SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY"

Transcript

1 SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

2 ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 52. ročník školský rok 2015/16 Školské kolo Michal Juríček, Rastislav Šípoš Maximálne 18 bodov Doba riešenia 60 minút Úloha 1 (7 bodov) Organické bidentátne ligandy A a B (viď obrázok) môžu vytvárať komplexné zlúčeniny s prechodnými kovmi. NH 2 NH 2 NH 2 NH 2 A B 1.1 Označte v ligandoch A a B atómy, ktoré môžu vytvárať koordinačnú väzbu s katiónom Pt 2+. Nakreslite komplex [Pt(A) 2 ] 2+ a prerušovanou čiarou znázornite všetky koordinačné väzby. 1.2 Nakreslite štruktúry všetkých možných stereoizomérov nasledovných štvorcových Pt(II) komplexov a uveďte, v akom vzájomnom vzťahu (napr. enantiomér, diastereomér, atď.) sú všetky dvojice stereoizomérov v prípadoch, keď existuje viac ako jeden stereoizomér. a) [PtBr 2 Cl(NH 3 )] b) [PtBrCl(NH 3 )(PPh 3 )] c) [Pt(B) 2 ] Nakreslite štruktúry všetkých možných stereoizomérov nasledujúcich oktaédrických Pt(IV) komplexov a uveďte, v akom vzájomnom vzťahu (napr. enantiomér, diastereomér, atď.) sú všetky dvojice stereoizomérov v prípadoch, keď existuje viac ako jeden stereoizomér. a) [Pt(A) 2 Br 2 ] 2+ b) [Pt(A)Br 2 Cl 2 ] 2

3 Úloha 2 (2 body) Železnaté ióny (konfigurácia [Ar] 3d 6 ) a železité ióny (konfigurácia [Ar] 3d 5 ) vytvárajú oktaédrické komplexy s ligandami H 2 O a CN. K nasledujúcim hodnotám magnetického momentu (a až d) priraďte zodpovedajúci komplex železa (e až h) a svoju odpoveď zdôvodnite. a) 0 μ B b) 1,73 μ B c) 4,90 μ B d) 5,92 μ B e) [Fe(H 2 O) 6 ] 3+ f) [Fe(CN) 6 ] 4 g) [Fe(H 2 O) 6 ] 2+ h) [Fe(CN) 6 ] 3 Použite nasledujúci vzťah: μ = [n(n + 2)] 1/2 μ B magnetón) (n je počet nespárených elektrónov, jednotka μ B je Bohrov Sila ligandového poľa: Δ(CN ) > Δ(H 2 O) Úloha 3 (9 bodov) Jednou z možností stanovenia železa v roztoku je okrem titrácie aj spektrofotometrické stanovenie. Využíva sa výrazné sfarbenie komplexov Fe(II) s rôznymi organickými ligandmi. Najčastejšie sa používajú ligandy 2,2'-bipyridín (bpy) alebo 1,10-fenantrolín (phen). Toto stanovenie je založené na Lambertovom Beerovom zákone, podľa ktorého absorbancia je priamo úmerná koncentrácii svetloabsorbujúcej látky a hrúbke vrstvy, cez ktorú svetlo prechádza. Koeficient úmernosti sa označuje a nazýva sa molárny absorpčný koeficient. 3

