Zaštita. pšenice i ječma

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Zaštita. pšenice i ječma"

Transcript

1 Zaštita pšenice i ječma

2

3 Ja vam kažem kako treba...

4 Moja zaštita bilja Kako do visokih i stabilnih prinosa? Možda neke stvari i ne želimo da menjamo... Ipak moramo biti svesni da napredak podrazumeva mudrost i nova znanja... Nema atara bez pšenice... Od vajkada je bilo tako. To je hleb na njivi, ona je simbol sigurnosti paora, njegova nada i uzdanica i na kraju, to su neretko i prve pare koje dolaze od poljoprivrede.

5 Foto: Fotolia ZAŠTITA PŠENICE

6 ZAŠTITA PŠENICE OD BOLESTI, ŠTETOČINA I KOROVA Nekada ranije, tridesetak godina unazad, se verovalo da pšenicu ne treba štititi ni od čega - bolesti štetočina niti korova. U praksi, pogotovo poslednjih godina, to i nije baš tako. Vremena se menjaju, a sa njima i navike. Da bi se tehnologija proizvodnje pšenice dobro obavila, mora se dobro poznavati materija. U stvari, znati zašto, kako i kad se pojedine bolesti, štetočine i korovi pojavljuju. Naravno, sve se OBAVEZNO mora povezati sa agrotehnikom (đubrenjem, obradom, setvom...). Priroda radi svoje i u suštini sve zavisi od njenih ćudi, ali ipak mi kao agronomi možemo da pomognemo pšenici, proizvođačima i državi da se negativno dejstvo korova, bolesti i štetočina umanji, a mi dobijemo više, kvalitetnije i stabilnije. Praksa je prihvatila i potvrdila da se kod nas pšenica štiti dva puta u toku godine. U godini je to bilo na pojedinim sortama i pojedinim lokalitetima i do tri puta. No, ova brošura će se baviti standardnim načinom zaštite pšenice. Prvo prskanje pšenice Za ovaj posao postoje opravdani razlozi. Obično je pšenica početkom proleća nađubrena azotom, često i više nego što joj je potrebno. Taj period se poklapa sa nešto višom temperaturom i vlagom zemlje, što dovodi do njenog naglog rasta, brzo zatvara zemlju i kreće da raste u visinu. Upravo je to vreme kada se u donjim spratovima useva javlja atmosfera zasićena vlagom (saturisana atmosfera), koja u kombinaciji sa višom temperaturom daje idealne uslove za razvoj bolesti, korova i štetočina. Pšenica u nicanju Šta nas navodi da prskamo pšenicu? Klima, vreme - to je razlog. Ako uporedimo klimu u našoj zemlji, koja je slična onoj u istočnoj Evropi, trebamo koristiti iskustva iz tih zemalja. Često se koriste zapadnoevropska iskustva, a to je pogrešno, jer nam klima nije ista, a to povlači i različit način gajenja pšenice. Tamo se seje u septembru, a vrše dogodine u avgustu. Pojedine faze razvoja pšenice (fenofaze) su duže, pa oni tako moraju duže da je štite od bolesti, pre svega i da je održe zdravom, i to u proseku više od tri puta. Tako i nalivanje zrna, kao presudna faza za prinos pšenice, u srednjoj i zapadnoj Evropi traje oko 90 dana, a kod nas su retki regioni gde nalivanje traje 50 dana. Upravo je taj podatak limit prinosa pšenice kod nas. Nisu isti korovi, bolesti, štetočine... Pšenica kad izađe iz zime Vreme je za prvi tretman Koje bolesti napadaju pšenicu? U našim uslovima to su tri (grupe) bolesti koje su u tom prvom delu vegetacije najopasnije: pepelnica, rđa i lisna pegavost. Sve tri se javljaju skoro istovremeno i ako se zadrži malo vlažnije vreme, kao i proteklih godina, mogu da nanesu velike štete. Pepelnica se javlja svake godine, obično na nižim spratovima, ali ako zahvati list zastavičar i eventualno klas pravi velike štete. Zato se ona mora držati pod kontrolom. Rđa se više javlja kad je vlažnije vreme. Opasna je jer pravi ranice u vidu pega rđaste boje na stablu i listu koje su sa naličja lista otvorene i kroz njih pšenica gubi vodu. Pepelnice pšenice

7 Proleće godine je bilo izuzetno povoljno za razvoj posebne vrste rđe pšenice, a to je žuta rđa pšenice. Blaga zima bez mraza je presudno Žuta lisna rđa doprinela da se parazit održi na pšenici i spontanoj flori, a kišno proleće je pogodovalo naglom širenju ove bolesti. Pojavile su se razlike u osetljivosti pojedinih sorti, ali generalno, a to znaju oni koji su pratili ovu pojavu, na kraju su sve sorte bile napadnute. Među osetljivim sotrama su se našle i one koje su u i godini prednjačile u prinosu i dale rekorde. Žuta rđa je napravila ozbiljnu pometnju kod proizvođača u godini, međutim, po svojoj virulentnosti, ili jačini šteta, pošto napada samo list, nije toliko značajna kao stabljičina ili crna rđa pšenice koja napada i list i stablo i gde su štete daleko veće. Znači, imali smo i sreće. Delovanje fungicida Opus Team-a - promašaj prskalice Rđa pšenice Mnogo smo se plašili od rđe u godini, bilo je dovoljno infekcionog potencijala, ali je masovna pojava izostala, jer su izostale kiše u aprilu mesecu. Međutim, oni koji su pratili ovu pojavu, mogli su da uoče pojavu rđe u drugoj polovini maja, najpre na osetljivim sortama, a tokom juna i na ostalom sortimentu. U godini žuta rđa se pojavila relativno kasno i nije uticala na prinos. Kišno leto je doprinelo da se pojavi samonikla Lisna pegavost - septorijoza pšenica na strništima i na ugaru i redovno je ta samonikla pšenica u septembru bila napadnuta rđom, što znači da infekcionog potencijala za 2017, ima više nego dovoljno. To je još jedna potvrda da priroda ne poznaje nikakve druge zakone osim sopstvenih. Pegavosti lista i stabla takođe su limit prinosa, ali ukoliko pšenica polegne tada ozbiljno uzimaju danak. Na mnogim lokalitetima se to ove godine i potvrdilo. Na crtežu je prikazan mehanizam infekcije kod prouzrokovača pegavosti lista, ali je sličan ili praktično identičan način zaražavanja i kod rđe pšenice, s tim što je period inkubacije ili skrivene infekcije oko 5-6 dana u našim uslovima. Rđa se duplo brže razvija. Inkubacioni period, aktivnost fungicida i vreme tretmana Primer: lisna pegavost FAZA 3 LISTA FAZA 4 LISTA POJAVA LISTA ZASTAVIČARA KLASANJE Prve spore padaju na list Prve spore padaju na list Latentna infekcija (inkubacija). Nema simptoma List zastavičar Prve spore Latentna infekcija padaju na list (inkubacija). Latentna infekcija Nema simptoma (inkubacija). Četvrti list Četvrti list Nema Četvrti list simptoma List zastavičar prva pega Treći list Treći list Treći list prva pega Treći list oko 10 dana oko 10 dana oko 10 dana Vidno zaražen list

8 Odrasli insekt žitne pijavice - lema Početkom proleća se bude insekti, dolaze sa mesta prezimljavanja i kako je u atarima pšenica u to vreme skoro jedino što je zeleno, brzo je naseljavaju odrasli insekti leme ili žitne pijavice, vaši, cikade, tripsi... Preporučujemo da se oni suzbijaju sa preparatom Fastac 10 EC 0,15l/ha, da bi se sprečile inicijalne štete. Kraj marta i početak aprila je vreme kada se pšenica prska herbicidima i obično se u praksi ovaj tretman spaja sa tretmanom za suzbijanje bolesti. Od godine u prodajnoj paleti BASF naći će se herbicid Biathlon 4D. S obzirom da je on novost na tržištu, iskoristiću priliku da kažem nekoliko reči o njegovim karakteristikama. U Srbiji je registrovan kao herbicid za suzbijanje širokolisnih korova u ozimoj pšenici i ozimom ječmu. Tako je kod nas, ali je u okolnim zemljama registrovan kao herbicid za suzbijanje širokolisnih korova u svim ozimim i jarim strninama. Napravljen je kombinacijom dve aktivne materije, tritosulfurona i florasulama, koji su odlični herbicidi. Velika je prednost što u zajedničkom delovanju na korove postižu još bolji, takozvani sinergistički efekat, što rezultira odličnim delovanjem na korove. Formulisan je u obliku vodotopivih granula. Ovakva formulacija je bez prašine, u vodi se veoma brzo rastvara i homogenizuje u rezervoaru prskalice. Sve ove fizičke karakteristike omogućuju da se Biathlon 4D vrlo lako i bezbedno koristi. Biathlon 4D je kod nas registrovan u dozi od 50 g/ha Biathlon 4D + 0,5l/ha okvašivača Dash. Vreme primene je od trećeg lista pšenice pa do lista zastavičara. Iz iskustva okolnih zemalja, a tako je i registrovan u zemljama EU, bezbedan je i kod potpuno razvijenog lista zastavičara, što ga opet izdvaja od konkurencije. Šta naš Biathlon 4D još izdvaja od ostalih herbicida na tržištu? Kao prvo, visoka efikasnost na širokolisne korove, uključujući i one najotpornije poput prilepače (Gallium aparinae). Istovremeno je odličan na divlji mak ili bulku (Papaver rhoes), što ga odmah ozdvaja od ostalih herbicida na tržištu. U poslednjih nekoliko godina mišjakinja (Stellaria media) i mrtva kopriva, (Lamium spp.), kao zimski korovi su veliki problemi u rano proleće i često znaju da guše pšenicu, a Biathlon 4D ih odlično suzbija. Naravno, na ostale širokolisne korove odlično deluje, što samo upotpunjava njegovu upotrebljivost. Dobra strana je i ta da dobro deluje na korove koji su veliki i prerasli optimalno vreme za tretman i to bez retrovegetacije - obnavljanja rasta korova, što je čest slučaj na našim njivama. Prilepača Mišjakinja

9 Polje pšenice zakorovljeno bulkom U svom delovanju je pravi sistemični herbicid, što znači da brzo ulazi u biljno tkivo i brzo se transportuje u korovskoj biljci. U sadejstvu sa okvašivačem Dash, nakon aplikacije brzo se širi po površini lista i brzo ulazi u biljno tkivo. Bitna napomena je i to da ako voda za prskanje sadrži visoku PH vrednost ili višak kalcijuma u sebi (tvrda voda), što je čest slučaj kod nas, ne dolazi do umanjenja efikasnosti usled takvog kvaliteta vode. Osobina sistemičnosti rezultira da se teško spira kišama. Posedujemo podatke da je i nakon aplikacije Biathlon 4D u ogledima, dozirana kiša od 20mm posle 20 minuta od prskanja, i herbicid Biathlon 4D je zadržao svoju efikasnost. Isto tako u poljskim uslovima, ako posle jednog sata od prskanja padne 20 mm kiše, zadržava svoju efikasnost 98-99% u odnosu na površine gde nije bilo kiše. S obzirom na promenljivo vreme u proleće u vreme primene herbicida, ova osobina je dragocena. Biathlon 4D je moguće primeniti u vrlo rastegljivim temperaturnim uslovima. Naša ispitivanje su pokazala da je u poređenju sa konkurentskim herbicidima Biathlon 4D ispoljio dosta bolju efikasnost na dva vrlo nezgodna korova. U pitanju su divlji mak - bulka i prilepača gde je pri niskim temperaturama za delovanje herbicida (ispod 10 C), i visokim temperaturama (iznad 20 C) Biathlon 4D bio i do 15% efikasniji od najviše primenjivanih herbicida. Biathlon 4D ima veliku mogućnost mešanja sa fungicidima, posebno iz grupe triazola, sa herbicidima za suzbijanje uskolisnih korova u pšenici (divlji ovas), sa insekticidima iz grupe sintetskih piretroida, sa regulatorima rasta i sa tečnim đubrivima. Sve ove ispitane osobine su bitne za završavanje posla prskanja pšenice u jednom prohodu, što ima svoje praktične prednosti. Isto tako, aktivne materije od kojih je napravljen Biathlon 4D se veoma brzo razgrađuju u zemljištu, tako da je bezbedan za sledeće useve u plodoredu. Ova osobina važi i za jesenje kulture koje će se sejati iste godine poput uljane repice i lucerke, a isto tako i za šećernu repu, povrće, krompir... Ova osobina je validna bez obzira da li se te naredne kulture zasnivaju na oranju ili na redukovanoj obradi. Sve u svemu, rastegljiv u vremenu primene, najmanje zavistan od vremenskih uslova, bezbedan za neposredne izvršioce, naredne useve i okolinu i nadasve pouzdan i efikasan herbicid. Pšenica početkom aprila, prevelika vlažnost u donjim spratovima Mrtva kopriva Bulka u rozeti U to vreme se pšenici u donje spratove treba ubaciti lek koji će sprečiti razvoj bolesti-pepelnice, rđe i pegavosti. Taj lek se zove Opus Team i koristi se u dozi 1l/ha. Tako će pšenica rasti zdravo, normalno, oslobođena bolesti i biće sposobna da iznese prinos koji joj je zacrtan. Opus Team je fungicid sa dve aktivne materije, koje se u svom delovanju odlično dopunjuju. Opus Team je fungicid odličnih svojstava koji sve važnije bolesti drži pod kontrolom i dobro rešenje za prvi tretman pšenice.

10 Sa ponosom, spremni smo da tržištu Srbije ponudimo novi fungicid za strna žita, a to je Opera Max. Ovaj preparat deluje dvojako, kao sredstvo za suzbijanje bolesti i kao svojevrsna fiziološka pomoć pšenici i ječmu u postizanju viših prinosa. Protekle godine, a posebno i godine, su potvrdile njegove karakteristike i nesumnjive prednosti. Netretirano Opera Max Pšenica u saksiji 5 dana bez zalivanja Kao fungicid koji sadrži standardno efikasni epoksikonazol i novi piraklostrobin, u odnosu na svoje dve aktivne materije, je idealan za kontrolu svih bolesti na pšenici i ječmu, jer izvanredno deluje na do sada poznate prouzrokovače bolesti na strnim žitima. S obzirom da sadrži aktivnu materiju piraklostrobin, ima i druge efekte na gajene biljke. Među njima treba istaći da usevi koji se tretiraju sa fungicidom Opera Max bolje usvajaju i bolje ugrađuju azot u biljno tkivo, što je poseban benefit. Isto tako, bolje ekonomišu sa raspoloživom vodom i što je jako važno, pšenica i ječam koje su tretirane sa Opera Max fungicidom i do dve nedelje duže izdržavaju sušu od biljaka koje nisu tretirane, ili su tretirane običnim fungicidima. Opera Max je efikasna i u ektremno sušnim uslovima Opera Max netretirano Takođe, mnogo je bolji balans između režima ishrane, vode, toplote i napada bolesti, biljka živi u jednoj harmoniji koja na kraju rezultira boljim prinosom. Postoje još dve važne karakteristike fungicida Opera Max, a to su značajno povećanje vitalnosti ćelija i stvaranje ambijenta unutar biljke pšenice i ječma koji je sličan zasenjivanju. Eksperiment sa zasenjivanjem Kod prejake svetlosti dolazi do oštećenja ćelijskih membrana i usporavanja procesa fotosinteze. Naime pšenica i ječam najbolje rade pri difuznoj, slabijoj, a ne pri direktnoj svetlosti. Ovo je dragocen podatak, jer je u poslednjim godinama taj problem evidentan. Javljaju se pege na listu koje nisu rezultat neke bolesti. Oštećenja ćelijskih membrana usled jakog sunca U toku aprila meseca kod nas temperatura zna da dostigne vrednosti i oko 30 C. Ti dani dolaze naglo, obično posle velikih padavina i perioda hladnijeg vremena, u kome je pšenica rasla naglo i za kratko vreme stvorila dosta nove, nežne lisne mase. Ako se odmah nakon tog bujnog rasta pojave visoke temperature, neizbežno je stvaranje Izgled oštećenog lista usled jakog sunca ožegotina od sunca, koje je relano, nemoguće izbeći. Upravo tu presudno pomaže Opera Max, stvarajući efekat zasenjivanja. Protekle godine su donele još jednu novost ili potrebu u tehnologiji. Želeći da se napravi što veći prinos, poseže se za većom primenom azotnih đubriva, često većom od preporučene. To je rezultiralo poleganjem pšenice, ali je toj pojavi doprinosi veći broj oblačnih dana u Martu i Aprilu i svakako obilne kiše. U godini taj problem je bio značajno izražen i to je bio limit rekordnim prinosima.kod polegle pšenice slomi se stablo, otežava se ili onemogućava transport hrane i vode prema klasu i često se dobija kontra efekat, nedovoljno nalivanje zrna i mnogo jači napad bolesti,

11 ZNAČI: ZA PRVI TRETMAN PŠENICE 1. Opus Team 1l/ha ili Opera Max 1,5l/ha 2. Fastac 10 EC 0,15l/ha 3. Biathlon 4D 50g/ha 4. Dash HC 0,5-1l/ha U ovu kombinaciju se može dodati i Cycocel 750 Svi preparati mogu da se koriste zajedno jer se trpe fizički, hemijski i u biološkom delovanju nadopunjuju jedan drugug. Uticaj Opera Max na efekat zasenjivanja Levo tretirano sa Operom Max, Desno standardni fungicid pre svega pegavosti lista i stabla. Tu je od obilnog đubrenja bila veća šteta od koristi. Upravo ta situacija je dovela do potrebe korišćenja jednog sredstva koje je regulator rasta pšenice, a zove se Cycocel 750. Taj regulator rasta je smanjivao razmak između kolenaca pšenice, stablo je bilo dosta čvršće i niže za čak 20 cm, i naravno nije polegalo. Istovremeno klas je ostao isti. Kako stablo pšenice tretirano Cycocel-om nije moglo da raste u visinu, a u zemlji je bilo dosta azota, to je doprinelo da veći broj sekundarnih izbojaka ili bokora pšenice donese klas i te su pšenice u vršidbi bile gušće. To nije bio slučaj kod pšenice koja nije tretirana Cycocel-om, jer su se tu pojedina sekundarna stabla osušila da bi održala primarno stablo. Takve pšenice su u vršidbi izgledale retke. Istovremeno zbog nemogućnosti da gura hraniva u stablo, premešta ih u klas gde on biva bolje ishranjen. To su još neke, vrlo značajne prednosti primene ovog preparata. Upoterba preparata Cycocel 750 je u vreme bokorenja do drugog kolenca u dozi od 2l/ha. Upotrebljava se najčešće u sortama sa višim stablom, gde je po meni upotreba neophodna u punoj dozi, mada je autor ove brošure imao odlične rezultate sa sortama niskog stabla, ali u dozi od 1l/ha. ŠTA JE TU VAŽNO? Prska se sa takvom količinom vode i takvim uređajima koji će omogućiti da tečnost dođe do donjih spratova pšenice. Nemojte čekati da vidite simptome bolesti, kada ih vidite obično je kasno. Nemojte se dvoumiti da li da štitite pšenicu od bolesti ili ne. Nemojte mnogo ni gledati vremensku prognozu jer će se neke od ovih bolesti sigurno javiti. I nemojte dozvoliti da bolesti odnesu veći deo onoga što ste do tada uložili u proizvodnju. Pšenica se prska kao mera koja daje sigurnost da će se usev razvijati normalno. Drugo prskanje pšenice Zašto je važno? Opet zbog klime, vremena. Kod nas oped za razliku od srednje i zapadne Evrope postoji i razvija se bolest poznata kao fuzarioza klasa, koja je kod nas ekonomski najznačajnija. Uvođenjem novih sorti pšenice u proizvodnju, naši distributeri uglavnom prepisuju tehnološke karakteristike tih sorti odande odakle su i uvežene. Po njima je većina novih sorti otporna na fuzariozu klasa. To je tačno, ali samo delimično. Tačno je za uslove koji vladaju odakle su i došle te sorte, ali kada dođu kod nas, izmenjeni klimatski uslovi doprinose da i te strane sorte oboljevaju isto kao i naše, što je praksa potvrdila. Fuzarioza klasa u polju Polegao usev pšenice

12 Klasić u klasu pšenice zaražen gljivom Fusarium spp. Različiti stepeni fuzarioze klasa GORNJA dva reda su fuzaruozna zrna DONJA dva reda su zdrava zrna Zaražena zrna su štura, nenalivena sa vidljivom roze navlakom. Ta zrna imaju manju hektolitarsku težinu i manji kvalitet jer gljiva ispušta mikotoksine koji smanjuju tehnološki kvalitet zrna, tako da često ta pšenica nije za ljudsku upotrebu. U klasu se nalaze i zdrava i obolela zrna, Šta je fuzarioza klasa? Gljivično oboljenje pšenice koje joj znatno smanjuje i prinos i kvalitet. I preko 20% u pojedinim godinama. Bolest se javlja i počinje svoj razvoj u doba cvetanja pšenice. U Srbiji je to u prvoj polovini maja meseca. Doduše, pojava primarnih infekcija od fuzarioze klasa u godini je bila rezervisana za sam početak maja, a u godini polovinom maja, u početkom maja. Cvet pšenice je kao otvorena rana i to su ulazna vrata za fuzariozu klasa. Gljiva egzistira na tek zametnutim mlečnim zrnima pšenice, a kasnije se micelijom širi sa zrna na zrno u okviru jednog klasića, i sa klasića na klasić, pa tako može da obuhvati ceo klas. Za nas najvažnija manifestacija simptoma u vršidbi. Simptomi na zaraženim zrnima pšenice a neretko je ceo klas zahvaćen i tada su štete najveće. Bolest se javlja svake godine, ali joj pogoduju češće kiše i rane jutarnje magle koje su česte u prvim danima maja. Istovremeno rđa, pepelnica i pegavosti lista i stabla i dalje napadaju pšenicu i mogu da budu pretnja prinosu što je pogotovo potvrdila predprošla godina. Tripsi u lisnom rukavcu pšenice Posledice napada tripsa na zrnima pšenice Drugi deo problema? To su insekti koje opet mi imamo za razliku od mnogo vlažnijih regiona. U prvom redu to su tripsi, sićušni mali crni insekti veličine oko 2 mm. Redovno se javljaju u doba izbacivanja klasa i cvetanja pšenice. Hrane se tako što sisaju biljno tkivo. Zajedno sa ishranom zaražavaju pšenična zrna i kao rezultat se javlja hiperplazija, ubrzano delenje ćelija kod novog zrna. Zrna su vidno veća, ali nedugo zatim se sasuše i ispadaju. To je jedan od osnovnih razloga smanjenja broja zrna u klasu u vreme žetve. Larve žitne pijavice na listu pšenice i štete od njih Osim tripsa u isto vreme se javlja i žitne pijavica-lema ali sada kao larva koja pravi bele krugove na pšeničnim poljima. Pored nje tu su i žitne stenice koje se isto hrane sisajući mlečna zrna pšenice. Pre nekoliko godina su

13 bile limit izvoza pšenice. Tu su i žitni pivci, koji više prave vizuelni problem od stvarnog, jer su veliki i obično ih ne treba prskati. Rešenje ovih problema bi bilo: Prskati pšenicu kada ona izbaci klas i počne da cveta, kad izbaci 15-20% prašnika. Pravo rešenje je kombinacija preparata Duett Ultra 0,5l/ha + Fastac 10 EC 0,15l/ha. Duett Ultra je dvokomponentni fungicid, gde jedan deo deluje na bolesti lista i stabla, a drugi je poznat kao grupa koja deluje na fuzarioze. On može da izleči infekcije fuzarioze klasa stare i 2 dana, a osobina mu je da u narednih 7-8 dana štiti pšenicu preventivno. To je dovoljan period da pokrije najveći deo cvetova i obezbedi zdravu pšenicu. Lepljenje: Osiris je nov standard Standard 1 Osiris nakon 1 sekunde nakon 10 sekundi nakon 60 sekundi Brzo lepljenje i razlivanje Osiris -a po tretiranoj površini Odmah po dospevanju na list tečnost u kojoj se nalazi Osiris se razliva po tretiranoj površini. Razlivanje je veoma brzo i sve se odvija unutar 60 sekundi. Već nakon dva minuta od razlivanja depozit je dovoljno suv. Zahvaljujući tom razlivanju, pokrivenost lista pšenice ili ječma je 7-8 puta veća nego kada se radi sa standardnim fungicidom. Odlična pokrovnost Osiris -a Osiris Standard 1 μl kap 1 μl kap Vreme je za drugi treman Iskoristiću ovu brošuru za promociju jednog novog izvanrednog fungicida namenjenog za suzbijanje bolesti na pšenici. To je Osiris, dvokomponentni fungicid, sastavljen od dva za sad ponajbolja triazola sa terapeutskim svojstvima koja po rezultatima u kombinaciji nadmašuju sve do sada poznate fungicide u pšenici. Odličan je za suzbijanje fuzarioze klasa, ali i ostalih bolesti na pšenici. Od godine se nalazi na tržištu Srbije i sigurni smo da će znatno doprineti boljoj slici u zdravlju pšenice u Srbiji. Koristi se u dozi od 2l/ ha u vreme početka cvetanja pšenice. Nekoliko karakteristika i preporuka bitnih za delovanje fungicida Osiris : Osiris ima 3 puta veći sadržaj ađuvanata, organskih okvašivača od standardnih fungicida. Ove materije snižavaju površinski napon tečnosti. Zbog te karakteristike, u vreme prskanja i pada depozita na površinu lista tečnost se ne odbija već lepi za površinu lista. Depozit Osiris -a pokriva sedam do osam puta veću površinu u odnosu na standardni fungicid Kada ovaj depozit dospe na klas, vrlo brzo se takođe razliva, ulazi između pleva i zrna, između klasića, i bukvalno ceo klas je pokriven sa fungicidom Osiris. Ovo je presudna krakteristika, jer i ako smo iz raznih razloga zakasnili sa tretmanom, (na primer tretiramo u punom cvetanju pšenicu ili u precvetavanju), sigurno sprečavamo naknadno zaražavanje pšenice koje ide sa zrna na zrno ili sa klasića na klasić. Zahvaljujući gore navedenim osobinama, ako posle prskanja sa fungicidom Osiris padne kiša u količini od 20 l/m 2 i to samo 15 minuta nakon tretmana, prskanje je uspelo i ne treba ga ponavljati. Ovo je vrlo bitna osobina, jer u vreme kada prskamo pšenicu drugi put, a to je prva dekada meseca maja, obično vlada nestabilno vreme sa iznenadnim pljuskovima.

14 Kontrola Odlična otpornost na spiranje kišom Tretirano 5 dana posle primarne infekcije. Posle 15 minuta nakon tretmana polivano sa 20 mm veštačke kiše u trajanju od 25 minuta Pored izuzetno brzog sušenja, potpuno usvajanje u voštanom sloju je glavni razlog za njegov specifičan način delovanja Osiris 2l/ha 0 % zaraženosti 0 0 Osiris 0,75l/ha 0 rđom 1 0 Standard Bez kiše Kiša nakon 15. minuta Ako 15 minuta nakon prskanja Osirisom padne kiša od 20 l po m 2 prskanje je uspelo Kiša nakon 60 minuta Ove karakteristike izdvajaju Osiris od svih ostalih fungicida na tržištu. Dodavanjem Fastac 10 EC-a u vreme cvetanja pšenice suzbijamo tripse, lemu i druge insekte. U isto vreme se ponovo suzbijaju rđa, pepelnica i lisne pegavosti, što je veoma bitno jer je proizvođaču gotovo svejedno koja će bolest smanjiti prinos pšenice. Uvek je neophodno pouzdano i dobro rešenje. Ovaj tretman će održati pšenicu zelenijom, duže će nalivati zrno, neće nasilno sazrevati, biće bolji kvalitet i na kraju veći prinos zrna. Važno je da se tretman izvede u pravo vreme, da se ne zakasni. Količina tečnosti za prskanje mora biti veća od 200l/ha jer je tad uspeh prskanja bolji. Dizne moraju biti sa manjim kapima, po mogućstvu one koje dobro okvašavaju klas. Odlični rezultati se postižu sa prskalicama koje imaju vazdušnu podršku. Neka temperatura bude između 15 i 25 C. Protekle i godine su bile rekordne za rod pšenice. Po mnogima, a i sam se slažem, od kada se gaji pšenica na ovim prostorima bolje nije rodila. Padali su rekordi u prinosu i kvalitetu.to su zaista godine koja se pamte i zlatnim slovima pišu kao najbolje za prinos pšenice. To naravno važi samo za one koji su koristili punu tehnologiju, pogotovo u prošloj U vršidbi je bilo velikih razlika u prinosu koji su bili direktna posledica primenjene tehnologije. UKRATKO OVO JE ZAŠTITA PŠENICE: PRVO PRSKANJE izvodimo do faze drugog kolenca i to preparatima 1. Opus Team 1l/ha ili Opera Max 1,5l/ha 2. Fastac 10 EC 0,15l/ha 3. Biathlon 4D 50 grama/ha 4. Dash 0,5l/ha Zajedno sa ovim preparatima može se dodati regulator rasta Cycocel i folijarno đubrivo u dozi koju propisuje proizvođač. Tada se mora voditi računa o redosledu sipanja, a za naše uslove to je VODA-ĐUBRIVO-PESTICIDI. Količina vode oko 200l/ha DRUGO PRSKANJE u početku cvetanja sa kombinacijom: 1. Duett Ultra 0,5l/ha ili Osiris 2l/ha 2. Fastac 10 EC 0,15l/ha Količina vode 200l/ha ili više, dobro okvasiti klas ŠTA NE TREBA RADITI: Nemojte sebe dovoditi u dilemu da li da štitite pšenicu fungicidima. Kada jednom krenete u taj posao videćete efekte i više nikad nećete biti u dilemi. NEMOJTE BRINUTI O TOME KOLIKO JE PŠENICA POGAŽENA - ONAJ KO BUDE GAZIO PŠENICU DA BI JE ŠTITIO FUNGICIDIMA IMAĆE ŠTA DA VRŠE I TO SVAKE GODINE. U drugi tretman ne dodavajte folijarna đubriva zbog osetljivosti cveta i drugo, ako do tada niste stvorili potencijal za prinos ni ta jedna prihrana neće mnogo pomoći. Ova godina je ponovo potvrdila ne samo opravdanost, nego i neophodnost upotrebe fungicida i insekticida u pšenici, jer se ispostavilo da je povoljno vreme uz suzbijanje bolesti i štetočina značajno doprinelo formiranju rekordnih prinosa pšenice. Oni koji su koristili fungicide su uvideli prednosti te tehnologije i pokazali komšijama kako to izgleda na njivi, a pogotovo na vagi u silosima. Niko ne zna kakva nas sledeća proizvodna godina očekuje u smislu uslova na tržištu, cena i na kraju vremenskih prilika. Jedno je sigurno, samo oni koji budu poštovali sve agrotehničke mere imaće stabilnost i kontinuitet u visokom prinosu i kvalitetu pšenice.

15 ZAŠTITA JEČMA

16 ZAŠTITA JEČMA Naizgled je to posao sličan zaštiti pšenice, međutim tu postoje znatne razlike. Pođimo redom. Ječam u poslednjih nekoliko godina dobija na značaju iz više razloga. Ozimi ječam koji se kod nas seje, obično ima nešto višu zagarantovanu cenu od pšenice, potrebna su u startu manja ulaganja u seme i đubrivo, ranije napušta njivu, pa je moguć i neki postrni usev... Kod setve treba koristiti seme koje je isključivo dorađeno i pakovano u doradnim centrima. Zašto? Kod ječma se za zaprašivanje semena koriste obično najefikasniji fungicidi koji se nalaze na tržištu i to sa pravom, jer se u plevama ječma obično zadržavaju spore parazita koje se prenose semenom na novu biljku i kasnije su limit i kvaliteta i visine prinosa. Obzirom da se seje u poslednjoj dekadi septembra i da zbog toga rano niče, potrebno je obratiti pažnju na lisne vaši koje se vrlo brzo po nicanju naseljavaju i obično mlad usev zaražavaju sa virusima. Simptomi virusnih infekcija se obično ispoljavaju u proleće naredne godine, a za njih naravno nema leka. Zato se vaši moraju držati pod kontrolom i po potrebi prskati u jesen. Od raspoloživih insekticida predlažemo Fastac 10EC u dozi 0,15l/ha, jer odlično deluje na nižim temperaturama. Ovo je bitno jer su tokom druge i treće dekade oktobra, kada se i tretman obično sprovodi, noći hladnije. Rana zaraza sa prouzrokovačem pegavosti ječma U proleće počinje prava bitka za prinos i kvalitet ozimog ječma. Proizvodnja ozimog ječma na većim površinama je uglavnom za potrebe pivarske industrije, gde se za potrebe slada koristi ječam sa nešto nižim sadržajem proteina. Ovo se postiže sa nešto manjom količinom azotnih đubriva, pa je samim tim usev ječma nešto manje bujan i malo je olakšana borba protiv bolesti. Šta napada ječam i kada ga treba štititi? Često, ako je jesen topla i duga, a redovno sa proleća, kod ječma se javljaju bolesti tipa pegavosti koje imaju različite prouzrokovače u vidu gljivičnih obolenja i te bolesti su uglavnom limit prinosa. Tu prednjače prugavost ječma, mrka pegavost, mrežasta pegavost i siva pegavost. Naravno, i ječam napadaju pepelnica i rđa, koja u pojedinim godinama i pojedinim varijetetima može da napravi značajne štete, mada su poslednjih godina, kao limit prinosa, uglavnom dominirale bolesti pegavosti ječma. Siva pegavost ječma Zajednička karakteristika tih bolesti je da se u proleće naglo razvijaju u donjim spratovima useva i da kasnije prate biljku u porastu. Obično, sa primenom herbicida u proleće, a to je u fazi drugug kolenca, primenjuju se i fungicidi koji će zaustaviti pegavosti i Mrežasta pegavost ječma neće dozvoliti napredovanje bolesti prema listu zastavičaru i klasu. U tu svrhu, kao novost na tržištu preporučujemo upotrebu fungicida Opera Max koja u ječmu ima svoje nezamenjivo mesto. Isto kao i kod pšenice, Opera Max će u dozi od 1,5l/ha odlično kontrolisati sve bolesti ječma koje se javljaju u to vreme i imaće dodatni AgCelence efekat koji će se ogledati u bujnijem, jačem zelenijem usevu koji je spreman da se suoči i sa jačom sušom koja u vreme intenzivnog porasta zna da dosta naškodi usevu. Ovaj tretman u praksi pada nešto pre nego tretman pšenice, u proseku i do desetak dana ranije. Korovi su naravno prisutni kao kod pšenice, i za njihovo suzbijanje predlažemo Biathlon 4D u dozi 50 g/ha zajedno sa okvašivačem Dash 0,5l/ha. Od insekata su aktuelni odrasli insekti žitne pijavice ili leme koje suzbijamo sa insekticidom Fastac 10 EC u dozi 0,15l/ha.

17 S obzirom da je ječam sklon poleganju upotreba regulatora rasta Cycocel 750 u dozi od 2l/ha je uvek davala dobre rezultate, sa istim efektima kao kod pšenice. ZNAČI, DRUGO PRSKANJE JEČMA JE PRED POJAVU KLASA I TO OVAKO: 1. Opus Team 1l/ha + 2. Fastac 10 EC 0,15l/ha UKRATKO, ZA PRVI TRETMAN OZIMOG JEČMA PREDLAŽEMO OVAKO: 1. Opera Max 1,5l/ha + 2. Biathlon 4D 50 grama/ha+ 3. Fastac 10 EC 0,15l/ha + 4. Cycocel 750 2l/ha+ 5. Dash 0,5l/ha Ječam, za razliku od pšenice nema fuzariozu klasa kao problem već mu je potrebno očuvati lisnu masu zdravom da bi ostao i zdrav klas, i u njemu zdrava i teška zrna. Zato se kod njega preferiraju fungicidi koji su specifični za bolesti tipa pegavosti i što je još važnije, vreme tretmana mora biti ranije nego kod pšenice. Zašto? Upravo zbog očuvanja zelene površine biljke ili asimilacione površine, koja je neophodna za visok prinos. Vreme drugug tretrmana treba pomeriti na vreme pojave klasa iz lisnog rukavca. Sve do sada navedeno je preporuka za zaštitu ozimog ječma. Međutim, postoje proizvođači koji se bave i proizvodnjom jarog ili prolećnog ječma. Tehnologija zaštite je u osnovi ista, samo treba pratiti fenofaze razvoja. Ovde se traži dodatna opreznost, jer usled veće sume temperatura jari ječam ubrzano prolazi faze razvoja i sve se brže dešava. Postoji još jedna dodatna opasnost, a to je žitna pijavica, koja opasno preferira baš jari ječam, pogotovo ako je proleće došlo nešto kasnije. Pojedini proizvođači, neretko iz neznenja, banalizuju probleme generalno u zaštiti bilja, pa tako i u zaštiti pšenice i ječma. Praksa je pokazala da su oni koji slušaju i primenjuju savete zaštitarske struke, po prinosima, kvalitetu i zaradi ispred napred pomenutih. Mogućnosti izbora su jasne, a odluka je na Vama! Vreme za drugi tretman ječma Ako na vreme zaštitimo list zastavičar, uradili smo mnogo za prinos. U ovu svrhu se odlično pokazao fungicid Opus Team u dozi 1l/ha. Kao i kod pšenice, ispoljava svoju visoku efikasnost na prouzrokovače bolesti. Istovremeno, sa ovim tretmanom preporučujemo Fastac 10 EC u dozi 0,15l/ha radi suzbijanja larvi žitne pijavice, tripsa, vašiju i ostalih štetočina. Količina vode zavisi od uređaja za prskanje, i uglavnom ne bi trebala da bude ispod 200l/ha. Foto: Fotolia

18

19 ...a ti radi kako hoćeš.

20 Agro tim BASF Srbija d.o.o. Goran Puhar tehnička podrška za region srednjeg i južnog Banata goran.puhar@basf.com Aleksandar Jotov marketing menadžer za region bivše Jugoslavije aleksandar.jotov@basf.com Dragan Maćoš tehnikal menadžer dragan.macos@basf.com Aleksandar Stajić tehnička podrška za region zapadne i severne Bačke i severnog Banata aleksandar.stajic@basf.com Ljubiša Milenković tehnička podrška za region centralne i južne Srbije ljubisa.milenkovic@basf.com BASF Srbija d.o.o Novi Beograd, Omladinskih brigada 90b Siniša Šišić tehnička podrška za region Srema, Mačve, Braničeva i grada Beograda i BiH sinisa.sisic@basf.com Milan Mašić tehnička podrška za region južne i centralne Bačke milan.masic@basf.com Podaci objavljeni u ovoj publikaciji bazirani su na našem dosadašnjem znanju i iskustvu. Publikacija je savetodavnog karaktera. Pre upotrebe sredstava za zaštitu bilja obavezno pročitajte uputstvo za upotrebu. - Zaštićeni znak firme BASF

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Informator. To je TO! JEDAN LEP DAN

Informator. To je TO! JEDAN LEP DAN To je TO! BASF Srbija d.o.o. 11070 Novi Beograd, Omladinskih Brigada 90b tel.: 011/ 3093 429 ; fax: 011/ 3093 423 www.agro.basf.rs www.najvazniji-posao-na-svetu.agro.basf.rs za SMART mobilne telefone:

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA.   Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

Sistemi veštačke inteligencije primer 1

Sistemi veštačke inteligencije primer 1 Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na

OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog fajla, obavezno pogledajte fajl ELEMENTARNE FUNKCIJE, jer se na OBLAST DEFINISANOSTI FUNKCIJE (DOMEN) Prva tačka u ispitivanju toka unkcije je odredjivanje oblasti deinisanosti, u oznaci Pre nego što krenete sa proučavanjem ovog ajla, obavezno pogledajte ajl ELEMENTARNE

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta

4. Trigonometrija pravokutnog trokuta 4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα