Zaštita košticavih vocnih vrsta od prouzrokovaca bolesti i štetnih insekata

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Zaštita košticavih vocnih vrsta od prouzrokovaca bolesti i štetnih insekata"

Transcript

1 Zaštita košticavih vocnih vrsta od prouzrokovaca bolesti i štetnih insekata 2015

2 ZAŠTITA koštičavog voća Iako zauzimaju značajne površine u voćarskoj proizvodnji u Srbiji nije dovoljno rađeno na unapređenju tehnologije prozvodnje koštičavog voća. Od 1,5 miliona tona voća koliko se godišnje proizvede u Srbiji, oko milion tona je koštičavo voće što je 70 odsto ukupne proizvodnje. Ta proizvodnja danas treba da se zasniva na naučnim principima i savremenoj agrotehnici i pomotehnici. Stvaraju se i uvode u proizvodnju nove sorte sa sve većim privredno-biološkim potencijalom. Ova činjenica obavezuje proizvođače na sticanje većeg stručnog obrazovanja. Gajenje koštičavog voća je vrlo rentabilno, stoga je njegovo gajenje veoma značajno za individualne poljoprivredne proizvođače. Tržište ujedno traži sve veći kvalitet plodova, a oni se ne mogu dobiti bez adekvatne primene mera zaštite bilja. One se trebaju sprovoditi prema potrebi tj. svaki tretman treba izvoditi na osnovu realnih opasnosti od prouzrokovača biljnih bolesti ili štetnih insekata. Od najvećeg značaja je pravilno određivanje momenta tretiranja, kvalitet izvedenog tretiranja i adekvatan izbor sredstva za zaštitu bilja. Čuvajmo pčele Tretiranje zasada obaviti u ranim jutarnjim ili večernjim časovima, kada pčele nisu aktivne u voćnjacima, kako bi se osigurala potpuna bezbednost pčela! Tokom cvetanja ne treba primenjivati insekticide. ZAŠTITA koštičavog voća od PROUZROKOVAČA BOLESTI Šupljikavost lista Clasterosporium carpophilum Šupljikavost lišća predstavlja ekonomski značajno oboljenje koščavog voća. Zaraženi listovi gube fotosintetsku aktivnost, a zaraženi plodovi gube tržišnu vrednost. Na listu se nalaze pege crvenkasto smeđe boje oivičene uskom zonom žute boje. Kasnije u okviru pega tkivo odumire i taj deo ispada. Slične pege se mogu javiti na mladarima, koji deluju kao da su oštećeni gradom. Na plodovima se javljaju pege koje podsećaju na kraste pošto su u odnosu na površinu ploda ispupčene. Clasterosporium carpophilum ne predstavlja veliki problem u dobro negovnim zasadima. Od agrotehničkih mera treba uraditi orezivanje i uklanjanje rak-rana kao izvora inokuluma. Prvo tretiranje treba izvesti u jesen po opadanju lišća preparatima na bazi jedinjenja bakra (CUPROZIN 35 WP 0,35% ili BAKAR OKSIHLORID 50 0,5%). Tretiranjem ovim preparatima značajno se redukuje količina prezimljavajućeg inokuluma patogena i smanjuje se mogućnost infekcije mladara. Drugo tretiranje preparatima na bazi bakra radi se u rano proleće, pred bubrenje pupoljaka kada se preporučuje korišćenje fungicida BAKARNI OKSIHLORID 0,5%, CUPROZIN 35 WP 0,35% ili PLAVO ULJE 2%. Tokom vegetacije prvo tretiranje treba obaviti u fenofazi precvetavanja, a sledeća dva do tri u intervalima od dana. Ako je kišovito vreme ovaj interval treba da bude kraći. Za suzbijanje mogu se koristiti preventivni fungicidi: METOD 480 SC 0,3% i MANKOGAL 80 0,25%. Šupljikavost lista breskve Šupljikavost lista kajsije Šupljikavost lista trešnje

