Sistemul de clasificare si evaluare al corpurilor de apa de suprafata in conformitate cu Directiva Cadru Apa
|
|
- Αελλαι Λύτρας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Sistemul de clasificare si evaluare al corpurilor de apa de suprafata in conformitate cu Directiva Cadru Apa Anexa 6.1.1A - elemente biologice: fitoplancton Rauri INDICATORI / INDICI PROPUSI INITIAL Pentru evaluarea starii corpurilor de apa pe baza fitoplanctonului s-a propus initial (a se vedea rapoartele anterioare) utilizarea indicatorilor / indicilor prezentati in tabelul 1. Ulterior avand in vedere categoriile de date disponibile s-a selectat un pachet de 5 (cinci) indici pentru sistemele lotice la care se adauga listele de specii corespunzatoare. Acestia vor fi prezentati in acest material. Tabel 1. Indicatori propusi Nr. crt. trofica Raspuns la stress 1 Concentratia de clorofila a creste la eutrofizare 2 TSI chl scazuta in cond. de turbiditate nealgala sau toxicitate 3 Nr. de taxoni redus (descreste) 4 Indici de diversitate: Simpson redus (descreste) Shannon-Wienner, 5 % taxoni dominanti crescut 6 % diatomee centrice redus (descreste) 7 Taxoni indicatori raspund la diferiti stressori; relatii simple statistice 9 % cianobacterii / %alge verzi crescute in stare de eutrofizare 10 %diatomee / % crisoficee scazut in conditii de eutrofizare 11 %Anabaena, % Aphanizomenon, Microcystis, %diatomee centrice 12 Nr de infloriri creste 13 Indice de saprobitate creste la poluare fitoplancton 14 Biomasa creste % crescut de alge albastre verzi si coloniale verzi in stare de eutrofizare 1
2 METODA DE LUCRU IN DETERMINAREA INTERVALELOR DE CLASE DE CALITATE SAU STARI ECOLOGICE PE BAZA FITOPLANCTONULUI S-a optat pentru determinarea pe baze statistice a intervalelor de clase de calitate. Datorita tipurilor de date disponibile s-a utilizat metoda conditiilor de referinta pentru determinarea scorurilor, respectiv a limitelor dintre starile ecologice. Trebuie remarcat insa ca aceasta metoda are o serie de limitari care sunt generate in special de gradul mare de incertitudine al limitelor valorilor fiecarui parametru (sau/si indice) utilizat. Aceasta conduce la posibile incadrari eronate ale valorilor indicilor (parametrilor) determinati pentru statii/bazine/corpuri de apa specifice. Aceasta afirmatie are consecinte importante in gradul de confidenta a rezultatelor si incadrarilor in clase de calitate. Pe baza statisticii univariate au fost stabilite limitele pentru clasele de calitate sau starile ecologice pentru fitoplancton in cazul indicilor propusi, pentru fiecare tipologie in parte. Au fost stabilite limite pentru 20 de tipuri de rauri. Pentru cursurile de apa nepermanente nu s-au propus valori. La stabilirea valorilor pentru starile ecologice s-a tinut cont de datele avute la dispozitie (tabelul 2). In unele cazuri, unde nu au existat suficiente date, s-a recurs la propunerea unor valori prin agregarea tipurilor, prin realizarea unei medii intre tipurile adiacente sau prin substitutie. Tabel 2. Datele utilizate pentru cursuri de apa Tip Datele utilizate RO01 n=212 RO02 n=12 RO03 n=31 RO04 n=59 RO05 n=85 RO06 n=31 RO07 n=20 RO08 n=11 RO09 n=0; determinata ca medie intre RO08 si RO10 RO10 n= 17 RO11 n=0 RO12 n=0; substitutie RO13 n=0; substitutie RO14 n=0; substitutie RO15 n=0; substitutie RO16 n=14 Pentru fiecare tip de curs de apa au fost propuse