4 Pri stanovení koncentrácie železa vo vodnom roztoku dusičnanu železitého sa z 500,0 cm 3 zásobného roztoku okysleného kyselinou dusičnou odobralo 10,00 cm 3 a zriedilo sa v odmernej banke na objem 100,0 cm 3 vodným roztokom metanolu (kvôli lepšej rozpustnosti 1,10-fenantrolínu). K tomuto roztoku sa pridal nadbytok tuhej kyseliny L-askorbovej na kvantitatívne zredukovanie Fe(III). Následne sa do roztoku pridal práškový 1,10-fenantrolín. Počkalo sa niekoľko hodín a v kyvete s hrúbkou 1,000 cm sa zmerala absorbancia roztoku pri 510 nm. Jej hodnota bola 1, Nakreslite štruktúrne vzorce ligandov bpy a phen. 3.2 Nakreslite možné komplexy železa (II) s 1,10-fenantrolínom, aj s vyznačenými viazanými molekulami vody. 3.3 Vypočítajte čistotu nonahydrátu dusičnanu železitého vo forme hmotnostných percent, ktorý sa použil pri príprave zásobného roztoku, ak sme pôvodne navážili 0,2520 g Fe(NO 3 ) 3 9H 2 O. 510 = dm 3 mol 1 cm 1, M(Fe(NO 3 ) 3 9H 2 O) = 403,994 g mol Vypočítajte zastúpenie jednotlivých komplexov Fe(II) s 1,10-fenantrolínom v roztoku, ak relatívna rovnovážna koncentrácia fenantrolínu je 0,005. Aké množstvo fenantrolínu potrebujeme na stanovenie za týchto podmienok? log K 1 = 5,84, log K 2 = 5,36, log K 3 = 5,25, M(phen) = 180,21 g mol Troma rovnicami vysvetlite, prečo je nutné okysliť zásobný vodný roztok anorganických železitých solí. 4

5 ÚLOHY Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 52. ročník školský rok 2015/16 Školské kolo Ján Reguli Maximálne 17 bodov, doba riešenia 60 minút Úloha 1 (2 body) Vypočítajte konštantu rozpustnosti ( súčin rozpustnosti ) vodného roztoku jodidu olovnatého, ktorého rozpustnosť pri teplote 20 C je 1, mol dm 3. Úloha 2 (4 body) Vypočítajte ph roztoku hydroxidu sodného, ktorý sme dostali rozpustením 2 mg NaOH (M = 40,00 g mol 1 ) v dvestolitrovej nádrži. Úloha 3 (2 body) Vypočítajte čas, v ktorom koncentrácia reaktanta A v priebehu reakcie prvého poriadku A produkty s rýchlostnou konštantou k = 0,01 min 1 poklesla na štvrtinu počiatočnej hodnoty. Úloha 4 (7 bodov) Vypočítajte časy, v ktorých sa koncentrácie produktov B, resp. C paralelných reakcií prvého poriadku A B a A C, vyrovnajú koncentrácii reaktantu A. V počiatočnej reakčnej zmesi bol prítomný iba reaktant A v koncentrácii c0a = 0,1 mol dm 3. Rýchlostné konštanty elementárnych reakcií majú hodnoty k1 = 0,1 min 1, k2 = 0,02 min 1. Aké hodnoty bude mať ca v uvedených časoch? Úloha 5 (2 body) Látka A sa rozpadáva na dva produkty. Ako zistíme, či ide o rozklad danej látky A B + C alebo či produkty B a C vznikajú paralelne (t. j. reakciami A B; A C )? 5

6 ÚLOHY Z ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 52. ročník školský rok 2015/16 Školské kolo Radovan Šebesta a Michal Májek Maximálne 17 bodov, doba riešenia 60 minút Úloha 1 (10 pb) Aromatická zložka škoricovej silice je tzv. škoricový aldehyd (3-fenylprop-2-enál). Ďalšími zložkami sú napríklad kyselina škoricová (3-fenylpropénová) a jej etylester. 1-1) Navrhnite syntézu škoricového aldehydu z toluénu. 1-2) Navrhnite syntézu kyseliny škoricovej z benzaldehydu. 1-3) Navrhnite syntézu etylesteru kyseliny škoricovej v jednom kroku z benzaldehydu. Úloha 2 (8 pb) Zlúčenina A (C 9 H 11 Br) má 1 H NMR spektrum vyobrazené nižšie. Určte štruktúru zlúčeniny A priraďte NMR signály. Úloha 3 (12 pb) Lokálne anestetikum proparakaín sa pripravuje z kyseliny 4-hydroxybenzoovej nasledujúcou sekvenciou krokov. Doplňte štruktúry medziproduktov A-E. Pomenujte proparakaín systematickým názvom. 6

