ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ» ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ Διπλωματική Εργασία του Παρασκευά Δημήτρη (ΑΕΜ:540) Εξεταστική Επιτροπή Επιβλέπων: Παπαδόπουλος Θ. Χρυσολέων, Καθ. ΤΟΕ Μέλη: Σπαθής Χαράλαμπος & Κουσενίδης Δημήτριος ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017

2 2

3 Περίληψη Η πρόβλεψη ζήτησης αποτελεί ένα από τα χρησιμότερα εργαλεία των επιχειρήσεων από το παρελθόν μέχρι και σήμερα. Είναι αυτή που θα καθορίσει αν θα πραγματοποιηθεί η έναρξη μιας νέας επιχειρηματικής ιδέας, αν κάποια επιχείρηση θα επεκταθεί σε άλλα προϊόντα ή υπηρεσίες και γενικότερα θα λέγαμε ότι στιγματίζει και χαράζει καθοριστικής σημασίας αποφάσεις στο κλάδο των επιχειρήσεων. Μέσω της πρόβλεψης, οι επιχειρήσεις βλέπουν στο μέλλον και έτσι χτίζουν και δομούν το παρόν τους, ώστε να διασφαλίσουν τη μακροχρόνια και ομαλή λειτουργία τους. Ακόμα οι προβλέψεις ζήτησης μειώνουν τα επίπεδα αβεβαιότητας που υπάρχουν σχετικά με τη λήψη μιας επιχειρηματικής απόφασης. Όσο προσεκτικότερα επιλέγεται και εφαρμόζεται η εκάστοτε μέθοδος πρόβλεψης, τόσο αυξάνονται οι πιθανότητες και η εταιρία να είναι πιο προετοιμασμένη για την πορεία της στο μέλλον. Στόχος της παρούσας εργασίας είναι να παρουσιάσει τα βασικότερα μοντέλα πρόβλεψης ζήτησης που υπάρχουν καθώς και το σε ποιες περιπτώσεις βρίσκει εφαρμογή το κάθε μοντέλο. Επιπλέον παρατίθεται και πρακτική εφαρμογή των μοντέλων σε προσομοίωση πραγματικής πρόβλεψης, βασιζόμενη σε πραγματικά δεδομένα πωλήσεων. Πιο συγκεκριμένα, η εργασία αναλύει σε θεωρητικό υπόβαθρο μοντέλα τα οποία κρίθηκαν ιδιαίτερα χρήσιμα ή δημοφιλή ενώ στη συνέχεια παρατίθενται και παραδείγματα μοντέλων αναλυμένα με το πρόγραμμα του Excel καθώς και πραγματικές προσομοιώσεις προβλέψεων. Κάποια από τα μοντέλα που μελετήθηκαν είναι μετρήσιμα καθώς διαμορφώνονται με βάση τα στοιχεία πωλήσεων, συναρτήσεις και διαγράμματα τα οποία μας δίνουν τη ζητούμενη πρόβλεψη (μέθοδος κινητού μέσου, διάσπασης χρονοσειρών, κ.λπ.). Κάποια άλλα μοντέλα είναι πιο εμπειρικά και βασίζονται στη γνώμη και την εμπειρία στελεχών αλλά και ειδικών του κλάδου όπως είναι η μέθοδος Delphi, η Grass roots και η Μέθοδος των Σεναρίων. Τέλος στο 2 ο Μέρος της εργασίας παρατίθεται η προσομοίωση πραγματικής πρόβλεψης. Με τη χρήση στατιστικών πωλήσεων περασμένων ετών έγινε εφαρμογή των εξής μεθόδων: Απλός κινητός μέσος Σταθμισμένος κινητός μέσος Απλή εκθετική εξομάλυνση Μέθοδος Holt Μέθοδος Holt Winters Γραμμική παλινδρόμηση Με τη χρήση των μεθόδων αυτών πραγματοποιήθηκε πρόβλεψη ζήτησης επόμενων ετών, τα στατιστικά πωλήσεων των οποίων είχαμε ήδη στη διάθεσή μας. Έτσι τα αποτελέσματα των προβλέψεων ήταν συγκρίσιμα με την πραγματική πορεία των πωλήσεων των προϊόντων που μελετήθηκαν. 3

4 Πρόλογος Η παρούσα διατριβή εκπονήθηκε στα πλαίσια του διατμηματικού προγράμματος μεταπτυχιακών σπουδών στο τμήμα Πληροφορικής & Διοίκησης του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Σκοπός της εργασίας είναι η παρουσίαση των κυριότερων μεθόδων πρόβλεψης ζήτησης, προς τους μελετητές που θα ήθελαν μια γενικότερη ενημέρωση περί αυτών καθώς και η παρουσίαση της πρακτικής εφαρμογής ορισμένων εξ αυτών, ώστε να γίνει αντιληπτή η αποτελεσματικότητά τους και η χρηστικότητά τους. Αφορμή για την εκπόνηση της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν το προσωπικό μου ενδιαφέρον για τον τομέα αυτό καθώς επηρεάζει άμεσα πολλούς τομείς της επιχείρησης. Επιπλέον το γεγονός ότι πρόκειται για εφαρμογή αριθμητικών υπολογισμών με τη χρήση διαφόρων μεθόδων, κάνει την γνώση που θα αποκτηθεί μέσα από αυτή τη διπλωματική ένα εργαλείο χρήσιμο όχι μόνο για την Ελληνική αγορά, αλλά για την παγκόσμια, καθώς δεν υπάρχει ο γλωσσικός περιορισμός. Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή της διπλωματικής μου εργασίας, κύριο Χρυσολέοντα Παπαδόπουλο, για την καθοδήγηση και τις προτάσεις του, που ήταν καθοριστικά για το περιεχόμενο και την ποιότητα της εργασίας μου. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου, για την ηθική και υλική στήριξή τους καθ όλη τη διάρκεια των σπουδών μου αλλά και της μέχρι τώρα ζωής μου. Με εκτίμηση, Παρασκευάς Δημήτρης Φεβρουάριος

5 5

6 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ο : Γενικά περί προβλέψεων Εισαγωγή Βιβλιογραφική ανασκόπηση: Πρόβλεψη πωλήσεων Χρησιμότητα προβλέψεων ζήτησης στον προγραμματισμό Χρησιμότητα προβλέψεων ζήτησης στις πωλήσεις Χρησιμότητα προβλέψεων ζήτησης στην παραγωγική διαδικασία Χρησιμότητα προβλέψεων ζήτησης στην εφοδιαστική αλυσίδα Χρησιμότητα προβλέψεων ζήτησης στο Marketing Επισκόπηση της διαδικασίας πρόβλεψης πωλήσεων Ροή της διαδικασίας πρόβλεψης Κεφάλαιο 2 ο : Μέθοδοι πρόβλεψης Εισαγωγή Ποιοτικές μέθοδοι πρόβλεψης Έρευνα αγοράς Συμβούλιο στελεχών Μέθοδος Delphi Μέθοδος Σεναρίων Μέθοδος Grass roots Μέθοδος ιστορικής αναλογίας Ποσοτικές μέθοδοι πρόβλεψης Απλός κινητός μέσος Σταθμισμένος κινητός μέσος Eκθετική εξομάλυνση Διάσπαση χρονοσειρών Αιτιακε ς μέθοδοι Απλή γραμμική παλινδρόμηση Μέθοδοι πρόβλεψης νέων προιόντων Πρόβλεψη βασισμένη στην κρίση των διαχειριστών Έρευνες διερεύνησης της πρόθεσης των καταναλωτών Μοντέλα διάχυσης Μέθοδοι εξέτασης περιπτώσεων ανάλογων προϊόντων Μέθοδοι εξέτασης περιπτώσεων ανάλογων προϊόντων Αξιολόγηση των μεθόδων πρόβλεψης Σύνοψη μεθόδων πρόβλεψης Παραδείγματα με χρήση λογισμικού Απλός κινητός μέσος Σταθμισμένος κινητός μέσος Απλή εκθετική εξομάλυνση Προσαρμοσμένη Εκθετική Μέθοδος Αιτιακε ς μέθοδοι Απλή γραμμική παλινδρόμηση Βιβλιογραφία Μέρος 2 Ερευνητικό μέρος Κεφάλαιο 3 ο : Αποτελέσματα έρευνας Εισαγωγή Μεθοδολογία Περιγραφικά στοιχεία δεδομένων Ποσότητα μπύρας (σε λίτρα)

7 Αριθμός μηχανών καφέ Αριθμός μπουκαλιών νερού Πρόβλεψη ζήτησης Πρόβλεψη ποσότητας μπύρας (σε λίτρα) Πρόβλεψη ποσότητας μηχανών καφέ Πρόβλεψη ποσότητας μπουκαλιών νερού Σύγκριση μεθόδων Κεφάλαιο 4 ο : Σύνοψη & Περαιτέρω έρευνα

8 Μέρος 1 Θεωρητικό μέρος Το πρώτο μέρος της παρούσας διπλωματικής αποτελεί ουσιαστικά το θεωρητικό μέρος της εργασίας το οποίο επικεντρώνεται στις διάφορες μεθόδους πρόβλεψης και τη χρησιμότητα τους σε επιχειρήσεις και οικονομικούς οργανισμούς. Αναλυτικότερα στο πρώτο κεφάλαιο δίνεται μια εισαγωγή για τους λόγους που τα συστήματα πρόβλεψης είναι σημαντικά σε έναν οικονομικό οργανισμό και στη συνέχεια παρουσιάζεται η βιβλιογραφική ανασκόπηση πάνω στις μεθόδους πρόβλεψης και την εφαρμογή τους σε διάφορες περιπτώσεις. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται αναλυτικά οι ποσοτικές και ποιοτικές μέθοδοι πρόβλεψης καθώς και τεχνικές πρόβλεψης για νέα προϊόντα. Για όλες τις περιπτώσεις δίνονται ανάλογα παραδείγματα-εφαρμογές σε εικονικά δεδομένα με σκοπό την καλύτερη κατανόηση των μεθόδων πρόβλεψης. Τα παραδείγματα πραγματοποιήθηκαν με χρήση του EXCEL. Κεφάλαιο 1 ο : Γενικά περί προβλέψεων Στο 1ο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται μια γενικότερη ανάλυση για τη χρησιμότητα των προβλέψεων ζήτησης. Αρχικά στην ενότητα 1.2 παρατίθεται η βιβλιογραφική ανασκόπηση στην οποία αναλύεται συνοπτικά μια αναφορά για τη χρησιμότητα των προβλέψεων ζήτησης. Στη συνέχεια σε κάθε ενότητα γίνεται ανάλυση της χρησιμότητας των προβλέψεων σε διάφορους τομείς και δράσεις των επιχειρήσεων. Πιο συγκεκριμένα στις ενότητες 1.2.1, 1.2.2, γίνεται ανάλυση σχετικά με τη χρησιμότητα στο προγραμματισμό, στις πωλήσει και στη παραγωγική διαδικασία αντίστοιχα. Έπειτα πραγματοποιείται αντίστοιχη ανάλυση για την εφοδιαστική αλυσίδα και το Μάρκετινγκ στις ενότητες & Τέλος στην ενότητα παρουσιάζεται η διαδικασία την οποία ακολουθείται για την εφαρμογή των μεθόδων πρόβλεψης ζήτησης Εισαγωγή Η έννοια της πρόβλεψης είναι ένας καθοριστικός παράγοντας στον κλάδο των επιχειρήσεων καθώς αυτές χρησιμοποιούνται σε αρκετές διαδικασίες και στόχος της 8

9 είναι η μείωση της αβεβαιότητας στις αποφάσεις που πρέπει να παρθούν και οι οποίες, μπορεί να αφορούν τη ζήτηση των προϊόντων/υπηρεσιών, τη στάθμη παραγωγής ή ακόμη και τον ελάχιστο αριθμό αποθέματος που πρέπει να τηρεί μια επιχείρηση. Οι περισσότερες αποφάσεις που καλείται να πάρει μια επιχείρηση βασίζονται σε προβλέψεις οι οποίες γίνονται μέσω κατάλληλων διαδικασιών ανάλογα με τη περίπτωση. Σκοπός της πρόβλεψης είναι να δώσει μια εκτίμηση της μελλοντικής εξέλιξης ενός οικονομικού μεγέθους βάση της οποία μπορεί να καθοριστεί η επιχειρηματική στρατηγική. Αυτή η επιχειρηματική στρατηγική είναι συνυφασμένη αρκετές φορές με την εξέλιξη και το μέλλον της επιχείρησης. Για παράδειγμα με χρήση των προβλέψεων μια επιχείρηση μπορεί να κληθεί να πάρει αποφάσεις που αφορούν τον όγκο παραγωγής, τις ανάγκες που έχει σε ανθρώπινο δυναμικό, τις ανάγκες της σε χρηματοοικονομικούς πόρους κτλ. Έτσι γίνεται εύκολα αντιληπτή η σημασία της πρόβλεψης σε αρκετούς τομείς της επιχείρησης Βιβλιογραφική ανασκόπηση: Πρόβλεψη πωλήσεων Ο πιο σημαντικός τομέας της επιχείρησης, στον οποίο γίνεται μεγάλη εφαρμογή των τεχνικών πρόβλεψης είναι οι πωλήσεις και ζητούμενο είναι κατά πόσο αυτές μπορούν να προβλεφθούν με αξιόπιστο και έγκυρο τρόπο. Οι Mentzer και Moon (2005) περιγράφουν τις προβλέψεις πωλήσεων ως μια προβολή στο μέλλον της αναμενόμενης ζήτησης αν γνωρίζουμε ένα σύνολο περιβαλλοντικών συνθηκών το οποίο ισχύει την χρονική στιγμή που γίνεται η πρόβλεψη. Ένα ακόμη στοιχείο που πρέπει να δοθεί έμφαση, είναι ότι δεν θα πρέπει να συγχέουμε τη διαδικασία σχεδιασμού/ προγραμματισμού με τη διαδικασία πρόβλεψης. Ο προγραμματισμός δεν είναι τίποτα άλλο παρά διαχειριστικές ενέργειες που πρέπει να ληφθούν για να καλυφθούν ή υπερκαλυφθούν οι προβλέψεις πωλήσεων (Mentzer & Moon, 2005). Ο σκοπός της πρόβλεψης είναι να προβλεφθεί η ζήτηση σε όσο το δυνατόν καλύτερο βαθμό. Ως εκ τούτου η πρόβλεψη είναι απαραίτητο να επικεντρωθεί στη μέγιστη ακρίβεια που μπορεί να έχει. Επίσης, όπως απαιτείται σχεδιασμός θα πρέπει να υπάρχει ως στόχος η αποτελεσματικότητα και η αποδοτικότητα όλων των διαχειριστικών ενεργειών για την καλύτερη πρόβλεψη. Στην επιχείρηση, κάθε έργο ξεκινά με τον προγραμματισμό. Αλλά για να καταστεί εφικτός ο προγραμματισμός 9

10 απαιτείται αρχικά η πραγματοποίηση μιας πρόβλεψης η οποία και κρίνεται απαραίτητη. Οι προβλέψεις έχουν χρησιμοποιηθεί σε όλα τα είδη των επιχειρήσεων και κυβερνητικών οργανισμών. Οι προβλέψεις χρησιμοποιούνται ως πρώτη ύλη για τον προγραμματισμό του σχεδιασμού ή του συνόλου των δραστηριοτήτων της. Οι Mentzer και Moon (2005) υποστήριξαν ότι οι προβλέψεις είναι το κομβικό σημείο της εταιρικής ιεραρχίας. Οι Chopra και Meindl (2004, σ.173), συνοψίζουν τα χαρακτηριστικά της πρόβλεψης των πωλήσεων ως εξής: Οι προβλέψεις είναι πάντα λάθος και ως εκ τούτου θα πρέπει πάντα να περιμένουμε την αξιολόγηση των σφαλμάτων σε αυτές. Οι μακροπρόθεσμες προβλέψεις είναι συνήθως λιγότερο ακριβείς από προβλέψεις που είναι βραχυπρόθεσμες. Αυτό συμβαίνει επειδή παρατηρείται μεγαλύτερη τυπική απόκλιση του σφάλματος, στις προβλέψεις για μεγάλο χρονικό διάστημα, σε σύγκριση με προβλέψεις μικρότερου χρονικού ορίζοντα. Οι συνολικές προβλέψεις είναι συνήθως πιο ακριβείς από τις εξειδικευμένες προβλέψεις. Στις συγκεντρωτικές προβλέψεις παρατηρείται μικρότερη τυπική απόκλιση σφάλματος από τις εξειδικευμένες προβλέψεις. Όσο μεγαλύτερη είναι η στρέβλωση των πληροφοριών στην αλυσίδα εφοδιασμού τόσο μεγαλύτερα αναμένουμε να είναι τα σφάλματα στην πρόβλεψη των πωλήσεων Χρησιμότητα προβλέψεων ζήτησης στον προγραμματισμό Οι βιομηχανίες εργάζονται με την βασική αρχή της ικανοποίησης της ζήτησης των πελατών με την κατάλληλη προσφορά. Σύμφωνα με τους Mentzer και Moon (2005), οι εταιρείες θεωρούν την πρόβλεψη των πωλήσεων ως αναπόσπαστο μέρος αυτής της διαδικασίας. Η σχέση συνεργασίας δίνεται στο σχήμα

11 Διάγραμμα 1-1 Προβλέψεις πωλήσεων στον σχεδιασμό των πωλήσεων και του προγραμματισμού (Πηγή: Mentzer και Moon, 2005) Οι τελικοί πελάτες μπορούν να δημιουργήσουν ζήτηση και αυτή μπορεί να αυξηθεί με δραστηριότητες όπως το promotion. Ως εκ τούτου, το μάρκετινγκ εστιάζει σε τελικούς πελάτες για τη δημιουργία ζήτησης. Έτσι το τμήμα πωλήσεων διευκολύνει αυτή την κατεύθυνση με διαφορετικές στρατηγικές, όπως η εξυπηρέτηση άλλων μελών όπως οι χονδρέμποροι και οι λιανοπωλητές. Η προσφορά θα πρέπει να είναι αρκετή για να καλύψουν τη ζήτηση. Διαφορετικές λειτουργίες διαχείρισης, όπως η κατασκευή, η αγορά και τα logistics συνεργάζονται από κοινού για τη διατήρηση της προσφοράς. Επίσης, οι προμηθευτές διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο σε αυτή την αλυσίδα. Μια σταθερή ροή πληροφοριών ρέει μέσω της πολύπλοκης δομής των διαφόρων λειτουργιών της διαχείρισης και των διάφορων τμημάτων που εμπλέκονται σε αυτή. Σύμφωνα με τους Mentzer και Moon (2005), η ροή αυτή ξεκινά με τη ζήτηση και τελειώνει με τις λειτουργίες της προσφοράς. Αυτή την ροή των πληροφοριών την διαχειρίζεται το αρμόδιο τμήμα πωλήσεων και ανάλυσης προγραμματισμού (S&OP) Ένα τμήμα S&OP είναι διαφορετικό για διαφορετικές εταιρείες και μπορεί να αλλάξει με τις αλλαγές του περιβάλλοντος. Η λειτουργική διαχείριση του S&OP εξηγείται αναλυτικά από τους Lappide και Larry (2002). Αυτή η διαδικασία σχεδιασμού ξεκινά από τις προβλέψεις, η πρόβλεψη των πωλήσεων αποτελεί μια αρχική τροφοδότηση του τμήματος S&OP. Η πρόβλεψη μπορεί να προέρχεται από τη μελέτη ιστορικών τιμών ζήτησης. Καθώς η λειτουργία μάρκετινγκ προέρχεται και διαχειρίζεται τη ζήτηση προς το τελικό πελάτη, η κατεύθυνση της πρόβλεψης πωλήσεων προκύπτει από την πλευρά της ζήτησης. Με βάση την πρόβλεψη των πωλήσεων, από την πλευρά της προσφοράς προετοιμάζεται το σχέδιο χωρητικότητας/ικανότητας (capacity). 11

12 Η διαδικασία της χωρητικότητας/ικανότητας δεν είναι τίποτα άλλο παρά οι δυνατότητες για να ικανοποιηθεί η ζήτηση, χρησιμοποιώντας τη μέγιστη δυνατή είσοδο (inputs). Μέσω των πληροφοριών που προκύπτουν τόσο από τη πρόβλεψη όσο και από την ικανότητα παίρνονται αποφάσεις με τις στρατηγικές που θα επιλεχθούν. Οι Mentzer και Moon, (2005) περιγράφουν δύο μεγάλα σχέδια σε αυτή τη διαδικασία. Το επιχειρησιακό σχέδιο και το σχέδιο της ζήτησης, αντίστοιχα. Λαμβάνοντας υπόψη διάφορες πληροφορίες που συλλέγονται κατά καιρούς και τις στρατηγικές που επιλέγονται, το σχέδιο της ζήτησης δίνεται από την S&OP. Ο προγραμματισμός για τη ζήτηση βοηθά το τμήμα προσφοράς και marketing να κατανοήσουν τις ενέργειες που πρέπει να κάνουν για την μελλοντική προώθηση του προϊόντος καθώς και τις ενέργειες που απαιτούνται για την επίτευξη εταιρικών στρατηγικών. Με βάση τις διαθέσιμες πληροφορίες, το σχέδιο λειτουργίας δίνεται από την S&OP στο τμήμα προσφοράς. Το σχέδιο αυτό αποτελείται από διαφορετικά λειτουργικά σχέδια. Η ομαλή λειτουργία της S&OP χρειάζεται ακριβή πρόβλεψη. Σύμφωνα με τον Armstrong (1983) η διαδικασία πρόβλεψης συσχετίζεται με τον τυπικό σχεδιασμό όπως δίνεται στο Διάγραμμα

13 Διάγραμμα 1-2 Πλαίσιο συσχέτισης για τον τυπικό σχεδιασμό/προγραμματισμό και την πρόβλεψη (Πηγή: Armstrong (1983)) O προγραμματισμός είναι ένα σύνολο δραστηριοτήτων στην εταιρεία. Σκοπός του προγραμματισμού είναι να αποφασιστούν οι στόχοι της εταιρίας και να ληφθούν τα αντίστοιχα μέτρα. Οι Wood και Robley (1980), Ven και Andrew (1980) και Armstrong (1983) περιγράφουν τα τέσσερα βήματα του προγραμματισμού ως: 1) Προσδιορισμός στόχων 2) Δημιουργία στρατηγικών 3) Αξιολόγηση των στρατηγικών που εφαρμόζονται 4) Παρακολούθηση των αποτελεσμάτων. Επίσης, η δέσμευση προς τον βασικό στόχο αποτελεί βασικό σημείο προς την επιτυχία. Για να επιτευχθεί κάτι τέτοιο όμως απαιτείται η ακριβής πρόβλεψη καθώς 13

14 αυτή παίζει σημαντικό ρόλο στον επιτυχή σχεδιασμό και την επίτευξη του τελικού στόχου. Σύμφωνα με τον Armstrong (1983), η πρόβλεψη είναι η διαδικασία μέσω της οποία δίνεται μια εκτίμηση και ο προγραμματισμός είναι η διαδικασία για την προετοιμασία στρατηγικών που βασίζονται σε αυτές τις εκτιμήσεις. Σύμφωνα με το Σχήμα 1.2 τα διπλά βέλη δείχνουν αμφίδρομη ροή πληροφοριών μεταξύ βάσεων δεδομένων και της μονάδας προγραμματισμού. Έτσι, από την πληροφορία που έχει στην κατοχή της η εταιρεία παίρνεται απόφαση για ένα επιχειρησιακό σχέδιο από το S&OP. Το αποτελέσματα μπορεί να υποβληθεί ξανά στην κύρια βάση δεδομένων για το μέλλον καθώς και για την τωρινή χρήση. Η επιλογή της μεθόδου της πρόβλεψης είναι ένα ενδιάμεσο βήμα μεταξύ αυτής της λειτουργίας. Η μέθοδος επιλογής εξαρτάται από τις διάφορες ανάγκες της εταιρείας (Σχήμα 1.3) Διάγραμμα 1-3 Η χρήση των μεθόδων πρόβλεψης για τις διάφορες ανάγκες στον προγραμματισμό της εταιρείας (Πηγή: Armstrong (1983)) 14

15 1.2.2 Χρησιμότητα προβλέψεων ζήτησης στις πωλήσεις Οι έννοιες της πώλησης και της πρόβλεψης είναι στενά συνδεδεμένες. Σύμφωνα με τους Miller και Heiman (1985), δεν πρέπει να υποτιμάται η διαδικασία της πρόβλεψης, κατά τον σχεδιασμό των πωλήσεων. Το τμήμα πωλήσεων αποτελείται από διάφορα επίπεδα διαχείρισης και πωλήσεων. Ο σχεδιασμός σε αυτά τα τμήματα συμβαίνει με βάση τις προβλέψεις και τους στόχους πωλήσεων. Τα επίπεδα του χρόνου κατά τη διάρκεια της πρόβλεψης θα μπορούσαν να αποφασιστούν από τη φύση των προμηθειών πωλήσεων. (Mentzer και Moon, 2005) Χρησιμότητα προβλέψεων ζήτησης στην παραγωγική διαδικασία Η παραγωγή και ο συνολικός σχεδιασμός είναι στενά συνδεδεμένα με την πρόβλεψη της ζήτησης. Σύμφωνα με τους Mentzer και Moon (2005), τόσο μακροπρόθεσμα όσο και βραχυπρόθεσμα τα αποτελέσματα της πρόβλεψης χρησιμοποιούνται ευρέως στην παραγωγή και τον προγραμματισμό. Όταν γίνεται o προγραμματισμός της παραγωγής ενός προϊόντος ή των προϊόντων, κάποιες λειτουργίες όπως η επιλογή σωστού προμηθευτή, η ανάπτυξη σχέσεων με τον προμηθευτή και ο προγραμματισμός του κόστους κατασκευής είναι σημαντικές. Σε αυτές τις περιπτώσεις μπορεί να χρειαστούν αρκετά χρόνια για να ρυθμιστεί η όλη διαδικασία και ως εκ τούτου η μακροπρόθεσμη πρόβλεψη είναι σημαντική. Ο προγραμματισμός εξαρτάται από τη μελλοντική πώληση των προϊόντων που θα παράγονται και θα διατίθενται (Mentzer και Moon, 2005; Wisner και Stanley, 1994) Κατά τη διάρκεια βραχυπρόθεσμων προβλέψεων, τα σχέδια παραγωγής εξαρτώνται από τις προβλέψεις. Οι Wisner και Stanley (1994), έδειξαν ότι η πρόβλεψη και οι προμήθειες είναι έννοιες στενά συνδεδεμένες. Από την έρευνα τους προέκυψε η σημασία της πρόβλεψης στη διαδικασία της προετοιμασίας του σχεδίου αγοράς. Οι ενέργειες αγοράς προμηθειών περιλαμβάνουν και χρονικές καθυστερήσεις που οφείλονται στα logistics και έτσι το τμήμα προμηθευτών πρέπει να γνωρίζει την πρόβλεψη για το σχεδιασμό, έτσι ώστε να μην υπάρχουν περιπτώσεις που η αποθήκη ξεμένει από τα απαιτούμενα αποθέματα και τις απαιτούμενες προμήθειες (stock outs). Αυτό βοηθά στην ομαλή παραγωγή χωρίς stockouts. (Mentzer και Moon, 2005) 15

16 1.2.4 Χρησιμότητα προβλέψεων ζήτησης στην εφοδιαστική αλυσίδα Το τμήμα logistics θεωρείται υπεύθυνο τόσο για την αποθήκευση όσο και για τη διανομή προς τον προορισμό από το χώρο της αποθήκευσης των παραγόμενων προϊόντων. Ως εκ τούτου, το τμήμα logistics χρειάζεται την πρόβλεψη της ζήτησης για τα επίπεδα των διάφορων κωδικών προϊόντων (SKU). Τόσο οι βραχυπρόθεσμες όσο και οι μακροπρόθεσμες προβλέψεις είναι απαραίτητες κατά τον σχεδιασμό. Ο μακροπρόθεσμος προγραμματισμός για τα επίπεδα SKU είναι απαραίτητος για να αποφασισθεί η χωρητικότητα που απαιτείται στην αποθήκη καθώς και οι απαραίτητες υπηρεσίες. Οι υπηρεσίες μεταφοράς είναι επίσης αναγκαίο να εξετασθούν σε αυτό το μακροπρόθεσμο προγραμματισμό. Με βάση το σχέδιο παραγωγής το τμήμα logistics ετοιμάζει το δικό του σχέδιο υπηρεσίας και ως εκ τούτου η πρόβλεψη παίζει σημαντικό ρόλο στο σχεδιασμό αυτών των υπηρεσιών. Η βραχυπρόθεσμη πρόβλεψη συνήθως χρησιμοποιείται σε επείγουσες καταστάσεις και για μικρές αποθηκευτικές μονάδες. Ο σχεδιασμός αυτός κυμαίνεται από καθημερινή βάση (σε ορισμένες ακραίες συνθήκες) εώς και εβδομάδες ή μήνες με βάση τις παραγγελίες. Συνήθως οι εταιρείες αγοράζουν εξειδικευμένες υλικοτεχνικές εγκαταστάσεις από τρίτους παρόχους ή το προετοιμάζουν μόνες τους. Για την αγορά ή την ενοικίαση αυτών των εγκαταστάσεων, η εταιρεία θα πρέπει να γνωρίζει τα χαρακτηριστικά των υπηρεσιών που απαιτούνται. Αυτό μπορεί να γίνει γνωστό από την πρόβλεψη της παραγωγής. Για το σκοπό αυτό η πρόβλεψη των SKU είναι απαραίτητη (Mentzer και Moon, 2005) Χρησιμότητα προβλέψεων ζήτησης στο Marketing Η επιτυχία του μάρκετινγκ βασίζεται στην ικανότητα της εταιρείας να ικανοποιήσει τη ζήτηση και τις ανάγκες των πελατών. Όροι όπως stockouts και χαμηλή καινοτομία είναι εφικτό να μειώσουν τη ζήτηση και μπορεί να προκαλέσουν απώλεια πωλήσεων. Λαμβάνοντας υπόψη αυτή την αρχή μια εταιρεία σχεδιάζει τις δραστηριότητές της (Διάγραμμα 1.3). 16

17 Διάγραμμα 1-4 Η χρήση των μεθόδων πρόβλεψης που είναι απαραίτητη στο Marketing (Πηγή: Armstrong (1983)) Τα σχέδια μάρκετινγκ βασίζονται στην τρέχουσα ζήτηση, την συμπληρωματική ζήτηση, την τιμολόγηση των ανταγωνιστών και τις διαφορετικές προσφορές. Για να αποδώσει το σχέδιο μάρκετινγκ είναι απαραίτητη η πρόβλεψη. Συνήθως, είναι εφικτό να χρησιμοποιηθούν για αυτό το σκοπό είτε ετήσια είτε μιρκότερα (μηνιαία ή τριμηνιαία) χρονικά διαστήματα ανάλογα με το προϊόν (Mentzer και Moon, 2005; Armstrong & Brodie, 1999) Επισκόπηση της διαδικασίας πρόβλεψης πωλήσεων Ιδανικά η διαδικασία πρόβλεψης πωλήσεων χρειάζεται διαφορετικά είδη πληροφοριών από διαφορετικά τμήματα. Αυτό θα μπορούσε να γίνει με την 17

18 συνεργασία διαφορετικών τμημάτων μέσω ενός κοινού πληροφοριακού συστήματος. Οι λειτουργίες των τμημάτων όπως είναι η παραγωγή, οι πωλήσεις, η αγορά, ο σχεδιασμός, η υλικοτεχνική υποστήριξη και το τμήμα της εφοδιαστικής αλυσίδας είναι διαφορετικές. Οι στρατηγικές που χρησιμοποιούνται από αυτά τα τμήματα είναι επίσης διαφορετικές. Ενοποιώντας παράλληλα κάποιες λειτουργίες, όλες οι υπηρεσίες θα μοιράζονται τις πληροφορίες τους σε ένα κεντρικό σύστημα πληροφοριών το οποίο θα συνδέεται με την κεντρική αποθήκη δεδομένων. Έτσι όλες οι λειτουργίες και τα τμήματα θα εργάζονται με τον ίδιο στόχο. Αυτή η ανταλλαγή πληροφοριών διευκολύνει την διεκπεραίωση οποιασδήποτε εργασίας. Έτσι καθοριστικό ρόλο σε αυτό μπορεί να παίξει ένα κεντρικό σύστημα μέσω του οποίου θα γίνεται ο συντονισμός (Διάγραμμα 1.5). Επιπλέον, η πρόβλεψη πωλήσεων αφορά επίσης λειτουργίες όπως το μάρκετινγκ, τις πωλήσεις, τον προγραμματισμό παραγωγής και τα logistics. Σε όλα τα τμήματα είναι απαραίτητη η πρόβλεψή των πωλήσεων καθώς βάση αυτών μπορεί να σχεδιάσουν αποτελεσματικά τις δραστηριότητές τους. Μια ενοποίηση του συντονισμού είναι ο καλύτερος τρόπος για να επιτευχθεί μια ολοκληρωμένη και διαδραστική πρόβλεψη. Διάγραμμα 1-5 Τα διάφορα τμήματα που συνδέονται μεταξύ τους σε ένα κεντρικό σύστημα πληροφοριών Τα κύρια συστατικά της διαδικασίας πρόβλεψης των πωλήσεων είναι α) το περιβάλλον πρόβλεψης της ζήτησης και β) τα μέτρα που χρησιμοποιούνται για την πρόβλεψη της ζήτησης. Η ίδια η εταιρεία αποφασίζει την ροή της διαδικασίας 18

19 πρόβλεψης των πωλήσεων (Διάγραμμα 1.6). Αυτό εξαρτάται κυρίως από τη ζήτηση του προϊόντος, το μερίδιο αγοράς, τη δομή των επιχειρήσεων, τη παραγγελία, τη διάρκεια των εργασιών της εταιρείας και των ανταγωνιστών. Αυτό κυρίως γίνεται με χρήση στοιχείων που αφορούν τη ζήτηση προηγούμενων χρονικών περιόδων. Διάγραμμα 1-6 Συνιστώσες της διαδικασίας πρόβλεψης πωλήσεων (Πηγή: Mentzer και Moon, 2005). Τα μέτρα πρόβλεψης των πωλήσεων είναι (Mentzer & Moon, 2005): 1. Διαχείριση της όλης διαδικασίας πρόβλεψης πωλήσεων - που περιέχει τη διαδικασία διαχείρισης με ειδική προσέγγιση. 2. Σύστημα πρόβλεψης πωλήσεων το οποίο είναι ένα ενσωματωμένο σύστημα πληροφοριών με λογισμικά πρόβλεψης πωλήσεων. Το σύστημα αυτό βοηθά στο να επικοινωνούν διαφορετικά λειτουργικά τμήματα και βοηθάει στην ανάλυση των πληροφοριών. 3. Μέθοδοι πρόβλεψης πωλήσεων και τεχνικές - τα οποία είναι μοντέλα για να εκτιμηθούν οι προβλέψεις. 19

20 1.2.7 Ροή της διαδικασίας πρόβλεψης Κάθε εταιρεία έχει την δική της διαδικασία πρόβλεψης. Η προετοιμασία της δομημένης διαδικασίας είναι το πρώτο βήμα που πρέπει να γίνει λαμβάνοντας υπόψη κάποιες αρχές marketing, (Makridakis & Wheelwright, 1977). Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, η διαδικασία αυτή εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, όπως το χαρτοφυλάκιο των προϊόντων, η ζήτηση για τα προϊόντα και η εποχικότητα τους. Θα μπορούσαμε να ονομάσουμε αυτούς τους παράγοντες ως «περιβάλλον της εταιρείας». Η ροή οποιασδήποτε διαδικασίας σχεδιάζεται βάση των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από την εκάστοτε μέθοδο πρόβλεψης της ζήτησης. Εδώ δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι η διαχείριση και η πρόβλεψη της ζήτησης, δεν μπορούν να θεωρηθούν ως δύο ανεξάρτητες διαδικασίες, αλλά θα πρέπει να λειτουργούν ως από κοινού διαδικασίες. Η διαδικασία της πρόβλεψης της ζήτησης θα πρέπει να αναπτυχθεί με βάση τις λειτουργίες διαχείρισης. Ιδανικό για μια διαδικασία πρόβλεψης ζήτησης είναι να λάβει υπόψη 1) την ακριβή μέθοδο πρόβλεψης, 2) το σύστημα το οποίο συνδυάζεται με τις λειτουργίες διαχείρισης και 3) τη φιλοσοφία της διαχείρισης. (Closs et al, 1989). Οι Mentzer και Moon, (2005), πρότειναν μια κοινή διαδικασία μετά από τη μελέτη διαφόρων εταιρειών. Είναι αξιοσημείωτο ότι για λόγους ευκολίας, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα κεντρικό πληροφοριακό σύστημα για την ηλεκτρονική διαβίβαση δεδομένων. Αυτή η ροή των πληροφοριών πραγματοποιείται με τη χρήση κεντρικού συστήματος πληροφοριών όπου το προηγούμενο και το αναθεωρημένο σχέδιο μπορεί να συγκριθεί με χρήση του ίδιου συστήματος (Mentzer et al, 1979) Αυτή η διαδικασία παρουσιάζεται στο Διάγραμμα

21 Διάγραμμα 1-7 Γενική διαδικασίας πρόβλεψης πωλήσεων (Πηγή: Mentzer και Bienstock, 2005). 21

22 Κεφάλαιο 2 ο : Μέθοδοι πρόβλεψης Στο 2 ο κεφάλαιο της εργασίας αναλύονται οι κυριότερες μέθοδοι προβλέψεων που υπάρχουν με βάση την κατηγορία στην οποία ανήκουν. Αρχικά στο κεφάλαιο 2.2 και τα υπό κεφάλαια αυτού αναλύονται οι ποιοτικές μέθοδοι προβλέψεων. Ενδεικτικά να αναφέρουμε πως η μέθοδος Delphi αναλύεται στο κεφάλαιο και η μέθοδος των σεναρίων στο κεφάλαιο Αντίστοιχα στο κεφάλαιο 2.3 αναλύονται οι ποσοτικές μέθοδοι προβλέψεων. Στα υπό κεφάλαια & αναλύονται ο απλός και ο σταθμισμένος κινητός μέσος, οι οποίες αποτελούν μεθόδους που χρησιμοποιούνται όταν τα υπό μελέτη στοιχεία δεν παρουσιάζουν τάση και εποχικότητα. Έπειτα στο υπό κεφάλαιο αναλύεται η μέθοδος της εκθετικής εξομάλυνσης, η οποία περιλαμβάνει διάφορα μοντέλα ανάλογα με την ύπαρξη ή μη τάσης και εποχικότητας. Στη συνέχεια αναλύεται η μέθοδος της διάσπασης χρονοσειρών καθώς και η απλή γραμμική παλινδρόμηση. Στο κεφάλαιο 2 ακόμα γίνεται ανάλυση μεθόδων που πραγματοποιούν προβλέψεις για νέα προϊόντα. Το κεφάλαιο 2.4 και τα υπό κεφάλαια αυτού παρατίθενται μέθοδοι όπως η πρόβλεψη βασισμένη στη κρίση των διαχειριστών, μοντέλων διάχυσης κ.α.. Στη συνέχεια στο κεφάλαιο 2.5 παρουσιάζονται μέθοδοι με τις οποίες πραγματοποιείται η αξιολόγηση των μεθόδων πρόβλεψης (MAD, MSE, MAPE, κλπ). Τέλος σε ολόκληρο το κεφάλαιο 2.6 παρατίθενται παραδείγματα εφαρμογής ορισμένων εκ των μοντέλων που αναλύθηκαν παρά πάνω Εισαγωγή Οι με θοδοι προ βλεψης κατηγοριοποιου νται σε δύο βασικές κατηγορίες τις ποιοτικε ς και τις ποσοτικε ς. Στην κατηγοριά των ποιοτικών μεθόδων πρόβλεψης περιλαμβα νονται με θοδοι στις οποιές η προ βλεψη γι νεται απο ε ναν η περισσο τερους ειδικου ς με βα ση τη γνω ση, την εμπειρι α και το ε νστικτο τους. Αυτου του ει δους η προ βλεψη ει ναι υποκειμενικη και περιλαμβα νει το στοιχειό της προκατα ληψης (bias). Οι ποσοτικές με θοδοι αυτε ς βασι ζονται στη μαθηματικη μοντελοποιήση και α ρα ει ναι αντικειμενικε ς και επαναλη ψιμες (δηλ, παρα γουν το ι διο αποτε λεσμα κα θε φορα που εισα γουμε τα ι δια δεδομε να). Οι ποσοτικε ς με θοδοι απαιτου ν μια σειρα απο αριθμητικα δεδομε να που ο μως δεν ει ναι πα ντα διαθε σιμα η αξιο πιστα. 22

23 Οι ποσοτικε ς με θοδοι μπορου ν να διακριθου ν σε αυτε ς που βασι ζονται σε μοντε λα χρονοσειρω ν (time series models) και σε αυτε ς που βασι ζονται σε αιτιακα μοντε λα (causal models). Τα πρω τα πρου ποθε τουν ο τι η απαραι τητη πληροφοριά για την προ βλεψη περιε χεται στη χρονοσειρα των στοιχειών. Χρονοσειρα ει ναι μια σειρα παρατηρη σεων που λαμβα νονται σε κανονικα διαστη ματα με σα σε ε να καθορισμε νο χρονικο δια στημα. Για παρα δειγμα, αν καταγρα φουμε τις μηνιαιές τιμε ς του χρυσου στο χρηματιστη ριο μετα λλων του Λονδι νου για χρονικο δια στημα 5 ετω ν, το τε ε χουμε στη δια θεση μας μια χρονοσειρα των μηνιαιών τιμω ν του χρυσου. Η ανα λυση χρονοσειρα ς κα νει την υπο θεση ο τι μπορει να γι νει προ βλεψη με βα ση τα μοτι βα (patterns) των διαθε σιμων δεδομε νων. Ε τσι, η ανα λυση αυτη αναζηταέι τα σεις, κυκλικο τητα, περιοδικο τητα κτλ στα δεδομε να προκειμε νου να δημιουργη σει ε να μοντε λο προ βλεψης. Τα αιτιακα μοντε λα χρησιμοποιου ν μια αρκετα διαφορετικη προσε γγιση για τη δημιουργιά προ βλεψης: θεωρου ν ο τι η μεταβλητη για την οποιά θε λουμε να κα νουμε προ βλεψη ει ναι εξαρτημε νη με κα ποιο τρο πο απο μιά η περισσο τερες παραμε τρους. Η δυσκολιά ε γκειται στην ευ ρεση της μαθηματικη ς σχε σης με την οποιά επηρεα ζεται η ζητου μενη μεταβλητη απο τις παραμε τρους αυτε ς. Για παρα δειγμα, αν θεωρη σουμε ο τι η ζη τηση για σι δηρο οπλισμου εξαρτα ται: α) απο τη χρηματικη αξιά των συμβα σεων για δημο σια ε ργα που υπογρα φονται μεταξυ του ΥΠΕΧΩ Ε και των κατασκευαστικω ν εταιρειω ν και β) απο τον αριθμο των οικοδομικω ν αδειω ν που εκδι δονται απο τις πολεοδομιές της χω ρας, το τε αν βρου με τη μαθηματικη τους σχε ση μπορου με να κατασκευα σουμε ε να μαθηματικο μοντε λο προ βλεψης για την ζη τηση σε σι δηρο οπλισμου. Ει ναι προφανε ς ο τι τα αιτιακα μοντε λα μπορει να ει ναι πολυ περι πλοκα, ειδικα στην περι πτωση που λαμβα νονται υπ ο ψιν πολλε ς παρα μετροι. Οι Ποιοτικε ς θεωρου νται υποκειμενικε ς και βασι ζονται σε εκτιμη σεις και γνω μες. Οι Ποσοτικε ς διακρι νονται σε μεθο δους προεκβολη ς (ανα λυση χρονοσειρω ν), αιτιακε ς μεθο δους και προσομοιώση. Η ανα λυση χρονοσειρω ν ει ναι βασισμε νη στην ιδεά ο τι οι ιστορικε ς παρατηρη σεις μπορου ν να χρησιμοποιηθου ν για τη προ βλεψη μελλοντικω ν παρατηρη σεων και ασχολει ται με την ανα λυση των ιστορικω ν δεδομε νων σε παρα γοντες ο πως η τα ση, η εποχικο τητα, κλπ που αναφε ραμε παραπα νω. Στις αιτιακε ς μεθόδους προ βλεψης γίνεται η παραδοχή ο τι η ζη τηση εξαρτα ται απο ορισμε νους εξωτερικου ς (μακροοικονομικου ς) παρα γοντες, οι οποίοι και παρουσια ζονται παρακα τω με τη χρη ση της ανα λυσης παλινδρο μησης. Η 23

24 με θοδος της προσομοιώσης παρε χει την δυνατο τητα εισαγωγη ς ορισμε νων υποθε σεων σχετικα με την προ βλεψη Ποιοτικές μέθοδοι πρόβλεψης Στις επόμενες ενότητες δίνονται τα στοιχεία για τις βασικές ποιοτικές μεθόδους πρόβλεψης Έρευνα αγοράς Η ε ρευνα αγορα ς, αποτελει μιά συστηματικη προσπα θεια για την συλλογη δεδομε νων σχετικα με το ενδιαφε ρον των καταναλωτω ν σε ε να προι ο ν η υπηρεσιά και τον ε λεγχο υποθε σεων στην αγορα. Η διεξαγωγη μιάς ε ρευνας αγορα ς συνη θως περιλαμβα νει (Naryan & Jaya, 2008): Σχεδιασμο ενο ς ερωτηματολογιόυ με στο χο να συλλε ξει οικονομικα και δημογραφικα στοιχει α για τον καταναλωτη καθω ς και το ενδιαφε ρον του για το προι ο ν η την υπηρεσι α. Απο φαση σχετικα με το τρο πο διεξαγωγη ς της ε ρευνας ανα μεσα σε τηλεφωνικη συνδια λεξη, ταχυδρομικη αποστολη ερωτηματολογιόυ η προσωπικη συνε ντευξη. Επιλογη ενο ς αντιπροσωπευτικου δει γματος καταναλωτω ν η νοικοκυριω ν που θα αποτελει μιά τυχαιά επιλογη απο το συ νολο της αγορα ς του προι ο ντος η υπηρεσιάς προς ε ρευνα. Ανα λυση πληροφοριω ν με την χρη ση στατιστικω ν εργαλειών και κρι σης για την ερμηνειά των απαντη σεων, την πληρο τητα τους και την συσχε τιση τους με δημογραφικου ς, οικονομικου ς η ανταγωνιστικου ς παρα γοντες. Η ε ρευνα αγορα ς, μπορει να χρησιμοποιηθει για τη προ βλεψη ζη τησης σε μικρο δια στημα, μεσοπρο θεσμα και μακροπρο θεσμα. Η ακρι βεια ο μως θα ει ναι καλυ τερη ο σο μικρο τερο θα ει ναι το δια στημα της προ βλεψης. Παρα τη μεγα λη σημασιά των πληροφοριω ν που συλλε γει, η προ βλεψη δεν μπορει να εκτιμη σει με ακρι βεια την μακροπρο θεσμη πορειά του προι ο ντος σε συνδυασμο με την εμφα νιση α λλων ανταγωνιστικω ν προι ο ντων. Α λλα μειονεκτη ματα ει ναι η μικρη ανταπο κριση των ερωτηθε ντων (συνη θως όταν πρσεγγίζονται απρόσωπα μέσω ηλεκτρονικών μέσων, 24

25 βλ. ηλεκτρονικό ταχυδρομείο) και η μεγα λη πιθανο τητα να αποτυ χει να εκφρα σει τις απο ψεις της αγορα ς, λόγω ψευδών στοιχείων, αδυναμία εύρεσης επαρκούς κοινού στόχο καθώς και άλλων παραμέτρων. Η ε ρευνα αγορα ς χρησιμοποιει ται συνη θως για τον εντοπισμο νεών ιδεω ν για τον σχεδιασμο προι ο ντων Συμβούλιο στελεχών Στο συμβου λιο στελεχω ν, τα με λη μιας ομα δας ειδικω ν συζητα νε ανοιχτα τις απο ψεις τους με σκοπο να φτα σουν σε μιά κοινη προ βλεψη για το μελλοντικο επι πεδο του προβλεπο μενου μεγε θους (Anbuvelan, 2007). Η ομα δα μπορει να περιλαμβα νει στελε χη απο ο λα τα επι πεδα της επιχει ρησης, απο τον πωλητη με χρι τον γενικο διευθυντη της εταιρειάς. Ε να βασικο μειονε κτημα βε βαια ει ναι ο τι η α ποψη ορισμε νων στελεχω ν που μπορει να βρι σκονται πιο κοντα στον καταναλωτη και το αντικει μενο προ βλεψης (ο πως ει ναι οι πωλητε ς) ει ναι πιθανο να μην υπερισχυ σει εκει νων των υψηλο τερων στελεχω ν η ακο μα και να εκφραστει απο φο βο προς τους προι στα μενους Μέθοδος Delphi Ο πως αναφε ραμε στο συμβου λιο στελεχω ν, η δη λωση η η α ποψη ενο ς ανω τερου ιεραρχικα υπαλλη λου αναμε νεται να ε χει μεγαλυ τερη βαρυ τητα στη διαμο ρφωση της προ βλεψης. Για την αποφυγη αυτου του προβλη ματος, η με θοδος Delphi κρυ βει τη ταυτο τητα των ατο μων που συμμετε χουν, οπο τε ο λοι ε χουν την ι δια συμμετοχη στην διαδικασιά της προ βλεψης. Ο οργανωτη ς αυτη ς της διαδικασιάς δημιουργει ε να ερωτηματολο γιο και το διανε μει στους συμμετε χοντες. Στην συνε χεια συνοψι ζονται ο λες οι απαντη σεις και διανε μονται πι σω σε ο λη την ομα δα μαζι με ε να νεό ερωτηματολο γιο. Αναλυτικα τα βη ματα αυτη ς της διαδικασιάς ει ναι: Επιλογη ομα δας ειδικω ν που θα συμμετε χουν. Απαιτει ται συ νθεση ομα δας με ευρυ πεδιό γνω σεων. Συλλογη προβλε ψεων με σω ερωτηματολογιόυ (η ) απο ο λα τα με λη της ομα δας. Συ νοψη των απαντη σεων και επανατροφοδο τηση μαζι με νεές ερωτη σεις στην ομα δα ειδικω ν για βελτιώση και αιτιολο γηση της προ βλεψης τους. Οι ειδικοι 25

26 ει τε εμμε νουν στις απο ψεις τους τεκμηριω νοντας τις λογικα ει τε τις μεταβα λλουν ανα λογα. Επανα ληψη του προηγου μενου βη ματος με χρι να επιτευχθει συ γκλιση απο ψεων. Διανομη των τελικω ν αποτελεσμα των σε ο λους τους συμμετε χοντες. Η με θοδος Delphi μπορει να πετυ χει ικανοποιητικα αποτελε σματα σε τρεις γυ ρους. Ο χρο νος που απαιτει ται εξαρτα ται απο τον αριθμο των συμμετεχο ντων, τον χρο νο και την δουλεια που χρεια ζεται για να διαμορφω σουν τις προβλε ψεις τους για να απαντη σουν (Chase et al., 2005) Μέθοδος Σεναρίων Ο προγραμματισμός με σενάρια, είναι ένας εναλλακτικός τρόπος αντιμετώπισης της αβεβαιότητας, από αυτόν που περιλαμβάνεται στην ανάλυση αποφάσεων (decision analysis). Αυτό το κεφάλαιο περιγράφει τη θεμελιώδη προσέγγιση, παρέχει έναν βήμα προς βήμα οδηγό για την κατασκευή σεναρίων και δείχνει πως αποφάσεις μπορούν να εκτιμηθούν σε σχέση με σενάρια πιθανών μελλοντικών γεγονότων (plausible futures). Η πρακτική του προγραμματισμού με σενάρια δέχεται ότι τα διευθυντικά στελέχη (managers) δεν είναι ικανά να κάνουν έγκυρους υπολογισμούς για την πιθανότητα να συμβούν μοναδικά μελλοντικά γεγονότα και οι προβλέψεις τους για το μέλλον μπορεί να είναι λανθασμένες. Αυτή η άποψη είναι σε συμφωνία με το επιχείρημα του Gerd Gigerenzer, ότι η θεωρία πιθανοτήτων δεν εφαρμόζεται σε μεμονωμένα γεγονότα. Οι υποστηρικτές του προγραμματισμού με σενάρια, προβάλουν επίσης ως επιχείρημα ότι μπορεί να αντιμετωπίσει το φαινόμενο της συμμόρφωσης με τις απόψεις της ομάδας (group think) επιτρέποντας σε απόψεις της μειοψηφίας να ακουστούν σε ίδιο βαθμό με αυτές της πλειοψηφίας. Πως το πετυχαίνουν αυτό τα σενάρια; Αρχικά ξεκαθαρίζουμε ότι ένα σενάριο δεν αποτελεί πρόβλεψη για το μέλλον. Πολλαπλά σενάρια αποτελούν εικόνα (penpictures) ενός φάσματος πιθανών μελλοντικών γεγονότων (plausible futures). Κάθε ξεχωριστό σενάριο έχει μια ελάχιστή πιθανότητα να συμβεί πραγματικά όμως το εύρος ενός συνόλου από ξεχωριστά σενάρια μπορεί να κατασκευαστεί με τέτοιο τρόπο ώστε να περιορίσει τις αβεβαιότητες που φαίνεται ότι ενυπάρχουν στο μέλλον. 26

27 Τα σενάρια επικεντρώνονται σε βασικές αβεβαιότητες και βεβαιότητες σχετικά με το μέλλον και χρησιμοποιούν αυτή τη πληροφορία για να κατασκευάσουν εικόνες (pen-pictures) με έναν τρόπο πλούσιο σε πληροφορίες, έτσι ώστε να παρέχουν ζωντανές περιγραφές μελλοντικών κόσμων. Από την άλλη, οι υποκειμενικές πιθανότητες (subjective probabilities) που εισάγονται σε ένα δέντρο αποφάσεων παρέχουν αριθμητικές τιμές, οι οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε έναν υπολογισμό αναμενόμενης χρησιμότητας. Η κριτική διαδικασία που παράγει αυτές τις τιμές συχνά δεν περιγράφεται ούτε καταγράφεται. Όταν κάποια άτομα παρουσιάζουν διαφορετικές υποκειμενικές πιθανότητες για κάποιο κρίσιμο γεγονός τότε η πιο συχνή πρακτική της Ανάλυσης Αποφάσεων είναι να λαμβάνεται κάποιος μέσος όρος αντί να εξεταστούν και να μελετηθούν λεπτομερώς οι διαδικασίες που οδήγησαν στις ατομικές εκτιμήσεις. Σε τέτοιου είδους ανάλυση εμπεριέχεται η αντίληψη ότι είναι χρήσιμο και δυνατό να προσπαθήσει κάποιος να προβλέψει το μέλλον, ενώ αντίθετα, στον προγραμματισμό με σενάρια θεωρούμε ότι το καλύτερο που μπορεί να γίνει είναι να αναγνωριστούν κρίσιμες μελλοντικές αβεβαιότητες και να γίνει προγραμματισμός για το εύρος των γεγονότων που μπορεί να εκτυλιχθούν στο μέλλον. Στην ουσία, τα σενάρια τονίζουν τον συλλογισμό που οδηγεί σε αποφάσεις και κρίσεις για το μέλλον και δίνουν μεγάλη προσοχή σε πηγές αβεβαιότητας χωρίς να προσπαθούν να μετατρέψουν την αβεβαιότητα σε πιθανότητα. Ένα σημαντικό σημείο, είναι πως το μέλλον μπορεί να εξελιχθεί από το σημερινό σημείο στο χρόνο, στο μέλλον που προέκυψε στον χρονικό ορίζοντα του σεναρίου για παράδειγμα, 10 χρόνια από τώρα. Η σχέση ανάμεσα στις κρίσιμες αβεβαιότητες (όπως ξεκαθαρίζονται με όποιον τρόπο και αν γίνεται αυτό), σημαντικές προκαθορισμένες τάσεις (όπως δημογραφικά στοιχεία, π.χ. το μέγεθος του πληθυσμού των ΗΠΑ σε διάφορες ζώνες ηλικίας σε 10 χρόνια από τώρα) και η συμπεριφορά όσων δρουν και έχουν κάποιο συμφέρον στο συγκεκριμένο μέλλον (οι οποίοι θα δράσουν με σκοπό να διατηρήσουν και να αυξήσουν τα δικά τους συμφέροντα στα πλαίσια αυτού του μέλλοντος), εξετάζονται διεξοδικά στη διαδικασία του προγραμματισμού με σενάρια, έτσι ώστε οι εικόνες που προκύπτουν φαίνονται, στη πραγματικότητα, ως αληθοφανείς σε αυτούς που κατασκεύασαν τα σενάρια. Ο τρόπος σκέψης με σενάρια, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση επιλογών αποφάσεων. Με αυτό τον τρόπο, ο προγραμματισμός με σενάρια αποφεύγει τη χρήση πιο εξειδικευμένων εννοιών (όπως η χρήση πιθανο-θεωρητικών 27

28 μοντέλων/εννοιών) και επιτρέπει να ακουστεί μία ποικιλία απόψεων με πιο απλές έννοιες σχετικά με το μέλλον της επιχείρησης. Ωστόσο, ο προγραμματισμός με σενάρια είναι μία προσέγγιση για την επίλυση αβεβαιοτήτων στη λήψη αποφάσεων, η οποία βασίζεται σε αυτόν που την εξασκεί. Δεν βασίζεται σε κάποιο αξιωματικό σύστημα όπως η ανάλυση αποφάσεων (decision analysis) και έτσι διαφορετικοί άνθρωποι που εξασκούν τον προγραμματισμό με σενάρια, προωθούν διαφορετικές μεθοδολογίες για την κατασκευή σεναρίων. Εδώ περιγράψαμε μόλις δύο μεθόδους τη μέθοδο ακραίων κόσμων και την μέθοδο των κινητήριων δυνάμεων. Όπως είδαμε, ο τρόπος σκέψης με σενάρια δίνει έμφαση στη κατασκευή ιστοριών από γεγονότα που συνδέονται αιτιολογικά, για τη περιγραφή του μέλλοντος. Ο Willem Wagenaar, σε μία μελέτη του για τον τρόπο με τον οποίο οι δικαστές λαμβάνουν τις αποφάσεις τους, είδε ότι οι δικαστές και οι ένορκοι δεν μετρούν πιθανότητες για το αν ο κατηγορούμενος είναι ένοχος, πέρα από κάθε αμφιβολία. Αντίθετα, εκτιμούν σενάρια για το πώς και γιατί ο κατηγορούμενος διέπραξε το έγκλημα. Ένα τέτοιο σενάριο εμπεριέχεται στην μήνυση του κατήγορου. Ο κατήγορος περιγράφει πως έγινε το έγκλημα και το δικαστήριο αποφασίζει αν αύτη η ιστορία είναι αληθινή ή όχι. Οι «καλές» ιστορίες παρέχουν μία εύκολη και φυσική εξήγηση γιατί οι «πρωταγωνιστές» συμπεριφέρθηκαν με τον συγκεκριμένο τρόπο. Δηλαδή, η περιγραφή μίας ιστορίας μέσω προγραμματισμού με σενάρια, μπορεί να είναι ένας φυσικός τρόπος για να βγάζουν νόημα αυτά που λέμε Μέθοδος Grass roots Σε αυτη ν τη με θοδο η προ βλεψη πραγματοποιει ται με βα ση δεδομε να που προε ρχονται απο εκει νους που ε ρχονται σε α μεση επαφη με τους πελα τες και τους καταναλωτε ς στην αγορα. Κα θε πωλητη ς συλλε γει τα δεδομε να και την τα ση της δικη ς του περιοχη ς ευθυ νης. Το πλεονε κτημα της, ει ναι ο τι λαμβα νει υπο ψη της ανα περιοχη διαφοροποιη σεις στην αγοραστικη τα ση και τις προτιμη σεις των πελατω ν/καταναλωτω ν. (Chase et al., 2005) 28

29 2.2.6 Μέθοδος ιστορικής αναλογίας Η με θοδος της ιστορικη ς αναλογιάς χρησιμοποιει ται για την προ βλεψη της ζη τησης για ε να προι ο ν στην περι πτωση που δεν υπα ρχουν διαθε σιμα δεδομε να ζη τησης του παρελθο ντος. Αυτο βρι σκει εφαρμογη κυριώς σε περιπτω σεις λανσαρισμα των νεών προι ο ντων, ο που η επιχει ρηση μπορει να διαθε τει η δη στην αγορα προι ο ντα που ε χουν παρο μοια χαρακτηριστικα η ανη κουν στην ι δια προι οντικη κατηγοριά με το νεό προι ο ν. Υπο αυτε ς τις συνθη κες, χρησιμοποιει ται η ιστορικη αναλογιά μεταξυ των δυό προι ο ντων, αντλω ντας τη ζη τηση για το νεό προι ο ν, χρησιμοποιω ντας τα ιστορικα στοιχειά ζη τησης του υπα ρχοντος προι ο ντος. Οι περιορισμοι αυτη ς της μεθο δου ει ναι αρκετα εμφανει ς. Περιλαμβα νουν την αμφισβητη σιμη υπο θεση της ομοιο τητας των συμπεριφορω ν της ζη τησης και της τοποθε τησης στην αγορα. (Naryan & Jaya, 2008) 2.3. Ποσοτικές μέθοδοι πρόβλεψης Οι ποσοτικε ς με θοδοι προβλε ψεων εφαρμο ζονται ο ταν η διαθε σιμη πληροφοριά ποσοτικοποιει ται με την μορφη αριθμητικω ν δεδομε νων και με την υπο θεση ο τι αυτο το μοντε λο συμπεριφορα ς των ιστορικω ν αυτω ν δεδομε νων διατηρει ται-ακολουθει ται στο με λλον. Οι ποσοτικε ς με θοδοι προβλε ψεων μπορου ν να ταξινομηθου ν ανα λογα με το μοντε λο που χρησιμοποιει ται. (Reid and Sanders, 2002) Απλός κινητός μέσος Προ κειται για τη βασικο τερη με θοδο προ βλεψης που χρησιμοποιει ται στις περιπτω σεις που η ζη τηση δεν παρουσια ζει διακυμα νσεις μεταξυ των παρατηρη σεων και δεν εμφανι ζεται στοιχειό εποχικο τητας. Ο απλο ς κινητο ς με σος ει ναι ο με σος ο ρος της πραγματικη ς ζη τησης των τελευταιών μηνω ν, ο πως φαι νεται στον τυ πο (1): όπου: Ft συμβολίζει την προβλεπόμενη ζήτηση για την χρονική στιγμή t n= αριθμός παρατηρήσεων που λαμβάνονται υπόψη Υt-i=η ζήτηση που παρατηρήθηκε την χρονική στιγμή t-i για i=1,,n 29

30 Για το προσδιορισμο της τιμη ς του n για τη δημιουργιά προβλε ψεων σε μια χρονοσειρα, εφαρμο ζεται η με θοδος του απλου κινητου με σου στη χρονοσειρα για διαφορετικε ς τιμε ς του n και επιλε γεται εκει νη η τιμη του που ελαχιστοποιει το σφα λμα της προ βλεψης. Ο ο ρος κινου μενος χρησιμοποιει ται επειδη κα θε φορα που μια νεά παρατη ρηση γι νεται διαθε σιμη στη χρονοσειρα, αντικαθιστα τη παλαιο τερη παρατη ρηση στην εξι σωση και ε νας νεός κινου μενος με σος υπολογι ζεται. (Anderson et al., 2011) Ο απλο ς κινητο ς με σος ει ναι πολυ χρη σιμος για να απομακρυ νει την τυχαιά μεταβλητο τητα στην προ βλεψη, ο ταν η ζη τηση δεν ε χει τα ση και εποχικο τητα. Ει ναι πολυ σημαντικο να επιλεγει το κατα λληλο δια στημα για τον κινητο με σο. Ο σο μεγαλυ τερο ει ναι το επιλεγμε νο δια στημα το σο περισσο τερο εξομαλυ νεται το τυχαιό στοιχειό στην προ βλεψη και η επι δραση τυχο ν ακραιών τιμω ν. Ο ταν ο μως υπα ρχει τα ση στη ζη τηση, δηλαδη αυξα νεται η μειω νεται σε συνα ρτηση με το χρο νο, ο κινητο ς με σος ενο ς μεγα λου διαστη ματος θα εξομαλυ νει και τη τα ση. Επομε νως, ε να μικρο τερο χρονικο δια στημα αν και θα παρουσια ζει μεγαλυ τερη διακυ μανση ακολουθει με μεγαλυ τερη ακρι βεια τη τα ση της ζη τησης Σταθμισμένος κινητός μέσος Σε αντι θεση με το απλο κινητο με σο που δι νει το ι διο βα ρος σε κα θε παρατη ρηση, ο σταθμισμε νος κινητο ς με σος παρε χει την δυνατο τητα στα θμισης κα θε ιστορικου στοιχειόυ με διαφορετικο βα ρος. Το α θροισμα ο λων των σταθμι σεων (βα ρη) θα πρε πει να ισου ται με 1. Ο κινητο ς με σος με βα ρη υπολογι ζεται συ μφωνα με τον τυ πο (2) : όπου: Ft συμβολίζει την προβλεπόμενη ζήτηση για την χρονική στιγμή t n= αριθμός παρατηρήσεων που λαμβάνονται υπόψη Υt-i=η ζήτηση που παρατηρήθηκε την χρονική στιγμή t-i για i=1,,n wi= βάρος της χρονικής στιγμής t-i. 30

31 Στις περισσο τερες περιπτω σεις, η πιο προ σφατη παρατη ρηση λαμβα νει το μεγαλυ τερο βα ρος, ενω η στα θμιση μειω νεται για τις παλιο τερες τιμε ς δεδομε νων. (Stevenson, 2007) Eκθετική εξομάλυνση Η εκθετικη εξομα λυνση συνιστα μιά απο τις πιο γνωστε ς ευρεώς εφαρμο σιμες τεχνικε ς προ βλεψης (τύπος (3)). Βασι ζεται στο ο τι τα πιο πρόσφατα δεδομένα έχουν μεγαλύτερη βαρυ τητα ενώ τα παλαιότερα δεδομένα (προηγούμενων περιόδων) έχουν μικρότερη βαρύτητα. Εφαρμο ζεται κυριώς στο βραχυπρο θεσμο προγραμματισμο και γενικα σε περιπτω σεις ο που ο χρονικο ς ορι ζοντας της προ βλεψης ει ναι σχετικα μικρο ς ενω δεν υπα ρχουν διαθε σιμες πληροφοριές για τυχο ν αιτιοκρατικη σχε ση που συνδεέι την προς προ βλεψη μεταβλητη και τους ανεξα ρτητους παρα γοντες που την επηρεα ζουν. Η δημοφιλιά της βασι ζεται στο ο τι χαρακτηρι ζεται απο ευκολιά εφαρμογη ς, ενω οι απαιτη σεις σε υπολογιστικο χρο νο και αποθη κευση δεδομε νων για την εφαρμογη της ει ναι μικρε ς (Reid and Sanders, 2002). όπου: Ft συμβολίζει τη προβλεπόμενη ζήτηση για τη χρονική στιγμή t n= αριθμός παρατηρήσεων που λαμβάνονται υπόψη Υt-1=η ζήτηση που παρατηρήθηκε τη χρονική στιγμή t-1 α= παράμετρος εξομάλυνσης Η τιμη του α, καθορι ζεται το σο απο την εμπειριά αυτου που κα νει τη προ βλεψη, ο σο και απο τα ποιοτικα χαρακτηριστικα του υπο προ βλεψη μεγε θους. Θεωρω ντας ο τι τα δεδομε να παρουσια ζουν σχετικη σταθερο τητα στο χρο νο, το τε στο α θα δοθει μικρη τιμη (0,05-0,2). Αν, αντι θετα, υπα ρχουν ε ντονες διακυμα νσεις στο χρο νο, το τε το α θα πα ρει μεγαλυ τερες τιμε ς. Η απλη εκθετικη εξομα λυνση συνιστα το απλου στερο απο τα μοντε λα εκθετικη ς εξομα λυνσης με εφαρμογη στις περιπτω σεις ο που τα δεδομε να δεν παρουσια ζουν στοιχει α τα σης, εποχικο τητας η κυκλικο τητας. Αποτελει μια εξε λιξη της μεθο δου του κινου μενου με σου, αφου εξομαλυ νει τα δεδομε να του παρελθο ντος ω στε να αντιμετωπιστει το τυχαιό στοιχειό, αποτε λεσμα του οποιόυ ει ναι οι διακυμα νσεις της τιμη ς της μεταβλητη ς. (Makridakis et al., 1998) 31

32 Εκτός της απλής εκθετικής εξομάλυνσης η οποία χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου δεν παρατηρείται τάση και εποχικότητα υπάρχουν και άλλα μοντέλα εξομάλυνσης τα οποία λαμβάνουν υπόψη αυτές τις παραμέτρους. Συγκεκριμένα στη περίπτωση που παρατηρείται τάση στη ζήτηση χρησιμοποιείται η εκθετική εξομάλυνση με προσαρμογή στην τάση, με γνωστότερο μοντέλο αυτό του Holt, ενώ αν παρατηρείται τάση και εποχικότητα χρησιμοποιείται το μοντέλο του Winter. Τέλος αν παρατηρείται μόνο εποχηκότητα στη ζήτηση έχει εδραιωθεί ως επικρατέσταιρο το μοντέλο Holt Winter Διάσπαση χρονοσειρών Η δια σπαση των χρονοσειρω ν ει ναι μια με θοδος που χρησιμοποιει ται για τη δημιουργιά προβλε ψεων. Αντι θετα με τις μεθο δους εξομα λυνσης, που βρι σκουν εφαρμογη πρωτι στως στη διαμο ρφωση βραχυχρο νιων προβλε ψεων καθω ς και σε χρονοσειρε ς με σχετικα μικρο αριθμο δεδομε νων, η δια σπαση χρονοσειρω ν απαιτει μεγαλυ τερο αριθμο παρατηρη σεων και παρε χει τη δυνατο τητα παραγωγη ς ακο μα και μακροπρο θεσμων προβλε ψεων. Απαιτει περισσο τερο χρο νο σε σχε ση με τις προηγου μενες μεθο δους εξομα λυνσης, παρε χει ωστο σο τη δυνατο τητα λεπτομερου ς ε ρευνας και ανα λυσης του τρο που συ νθεσης των δεδομε νων μιας χρονοσειρα ς. Η ανα λυση των χρονοσειρω ν με τη με θοδο αυτη, στηρι ζεται στη δια σπαση των παρατηρη σεων τους σε τε σσερα συνθετικα στοιχειά- συνιστω σες της χρονοσειρα ς: 1) τη τα ση, 2) την εποχικο τητα, 3) τη κυκλικο τητα και 4) τις ακανο νιστες η τυχαιές κινη σεις, έτσι ω στε να προσδιορίζεται το πο σο επηρεα ζει κα θε ε να στοιχειό ξεχωριστα τον τρο πο δημιουργιάς των παρατηρη σεων των χρονοσειρω ν. Τα αποτελε σματα της ανα λυσης αυτη ς μπορου ν να χρησιμοποιηθου ν για τη διαμο ρφωση των προβλε ψεων. Η τα ση, αναφε ρεται στη γενικη κατευ θυνση που φαι νεται να ακολουθει η γραφικη απεικο νιση μιάς χρονοσειρα ς σε ε να ευρυ χρονικο δια στημα. Σε πολλε ς περιπτω σεις οι τιμε ς των παρατηρη σεων ορισμε νων χρονοσειρω ν τει νουν να αυξα νονται η να μειω νονται με ε ναν αρκετα σταθερο ρυθμο για μεγα λα χρονικα διαστη ματα. Η συμπεριφορα αυτη εκφρα ζεται απο την τα ση που φανερω νει τη μακροχρο νια εξε λιξη της χρονοσειρα ς, η οποι α μπορει να ει ναι ανοδικη η καθοδικη. Η τα ση μπορει να οφει λεται συνη θως σε πληθυσμιακε ς και τεχνολογικε ς αλλαγε ς η σε οικονομικου ς παρα γοντες, ο πως για παρα δειγμα τον πληθωρισμο. 32

33 Η κυκλικο τητα περιγράφεται με μακροπρο θεσμες ταλαντω σεις γυ ρω απο τη γραμμη η καμπυ λη της τα σης και εμφανι ζεται ακανο νιστα με κυματοειδη μορφη για χρονικο δια στημα πολυ μεγαλυ τερο του ενο ς ε τους. Η συμπεριφορα αυτη των τιμω ν των χρονοσειρω ν, μπορει να αποδοθει σε οικονομικου ς κυ κλους, προερχο μενους απο μεταβαλλο μενες οικονομικε ς η τεχνολογικε ς συνθη κες. Ωστο σο, οι οικονομικοι κυ κλοι δεν εμφανι ζονται με την ι δια περιοδικο τητα η και την ι δια μορφη. Για το λο γο αυτο το στοιχειό της κυκλικο τητας, σε αντι θεση με την τα ση και την εποχικο τητα, δεν θεωρει ται ο τι συμβα λλει α μεσα στη δημιουργιά προβλε ψεων. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι μπορει να χρησιμοποιηθει για να προσδιοριστει η με χρι τω ρα εξε λιξη των τιμω ν της χρονοσειρα ς. Η εποχικο τητα περιγρα φει την επαναλαμβανο μενη παρο μοια η σχεδο ν παρο μοια εξε λιξη που ε χει μιά χρονοσειρα κατα τη δια ρκεια συγκεκριμε νων περιο δων (χρο νου, μηνω ν, τριμη νων η διαδοχικω ν ετω ν). Η τυχαιο τητα περιγρα φει ακανο νιστες κινη σεις μιας χρονοσειρα ς λο γω τυχαιών η απρο σμενων γεγονο των που δε σχετι ζονται με τη τα ση, τη κυκλικο τητα η την εποχικο τητα. Οι τυχαιές κινη σεις επηρεα ζουν τις τιμε ς των χρονοσειρω ν κατα ε να τυχαιό και μη συστηματικο τρο πο, ο οποιός δεν μπορει να προσδιοριστει. Η συνιστω σα αυτη λοιπο ν δεν ει ναι δυνατο ν να χρησιμοποιηθει στη διαμο ρφωση των μελλοντικω ν τιμω ν των χρονοσειρω ν. Σε μι α συγκεκριμε νη χρονοσειρα, ει ναι δυνατο ν να συνυπα ρχουν ει τε και οι τε σσερις βασικε ς συνιστω σες ει τε κα ποιες απο αυτε ς. Η ανα λυση των χρονοσειρω ν συνι σταται στη μαθηματικη των συνιστωσω ν τους. Η βασικη ιδε α ει ναι εμπειρικη και περιλαμβα νει την απομο νωση πρω τα της εποχικο τητας, μετα της τα σης και τε λος της κυκλικο τητας. Η τυχαιο τητα μπορει να αναγνωρισθει, αλλα δεν μπορει να προβλεφθει Αιτιακε ς μέθοδοι Απλή γραμμική παλινδρόμηση Οι αιτιακε ς με θοδοι, που συχνα αναφε ρονται και ως με θοδοι παλινδρο μησης, συνιστου ν ποσοτικε ς μεθο δους που διερευνου ν τη σχε ση αιτιάς-αιτιατου μεταξυ δυό η περισσο τερων μεταβλητω ν. Για παρα δειγμα διερευνούν την επι δραση της μεταβολη ς των τιμω ν η της διαφη μισης στον καθορισμο της ζη τησης ενο ς προι ο ντος. Αυτο γι νεται με σω της συλλογη ς των δεδομε νων για τις μεταβλητε ς που μας ενδιαφε ρουν και στη συνε χεια, χρησιμοποιω ντας μοντε λα παλινδρο μησης εκτιμα ται η 33

34 ποσοτικη επι δραση των ανεξα ρτητων μεταβλητω ν στην κυ ρια μεταβλητη που επηρεα ζουν. (Chopra and Meindl, 2001). Ε τσι, οι προβλε ψεις βασι ζονται στην υπο θεση ο τι η μεταβλητη που πρε πει να προβλεφθει ει ναι συνα ρτηση α λλων ανεξα ρτητων παραγο ντων (π.χ. τιμη, διαφη μιση, πορειά των αγορω ν κλπ). Επιδιω κεται να προσδιορισθει η σχε ση ανα μεσα στη μεταβλητη και στους ανεξα ρτητους παρα γοντες. Επομε νως, ει ναι δυνατη η προ βλεψη της μελλοντικη ς τιμη ς της μεταβλητη ς εφο σον υπα ρχουν προβλε ψεις για τις μελλοντικε ς τιμε ς των ανεξα ρτητων παραγο ντων. (Ballou, 2004) Εα ν η προ βλεψη για ε να προι ο ν βασι ζεται σε μιά ανεξα ρτητη μεταβλητη, ο ο ρος που χρησιμοποιει ται για να περιγρα ψει το σενα ριο ει ναι η απλη παλινδρο μηση, ενω αν περισσο τερες απο μιά ανεξα ρτητες μεταβλητε ς εξετα ζονται η τεχνικη αναφε ρεται ως πολλαπλη παλινδρο μηση. Ει ναι σημαντικο να σημειωθει ο τι δεν ει ναι αναγκαιό να υπα ρχει σχε ση αιτιάς-αποτελε σματος μεταξυ των δεδομε νων ζη τησης του προι ο ντος και των ανεξαρτη των μεταβλητω ν, παρο λο που υπα ρχει ε νας υψηλο ς βαθμο ς συσχε τισης. Η συγκεκριμε νη κατηγοριά μεθο δων προ βλεψης αποτελει ουσιαστικα την εφαρμογη των δια φορων οικονομετρικω ν μοντε λων στην διαδικασιά προ βλεψης ζη τησης παρε χοντας τη δυνατο τητα να εκτιμηθου ν εξωγενει ς παρα γοντες και γεγονο τα, ο πως οι αλλαγε ς στην οικονομιά γι αυτο και αποτελει την πλεόν κατα λληλη με θοδο για μακροχρο νια προ βλεψη της ζη τησης. (Makridakis and Wheelwright, 1982). Η απλου στερη μορφη ενο ς αιτιοκρατικου μοντε λου ει ναι η απλη γραμμικη παλινδρο μηση. Εδω η σχε ση μεταξυ εξαρτημε νης και ανεξα ρτητης μεταβλητη ς ει ναι γραμμικη και μπορει να παρασταθει απο τη σχε ση (4): y=a+bx (4) όπου y= εξαρτημένη μεταβλητή x= ανεξάρτητη μεταβλητή a και b είναι οι συντελεστές της εξίσωσης και πρέπει να εκτιμηθούν 2.4. Μέθοδοι πρόβλεψης νέων προιόντων Η σημερινή τεχνολογική ανάπτυξη και ο παγκόσμιος ανταγωνισμός στις αγορές, απαιτεί από τους προμηθευτές των προϊόντων και των υπηρεσιών την 34

35 εισαγωγή νέων προϊόντων ή τη βελτίωση υφιστάμενων προϊόντων τους προκειμένου να επιβιώσουν. Αυτή η κατάσταση ενισχύεται από την γρήγορη τεχνολογική ανάπτυξη στον τομέα της υψηλής τεχνολογίας και αυτό έχει ως συνέπεια την αύξηση του ανταγωνισμού μεταξύ των επιχειρήσεων. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη ενός κλάδου των προβλέψεων που αφορά τη πρόβλεψη της ζήτησης νέων προϊόντων ή διαφορετικά προϊόντων για τα οποία δεν έχουμε γνώση προηγούμενων ιστορικών στοιχείων. Οι προβλέψεις για νέα προϊόντα είναι αρκετά σημαντικές για τις επιχειρήσεις καθώς σε αυτές θα βασισθούν αποφάσεις που αφορούν α) την μελλοντική παραγωγική δυναμικότητα, β) τα επίπεδα αποθεμάτων που θα διατηρεί η επιχείρηση, γ) το προσωπικό της επιχείρησης και δ) τις εγκαταστάσεις της. Ωστόσο, η δημιουργία τέτοιων προβλέψεων είναι δύσκολη και πολύπλοκη κυρίως λόγω της μη διαθεσιμότητας των ιστορικών δεδομένων και των σύντομων κύκλων ζωής των προηγούμενων προϊόντων. Ο Wind (1981) αναφέρεται σε δύο γενικούς τύπους μοντέλων πρόβλεψης πωλήσεων που μπορεί να είναι χρήσιμοι στην πρόβλεψη νέων προϊόντων. Αυτοί είναι: Τα μοντέλα διάχυσης, που συνήθως βασίζονται σε δεδομένα χρονοσειρών από προηγούμενες μετρήσεις παρόμοιων και να υποθέτουν ότι η διείσδυση των νέων προϊόντων ακολουθεί μια σιγμοειδή καμπύλη (sigmoid-shape curve) που αντιπροσωπεύει την διείσδυση του προϊόντος σε βάθος χρόνου (Bass, 1969; Mahajan, et al, 2000; Mead και Islam, 2006). Τα μοντέλα επιλογής, τα οποία βασίζονται σε ατομικού επιπέδου δεδομένα με σκοπό να διερευνηθούν οι προτιμήσεις των καταναλωτών για τα διάφορα χαρακτηριστικά των προϊόντων και πώς αυτά θα επηρεάσουν την επιλογή των διαφορετικών επιλογών που προσφέρονται στους καταναλωτές (Greene, 2009). Σε περίπτωση απουσίας ιστορικού πωλήσεων, οι ερευνητές, που θέλουν να εφαρμόσουν τα παραπάνω μοντέλα χρησιμοποιούν είτε το ιστορικό πωλήσεων παρόμοιου προϊόντος (μέθοδος αναλογίας) ή χρησιμοποιούν συνδυασμένη ανάλυση η οποία βασίζεται σε υποθετικά σενάρια για τη συλλογή της δυναμικής συμπεριφοράς και των προτιμήσεων των καταναλωτών προς το νέο προϊόν πριν την εφαρμογή του μοντέλου επιλογής (Green et al, 2001; Gustafsson, et al, 2007). Μερικές μελέτες 35

36 πρόσφατα έχουν χρησιμοποιήσει ένα συνδυασμό των μοντέλων διάχυσης και επιλογής για την πρόβλεψη της ζήτησης ενός νέου προϊόντος (Jun and Park, 1999; Kumar et al, 2002; Lee et al, 2007; Lee and Cho, 2009; Lee, et al 2006). Εκτός από τα προαναφερθέντα μοντέλα, υπάρχουν και άλλοι μέθοδοι που δεν βασίζονται σε μοντέλα. Ωστόσο, χρησιμοποιούνται συχνά από τους ερευνητές, προκειμένου να προβλέψουν τις πωλήσεις νέων προϊόντων. Αυτές είναι: Ατομική κρίση των υπευθύνων marketing:, η οποία είναι η πιο συνηθισμένη μέθοδος στη πρόβλεψη των πωλήσεων των νέων προϊόντων, κυρίως στο κλάδο της υψηλής τεχνολογίας λόγω του υψηλού επιπέδου αβεβαιότητας (Lynn et al, 1999; Kahn, 2002). Αποφάσεις από μια ομάδα διαχειριστών: Με αυτό τον τρόπο μπορεί να χρησιμοποιηθούν διαφορετικές απόψεις με στόχο τη πρόβλεψη με τη μεγαλύτερη ακρίβεια. Μέθοδοι που αφορούν έρευνα για την πρόθεση των πελατών, για τις οποίες πρέπει να γίνει αναζήτηση και εύρεση δυνητικών πελατών σχετικά με τη πιθανότητα να αγοράσουν το νέο προϊόν (Bass et al, 2001). Έλεγχος της αγοράς: Βάση αυτής της προσέγγισης μια εταιρεία αξιολογεί το επίπεδο αποδοχής και επιτυχίας ενός νέου προϊόντος σε ένα υποσύνολο της αγοράς πριν από την έναρξη της διάθεσης του προϊόντος στην πλήρη αγορά Πρόβλεψη βασισμένη στην κρίση των διαχειριστών Οι Graefe και Armstrong (2011) υποστήριξαν ότι η ανθρώπινη κρίση μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην πρόβλεψη των πωλήσεων ενός προϊόντος, όπου η έλλειψη κατάλληλων ή διαθέσιμων πληροφοριών αποκλείει την χρήση ποσοτικών μεθόδων. Η ανθρώπινη κρίση ή η κρίση της διοίκησης μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες την ατομική κρίση του διευθυντή/διαχειριστή και τις αποφάσεις από ομάδες διαχειριστών. Οι αποφάσεις από μεμονωμένα στελέχη είναι η πιο κοινή μέθοδος που χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη των πωλήσεων νέων προϊόντων, κυρίως για την πρόβλεψη των πωλήσεων προϊόντων υψηλής τεχνολογίας στην έρευνα όπως υποστήριξε ο Kahn (2002). Όμως ανάγονται μια σειρά από σημαντικά ζητήματα που σχετίζονται με την εφαρμογή αυτής της μεθόδου. Η κύρια ανησυχία είναι ότι ο/οι 36

37 διαχειριστής/ες αντιμετωπίζουν δυσκολίες στην ακριβή αντιμετώπιση απλών γραμμικών μοτίβων. Τα πιο πολύπλοκα γραμμικά μοτίβα που σχετίζονται με τους κύκλους ζωής νέων προϊόντων θα έχουν ακόμη σημαντικότερα προβλήματα. Ως εκ τούτου, η μέθοδος αυτή είναι πιθανό να είναι λιγότερο αξιόπιστη ως αποτέλεσμα της ασυνέπειας και των γνωστικών περιορισμών. Επιπλέον, υπάρχουν και άλλα στοιχεία που μπορεί να επηρεάσουν τις αποφάσεις των διευθυντών, όπως είναι οι μη ρεαλιστικές απόψεις σχετικά με τις προοπτικές για ένα συγκεκριμένο προϊόν από μερικούς από τους διευθυντές που εμπλέκονται στην ανάπτυξη του προϊόντος. Ακόμα ο ανταγωνισμός μεταξύ των στελεχών να στηρίξουν την ανάπτυξη και την εμπορευματοποίηση ενός νέου προϊόντος, η πίεση από φορείς διενέργειας προβλέψεων που λένε σκόπιμα στους διαχειριστές υπερεκτιμημένες προβλέψεις καθώς είναι αυτό που διαχειριστής τελικά θέλει να ακούσει. Τέλος, η πιθανότητα να επιλεγούν λάθος δείκτες της αγοράς όπως και κάθε άλλη ανθρώπινη κρίση-επιλογή μπορεί να παραπλανήσουν την απόφαση καθώς η ανθρώπινη κρίση είναι αρκετά υποκειμενική Έρευνες διερεύνησης της πρόθεσης των καταναλωτών H διαδικασία μέσω της οποίας ζητείται από τους δυνητικούς πελάτες να δηλώσουν κατά πόσο υπάρχει πιθανότητα να αγοράσουν ένα νέο προϊόν σε ένα ερωτηματολόγιο ονομάζεται έρευνα πρόθεσης. Έτσι, συλλέγοντας στοιχεία απ 'ευθείας από τους πιθανούς πελάτες μια επιχειρήση μπορεί να αντλήσει σημαντικές πληροφορίες σχετικά με την πιθανή αγορά του νέου προιόντος από τους καταναλωτές. Ωστόσο, σύμφωνα με τους Goodwin κ.α. (2012), εκτός από τα συνήθη σφάλματα που σχετίζονται με τις έρευνες, όπως το δειγματοληπτικό σφάλμα και η μεροληψία λόγω μη απάντησης, υπάρχουν και άλλου είδους σφάλμα που θα μπορούσαν να προκύψουν βάση των ερευνών πρόθεσης. Πρώτον, η μη εξοικείωση των συμμετεχόντων με ένα προϊόν μειώνει την ακρίβεια των αποφάσεων τους για την πιθανότητά να το αγοράσουν. Ωστόσο, η μέθοδος είναι γνωστό ότι είναι πιο αξιόπιστη για προϊόντα που έχουν διάρκεια (π.χ. κινητά τηλέφωνα) έναντι των προιόντων που δεν έχουν διάρκεια (π.χ. τρόφιμα). Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όταν οι αγοραστές αποφασίζουν για προιόντα τα οποία θα τα έχουν στην κατοχή τους για μεγάλο χρονικό διάστημα είναι λιγότερο πιθανό να βασίζεται το αποτέλεσμα στην παρόρμηση και είναι πιο πιθανό να είναι αποτέλεσμα 37

38 προγραμματισμένης αγορά. Δεύτερον, το χρονοδιάγραμμα των ερευνών πρόθεσης επηρεάζει την ακρίβεια των απαντήσεων, καθώς όσο πιο κοντά κατά τη στιγμή της κυκλοφορίας του προϊόντος είναι η έρευνα, τόσο πιο ακριβείς αναμένεται να είναι οι απαντήσεις των πελατών. Τέλος, ιστορικά στοιχεία έχουν δείξει ότι αυτού του είδους οι έρευνες είναι πιο αξιόπιστες, όταν συνδέονται με μια συγκεκριμένη μάρκα και όχι στο σύνολο της κατηγορίας προϊόντων (Morwitz, 2001) Μοντέλα διάχυσης Τα μοντέλα διάχυσης έχουν αναπτυχθεί από το 1960 με σκοπό την μοντελοποίηση και πρόβλεψη της διάδοσης της καινοτομίας (Mead και Islam, 2006). Οι Wind et al (1981) υποστήριξαν ότι τα μοντέλα διάχυσης μπορούν να προσαρμοστούν στην δημιουργία νέων μοντέλων για τη πρόβλεψη ενός προιόντος όταν αυτό βρίσκεται στα αρχικά του στάδια. Η πρόβλεψη των πωλήσεων των νέων προϊόντων είναι συχνά απαραίτητη πριν από την έναρξη της διάθεσης ενός προϊόντος και η μη διαθεσιμότητα των ιστορικών στοιχείων είναι μία από τις κύριες προκλήσεις για την εφαρμογή των μοντέλων διάχυσης σε αυτό το πλαίσιο. Μια λύση είναι να προσαρμοσθεί το μοντέλο σε χρονοσειρές πωλήσεων από παρόμοια προϊόντα που έχουν ξεκινήσει σε προγενέστερη χρονική περίοδο και να υποθέσουμε ότι οι τιμές των παραμέτρων που προσδιορίζονται για την αναλογία ισχύουν και για το νέο προϊόν (Goodwin et al, 2012). Αυτή η διαδικασία ονομάζεται πρόγνωση κατ 'αναλογία.τα τρία πιο γνωστά μοντέλα διάχυσης είναι: Το μοντέλο του Gompertz Το Λογιστικό μοντέλο Και το μοντέλο του Bass. Και τα τρία μοντέλα αντιπροσωπεύουν τη διάχυση όπως καμπύλες, σαν καμπύλες σχήματος S (s-shaped curves), με ένα σημείο καμπής και μια μείωση της κλίσης της καμπύλης καθώς η διάχυση πλησιάζει το ανώτατο όριο αγοράς. Για παράδειγμα, οι Gregg et al, (1964), εφάρμοσαν το μοντέλο Gompertz για να μελετήσουν την αγορά αυτοκινήτου και την ιδιοκτησία, όπου το συνολικό επίπεδο της ιδιοκτησίας αυτοκινήτου στο χρόνο t δίνεται από την σχέση (5): 38

39 όπου Νt ο αριθμός των αποδεκτών (adaptors) στο χρόνο t Μ το επίπεδο κορεσμού της αγοράς α,b οι παράμετροι που ορίζουν το σχήμα της καμπύλης ανάπτυξης Το μοντέλο Bass (Bass, 1969) έχει χρησιμοποιηθεί συχνά για το σκοπό της πρόβλεψης κατ 'αναλογία. Το μοντέλο αυτό κατηγοριοποιεί τους adopters σε δύο κατηγορίες: καινοτόμους και μιμητές. Ο αριθμός των προσαρμογέων (adaptors) με βάση το μοντέλο Bass στο χρόνο t μπορεί να οριστεί από την σχέση (6) : Νt ο αθροιστικός αριθμός των αποδεκτών (adaptors) στο χρόνο t Μ το επίπεδο κορεσμού της αγοράς p ο συντελεστής καινοτομίας q ο συντελεστής των μιμητών Το μοντέλο Bass έχει επεκταθεί ώστε να ληφθούν υπόψη διάφορα χαρακτηριστικά, όπως μεταβλητές που αφορούν το μίγμα μάρκετινγκ, τα επίπεδα των μισθών, το μέγεθος του πληθυσμού και του εισοδήματος, τις αγορές αντικατάστασης, μη ομοιόμορφες διαπροσωπικές επιρροές κτλ. Ωστόσο, υπάρχουν ορισμένοι περιορισμοί που σχετίζονται με τη μέθοδο όταν εφαρμόζεται σε ανάλογα προϊόντα. Η αγορά μπορεί να αντιδράσει πολύ διαφορετικά σε παρόμοια προϊόντα και η επιλογή των κατάλληλων αναλόγων, τα οποία μπορούν να βασίζονται σε μια προσωπική κρίση, είναι επίσης δυνητικά προβληματική. Ένα άλλο ζήτημα που αφορά ειδικά τα μοντέλα διάχυσης είναι η πολυπλοκότητα των καμπυλών έγκρισης για προϊόντα υψηλής τεχνολογίας. Μερικές φορές μετά από μια απότομη αύξηση η οποία παρατηρείται στην αρχή της καμπύλης υιοθέτησης ακολουθείται από απότομη πτώση λόγω είτε του ανταγωνισμού (Lee et al, 2006),είτε της αναζήτησης καλύτερης τεχνολογίας είτε αναβάθμισης στο εγγύς μέλλον (Kim και Srinivasan, 2009). Εναλλακτικά, η αργή ανάπτυξη των πωλήσεων κατά την έναρξη της διάθεσης του προϊόντος μπορεί να μετατραπεί σε μια ώθηση των πωλήσεων λίγες εβδομάδες αργότερα. Αυτό μπορεί να είναι το αποτέλεσμα μιας λανθασμένης αρχικής στρατηγικής μάρκετινγκ ή ενός ηθικού σκανδάλου σχετικά με 39

40 ένα σημαντικό ανταγωνιστή. Για παράδειγμα, το σκάνδαλο της Apple στην Κίνα αύξησε τις πωλήσεις του Samsung Galaxy (Routers, 2012). Οι Gupta et al (1999) υποστήριξαν ότι η αποδοχή ενός προϊόντος εξαρτάται από μια μεγάλη ποικιλία παραγόντων, που επηρεάζουν άμεσα ή έμμεσα τα πρότυπα διάχυσης του. Για παράδειγμα, η αύξηση του αριθμού των χρηστών smartphone επηρεάζει άμεσα τον αριθμό των συνδρομών προς το mobile internet του παρόχου υπηρεσιών Έρευνα με δημοσκοπήσεις Η δημοσκο πηση ει ναι μια με θοδος συλλογη ς δεδομε νων απο ε να δει γμα κα ποιου πληθυσμου. Η δημοσκο πηση μπορει να ει ναι ει τε μια μεμονωμε νη ε ρευνα ει τε μια ε ρευνα η οποιά να παρακολουθει τις καταναλωτικε ς συνη θειες μιας ομα δας για ε να χρονικο δια στημα. Οι περισσο τερες ο μως δημοσκοπη σεις αφορου ν τη πρω τη κατηγορι α. Οι πληροφοριές που μπορου ν να συλλεχθου ν αφορου ν τις γνω σεις, τις στα σεις, τις πεποιθη σεις και τις προτιμη σεις των καταναλωτω ν. Η δημοσκο πηση των προθε σεων των καταναλωτω ν αφορα τη με τρηση της πιθανο τητας για μια ομα δα να προβει σε αγορα του νεόυ προι ο ντος. Η με θοδος αυτη στηρι ζεται στη παραδοχη ο τι οι καταναλωτε ς σε γενικε ς γραμμε ς απαντου ν με ειλικρι νεια στις ερωτη σεις που δε χονται. Η α ποψη των καταναλωτω ν μπορει να μετρηθει και στη φα ση του σχεδιασμου του προι ο ντος ο που οι απο ψεις μπορου ν να ποσοτικοποιηθου ν σε χαρακτηριστικα του προι ο ντος με μια τεχνικη που λε γεται conjoint analysis. Τα βη ματα μιας ε ρευνας με τρησης προθε σεων (σε ε να η δη ε τοιμο νεό προι ο ν) ε χουν ως εξη ς (Thomas, 1987): 1. Επιλογη της μεθο δου συλλογη ς των δεδομε νων. Η συλλογη των δεδομε νων σε αυτη την περι πτωση μπορει να γι νει με τους εξη ς τρο πους: Τηλεφωνικα Με προσωπικη συνε ντευξη Με αποστολη γραμμα των με σω του ταχυδρομειόυ Με αποστολη Κα θε με θοδος παρουσια ζει θετικα και αρνητικα σημειά και η χρησιμοποιήση τους κρι νεται κατα περι πτωση. Ι σως ο μως σε αυτη τη περι πτωση, η προσωπικη συνε ντευξη ει ναι καταλληλο τερη. 40

41 2. Σχεδιασμο ς του ερωτηματολογιόυ που θα απαντη σουν οι καταναλωτε ς. Ιδιαι τερη προσοχη θα πρε πει να δοθει στην εγκυρο τητα αλλα και την αξιοπιστιά του ερωτηματολογιόυ. 3. Επιλογη δειγματοληπτικη ς μεθο δου και μεγε θους του δει γματος. Η επιλογη της δειγματοληπτικη ς μεθο δου αφορα τον τρο πο με τον οποιό θα επιλεγου ν οι καταναλωτε ς. Οι δειγματοληπτικε ς με θοδοι χωρι ζονται σε τυχαιές και μη τυχαιές ως εξη ς: Τυχαιές δειγματοληπτικε ς με θοδοι: απλη τυχαι α, τρωματοποιημε νη και κατα ομα δα. Μη τυχαιές δειγματοληπτικε ς με θοδοι: δει γμα ευκολιάς, επιλογη με κρι ση, επιλογη με κρι ση και ποσοστω σεις. Η επιλογη του μεγε θους του δει γματος εξαρτα ται απο τους εξη ς παρα γοντες: Το επιθυμητο επι πεδο ακρι βειας της προ βλεψης των πωλη σεων του νεόυ προι ο ντος. Το επι πεδο σημαντικο τητας που θε λουμε να ε χει η ε ρευνα. Την τυπικη απο κλιση του δει γματος. Τα διαθε σιμα κονδυ λια. Σε περιπτω σεις ο που το με γεθος του πληθυσμου ει ναι μικρο ει ναι προτιμο τερο να γι νεται απογραφη αντι για δειγματοληψιά. 4. Συλλογή, έλεγχος και στατιστική ανάλυση των δεδομένων Στα θετικα της προ βλεψης των πωλη σεων του νεόυ προι ο ντος με με τρηση των προθε σεων συμπεριλαμβα νεται ο τι (Thomas, 1987): Οι σφυγμομετρη σεις εα ν δεν σχεδιαστου ν κατα λληλα δεν ει ναι ιδιαι τερα ακριβε ς. Μπορει να δω σει απαντη σεις και σε α λλα θε ματα εκτο ς του υ ψους των πωλη σεων. Μπορου ν να γι νουν απο απο σταση. Συνη θως μεγα λα δει γματα ει ναι δυνατα και επομε νως τα αποτελε σματα ει ναι στατιστικα σημαντικα. Μπορου ν να ερωτηθου ν πολλε ς ερωτη σεις για ε να θε μα, γεγονο ς που 41

42 δι νει ευελιξιά στην ανα λυση. Υπα ρχει ευελιξιά στο πως θα διανεμηθου ν τα ερωτηματολο για. Οι τυποποιημε νες ερωτη σεις δι νουν μεγαλυ τερη ακρι βεια στις μετρη σεις. Η κοινη φο ρμα δι νει τη δυνατο τητα συλλογη ς ομοιο μορφων στοιχειών απο δια φορες ομα δες και τη δυνατο τητα διασυ γκρισης μεταξυ των ομα δων Μπορει να ε χει μεγα λη αξιοπιστιά. Στα αρνητικα της προ βλεψης των πωλη σεων του νεόυ προι ο ντος με με τρηση των προθε σεων συμπεριλαμβα νεται ο τι (Thomas, 1987): Η τυποποιήση της μεθο δου αναγκα ζει τον ερευνητη να αναπτυ ξει γενικε ς ερωτη σεις, χα νοντας ε τσι την καταλληλο τερη απα ντηση για κα θε ερωτου μενο. Απαιτει ται η απα ντηση ενο ς σχετικα μεγα λου ποσοστου του δει γματος. Τι θενται θε ματα σχεδιασμου του ερωτηματολογιόυ τα οποιά να επηρεα ζουν τον ερωτου μενο Μέθοδοι εξέτασης περιπτώσεων ανάλογων προϊόντων Σε αυτη την κατηγοριά ανη κουν με θοδοι οι οποι ες επιχειρου ν να συγκρι νουν τις πωλη σεις προι ο ντων που υπα ρχουν η υπη ρχαν παλαιο τερα στην αγορα με τις πιθανε ς πωλη σεις του νεόυ προι ο ντος (Mahajan & Wind, 1992). Για να γι νει αυτο θα πρε πει να βρεθει μια λογικη συσχε τιση μεταξυ των πωλη σεων των δυό προι ο ντων. Μια τε τοια συσχε τιση θα μπορου σε να ει ναι ο τι και τα δυό προι ο ντα καλυ πτουν τις ι διες ανα γκες. Το επο μενο βη μα ει ναι η ευ ρεση των πωλη σεων του παλιου προι ο ντος και η προβολη αυτω ν στο νεό προι ο ν. Εδω σημαντικο ρο λο ε χει η κρι ση και η διαι σθηση προκειμε νου να χαραχθου ν οι πιθανε ς πωλη σεις του νεόυ προι ο ντος, αφου θα πρε πει να ληφθου ν υπο ψη περιβαλλοντικοι παρα γοντες αλλα και οι συνθη κες της αγορα ς που μπορει να επηρεα σουν την πορειά ανα πτυξης του νεόυ προι ο ντος. Σε γενικε ς γραμμε ς ει ναι προτιμο τερο να προσδιορι ζονται περισσο τερα απο ε να ανα λογα προι ο ντα επειδη ε τσι μικραι νει ο κι νδυνος επιλογη ς λανθασμε νου η ακατα λληλου προι ο ντος. 42

43 Τα αποτελε σματα απο την εφαρμογη αυτη ς της μεθο δου ει ναι συνη θως εν με ρει μο νο ποσοτικα και παρουσια ζονται ως ε να ευ ρος πιθανοτη των αντι για μια συγκεκριμε νη τιμη προ βλεψης. Στα θετικα της μεθο δου συμπεριλαμβα νεται ο τι (Mahajan & Wind, 1992).: η με θοδος αυτη ει ναι απο τις παλαιο τερες για την προ βλεψη των πωλη σεων νεών προι ο ντων η με θοδος ει ναι χρη σιμη σε πολλε ς περιπτω σεις Στα αρνητικα της μεθο δου συμπεριλαμβα νεται ο τι (Mahajan & Wind, 1992).: η με θοδος ει ναι χρη σιμη μο νο εα ν η αναλογι α ισχυέι Προτεινο μενη εφαρμογη της μεθο δου: προκειμε νου να εφαρμοστει η με θοδος θα πρε πει να δι νονται αναλυτικο τατες υποθε σεις ο σον αφορα την λογικη συσχε τιση μεταξυ των δυό προι ο ντων Μέθοδοι εξέτασης περιπτώσεων ανάλογων προϊόντων Οι με θοδοι προ βλεψης πωλη σεων παρουσια ζουν η κα θε μια τα δικα της θετικα η αρνητικα στοιχειά. Επομε νως δεν ει ναι ο λες οι με θοδοι κατα λληλες για ο λα τα ει δη των νεών προι ο ντων. Ο συνδυασμο ς των προβλε ψεων ει ναι ε νας τρο πος αποφυγη ς των αδυναμιω ν που παρουσια ζει μια οποιαδη ποτε μεμονωμε νη με θοδος. Υπα ρχουν ενδει ξεις ο τι ο συνδυασμο ς δυό η παραπα νω μεθο δων προ βλεψης βελτιω νουν την ακρι βεια της προ βλεψης. Η ε ρευνα δεν ε χει αποκαλυ ψει ακο μα το ποιοι συνδυασμοι μεθο δων ει ναι καταλληλο τεροι για δια φορες συνθη κες. Εντου τοις η ε ρευνα του Thomas (1987), δει χνει μια μεθοδολογιά με την οποιά μπορου ν να συνδυαστου ν οι παραγο μενες προβλε ψεις. Ε τσι για να γι νει εφικτη η συ νδεση των προβλε ψεων θα πρε πει πρω τα να οριστει η αγορα και η συνολικη δυναμικο τητα της, μετα να γι νουν τουλα χιστον δυό προβλε ψεις και τε λος να συνδυαστου ν αυτε ς με βα ση κα ποια κριτη ρια. Οι τρο ποι με τους οποιόυς μπορου ν να συνδυαστου ν οι προβλε ψεις ποικι λουν απο τον πλη ρως υποκειμενικο στον οποιό ο αναλυτη ς αλλα ζει απευθειάς τα αποτελε σματα βασιζο μενος στην κρι ση του, στον πλη ρως ποσοτικο με τον απλο με σο ο ρο να χρησιμοποιει ται συχνο τερα ο που ε ρευνες (Makridakis 1982, 1983) δει χνουν 43

44 ο τι αυτο ς βελτιω νει την ακρι βεια της προ βλεψης και μειω νει την διακυ μανση. Μια τρι τη προσε γγιση ει ναι η χρησιμοποιήση του σταθμικου με σου ο ρου ο που η παρα μετρος στα θμισης καθορι ζεται με βα ση την κρι ση του ερευνητη. Ο συγγραφεάς υποστηρι ζει ο τι η καθαρα υποκειμενικη με θοδος συ γκρισης πρε πει να χρησιμοποιει ται ο ταν οι εκτιμη σεις των μεθο δων προ βλεψης ει ναι σχετικα κοντινε ς και τον απλο με σο ο ρο ο ταν δεν υπα ρχουν συγκεκριμε νες ενδει ξεις για διαφορετικε ς υποθε σεις στην διαδικασιά των προβλε ψεων για κα θε προ βλεψη. Σε αντι θετη περι πτωση ο σταθμικο ς με σος ο ρος πρε πει να χρησιμοποιει ται Αξιολόγηση των μεθόδων πρόβλεψης Για την επιλογη της κατα λληλης μεθο δου προ βλεψης, ε να σημαντικο στοιχειό που χρεια ζεται να ληφθει υπ ο ψιν ει ναι η απο δοση της προ βλεψης ο πως αυτη ορι ζεται με κριτη ριο τα σφα λματα της προ βλεψης. Ανεξα ρτητα απο την περιπλοκο τητα των τεχνικω ν προ βλεψης, η προβλεπο μενη ζη τηση θα ει ναι πα ντα μεγαλυ τερη η μικρο τερη απο την πραγματικη απαι τηση και σχεδο ν ποτε ι ση με αυτη ν. Η διαφορα μεταξυ της προ βλεψης και της πραγματικη ς ζη τησης καλει ται σφα λμα προ βλεψης. (Chopra and Meindl, 2001). Ο στο χος της προ βλεψης ει ναι η ελαχιστοποιήση του σφα λματος. Αν το με γεθος του σφα λματος είναι μεγα λο αυτο μπορει να σημαι νει ο τι ει τε η τεχνικη προ βλεψης ει ναι λα θος, ει τε ο τι χρεια ζεται τροποποιήση στις παραμε τρους. Μια συσσωρευτική με τρηση του λα θους προ βλεψης απαιτει ται για να ελε γξει την απο δοση ενο ς προτυ που προ βλεψης και να οδηγη σει σε μια επαναξιολο γηση ο λων των προ τυπων παραμε τρων ο πως απαιτει ται. Οι προβλε ψεις πολλε ς φορε ς εμπεριε χουν σφα λματα. Τα σφα λματα των προβλε ψεων διακρι νονται σε στατιστικα και τυχαιά. Τα τυχαιά σφα λματα οφει λονται σε μη προβλε ψιμους παρα γοντες που επηρεα ζουν τη ζη τηση. Αντι θετα, τα στατιστικα σφα λματα αφορου ν το μοντε λο προ βλεψης και οφει λονται στη κακη εκτι μηση η παρα λειψη παραγο ντων που επηρεα ζουν τη ζη τηση, για παρα δειγμα η εποχικο τητα. (Anderson et al., 2011) Το σφα λμα των προβλε ψεων μπορει να μετρηθει συγκρι νοντας τις προβλε ψεις με τις πραγματικε ς τιμε ς της ζη τησης. Ε στω Ft η προ βλεψη της ζη τησης για την περιόδο t και Yt η πραγματικη ζη τηση περιο δου t. Το σφα λμα της προ βλεψης et ορι ζεται από την σχέση (7): et = Yt Ft (7) 44

45 Ο ταν γι νεται προ βλεψη των τιμω ν ενο ς μεγε θους, μπορει να γι νει υπολογισμο ς δυό ειδω ν σφαλμα των. Πριν καταγραφου ν οι πραγματικε ς τιμε ς του μεγε θους για την περιόδο στην οποιά αναφε ρεται η προ βλεψη, μπορεί να υπολογιστει μο νο το σφα λμα του μοντε λου προ βλεψης (in- sample error). Ενω στη συνε χεια, ο ταν τα πραγματικα δεδομε να ει ναι πλεόν διαθε σιμα, μπορει να υπολογιστει το σο το σφα λμα του μοντε λου προ βλεψης ο σο και το πραγματικο σφα λμα (out-of-sample error). Το σφα λμα του μοντε λου προ βλεψης χρησιμευέι στην επιλογη των παραμε τρων των μοντε λων προ βλεψης, ενω το πραγματικο σφα λμα παρουσια ζει την ακρι βεια της μεθο δου προ βλεψης στην τελικη της μορφη (εφο σον ε χουν δηλαδη υπολογιστει οι παρα μετροι και ε χουν γι νει οι τελικε ς προβλε ψεις), υποδεικνυόντας την υ παρξη ανα γκης τροποποι ησης του μοντε λου για τη μειώση των σφαλμα των. (Πετρο πουλος και Ασημακο πουλος, 2011). Οι πιο σημαντικοί δείκτες σφάλματος είναι οι εξής: Μέσο σφάλμα (ME) Μέσο απόλυτο σφάλμα (MAE) Μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MSE) Ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος (RMSE) Μέσο απόλυτο σφάλμα (MAPE) Για τη με τρηση της συνολικη ς επι δοσης ενο ς μοντε λου προ βλεψης, σε ε να χρονικο ορι ζοντα n πολλαπλω ν περιο δων, υπολογι ζεται το α θροισμα των σφαλμα των προ βλεψης κα θε περιο δου. Αρνητικε ς τιμε ς υποδηλω νουν υπερεκτι μηση της ζη τησης, ενω θετικε ς τιμε ς δει χνουν υποεκτι μηση της ζη τησης. Ωστο σο, αξι ζει επι σης να σημειωθει ο τι μεγα λες θετικε ς τιμε ς του σφα λματος προ βλεψης αντισταθμι ζονται απο μεγα λες αρνητικε ς. Για αυτο το λο γο χρησιμοποιου νται κυριώς μετρη σεις με απο λυτες τιμε ς σφα λματος και με σες τιμε ς Σύνοψη μεθόδων πρόβλεψης Στον Πίνακα 2.1 δίνονται οι πιο διαδεδομένες ποιοτικές και ποσοτικές μέθοδοι πρόβλεψης της ζήτησης με τις βασικές αρχές που τις διέπουν. Πίνακας 2-1 Τεχνικές πρόβλεψης και μοντέλα Κατηγορία προβλέψεων Βασικές αρχές 45

46 Α. Ποιοτικές Grass Roots Έρευνα αγοράς Συμβούλιο στελεχών Ιστορική αναλογία Μέθοδος Delphi B. Ποσοτικές Μέθοδοι προεκβολής (ανάλυση χρονοσειρών) Απλός κινητός μέσος Υποκειμενικε ς και βασισμε νες σε εκτιμη σεις και γνω μες Η προ βλεψη πραγματοποιει ται απο δεδομε να που προε ρχονται απο εκει νους που ε ρχονται σε α μεση επαφη με το αντικει μενο της προ βλεψης, ο πως πωλητε ς στην περι πτωση προ βλεψης πωλη σεων ενο ς προι ο ντος. Συλλογη δεδομε νων με δια φορους τρο πους (συνεντευ ξεις, ερωτηματολο για,...) με στο χο τον ε λεγχο συνθηκω ν της αγορα ς. Θεωρει ται μακροπρο θεσμη με θοδος προ βλεψης κυριώς για νεά προι ο ντα. Ελευ θερη ανταλλαγη απο ψεων σε συνελευ σεις. Οι συμμετε χοντες μπορει να ει ναι στελε χη, πωλητε ς και πελα τες. Συ νδεση του αντικειμε νου προ βλεψης με ε να παρο μοιο με γεθος. Χρη σιμη για τον σχεδιασμο νεών προι ο ντων ο που η προ βλεψη πραγματοποιει ται συ μφωνα με το ιστορικο ενο ς παρο μοιου προι ο ντος. Μιά ομα δα ειδικω ν απανταέι σε ε να ερωτηματολο γιο, το οποι ο τροποποιει ται συ μφωνα με τα αποτελε σματα και αποστε λλεται ξανα με στο χο να δημιουργηθει μια διαδικασι α μα θησης για τα με λη της ομα δας χωρι ς πιέση απο προι στα μενους. Ανα λυση Χρονοσειρω ν, Αιτιακε ς Με θοδοι και Προσομοιώση Θεωρει ο τι οι ιστορικε ς παρατηρη σεις μπορου ν να χρησιμοποιηθου ν για την προ βλεψη μελλοντικω ν παρατηρη σεων Απλο ς με σος ο ρος των n τελευταιών παρατηρη σεων ο που κα θε σημειό ε χει την ι δια βαρυ τητα 46

47 Σταθμισμένος κινητός μέσος Εκθετική εξομάλυνση Παλινδρόμηση Box-Jenkins Χρονοσειρές Shinskin Εφαρμογή τάσεων Αιτιακε ς μέθοδοι Παλινδρόμηση Οικονομετρικά μοντέλα Μοντέλα εισόδου/εξόδου Ορισμε να σημειά (συνη θως τα πιο προ σφατα) ε χουν μεγαλυ τερη βαρυ τητα στον υπολογισμο του με σου ο ρου. Η στα θμιση των δεδομε νων μειω νεται εκθετικα σε σχε ση με τον χρο νο δι νοντας μεγαλυ τερη στα θμιση στις πιο προ σφατες παρατηρη σεις. Προσαρμογη γραμμικη ς σχε σης σε συνα ρτηση με τον χρο νο. Η με θοδος των ελα χιστων τετραγω νων ει ναι η πιο συνηθισμε νη τε τοια με θοδος γραμμικη ς προσαρμογη ς. Περι πλοκη και ακριβη ς στατιστικη με θοδος που σχετι ζει στατιστικα μοντε λα με τα δεδομε να και προσαρμο ζει το μοντε λο στην χρονοσειρα με την χρη ση Μπειζιανω ν κατανομω ν. Αποτελεσματικη με θοδος ανα λυσης χρονοσειρω ν σε εποχικο τητα, τα ση και τυχαιο τητα. Απαιτει δεδομε να τουλα χιστον τριω ν ετω ν και ει ναι πολυ αποτελεσματικη στον εντοπισμω ν σημειών αλλαγη ς Προσαρμογη μαθηματικω ν γραμμω ν τα σης στα δεδομε να και προεκβολη στο με λλον Προσπαθου ν να εντοπι σουν τους παρα γοντες και τον τρο πο που επηρεα ζουν το αντικει μενο προ βλεψης. Για παρα δειγμα οι πωλη σεις μπορου ν να επηρεα ζονται απο την διαφη μιση, την ποιο τητα και τους ανταγωνιστε ς Πολυμεταβλητη ανα λυση παλινδρο μησης παρο μοια με εκει νη των χρονοσειρω ν, που λαμβα νει υπο ψη και εξωτερικε ς μεταβλητε ς Εφαρμογη εξαρτημε νων εξισω σεων με σκοπο την περιγραφη ενο ς τομεά της οικονομιάς. Εστια ζεται στις πωλη σεις κα θε βιομηχανιάς προς α λλες εταιρειές και Κυβερνη σεις προβλε πει αλλαγε ς στις πωλη σεις μιας βιομηχανιάς 47

48 Leading indicators Προσομοίωση συ μφωνα με επικει μενες αλλαγε ς στις αγορε ς απο α λλες βιομηχανιές. Εντοπισμο ς προι ο ντων η μεγεθω ν που ε χουν την ι δια πορειά αλλα προηγου νται του μεγε θους προ βλεψης. Δυναμικα Μοντε λα που παρε χουν την δυνατο τητα εισαγωγη ς υποθε σεων σχετικα με εσωτερικε ς μεταβλητε ς και εξωτερικου ς παρα γοντες. Για Παρα δειγμα, ο αναλυτη ς μπορει να τρε ξει το μοντε λο λαμβα νοντας υπο ψη πιθανη μειώση των τιμω ν κατα 10% Παραδείγματα με χρήση λογισμικού Απλός κινητός μέσος Στον Πίνακα που ακολουθεί δίνονται οι εβδομαδιαίες πωλήσεις δίσκων CD για κάποιο κατάστημα. Τα δεδομένα αφορούν τις τελευταίες δέκα εβδομάδες είναι τα παρακάτω. Πίνακας 2-2 Δεδομένα Εβδομάδα t Πωλήσεις Yt

49 Στην συνέχεια εφαρμόζοντας τους τύπους που παρουσιάσθηκαν στην ενότητα πήραμε τα αποτελέσματα του Πίνακα 2-3. Στον Πίνακα 2-3 παρουσιάζονται η πρόβλεψη των πωλήσεων με χρήση του μέσου όρου των προηγούμενων 5 εβδομάδων ενώ δίνεται το σφάλμα και το τετραγωνικό σφάλμα της πρόβλεψης. Επίσης υπολογίσθηκε ότι το MSE=59. Πίνακας 3-3 Αποτελέσματα απλού κινητού μέσου Εβδομάδα t Πωλήσεις Yt Πρόβλεψη Σφάλμα Τετραγωνικό σφάλμα Τέλος, στο Διάγραμμα 7 παρουσιάζεται η γραφικη παρα σταση των πραγματικω ν και προβλεπο μενων τιμών των πωλήσεων. Διάγραμμα 7 Γραφικη παρα σταση πραγματικω ν και προβλεπο μενων τιμω ν των πωλήσεων 49

50 2.6.2 Σταθμισμένος κινητός μέσος Δεν υπάρχει κάποιος συγκεκριμένος περιορισμός ως προς το προσδιορισμό των συντελεστών βαρύτητας, οι τιμές των οποίων καθορίζονται από αυτόν που διενεργεί τη πρόβλεψη. Γενικά, ένα καλό σετ τιμών για μελλοντικές προβλέψεις είναι αυτό που ελαχιστοποιεί το σφάλμα της πρόβλεψης με βάση την πραγματική ζήτηση. Ο Πίνακας 2-4 παρουσιάζει τις προβλέψεις με τη μέθοδο σταθμικού μέσου όρου για δυο διαφορετικά σετ συντελεστών βαρύτητας. Πιο συγκεκριμένα, η πρόβλεψη Α υποθέτει τις τιμές [0,167, 0,333, 0,500], ενώ η πρόβλεψη Β τις τιμές [0,222, 0,593, 0,185]. Συγκρίνοντας τα αντίστοιχα σφάλματα προκύπτει ότι το δεύτερο σετ τιμών δίνει καλύτερες προβλέψεις και ελαχιστοποιεί το σφάλμα στο συγκεκριμένο παράδειγμα. Η εύρεση των συντελεστών βαρύτητας που ελαχιστοποιούν το σφάλμα της πρόβλεψης μπορεί να γίνει πολύ εύκολα χρησιμοποιώντας τον Solver του EXCEL. Πίνακας 2-4 Προβλέψεις με τη μέθοδο Σταθμικού Μέσου Όρου Περίοδος Ζήτηση Πρόβλεψη Α Πρόβλεψη Β Ιανουάριος 10 Φεβρουάριος 12 Μάρτιος 16 Απρίλιος 13 13,67 12,30 Μάιος 17 13,83 14,56 Ιούνιος 19 15,50 14,41 Ιούλιος 15 17,33 16,48 Αύγουστος 20 16,67 17,82 Σεπτέμβριος 22 18,17 16,81 Οκτώβριος 19 20,17 19,26 Νοέμβριος 21 20,17 21,00 Δεκέμβριος 19 20,50 20,04 Στην συνέχεια υπολογίσθηκαν οι δείκτες αξιολόγησης/επίδοση του Μοντέλου Σταθμικού Μέσου Όρου: 50

51 1. Πρόβλεψη Α [0.167, 0.333, 0.500] MAD=2,19 MSE=6,47 MAPE=12,20% 2. Πρόβλεψη Β [0.167, 0.333, 0.500] MAD=2,28 MSE=6,95 MAPE=10,57% Από τα παραπάνω αποτελέσματα παρατηρούμε ότι το μοντέλο με βάση τους συντελεστές του συνόλου Β επιτυγχάνει καλύτερη επίδοση και προσεγγίζει σε μεγαλύτερο βαθμό τις πραγματικές τιμές των πωλήσεων. Τέλος, στο Διάγραμμα 9 παρουσιάζεται η γραφικη παρα σταση των πραγματικω ν και προβλεπο μενων τιμω ν των πωλήσεων. ΖΗ ΤΗ ΣΗ 24 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ 22 ΠΡΟΒΛΕΨΗ Α 20 ΠΡΟΒΛΕΨΗ Β Π ΕΡ ΙΟ Δ Ο Ι Διάγραμμα 8 Γραφικη παρα σταση πραγματικω ν και προβλεπο μενων τιμω ν των πωλήσεων Απλή εκθετική εξομάλυνση Για το ίδιο παράδειγμα που παρουσιάσαμε στην ενότητα εφαρμόσαμε την μέθοδο της εκθετικής εξομάλυνσης. Στον Πίνακα 2-5 παρουσιάζονται οι προβλέψεις της εκθετικής μεθόδου για διαφορετικές τιμές του συντελεστή a. Στην πράξη πρέπει να δοκιμάζονται διάφορες τιμές του συντελεστή a, ώστε να επιλεχτεί εκείνη που παρέχει την καλύτερη πρόβλεψη. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα και με την χρήση του Solver του EXCEL, ο συντελεστής που ελαχιστοποιεί το σφάλμα της πρόβλεψης ισούται με 0,419. Η εκθετική μέθοδος έχει το πλεονέκτημα της απλότητας στους 51

52 υπολογισμούς και του μικρού αριθμού δεδομένων που απαιτεί. Ωστόσο για να ξεκινήσει χρειάζεται μια αρχική πρόβλεψη. Η αρχική αυτή τιμή μπορεί να είναι είτε η ίδια η ζήτηση της τελευταίας διαθέσιμης περιόδου (δηλ. υποθέτουμε μηδενικό αρχικό σφάλμα όπως στο παραπάνω παράδειγμα) είτε η μέση τιμή της ζήτησης των διαθέσιμων περιόδων. Για αυτό το λόγο πρέπει να σημειωθεί ότι οι αλλαγές που τυχόν συμβαίνουν στην εν λόγω αρχική πρόβλεψη της ζήτησης δεν λαμβάνονται υπόψη, εφόσον αυτή θεωρείται ότι έχει σταθερή τιμή. Πίνακας 2-5 Προβλέψεις με τη μέθοδο απλής εκθετικής εξομάλυνσης Περίοδος Ζήτηση Πρόβλεψη Α (a=0,100) Πρόβλεψη B (a=0,900) Πρόβλεψη Γ (a=0,419) Ιανουάριος 10 (10) (10) (10) Φεβρουάριος 12 10,00 10,0 10,00 Μάρτιος 16 10,20 11,8 10,84 Απρίλιος 13 10,78 15,6 13,00 Μάιος 17 11,00 13,3 13,00 Ιούνιος 19 11,60 16,6 14,67 Ιούλιος 15 12,34 18,8 16,49 Αύγουστος 20 12,60 15,4 15,86 Σεπτέμβριος 22 13,35 19,5 17,60 Οκτώβριος 19 14,21 21,7 19,44 Νοέμβριος 21 14,69 19,3 19,26 Δεκέμβριος 19 15,32 20,8 19,99 Στην συνέχεια υπολογίσθηκαν οι δείκτες αξιολόγησης/επίδοση των τριών μοντέλων με χρήση του MAPE: o Πρόβλεψη Α (a=0,100), MAPE=28,44% o Πρόβλεψη Β (a=0,900), MAPE=17,18% o Πρόβλεψη Γ (a=0,419), MAPE=14,70% 52

53 ΖΗ ΤΗ Σ Η ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗ Α ΠΡΟΒΛΕΨΗ Β ΠΡΟΒΛΕΨΗ Γ Π ΕΡ ΙΟ Δ Ο Ι Διάγραμμα 9 Γραφικη παρα σταση πραγματικω ν και προβλεπο μενων τιμω ν των πωλήσεων Στο Διάγραμμα 10 παρουσιάζεται η γραφικη παρα σταση των πραγματικω ν και προβλεπο μενων τιμω ν των πωλήσεων Προσαρμοσμένη Εκθετική Μέθοδος Η προσαρμοσμένη εκθετική μέθοδος εφαρμόζεται όταν παρατηρείται συστηματική διακύμανση της ζήτησης. Η κεντρική ιδέα είναι η ενσωμάτωση εκτιμήσεων των μεταβολών της ζήτησης (trend) που παρατηρούνται από περίοδο σε περίοδο. Πιο συγκεκριμένα, δυο εκτιμήσεις είναι απαραίτητες για την πρόβλεψη της ζήτησης F t, η εκθετική μέση ζήτηση At και η εκθετική μέση μεταβολή T t. Έτσι, για κάθε περίοδο γίνονται οι υπολογισμοί σύμφωνα με τις σχέσεις (9), (10) και (11): A ad 1 a)( A T ) (9) t t ( t 1 t 1 T b (10) t ( At At 1 ) (1 b) Tt 1 F A T (11) t t Όπου a και b συντελεστές (εκθετικές παράμετροι) που παίρνουν τιμές από 0 έως 1. Στον πίνακα 2-6 παρουσιάζεται ένα αριθμητικό παράδειγμα προβλέψεων ζήτησης σύμφωνα με την προσαρμοσμένη εκθετική μέθοδο, υποθέτοντας a=0,419 και b=0,578. Όπως περιγράφηκε και στα προηγούμενα παραδείγματα, οι αρχικοί μέσοι όροι της ζήτησης και της μεταβολής λαμβάνονται από παλαιοτέρα στοιχεία. Ομοίως, όσον αφόρα στις τιμές των συντελεστών a και b, αυτές πρέπει να καθορίζονται με t 53

54 τέτοιο τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται το σφάλμα. Τέλος, αξίζει να σημειωθεί ότι ο συντελεστής b έχει τα ίδια λειτουργικά χαρακτηριστικά με το συντελεστή a. Υψηλές τιμές αυξάνουν το βαθμό ανταπόκρισης της μεθόδου στις μεταβολές της ζήτησης και το αντίστροφο. Πίνακας 2-6 Προβλέψεις με την Προσαρμοσμένη Εκθετική Μέθοδο Περίοδος Ζήτηση At Tt Πρόβλεψη (Ft) Ιανουάριος 10 (10) (1) Φεβρουάριος 12 11,42 1,24 12,66 Μάρτιος 16 14,06 2,05 16,11 Απρίλιος 13 14,81 1,30 16,10 Μάιος 17 16,48 1,51 17,99 Ιούνιος 19 18,42 1,76 20,17 Ιούλιος 15 18,01 0,50 18,51 Αύγουστος 20 19,13 0,87 20,00 Σεπτέμβριος 22 20,84 1,35 22,19 Οκτώβριος 19 20,85 0,58 21,43 Νοέμβριος 21 21,25 0,47 21,72 Δεκέμβριος 19 20,58-0,19 20,40 Στην συνέχεια υπολογίσθηκαν οι δείκτες αξιολόγησης/επίδοση του Μοντέλου: o MAD=1,299 o MSE=3,017 o MAPE=8,177% Στο Διάγραμμα 11 παρουσιάζεται η γραφικη παρα σταση των πραγματικω ν και προβλεπο μενων τιμω ν των πωλήσεων. 54

55 ΖΗ ΤΗ ΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΖΗΤΗΣΗ ΠΡΟΒΛΕΨΗ Π ΕΡ ΙΟ Δ Ο Ι Διάγραμμα 10 Γραφικη παρα σταση πραγματικω ν και προβλεπο μενων τιμω ν των πωλήσεων Αιτιακε ς μέθοδοι Απλή γραμμική παλινδρόμηση Για το παρών παράδειγμα επιλέχθηκαν οι τιμές κλεισίματος του Dow Jones και οι τιμές κλεισίματος του Χρηματιστηρίου Αθηνών για το χρονικό διάστημα από 4/1/2016 έως 10/11/2016. Η ανάλυση πραγματοποιήθηκε στο EXCEL και για το σκοπό του ερωτήματος εκτιμήθηκαν ο συντελεστής συσχέτισης μεταξύ των αποδόσεων των δύο δεικτών καθώς και το υπόδειγμα απλής γραμμικής παλινδρόμησης με εξαρτημένη μεταβλητή τις τιμές κλεισίματος του Dow Jones. Αρχικά, στο διάγραμμα που ακολουθεί δίνεται η απεικόνιση διασκόρπισης των δεδομένων και παρατηρούμε την ύπαρξη θετικής συσχέτισης μεταξύ των δύο δεικτών. 55

56 Στην συνέχεια υπολογίσθηκε ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson μεταξύ των τιμών κλεισίματος του Dow Jones και του Χρηματιστηρίου Αθηνών και από τα αποτελέσματα προέκυψε ότι υπάρχει μετρίου βαθμού θετική συσχέτιση μεταξύ των τιμών κλεισίματος των δύο δεικτών (r=0.453). Στην συνέχεια εκτιμήθηκε το υπόδειγμα απλής γραμμικής παλινδρόμησης τα αποτελέσματα της οποίας δίνονται στον πίνακα που ακολουθεί. SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,453 R Square 0,205 Adjusted R 0,201 Square Standard Error 34,763 Observations 212,000 ANOVA df SS MS F Significanc e F Regression 1, , ,06 4 Residual 210, , ,455 Total 211, ,651 54,234 0,000 Coefficient Standard t Stat P-value s Error Intercept 166,929 54,658 3,054 0,003 DOW JONES 0,023 0,003 7,364 0,000 56

57 Από την ανάλυση προέκυψε ότι η μορφή του υποδείγματος είναι: ΑΤΗ=166,929+0,023(Dow Jones) Ενώ το υπόδειγμα είναι στατιστικά σημαντικό σε στάθμη σημαντικότητας 5% καθώς η p-τιμή είναι ίση με 0,000<0.05. Επιπλέον παρατηρούμε ότι η μεταβολή της τιμής του Dow Jones ερμηνεύει το 20.5% (R 2 =0,205) της μεταβολής των τιμών του Χρηματιστηρίου Αθηνών. 57

58 Βιβλιογραφία 1. Mentzer, John T. and Mark A. Moon (2005), Sales Forecasting Management: A Demand Management Approach, Thousand Oaks, CA: Sage Publications, Inc. 2. Chopra S. and Meindl P., (2004) Supply chain management: Strategy, planning and control. (2nd ed.), Pearson Education Inc., Upper Saddle River, NJ. 3. Lapide, Larry. (2002), "You Need Sales and Operations Planning," Journal of Business Forecasting, Summer pp Armstrong J. Scott (1983), "Strategic Planning and Forecasting Fundamentals," in Kenneth Albert (ed.), The Strategic Management Handbook, New York: McGraw Hill. 5. Miller, R.B., and S.E. Heiman, (1985) Strategic Selling, Warner Books 6. Wood, D. Robley, Jr. (1980), Long Range Planning in Large United States Banks, Long- Range Planning, vol. 13, pp Van de Ven, Andrew H. (1980) Problem Solving, Planning, and Innovation. Part 1: Test of the Program Planning Model, Human Relations, vol. 33, pp Wisner Joel D., Stanley Linda L., (1994), Forecasting Practices In Purchasing, The Journal of Supply Chain Management, Vol. 30, No. 1 (Winter 1994), p Armstrong, J. S. and Brodie, J. R. (1999), Forecasting for Marketing: Quantitative Methods in Marketing, Second Edition. London: International Thompson Business Press, 1999, pp Makridakis, S. & Wheelwright, S. (1977), Forecasting: issues & challenges for marketing management. Journal of Marketing. 41(4): Makridakis, S., Wheelwright, S.C., Hyndman, R.J, (1998) Forecasting: methods and applications, New York, John Wiley & Sons, Inc 12. Closs, D., Oaks, S., & Wisdo, J. (1989). Design requirements to develop integrated inventory management and forecasting systems. Annual Conference Proceedings. Council of Logistics Management. St. Louis, MO. 58

59 13. Mentzer John T, Carol C. Bienstock (1998) Sales Forecasting Management: Understanding the Techniques, Systems, and Management of the Sales Forecasting Process, Sage Publication 14. Chase, R.,Jacobs F., Aquilano, N. (2005) Operations Management for Competitive Advantage, 11th Edition,, New York, The McGraw_Hill Companies 15. Naryan, P, Jaya, S., (2008) Ιnventory Management: Principles & Practices, New Delhi, Excel Books 16. Anbuvelan, K., (2007) Principles of Management, New Delhi, Laxmi Publications 17. Reid, D, Sanders, N,. (2002), Operations Management, 1st edition, Hoboken, NJ, John Wiley & Sons 18. Anderson, D., Sweeney, D., Williams, T., Camm, J., Martin, R., (2011) An Introduction to Management Science: Quantitative Approaches to Decision Making 15th edition, Mason, South-Western Cengage Learning 19. Stevenson, W., (2007), Operation Management, 9th edition, New York USA, McGraw-Hill/Irwin. 20. [21] Πετρο πουλος, Φ., Ασημακο πουλος, Β., (2011) «Επιχειρησιακε ς προβλε ψεις», Αθη να, Συμμετριά 21. Wind, Y., Mahajan V. and Cardozo R. N. (eds), 1981, New Product Forecasting. Lexington, Mass.: Lexington Books. 22. Bass, F.M. 1969, A New Product Growth Model for Consumer Durables, Management Science, 15, pp Mahajan, V., Muller, E., and Wind, Y. 2000, New product diffusion models; London. Kluwer Academic Publishers 24. Meade, N. and Islam, T. (1995), Growth curve forecasting: An empirical comparison, International Journal of Forecasting, 11(2), pp Greene, W. H. (2009), Discrete choice modelling; Mills T. and Patterson K. (eds), Palgrave Handbook of Econometrics: Volume 2: Applied Econometrics; Londn: Palgrave 26. Meade, N. and Islam, T. (2006), Modelling and forecasting the diffusion of innovation-a 25-year review, International Journal of Forecasting, 22(3), pp

60 27. Green P. E., Krieger A. M. And Wind y. J. 2001, Thirty Years of Conjoint Analysis: Reflections and Prospects, Interfaces, 31(3), pp. S56-S Gustafsson A., Herrmann A. and Huber F., 2007, Conjoint Measurement: methods and applications (4th ed.),berlin:springer 29. Jun, D. B. and Park, Y. S. 1999, A choice based diffusion model for multiple generations of products, Technological Forecasting and Social Change, 61, pp Kumar, V. and Krishnan, T. V. 2002, Multinational diffusion models: An alternative framework, Marketing Science, 21, pp Lee, J., Cho Y., Lee, J. D. and Lee. C.Y. 2006, Forecasting Future Demand For Large- Screen Television Sets Using Conjoint Analysis With Diffusion Model, Technological Forecasting & Social Change, 73, pp Lee C. Y., Lee J. D. and Kim Y. B. 2007, Demand forecasting for new technology with a short history in a competitive environment: the case of the home networking market in South Korea, Technological Forecasting and Social Change, 75(1), pp Lee, J. and Cho, Y. 2009, Demand forecasting of diesel passenger car considering consumer preference and government regulation in South Korea, Transportation Research Part A- Policy and Practice, 43(4), pp Kahn, K. B. 2002, ìan Explanatory Investigation of New Product Forecasting Practicesî, Journal of Product Innovation Management, 19, pp Graefe A. And Armstrong S. J. 2011, ìcomparing Face-to-Face Meetings, Nominal Groups, Delphi and Prediction Markets on an Estimation Taskî, International Journal of Forecasting, 27(1). pp Goodwin, P., Dyussekeneva, K. and Meeran, S. (2012). The use of analogies in forecasting the annual sales of new electronics products. IMA Journal of Management Mathematics, Morwitz, V. G ìmethods for forecasting from intentions dataî, pp in: Principles of Forecasting: A Handbook for Researchers and Practitioners. Edited by J. Scott Armstrong,. Boston: Kluwer, pp Kim, Sang-Hoon., and V. Srinivasan. 2009, ìa Conjoint-Hazard Model of the Timing of Buyersí Upgrading to Improved Versions of High-Technology Productsî, Journal of Product Innovation Management, 26, pp

61 61

62 Μέρος 2 Ερευνητικό μέρος Το δεύτερο μέρος της παρούσας διπλωματικής αποτελεί ουσιαστικά το ερευνητικό μέρος της εργασίας το οποίο επικεντρώνεται στην εφαρμογή κάποιων τεχνικών πρόβλεψης της ζήτησης σε πραγματικά δεδομένα. Αναλυτικότερα, έγινε προσπάθεια πρόβλεψης της ζήτησης τριών προϊόντων. Τα προϊόντα που επιλέχθηκαν ήταν: (α) η ποσότητα μπύρας (σε λίτρα), (β) οι μηχανές καφέ (σε τεμάχια) και (γ) η ποσότητα μπουκαλιών νερού (σε τεμάχια). Σκοπός της έρευνας ήταν να διαπιστωθεί ποια από τις μεθόδους παράγει καλύτερα αποτελέσματα ως προς την πρόβλεψη του εκάστοτε προιόντος. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί ότι η ανάλυση πραγματοποιήθηκε στο λογισμικό EXCEL. Κεφάλαιο 3 ο : Αποτελέσματα έρευνας Στο κεφάλαιο 3 της παρούσας διπλωματικής εργασίας γίνεται πρακτική εφαρμογή των κυριότερων μοντέλων πρόβλεψης, με τη χρήση πραγματικών στοιχείων πωλήσεων. Στο υπό κεφάλαιο 3.2 γίνεται αναφορά και σύντομη περιγραφή των μοντέλων που θα χρησιμοποιηθούν. Συγκεκριμένα για τη μελέτη μας χρησιμοποιήθηκαν τα ακόλουθα μοντέλα: Απλός κινητός μέσος Σταθμισμένος κινητός μέσος Απλή εκθετική εξομάλυνση Holt model Holt Winter model Απλή γραμμική παλινδρόμηση Στη συνέχεια στις υπό ενότητας 3.3, 3.3.1, 3.3.2, γίνεται παρουσίαση των εταιριών, των προϊόντων και των στατιστικών που θα χρησιμοποιηθούν για την εφαρμογή των μοντέλων. Έπειτα στις υπό ενότητες 3.4, 3.4.1, 3.4.2, πραγματοποιείται εφαρμογή των μοντέλων πρόβλεψης που προαναφέρθηκαν για τα προϊόντα τα οποία μελετήσαμε. Συγκεκριμένα στην υπό ενότητα γίνεται εφαρμογή των μοντέλων για την πρόβλεψη ποσοτήτων μπύρας (σε λίτρα), στην υπό ενότητα γίνεται πρόβλεψη ζήτησης για μηχανές καφέ και τέλος στην υπό ενότητα πραγματοποιείται εφαρμογή των μοντέλων για την πρόβλεψη ποσοτήτων μπουκαλιών νερού. Ολοκληρώνοντας το 3 κεφάλαιο, στην υπό ενότητα 3.5 γίνεται μια σύντομη σύγκριση των μοντέλων που εφαρμόστηκαν με βάση το μέσο απόλυτο σφάλμα (MAPE). 62

63 3.1. Εισαγωγή Όπως προαναφέρθηκε σε προηγούμενα κεφάλαια η έννοια της πρόβλεψης είναι ένας πολύ κρίσιμος παράγοντας στον κλάδο των επιχειρήσεων που επιζητούν το κέρδος καθώς μέσω των προβλέψεων μπορούν να παρθούν αποφάσεις είτε για την γραμμή παραγωγής της εκάστοτε επιχείρησης είτε για την λήψη αποφάσεων σχετικά με διαδικασίες προώθησης των προϊόντων ή την διατήρηση κάποιων αποθεμάτων για να ικανοποιείται η ζήτηση ανά πάσα στιγμή. Έτσι, οι πιο σημαντικε ς αποφα σεις που θα κληθει να λα βει η διοι κηση στο ξεκι νημα, ο πως και οι περισσο τερες αποφα σεις που θα παι ρνει ο σο λειτουργει η επιχει ρηση βασι ζονται στις εκτιμη σεις για τη ζη τηση που θα ε χει η αγορα στην οποι α απευθυ νεται. Ε τσι, η ικανο τητα προ βλεψης των μελλοντικω ν γεγονο των με ακρι βεια, ει ναι ε να απαραι τητο με ρος του σημερινου πολυ πλοκου διευθυντικου σχεδιασμου και ελε γχου. (Taylor, 2009). Σκοπός αυτής της έρευνας ήταν να διερευνηθεί η πιθανή χρήση διαφορετικών μεθοδολογιών για την πρόβλεψη της ζήτησης προϊόντων. Από τις διαδικασίες που θα εφαρμοσθούν θα διερευνηθεί ποια παράγει το μικρότερο δυνατό σφάλμα. Για τη διοι κηση της επιχει ρησης η ανα γκη για λεπτομερη σχεδιασμο ει ναι μεγα λη, διο τι ο χρο νος για τη λη ψη των αποφα σεων μπορει να ποικι λει απο αρκετα χρο νια (για παρα δειγμα για την περι πτωση των επενδυ σεων κεφαλαιόυ) εώς λι γες με ρες η ω ρες (για τη μεταφορα η τον προγραμματισμο της παραγωγη ς) η ακο μα και μερικα δευτερο λεπτα. Η προ βλεψη ει ναι ε να σημαντικο βοη θημα στον αποτελεσματικο και αποδοτικο προγραμματισμο. (Makridakis and Wheelwright, 1982) 3.2. Μεθοδολογία Για την εξαγωγή συμπερασμάτων θα χρησιμοποιηθου ν κα ποιες απο τις μεθο δους προ βλεψης που αναλυ θηκαν στα προηγου μενα κεφα λαια σε δεδομε να ζη τησης τριω ν καταναλωτικω ν προι ο ντων με διαφορετικε ς συμπεριφορε ς ζη τησης, η ποσότητα μπύρας (σε λίτρα), οι μηχανές καφέ (σε τεμάχια) και η ποσότητα μπουκαλιών νερού (σε τεμάχια), τα οποιά στο εξη ς θα αναφε ρονται ως «προι ο ν Α», «προι ο ν Β» και «προι ο ν Γ». Για κα θε προι ο ν ε χουν συλλεχθεί τιμε ς ζη τησης παρελθόντων ετω ν σε μηνιαιό επι πεδο για τη χρονική περίοδο (για την ποσότητα μπύρας),

64 (για τις μηχανές καφές) και (για την ποσότητα μπουκαλιών νερού), βα ση των οποιών προεκβα λλεται η συμπεριφορα των εν λο γω χρονοσειρω ν στο με λλον. Οι με θοδοι που εφαρμο ζονται για τα τρία προι ο ντα ει ναι: Ο απλο ς κινητο ς με σος για διαφορετικο αριθμο παρατηρη σεων n. Με χρη ση των κριτηριών των σφαλμα των προ βλεψης MAD και MSE για τα διαφορετικα n, επιλε γεται εκει νη η τιμη που τα ελαχιστοποιει Ο σταθμισμε νος κινητο ς με σος για διαφορετικο αριθμο παρατηρη σεων n. Για την επιλογη των τιμω ν των σταθμι σεων (βαρω ν) χρησιμοποιει ται το εργαλειό του solver με απαι τηση την ελαχιστοποι ηση του σφα λματος MAD. Τε λος, με χρη ση των κριτηριών των σφαλμα των προ βλεψης MAD και MSE για τα διαφορετικα n, επιλε γεται εκει νη η τιμη που τα ελαχιστοποιει Η απλη εκθετικη εξομα λυνση για διαφορετικε ς τιμε ς των παραμε τρων εξομα λυνσης α. Χρησιμοποιει ται η με θοδος της δοκιμη ς και σφα λματος και στο τε λος εφαρμο ζεται το εργαλειό του solver με απαι τηση την ελαχιστοποιήση του σφα λματος MAD, για την επιλογη του α. Τε λος, με χρη ση των κριτηρι ων των σφαλμα των προ βλεψης MAD και MSE για τα διαφορετικα n, επιλε γεται εκει νη η τιμη που τα ελαχιστοποιει Η μέθοδος Holt ή διαφορετικά εκθετικη εξομα λυνση με προσαρμογη στην τα ση (exponential smoothing adjusted for trend), χρησιμοποιει ται ο ταν υπα ρχει τα ση στις παρατηρη σεις της χρονοσειρα ς. Η με θοδος Holt, σε αντι θεση με την απλη εκθετικη εξομα λυνση, ε χει δυό παραμε τρους εξομα λυνσης, την παρα μετρο α για την εξομα λυνση των τιμω ν της χρονοσειρα ς και την παρα μετρο β για την εξομα λυνση της τα σης. (Makridakis et al., 1998) Η μέθοδος Holt-Winters ή διαφορετικά η με θοδος της εκθετικη ς εξομα λυνσης με προσαρμογη στην τα ση και στην εποχικο τητα (exponential smoothing adjusted for trend and seasonality), που αποτελει επε κταση της μεθο δου Holt. Η με θοδος Winters ε χει τρεις παραμε τρους, τις α, β, και γ, οι οποιές χρησιμοποιου νται για την εξομα λυνση των τιμω ν της χρονοσειρα ς, της τα σης και της εποχικο τητας αντι στοιχα. (Makridakis et al., 1998) Η μέθοδος της απλής γραμμικής παλινδρόμησης Οι παραπάνω μέθοδοι θα χρησιμοποιηθούν σε περίπτωση που από τα δεδομένα 64

65 έχουμε ενδείξεις για την καταλληλότητά του κάθε υποδείγματος σε κάθε ένα από τα τρία προϊόντα. Σκοπός είναι η χρήση των υπαρχόντων στατιστικών στοιχείων για κάθε ένα προϊόν για τη πρόβλεψη της μελλοντικής συμπεριφοράς των πωλήσεων. Ουσιαστικά για κάθε ένα από τα προϊόντα χρησιμοποιήθηκαν οι παρατηρήσεις των πρώτων τριών ετών με σκοπό τη δημιουργία ενός μοντέλου πρόβλεψης των επόμενων 2-3 ετών. Αναλυτικότερα, χρησιμοποιήθηκαν οι αρχικές παρατηρήσεις των γνωστών στατιστικών στοιχείων και οι επόμενες θεωρήθηκαν άγνωστες με σκοπό να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα/προβλέψεις των μεθόδων με τις πραγματικές τιμές της ζήτησης. Από αυτήν την ανάλυση θα εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα σχετικά με την χρησιμότητα της εκάστοτε μεθόδου στην πρόβλεψη της ζήτησης. Επιπρόσθετα, θα είναι δυνατή η σύγκριση μεταξύ των διαφορετικών μεθόδων/προσεγγίσεων χρησιμοποιώντας τις προβλέψεις που αυτές εξάγουν. Η σύγκριση θα γίνει βάση του κριτηρίου MAPE Περιγραφικά στοιχεία δεδομένων Αρχικά, παρουσιάζονται τα περιγραφικά αποτελέσματα που αφορούν τις μετρήσεις των πωλήσεων των τριών υπό μελέτη προϊόντων για τις περιόδους που αναφέρθηκαν στην παράγραφο 3.2. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούνται περιγραφικοί δείκτες στατιστικής (όπως μέση τιμή και τυπική απόκλιση) τόσο στο σύνολο της περιόδου όσο και ανά έτος. Επιπρόσθετα, παρουσιάζονται τα αντίστοιχα διαγράμματα της διαχρονικής εξέλιξης των προϊόντων με σκοπό να εξαχθούν συμπεράσματα σχετικά με την ύπαρξη φαινομένων τάσης και περιοδικότητας στα δεδομένα Ποσότητα μπύρας (σε λίτρα) Στον Πίνακα 3.1 δίνονται τα δεδομένα των πωλήσεων για την ποσότητα μπύρας (σε λίτρα) ανά έτος και ανά μήνα. Από τα στοιχεία αυτά αρχικά μπορούμε να δούμε ότι η ζήτηση είναι αύξουσα καθώς παρατηρείται μια ανοδική τάση από μήνα σε μήνα και από έτος σε έτος. Αυτό, είναι μια αρχική ένδειξη για ύπαρξη τάσης στην χρονοσειρά της ποσότητας μπύρας. Επιπλέον, προκύπτει ότι για τα τέσσερα από τα πέντε μελετώμενα έτη ( ) η μέγιστη ζήτηση επιτυγχάνεται για τον μήνα Αύγουστο ενώ η ελάχιστη ζήτηση επιτυγχάνεται για τους μήνες Φεβρουάριο κα 65

66 Μάρτιο. Από αυτή την μορφή των δεδομένων έχουμε μια ένδειξη για περιοδικότητα στην ζήτηση της μπύρας μέσα στην υπο μελέτη πενταετία. Πίνακας 3-1 Δεδομένα ανά έτος για την ποσότητα μπύρας ανά έτος ΜΗΝΑΣ Στην συνέχεια στον Πίνακα 3.2 δίνονται τα περιγραφικά στοιχεία ανά έτος από όπου και προκύπτει ότι η μέση τιμή των πωλήσεων σε λίτρα για το έτος 1999 ήταν (τ.α ), για το έτος 2000 ήταν (τ.α ), για το έτος 2001 ήταν (τ.α ), για το έτος 2002 ήταν (τ.α ) και για το έτος 2003 ήταν (τ.α ) Από τα παραπάνω δεδομένα υπάρχει σαφείς ένδειξη ότι υπάρχει τάση στην ποσότητα ζήτησης της μπύρας καθώς η μέση τιμή δεν παραμένει σταθερή αλλά μεταβάλλεται από έτος σε έτος με αυξητική τάση. Επιπρόσθετα, παρατηρούμε την ύπαρξη μεγάλης τυπικής απόκλισης μέσα στο ίδιο έτος. 66

67 Πίνακας 3-2 Περιγραφικά στοιχεία για την ποσότητα μπύρας ανά έτος Έτος Μέση τιμή (μ.τ) Τυπική απόκλιση (τ.α.) , , , , , , , , , ,51 Σύνολο 24676, ,74 Στην συνέχεια στο Διάγραμμα 3.1 παρουσιάζεται η διαχρονική εξέλιξη της ποσότητας ζήτησης μπύρας από το 1999 έως το Απλα αυτο σημαι νει ο τι οι διακυμα νσεις των τιμω ν της χρονοσειρα ς δε διαφοροποιου νται με το χρο νο. Έτσι έχουμε σοβαρέ ενδείξεις ότι η χρονοσειρά δεν είναι στάσιμη. Μια μη-στα σιμη χρονοσειρα μπορει να ε χει τα σεις (trends), δηλαδη (αργε ς) αλλαγε ς στη με ση τιμη της με το χρο νο, π.χ. η τιμη βενζι νης μπορει να ε χει διακυμα νσεις λο γω της διεθνου ς αγορα ς αλλα και να παρουσια ζει μια αυξητικη τα ση σε βα θος χρο νου λο γω πληθωρισμου. Μια μη-στα σιμη χρονοσειρα μπορει επι σης να παρουσια ζει περιοδικο τητα (periodicity), που ο ταν αναφε ρεται σε συγκεκριμε νες περιο δους που σχετι ζονται με φυσικε ς εποχε ς του ε τους (μη να, τρι μηνο, τετρα μηνο) λε γεται και εποχικο τητα (seasonality), π.χ. η τιμη του ο ζοντος στην ατμο σφαιρα υπο κειται σε εποχικε ς διακυμα νσεις πε ρα απο τις διακυ- μα νσεις που μπορει να οφει λονται στην εξε λιξη του οικοσυστη ματος. Από την μορφή του διαγράμματος είναι εμφανής η ύπαρξη τάσης με την μέση τιμή να αυξάνεται βαθμωτά από έτος σε έτος. Επίσης εμφανής είναι η ύπαρξη εποχικότητας με την ζήτηση να είναι υψηλή κατά τους καλοκαιρινούς μήνες και χαμηλή κατά τους χειμερινούς μήνες. 67

68 Διάγραμμα 3-1 Χρονοδιάγραμμα της ποσότητας μπύρας (σε λίτρα) για την περίοδο Αριθμός μηχανών καφέ Στον Πίνακα 3.3 δίνονται τα δεδομένα των πωλήσεων για την ποσότητα μηχανών καφέ που πωλήθηκαν ανά έτος και ανά μήνα. Από τα στοιχεία αυτά αρχικά μπορούμε να δούμε ότι η ζήτηση φαίνεται να έχει κάποιες αυξομειώσεις μέσα στο έτος αλλά από έτος σε έτος δεν προκύπτουν σημαντικές διαφορές. Αυτό, είναι μια αρχική ένδειξη για μη ύπαρξη τάσης στην χρονοσειρά της ζητούμενης ποσότητας μηχανών καφέ. Έτσι, αρχικά έχουμε μια ένδειξη για ύπαρξη στασιμότητας. Επιπλέον, προκύπτει ότι για όλα τα μελετώμενα έτη η μέγιστη ζήτηση επιτυγχάνεται 68

69 για τους μήνες Απρίλιο, Μάιο και Ιούνιο. Ενώ η ελάχιστη ζήτηση παρατηρείται για τους μήνες Δεκέμβριο, Νοέμβριο και Ιανουάριο. Αυτά τα στοιχεία είναι ένδειξη για ύπαρξη εποχικότητας στην ζητούμενη ποσότητα μηχανών καφέ. Πίνακας 3-3 Δεδομένα ανά έτος για την ποσότητα μηχανών καφέ ΜΗΝΕΣ Στην συνέχεια στον Πίνακα 3.4 δίνονται τα περιγραφικά στοιχεία ανά έτος από όπου και προκύπτει ότι η μέση τιμή των πωλήσεων μηχανών καφέ για το έτος 2013 ήταν (τ.α ), για το έτος 2014 ήταν (τ.α ), για το έτος 2015 ήταν 187 (τ.α ) και για το έτος 2016 ήταν (τ.α ). Από τα παραπάνω δεδομένα υπάρχει μια μικρή ένδειξη ότι υπάρχει τάση στην ποσότητα ζήτησης των μηχανών καφέ καθώς η μέση τιμή μετατοπίζεται ανοδικά από έτος σε έτος. Βέβαια πρέπει να πούμε ότι αυτή η αύξηση είναι σε μικρότερο βαθμό από ότι παρατηρήσαμε για την ποσότητα μπύρας (ενότητα 3.3.1). Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι υπάρχει τάση στα δεδομένα αλλά μικρού βαθμού. Επιπρόσθετα, παρατηρούμε την ύπαρξη σχετικά μεγάλης τυπικής απόκλισης μέσα στο ίδιο έτος. 69

70 Πίνακας 3-4 Περιγραφικά στοιχεία για την ποσότητα μηχανών καφέ Έτος Μέση τιμή Τυπική απόκλιση ,67 52, ,50 58, ,00 67, ,42 64,08 Σύνολο 175,12 64,65 Στην συνέχεια στο Διάγραμμα 3.2 παρουσιάζεται η διαχρονική εξέλιξη της ποσότητας μηχανών καφέ από το 2013 έως το Από την μορφή του διαγράμματος είναι εμφανής η ύπαρξη τάσης με την μέση τιμή να αυξάνεται σε κάποιο μικρό βαθμό βαθμωτά από έτος σε έτος. Επίσης είναι εμφανής είναι η ύπαρξη εποχικότητας με την ζήτηση να είναι υψηλή κατά τους ανοιξιάτικους μήνες και χαμηλή κατά τους χειμερινούς μήνες. Σε σύγκριση με τα αποτελέσματα που αφορούσαν την ποσότητα μπύρας θα μπορούσαμε να πούμε ότι και στην περίπτωση των μηχανών καφέ υπάρχει ένδειξη περιοδικότητας ενώ όσον αφορά την στασιμότητα της χρονοσειράς παρατηρούμε ότι και σε αυτή την περίπτωση έχουμε ύπαρξη τάσης αλλά σε σαφώς μικρότερο βαθμό σε σύγκριση με τα αποτελέσματα που αφορούσαν την ποσότητα μπύρας. 70

71 Διάγραμμα 3-2 Χρονοδιάγραμμα της ποσότητας μηχανών καφέ για την περίοδο Αριθμός μπουκαλιών νερού Στον Πίνακα 3.5 δίνονται τα δεδομένα των πωλήσεων για την ποσότητα μπουκαλιών νερού που πωλήθηκαν ανά έτος και ανά μήνα. Από τα στοιχεία αυτά αρχικά μπορούμε να δούμε ότι η ζήτηση φαίνεται να έχει κάποιες αυξομειώσεις μέσα στο έτος αλλά από έτος σε έτος δεν προκύπτουν σημαντικές διαφορές. Παρόμοια με τις μηχανές καφέ, έχουμε μια αρχική ένδειξη για μη ύπαρξη τάσης στην χρονοσειρά της ζητούμενης ποσότητας μπουκαλιών νερού. Έτσι, αρχικά έχουμε μια ένδειξη για ύπαρξη στασιμότητας ή ότι υπάρχει τάση μικρού βαθμού. Επιπλέον, προκύπτει ότι για όλα τα μελετώμενα έτη η μέγιστη ζήτηση επιτυγχάνεται για τους μήνες Ιούλιο, Αύγουστο και Σεπτέμβριο. Ενώ η ελάχιστη ζήτηση παρατηρείται για τους μήνες Δεκέμβριο, Ιανουάριο και Φεβρουάριο. Αυτά τα στοιχεία είναι ένδειξη για ύπαρξη εποχικότητας στην ζητούμενη ποσότητα μπουκαλιών νερού. 71

72 Πίνακας 3-5 Δεδομένα ανά έτος για την ποσότητα μπουκαλιών νερού ΜΗΝΑΣ Στον Πίνακα 3.6 δίνονται τα περιγραφικά στοιχεία ανά έτος από όπου και προκύπτει ότι η μέση τιμή των πωλήσεων μπουκαλιών νερού για το έτος 2011 ήταν (τ.α ), για το έτος 2012 ήταν (τ.α ), για το έτος 2013 ήταν (τ.α ), για το έτος 2014 ήταν (τ.α ), για το έτος 2015 ήταν (τ.α ) και για το έτος 2016 ήταν (τ.α ) Από τα παραπάνω δεδομένα υπάρχει μια μικρή ένδειξη ότι δεν υπάρχει τάση στην ποσότητα ζήτησης των μπουκαλιών νερού καθώς η μέση τιμή δεν φαίνεται μετατοπίζεται με την πάροδο των ετών. Επιπρόσθετα, παρατηρούμε την ύπαρξη πολύ μεγάλης τυπικής απόκλισης μέσα στο ίδιο έτος. Αυτό οφείλετε στην πολύ μεγάλη ζήτηση νερού κατά τους καλοκαιρινούς μήνες και την πολύ μικρή ζήτηση κατά τους χειμερινού μήνες. 72

73 Πίνακας 3-6 Περιγραφικά στοιχεία ανά έτος για την ποσότητα μπουκαλιών νερού Έτος Μέση τιμή Τυπική απόκλιση , , , , , , , , , , , ,38 Σύνολο 7504, ,29 Στην συνέχεια στο Διάγραμμα 3.3 παρουσιάζεται η διαχρονική εξέλιξη της ποσότητας μπουκαλιών από το 2011 έως το Από την μορφή του διαγράμματος είναι εμφανές ότι η χρονοσειρά της ζήτησης των μπουκαλιών νερού είναι στάσιμη και δεν υπάρχει τάση καθώς η μέση τιμή παραμένει σταθερή ανά έτος και με την πάροδο του χρόνου. Επιπρόσθετα, είναι εμφανής είναι η ύπαρξη εποχικότητας με την ζήτηση να είναι υψηλή κατά τους καλοκαιρινούς μήνες και χαμηλή κατά τους χειμερινούς μήνες. Σε σύγκριση με τα αποτελέσματα που αφορούσαν την ποσότητα μπύρας και τις μηχανές καφές θα μπορούσαμε να πούμε ότι και στην περίπτωση των μπουκαλιών νερού υπάρχει ένδειξη περιοδικότητας ενώ όσον αφορά την στασιμότητα της χρονοσειράς παρατηρούμε ότι σε αυτή την περίπτωση η χρονοσειρά θεωρείται στάσιμη σε αντίθεση με τις προηγούμενες δύο περιπτώσεις. 73

74 Διάγραμμα 3-3 Χρονοδιάγραμμα της ποσότητας μπουκαλιών νερού την περίοδο Πρόβλεψη ζήτησης Πρόβλεψη ποσότητας μπύρας (σε λίτρα) Στην συνέχεια θα εφαρμόσουμε τις μεθόδους που αναφέρθηκαν στην παράγραφο 3.2 με σκοπό την πρόβλεψη της ζήτησης της ποσότητας μπύρας (σε λίτρα). Για το σκοπό αυτό θα χρησιμοποιήσουμε όλα τα δεδομένα εκτός των τελευταίων 2 ετών οι οποίες θα χρησιμοποιηθούν για την σύγκριση των προβλέψεων με τις αληθινές τιμές της ζήτησης. Ουσιαστικά, σε κάθε περίπτωση θα συγκρίνουμε τις πραγματικές τιμές των τεσσάρων τελευταίων μετρήσεων με τις προβλεπόμενες τιμές θεωρώντας ότι οι τέσσερις τελευταίες μετρήσεις είναι «άγνωστες». 74

75 Απλός κινητός μέσος για n=2, n=3, n=4, n=5 και n=6 Η πρώτη μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε είναι η μέθοδος του απλού κινητού μέσου. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε διαφορετικό βήμα υπολογισμού του μέσου όρου των προηγούμενων περιόδων. Αναλυτικότερα τα βήματα που ακολουθήθηκαν ήταν τα εξής: Βήμα 1 Υπολογισμός τις μέσης τιμής για τις τιμές ζήτησης των προηγούμενων n περιόδων βάση της σχέσης Για n ορίσθηκαν οι τιμές 2, 3, 4, 5 και 6 (6 συνολικά παραδείγματα). Βήμα 2 Υπολογισμός του μέσου απόλυτου σφάλματος (ΜΑΕ), του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (MSE) και του μέσου απόλυτου σφάλματος (MAPE) με χρήση των σχέσεων: όπου η πραγματική τιμή της ζήτησης και η προβλεπόμενη τιμή της ζήτησης. Δηλαδή το σφάλμα είναι ίσο με. Βήμα 3 Επιλογή του καλύτερου n με σκοπό την εξαγωγή πρόβλεψης για τις μελλοντικές πωλήσεις μπύρας. Αρχικά, στον Πίνακα 3.7 δίνονται τα αποτελέσματα από την εφαρμογή της μεθόδου σχετικά με την πρόβλεψη της ζητούμενης ποσότητας μπύρας για n=2, 3, 4, 5 και 6. 75

76 Πίνακας 3-7 Αποτελέσματα με την μέθοδο απλού κινητού μέσου για n=2, 3, 4, 5 και 6 για τις προβλέψεις των ετών 2002 και 2003 Ζήτηση Πρόβλεψη n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 Ιαν Φεβ Μάρ Απρ Μάι Ιούν Ιούλ Αύγ Σεπ Οκτ Νοέ Δεκ Ιαν Φεβ Μάρ Απρ Μάι Ιούν Ιούλ Αύγ Σεπ

77 Οκτ Νοέ Δεκ Για την αξιολόγηση της καλύτερης επιλογής n υπολογίσθηκαν οι δείκτες ΜΑΕ, MSE και MAPE οι οποίοι και παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.8. Από τα αποτελέσματα του Πίνακα 3.8 προκύπτει ότι η επιλογή για n=2 (κινητός μέσος όρος δύο περιόδων) δίνει τα καλύτερα δυνατά αποτελέσματα και στους τρείς δείκτες αξιολόγησης. Αναλυτικότερα, για n=2 επιτυγχάνεται καλύτερο μέσο σφάλμα (MAE=3522), καλύτερο μέσο τετραγωνικό σφάλμα (ΜSE= ,4) και καλύτερο μέσο απόλυτο σφάλμα (MAPE=10.1%). Ουσιαστικά μπορούμε να πούμε ότι η επιλογή του n είναι φυσιολογική καθώς από τα δεδομένα προέκυψε ότι η χρονοσειρά έχει σημαντική τάση και οπότε η πρόβλεψη θα πρέπει να βασίζεται στις αμέσως προηγούμενες τιμές της ζήτησης και όχι σε προγενέστερες (δεν έχει νόημα η χρήση τιμών των 4, 5 ή 6 προηγούμενων περιόδων). Αυτό φαίνεται και από τα αποτελέσματα του Πίνακα 3.8, στα οποία είναι εμφανές ότι όσο αυξάνεται το n αυξάνονται και τα αντίστοιχα σφάλματα. Πίνακας 3-8 Αξιολόγηση διαφορετικών n με χρήση των MAE, MSE, MAPE n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 MAE 3522,0 4160,0 4535,4 5081,2 5543,0 MSE , , , , ,72 MAPE 10,1 11,9 13,0 14,6 16,0 Τέλος, στο Διάγραμμα 3.4 δίνεται η διαγραμματική απεικόνιση των δεδομένων με τις αντίστοιχες προβλέψεις που παράγονται από την μέθοδο του απλού κινητού μέσου για n=2, 3, 4, 5 και 6. Από το διάγραμμα είναι εμφανές ότι για n=2 η εκτίμηση προσεγγίζει σε καλύτερο βαθμό την πραγματική τιμή ενώ όσο αυξάνεται το n υπάρχει μεγαλύτερη απόκλιση της προβλεπόμενης τιμής από την πραγματική. Αναλυτικότερα, η αύξηση του n επιφέρει μεγαλύτερη υποεκτίμηση της 77

78 προβλεπόμενης ζήτησης δηλαδή όσο αυξάνεται το n η εκτίμηση της ζήτησης είναι μικρότερη από την πραγματική τιμή. Τέλος, παρατηρούμε ότι έχουμε πολύ μεγάλα σφάλματα πρόβλεψης για n=5 και n=6. Διάγραμμα 3-4 Χρονοδιάγραμμα της ποσότητας μπύρας την περίοδο και αντίστοιχες προβλέψεις για τα έτη 2002 και 2003 βάση της μεθόδου κινητού μέσου για n=2, 3, 4, 5 και Σταθμισμένος κινητός μέσος για n=2, n=3, n=4, n=5 και n=6 Η επόμενη μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε ήταν αυτή του σταθμισμένου κινητού μέσου όρου. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε διαφορετικό βήμα υπολογισμού του μέσου όρου των προηγούμενων περιόδων. Αναλυτικότερα τα βήματα που ακολουθήθηκαν ήταν τα εξής: Βήμα 1 Εύρεση βέλτιστης τιμής σταθμίσεων μέσω του Solver του Excel. Ο τρόπος χρήσης του Solver σε κάθε περίπτωση παρουσιάζεται στην Εικόνα

79 Εικόνα 3-1 Εικόνα solver για την εύρεση βέλτιστων τιμών των συντελεστών Βήμα 2 Υπολογισμός της μέσης τιμής για τις τιμές ζήτησης των προηγούμενων n περιόδων βάση της σχέσης Για n ορίσθηκαν οι τιμές 2, 3, 4, 5 και 6 (6 συνολικά παραδείγματα). Βήμα 3 Υπολογισμός του μέσου απόλυτου σφάλματος (ΜΑΕ), του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (MSE) και του μέσου απόλυτου σφάλματος (MAPE) με χρήση των σχέσεων: 79

80 όπου η πραγματική τιμή της ζήτησης και η προβλεπόμενη τιμή της ζήτησης. Δηλαδή το σφάλμα είναι ίσο με. Βήμα 4 Επιλογή του καλύτερου n με σκοπό την εξαγωγή πρόβλεψης για τις μελλοντικές πωλήσεις μπύρας. Αρχικά, στον Πίνακα 3.9 δίνονται τα αποτελέσματα της βέλτιστης επιλογής σταθμίσεων όπως αυτές προέκυψαν από το Solver του Excel. Ως κριτήριο επιλογής θεωρήθηκε η ελαχιστοποίηση της τιμής του MAPE. Πίνακας 3-9 Αποτελέσματα με συντελεστών μέσου για n=2, 3, 4, 5 και 6 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 α 0,05 0,05 0,01 0,01 0,01 β 0,95 0,1 0,04 0,01 0,01 γ 0,85 0,05 0,01 0,01 δ 0,9 0,1 0,01 ε 0,87 0,1 ζ 0,86 Στην συνέχεια, στον Πίνακα 3.10 δίνονται τα αποτελέσματα από την εφαρμογή της μεθόδου σχετικά με την πρόβλεψη της ζητούμενης ποσότητας μπύρας για n=2, 3, 4, 5 και 6. Πίνακας 3-10 Αποτελέσματα με την μέθοδο σταθμισμένου κινητού μέσου για n=2, 3, 4, 5 και 6 για τα έτη 2002 και 2003 Ζήτηση Πρόβλεψη n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 Ιαν Φεβ

81 Μάρ Απρ Μάι Ιούν Ιούλ Αύγ Σεπ Οκτ Νοέ Δεκ Ιαν Φεβ Μάρ Απρ Μάι Ιούν Ιούλ Αύγ Σεπ Οκτ Νοέ Δεκ

82 Για την αξιολόγηση της καλύτερης επιλογής n υπολογίσθηκαν οι δείκτες ΜΑΕ, MSE και MAPE οι οποίοι και παρουσιάζονται στον Πίνακα Από τα αποτελέσματα του Πίνακα 3.11 προκύπτει ότι η επιλογή για n=6 (κινητός μέσος όρος έξι περιόδων) δίνει τα καλύτερα δυνατά αποτελέσματα και στους τρείς δείκτες αξιολόγησης. Αναλυτικότερα, για n=6 επιτυγχάνεται καλύτερο μέσο σφάλμα (MAE=3097.1), καλύτερο μέσο τετραγωνικό σφάλμα (ΜSE= ,61) και καλύτερο μέσο απόλυτο σφάλμα (MAPE=9%). Ουσιαστικά μπορούμε να πούμε ότι η επιλογή του n=6 είναι φυσιολογική καθώς από τα δεδομένα προέκυψε ότι η χρονοσειρά έχει σημαντική τάση και οπότε η πρόβλεψη θα πρέπει να βασίζεται κυρίως στις αμέσως προηγούμενες τιμές της ζήτησης και λιγότερο σε προγενέστερες. Έτσι, με την χρήση σταθμίσεων δίνεται ιδιαίτερη βαρύτητα στην τελευταία γνωστή τιμή της ζήτησης και λιγότερο βαρύτητα στις προηγούμενες τιμές της ζήτησης, οι οποίες παίζουν μικρό ρόλο στη διαμόρφωση της πρόβλεψης. Πίνακας 3-11 Αξιολόγηση διαφορετικών n με χρήση των MAE, MSE, MAPE n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 MAE 3107,1 3167,2 3151,0 3115,1 3097,1 MSE , , , , , MAPE 9,0 9,1 9,1 9,0 9,0 Τέλος, στο Διάγραμμα 3.5 δίνεται η διαγραμματική απεικόνιση των δεδομένων με τις αντίστοιχες προβλέψεις που παράγονται από την μέθοδο του απλού κινητού μέσου για n=2, 3, 4, 5 και 6 για τις βέλτιστες επιλογές σταθμίσεων. Από το διάγραμμα παρατηρούμε ότι οι διαφορές μεταξύ των προβλέψεων για διαφορετικά n είναι απειροελάχιστες. Αυτό συμβαίνει καθώς με την στάθμιση που βρήκαμε στον Πίνακα 3.9 η τιμή που λαμβάνεται υπόψη σε πολύ μεγάλο ποσοστό είναι πάντα η τελευταία διαθέσιμη. 82

83 Διάγραμμα 3-5 Χρονοδιάγραμμα της ποσότητας μπύρας την περίοδο και αντίστοιχες προβλέψεις βάση της μεθόδου σταθμισμένου κινητού μέσου για n=2, 3, 4, 5 και Απλή εκθετική εξομάλυνση Η επόμενη μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε ήταν αυτή της εκθετικής εξομάλυνσης. Αναλυτικότερα τα βήματα που ακολουθήθηκαν ήταν τα εξής: Βήμα 1 Εύρεση βέλτιστης τιμής του συντελεστή α μέσω του Solver του Excel. Ο τρόπος χρήσης του Solver σε κάθε περίπτωση παρουσιάζεται στην Εικόνα

84 Βήμα 2 Εικόνα 3-2 Εικόνα solver για την εύρεση της βέλτιστης τιμής του α Υπολογισμός τις προβλεπόμενης τιμής της περιόδου t με βάση την σχέση: για το βέλτιστο α, όπου Ft πρόβλεψη ζήτησης περιόδου τ και Υt πραγματική τιμή ζήτησης περιόδου t. Βήμα 3 Υπολογισμός του μέσου απόλυτου σφάλματος (ΜΑΕ), του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (MSE) και του μέσου απόλυτου σφάλματος (MAPE) με χρήση των σχέσεων: 84