si valori ghid pentru starea de referinta. Aceste valori sunt necesare pentru calcularea RCE. Limitele intervalelor propuse in aceasta etapa trebuie interpretate cu mare precautie pentru ca: a) au fost stabilite avand la baza date furnizate de ANAR care au fost cu preponderenta din sectiunile de referinta; b) in unele situatii a fost utilizat un numarul foarte mic de date disponibile; c) datele utilizate in analiza au reprezentat o perioada relativ mica de timp; d) rezultatele au fost testate pe un numar redus de date din alte sectiuni. 2
3 Ca urmare a limitarilor impuse de calitatea datelor de intrare, precum si a predispozitiei pentru erori, s-au selectat urmatorii indici pentru a fi utilizati intr-o prima etapa in evaluarea starii de calitate a sistemelor acvatice lotice (rauri): I. Indice de saprobitate II. Concentratia de clorofila III. Indicele de diversitate Simpson IV. Numar taxoni V. Abundenta numerica (Bacillariophyceae) VI. Lista speciilor Trebuie facuta precizarea ca in sistemele lotice, in special in cele de ordin mic, comunitatea fitoplanctonica nu este reprezentativa pentru evaluarea starii ecologice si este utilizata pentru a furniza informatii suplimentare/ ajutatoare evaluarii realizate pe baza celorlalte elemente biologice. Selectarea acestei comunitati a fost cerinta expresa a beneficiarului acestui studiu. Mentiuni cu privire la calitatea datelor au fost realizate in rapoartele precedente pe care va recomandam sa le considerati ca parti componente ale acestui demers. Pentru o serie de tipuri de sisteme a fost realizata o grupare a acestora pentru zona de munte, zona colinara si zona de campie. Pe baza acestei grupari valorile limitelor atribuite tipurilor componente sunt asemanatoare. Acest lucru a fost realizat in special pentru sistemele in care numarul de date a fost insuficient pentru o interpretare statistica. Se mentioneaza ca, au fost de asemenea utilizate si o serie de date ce fac parte din baza de date a Departamentului de Ecologie Sistemica si Sustenabilitate. Se prezinta in continuare cateva detalii despre indicii propusi pentru fitoplancton. 3
4 I. Indicele saprob Sistemul saprobiilor elaborat de Kolkwitz si Marson (1908, 1909) si revizuit de Liebmann cuprinde un mare numar de specii ce caracterizeaza diferite grade de incarcare a apei cu materii organice biodegradabile. In prezent, in Romania, metoda biologica utilizata pentru analiza fitoplanctonului raurilor este metoda Pantle - Buck (1955), in care autorii fac o clasificare a gradului de impurificare a apelor cu materii organice biodegradabile dupa sistemul saprobiilor. In functie de gradul de saprobitate, indicatorilor biologici li se atribuie cate o valoare numerica (s): - cei din zona oligosaproba au s = 1 - cei din zona β - mezosaproba au s = 2 - cei din zona α - mezosaproba au s = 3 - cei din zona polisaproba au s = 4 S-a calculat indicele de saprobitate (S) folosind metoda Pantle Buck modificata: unde: s = valoare numerica caracteristica apartenentei la zona saproba h = abundenta numerica absoluta a indivizilor unui anumit taxon i = taxon S Pentru evaluarea starii ecologice a cursurilor de apa se propun valori diferenţiate ale indicelui saprob in functie de categoria tipologica. In functie de valorile indicelui saprob (S) si de valorile din tabelul 1, anexa 1, se face clasificarea in cele 5 stari ecologice. Pentru evaluarea starii ecologice a corpurilor de apa si pentru conformare se foloseste, in acest moment, indicele saprob calculat de ANAR. II. Indicele de clorofila Valorile determinate ale concentratiei de clorofila sunt comparate cu valorile din tabelul 2, anexa 1. III. Indicele de diversitate Simpson Pentru calculul diversitatii fitoplanctonice se propune utilizarea indicelui de diversitate Simpson calculat dupa formula descrisa mai jos: s i h h i unde, pi = proportia speciei i in comunitate s= nr. total de specii 4
5 Un exemplu pentru calcularea indicelui de diversitate este prezentat mai jos: specia (sp)x1 specia x2 specia x3 Suma (spx1, spx2, spx3) Abundenta 60,00 40,00 2,00 102, indivizi numerica pi: 0,59 0,39 0,02 1,00 pi valorile trebuie sa insumeze 1.00 pi*pi 0,35 0,15 0,00 0,50 valoarea se scade din 1 In acest caz valoarea indicelui Simpson (utilizand formula prezentata anterior) este 0,50 IV. Indicele nr. taxoni Numarul de taxoni intalnit in fiecare statie. V. Indicele abundenta numerica relativa Abundenta numerica relativa a unei populatii este definita ca proportia reprezentata de numarul indivizilor unei specii sau unui grup fata de numarul total de indivizi apartinand tuturor speciilor din proba respectiva. In acest caz este vorba despre abundenta numerica a Bacillariophyceae-lor. VI. Lista speciilor Va fi disponibila o lista preliminara a speciilor fitoplanctonice pentru fiecare tip in parte. 5
6 PROPUNERE PENTRU UN INDICE MULTIMETRIC FITOPLANCTONIC Pentru indicii selectionati s-a propus o ponderare a importantei acestora pentru comunitatea fitoplanctonica si pentru evaluarea starii ecologice, dupa cum urmeaza: Indicele saprob 20% Indicele clorofila 25% Indicele de diversitate Simpson 20% Indicele numar taxoni 15% Indicele de abundenta numerica relativa 20% Pentru fiecare indice in parte se calculeaza Rapoartele de Calitate Ecologica (RCE) pe baza valorii obtinute si a valorii ghid pentru starea de referinta corespunzatoare (fig.1). Se imparte intotdeauna valoarea mai mica la valoarea mai mare pentru un raport subunitar intre 0 si 1. Se prezinta un model de calcul (fig.2). Evaluarea starii ecologice a corpurilor de apa se face pe baza mediei anuale a indicelui multimetric, inclusiv pentru cele pentru care exista mai multe statii. Nu se calculeaza indicele multimetric in situatia in care exista mai putin de 3 taxoni in proba. Presupunand ca nu este o eroare de prelevare, in aceste statii este o degradare a starii ecologice datorata poluarii. Pentru statiile si corpurile de apa corespunzatoare se noteaza stare proasta, fara sa se mai calculeze indicele multimetric. Formula de calcul (varianta 1) pentru indicele multimetric fitoplanctonic in cazul raurilor este: Indice multimetric_rauri 20%*saprob+25%*clorofila +20%diversitate Simpson+15%numar taxoni+20%abundenta numerica relativa In situatia in care nu exista date de clorofila se propune redistribuirea ponderilor pentru indicii selectionati, dupa cum urmeaza: Indicele saprob 30% Indicele de diversitate Simpson 30% Indicele numar taxoni 20% Indicele de abundenta numerica relativa 20% iar formula de de calcul (varianta 2) pentru indicele multimetric fitoplanctonic este (fig.3): Indice multimetric_rauri 30%*saprob+30%diversitate Simpson+20%numar taxoni+20%abundenta numerica relativa Valoarea indicelui multimetric va da starea care trebuie sa fie cuprinsa intre 0 si 1. Pentru incadrarea in cele 5 stari ecologice propuse de DCA se propune utilizarea tabelului 6 anexa 1. 6
7 Fig. 1. Schemă de calcul al Indicelui multimetric pentru fitoplancton râuri Determinare valoare pentru următorii indici: Saprob (IS) Clorofilă (IC) Diversitate Simpson (IDS) Număr de taxoni (INT) Abundenţă numerică relativă (IANR) Compararea valorii determinate cu valoarea ghid a stării de referinţă (Tabelele 1 5 Anexa 1) Calculul Rapoartelor de Calitate Ecologică (RCE) pentru fiecare indice RCE IS RCE IC RCE IDS RCE INT RCE IANR Valoarea mai mica se imparte la valoarea mai mare Dacă valoare determinată valoarea ghid a stării de referinţă RCE=1 Calculul Indicelui Multimetric prin ponderarea RCE pentru fiecare indice IM = 0,20xRCE IS + 0,25xRCE IC + 0,20xRCE IDS + 0,15xRCE INT + 0,20xRCE IANR Compararea IM cu valorile limită între stările ecologice (Tabelul 6 Anexa 1) Evaluare stare ecologică 7
8 Fig. 2. Exemplu teoretic de calcul al Indicelui multimetric pentru fitoplancton varianta 1 râuri Determinare practică pentru următorii indici (categoria tipologică RO01) IS = 1,3 IC = 1,05 IDS = 0,75 INT = 9 IANR = 98% Compararea valorii determinate cu valoarea ghid a stării de referinţă pentru categoria tipologică RO01 (Tabelele 1 5 Anexa 1) Calculul Rapoartelor de Calitate Ecologică (RCE) pentru fiecare indice RCE IS = 1/1.3 = 0.77 RCE IC = 0.5/1.05= 0.48 RCE IDS = 0.75/0.92 = 0.82 RCE INT = 9/28 = 0.32 RCE IANR = 1 Calculul Indicelui Multimetric prin ponderarea RCE pentru fiecare indice IM = 0,20x0,77 + 0,25x0,48 + 0,20x0,82 + 0,15x0,32 + 0,20x1 = 0,686 Compararea IM (0,686) cu valorile limită între stările ecologice (Tabelul 6 Anexa 1) - intervalul 0,68 1,00 ecologică FB 8
9 Fig. 3. Exemplu teoretic de calcul al Indicelui multimetric pentru fitoplancton varianta 2 râuri Determinare practică pentru următorii indici (categoria tipologică RO01) IS = 1,3 IDS = 0,75 INT = 9 IANR = 98% Compararea valorii determinate cu valoarea ghid a stării de referinţă pentru categoria tipologică RO01 (Tabelele 1 5 Anexa 1) Calculul Rapoartelor de Calitate Ecologică (RCE) pentru fiecare indice RCE IS = 1/1.3 = 0.77 RCE IDS = 0.75/0.92 = 0.82 RCE INT = 9/28 = 0.32 RCE IANR = 1 Calculul Indicelui Multimetric prin ponderarea RCE pentru fiecare indice IM = 0,30x0,77 + 0,30x0,82 + 0,20x0,32 + 0,20x1 = 0,741 Compararea IM (0,741) cu valorile limită între stările ecologice (Tabelul 6 Anexa 1) - intervalul 0,68 1,00 ecologică FB 9
10 Anexa 1 Tip Tabel 1 - Valori propuse pentru indicele saprob fitoplancton f. buna buna moderata slaba (max.) (max.) (max.) (max.) Valoare ghid stare referinta (max.) proasta RO01 1 1,285 1,57 1,75 2,83 > 2,83 RO02 1,1 1,81 1,86 1,92 1,97 > 1.97 RO03 1,15 2,03 2,08 2,13 2,18 > 2,18 RO04 1,15 2,17 2,28 2,39 2,5 > 2,50 RO05 1,2 2,07 2,15 2,22 2,3 > 2,3 RO06 1,66 1,7 2,3 2,5 3,16 > 3,16 RO06* > 3.5 RO07 1,6 1,7 2,07 2,5 2,7 > 2,7 RO08 1,6 1,7 2 2,6 2,8 > 2.8 RO08* > 3.5 RO09 1,73 1,84 2 2,64 2,9 > 2,9 RO10 1,86 1,93 2,16 2,6 2,9 > 2,9 RO11 1,76 1,98 2,31 2,64 2,93 > 2,93 RO12 2,2 2,3 2,5 2,7 3,3 > 3,3 RO13 2,2 2,35 2,53 2,77 3,2 > 3,2 RO14 2,2 2,35 2,53 2,77 3,2 > 3,2 RO15 2,2 2,35 2,58 2,83 3,3 > 3,3 RO16 1,36 2,33 2,46 2,58 2,71 >2,71 Tip Valoare ghid stare referinta (min.) Tabel 2 - Valori propuse pentru indicele clorofila f. buna buna (min.) moderata (min.) (min.) slaba (min.) proasta RO01 0,50 1,16 1,55 1,93 2,32 > 2,32 RO02 0,50 1,16 1,55 1,93 2,32 >2,32 RO03 0,50 1,16 1,55 1,93 2,32 >2,32 RO04 0,50 1,16 1,55 1,93 2,32 >2,32 RO05 1,39 2,60 4,68 5,82 7,00 >7 RO06 2,65 3,66 5,39 7,51 10,50 >10,5 RO06* 7,30 7,57 8,03 13,73 23,33 >23,33 RO07 3,92 4,73 6,11 9,21 14,00 >14 RO08 5,19 5,80 6,83 10,91 17,50 >17,5 RO08* 7,30 7,57 8,03 13,73 23,33 >23,33 RO09 6,46 6,86 7,55 12,60 21,00 >21 RO10 7,30 7,57 8,03 13,73 23,33 >23,33 RO11 8,15 8,28 8,51 14,86 25,66 >25,66 RO12 9,00 9,00 9,00 16,00 28,00 >28 RO13 9,00 9,00 9,00 16,00 28,00 >28 RO14 9,00 9,00 9,00 16,00 28,00 >28 RO15 9,00 9,00 9,00 16,00 28,00 >28 RO16 8,15 8,28 8,51 14,86 25,66 >25,66 10
11 Tip Tabel 3 - Valori propuse pentru indicele de diversitate Simpson Valoare ghid stare referinta f. buna buna moderata slaba (min.) (min.) (min.) (min.) (min.) proasta RO01 0,92 0,77 0,74 0,38 0,26 < 0,26 RO02 0,86 0,67 0,65 0,36 0,27 <0,27 RO03 0,95 0,67 0,65 0,5 0,46 < 0,46 RO04 0,91 0,79 0,75 0,47 0,38 < 0,38 RO05 0,95 0,73 0,72 0,34 0,22 <0,22 RO06 0,92 0,86 0,81 0,37 0,23 <0,23 RO06* 0,89 0,69 0,54 0,34 0,28 <0,28 RO07 0,9 0,77 0,74 0,43 0,33 <0,33 RO08 0,89 0,68 0,67 0,49 0,44 <0,44 RO08* 0,89 0,69 0,54 0,34 0,28 <0,28 RO09 0,89 0,685 0,605 0,42 0,36 <0,36 RO10 0,89 0,69 0,54 0,34 0,28 <0,28 RO11 0,89 0,49 0,42 0,19 0,12 <0,12 RO12 0,88 0,85 0,71 0,37 0,26 <0,26 RO13 0,88 0,85 0,71 0,37 0,26 <0,26 RO14 0,88 0,85 0,71 0,37 0,26 <0,26 RO15 0,88 0,85 0,71 0,37 0,26 <0,26 RO16 0,87 0,66 0,63 0,53 0,5 < 0,5 Tip Valoare ghid stare referinta (min.) Tabel 4 - Valori propuse pentru indicele numar taxoni f. buna buna moderata (min.) (min.) (min.) slaba (min.) RO <1 RO <2 RO <5 RO <6 RO <2 RO <4 RO06* <2 RO <2 RO <2 RO08* <2 RO <2 RO <2 RO <3 RO <1 RO <1 RO <1 RO <1 RO <2 proasta 11
12 Tabel 5 - Valori propuse pentru indicele bazat pe abundenta numerica relativa (proportia reprezentata de Bacillariophyceae) Tip Valoare ghid stare referinta (max.) f. buna (max.) (%) buna (max.) moderata (max.) (%) slaba (max.) (%) proasta (%) (%) (%) RO , ,5 36 >36 RO , ,5 36 >36 RO , ,5 36 >36 RO , ,5 36 >36 RO >54 RO , >20 RO06* 77 63, >20 RO , >20 RO , >20 RO08* 77 63, >20 RO , >20 RO , >20 RO , >20 RO >65 RO >65 RO >65 RO >65 RO , ,5 14 >14 Tabel 6 - Valori propuse pentru indicele multimetric- sisteme lotice Tip f. buna (max.) (%) buna (max.) moderata (max.) (%) slaba (max.) (%) proasta (%) (%) RO01 0,68 0,60 0,41 0,27 <0,27 RO02 0,68 0,63 0,43 0,34 <0,34 RO03 0,61 0,56 0,44 0,35 <0,35 RO04 0,65 0,60 0,45 0,34 <0,34 RO05 0,63 0,55 0,40 0,32 <0,31 RO06 0,80 0,64 0,44 0,30 <0,30 RO06* 0,82 0,71 0,49 0,34 <0,34 RO07 0,80 0,67 0,47 0,34 <0,34 RO08 0,80 0,69 0,49 0,36 <0,36 RO08* 0,82 0,71 0,49 0,34 <0,34 RO09 0,81 0,71 0,49 0,35 <0,35 RO10 0,82 0,71 0,49 0,34 <0,34 RO11 0,76 0,66 0,43 0,30 <0,30 RO12 0,76 0,66 0,43 0,30 <0,30 RO13 0,76 0,66 0,43 0,30 <0,30 12
13 RO14 0,76 0,66 0,43 0,30 <0,30 RO15 0,76 0,66 0,43 0,30 <0,30 RO16 0,77 0,61 0,49 0,41 <0,40 13
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραVariabile statistice. (clasificare, indicatori)
Variabile statistice (clasificare, indicatori) Definiţii caracteristică sau variabilă statistică proprietate în functie de care se cerceteaza o populatie statistica şi care, în general, poate fi măsurată,
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραStatisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7
Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul
Διαβάστε περισσότεραa. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραprin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραCURS: METODE EXPERIMENTALE ÎN FCS
Cunoaşterea în fizică se bazează pe experimente şi măsurători. Pentru verificarea oricărei teorii => experiment => măsurători. Toate măsurătorile sunt afectate de erori. Nu putem măsura ă ceva cu exactitate
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότερα8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραPOPULAŢIE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE
DATE NUMERICE POPULAŢIE DATE ALFANUMERICE NDIVID DATE ORDINALE EŞANTION DATE NOMINALE Cursul I Indicatori statistici Minim, maxim Media Deviaţia standard Mediana Cuartile Centile, decile Tabel de date
Διαβάστε περισσότεραMetode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
Διαβάστε περισσότεραI X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Διαβάστε περισσότεραNoţiuni introductive
Metode Numerice Noţiuni introductive Erori. Condiţionare numerică. Stabilitatea algoritmilor. Complexitatea algoritmilor. Metodele numerice reprezintă tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραLaborator biofizică. Noţiuni introductive
Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea
Διαβάστε περισσότερα8. ProprietăŃi statistice ale imaginilor de intensitate
Procesarea Imailor - aborator 8: ProprietăŃi statistice ale imailor de tensitate 8. ProprietăŃi statistice ale imailor de tensitate 8.. Introducere În această lucrare se vor prezenta prcipalele trăsături
Διαβάστε περισσότερα14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραT R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραI. Noţiuni introductive
Metode Numerice Curs 1 I. Noţiuni introductive Metodele numerice reprezintă tehnici prin care problemele matematice sunt reformulate astfel încât să fie rezolvate numai prin operaţii aritmetice. Prin trecerea
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότεραScoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa
Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70
Διαβάστε περισσότεραDioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă
Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va
Διαβάστε περισσότεραAnaliza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Διαβάστε περισσότεραMasurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 5 16 martie 2 011
1.0.011 STATISTICA Masurarea variabilitatii Indicatorii variaţiei(împrăştierii) lectia 16 martie 011 al.isaic-maniu www.amaniu.ase.ro http://www.ase.ro/ase/studenti/inde.asp?itemfisiere&id Observati doua
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραFig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Διαβάστε περισσότερα13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Διαβάστε περισσότεραCursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT
Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,
Διαβάστε περισσότεραFoarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότεραAnaliza bivariata a datelor
Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότερα7 Distribuţia normală
7 Distribuţia normală Distribuţia normală este cea mai importantă distribuţie continuă, deoarece în practică multe variabile aleatoare sunt variabile aleatoare normale, sunt aproximativ variabile aleatoare
Διαβάστε περισσότερα