FIŞE DE LUCRU ANALIZE DE LABORATOR PENTRU MODUL 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FIŞE DE LUCRU ANALIZE DE LABORATOR PENTRU MODUL 1"

Transcript

1 FIŞE DE LUCRU ANALIZE DE LABORATOR PENTRU MODUL 1 1

2 FIŞA DE LUCRU NR.1 Să se aprecieze calitatea senzorială a unei probe de seminţe oleaginoase folosindu-se scara de punctaj de 0..5 puncte din fişa de documentare. 3. Întocmirea modului de lucru schematizat: - determinarea aspectului şi formei - determinarea culorii - determinarea mirosului - determinarea gustului 4. Completaţi fişa individuală de analiză senzorială FIŞA INDIVIDUALĂ DE ANALIZĂ SENZORIALĂ, CU SCARĂ DE PUNCTAJ degustătorului Numărul de cod al probei Numărul de puncte acordate (P i) Aspect şi formă Culoare Miros Gust Observaţii Punctaj mediu(p m) Punctaj mediu ponderat (P mp) Punctaj mediu total(p mt) Semnătura degustătorului 5. Interpretarea rezultatelor şi concluzii: 2

3 FIŞA DE LUCRU NR.2 Să se aprecieze conţinutul de impurităţi al unei probe de seminţe oleaginoase folosindu-te de fişa de documentare. Numărul de cod al probei Cernut Buruieni Minerale Vătămătoare Corpuri străine Corpuri străine organice Şiştave Spărturi Observaţii 3

4 FIŞA DE LUCRU NR.3 Să se aprecieze masa hectolitrică a unei probe de seminţe oleaginoase folosindu-te de fişa de documentare. Numărul de cod al probei Masa hectolitrică (MH) Masa probei, g Masa probei, g/l Masa hectolitrică, kg/hl Observaţii 4

5 FIŞA DE LUCRU NR.4 Să se aprecieze umiditatea unei probe de seminţe oleaginoase folosindu-te de fişa de documentare. Umiditatea (U) Numărul de cod al probei Masa iniţială a probei, g Masa finală a probei, g Umiditatea probei, % Observaţii 5

6 Unitatea : BULETIN DE ANALIZÃ NR. Data: Pentru proba de prezentată de din partea pe baza Procesului verbal de ridicare probe pentru analize nr. din. Proba a fost recoltată în conformitate cu prevederile STAS/NTI nr. dintrun lot de la data de şi livrat în ziua de cu actul de expediere nr.. Proprietãţi fizico-chimice Proba m,g MH, kg/hl Ma STAS Floarea-soarelui : kg/hl Soia : kg/hl Proba m 1,g m 2, g U,% M u STAS Floareasoarelui : max. 11 % Soia : max.13% Proba m,g m corpuri străine m corpuri străine Corpuri STAS albe, g albe,g străine, % Floarea-soarelui : max.4% Soia : max.3% Concluzii: Proba analizatã conform STAS/NTI nr.... Lider, Grupa 6

7 Fişă de lucru nr.6 1. Completaţi buletinul de analiză cu valorile obţinute: 2. Calculaţi valorile cerute: 3. Interpretaţi rezultatele obţinute Unitatea : BULETIN DE ANALIZÃ NR. Data: Pentru proba de în cantitate de prezentată de din partea pe baza Procesului verbal de ridicare probe pentru analize nr. din care a fost recoltată în conformitate cu prevederile STAS/NTI nr. dintr-un lot de la data de şi livrat în ziua de cu actul de expediere nr.. Proprietãţi organoleptice Proba Aspect Culoare Miros Gust Concluzii: Proba analizatã conform STAS/NTI nr. corespunde/nu corespunde prevederilor STAS/NTI nr Lider, Grupa 7

8 Sărat Dulce Infestat Miros de substanţe străine Galbenportocalie Rânced Mucegai Infectat Amar Consistenţă vâscoasă Miros de flori Sediment Culoare specifică Acru Treapta de apreciere Număr puncte Descrierea treptei de apreciere Foarte bun 5 Calităţi excepţionale (limpede, gust dulceag, culoare corespunzătoare) Bun 4 Calităţi corespunzătoare Satisfăcător 3 Cu uşoare defecte (tulbure) Nesatisfăcător 2 Cu defecte evidente (gust acru, sediment) Rău 1 Cu defecte pronunţate (mucilagii, gust amar) Foarte rău 0 Alterat (în putrefacţie, contaminat cu fungi, gust rânced) 8

9 FIŞA DE LUCRU NR.7 Să se aprecieze indicele de refracţie al unei probe de ulei folosindu-vă de fişa de documentare. Numărul de cod al probei Indice de refracţie n t1 20, g/cm 3 t citită, o C Δt n t 20, g/cm 3 Observaţii 9

10 FIŞA DE LUCRU NR.8 Să se aprecieze densitatea unei probe de ulei folosindu-vă de fişa de documentare. Numărul de cod al probei Densitatea d t 20, g/cm 3 t citită, o C Δt d 20 20, g/cm 3 Observaţii 10

11 FIŞA DE LUCRU NR.9 Să se aprecieze umiditatea unei probe de ulei folosindu-te de fişa de documentare. Umiditatea (U) Numărul de cod al probei Masa iniţială a probei, g Masa finală a probei, g Umiditatea probei, % Observaţii 11

12 FIŞA DE LUCRU NR.11 Să se aprecieze indicele de iod al unei probe de ulei folosindu-vă de fişa de documentare. Indice de iod Numărul de cod al probei m, g N V, ml NaOH 0,1n V1, ml NaOH 0,1n Indice de iod, % Observaţii 12

13 Unitatea : BULETIN DE ANALIZÃ NR. Data: Pentru proba de prezentată de din partea pe baza Procesului verbal de ridicare probe pentru analize nr. din. Proba a fost recoltată în conformitate cu prevederile STAS/NTI nr. dintrun lot de la data de şi livrat în ziua de cu actul de expediere nr.. Proprietãţi fizico-chimice Proba m,g Ir, kg/hl Ma Floarea-soarelui Măsline Proba m 1,g M 2, g U,% M u Floareasoarelui Măsline Proba Floarea-soarelui Măsline d 20 t t, o C ΔT, o C d Proba m, g V, ml NaOH 0,1 n Floarea-soarelui Măsline Acid oleic, % d Concluzii: Proba analizatã conform STAS/NTI nr.... Lider, Grupa 13

14 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Determinarea alcalinităţii apei Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.12 Să se aprecieze alcalinitatea unei probe de apă folosindu-vă de fişa de documentare. 1. Principiul metodei Proba de analizat m, g V i, ml HCl 0,1n V f, ml HCl 0,1n V, ml HCl 0,1n Alcalinitate, grade Observaţii 14

15 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Determinarea acidităţii apei Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.13 Să se aprecieze acidităţii unei probe de apă folosindu-vă de fişa de documentare. Proba de analizat m, g V i, ml NaOH 0,1n V f, ml NaOH 0,1n V, ml NaOH 0,1n Aciditate, grade Observaţii 15

16 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Determinarea impurităţilor din sfecla de zahăr Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.14 Să se calculeze conţinutul de impurităţi pe o probă de sfeclă de zahăr folosindu-vă de fişa de documentare. Proba de analizat m 1, g m 2, g I, % Observaţii 16

17 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Analiza senzorială a zahărului Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.15 Să se aprecieze calitatea senzorială a unei probe de zahăr folosindu-se scara de punctaj de 0..5 puncte din fişa de documentare. de analiză senzorială FIŞA INDIVIDUALĂ DE ANALIZĂ SENZORIALĂ, CU SCARĂ DE PUNCTAJ degustătorului Numărul de cod al probei Data fabricaţiei Aspect şi formă Numărul de puncte acordate(p i) Culoare Miros Gust Observaţii Punctaj mediu(p m) Punctaj mediu ponderat (P mp) Punctaj mediu total(p mt) Semnătura degustătorului 17

18 Se calculează de către liderul grupei media aritmetică a rezultatelor evaluării, prin puncte, a unei caracteristici senzoriale, de către o grupă de degustători, obţinându-se punctajul mediu (P m ). Punctaj mediu ponderat (P mp ) În continuare liderul grupei calculează punctajul mediu ponderat pentru fiecare caracteristică senzorială, cu relaţia de mai jos: P mp =P m x f p în care: P m - punctaj mediu f p -factor de ponderare(valori în tabel) Punctaj mediu total (P mt ) În final liderul echipei calculează suma valorilor punctajelor medii ponderate de la toate caracteristicile senzoriale, obţinându-se punctajul mediu total (P mt ), exprimate cu o zecimală. Factori de ponderare Factorii de ponderare sunt prezentaţi în tabelul de mai jos: Însuşire senzorială Factor de ponderare- f p Aspect formă 0,4 Culoare 0,4 Miros 1,2 Gust 2 Pe baza punctajului mediu total se face evaluarea nivelului calitativ al produsului, din punct de vedere senzorial, respectiv încadrarea lui în niveluri de calitate pe scara 0 20 puncte, conform tabelului de mai jos: Scara de punctaj pentru evaluarea calitativă pe scara 0-20 puncte Punctaj mediu total 18,1-20 Foarte bun 15,1-18 Bun 11,1-15 Satisfăcător 7,1-11 Nesatisfăcător Calificativ acordat 0-7 Necorespunzător (alterat) Notă. Condiţia minimă pentru punctajul mediu total la care produsul poate fi livrat este de 10,1;11,1;12,1 puncte (satisfăcător), în funcţie de produs, şi se stabileşte prin standardul de analiză senzorială a produsului respectiv, iar punctajul mediu pentru fiecare caracteristică senzorială trebuie să fie de minimum 2,8 puncte. Formularea concluziilor:... 18

19 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Determinarea substanţei uscate refractometric Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.16 Să se determine conţinutul de substanţă uscată al unei soluţii de zahăr folosindu-vă de fişa de documentare. Proba de Determinarea umidităţii refractometric analizat n s.u, % t, o C R 20 Observaţii 19

20 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Determinarea umidităţii Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.17 Să se aprecieze umiditatea unei probe de zahăr folosindu-vă de fişa de documentare. Proba de analizat Zahăr tos Determinarea umidităţii m probei înainte de masa probei după uscare (m 1 ), g uscare (m 2 ), g U,% Observaţii STAS 11-68: 0,10 Zahăr cubic STAS 11-68: 0,10 Zahăr farin STAS 11-68: 0,10 20

21 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Analiza senzorială a produselor zaharoase Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.18 Să se aprecieze calitatea senzorială a unei probe de produs zaharos folosindu-se scara de punctaj de 0..5 puncte din fişa de documentare. de analiză senzorială FIŞA INDIVIDUALĂ DE ANALIZĂ SENZORIALĂ, CU SCARĂ DE PUNCTAJ degustătorului Numărul de cod al probei Bomboane Drajeuri Jeleu/Rahat Produse zaharoase Nuga/ halviţă Halva Ciocolată Napolitane/ biscuiţi Produse de cofetărie Observaţii Aspect Culoare Miros Gust Punctaj mediu(p m) Punctaj mediu ponderat (P mp) Punctaj mediu total(p mt) Semnătura degustătorului 21

22 Se calculează de către liderul grupei media aritmetică a rezultatelor evaluării, prin puncte, a unei caracteristici senzoriale, de către o grupă de degustători, obţinându-se punctajul mediu (P m ). Punctaj mediu ponderat (P mp ) În continuare liderul grupei calculează punctajul mediu ponderat pentru fiecare caracteristică senzorială, cu relaţia de mai jos: P mp =P m x f p în care: P m - punctaj mediu f p -factor de ponderare(valori în tabel) Punctaj mediu total (P mt ) În final liderul echipei calculează suma valorilor punctajelor medii ponderate de la toate caracteristicile senzoriale, obţinându-se punctajul mediu total (P mt ), exprimate cu o zecimală. Factori de ponderare Factorii de ponderare sunt prezentaţi în tabelul de mai jos: Însuşire senzorială Factor de ponderare- f p Aspect formă 0,4 Culoare 0,4 Miros 1,2 Gust 2 Pe baza punctajului mediu total se face evaluarea nivelului calitativ al produsului, din punct de vedere senzorial, respectiv încadrarea lui în niveluri de calitate pe scara 0 20 puncte, conform tabelului de mai jos: Scara de punctaj pentru evaluarea calitativă pe scara 0-20 puncte Punctaj mediu total 18,1-20 Foarte bun 15,1-18 Bun 11,1-15 Satisfăcător 7,1-11 Nesatisfăcător Calificativ acordat 0-7 Necorespunzător (alterat) Notă. Condiţia minimă pentru punctajul mediu total la care produsul poate fi livrat este de 10,1;11,1;12,1 puncte (satisfăcător), în funcţie de produs, şi se stabileşte prin standardul de analiză senzorială a produsului respectiv, iar punctajul mediu pentru fiecare caracteristică senzorială trebuie să fie de minimum 2,8 puncte. Formularea concluziilor:... 22

23 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Determinarea umidităţii Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.19 Să se aprecieze umiditatea unei probe de produs zaharos folosindu-vă de fişa de documentare. Proba de analizat Bomboane drajeuri - înveliş ciocolată - înveliş zahăr - înveliş cacao Bomboane sticloase neumplute Ciocolată - amăruie - cuvertură - vanilie - cu lapte Halva floarea-soarelui - simplă şi cu adaosuri - desert Bomboane fondante umplute - înveliş - umplutură masa fiolei cu nisip şi baghetă, g (m) Determinarea umidităţii masa fiolei cu nisip, baghetă şi probă înainte de uscare (m 1 ), g masa fiolei cu nisip, baghetă şi probă după uscare (m 2 ), g U,% Observaţii STAS : STAS : 1,5 STAS : 2 STAS : 4 S.P : Jeleuri S.P Bomboane gumoase S.P Halviţă/nuga S.P Rahat S.P Produse de laborator şi S.P cofetărie 20 Napolitane S.P

24 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Determinarea substanţei uscate refractometric Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.20 Să se determine conţinutul de substanţă uscată al unei soluţii de produs zaharos folosindu-vă de fişa de documentare. Proba de Determinarea umidităţii refractometric analizat M 1, g m, g N s.u, % Observaţii 24

25 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Determinarea acidităţii Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.21 Să se aprecieze aciditatea a unei probe de produs zaharos folosindu-vă de fişa de documentare. Aciditate Proba analizată M, g r V 1, ml NaOH 0,1n V 2, ml NaOH 0,1n V, ml NaOH 0,1n U,% Aciditate, grade Observaţii 25

26 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Determinarea alcalinităţii Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.22 Să se aprecieze alcalinitatea a unei probe de produs zaharos folosindu-vă de fişa de documentare. Alcalinitatea Proba analizată m, g r V 1, ml HCl 0,1n V 2, ml HCl 0,1n V, ml HCl 0,1n U,% Alcalinitate, grade Observaţii 26

27 Unitatea de competenţă : Efectuarea analizelor specifice în industria alimentară extractivă Lucrarea: Determinarea conţinutului de umplutură Data : Clasa: Numărul grupei: Locul de evaluare: Laborator FIŞA DE LUCRU NR.23 Să se aprecieze alcalinitatea a unei probe de produs zaharos folosindu-vă de fişa de documentare. Proba analizată Alcalinitatea m, g m 1, g Ump,% Observaţii 27

28 Unitatea : BULETIN DE ANALIZÃ NR. Data: Pentru proba de prezentată de din partea pe baza Procesului verbal de ridicare probe pentru analize nr. din. Proba a fost recoltată în conformitate cu prevederile STAS/NTI nr. dintrun lot de la data de şi livrat în ziua de cu actul de expediere nr.. Proprietãţi fizico-chimice Proba m 1,g m 2, g U,% Ma STAS Produs zaharos Produs de patiserie Produs de cofetărie Proba m,g m 1, g Um,% Ma STAS Produs zaharos Produs de patiserie Produs de cofetărie Proba m 1,g n SU,% M u STAS Produs zaharos Produs de patiserie Produs de cofetărie Proba m,g V, ml NaOH 0,1n U,% Aciditate, grade Produs zaharos Produs de patiserie Produs de cofetărie STAS 28

29 Proba m,g V, ml HCl 0,1n U,% Alcalinitate, grade Produs zaharos Produs de patiserie Produs de cofetărie STAS Concluzii: Proba analizatã conform STAS/NTI nr.... Lider, Grupa 29

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

FIŞE DE DOCUMENTARE ANALIZE DE LABORATOR PENTRU MODUL 1 CLASA A XII-A

FIŞE DE DOCUMENTARE ANALIZE DE LABORATOR PENTRU MODUL 1 CLASA A XII-A FIŞE DE DOCUMENTARE ANALIZE DE LABORATOR PENTRU MODUL 1 CLASA A XII-A REGULI DE LUCRU ÎN LABORATOR Pentru evitarea accidentelor şi desfăşurarea corectă a lucrărilor de laborator trebuie respectate, în

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL AGRICULTURII ŞI DEZVOLTĂRII RURALE. ORDIN nr...din... pentru aprobarea Manualului de gradare pentru seminţe de consum

MINISTERUL AGRICULTURII ŞI DEZVOLTĂRII RURALE. ORDIN nr...din... pentru aprobarea Manualului de gradare pentru seminţe de consum MINISTERUL AGRICULTURII ŞI DEZVOLTĂRII RURALE ORDIN nr....din... pentru aprobarea Manualului de gradare pentru seminţe de consum Având în vedere prevederile art. 20 alin. (3) din Ordonanţa de urgenţă a

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare Eamenul de bacalaueat 0 Poba E. d) Poba scisă la FIZICĂ BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Vaianta 9 Se punctează oicae alte modalităńi de ezolvae coectă a ceinńelo. Nu se acodă facńiuni de punct. Se acodă

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS

Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS Regulamentul concursului pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional

Διαβάστε περισσότερα

Nr. Catalog 1, 6,11,16,21 2,7,12,17,22 3,8,13,18,23 4,9,14,19,24 5,10,15,20,25 ORZUL PORUMBUL HAMEIUL OREZUL MALȚUL

Nr. Catalog 1, 6,11,16,21 2,7,12,17,22 3,8,13,18,23 4,9,14,19,24 5,10,15,20,25 ORZUL PORUMBUL HAMEIUL OREZUL MALȚUL MODUL DE NOTARE Pentru fiecare capitol se vor primi 2 note ce vor fi trecute în catalog: 1 notă pentru testul sumativ și o notă pentru capitol realizată din următoarele componente: - 60% din media testelor

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL PROCESULUI DE CARAMELIZARE

STUDIUL PROCESULUI DE CARAMELIZARE Aditivi alimentari Lucrarea practică nr.3. STUDIUL PROCESULUI DE CARAMELIZARE Scopul lucrării: Determinarea particularităţilor procesului de caramelizare a carbohidraţilor din compoziţia produselor alimente.

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2016 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii ADOLF HAIMOVICI, 206 Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii. Se consideră predicatul binar p(x, y) : 4x + 3y = 206, x, y N și mulțimea A = {(x, y) N N 4x+3y = 206}. a) Determinați

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I. Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά

Ταξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά - Τα απαραίτητα Mă puteți ajuta, vă rog? Παράκληση για βοήθεια Vorbiți în engleză? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Vorbiți _(limba)_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα Nu vorbesc _(limba)_.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Sistemul de clasificare si evaluare al corpurilor de apa de suprafata in conformitate cu Directiva Cadru Apa

Sistemul de clasificare si evaluare al corpurilor de apa de suprafata in conformitate cu Directiva Cadru Apa Sistemul de clasificare si evaluare al corpurilor de apa de suprafata in conformitate cu Directiva Cadru Apa Anexa 6.1.1A - elemente biologice: fitoplancton Rauri INDICATORI / INDICI PROPUSI INITIAL Pentru

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Validarea metodei Autentificarea calităńii vinului prin determinări de rapoarte izotopice 13 C/ 12 C, 18 O/ 16 O

Validarea metodei Autentificarea calităńii vinului prin determinări de rapoarte izotopice 13 C/ 12 C, 18 O/ 16 O Validarea metodei Autentificarea calităńii vinului prin determinări de rapoarte izotopice 13 C/ 12 C, 18 O/ 16 O A. Conditiile tehnice in care s-a realizat validarea 1.Responsabilul de validare: Dr. Stela

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENTUL CALITĂȚII - MC. Curs 12 Metode de asigurare a calității: Poka Yoke, QFD

MANAGEMENTUL CALITĂȚII - MC. Curs 12 Metode de asigurare a calității: Poka Yoke, QFD MANAGEMENTUL CALITĂȚII - MC Curs 12 Metode de asigurare a calității: Poka Yoke, QFD 2 CUPRINS Poka Yoke - prezentare metodă, definiții, caracteristici QFD - Prezentare metodă, definiții - Matrici - Etape

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori

Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori Lucrarea 3 : Studiul efectului Hall la semiconductori 1 Consideraţii teoretice În această lucrare vom studia efectul Hall intr-o plăcuţă semiconductoare de formă paralelipipedică, precum cea din Figura

Διαβάστε περισσότερα

PROCEDURĂ DE MĂSURARE LEGALĂ VERIFICĂRI PRIN MĂSURARE ŞI ANALIZĂ STATISTICĂ A LOTURILOR PREAMBALATE I. DISPOZIŢII GENERALE

PROCEDURĂ DE MĂSURARE LEGALĂ VERIFICĂRI PRIN MĂSURARE ŞI ANALIZĂ STATISTICĂ A LOTURILOR PREAMBALATE I. DISPOZIŢII GENERALE PROCEDURĂ DE MĂSURARE LEGALĂ VERIFICĂRI PRIN MĂSURARE ŞI ANALIZĂ STATISTICĂ A LOTURILOR PREAMBALATE I. DISPOZIŢII GENERALE. Prezenta procedură de măsurare legală stabileşte modul de efectuare a verificărilor

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

METODOLOGIE de analiză şi evaluare calitativă a laptelui şi a produselor lactate I. DOMENIU DE APLICARE II. DISPOZIŢII GENERALE

METODOLOGIE de analiză şi evaluare calitativă a laptelui şi a produselor lactate I. DOMENIU DE APLICARE II. DISPOZIŢII GENERALE Aprobată prin Hotărîrea Guvernului nr. din 2016 METODOLOGIE de analiză şi evaluare calitativă a laptelui şi a produselor lactate Metodologia de analiză şi evaluare calitativă a laptelui şi a produselor

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα