Χρονογράμματα Τα χρονογράµµατα είναι διαγράµµατα, τα οποία χρησιµοποιούµε για να παραστήσουμε τη χρονική εξέλιξη ενός φαινόμενου.

Transcript

1 ΜΕΡΟΣ Α 4.2 ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ Εικονογράμματα Στα εικονογράµµατα χρησιµοποιούµε την εικόνα ενός αντικειμένου για να δείξουμε πόσες φορές παρουσιάζεται αυτό στην έρευνά µας. Σ ένα τέτοιο διάγραµµα, βέβαια, πρέπει να υπάρχει ο τίτλος που µας κατατοπίζει για το είδος και τη μεταβλητή της έρευνας, η κλίμακα που δείχνει τον αριθμό των αντικειμένων που παριστάνει η εικόνα καθώς και οι τίτλοι των γραµµών. Ραβδογράμματα Στα ραβδογράµµατα χρησιµοποιούµε ορθογώνια για να δείξουμε το πλήθος ενός μεγέθους. Σ ένα τέτοιο ραβδόγραµµα πρέπει, βέβαια, να υπάρχει ο τίτλος του που µας κατατοπίζει για το είδος της έρευνας και οι τίτλοι των αξόνων. Τα ορθογώνια ενός ραβδογράµµατος μπορεί να είναι τοποθετημένα οριζόντια, Πολλές φορές αντί για ορθογώνια, σχεδιάζουμε κάθετες γραµµές. Κυκλικά διαγράμματα Στα κυκλικά διαγράµµατα το δείγμα παριστάνεται µε έναν κυκλικό δίσκο και οι τιμές της μεταβλητής µε κυκλικούς τομείς διαφορετικού χρώματος. Χρονογράμματα Τα χρονογράµµατα είναι διαγράµµατα, τα οποία χρησιµοποιούµε για να παραστήσουμε τη χρονική εξέλιξη ενός φαινόμενου. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ 1. Ρωτήσαμε µερικούς μαθητές ενός Γυμνασίου πόσες φορές πήγαν στον κινηματογράφο τον τελευταίο μήνα. Οι απαντήσεις τους φαίνονται στο διπλανό διάγραµµα. Μαθητές Επισκέψεις στον κινηματογράφο Στις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

2 154 ΜΕΡΟΣ Α 4.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ-ΔΕΙΓΜΑ Α Β Γ Δ 1 Το πλήθος των μαθητών που ρωτήθηκαν ήταν: Πόσοι μαθητές πήγαν 3 φορές σε κινηματογράφο τον τελευταίο μήνα. 3 Πόσοι μαθητές πήγαν 5 φορές σε κινηματογράφο τον τελευταίο μήνα. 4 Πόσοι μαθητές πήγαν τουλάχιστον 2 φορές σε κινηματογράφο τον τελευταίο μήνα. 5 Πόσοι µαθητές πήγαν το πολύ 2 φορές σε κινηματογράφο τον τελευταίο μήνα Οι µαθητές που δεν πήγαν ούτε µία φορά σε κινηματογράφο 3% 12% 10% 30% τον τελευταίο µήνα αποτελούν ποσοστό: ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1) Οι μαθητές ήταν =25.Άρα το Γ. 2) Πέντε μαθητές πήγαν 3 φορές σε κινηματογράφο τον τελευταίο μήνα. Άρα το Β. 3) Κανένας μαθητής δεν πήγε 5 φορές σε κινηματογράφο τον τελευταίο μήνα. Άρα το Β 4) Πήγαν 8+5+2=15. Άρα το Δ. 5) Πήγαν 3+7+8=18. Άρα το Γ. 6) Ήταν 12% γιατί 0, Σε µία έρευνα ρωτήθηκαν 400 φίλαθλοι µιας πόλης ποια από τις τρεις ομάδες ποδοσφαίρου της πόλης είναι η καλύτερη. Οι απαντήσεις τους φαίνονται στο διπλανό κυκλικό διάγραµµα: 140 Στις παρακάτω προτάσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Α Β Γ Δ 1 Τι ποσοστό αποτελούν οι οπαδοί της κίτρινης καταιγίδας ; 25% 90% 30% 50% 2 Τι ποσοστό αποτελούν οι οπαδοί της 35% 40% 90% 30% πράσινης λαίλαπας ; 3 Τι ποσοστό αποτελούν οι οπαδοί της 160% 35% 80% 25% κόκκινης θύελλας ; 4 Πόσα άτομα υποστηρίζουν την κίτρι

3 ΜΕΡΟΣ Α 4.2 ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 155 νη καταιγίδα ; 5 Η επίκεντρη γωνία που αντιστοιχεί στην κόκκινη θύελλα είναι: ΑΠΑΝΤΗΣΗ 1) Για τους οπαδούς της κίτρινης καταιγίδας παρατηρούμε ότι ο κυκλικός τομέας που αντιστοιχεί στην ομάδα αυτή είναι = = = 25%, δηλαδή το Α ) Οι οπαδοί της πράσινης λαίλαπας είναι το 160 = 0,4 ή 40%, δηλαδή 400 το Β. 3) Αρχικά θα βρούμε το πλήθος των οπαδών της κίτρινης ομάδας το οποίο 25 1 είναι α =.400 =.400 = επομένως οι οπαδοί της κίτρινης 4 καταιγίδας και της πράσινης λαίλαπας είναι +160=260.Άρα οι οπαδοί της κόκκινης θύελλας είναι =140.Το ποσοστό τώρα είναι 140 = 0,35 ή 35%, δηλαδή το Β ) Τα άτομα που υποστηρίζουν την κίτρινη καταιγίδα είναι δηλαδή το Γ. 5) Η επίκεντρη γωνία που αντιστοιχεί στην κόκκινη θύελλα είναι: θ =.360 = 126, δηλαδή το Α Τα κέρδη µιας επιχείρησης κατά τα έτη φαίνονται στο διπλανό χρονόγραµµα: α) Το έτος 2002 η επιχείρηση Κέρδη επιχείρησης κέρδισε: 300 Α:.000 Β: Γ: : β) Το έτος 2003 σε σχέση µε το 2002, τα κέρδη της 50 εταιρείας: Α: αυξήθηκαν κατά Έτος Β: µειώθηκαν κατά Γ: µειώθηκαν κατά.000 : αυξήθηκαν κατά γ) Η µεγαλύτερη αύξηση κερδών πραγματοποιήθηκε το έτος: Α: 2001 Β: 2002 Γ: 2003 : 2005 δ) Η µεγαλύτερη μείωση κερδών πραγματοποιήθηκε το έτος: Α: 2000 Β: 2003 Γ: 2004 : 2005 Κέρδη(σε χιλ.ευρώ)

4 156 ΜΕΡΟΣ Α 4.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ-ΔΕΙΓΜΑ ε) Τα συνολικά κέρδη της εταιρείας κατά την εξαετία ήταν: Α: Β: Γ: : Να κυκλώσετε τις σωστές απαντήσεις ΑΠΑΝΤΗΣΗ α) Το έτος 2002 η επιχείρηση κέρδισε: άρα το Β. β) Το έτος 2003 σε σχέση µε το 2002, τα κέρδη της εταιρείας: αυξήθηκαν κατά δηλαδή το Α. γ) Η μεγαλύτερη αύξηση κερδών πραγματοποιήθηκε το έτος: 2002 δηλαδή το Β: δ) Η μεγαλύτερη μείωση κερδών πραγματοποιήθηκε το έτος: 2004 δηλαδή το Γ: ε) Τα συνολικά κέρδη της εταιρείας κατά την εξαετία ήταν: δηλαδή το : Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ ΑΣΚΗΣΗ 1 Το παρακάτω εικονόγραµµα µάς πληροφορεί για τον αριθµό των βιβλίων που πούλησε ένας εκδοτικός οίκος τα έτη 2000, 2001, 2002 και ( = βιβλία) Nα βρείτε: α) Πόσα βιβλία πουλήθηκαν κάθε έτος και πόσα συνολικά και τα τέσσερα έτη; β) Τι ποσοστό των συνολικών πωλήσεων αντιπροσωπεύουν οι πωλήσεις που πραγµατοποιήθηκαν το έτος 2002;

5 ΜΕΡΟΣ Α 4.2 ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 157 γ) Να µετατρέψετε το παραπάνω εικόγραµµα σε χρονόγραµµα. α) Το 2000 πουλήθηκαν βιβλία, το 2001 πουλήθηκαν 100 βιβλία, το 2002 πουλήθηκαν βιβλία, το 2003 πουλήθηκαν βιβλία = βιβλία β) ,33 ή 33% γ) αριθμός βιβλίων έτη ΑΣΚΗΣΗ 2 Με τη βοήθεια του παρακάτω εικονογράµµατος ( =12 µαθητές) να βρείτε: α) Πόσους µαθητές έχει συνολικά το Λύκειο αυτό; β) Το ποσοστό των μαθητών που προτιμούν το λεωφορείο. γ) Να παραστήσετε τα δεδομένα µε ραβδόγραµµα. Λεωφορείο Αυτοκίνητο Ποδήλατο Παπάκι Με τα πόδια α) =300 μαθητές. β) 72 = 0,24 ή 24%. 300 γ) Αριθμός Μαθητών ΛΕΩΦΟΡΕΙΟ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟ ΠΟΔΗΛΑΤΟ ΠΑΠΑΚΙ ΜΕ ΜΕ ΤΑ ΤΑ ΠΟΔΙΑ

6 158 ΜΕΡΟΣ Α 4.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ-ΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΗ 3 Ρωτήσαµε τους µαθητές ενός Γυµνασίου πόσες ηµέρες απουσίασαν από το σχολείο τον τελευταίο µήνα. Οι απαντήσεις φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Αριθμός ημερών Αριθμός μαθητών ΣΥΝΟΛΟ 3 60 α) Πόσοι μαθητές απουσίασαν 4 ημέρες; Τι ποσοστό αποτελούν αυτοί οι µαθητές; β) Να παραστήσετε τα δεδοµένα του πίνακα µε ραβδόγραµµα και µε κυκλικό διάγραµµα. α) Οι μαθητές που απουσίασαν 4 ημέρες ήταν 60-( )=3 ή ποσοστό β) 3 60 Αριθμός μαθητών = = 0,05 ή 5 % Αριθμός ημερών ΚΥΚΛΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ

7 ΜΕΡΟΣ Α 4.2 ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 159 ΑΣΚΗΣΗ 4 Σε µία αποθήκη υπάρχουν τέσσερις τύποι κινητών τηλεφώνων Α, Β, Γ, σε ποσοστό 10%, 30%, 40%, 20% αντίστοιχα. α) Να παραστήσετε τα δεδοµένα µε κυκλικό διάγραµµα. β) Να βρείτε πόσα κινητά τηλέφωνα υπάρχουν από κάθε τύπο, αν ο συνολικός τους αριθµός είναι 400. α) ΚΥΚΛΙΚΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 20% 10% 30% Α Β Γ Δ 40% 10 β) Για τον τύπο Α υπάρχουν.400 = 40 κινητά. Για τον τύπο Β 30 υπάρχουν.400 = 120 κινητά. Για τον τύπο Γ υπάρχουν = 160 κινητά. Για τον τύπο Δ υπάρχουν = 80 κινητά. ΑΣΚΗΣΗ 5 Στο διπλανό κυκλικό διάγραµµα: α) Να βρείτε τη γωνία ω. β) Να το µετατρέψετε σε εικονόγραµµα. Γράμματα της ελληνικής Αλφαβήτου α) Τα γράμματα της ελληνικής αλφαβήτου είναι 24 εκ των οποίων τα 7 είναι φωνήεντα και τα υπόλοιπα 24-7=17 είναι σύμφωνα. Η γωνία ω είναι ω =.360 = β) Το εικονόγραμμα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα

8 160 ΜΕΡΟΣ Α 4.2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ-ΔΕΙΓΜΑ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΜΜΑ σ σσ σσ σσ φ σσ φφ σσ φφ σσ φφ σσ Φωνήεντα Σύμφωνα ΑΣΚΗΣΗ 6 Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τον αριθµό των ωρών που µελετούν κατά µέσο όρο ηµερησίως, οι µαθητές της Γ Γυµνασίου µιας σχολικής µονάδας. Αριθμός ωρών % Αγοριών % Κοριτσιών 1/2 6% 4% 1 14% 12% 1&1/2 33% 27% 2 30% 33% 2&1/2 12% 16% 3 5% 8% α) Να παραστήσετε τα δεδοµένα του πίνακα µε ένα ραβδόγραµµα. β) Να βρείτε το ποσοστό (%) των µαθητών που µελετούν τουλάχιστον 1 1/2 ώρα, καθώς και το ποσοστό των µαθητών που µελετούν το πολύ 2 ώρες. α) 35% 30% 25% 33% 27% 33% 30% ποσοστά 20% 15% 14% 12% 12% 16% 10% 5% 6% 4% 8% 5% 0% 1/ / /2 3 Αριθμός ωρών β) Το ποσοστό (%) των Αγοριών που µελετούν τουλάχιστον 1 1/2 ώρα είναι 33%+30%+12%+5%=80%. Το ποσοστό (%) των Κοριτσιών που µελετούν τουλάχιστον 1 1/2 ώρα είναι 27%+33%+16%+8%=84%. Το ποσοστό των Αγοριών που µελετούν το πολύ 2 ώρες είναι 6%+14%+33%+30%=83%. Το ποσοστό των Κοριτσιών που µελετούν το πολύ 2 ώρες είναι 4%+12%+27%+33%=76%.