3 Sušenje cvetova i grančica - Monilinia spp. Gljive iz roda Monilinia predstavljaju patogene koji nanose najveće gubitke u prinosima voća u svetu. Štetnost u kišovitim godinama može biti i do 100 %, ako se uzme u obzir sušenje cvetova, grančica i trulež plodova. Simptomi se javljaju u vidu sušenja cvetova i grančica. Tokom mirovanja vegetacije treba izvršiti tretiranje preparatima na bazi jedinjenja bakra BAKARNI OKSIHLORID 50 0,5 %, CUPROZIN 35 WP 0,35% ili PLAVO ULJE 2%. Cilj ovog tretiranja je smanjivanje prezimljavajućeg infekcionog potencijala Monilinia spp. Za sprečavanje sušenja cvetova i grančica kod breskve dovoljno je obaviti jedno do dva tretiranja u fenofazi cvetanja. Galenika Fitofarmacija preporučuje korišćenje fungicida kao što su DIONAL 500 SC 0,15%, GALOFUNGIN T 0,1%, KUBIK PLUS 0,25% ili AKORD 0,075%. U uslovima ekstremno loših klimatskih prilika treba izvesti tretiranje i u fazi precvetavanja. Trulež plodova- Monilinia spp. Sa ekonomske tačke gledišta, trulež plodova je jedno od najrazornijih oboljenja breskve. Pod povoljnim uslovima, ovo oboljenje može dostići epidemiološke razmere za veoma kratko vreme i dovesti do potpunog gubitka prinosa. U paleti fungicida Galenika Fitofarmacije postoji nekoliko dobrih fungicida koji imaju svoje mesto u programu zaštite imajući u vidu njihovu biološku efikasnost. Preventivni fungicid METOD 480 SC 0,3% može biti dobar izbor u slučajevima gde nema mnogo inokuluma i kada je opasnost od zaraze relativno mala. Preparati iz ove grupe se moraju primeniti pre očekivanih padavina. Fungicid AKORD 0,075% je veoma efikasan u suzbijanju truleži plodova. Tokom sazrevanja plodova, do 7 dana pred berbu, može se koristiti i DIONAL 500 SC 0,15%.

4 ZAŠTITA Breskve i nektarine od PROUZROKOVAČA BOLESTI Kovrdžavost lišća breskve Taphrina deformans Kovrdžavost lista predstavlja jedno od ekonomski najznačajnijih oboljenja breskve. Javlja se svake godine i ukoliko se ne sprovedu pravovremene mere zaštite može doći do potpune defolijacije biljaka. Zbog ponovnog porasta lisne mase posle defolijacije plodovi ostaju sitniji a biljke se iscrpljuju. Kovrdžanje lista je karakterističan simptom ove bolesti. Suzbijanje T. deformans mora se obaviti pre kretanja vegetacije. Prvo tretiranje treba izvesti u jesen posle opadanja lišća. Cilj ovog tretiranja je da se smanji infekcioni potencijal na stablima breskve. Navedeno tretiranje se izvodi preparatima na bazi jedinjenja bakra, kao što su BAKARNI OKSIHLORID 50 0,5% ili CUPROZIN 35 WP 0,35%. Kovrdžavost lišća breskve Sledeće tretiranje treba obaviti krajem zime, u mirovanju vegetacije preparatima BAKARNI OKSIHLORID 50 0,5%, CUPROZIN 35 WP 0,35% ili PLAVO ULJE 2-3 %. U toku fenofaze bubrenja pupoljka, a svakako pre njihovog otvaranja zasade treba tretirati preparatima DIZIRAM 76 WG 0,3% ili DAKOFLO 720 SC 0,25 0,35%. U slučaju produženog kretanja vegetacije ovo tretiranje treba ponoviti. Potrebno je istaći da tretiranja protiv T. deformans, nakon izbijanja simptoma tokom vegetacije, ne daju nikakve efekte. ZAŠTITA ŠLJIVE Kovrdžavost lišća breskve Plamenjača šljive Polystigma rubrum Plamenjača je najvažnija gljivična bolest koja se javlja na šljivi. Ova bolest posebno doprinosi alternativnoj rodnosti šljive. Plamenjača se javlja na svim sortama šljive, a posebno velike štete nanosi sorti Požegača. Štete se ogledaju u prevremenom opadanju lišća što onemogućava dozrevanje plodova koji gube svaku upotrebnu vrednost. Osnovna hemijska zaštita obavlja se nakon završetka cvetanja kada imamo maksimum infekcije. Infekciju pre i za vreme cvetanja ne suzbijamo jer je nema mnogo, a osim toga i infekcioni potencijal je nizak. Uglavnom su potrebna 2 3 tretiranja. Prvo se obavlja u precvetavanju, a ostala u intervalima do 14 dana nakon prethodnog. Od fungicida Galenika Fitofarmacija preporučuje METOD 480 SC 0,3% i MANKOGAL 80 0,25% Plamenjača šljive

5 Rđa šljive Tranzschelia pruni spinosae Ova bolest napada skoro sve sorte šljive. Posebno su osetljive ranije sorte. Što se tiče hemijske zaštite, najčešće su dovoljna 2 3 tretiranja. Prvo tretiranje se obavlja oko mesec dana posle cvetanja, a ostala se izvode u intervalima od dana. Suzbijanje se vrši preventivnim fungicidima kao što su METOD 480 SC 0,3% i MANKOGAL 80 0,25%. Rogač šljive Taphrina pruni Ova bolest se javlja periodično pa samo u pojedinim godinama dolazi do jačih napada kada može biti uništeno i do 80% plodova šljive. To se najčešće događa kada su proleća kišovita i hladna. Rogač šljive je vrlo upadljiva i brzo uočljiva bolest. Zaraženi plodovi, na kojima se javljaju simptomi, rastu znatno brže od nezaraženih. Oboleli plodovi su izduženi, zadebljani i iskrivljeni pa podsećaju na rogač. Najsigurnija mera zaštite je korišćenje fungicida na bazi bakra pre kretanja vegetacije tj. pred samo pucanje pupoljaka. Time se uništavaju askusi tj. konidije koje se nalaze na kori. Iz palete fungicida Galenika Fitofarmacije preporučuje se korišćenje BAKAR OKSIHLORID 50 0,5%, CUPROZIN 35 WP 0,35% ili PLAVO ULJE 2%. Rogač šljive ZAŠTITA VIŠNJE I TREŠNJE Pegavost lista Blumeriella jaapii Pegavost lista predstavlja problem, odnosno ekonomski je značajna bolest u godinama sa kišovitim prolećem. Primena fungicida je neophodna. Od fungicida se najčešće koriste preparati METOD 480 SC 0, 3% ili MANKOGAL 80 0,25%. Tretmane treba započeti od fenofaze precvetavanja, a kasnije tokom vegetacije nastaviti u intervalima od 7 14 dana u zavisnosti od vremenskih uslova. Pegavost lista Pegavost lista

6 ZAŠTITA koštičavog voća od štetnih insekata BRESKVA Breskvin smotavac - Cydia molesta Breskvin smotavac se javlja svake godine nanoseći značajne štete u proizvodnji breskve i nektarine. Štete mogu biti direktne i indirektne. Larve svojom ishranom prave direktne štete na plodovima izazivajući crvljivost, kao i na letorastima u čije vrhove se ubušuju izazivajući sušenje. Takođe, larve svojim oštećenjima stvaraju povoljne uslove za razvoj truleži plodova i time prave indirektne štete. Određivanje rokova suzbijanja vrši se praćenjem leta leptira feromonskim klopkama i odlaganja jaja. Na lokalitetima gde breskvin smotavac predstavlja veliki problem, prvo tretiranje treba uraditi pre početka polaganja jaja insekticidom HARPUN 0,1% u kombinaciji sa TONUS-om 0,05%. Sledeće tretiranje za suzbijanje prve generacije treba obaviti pre ubušivanja gusenica u plodove sa klasičnim insekticidima. Tokom hladnijih proleće koristiti piretroide jer imaju bolju efikasnost na nižim temperaturama. Izuzetno je važno da se dobro suzbije prva generacija, jer će kasnije tokom vegetacije biti mnogo slabiji napad ove štetočine. Sledeća tretiranja se obavljaju u određenim vremenskim intervalima (10 15 dana) u zavisnosti od perzistentnosti preparata. Od insekticida mogu se koristiti: DIMETOGAL 0,1%, FOBOS 0,05%, RADAR 300 EW 0,25% ili TONUS 0,05%. Breskvin smotavac Zelena breskvina vaš Myzus persicae Na breskvi se može javiti više vrsta biljnih vašiju, ali ekonomski najznačajnija je Myzus persicae. Ona se javlja svake godine i može naneti 100 % štete. Prouzrokuje uvijanje lišća i vrhova mladara i njihovo sušenje, a biljke zaostaju u porastu. Plodovi ostaju sitni i na njima se javlja intenzivna medna rosa, na kojoj se razvijaju gljive čađavice. Ovakavi plodovi gube tržišnu vrednost. Suzbijanje Myzus persicae na breskvi predstavlja veliki izazov. Osnovni problem je što ova vaš veoma brzo razvija rezistentnost na insekticide. Ova pojava ograničava izbor insekticida za njeno suzbijanje. Prva mogućnost za suzbijanje je tretiranje mineralnim uljima GALMIN 2-3% od bubrenja pupoljaka do fenofaze mišije uši, čime se značajno redukuje populacija vašiju. Osnovno tretiranje za suzbijanje biljnih vašiju je u fenofazi neposredno pre cvetanja ili u precvetavanju. Od insekticida mogu se koristiti: : KONZUL 0,1%, RADAR 300 EW 0,3% ili TONUS 0,05%. Zelena breskvina vaš

7 Tripsi Taeniothrips meridionalis, Frankliniella occidentalis U poslednje vreme na breskvi, a posebno na nektarini, tripsi dobijaju na značaju. Javlja se svake godine i na nektarini nanosi značajne štete. Trips na nektarini može izazvati dva tipa oštećenja. Prvi tip je plutavost i udubljenost plodova. Ovaj tip oštećenja se javlja kao posledica ishrane tripsa tokom cvetanja i precvetavanja. Drugi tip je belilo pokožice ploda na obojenim sortama. Ovaj tip oštećenja javlja se kao posledica ishrane tripsa kada su plodovi poluzreli ili zreli. U oba slučaja plodovima se znatno smanjuje tržišna vrednost. Suzbijanje korova u voćnjaku i oko njega doprinosi manjoj brojnosti tripsa. Ovo je neophodno uraditi pre cvetanja breskve. U zavisnosti od brojnosti tripsa prvi tretman treba obaviti ili pre cvetanja ili u precvetavanju. Od insekticida mogu se koristiti: KONZUL 0,1%, RADAR 300 EW 0,25% ili TONUS 0,05%. Dudova štitasta vaš - Pseudaulacaspis pentagona Štitaste vaši na breskvi i nektarini u poslednje vreme postaju sve veći problem. U poslednjih desetak godina došlo je do proširivanja površina pod nektarinama, koja je vrlo osetliva na ovu štitastu vaš. U uslovima jačeg prisustva ove štetočine dolazi do sušenja pojedinih delova krošnje. Direktne štete prave i na plodovima, jer usled prisustva ove štetočine smanjuje se tržišna vrednost plodova. Osnovna mera suzbijanja P. pentagona i ostalih štitastih vašiju je primena mineralnih ulja, GALMIN 2-3% od mirovanja vegetacije do bubrenja pupoljaka. Sledeći tretman je u vreme pojave larvi lutalica. Takođe se za termin suzbijanja može iskoristiti i period leta mužjaka. Za suzbijanje se mogu primeniti insekticidi KONZUL 0,1% ili RADAR 300 EW 0,25% ŠLJIVA Šljivin smotavac Cydia funebrana Šljivin smotavac ima dve generacije godišnje i rasprostranjen je u svim našim šljivarskim rejonima izazivajući crvljivost plodova. Suzbijanje ove štetne vrste vrši se u periodu od završetka embrionalnog razvoja do ubušivanja gusenica (od kraja maja do kraja juna) sa obaveznim ponavljanjem tretiranja u vremenskim razmacima koji zavise od rezidualnog dejstva primenjenih preparata zbog preklapanja generacija. Galenika Fitofarmacija preporučuje korišćenje jednog od insekticida DIMETOGAL 0,1% RADAR 300 EW 0,25% i FOBOS 0,05%. Šljivin smotavac

8 Šljivine ose Hoplocampa spp. Obe vrste napadaju samo šljivu. Oštećeni plodovi se vrlo lako prepoznaju po crnim tačkicama na plodovima koje predstavljaju mesto gde su se pagusenice ubušile u plod. U zasadima gde se ne vrši suzbijanje ove štetočine, oštećenost plodova se kreće i do 100%. U našim klimatskim uslovima suzbijanje šljivine ose se vrši u vreme precvetavanja šljive, tj. kada otpadne 2/3 kruničnih listića i kada cvetovi šljive nisu više atraktivni za pčele. Od insekticida iz palete Galenika Fitofarmacije preporučuju se DIMETOGAL 0,1%, RADAR 300 EW 0,25% i FOBOS 0,05%. Šljivine ose Šljivina štitasta vaš - Neulecanium corni Suzbijanje ove štetočine je dugotrajno i teško, jer voštana prevlaka štitića štiti ih od delovanja insekticida veći deo životnog ciklusa. Tretiranje protiv ove štetočine se obavlja se u fazi bubrenja pupoljka mineralnim uljem GALMIN u koncentraciji 3%. Naredno tretiranje se obavlja pri pojavi pokretnih formi, kada ispiljene larve prelaze na lišće. To je orjentaciono druga polovina juna. Tretiranje se izvodi jednim od insekticida iz grupe organofosfata, KONZUL 0,1% ili RADAR 300 EW 0,25%. VIŠNJA I TREŠNJA Trešnjina muva - Rhagoletis cerasi Trešnjina muva je najznačajnija štetočina trešnje i višnje kod nas. Bez obzira na vremenske uslove javlja se svake godine. Najviše napada srednje kasne i kasne sorte trešanja, dok kod višnje napada poznije. Za uspeh suzbijanja ove štetočine veoma je važna pravovremena upotreba insekticida. Najpovoljniji momenat za primenu insekticida je nekoliko dana nakon polaganja jaja a pre ubušivanja larve u plod.u praksi postoji i pravilo da se zaštita višnje i trešnje od muve sprovodi otprilike kada 50 % plodova izgubi zelenu boju i počne da rumeni. Od insekticida prepuručuje se korišćenje preparata kao što su TONUS 0,05%, KONZUL 0,1% ili RADAR 300 EW 0,25%. Trešnjina muva Višnjin svrdlaš - Rhynchites auratus Pojedinih godina može da nanosi značajne štete u pojedinim reonima proizvodnje višnje i trešnje. Višnjin svrdlaš se suzbija u fazi precvetavanja nekim od insekticida TONUS 0,05%, KONZUL 0,1% ili RADAR 300 EW 0,25%.

9 INSEKTICIDI prskanje RADAR 300 EW - aktivna materija je hlorpirifos (300 g/l preparata). Ovo je kontaktni insekticid koji se primenjuje za suzbijanje vaši kod šljive i višnje, u fazi formiranja kolonija u konc. 0,15 0,25 %. Koristi se u integralnoj zaštiti šljive i višnje. Karenca je 28 dana. Pored navedenog insekticida za isti namenu mogu se koristiti: CIPKORD 20 EC i KONZUL. lovanja i razvoja rezistentnosti. TONUS se primenjuje u koncentraciji od 0,025%. Karenca je 28 dana. HARPUN - je insekticid na bazi aktivne materije piriproksifen koji se karakteriše visokom efikasnošću u suzbijanju šljivinog i breskvinog smotavca. Kontaktni je insekticid koji svoje delovanje ispoljava sprečavanjem piljenja larvi i prelaska stadijuma larve u stadijum adulta.

10 PROUZROKOVAČI BOLESTI: FUNGICIDI Monilija (Monilinia laxa i M. fructigena), kovrdžavost lista breskve (Taphrina dephormans), rogač šljive (Taphrina pruni), plamenjača šljive (Polistigma rubrum), šupljikavost lista (Clasterosporium carpophilum, Stigmina carpophila), pegavost lista (Blumeriella jaapii) PLAVO ULJE - predstavlja jedinstvenu formulaciju farmaceutskog mineralnog ulja i bakarnog oksihlorida, za suzbijanje insekata, grinja i prouzrokovača bolesti voćaka. Nova OD formulacija PLAVOG ULJA omogućava da aktivna čestica bakra bude okružena farmaceutskim mineralnim uljem, što ima za posledicu ravnomerno i čvrsto vezivanje za površinu biljke i ispoljavanje punog fungicidnog dejstva. PLAVO ULJE u konc. 2-3% efikasno suzbija grinje, štitaste i druge vaši, kao i prouzrokovače bolesti (kovrdžavost lista breskve, šupljikavost lista i moniliu) na koštičavim voćnim vrstama. Primenom ovog preparata u fazi početka kretanja vegetacije obezbeđuje se dobar start za sigurnu i ekonomičnu zaštitu. Karenca je OVP. Za suzbijanje navedenih štetočina može se koristiti i preparat GALMIN u konc. 2%. BAKARNI OKSIHLORID 50 - fungicid koji je osnova zaštite kako jesenjeg tako i prolećnog tretiranje voćaka. BAKARNI OKSIHLORID 50 pored fungicidnog ima i baktericidno dejstvo, a zbog višestrukog mehanizma delovanja gljive ne stvaraju rezistentnost na ovaj fungicid. BAKARNI OKSIHLORID 50 se primenjuje u toku mirovanja vegetacije, tj. pred sam početak pucanja pupoljaka (u konc. 0,75%) za suzbijanje fitopatogenih gljiva koje prouzrokuju kovrdžavost lista breksve i šupljikavost lišća koštičavog voća. Karenca je OVP. Šupljikavost lista šljive MANKOGAL 80 - je preventivni nesistemični fungicid, širokog spektra delovanja za suzbijanje prouzrokovača bolesti u koštičavim voćnim vrstama. Preventivnim tretmanima u toku vegetacije (u konc. 0,25%) sprečava se pojava plamenjače na šljivi i mrke pegavosti lišća na višnji i trešnji (Blumeriella japii). Može se mešati sa sistemičnim fungicidima čime se postiže efikasnija zaštita. Karenca je 21 dan. DIZIRAM 76 WG - aktivna materija je ciram (760 g/kg preparata). Nesistemični fungicid sa protektivnim delovanjem koji se primenjuje za suzbijanje kovrdžavosti lista breskve tretiranjem u fazi bubrenja pupoljaka u konc. 0,3%, i protiv šupljikavosti lista koštičavih voćnih vrsta u fazi početak listanja u konc. 0,2 %. Karenca je 21 dan. Pegavost lista trešnje DAKOFLO je fungicid na bazi aktivne materije hlorotalonil koja se odlikuje visokom efikasnošću u suzbijanju fitopatogene gljive Taphrina deformans, koja prouzrokuje kovrdžavost lista breskve. Protektivni je fungicid koji deluje nespecifično na enzimski sistem gljiva, usled čega se ne stvara rezistentnost. Primenjuje se od faze pucanja pupoljaka do faze zelena tačka breskve, u koncentraciji 0,25-0,35% kao sam ili u kombinaciji sa preparatima: GALMIN (0,2%) ili Nu-film 17 (0,1%). Karenca je OVP - određena vremenom primene. Kovrdžavost lista breskve

11 PROUZROKOVAČI BOLESTI: FUNGICIDI Monilija (Monilinia laxa i M. fructigena), kovrdžavost lista breskve (Taphrina dephormans), rogač šljive (Taphrina pruni), plamenjača šljive (Polistigma rubrum), šupljikavost lista (Clasterosporium carpophilum, Stigmina carpophila), pegavost lista (Blumeriella jaapii) DIONAL 500 SC - je nesistemični, protektivni fungicid na bazi aktivne materije iprodion, koji efikasno suzbija fitopatogenu gljivu Monilinia laxa prouzrokovača sušenja cvetova i grančica i mrke truleži plodova na višnji, breskvi i kajsiji. Sprečavanje patogena da ostvari infekciju postiže se primenom preparata DIONAL 500 SC u fazi belih balona prvi put i u fazi punog cvetanja drugi put. U cilju zaštite plodova od truleži DIONAL 500 SC se primenjuje tokom zrenja i pred berbu. Primenjuje se u koncentraciji od 0,15%. Može se mešati sa velikim brojem preparata. Ima karencu 7 dana za breskvu i kajsiju, a 14 dana za višnju. METOD 480 SC - aktivna materija je kaptan (480 g/l preparata). Nesistemični fungicid sa protektivnim delovanjem, primenjuje se za suzbijanje šupljikavosti lista koštičavih voćnih vrsta i plamenjače kod šljive u fazi početak listanja u konc. 0,2-0,3 %. Karenca je 21 dan. Monilija ploda kajsije KUBIK PLUS - je fungicid sa protektivnim i kurativnim delovanjem za suzbijanje prouzrokovača monilioza na koštičavom voću. Aktivna materija iprodion deluje na inhibiciju klijanja spora i rasta micelije, dok tiofanat-metil remeti deobu ćelija gljiva, inhibicijom sinteze β-tubulina. KUBIK PLUS se primenjuje u dozi od 2 l/ha u fenofazi belih balona i punog cvetanja višnje i šljive. Karenca je OVP. Monilija cveta višnje GALOFUNGIN T - je sistemični fungicid sa protektivnim i kurativnim delovanjem na bazi aktivne materije tiofanat-metil. Sprečavanje patogena da ostvari infekciju postiže se primenom u fazi od početka cvetanja pa do precvetavanja. Za suzbijanje fitopatogene gljive Monilinia laxa, primenjuje se u koncentraciji od 0,05%. U toku jedne godine, na istom terenu može se primeniti dva puta. Karenca je OVP. Monilija ploda šljive SEKVENCA - sistemični fungicid na bazi aktivne materije difenokonazol, koja ispoljava visoku efikasnost na fitopatogenu gljivu Monilinia laxa, prouzrokovača sušenja cvetova i grančica i mrke truleži plodova višnje i šljive. Difenokonazol deluje protektivno i kurativno, a sprečava razvoj gljive inhibirajući sintezu ergosterola. Primenjuje se u dozi od 0,2 l/ha, i to od fenofaze belih balona pa do punog cvetanja. Može se primeniti 2 puta u toku jedne godine na istom terenu. Karenca je OVP. Mrka trulež ploda

12 REGIONALNI MENADŽERI Teren 1 dipl.ing. Duško Vitković mob ; vitkovic@fitofarmacija.rs 1 Teren 8 dr Radivoje Aćimović mob acimovic@fitofarmacija.rs Teren 2 dipl. ing. Slavica Nerac mob nerac@fitofarmacija.rs Teren 3 dipl.ing. Milan Trbojević mob trbojevic@fitofarmacija.rs Teren 4 dipl.ing. Dragan Hrnjak mob hrnjak@fitofarmacija.rs Teren 5 dipl.ing. Lidija Mitić mob mitic@fitofarmacija.rs Teren 9 dipl.ing. Veljko Joksimović mob joksimovic@fitofarmacija.rs Teren 10 dipl.ing. Jasmina Jeremić mob jjeremic@fitofarmacija.rs Teren 11 dipl.ing. Tamara Popovic mob tpopovic@fitofarmacija.rs Teren 12 dipl.ing. Sreten Rilak mob rilak@fitofarmacija.rs Teren 6 dipl.ing. Marko Jojić mob jojic@fitofarmacija.rs 11 Teren 13 dipl.ing. Goran Petrović mob gpetrovic@fitofarmacija.rs Teren 7 dipl.ing. Zoran Kocić mob prodaja@fitofarmacija.rs Teren 14 dipl.ing. Dragana Dimkovska mob dimkovska@fitofarmacija.rs Odeljenje primene Rukovodilac odeljenja primene Darko Muminović dipl. ing. mob muminovic@fitofarmacija.rs Regionalni stručni saradnik za voćarstvo dr Predrag Milovanović mob milovanovic@fitofarmacija.rs Stručni saradnik za povrtarstvo Stanoje Branković dipl. ing. mob sbrankovic@fitofarmacija.rs Stručni saradnik za proizvodnju krompira i maline Radomir Đekić dipl. ing. mob djekic@fitofarmacija.rs Prodaja i primena: Zemun, Batajnički drum bb tel: 011/ ; ; fax Direktor sektora prodaje i primene: Brankica Trifunović Tišma tel: 011/ ; 063/ ; tisma@fitofarmacija.rs Rukovodilac regionalne prodaje za centralnu Srbiju: Milojica Pešić tel. 063/ ; mpesic@fitofarmacija.rs Menadžer za semenski program: Vidosav Brnjašević mob. 063/ ; brnjasevic@fitofarmacija.rs

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

MYCOSTOP MIX. Verdera Oy, Finland

MYCOSTOP MIX. Verdera Oy, Finland Verdera Oy, Finland info@verdera.fi www.verdera.fi MYCOSTOP MIX Horti Partner d.o.o. Lasla Gala 23, 20 Novi Sad, Postanski Fah 184 Gsm: +381 60 300 64 32 Tel/Fax: +381 21 300 64 32 Email: office@hortipartner.co.rs

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Zaštita. pšenice i ječma

Zaštita. pšenice i ječma Zaštita pšenice i ječma Ja vam kažem kako treba... Moja zaštita bilja Kako do visokih i stabilnih prinosa? Možda neke stvari i ne želimo da menjamo... Ipak moramo biti svesni da napredak podrazumeva mudrost

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Informator. To je TO! JEDAN LEP DAN

Informator. To je TO! JEDAN LEP DAN To je TO! BASF Srbija d.o.o. 11070 Novi Beograd, Omladinskih Brigada 90b tel.: 011/ 3093 429 ; fax: 011/ 3093 423 www.agro.basf.rs www.najvazniji-posao-na-svetu.agro.basf.rs za SMART mobilne telefone:

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

AGROSVET. god.xii br. 67 BESPLATAN PRIMERAK. jun 2015.

AGROSVET. god.xii br. 67 BESPLATAN PRIMERAK. jun 2015. BESPLATAN PRIMERAK god.xii br. 67 AGROSVET jun 2015. AGROSVET 67 Stručna revija ISSN 1820-0257 Izdavač: Agromarket doo Adresa: Kraljevačkog bataljona 235/2 34000 Kragujevac tel: 034/308-000 fax: 034/308-016

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

AGROSVET. broj. god.x BESPLATAN PRIMERAK. maj * za preuzimanje elektronske verzije časopisa posetite našu web stranicu

AGROSVET. broj. god.x BESPLATAN PRIMERAK. maj * za preuzimanje elektronske verzije časopisa posetite našu web stranicu BESPLATAN PRIMERAK god.x broj AGROSVET STRUČNA REVIJA * za preuzimanje elektronske verzije časopisa posetite našu web stranicu www.agromarket.rs maj 2013. AGROSVET BROJ 51 Stručna revija ISSN 1820-0257

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα