NOVEMBER 2016 AL: 150. TYD: 3 uur

Transcript

1 - - GRAAD FINALE ASSESSERING ERING VRAESTEL NOVEMBER 06 TOTAAL: AL: 50 TYD: 3 uur

2 - - INSTRUKSIES:. Hierdie vraestel bestaan uit 0 vrae.. Beantwoord alle vrae. 3. Toon alle stappe in die berekenings. 4. 'n Wetenskaplike sakrekenaar mag gebruik word behalwe as dit anders gespesifiseer word in die vraag. 5. Indien nodig, rond alle antwoorde af tot die naaste twee desimale getalle. 6. Diagramme me word nie volgens skaal geteken nie. 7. Nommer die antwoorde volgens die vrae. 8. Skryf netjies en leesbaar.

3 - 3 - VRAAG :. Los op vir.. ( + 7)( ) = = 0, korrek tot twee desimale plekke =..4 3< 0 () 3 ( )...5 =. Vereenvoudig die volgende sonder die gebruik van 'n sakrekenaar Vir watter waarde(s) van p sal = p + reële wortels hê? (5) [6] VRAAG :. As S n = 5n + n bereken die derde term in die reeks 'n Reeks konvergeer en die som tot oneindigheid is. Bepaal die waarde(s) van korrek tot desimale plekke. 9 m+ ( ).3 is gegee. m m= 0.3. Hoeveel terme is daar in die reeks? ().3. Bereken die eerste drie terme van die reeks. () 9 m+ ( ).3.3 Bepaal die waarde van korrek tot desimale plekke. m m= 0.4 Bereken die som van al die heelgetalle, van tot 00, wat veelvoude van 5 is. [7] VRAAG 3: 3. Die ry 6 ; 7 ; ; 57 ; is 'n kwadratiese getal patroon. 3. Bereken die waarde van. 3. Bepaal die n de term in hierdie patroon.

4 - 4 - [7] VRAAG 4: Bereken die vergelyking van f. 4.. Bepaal die koördinate van D, die draaipunt van f. () 4..3 Vir watter waarde(s) van p sal f ( ) = p gelyke wortels hê? 4..4 Indien die vergelyking van CE voorgestel word deur g ( ) = 4+ 8, bepaal die waarde(s) van waarvoor AC 'n maksimum lengte sal hê. k 4. Die skets stel f ( ) = a en g ( ) = ; 0 voor. 4.. Bereken die waarde(s) van a en k.

5 Bepaal die vergelyking van h indien h die refleksie van g in y = is Gee die vergelyking van f in die vorm y =... () 4.3 Die funksie f ( ) = b +p + 4 gaan deur die punte (;6) en (3;8) Bepaal die waardes van b en p Gee die definisieversameling van f. () Bepaal die waardeversameling van f ( ) 5. () As g ( ) = a + b+ c deur dieselfde punte gaan met y = 8 die maksimum waarde van g, bereken die waardes van a, b en c. [3] VRAAG 5: 5. Herlei die koers van 8% p.j. kwartaalliks saamgestel na 'n effektiewe jaarlikse koers. 5. 'n Bedrag van R5 000 word belê op Januarie. Aan die begin van April word R 000 bygevoeg tot die belegging en 'n verdere R 000 word in die begin van Oktober bygevoeg tot die belegging. Die rentekoers is 4% p.j. maandeliks saamgestel. Bereken die waarde van die belegging aan die einde van hierdie jaar. (5) 5.3 R4 500 word belê vir 0 jaar. Gedurende die eerste jaar is die rentekoers % p.j. Die rentekoers verander na % p.j. maandeliks saamgestel vir die volgende 3 jaar. Gedurende die laaste 5 jaar is die rentekoers 4% p.j. kwartaalliks saamgestel. Bereken die bedrag wat uitbetaal word aan die einde van die 0 jaar periode. (7) [5] VRAAG 6: 6. Bepaal f '( ) m.b.v. eerste beginsels as f ( ) =. (5) 4 6. Bereken D z ( z + ). 4 z 3 dy Bepaal as y=. d []

6 - 6 - VRAAG 7: 3 7. Die skets verteenwoordig f ( ) = m + n+ p. 7. Bereken die waardes van m, n en p. 7. Vir watter waarde(s) van sal f ( ) < 0? () 7.3 Vir watter waarde(s) van sal f stygend wees? () 7.4 Vir watter waarde(s) van sal f 'n buigpunt hê? [] VRAAG 8: 8. Die volume van 'n silinder word bereken deur V = πr h en die buite oppervlak gebruik S = π r( r+ h) As S = 54π, bewys dat V =π (7r r ). 8. Vir watter waarde(s) van r sal die silinder 'n maksimum volume hê? 8.3 Bereken die maksimum volume vir die silinder. [0] VRAAG 9: 9. Gebruik die naam ANASTASIA om die volgende vrae te beantwoord. 9.. Hoeveel verskillende maniere kan die letters in die woord ANASTASIA geskryf word? () 9.. Hoeveel verskillende maniere kan die letters in die woord ANASTASIA geskryf word as die eerste letter T moet wees? () 9..3 Hoeveel verskillende maniere kan die letters in die woord ANASTASIA geskryf word as die eerste letter S moet wees? () 9. In 'n sak is 5 rooi balle en 8 groen balle. Een bal word uit die sak gehaal en die tweede bal word uit die sak geneem sonder dat die eerste bal terug geplaas is. Gebruik 'n boom diagram om die waarskynlikheid te bepaal om rooi balle na mekaar uit die sak te haal. [0]

7 - 7 - VRAAG 0: 0. As twee gebeurtenisse A en B plaasvind, is gegee dat P(A) = 0,45, P(B) = 50% en P(A B) = 0,5. 0. Teken 'n Venn diagram om die inligting voor te stel. 0. Bereken die volgende: 0.. P(A B) 0.. P(A B') () [0] TOTAAL: 50