Graad 11 Fisika. Kennisarea: Meganika

Transcript

1 Graad 11 Fisika Kennisarea: Meganika

2 1.1 Skalare en vektore Skalaar: n Fisiese hoeveelheid met grootte en eenheid, maar wat nie rigting het nie. Skalaar Voorbeelde: massa (6 kg); tyd (5 s); afstand (2 m); spoed (60 m s -1 ); volume (20 m 3 ); golflengte ( m); energie (200 J); arbeid (240 J); drywing (1 200 W); temperatuur (273 K); elektriese stroom (2 A); elektriese potensiaalverskil (12 V) Definisie

3 Vektor Vektor: n Fisiese hoeveelheid met grootte, eenheid en rigting. Voorbeelde: krag (6 N opwaarts); gewig (340 N afwaarts); verplasing (40 m wes); snelheid (5 m s -1 rigting 30 ); versnelling (4 m s -2 links); momentum (5 kg m s -1 oos); impuls (6 N s wes) Definisie

4 1.2 Grafiese voorstelling van vektore Lengte van die pyl verteenwoordig die grootte van die vektor Pylpunt wys in die rigting van die vektor.

5 1.3 Ontbinding van n vektor in komponente Komponente van n skuinskrag wat n hoek vorm met die horisontale vlak Vir die ingekleurde driehoek geld die volgende verhoudings: x F x y F y cosθ = r = F EN sinθ = r = F

6 Horisontale komponent = F x = F cosθ hoek t.o.v. x-as toegepaste krag toegepaste krag Vertikale komponent = F y = F sinθ hoek t.o.v. x-as

7 Voorbeelde Voorbeelde Charl trek n grasroller oor n horisontale grasperk met n krag van 700 N. Die stang van die grasroller maak n hoek van 30 met die horisontale vlak. 1. Bereken die x-komponent (horisontaal) F x. 2. Bereken die y-komponent (vertikaal) F y vir die krag wat Charl uitoefen. 3. Charl draai nou om en stoot die roller oor die gras met dieselfde grootte krag en hoek. Watter effek het dit op die komponente van die krag? 4. Is dit beter vir die gras as die roller gestoot of getrek word? Motiveer jou antwoord.

8 Oplossings: Teken n diagram, nie noodwendig op skaal nie. Benoem elke vektor sodat daar presies gewys word wat dit voorstel. 1. In die ingekleurde driehoek kan F x bereken word deur die cos-funksie te gebruik. x F x cos30 = r = F dus: F x = F cos30 F x = 700 cos30 F x = 606,22 N, horisontaal

9 2. In die ingekleurde driehoek kan F y bereken word deur die sin-funksie te gebruik. y F y sin30 = r = F dus: F y = F sin30 F y = 700 sin30 F y = 350 N, vertikaal

10 3. Alhoewel die groottes van die komponente dieselfde bly, verander die rigtings daarvan. 4. F x is afwaarts gerig terwyl die roller gestoot word. Charl druk dus die roller teen die grond vas as dit gestoot word. Alhoewel dit moeiliker is om die roller te stoot, is dit beter omdat dit die gras met n groter krag platdruk.

11 Komponente van n skuinskrag wat n hoek vorm met n skuinsvlak Vir die ingekleurde driehoek geld die volgende verhoudings:

12 x F g y F g cosθ = r = F g EN sinθ = r = F g gravitasiekrag Loodregte komponent = F g = F g cosθ gravitasiekrag Parallelle komponent = F gii = F g sinθ hoek t.o.v. x-as

13 Voorbeelde n Motor met massa kg staan op die pad wat n helling van 30 het. 1. Bereken die komponent van die gewig van die motor ewewydig aan die pad. 2. Bereken die komponent van die gewig van die motor loodreg ten opsigte van die pad. 3. As die motor verder teen die bult op ry, neem die helling tot 40 toe. Hoe sal die komponente se groottes onderskeidelik verander? Verduidelik jou antwoord. Oplossings: Teken eers n benoemde diagram om verwarring te voorkom.

14 1. Vir die ingekleurde driehoek is die ewewydige komponent: F g = F g sinθ = ( ,8)sin30 = N, ewewydig aan die vlak afwaarts 2. Vir die ingekleurde driehoek is die loodregte komponent: F g = F g cosθ = ( ,8)cos30 = 8 487,05 N, loodreg op die vlak opwaarts

15 3. Indien die helling toeneem, sal die ewewydige komponent toeneem. Die grootte van die ewewydige komponent is direk eweredig aan sinθ. As θ toeneem sal sinθ ook toeneem. Dus sal F g toeneem as sinθ vergroot. Indien die helling toeneem, sal die loodregte komponent afneem. Die grootte van die loodregte komponent is direk eweredig aan cosθ. As θ toeneem sal cosθ afneem. Dus, as θ vergroot, sal Fg afneem.