7 Úloha 4 (10 pb) Napíšte štruktúrny vzorec zlúčeniny A sumárneho vzorca C 5 H 10, keď viete že po ozonolýze je jedným z produktov formaldehyd. Zo zlúčeniny A po reakcii s H 2 O v kyslom prostredí vzniká nechirálny alkohol B a po reakcii s BH 3 a následnou reakciou s NaOH a H 2 O 2 vzniká chirálny alkohol C. Napíšte spomínané reakcie. Nakreslite tiež priestorový (3D) vzorec alkoholu C, absolútnej konfigurácie (S). Úloha 5 (22 pb) Hagemannov ester prvý krát pripravil nemecký chemik Karl Hagemann v roku Vďaka jeho jednoduchej príprave a nízkej cene sa stal obľúbeným základným stavebným blokom pri totálnych syntézach terpenoidov, steroidov, ako aj iných prírodných látok. Hagemannov ester HE možno pripraviť reakciou metyl vinyl ketónu a acetooctanu etylového v zásaditom prostredí. HE odfarbuje brómovú vodu a tvorí oranžovú zrazeninu s Bradyho činidlom (2,4-dinitrofenylhydrazínom). 5-1) Navrhnite štruktúru Hagemannovho estera HE. Mentol je prírodná látka, ktorá je známa snáď každému. Vďaka príjemnej vôni sa pridáva do kozmetiky i potravín. Drvivá väčšina mentolu sa dnes získava synteticky, avšak ešte pred sto rokmi sa izoloval z mäty piepornej. Prvá totálna syntéza mentolu bola založená práve na substituovanom Hagemannovom estere. 7

8 5-2) Doplňte reagenty A-J. 5-3) Navrhnite mechanizmus premeny intermediátu IN1 na IN2. Pomôcka: S podobnou reakciou ste sa už určite stretli, treba si len uvedomiť že môže byť aj vratná. Úloha 6 (18 pb) Pred dvadsiatimi rokmi bola prakticky všetka zobrazovacia technika založená na technológii CRT (cathode ray tube) obraz kreslil elektrónový lúč na tienidlo obrazovky. Nevýhodou takýchto obrazoviek bola vysoká spotreba a tiež to, že vyžarovali do okolia elektromagnetické žiarenie. Dnes sa skoro všade používajú obrazovky založené na technológii LCD (liquid crystal display), ktoré sú menšie a šetrnejšie. Kvapalné kryštály v takýchto obrazovkách sú organické aromatické zlúčeniny. Okolo 50 % komerčne používaných kvapalných kryštálov obsahuje atóm fluóru jeho malý atómový polomer, nízka polarizovateľnosť, ale zároveň vysoká polarita väzieb C F pomáha znížiť teploty fázových prechodov takýchto materiálov a látka je tak kvapalne kryštalická aj pri teplote miestnosti. 8

9 6-1) Doplňte reagenty A-H pri syntéze kvapalného kryštálu LC. 6-2) Aké podmienky sú potrebné aby prebehol druhý krok? Vyberte jednu z možností: - zásadité prostredie - kyslé prostredie - vysoká teplota - vysoký tlak - katalýza Pd/C - UV žiarenie 9

10 ÚLOHY Z BIOCHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 52. ročník školský rok 2015/16 Školské kolo Boris Lakatoš Maximálne 8 bodov, doba riešenia 30 minút ÚLOHA 1 (5 bodov) Štruktúry na obrázku nižšie predstavujú aminokyseliny. N H 2 COOH C H + H 3 N COO - C H + H 2 N C H 2 C H 2 COO - C H OH COOH H 2 N C H CH CH 3 CH 3 NH 3 + A B C D a) Každú pomenujte b) Uveďte, pre ktoré z nich platia nasledujúce vlastnosti: i) Najviac obmedzuje tvorbu typickej trans-konfigurácie peptidovej väzby ii) Má zásaditý bočný reťazec iii) Má tri ionizovateľné skupiny iv) Je najhydrofóbnejšia z uvedených v) Pri ph = 7 má celkový náboj rovný 0 vi) V ľudskom organizme vzniká z esenciálnej aminokyseliny fenylalanín vii) Je pre človeka esenciálna 10

11 ÚLOHA 2 (3 bodov) Antibiotikum Gramicidín je zmesou viacerých antibioticky pôsobiacich zlúčenín, ktoré majú spoločnú štruktúru pentadekapeptidu uvedenú nižšie: formyl L-X Gly L-Ala D-Leu L-Ala D-Val L-Val D-Val L-Trp D-Leu L-Y D-Leu L- Trp D-Leu L-Trp etanolamín Za predpokladu, že X môže byť valín alebo izoleucín a Y môže byť tryptofán, fenylalanín a tyrozín a) Uveďte koľko rôznych pentadekapeptidov je prítomných v zmesi b) Uveďte presnú molekulovú hmotnosť peptidu obsahujúceho na mieste X izoleucín a na mieste Y tyrozín c) Určite celkový náboj peptidu pri ph 7, za predpokladu, že X je valín a Y je tyrozín. Autori: Mgr. Michal Juríček, PhD., doc. Ing. Boris Lakatoš, PhD., Michal Májek, doc. Ing. Ján Reguli, CSc. (vedúci autorského kolektívu), doc. RNDr. Radovan Šebesta, DrSc., Ing. Rastislav Šípoš, PhD. Recenzenti: Ing. Tibor Dubaj, PhD., Martin Lukačišin, MBiochem, Ing. Ján Pavlík, PhD., doc. RNDr. Marta Sališová, CSc., Ing. Miroslav Tatarko, PhD. Slovenská komisia Chemickej olympiády Vydal: IUVENTA Slovenský inštitút mládeže, Bratislava

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CEMICKEJ LYMPIÁDY CEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A DNTENIE TERETICKÝC A PRAKTICKÝC ÚL RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 014/015 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE

RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE RIEŠENIE PRAKTICKEJ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Pavol Tarapčík 73 pomocných bodov, 1 pomocný bod = 0,548 bodov Doba riešenia :

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE

ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník školský rok 2014/15 Krajské kolo Michal Juríček, Rastislav Šípoš Maximálne 18 bodov Doba riešenia 80 minút Úloha 1 (8 bodov) Najstabilnejšou

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória A Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória C. Študijné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLY ÚLY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLH RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória B Študijné (domáce) kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, Teoretické úlohy krajského kola kategórie A Zodpovedný autor: RNDr. Anton

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH ZO VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEICKÁ LYPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Krajské kolo RIEŠEIE A HDTEIE TERETICKÝCH ÚLH 47. ročník Chemickej olympiády, Riešenie a hodnotenie teoretických úloh krajského kola kategórie

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória C Školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická olympiáda kategória C 51. ročník školský

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Celoštátne kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A. Celoštátne kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória A Celoštátne kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo

RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/13 Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH Chemická olympiáda kategória Dg 49. ročník šk. rok 2012/1 Krajské kolo Helena Vicenová Maximálne 60 bodov Doba riešenia: 60 minút Riešenie úlohy 1 (22 b) 2 b a)

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 52. ročník, školský rok 2015/2016. Kategória D. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 55. ročník, školský rok 2018/19. Kategória A. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 55. ročník, školský rok 2018/19. Kategória A. Domáce kolo SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 55. ročník, školský rok 2018/19 Kategória A Domáce kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z AORGAICKEJ A AALYTICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. kategória A. školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY. 45. ročník, školský rok 2008/2009. určené pre najvyššie ročníky gymnázií

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. kategória A. školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY. 45. ročník, školský rok 2008/2009. určené pre najvyššie ročníky gymnázií CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória A určené pre najvyššie ročníky gymnázií školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 53. ročník

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória A Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 51. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 54. ročník

Διαβάστε περισσότερα

TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF

TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF Slovenská komisia ChO TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF ÚROVEŇ E CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava, 2. marca 2010 ÚLOHY Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická olympiáda kategória EF úroveň

Διαβάστε περισσότερα

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH

ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH SPŠ CHEMICKÁ A POTRAVINÁRSKA HUMENNÉ ANALYTICKÁ CHÉMIA V PRÍKLADOCH Humenné 2005 Ing. Renáta Mariničová OBSAH ÚVOD... 2 1 ROZTOKY... 1.1 Hmotnostný a objemový zlomok... 4 1.2 Látková koncentrácia... 8

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória B určené pre druhé ročníky stredných škôl študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Domáce kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018. Kategória EF. Celoštátne kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018. Kategória EF. Celoštátne kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória B Domáce kolo TERETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLHY ÚLHY Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E. Školské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE (I) Chemická

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E školské kolo

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E školské kolo CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 009/010 kategória EF, úrove E školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z TECHOLOGICKÝCH ÝPO TO Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória C. Krajské kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 1/1 Kategória C Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória A. Školské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória A. Školské kolo SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 013/014 Kategória A Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z AORGAICKEJ A AALYTICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň E SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 2012/2013 Kategória EF, úroveň E Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 54. ročník, školský rok 2017/2018

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 54. ročník, školský rok 2017/2018 SLVENSKÁ KMISIA EMIKEJ LYMPIÁDY EMIKÁ LYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 017/018 Kategória EF Školské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETIKÝ A PRAKTIKÝ ÚLH 1 RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBENEJ A FYZIKÁLNEJ ÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných škôl s chemickým zameraním Školské kolo Riešenie a hodnotenie úloh 44. ročník - 2007/08 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLY 1 ÚLY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória A. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória A. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória A Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň F

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň F SLOENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 01/01 Kategória EF, úroveň F Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/18. Kategória A. Školské kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/18. Kategória A. Školské kolo SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/18 Kategória A Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE ÚLOH Z AORGAICKEJ A AALYTICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE Fakulta chemickej a potravinárskej technológie Oddelenie anorganickej chémie ÚACHTM Program výučby predmetu SEMINÁR Z CHÉMIE Bakalárske štúdium 1. ročník, zimný

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória C. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória C Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória D Krajské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 52. ročník

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň F. Celoštátne kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň F. Celoštátne kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória EF, úroveň F TEORETICKÉ ÚLOHY Bratislava, 25. marca 2012 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

Odlíšte od seba molekuly prvkov a zlúčenín a pomenujte chemické zlúčeniny.

Odlíšte od seba molekuly prvkov a zlúčenín a pomenujte chemické zlúčeniny. Látky, prvky,zlúčeniny, zmesi Definujte pojmy: sústava izolovaná, uzavretá, otvorená, látka chemicky čistá látka (chemické indivíduum), prvok, zlúčenina, zmes, atóm, ión, molekula, skupenstvo látky, prírodná

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória A Študijné kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 1 / 2010 vyučovania chémie Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii A a ich riešenie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy celoštátneho kola CHO v kategórii EF a ich

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória D. Okresné kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória D Okresné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Kinetika fyzikálno-chemických procesov

Kinetika fyzikálno-chemických procesov Kinetika fyzikálno-chemických procesov Chemická a biochemická kinetika Reálne biologické a fyzikálno-chemické procesy sú závislé na čase. Termodynamika poskytuje informácie len o možnostiach priebehu procesov,

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Školské kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE

RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE RIEŠENIE A DNTENIE ÚL Z ANRGANIKEJ A ANALYTIKEJ ÉMIE hemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 010/011 eloštátne kolo Maximálne 18 bodov (b), resp. 54 pomocných bodov (pb). Pri prepočte pomocných

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória A. Krajské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012. Kategória A. Krajské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A Krajské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo. Kategória EF, úroveň E. 48. ročník, školský rok 2011/2012 RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo. Kategória EF, úroveň E. 48. ročník, školský rok 2011/2012 RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória EF, úroveň E Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF

Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF Slovenská komisia ChO RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH CHEMICKEJ OLYMPIÁDY V KATEGÓRII EF CELOŠTÁTNE KOLO Bratislava,. marca 010 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Domáce a školské kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY PRAKTICKÉ ÚLOHY Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov. Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 55. ročník, školský rok 2018/2019. Kategória EF. Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 55. ročník, školský rok 2018/2019. Kategória EF. Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 55. ročník, školský rok 2018/2019 Kategória EF Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECEJ A FYZIKÁLEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória B Študijné (domáce) kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. kategória A. študijné kolo TEORETICKÉ ÚLOHY. 45. ročník, školský rok 2008/2009. určené pre najvyššie ročníky gymnázií

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. kategória A. študijné kolo TEORETICKÉ ÚLOHY. 45. ročník, školský rok 2008/2009. určené pre najvyššie ročníky gymnázií CHEMICKÁ LYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória A určené pre najvyššie ročníky gymnázií študijné kolo TERETICKÉ ÚLY ÚLY Z ANRGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 45.

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Domáce kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Domáce kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 47. ročník, školský rok 2010/2011. Kategória C. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória C Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 47. ročník Chemickej olympiády, teoretické úlohy študijného kola kategórie C Zodpovedný autor:

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie vyučovania chémie

Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie vyučovania chémie Časopis CHEMICKÉ pre skvalitňovanie ROZHĽADY, 1 / 2010 vyučovania chémie Úlohy študijného kola CHO v kategórii B IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy študijného kola CHO v kategórii C Zastarávanie vedeckých informácií

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A Krajské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória A. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVENSKÁ KOMISI CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁD 48. ročník, školský rok 011/01 Kategória Krajské kolo RIEŠENIE HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH 1 RIEŠENIE HODNOTENIE ÚLOH Z NORGNICKEJ NLYTICKEJ CHÉMIE

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória C Domáce kolo TEORETICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z ANORGANICKEJ, VŠEOBECNEJ A ORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE I. a II. Chemická

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E. Školské kolo

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E. Školské kolo Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 2. a 3. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Školské kolo Riešenie a hodnotenie teoretických a praktických úloh 2006/07 Vydala Iuventa

Διαβάστε περισσότερα

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie

Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie Časopis pre skvalitňovanie vyučovania chémie IUVENTA Bratislava 2010 Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň E Úlohy študijného kola CHO v kategórii EF, uroveň F Informácia o elektronickej publikácii:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΛΟΓΝΩΜΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΛΟΓΝΩΜΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου ΚΑΛΟΓΝΩΜΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mail: info@iliaskosgr wwwiliaskosgr 0 2 7 1s 2s ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ 2p 3s 14 2 2 6

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 53. ročník, školský rok 2016/2017.

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 53. ročník, školský rok 2016/2017. SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória EF Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚL 1 RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚL ZO VŠEOBECNEJ

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E študijné kolo

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA kategória EF, úrove E študijné kolo CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 2009/2010 kategória EF, úrove E študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPO TOV (I) Chemická olympiáda kategória EF, úroveň E 46.

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 51. ročník, školský rok 2014/2015. Kategória EF SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 51. ročník, školský rok 2014/2015 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória EF SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória EF Celoštátne kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY 1 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda

Διαβάστε περισσότερα