Takvimski dio. TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:01

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Takvimski dio. TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:01"

Transcript

1 TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:01

2 Kaligrafija Mustafa Sušić TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

3 Mr. Esad Mahmutović KALENDAR TAKVIM Takvim sadrži početak vremena za pet dnevnih namaza (evkati-hamse, bešvakat-namaz): sabah (fedžr), podne (zuhr), ikindiju ( asr), akšam (magrib) i jaciju ( išâ ). Namazi nisu čvrsto vezani za određenu vremensku tačku (sahat, vakat). Najbolje je vrijeme početak vremena za taj namaz i zove se vaktu-l-fadile. Tada se obično na munarama uče ezani. Iza toga slijede dva dalja dozvoljena odsjeka vremena, vaktu-lhijâr i vaktu-l-dževâz. Četvrti odsjek u kome je pokuđeno klanjati (mekrûh) zove se vaktu-l-dževazi me a-l-kerâheti. Peti odsjek u kome je zabranjeno (haram) klanjati, zove se vaktu-t-tahrîm, koji još leži unutar vremena dotičnog namaza, ali je tako kratak da, ako se u njemu započne dotični namaz, svršetak će mu pasti u period sljedećeg namaza (za vrijeme izlaska Sunca, za vrijeme zalaska Sunca i kada je Sunce na polovini neba). Akšam, jacija i sabah su noćni namazi, a podne i ikindija su dnevni namazi. U noćnim namazima imam uči Kur an naglas, a u dnevnim u sebi. (zuhr) nastupa 1-2 minute iza prolaska Sunca kroz meridijan dotičnog mjesta. Toliko otprilike treba vremena da se primijeti prelazak sjene nekog predmeta na istočnu stranu meridijana. ( asr) počinje kada se vodoravna podnevna sjena uspravnog predmeta poveća za jednu dužinu samoga predmeta. To je prva ikindija. Druga ikindija nastupa kasnije kada se vodoravna podnevna sjena uspravnog predmeta poveća za dvije dužine predmeta. Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

4 U Bosni i Hercegovini se obično klanja prva ikindija, a u Makedoniji, Crnoj Gori i na Kosovu se klanja druga ikindija. Zalazak Sunca je početak akšamskog vremena (magrib). Vrijeme zalaska Sunca nastaje kada Sunce, tj. njegov gornji rub, potpuno zađe pod horizont mjesta ili kada se centar Sunca spusti ispod horizonta za 16 1, (koliki je ugaoni radijus Sunca) pri čemu se uzima da je horizontalna refrakcija 34. U ovom Takvimu je na vrijeme zalaska Sunca dodan temkin od 6 minuta (za relativnu nadmorsku visinu od 920 m) zbog toga što se akšam ne može klanjati ako se vidi obasjan vrh nekog susjednog brda. ( išâ ) nastaje kada se središte Sunca spusti 17 ispod zapadnog horizonta. To je prva jacija, koja se klanja u Bosni i Hercegovini. Druga jacija nastupa kasnije, kada se središte Sunca spusti 19 ispod zapadnog horizonta. (fedžr) nastaje kada se središte Sunca nalazi 19 ispod istočnog horizonta, tj. od rađanja prâve zore i traje do izlaska Sunca. Izlazak Sunca je čas prestanka sabahskog vremena, računat je sa temkinom od 6 minuta (za relativnu nadmorsku visinu od 920 m), pa je izlazak Sunca 6 minuta raniji nego u astronomskim godišnjacima. Dnevni post (imsâk) počinje neposredno prije rađanja zore i traje do zalaska Sunca (akšama). Bajram-namaz počinje 4 minuta nakon izlaska Sunca (ali se može klanjati i 30 minuta nakon izlaska Sunca). Džuma-namaz je u vrijeme podnevskog vakta. 296 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

5 Hidžretski kalendar Na kretanju Mjeseca zasnovan je hidžretski kalendar (takvim) u kome se računaju godine po Hidžri, tj. od godine u kojoj je Muhammed, alejhi-s-selam, doselio iz Mekke u Medinu. To je bilo 8. rebiu-l-evvela, u ponedjeljak, 20. septembra 622. god. miladskog kalendara. Hidžretski mjesec počinje one večeri (akšama) kada se prvi put iza mijene vidi mlađak. Pod vidljivošću mlađaka podrazumijeva se astronomska vidljivost. Ona je za neko mjesto pozitivna, kada Sunce u mjestu promatranja zađe prije Mjeseca, i tada, s tim akšamom, počinje naredni mjesec hidžretske godine. Ako je vidljivost negativna ili nula, tj. ako Sunce zađe poslije Mjeseca, odnosno u isto vrijeme kada i Mjesec, sutrašnjeg dana s akšamom počinje naredni mjesec hidžretske godine. Mjesec je okrenut Zemlji uvijek istom stranom svoje površine. Na sjevernoj polutki Zemljine kugle je mlad Mjesec ispupčenom stranom uvijek okrenut nadesno, a stari nalijevo. Astronomska vidljivost mlađaka zavisi od više faktora: geografske dužine i širine mjesta promatranja, deklinacije Sunca, tj. od godišnjeg doba i deklinacije Mjeseca. Astronomska vidljivost raste od istoka prema zapadu, i to za svakih 1 geografske dužine od 1 do 4 minute. U zimskim mjesecima (23. septembra do 21. marta) astronomska vidljivost raste s geografskom širinom, tj. sjevernija mjesta imaju veću astronomsku vidljivost nego južnija. U ljetnim mjesecima je obratno, astonomska vidljivost opada s geografskom širinom, tj. u proljeće i ljeto sjeverna mjesta imaju manju astronomsku vidljivost od južnih. Oko ljetnog i zimskog solsticija brže se mijenja astronomska vidljivost nego oko ekvinocija, gdje je ta razlika minimalna. To znači da je u tim mjestima sjeverne hemisfere najveća razlika u astronomskoj vidljivosti oko početka ljeta i zime (do pola minute na 1 razlike u geografskoj širini), a najmanja oko početka proljeća i jeseni. Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

6 Jedna godina hidžretskog kalendara ima 34 dana. Astronomski je utvrđeno da jedan lunarni mjesec ima prosječno 29 dana, 12 sati, 44 minute i 3 sekunde (29,306 dana). Sedmica (hefta) u našoj tradiciji počinje petkom, kada se klanja džuma-namaz, pa se taj dan i naziva džuma. Dan u hidžretskom kalendaru počinje od zalaska Sunca i traje do sljedećeg zalaska. Kako Sunce ne zalazi u isto vrijeme, to su početak i dužina ovog dana različiti. Računanje vremena u ovom danu i njegovim dijelovima zove se u nas alaturka, za razliku od alafranga (srednjoevropsko vrijeme), u kojem dan uvijek traje 24 sata, počinje od ponoći i traje do sljedeće ponoći. Alaturka dan počinje prije alafranga dana pola noći ranije (u akšam) te se u to vrijeme dani dva kalendara razlikuju i imenom i datumom. Od zalaska Sunca do ponoći alafranga dan nosi u hidžretskom kalendaru (takvimu) ime i datum novog dana a u miladskom (alafranga) kalendaru ime i datum dana koji je bio do zalaska Sunca. Zonalno vrijeme Zemaljska kugla podijeljena je u 24 satne zone od kojih svaka ima 1 stepeni dužine. Svaki stepen ima po 4 minute. Svaka satna zona ima svoj meridijan. Svako mjesto na Zemlji pripada nekoj vremenskoj zoni. Sve opservatorije svijeta ravnaju se prema meridijanu engleske zvjezdarnice Grinič (Greenwich) i prema njemu se mjere i određuju geografske dužine i zonalno vrijeme. U odnosu na Grinič u nas je vrijeme jedan sat ranije, pa će tako biti i u našem Takvimu, jer Bosna i Hercegovina pripada zoni srednjoevropskog vremena (SEV), dok je Engleska (Grinič) u zoni zapadnoevropskog vremena. Turska, Egipat i zemlje Bliskog istoka pripadaju istočnoevropskoj zoni i u njih je vrijeme još jedan sat ranije nego u nas. To treba imati na umu i kod časa susreta Sunca i Mjeseca i časa početka vidljivosti mlađaka. 298 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

7 Vremenske mjesne razlike Vaktija za pojedina mjesta u Bosni i Hercegovini dobija se ako vaktiji za Sarajevo, koja je u takvimu data tabelama za svaki mjesec, dodamo vremensku popravku koju nazivamo mjesna vremenska razlika. Prilikom proračuna vremenskih mjesnih razlika, Sarajevo, čije su geografske koordinate: širina φ= 43 2 i dužina λ= , uzeto je kao nulta tačka (φ i λ ). Ostala mjesta u BiH koja su smještena južno, sjeverno, istočno ili zapadno od Sarajeva razlikuju se za neku vrijednost mjesne vremenske razlike (Tab. 2). Ovu popravku ćemo označiti sa t. Ona se izražava i minutama vremena. Mjesna vremenska razlika može biti pozitivna (+) ili negativna (-) i ima različite vrijednosti za pojedine vaktove. Ova popravka se (dovoljno tačno) može predstaviti u obliku formule: t = tλ + tφ t = tλ t = tλ tφ zora i izlazak Sunca, podne i kibla-sat, ikindija, zalazak Sunca i jacija; gdje je: t ukupna vremenska popravka, tλ vremenska popravka prema geografskoj dužini, tφ vremenska popravka prema geografskoj širini. Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

8 Vremenska popravka prema geografskoj dužini ( tλ) Geografska dužina je ugao povučen iz središta Zemlje čiji jedan krak ide ka meridijanu povučenom kroz Zemljine polove i dato mjesto, a drugi krak ide ka tzv. početnom meridijanu, koji prolazi kroz Grinič (Greenwich). Popravka prema geografskoj dužini može se predstaviti u obliku formule: t λ =(λ - λ ) x 4 minuta λ - geografska dužina nekog mjesta, λ - geografska dužina Sarajeva. Množenjem sa 4 minuta (1 geografske dužine = 4 vremenska minuta) dobijamo vrijednost dužinske popravke u minutama vremena. Dužinska popravka je pozitivna (+) za mjesta zapadno od Sarajeva, a negativna ( ) za mjesta istočno od Sarajeva. 300 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

9 Vremenska popravka prema geografskoj širini ( tφ) Geografska širina nekog mjesta je ugao povučen iz središta Zemlje čiji jedan krak ide ka ekvatoru, a drugi prolazi kroz to mjesto. Popravka prema geografskoj širini može se predstaviti u obliku formule: tφ = x g x (φ - φ ) - Vremenska razlika za 1 geografske širine. Ona može imati predznak (+) ili ( ) za razne periode tokom godine. Izračunata je korištenjem širinskih razlika izlazaka, odnosno zalazaka, Sunca iz Astronomskog almanaha za mjesta čije se širine razlikuju za jedan stepen. Uvrštavanjem u početnu formulu, uz pretpostavku da ne postoji dužinska razlika, dobiju se podaci prikazani u tabeli br.1. Treba znati da su uzimane srednje vrijednosti i da je u konačnom računu vršeno zaokruživanje vrijednosti na najbliži cijeli broj, tako da se tačnost kreće u granicama jedne minute (ova vremenska razlika je prikazana u Tabeli br.1). g - Popravka čija je vrijednost 1,1 ako je φ > φ, tj. mjesto sjeverno od Sarajeva ili 0,9 ako je φ < φ, tj. ako je neko mjesto južno od Sarajeva, φ - geografska širina nekog mjesta, φ - geografska širina Sarajeva. Korekcija je pozitivna (+) za mjesta sjeverno od Sarajeva, a negativna ( ) za mjesta južno od Sarajeva. Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

10 KIBLA-SAT Kibla-sat je vrijeme kada je pravac sjenke nekog posmatranog predmeta nasuprot pravcu Kible. To znači da, ako se nalazite u nekom mjestu gdje vam nije poznat pravac prema Kibli, tog dana u vrijeme navedeno u koloni Kibla-sat pogledajte sjenku nekog predmeta. Pravac prema Kibli je nasuprot sjenke posmatranog predmeta. Primjena vremenskih mjesnih razlika Pošto za mjesne vremenske razlike uzimamo u obzir i geografsku širinu, to su mjesne razlike različite za svaki mjesec kao i za pojedine vaktove: a) zoru i izlazak Sunca; b) podne; c) ikindiju, zalazak Sunca i jaciju. Lijeve stranice takvima prikazuju vremena proračunata za Sarajevo. Desne stranice sadrže popis svih općina u Bosni i Hercegovini s mjesnim vremenskim razlikama za svaki mjesec. Ako je broj pozitivan, znači da se ta mjesna razlika dodaje (+) vremenu u takvimu, a ako je broj negativan da se ta vrijednost oduzima ( ) od vremena u takvimu. 302 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

11 Tabela br. 1. Vremenske razlike za 1 geografske širine a) za mjesta južno od Sarajeva (-) Mjesec Dan u mjesecu Sred. vrij /31 minuta Januar Februar Mart April Maj Juni Juli August Septembar Oktobar Novembar Decembar b) za mjesta sjeverno od Sarajeva (+) Mjesec Dan u mjesecu Sred. vrij /31 minuta Januar Februar Mart April Maj Juni Juli August Septembar Oktobar Novembar Decembar Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

12 POJAŠNJENJE NEKIH TERMINA KOJI SE NAVODE U TAKVIMU TERMIN ERBEINI HAMSINI ZEMHERIJE DŽEMRE, prvo, drugo, treće SULTAN-NEVRUZ NISAN POJAŠNJENJE Prvih 40 dana zime, brojeći od zimskog solisticija ( do ) Posljednjih 0 dana zime do početka proljeća ( do ) Najhladniji dani u godini (dani oko 6. januara) Padaju na prvi, osmi, petnaesti dan ulaska Sunca u sazviježđe Ribe. prvo: otopljenje zraka drugo: otopljenje vode treće: otopljenje zemlje Sultan-nevruz je prvi dan dželalijskog kalendara. Seldžučki sultan Dželaluddin-devle Melik Šah, sazvao je 467. god. po H. ili po miladskom kalendaru, u novosagrađenu opservatoriju u Nišaburu, osam tada najuglednijih i najpoznatijih astronoma tadašnjeg muslimanskog svijeta, među kojima je bio i slavni matematičar i pjesnik Omer Hajjam, i stavio im u zadatak da preurede stari perzijski kalendar i dovedu ga, što je moguće više, u sklad sa tropskim kalendarom, što su oni i učinili. Po tom njihovom kalendaru godina je imala 12 mjeseci sa po 30 dana plus dana koji su se dodavali po isteku 12 mjeseci. Ovaj kalendar stupio je na snagu 1. marta miladske ili 471. godine po Hidžri i nazvan je po ovom seldžučkom sulatnu. Šamski naziv za mjesec april, u kome pada najviše kiše, u narodu postoji vjerovanje o njenoj ljekovitosti. 304 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

13 GOVEĐA ZIMA SITTEI-SEVR ROZI-HIDR JURJEV ALIĐUN ROZI-KASUM JEUMI-AŠURA LEJLETU-L-KADR LEJLETU-L-BEDR LEJLETU-L-ISRA VE-L-MI -RADŽ LEJLETU-L-BERAT LEJLETU-R-REGAIB MIJENA Prvih šest dana ulaska Sunca u sazviježđe Bika. U narodu se kaže za te dane da su posljednji trzaji odlazeće zime. (6. maj) početak ljeta po narodnom vjerovanju (2. august) - Najtopliji dan ili godišnja prekretnica. Narod kaže do Aliđuna s prahom od Aliđuna s kalom. (8. novembar) - praktični početak zime po narodnom vjerovanju (Kasum dokasa, ljeto prokasa) Jeumu-l- ašuri, vezan je za tragične događaje iz 61. godine po H. na Kerbeli. Kod nas se taj dan (10. muharrem) obilježava samo u Hadži Sinanovoj tekiji u Sarajevu. 27. noć ramazana. Noć Objave Kur ana, Noć sudbine 17. noć ramazana. Noć uoči Bitke na Bedru Noćno putovanje Muhammeda, a.s., od Mesdžidu-l-harama (Mekka) do Mesdžidu-laksaa (Kuds-Jerusalem) i dalje u više sfere nematerijalnog svijeta. Noć Božijeg praštanja Noć kada je hzr. Amina osjetila da je zanijela svoga sina Muhammeda, a.s. Ulazak Sunca u neko sazviježđe ili trenutak kada na kraju hidžretskog mjeseca mlađak prestane biti vidljiv. Ako je pun Mjesec (uštap), trenutak kada Mjesec bude vidljiv u svom punom obimu, onda je mijena trenutak kada je Mjesec u cjelini nevidljiv. Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

14 Mjesec Januar Februar Mart April Maj Juni Juli August Septembar Oktobar Novembar Decembar Mijena (mlađak) Dan 01 Sr 30 Če 01 Su 30 Ne 29 Ut 28 Sr 27 Pe 26 Su 2 Po 24 Sr 23 Če 22 Su 22 Po s:m 11: 21:41 08:03 18:48 06:18 18:43 08:11 22:43 14:13 06:14 21:6 12:32 01:36 FAZE MJESECA U GODINI Prva četvrt Pun Mjesec Dan s:m Dan 08 Sr 03:39 16 Če 06 Če 19:22 14 Pe 08 Su 13:27 16 Ne 07 Po 08:31 1 Ut 07 Sr 03:1 14 Sr 0 Če 0:20 13 Pe 02 Sr 11:0 10 Ne 04 Po 00:6 21 Sr 02 Ut 11:11 09 Ut 01 Sr 19:33 08 Sr 29 Su 10:06 06 Če 28 Ne 18:31 06 Su s:m 04:2 23:3 17:08 07:42 19:16 04:11 18:09 01:4 01:38 10:1 22:23 12: Posljednja četvrt Dan s:m Pe 0:19 Su 17:1 Po 01:46 Ut 07:2 Sr 12:9 Če 18:39 Ne 12:26 Sr 09:3 Ut 02:0 Sr 19:12 Pe 1:1 Ne 12:1 306 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:02

15 Namaz je zaista propisan vjernicima u tačno naznačenom vremenu! Kur'an, En-Nisa, 103. ajet HIDŽRETSKI MJESECI Prema hidžretskom kalendaru 143/1436. god. Prema gregorijanskom kalendaru god. Mjesec Datum Dan Datum Mjesec Dužina (dana) Safer, Sr 01 Januar Rebiu-l-evvel, Če 02 Januar 30 Rebiu-l-ahir, Su 01 Februar 29 Džumade-l-ula, Ne 02 Mart 30 Džumade-l-uhra, Ut 01 April 29 Redžeb, Sr 30 April 30 Ša ban, Pe 30 Maj 29 Ramazan, Su 28 Juni 30 Ševval, Po 28 Juli 30 Zu-l-ka de, Sr 27 August 29 Zu-l-hidždže, Če 2 Septembar 30 Muharrem, Su 2 Oktobar 29 Safer, Ne 23 Novembar 30 Rebiu-l-evvel, Ut 23 Decembar Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:03

16 MUBAREK DANI I NOĆI U 143/1436. god. po H. (2014. god.) Prema gregorijanskom kalendaru god. Prema hidžretskom kalendaru 143/1436. god. po H. Mjesec Datum Dan Datum Mjesec Mubarek - dani i noći Januar 13 Ponedjeljak 12 Rebiu-l-evvel, 143. Rođenje Muhammeda, a.s. Maj 01 Četvrtak 02 Redžeb, 143. Lejletu-r-regaib Maj 2 Nedjelja 26 Redžeb, 143. Lejletu-l-Mi radž Juni 12 Četvrtak 14 Ša ban, 143. Lejletu-l-berat Juni 27 Petak 29 Ša ban, 143. Uoči ramazana, I. teravija Juni 28 Subota 01 Ramazan, 143. Početak posta Juli 13 Nedjelja 16 Ramazan, 143. Noć Bedra Juli 17 Četvrtak 20 Ramazan, 143. Ulazak u i tikaf (poslije ikindije) Juli 23 Srijeda 26 Ramazan, 143. Lejletu-l-kadr Juli 28 Ponedjeljak 01 Ševval, 143. Ramazanski bajram, 1. dan Juli 29 Utorak 02 Ševval, 143. Ramazanski bajram, 2. dan Juli 30 Srijeda 03 Ševval, 143. Ramazanski bajram, 3. dan Oktobar 03 Petak 09 Zu-l-hidždže, 143. Jeumi-Arefe Oktobar 04 Subota 10 Zu-l-hidždže, 143. Kurban-bajram, 1. dan Oktobar 0 Nedjelja 11 Zu-l-hidždže, 143. Kurban-bajram, 2. dan Oktobar 06 Ponedjeljak 12 Zu-l-hidždže, 143. Kurban-bajram, 3. dan Oktobar 07 Utorak 13 Zu-l-hidždže, 143. Kurban-bajram, 4. dan Oktobar 2 Subota 01 Muharrem, Nova hidžr. godina Novembar 03 Ponedjeljak 10 Muharrem, Jeumi ašure 308 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:03

17 ZNAČAJNI DATUMI U TRADICIJI BOŠNJAKA Mjesec Datum PO TAKVIMU redžeb 143. Dan džamija redžeb 143. Dovište Dobre vode - Foča redžeb 143. Buna - mevlud redžeb 143. Dovište - Ključ redžeb 143. Dan vakifa ša'ban 143. Ajvatovica ramazan 143. Fatihska džuma u Kamengradu ramazan 143. Karići ramazan 143. Dan povratničkih džemata ševval 143. Lastavica zu-l-ka'de 143. Kladanj zu-l-ka'de 143. Kraljeva Sutjeska DANI BOLNOG PRISJEĆANJA ramazan 143. Dan sjećanja na genocid u Srebrenici ševval 143. Dan šehida ševval ševval 143. Džamija Igman - Mevlud i tevhid šehidima BiH Čorkovača, Bužim - tevhid (sjećanje na heroje) ševval 143. Solun - Šehidska dova Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:03

18 BLAGDANI PRAZNICI DRUGIH KONFESIJA KATOLIČKI MJESEC DAN BLAGDAN Januar/Siječanj 01 Sr Nova godina April/Travanj 20 Ne Uskrs Juni/Lipanj 08 Ne Duhovi Juni/Lipanj 19 Če Tijelovo (Brašančevo) August/Kolovoz 1 Pe Velika gospa Septembar/Rujan 08 Po Mala gospa Novembar/Studeni 01 Su Svi sveti 02 Ne Dušni dan Decembar/Prosinac 2 Če Božić JEVREJSKI MJESEC DAN PRAZNIK Mart 16 Ne Purim April 1-22 Ut-Ut Pesah (8 dana) April 28 Po Jom Ašoa Juni 4- Sr-Če Šavuot Septembar 2-26 Če-Pe Roš hašana 77. Nova godina Oktobar 04 Su Jom kipur Oktobar 09 Če Sukot Decembar Sr-Sr Hanuka (8 dana) PRAVOSLAVNI MJESEC DAN PRAZNIK Januar 07 Ut Božić Januar 14 Ut Nova godina April 20 Ne Vaskrs Maj 06 Ut Đurđevdan Juni 28 Su Vidovdan August 02 Su Ilindan August 28 Če Velika gospojina Septembar 21 Ne Mala gospojina 310 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:03

19 ZNAČAJNI DATUMI U POVIJESTI BIH Mjesec Datum Dan August/Kolovoz 04 Po Dan banjalučkog boja August/Kolovoz 29 Pe Dan izdavanja povelje Kulina bana DRŽAVNI PRAZNICI Mjesec Datum Dan Praznik Januar 01 Sr Nova godina Mart 01 Su Dan nezavisnosti Maj 01 Če Međunarodni praznik rada Novembar 2 Ut Dan državnosti GODIŠNJA DOBA Mjesec Datum Dan Vrijeme Godišnje doba Mart 20 Če 17:7 Proljeće Juni 21 Su 12:1 Ljeto Septembar 23 Ut 04:29 Jesen Decembar 22 Po 00:03 Zima Podaci o početku godišnjih doba su po srednjoevropskom vremenu. U periodu ljetnog računanja vremena dodat je jedan sat. Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:03

20 J A N U A R SAFER/REBIU-L-EVVEL 143. GOD. PO H. dio Po kalendaru D A N U sedmici Po takvimu Blagdani, značajni datumi, faze Mjeseca i drugi astronomski podaci s m s m s m s m s m s m s m 1 Sr 29 Safer 143. Mijena 11: Če 1 Rebiu-l-evvel Pe 2 Džuma Su Ne Po Ut 6 Miladi Isa, a.s Sr 7 Prva četvrt 03: Če Pe 9 Džuma Su Ne Po 12 Rođenje Muhammmeda, a.s Ut 13 Kanuni-sani Sr Če 1 Pun Mjesec 04: Pe 16 Džuma Su Ne Po Ut Sr Če Pe 23 Džuma. Posljednja četvrt 0: Su Ne Po Ut Sr Če 29 Mijena 21: Pe 30 Džuma. Prvi dan hamsina Izlazak Sunca Akšam (zalazak Sunca) Kibla-sat 312 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:03

21 Mjesne vremenske razlike za januar Takvimski dio BANOVIĆI BANJA LUKA 8 2 BIHAĆ BIJELJINA BILEĆA BOS.BROD BOS.DUBICA BOS.GRADIŠKA 9 0 BOS.GRAHOVO BOS.KRUPA BOS.NOVI BOS.PETROVAC BOS.ŠAMAC BRATUNAC BRČKO BREZA BUGOJNO 4 3 BUSOVAČA BUŽIM CAZIN ČAJNIČE ČAPLJINA 3 1 ČELIĆ ČELINAC ČITLUK 3 1 DERVENTA DOBOJ DONJI VAKUF 4 3 DRVAR FOČA FOJNICA GACKO GLAMOČ GORAŽDE GORNJI VAKUF GRAČANICA GRADAČAC GRUDE 4 3 HADŽIĆI HAN-PIJESAK HLIVNO ILIJAŠ JABLANICA JAJCE 6 3 KAKANJ KALESIJA KALINOVIK KISELJAK KLADANJ KLJUČ KONJIC KOTOR-VAROŠ KREŠEVO KUPRES 4 LAKTAŠI 8 1 LOPARE LUKAVAC LJUBINJE LJUBUŠKI 4 2 MAGLAJ MODRIČA MOSTAR MRKONJIĆ-GRAD 7 4 NEUM NEVESINJE NOVI TRAVNIK ODŽAK OLOVO ORAŠJE PALE POSUŠJE 4 3 PRIJEDOR PRNJAVOR PROZOR ROGATICA RUDO SANSKI MOST SKENDER-VAKUF SOKOLAC SRBAC SREBRENICA SREBRENIK STOLAC ŠEKOVIĆI ŠIPOVO 7 4 ŠIROKI BRIJEG 3 2 TESLIĆ 2 0 TEŠANJ TOMISLAVGRAD 4 TRAVNIK TREBINJE TRNOVO TUZLA UGLJEVIK VAREŠ V.KLADUŠA VISOKO VIŠEGRAD VITEZ VLASENICA ZAVIDOVIĆI ZENICA ZVORNIK ŽEPA ŽEPČE ŽIVINICE Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:03

22 F E B R U A R REBIU-L-AHIR 143. GOD. PO H. D A N Blagdani, značajni datumi, faze Mjeseca i drugi astronomski podaci s m s m s m s m s m s m s m 1 Su 1 Rebiu-l-ahir Ne Po Ut 4 Pola zime Sr Če 6 Prva četvrt 19: Pe 7 Džuma Su Ne Po Ut Sr Če Pe 14 Džuma. Pun mjesec 23:3 Šubat Su Ne Po Ut Sr 19 Prvo džemre (u zrak) Če Pe 21 Džuma Su 22 Posljednja četvrt 17: Ne Po Ut Sr 26 Drugo džemre (u vodu) Če Pe 28 Džuma Po kalendaru U sedmici Po takvimu Izlazak Sunca Akšam (zalazak Sunca) Kibla-sat 314 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:04

23 Mjesne vremenske razlike za februar Takvimski dio BANOVIĆI BANJA LUKA 7 3 BIHAĆ BIJELJINA BILEĆA BOS.BROD BOS.DUBICA BOS.GRADIŠKA 7 2 BOS.GRAHOVO BOS.KRUPA BOS.NOVI BOS.PETROVAC BOS.ŠAMAC BRATUNAC BRČKO BREZA BUGOJNO BUSOVAČA BUŽIM CAZIN ČAJNIČE ČAPLJINA ČELIĆ ČELINAC ČITLUK DERVENTA DOBOJ DONJI VAKUF 4 4 DRVAR FOČA FOJNICA GACKO GLAMOČ GORAŽDE GORNJI VAKUF GRAČANICA GRADAČAC GRUDE 4 3 HADŽIĆI HAN-PIJESAK HLIVNO ILIJAŠ JABLANICA JAJCE 6 4 KAKANJ KALESIJA KALINOVIK KISELJAK KLADANJ KLJUČ 8 7 KONJIC KOTOR-VAROŠ KREŠEVO KUPRES LAKTAŠI LOPARE LUKAVAC LJUBINJE LJUBUŠKI 4 3 MAGLAJ MODRIČA MOSTAR MRKONJIĆ-GRAD 6 4 NEUM 3 2 NEVESINJE NOVI TRAVNIK ODŽAK OLOVO ORAŠJE PALE POSUŠJE 4 4 PRIJEDOR 9 7 PRNJAVOR 3 1 PROZOR ROGATICA RUDO SANSKI MOST 9 7 SKENDER-VAKUF 4 3 SOKOLAC SRBAC SREBRENICA SREBRENIK STOLAC ŠEKOVIĆI ŠIPOVO 6 ŠIROKI BRIJEG TESLIĆ TEŠANJ TOMISLAVGRAD TRAVNIK TREBINJE TRNOVO TUZLA UGLJEVIK VAREŠ V.KLADUŠA VISOKO VIŠEGRAD VITEZ VLASENICA ZAVIDOVIĆI ZENICA ZVORNIK ŽEPA ŽEPČE ŽIVINICE Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:04

24 M A R T REBIU-L-AHIR/DŽUMADE-L-ULA 143. GOD. PO H. D A N Blagdani, značajni datumi, faze Mjeseca i drugi astronomski podaci s m s m s m s m s m s m s m 1 Su 29 Rebiu-l-ahir 143. Mijena 08: Ne 1 Džumede-l-ula Po Ut Sr 4 Treće džemre (u zemlju) Če Pe 6 Džuma Su 7 Prva četvrt 13: Ne Po 9 Babe, prvi dan Ut Sr Če Pe 13 Džuma. Mart-Rumi Su Ne 1 Pun Mjesec 17: Po 16 Babe, zadnji dan Ut Sr Če 19 Posljednji dan hamsina Pe 20 Džuma. Sultan-nevruz Su Ne Po 23 Posljednja četvrt 01: Ut Sr Če Pe 27 Džuma Su Ne 29 Mijena 18: Po Po kalendaru U sedmici Po takvimu Izlazak Sunca 30. marta počinje ljetno računanje vremena Akšam (zalazak Sunca) Kibla-sat 316 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:04

25 Mjesne vremenske razlike za mart Takvimski dio BANOVIĆI BANJA LUKA BIHAĆ BIJELJINA BILEĆA BOS.BROD BOS.DUBICA BOS.GRADIŠKA BOS.GRAHOVO BOS.KRUPA BOS.NOVI BOS.PETROVAC BOS.ŠAMAC BRATUNAC BRČKO BREZA BUGOJNO BUSOVAČA BUŽIM CAZIN ČAJNIČE ČAPLJINA ČELIĆ ČELINAC 4 4 ČITLUK DERVENTA DOBOJ DONJI VAKUF DRVAR FOČA FOJNICA GACKO GLAMOČ GORAŽDE GORNJI VAKUF GRAČANICA GRADAČAC GRUDE HADŽIĆI HAN-PIJESAK HLIVNO ILIJAŠ JABLANICA JAJCE KAKANJ KALESIJA KALINOVIK KISELJAK KLADANJ KLJUČ KONJIC KOTOR-VAROŠ KREŠEVO KUPRES LAKTAŠI 4 LOPARE LUKAVAC LJUBINJE LJUBUŠKI MAGLAJ MODRIČA MOSTAR MRKONJIĆ-GRAD NEUM NEVESINJE NOVI TRAVNIK ODŽAK OLOVO ORAŠJE PALE POSUŠJE PRIJEDOR PRNJAVOR PROZOR ROGATICA RUDO SANSKI MOST SKENDER-VAKUF SOKOLAC SRBAC SREBRENICA SREBRENIK STOLAC ŠEKOVIĆI ŠIPOVO ŠIROKI BRIJEG TESLIĆ TEŠANJ TOMISLAVGRAD TRAVNIK TREBINJE TRNOVO TUZLA UGLJEVIK VAREŠ V.KLADUŠA VISOKO VIŠEGRAD VITEZ VLASENICA ZAVIDOVIĆI ZENICA ZVORNIK ŽEPA ŽEPČE ŽIVINICE Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:04

26 Po kalendaru A P R I L DŽUMADE-L-UHRA/REDŽEB 143. GOD. PO H. D A N Blagdani, značajni datumi, faze Mjeseca i drugi astronomski podaci s m s m s m s m s m s m s m 1 Ut 1 Džumede-l-uhra Sr Če Pe 4 Džuma Su Ne Po 7 Prva četvrt 08: Ut Sr Če Pe 11 Džuma. Dan bošnjačke dijaspore Su Ne Po 14 Nisan, prvi dan Ut 1 Pun Mjesec 07: Sr Če Pe 18 Džuma Su Ne 20 Goveđa zima, prvi dan Po Ut 22 Posljednja četvrt 07: Sr Če Pe 2 Džuma. Goveđa zima, zadnji dan Su Ne Po Ut 29 Mijena 06: Sr 1 Redžeb U sedmici Po takvimu Izlazak Sunca Akšam (zalazak Sunca) Kibla-sat 318 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:0

27 Mjesne vremenske razlike za april Takvimski dio BANOVIĆI BANJA LUKA 3 6 BIHAĆ BIJELJINA BILEĆA BOS.BROD BOS.DUBICA BOS.GRADIŠKA 3 7 BOS.GRAHOVO BOS.KRUPA BOS.NOVI BOS.PETROVAC BOS.ŠAMAC BRATUNAC BRČKO BREZA BUGOJNO BUSOVAČA BUŽIM CAZIN ČAJNIČE ČAPLJINA ČELIĆ ČELINAC ČITLUK DERVENTA DOBOJ DONJI VAKUF 4 4 DRVAR FOČA FOJNICA GACKO GLAMOČ GORAŽDE GORNJI VAKUF GRAČANICA GRADAČAC GRUDE 3 4 HADŽIĆI HAN-PIJESAK HLIVNO ILIJAŠ JABLANICA JAJCE 4 KAKANJ KALESIJA KALINOVIK KISELJAK KLADANJ KLJUČ KONJIC KOTOR-VAROŠ 3 4 KREŠEVO KUPRES LAKTAŠI LOPARE LUKAVAC LJUBINJE LJUBUŠKI MAGLAJ MODRIČA MOSTAR MRKONJIĆ-GRAD 4 6 NEUM 2 3 NEVESINJE NOVI TRAVNIK ODŽAK OLOVO ORAŠJE PALE POSUŠJE 4 4 PRIJEDOR 7 9 PRNJAVOR 1 3 PROZOR ROGATICA RUDO SANSKI MOST SKENDER-VAKUF 3 4 SOKOLAC SRBAC SREBRENICA SREBRENIK STOLAC ŠEKOVIĆI ŠIPOVO 6 ŠIROKI BRIJEG TESLIĆ TEŠANJ TOMISLAVGRAD TRAVNIK TREBINJE TRNOVO TUZLA UGLJEVIK VAREŠ V.KLADUŠA VISOKO VIŠEGRAD VITEZ VLASENICA ZAVIDOVIĆI ZENICA ZVORNIK ŽEPA ŽEPČE ŽIVINICE Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:0

28 Po kalendaru U sedmici Po takvimu M A J REDŽEB/ŠA'BAN 143. GOD. PO H. D A N Blagdani, značajni datumi, faze Mjeseca i drugi astronomski podaci s m s m s m s m s m s m s m 1 Če 2 Redžeb 143. Lejletur-regaib Pe 3 Džuma Su Ne Po Ut 7 Dovište Dobre vode-foča Sr 8 Dan džamija. Prva četvrt 03: Če Pe 10 Džuma Su 11 Mevlud Buna Ne Po Ut 14 Nisan, zadnji dan Sr 1 Pun Mjesec 19:16. Majis Če Pe 17 Džuma Su Ne Po Ut Sr 22 Posljednja četvrt 12: Če Pe 24 Džuma Su Ne 26 Lejletu-l-Mi radž. Dan vakifa. Dovište Ključ Po Ut Sr 29 Mijena 18: Če Pe 1 Džuma. Ša'ban Su Napomena : Noć Lejletu-r-regaib nastupa 01. maja u akšam i ona se te noći i obilježava. Lejeltu-i-Mi radž nastupa 2. maja u akšam i ona se te noći i obilježava. Izlazak Sunca Akšam (zalazak Sunca) Kibla-sat 320 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:0

29 Mjesne vremenske razlike za maj Takvimski dio BANOVIĆI BANJA LUKA 2 8 BIHAĆ BIJELJINA BILEĆA BOS.BROD BOS.DUBICA BOS.GRADIŠKA 1 9 BOS.GRAHOVO BOS.KRUPA BOS.NOVI BOS.PETROVAC BOS.ŠAMAC BRATUNAC BRČKO BREZA BUGOJNO 3 4 BUSOVAČA BUŽIM CAZIN ČAJNIČE ČAPLJINA 1 3 ČELIĆ ČELINAC ČITLUK 1 3 DERVENTA DOBOJ DONJI VAKUF 3 4 DRVAR FOČA FOJNICA GACKO GLAMOČ GORAŽDE GORNJI VAKUF GRAČANICA GRADAČAC GRUDE 3 4 HADŽIĆI HAN-PIJESAK HLIVNO ILIJAŠ JABLANICA JAJCE 3 6 KAKANJ KALESIJA KALINOVIK KISELJAK KLADANJ KLJUČ KONJIC KOTOR-VAROŠ KREŠEVO KUPRES LAKTAŠI LOPARE LUKAVAC LJUBINJE LJUBUŠKI 2 4 MAGLAJ MODRIČA MOSTAR MRKONJIĆ-GRAD 4 7 NEUM NEVESINJE NOVI TRAVNIK ODŽAK OLOVO ORAŠJE PALE POSUŠJE 3 4 PRIJEDOR PRNJAVOR PROZOR ROGATICA RUDO SANSKI MOST SKENDER-VAKUF SOKOLAC SRBAC SREBRENICA SREBRENIK STOLAC ŠEKOVIĆI ŠIPOVO 4 7 ŠIROKI BRIJEG 2 3 TESLIĆ 0 2 TEŠANJ TOMISLAVGRAD 4 TRAVNIK TREBINJE TRNOVO TUZLA UGLJEVIK VAREŠ V.KLADUŠA VISOKO VIŠEGRAD VITEZ VLASENICA ZAVIDOVIĆI ZENICA ZVORNIK ŽEPA ŽEPČE ŽIVINICE Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:06

30 Po kalendaru U sedmici J U N I ŠA BAN/RAMAZAN 143. GOD. PO H. D A N Blagdani, značajni datumi, faze Mjeseca i drugi astronomski podaci s m s m s m s m s m s m s m 1 Ne 3 Ša ban Dan brige IZ-e za slijepe i 2 Po 4 slabovidne osobe Ut Sr Če 7 Prva četvrt 0: Pe 8 Džuma Su Ne Po Ut Sr Če 14 Lejletu-l-berat Pe 1 Džuma. Pun Mjesec 04: Su 16 Haziran Ne Po Ut Sr Če 21 Posljednja četvrt 18: Pe 22 Džuma Su Ne 24 Ajvatovica Po Ut Sr Če Pe 29 Džuma. Mijena 08: Su 1 Ramazan 143. (Prvi dan posta) Ne Po Po takvimu Napomena: Lejletu-l-berat nastupa u akšam 12. juna i ona se te noći i obilježava. Izlazak Sunca Akšam (zalazak Sunca) Kibla-sat 322 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:06

31 Mjesne vremenske razlike za juni Takvimski dio BANOVIĆI BANJA LUKA 1 9 BIHAĆ BIJELJINA BILEĆA BOS.BROD BOS.DUBICA BOS.GRADIŠKA BOS.GRAHOVO BOS.KRUPA 9 13 BOS.NOVI BOS.PETROVAC 8 11 BOS.ŠAMAC - 0 BRATUNAC BRČKO BREZA BUGOJNO 3 4 BUSOVAČA BUŽIM CAZIN 10 1 ČAJNIČE ČAPLJINA ČELIĆ ČELINAC ČITLUK 1 3 DERVENTA DOBOJ -2 1 DONJI VAKUF 3 4 DRVAR FOČA FOJNICA GACKO GLAMOČ GORAŽDE GORNJI VAKUF GRAČANICA GRADAČAC GRUDE HADŽIĆI HAN-PIJESAK HLIVNO ILIJAŠ JABLANICA JAJCE 3 7 KAKANJ KALESIJA KALINOVIK KISELJAK KLADANJ KLJUČ KONJIC KOTOR-VAROŠ KREŠEVO KUPRES LAKTAŠI LOPARE LUKAVAC LJUBINJE -2 1 LJUBUŠKI MAGLAJ MODRIČA -4 1 MOSTAR MRKONJIĆ-GRAD 3 8 NEUM NEVESINJE NOVI TRAVNIK ODŽAK - 0 OLOVO ORAŠJE PALE POSUŠJE PRIJEDOR PRNJAVOR PROZOR ROGATICA RUDO SANSKI MOST SKENDER-VAKUF SOKOLAC SRBAC SREBRENICA SREBRENIK STOLAC -1 2 ŠEKOVIĆI ŠIPOVO 4 7 ŠIROKI BRIJEG 2 3 TESLIĆ -1 2 TEŠANJ -1 2 TOMISLAVGRAD 4 TRAVNIK 2 3 TREBINJE TRNOVO TUZLA UGLJEVIK VAREŠ V.KLADUŠA VISOKO VIŠEGRAD VITEZ VLASENICA ZAVIDOVIĆI ZENICA ZVORNIK ŽEPA ŽEPČE ŽIVINICE Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:06

32 D A N J U L I RAMAZAN/ŠEVVAL 143. GOD. PO H. Blagdani, značajni datumi, faze Mjeseca i drugi astronomski podaci s m s m s m s m s m s m s m 1 Ut 4 Ramazan Sr Prva četvrt 11: Če Pe 7 Džuma. Fatihska džuma u Kamengradu Su Ne Po Ut Sr Če Pe 14 Džuma. 19. godišnjica genocida u Srebrenici Su 1 Pun Mjesec 11: Ne 16 Noć Bedra Po 17 Dan povratničkih džemata. Temuz Ut Sr Če 20 Ulazak u i tikaf (iza ikindije/ Pe 21 Džuma Su 22 Posljednja četvrt 02: Ne Po Ut Sr 26 Lejletu-l-kadr Če Pe 28 Džuma Su 29 Karići, prvi dan. Mijena 22: Ne 30 Karići, drugi dan Po 1 Ševval 143. Ramazanski bajram, 1. dan Ramazanski bajram, 2. dan 29 Ut 2 Dan Šehida Sr 3 Ramazanski bajram, 3. dan Če Napomena: Noć Bedra nastupa 13. jula i ona se tu noć i obilježava Napomena: Lejletu-l-kadr nastupa u akšam 23. jula i ona se tu noć i obilježava. Bajram-namaz je u ponedjeljak 28. jula u 06 s 08 min. Po kalendaru U sedmici Po takvimu Izlazak Sunca Akšam (zalazak Sunca) Kibla-sat 324 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:07

33 Mjesne vremenske razlike za juli BANOVIĆI BANJA LUKA 1 9 BIHAĆ BIJELJINA BILEĆA BOS.BROD BOS.DUBICA BOS.GRADIŠKA 0 10 BOS.GRAHOVO BOS.KRUPA 9 13 BOS.NOVI BOS.PETROVAC BOS.ŠAMAC - 0 BRATUNAC BRČKO BREZA BUGOJNO 3 4 BUSOVAČA BUŽIM CAZIN ČAJNIČE ČAPLJINA 1 3 ČELIĆ ČELINAC ČITLUK 1 3 DERVENTA DOBOJ -2 1 DONJI VAKUF 3 4 DRVAR FOČA FOJNICA GACKO GLAMOČ GORAŽDE GORNJI VAKUF GRAČANICA GRADAČAC GRUDE HADŽIĆI HAN-PIJESAK HLIVNO ILIJAŠ JABLANICA JAJCE 3 7 KAKANJ KALESIJA KALINOVIK KISELJAK KLADANJ KLJUČ KONJIC KOTOR-VAROŠ KREŠEVO KUPRES LAKTAŠI LOPARE LUKAVAC LJUBINJE LJUBUŠKI MAGLAJ MODRIČA -4 1 MOSTAR MRKONJIĆ-GRAD 3 8 NEUM NEVESINJE NOVI TRAVNIK ODŽAK -4 0 OLOVO ORAŠJE PALE POSUŠJE PRIJEDOR PRNJAVOR PROZOR ROGATICA RUDO SANSKI MOST SKENDER-VAKUF SOKOLAC SRBAC SREBRENICA SREBRENIK STOLAC ŠEKOVIĆI ŠIPOVO 4 7 ŠIROKI BRIJEG 2 3 TESLIĆ -1 2 TEŠANJ -1 2 TOMISLAVGRAD 4 TRAVNIK TREBINJE TRNOVO TUZLA UGLJEVIK VAREŠ V.KLADUŠA VISOKO VIŠEGRAD VITEZ VLASENICA ZAVIDOVIĆI ZENICA ZVORNIK ŽEPA ŽEPČE ŽIVINICE Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:07

34 Po kalendaru U sedmici A U G U S T ŠEVVAL/ZU-L-KA'DE 143. GOD. PO H. D A N Blagdani, značajni datumi, faze Mjeseca i drugi astronomski podaci s m s m s m s m s m s m s m Džuma. Mevlud i 1 Pe tevhid šehidima BiH Ševval Su Ne 7 Lastavica Po 8 Prva četvrt 00: Čorkovača, Bužim - tevhid Ut 9 (sjećanje na heroje) Sr Če Pe 12 Džuma Su Ne 14 Pun Mjesec 18: Po Ut Sr Če 18 Pola ljeta. Augustos Pe 19 Džuma Su Ne 21 Posljednja četvrt 12: Po Ut Sr 24 Solun Šehidska dova Če Pe 26 Džuma Su Ne Po 29 Mijena 14: Ut Sr 1 Zu-l-ka'de Če 2 Međunavice, 1. dan Pe 3 Džuma. Kraljeva Sutjeska Su Ne Kladanj Po takvimu Izlazak Sunca Akšam (zalazak Sunca) Kibla-sat 326 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:07

35 Mjesne vremenske razlike za august Takvimski dio BANOVIĆI BANJA LUKA 3 7 BIHAĆ BIJELJINA BILEĆA BOS.BROD -1 2 BOS.DUBICA BOS.GRADIŠKA 2 8 BOS.GRAHOVO BOS.KRUPA BOS.NOVI 8 11 BOS.PETROVAC BOS.ŠAMAC BRATUNAC BRČKO BREZA BUGOJNO BUSOVAČA BUŽIM CAZIN ČAJNIČE ČAPLJINA ČELIĆ ČELINAC ČITLUK DERVENTA -1 2 DOBOJ DONJI VAKUF 3 4 DRVAR FOČA FOJNICA GACKO GLAMOČ GORAŽDE GORNJI VAKUF GRAČANICA GRADAČAC GRUDE 3 4 HADŽIĆI HAN-PIJESAK HLIVNO ILIJAŠ JABLANICA JAJCE 4 6 KAKANJ KALESIJA KALINOVIK KISELJAK KLADANJ KLJUČ 7 8 KONJIC KOTOR-VAROŠ KREŠEVO KUPRES LAKTAŠI LOPARE LUKAVAC LJUBINJE LJUBUŠKI 2 4 MAGLAJ MODRIČA MOSTAR MRKONJIĆ-GRAD 4 7 NEUM 1 3 NEVESINJE NOVI TRAVNIK ODŽAK OLOVO ORAŠJE PALE POSUŠJE 4 4 PRIJEDOR PRNJAVOR 1 3 PROZOR ROGATICA RUDO SANSKI MOST 7 9 SKENDER-VAKUF SOKOLAC SRBAC SREBRENICA SREBRENIK STOLAC ŠEKOVIĆI ŠIPOVO 4 6 ŠIROKI BRIJEG TESLIĆ TEŠANJ TOMISLAVGRAD TRAVNIK TREBINJE TRNOVO TUZLA UGLJEVIK VAREŠ V.KLADUŠA VISOKO VIŠEGRAD VITEZ VLASENICA ZAVIDOVIĆI ZENICA ZVORNIK ŽEPA ŽEPČE ŽIVINICE Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:07

36 S E P T E M B A R ZU-L-KA DE/ZU-L-HIDŽDŽE 143. GOD. PO H. D A N Blagdani, značajni datumi, faze Mjeseca i drugi astronomski podaci s m s m s m s m s m s m s m 1 Po 6 Zu-l-ka'de Ut 7 Prva četvrt 11: Sr Če Pe 10 Džuma Su Ne Po Ut 14 Pun Mjesec 01: Sr Če Pe 17 Džuma Su Ne 19 Ejlul Po Ut 21 Posljednja četvrt 02: Sr Če Pe 24 Džuma Su Ne 26 Ravnodnevnica Po Ut Sr 29 Mijena 06: Če 1 Zu-l-hidždže Pe 2 Džuma Su Ne 4 Dan Udruženja Ilmijje Po Ut Po kalendaru U sedmici Po takvimu Izlazak Sunca Akšam (zalazak Sunca) Kibla-sat 328 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:08

37 Mjesne vremenske razlike za septembar Takvimski dio BANOVIĆI BANJA LUKA 4 6 BIHAĆ BIJELJINA BILEĆA BOS.BROD BOS.DUBICA BOS.GRADIŠKA 4 6 BOS.GRAHOVO BOS.KRUPA BOS.NOVI BOS.PETROVAC BOS.ŠAMAC BRATUNAC BRČKO BREZA BUGOJNO BUSOVAČA BUŽIM CAZIN ČAJNIČE ČAPLJINA ČELIĆ ČELINAC 4 4 ČITLUK DERVENTA DOBOJ DONJI VAKUF DRVAR FOČA FOJNICA GACKO GLAMOČ GORAŽDE GORNJI VAKUF GRAČANICA GRADAČAC GRUDE HADŽIĆI HAN-PIJESAK HLIVNO ILIJAŠ JABLANICA JAJCE 4 KAKANJ KALESIJA KALINOVIK KISELJAK KLADANJ KLJUČ KONJIC KOTOR-VAROŠ 4 4 KREŠEVO KUPRES LAKTAŠI 4 LOPARE LUKAVAC LJUBINJE LJUBUŠKI MAGLAJ MODRIČA MOSTAR MRKONJIĆ-GRAD 6 NEUM NEVESINJE NOVI TRAVNIK ODŽAK OLOVO ORAŠJE PALE POSUŠJE 4 4 PRIJEDOR PRNJAVOR PROZOR ROGATICA RUDO SANSKI MOST SKENDER-VAKUF 4 4 SOKOLAC SRBAC SREBRENICA SREBRENIK STOLAC ŠEKOVIĆI ŠIPOVO 6 ŠIROKI BRIJEG TESLIĆ TEŠANJ TOMISLAVGRAD TRAVNIK TREBINJE TRNOVO TUZLA UGLJEVIK VAREŠ V.KLADUŠA VISOKO VIŠEGRAD VITEZ VLASENICA ZAVIDOVIĆI ZENICA ZVORNIK ŽEPA ŽEPČE ŽIVINICE Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:08

38 O K T O B A R ZU-L-HIDŽDŽE 143. /MUHARREM GOD. PO H. Po kalendaru D A N U sedmici Po takvimu 1 Sr 7 Blagdani, značajni datumi, faze Mjeseca i drugi astronomski podaci Zu-l-hidždže 143. Prva četvrt 19:33 Izlazak Sunca Akšam (zalazak Sunca) Kibla-sat s m s m s m s m s m s m s m Če Pe 9 Džuma. Jeumi-Arefe Su 10 Kurban-bajram, 1. dan Ne 11 Kurban-bajram, 2. dan Po 12 Kurban-bajram, 3. dan Ut 13 Kurban-bajram, 4. dan Sr 14 Pun Mjesec 10: Če Pe 16 Džuma Su Ne Po Ut 20 Tešrini-evvel Sr 21 Posljednja četvrt 19: Če Pe 23 Džuma Su Ne Po Ut Sr Če 29 Mijena 21: Pe 30 Džuma Su 1 Muharrem Nova hidžretska god Ne Po Ut Sr Če Pe 7 Džuma. Prva četvrt 02: Bajram-namaz je u subotu 04. oktobra u 07s 26 min. Nova hidžretska godina nastupa 24. oktobra u akšam i ona se te noći i obilježava, a sutrašnji dan 2. oktobar je prvi muharrem g. po H. 26. oktobra počinje zimsko računanje vremena 330 Takvim za TAKVIM za 2014 sastavljeno na format.indd :07:08

Takvimski dio. Takvimski dio

Takvimski dio. Takvimski dio Takvimski dio Takvimski dio Kada sunce zgasne, I zvijezde kada potamne, I planine kada budu pokrenute, I deve steone kada budu napuštene, I kada se sakupi zvjerinje, I mora kada ognjem uskipe, I duše kada

Διαβάστε περισσότερα

Kalendarski i proračunski dio

Kalendarski i proračunski dio Kalendarski i proračunski dio TAKVIM 015.indb 89 1.11.14. 11:41 Namaz je vjernicima zaista propisan u naznačenom vremenu! Kur'an, En-Nisa, 103. ajet Mr. Esad Mahmutović KALENDAR TAKVIM Takvim sadrži početak

Διαβάστε περισσότερα

Kalendarski takvimski dio. Kaligrafija: Mustafa Sušić

Kalendarski takvimski dio. Kaligrafija: Mustafa Sušić Kalendarski takvimski dio Kaligrafija: Mustafa Sušić Kaligrafija: Mustafa Sušić Allah neće promijeniti stanje jednog naroda sve dok se taj narod sam u sebi ne promijeni. (Kur'an, er-rad, 11. ajet) Na naslovnoj

Διαβάστε περισσότερα

Kalendarski - takvimski dio

Kalendarski - takvimski dio Kalendarski - takvimski dio Esad Mahmutović UVODNA POJAŠNJENJA O KALENDARSKOM - TAKVIMSKOM DIJELU Takvim sadrži početak vremena za pet dnevnih namaza (evkati-hamse, bešvakat-namaz): sabah (fedžr), podne

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrijske nejednačine

Trigonometrijske nejednačine Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1

Ispit održan dana i tačka A ( 3,3, 4 ) x x + 1 Ispit održan dana 9 0 009 Naći sve vrijednosti korjena 4 z ako je ( ) 8 y+ z Data je prava a : = = kroz tačku A i okomita je na pravu a z = + i i tačka A (,, 4 ) Naći jednačinu prave b koja prolazi ( +

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 INŽENJERSTVO NAFTE I GASA Tehnologija bušenja II 2. vežbe 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50 Proračuni trajektorija koso-usmerenih bušotina 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 2 of 50 Proračun

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE

2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE 1 2. KAMATNI RAČUN 2.1. POJAM KAMATE I KAMATNE STOPE Pod pojmom kamata podrazumijeva se naknada koju dužnik plaća za posuđenu glavnicu. Pri tom se pod glavnicom najčešće podrazumijeva određena svota novca,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα