GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12

Transcript

1 GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 NOVEMBER 2010 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 15 bladsye en 2 bylaes.

2 Wiskundige Geletterdheid/V1 2 DBE/November 2010 NSS INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit SES vrae. Beantwoord AL die vrae. 2. VRAAG en VRAAG 6.2.2(a) moet op die aangehegte BYLAES beantwoord word. Skryf jou sentrumnommer en eksamennommer in die spasies op die bylaes en lewer die bylaes saam met die ANTWOORDEBOEK in. 3. Nommer die antwoorde korrek volgens die nommeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik is. 4. Begin ELKE vraag op 'n NUWE bladsy. 5. 'n Goedgekeurde sakrekenaar (nieprogrammeerbaar en niegrafies) kan gebruik word, tensy anders aangedui. 6. AL die berekeninge moet duidelik getoon word. 7. AL die finale antwoorde moet tot TWEE desimale plekke afgerond word, tensy anders aangedui. 8. Meeteenhede moet, waar van toepassing, aangedui word. 9. Skryf netjies en leesbaar.

3 Wiskundige Geletterdheid/V1 3 DBE/November 2010 NSS VRAAG Vereenvoudig: (a) 15, ,08 15,6875 (b) (29,35 10,63) Skryf 2,875 as 'n gewone breuk in sy eenvoudigste vorm Herlei R110,35 (Suid-Afrikaanse rand/zar) na Algeriese dinar (DZD) as 1 ZAR = 9,48 DZD Herlei cm na meter Bereken 6 41 % van Dit het Ridge R1 150,00 gekos om 'n matriekafskeidrok te maak. Hy het dit vir R1 840,00 verkoop. Gebruik die volgende formule om die persenstasie wins wat op die rok gemaak is, te bereken: Persentasie wins = verkoopprys kosprys kosprys 100% 1.2 Die hoof van Hills Primêre Skool het data saamgestel van die getal leerders in elke klas wat maatskaplike toelaes ontvang. Hy het hierdie getalle, in stygende volgorde, soos volg gerangskik: Hoeveel verskillende klasse is daar by Hills Primêre Skool? (1) Bepaal: (a) Die modus (b) Die mediaan

4 Wiskundige Geletterdheid/V1 4 DBE/November 2010 NSS 1.3 Tydens 'n eksperiment word 'n hoeveelheid vloeistof in 'n gekalibreerde reghoekige houer gegooi, soos in die diagram hieronder getoon. 'n Gekalibreerde houer het akkurate mates wat daarop afgemerk is. Dit word gebruik om volume te meet. Die afmetings van die houer is: lengte = 50 cm, breedte = 40 cm en hoogte = 45 cm cm 'n Gekalibreerde reghoekige houer Bereken die volume, in cm 3, van die houer. Gebruik die volgende formule: Volume = lengte breedte hoogte cm 3 van die vloeistof is in die gekalibreerde houer gegooi. Bereken die hoogte van die vloeistof in die houer deur die volgende formule te gebruik: Hoogte van vloeistof = volume van vloeistof lengte breedte 1.4 Los werkers wat tydens die Wêreldbeker-sokkertoernooi gewerk het, is 'n uurlikse tarief van R12,50 betaal. Die volgende formule kan gebruik word: Daaglikse betaling = uurlikse tarief getal ure gewerk Een los werker het daagliks 8 2 uur gewerk. Hoeveel het hy/sy daagliks verdien? 'n Los werker is 'n totaal van R218,75 betaal. Hoeveel uur het hy/sy gewerk?

5 Wiskundige Geletterdheid/V1 5 DBE/November 2010 NSS 1.5 Mev.White, die eienaar van 'n skoonmaakmaatskappy, gebruik die grafiek hieronder om te bepaal hoe lank dit verskillende spanne werkers sou neem om 'n blok kantore skoon te maak. BEPLANNINGSGRAFIEK VIR SKOONMAAKMAATSKAPPY Aantal werksure Aantal werkers in 'n span Hoe lank sal dit DRIE werkers neem om dieselfde blok kantore skoon te maak? Hoeveel werkers sal sy in diens moet neem om dieselfde blok kantore in presies SES uur skoon te maak? Beraam die aantal uur wat dit VIER werkers sal neem om dieselfde blok kantore skoon te maak. [33]

6 Wiskundige Geletterdheid/V1 6 DBE/November 2010 NSS VRAAG Thandiwe wil 'n nuwe potloodhouer maak. Sy kan kies tussen 'n oop silindriese houer of 'n oop, reghoekige houer. Sy wil die buitekant van die houer oortrek om by die tafeldoek op haar lessenaar te pas. 'n Silindriese houer met: radius = 5 cm en hoogte = 15 cm POTLODE 'n Reghoekige houer met: lengte = 10 cm, breedte = 8 cm en hoogte = 15 cm Die volgende formules kan gebruik word: Syoppervlakte van 'n silinder = 2π radius hoogte, en gebruik π = 3,14 Syoppervlakte van 'n reghoekige prisma = 2 (lengte + breedte) hoogte Bepaal die syoppervlakte van: (a) (b) Die silindriese houer Die reghoekige houer

7 Wiskundige Geletterdheid/V1 7 DBE/November 2010 NSS 2.2 Die grafiek hieronder illustreer John se uitstappie na die fietswinkel, m van sy huis af, om sy fiets te gaan haal wat vir herstelwerk gestuur is. Hy het eers poskantoor toe geloop om seëls te gaan koop en toe sy fiets gaan haal. Hy het met die fiets huis toe gery. JOHN SE UITSTAPPIE OM SY FIETS TE GAAN HAAL Afstand vanaf die huis in meter Tyd in minute Hoeveel minute was John weg van die huis af? (1) Hoe lank het dit John geneem om die poskantoor, m van sy huis af, te bereik? Hoeveel minute het John by die poskantoor spandeer? Hoe ver was John van die huis af na 21 minute? Na hoeveel minute het John sy rit terug huis toe begin? John het 12 minute geneem om van die poskantoor na die fietswinkel te loop. As hy die poskantoor teen 10:55 verlaat het, hoe laat het hy by die fietswinkel aangekom? As die rit van die fietswinkel na sy huis 6 minute geneem het, bereken die gemiddelde spoed, in meter per minuut, waarteen John fiets gery het. Gebruik die formule: Gemiddelde spoed = afstand gery tyd

8 Wiskundige Geletterdheid/V1 8 DBE/November 2010 NSS 2.3 TABEL 1 hieronder toon die benaderde aantal Suid-Afrikaners wat met MIV en Vigs saamleef, en die getal Vigs-verwante sterftes van 2005 tot TABEL 1: JAAR Data met betrekking tot bevolking, sterftes, MIV en Vigs van 2005 tot 2009 SUID- AFRIKAANSE BEVOLKING SUID-AFRIKANERS WAT MET MIV EN VIGS SAAMLEEF GETAL % BEVOLKING TOTALE STERFTES IN LAND VIGS-VERWANTE STERFTES GETAL % TOTALE STERFTES 2005 A , , , , , B 45, C , , ,0 Gebruik TABEL 1 om die volgende vrae te beantwoord. [Bron: Statistiek Suid-Afrika] Bereken die verskil in persentasie van Vigs-verwante sterftes, tussen 2005 en Bereken die volgende ontbrekende waardes: (a) A (b) B, afgerond tot die naaste 100 (c) C, afgerond tot EEN desimale plek Bepaal die verhouding tussen die totale Suid-Afrikaanse bevolking tydens 2009 en die getal Suid-Afrikaners wat tydens 2009 met MIV en Vigs saamgeleef het. Skryf, afgerond tot EEN desimale plek, die verhouding in die vorm 1 : [33]

9 Wiskundige Geletterdheid/V1 9 DBE/November 2010 NSS VRAAG Suid-Afrika genereer elke jaar 'n inkomste uit uitvoere (produkte wat aan ander lande verkoop word). Die inkomste uit hierdie uitvoere gegenereer, verskil van jaar tot jaar. 'n Gedeelte van die inkomste wat deur uitvoere gegenereer word, kom van landbouprodukte. Die tabel hieronder toon die totale inkomste uit uitvoere, asook die persentasies van die totaal verdien uit landbouprodukte. TABEL 2: Verhouding tussen Suid-Afrikaanse uitvoere van landbou- en ander produkte JAAR Totale inkomste gegenereer deur Suid-Afrikaanse uitvoere (in miljoene rand) Inkomste gegenereer deur uitvoere van landbouprodukte (in miljoene rand) Persentasie van die totale inkomste verdien deur landbouprodukte , , , , ,9 [Bron: South African Year Book, 2007] Bereken die totale inkomste wat vanaf 2002 tot aan die einde van 2006 deur die uitvoer van landbouprodukte gegenereer is Rangskik die totale inkomste vir die verskillende jare in stygende volgorde Teken 'n staafgrafiek op die rooster op BYLAE A om die persentasie totale inkomste wat deur landbouprodukte van 2002 tot 2006 verdien is, voor te stel. (5) 3.2 Die gebruik van kunsmis vir gewasse soos mielies, sorghum, vrugte en groente kan 'n groter oes van hierdie gewasse tot gevolg hê. In Suid-Afrika gebruik boere gemiddeld 0,65 kg kunsmis per hektaar (ha), terwyl boere in Egipte gemiddeld 4,32 kg kunsmis per hektaar gebruik, waar m 2 = 1 ha Herlei m 2 na hektaar Bereken die getal hektaar wat met kg kunsmis deur 'n boer in Suid- Afrika bemes kan word. Rond die antwoord tot die naaste hektaar af Bereken die getal kilogram kunsmis wat in Egipte benodig sal word om ha te bemes Skryf die gemiddelde hoeveelheid kunsmis wat per hektaar in Suid-Afrika gebruik word as 'n persentasie van die gemiddelde hoeveelheid kunsmis wat per hektaar in Egipte gebruik word. [19]

10 Wiskundige Geletterdheid/V1 10 DBE/November 2010 NSS VRAAG Mev. Smith besoek Suid-Afrika vir die Wêreldbeker-sokkertoernooi. In haar land word temperatuur in grade Fahrenheit gemeet. Sy gebruik die grafiek hieronder om die temperatuur tussen grade Fahrenheit ( o F) en grade Celsius ( o C) makliker om te skakel. 130 TEMPERATUUROMSETTINGSGRAFIEK Temperatuur in grade Fahrenheit Temperatuur in grade Celsius Gebruik die grafiek om die volgende vrae te beantwoord Verteenwoordig hierdie grafiek 'n toenemende, afnemende of konstante funksie? Die smeltpunt van ys is 0 C. Skryf die smeltpunt van ys in grade Fahrenheit neer Wat is 'n temperatuur van 104 F in C? Wat is 'n temperatuur van 6 C in F? Rond die antwoord af na die naaste graad Op 'n spesifieke dag was die minimum temperatuur 2 C en die maksimum temperatuur was 17 C. Bepaal die temperatuurvariasiewydte vir daardie dag.

11 Wiskundige Geletterdheid/V1 11 DBE/November 2010 NSS 4.2 Mev. Smith en haar reisgenote besluit om 'n binnehuise swembad te besoek Die toegangsgeld vir die swembad is: R3,50 vir kinders onder 12 jaar en vir pensioenarisse R6,50 vir volwassenes en kinders 12 jaar en ouer Daar is vier kinders onder 12 jaar, vyf pensioenarisse en tien volwassenes in die groep wat die swembad besoek. Bereken die totale toegangsgeld wat deur die groep betaal word. Gebruik die formule: Totale toegangsgeld = (getal kinders + pensioenarisse) R3,50 + (getal volwassenes) R6, Die sirkelvormige kinderswembad by die binnehuise swembad het 'n deursnee van 5 m. Daar is 'n beskermingsheining om die omtrek van die swembad. Bepaal die omtrek van die heining. Gebruik die formule: Omtrek = π deursnee, en gebruik π = 3, Die kinderswembad is gevul met l water. Mev. Smith wil weet wat hierdie volume water in gallon sou wees. Herlei die volume water in die swembad na gallon as 1 gallon = 4,546l. [19]

12 Wiskundige Geletterdheid/V1 12 DBE/November 2010 NSS VRAAG Mnr. J Khoso besit 'n erf soos in die diagram hieronder getoon (nie volgens skaal geteken nie). Sy huis (D) is aan die oostekant van die erf. Daar is ook 'n beeskraal (A), 'n sirkelvormige watertenk (B) en 'n groentetuin (C) op die erf. Diagram van mnr. J Khoso se erf 250 m N C 224 m A D 200 m B 200 m 150 m SLEUTEL AFMETINGS A Beeskraal Hoogte = 200 m Basis (suid) = 200 m Skuinssy = 224 m B Watertenk Radius = 10 m C Groentetuin Parallelle sye = 100 m en 125 m Afstand tussen parallelle sye (hoogte) = 50 m D Huis Lengte = 25 m Breedte = 8 m Gee die algemene rigting van die watertenk vanaf die huis. (1) Bepaal die omtrek van mnr. Khoso se erf Bereken die volume water in die sirkelvormige watertenk, as die hoogte van die water in die tenk 2 m is. Gebruik die formule: Volume = π (radius) 2 hoogte, en gebruik π = 3, Bepaal die oppervlakte van die beeskraal. Gebruik die formule: Oppervlakte van 'n driehoek = 21 basis hoogte Bereken die totale oppervlakte van mnr. Khoso se erf. Gebruik die formule: Oppervlakte van 'n trapesium = 21 (som van die parallelle sye) hoogte (4)

13 Wiskundige Geletterdheid/V1 13 DBE/November 2010 NSS 5.2 Mnr. Khoso kweek kool en wortels in sy groentetuin. Hy verkoop dit in houers. TABEL 3 toon die verhouding tussen die getal koolkoppe en wortels in elke houer. TABEL 3: Verhouding tussen die getal koolkoppe en wortels in elke houer Getal houers B 15 Getal koolkoppe Getal wortels 12 A Die gemiddelde massa van 'n koolkop is 2 kg en die gemiddelde massa van 'n wortel is 0,12 kg. Bereken die totale gemiddelde massa van die koolkoppe en wortels in een houer Bepaal die volgende ontbrekende waardes: (a) (b) A B 'n Klant het 'n bestelling geplaas vir 'n aantal houers met groente wat 'n totaal van 12 koolkoppe bevat het. Hoeveel wortels in totaal is in hierdie houers ingesluit? [22]

14 Wiskundige Geletterdheid/V1 14 DBE/November 2010 NSS VRAAG 6 Mnr. Francis het twee verskillende tipes aandenkings tydens die Wêreldbeker-sokkertoernooi verkoop: sleutelringe en koffiebekers. Hy het 'n daaglikse rekord gehou van die getal items van elke tipe wat verkoop is. TABEL 4 verteenwoordig die getal items wat daagliks verkoop is tydens die eerste twee weke van die toernooi. TABEL 4: Getal items wat tydens die eerste twee weke van die toernooi verkoop is ITEM VERKOOP Dag 1 Dag 2 Dag 3 Dag 4 Dag 5 Dag 6 Dag 7 Dag 8 Dag 9 Dag 10 Dag 11 Dag 12 Dag 13 Dag 14 Sleutelringe Koffiebekers Gebruik TABEL 4 hierbo om die volgende vrae te beantwoord Bereken die gemiddelde getal sleutelringe wat daagliks verkoop is Veronderstel dat een van die dae willekeurig gekies word, wat is die waarskynlikheid dat 37 sleutelringe op daardie dag verkoop is? (Skryf die antwoord as 'n gewone breuk in die eenvoudigste vorm.) Bepaal, vir die getal koffiebekers verkoop, die volgende: (a) Die variasiewydte (b) Die modus (c) Die mediaan

15 Wiskundige Geletterdheid/V1 15 DBE/November 2010 NSS 6.2 Mnr. Francis koop die sleutelringe vir R4,80 elk en die koffiebekers vir R7,00 elk. Hy verkoop elke sleutelring vir R7,00 en elke koffiebeker vir R10, Bereken mnr. Francis se inkomste as hy 128 sleutelringe verkoop het Mnr. Francis se inkomste uit die items wat tydens die derde week van die toernooi verkoop is, word in die tabel hieronder gegee. TABEL 5: Inkomste uit items tydens die derde week verkoop ITEM DAG VAN WEEK VER- KOOP Dag 1 Dag 2 Dag 3 Dag 4 Dag 5 Dag 6 Dag 7 Sleutelring R175 R385 R259 R231 R259 R259 R322 Koffiebeker R250 R350 R370 R380 R270 R350 R370 (a) BYLAE B toon alreeds die grafiek wat die daaglikse inkomste uit die verkoop van die sleutelringe voorstel. Teken 'n tweede lyngrafiek op BYLAE B om die daaglikse inkomste uit die verkoop van die koffiebekers voor te stel. Benoem jou grafiek duidelik. (8) (b) Gebruik die tabel of die grafieke om te bepaal op watter dag sy inkomste uit die verkoop van sleutelringe groter was as sy inkomste uit die verkoop van koffiebekers. [24] TOTAAL: 150

16 Wiskundige Geletterdheid/V1 DBE/November 2010 NSS SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: BYLAE A VRAAG PERSENTASIE TOTALE INKOMSTE VERDIEN DEUR LANDBOUPRODUKTE Persentasie Jaar

17 Wiskundige Geletterdheid/V1 DBE/November 2010 NSS SENTRUMNOMMER: EKSAMENNOMMER: BYLAE B VRAAG 6.2.2(a) INKOMSTE UIT ITEMS VERKOOP TYDENS DIE DERDE WEEK Sleutelringe Inkomste (in rand) Dag van week

18 NATIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 NOVEMBER 2010 MEMORANDUM PUNTE: 150 Simbool M MA CA A C S RT/RG SF O P R Verduideliking Metode Metode met akkuraatheid Deurlopende akkuraatheid Akkuraatheid Omskakeling/Herleiding/Omsetting Vereenvoudiging Lees vanaf n tabel/lees vanaf n grafiek Korrekte vervanging in n formule Opinie/Voorbeeld Penalisering, bv. Vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. Afronding Hierdie memorandum bestaan uit 18 bladsye.

19 Wiskundige Geletterdheid/V1 2 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum VRAAG 1 [33 PUNTE] ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Geen penalisering vir weglating van meet eenhede Vrg Oplossing Verduideliking AS (a) 15, ,08 15,6875 = 15, ,88 1A vermenigvuldiging (b) 3 = 738,31 CA 12 (29,35 10,63) = 18,72 3 1CA vereenvoudiging GEEN PUNTE as bewerkingsorde verkeerd is 1A vereenvoudiging van beide die hakie en breuk ,875 = = 2 8 M = 74, CA 1CA vereenvoudiging GEEN penalisering vir afronding 1M Verander vanaf desimaal na breuk vorm 1A vereenvoudigde breuk 875 2,875 = 2 M = ZAR 110,35 = 110,35 9,48 DZD M = 1 046,118 DZD 1 046,12 DZD cm = m M Geen punte indien gebruik word 1M vermenigvuldiging 1A bedrag in dinar Geen penalisering vir afronding Maks 1 punt indien in Rand 1M deling deur = 30,24 m 1A korrekte vereenvoudiging Geen penalisering indien verkeerde eenhede gegee word

20 Wiskundige Geletterdheid/V1 3 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Geen penalisering vir weglating van meet eenhede Vrg Oplossing Verduideliking AS % of M 6,25 = M vermenigvuldiging met korrekte % = 0, = A korrekte vereenvoudiging onaanvaarbaar % of = % of M 25 = = R1 840 R Persentasie Wins = R % M 1M korrekte vervanging = 60% 0, A persentasie wins 37,5 % onaanvaarbaar Maks 1 punt as 60% A aantal klasse (1) (a) 3 learners 2A modus (b) 3 learners 2A mediaan Volume = 50 cm 40 cm 45 cm M = cm 3 CA 1M vervanging van korrekte waardes 1CA volume

21 Wiskundige Geletterdheid/V1 4 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Geen penalisering vir weglating van meeteenhede Vrg Oplossing Verduideliking AS Hoogte van vloeistof = cm M/A 50 cm 40 cm 1 3 = 1 cm 1,5 cm 2 2 cm 1M/A akkurate vervanging 1A vereenvoudiging Daaglikse betaling = R12, S 1S vervanging = R 106,25 1A vereenvoudiging Daaglikse betaling = R12,50 R12, S 2 = R 106,25 CA Maks 1 punt indien afgerond tot 9 ure S Daaglike betaling = (R12,50 8) + (12,50 2) = R R6,25 = R106,25 CA Getal ure gewerk = R218,75 R12,50 M = 17,5 or M deling deur korrekte waardes 1A vereenvoudiging Volpunte indien uitgesit as R12,50 17,5 = R218, uur 2A lees vanaf grafiek werkers 2A lees vanaf grafiek uur en 30 minute 2A korrekte aantal ure ,5 uur Aanvaar enige tyd tussen 7 en 8 uur [33]

22 Wiskundige Geletterdheid/V1 5 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum VRAAG 2 [33 PUNTE] ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Vrg Oplossing Verduideliking AS (a) Syoppervlakte van die silindriese houer = 2 3,14 5 cm 15 cm SF = 471 cm² 1SF vervanging van korrekte radius en hoogte 1A totale oppervlakte Aanvaar 471,24 cm² of 471,43 cm² (b) Syoppervlakte van die reghoekige houer = 2 (8 + 10) cm 15 cm SF 1SF vervanging = 2 (18) cm 15 cm S 1S korrekte optelling = 540 cm² CA 1CA totale oppervlakte Penaliseer indien eenhede weggelaat word Maks 1 punt indien verkeerde formule gebruik word minute RG 1RG korrekte aflesing (1) minute RG 2 RG korrekte aflesing minute 6 minute RT 1RT korrekte waardes vanaf tabel = 6 minute 1A korrekte minute m RG 2RG korrekte aflesing Aanvaar enige waarde groter as 0 tot en met m minute RG 2RG korrekte aflesing

23 Wiskundige Geletterdheid/V1 6 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Vrg Oplossing Verduideliking AS : minute M 1M optelling = 11:07 1A oplossing Maks 1 punt indien 10: Gemiddelde spoed = 3000 m 6min 1A korrekte afstand 1 A korrekte tyd = 500 m/min CA 1CA vereenvoudiging 2 punte vir gebruik van afstand = m Geen penalisering vir weglating van eenhede. Maks 2 punte indien antwoord in km/h is ,1 % 42,7% RT = 4,4 % CA 1RT korrekte selektering van waardes 1CA afname in persentasie Aanvaar 4,4% Geen penalisering indien % weggelaat word

24 Wiskundige Geletterdheid/V1 7 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Vrg Oplossing Verduideliking AS (a) A = ,0% = CA ,10 M RT 1M metode 1RT korrekte waardes gekies 1CA korrekte bevolking ,0% van die bevolking is RT 1% van die bevolking is ,0% M 100% van die bevolking ,0% 100% = CA 10% van die bevolking is RT 100% van die bevolking = M = CA (b) B = 45,0% M = 0, RT 1M metode 1RT korrekte waardes gekies = CA 1CA Afonding tot die naaste honderd

25 Wiskundige Geletterdheid/V1 8 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Vrg Oplossing Verduideliking AS (c) C = RT = 10, RT 2RT korrekte selektering van waardes ,4 CA 1CA korrekte afronding tot 1 desimaal Geen penalisering indien gegee as 10,4% : RT = 1 : M = 1 : 0, RT aflees van korrekte waardes 1M korrekte verhouding : 0,1 CA 1CA vereenvoudiging van verhouding Afronding tot een desimale syfer Maks 2 punte indien volgorde verander is en die antwoord is 1 : 9,5 Maks 1 punt indien in breuk vorm geskryf [33]

26 Wiskundige Geletterdheid/V1 9 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum VRAAG 3 [19 PUNTE] ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Vrg Oplossing Verduideliking AS R R R R R M 1M optelling van korrekte waarde = R or R miljoen 1A vereenvoudiging tot die korrekte waarde Maks 1 vir R of R miljoen Penalisering van 1 punt indien miljoen weggelaat word in of M R miljoen R miljoen R miljoen R miljoen R miljoen 1M rangskik in stygende orde 1A korrekte waardes Penaliseer 1 indien mijoen weggelaat word in as of GEEN punte vir rangskikking in dalende orde Maks 1 punt indien verkeerde kolom gerangskik word

27 Wiskundige Geletterdheid/V1 10 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS ,1 % 8,3 % 7,6 % 7,8 % 6,9 % PERSENTASIE VAN DIE TOTALE INKOMSTE VERDIEN DEUR LANDBOUPRODUKTE 5A een punt vir elke korrekte staaf GEEN penalisering indien geen spasies tussen die stawe voorkom GEEN penalisering indien spacies tussen stawe en wydte van stawe ongelyk is Persentasie Maks 3 punte indien n lyn grafiek geteken word Stawe kan ook as vertikale lyne voorgestel word Jare OR PERSENTASIE VAN DIE TOTALEINKOMSTE VERDIEN DEUR LANDBOUPRO DUKTE Persentasie (5)

28 Wiskundige Geletterdheid/V1 11 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Vrg Oplossing Verduideliking AS m² = ha = 45 ha M 1M deel deur A aantal hektaar m² = 1ha Dus m² = m² M 1M konsep = 45 ha 1A aantal hektaar Geen penalisering indien eenhede weggelaatword Aantal hektaar = ,65 ha M 1M deling = 7 692,3 ha 1A aantal hektaar ha CA 1CA afronding Kunsmis benodig = 4, kg M = kg CA 1 M/A vermenigvuldiging met korrekte waardes 1CA vereenvoudiging ,65 4,32 100% 1 M Maks 2 punte indien gedeel deur 4,32 1M konsep = 15,046 % 15,05 % 1A oplossing Geen penalisering indien % weggelaat word Geen penalisering vir afronding [19]

29 Wiskundige Geletterdheid/V1 12 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum VRAAG 4 [19 PUNTE] ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Vrg Oplossing Verduideliking AS Toenemend 2A tipe funksie o F RG (aanvaar 31 o F tot 33 o F ) 2RG korrekte aflesing Aanvaar 31 F tot 33 F o C RG 2RG korrekte aflesing F RG R (aanvaar 22 o F ) Geen 2RG korrekte aflesing penalisering indien eenhede 1R afronding M weggelaat Aanvaar 22 F word Variasiewydte = 17 o C ( 2 o C) = 17 o C + 2 o C 1M berekening van variasiewydte 1A korrekte waardes = 19 o C CA Totale Ingangsfooi = (4 + 5) R3, R6,50 1CA variasiewydte Maks 2 punte: 19 o C of 15 o C of vanaf 2 o C to 17 o C of [ 2 o C ; 17 o C] 2A vervanging van korrekte waardes = R31,50 + R65,00 = R96,50 CA 1CA oplossing

30 Wiskundige Geletterdheid/V1 13 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum Vrg Oplossing Verduideliking AS Omtrek = 3,14 5 m SF 1SF vervanging = 15,7 m 1A vereenvoudiging Aanvaar 15,71 m of 15,714 m Geen punte indien deursnee nie 5 m is nie Geen penalisering indien eenhede weggelaat word l = gelling M 4,546 = 1 319, gelling 1 M deling ,84 gelling 1A aantal gelling 1 1 l = gelling 4, l = 6000 gelling 4,546 M 1 M vermenigvuldiging = gelling 4,546 = 1 319, gelling 1 319,84 gelling 1A aantal gelling Aanvaar tot gellings [19]

31 Wiskundige Geletterdheid/V1 14 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum VRAAG 5 [22 PUNTE] ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Vrg Oplossing Verduideliking AS Suid-westelike rigting SW SSW WS S45 o W Wes van Suid Suid van Wes A 1A rigting (1) Omtrek van Mnr Khoso se erf: A M = 224 m m m m m 1A korrekte waardes gebruik 1M Konsep van omtrek = m CA 1CA som van lengtes Volume = 3,14 (10 m)² 2 m SF 1SF vervanging = 628 m³ A A 1A vereenvoudiging 1A korrekte eenheid Aanvaar 628,32 m 3 628,57 m 3 Maks 1 punt indien radius nie gekwadreer is nie Oppervlakte van beeskraal 1 A = 200 m 200 m 2 SF 1A hoogte 1SF vervanging = m² CA 1CA vereenvoudiging Maks 2 punte indien oppervlakte gelyk is aan m 2

32 Wiskundige Geletterdheid/V1 15 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Vrg Oplossing Verduideliking AS Oppervlakte van Mnr Khoso se erf A = (200 m m m) 200 m SF 2 1 A = 600 m 200 m 2 = m² CA Oppervlakte = Oppervlakte van driehoek + Oppervlakte van trapesium 1 A 1 SF = 200m 200m + (150m + 250m) 200m A = m² + (400 m) 200 m 2 = m² m² = m² CA 1A korrekte waardes 1SF vervanging 1A korrekte optelling van ewewydige sye 1CA vereenvoudiging Maks 2 punte indien oppervlakte van groentetuin bereken as m 2 (4) Totale massa = 2 2 kg ,12 kg = 4 kg + 1,44 kg M 1M vermenigvuldiging en optelling (a) = 5,44 kg A A = 2 12 M = 24 A A = 4 6 M 1A vereenvoudiging 1M vermenigvuldiging 1A aantal wortels = 24 A

33 Wiskundige Geletterdheid/V1 16 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins (b) 2 koolkoppe in 1 houer koolkoppe in houers 2 = 12 houers M A 1M deling van korrekte waardes 1A aantal houers B = 12 M B = 12 houers A 1 houer = 14 groente 168 B = 14 M = 12 A B = M = 12 A koolkoppe in 6 houers M 1M aantal houers Aantal wortels = 6 12 wortels = 72 wortels CA 1CA aantal wortels 5 houers bevat 10 koolkoppeen 60 wortels M 1 houer bevat 2 koolkoppeen 12 wortels ( ) wortels = 72 wortels CA 1M beide bewerings 1CA aantal wortels [22]

34 Wiskundige Geletterdheid/V1 17 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum VRAAG 6 [24 PUNTE] ANTWOORD ALLEENLIK: Indien heeltemal korrek Vol punte; Andersins 0 Vrg Oplossing Verduideliking AS Gemiddeld = M M 532 = 14 1M som van telling 1M deling deur aantal tellings = 38 A 1A vereenvoudiging Maks 1 punt indien koffiebekers gebruik word P(37 sleutelringe) = A korrekte teller 1A korrekte noemer = 2 1 CA 1CA vereenvoudigde breuk Maks 2 punte indien 50% of 0, (a) Variasiewydte = A 1A minimum & maksimum waardes (b) = 13 koffiebekers A A Modus = 35 and 37 A 1A variasiewydte Maks 1 punt aanvaar 13 indien sleutelringe gebruik 2A modus (c) Mediaan = = 35 A M 1M bepaal mediaan 1A mediaan (slegs een waarde) Inkomste = 128 R7,00 M = R896,00 A 1M bereken inkomste 1A inkomste 1 punt vir 128 R4,80 = R614,

35 Wiskundige Geletterdheid/V1 18 DBO/08 November 2010 NSC FINALE Memorandum (a) LET WEL: Om nasien te vergemaklik, is die grafiek wat leerders moet teken is voorgestel as n stippellyn. Die leerders HOEF NIE n stippellyn gebruik nie INKOMSTE UIT ITEMS VERKOOP TYDENS DIE DERDE WEEKRD WEEK Inkomste (in rand) Koffiebekers Sleutelringe Dae van die week 1A stip (1;250) 1A stip (3;370) 1A stip (4;380) 1A stip (2;350) 1A stip (5;270) 1A stip (6;350) 1A stip (7;370) 1CA verbinding van punte met n lyn Maks 6 punte indien verkeerde tipe grafiek geteken word (8) (b) Dag 2 RG/RT 2RG/RT korrekte dae [24] TOTAAL: 150