Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1"

Transcript

1 Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1

2 4. Πρόβλεψη Ζήτησης στην ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 2

3 Χαρακτηριστικά της Πρόβλεψης Αναμενόμενη τιμή και σφάλμα πρόβλεψης. Οι μακροπρόθεσμες προβλέψεις έχουν μεγαλύτερο σφάλμα από τις βραχυπρόθεσμες Ο Συγκεντρωτικός Προγραμματισμός είναι πιο ακριβής από τον Αποκεντρωτικό. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 3

4 Συστατικά της πρόβλεψης Μπορεί να γίνουν χρήσιμες προβλέψεις μόνο εάν εξηγήσουμε σωστά την πληροφορία του παρελθόντος Η ζήτηση εξαρτάται από συγκεκριμένους παράγοντες. Μπορεί να προβλεφθεί εάν ο οργανισμός προσδιορίσει την σχέση μεταξύ της τρέχουσας τιμής των παραγόντων και της μελλοντικής τιμή τους. Πρέπει να διατηρείται ισορροπία μεταξύ υποκειμενικών και αντικειμενικών παραγόντων. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 4

5 Συστατικά της πρόβλεψης (2) Πριν την πρόβλεψη πρέπει να εκτιμήσουμε τον χρόνο απόκρισης της ΕΑ διότι έτσι θα γνωρίζουμε πότε πρέπει να διενεργήσουμε την πρόβλεψη. Επίσης άλλα συστατικά είναι: Ζήτηση παρελθόντος Προγραμματισμός διαφήμισης Κατάσταση οικονομίας Προγραμματισμένες εκπτώσεις Ενέργειες ανταγωνιστών Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 5

6 Ταξινόμηση μεθοδολογιών πρόβλεψης Ποιοτικές μέθοδοι πρόβλεψης. Υποκειμενικές, βασίζονται στην κρίση. Χρησιμοποιούνται όταν δεν υπάρχουν πολλά ιστορικά δεδομένα ή όταν είναι διαθέσιμοι έμπειροι του χώρου. Αιτιολογικές Μέθοδοι Πρόβλεψης. Υποθέτουν ότι η πρόβλεψη της ζήτησης είναι συσχετισμένη σε υψηλό βαθμό με συγκεκριμένους παράγοντες του περιβάλλοντος (π.χ. κατάσταση οικονομίας, αποδόσεις κεφαλαίων). Γίνεται πρόβλεψη αυτών των παραγόντων και ανάλογα με τα συμπεράσματα εξελίσσεται και η ζήτηση. Μέθοδοι Πρόβλεψης με Προσομοίωση. Προσομοιώνουμε την συμπεριφορά του καταναλωτή η οποία επηρεάζει την ζήτηση και φτάνουμε σε πρόβλεψη. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 6

7 Ταξινόμηση μεθοδολογιών πρόβλεψης (2) Μέθοδοι πρόβλεψης χρονοσειρών. Χρήση ιστορικών δεδομένων ζήτησης για την διεξαγωγή πρόβλεψης της μελλοντικής. Είναι κατάλληλες όταν το περιβάλλον είναι σταθερό και όταν το μοντέλο της ζήτησης δεν διαφέρει από έτος σε έτος. Συστατικά: Τρέχουσα ζήτηση Μοντέλα που βασίζονται σε ιστορικά δεδομένα Μοντέλα που βασίζονται σε δεδομένα ιστορικών περιόδων Τυχαία συστατικά Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 7

8 Μέθοδοι πρόβλεψης χρονοσειρών (2) Παρατηρούμενη Ζήτηση (Ο) =Συστηματικοί Παράγοντες (S)+Τυχαίοι Παράγοντες (R) Οι συστηματικοί παράγοντες εκτιμούν το επίπεδο της ζήτησης, τις τάσεις της αγοράς και την τρέχουσα κατάσταση της περιόδου. Οι τυχαίοι παράγοντες είναι αυτοί στους οποίους οφείλεται η απόκλιση της πρόβλεψης. Δεν μπορούν να εκτιμηθούν. Μπορεί να εκτιμηθεί μόνο το μέγεθος τους και το επίπεδο απόκλισης τα οποία παρέχουν μία μέτρηση του σφάλματος της πρόβλεψης. Σφάλμα πρόβλεψης είναι η διαφορά μεταξύ της πρόβλεψης και της πραγματικής ζήτησης. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 8

9 Μέθοδοι πρόβλεψης χρονοσειρών (3) Στατική πρόβλεψη χρονοσειρών. Εκτιμώνται οι συστηματικοί παράγοντες και οι εκτιμήσεις αυτές δεν επικαιροποιούνται όταν παρατηρήται νέα ζήτηση. Το σφάλμα οφείλεται στους τυχαίους παράγοντες (μέσοι όροι, παλινδρόμηση) Προσαρμοστική πρόβλεψη χρονοσειρών. Μετά από κάθε νέα παρατήρηση μεταβολής της ζήτησης τα δεδομένα της πρόβλεψης επικαιροποιούνται. Ποσοστό του σφάλματος οφείλεται σε λανθασμένη εκτίμηση των συστηματικών παραγόντων (κινούμενοι μέσοι όροι, εκθετική εξομάλυνση). Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 9

10 Βασικά Βήματα αποτελεσματικής πρόβλεψης 1.Κατανόηση του σκοπού της πρόβλεψης 2.Ολοκλήρωση προγραμματισμού και πρόβλεψης της ζήτησης 3.Προσδιορισμός των κυριότερων παραγόντων που επηρεάζουν την πρόβλεψη 4.Κατανόηση και προσδιορισμός πεατιακών ομάδων 5.Προσδιορισμός της κατάλληλης τεχνικής πρόβλεψης 6.Θέσπιση μέτρων απόδοσης και σφάλματος. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 10

11 Μέθοδοι πρόβλεψης χρονοσειρών Ο σκοπός των μεθόδων είναι να προβλέψει τον συστηματικό παράγοντα και να εκτιμήσει των τυχαίο. Ο συστηματικός παράγοντας περιέχει το επίπεδο, την τάση και την περιοδικότητα και μπορεί να πάρει διάφορες μορφές: Πολλαπλασιαστικός: Συστηματικός παράγοντας=επίπεδο τάση περιοδικότητα Προσθετικός: Συστηματικός παράγοντας=επίπεδο+τάση +περιοδικότητα Συνδυαστικός: Συστηματικός παράγοντας = (επίπεδο+τάση) περιοδικότητα Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 11

12 Στατική μέθοδος Προϋπόθεση: Ο συστηματικός παράγοντας έχει συνδυαστική μορφή: Συστηματικός παράγοντας =(επίπεδο+τάση) περιοδικότητα Στην στατική μέθοδο πρόβλεψης, η περίοδος πρόβλεψης t για την περίοδο ζήτησης t+l είναι: Όπου: L=εκτίμηση του επιπέδου για την περίοδο 0 Τ=εκτίμηση τάσης F = L+ ( t+ l) T S t+ l t+ l S t =Εκτίμηση εποχικότητας για την περίοδο t D t =Πραγματική ζήτηση στο χρόνο t F t =πρόβλεψη ζήτησης στο χρόνο t Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 12

13 Παράδειγμα 1 Η ζήτηση ανά τετράμηνο στην NaturalGas.com Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 13

14 Παράδειγμα 1 (συνέχεια) Χρονοσειρά ζήτησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 14

15 Παράδειγμα 1 (συνέχεια) Εκτίμηση Επιπέδου και Τάσης Deseasonalize demand: Περιοδικότητα (p) D t t + 1 ( p 2 ) D ( 2) + D ( 2) + 2Di 2 p εάν p ζυγός t p t+ p i=+ t 1 ( p 2) = t+ p 2 Di p εάν p μονός i= t p 2 Για το παράδειγμα p=4 και t=3 άρα t + 1 ( p 2 ) 4 t ( p 2) t+ ( p 2) i i=+ t 1 ( p 2) i= 1 D3 = D + D + 2D 2 p= D1+ D5 + 2Di 8 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 15

16 Φύλλο Excel με την ζήτηση depersonalize deseasonalize demand 4 D1+ D5 + 2Di 8= ( B2 + B6 + 2* SUM ( B3: B5) ) 8 i= 1 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 16

17 Deseasonalized demand (γραμμική συσχέτιση με επίπεδο L και τάση T) Dt = L+ tt Εκτίμηση των παραμέτρων L και Τ Υπολογίζονται με γραμμική παλινδρόμηση (Tools Data Analysis Regression) στο Excel Δουλεύοντας στο Excel Input Y Range: C4:C11 (L) Input X Range: A4:A11 (Τ) L=Intercept Coefficient T=Χ Variable Coefficient (or the slope) Αποτελέσματα L= T=524 Άρα D = t t Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 17

18 Εκτίμηση Παραγόντων Εποχικότητας S t = D t D t Παράγοντας εποχικότητας r 1 Si = Sjp+ i r j= 0 Αθροιστικός Παράγοντας εποχικότητας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 18

19 Deseasonalized demand και παράγοντες εποχικότητας Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 19

20 Deseasonalized demand για την NAturalGas.com Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 20

21 Άρα Για r=3 και p=4 ( S S S ) S = = ( S S S ) S = + + 3= ( S S S ) S = = ( S S S ) S = = ( ) ( ) ( L T) S ( ) ( L T) S ( ) ( L T) S ( ) F = L+ 13T S = * = F = + 14 = * = F = + 15 = * = F = + 16 = * = Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 21

22 Προσαρμοστική Πρόβλεψη Πρόβλεψη περιόδου t+l L t =Εκτίμηση επιπέδου στο τέλος της περιόδου t T t =Εκτίμηση τάσης στο τέλος της περιόδου t S t =Εκτίμηση περιοδικότητας στο τέλος της περιόδου t F t =Πρόβλεψη ζήτησης για την περίοδο t D t =πραγματική ζήτηση περιόδου t Ε t =Σφάλμα πρόβλεψης για περίοδο t A t =Απόλυτη τιμή της αππόκλισης για περίοδο t= E t MAD=μέση απόλυτη τιμή απόκλισης=μέση τιμή A t ( ) F = L + lt S t+ l t t t+ l Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 22

23 Βήματα μεθόδου: 1.Τοποθετώ αρχικές τιμές: 2.Πρόβλεψη 3.Εκτίμηση σφάλματος E = F D t+ l t+ l t+ l 4.Τροποποίηση εκτιμήσεων Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 23

24 Κινούμενος Μέσος Όρος Χρησιμοποιείται όταν η ζήτηση δεν έχει κάποια παρατηρούμενη τάση. Στην περίπτωση αυτή ισχύει ότι: Συστηματικός παράγοντας = επίπεδο (... ) L = D + D + + D N t t t 1 t N+ 1 F = L και F = L t t t n t L = D + D D N, F = L ( ) t+ 1 t+ 1 t t N21 t+ 2 t+ 1 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 24

25 Εκθετική Εξομάλυνση Χρησιμοποιείται όταν η ζήτηση δεν έχει παρατηρούμενη τάση η περιοδικότητα Δηλαδή: Συστηματικό συστατικό = επίπεδο L 0 1 n Di n i = 1 = F = L και F = L t t t n t Για το παράδειγμα α=0,1 ( ) L αd α L = + 1 t+ 1 t+ 1 t Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 25

26 Μοντέλο Holt: Διόρθωση τάσης με εκθετική εξομάλυνση Συστηματικός παράγοντας ζήτησης = επίπεδο + τάση D = αt+ b t στο Excel Υπολογίζεται με γραμμική παλινδρόμηση F = L +T και F = L + nt t+ 1 t t t+ n t t ( 1 α)( ) L = αd + L + T t+ 1 t+ 1 t t ( ) ( 1 β) T = β L L + T t+ 1 t+ 1 t t Για το παράδειγμα α=0,1 και β=0,2 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 26

27 Μοντέλο Winter: Διόρθωση Τάσης και περιοδικότητας με εκθετική εξομάλυνση Συστηματικός παράγοντας = (επίπεδο + τάση) x περιοδικότητα ( ) ( ) F = L+T S και F = L + nt S t+ 1 t t t+l t+ n t t t+l ( S ) ( 1 α)( ) L = α D + L + T t+ 1 t+ 1 t+l t t ( ) ( 1 β) T = β L L + T t+ 1 t+ 1 t t ( D L ) ( γ) S = γ + 1 S t+p+1 t+ 1 t+ 1 t+l Για το παράδειγμα α=0,1, β=0,2 και γ=0,1 Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 27

28 Μέτρηση σφάλματος πρόβλεψης E = F D t t t MSE n 1 n = n t = 1 E 2 1 Μέσο άθροισμα τετραγώνων MAD n 1 n = n t = 1 A t Μέση απόλυτη απόκλιση σ =1.25 MAD Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 28

29 MAPE n = bias n n t= 1 Et D t n n = t= E t Μέσο απόλυτο ποσοστιαίο σφάλμα Bias TS t = bias t MAD t Tracking Signal Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 29

30 Πρόβλεψη με το κινούμενο μέσο όρο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 30

31 Συναρτήσεις Excel για τον κινούμενο μέσο όρο Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 31

32 Πρόβλεψη με εκθετική εξομάλυνση Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 32

33 Συναρτήσεις εκθετικής εξομάλυνσης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 33

34 Διόρθωση τάσεων με εκθετική εξομάλυνση Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 34

35 Το μοντέλο του Holt Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 35

36 Διόρθωση τάσεων και εποχικότητας με εκθετική εξομάλυνση Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 36

37 Μοντέλο Winter Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 37

38 Εκτιμήσεις σφάλματος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 38

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών. Μάθημα: Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών. Μάθημα: Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών Μάθημα: Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών 4. Διαχείριση Αλυσίδας Προμηθειών Μέθοδοι Προβλέψεων Μάθημα: Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών Περιεχόμενα 4.1 Διαχείριση Αλυσίδας Προμηθειών Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10 Επιλογή κατάλληλης

Διαβάστε περισσότερα

Προβλέψεις. Γιώργος Λυμπερόπουλος. Γ. Λυμπερόπουλος - Διοίκηση Παραγωγής

Προβλέψεις. Γιώργος Λυμπερόπουλος. Γ. Λυμπερόπουλος - Διοίκηση Παραγωγής Προβλέψεις Γιώργος Λυμπερόπουλος 1 Προβλέψεις: Εισαγωγή Γιατί προβλέψεις; Έγκαιρος προγραμματισμός και λήψη αποφάσεων Προβλέψεις τίνος; Τμήμα πωλήσεων (μάρκετινγκ) Ζήτηση νέων και υφιστάμενων σειρών προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Απλός Κινητός Μέσος (Simple -equally-weighted- Moving Average)

1.2 Απλός Κινητός Μέσος (Simple -equally-weighted- Moving Average) Μέθοδοι Εξομάλυνσης Οι διαδικασίες της εξομάλυνσης (smoohig και της παρεμβολής (ierpolaio αποτελούν ένα περίπλοκο πεδίο έρευνας και γνώσης και έχουν άμεση πρακτική εφαρμογή στις οικονομικές επιστήμες..

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα : Τεχνο-οικονομικά Συστήματα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα : Τεχνο-οικονομικά Συστήματα Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών 1 1 8. Προβλέψεις & Ζήτηση Εισηγητής : Επικ. Καθ. Δ. Ασκούνης Περιεχόμενα 2 Στοιχεία και Διαχείριση Ζήτησης Ποιοτικές Μέθοδοι Προβλέψεων Μέθοδος Delphi Ποσοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & StrategyUnit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 3 η Διάλεξη: Μέθοδοι & Τεχνικές πρόβλεψης ζήτησης (demand forecasting) 2017 Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας & Διοίκησης Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ Η ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ, ΤΟΥ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ, ΤΟΥ ΧΑΛΥΒΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΥΣΟΥ Δαμιανού Χριστίνα Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 6

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 6 Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 6: Διαχείριση και Πρόβλεψη Ζήτησης Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική: Συντελεστής συσχέτισης. Παλινδρόμηση απλή γραμμική, πολλαπλή γραμμική

Εφαρμοσμένη Στατιστική: Συντελεστής συσχέτισης. Παλινδρόμηση απλή γραμμική, πολλαπλή γραμμική ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΡΟΣ B Δημήτρης Κουγιουμτζής e-mal: dkugu@auth.gr Ιστοσελίδα αυτού του τμήματος του μαθήματος: http://uer.auth.gr/~dkugu/teach/cvltraport/dex.html Εφαρμοσμένη Στατιστική:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕIΝΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ; Διαδικασία εκτίμησης μελλοντικών καταστάσεων βασιζόμενη συνήθως σε ιστορικά στοιχεία

ΤΙ ΕIΝΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ; Διαδικασία εκτίμησης μελλοντικών καταστάσεων βασιζόμενη συνήθως σε ιστορικά στοιχεία ΤΙ ΕIΝΑΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ; Διαδικασία εκτίμησης μελλοντικών καταστάσεων βασιζόμενη συνήθως σε ιστορικά στοιχεία Πρόβλεψη μελλοντικών γεγονότων για: Σχεδιασμό, Οργάνωση και Έλεγχο των πόρων Λήψη επιχειρηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση. Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης. Διαχείριση Πληροφοριών 10.

ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση. Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης. Διαχείριση Πληροφοριών 10. ΣΥΝΘΕΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Αριθμητικός Μέσος Εξομάλυνση Μοντελοποίηση Συνδυασμός κάποιου μοντέλου και εξομάλυνσης 10.1 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΣ ΜΕΣΟΣ Βασική έννοια στη Στατιστική Σημαντική για την κατανόηση προβλέψεων που βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ Η δυνατότητα μιας επιχείρησης να προβλέπει με ακρίβεια τη ζήτηση των πελατών είναι εξαιρετικά σημαντική και συχνά χαρακτηρίζεται ως συγκριτικό πλεονέκτημα.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ8 η : Μέθοδοι και τεχνικές πρόβλεψης ζήτησης

ΔΙΑΛΕΞΗ8 η : Μέθοδοι και τεχνικές πρόβλεψης ζήτησης Διοίκηση Λειτουργιών ΔΙΑΛΕΞΗ8 η : Μέθοδοι και τεχνικές πρόβλεψης ζήτησης Δρ. Β. Ζεϊμπέκης (vzeimp@fme.aegean.gr) Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας & Διοίκησης Πολυτεχνική Σχολή, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Copyright

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 11 Ο μάθημα: Προβλέψεις

Χρονικές σειρές 11 Ο μάθημα: Προβλέψεις Χρονικές σειρές 11 Ο μάθημα: Προβλέψεις Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπων καθηγητής : Βιδάλης Μιχάλης

Επιβλέπων καθηγητής : Βιδάλης Μιχάλης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΙ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΖΗΤΗΣΗΣ (DEMAND PLANNING) Εισηγήτρια : Πρώη Μαρία (Α.Μ. 20205) Επιβλέπων καθηγητής : Βιδάλης Μιχάλης Συνβαθμολογητής : Βαλλίρης Γιώργος Χίος

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Στατιστικής & Μέθοδοι Πρόβλεψης

Βασικές Έννοιες Στατιστικής & Μέθοδοι Πρόβλεψης ΜΕΡΟΣ Βασικές Έννοιες Στατιστικής & Μέθοδοι Πρόβλεψης Εισαγωγή Περιγραφή μεθόδων πρόβλεψης Οι μέθοδοι προβλέψεων χωρίζονται σε 3 μεγάλες κατηγορίες Α. Με βάση τον ορίζοντα προγραμματισμού. βραχυπρόθεσμες.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙI (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116)

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙI (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116) Σελίδα 1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΙΙ (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ) (ΟΔΕ 2116) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟΣ ΥΠΟΤΡΟΦΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ

ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2007 ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΠΕΤΑΝΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γιατί οι επιχειρήσεις έχουν ανάγκη την πρόβλεψη σελ.1 1.2 Μέθοδοι πρόβλεψης....σελ.2 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2.1 Υπόδειγμα του Κινητού μέσου όρου.σελ.5 2.2 Υπόδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 9. Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Υπάρχει σχέση ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες μεταβλητές; Αν ναι, ποια είναι αυτή η σχέση; Πως μπορεί αυτή η σχέση να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Γαρεφαλάκη Χαραλαμπία

ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Γαρεφαλάκη Χαραλαμπία ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ. Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών

ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ. Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών ΠΥΘΙΑ 2η ΕΚΔΟΣΗ Επιχειρησιακές Προβλέψεις Σύστημα Υποστήριξης Μονάδα Προβλέψεων και Στρατηγικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ. Διαχείριση Πληροφοριών

ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ. Διαχείριση Πληροφοριών ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ Μία χρονοσειρά είναι ένα σύνολο παρατηρήσεων πάνω σε μία ποσοτική μεταβλητή που συγκεντρώνονται με το πέρασμα του χρόνου. Πρόκειται για δεδομένα πάνω στη συμπεριφορά μιας ή πολλών μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση

Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση Πρόγνωση Ορισμός Αντί προλόγου Εφαρμογές Εφοδιαστική Ορισμός: [

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις

Τεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση II

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση II . Ο Συντελεστής Προσδιορισμού Η γραμμή Παλινδρόμησης στο δείγμα, αποτελεί μία εκτίμηση της γραμμής παλινδρόμησης στον πληθυσμό. Αν και από τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων προκύπτουν εκτιμητές που έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονα συστήµατα προβλέψεων και µοντελοποίησης

Σύγχρονα συστήµατα προβλέψεων και µοντελοποίησης Σύγχρονα συστήµατα προβλέψεων και µοντελοποίησης ηµήτρης Λέκκας Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών Περιγραφή Μοντελοποίηση - Περιγραφή Συστήµατος Πρόγνωση Μέθοδοι Πρόγνωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis) Δρ Ιωάννης Δημόπουλος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Μονάδων Υγείας και Πρόνοιας -ΤΕΙ Καλαμάτας Τι είναι η χρονολογική σειρά Χρονολογική σειρά ή Χρονοσειρά

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 2 Μαΐου /23

Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπισ τήμιο Κρήτης 2 Μαΐου /23 Εφαρμοσμένη Στατιστική Δημήτριος Μπάγκαβος Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 2 Μαΐου 2017 1/23 Ανάλυση Διακύμανσης. Η ανάλυση παλινδρόμησης μελετά τη στατιστική σχέση ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Ι - ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ....................................17 1.1 Προβλέψεις - Τεχνικές προβλέψεων και διοίκηση................................17 1.2 Τεχνικές προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές)

Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές) Στατιστική ΙΙΙ-Εφαρμογές Χρονολογικές Σειρές(Μέθοδοι Εξομάλυνσης ΙΙΙ-Εφαρμογές) Γεώργιος Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης Στατιστική ΙΙΙ(ΣΤΑΟ 230) Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ 6. Εισαγωγή 6. Μονομεταβλητές προβλέψεις Βέλτιστη πρόβλεψη και Θεώρημα βέλτιστης πρόβλεψης Διαστήματα εμπιστοσύνης 6.3 Εφαρμογές A. MILIONIS KEF. 6 08 BEA

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς. -

2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς.  - ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 2η Ενότητα Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ. Δημ. Εμίρης. Πειραιάς, 2012. Αναπλ. Καθηγητής

ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ. Δημ. Εμίρης. Πειραιάς, 2012. Αναπλ. Καθηγητής ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ Δημ. Εμίρης Αναπλ. Καθηγητής Πειραιάς, 2012 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι προβλέψεις(forecasing) είναι απαραίτητες για ένα μεγάλο αριθμό αποφάσεων σχεδιασμού και προγραμματισμού Μακροπρόθεσμες αποφάσεις: Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση μη-γραμμικών χαρακτηριστικών

Εκτίμηση μη-γραμμικών χαρακτηριστικών Εκτίμηση μη-γραμμικών χαρακτηριστικών Μη-γραμμικά χαρακτηριστικά ή αναλλοίωτα μέτρα Διάσταση. Ευκλείδια. Τοπολογική 3. Μορφοκλασματική (συσχέτισης, πληροφορίας, μέτρησης κουτιών, ) Εκθέτες Lypunov (μεγαλύτερος,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Εισαγωγή Οικονοµετρία (Econometrics) είναι ο τοµέας της Οικονοµικής επιστήµης που περιγράφει και αναλύει

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Παρακολούθηση Χρονοσειράς Διάλεξη 11 Παρακολούθηση (1 από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος... 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ / 7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος... 13 Κεφάλαιο 1: Περιγραφική Στατιστική... 15 1.1 Περιγραφική και Συμπερασματική Στατιστική... 15 1.2 Μεταβλητές - Τιμές - Παρατηρήσεις... 19 1.3 Είδη μεταβλητών...

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΟ 13 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο Τα δεδομένα της στήλης Grade (Αρχείο Excel, Φύλλο Ask1) αναφέρονται στη βαθμολογία 63 φοιτητών που έλαβαν μέρος σε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση. Ένα Πρόβλημα. Η επιδιωκόμενη ιδιότητα. Ένα χρήσιμο γράφημα. Οι υπολογισμοί. Η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων ...

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση. Ένα Πρόβλημα. Η επιδιωκόμενη ιδιότητα. Ένα χρήσιμο γράφημα. Οι υπολογισμοί. Η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 Ένα Πρόβλημα Δεδομένα.6 3. 3.8 4. 4.4 5.8 6.0 6.7 7. 7.8 5.6 7.9 8.0 8. 8. 9. 9.5 9.4 9.6 9.9 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση Μωυσιάδης Χρόνης 6 o Εξάμηνο Μαθηματικών Έχει σχέση το με το ; Ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιά Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη Βιομηχανική Διοίκηση & Τεχνολογία

Πανεπιστήμιο Πειραιά Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη Βιομηχανική Διοίκηση & Τεχνολογία Πανεπιστήμιο Πειραιά Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη Βιομηχανική Διοίκηση & Τεχνολογία Κατεύθυνση Logistics ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Μέθοδοι πρόβλεψης της ζήτησης Εφαρμογή σε δεδομένα ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις)

Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις) Ερωτήσεις κατανόησης στην Οικονομετρία (Με έντονα μαύρα γράμματα είναι οι σωστές απαντήσεις) 1. Έχοντας στη διάθεσή μας ένα δείγμα, προκύπτει ότι το 95% διάστημα εμπιστοσύνης για το μέσο μ ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη

ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Αριάδνη Αργυράκη ΜΟΝΟΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αριάδνη Αργυράκη ΣΤΑΔΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΓΕΩΧΗΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 1.ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ: - Καθορισμός στόχων έρευνας - Ιστορικό περιοχής 2 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ & ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ & ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑ & ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ Η διαίσθησή μας (ικανότητα να αναγνωρίζουμε πρότυπα σχήματα) μόνο δεν επαρκεί αν δεν υπάρχει επιπλέον πληροφορία για τα δεδομένα. Επιπλέον πληροφορία: Τα δεδομένα που ακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ-ΔΕΥΤΕΡΟ-ΣΤΑΣΙΜΟΤΗΤΑ- ΕΠΟΧΙΚΟΤΗΤΑ-ΚΥΚΛΙΚΗ ΤΑΣΗ ΧΡΗΣΙΜΟΙΟΡΙΣΜΟΙ Χρονολογική Σειρά (χρονοσειρά)

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 4: Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

7. ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΟΥΣ

7. ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΟΥΣ 7. ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΝΙΣΤΩΣΕΣ ΤΟΥΣ Πολλές οικονομικές χρονοσειρές αποτελούνται από συνιστώσες οι οποίες όταν μελετηθούν μεμονωμένα μας παρέχουν χρήσιμες πληροφορίες για την κατανόηση της συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Υποθέσεις του Απλού γραμμικού υποδείγματος της Παλινδρόμησης Η μεταβλητή ε t (διαταρακτικός όρος) είναι τυχαία μεταβλητή με μέσο όρο

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας II

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας II Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας II 10 η Διάλεξη: Ποσοτικές μέθοδοι πρόβλεψης ζήτησης 2019 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Αναφορές Οι σημειώσεις έχουν βασιστεί σε 1. Διπλωματική

Διαβάστε περισσότερα

Χρονοσειρές - Μάθημα 9 Aνάλυση χρονοσειρών και δυναμικά συστήματα

Χρονοσειρές - Μάθημα 9 Aνάλυση χρονοσειρών και δυναμικά συστήματα Χρονοσειρές - Μάθημα 9 Aνάλυση χρονοσειρών και δυναμικά συστήματα - Ανακατασκευή του χώρου καταστάσεων παρατήρηση της πολυπλοκότητας / στοχαστικότητας / δομής του συστήματος - Εκτίμηση χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΕΟ 11

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΕΟ 11 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδημαϊκό Έτος 2012-2013 3 η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία I.1 Τι Είναι η Οικονομετρία; Η κυριολεκτική ερμηνεία της λέξης, οικονομετρία είναι «οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµία. Βασικές έννοιες και ορισµοί. Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά

Οικονοµία. Βασικές έννοιες και ορισµοί. Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά Οικονοµία Βασικές έννοιες και ορισµοί Οικονοµική Η οικονοµική επιστήµη εξετάζει τη συµπεριφορά των ανθρώπινων όντων αναφορικά µε την παραγωγή, κατανοµή και κατανάλωση υλικών αγαθών και υπηρεσιών σε έναν

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0 ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής Δεσμευμένη αξιοπιστία Η δεσμευμένη αξιοπιστία R t είναι η πιθανότητα το σύστημα να λειτουργήσει για χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ Τα μη γραμμικά μοντέλα έχουν την πιο κάτω μορφή: η μορφή αυτή μοιάζει με τη μορφή που έχουμε για τα γραμμικά μοντέλα ( δηλαδή η παρατήρηση Y i είναι το άθροισμα της αναμενόμενης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 13: Επανάληψη Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Γιατί μελετούμε την Οικονομετρία;

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών

Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ανάλυση και Πρόβλεψη Χρονοσειρών Διπλωματική εργασία της Γεωργίας Μαργιά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Εισαγωγή στις Μεθόδους Προβλέψεων Διάλεξη 5

Επιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Εισαγωγή στις Μεθόδους Προβλέψεων Διάλεξη 5 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Εισαγωγή στις Μεθόδους Προβλέψεων Διάλεξη 5 Περιεχόμενα Ορισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ Συνοπτική περιγραφή Μελετάμε την κίνηση μιας ράβδου που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα,

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Πολλαπλές Συγκρίσεις Μέσων Γενικά Η ANOVA αποκαλύπτει εάν υπάρχουν διαφορές μεταξύ των επεμβάσεων, αλλά ποιες ακριβώς είναι αυτές? Κατηγορίες συγκρίσεων A posteriori συγκρίσεις (αφού δούμε τα δεδομένα)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΕΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μεταπτυχιακή Εργασία ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΣΕ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΕΣ ΑΛΥΣΙΔΕΣ ΒΑΣΕΙ ΚΥΛΙΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ υπό ΜΠΕΣΛΕΜΕ ΑΝΤΩΝΙΟΥ Διπλωματούχου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ Το ενδιαφέρον επικεντρώνεται πάντα στον πληθυσμό Το δείγμα χρησιμεύει για εξαγωγή συμπερασμάτων για τον πληθυσμό π.χ. το ετήσιο εισόδημα των κατοίκων μιας περιοχής Τα στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

x y max(x))

x y max(x)) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση Μωυσιάδης Χρόνης 6 o Εξάµηνο Μαθηµατικών Ένα Πρόβληµα εδοµένα.6 3. 3.8 4. 4.4 5.8 6.0 6.7 7. 7.8 y 5.6 7.9 8.0 8. 8. 9. 9.5 9.4 9.6 9.9 Έχει σχέση το yµε το ; Ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων Γεώργιος Θεοδωρόπουλος Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων

HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων HMY 799 : Αναγνώριση Συστημάτων Διάλεξη Γραμμική παλινδρόμηση (Linear regression) Εμπειρική συνάρτηση μεταφοράς Ομαλοποίηση (smoothing) Y ( ) ( ) ω G ω = U ( ω) ω +Δ ω γ ω Δω = ω +Δω W ( ξ ω ) U ( ξ) G(

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΠΩΛΗΣΕΩΝ ΤΩΝ Ι.Χ. ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΩΝ ΣΕ ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ ΧΩΡΕΣ ΜΕΛΗ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο

5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο 5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Χρονοσειρές, Μέρος Β 1 Πρόβλεψη Χρονικών Σειρών

Χρονοσειρές, Μέρος Β 1 Πρόβλεψη Χρονικών Σειρών Χρονοσειρές, Μέρος Β Πρόβλεψη Χρονικών Σειρών Ο βασικός σκοπός της μελέτης των μοντέλων για χρονικές σειρές (όπως AR, MA, ARMA, ARIMA, SARIMA) είναι η πρόβλεψη (predicio, forecasig) Η πρόβλεψη των μελλοντικών

Διαβάστε περισσότερα

Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής

Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής Διάστημα εμπιστοσύνης της μέσης τιμής Συντελεστής εμπιστοσύνης Όταν : x z c s < μ < x +z s c Ν>30 Στον πίνακα δίνονται κρίσιμες τιμές z c και η αντιστοίχισή τους σε διάφορους συντελεστές εμπιστοσύνης:

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: ΥΔΡΟΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Μάθημα: ΥΔΡΟΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Υδραυλικών Έργων Μάθημα: ΥΔΡΟΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ 3 η Διάλεξη : Μορφοποίηση Δεδομένων Φώτιος Π. Μάρης, Αναπλ. Καθηγητής Δ.Π.Θ. Πηγή: Τίτλος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγνωση Ζήτησης (Forecasting)

Πρόγνωση Ζήτησης (Forecasting) Πρόγνωση Ζήτησης (Forecasig) Στέφανος Κ. Πρωτοσύγγελος Αντί προλόγου Η πρόγνωση είναι δύσκολη, ιδίως όταν αναφέρεται στο µέλλον. (Mark Twai / Nils Bohr) Η προσπάθεια να προβλέψεις το µέλλον µελετώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ Ερώτηση : Εξηγείστε τη διαφορά µεταξύ του συντελεστή προσδιορισµού και του προσαρµοσµένου συντελεστή προσδιορισµού. Πώς µπορεί να χρησιµοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Μη γραµµικά υποδείγµατα παλινδρόµησης Έστω µία συνάρτηση f = f(x 1,..., X K ) των µεταβλητών X 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments

Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία Χρονοσειράς Data and Adjustments

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ Καθ Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 5 Έστω για την σύγκριση δειγμάτων συλλέγουμε παρατηρήσεις Υ =,,, από

Διαβάστε περισσότερα

5. ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΟΥΣ ΜΕΣΟΥΣ

5. ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΟΥΣ ΜΕΣΟΥΣ 5. ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΟΥΣ ΜΕΣΟΥΣ Κατά την επιλογή της μεθόδου πρόβλεψης, μια καλή στρατηγική αξιολόγησής της περιλαμβάνει το εξής βήματα: (α) Επιλογή της μεθόδου πρόβλεψης με βάση τη διαίσθηση του αρμόδιου

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης

Στατιστική Ι. Ανάλυση Παλινδρόμησης Στατιστική Ι Ανάλυση Παλινδρόμησης Ανάλυση παλινδρόμησης Η πρόβλεψη πωλήσεων, εσόδων, κόστους, παραγωγής, κτλ. είναι η βάση του επιχειρηματικού σχεδιασμού. Η ανάλυση παλινδρόμησης και συσχέτισης είναι

Διαβάστε περισσότερα

7.1.1 Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων

7.1.1 Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων 7.. Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων Όπως ήδη αναφέρθηκε, μία ευρύτατα διαδεδομένη μέθοδος για την εκτίμηση των σταθερών α και β είναι η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων. Η μέθοδος αυτή επιλέγει εκτιμήτριες

Διαβάστε περισσότερα