poluvodička dioda općenito izmjenično kapacitativna dioda (varikap) tunelska dioda

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "poluvodička dioda općenito izmjenično kapacitativna dioda (varikap) tunelska dioda"

Transcript

1 Miroslav Osrečki UVOD Simboli u elektronici Elektronika je pomoću simbola razvila jezik koji je razumljiv svuda u svijetu. Taj se jezik izražava simbolima koji najčešće označuju elektroničke elemente. Slaganjem i povezivanjem simbola prikazuju se kompletni elektronički sklopovi i uređaji. Kao uvod u daljnje proučavanje prikazani su i kratko objašnjeni najčešći simboli u elektronici (slika 1). U stručnom komuniciranju ovi su simboli praktički abeceda. Bez njih bi bilo nezamislivo raditi tj. prenijeti ideje rada elektronike na papir. Neki elementi označeni su s više simbola jer promjena institucije za normizaciju u nekim državama upotrebljavaju svoje varijante, međutim, one su vrlo slične pa zabune obično i nema. Najveće skupine simbola elemenata su one američkog i europskog tipa fotootpornik poluvodička dioda općenito istosmjerno izmjenično kapacitativna dioda (varikap) tunelska dioda NF izmjenično VF izmjenično Zenerova dioda Zenerova dioda u protuspoju, graničnik otpornik otpornik s kliznim kontaktom fotodioda svjetleća dioda (LED) induktivitet induktivitet dvosmjerna dioda ispravljački uređaj kondenzator elektrolitski kondenzator tiristor, općenito dvosmjerna tiristorska dioda trajni magnet primarni članak dvostrana tiristorska trioda PNP tranzistor masa NPN tranzistor PNP fototranzistor zaštitno uzemljenje uzemljenje bez šuma jednoslojni tranzistor P-tipa jednoslojni tranzistor N-tipa N-kanalni spojni FET sa zapornim slojem P-kanalni spojni FET sa zapornim slojem Slika 1. Najčešći simboli u elektronici Simboli su osnova crtanja shema, a sheme su temeljni dokumenti u elektronici. Uobičajene su tri vrste shema, svaka specifične namjene. 1

2 Miroslav Osrečki Elektroničke sheme Takve sheme pomoću simbola i njihovog međusobnog povezivanja (slika 2) pomažu da se bolje razumije rad sklopova i uređaja. Vrlo su važne za postupak kontrole i servisiranja. Na njima mogu biti označene vrijednosti elemenata (npr. 100 Ω) ili samo njihove oznake (npr. C4) prema kojima se oni mogu naći u sastavnicama materijala ili ostaloj tehnološkoj dokumentaciji. Slika 2. Elektronička shema NF pojačala Montažne sheme Na takvim shemama (slika 3) elementi se crtaju prema stvarnom obliku. Katkad se prikazuju simbolima. Oznakama se elementi povezuju s elektroničkim shemama i sastavnicama materijala. Takve sheme izuzetno su važne za pravilno sastavljanje elektroničkih sklopova i uređaja. U serijskoj proizvodnji, pogotovo kod složenih proizvoda, svaka se operacija izvodi prema određenoj montažnoj shemi. Takvim je shemama naziv operacijske liste montaže. Osim crteža, na njima se nalaze i drugi podaci važni za pravilno razumijevanje i uporabu sheme. Slika 3. Montažna shema NF pojačala Blokovske sheme Objašnjenje međusobne povezanosti pojedinih sklopova i uređaja, a da se pri tome ne prikazuju specifičnosti pojedine cjeline, zovemo blokovskim shemama. Upotrebljavaju se pri objašnjavanju povezivanja uređaja u sustave ili sklopova u uređaje. Na priloženoj blokovskoj shemi (slika 4) prikazan je rad radarskog sustava i uloga svakog njegovog uređaja. 2

3 Miroslav Osrečki Za tehnološku dokumentaciju u elektronici, osim navedenih shema, vrlo su važni i ovi podaci: SASTAVNICA MATERIJALA (pozicija, naziv i količina materijala), SASTAVNICA ALATA (popis potrebnih sredstava za rad), TEHNOLOŠKE UPUTE (definicije redoslijeda rada, uvjeti rada, način kontrole itd.). Slika 4. Blokovska shema radarskog sustava Pravci razvoja elektronike Objasnit ćemo ovdje dva pojma: diskretna tehnika i integrirana tehnika. Diskretnom tehnikom nazivaju se izvedbe uređaja i sklopova od pojedinačnih elektroničkih elemenata koji tek međusobnim spajanjem tvore željeni proizvod. Otpornici, kondenzatori, diode, tranzistori i dr. spajaju se vodovima prema elektroničkim i montažnim shemama i tek tada postaju funkcionalne cjeline. Integrirana tehnika je izrada cijelih sklopova u jednoj cjelini. Razvila se do nevjerojatnih razmjera: od nekoliko elemenata spojenih u cjelinu na nekoliko kvadratnih milimetara do nekoliko tisuća elemenata na istoj površini u modernoj mikroelektronici. Međutim, integriranje nije uvijek u potpunosti izvedivo. Integrirani sklopovi (engl. chips) moraju se u većini slučajeva spajati s nekim vanjskim diskretnim elementima i tek s takvim komponentama postaju potpuno upotrebljive funkcionalne cjeline. U prijelaznim povijesnim razdobljima razvoja elektronike bile su vidljive faze miješanja dviju tehnika. Za takvu se tehniku govori da je hibridna a karakteristični primjeri su: hibridne konstrukcije s elektronskim cijevima i poluvodičima, hibridni uređaji diskretne i integrirane tehnike, hibridni i monolitni integrirani sklopovi. Elektronički elementi Elektronički elementi čine izuzetno brojan skup dijelova. Spomenut ćemo samo one koji se koriste u praktičnim vježbama ove zbirke i one koji su zbog svojih svojstava posebno karakteristični i važni za razumijevanje elektronike. Vodovi Električni su vodovi ograničeni mediji za prijenos snage ili informacije. Vodovi se razvrstavaju: a) prema namjeni: za prijenos snage (energetski vodovi), za prijenos informacije, 3

4 Miroslav Osrečki b) prema konstrukciji: vodovi (izolirani, neizolirani), kabeli, c) prema električnim karakteristikama: homogeni vodovi (vodovi istih karakteristika kroz cijelu duljinu), nehomogeni vodovi. Vodovi se obrađuju strojevima ili ručno, a operacije obrade su: sječenje skidanje izolacije kositrenje. Poseban oblik vodova su tiskani vodovi. Zbog mnogih prednosti u elektronici se za povezivanje elektroničkih komponenti danas isključivo primjenjuje tehnika tiskanih vodova. Ukratko, pločica s tiskanim vodovima izolacijski je nosač od pertinaksa, vitroplasta ili nekog novijeg materijala, na kojem se nalaze spojni vodovi od tanke bakrene folije. Elektronički elementi postave se na takvu pločicu s jedne strane, a njihovi se izvodi provuku kroz provrte na drugu stranu do bakrene folije s kojima se zaleme (primjer na slika 5). Slika 5. Tiskana pločica NF pojačala Otpornici Najvažnije karakteristike otpornika su: nazivna vrijednost (otpor u omima (Ω), kiloomima (kω) i megaomima(mω)), tolerancija (dopušteno odstupanje od nazivne vrijednosti), nazivna snaga (najveća snaga koja se na njima smije osloboditi u vatima (W)). Izvedbe otpornika mogu biti: nepromjenjivi, promjenjivi (npr. potenciometri), podesivi ( npr. trimeri). R Posebna vrsta otpornika su tiskani otpornici u integriranoj tehnici. Slika 6. Različite izvedbe otpornika Kondenzatori Kondenzatori su elementi sastavljeni od dvaju vodiča (dviju ploča, odnosno obloga), između kojih je dielektrik. Kapacitet kondenzatora ovisi o površini ploča, razmaku između njih i svojstvima dielektrika. Najvažnije karakteristike kondenzatora su: nazivna vrijednost: kapacitet izražen u faradima (F), mikrofaradima (μf), nanofaradima (nf) i pikofaradima (pf); temperaturni koeficijent: ovisnost kapaciteta o temperaturi; radni napon: maksimalni trajni radni napon koji smije biti priključen na ploče kondenzatora. 4

5 Miroslav Osrečki Kondenzatori se izrađuju kao: nepromjenjivi (fiksni), promjenjivi i podesivi elementi. U integriranoj se tehnologiji mogu postići samo relativno mali kapaciteti. Za veće kapacitete moraju se zasad obvezno uporabiti diskretni elementi. Kondenzatori se dijele prema vrsti dielektrika, a glavne su vrste keramički, zračni, stirofleksni, elektrolitski, liskunski i papirni. Na slici 7 vidimo razne izvedbe kondenzatora. C Zavojnice Zavojnica ili svitak je određen broj zavoja vodiča namotan Slika 7. Različite izvedbe kondenzatora na neko tijelo. Uptrebljavaju se zbog svojih induktivnih svojstava (akumulacija i transformacija energije). Jedinica za induktivnost je henri (H), manje su jedinice milihenri i mikrohenri (mh i μh). Induktivitet zavojnice ovisi o kvadratu broja zavoja i otporu njezinog magnetskog kruga. U idealnim uvjetima smatramo da je omski otpor zavojnice zanemariv, a vrlo je važan induktivni otpor koji raste s frekvencijom. Podjela zavojnica: a) zavojnica bez jezgre mali induktivitet, važne samo pri visokim frekvencijama, b) zavojnica sa željeznom jezgrom za niske frekvencije (prigušnice, transformatori i sl.), c) zavojnica s feritnom jezgrom - upotrebljava se u širem frekvencijskom opsegu. Razne izvedbe zavojnica i transformatora vidljive su na slici 8. Slika 8. Različite izvedbe zavojnica Poluvodiči Poluvodič je materijal čije se karakteristike nalaze između vodiča i izolatora. Najznačajniji su poluvodički materijali germanij i silicij. Dodavanjem određenih nečistoća u osnovni materijal dobivamo takozvani N-tip ili P-tip poluvodiča kristala (slika9) gdje dalje njihovim kombinacijama dobivamo različite elektroničke komponente. Dioda Dioda je osnovni spoj N-tipa i P-tipa poluvodiča. Na slici 10. prikazane su neke izvedbe dioda. Elektrode dioda zovu se anoda (A) i katoda (K). Ovakav spoj propušta struju samo u jednom smjeru. To svojstvo koristimo pri ispravljanju izmjenične struje. Karakteristika obične diode (slika 11.) pokazuje 5

6 Miroslav Osrečki A K Slika 9. Kristalne veze N-tipa i P-tipa poluvodiča Slika 10. Različite izvedbe dioda ovisnost struje o priključenom naponu i njegovom polaritetu. Iz te karakteristike vidljivo je da dioda propušta struju kada je anoda pozitivnija od katode. Osnovni parametri dioda 1) Maksimalni reverzni napon je napon kod kojeg dioda još uvijek ne propušta struju kada joj je katoda pozitivnija od anode. 2) Nazivna struja je jakost struje koju dioda trajno podnosi u svom propusnom smjeru. Bipolarni tranzistor Slika 11. Karakteristika ispravljačke diode Izrađen je od triju slojeva poluvodiča. Tranzistor ima elektrode: baza (B), emiter (E), kolektor (C). Dvije moguće kombinacije bipolarnih tranzistora su: NPN i PNP. Karakteristike su im uglavnom iste, jedino su im polariteti različiti. Osnovno i najvažnije svojstvo tranzistora je mogućnost pojačanja signala, a manifestira se tako da male promjene struje baze izazivaju velike promjene struje kolektora. Na slici 12. prikazane su neke izvedbe tranzistora. Na slici 13. nalazi se uobičajeni grafički prikaz osnovnih karakteristika bipolarnih tranzistora. C B E Slika 12. Različite izvedbe tranzistora Slika 13. Karakteristika tranzistora 6

7 ELEKTRONIKA 1.

8 ELEKTRONIKA 1. Slika 1. Električna shema Slika 2. Nacrt tiskane pločice u mjerilu 1 : 1 Problem Napajanje uređaja koji rade s naponima od 1,5 V do 9 V iz standardizirane automobilske instalacije od 12 V. Primjerice u automobilu koristimo: autoradio s CD i MP3 plejerom, džepni radioaparat i sl. Najčešće upotrebljavani U izl = 1,5 V i 3 V. Način rješavanja Upotrijebite serijski stabilizator napona sa stupnjevito promjenjivim naponskim izlazom. Rješenje Opis rada sklopa: Namjena adaptera je da napon akumulatora od 12 V smanji na potreban iznos za napajanje konkretnog električnog uređaja npr: radioprijamnika, mobitela, CD-a i sl. Izlazni napon, ovisno o vrijednostima komponenata, može biti od 1,5 do 9 V. Shema sklopa prikazana je na slici 1. Radi se o serijskom stabilizatoru napona. Otpornik R1 je predotpor kroz kojeg teče struja zener diode ZD1 i bazna struja tranzistora T1. Zener dioda ZD1 je element za stvaranje referentnog napona za stabiliziranje željenog izlaznog napona U izl. Tranzistori T1 i T2 su spojeni u Darlingtonov spoj kako bi taj serijski regulator imao što veće strujno pojačanje. Na tranzistoru T2 troši se razlika između akumulatora od 12 V i iznosa izlaznog napona. Za različite izlazne napone sklopa mijenjaju se jedino vrijednosti otpornika R1 i zener diode ZD1. Izrazi za izračunavanje tih elemenata su sljedeći: U ZD = U izl + 0,6 (V) R 1 = (12 0.6) U ZD / I B + I ZD I B = I izl max / β 1 β 2 Oznake u formulama imaju sljedeća značenja : U izl željeni izlazni napon (V) I izl max maksimalna izlazna struja (A) U ZD nazivni napon zener diode (V) I B struja baze T1 (A) I ZD struja kroz zener diodu (A). 23

9 1. ELEKTRONIKA Nazivni napon zener diode definiran je kod određene struje kroz nju. Za diode manje snage, primjerice serija BZX, ta je struja 5 ma. β 1 i β 2 je minimalna vrijednost faktora istosmjernog strujnog pojačanja tranzistora T1 i T2 pri maksimalnoj struji I izl. Primjerice za U izl = 7,5 V i I izl max = 1 A je U ZD = 7,5 V + 1,2 V = 8,7 V. Budući da se zener diode izrađuju sa standiziranim nazivnim naponima, treba odabrati prvu standardnu vrijednost u ovom slučaju 9,1 V. I B =1 A / (100 40) = 0,25 ma (za tranzistore T1 i T2 minimalni iznosi faktora strujnog pojačanja su β 1 = 100 i β 2 = 40), I ZD = 5 ma, R 1 = (12 9,1) V / (0,25 + 5) ma = 0,55 kω (odabrati najbližu strandardnu vrijednost prema Renardovu nizu: 560 Ω). U Tablici 1. navedene su vrijednosti elemenata za slučajeve U izl od 1,5 V do 9 V. Element U izl 1,5 V 3 V 4,5 V 6 V 7,5 V 9 V ZD1 BZX 2,2 BZX 3,6 BZX 5,2 BZX 6,8 BZX 8,2 BZX 9,6 R1 1,8 kω 1,5 kω 1,2 kω 820 Ω 560 Ω 330 Ω Tablica 1. Izrada: Sklop je vrlo jednostavno izraditi. Može se sastaviti na eksperimentalnoj pločici, a oni koji imaju više vremena mogu napraviti tiskanu pločicu prema shemi na stranici s tiskanim pločicama. Montažni nacrt prikazan je na Slici 3. Slika 3. Montažna shema U slučaju da je zahtijevana izlazna struja oko 1 A, tranzistor T2 treba pričvrstiti na odgovarajuće hladilo. Dovoljan je aluminijski U-profil mm. Na originalnu shemu uređaja dodana je dioda D1 koja je antiserijski spojena sa zener diodom ZD1. Dodatak diode D1 je izuzetno važan jer je u praksi primijećeno često pregaranje elektroničkih elemenata ukoliko bi se ulazni napon od 12 V spojio pogrješnim polaritetom. Tada bi redovito pregorjela ZD1 i barem jedan od tranzistora. Ugradnjom diode D1 izbjegnuto je bilo kakvo pregaranje. Indikacija krivog polariteta na ulazu vidljiva je po tome što na izlazu tada nema napona. Za ugradnju D1 nije mijenjana pločica već su D1 i ZD1 spojene antiserijski s po jednim izvodom u zraku (vidi Sliku 4.) 24

10 ELEKTRONIKA 1. Slika 4. Montažna shema Popis dijelova R1 vidi tablicu 1 C1 1 μf/12 V C2 10 μf/12 V C3 100 nf/kerko* ZD1 vidi tablicu 1 D1 1N 4001 T1 BC 182B T2 BD 135 F1 osigurač 1 A hladilo vidi u tekstu * kerko trgovački naziv za kondenzatore u keramičkom kućištu 25

11 1. ELEKTRONIKA POSTUPAK PROVJERE SKLOPA NAKON ZAVRŠETKA IZRADE PROVJERA PRIJE UKLJUČENJA SKLOPA 1. Provjera kvalitete lemljenja Ukloniti nepotrebne veze koje mogu nastati zbog nekontroliranog razlijevanja legure. Vizualno utvrditi da nema nezalemljenih ili slabo zalemljenih mjesta. Provjeriti mjesta potencijalno hladnih spojeva (deblji i debeli izvodi). 2. Provjera pozicije komponenata Jesu li ugrađene sve komponente? Jesu li sve komponente ugrađene na prava mjesta? Jesu li polarizirane komponente (elektrolitski kondenzatori) pravilno orijentirane? Jesu li ugrađeni svi kratkospojnici? Jesu li sve nelinearne komponente pravilno orijentirane (diode, tranzistori)? PROVJERA NAKON UKLJUČENJA SKLOPA 3. Provjera istosmjernog napona i struje sklopa Provjera istosmjernih napona napajanja izvora. Provjera istosmjerne struje izvora. Provjera istosmjernog napona na mjernim točkama. 26

12 ELEKTRONIKA 1. Bilješke: 27

13 1. ELEKTRONIKA 28

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe)

PRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe) FILOZOFSKI FAKULTT U RIJI ODSJK ZA POLITHNIKU PRAKTIKUM LKTRONIK (upute za vježbe) Ime i prezime: Rijeka, 2008. SADRŽAJ Vježba 1: Upoznavanje s oznakama i parametrima osnovnih elektroničkih elemenata 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori u digitalnoj logici

Tranzistori u digitalnoj logici Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI ODSJEK ZA POLITEHNIKU. PRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe) Rijeka, 2005.

FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI ODSJEK ZA POLITEHNIKU. PRAKTIKUM ELEKTRONIKE (upute za vježbe) Rijeka, 2005. FILOZOFSKI FAKULTT U RIJI ODSJK ZA POLITHNIKU PRAKTIKUM LKTRONIK (upute za vježbe) Rijeka, 2005. SADRŽAJ Vježba 1. UPOZNAVANJ S OZNAKAMA I PARAMTRIMA OSNOVNIH LKTRONIČKIH LMNATA... 3. 1.1 Određivanje parametara

Διαβάστε περισσότερα

8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA

8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA 8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA NAZIV TEME: IGRA SVJETLOSTI Opis Ponekad je, radi boljeg isticanja, korisno imati na prednjoj ploči nekog uređaja LED koji bljeska umjesto LED koji

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA

8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA 8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA NAZIV TEME: IGRA SVJETLOSTI Opis Iako su božićni i novogodišnji praznici već odavno prošli i ne kitimo jelku, svejedno se možemo poigrati s trčećim

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

STABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM

STABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM Ime i prezime autora (učenika): Marko Jakovac Ime i prezime mentora: prof. Robert Žunić Naziv škole: Tehnička škola Poštanski broj i mjesto: 35000 Slavonski Brod Adresa: Eugena Kumičića 55 STABILIZIRANI

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA

8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA 8. RAZRED - ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA NAZIV TEME: SIGNALIZACIJA I DOJAVLJIVANJE LED DISPLEJ Opis LED displej je elektronički element koji je sastavljen od sedam svjetlećih dioda raspoređenih

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora MOSFET tranzistor obogaćenog tipa Konstrukcija MOSFET tranzistora obogaćenog tipa je

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1. Simboli i oznake tranzistora.

Slika 1. Simboli i oznake tranzistora. 8. RAZRED ELEKTRONIKA RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA ŠKOLSKA RAZINA ŠKOLSKA GODINA 2017. - 2018. NAZIV TEME: TRANZISTOR - MJERENJE FAKTORA STRUJNOG POJAČANJA OPIS Tranzistor je ime s kojim se u elektronici

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA

UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA 1 Mr. sc. Draga Kpan-Lisica, viši pred. UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA Pojmovi i definicije: Električna struja, električni potencijal i električni napon; Električni strujni krug;

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)

Διαβάστε περισσότερα

ELABORAT. Mjesto realizacije : Srednja škola Marka Marulića. Vrijeme realizacije : do Obrazovni profil : Elektrotehničar

ELABORAT. Mjesto realizacije : Srednja škola Marka Marulića. Vrijeme realizacije : do Obrazovni profil : Elektrotehničar Srednja Škola Marka Marulića Slatina ELABORAT Tragač metala Mjesto realizacije : Srednja škola Marka Marulića Vrijeme realizacije : 2.2.2006 do 2.5.2006 Obrazovni profil : Elektrotehničar Mentor: Darko

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK DIPLOMSKI RAD. Igor Jurišić ZAGREB, 2011.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK DIPLOMSKI RAD. Igor Jurišić ZAGREB, 2011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK DIPLOMSKI RAD Igor Jurišić ZAGREB, 2011. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK SMJER: PROFESOR

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

8. OSNOVE ELEKTRONIKE

8. OSNOVE ELEKTRONIKE ELEKTROTEHNIKA 8. OSNOVE ELEKTRONIKE Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/148 SADRŽAJ: 7.1 Uvod i osnovni pojmovi 7.2 Elektronički elementi 7.3 Elektronički sklopovi 7.4 Elektronički sustavi

Διαβάστε περισσότερα

Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava

Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA

1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA 1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA za mjerenje, upravljanje i zaštitu uređaja i postrojenja Počeci razvoja i primjene elektronike povezuju se s razvojem radiotehnike. Postupno elektronika ima sve veću primjenu

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1. Akumulatorska se baterija NiMH 3,6V/60mAh koju ćete koristiti u ovom zadatku sastoji od 3 dugmasta članka.

Slika 1. Akumulatorska se baterija NiMH 3,6V/60mAh koju ćete koristiti u ovom zadatku sastoji od 3 dugmasta članka. 8. RAZRED ELEKTRONIKA - RJEŠAVANJE PRAKTIČNOG ZADATKA ŽUPANIJSKA RAZINA ŠKOLSKA GODINA 2016./2017. NAZIV TEME: STABILIZACIJA STRUJE Opis: U prenosivim elektroničkim uređajima, kao što su na primjer digitalni

Διαβάστε περισσότερα

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI

ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI 1. Sklopovi s diodama Poluvodičke su diode elektroničke komponente s dvjema elektrodama. Izvedba i svojstva dioda razlikuju se ovisno o njihovoj namjeni. U ovom poglavlju

Διαβάστε περισσότερα

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009 Ak. god. 2008/2009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala

Διαβάστε περισσότερα

Osnove mikroelektronike

Osnove mikroelektronike Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug

Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug 1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom

Διαβάστε περισσότερα