Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΙΔΑ: «ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ, ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΖΩΗΣ» ΣΤΡΑΤΗ ΣΤΑΜΑΤΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ ΚΑΡΛΟΒΑΣΙ, ΜΑΪΟΣ 2012

2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ: Ιούλιος Αύγουστος 2011 ΤΟΠΟΣ ΔΙΕΞΑΓΩΓΗΣ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΟΜΕΝΟΙ: Φροντιστήριο Μέσης Εκπαίδευσης ΑΛΦΑ Βαθύ, Σάμος 3 Μαθητές Β Γυμνασίου ΣΥΝΟΛΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ: 20 5 Μαθητές Γ Γυμνασίου ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Μαθηματικά

3 ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Μαθηματικά Β Γυμνασίου Κεφάλαιο 1: Μεταβλητές, αλγεβρική και αρθμητική παράσταση, εξισώσεις α βαθμού,ανισώσεις, επίλυση προβλημάτων με χρήση εξισώσεων

4 ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο 1: Πραγματικοί αριθμοί, πράξεις πραγματικών, μονώνυμα, πολυώνυμα Κεφάλαιο 2:Ταυτότητες, Παραγοντοποίηση αλγεβρικών παραστάσεων (κοινός παράγοντας, ομαδοποίηση, διαφορά τετραγώνων, άθροισμα και διαφορά κύβων, ανάπτυγμα τετραγώνου)

5 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (α) Ορισμοι -Θεωρη ματα: Αναφε ρουμε τους ορισμου ς και τα θεωρη ματα του βιβλι ου, χωρι ς αποδει ξεις. (β) Τυπολο γιο: Αν υπα ρχουν τυ ποι τους γρα φουμε με μορφη πι νακα σε πλαι σιο και με διαφορετικο χρω μα. (γ) Γεωμετρικη ερμηνει α: Δι νουμε τη γεωμετρικη ερμηνει α, αν υπα ρχει, του φαινομε νου. Αυτο βοηθα τους μαθητε ς να κατανοη σουν καλυ τερα μι α ε ννοια. (δ) Σημαντικα σημει α: Επισημαι νουμε τα σημει α που οι μαθητε ς κα νουν συχνα λα θη. (ε) Ερωτη σεις Σωστο -Λα θος: Με αυτε ς τις ερωτη σεις γι νεται κατανοητη η θεωρι α.. Αυτε ς οι ερωτη σεις ει ναι πολυ σημαντικε ς γιατι εκει οι μαθητε ς κα νουν και τα περισσο τερα λα θη, επομε νως πρε πει να δοθει περισσο τερη προσοχη

6 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (στ) Θεωρητικε ς Ασκη σεις και ασκη σεις εμπε δωσης θεωρι ας: Απλε ς ασκη σεις που στηρι ζονται στα βασικα θεωρη ματα και τους τυ πους που ε χουν σκοπο την εξοικι ωση του μαθητη με την καινου ρια μαθηματικη ε ννοια (ζ) Μεθοδολογι ες: Λυμε νες και κατηγοριοποιημε νες ασκη σεις πα νω σε ο λες τις περιπτω σεις. (η) Συ νθετες ασκη σεις: Ασκη σεις με μεγαλυ τερο βαθμο δυσκολι ας, αλλα και συνδυασμο των παραπα νω μεθοδολογιω ν. (θ) Συνδυαστικε ς ασκη σεις: Ασκη σεις Γ κατηγορι ας συνδυαστικε ς με τα προηγου μενα κεφα λαια.

7 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ Πίνακες, Παραδείγματα και Μεθοδολογίες Μικρο ς μνημονικο ς πι νακας για την πρα ξη του πολλαπλασιασμου (Γ Γυμνασι ου) : + + = + = + + = + =

8 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ Πίνακες, Παραδείγματα και Μεθοδολογίες Ιδιότητες πρόσθεσης και πολλαπλασιασμού: Ιδιότητα Πρόσθεση Πολλαπλασιασμός Αντιμεταθετικη α + β = β +α αβ = βα Προσεταιριστικη α + (β + γ ) = (α + β ) + γ α (βγ ) = (αβ )γ Ουδε τερο στοιχει ο Επιμεριστικη α+0=α a 1= a α + ( α ) = 0 a 1, a = 1 a ¹ 0 α (β + γ ) = αβ + αγ

9 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ Πίνακες, Παραδείγματα και Μεθοδολογίες Επι λυση προβλημα των με χρη ση εξισω σεων.σημαντικα βη ματα που πρε πει να προσε ξουν οι μαθητε ς για να κατανοη σουν καλυ τερα το πως θα λυ σουν ευ κολα τα προβλη ματα με χρη ση εξισω σεων: (α) Μελετου με προσεκτικα το προ βλημα και ξεχωρι ζουμε τα δεδομε να απο τα ζητου μενα. (β) Συμβολι ζουμε με ε να γρα μμα, συνη θως με x, τον α γνωστο. (γ) Εκφρα ζουμε ο λα τα α λλα μεγε θη (δ) Γρα φουμε την εξι σωση του προβλη ματος και την λυ νουμε. (ε) Ελε γχουμε αν η λυ ση που βρη καμε ικανοποιει τις συνθη κες του προβλη ματος.

10 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ Πίνακες, Παραδείγματα και Μεθοδολογίες Προβλη ματα: 1.Να χωριστει ο αριθμο ς 150 σε δυ ο προσθετε ους, ω στε ο ε νας να ει ναι τα 23 του α λλου. 2.Να βρεθου ν πε ντε ακε ραιοι αριθμοι με α θροισμα 250, ω στε ο καθε νας να ει ναι κατα 10 μικρο τερος απο τον επο μενο του. 3. Το α θροισμα δυ ο ακεραι ων ει ναι 850. Αν διαιρε σουμε το μεγαλυ τερο με το μικρο τερο, παι ρνουμε πηλι κο 2 και υπο λοιπο 91. Να βρεθου ν οι 2 αριθμοι. 4. Το ψηφι ο των μονα δων ενο ς διψη φιου αριθμου ει ναι διπλα σιο απο το ψηφι ο των δεκα δων του. Με την εναλλαγη των ψηφι ων του, προκυ πτει αριθμο ς κατα 27 μεγαλυ τερος. Να βρεθει ο αριθμο ς αυτο ς.

11 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ Πίνακες, Παραδείγματα και Μεθοδολογίες Ασκη σεις: 1. Να λυθου ν οι εξισω σεις: (α) (β) (γ) (δ) x 2 = 5x 2x 3 = 18x x 2 + 7x+12 = 0 x 3 - x 2 = x+1 2. Να γι νουν γινο μενο πρω των παραγο ντων οι παραστα σεις: (α) 18ab -18ag (β) x 2 y 3 w - xy 2 w 3 (γ) 15a 2 b - 25abg + 30ab (δ) a(2x+ 3y)- b(2x+ 3y) (ε) (2a -1)(x- 2)- (1-2a)(x- 2) (στ)(a - 3b)(x+ y)- (x- y)(3b -a)

12 ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Προσωπικά οφέλη από την απασχόληση στην Πρακτική Άσκηση Γνωριμία με το εκπαιδευτικό περιβάλλον Επαφή με τους μαθητές και κατανόηση των αδυναμιών τους Εφαρμογή θεωρητικών γνώσεων (Διδακτική των Μαθηματικών, Διδακτική της Ευκλείδειας Γεωμετρίας ) στην τάξη.

13 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ κ. ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ, Αναπληρωτής Καθηγητής, επιβλέπων καθηγητής Πρακτικής Άσκησης σε δημόσιους και ιδιωτικούς φορείς. κ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΣ, καθηγητής Μαθηματικών, επόπτης καθηγητής Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