8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA
|
|
- Αιθήρ Κωνσταντόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA NAZIV TEME: IGRA SVJETLOSTI Opis Iako su božićni i novogodišnji praznici već odavno prošli i ne kitimo jelku, svejedno se možemo poigrati s trčećim svjetlom. Tko zna, možda će netko od vas znati ovaj uređaj iskoristiti i u neke druge svrhe Zadatak Izraditi uređaj trčeće svjetlo sa svjetlećim diodama (LED). Svjetleće diode Izgled: Svjetleća dioda ima dva izvoda. Kraća nožica je katoda (K), a duža je anoda (A). Gradi se u raznim oblicima, veličinama i bojama. Vidi sliku 1. Slika 1. Razni oblici i boje LED. Simbol i oznaka: U shemama se dioda crta s dvije strelice prema vani, a označava se s LED. Vidi sliku 2. Slika 2. Simbol i oznaka svjetleće diode. Funkcija: U pogledu propuštanja struje LED se ponaša kao i svaka druga dioda, propušta struju samo u smjeru anoda-katoda, a obrnuto - ne. Ono što ju čini posebnom je to što kada propušta struju svijetli. Prilikom sijanja LED troši struju koja ovisi o boji diode. Naravno važni su i radni naponi. Vidi tablicu 1. Boje LED Radni naponi Struje Plava 3.6 V 5 25 ma Bijela 3 V 5 20 ma Zelena 2.0 V ma Žuta 1.9 V ma Crvena 1.8 V 5 25 ma Tablica 1. Da se udovolji navedenim radnim uvjetima LED treba uvijek spajati u seriju s otpornikom. Vidi sliku 3. Slika 3. LED u strujnom krugu. 1
2 Vrijednost otpornika računamo formulom: (U - ULED) R = Ω ILED R = otpornik za serijski spoj s LED u Ω, U = napon baterije u V, ULED = radni napon izabrane LED (vidi tablicu 1.) u V, ILED = struja kroz izabranu LED (vidi tablicu 1.) u A. Primjer: crvena svjetleća dioda dobro svijetli kada ''vuče'' 15mA (0,015A). Spojena je na bateriju od 9V. Koliki mora biti otpor serijskog otpornika? (9 1,8) R = 0,015 Rješenje: R = 480 Ω. Napomena: otpornik od 480 Ω se ne proizvodi pa treba uzeti otpornik od 470Ω. Želimo li jači sjaj diode tada treba računati sa strujom od 20mA pa dobivamo za R = 360Ω. Kako provjeriti ispravnost svjetleće diode? Kada ispitujemo ispravnost LED nije uputno mjeriti ih mjernim instrumentom. Naime, neki mjerni instrumenti prilikom mjerenja na pojedinim mjernim opsezima daju struje jače od 20 ma što bi moglo biti pogubno za neke svjetleće diode. Najjednostavnije je postupiti kako slijedi u zadatku 1. Zadatak 1. Za ovaj zadatak biti će ti potrebna baterija od 9 V, otpornik od 470 Ω i bilo koja svjetleća dioda. Slika 4. Lijevo električna shema. Desno montažna shema. Nije potrebno lemiti, dijelove slobodno pridržavaj prstima (otpor tvoga tijela neće spriječiti da ispravna dioda zasvijetli). Pripazi na polaritet jer obrnuto spojena dioda ne želi svijetliti. Na ovaj način ispitaj sve LED koje si dobio/dobila u kompletu. Zadatak 2. Upotrebom već spomenute formule i određenih radnih uvjeta iz tablice 1. izračunaj koliko struje prolazi kroz plavu LED kada je spojena na napon od 9V preko otpornika od 470Ω. Prostor za računanje: Rezultat upiši na slijedećoj stranici u tablicu 2. 2
3 Zadatak 3. Električno mjerenje Izvrši mjerenje struje kroz plavu svjetleću diodu koja je spojena na napon od 9V preko otpornika od 470 Ω. Rezultat upiši u tablicu 2. Preporuka je da mjerenje izvedeš kao na slici 5. Slika 5. Montažna shema mjerenja struje kroz plavu LED. Mjerni instrument ugodi na mjerni opseg 200mA. Napomena: izračunata i izmjerena vrijednost nije ista zbog tolerancije primijenjenih elemenata i tolerancije mjernog instrumenta te zbog stanja istrošenosti baterije. IZRAČUNATA struja kroz plavu LED IZMJERENA struja kroz plavu LED ma ma Tablica 2. Zadatak 4. Električna shema Slika 5. Električna shema trčećeg svjetla. 3
4 Popis potrebnih elemenata R1 = R2 = R3 = R4 = R Ω ¼ W 5 Otpornici R6 10 kω 1 Trimer-potenciometar R Ω - ¼ W 1 Otpornik R8 = R9 = R10 = R Ω ¼ W 4 Otpornici C1 = C2 100 µf/25v (35V) 2 Elektrolitski kondenzatori C3 4,7 µf/25v (35V) 1 Elektrolitski kondenzator C4 100 nf 1 Poliesterski kondenzator T1 = T3 BC337 (ili BC548 ili BC 547) 2 NPN tranzistori T2 = T4 BC327 (ili BC558 ili BC557) 2 PNP tranzistori LED1 Ø5mm Zelena 1 Svjetleća dioda LED2 Ø5mm Plava 1 Svjetleća dioda visokog sjaja LED3 Ø5mm Crvena 1 Svjetleća dioda LED4 Ø5mm Žuta 1 Svjetleća dioda IC1A/B TL082 (ili LM358) 1 Integrirani sklop Baterija 9 V 1 Baterija 9 V tipa 6F22 (G6F22M) NAZIV VRIJEDNOST KOMADA OPIS PRIPREMA SVJETLEĆIH DIODA Svjetleće diode zalemi u lanac kao na fotografiji 1. Fotografija 1. Lanac od četiri svjetleće diode, svaka druga u anti-paralelnom spoju. Uputa za izradu lanca dioda: Od krutih bakrenih žica koje si ponio odreži 4 komada po 60mm plave (ili crne) žice i 4 komada po 60 mm crvene (ili bijele) žice. Sa svake strane svih osam žica skini po 5 mm izolacije. Zamotaj i zalemi jedan kraj otpornika od 560Ω za katodu (kraća nožica) žute LED. Drugi kraj otpornika zamotaj i zalemi za jedan kraj plave žice. Anodu (duža nožica) žute LED zamotaj i zalemi za jedan kraj crvene žice. Sve navedeno ponovi za crvenu, plavu i zelenu svjetleću diodu. Sada zalemi četiri LED u anti-paralelni spoj, odnosno zamotaj i zalemi crvenu žicu žute LED za spoj 4
5 otpornika i plave žice crvene LED te zamotaj i zalemi plavu žicu žute LED za spoj anode i crvene žice crvene LED. Nastavi na isti način s nizom crvene LED na plavu LED i s plave LED na zelenu LED. Na kraju ostaju slobodne dvije žice crvena i plava za spoj na eksperimentalnu pločicu na ubadanje. Ispitaj ispravnost spojeva: spoji slobodan kraj plave žice na (-) minus pol baterije od 9V, a slobodan kraj crvene žice spoji na (+) plus pol baterije od 9V. Morale bi svijetliti dvije svjetleće diode, zelena LED i crvena LED. Zamijeni polaritet, odnosno okreni bateriju tako da sada plava žica ide na (+) plus pol, a crvena žica na (-) minus pol baterije. Trebale bi svijetliti druge dvije svjetleće diode, plava LED i žuta LED. Lanac dioda je gotov. Montažna shema Slika 6. Montažna shema trčećeg svjetla. 5
6 Raspored nožica nekih elemenata Slika 7. Raspored nožica integriranog sklopa pogled odozgo (sa strane natpisa) i tranzistora pogled sprijeda (sa strane natpisa). Kako je vidljivo, u istom kućištu integriranog sklopa nalaze se dva operaciona pojačala (IC1A i IC1B). Uputa za izradu REDNI BROJ RADNA OPERACIJA RADNI POSTUPAK PRIBOR I ALAT 1. Spajanje integriranog sklopa. Utakni integrirani sklop u 2. Spajanje otpornika. Utakni otpornike u 3. Spajanje trimerpotenciometra. Utakni trimerpotenciometar u UPUTA ZA RAD Nožice integriranog sklopa lagano ispravi te ih utakni u pločice kako je Pažnja! Pripazi kako okrećeš integrirani sklop! Prva nožica obilježena je utorom. Nožice otpornika lagano svini te utakni u pločice kako je Nožice namjesti iznad odgovarajućih rupica pločice i prstom pritisni tijelo trimerpotenciometra. 6
7 4. Spajanje kondenzatora. Utakni kondenzatore u 5. Spajanje tranzistora. Utakni tranzistore u 6. Spajanje utikača baterije. 7. Spajanje plavih izoliranih bakrenih vodiča. 8. Spajanje crvenih izoliranih bakrenih vodiča. Utakni izvode utikača baterije u Utakni devet plavih izoliranih bakrenih vodiča u Utakni sedam crvenih izoliranih bakrenih žica u Nožice kondenzatora lagano svini i utakni u pločice kako je Pažnja! Elektrolitski kondenzatori su polarizirani. Okreni tranzistore kako je montažnoj shemi i utakni nožice u odgovarajuće pločice. Pažnja! Vrlo je važno da ne pobrkaš nožice E B C jer tada uređaj neće raditi kako je zamišljeno, a tranzistori bi mogli pregorjeti. Također, pripazi da ne zamijeniš NPN i PNP tranzistore. Moglo bi doći do pregaranja tranzistora. Crni i crveni izvod utikača baterije utakni u pločice kako je Neizolirani dio bakra s devet izoliranih bakrenih vodiča plave boje svini i utakni u pločicu kako je Neizolirani dio bakra s devet izoliranih bakrenih žica crvene boje svini i utakni u pločicu kako je m. shemi. 7
8 9. Spajanje LED. Utakni lanac svjetlećih dioda. 10. Ugađanje trimerpotenciometra. Ugodi R6. Plosnati izvijač 2mm. 11. Probni rad. Utakni bateriju. Baterija 9 V i izvijač. 12. Eksperiment I. Promijeni kondenzator C Eksperiment II. Promijeni kondenzator C3. Eksperimentalna pločica sa svim nataknutim elementima i baterija. Eksperimentalna pločica sa svim nataknutim elementima i baterija. Neizolirani dio plave i crvene žice lanca dioda utakni u pločicu kako je Izvijačem ugodi trimerpotenciometar R6 na polovinu klizne staze. Ponovno uglavi izvijač u utor trimerpotenciometra te ga zakreći ulijevo i udesno. Brzina izmjena bljeskova bi se trebala mijenjati. Namjesti brzinu koja ti se najviše sviđa. Ugasi uređaj na način da skineš bateriju. Skini elektrolitski kondenzator C3 od 4,7µF i umjesto njega utakni elektrolitski kondenzator od 10µF kojega si dobio u kompletu. Vrati bateriju i primijeti što se desilo. U obrani rada obavezno komentiraj što si zamijetio. Ugasi uređaj na način da skineš bateriju. Skini elektrolitski kondenzator C3 od 10µF i umjesto njega utakni elektrolitski kondenzator od 2,2µF kojega si dobio u kompletu. Vrati bateriju i primijeti što se desilo. 8
9 Napomena - Kad si završio/završila pripremi obranu, a zatim pozovi učitelja/učiteljicu da vrednuje rad. - Pedantnost i točnost spajanja pridonijeti će izgledu i funkcionalnosti sklopa. - Pazi na redoslijed radnih operacija. - Vodi brigu o rasporedu pribora, materijala i uputa na radnom mjestu. - Primjeni mjere zaštite pri radu. Posebno pripazi kada s nožem guliš izolaciju i gdje odlažeš vruće lemilo. Na kraju, vrlo je važno da ne činiš spojeve ukratko. - Ako imaš ideju kako poboljšati uređaj onda u prostoru za bilješke ukratko opiši svoje naravno zamisli, a svakako zapiši što si zaključio/zaključila nakon mjerenja i eksperimentiranja. Prostor za bilješke i pripremu obrane rada (isplaniraj i zapiši što ćeš reći u usmenom prikazu rada): Ime i prezime učenika/učenice: Razred: Datum :k Broj ostvarenih bodova (najviše 50!): 9
8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA
8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA NAZIV TEME: IGRA SVJETLOSTI Opis Ponekad je, radi boljeg isticanja, korisno imati na prednjoj ploči nekog uređaja LED koji bljeska umjesto LED koji
Διαβάστε περισσότερα8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA
8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA NAZIV TEME: SIGNALIZACIJA I DOJAVLJIVANJE LED DISPLEJ Opis LED displej je elektronički element koji je sastavljen od sedam svjetlećih dioda raspoređenih
Διαβάστε περισσότεραNAZIV TEME: IGRA SVJETLOSTI
8. RAZRED ELEKTRONIKA RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA 2. NAZIV TEME: IGRA SVJETLOSTI Opis: U ovom ćeš zadatku izmijeniti i nadograditi električnu shemu prethodnog zadatka 1. Učinit ćeš igru svjetlosti zanimljivijom
Διαβάστε περισσότεραZadatak: Na eksperimentalnoj pločici na ubadanje sastavite sklop za snižavanje i stabiliziranje napona napajanja.
8. RAZRED ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA ŠKOLSKA RAZINA ŠKOLSKA GODINA 2016./2017. NAZIV TEME: SNIŽAVANJE NAPONA Opis: Jednostavan sklop za snižavanje i stabiliziranje napona napajanja. Zamislite
Διαβάστε περισσότεραSlika 1. Akumulatorska se baterija NiMH 3,6V/60mAh koju ćete koristiti u ovom zadatku sastoji od 3 dugmasta članka.
8. RAZRED ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA ŽUPANIJSKA RAZINA ŠKOLSKA GODINA 2016./2017. NAZIV TEME: STABILIZACIJA STRUJE Opis: U prenosivim elektroničkim uređajima, kao što su na primjer digitalni
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραSlika 1. Simboli i oznake tranzistora.
8. RAZRED ELEKTRONIKA RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA ŠKOLSKA RAZINA ŠKOLSKA GODINA 2017. - 2018. NAZIV TEME: TRANZISTOR - MJERENJE FAKTORA STRUJNOG POJAČANJA OPIS Tranzistor je ime s kojim se u elektronici
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραOPIS Tranzistori se u elektronici često koriste kao pojačala, ali isti ti tranzistori mogu raditi i kao prekidači. Upoznajte ta dva sklopa.
8. RAZRED ELEKTRONIKA RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA ŽUPANIJSKA RAZINA ŠKOLSKA GODINA 2017. - 2018. NAZIV TEME: TRANZISTOR KAO POJAČALO I TRANZISTOR KAO PREKIDAČ OPIS Tranzistori se u elektronici često
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραPriprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Διαβάστε περισσότεραNeka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραTranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραZadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραFILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI ODSJEK ZA POLITEHNIKU. PRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe) Rijeka, 2005.
FILOZOFSKI FAKULTT U RIJI ODSJK ZA POLITHNIKU PRAKTIKUM LKTRONIK (upute za vježbe) Rijeka, 2005. SADRŽAJ Vježba 1. UPOZNAVANJ S OZNAKAMA I PARAMTRIMA OSNOVNIH LKTRONIČKIH LMNATA... 3. 1.1 Određivanje parametara
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe)
FILOZOFSKI FAKULTT U RIJI ODSJK ZA POLITHNIKU PRAKTIKUM LKTRONIK (upute za vježbe) Ime i prezime: Rijeka, 2008. SADRŽAJ Vježba 1: Upoznavanje s oznakama i parametrima osnovnih elektroničkih elemenata 1.1.
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραProgram za tablično računanje Microsoft Excel
Program za tablično računanje Microsoft Excel Teme Formule i funkcije Zbrajanje Oduzimanje Množenje Dijeljenje Izračun najveće vrijednosti Izračun najmanje vrijednosti 2 Formule i funkcije Naravno da je
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Διαβάστε περισσότερα2 / U t U t R m c t m c ( t t 2 1) 2. J 1 kg 4186 ( ) kg K
Zadatak 04 (edrana, gimnazija) Koiki mora biti otpor žice eektričnog kuhaa kojim itra vode temperature 0 C može za 8 minuta zavreti? Kuhao je prikjučeno na 0, a topinski kapacitet vode iznosi 486 kj/kgk
Διαβάστε περισσότεραzastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.
zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραKVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Διαβάστε περισσότεραpoluvodička dioda općenito izmjenično kapacitativna dioda (varikap) tunelska dioda
Miroslav Osrečki UVOD Simboli u elektronici Elektronika je pomoću simbola razvila jezik koji je razumljiv svuda u svijetu. Taj se jezik izražava simbolima koji najčešće označuju elektroničke elemente.
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότερα4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i
Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine
Διαβάστε περισσότεραOvo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότερα