poluvodička dioda općenito izmjenično kapacitativna dioda (varikap) tunelska dioda
|
|
- Νικόμαχος Λούλης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Miroslav Osrečki UVOD Simboli u elektronici Elektronika je pomoću simbola razvila jezik koji je razumljiv svuda u svijetu. Taj se jezik izražava simbolima koji najčešće označuju elektroničke elemente. Slaganjem i povezivanjem simbola prikazuju se kompletni elektronički sklopovi i uređaji. Kao uvod u daljnje proučavanje prikazani su i kratko objašnjeni najčešći simboli u elektronici (slika 1). U stručnom komuniciranju ovi su simboli praktički abeceda. Bez njih bi bilo nezamislivo raditi tj. prenijeti ideje rada elektronike na papir. Neki elementi označeni su s više simbola jer promjena institucije za normizaciju u nekim državama upotrebljavaju svoje varijante, međutim, one su vrlo slične pa zabune obično i nema. Najveće skupine simbola elemenata su one američkog i europskog tipa fotootpornik poluvodička dioda općenito istosmjerno izmjenično kapacitativna dioda (varikap) tunelska dioda NF izmjenično VF izmjenično Zenerova dioda Zenerova dioda u protuspoju, graničnik otpornik otpornik s kliznim kontaktom fotodioda svjetleća dioda (LED) induktivitet induktivitet dvosmjerna dioda ispravljački uređaj kondenzator elektrolitski kondenzator tiristor, općenito dvosmjerna tiristorska dioda trajni magnet primarni članak dvostrana tiristorska trioda PNP tranzistor masa NPN tranzistor PNP fototranzistor zaštitno uzemljenje uzemljenje bez šuma jednoslojni tranzistor P-tipa jednoslojni tranzistor N-tipa N-kanalni spojni FET sa zapornim slojem P-kanalni spojni FET sa zapornim slojem Slika 1. Najčešći simboli u elektronici Simboli su osnova crtanja shema, a sheme su temeljni dokumenti u elektronici. Uobičajene su tri vrste shema, svaka specifične namjene. 1
2 Miroslav Osrečki Elektroničke sheme Takve sheme pomoću simbola i njihovog međusobnog povezivanja (slika 2) pomažu da se bolje razumije rad sklopova i uređaja. Vrlo su važne za postupak kontrole i servisiranja. Na njima mogu biti označene vrijednosti elemenata (npr. 100 Ω) ili samo njihove oznake (npr. C4) prema kojima se oni mogu naći u sastavnicama materijala ili ostaloj tehnološkoj dokumentaciji. Slika 2. Elektronička shema NF pojačala Montažne sheme Na takvim shemama (slika 3) elementi se crtaju prema stvarnom obliku. Katkad se prikazuju simbolima. Oznakama se elementi povezuju s elektroničkim shemama i sastavnicama materijala. Takve sheme izuzetno su važne za pravilno sastavljanje elektroničkih sklopova i uređaja. U serijskoj proizvodnji, pogotovo kod složenih proizvoda, svaka se operacija izvodi prema određenoj montažnoj shemi. Takvim je shemama naziv operacijske liste montaže. Osim crteža, na njima se nalaze i drugi podaci važni za pravilno razumijevanje i uporabu sheme. Slika 3. Montažna shema NF pojačala Blokovske sheme Objašnjenje međusobne povezanosti pojedinih sklopova i uređaja, a da se pri tome ne prikazuju specifičnosti pojedine cjeline, zovemo blokovskim shemama. Upotrebljavaju se pri objašnjavanju povezivanja uređaja u sustave ili sklopova u uređaje. Na priloženoj blokovskoj shemi (slika 4) prikazan je rad radarskog sustava i uloga svakog njegovog uređaja. 2
3 Miroslav Osrečki Za tehnološku dokumentaciju u elektronici, osim navedenih shema, vrlo su važni i ovi podaci: SASTAVNICA MATERIJALA (pozicija, naziv i količina materijala), SASTAVNICA ALATA (popis potrebnih sredstava za rad), TEHNOLOŠKE UPUTE (definicije redoslijeda rada, uvjeti rada, način kontrole itd.). Slika 4. Blokovska shema radarskog sustava Pravci razvoja elektronike Objasnit ćemo ovdje dva pojma: diskretna tehnika i integrirana tehnika. Diskretnom tehnikom nazivaju se izvedbe uređaja i sklopova od pojedinačnih elektroničkih elemenata koji tek međusobnim spajanjem tvore željeni proizvod. Otpornici, kondenzatori, diode, tranzistori i dr. spajaju se vodovima prema elektroničkim i montažnim shemama i tek tada postaju funkcionalne cjeline. Integrirana tehnika je izrada cijelih sklopova u jednoj cjelini. Razvila se do nevjerojatnih razmjera: od nekoliko elemenata spojenih u cjelinu na nekoliko kvadratnih milimetara do nekoliko tisuća elemenata na istoj površini u modernoj mikroelektronici. Međutim, integriranje nije uvijek u potpunosti izvedivo. Integrirani sklopovi (engl. chips) moraju se u većini slučajeva spajati s nekim vanjskim diskretnim elementima i tek s takvim komponentama postaju potpuno upotrebljive funkcionalne cjeline. U prijelaznim povijesnim razdobljima razvoja elektronike bile su vidljive faze miješanja dviju tehnika. Za takvu se tehniku govori da je hibridna a karakteristični primjeri su: hibridne konstrukcije s elektronskim cijevima i poluvodičima, hibridni uređaji diskretne i integrirane tehnike, hibridni i monolitni integrirani sklopovi. Elektronički elementi Elektronički elementi čine izuzetno brojan skup dijelova. Spomenut ćemo samo one koji se koriste u praktičnim vježbama ove zbirke i one koji su zbog svojih svojstava posebno karakteristični i važni za razumijevanje elektronike. Vodovi Električni su vodovi ograničeni mediji za prijenos snage ili informacije. Vodovi se razvrstavaju: a) prema namjeni: za prijenos snage (energetski vodovi), za prijenos informacije, 3
4 Miroslav Osrečki b) prema konstrukciji: vodovi (izolirani, neizolirani), kabeli, c) prema električnim karakteristikama: homogeni vodovi (vodovi istih karakteristika kroz cijelu duljinu), nehomogeni vodovi. Vodovi se obrađuju strojevima ili ručno, a operacije obrade su: sječenje skidanje izolacije kositrenje. Poseban oblik vodova su tiskani vodovi. Zbog mnogih prednosti u elektronici se za povezivanje elektroničkih komponenti danas isključivo primjenjuje tehnika tiskanih vodova. Ukratko, pločica s tiskanim vodovima izolacijski je nosač od pertinaksa, vitroplasta ili nekog novijeg materijala, na kojem se nalaze spojni vodovi od tanke bakrene folije. Elektronički elementi postave se na takvu pločicu s jedne strane, a njihovi se izvodi provuku kroz provrte na drugu stranu do bakrene folije s kojima se zaleme (primjer na slika 5). Slika 5. Tiskana pločica NF pojačala Otpornici Najvažnije karakteristike otpornika su: nazivna vrijednost (otpor u omima (Ω), kiloomima (kω) i megaomima(mω)), tolerancija (dopušteno odstupanje od nazivne vrijednosti), nazivna snaga (najveća snaga koja se na njima smije osloboditi u vatima (W)). Izvedbe otpornika mogu biti: nepromjenjivi, promjenjivi (npr. potenciometri), podesivi ( npr. trimeri). R Posebna vrsta otpornika su tiskani otpornici u integriranoj tehnici. Slika 6. Različite izvedbe otpornika Kondenzatori Kondenzatori su elementi sastavljeni od dvaju vodiča (dviju ploča, odnosno obloga), između kojih je dielektrik. Kapacitet kondenzatora ovisi o površini ploča, razmaku između njih i svojstvima dielektrika. Najvažnije karakteristike kondenzatora su: nazivna vrijednost: kapacitet izražen u faradima (F), mikrofaradima (μf), nanofaradima (nf) i pikofaradima (pf); temperaturni koeficijent: ovisnost kapaciteta o temperaturi; radni napon: maksimalni trajni radni napon koji smije biti priključen na ploče kondenzatora. 4
5 Miroslav Osrečki Kondenzatori se izrađuju kao: nepromjenjivi (fiksni), promjenjivi i podesivi elementi. U integriranoj se tehnologiji mogu postići samo relativno mali kapaciteti. Za veće kapacitete moraju se zasad obvezno uporabiti diskretni elementi. Kondenzatori se dijele prema vrsti dielektrika, a glavne su vrste keramički, zračni, stirofleksni, elektrolitski, liskunski i papirni. Na slici 7 vidimo razne izvedbe kondenzatora. C Zavojnice Zavojnica ili svitak je određen broj zavoja vodiča namotan Slika 7. Različite izvedbe kondenzatora na neko tijelo. Uptrebljavaju se zbog svojih induktivnih svojstava (akumulacija i transformacija energije). Jedinica za induktivnost je henri (H), manje su jedinice milihenri i mikrohenri (mh i μh). Induktivitet zavojnice ovisi o kvadratu broja zavoja i otporu njezinog magnetskog kruga. U idealnim uvjetima smatramo da je omski otpor zavojnice zanemariv, a vrlo je važan induktivni otpor koji raste s frekvencijom. Podjela zavojnica: a) zavojnica bez jezgre mali induktivitet, važne samo pri visokim frekvencijama, b) zavojnica sa željeznom jezgrom za niske frekvencije (prigušnice, transformatori i sl.), c) zavojnica s feritnom jezgrom - upotrebljava se u širem frekvencijskom opsegu. Razne izvedbe zavojnica i transformatora vidljive su na slici 8. Slika 8. Različite izvedbe zavojnica Poluvodiči Poluvodič je materijal čije se karakteristike nalaze između vodiča i izolatora. Najznačajniji su poluvodički materijali germanij i silicij. Dodavanjem određenih nečistoća u osnovni materijal dobivamo takozvani N-tip ili P-tip poluvodiča kristala (slika9) gdje dalje njihovim kombinacijama dobivamo različite elektroničke komponente. Dioda Dioda je osnovni spoj N-tipa i P-tipa poluvodiča. Na slici 10. prikazane su neke izvedbe dioda. Elektrode dioda zovu se anoda (A) i katoda (K). Ovakav spoj propušta struju samo u jednom smjeru. To svojstvo koristimo pri ispravljanju izmjenične struje. Karakteristika obične diode (slika 11.) pokazuje 5
6 Miroslav Osrečki A K Slika 9. Kristalne veze N-tipa i P-tipa poluvodiča Slika 10. Različite izvedbe dioda ovisnost struje o priključenom naponu i njegovom polaritetu. Iz te karakteristike vidljivo je da dioda propušta struju kada je anoda pozitivnija od katode. Osnovni parametri dioda 1) Maksimalni reverzni napon je napon kod kojeg dioda još uvijek ne propušta struju kada joj je katoda pozitivnija od anode. 2) Nazivna struja je jakost struje koju dioda trajno podnosi u svom propusnom smjeru. Bipolarni tranzistor Slika 11. Karakteristika ispravljačke diode Izrađen je od triju slojeva poluvodiča. Tranzistor ima elektrode: baza (B), emiter (E), kolektor (C). Dvije moguće kombinacije bipolarnih tranzistora su: NPN i PNP. Karakteristike su im uglavnom iste, jedino su im polariteti različiti. Osnovno i najvažnije svojstvo tranzistora je mogućnost pojačanja signala, a manifestira se tako da male promjene struje baze izazivaju velike promjene struje kolektora. Na slici 12. prikazane su neke izvedbe tranzistora. Na slici 13. nalazi se uobičajeni grafički prikaz osnovnih karakteristika bipolarnih tranzistora. C B E Slika 12. Različite izvedbe tranzistora Slika 13. Karakteristika tranzistora 6
7 ELEKTRONIKA 1.
8 ELEKTRONIKA 1. Slika 1. Električna shema Slika 2. Nacrt tiskane pločice u mjerilu 1 : 1 Problem Napajanje uređaja koji rade s naponima od 1,5 V do 9 V iz standardizirane automobilske instalacije od 12 V. Primjerice u automobilu koristimo: autoradio s CD i MP3 plejerom, džepni radioaparat i sl. Najčešće upotrebljavani U izl = 1,5 V i 3 V. Način rješavanja Upotrijebite serijski stabilizator napona sa stupnjevito promjenjivim naponskim izlazom. Rješenje Opis rada sklopa: Namjena adaptera je da napon akumulatora od 12 V smanji na potreban iznos za napajanje konkretnog električnog uređaja npr: radioprijamnika, mobitela, CD-a i sl. Izlazni napon, ovisno o vrijednostima komponenata, može biti od 1,5 do 9 V. Shema sklopa prikazana je na slici 1. Radi se o serijskom stabilizatoru napona. Otpornik R1 je predotpor kroz kojeg teče struja zener diode ZD1 i bazna struja tranzistora T1. Zener dioda ZD1 je element za stvaranje referentnog napona za stabiliziranje željenog izlaznog napona U izl. Tranzistori T1 i T2 su spojeni u Darlingtonov spoj kako bi taj serijski regulator imao što veće strujno pojačanje. Na tranzistoru T2 troši se razlika između akumulatora od 12 V i iznosa izlaznog napona. Za različite izlazne napone sklopa mijenjaju se jedino vrijednosti otpornika R1 i zener diode ZD1. Izrazi za izračunavanje tih elemenata su sljedeći: U ZD = U izl + 0,6 (V) R 1 = (12 0.6) U ZD / I B + I ZD I B = I izl max / β 1 β 2 Oznake u formulama imaju sljedeća značenja : U izl željeni izlazni napon (V) I izl max maksimalna izlazna struja (A) U ZD nazivni napon zener diode (V) I B struja baze T1 (A) I ZD struja kroz zener diodu (A). 23
9 1. ELEKTRONIKA Nazivni napon zener diode definiran je kod određene struje kroz nju. Za diode manje snage, primjerice serija BZX, ta je struja 5 ma. β 1 i β 2 je minimalna vrijednost faktora istosmjernog strujnog pojačanja tranzistora T1 i T2 pri maksimalnoj struji I izl. Primjerice za U izl = 7,5 V i I izl max = 1 A je U ZD = 7,5 V + 1,2 V = 8,7 V. Budući da se zener diode izrađuju sa standiziranim nazivnim naponima, treba odabrati prvu standardnu vrijednost u ovom slučaju 9,1 V. I B =1 A / (100 40) = 0,25 ma (za tranzistore T1 i T2 minimalni iznosi faktora strujnog pojačanja su β 1 = 100 i β 2 = 40), I ZD = 5 ma, R 1 = (12 9,1) V / (0,25 + 5) ma = 0,55 kω (odabrati najbližu strandardnu vrijednost prema Renardovu nizu: 560 Ω). U Tablici 1. navedene su vrijednosti elemenata za slučajeve U izl od 1,5 V do 9 V. Element U izl 1,5 V 3 V 4,5 V 6 V 7,5 V 9 V ZD1 BZX 2,2 BZX 3,6 BZX 5,2 BZX 6,8 BZX 8,2 BZX 9,6 R1 1,8 kω 1,5 kω 1,2 kω 820 Ω 560 Ω 330 Ω Tablica 1. Izrada: Sklop je vrlo jednostavno izraditi. Može se sastaviti na eksperimentalnoj pločici, a oni koji imaju više vremena mogu napraviti tiskanu pločicu prema shemi na stranici s tiskanim pločicama. Montažni nacrt prikazan je na Slici 3. Slika 3. Montažna shema U slučaju da je zahtijevana izlazna struja oko 1 A, tranzistor T2 treba pričvrstiti na odgovarajuće hladilo. Dovoljan je aluminijski U-profil mm. Na originalnu shemu uređaja dodana je dioda D1 koja je antiserijski spojena sa zener diodom ZD1. Dodatak diode D1 je izuzetno važan jer je u praksi primijećeno često pregaranje elektroničkih elemenata ukoliko bi se ulazni napon od 12 V spojio pogrješnim polaritetom. Tada bi redovito pregorjela ZD1 i barem jedan od tranzistora. Ugradnjom diode D1 izbjegnuto je bilo kakvo pregaranje. Indikacija krivog polariteta na ulazu vidljiva je po tome što na izlazu tada nema napona. Za ugradnju D1 nije mijenjana pločica već su D1 i ZD1 spojene antiserijski s po jednim izvodom u zraku (vidi Sliku 4.) 24
10 ELEKTRONIKA 1. Slika 4. Montažna shema Popis dijelova R1 vidi tablicu 1 C1 1 μf/12 V C2 10 μf/12 V C3 100 nf/kerko* ZD1 vidi tablicu 1 D1 1N 4001 T1 BC 182B T2 BD 135 F1 osigurač 1 A hladilo vidi u tekstu * kerko trgovački naziv za kondenzatore u keramičkom kućištu 25
11 1. ELEKTRONIKA POSTUPAK PROVJERE SKLOPA NAKON ZAVRŠETKA IZRADE PROVJERA PRIJE UKLJUČENJA SKLOPA 1. Provjera kvalitete lemljenja Ukloniti nepotrebne veze koje mogu nastati zbog nekontroliranog razlijevanja legure. Vizualno utvrditi da nema nezalemljenih ili slabo zalemljenih mjesta. Provjeriti mjesta potencijalno hladnih spojeva (deblji i debeli izvodi). 2. Provjera pozicije komponenata Jesu li ugrađene sve komponente? Jesu li sve komponente ugrađene na prava mjesta? Jesu li polarizirane komponente (elektrolitski kondenzatori) pravilno orijentirane? Jesu li ugrađeni svi kratkospojnici? Jesu li sve nelinearne komponente pravilno orijentirane (diode, tranzistori)? PROVJERA NAKON UKLJUČENJA SKLOPA 3. Provjera istosmjernog napona i struje sklopa Provjera istosmjernih napona napajanja izvora. Provjera istosmjerne struje izvora. Provjera istosmjernog napona na mjernim točkama. 26
12 ELEKTRONIKA 1. Bilješke: 27
13 1. ELEKTRONIKA 28
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe)
FILOZOFSKI FAKULTT U RIJI ODSJK ZA POLITHNIKU PRAKTIKUM LKTRONIK (upute za vježbe) Ime i prezime: Rijeka, 2008. SADRŽAJ Vježba 1: Upoznavanje s oznakama i parametrima osnovnih elektroničkih elemenata 1.1.
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Διαβάστε περισσότεραZadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότεραTranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραFILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI ODSJEK ZA POLITEHNIKU. PRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe) Rijeka, 2005.
FILOZOFSKI FAKULTT U RIJI ODSJK ZA POLITHNIKU PRAKTIKUM LKTRONIK (upute za vježbe) Rijeka, 2005. SADRŽAJ Vježba 1. UPOZNAVANJ S OZNAKAMA I PARAMTRIMA OSNOVNIH LKTRONIČKIH LMNATA... 3. 1.1 Određivanje parametara
Διαβάστε περισσότερα8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA
8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA NAZIV TEME: IGRA SVJETLOSTI Opis Ponekad je, radi boljeg isticanja, korisno imati na prednjoj ploči nekog uređaja LED koji bljeska umjesto LED koji
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Διαβάστε περισσότεραPriprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότερα8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA
8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA NAZIV TEME: IGRA SVJETLOSTI Opis Iako su božićni i novogodišnji praznici već odavno prošli i ne kitimo jelku, svejedno se možemo poigrati s trčećim
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότεραSTABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM
Ime i prezime autora (učenika): Marko Jakovac Ime i prezime mentora: prof. Robert Žunić Naziv škole: Tehnička škola Poštanski broj i mjesto: 35000 Slavonski Brod Adresa: Eugena Kumičića 55 STABILIZIRANI
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA
8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA NAZIV TEME: SIGNALIZACIJA I DOJAVLJIVANJE LED DISPLEJ Opis LED displej je elektronički element koji je sastavljen od sedam svjetlećih dioda raspoređenih
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora
Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora MOSFET tranzistor obogaćenog tipa Konstrukcija MOSFET tranzistora obogaćenog tipa je
Διαβάστε περισσότεραSlika 1. Simboli i oznake tranzistora.
8. RAZRED ELEKTRONIKA RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA ŠKOLSKA RAZINA ŠKOLSKA GODINA 2017. - 2018. NAZIV TEME: TRANZISTOR - MJERENJE FAKTORA STRUJNOG POJAČANJA OPIS Tranzistor je ime s kojim se u elektronici
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραUVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA
1 Mr. sc. Draga Kpan-Lisica, viši pred. UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA Pojmovi i definicije: Električna struja, električni potencijal i električni napon; Električni strujni krug;
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori
Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)
Διαβάστε περισσότεραELABORAT. Mjesto realizacije : Srednja škola Marka Marulića. Vrijeme realizacije : do Obrazovni profil : Elektrotehničar
Srednja Škola Marka Marulića Slatina ELABORAT Tragač metala Mjesto realizacije : Srednja škola Marka Marulića Vrijeme realizacije : 2.2.2006 do 2.5.2006 Obrazovni profil : Elektrotehničar Mentor: Darko
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK DIPLOMSKI RAD. Igor Jurišić ZAGREB, 2011.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK DIPLOMSKI RAD Igor Jurišić ZAGREB, 2011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK SMJER: PROFESOR
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότερα8. OSNOVE ELEKTRONIKE
ELEKTROTEHNIKA 8. OSNOVE ELEKTRONIKE Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/148 SADRŽAJ: 7.1 Uvod i osnovni pojmovi 7.2 Elektronički elementi 7.3 Elektronički sklopovi 7.4 Elektronički sustavi
Διαβάστε περισσότεραOdržavanje Brodskih Elektroničkih Sustava
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi
Διαβάστε περισσότεραPrikaz sustava u prostoru stanja
Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότερα1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA
1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA za mjerenje, upravljanje i zaštitu uređaja i postrojenja Počeci razvoja i primjene elektronike povezuju se s razvojem radiotehnike. Postupno elektronika ima sve veću primjenu
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραSlika 1. Akumulatorska se baterija NiMH 3,6V/60mAh koju ćete koristiti u ovom zadatku sastoji od 3 dugmasta članka.
8. RAZRED ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA ŽUPANIJSKA RAZINA ŠKOLSKA GODINA 2016./2017. NAZIV TEME: STABILIZACIJA STRUJE Opis: U prenosivim elektroničkim uređajima, kao što su na primjer digitalni
Διαβάστε περισσότερα1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραTOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI
ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI 1. Sklopovi s diodama Poluvodičke su diode elektroničke komponente s dvjema elektrodama. Izvedba i svojstva dioda razlikuju se ovisno o njihovoj namjeni. U ovom poglavlju
Διαβάστε περισσότεραMjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009
Ak. god. 2008/2009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala
Διαβάστε περισσότεραOsnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραKlizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Διαβάστε περισσότερα