο η ένταση υστερεί της τάσης.
Ανακεφαλαίωση: Οι εξισώσεις τάσης και έντασης για τον πυκνωτή είναι dv V = I d I =, d για το πηνίο οι σχετικές εξισώσεις είναι di V = I = V d d Και για την ωµική αντίσταση V = I Στα ac κυκλώµατα που ηλεκτροδοτούνται
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να αποδείξετε ότι η στιγμιαία τιμή i της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται σε συνάρτηση με το στιγμιαίο
Διαβάστε περισσότεραΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ
ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Χ. ΤΣΩΝΟΣ ΛΑΜΙΑ 2013 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Διαβάστε περισσότεραΜ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» (Ανάλυση Μονοφασικών Κυκλωμάτων) Γεώργιος Περαντζάκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 16: Απόκριση συχνότητας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Κυκλωμάτων. Απόκριση Συχνότητας. Φώτης Πλέσσας
Ανάλυση Κυκλωμάτων Απόκριση Συχνότητας Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Εισαγωγή Η συμπεριφορά του κυκλώματος στην ημιτονοειδή μόνιμη κατάσταση ισορροπίας, καθώς μεταβάλλεται η γωνιακή συχνότητα ω, ονομάζεται
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 4
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ιάλεξη 4 15 Σεπτεµβρίου, 2005 Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2005Ηλίας Κυριακίδης,
Διαβάστε περισσότεραC (3) (4) R 3 R 4 (2)
Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 29/03/2016 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης: 3 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»
Διαβάστε περισσότεραΜετρήσεις µε βαττόµετρο
Η3 Μετρήσεις µε βαττόµετρο 1. Σκοπός Στην άσκηση χρησιµοποιούµε το βαττόµετρο ως µετρητικό όργανο της καταναλισκόµης ισχύος σε κυκλώµατα αλλασσόµου ρεύµατος που περιλαµβάνουν διαδοχικά ωµική αντίσταση,
Διαβάστε περισσότεραΤο εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν
1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση
Ανάλυση Κυκλωμάτων Κυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση Φώτης Πλέσσας fplessas@e-ce.uth.gr Εισαγωγή Πολλά πραγματικά συστήματα, όπως οι μονάδες παραγωγής και τα δίκτυα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, οι τηλεπικοινωνίες
Διαβάστε περισσότερα() { ( ) ( )} ( ) () ( )
Ηλεκτρική Ισχύς σε Μονοφασικά και Τριφασικά Συστήματα. Μονοφασικά Συστήματα Έστω ότι σε ένα μονοφασικό καταναλωτή η τάση και το ρεύμα περιγράφονται από τις παρακάτω δύο χρονικές συναρτήσεις: ( t cos( ω
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων RF
Εισαγωγή στη Σχεδίαση Κυκλωμάτων F Παθητικά δικτυώματα assive Networks Σωτήριος Ματακιάς, -3, Σχεδίαση Τηλεπικοινωνιακών V Κυκλωμάτων, Κεφάλαιο 5 /49 ee, κεφάλαιο 4 Προσαρμογή Φιλτράρισμα Αντιστάθμιση
Διαβάστε περισσότεραΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ
η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ -L-C ΣΕ ΣΕΙΡΑ Κύκλωµα που αποτελείται από ωµική αντίσταση,ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων
Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 11: Η ημιτονοειδής διέγερση Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ i.
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ - ΟΡΙΣΜΟΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ i. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΡΙΣΜΟΙ Ηλεκτρικό ρεύµα i ρέει σ έναν αγωγό, όταν ηλεκτρικό φορτίο q µεταφέρεται από ένα σηµείο σε άλλο µέσα σ αυτόν
Διαβάστε περισσότερα2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων
Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 7 Εκθετικά κύµατα και Σύνθετη Αντίσταση Λευκωσία, 2013 Εργαστήριο 7 Εκθετικά κύµατα
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτρικές Ταλαντώσεις 2ο Σετ Ασκήσεων - Φθινόπωρο 2012
Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις - Φθινόπωρο 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Ποια µεταβολή ϑα έχουµε στην περίοδο ηλεκτρικών
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος (ΕΡ)
Κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος (ΕΡ) Οι ηλεκτρικές συσκευές των κατοικιών χρησιμοποιούν κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος (ΕΡ). Κάθε κύκλωμα ΕΡ αποτελείται από επιμέρους ηλεκτρικά στοιχεία (αντιστάτες,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΣΧΥΟΣ 1 Ο όρος διόρθωση του συντελεστή ισχύος σημάνει στην ουσία αύξηση του cosφ έτσι ώστε να τείνει στο 1, δηλαδή η γωνία φ, η οποία ως γνωστό είναι η γωνία φάσης
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΑΠΛΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ 1 Ο συντονισμός είναι μια κατάσταση κατά την οποία το φανταστικό μέρος της σύνθετης αντίστασης ενός κυκλώματος RCL μηδενίζεται. Αυτό συμβαίνει γιατί
Διαβάστε περισσότερα2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων
Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 8 Εκθετικά κύµατα και Σύνθετη Αντίσταση Λευκωσία, 2014 Εργαστήριο 8 Εκθετικά κύµατα
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΚΑΙ HMEΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α A ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΟΜΑ Α
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 4. Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου
Συσκευές: ΑΣΚΗΣΗ 4 Ωμική αντίσταση - αυτεπαγωγή πηνίου Πηνίο, παλμογράφος, αμπερόμετρο (AC-DC), τροφοδοτικό DC (συνεχούς τάσης), γεννήτρια AC (εναλλασσόμενης τάσης). Θεωρητική εισαγωγή : Το πηνίο είναι
Διαβάστε περισσότεραστη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη
ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι
Διαβάστε περισσότεραβ. Ο συντελεστής ποιότητας Q π δείχνει ότι η τάση U L =U C είναι Q π φορές µεγαλύτερη από την τάση τροφοδοσίας. Σ
ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 6/04/06 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΙΙ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε
Διαβάστε περισσότερακαι ότι όλες οι τάσεις ή ρεύματα που αναπτύσσονται σε ένα κύκλωμα έχουν την ίδια συχνότητα ω. Οπότε για τον πυκνωτή
1 130306 Πρώτο μάθημα. Επανάληψη μιγαδικών. Παράδειγμα με z 1 = 5 j3. Μέτρο z 1 = 5 2 3 2 = 5.83, φάση /z 1 = tan 1 (3/5) = 30.96. Τι γίνεται με τα τεταρτημόρια όταν z 2 = 5 j3, z 3 = 5 j3, z 4 = 5 j3.
Διαβάστε περισσότερα6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC
6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων
Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωμάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 9 Μέτρηση και Διόρθωση Συντελεστή Ισχύος (Power Factor) Λευκωσία, 2015 Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ο : ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ 1 Τα τριφασικά δίκτυα χρησιμοποιούνται στην παραγωγή και μεταφορά ηλεκτρικής ενέργειας για τους εξής λόγους: 1. Οικονομία στο αγώγιμο υλικό (25% λιγότερος χαλκός). 2. Η
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 18 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 6 Θεώρηµα Thevenin Λευκωσία, 2015 Εργαστήριο 6 Θεώρηµα Thevenin Σκοπός: Σκοπός
Διαβάστε περισσότερα2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία
Διαβάστε περισσότεραΦυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Εναλλασσόμενη τάση V=V sinωt Πλεονεκτήματα ω=πf όπου f η συχνότητα V το πλάτος Μεταφορά ισχύος. Μετασχηματίζεται
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΣΥΝΘΕΤΗ ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΣΥΝΘΕΤΗ ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Ο νόμος του Ohm σε κυκλώματα με στοιχεία R, L και C στο εναλλασσόμενο συνοψίζεται στον πιο κάτω πίνακα: Στοιχείο Νόμος του Ohm Παρατηρήσεις Ωμική αντίσταση (R) Επαγωγική
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης.
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ T... ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα ης ενότητας
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ 1 Μια μαθηματική συνάρτηση f(t) χαρακτηρίζεται ως εναλλασσόμενη όταν: Όταν η τιμή παίρνεις θετικές και αρνητικές τιμές (εναλλάσσεται) σε σχέση με το χρόνο. Όταν η εναλλαγή
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Ι Από το πραγματικό κύκλωμα στο μοντέλο Μαθηματική μοντελοποίηση Η θεωρία κυκλωμάτων είναι
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα 3 η. (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς)
- 1 - Ενότητα 3 η (Ισχύς, συντελεστής ισχύος, βελτίωση συντελεστή ισχύος. Τριφασικά δίκτυα, γραμμές μεταφοράς) Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται το θέμα της ισχύος σε μονοφασικά και τριφασικά συμμετρικά
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 0 Ηλεκτρικά κυκλώµατα Ηλεκτρικό κύκλωµα ονοµάζουµε ένα σύνολο στοιχείων που συνδέονται κατάλληλα έτσι ώστε να επιτελέσουν ένα συγκεκριµένο σκοπό. Για παράδειγµα το παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 1
ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΙ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 00 ΘΕΜΑ Δύο συζευγμένα πραγματικά πηνία συνδέονται εν παραλλήλω, όπως στο Σχ.. Να βρεθούν () οι ενδείξεις των τριών βατομέτρων, () η
Διαβάστε περισσότερα