Ë1512-A-MAL-JE01 µî JUNIE-EKSAMEN 2015 WISKUNDIGE GELETTERDHEID 1/2 GRAAD 12 %

Transcript

1 Ë1512-A-MAL-JE01 µî JUNIE-EKSAMEN 2015 WISKUNDIGE GELETTERDHEID 1/2 GRAAD 12 % Kandidaat se naam & van: Studentenommer: Neem kennis: Hierdie vraestel moet ingehandig word saam met die unieke strepieskodevoorblad (beskikbaar op my.impak), onderteken deur die goedgekeurde toesighouer. Stuur na : Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Posbus Lyttelton 0140 E-pos : assessment@impak.co.za Telnr : /44 Faks : Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 1 van 15

2 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 2 van 15

3 WISKUNDIGE GELETTERDHEID VRAESTEL 1/2 GRAAD 12 JUNIE-EKSAMEN EKSAMINATOR: J.I. van Andel TYD: 2 ure MODERATOR: L. Young TOTAAL: 100 INSTRUKSIES: 1. Hierdie eksamenvraestel bestaan uit VYF vrae. 2. Beantwoord al die vrae van elke afdeling, tensy anders vermeld. 3. Lees deur die hele vraestel voordat jy dit beantwoord. 4. Nommer elke vraag soos versoek. 5. Dit is in jou eie belang om netjies en leesbaar te skryf. 6. Trek n lyn na elk vraag. 7. Begin elke vraag op n nuwe bladsy. 8. Gebruik slegs n blou bolpuntpen. 9. Bylaes A D* is by hierdie eksamenvraestel aangeheg. 10. Slegs n nie-programmeerbare sakrekenaar mag gebruik word. 11. Alle bewerkings moet getoon word om punte te verdien. 12. Alle maateenhede moet, waar van toepassing, aangedui word. * Vraag moet op die aangehegte Bylae B beantwoord word. Skryf jou naam en studentenommer op die bylae en handig dit saam met jou antwoordstel in. Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 3 van 15

4 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 4 van 15

5 VRAAG 1 Die 2014 Olimpiese Winterspele het vanaf 7 tot 23 Februarie 2014 in Sochi, Rusland plaasgevind. Grant Venter het vir homself en sy vrou, Melissa, n toerpakket bespreek om die Spele by te woon. Hy het op n toerpakket van Smart Toere besluit, wat die volgende insluit: PAKKET VIR DIE 2014 OLIMPIESE WINTERSPELE, SOCHI Die prys per persoon wat n kamer deel is ,58 RUB (Russiese roebels). Hierdie tarief sluit die volgende in: v Alle belasting, fooie en kostes. v Ses nagte se verblyf in die Marins Park Hotel. v Daaglikse ontbyt. v Besienswaardigheidstoere. v Olimpiese Winterspele geskenkpak. v 60% afslag op alle kaartjies na die Spele. v Vliegkaartjies ingesluit. v Privaat vervoer na en vanaf die hotel. 1.1 Bereken die koste van die toerpakket vir Grant en Melissa Venter in Suid- Afrikaanse rand (ZAR). Gebruik die wisselkoers 1,00 ZAR = 4,78 RUB. (3) 1.2 Hoeveel moet die Venters vir ontbyt betaal met hierdie toerpakket? (2) 1.3 Grant ontvang elke maand n salarisstrokie. Verwys na die afskrif van sy salarisstrokie hieronder en beantwoord die vrae wat daarop volg. Werknemernaam: Venter GA Adres: Eiderstraat 2, Florida Beroep: Dieselwerktuigkundige Bankrekeningnommer: Betaaldatum: 2014/01/31 ID-nommer: Belastingnommer: Inkomste Bedrag Aftrekkings Bedrag Basiese salaris R19 400,25 Inkomstebelasting R 3 145,09 Mediese fonds R 1 235,00 Pensioen R 1 455,01 WVF R 194,00 Bruto Salaris R19 400,25 Totale aftrekkings R... R 13371, Vir watter maand is Grant se salarisstrokie uitgereik? (2) Wat is Grant se inkomste voor aftrekkings? (2) Bereken die totale aftrekkings in Grant Venter se salarisstrokie. (2) Watter persentasie van Grant se basiese salaris word vir sy mediese fonds afgetrek? (3) Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 5 van 15

6 1.4 Grant oorweeg dit om n lening aan te gaan om n gedeelte van die reis na Rusland te finansier. Melissa het vir hom n brosjure van African Bank gegee wat n leningsbetalingstabel bevat. Verwys na die onderstaande inligting en beantwoord die vrae wat volg. LANGTERMYNLENING Wat jy ook al benodig, African Bank bied langtermynlenings tot en met R * met vaste maandelikse paaiemente en tot 84 maande* om terug te betaal. Langtermynlening-terugbetalingstabel Leningsbedrag R R R R R R Leningtermyn (maande) Vaste maandelikse paaiemente* R584 R758 R1 318 R1 948 R3 341 R5 065 Paaiementtotaal* R R R R R R Rentekoers en fooie* Rentekoers gebaseer op individuele risikoprofiel en bekostigbaarheid. Aanvangsfooie gebaseer op terugbetalingstermyn. Aanvangsfooie, assuransiefooie en diensgeld ingesluit. Terugbetaling sluit BTW in, pryse korrek ten tye van uitgawe maar onderhewig aan verandering. Vaste maandelikse paaiement sluit maandelikse fooi, aanvangsfooi sowel as vasgestelde assuransiefooi in. Paaiementtotale is afgerond tot die naaste rand Hoe lank is die voorgestelde betalingstermyn as Grant ongeveer R nodig het, bykomend tot die geld wat hy gespaar het? (2) Bereken die rentewaarde wat gehef sal word op n lening van R oor n tydperk van 60 maande. (2) Watter fooie is by die maandelikse paaiement ingesluit? (3) 1.5 Grant het n hoë kwaliteit digitale kamera gekoop om goeie kwaliteit foto s van sy reis te neem. Die koopprys van die kamera is tans R Bereken die prys van die kamera oor n jaar indien die inflasiekoers 6% is. Gebruik die formule nuwe prys = (huidige prys x inflasiekoste) + huidige prys. (3) 1.6 Grant het kaartjies vir die yshokkie se kwalifiserende rondtes, asook die finale rondte, teen R420 per persoon bespreek. Met sy aankope het hy 40% afslag ontvang. Bereken hoeveel hy moet betaal ná die 40% afslag. Gebruik die formule betaling per persoon = koste per persoon (koste per persoon x afslagpersentasie). (3) Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 6 van 15

7 1.7 Op die oggend van die Venters se vlug na Moskou besef Grant dat hy nog nie sy kredietkaartbetaling van R3 999,99 vir die aankope van n bagasiestel in Desember 2013 gemaak het nie. Die kredietkaart het n rentevrye periode van 55 dae. Die rentekoers is 18%. Hoeveel rente word gehef as hy die betaling doen voor hy uit Johannesburg vertrek? Gebruik die formule rente betaalbaar (R) = totale koste x rentekoers. (3) [30] VRAAG Verwys na die onderstaande vlugskedule na Moskou, Rusland en beantwoord die vrae wat volg. VLUGNOMMER ROETE DATUM VERTREKTYD AANKOMSTYD South African Airways (332) Lufthansa (321) Johannesburg München München Moskou :20 07: :00 17: Hoe lank was die vlug van Johannesburg na München? Gee jou antwoord in ure en minute. (2) Hoe laat het die vlug vanaf München vertrek? (2) Op watter datum het die vlug in Moskou gearriveer? (2) Verander die formaat van 17:05 (digitale tyd) na analoogtyd. (2) 2.2 Met die Venters se aankoms in Moskou was die temperatuur 42,8 Fahrenheit ( F). Skakel hierdie temperatuur om na Celsius ( C). Gebruik die formule C = ( F 32 ) 1,8. (2) 2.3 Die Olimpiese Stadion is n ¾ myl vanaf die Marins Park Hotel waar die Venters tydens die Spele gaan bly. Bepaal die afstand in meter vanaf die Olimpiese Stadion na die Marins Park Hotel. Rond jou antwoord af tot die naaste meter. Gebruik die onderstaande inligting om jou te help. 1 myl = jaarts 1 jaart = 0,9144 m 1 myl = 1,6093 km (4) Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 7 van 15

8 2.4 Die medaljes vir die Olimpiese Spele word deur n langsame smelt- en gietproses gemaak. Sodra die metale gesmelt is, word dit in gespesialiseerde vorms gegiet wat spesiaal deur die gasheerland ontwerp word. Die eerste drie plekke in elke afdeling wen onderskeidelik goud, silwer en brons medaljes. Die dikte van n medalje is 3 mm en die diameter is 60 mm. Beantwoord die volgende vrae: Wat is die radius van elke medalje? (2) Bereken die volume/kapasiteit van die vorm waarin die metaal gegiet moet word om een medalje te vervaardig. Gee jou antwoord in cm 3. Gebruik die onderstaande inligtingstabel om jou te help. VRAAG 3 (1 cm 3 = mm 3 ) π = 3,14 Gebruik die formules: Volume van n silinder = area van basis x hoogte Kapasiteit van n silinder = π (radius) 2 x diepte (4) Sowat 135 m lint word vir 150 medaljes benodig. As 1 m lint R3,50 kos, bereken hoeveel dit sal kos om lint vir 150 medaljes te koop. (2) [22] 3.1 As beloning vir die eerste plek wat hulle in die Interhoër Swemliga behaal het, het die beheerliggaam van die St. Ursula Hoërskool al die swemmers na Gold Reef City geneem. Elke leerder het n kaart (BYLAE A) met die uitleg van die pretpark ontvang. Bestudeer die kaart en beantwoord die volgende vrae Skryf die ruitverwysing vir die ingang na die pretpark neer. (2) Wat is by B9 geleë? (2) Wat verteenwoordig die simbool (H)? (2) Wat is die relatiewe posisie van The Village (C7) ten opsigte van The Cove (B5)? (2) Gee die algemene rigting van Town Square vanaf die ingang van die pretpark. (2) Verduidelik wat bedoel word met n skaal van 1 : (2) Gebruik die skaal soos genoem in en bereken die afstand vanaf die ingang van die pretpark tot by die UFO as jy op die wit paadjie sou loop. Die afstand tussen die twee punte is 14 cm. (3) [15] 3 mm Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 8 van 15

9 VRAAG 4 Die Twee Oseane-maraton is op 18 April 2014 in Kaapstad gehou. Dit is een van die wêreld se bekendste maratons en volgens die organiseerders is dit die wêreld se mooiste maraton, met n asemrowende uitsig. Beantwoord die volgende vrae. 4.1 Harmony Runners Club het plek vir een ekstra atleet in hulle span. Die spanbestuurder moet besluit watter atleet beter sal vaar Bernard of Vincent. Verwys na die onderstaande tabel wat die tydtoetse van die twee atlete vir n 10 kmwedloop bevat. Tydtoetse vir 10 km in minute Bernard 39,2 39, Vincent Is die bostaande data diskrete of kontinue (deurlopende) data? (2) Bernard se mediaantyd is 45 minute. Bereken Vincent se mediaantyd. (2) Vincent se gemiddelde tyd is 38 minute. Bereken Bernard se gemiddelde tyd. Rond af tot die naaste minuut. (3) Bereken die variasiewydte vir Vincent se tydtoetse. (2) 4.2 Die onderstaande tabel bevat n opname van die verskillende hardloopskoene wat in 2014 se Twee Oseane-maraton, waaraan atlete deelgeneem het, gebruik is. Beantwoord die vrae wat volg. Hardloopskoene-opname Handelsnaam Totaal Hi-tech 19 Mizuna 87 Brooks 218 Saucony 425 Adidas 1068 Nike 1893 Asics 5275 New Balance 1114 Reebok 278 Puma 97 Other Watter handelsnaam van hardloopskoene was die gewildste in die opname? (2) Was die opname gebaseer op n populasie of n steekproef van deelnemers aan die Twee Oseane-maraton? (2) Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 9 van 15

10 4.3 Die Twee Oseane-maratonroete is redelik gelyk vir die eerste 25 km en klim dan vinnig tot by die hoogste punt by Constantianek. Van daar wissel die profiel van die roete tot by die eindpunt Gebruik die onderstaande tabel en teken n staafgrafiek op BYLAE B om die profiel van die roete by die verskeie liggings te verteenwoordig. VRAAG 5 Roeteprofiel Ligging Hoogte Wegspring: Newlands (N) 20 meter Houtbaai (HB) 12 meter Marathonmerk (MM) 39 meter Constantia Nek (CN) 215 meter Eindpunt: UCT (UCT) 85 meter (6) Watter ligging op die roete het die laagste hoogte? (2) [21] Op 3 Desember 2013 is die elektroniese tolhekstelsel (e-toll) in Gauteng geïmplementeer. Elke keer as n voertuig deur n elektroniese stellasie ry, word n spesifieke bedrag gehef. Die koste word bepaal deur die kilometerafstand wat deur die stellasie verteenwoordig word. 5.1 Volgens koerantberigte het 28,6% van die sowat 2,5 miljoen motoriste wat Gauteng se snelweë gebruik, e-toll-skyfies gekoop. Bereken die aantal motoriste wat e-tollskyfies gekoop het. Gebruik die formule aantal motoriste = aantal motoriste wat Gauteng se snelweë gebruik x % motoriste wat n e-toll-skyfie gekoop het. (3) 5.2. Xolani woon in Soweto en werk in Fourways. Soweto na Fourways is in n noordelike rigting. Verwys na BYLAE C en BYLAE D om die volgende vrae te beantwoord Deur hoeveel tolhekke ry Xolani vanaf sy huis in Soweto na sy werk in Fourways? (2) Watter tolhek is die duurste? Verskaf die nommer en die naam van die tolhek. (3) Bereken die totale koste van die tolgeld vir n eenrigtingrit vanaf Soweto na Fourways. (2) Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 10 van 15

11 5.3. Xolani ry 28 km vanaf Florida na Rivonia in 0,25 uur. Bereken sy gemiddelde spoed in km/h. Gebruik die formule hieronder om jou te help. Spoed = Afstand Tyd (2) [12] TOTAAL: 100 Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 11 van 15

12 BYLAE A: GOLD REEF CITY-TEMAPARKKAART Heritage sites Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 12 van 15

13 BYLAE B VRAAG NAAM: Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 13 van 15

14 Junie-eksamen 2015 BYLAE C: GAUTENG E-TOLKAART Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 14 van 15

15 BYLAE D: BESTAANDE TOLHEKKE 1 Barbet R5,80 16 Stork R4,87 33 Gull R6,38 2 Mossie R5,80 17 Ilowa R1,16 34 Ilanda R4,70 3 Indlazi R5,63 18 Leeba R4,18 35 Bee Eater R4,70 4 Pikoko R5,63 19 Ibis R4,18 36 Hadeda R4,70 5 Ivuzi R5,34 20 Kiewiet R4,47 37 Ntsu R4,70 6 Flamingo R5,34 21 Kwikkie R4,47 38 Heron R5,74 7 Ihobe R6,50 22 Starling R4,76 39 Blue Crane R5,74 8 Sunbird R6,50 23 Rooivalk R Swael R5,80 9 Tarentaal R4,99 24 Mpshe R3,83 41 Letata R8,12 10 Blouvalk R4,99 25 Oxpecker R3,83 42 Swan R8,12 11 Owl R6,21 28 Phakwe R4,29 43 Weaver R6,67 12 Pelican R6,21 29 Thaha R6,09 44 Hornbill R3,54 13 Kingfisher R5,51 30 Lenong R6,50 47 Ugaga R5,34 14 Ukhozi R5,51 30 Lekgwaba R4,70 48 Inkovu R6,32 15 Fiscal R4,87 31 Loerie R6,38 49 Penguin R6,32 SLEUTEL: Bestaande tolpaaie Toekomstige tolpaaie Tolhekke Impak Onderwysdiens (Edms) Bpk Bladsy 15 van 15